Επιχειρησιακή Έρευνα
|
|
- Δήλια Σπανού
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 3: Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό (3 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)
2 Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό (3ο μέρος) Υποενότητα 1
3 Σκοποί 1 ης υποενότητας Να μπορούν οι φοιτητές να αντιμετωπίζουν τις διάφορες παραλλαγές και εναλλακτικές περιπτώσεις προβλημάτων ΓΠ και πιο συγκεκριμένα τις περιπτώσεις Καμίας εφικτής λύσης Μη φραγμένου προβλήματος Να μπορούν οι φοιτητές να πραγματοποιήσουν ανάλυση ευαισθησίας σε προβλήματα ΓΠ και να την επιλύσουν γραφικά 3
4 Περιεχόμενα 1 ης υποενότητας Ειδικές περιπτώσεις Καμία εφικτή λύση Μη φραγμένο πρόβλημα Ανάλυση ευαισθησίας Γραφική επίλυση ανάλυσης ευαισθησίας 4
5 Παράδειγμα Καμία εφικτή λύση (1/5) Έστω ότι η εταιρία έχει παραγγελία για τουλάχιστον 110 μονάδες γυναικείων φορεμάτων Νέο μοντέλο γραμμικού προγραμματισμού Maximize z = 25x 1 +20x 2 (δεκάδες ευρώ) με περιορισμούς 3x 1 + x (φόδρα) 5x 1 + 4x (δέρμα) 6x 1 + 8x (εργασία) x (παραγγελία) x 1,x 2 0 (μη αρνητικότητα) 5
6 Παράδειγμα Καμία εφικτή λύση (2/5) Δεν υπάρχουν σημεία που να ικανοποιούν ταυτόχρονα όλους τους περιορισμούς λόγω του περιορισμού x
7 Παράδειγμα Καμία εφικτή λύση (3/5) Ποιος είναι ο περιορισμός που ουσιαστικά δεν επιτρέπει τη παραγωγή 110 μονάδων γυναικείων φορεμάτων; Ο περιορισμός για τη φόδρα: 3x 1 + x
8 Παράδειγμα Καμία εφικτή λύση (4/5) Ποια είναι η ελάχιστη αύξηση πόρων που οδηγεί σε εφικτή λύση; Η αύξηση του δεξιού μέλους του περιορισμού για τη φόδρα από 297 σε 330 3x 1 + x Η ευθεία τέμνει τον άξονα x στο σημείο (110,0) και τον άξονα y στο σημείο (0,330) Η εφικτή περιοχή σε αυτή την περίπτωση είναι το σημείο (110,0) 8
9 Παράδειγμα Καμία εφικτή λύση (5/5) Ποια θα είναι η εφικτή περιοχή αν η φόδρα αυξηθεί σε 360 μέτρα; 3x 1 + x Η ευθεία τέμνει τον άξονα x στο σημείο (120,0) και τον άξονα y στο σημείο (0,360) Η εφικτή περιοχή σε αυτή την περίπτωση είναι η τριγωνική επιφάνεια με κορυφές τα σημεία (110,0), (120,0) και (110, 12,5) Το βέλτιστο είναι το (120,0) με z=4200 9
10 Παράδειγμα Μη φραγμένο πρόβλημα (1/8) Έστω μία εταιρία κατασκευής τηλεκατευθυνόμενων αερόστατων η οποία χρησιμοποιεί ενισχυμένο νάιλον για την παραγωγή των προϊόντων της Η εταιρία παράγει τηλεκατευθυνόμενα αερόστατα σε δύο μεγέθη Μεγάλο Μικρό 10
11 Παράδειγμα Μη φραγμένο πρόβλημα (2/8) Το μοναδιαίο περιθώριο κέρδους είναι 600 για το μεγάλο αερόστατο και 400 για το μικρό Η εταιρία έχει ήδη παραγγελία για 30 μεγάλα αερόστατα Κάθε μικρό αερόστατο απαιτεί 2 μέτρα ενισχυμένου νάιλον Η συνολική διαθέσιμη ποσότητα του νάιλον είναι 280 μέτρα 11
12 Σκοπός Παράδειγμα Μη φραγμένο πρόβλημα (3/8) Να προσδιοριστεί πόσα αερόστατα θα πρέπει η εταιρία να παράγει από κάθε μέγεθος, ώστε να μεγιστοποιήσει το συνολικό περιθώριο κέρδους της 12
13 Παράδειγμα Μη φραγμένο πρόβλημα (4/8) Μεταβλητές απόφασης x 1 : αριθμός αερόστατων μεγάλου μεγέθους x 2 : αριθμός αερόστατων μικρού μεγέθους Αντικειμενική συνάρτηση maximize z = 600x x 2 13
14 Παράδειγμα Μη φραγμένο πρόβλημα (5/8) Μοντέλο γραμμικού προγραμματισμού maximize z = 600x x 2 με περιορισμούς: x 1 30 (μεγάλα αερόστατα) 2x (νάιλον) x 1,x 2 0 (μη αρνητικότητα) 14
15 Παράδειγμα Μη φραγμένο πρόβλημα (6/8) Το πρόβλημα είναι προφανώς μη φραγμένο λόγω του περιορισμού x
16 Παράδειγμα Μη φραγμένο πρόβλημα (7/8) Αν υποθέσουμε ότι κάθε μεγάλο αερόστατο απαιτεί 2.5 μέτρα νάιλον πως τροποποιείται το μοντέλο; maximize z = 600x x 2 με περιορισμούς: x 1 30 (μεγάλα αερόστατα) 2.5x 1 + 2x (νάιλον) x 1,x 2 0 (μη αρνητικότητα) 16
17 Παράδειγμα Μη φραγμένο πρόβλημα (8/8) 2.5x 1 + 2x x 2 = -1,25x Η ευθεία τέμνει τον άξονα x στο σημείο (112,0) και τον άξονα y στο σημείο (0,140) Η εφικτή περιοχή σε αυτή την περίπτωση είναι η τριγωνική επιφάνεια με κορυφές τα σημεία (30,0), (112,0) και (30, 242,5) Το βέλτιστο είναι το (112,0) με z=
18 Ανάλυση ευαισθησίας (1/5) Μελέτη των συνεπειών που προκύπτουν στη βέλτιστη λύση από αλλαγές στις τιμές των παραμέτρων ενός μοντέλου Εύρεση σεναρίων και ερωτημάτων της μορφής Τι θα συμβεί αν υπάρξει μια μεταβολή σε κάποιο στοιχείο του προβλήματος; 18
19 Ανάλυση ευαισθησίας (2/5) Παραδείγματα ερωτημάτων 1. Πώς θα επηρεαστεί το βέλτιστο σχέδιο παραγωγής και το συνολικό κέρδος, αν μειωθεί η τιμή πώλησης ενός προϊόντος κατά ένα ποσοστό; 2. Μήπως πρέπει να αλλάξουμε το συνδυασμό προϊόντων που παράγουμε λόγω της μεταβολής στην τιμή αυτή; 3. Μέσα σε ποια όρια μπορεί να «κινείται» η τιμή πώλησης ενός προϊόντος χωρίς να είναι απαραίτητο να αλλάξουμε το βέλτιστο σχέδιο παραγωγής; 19
20 Ανάλυση ευαισθησίας (3/5) Συνοπτικά Σε ποιο βαθμό επηρεάζει μια μεταβολή ενός αντικειμενικού συντελεστή τη βέλτιστη λύση και την τιμή της αντικειμενικής συνάρτησης; 20
21 Ανάλυση ευαισθησίας (4/5) Παραδείγματα ερωτημάτων Υπάρχουν κάποια όρια μέσα στα οποία μπορεί να μεταβάλλεται η διαθέσιμη ποσότητα ενός πόρου χωρίς να επηρεάζονται κάποια από τα στοιχεία της βέλτιστης λύσης που έχει βρεθεί και ποια είναι αυτά; Ποια είναι η οριακή αξία ενός πόρου; 21
22 Ανάλυση ευαισθησίας (5/5) Συνοπτικά Σε ποιο βαθμό επηρεάζει τη βέλτιστη λύση και την άριστη τιμή της αντικειμενικής συνάρτησης πιθανή μεταβολή σε κάποια από τις σταθερές δεξιού μέλους ενός περιορισμού; 22
23 Ανάλυση ευαισθησίας Γραφική επίλυση (1/20) Μεταβολή στην τιμή του αντικειμενικού συντελεστή μιας μεταβλητής απόφασης Εύρος ευαισθησίας / αριστότητας Το διάστημα μέσα στο οποίο μπορεί να μεταβάλλεται η τιμή ενός αντικειμενικού συντελεστή χωρίς να αλλάζει η βέλτιστη λύση 23
24 Ανάλυση ευαισθησίας Γραφική επίλυση (2/20) Πρόβλημα Βιομηχανική επιχείρηση γαλακτοκομικών προϊόντων Συνολικό μοντέλο Maximize z = 150x x 2 (αντικειμενική συνάρτηση) με περιορισμούς: x 1 + x (γάλα σε λίτρα) x 1 + 3x (λεπτά εργασίας) 2x 1 + 5x (λεπτά παστερίωσης και ψύξης) x (ζήτηση Προϊόντος 1) x 1, x 2 0 (μη αρνητικές τιμές) 24
25 Ανάλυση ευαισθησίας Γραφική Υπόθεση επίλυση (3/20) Έστω ότι για τις τιμές των αντικειμενικών συντελεστών υπάρχει περιθώριο λάθους εκτίμησης 10% Το κέρδος για το Προϊόν 1 κυμαίνεται μεταξύ 180 και 220 λεπτών του Το κέρδος για το Προϊόν 2 κυμαίνεται μεταξύ 135 και 165 λεπτών του 25
26 Ανάλυση ευαισθησίας Γραφική Διερεύνηση επίλυση (4/20) Η αντικειμενική συνάρτηση έχει εξίσωση x 2 = -(3/4)x 1 + (1/200)z, δηλαδή η κλίση της είναι (3/4) Η κλίση του περιορισμού x 1 + 3x είναι (1/3) Η κλίση του περιορισμού x 1 + x 2 = 550 είναι 1 26
27 Ανάλυση ευαισθησίας Γραφική επίλυση (5/20) Αν θεωρήσουμε ότι όλες οι άλλες παράμετροι παραμένουν σταθερές θα προσπαθήσουμε να βρούμε το διάστημα τιμών του αντικειμενικού συντελεστή της μεταβλητής απόφασης x 1 για το οποίο η βέλτιστη λύση δεν μεταβάλλεται 27
28 Ανάλυση ευαισθησίας Γραφική επίλυση (6/20) Η αντικειμενική συνάρτηση είναι x 2 = -(c 1 /200)x 1 + (1/200)z Επομένως πρέπει να ισχύει -1 -(c 1 /200) -(1/3) 200/3 c c 1 = 200 ταύτιση με τον 1 ο περιορισμό c 1 = 200/3 ταύτιση με το 2 ο περιορισμό 28
29 Ανάλυση ευαισθησίας Γραφική επίλυση (7/20) Αν θεωρήσουμε ότι όλες οι άλλες παράμετροι παραμένουν σταθερές θα προσπαθήσουμε να βρούμε το διάστημα τιμών του αντικειμενικού συντελεστή της μεταβλητής απόφασης x 2 για το οποίο η βέλτιστη λύση δεν μεταβάλλεται 29
30 Ανάλυση ευαισθησίας Γραφική επίλυση (8/20) Η αντικειμενική συνάρτηση είναι x 2 = -(150/c 2 )x 1 + (1/c 2 )z Επομένως πρέπει να ισχύει -1 -(150/c 2 ) -(1/3) 150 c c 2 = 150 ταύτιση με τον 1 ο περιορισμό c 2 = 450 ταύτιση με το 2 ο περιορισμό 30
31 Ανάλυση ευαισθησίας Γραφική επίλυση (9/20) Έστω το παρακάτω τροποποιημένο μοντέλο (αλλαγμένη αντικειμενική συνάρτηση, χωρίς τον 4 ο περιορισμό) Maximize z = 200x x 2 με περιορισμούς: x 1 + x x 1 + 3x x 1 + 5x
32 Ανάλυση ευαισθησίας Γραφική επίλυση (10/20) Η βέλτιστη λύση σε ένα πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού είναι μία από τις κορυφές της εφικτής περιοχής Α(0, 0) Β(550, 0) Γ(325, 325) Δ(0, 333,333) 32
33 Ανάλυση ευαισθησίας Γραφική επίλυση (11/20) Η βέλτιστη λύση σε ένα πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού είναι μία από τις κορυφές της εφικτής περιοχής Κορυφή (x 1, x 2 ) z Είδος λύσης Α (0, 0) 0 Β (550, 0) Βέλτιστη Γ (325, 325) Δ (0, )
34 Ανάλυση ευαισθησίας Γραφική επίλυση (12/20) Ας διερευνήσουμε το εύρος ευαισθησίας του αντικειμενικού συντελεστή της μεταβλητής απόφασης x 1 Η κλίση της αντικειμενικής συνάρτησης είναι (c 1 /150) Σε ποιο διάστημα μπορεί να «κινηθεί» χωρίς να αλλάξει το βέλτιστο σημείο; 150 c 1 < 34
35 Ανάλυση ευαισθησίας Γραφική επίλυση (13/20) Ερμηνεία αποτελέσματος Η βέλτιστη λύση προτείνει να παράγεται μόνο το Προϊόν 1 που συνεισφέρει 200 λεπτά Αν αυτό το κέρδος αυξάνεται προφανώς δε θα αλλάξει η επιχείρηση την απόφασή της Αντιθέτως, αν το κέρδος του Προϊόντος 1 αρχίσει και μειώνεται, το κομβικό σημείο είναι η τιμή 150 Μόλις πέσει κάτω από 150 δε συμφέρει να παράγεται μόνο το Προϊόν 1 35
36 Ανάλυση ευαισθησίας Γραφική επίλυση (14/20) Επιστροφή στο αρχικό παράδειγμα Η αντικειμενική συνάρτηση έχει εξίσωση x 2 = -(3/4)x 1 + (1/200)z, δηλαδή η κλίση της είναι (3/4) Η κλίση του περιορισμού x 1 + 3x είναι (1/3) Η κλίση του περιορισμού x 1 + x 2 = 550 είναι 1 36
37 Ανάλυση ευαισθησίας Γραφική επίλυση (15/20) Τι γίνεται όταν οι δύο αντικειμενικοί συντελεστές μπορούν να μεταβάλλονται ταυτόχρονα; -1 -(c 1 /c 2 ) -(1/3) 37
38 Ανάλυση ευαισθησίας Γραφική επίλυση (16/20) Μελέτη των αλλαγών που προκαλούν στην εφικτή περιοχή, στη βέλτιστη λύση και στην τιμή της αντικειμενικής συνάρτησης πιθανές μεταβολές στα δεξιά μέλη των περιορισμών Εύρος εφικτότητας Είναι το εύρος ευαισθησίας για μια παράμετρο δεξιού μέλους 38
39 Ανάλυση ευαισθησίας Γραφική επίλυση (17/20) Έστω το πρόβλημα της γαλακτοκομικής εταιρίας Χρησιμοποιούμε την τυποποιημένη μορφή του προβλήματος (έξι μεταβλητές, τέσσερις εξισώσεις/περιορισμοί) Maximize z = 150x x 2 + 0s 1 + 0s 2 + 0s 3 + 0s 4 με περιορισμούς: x 1 + x 2 + 1s 1 = 550 x 1 + 3x 2 + 1s 2 = x 1 + 5x 2 + 1s 3 = 2000 x 1 + 1s 4 = 400 x 1, x 2, s 1, s 2, s 3, s
40 Ανάλυση ευαισθησίας Γραφική επίλυση (18/20) Στο γραμμικό προγραμματισμό όταν έχουμε n + m συνολικά μεταβλητές (n απόφασης και m βοηθητικές) και m λειτουργικούς περιορισμούς 1. Δίνουμε μηδενικές τιμές σε n μεταβλητές (οι οποίες ονομάζονται μη βασικές μεταβλητές) 2. Επιλύουμε ως προς τις υπόλοιπες m μεταβλητές οι οποίες ονομάζονται βασικές μεταβλητές και μπορούν να πάρουν μη μηδενικές τιμές 40
41 Ανάλυση ευαισθησίας Γραφική επίλυση (19/20) Βασική λύση Μια λύση που προκύπτει με n μηδενικές μεταβλητές και m μη μηδενικές μεταβλητές και σχετίζεται με όλες τις μεταβλητές του προβλήματος (απόφασης και βοηθητικές) Βασική εφικτή λύση Βασική λύση που ανήκει στην εφικτή περιοχή Εκφυλισμένη λύση Βασική εφικτή λύση που έχει μια βασική μεταβλητή με μηδενική τιμή 41
42 Ανάλυση ευαισθησίας Γραφική επίλυση (20/20) Βασικές εφικτές λύσεις Προκύπτουν από τα ακραία σημεία (κορυφές) της εφικτής περιοχής Βασικές μη εφικτές λύσεις Προκύπτουν από τα ακραία σημεία εκτός της εφικτής περιοχής Είναι σημεία τομής περιορισμών αλλά όχι κορυφές της εφικτής περιοχής 42
43 Τέλος Υποενότητας 1
44 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Πατρών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 44
45 Σημειώματα
46 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: 46
47 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Γρηγόριος Μπεληγιάννης. «Επιχειρησιακή Έρευνα. Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό (3 ο μέρος)». Έκδοση: 1.0. Πάτρα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:
48 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 48
Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό. Χειμερινό Εξάμηνο
Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό Χειμερινό Εξάμηνο 2016-2017 Παράδειγμα προβλήματος ελαχιστοποίησης Μια κατασκευαστική εταιρία κατασκευάζει εξοχικές κατοικίες κοντά σε γνωστά θέρετρα της Εύβοιας Η
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 4: Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό (4 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 10: Ειδικές περιπτώσεις επίλυσης με τη μέθοδο simplex (2o μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 1: Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό (1 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 7: Παράγωγος, ελαστικότητα, παραγώγιση συναρτήσεων (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 9: Ειδικές περιπτώσεις επίλυσης με τη μέθοδο simplex (1o μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 11: Διανύσματα (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων &
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 8: Εφαρμογές παραγώγων Μελέτη και βελτιστοποίηση συναρτήσεων μιας μεταβλητής (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 8: Επίλυση με τη μέθοδο Simplex (2 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 7: Επίλυση με τη μέθοδο Simplex (1 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 2: Γραμμικές συναρτήσεις (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΠληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 6: Συμπίεση Έργου
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 6: Συμπίεση Έργου Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)
Διαβάστε περισσότερα1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων
1 η Διάλεξη Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 3 2 η Άσκηση... 3 3 η Άσκηση... 3 4 η Άσκηση... 3 5 η Άσκηση... 4 6 η Άσκηση... 4 7 η Άσκηση... 4 8 η Άσκηση... 5 9 η Άσκηση... 5 10
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 6: Όριο και συνέχεια συναρτήσεων (Θεωρία) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 3: Μη γραμμικές συναρτήσεις (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 5: Ακολουθίες, όρια, σειρές (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 9: Ολοκληρώματα (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 5: Εφαρμογές Γραμμικού Προγραμματισμού (1 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας
Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 4 2 η Άσκηση... 7 3 η Άσκηση... 10 Χρηματοδότηση... 12 Σημείωμα Αναφοράς... 13 Σημείωμα Αδειοδότησης...
Διαβάστε περισσότεραΠληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 3: Εφαρμογές Δικτυωτής Ανάλυσης (2 ο Μέρος)
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 3: Εφαρμογές Δικτυωτής Ανάλυσης (2 ο Μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 4: Εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Λήψης Αποφάσεων
Θεωρία Λήψης Αποφάσεων Ενότητα 3: Ασκήσεις Bayes Περιοχές Απόφασης Διακρίνουσες Συναρτήσεις Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 10: Συστήματα γραμμικών εξισώσεων (Θεωρία) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 6: Εφαρμογές Γραμμικού Προγραμματισμού (2 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Έργων. Ενότητα 10: Χρονοπρογραμματισμός έργων (υπό συνθήκες αβεβαιότητας)
Διαχείριση Έργων Ενότητα 10: Χρονοπρογραμματισμός έργων (υπό συνθήκες αβεβαιότητας) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων &
Διαβάστε περισσότεραΠληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 5: Διαχείριση Έργων υπό συνθήκες αβεβαιότητας
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 5: Διαχείριση Έργων υπό συνθήκες αβεβαιότητας Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 2: Γραμμικές συναρτήσεις (Θεωρία) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 8: Εφαρμογές παραγώγων Μελέτη και βελτιστοποίηση συναρτήσεων μιας μεταβλητής (Θεωρία) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων
Διαβάστε περισσότεραΔιοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.3: Μεθοδολογία εφαρμογής προγράμματος Ολικής Ποιότητας
Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.3: Ψωμάς Ευάγγελος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.) Υποενότητα
Διαβάστε περισσότεραΠληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος)
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος) Γρηγόριος Μπεληγιάννης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων και Τροφίμων
Διαβάστε περισσότεραΠληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 2: Εφαρμογές Δικτυωτής Ανάλυσης (1 ο Μέρος)
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 2: Εφαρμογές Δικτυωτής Ανάλυσης (1 ο Μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΔιοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.2: Παραδοσιακή VS νέα προσέγγιση της ΔΟΠ
Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.2: Ψωμάς Ευάγγελος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.) Παραδοσιακή
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 13: Η ορίζουσα και το ίχνος μιας μήτρας (Θεωρία) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών
Διαβάστε περισσότεραΔιαφήμιση και Δημόσιες Σχέσεις Ενότητα 9: Σχέσεις διαφημιστή-διαφημιζόμενου
Διαφήμιση και Δημόσιες Σχέσεις Ενότητα 9: Σχέσεις διαφημιστή-διαφημιζόμενου Θεοδωρίδης Προκόπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Έργων. Ενότητα 4: Διάγραμμα Gannt
Διαχείριση Έργων Ενότητα 4: Διάγραμμα Gannt Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.) Διάγραμμα Gannt Υποενότητα
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων περίπτωσης χρήσης (1ο Μέρος)
Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων περίπτωσης χρήσης (1ο Μέρος) 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση Λειτουργίες του βιβλίου διευθύνσεων σε ένα πρόγραμμα ηλεκτρονικού ταχυδρομείου... 4 2 η Άσκηση Λειτουργίες
Διαβάστε περισσότεραΔιοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.4: ISO 9004:2009
Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.4: ISO 9004:2009 Ψωμάς Ευάγγελος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 7: Παράγωγος, ελαστικότητα, παραγώγιση συναρτήσεων (Θεωρία) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 9: Ολοκληρώματα (Θεωρία) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων
Διαβάστε περισσότεραΜάρκετινγκ. Ενότητα 2: Αξία για τους Πελάτες
Μάρκετινγκ Ενότητα 2: Αξία για τους Πελάτες Θεοδωρίδης Προκόπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.) Σκοποί 2 ης Ενότητας
Διαβάστε περισσότεραΟργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 4η: Καθορισμός Περιοχής Πώλησης (sales territory)
Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 4η: Καθορισμός Περιοχής Πώλησης (sales territory) Θεοδωρίδης Προκόπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα
Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα Ενότητα 6: Μοντελοποίηση με ΔΡΔ (2 ο Μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 11: Διανύσματα (Θεωρία) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 1: Συναρτήσεις (Θεωρία) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων
Διαβάστε περισσότεραΠληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 8: Παίγνια πλήρους και ελλιπούς πληροφόρησης
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 8: Παίγνια πλήρους και ελλιπούς πληροφόρησης Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 5: Ακολουθίες, όρια, σειρές (Θεωρία) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΜικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής
Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Διάλεξη 11: Μεγιστοποίηση κέρδους Ανδρέας Παπανδρέου Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Οικονομικό κέρδος Μια
Διαβάστε περισσότεραΚβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας
Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 4: Κλασσική και Κβαντική Πιθανότητα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας
Διαβάστε περισσότεραΘερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση
Διαβάστε περισσότεραΔιοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.6.1: Το οργανόγραμμα της ποιότητας
Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.6.1: Το οργανόγραμμα της ποιότητας Ψωμάς Ευάγγελος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΔιεθνές εξαγωγικό Μάρκετινγκ Ενότητα 4η: Μέθοδοι Επιλογής Αγορών του Εξωτερικού
Διεθνές εξαγωγικό Μάρκετινγκ Ενότητα 4η: Μέθοδοι Επιλογής Αγορών του Εξωτερικού Θεοδωρίδης Προκόπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα
Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα Ενότητα 4: Λεξικό δεδομένων, Διαγράμματα Ροής Δεδομένων Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΜάρκετινγκ. Ενότητα 11: Υπηρεσίες και Μάρκετινγκ
Μάρκετινγκ Ενότητα 11: Υπηρεσίες και Μάρκετινγκ Θεοδωρίδης Προκόπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.) Σκοποί 11 ης Ενότητας
Διαβάστε περισσότεραΤίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός
Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.4: Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΒέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων
Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 7: Βέλτιστος έλεγχος συστημάτων διακριτού χρόνου Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 12: Μήτρες (Θεωρία) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων
Διαβάστε περισσότεραΔιοικητική Λογιστική
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα
Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα Ενότητα 5: Μοντελοποίηση με ΔΡΔ (1 ο Μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων
Διαβάστε περισσότεραΑνοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος
Διαβάστε περισσότεραΑνοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Έργων. Ενότητα 7: Εκτέλεση, παρακολούθηση και έλεγχος έργου
Διαχείριση Έργων Ενότητα 7: Εκτέλεση, παρακολούθηση και έλεγχος έργου Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)
Διαβάστε περισσότεραΠληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 7: Εισαγωγή στη Θεωρία Αποφάσεων Δέντρα Αποφάσεων
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 7: Εισαγωγή στη Θεωρία Αποφάσεων Δέντρα Αποφάσεων Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών
Διαβάστε περισσότεραΚβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας
Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 11: Είδη και μετασχηματισμοί πινάκων Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Είδη και μετασχηματισμοί
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 4: Εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις (Θεωρία) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών
Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 3: Μη γραμμικές συναρτήσεις (Θεωρία) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΑνοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος
Διαβάστε περισσότεραΜάρκετινγκ Επιχειρήσεων Λιανικής Πώλησης Ενότητα 10: Διεθνές Λιανικό Εμπόριο (International and Global retailing)
Μάρκετινγκ Επιχειρήσεων Λιανικής Πώλησης Ενότητα 10: Διεθνές Λιανικό Εμπόριο (International and Global retailing) Θεοδωρίδης Προκόπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση - Συγχώνευση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΚβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας
Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 12: Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα
Διαβάστε περισσότεραΠληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 9: Λύσεις παιγνίων δύο παικτών
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 9: Λύσεις παιγνίων δύο παικτών Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα
Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα Ενότητα 3: Λειτουργικές-Μη λειτουργικές απαιτήσεις, Διαγράμματα Ροής Δεδομένων Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων
Διαβάστε περισσότεραΔιεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 8: Η Οικονομική πολιτική της Ευρωπαϊκής Ένωσης Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το
Διαβάστε περισσότεραΛογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)
Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Λήψης Αποφάσεων
Θεωρία Λήψης Αποφάσεων Ενότητα 2: Θεωρία Απόφασης του Bayes Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.) Θεωρία
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών
Διαβάστε περισσότερα2 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων
2 η Διάλεξη Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων Περιεχόμενα η Άσκηση... 3 2 η Άσκηση... 4 3 η Άσκηση... 5 4 η Άσκηση... 7 Χρηματοδότηση... 9 Σημείωμα Αναφοράς... 0 Σημείωμα Αδειοδότησης... 2 Ενδεικτικές λύσεις
Διαβάστε περισσότεραΣτρατηγικό Μάρκετινγκ
Στρατηγικό Μάρκετινγκ Ενότητα 4: Ανάλυση χαρτοφυλακίου προϊόντων και άλλα εργαλεία μάρκετινγκ Θεοδωρίδης Προκόπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων
Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Υπολογιστές
Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εργαστήριο 2 Καθηγητές: Αβούρης Νικόλαος, Παλιουράς Βασίλης, Κουκιάς Μιχαήλ, Σγάρμπας Κυριάκος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άσκηση 2 ου εργαστηρίου
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 6 η Άσκηση - DFS δένδρα Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΠληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 4: Μοντελοποίηση Περιπτώσεων Χρήσης (2ο Μέρος)
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 4: Μοντελοποίηση Περιπτώσεων Χρήσης (2ο Μέρος) Γρηγόριος Μπεληγιάννης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών
Εισαγωγή στους Η/Υ Ενότητα 2β: Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Εύρεση συνάρτησης Boole όταν είναι γνωστός μόνο ο πίνακας αληθείας.
Διαβάστε περισσότεραΠροσχολική Παιδαγωγική Ενότητα 2: Οργάνωση χρόνου και χώρου στα νηπιαγωγεία
Προσχολική Παιδαγωγική Ενότητα 2: Οργάνωση χρόνου και χώρου στα νηπιαγωγεία Διδάσκουσα: Μαρία Καμπεζά Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Σκοποί ενότητας Περιγραφή των
Διαβάστε περισσότερα6 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων
6 η Διάλεξη Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 3 2 η Άσκηση... 4 3 η Άσκηση... 4 4 η Άσκηση... 4 5 η Άσκηση... 5 6 η Άσκηση... 5 7 η Άσκηση... 5 8 η Άσκηση... 6 Χρηματοδότηση... 7
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας
Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ISO 17025 5.9. ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ (1) 5.9.1 Το Εργαστήριο
Διαβάστε περισσότεραΠληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 4: Διαχείριση Έργων
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 4: Διαχείριση Έργων Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)
Διαβάστε περισσότεραΜικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής
Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Διάλεξη 13: Καμπύλες κόστους Ανδρέας Παπανδρέου Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μορφές καμπυλών κόστους Καμπύλη
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Λήψης Αποφάσεων
Θεωρία Λήψης Αποφάσεων Ενότητα 8: Αναζήτηση με Αντιπαλότητα Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.) Αναζήτηση
Διαβάστε περισσότεραΕκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 1: Εισαγωγή
Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 1: Εισαγωγή Διδάσκουσα: Μαρία Καμπεζά Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Σκοποί ενότητας Να ενημερωθούν οι
Διαβάστε περισσότεραΑρχές Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων και Τροφίμων
Αρχές Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων και Τροφίμων Ενότητα 1: H Φιλοσοφία του Μάρκετινγκ Θεοδωρίδης Προκόπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων &
Διαβάστε περισσότεραΔιεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 3: Κλασικά Υποδείγματα της Διεθνούς Οικονομικής Θεωρίας (Heckscher-Ohlin model) Γρηγόριος
Διαβάστε περισσότεραΔιοίκηση Επιχειρήσεων
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Η λήψη των αποφάσεων Ευγενία Πετρίδου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΔιαφήμιση και Δημόσιες Σχέσεις Ενότητα 8: Αξιολόγηση και Έλεγχος διαφήμισης
Διαφήμιση και Δημόσιες Σχέσεις Ενότητα 8: Αξιολόγηση και Έλεγχος διαφήμισης Θεοδωρίδης Προκόπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)
Διαβάστε περισσότεραΜικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής
Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Διάλεξη 2: Εισοδηματικοί και άλλοι περιορισμοί στην επιλογή Ανδρέας Παπανδρέου Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Λήψης Αποφάσεων
Θεωρία Λήψης Αποφάσεων Ενότητα 6: Αλγόριθμοι Τοπικής Αναζήτησης Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)
Διαβάστε περισσότεραΜάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων Ενότητα 4 η : Οι Παραγωγοί Αγροτικών Προϊόντων Χρίστος Καμενίδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΜηχανολογικό Σχέδιο Ι
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότερα