Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 9: Ισοδύναμο κύκλωμα και τύποι Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Transcript

1 Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI Ενότητα 9: Ισοδύναμο κύκλωμα και τύποι Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Σκοποί ενότητας Κατανόηση ισοδύναμου κυκλώματος και σχέσεων. 4

5 Περιεχόμενα ενότητας Ισοδύναμα κυκλώματα. Σχέσεις. Ισχύς. 5

6 Επαγωγικοί ή ασύγχρονοι ηλεκτρικοί κινητήρες (1) Σχήμα 1. Ισοδύναμο κύκλωμα ασύγχρονου κινητήρα, Πηγή : «Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας», Ντοκόπουλος Π. Εκδόσεις Ζήτη. Θεωρώντας το δρομέα ακίνητο θα έχω έναν ΜΣ, οπότε το ισοδύναμο 1φασικό κύκλωμα είναι το παραπάνω. Στάτης: Συχνότητα ρεύματος f s, ω s (πχ 50 Hz, 314 s -1 ). Δρομέας: Συχνότητα ρεύματος sf s, sω s ( πχ για s=4%, 2 Hz, 13 s -1 ). Δεχόμαστε για ευκολία ότι Ν 1 =Ν 2 =Ν. 6

7 Επαγωγικοί ή ασύγχρονοι ηλεκτρικοί κινητήρες (2) Μερικές τεχνικές διαφορές από το στατό ΜΣ. Το μαγνητικό κύκλωμα κλείνει μέσα από το διάκενο, δηλαδή τον αέρα, και όχι μέσα από το σίδηρο, όπως στο στατό ΜΣ. Συνεπώς το ρεύμα μαγνήτισης είναι σημαντικά μεγαλύτερο (25-40% του Ι p ) αλλά και αντίστοιχα η σκέδαση είναι μεγαλύτερη. Άρα ο κλάδος μαγνήτισης, σε αντίθεση με τους μετασχηματιστές (ΜΣ), δεν μπορεί να αγνοηθεί. Η εξωτερική αντίσταση είναι μηδέν αν πρόκειται για κινητήρα βραχυκυκλωμένου κλωβού. Σε κάθε περίπτωση ενσωματώνεται στην r 2. Με την έναρξη της περιστροφής του δρομέα, ο ΜΣ γίνεται στρεφόμενος. Τα επαγόμενα ρεύματα και τάσεις στο δρομέα έχουν συχνότητα sf. 7

8 Επαγωγικοί ή ασύγχρονοι ηλεκτρικοί κινητήρες (3) Σχήμα 2. Μη ανηγμένο Ισοδύναμο κύκλωμα ασύγχρονου κινητήρα, Πηγή: «Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας», Ντοκόπουλος Π. Εκδόσεις Ζήτη. Στο Στάτη Ψ = Ψ max sin ωt E 1 = dψ dt = jωψ = V jωl 1I 1 r 1 I 1 Στο δρομέα Ψ = Ψ max sin sωt r 2 I 2 E 2 = dψ dt = jsωψ = sε 1 = jsωl 2 I 2 + 8

9 Επαγωγικοί ή ασύγχρονοι ηλεκτρικοί κινητήρες (4) Σχήμα 3. Μη ανηγμένο Ισοδύναμο κύκλωμα ασύγχρονου κινητήρα, Πηγή : «Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας», Ντοκόπουλος Π. Εκδόσεις Ζήτη. Ο κλάδος μαγνήτισης μπορεί, πλην μικρών κινητήρων (<2ΗΡ) να μεταφερθεί στην αρχή του ισοδυνάμου. Τότε στο δευτερεύον ισχύει: I 2 = se 1 r 2 +jsx 2 Το ρεύμα αυτό, έχει συχνότητα sf, οφείλεται στην επαγόμενη τάση se 1 και φαίνεται από έναν παρατηρητή στο δρομέα. 9

10 Επαγωγικοί ή ασύγχρονοι ηλεκτρικοί κινητήρες (5) Όμως E 2 = dψ s dt = jωψ = E 1 = jωl 2 I 2 + r 2 s I 2 Και τελικά το ισοδύναμο κύκλωμα γίνεται τότε όμως I 2 = E 1 r2 s +jx 2 10

11 Επαγωγικοί ή ασύγχρονοι ηλεκτρικοί κινητήρες (6) Εδώ πρέπει να γίνουν κάποιες παρατηρήσεις:, 1. Το ρεύμα αυτό έχει το ίδιο μέτρο και την ίδια φάση με το προηγούμενο, αλλά έχει συχνότητα δικτύου f, δηλαδή είναι το ρεύμα του δρομέα έτσι όπως φαίνεται από το στάτη. 2. Το κύκλωμα του δρομέα λοιπόν, ενώ έχει σύνθετη αντίσταση r 2 + jsx 2. από το στάτη φαίνεται να έχει σύνθετη αντίσταση r 2 s + jx 2. 11

12 Επαγωγικοί ή ασύγχρονοι ηλεκτρικοί κινητήρες (7) Άρα τελικά το μονοφασικό ισοδύναμο κύκλωμα του επαγωγικού κινητήρα, όπως φαίνεται από το στάτη θα είναι: και τότε θα ισχύει: Ι = U 3 r 1 + r 2 s +jω(l 1+L 2 ) με μέτρο I = (r 1 + r 2 U 3 και όρισμα arctan ω(l1+l2) s )2 +(ωl 1 +ωl 2 ) 2 (r 1 + r 2 s ) Αν N 1 N 2 τότε πρέπει να γίνει αναγωγή και με το λόγο ΜΣ, και απαιτείται τόνος στις ποσότητες του δρομέα (δηλαδή r 2, L 2 ). 12

13 Σχέσεις ισχύος επαγωγικού κινητήρα (1) Αν θεωρήσουμε το ρεύμα του δρομέα όπως φαίνεται από παρατηρητή στο δρομέα, αυτό είναι I 2 = se 1 r 2 +jsx 2 Εξαιτίας αυτού του ρεύματος στο κύκλωμα του δρομέα υπάρχει μια ισχύς P = 3I 2 2 r 2 που προφανώς παριστάνει τις απώλειες στην αντίσταση του δρομέα. Αν όμως θεωρήσουμε το ρεύμα έτσι όπως φαίνεται από το στάτη I 2 = E 1 r2 s +jx 2 τότε η αντίστοιχη ισχύς θα είναι: P = 3I 2 2 r 2 s Αυτή όμως είναι πολύ μεγαλύτερη από την προηγούμενη. Π.χ. για s=0.02 η ισχύς αυτή είναι 50 φορές μεγαλύτερη. Τι συμβαίνει???? 13

14 Σχέσεις ισχύος επαγωγικού κινητήρα (2) Η διαφορά οφείλεται προφανώς στο τι βλέπουμε. Η μεγάλη ισχύς είναι εκείνη που περνά από το στάτη προς το δρομέα, ενώ η μικρή είναι οι τοπικές απώλειες του δρομέα. Και η διαφορά τους????? Προφανώς είναι η ισχύς που θα βγει από το δρομέα έξω, άρα η χρήσιμη μηχανική ισχύς. Συνεπώς. αλλά αυτό οδηγεί στην ακόλουθη μετατροπή του ισοδύναμου του δρομέα P m = 3I 2 r 2 s 3I2 r 2 = 3 l s r s 2I 2 14

15 Σχέσεις ισχύος επαγωγικού κινητήρα (3) Σχήμα 4. Απλοποιημένο κύκλωμα, Πηγή : «Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας», Ντοκόπουλος Π. Εκδόσεις Ζήτη. Η αντίσταση r 2 παριστάνει τις απώλειες του δρομέα, ενώ η r 2 (1 s) μηχανικό φορτίο του κινητήρα. Συνοψίζοντας: s το Ισχύς διάκενου : P g = 3Ι 2 r 2 s Ισχύς απωλειών δρομέα :P jr = 3Ι 2 r 2 = sp g Μηχανική ισχύς στον άξονα : P m = P g P jr = 1 s P g = 3 1 s s r 2I 2 15

16 Σχέσεις ισχύος επαγωγικού Παρατηρήσεις: κινητήρα (4) 1. Καθώς s 0 και P g 0 προκύπτει ότι δεν υπάρχει ακβκ χωρίς απώλειες δρομέα. 2. Η μηχανική ισχύς εξαρτάται από την ολίσθηση. Μεγάλη ολίσθηση σημαίνει μικρή ισχύς στην έξοδο. Άρα οι ακβκ με μεγάλη ολίσθηση δεν είναι αποδοτικοί. 3. Υπάρχουν όμως και άλλες απώλειες. Οι απώλειες του στάτη που οφείλονται στην αντίσταση των τυλιγμάτων και στα δινορρεύματα. Οι απώλειες τριβών και αερισμού. Πολλές απώλειες όπως φαίνεται στη συνέχεια. 16

17 Σχέσεις ισχύος επαγωγικού κινητήρα (5) Σχήμα 5. Διάγραμμα Ροής Ισχύος, Πηγή : «Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας», Ντοκόπουλος Π. Εκδόσεις Ζήτη. και ο τελικός συντελεστής απόδοσης n = P L P e 17

18 Ροπή και εκκίνηση επαγωγικού κινητήρα (1) Ρεύμα κινητήρα: I = U 3 (r 1 + r 2 s )2 +(ωl 1 +ωl 2 ) 2 Μηχανική ισχύς στον άξονα: Μηχανική ροπή στον άξονα:τ m = P m ω m = P m 1 s ω = r 2 sω U 2 (r 1 + r 2 s )2 +(ωl 1 +ωl 2 ) 2 18

19 Ροπή και εκκίνηση επαγωγικού κινητήρα (2) Τ m = P m ω m = P m 1 s ω = r 2 sω U 2 r 1 + r 2 s 2 + ωl1 + ωl 2 2 Παρατηρήσεις: 1. Η ροπή εξαρτάται από την ολίσθηση και τη συχνότητα, μη γραμμικά. 2. Είναι ανάλογη του τετραγώνου της τάσης τροφοδοσίας. 19

20 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ν. Σκραπαρλής, Β. Μολασιώτης, Δ. Τσιαμήτρος, «Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Μηχανών Συνεχούς και Εναλλασσομένου Ρεύματος», Σύγχρονη Παιδεία. Chapman S., Electrical Machinery Fundamentals, Fourth Edition, McGraw-Hill Inc.. «Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας», Ντοκόπουλος Π. Εκδόσεις Ζήτη. 20

21 Τέλος Ενότητας.

22 Σημείωμα Αναφοράς Copyright ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας, Πουλάκης. «Ηλεκτρομαγητισμός». Έκδοση: 1.0. Κοζάνη Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: URL. 22

23 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο. που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο. που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο. Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 23

24 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς. το Σημείωμα Αδειοδότησης. τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων. το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει). μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 24

25 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Εικόνες/Σχήματα/Διαγράμματα/Φωτογραφίες: 1. Ντοκόπουλος Π. (2006). «Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας». Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη. 2. Σκραπαρλής Ν., Μολασιώτης Β., Τσιαμήτρος Δ. (2013). «Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Μηχανών Συνεχούς και Εναλλασσομένου Ρεύματος», Σύγχρονη Παιδεία. 3. Chapman S. (2009). Electrical Machinery Fundamentals, Fourth Edition, McGraw-Hill Inc. 25