Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 3: Ισοδύναμο κύκλωμα σύγχρονης Γεννήτριας Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Transcript

1 Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI Ενότητα 3: Ισοδύναμο κύκλωμα σύγχρονης Γεννήτριας Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Σκοποί ενότητας Εκμάθηση σχέσεων τάσης ρεύματος ισχύος. 4

5 Περιεχόμενα ενότητας Ισοδύναμο κύκλωμα. Διάγραμμα τάσεων-ρευμάτων. Ισχύς. 5

6 ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΣΤΗ ΣΤΑΣΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ (1) Έστω ότι συνδέεται στην τριφασική στροβιλογεννήτρια ένα συμμετρικό τριφασικό φορτίο με συντελεστή ισχύος cosφ επαγωγικό. Άρα η γεννήτρια δίνει άεργο ισχύ στο φορτίο. Τότε το ρεύμα που διαρρέει τη μία φάση του στάτη είναι Ι. 6

7 ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΣΤΗ ΣΤΑΣΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ (2) Όπως προείπαμε, ισχύουν οι ακόλουθες διανυσματικές σχέσεις: Β διάκενο =Β δρομέα +Β στάτη. Φ διακένου =Φ δρομέα +Φ στάτη. και επειδή Ε=-dΦ/dt, Ε διακένου =Ε λόγω-δρομέα +Ε λόγω-φορτίου-στάτη. 7

8 ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΣΤΗ ΣΤΑΣΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ (3) Σχήμα 1. Διάγραμμα τάσεων ρευμάτων, Πηγή: «Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας», Ντοκόπουλος Π. Εκδόσεις Ζήτη. Η επαγόμενη τάση διακένου ουσιαστικά είναι ίση με την τάση εξόδου της γεννήτριας, αν αμεληθεί η πτώση τάσης στην ωμική αντίσταση του τυλίγματος στο στάτη και στην αντίδραση σκέδασης του στάτη. 8

9 ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΣΤΗ ΣΤΑΣΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ (4) Όπως είπαμε, η μαγνητική ροή του στάτη Φ α, είναι ανάλογη και άρα συμφασική του ρεύματος του στάτη. Επίσης προηγείται της τάσης Ε α κατά 90 μοίρες. Μπορούμε δηλαδή να πούμε ότι το ρεύμα της φάσης είναι ανάλογο και προηγείται κατά 90 μοίρες της τάσης Ε α και Ε α =-(X s <90)*Ι. 9

10 ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΣΤΗ ΣΤΑΣΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ (5) Η σταθερά αναλογίας Χ s είναι η σύγχρονη αντίδραση της μηχανής και είναι αυτή που μετρά κανείς μεταξύ φάσης και ουδετέρου (γιατί; Το ρεύμα είναι στη φάση όχι το ρεύμα γραμμής) της μηχανής, αν δεν υπάρχει το πεδίο του δρομέα και αμελήσει κανείς την ωμική αντίσταση των τυλιγμάτων. Άρα η τάση στους ακροδέκτες της γεννήτριας είναι ίση με: U=E από-δρομέα - (X m <90)*Ι - (X σκεδασης <90)*Ι ή με αντίσταση U=E από-δρομέα - (X m <90)*Ι - (X σκεδασης <90)*Ι R*I 10

11 ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΣΤΗ ΣΤΑΣΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ (6) Σχήμα 2. Τάση εξόδου και Ηλεκτρεγερτική δύναμη (ΗΕΔ), Πηγή : «Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας», Ντοκόπουλος Π. Εκδόσεις Ζήτη. 11

12 ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΣΤΗ ΣΤΑΣΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ (7) Σχήμα 3. Ισοδύναμο κύκλωμα μονοφασικό, Πηγή : «Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας», Ντοκόπουλος Π. Εκδόσεις Ζήτη. 12

13 ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΣΤΗ ΣΤΑΣΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ (8) Η ενεργός ισχύς από το σχήμα είναι: P = 3UI cos φ = 3EU sin θ X S. Η άεργος: Q = 3UI sin φ = 3U(E cos θ U) X S Είναι θετική, αν είναι χωρητική, αφού αυτό κάνει η γεννήτρια δίνει άεργη ισχύ στα φορτία. Αλλιώς είναι αρνητική. 13

14 ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΣΤΗ ΣΤΑΣΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ (9) Σχήμα 4. Διάγραμμα τάσεων ρευμάτων, Πηγή : «Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας», Ντοκόπουλος Π. Εκδόσεις Ζήτη. Με πολικά μεγέθη: P = E pu p sin θ X s Η άεργος:q = U p E p cos θ U p X s Είναι θετική, αν είναι χωρητική, αφού αυτό κάνει η γεννήτρια δίνει άεργη ισχύ στα φορτία. Αλλιώς είναι αρνητική. 14

15 ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΣΤΗ ΣΤΑΣΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ (10) Η γωνία θ λέγεται γωνία φόρτισης και είναι: α) η ηλεκτρική γωνία διαφορά φάσης μεταξύ της επαγόμενης τάσης λόγω του πεδίου του δρομέα Ε (ΔΙΕΓΕΡΣΗ) και της τάσης των ακροδεκτών της γεννήτριας U. β) η μηχανική γωνία μεταξύ των μαγνητικών αξόνων του πεδίου του δρομέα και του στάτη. Για Q>0, η γεννήτρια συμπεριφέρεται σαν πυκνωτής και για Q<0, σαν πηνίο. Αντίστοιχα, το Q του καταναλωτή είναι θετικό. Διαφορετικά είναι αρνητικό. 15

16 ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΣΤΗ ΣΤΑΣΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ (11) - Η μέγιστη τιμή που δίνει μια γεννήτρια υπό σταθερή διέγερση Ε p είναι:. - P max = E pu p X S. - Και συμβαίνει για γωνία φόρτισης 90 ο. Άρα, αν σε μία γεννήτρια αυξήσουμε μόνο τη μηχανική ισχύ που την κινεί, το μόνο που θα αλλάξει είναι η γωνία φόρτισης θ. - Από την άλλη, το μέτρο της διέγερσης Ε p είναι ανάλογο του συνεχούς ρεύματος διέγερσης του τυλίγματος του δρομέα. 16

17 ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΣΤΗ ΣΤΑΣΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ (12) Μια αλλαγή του μέτρου της Ep θα επηρεάσει: Το μέτρο της αέργου ισχύος. Το πρόσημό της. Τη μέγιστη τιμή της ενεργής ισχύος, σύμφωνα με τους παρακάτω τύπους:. P = E pu p sin θ X s Q = U p E p cos θ U p X s 17

18 ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΣΤΗ ΣΤΑΣΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ (13) - Επίσης, αν η ενεργή ισχύς που ζητά το φορτίο είναι σταθερή, η γωνία φόρτισης θα μεταβληθεί έτσι ώστε το γινόμενο E p sinθ να παραμείνει σταθερό. - Η αλλαγή της μηχανικής ροπής στον άξονα, δηλαδή της μηχανικής ισχύος του στροβίλου, οδηγεί σε αύξηση της ενεργού ισχύος της γεννήτριας και σε αύξηση της γωνίας φόρτισης. - Η αύξηση της γωνίας φόρτισης σύμφωνα με τον παρακάτω τύπο, επηρεάζει και την άεργο ισχύ της γεννήτριας. 18

19 ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΣΤΗ ΣΤΑΣΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ (14) Επειδή όμως οι συνήθεις γωνίες φόρτισης των γεννητριών δεν ξεπερνούν τις 30 μοίρες και για τόσο μικρές γωνίες το cosθ μεταβάλλεται ελάχιστα και η άεργη ισχύς μεταβάλλεται πολύ λίγο. Q = U p E p cos θ U p X s. Άρα συμπερασματικά:. 19

20 ΤΑΣΗ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΣΤΗ ΣΤΑΣΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ (15) - Η ενεργή ισχύς προσδιορίζεται μόνο από τη μηχανική ισχύ στον άξονά της, δηλαδή αλλάζει μόνο όταν αλλάξει η ποσότητα ή και η ενθαλπία του ατμού στο στρόβιλο. - Η άεργη ισχύς αλλάζει, για σταθερή ενεργή ισχύ, μεταβάλλοντας μόνο το ρεύμα διέγερσης, δηλαδή την ΗΕΔ της γεννήτριας. 20

21 ΣΧΕΣΗ ΚΑΙ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Σχήμα 5. Ροή ισχύος, Πηγή : «Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας», Ντοκόπουλος Π. Εκδόσεις Ζήτη. Στη στάσιμη κατάσταση υπάρχει ισορροπία μεταξύ ισχύος του στροβίλου, τριβών και ηλεκτρικής πέδησης. Στον άξονα της γεννήτριας θα έχουμε δηλαδή:. Εφαρμοζόμενη μηχανική ισχύς στον άξονα = μηχανική ισχύς στροβίλου τριβές = ηλεκτρομαγνητική παραγόμενη ισχύς = ηλεκτρική ισχύς στους ακροδέκτες της γεννήτριας + ισχύς απωλειών σιδήρου και χαλκού. P A =P M -P R =P e =P N +P Cu +P Fe. 21

22 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ν. Σκραπαρλής, Β. Μολασιώτης, Δ. Τσιαμήτρος, «Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Μηχανών Συνεχούς και Εναλλασσομένου Ρεύματος», Σύγχρονη Παιδεία. Chapman S., Electrical Machinery Fundamentals, Fourth Edition, McGraw-Hill Inc.. «Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας», Ντοκόπουλος Π. Εκδόσεις Ζήτη. 22

23 Τέλος Ενότητας.

24 Σημείωμα Αναφοράς Copyright ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας, Πουλάκης. «Ηλεκτρομαγητισμός». Έκδοση: 1.0. Κοζάνη Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: URL. 24

25 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο. που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο. που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο. Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 25

26 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς. το Σημείωμα Αδειοδότησης. τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων. το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει). μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 26

27 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Εικόνες/Σχήματα/Διαγράμματα/Φωτογραφίες: 1. Ντοκόπουλος Π. (2006). «Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας». Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη. 2. Σκραπαρλής Ν., Μολασιώτης Β., Τσιαμήτρος Δ. (2013). «Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Μηχανών Συνεχούς και Εναλλασσομένου Ρεύματος», Σύγχρονη Παιδεία. 3. Chapman S. (2009). Electrical Machinery Fundamentals, Fourth Edition, McGraw-Hill Inc. 27