Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ασυμφραστικές Γλώσσες (1)
|
|
- Χλόη Μαλαξός
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ασυμφραστικές Γλώσσες (1) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Ασυμφραστικές Γραμματικές (2.1) Τυπικός Ορισμός Σχεδιασμός Ασυμφραστικών Γραμματικών Πολυτροπία Κανονική Μορφή Chomsky ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-1
2 Ασυμφραστικές Γλώσσες Στην προηγούμενη ενότητα παρατηρήσαμε ότι υπάρχουν γλώσσες οι οποίες δεν είναι κανονικές. Δεν μπορούν να τύχουν περιγραφής από κανονικές εκφράσεις Δεν υπάρχει πεπερασμένο αυτόματο που να τις αναγνωρίζει Παράδειγμα μη κανονική γλώσσας: Β ={0 k 1 k k 0} Υπάρχει δυνατότερο υπολογιστικό μοντέλο που να μπορεί να αναγνωρίζει μη κανονικές γλώσσες όπως την Β; Ναι! Οι ασυμφραστικές γλώσσες ιδιότητες με αναδρομικό χαρακτήρα Περιγραφή: Ασυμφραστικές Γραμματικές Μηχανή: Αυτόματα με στοίβα Εφαρμογές: σχεδίαση και μετάφραση γλωσσών προγραμματισμού συντακτική ανάλυση προγραμμάτων ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-2
3 Ασυμφραστικές Γραμματικές Ασυμφραστικές γραμματικές (context-free grammars, CFG) Συλλογή κανόνων για την παραγωγή λέξεων Κανόνας αντικατάστασης / κανόνας παραγωγής: S w S: μεταβλητή w: λέξη, αποτελεί συναρμογή μεταβλητών και τερματικών σύμβολων Παράδειγμα: S asa (1) S T (2) T # (3) Κανόνες παραγωγής S, T: μεταβλητές (μη τερματικά σύμβολα) a, #: τερματικά σύμβολα Εναρκτήρια Μεταβλητή: μεταβλητή πρώτου κανόνα 4 ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-3
4 Παραγωγή Λέξεων Μια γραμματική μας επιτρέπει να παραγάγουμε λέξεις. Βήματα παραγωγής λέξης: 1. Γράφουμε την εναρκτήρια μεταβλητή 2. Επιλέγουμε ένα μη-τερματικό σύμβολο που υπάρχει στη λέξη που έχουμε γραμμένη και το αντικαθιστούμε με το δεξί μέλος ενός κανόνα που αναφέρεται στο σύμβολο αυτό. 3. Επαναλαμβάνουμε το 2 μέχρις ότου η λέξη να περιέχει μόνο τερματικά σύμβολα. ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-4
5 Παραγωγή Λέξεων Έστω η ασυμφραστική γραμματική S asa (1) S T (2) T # (3) Για την εναρκτήρια μεταβλητή έχουμε (ανάμεσα σε άλλα): S asa από τον κανόνα παραγωγής (1) Μετασχηματισμοί μπορούν να εφαρμοστούν και στο εσωτερικό μιας λέξης χρησιμοποιώντας τους κανόνες: asa ata από τον κανόνα παραγωγής (2) aτa a#a από τον κανόνα παραγωγής (3) Συμβολισμός:S a#a Το S μπορεί να μετασχηματιστεί στη λέξη a#a σε ένα ή περισσότερα βήματα. ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-5
6 Παραδείγματα Έστω η ασυμφραστική γραμματική S asa (1) S T (2) T # (3) S asa από τον κανόνα παραγωγής (1) aasaa από τον κανόνα παραγωγής (1) aataa από τον κανόνα παραγωγής (2) aa#aa από τον κανόνα παραγωγής (3) Άρα η S παράγει τη λέξη aa#aa S T από τον κανόνα παραγωγής (2) # από τον κανόνα παραγωγής (3) Άρα η S παράγει τη λέξη # Οι λέξεις που παράγει η S είναι οι {a n #a n n 0} ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-6
7 Συντακτικά Δέντρα (parse tree) Η παραγωγή οποιασδήποτε λέξης μπορεί να τύχει αναπαράστασης ως ένα συντακτικό δένδρο: Ρίζα του δέντρου είναι η εναρκτήρια μεταβλητή Παιδιά κάθε εσωτερικού κόμβου είναι τα σύμβολα (τερματικά ή μη) με τα οποία το αντικαθιστούμε: S S asa aasaa a S a aataa aa#aa a S a T # ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-7
8 Ασυμφραστικές Γραμματικές Ορισμοί ΟΡΙΣΜΟΣ Ασυμφραστική Γραμματική είναι μια τετράδα (V, Σ, R, S) όπου 1. V είναι ένα σύνολο μεταβλητών, 2. Σ είναι ένα αλφάβητο τερματικών συμβόλων 3. R V (Σ V) * είναι το σύνολο κανόνων 4. S V είναι η αρχική μεταβλητή ΟΡΙΣΜΟΣ Οι γλώσσες που παράγονται από ασυμφραστικές γραμματικές ονομάζονται ασυμφραστικές γλώσσες (context free languages). ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 3-8
9 Έστω Τυπικός ορισμός παραγωγής λέξεων u, v, w λέξεις από μεταβλητές και τερματικά σύμβολα Α w κανόνας της γραμματικής Τότε Η λέξη uav αποδίδει τη λέξη uwv. Αυτή την εφαρμογή του κανόνα τη συμβολίζουμε ως uav uwv Η λέξη u παράγει τη λέξη v αν η u μπορεί να μετασχηματιστεί στη v σε μηδέν ή περισσότερα βήματα: u u 1 u 2... u k v Αυτή τη διαδοχική εφαρμογή κανόνων τη συμβολίζουμε ως u v Γλώσσα της γραμματικής G είναι το σύνολο L(G) = {w Σ * S w} ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-9
10 Συγχώνευση Κανόνων Μπορούμε να συγχωνεύσουμε όλους τους κανόνες που έχουν στο αριστερό τους μέλος την ίδια μεταβλητή μέσω του συμβόλου. Παράδειγμα: Αν Α 0Α1 και Α Β τότε γράφουμε Α 0Α1 Β ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-10
11 Παραδείγματα Παράδειγμα 1: G 1 = ({S}, {a, b}, R, S) όπου R το σύνολο των κανόνων S asb SS ε L(G 1 ) = {(a k b k ) * k 0} Παράδειγμα 2: G 2 = ( { ΕΚΦΡΑΣΗ, ΟΡΟΣ, ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ }, { a, +,, (, ) }, R, ΕΚΦΡΑΣΗ ) και R οι κανόνες: ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΦΡΑΣΗ + ΟΡΟΣ ΟΡΟΣ ΟΡΟΣ ΟΡΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ( ΕΚΦΡΑΣΗ ) a L(G 2 ) =? ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-11
12 Σχεδίαση Ασυμφραστικών Γραμματικών Κατασκευή γραμματικής για σύνθετη γλώσσα Διαιρούμε τη γραμματική σε απλούστερα μέρη Κατασκευάζουμε μια γραμματική για κάθε μέρος Προσθέτουμε τον κανόνα S S 1 S 2 S n όπου S i το εναρκτήριο σύμβολο για κάθε μια από τις επιμέρους γραμματικές ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-12
13 Σχεδίαση CFG για ειδικές περιπτώσεις Γραμματική για κανονική γλώσσα για την οποία είναι γνωστό το αυτόματο που την αναγνωρίζει: Για κάθε κατάσταση q i εισάγουμε ένα μη τερματικό σύμβολο R i Για κάθε σύμβολο του αλφάβητου, εισάγουμε ένα τερματικό σύμβολο Για κάθε μετάβαση δ(q i, a) = q j εισάγουμε ένα κανόνα της μορφής R i ar j Για κάθε κατάσταση αποδοχής q i εισάγουμε τον κανόνα R i ε Εναρκτήρια κατάσταση η R 0 όπου q 0 η εναρκτήρια κατάσταση του αυτομάτου ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-13
14 Σχεδίαση CFG για ειδικές περιπτώσεις Αλληλένδετες υπολέξεις Εμφάνιση μιας υπολέξης με βάση πόσες φορές εμφανίζεται μια δεύτερη υπολέξη, π.χ. {0 k 1 k k 0} Χρησιμοποιούμε κανόνες της μορφής R urv Όπου u η πρώτη υπολέξη, και v η υπολέξη που εξαρτάται από την u Αναδρομικές Δομές Εμφανίζονται ως τμήματα άλλων δομών ή ακόμη και του εαυτού τους, π.χ. ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΦΡΑΣΗ + ΟΡΟΣ ΟΡΟΣ ΟΡΟΣ ΟΡΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ( ΕΚΦΡΑΣΗ ) a ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-14
15 Παραδείγματα Παράδειγμα 1: Γλώσσα: L = {a m b n : m n} Γραμματική: G = (V,, R, S ) V = {S} = {a, b} R = { S asb, S as, S ε} Παράδειγμα 2: Γλώσσα: L={1 n #0 n ##: n > 0} Γραμματική: G = (V,, R, S ) V = {S, A} = {1, 0, #} R = { S A##, A 1B0, B 1B0 B # } ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-15
16 Παράδειγμα 3 Σχεδιάστε μια ασυμφραστική γραμματική για το συμπλήρωμα της γλώσσας L = {a k b k k 0} Μια λέξη ανήκει στην L αν Όλα τα a πριν από τα b a = b Μια λέξη ανήκει στο συμπλήρωμα της L αν ισχύει τουλάχιστον ένα από τα πιο κάτω: Υπάρχει a μετά από b (i) a > b (ii) a < b (iii) Θα φτιάξουμε τρεις γραμματικές για τις τρεις περιπτώσεις. ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-16
17 Παράδειγμα 3 (συν.) Ξεκινούμε με την περίπτωση (i). Προσπάθεια 1: S SbaS S a S b S ε H γλώσσα παράγει κάθε λέξη στην οποία υπάρχει a μετά από κάποιο b; Όχι. Για παράδειγμα αδυνατεί να παραγάγει την aabba Ας κτίσουμε το NFA που αναγνωρίζει τη γλώσσα: a, b a, b Χ b Υ a Ζ ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-17
18 Παράδειγμα 3(συν.) Μετατρέπουμε το αυτόματο σε ασυμφραστική γραμματική. a, b a, b Χ b Υ a Ζ Κανόνες που προκύπτουν: Χ ax Χ bx Χ by Y az Z az Z bz Z ε ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-18
19 Παράδειγμα 3(συν.) Προχωρούμε στην περίπτωση (ii): όλες οι λέξεις a m b n με m >n P apb P aq Q ε Q aq Τέλος θεωρούμε την περίπτωση (iii): όλες οι λέξεις a m b n με m < n U aub U bv V ε V bv Συνδυάζουμε τις τρεις γραμματικές μέσω μίας νέας μεταβλητής που θα παίξει τον ρόλο της αρχικής και η οποία θα μετασχηματίζεται σύμφωνα με τον κανόνα: S X P U ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-19
20 Πολυτροπία Πολυτροπία εμφανίζεται σε κάποια γραμματική όταν παράγει την ίδια λέξη με περισσότερους από ένα τρόπους Περισσότερα από ένα συντακτικά δέντρα Προσοχή: «περισσότερο από ένα τρόπους» δεν υπονοεί απλά δύο διαφορετικές παραγωγές Οι παραγωγές πρέπει να διαφέρουν ως προς τη δομή τους και όχι απλά ως προς τη σειρά εφαρμογής κανόνων. Για διευκόλυνση της διατύπωσης της έννοιας ορίζουμε Εξ αριστερών παραγωγή Σε κάθε βήμα αντικαθιστούμε την αριστερότερη από τις εναπομείναντες μεταβλητές ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-20
21 Πολυτροπία Ορισμός ΟΡΙΣΜΟΣ Για κάθε ασυμφραστική γραμματική G και για κάθε λέξη w, λέμε ότι η w παράγεται πολύτροπα στην G εάν υπάρχουν για αυτήν περισσότερες από μια εξ αριστερών παραγωγές στην G. Η G ονομάζεται πολύτροπη αν παράγει κάποια λέξη πολύτροπα. ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-21
22 Παράδειγμα Πολυτροπίας Έστω η γραμματική: Ε Ε + Ε Ε Ε (Ε) a Πως παράγεται η a + a a ; Δύο τρόποι: Ε Ε Ε Ε Ε Ε Ε Ε Ε Ε a + a a Και στη γραμματική που ακολουθεί; a + a a Ε Ε + Ο Ο Ο Ο P P P (E) a ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-22
23 Κανονική μορφή Chomsky ΟΡΙΣΜΟΣ Μια ασυμφραστική γραμματική G βρίσκεται σε κανονική μορφή Chomsky αν κάθε κανόνας της βρίσκεται σε μια από τις μορφές Α ΒC A a όπου a οποιοδήποτε τερματικό σύμβολο, Α οποιαδήποτε μεταβλητή, και B και C οποιεσδήποτε μεταβλητές διάφορες της εναρκτήριας S. Επιπλέον επιτρέπεται ο κανόνας S ε. ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-23
24 CFG σε Κανονική Μορφή Chomsky ΘΕΩΡΗΜΑ Κάθε ασυμφραστική γλώσσα παράγεται από κάποια ασυμφραστική γραμματική σε κανονική μορφή Chomsky Πρέπει να δείξουμε ότι: Κάθε ασυμφραστική γραμματική μπορεί να μετατραπεί σε κανονική μορφή Chomsky. ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-24
25 Βήματα Μετατροπής Βήμα 1: Προσθέτουμε μια νέα εναρκτήρια μεταβλητή S 0 S Βήμα 2: Απαλείφουμε όλους τους κανόνες της μορφής A ε Για κάθε κανόνα που εμφανίζεται η Α στο δεξί μέλος κάνουμε τα εξής: Για κάθε κανόνα R uav προσθέτουμε τον κανόνα R uv Αυτό γίνεται επαναληπτικά και για κάθε εμφάνιση της μεταβλητής Α. Για παράδειγμα: Αν R uavαw τότε προσθέτουμε R uvaw uavw uvw Αν R A τότε προσθέτουμε R ε Επαναλαμβάνουμε τα βήματα μέχρι να απαλειφθούν όλοι οι κανόνες ε. ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-25
26 Βήματα Μετατροπής Βήμα 3: Απαλείφουμε τους μοναδιαίους κανόνες Α Β Για κάθε κανόνα Β u προσθέτουμε τον κανόνα Α u Βήμα 4: Μεταγράφουμε τους υπόλοιπους κανόνες ως εξής: Αντικαθιστούμε κάθε κανόνα της μορφής: Α u 1 u 2 u 3 u k, k 3 όπου u i τερματικό σύμβολο ή μεταβλητή, με τους κανόνες Για κάθε κανόνα της μορφής Α u 1 u 2 όπου κάποιο u i είναι τερματικό τότε αντικαθιστούμε στον κανόνα το u i από μία καινούρια μεταβλητή U i και προσθέτουμε τον κανόνα U i u i ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-26
27 Παράδειγμα Να μεταγάγετε την πιο κάτω ασυμφραστική γραμματική σε κανονική μορφή Chomsky. S ASA ab A B S B b ε ΕΠΛ 211 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 4-27
ΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας. Διάλεξη 7: Ασυμφραστικές Γλώσσες (Γλώσσες Ελεύθερες Συμφραζομένων)
ΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας Διάλεξη 7: Ασυμφραστικές Γλώσσες (Γλώσσες Ελεύθερες Συμφραζομένων) Τι θα κάνουμε σήμερα Εισαγωγικά Ασυμφραστικές Γραμματικές (2.1) Τυπικός Ορισμός Της Ασυμφραστικής
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ασυμφραστικές Γλώσσες (2)
Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ασυμφραστικές Γλώσσες (2) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Αυτόματα Στοίβας (2.2) Τυπικός Ορισμός Παραδείγματα Ισοδυναμία με Ασυμφραστικές
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας. Επανάληψη Μαθήματος
ΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας Επανάληψη Μαθήματος Το Μάθημα σε μια Διαφάνεια Υπολογιστικά μοντέλα Κανονικές Γλώσσες Ντετερμινιστικά Αυτόματα Μη Ντετερμινιστικά Αυτόματα Κανονικές Εκφράσεις
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας. Διάλεξη 10: Αυτόματα Στοίβας II
ΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας Διάλεξη 10: Αυτόματα Στοίβας II Τι θα κάνουμε σήμερα Ισοδυναμία αυτομάτων στοίβας με ασυμφραστικές γραμματικές (2.2.3) 1 Ισοδυναμία PDA με CFG Θεώρημα: Μια
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 3 Λύσεις
Σειρά Προβλημάτων 3 Λύσεις Άσκηση 1 Να δώσετε ασυμφραστικές γραμματικές που να παράγουν τις πιο κάτω γλώσσες: (α) {0 n 1 n n > 0} {0 n 1 2n n > 0} (β) {w {a,b} * η w ξεκινά και τελειώνει με το ίδιο σύμβολο
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ασυμφραστικές Γλώσσες (3)
Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ασυμφραστικές Γλώσσες (3) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Μη Ασυμφραστικές Γλώσσες (2.3) Λήμμα Άντλησης για Ασυμφραστικές Γλώσσες Παραδείγματα
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Διαγνωσιμότητα
Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Διαγνωσιμότητα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Διαγνώσιμες Γλώσσες (4.1) Επιλύσιμα Προβλήματα σχετικά με Κανονικές Γλώσσες Επιλύσιμα Προβλήματα
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Κανονικές Γλώσσες (1)
Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Κανονικές Γλώσσες () Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Πεπερασμένα Αυτόματα (Κεφάλαιο., Sipser) Ορισμός πεπερασμένων αυτομάτων και ορισμός του
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση Γλωσσών Προγραμματισμού Συντακτική Ανάλυση Ι. Εαρινό Εξάμηνο Lec /03/2019 Διδάσκων: Γεώργιος Χρ. Μακρής
Σχεδίαση Γλωσσών Προγραμματισμού Συντακτική Ανάλυση Ι Εαρινό Εξάμηνο 2018-2019 Lec 09 18 /03/2019 Διδάσκων: Γεώργιος Χρ. Μακρής Φάσεις μεταγλώττισης Αρχικό Πρόγραμμα Λεκτική Ανάλυση λεκτικές μονάδες Πίνακας
Διαβάστε περισσότεραΓενικές Παρατηρήσεις. Μη Κανονικές Γλώσσες - Χωρίς Συµφραζόµενα (1) Το Λήµµα της Αντλησης. Χρήση του Λήµµατος Αντλησης.
Γενικές Παρατηρήσεις Μη Κανονικές Γλώσσες - Χωρίς Συµφραζόµενα () Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Υπάρχουν µη κανονικές γλώσσες, π.χ., B = { n n n }. Αυτό
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ασυμφραστικές Γλώσσες (2)
Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ασυμφραστικές Γλώσσες (2) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Αυτόματα Στοίβας (2.2) Τυπικός Ορισμός Παραδείγματα Ισοδυναμία με Ασυμφραστικές
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας. Διάλεξη 5: Κανονικές Εκφράσεις
ΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας Διάλεξη 5: Κανονικές Εκφράσεις Τι θα κάνουμε σήμερα Κλειστότητα Κανονικών Πράξεων (1.2.3) Εισαγωγή στις Κανονικές Εκφράσεις Τυπικός ορισμός της κανονικής
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας. Διάλεξη 11: Μη Ασυμφραστικές Γλώσσες
ΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας Διάλεξη 11: Μη Ασυμφραστικές Γλώσσες Τι θα κάνουμε σήμερα Εισαγωγικά (2.3) Το Λήμμα της Άντλησης για ασυμφραστικές γλώσσες (2.3.1) Παραδείγματα 1 Πότε μια
Διαβάστε περισσότεραΦροντιστήριο 6 Λύσεις
Άσκηση 1 Φροντιστήριο 6 Λύσεις Θεωρήστε την πιο κάτω ασυμφραστική γραμματική: E E + (E) Να κατασκευάσετε μία παραγωγή και το αντίστοιχο συντακτικό δέντρο για τις πιο κάτω λέξεις: (α) (γ) + ( ) (β) ( +
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Κανονικές Γλώσσες (2)
Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Κανονικές Γλώσσες (2) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Κανονικές Εκφράσεις (1.3) Τυπικός Ορισμός Ισοδυναμία με κανονικές γλώσσες Μη Κανονικές
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις (α) Να διατυπώσετε την τυπική περιγραφή μιας μηχανής Turing που να διαγιγνώσκει την ακόλουθη γλώσσα. { a n b n+2 c n 2 n 2 } Λύση: H ζητούμενη μηχανή Turing μπορεί να
Διαβάστε περισσότεραΣύνοψη Προηγούµενου. Γλώσσες χωρίς Συµφραζόµενα (2) Ισοδυναµία CFG και PDA. Σε αυτό το µάθηµα. Αυτόµατα Στοίβας Pushdown Automata
Σύνοψη Προηγούµενου Γλώσσες χωρίς Συµφραζόµενα (2) Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Αυτόµατα Στοίβας Pushdown utomata Ισοδυναµία µε τις Γλώσσες χωρίς Συµφραζόµενα:
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας. Διάλεξη 14: Διαγνωσιμότητα (Επιλυσιμότητα)
ΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας Διάλεξη 14: Διαγνωσιμότητα (Επιλυσιμότητα) Τι θα κάνουμε σήμερα Εισαγωγή Επιλύσιμα Προβλήματα σχετικά με τις Κανονικές Γλώσσες (4.1.1) Επιλύσιμα Προβλήματα
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας. Διάλεξη 4: Μη Ντετερμινιστικά (Αντιαιτιοκρατικά) Πεπερασμένα Αυτόματα (ΝFA)
ΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας Διάλεξη 4: Μη Ντετερμινιστικά (Αντιαιτιοκρατικά) Πεπερασμένα Αυτόματα (ΝFA) Τι θα κάνουμε σήμερα Εισαγωγή στα Μη Ντετερμινιστικά Πεπερασμένα Αυτόματα Τυπικός
Διαβάστε περισσότεραΑυτόματα. Παράδειγμα: πωλητής καφέ (iii) Παράδειγμα: πωλητής καφέ (iv) Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 6
Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 3η ενότητα: Αυτόματα και Τυπικές Γραμματικές http://www.corelab.ece.ntua.gr/courses/ Αυτόματα Τρόπος κωδικοποίησης αλγορίθμων. Τρόπος περιγραφής συστημάτων πεπερασμένων
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις (α) Να διατυπώσετε την τυπική περιγραφή μιας μηχανής Turing που να διαγιγνώσκει τη γλώσσα { a 2n b n c 3n n 2 } : H ζητούμενη μηχανή Turing μπορεί να διατυπωθεί ως την
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 3 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 3 Λύσεις Να δώσετε ασυμφραστικές γραμματικές που να παράγουν τις πιο κάτω γλώσσες: (α) { a i b j c k d m i, j, k, m 0 και i + j = k + m } (β) { uxvx rev u,v,x {0,1,2} + και όλα
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών
Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 3η ενότητα: Αυτόματα και Τυπικές Γραμματικές http://www.corelab.ece.ntua.gr/courses/ Αυτόματα Τρόπος κωδικοποίησης αλγορίθμων. Τρόπος περιγραφής συστημάτων πεπερασμένων
Διαβάστε περισσότεραΜοντελοποίηση Υπολογισμού. Γραμματικές Πεπερασμένα Αυτόματα Κανονικές Εκφράσεις
Μοντελοποίηση Υπολογισμού Γραμματικές Πεπερασμένα Αυτόματα Κανονικές Εκφράσεις Προβλήματα - Υπολογιστές Δεδομένου ενός προβλήματος υπάρχουν 2 σημαντικά ερωτήματα: Μπορεί να επιλυθεί με χρήση υπολογιστή;
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας. Διάλεξη 15: Διαγνωσιμότητα (Επιλυσιμότητα) ΙΙ
ΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας Διάλεξη 15: Διαγνωσιμότητα (Επιλυσιμότητα) ΙΙ Τι θα κάνουμε σήμερα Επιλύσιμα Προβλήματα σχετικά με Ασυμφραστικές Γλώσσες (4.1.2) Το Πρόβλημα του Τερματισμού
Διαβάστε περισσότεραΓλώσσες Χωρίς Συμφραζόμενα
Γλώσσα χωρίς Συμφραζόμενα Γλώσσες Χωρίς Συμφραζόμενα Διδάσκοντες: Φ. Αφράτη, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Διαβάστε περισσότεραaab aabb aaabb aaaabb aaaabb aaaabb
Κεφάλαιο 4 Γλώσσες & Γραμματικές Χωρίς Συμφραζόμενα Σύνοψη Η κλάση των Γλωσσών Χωρίς Συμφραζόμενα (ΓΧΣ) είναι εκφραστικά αρκετά ισχυρή, ώστε να επιτρέπει την περιγραφή γλωσσών, όπως οι γλώσσες προγραμματισμού,
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ
ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ Ενότητα 5: Μη κανονικές γλώσσες Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις (α) Να διατυπώσετε την τυπική περιγραφή μιας μηχανής Turing (αυθεντικός ορισμός) η οποία να διαγιγνώσκει τη γλώσσα { w#z w, z {a,b}* και η z είναι υπολέξη της w}. Συγκεκριμένα,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ενδιάμεση Εξέταση Ημερομηνία : Κυριακή, 15 Μαρτίου 2015 Διάρκεια : 15.00 17.00 Διδάσκουσα : Άννα Φιλίππου Ονοματεπώνυμο:
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 3 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 3 Λύσεις Να δώσετε ασυμφραστικές γραμματικές που να παράγουν τις πιο κάτω γλώσσες: (α) { x x η τιμή της αριθμητικής έκφρασης 10 2n + 10 n + 1, n 1} (β) { a i b j c k d m i, j,
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 3 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 3 Λύσεις Να δώσετε ασυμφραστικές γραμματικές που να παράγουν τις πιο κάτω γλώσσες: (α) { xyxy rev x {a, b}, y {a, b} * } (α) Μια γραμματική για τη γλώσσα έχει ως εξής: S as a
Διαβάστε περισσότεραΆδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ
Θεωρία Υπολογισμού Ενότητα 14: Γραμματικές Χωρίς Συμφραζόμενα Τμήμα Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις (α) Να διατυπώσετε την τυπική περιγραφή μιας μηχανής Turing (αυθεντικός ορισμός) η οποία να διαγιγνώσκει τη γλώσσα { ww w {a,b}* }. (β) Να διατυπώσετε την τυπική περιγραφή
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα
Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Κεφάλαιο 7. Κατηγορηματικές Γραμματικές 27,2 Φεβρουαρίου, 9 Μαρτίου 2007 Δρ. Παπαδοπούλου Βίκη 1 Κατηγορηματικές Γραμματικές Ή Γραμματικές Χωρίς Συμφραζόμενα Παράδειγμα.
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 3 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 3 Λύσεις Να δώσετε ασυμφραστικές γραμματικές που να παράγουν τις πιο κάτω γλώσσες: (α) { a m b n c p m,n,p 0 και είτε m + n = p είτε m = n + p } (β) { xx rev yy rev x, y {a,b}
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Θεωρίας Υπολογισµού (1): Τυπικές Γλώσσες, Γραµµατικές
Στοιχεία Θεωρίας Υπολογισµού (1): Τυπικές Γλώσσες, Γραµµατικές Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Ο. Τελέλης Πανεπιστήµιο Πειραιώς Θεωρία Υπολογισµού 1 /
Διαβάστε περισσότεραΠοιές οι θεµελιώδεις δυνατότητες και ποιοί οι εγγενείς περιορισµοί των υπολογιστών ; Τί µπορούµε και τί δε µπορούµε να υπολογίσουµε (και γιατί);
Μοντελοποίηση του Υπολογισµού Στοιχεία Θεωρίας Υπολογισµού (): Τυπικές Γλώσσες, Γραµµατικές Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Ποιές οι θεµελιώδεις δυνατότητες
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ενδιάμεση Εξέταση Ημερομηνία : Σάββατο, 15 Μαρτίου 2014 Διάρκεια : 9.30 11.30 Διδάσκουσα : Άννα Φιλίππου Ονοματεπώνυμο:
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 3 Λύσεις
Σειρά Προβλημάτων 3 Λύσεις Άσκηση 1 Να δώσετε ασυμφραστικές γραμματικές που να παράγουν τις πιο κάτω γλώσσες: (α) { xyw 1w 2 x, y {a, b}, w 1 = a n, w 2 = b 2n, όπου, αν x=y=a, τότε n = 2k, διαφορετικά
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις (α) Να διατυπώσετε την τυπική περιγραφή μιας μηχανής Turing (αυθεντικός ορισμός) η οποία να διαγιγνώσκει τη γλώσσα {w 1w 2 w 1 {0,1} * και w 2 = 0 k 1 m όπου k και m
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις από παλιές εξετάσεις
Άσκηση 2 - Τελική εξέταση 2012 Ασκήσεις από παλιές εξετάσεις (α) [10 μονάδες] Να μετατρέψετε το πιο κάτω NFA σε ένα ισοδύναμο DFA χρησιμοποιώντας την κατασκευή που μελετήσαμε στο μάθημα. a a q 0 a, ε q
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 3 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 3 Λύσεις Να δώσετε ασυμφραστικές γραμματικές που να παράγουν τις πιο κάτω γλώσσες: (α) { w {(, )} * οι παρενθέσεις στην w είναι ισοζυγισμένες } (β) { a k b m c 2m a k k > 0,
Διαβάστε περισσότεραΣύνοψη Προηγούµενου. Γλώσσες χωρίς Συµφραζόµενα (2): Αυτόµατα Στοίβας. Παραδείγµατα Σχεδιασµού CFG. Παράδειγµα 1.
Σύνοψη Προηγούµενου Γλώσσες χωρίς Συµφραζόµενα 2): Αυτόµατα Στοίβας Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Μη Κανονικές Γλώσσες Το Λήµµα της Αντλησης για τις
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις (α) Να διατυπώσετε την τυπική περιγραφή μιας μηχανής Turing (αυθεντικός ορισμός) η οποία να διαγιγνώσκει τη γλώσσα { w w = (ab) 2m b m (ba) m, m 0 } (β) Να διατυπώσετε
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση Γλωσσών Προγραμματισμού Λεξική Ανάλυση Ι. Εαρινό Εξάμηνο Lec 05 & & 26 /02/2019 Διδάσκων: Γεώργιος Χρ.
Σχεδίαση Γλωσσών Προγραμματισμού Λεξική Ανάλυση Ι Εαρινό Εξάμηνο 2018-2019 Lec 05 & 06 25 & 26 /02/2019 Διδάσκων: Γεώργιος Χρ. Μακρής Φάσεις μεταγλώττισης Αρχικό Πρόγραμμα Λεκτική Ανάλυση λεκτικές μονάδες
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας. Διάλεξη 12: Μηχανές Turing
ΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας Διάλεξη 12: Μηχανές Turing Τι θα κάνουμε σήμερα Εισαγωγή στις Μηχανές Turing (TM) Τυπικός Ορισμός Μηχανής Turing (3.1.1) 1 Τι είδαμε μέχρι στιγμής Πεπερασμένα
Διαβάστε περισσότεραΦροντιστήριο 2 Λύσεις
ΕΠΛ2: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Άσκηση Φροντιστήριο 2 Λύσεις Ποια από τα πιο κάτω αυτόματα αποτελούν DFA επί του αλφάβητου {,}. Αιτιολογήστε τις απαντήσεις σας. (i) (ii) (iii) (iv) (v), (vi),
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 3 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 3 Λύσεις Να δώσετε ασυμφραστικές γραμματικές που να παράγουν τις πιο κάτω γλώσσες: (α) { a k b m c n k < m ή m > 2n, όπου k,m,n 0 } Μια γραμματική για τη γλώσσα έχει ως εξής:
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις (α) Να διατυπώσετε την τυπική περιγραφή μιας μηχανής Turing (αυθεντικός ορισμός) η οποία να διαγιγνώσκει τη γλώσσα {1010 2 10 3 10 n 1 10 n 1 n 1}. (β) Να διατυπώσετε
Διαβάστε περισσότεραΑπάντηση: (func endfunc)-([a-za-z])+
Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές Ασκήσεις Επανάληψης ) Περιγράψτε τις κανονικές εκφράσεις που υποστηρίζουν (i) συμβολοσειρές που ξεκινούν με το πρόθεμα "func" ή "endfunc" ακολουθούμενο το σύμβολο
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας. Διάλεξη 3: Ντετερμινιστικά Πεπερασμένα Αυτόματα (DFA)
ΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας Διάλεξη 3: Ντετερμινιστικά Πεπερασμένα Αυτόματα (DFA) Τι θα κάνουμε σήμερα Εισαγωγή στα Ντετερμινιστικά Πεπερασμένα Αυτόματα 14-Sep-11 Τυπικός Ορισμός Ντετερμινιστικών
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα Τι περιγράφει ένα ΣΔ ΣΔ και παραγωγές Θεωρία Υπολογισμού Ενότητα 15: Συντακτικά Δέντρα Επ. Καθ. Π. Κατσαρός Τμήμα Πληροφορικής Επ. Καθ. Π.
Θεωρία Υπολογισμού νότητα 15: Συντακτικά Δέντρα Τμήμα Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΜεταγλωττιστές. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 2 ο. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών
Γιώργος Δημητρίου Μάθημα 2 ο Αλφάβητα και Γλώσσες Αλφάβητο: Ένα μη κενό και πεπερασμένο σύνολο συμβόλων Γλώσσα: Ένα οποιοδήποτε υποσύνολο των συμβολοσειρών ενός αλφαβήτου (οι προτάσεις της γλώσσας, πχ.
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ
ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ Ενότητα 8: Ιδιότητες Γραμματικών χωρίς Συμφραζόμενα Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις (α) Να διατυπώσετε την τυπική περιγραφή μιας μηχανής Turing που να διαγιγνώσκει τη γλώσσα { ww rev w {a, b} * και w αποτελεί καρκινική λέξη } (α) H ζητούμενη μηχανή
Διαβάστε περισσότεραΜεταγλωττιστές. Ενότητα 7: Συντακτική ανάλυση (Μέρος 1 ο ) Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ
Μεταγλωττιστές Ενότητα 7: Συντακτική ανάλυση (Μέρος 1 ο ) Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΘέματα υπολογισμού στον πολιτισμό
Θέματα υπολογισμού στον πολιτισμό Ενότητα 4: Μοντελοποίηση υπολογισμού: Γραμματικές Εύη Παπαϊωάννου Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών
Διαβάστε περισσότεραΑυτόματα. Παράδειγμα: πωλητής καφέ (iii) Παράδειγμα: πωλητής καφέ (iv) Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών. Προδιαγραφές
Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 4ο εξάμηνοσ.h.m.μ.y. & Σ.Ε.Μ.Φ.Ε. http://www.corelab.ece.ntua.gr/courses/ 3η ενότητα: Αυτόματα και Τυπικές Γραμματικές Στάθης Ζάχος Συνεργασία: Κωστής Σαγώνας Επιμέλεια:
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις Να δείξετε ότι οι πιο κάτω γλώσσες είναι διαγνώσιμες. (α) { Μ η Μ είναι μια ΤΜ η οποία διαγιγνώσκει το πρόβλημα ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ ΤΜ (διαφάνεια 9 25)} (α) Γνωρίζουμε ότι το
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις
Σειρά Προβλημάτων Λύσεις Άσκηση Ορίζουμε τη συναρμογή δύο γλωσσών Α και Β ως ΑΒ = { uv u A, v B }. (α) Έστω Α = {α,β,γ} και Β =. Να περιγράψετε τη γλώσσα ΑΒ. (β) Θεωρήστε τις γλώσσες L, M και N. Να δείξετε
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις Να δείξετε ότι οι πιο κάτω γλώσσες είναι διαγνώσιμες. (α) { R η R είναι μια κανονική έκφραση η οποία παράγει μια μη πεπερασμένη γλώσσα} (β) { G η G είναι μια CFG η οποία
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ Τελικές εξετάσεις 3 Ιανουαρίου 27 Διάρκεια εξέτασης: 3 ώρες (2:-5:) ΘΕΜΑ ο
Διαβάστε περισσότεραΜεταγλωττιστές. Ενότητα 2: Τυπικές γλώσσες (Μέρος 1 ο ) Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ
Μεταγλωττιστές Ενότητα 2: Τυπικές γλώσσες (Μέρος 1 ο ) Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας. Διάλεξη 9: Αυτόματα Στοίβας (Pushdown Automata - PDA)
ΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας Διάλεξη 9: Αυτόματα Στοίβας (Pushdown Automata - PDA) Τι θα κάνουμε σήμερα Εισαγωγή στα Αυτόματα Στοίβας Τυπικός Ορισμός Αυτομάτου Στοίβας (2.2.1) Παραδείγματα
Διαβάστε περισσότεραΜεταγλωττιστές. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 4 ο. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Πληροφορικής
Γιώργος Δημητρίου Μάθημα 4 ο Συντακτική Ανάλυση Επαλήθευση της σύνταξης του προγράμματος Κατασκευή συντακτικού δέντρου Η κεντρική φάση της Μετάφρασης Οδηγούμενης από τη Σύνταξη Από εδώ ξεκινά η παραγωγή
Διαβάστε περισσότεραΕλληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Θεωρία Υπολογισμού. Ενότητα 8 : Αυτόματα NFA - DFA. Αλέξανδρος Τζάλλας
Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Θεωρία Υπολογισμού Ενότητα 8 : Αυτόματα NFA - DFA Αλέξανδρος Τζάλλας 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής
Διαβάστε περισσότεραΗ δυαδική σχέση M ( «παράγει σε ένα βήμα» ) ορίζεται ως εξής: (q, w) M (q, w ), αν και μόνο αν w = σw, για κάποιο σ Σ
Πεπερασμένα Αυτόματα (ΠΑ) Τα πεπερασμένα αυτόματα είναι οι απλούστερες «υπολογιστικές μηχανές». Δεν έχουν μνήμη, μόνο μία εσωτερική μονάδα με πεπερασμένο αριθμό καταστάσεων. Διαβάζουν τη συμβολοσειρά εισόδου
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις (α) Να διατυπώσετε την τυπική περιγραφή μιας μηχανής Turing που να διαγιγνώσκει τη γλώσσα { n 3 } (α) H ζητούμενη μηχανή Turing μπορεί να διατυπωθεί ως την επτάδα Q,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ενδιάμεση Εξέταση Ημερομηνία : Παρασκευή, 17 Μαρτίου 2017 Διάρκεια : 9.00 10.30 Διδάσκουσα : Άννα Φιλίππου Ονοματεπώνυμο:
Διαβάστε περισσότεραΚανονικές Γλώσσες. ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
Κανονικές Γλώσσες ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Κανονικές Γλώσσες Κανονική γλώσσα αν
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις
Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις Άσκηση 1 Έστω αλφάβητο Σ και γλώσσες Λ 1, Λ 2 επί του αλφάβητου αυτού. Να διερευνήσετε κατά πόσο ισχύει κάθε μια από τις πιο κάτω σχέσεις. Σε περίπτωση που μια σχέση ισχύει να
Διαβάστε περισσότεραΑυτόματα και Υπολογιστικά Μοντέλα Automata and Models of Computation
Αυτόματα και Υπολογιστικά Μοντέλα Automata and Models of Computation Διδάσκων: Στάθης Ζάχος Επιμέλεια Διαφανειών: Μάκης Αρσένης CoReLab ΣΗΜΜΥ - Ε.Μ.Π. Φεβρουάριος 2017 Διδάσκων: Στάθης Ζάχος ( CoReLab
Διαβάστε περισσότεραΆσκησηη 1. (α) Το αυτόματο. (γ) Να δείξετε όλα aabbb. Λύση. λέξεις. αυτόματο. (β) Τυπικά. μεταβάσεων δ. ορίζεται. (γ) Θα δείξουμε τα.
ΕΠΛ211: : Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Φροντιστήριο 7 Λύσεις Άσκησηη 1 Θεωρήστε το πιο κάτω αυτόματο στοίβας: (α) Να εξηγήσετε με λόγια ποια γλώσσαα αναγνωρίζεται από τοο αυτόματο. (β) Να δώσετε
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6 Υλοποίηση Γλωσσών Προγραμματισμού
Κεφάλαιο 6 Υλοποίηση Γλωσσών Προγραμματισμού Προπτυχιακό μάθημα Αρχές Γλωσσών Προγραμματισμού Π. Ροντογιάννης 1 Μεταγλωττιστής Πρόγραμμα Διαβάζει προγράμματα δεδομένης γλώσσας (πηγαία γλώσσα) και τα μετατρέπει
Διαβάστε περισσότεραCSC 314: Switching Theory
CSC 314: Switching Theory Course Summary 9 th January 2009 1 1 Θέματα Μαθήματος Ερωτήσεις Τι είναι αλγόριθμος? Τι μπορεί να υπολογιστεί? Απαντήσεις Μοντέλα Υπολογισμού Δυνατότητες και μη-δυνατότητες 2
Διαβάστε περισσότεραΆδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ
Θεωρία Υπολογισμού Ενότητα 25: Γραμματικές Χωρίς Περιορισμούς Τμήμα Πληροφορικής ΘΥ 25: Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως
Διαβάστε περισσότεραΓραµµατικές για Κανονικές Γλώσσες
Κανονικές Γραµµατικές Γραµµατικές για Κανονικές Γλώσσες Ταξινόµηση Γραµµατικών εξιά Παραγωγικές Γραµµατικές εξιά Παραγωγικές Γραµµατικές και NFA Αριστερά Παραγωγικές Γραµµατικές Κανονικές Γραµµατικές Γραµµατικές
Διαβάστε περισσότεραHEAD INPUT. q0 q1 CONTROL UNIT
Πεπερασμένα Αυτόματα (ΠΑ) Τα πεπερασμένα αυτόματα είναι οι απλούστερες «υπολογιστικές μηχανές». Δεν έχουν μνήμη, μόνο μία εσωτερική μονάδα με πεπερασμένο αριθμό καταστάσεων. Διαβάζουν τη συμβολοσειρά εισόδου
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών
Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 4ο εξάμηνοσhmμy 6η ενότητα: Αυτόματα, τυπικές γλώσσες, γραμματικές Επιμέλεια διαφανειών: Στάθης Ζάχος, Άρης Παγουρτζής http://www.corelab.ece.ntua.gr/courses/introcs
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. 1 Υπολογισιμότητα. Ιστορία - Εισαγωγή. Μαθηματικό Υπόβαθρο. LOOP: Μια απλή γλώσσα προγραμματισμού
Αυτόματα και Τυπικές Γλώσσες Περιεχόμενα 1 Υπολογισιμότητα Ιστορία - Εισαγωγή Μαθηματικό Υπόβαθρο LOOP: Μια απλή γλώσσα προγραμματισμού LOOP-υπολογίσιμες και πρωταρχικές αναδρομικές συναρτήσεις Σταθερά
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις
ΕΠΛ2: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Σειρά Προβλημάτων Λύσεις Άσκηση Να βρείτε το σφάλμα στην πιο κάτω απόδειξη. Ισχυρισμός: Όλα τα βιβλία που έχουν γραφτεί στη Θεωρία Υπολογισμού έχουν τον ίδιο
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2: Τυπικές γλώσσες
Κεφάλαιο 2: Τυπικές γλώσσες (μέρος 2ο) Νίκος Παπασπύρου, Κωστής Σαγώνας Μεταγλωττιστές Μάρτιος 2017 47 / 216 Γλώσσες χωρίς συμφραζόμενα (i) Γραμματικές χωρίς συμφραζόμενα: Σε κάθε παραγωγή ένα μη τερματικό
Διαβάστε περισσότερα4.3 Ορθότητα και Πληρότητα
4.3 Ορθότητα και Πληρότητα Συστήματα αποδείξεων όπως η μορφολογική παραγωγή και η κατασκευή μοντέλων χρησιμοποιούνται για να δείξουμε την εγκυρότητα εξαγωγών συμπερασμάτων. Ένα σύστημα αποδείξεων μπορεί
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα
Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Κεφάλαιο 7. Αυτόματα Στοίβας 9,13 Μαρτίου 2007 Δρ. Παπαδοπούλου Βίκη 1 Γιατί τα πεπερασμένα αυτόματα δεν μπορούν να αναπαραστήσουν οποιαδήποτε κατηγορηματική γλώσσα?
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις Πιο κάτω υπάρχει ένα σχεδιάγραμμα που τοποθετεί τις κλάσεις των κανονικών, ασυμφραστικών, διαγνώσιμων και αναγνωρίσιμων γλωσσών μέσα στο σύνολο όλων των γλωσσών. Ακολουθούν
Διαβάστε περισσότεραΆδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ
Θεωρία Υπολογισμού Ενότητα 17: Τμήμα Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου
Διαβάστε περισσότεραΦροντιστήριο 2 Λύσεις
Άσκηση Φροντιστήριο 2 Λύσεις Ποια από τα πιο κάτω αυτόματα αποτελούν DFA επί του αλφάβητου {,}. Αιτιολογήστε τις απαντήσεις σας. (i) (ii) (iii) (iv) (v), (vi), (i) Όχι, δεν υπάρχει αρχική κατάσταση. (ii)
Διαβάστε περισσότερα771 Η - Θεωρία Υπολογισμών και Αλγορίθμων
771 Η - Θεωρία Υπολογισμών και Αλγορίθμων Σημειώσεις Μέρος 3 ο Διδάσκων: Το παρόν αποτελεί σημειώσεις που αντιστοιχούν σε μέρος των διαλέξεων για το μάθημα 771 Η - Θεωρία Υπολογισμών και Αλγορίθμων του
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Θεωρίας Γλωσσών. (συνέχεια) (συνέχεια) Πέμπτη 27 Οκτωβρίου 2016 Θεόδωρος Τζουραμάνης Επίκουρος Καθηγητής
https://www.icsd.aegean.gr/t.tzouramanis/courses/dm1 ttzouram@aegean.gr Πέμπτη 7 Οκτωβρίου 016 Δ Κατά τον Καθηγητή Avram Noam Chomsky οι γραμματικές ταξινομούνται σύμφωνα με τα είδη παραγωγών που επιτρέπονται,
Διαβάστε περισσότεραΘεμελιώδη Θέματα Επιστήμης Υπολογιστών
Θεμελιώδη Θέματα Επιστήμης Υπολογιστών ΣΗΜΜΥ ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ 1η ενότητα: Αυτόματα, τυπικές γλώσσες, γραμματικές Επιμέλεια διαφανειών: Στάθης Ζάχος, Άρης Παγουρτζής 1 Μηχανές πεπερασμένων καταστάσεων (FSM) Τρόπος
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις μελέτης της ενότητας «Συντακτική Ανάλυση»
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της ενότητας «Συντακτική Ανάλυση» Παραδώστε μια αναφορά (το πολύ 5 σελίδων) για την άσκηση 9 και επιδείξτε
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Θεωρίας Υπολογισµού (2): Πεπερασµένα Αυτόµατα, Κανονικές Εκφράσεις
Στοιχεία Θεωρίας Υπολογισµού (2): Πεπερασµένα Αυτόµατα, Κανονικές Εκφράσεις Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Ο. Τελέλης Πανεπιστήµιο Πειραιώς Θεωρία Υπολογισµού
Διαβάστε περισσότεραΘεμελιώδη Θέματα Επιστήμης Υπολογιστών
Θεμελιώδη Θέματα Επιστήμης Υπολογιστών 5ο εξάμηνο ΣΕΜΦΕ 4η ενότητα: Αυτόματα, τυπικές γλώσσες, γραμματικές Επιμέλεια διαφανειών: Στάθης Ζάχος, Άρης Παγουρτζής http://www.corelab.ece.ntua.gr/courses/focs
Διαβάστε περισσότεραΈστω συμβολοσειρά Το σύνολο FIRST περιέχει τα τερματικά σύμβολα από τα οποία αρχίζουν οι συμβολοσειρές που παράγονται από την
Βοηθητικές έννοιες (i) Σύνολα FIRST Έστω συμβολοσειρά Το σύνολο FIRST περιέχει τα τερματικά σύμβολα από τα οποία αρχίζουν οι συμβολοσειρές που παράγονται από την Αν a τότε a FIRST Αν τότε FIRST Νίκος Παπασπύρου,
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις Να δείξετε ότι οι πιο κάτω γλώσσες είναι διαγνώσιμες. (α) { G,k η G είναι μια ασυμφραστική γραμματική η οποία παράγει κάποια λέξη 1 n όπου n k } (β) { Μ,k η Μ είναι
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις Να δείξετε ότι οι πιο κάτω γλώσσες είναι διαγνώσιμες. (α) ({ G η G είναι μια ασυμφραστική γραμματική που δεν παράγει καμιά λέξη με μήκος μικρότερο του 2 } (β) { Μ,w
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα
Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Κεφάλαιο 10. Μηχανές Turing 20,23 Μαρτίου 2007 Δρ. Παπαδοπούλου Βίκη 1 Μηχανές Turing: Ένα Γενικό Μοντέλο Υπολογισμού Ποια μοντέλα υπολογισμού μπορούν να δεχθούν γλώσσες
Διαβάστε περισσότεραΆδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ
Θεωρία Υπολογισμού Ενότητα 13: Ελαχιστοποίηση αυτομάτων Τμήμα Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που
Διαβάστε περισσότεραΕλληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Θεωρία Υπολογισμού. Ενότητα 11 : Γραμματικές χωρίς συμφραζόμενα. Αλέξανδρος Τζάλλας
1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεωρία Υπολογισμού Ενότητα 11 : Γραμματικές χωρίς συμφραζόμενα Αλέξανδρος Τζάλλας 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής
Διαβάστε περισσότερα