Δειγματοληψία. Δειγματοληψία στην επιδημιολογική επιτήρηση και διερεύνηση επιδημιών. Τύπος μελέτης και στόχος δειγματοληψίας

Transcript

1 Δειγματοληψία στην επιδημιολογική επιτήρηση και διερεύνηση επιδημιών Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και διερεύνηση επιδημιών ΕΣΔΥ ΚΕΕΛΠΝΟ, 2008 Ορισμός Δειγματοληψία Η διαδικασία με την οποία επιλέγονται ορισμένα άτομα από έναν συγκεκριμένο πληθυσμό ως αντιπρόσωποι του συνολικού πληθυσμού. Πηγή: Last JM. A dictionary of epidemiology. Second edition. Oxford:Oxford University Press.1988 δειγματοληψία vs απογραφή δείγμα vs συνολικός πληθυσμός Τ. Παναγιωτόπουλος Γιατί χρειαζόμαστε τη δειγματοληψία Τύπος μελέτης και στόχος δειγματοληψίας Συλλογή πληροφοριών από μεγάλο πληθυσμό με μικρό κόστος με μεγάλη ταχύτητα με επαρκή ακρίβεια με τη χρήση σύνθετων εργαλείων (π.χ. ειδικά τεστ, παρακλινικές εξετάσεις κλπ.) Το ερώτημα μπορούμε (δικαιούμαστε) να γενικεύσουμε; Περιγραφική επιδημιολογία Έρευνες επιπολασμού Αναλυτική επιδημιολογία Συγκριτικές έρευνες Αντιπροσωπευτικότητα Συγκρισιμότητα (αντιπροσωπευτικότητα δευτερευόντως) Ποιόν αντιπροσωπεύει το δείγμα ; Ποιόν αντιπροσωπεύει το δείγμα ; Επιπολασμός HBsAg σε παιδιά σχολικής ηλικίας σε περιοχή Α Πληθυσμός δειγματοληψίας Δείγμα Πληθυσμός στόχος Παιδιά που πηγαίνουν σχολείο Παιδιά δείγματος Παιδιά σχολικής ηλικίας Πληθυσμός στόχος Πληθυσμός δειγματοληψίας Δείγμα (target population) (sampling population) (sample) Πληθυσμός στόχος Πληθυσμός δειγματοληψίας Δείγμα (target population) (sampling population) (sample) 1

2 Τι αφορά η αντιπροσωπευτικότητα Τύποι δειγματοληψίας Στόχος: υπόμελέτηχαρακτηριστικά Πρακτική επιδίωξη / έλεγχος: Χαρακτηριστικά ατόμου π.χ. δημογραφικά χαρακτηριστικά (ηλικία, φύλο, κοινωνικο-οικονομικό επίπεδο κλπ) π.χ. έκθεση/μεταδοτικότητα Χαρακτηριστικά τόπου π.χ. αστικές/αγροτικές περιοχές Χαρακτηριστικά χρόνου π.χ. κατανομή κατά εποχή, ημέρα, ώρα Δειγματοληψία με γνωστή πιθανότητα επιλογής (probability sampling) και: «τυχαία» ή «τυχαιοποιημένη» δειγματοληψία εφαρμογή θεωρίας πιθανοτήτων δυνατότητα υπολογισμού τυχαίου σφάλματος Δειγματοληψία με άγνωστη πιθανότητα επιλογής (non-probability sampling) Διασφάλιση της αντιπροσωπευτικότητας πριν το ξεκίνημα της δειγματοληψίας σχεδιασμός Δειγματοληψία με άγνωστη πιθανότητα επιλογής Δειγματοληψία αναλογίας (quota sampling) το δείγμα αντανακλά τη δημογραφική δομή του πληθυσμού, Δειγματοληψία ευκολίας (convenience sampling) εύκολη πρόσβαση στον πληθυσμό Δειγματοληψία χιονοστιβάδας (snowball sampling) από φίλο σε φίλο, από γείτονα σε γείτονα κλπ. Δειγματοληψία σκοπιμότητας (purposive sampling) επιλογή ατόμων που «κρίνεται» ότι πρέπει να μελετηθούν Προβλήματα Αδυναμία υπολογισμού τυχαίου σφάλματος Μεγάλη πιθανότητα συστηματικού σφάλματος Απαιτείται μεγάλη εμπειρία / επανειλημμένη εφαρμογή Δειγματοληψία με γνωστή πιθανότητα επιλογής και: «τυχαία» ή «τυχαιοποιημένη» δειγματοληψία εφαρμογή θεωρίας πιθανοτήτων δυνατότητα υπολογισμού τυχαίου σφάλματος Απλή τυχαία δειγματοληψία ΔΑ95% = 1,96 ± p (1-p) / n SE πιθανό / τυπικό / δειγματοληπτικό σφάλμα (standand error / sampling error) επιλέγω με τυχαία δειγματοληψία επιλέγω στην τύχη «τυχαία» ή «τυχαιοποιημένη» δειγματοληψία: ενεργητική (και συχνά επίπονη) διαδικασία με την οποία επιδιώκεται να εξασφαλιστεί ότι όλα τα άτομα του πληθυσμού έχουν καθορισμένη πιθανότητα επιλογής στο δείγμα «στην τύχη»: καθημερινή χρήση (όχι στατιστικός όρος) [αγγλική γλώσσα: by chance vs at random ] Κρίσιμες έννοιες Πιστότητα (accuracy) - Αφορά την καταλληλότητα της μεθόδου (μέτρο, δείγμα, διαδικασία κλπ.) να μετρά μια παράμετρο - Συνδέεται με το συστηματικό σφάλμα Ακρίβεια (precision) - Αφορά τη διακριτική ικανότητα της μεθόδου (μέτρο, δείγμα, διαδικασία κλπ.) να προσεγγίζει το μετρούμενο μέγεθος - Συνδέεται με το τυχαίο σφάλμα 2

3 Πιστότητα και ακρίβεια μιας εκτίμησης Παράδειγμα πιστότητα (accuracy) πιστότητα (accuracy) όχι πιστότητα (accuracy) Μέτρηση ύψους ενός πληθυσμού παιδιών ακρίβεια (precision) όχι ακρίβεια (precision) ακρίβεια (precision) Μέτρηση από διαφορετικούς μελετητές απώλεια ακρίβειας (precision) τυχαίο σφάλμα τυχαίο σφάλμα συστηματικό σφάλμα Αλλοιωμένη μετροταινία απώλεια πιστότητας (accurcy) συστηματικό σφάλμα (δεν μπορεί να διορθωθεί στην πορεία της μελέτης) Mέθοδοι δειγματοληψίας με γνωστή πιθανότητα επιλογής Bασικές μέθοδοι δειγματοληψίας: Απλή τυχαία δειγματοληψία (simple random sampling) Συστηματική δειγματοληψία (systematic sampling) Δειγματοληψία κατά συστάδες (cluster sampling) Πρόσθετα στοιχεία δειγματοληπτικού σχεδιασμού (προαιρετικά): Δειγματοληψία με διαστρωμάτωση (stratified sampling) Πολυσταδιακή δειγματοληψία (multistage sampling) Το πρότυπο της δειγματοληψίας: Απλή τυχαία δειγματοληψία (simple random sampling) Απλή τυχαία δειγματοληψία Αρχή Όλες οι μονάδες του πληθυσμού (άτομα) έχουν την ίδια πιθανότητα επιλογής στο δείγμα Διαδικασία Λήψη πλήρους καταλόγου των μονάδων (ατόμων) του πληθυσμού από τον οποίο θα γίνει δειγματοληψία [ δειγματοληπτικό πλαίσιο ] Αρίθμηση των μονάδων (ατόμων) Επιλογή δείγματος μονάδων με τυχαιοποιημένο τρόπο (π.χ. με τη χρήση τυχαίων αριθμών) Απλή τυχαία δειγματοληψία Λήψη πλήρους καταλόγου και αρίθμηση Παράδειγμα: Θέλουμε να εκτιμήσουμε την κάλυψη με εμβολιασμό για ιλαρά στα παιδιά του Γυμνασίου της κωμόπολης Α (1050 παιδιά). Βήματα: 1. Λήψη πλήρους καταλόγου των μαθητών του σχολείου 2. Αρίθμηση παιδιών από 1 έως Καθορισμός μεγέθους του δείγματος: π.χ. 250 παιδιά 4. Τυχαία δειγματοληψία 250 αριθμών από 1 έως Συμπεριλαμβάνονται στο δείγμα οι μαθητές με αύξοντα αριθμό τους 250 αριθμούς που επιλέχθηκαν Παράδειγμα: δειγματοληψία 12 από 50 1 Κώστας Π 2 Ελένη Α 3 Γιώργος Δ 4 Ελίνα Μ 5 Ιωσήφ Ε 6 Μαρία Π 7 Βασίλης Κ 8 Σωκράτης Μ 9 Μωχάμετ Κ 10 Δημήτρης Λ 11 Λίνα Χ 12 Μωϋσής Ι 13 Γιώργος Κ 14 Άλκης Β 15 Γεωργία Σ 16 Κώστας Ν 17 Τάκης Π 18 Περικλής Ι 19 Παύλος Ε 20 Ελένη Μ 21 Πέτρος Σ 22 Σταύρος Κ 23 Μυρτώ Κ 24 Άννα Π 25 Σάρα Χ 26 Δώρα Σ 27 Θεανώ Γ 28 Δαμιανός Μ 29 Ξανθή Δ 30 Σωτήρης Π 31 Ιωάννα Τ 32 Μαντώ Σ 33 Άρτεμη Κ 34 Δήμητρα Μ 35 Μαρία Κ 36 Φαρούκ Η 37 Βάσω Γ 38 Αλέξης Μ 39 Στάθης Ζ 40 Μάγδα Ο 41 Σοφία Π 42 Δώρα Μ 43 Αλέκα Π 44 Μαριάνθη Φ 45 Πάολο Χ 46 Αμπάς Κ 47 Αλεξάνδρα Κ 48 Κώστας Χ 49 Αχμέτ Λ 50 Βασίλης Γ 3

4 Τυχαία δειγματοληψία από Πίνακα τυχαίων αριθμών Καθορισμός εξ αρχής: - Επιλογή: n=12/50, βάσει δύο τελευταίων ψηφίων - Έναρξη: -2ηστήλη -2η γραμμή Πορεία: - καθέτως - δεξιά οριζοντίως Δειγματοληψία: χωρίς επανατοποθέτηση (without replacement) Συμπεριλαμβάνονται στο δείγμα τα άτομα με αύξοντα αριθμό τους αριθμούς που επιλέχθηκαν 1 Κώστας Π 2 Ελένη Α 3 Γιώργος Δ 4 Ελίνα Μ 5 Ιωσήφ Ε 6 Μαρία Π 7 Βασίλης Κ 8 Σωκράτης Μ 9 Μωχάμετ Κ 10 Δημήτρης Λ 11 Λίνα Χ 12 Μωϋσής Ι 13 Γιώργος Κ 14 Άλκης Β 15 Γεωργία Σ 16 Κώστας Ν 17 Τάκης Π 18 Περικλής Ι 19 Παύλος Ε 20 Ελένη Μ 21 Πέτρος Σ 22 Σταύρος Κ 23 Μυρτώ Κ 24 Άννα Π 25 Σάρα Χ 26 Δώρα Σ 27 Θεανώ Γ 28 Δαμιανός Μ 29 Ξανθή Δ 30 Σωτήρης Π 31 Ιωάννα Τ 32 Μαντώ Σ 33 Άρτεμη Κ 34 Δήμητρα Μ 35 Μαρία Κ 36 Φαρούκ Η 37 Βάσω Γ 38 Αλέξης Μ 39 Στάθης Ζ 40 Μάγδα Ο 41 Σοφία Π 42 Δώρα Μ 43 Αλέκα Π 44 Μαριάνθη Φ 45 Πάολο Χ 46 Αμπάς Κ 47 Αλεξάνδρα Κ 48 Κώστας Χ 49 Αχμέτ Λ 50 Βασίλης Γ Τυχαία αριθμοί με το Excel κάθε φορά που πατάμε ENTER ήτρέχουμεμιαεντολή, γίνεται νέα επιλογή τυχαίων αριθμών = RAND ( ) τυχαίος αριθμός 0-1 (10 ψηφία) = RAND ( )*1000 τυχαίος αριθμός = RANDBETWEEΝ(10;60) τυχαίος αριθμός

5 5

6 Τυχαίοι αριθμοί μπορούν, επίσης, να ληφθούν με σχεδόν όλα τα στατιστικά πακέτα (π.χ. EpiData, EpiInfo, Epitable, Stata, SPSS κ.ά.) Απλή τυχαία δειγματοληψία Πλεονεκτήματα Απλή διαδικασία Εύκολη μέτρηση του τυπικού (δειγματοληπτικού) σφάλματος και των ορίων αξιοπιστίας Μειονεκτήματα Ανάγκη για πλήρη καταλόγο των μονάδων (ατόμων) του πληθυσμού Δεν επιτυγχάνεται πάντα η πιο πλήρης αντιπροσωπευτικότητα (από τύχη) Διασπορά μονάδων πληθυσμού ενδεχομένως δύσκοληκαιπολυδάπανηηπροσέγγιση Συστηματική δειγματοληψία Αρχή Επιλογή του δείγματος με βάση κάποιον απλό, συστηματικό κανόνα Διαδικασία Ορισμός του τρόπου καθορισμού του συνόλου του πληθυσμού δειγματοληψίας Υπολογισμός του δειγματοληπτικού κλάσματος Επιλογή της πρώτης μονάδας (ατόμου) που θα περιληφθεί στο δείγμα (π.χ. με τη χρήση τυχαίων αριθμών) Καθορισμός του κανόνα επιλογής (π.χ. σειρά στην ακολουθία) 6

7 Συστηματική δειγματοληψία Παράδειγμα: Θέλουμε να εκτιμήσουμε την κάλυψη με εμβολιασμό γιαιλαράσταπαιδιάπουπροσέρχονταιστοκέντρο Υγείας της κωμόπολης Α (περίπου 80 παιδιά / ημέρα). Βήματα: 1. Ορισμός πληθυσμού δειγματοληψίας: π.χ. επισκέψεις παιδιών στο ΚΥ μεταξύ 1/5 και 31/5 (80x25=2000) 2. Καθορισμός μεγέθους του δείγματος: π.χ. 250 παιδιά 3. Υπολογ. δειγματοληπτικού κλάσματος (2000/250=8) 4. Επιλογή του πρώτου παιδιού που θα ληφθεί στο δείγμα με έναν τυχαίο αριθμό από 1 έως 8 (π.χ. 2) 5. Στο δείγμα: κάθε 8ο παιδί μετά το πρώτο που επελέγη Στοιχεία δειγματοληψίας - Εκτιμώμενος πληθυσμός δειγματοληψίας: ~ Μέγεθος δείγματος: Δειγματοληπτικό κλάσμα: 2000 / 250 = 8 - Πρώτο άτομο στο δείγμα: 2ο σεσειρά (όπως προέκυψε από τη λήψη ενός τυχαίου αριθμού από 1 έως 8) κλπ. Συστηματική δειγματοληψία Πλεονεκτήματα Δεν είναι απαραίτητος πλήρης κατάλογος μονάδων (ατόμων) του πληθυσμού δειγματοληψίας Απλή διαδικασία Εύκολη μέτρηση του τυπικού σφάλματος και των ορίων αξιοπιστίας Μειονεκτήματα Ανάλογα με τον κανόνα επιλογής του δείγματος (ή τα χαρακτηριστικά της ακολουθίας ατόμων), μπορεί να υπάρξει απόκλιση από την αντιπροσωπευτική επιλογή του δείγματος Διασπορά μονάδων πληθυσμού ενδεχομένως δύσκοληκαιπολυδάπανηηπροσέγγιση Δειγματοληψίακατάσυστάδες(clusters) Αρχή Επιλογή του δείγματος με σχεδιασμό που ως αρχικό στάδιο περιλαμβάνει την επιλογή συστάδων (=ομάδων) από μονάδες (άτομα) Διαδικασία Ταξινόμηση του πληθυσμού σε συστάδες (=ομάδες) από μονάδες (άτομα), Λήψη τυχαίου δείγματος συστάδων Περιλαμβάνεταιστοδείγματοσύνολοήμέρος των μονάδων (ατόμων) από τις επιλεγμένες συστάδες Δειγματοληψίακατάσυστάδες(clusters) Στοιχεία δειγματοληψίας Παράδειγμα: Θέλουμε να εκτιμήσουμε την κάλυψη με εμβολιασμό για ιλαρά στα παιδιά Α Δημοτικού του Νομού Α (150 Δημοτικά σχολεία). Βήματα: 1. Ταξινόμηση (φυσική) των παιδιών σε σχολεία (150 σχολεία x ~20 μαθητές = μαθητές) 2. Λήψη τυχαίου δείγματος σχολείων: π.χ. 30 σχολεία [χρειάζεται μόνο κατάλογος των σχολείων] 3. Λήψη δείγματος 10 παιδιών από κάθε σχολείο που επελέγη (30 σχολεία x 10 μαθητές = 300 μαθητές) [χρειάζεται κατάλογος μαθητών μόνο από τα επιλεγμένα σχολεία] - Αρχικές δειγματοληπτικές μονάδες (σχολεία): Αρχικό δειγματοληπτικό κλάσμα: 30/150 -Τελικές δειγματοληπτικές μονάδες (μαθητές): 20 -Τελικό δειγματοληπτικό κλάσμα: 10/

8 Στοιχεία δειγματοληψίας - Αρχικές δειγματοληπτικές μονάδες (σχολεία): Αρχικό δειγματοληπτικό κλάσμα: 30/150 -Τελικές δειγματοληπτικές μονάδες (μαθητές): 20 -Τελικό δειγματοληπτικό κλάσμα: 10/20 03 Δειγματοληψίακατάσυστάδες(clusters) Μεγαλύτερο τυπικό σφάλμα και ευρύτερα όρια αξιοπιστίας σε σύγκριση με απλή τυχαία δειγματοληψία (για ίδιο μέγεθος δείγματος) Απλή τυχαία δειγματοληψία ΔΑ95% = 1,96 ± p (1-p) / n Δειγματοληψίακατάσυστάδες ΔΑ95% = 1,96 ± Σ(p i -p) 2 / (k-1) p = συνολικό ποσοστό p i = ποσοστό στη συστάδα i k = αριθμός συστάδων Ομοιογένεια μεταξύ συστάδων Μεγάλος αριθμός συστάδων Στενά όρια αξιοπιστίας Επίδραση δειγματοληπτικού σχεδιασμού (design effect) Τυπικό σφάλμα (standard error) σε απλή τυχαία δειγματοληψία p(1-p) SE srs = n p= ποσοστό (με srs) n = αριθμός ατόμων srs = απλή τυχαία δειγματοληψία SE clus Design factor = SE srs Τυπικό σφάλμα (standard error) σε δειγματολ. κατά συστάδες Σ (p i -p)² SE clus = k-1 p = συνολικό ποσοστό (με clus) p i = ποσοστό στη συστάδα i k = αριθμός συστάδων clus = δειγματοληψίακατάσυστάδες Δειγματοληψίακατάσυστάδες(clusters) Πλεονεκτήματα Δεν είναι απαραίτητος πλήρης κατάλογος μονάδων (ατόμων) του πληθυσμού δειγματοληψίας Μικρότερη διασπορά μονάδων (ατόμων) ευκολία οργάνωσης και μικρότερο κόστος Μειονεκτήματα Μεγαλύτερο τυπικό σφάλμα και ευρύτερα όρια αξιοπιστίας σε σύγκριση με απλή τυχαία δειγματοληψία (για ίδιο μέγεθος δείγματος) Πολύπλοκος υπολογισμός του τυπικού σφάλματος και των ορίων αξιοπιστίας Δειγματοληψία με διαστρωμάτωση Αρχή Επιλογή του δείγματος με χωριστή διαδικασία για καθορισμένα υποσύνολα του πληθυσμού Διαδικασία Χωρισμός του πληθυσμού σε «στρώματα» (κατά προτίμηση με εσωτερική ομοιογένεια αλλά ετερογενή μεταξύ τους) Λήψη τυχαίου δείγματος μονάδων σε κάθε «στρώμα» Συνδυασμός των αποτελεσμάτων όλων των «στρωμάτων» Δειγματοληψία με διαστρωμάτωση Παράδειγμα: Θέλουμε να εκτιμήσουμε την κάλυψη με εμβολιασμό για ιλαρά στα παιδιά Α Δημοτικού στο σύνολο της Ελλάδας. Βήματα: 1. Χωρισμός του πληθυσμού κατά περιφέρεια της χώρας («στρώματα») 2. Λήψη τυχαίου δείγματος παιδιών σε κάθε περιφέρεια 3. Συνδυασμός των αποτελεσμάτων όλων των περιφερειών 8

9 Γεωγραφικό διαμέρισμα Αττική Θράκη ΣΥΝΟΛΟ Δειγματοληψία με διαστρωμάτωση: δυνατότητα υπεραντιπροσώπευσης ορισμένων στρωμάτων Παράδειγμα: Πανελλαδική Μελέτη Εμβολιασμών, 2006 «Υπεραντιπροσώπευση» περιοχών (π.χ. Θράκη, Ήπειρος) Ήπειρος Ιόνια νησιά Κρήτη Νησιά Αιγαίου Μακεδονία Θεσσαλία Στερεά - Πελοπόννησος Αριθμός Σχολικών τμημάτων Αριθμός παιδιών Δειγματοληπτικό κλάσμα (τμήματα) 12,9% 5,1% 2,0% 2,8% 3,5% 19,6% 4,5% ανάγκη για στάθμιση των αποτελεσμάτων στην ανάλυση Δειγματοληψία με διαστρωμάτωση Πλεονεκτήματα Μεγαλύτερη ακρίβεια εκτιμήσεων όσο μεγαλύτερη εσωτερική ομοιογένεια «στρωμάτων» και ετερογένεια μεταξύ τους (μικρότερο τυχαίο σφάλμα, στενότερα όρια αξιοπιστίας) Επαρκής αντιπροσώπευση μονάδων (ατόμων) από επιμέρους «στρώματα» εκτιμήσεις και για κάθε «στρώμα» Μειονεκτήματα Πολύπλοκος υπολογισμός τυπικού σφάλματος και ορίων αξιοπιστίας Απώλεια ακρίβειας εάν μικρός αριθμός μονάδων σε επιμέρους «στρώματα» Πολυσταδιακή δειγματοληψία Αρχή Επιλογή του δείγματος σε πολλές φάσεις/στάδια Παράδειγμα Δειγματοληπτικές μονάδες: νοικοκυριά Διαδικασία: 1ο στάδια: δειγματοληψία περιοχών (π.χ. πόλεων) 2ο στάδιο: δειγματοληψία οικοδομικών τετραγώνων 3οστάδιο: δειγματοληψία νοικοκυριών Υπολογισμός μεγέθους δείγματος Απλή τυχαία δειγματοληψία / συστηματική δειγματοληψία z² * p * q 1.96²*0.15*0.85 n = = 544 d² 0.03² Δειγματοληψίακατάσυστάδες z² * p * q n = g* *1.96²*0.15*0.85 = 1088 d² 0.03² z: alpha risk express in z-score p: expected prevalence q: 1 - p d: absolute precision g: design factor Mέθοδοι δειγματοληψίας (με γνωστή πιθανότητα επιλογής) Bασικές μέθοδοι δειγματοληψίας: Απλή τυχαία δειγματοληψία (simple random sampling) Συστηματική δειγματοληψία (systematic sampling) Δειγματοληψία κατά συστάδες (cluster sampling) Πρόσθετα στοιχεία δειγματοληπτικού σχεδιασμού (προαιρετικά): Δειγματοληψία με διαστρωμάτωση (stratified sampling) Πολυσταδιακή δειγματοληψία (multistage sampling) Το πρότυπο της δειγματοληψίας: Απλή τυχαία δειγματοληψία (simple random sampling) Συμπεράσματα Αποσαφηνίστε τον δειγματοληπτικό σχεδιασμό Έχετε επίγνωση των διαθέσιμων καταλόγων με όλες τις μονάδες (άτομα) του πληθυσμού μελέτης ή των δυνατών ακολουθιών εμφάνισής τους Αποσαφηνίστε ποια ακριβώς είναι η δειγματοληπτική μονάδα (σε κάθε στάδιο της δειγματοληψίας εάν περισσότερα στάδια) Προτιμήστε δειγματοληπτικό σχεδιασμό με γνωστή πιθανότητα επιλογής Προσοχή σε μη απόκριση (ή δεν γνωρίζω, δεν απαντώ) 9

10 επιλέγω με τυχαία δειγματοληψία επιλέγω στην τύχη 10