EPL451: Data Mining on the Web Lab 6
|
|
- Ζώσιμη Παπαδάκης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 EPL451: Data Mining on the Web Lab 6 Παύλος Αντωνίου Γραφείο: B109, ΘΕΕ01 University of Cyprus Department of Computer Science
2 What is Mahout? Provides Scalable Machine Learning and Data Mining Runs on top of Apache Hadoop Uses the map/reduce paradigm Mahout is the person who rides the elephant
3 Who uses Mahout?... and many more
4 Motivation Large datasets need a parallel approach or processing will be infeasible. We ve seen how Hadoop is used for parallel processing. Mahout sits on top of Hadoop and adds machine learning techniques and artificial intelligence. This provides the ability to process large datasets and export useful information.
5 Mahout algorithms Mahout currently provides the following algorithms: Clustering (ομαδοποίηση) takes data points and groups topically related data points (unsupervised learning) Classification (κατηγοριοποίηση) tries to assign data points to a correct category based on prior knowledge (supervised learning) Recommendation takes user behavior and tries to predict items users might like
6 Clustering Clustering is the sorting of items into groups (or categories) Items in the same group are more similar to one another than to items in other groups. Grouping is done using the notion of similarity Mahout uses different algorithms for clustering: k-means, Canopy (deprecated), Fuzzy k-means, Streaming k-means, Spectral clustering. Distance measure: Euclidean, Cosine, Tanimoto, Manhattan
7 Classification Classification is the automatic categorization of items into categories. The categories are predetermined. Classifier is trained from a dataset which was already manually labeled. Then the classifier should be able to categorize items automatically (hopefully with high accuracy).
8 Classification Computers & Technology Fruits New item?
9 Recommendation Mahout provides a full framework for storage, online and offline computation of recommendations Offline is usually done via Hadoop Like clustering, there is a notion of similarity in users or items User-based vs. Item-based recommendations
10 Mahout Recommenders Item-based recommender Προτείνει αντικείμενα που μπορεί να αρέσουν σε ένα χρήστη λαμβάνοντας υπόψη άλλα αντικείμενα που είναι παρόμοια με αυτά που έχει προτιμήσει στο παρελθόν Δεν εμπλέκονται δεδομένα άλλων χρηστών User-based recommender Προτείνει αντικείμενα που μπορεί να αρέσουν σε ένα χρήστη λαμβάνοντας υπόψη αντικείμενα που προτίμησαν παρόμοιοι χρήστες στο παρελθόν
11 Recommendations in Mahout ITEM BASED for every item i that u has no preference for yet for every item j that u has a preference for compute a similarity s between i and j add u's preference for j, weighted by s, to a running average return the top items, ranked by weighted average USER BASED for every item i that u has no preference for yet for every other user v that has a preference for i compute a similarity s between u and v add v's preference for i, weighted by s, to a running average return the top items, ranked by weighted average
12 Κλάσεις mahout recommender Recommender Η γενική διεπαφή για τους recommenders. Συνήθως ο προγραμματιστής θα χρησιμοποιήσει τις κλάσεις GenericUserBasedRecommender για userbased recommenders και GenericItemBasedRecommender για itembased recommenders. Η κλάση CachingRecommender μπορεί να χρησιμοποιηθεί παράλληλα με ένα από τους recommenders για να κρατήσει τα αποτελέσματα των εισηγήσεων στη μνήμη.
13 Κλάσεις mahout recommender UserSimilarity Η υλοποίηση της ιδέας της ομοιότητας μεταξύ χρηστών και που χρησιμοποιείται στους user-based recommenders. ItemSimilarity Η υλοποίηση της ιδέας της ομοιότητας μεταξύ αντικειμένων και που χρησιμοποιείται στους item-based recommenders. UserNeighborhood Για να πραγματοποιηθούν συστάσεις σε ένα χρήστη με τη χρήση ενός userbased recommender, πρέπει να βρεθεί η «γειτονιά» με τους πιο κοντινούς χρήστες. Χρησιμοποιείται αυτή η κλάση η οποία βρίσκει π.χ. τους 10 πιο κοντινούς χρήστες σε αυτό το χρήστη.
14 Κλάσεις mahout recommender DataModel Η διεπαφή αυτή καθορίζει την πηγή των δεδομένων της μορφής (user,item,value) Παρέχει μεθόδους όπως getnumusers() για να λάβουμε τον αριθμό των χρηστών ή getpreferencesforitem(itemid) για να λάβουμε όλα τις προτιμήσεις για ένα αντικείμενο Διαβάστε περισσότερες πληροφορίες εδώ Τα δεδομένα μπορεί να προέρχονται: από βάσεις δεδομένων (π.χ. MySQL) οπόταν χρησιμοποιείται η κλάση MySQLJDBCDataModel η οποία υλοποιεί (implements) την διεπαφή DataModel από αρχεία οπόταν χρησιμοποιείται η κλάση FileDataModel (η οποία επίσης υλοποιεί την διεπαφή DataModel) που δέχεται αρχείο εισόδου της μορφής userid,itemid[,preference[,timestamp]]
15 Εργασία 1 Το Mahout v είναι εγκατεστημένο στο VM Κατεβάστε το GroupLens Movie dataset από την ιστοσελίδα του μαθήματος l-1m.zip ή
16 GroupLens Movie Data Τα δεδομένα εισόδου για την εργασία αυτή βασίζονται σε 1,000,209 ανώνυμες βαθμολογίες περίπου 3,900 ταινιών από 6,040 MovieLens χρήστες. Το αρχείο zip περιέχει 4 αρχεία: movies.dat (movie ids με τίτλο και κατηγορία/ες) ratings.dat (βαθμολογίες ταινιών) README users.dat (πληροφορίες χρηστών)
17 Περιγραφή αρχείου ratings.dat Το αρχείο βαθμολογιών είναι το πιο ενδιαφέρον διότι αποτελεί την πιο σημαντική είσοδο στο recommendation job. Κάθε γραμμή έχει τη μορφή: UserID::MovieID::Rating::Timestamp όπου UsersIDs είναι ακέραιοι MovieIDs είναι ακέραιοι Ratings είναι 1 έως 5 αστέρια (ακέραιοι) Timestamp σε δευτερόλεπτα από 1/1/1970 Κάθε χρήστης έχει τουλάχιστον 20 βαθμολογήσεις
18 Προ-επεξεργασία δεδομένων Αυτό το αρχείο δεν είναι ακριβώς στη μορφή που το προτιμά το Mahout, αλλά μπορεί εύκολα να μετατραπεί. Το Mahout περιμένει CSV αρχείο όπου η κάθε γραμμή έχει τη μορφή: userid, itemid, value Αποσυμπιέστε το zip αρχείο cd στον κατάλογο ml-m1 Μετατρέψετε τα δεδομένα στο ζητούμενο csv tr -s ':' ',' < ratings.dat cut -f1-3 -d, > ratings.csv tr -s ':' ',' < users.dat cut -f1-3 -d, > users.csv
19 Recommendation with Mahout Item-base recommender class: org.apache.mahout.cf.taste.hadoop.item.reco mmenderjob Η είσοδος στο job αυτό θα είναι το ratings.csv που δημιουργήσαμε προηγουμένως: userid, itemid, value και η έξοδος θα είναι άλλο CSV αρχείο της μορφής: userid [ itemid, score,... ] που αντιπροσωπεύει τα userids με τα recommended itemids μαζί με τα preference scores.
20 Recommendation with Mahout Start hadoop (start-all.sh) Put data on Hadoop through terminal hadoop fs -put ratings.csv /user/csdeptucy/mahout/ratings.csv hadoop fs -put users.csv /user/csdeptucy/mahout/users.csv or use the eclipse plugin cd to Mahout directory./bin/mahout recommenditembased --input /user/csdeptucy/mahout/ratings.csv --output /user/csdeptucy/output/ --tempdir /tmp -- numrecommendations 10 --similarityclassname SIMILARITY_COOCCURRENCE
21 Other similarity classnames Also, on similarityclassname, you can choose anyone you like from the above list: SIMILARITY_COOCCURRENCE SIMILARITY_LOGLIKELIHOOD SIMILARITY_TANIMOTO_COEFFICIENT SIMILARITY_CITY_BLOCK SIMILARITY_COSINE SIMILARITY_PEARSON_CORRELATION SIMILARITY_EUCLIDEAN_DISTANCE
22 Recommendation with Mahout Recommendation Output 1 [3740:5.0,47:5.0,3108:5.0,2133:5.0,2420:5.0,368:5.0,832:5.0,1678:5.0,2857:5.0,2478:5.0] 2 [3260:5.0,1407:5.0,3148:5.0,3614:5.0,1805:5.0,45:5.0,914:5.0,838:5.0,2616:5.0,3504:5.0] 3 [368:5.0,1129:5.0,2133:5.0,3740:5.0,47:5.0,2478:5.0,832:5.0,3108:5.0,3697:5.0,1610:5.0] 4 [1333:5.0,368:5.0,1215:5.0,1748:5.0,3033:5.0,3608:5.0,1283:5.0,1263:5.0,2478:5.0,953:5.0] 5 [3504:5.0,1231:5.0,3108:5.0,1358:5.0,1562:5.0,2694:5.0,832:5.0,1678:5.0,2541:5.0,47:5.0] 6 [3755:5.0,2478:5.0,3108:5.0,2133:5.0,2420:5.0,368:5.0,832:5.0,1678:5.0,2779:5.0,3617:5.0] 7 [2478:5.0,1333:5.0,293:5.0,1201:5.0,1371:5.0,1339:5.0,610:5.0,1263:5.0,16:5.0,2989:5.0] 8 [3260:5.0,2599:5.0,3148:5.0,3614:5.0,1805:5.0,1566:5.0,914:5.0,838:5.0,2616:5.0,1407:5.0] 9 [2336:5.0,1320:5.0,3108:5.0,368:5.0,1610:5.0,1676:5.0,832:5.0,1678:5.0,1358:5.0,3526:5.0] 10 [1805:5.0,3507:5.0,2616:5.0,2966:5.0,2046:5.0,3793:5.0,838:5.0,3148:5.0,3614:5.0,1407:5.0] Each line represents the recommendation for a user. The first number is the user id and the 10 number pairs represents a movie id and a score. If we are looking at the first line for example, it means that for the user 1, the 10 best recommendations are for the movies 3740, 47, 3108, 2133, 2420, 368, 832, 1678, 2857, 2478.
23 Εργασία 2 Θα χρησιμοποιήσουμε το αρχείο movieratings.dat που περιέχει βαθμολογίες (ratings) κάποιων χρηστών για διάφορες ταινίες. Το αρχείο περιέχει περίπου 1 εκατομμύριο βαθμολογίες. Το αρχείο είναι σε μορφή CSV (comma-separated values) ως εξής: userid,itemid,prefvalue όπου prefvalue είναι μια βαθμολογία από 1 μέχρι 5 την οποία έδωσε ένας χρήστης (userid) για μια ταινία (itemid).
24 Εργασία 2 Θέλουμε ένα πρόγραμμα σε java για να μπορούμε να κάνουμε movie recommendations σχετικές κλάσεις του Mahout και Hadoop πρέπει να γίνουν import Πρόβλημα: Ένας αριθμός από jar files (και τα dependencies) πρέπει να κατεβεί και να προστεθεί στο classpath Δύσκολο να ανιχνεύσουμε όλα τα dependency libraries Λύση: Apache tool for building and managing any Java-based project excellent dependency management mechanism easy build process
25 Εργασία 2 create Maven project Εγκατάσταση: sudo apt-get install maven Δημιουργία Maven project mvn archetype:generate -DgroupId=com.csdeptucy.app -DartifactId=recommendation -DarchetypeArtifactId=maven-archetype-quickstart -DinteractiveMode=false Πλοηγηθείτε στο project folder cd recommendation see project structure here POM.xml file core of project s configuration
26 POM file example <project xmlns=" xmlns:xsi=" xsi:schemalocation=" xsd"> <modelversion>4.0.0</modelversion> <groupid>com.csdeptucy.app</groupid> <artifactid>recommendation</artifactid> <packaging>jar</packaging> <version>1.0-snapshot</version> <name>recommendation</name> <url> <dependencies> <dependency> <groupid>junit</groupid> <artifactid>junit</artifactid> <version>4.8.2</version> <scope>test</scope> </dependency> </dependencies> </project>
27 Maven phases Most common lifecycle phases: validate: validate the project is correct and all necessary information is available compile: compile the source code of the project test: test the compiled source code using a suitable unit testing framework. These tests should not require the code be packaged or deployed package: take the compiled code and package it in its distributable format, such as a JAR integration-test: process and deploy the package if necessary into an environment where integration tests can be run verify: run any checks to verify the package is valid and meets quality criteria install: install the package into the local repository, for use as a dependency in other projects locally deploy: done in an integration or release environment, copies the final package to the remote repository for sharing with other developers and projects clean: cleans up artifacts created by prior builds site: generates site documentation for this project Phases may be executed in sequence mvn clean package
28 Δοκιμάστε την αρχική εφαρμογή Τρέξτε το JAR file με την πιο κάτω εντολή: java -cp target/recommendation-1.0- SNAPSHOT.jar com.csdeptucy.app.app Θα τυπώσει: Hello World!
29 Εργασία 2 Κατεβάστε το zip file αποσυμπιέστε, και βάλτε το pom.xml και τα 2.dat files στον τρέχοντα φάκελο και το.java file στον φάκελο src/main/java/com/csdeptucy/app Μελετήστε τον κώδικα και τρέξτε το με την πιο κάτω εντολή: java -cp target/recommendation-1.0- SNAPSHOT-jar-with-dependencies.jar com.csdeptucy.app.userrecommender
30 Εργασία 3 Το αρχείο datingratings.dat περιέχει περίπου 1.7 εκατομμύρια βαθμολογίες χρηστών σε προφίλ άλλων χρηστών που έγιναν σε μια σελίδα γνωριμιών. Το αρχείο είναι στη μορφή: userid, profileid, rating όπου userιd είναι το μοναδικό ID του χρήστη, profileid είναι το ID του προφίλ που βαθμολογήθηκε και rating είναι η βαθμολογία που έδωσε ο χρήστης από 1 μέχρι 10 (10 το πιο ψηλό). Δημιουργείστε μια άλλη κλάση στο ίδιο maven project και ονομάστε την DatingRecommender.
31 Εργασία 3 Γράψτε τον κώδικα που χρειάζεται για να εκτελέσετε item-based recommendation με αλγόριθμο similarity τον EuclideanDistanceSimilarity. Θα πρέπει προτείνετε 500 προφίλ χρηστών (=items) που μπορεί να ενδιαφέρουν τον χρήστη με userid=19. Συμβουλευτείτε τις σημειώσεις στο πρώτο μέρος του εργαστηρίου για το ποιες κλάσεις θα χρησιμοποιήσετε για item-based recommendation.
32 Εργασία 3 Η κλάση GenericItemBasedRecommender θα πρέπει να παίρνει σαν παραμέτρους μεταβλητές του τύπου (FileDataModel, ItemSimilarity). Η χρήση UserNeighborhood δεν χρειάζεται πλέον διότι θα εκτελέσουμε item-based recommendation και όχι user-based. Περιγραφή mahout API: Quality/javadoc
33 Other Mahout examples Twenty Newsgroups Classification Example: nty-newsgroups.html
EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE)
EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) Performing Static Analysis 1 Class Name: The fully qualified name of the specific class Type: The type of the class
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011
Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial Introduction Το Javadoc είναι ένα εργαλείο που παράγει αρχεία html (παρόμοιο με τις σελίδες στη διεύθυνση http://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/index.html) από τα σχόλια
Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο
Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις
Section 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme
Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή
Homework 3 Solutions
Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For
Assalamu `alaikum wr. wb.
LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used
Instruction Execution Times
1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables
Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook
Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Βήμα 1: Step 1: Βρείτε το βιβλίο που θα θέλατε να αγοράσετε και πατήστε Add to Cart, για να το προσθέσετε στο καλάθι σας. Αυτόματα θα
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ»
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ ΤΟΥ ΕΥΘΥΜΙΟΥ ΘΕΜΕΛΗ ΤΙΤΛΟΣ Ανάλυση
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :
[1] P Q. Fig. 3.1
1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One
The Nottingham eprints service makes this work by researchers of the University of Nottingham available open access under the following conditions.
Luevorasirikul, Kanokrat (2007) Body image and weight management: young people, internet advertisements and pharmacists. PhD thesis, University of Nottingham. Access from the University of Nottingham repository:
(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved.
Connectionless transmission with datagrams. Connection-oriented transmission is like the telephone system You dial and are given a connection to the telephone of fthe person with whom you wish to communicate.
EE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)
Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts
HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response
Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes
Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade
Για να ελέγξετε το λογισμικό που έχει τώρα η συσκευή κάντε κλικ Menu > Options > Device > About Device Versions. Στο πιο κάτω παράδειγμα η συσκευή έχει έκδοση λογισμικού 6.0.0.546 με πλατφόρμα 6.6.0.207.
Οδηγίες χρήσης. Registered. Οδηγίες ένταξης σήματος D-U-N-S Registered στην ιστοσελίδα σας και χρήσης του στην ηλεκτρονική σας επικοινωνία
Οδηγίες χρήσης υλικού D-U-N-S Registered Οδηγίες ένταξης σήματος D-U-N-S Registered στην ιστοσελίδα σας και χρήσης του στην ηλεκτρονική σας επικοινωνία Οδηγίες χρήσης υλικού D-U-N-S Για οποιαδήποτε ερώτηση
Τεχνολογία Ψυχαγωγικού Λογισμικού και Εικονικοί Κόσμοι Ενότητα 8η - Εικονικοί Κόσμοι και Πολιτιστικό Περιεχόμενο
Τεχνολογία Ψυχαγωγικού Λογισμικού και Εικονικοί Κόσμοι Ενότητα 8η - Εικονικοί Κόσμοι και Πολιτιστικό Περιεχόμενο Ιόνιο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Πληροφορικής, 2015 Κωνσταντίνος Οικονόμου, Επίκουρος Καθηγητής
The Simply Typed Lambda Calculus
Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and
09 Διοίκηση έργων λογισμικού
09 Διοίκηση έργων λογισμικού Τεχνολογία Λογισμικού Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΠΑ Εαρινό εξάμηνο 2016 17 Δρ. Κώστας Σαΐδης saiko@di.uoa.gr Περιεχόμενα Διοίκηση ομάδας ανάπτυξης λογισμικού Τεχνικές
Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016
Harvard School of Engineering and Applied Sciences CS 152: Programming Languages Dynamic types, Lambda calculus machines Apr 21 22, 2016 1 Dynamic types and contracts (a) To make sure you understand the
2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006
ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση
Τεχνολογία Λογισμικού
Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΠΑ Τεχνολογία Λογισμικού 8ο Εξάμηνο 2018 19 Τεχνική διαχείριση έργων λογισμικού Δρ. Κώστας Σαΐδης saiko@di.uoa.gr Περιεχόμενα Ο ρόλος του επικεφαλής μηχανικού Τεχνική
Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude
Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth
Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής
Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους
The challenges of non-stable predicates
The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates
5.4 The Poisson Distribution.
The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Ειδική διάλεξη 2: Εισαγωγή στον κώδικα της εργασίας
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Ειδική διάλεξη 2: Εισαγωγή στον κώδικα της εργασίας Χειμερινό εξάμηνο 2008 Αρχίζοντας... Αρχίζοντας... http://folk.ntnu.no/nilsol/ssiim/
Finite Field Problems: Solutions
Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The
the total number of electrons passing through the lamp.
1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy
Statistical Inference I Locally most powerful tests
Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided
Areas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Section 9.2 Polar Equations and Graphs
180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify
Elements of Information Theory
Elements of Information Theory Model of Digital Communications System A Logarithmic Measure for Information Mutual Information Units of Information Self-Information News... Example Information Measure
Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο
Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Oracle SQL Developer An Oracle Database stores and organizes information. Oracle SQL Developer is a tool for accessing and maintaining the data
Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.
B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs
Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1
Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a
Οδηγίες χρήσης υλικού D U N S Registered
Οδηγίες χρήσης υλικού D U N S Registered Οδηγίες ένταξης σήματος D U N S Registered στην ιστοσελίδα σας και χρήσης του στην ηλεκτρονική σας επικοινωνία Για οποιαδήποτε ερώτηση, σας παρακαλούμε επικοινωνήστε
Modbus basic setup notes for IO-Link AL1xxx Master Block
n Modbus has four tables/registers where data is stored along with their associated addresses. We will be using the holding registers from address 40001 to 49999 that are R/W 16 bit/word. Two tables that
Partial Trace and Partial Transpose
Partial Trace and Partial Transpose by José Luis Gómez-Muñoz http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/quantum/ jose.luis.gomez@itesm.mx This document is based on suggestions by Anirban Das Introduction This
CE 530 Molecular Simulation
C 53 olecular Siulation Lecture Histogra Reweighting ethods David. Kofke Departent of Cheical ngineering SUNY uffalo kofke@eng.buffalo.edu Histogra Reweighting ethod to cobine results taken at different
ίκτυο προστασίας για τα Ελληνικά αγροτικά και οικόσιτα ζώα on.net e-foundatio //www.save itute: http:/ toring Insti SAVE-Monit
How to run a Herdbook: Basics and Basics According to the pedigree scheme, you need to write down the ancestors of your animals. Breeders should be able easily to write down the necessary data It is better
Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο
Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο JDBC JDBC is a set of classes and interfaces written in Java that allows Java programs to send SQL statements to a database like Oracle JDBC
How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield.
How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. (1) EN: Go to address GR: Πηγαίνετε στη διεύθυνση: http://www.helleniccommunityofsheffield.com (2) EN: At the bottom of the page, click
07 Διαχείριση έργων λογισμικού ΙΙ
07 Διαχείριση έργων λογισμικού ΙΙ Τεχνολογία Λογισμικού Σχολή Hλεκτρολόγων Mηχανικών & Mηχανικών Yπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Χειμερινό εξάμηνο 2017 18 Δρ. Κώστας Σαΐδης saiko@di.uoa.gr Συνεχίζουμε
Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1
Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ & ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ & ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Κωδικός Θ: ΤΠ3001, Κωδικός Ε: ΤΠ3101 (ΜΕΥ/Υ) Ώρες (Θ - Ε): 4-2 Προαπαιτούμενα: Δρ. ΒΙΔΑΚΗΣ ΝΙΚΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 6 Στοίβα (Stack) Stack Introduction Stack is one of the
Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your
Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού
EPL 660: Lab 4 Introduction to Hadoop
EPL 660: Lab 4 Introduction to Hadoop Andreas Kamilaris Department of Computer Science MapReduce Πρόβλημα: Ανάγκη για επεξεργασία μεγάλου όγκου δεδομένων στα συστήματα ανάκτησης πληροφορίας. Λύση: κατανομή
TMA4115 Matematikk 3
TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet
Areas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11
Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and
ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ
ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΓΤΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΔΛΙΓΑ ΓΙΑ ΣΟ ΓΔΝΙΚΟ ΚΑΣΑΣΗΜΑ ΚΡΑΣΗΗ ΓΡΔΒΔΝΧΝ ΜΔ ΣΗ ΒΟΗΘΔΙΑ PHP MYSQL Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Υξήζηνπ
ΜΟΝΤΕΛΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ
ΜΟΝΤΕΛΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Ενότητα 12 Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference
Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal
Κατανεμημένα Συστήματα. Javascript LCR example
Κατανεμημένα Συστήματα Javascript LCR example Javascript JavaScript All JavaScript is the scripting language of the Web. modern HTML pages are using JavaScript to add functionality, validate input, communicate
Overview. Transition Semantics. Configurations and the transition relation. Executions and computation
Overview Transition Semantics Configurations and the transition relation Executions and computation Inference rules for small-step structural operational semantics for the simple imperative language Transition
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ Επερωτήσεις SQL Άσκηση 1 Για το ακόλουθο σχήμα Suppliers(sid, sname, address) Parts(pid, pname,
Special edition of the Technical Chamber of Greece on Video Conference Services on the Internet, 2000 NUTWBCAM
NUTWBCAM A.S. DRIGAS Applied Technologies Department NCSR DEMOKRITOS Ag. Paraskevi GREECE dr@imm.demokritos.gr http://imm.demokritos.gr Το NutWBCam είναι ένα RealVideo πρόγραµµα που σας δίνει τη δυνατότητα
Galatia SIL Keyboard Information
Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing
Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door
Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents
Χρειάζεται να φέρω μαζί μου τα πρωτότυπα έγγραφα ή τα αντίγραφα; Asking if you need to provide the original documents or copies Ποια είναι τα κριτήρια
- University Θα ήθελα να εγγραφώ σε πανεπιστήμιο. Stating that you want to enroll Θα ήθελα να γραφτώ για. Stating that you want to apply for a course ένα προπτυχιακό ένα μεταπτυχιακό ένα διδακτορικό πλήρους
Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3
Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all
Fractional Colorings and Zykov Products of graphs
Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is
Models for Probabilistic Programs with an Adversary
Models for Probabilistic Programs with an Adversary Robert Rand, Steve Zdancewic University of Pennsylvania Probabilistic Programming Semantics 2016 Interactive Proofs 2/47 Interactive Proofs 2/47 Interactive
DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.
DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec
Αναερόβια Φυσική Κατάσταση
Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής
Web Data Mining ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 & 3. Prepared by Costantinos Costa Edited by George Nikolaides. EPL 451 - Data Mining on the Web
EPL 451 - Data Mining on the Web Web Data Mining ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 & 3 Prepared by Costantinos Costa Edited by George Nikolaides Semester Project Microsoft Malware Classification Challenge (BIG 2015) More info:
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:
4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών
Μηχανισμοί πρόβλεψης προσήμων σε προσημασμένα μοντέλα κοινωνικών δικτύων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μηχανισμοί πρόβλεψης προσήμων σε προσημασμένα μοντέλα κοινωνικών
Repeated measures Επαναληπτικές μετρήσεις
ΠΡΟΒΛΗΜΑ Στο αρχείο δεδομένων diavitis.sav καταγράφεται η ποσότητα γλυκόζης στο αίμα 10 ασθενών στην αρχή της χορήγησης μιας θεραπείας, μετά από ένα μήνα και μετά από δύο μήνες. Μελετήστε την επίδραση
Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony
Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony Ελληνικά Ι English 1/7 Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Επιχειρηματικής Τηλεφωνίας μέσω της ιστοσελίδας
TaxiCounter Android App. Περδίκης Ανδρέας ME10069
TaxiCounter Android App Περδίκης Ανδρέας ME10069 Content Android Operating System Development Tools Taxi Counter Algorithm Design Development Process Android Operating System Android is a Linux-based operating
EU-Profiler: User Profiles in the 2009 European Elections
ZA5806 EU-Profiler: User Profiles in the 2009 European Elections Country Specific Codebook Cyprus COUNTRY SPECIFIC CODEBOOK: CYPRUS Variable answer_29 answer_30 saliency_29 saliency_30 party_val_49 party_val_50
b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!
MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.
Μεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου
Σχολή Γεωτεχνικών Επιστημών και Διαχείρισης Περιβάλλοντος Μεταπτυχιακή διατριβή Κτίρια σχεδόν μηδενικής ενεργειακής κατανάλωσης :Αξιολόγηση συστημάτων θέρμανσης -ψύξης και ΑΠΕ σε οικιστικά κτίρια στην
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ του Γεράσιμου Τουλιάτου
Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic
Lecture 2 Soundness and completeness of propositional logic February 9, 2004 1 Overview Review of natural deduction. Soundness and completeness. Semantics of propositional formulas. Soundness proof. Completeness
Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά.
Διαστημικό εστιατόριο του (Μ)ΑστροΈκτορα Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Μόλις μια παρέα πελατών κάτσει σε ένα
Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics
Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)
Hancock. Ζωγραφάκης Ιωάννης Εξαρχάκος Νικόλαος. ΕΠΛ 428 Προγραμματισμός Συστημάτων
Hancock Ζωγραφάκης Ιωάννης Εξαρχάκος Νικόλαος Χ346339 Τ911778 ΕΠΛ 428 Προγραμματισμός Συστημάτων Ιστορική Αναδρομή Δημιουργήθηκε από την εταιρεία ΑΤ&Τ LAB Αφορμή δημιουργίας: Η ανάγκη για καθαρό και αποδοτικό
VBA ΣΤΟ WORD. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!!
VBA ΣΤΟ WORD Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!! Μου παρουσιάστηκαν δύο θέματα. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Εγραφα σε ένα αρχείο του Word τις
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται
ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ
ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΠΟΛΗΣΗΚΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΣΟΜΔΑ ΓΟΜΟΣΑΣΗΚΖ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΤΘΤΜΗΑ ΝΗΚ. ΚΟΤΚΗΟΤ 01104766 ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ:ΑΝ.ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΗΧΑΝΝΖ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο
Οδηγίες εγκατάστασης και χρήσης Java σε προσωπικό υπολογιστή
Οδηγίες εγκατάστασης και χρήσης Java σε προσωπικό υπολογιστή Οι οδηγίες που ακολουθούν περιγράφουν την εγκατάσταση και τη χρήση (compile & run) της Java για τον προσωπικό σας υπολογιστή. Windows (10, 8.1,
Matrices and Determinants
Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z
Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο
Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο Δρ. Παναγιώτης Πεντάρης - University of Greenwich - Association for the Study of Death and Society (ASDS) Περιεχόµενα Εννοιολογικές
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τέλος Ενότητας Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί
(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)
Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)