Homework 4 / Κατ οίκον Εργασία

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Homework 4 / Κατ οίκον Εργασία 4 2015"

Transcript

1 Homework 4 / Κατ οίκον Εργασία Name/Όνομα: Date/Ημερ.: You may need some (or none) of the following equations/constants Μπορεί να χρειαστείτε κάποιες (ή καμία) από τις πιο κάτω εξισώσεις/σταθερές For linear motion (const. a) For circular motion (const. a) Parabolic Trajectory F ma p mv v x a v t t v v a t 0 1 x v0 t a t v v a x 0 1 x ( v v0 ) t a t t a t t a t a ( 1 0 ) t v R g 0 0 sin v0 h sin g v t g sin τ = r x F = F r sinθ = I a For linear uniform objects I = ml (m = mass, l = length)

2 Amino acid DNA code Note: The start codon is ATG (same as Met)

3 Multiple Choice Questions (15 x = 30 pts) Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής (15 x = 30 μ.) 1. What happens if the moment of inertia of an ice skater spinning becomes higher (assuming a frictionless system)? Στην διατήρηση της στροφορμής, τι θα γίνει όταν αδράνεια ενός παγοδρόμου αυξάνεται (θεωρώντας ότι το σύστημα δεν παρουσιάζει τριβή); A. The ice skater will spin faster Ο παγοδρόμος θα γυρίζει γρηγορότερα B. The ice skater will have lost angular momentum Θα μειωθεί η στροφορμή του παγοδρόμου. C. The ice skater will spin slower Ο παγοδρόμος θα γυρίζει πιο αργά D. The ice skater will gain angular momentum Θα αυξηθεί η στροφορμή του παγοδρόμου. A baseball with 0.1 kg in weight was thrown at a speed of 4 km/s towards the striker. After the ball is hit by the striker, its speed changes into 36 km/s at the angle of 60 o 36km/s from its original direction (x axis). Assume the ball-and-bat contact 60 deg time is 0.01s, the impact at the x-axis on the ball at the moment of being hit is approximately Μια μπάλα του μπέιζμπολ φτάνει προς τον παίκτη με 4km/s ταχύτητα 4 km/s. Όταν η μπάλα κτυπήσει στο ρόπαλο, η ταχύτητα της αλλάζει σε 36 km/s σε γωνία ως προς την αρχική κατεύθυνση (άξονας x). Θωρώντας ότι ο χρόνος της πρόσκρουσης είναι 0.01s, η δύναμη στον άξονα x πάνω στην μπάλα τη στιγμή της πρόσκρουσης είναι περίπου A. 60 N B. 89 N C. 45 N D. 40 N 3. Which of the following will increase stability? Ποιο από τα πιο κάτω αυξάνει τη σταθερότητα; A. lower center of gravity χαμηλότερο κέντρο βάρους B. decrease mass μειωμένη μάζα C. decrease size of base of support μειωμένο μέγεθος βάσης στήριξης D. decrease friction μειωμένη τριβή

4 4. You are working with a wheelchair athlete to improve his performance. During the push phase of each stroke, the athlete s hand applies a push force (Fpush) to the handrim attached to the wheel. The push force is directed tangential to the handrim. Assume that the mass of the handrim is negligible but the mass of the wheel rim and tire is not. All else being equal, which of the following will increase the amount that the angular velocity of the wheel increases during the push phase of each stroke? Εργάζεστε με ένα αθλητή σε αναπηρική καρέκλα για να βελτιώσει την απόδοσή του. Κατά τη διάρκεια της φάσης ώθησης κάθε διαδρομής, το χέρι του αθλητή εφαρμόζει μία δύναμη ώθησης (Fpush) προς το κυκλικό χερούλι που συνδέονται με τον τροχό. Η δύναμη ώθησης κατευθύνεται εφαπτόμενη στο χερούλι. Υποθέσουμε ότι η μάζα του χερουλιού είναι αμελητέα, αλλά η μάζα της ζάντας του τροχού και του ελαστικού δεν είναι. Αν όλοι οι άλλοι παράγοντες είναι ίσοι, ποιο από τα παρακάτω θα αυξήσει το ποσοστό που η γωνιακή ταχύτητα των τροχών αυξάνεται κατά τη διάρκεια της φάσης ώθησης της κάθε προσπάθειας; A. Increase the mass of the wheel rim and tire Αύξηση της μάζας της ζάντας και του ελαστικού B. Decrease the handrim radius Μείωση της ακτίνας του κυκλικού χερουλιού C. Increase the amount of time that the push force is applied Αύξηση του χρόνου κατά τον οποίο εφαρμόζεται η δύναμη ώθησης D. Increase the wheel radius Αύξηση της ακτίνας του τροχού 5. Which of the following is true about orthotics? Ποιο από τα πιο κάτω είναι σωστό σε σχέση με τα ορθοτικά; A. Orthotics can be made only out of hard materials such as steel Τα ορθοτικά μπορούν να κατασκευαστούν μόνο από σκληρά υλικά όπως ατσάλι B. Orthotics only offer support without any control. Τα ορθοτικά προσφέρουν μόνο στήριξη χωρίς έλεγχο C. Orthotics can only be applied to extremities. Τα ορθοτικά μπορούν αν εφαρμοστούν μόνο στα άκρα D. Orthotics are simple and do not require special fitting. Τα ορθοτικά είναι απλά και δεν χρειάζονται προσαρμογή 6. Regarding the fitting of a new prosthetic all of the following are correct EXCEPT Όσον αφορά στην προσαρμογή ενός νέου προσθετικού, ισχύουν όλα τα πιο κάτω ΕΚΤΟΣ A. It is a cumbersome process which takes many tries Είναι μια επίπονη διαδικασία για την οποία χρειάζονται πολλές προσπάθειες B. It is easy since it is based on a precise model of the remaining limb Είναι εύκολη μια και βασίζεται σε ακριβές μοντέλο του εναπομείναντος άκρου C. It is necessary to assure comfort and safety Είναι αναγκαία για να διασφαλιστεί η άνεση και η ασφάλεια D. It is customized both based on the patient and the type of socket Προσαρμόζεται τόσο με βάση τον ασθενή όσο και με βάση τον τύπο της υποδοχής

5 7. In myo-electric prosthetics, the control of the prosthetic is based on signals collected Στα μυο-ηλεκτρικά προσθετικά, ο έλεγχος του πρσθετικού βασίζεται σε σήματα που συλλέγονται A. From the muscles of the limb using contact electrodes Από τους μύες του άκρου χρησιμοποιώντας ηλεκτρόδια επαφής B. From the muscles of the limb using needle electrodes Από τους μύες του άκρου χρησιμοποιώντας ηλεκτρόδια βελόνες C. From the muscles of the limb using a brain-computer interface Από τους μύες του άκρου χρησιμοποιώντας διεπαφή εγκεφάλου-υπολογιστή D. From the muscle of the back and shoulder using contact electrodes Από τους μύες της πλάτης και του ώμου χρησιμοποιώντας ηλεκτρόδια επαφής 8. In general terms, in contrasting metallic and ceramic materials: Σε γενικές γραμμές, συγκρίνοντας τα μεταλλικά με τα κεραμικά υλικά: A. ceramics are less chemically durable than metals τα κεραμικά είναι λιγότερο χημικά ανθεκτικά από τα μέταλλα B. metals are less physically durable than ceramics τα μέταλλα είναι λιγότερο φυσικά ανθεκτικά από τα κεραμικά C. most metals are more brittle than most ceramics τα περισσότερα μέταλλα είναι πιο εύθραυστα από τα περισσότερα κεραμικά D. most ceramics are more brittle than most metals τα περισσότερα κεραμικά είναι πιο εύθραυστα από τα περισσότερα μέταλλα 9. A biocompatible material Ένα βιοσυμβατό υλικό A. Does not react at all with the biological environment Δεν αντιδρά καθόλου με το βιολογικό περιβάλλον B. Performs its function without any toxic side-effects Επιτελεί τη λειτουργία του, χωρίς τοξικές παρενέργειες C. Is so durable as to last for the patient s entire lifetime Είναι τόσο ανθεκτικό όσο να διαρκέσει για όλη τη διάρκεια ζωής του ασθενούς D. Is usually organic Είναι συνήθως οργανικά 10. The genotypes of a husband and wife are AB and AO respectively. Among the blood types of their children, how many different genotypes and phenotypes are possible? Ο γονότυπος ενός άνδρα και της συζύγου του είναι AB και AO αντίστοιχα. Στις ομάδες αίματος των παιδιών τους, πόσοι διαφορετικοί γονότυποι και πόσοι διαφορετικοί φαινότυποι είναι δυνατοί; A. 3 genotypes; 4 phenotypes 3 γονότυποι, 4 φαινότυποι B. 4 genotypes; 4 phenotypes 4 γονότυποι, 4 φαινότυποι C. 3 genotypes; 3 phenotypes 3 γονότυποι, 3 φαινότυποι D. 4 genotypes; 3 phenotypes 4 γονότυποι, 3 φαινότυποι

6 11. If a DNA molecule contains 0% A, approximately what percentage of G is present? Αν ένα μόριο DNA περιέχει 0% Α, ποιο θα είναι περίπου το ποσοστό G στο μόριο; A. 0% B. 40% C. 30% D. 60% 1. Which strand of DNA looks like the mrna, except that it has U s in place of T s? Ποια αλυσίδα του DNA μοιάζει με το mrna, εκτός του ότι περιέχει U στη θέση των Τ; A. the template strand η αλυσίδα της μήτρας μεταγραφής B. the non-template strand η συμπληρωματική αλυσίδα της μήτρας μεταγραφής C. the translation strand η αλυσίδα μετάφρασης D. the protein sequence strand η αλυσίδα της πρωτεϊνικής αλληλουχίας 13. An antibiotic interferes with the ability of the ribosome to move. What effect would exposure to this chemical have on a bacterial cell? Ένα αντιβιοτικό επεμβαίνει στην ικανότητα του ριβοσώματος να κινείται. Τι αποτέλεσμα θα έχει η έκθεση σε ένα τέτοιο μόριο στο βακτηριακό κύτταρο; A. protein synthesis will be slower η σύνθεση των πρωτεϊνών θα είναι πιο αργή B. the protein synthesized will be shorter than normal πρωτεΐνες του βακτηρίου θα είναι κοντύτερες από το κανονικό C. the protein synthesized will be longer than normal οι πρωτεΐνες που θα συντίθενται θα είναι μακρύτερες από το κανονικό D. no proteins will be produced δεν θα παράγονται πρωτεΐνες 14. A model in systems biology is usually NOT Ένα μοντέλο βιολογίας συστημάτων συνήθως ΔΕΝ είναι A. simplified απλοποιημένο B. a mathematical representation of biological processes μια μαθηματική αναπαράσταση μιας βιολογικής διαδικασίας C. the central element of systems biology research το κεντρικό στοιχείο της έρευνας της βιολογία συστημάτων D. valid under all conceivable environmental conditions ισχύει για όλες τις πιθανές συνθήκες του περιβάλλοντος 15. The field of bioinformatics Το πεδίο της βιοπληροφορικής A. uses biomimetic algorithms to develop more efficient software χρησιμοποιεί βιομιμητικούς αλγορίθμους για να αναπτύξει αποδοτικότερους αλγορίθμους B. integrates concepts and techniques from information technology and molecular biology ενσωματώνει έννοιες και τεχνικές από την τεχνολογία της πληροφορίας και της μοριακής βιολογίας C. requires complete genome sequences to be useful. χρειάζεται ολοκληρωμένες γονιδιακές αλληλουχίες για να είναι χρήσιμη D. has only developed in the last 5 years έχει αναπτυχθεί τα τελευταία 5 χρόνια

7 Short Answer Questions (70 pts) Ερωτήσεις με σύντομες απαντήσεις (70 μ.) 1. A 67 kg wrestler is grappling with a 66 kg opponent. At one instant, the wrestler is pushing against his opponent with a forward-directed force of 500 N (50 N with each hand) and is pushing against the ground with a force of 850 N (45 N with each foot), directed backward and downward at an angle of 65 from the horizontal. Ένας παλαιστής 67 kg βρίσκεται αντιμέτωπος με ένα αντίπαλο 66 kg. Σε μια στιγμή, ο παλαιστής πιέζει τον αντίπαλό του με δύναμη προς τα εμπρός 500 Ν (50 Ν με κάθε χέρι) και πιέζει το έδαφος με δύναμη 850 N (45 Ν με κάθε πόδι) προς τα πίσω προς τα κάτω κατά σε μία γωνία 65 ως προς το οριζόντιο επίπεδο. a. Which of the free body diagrams below correctly shows the forces acting on the wrestler at the instant described above? () Ποια από τα δύο διαγράμματα σώματος πιο κάτω δείχνει σωστά τις δυνάμεις που επενεργούν στο παλαιστή κατά τη στιγμή που περιγράφεται πιο πάνω; () b. Based on your answer to part (a), what are the magnitude and direction of the linear acceleration of the wrester s center of mass at the instant described above? (8) Με βάση την απάντησή σας από το μέρος (α), ποιο είναι το μέγεθος και η κατεύθυνση της γραμμικής επιτάχυνσης του κέντρου βάρους του παλαιστή κατά τη στιγμή που περιγράφεται πιο πάνω; (8)

8 . A softball player is pitching the ball. At stride foot contact, her pitching arm is inclined 5 clockwise of forward (see figure) and is rotating counterclockwise at 100 /s. When she releases the ball, the arm is inclined 85 clockwise of forward and rotating counterclockwise at 30 rad/s. Assume the pitcher applied a constant angular acceleration to the arm from stride foot contact until ball release, and the arm made less than one revolution during this period. Μια παίκτης σόφτμπολ ρίχνει την μπάλα. Με το πόδι διασκελισμό, ο βραχίονα ρίψης της είναι κεκλιμένος 5 δεξιόστροφα ως προς τα εμπρός (βλέπε σχήμα) και περιστρέφεται αριστερόστροφα σε 100 / s. Όταν απελευθερώνει την μπάλα, ο βραχίονας έχει κλίση 85 δεξιόστροφα ως προς τα εμπρός και περιστροφή αριστερόστροφη στα 30 rad / s. Ας υποθέσουμε ότι η παίκτης εφαρμόζει μια σταθερή γωνιακή επιτάχυνση στο χέρι μέχρι την απελευθέρωση της μπάλας, και ο βραχίονας κάνει λιγότερο από μία περιστροφή κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου. a. What are the magnitude and direction (i.e. clockwise or counterclockwise) of the angular acceleration that the pitcher applied to her pitching arm from stride foot contact until ball release? (7) Ποιο είναι το μέγεθος και η κατεύθυνση (δεξιόστροφα ή αριστερόστροφα) της γωνιακής επιτάχυνσης που η παίκτης εφαρμόζει στο βραχίονα ρίψης της μέχρι την απελευθέρωση της μπάλας; (7) b. The inertial properties of the pitcher s upper limb and ball are: Mass of the limb + ball: 4.6 kg Mass of the ball: 0. kg Length of the limb (= distance from the shoulder to the ball): 65 cm Distance from the shoulder to the center of mass of the limb + ball: 35 cm What is the mass moment of inertia of the upper limb + ball about the shoulder assuming a rod-like object? (3) Τα αδρανειακά χαρακτηριστικά του άνω άκρου της παίκτη και της μπάλας είναι: Μάζα του άκρου + μπάλα: 4.6 kg Μάζα της μπάλας: 0. kg Μήκος του άκρου (= απόσταση από τον ώμο μέχρι την μπάλα): 65 εκ. Απόσταση από τον ώμο μέχρι το κέντρο της βάρους του άκρου + της μπάλας: 35 εκ. Ποια είναι η ροπή αδρανείας της μάζας του άνω άκρου + μπάλα για τον ώμο υποθέτοντας ότι το άκρο+μπάλα είναι μια ράβδος; (3)

9 3. The pedigree of a couple that has a child with trisomy of chromosome 1 is shown below. On chromosome 1 we have identified 3 genes: SSR 53 (with alleles A B, C), SSR 78 (with alleles D, E, F, G), and SSR 99 (with alleles H, I, J, K). Below each person in the diagram, there is a schematic indicating the expression of each gene for each individual with the thickness of the line being proportional to the number of genes expressed, i.e. no line=no expression, thin line= one allele, etc. Το γενεαλογικό δέντρο ενός ζευγαριού που έχει ένα παιδί με τρισωμία του χρωμοσώματος 1, φαίνεται παρακάτω. Στο χρωμόσωμα 1 έχουμε εντοπίσει τρία γονίδια: SSR 53 (με αλληλόμορφα Α, Β, C), SSR 78 (με αλληλόμορφα D, E, F, G), και SSR 99 (με αλληλόμορφα Η, Ι, J, Κ). Κάτω από το κάθε άτομο στο δέντρο φαίνεται σχηματικά η έκφραση κάθε γονιδίου για κάθε άτομο με το πάχος της γραμμής να είναι ανάλογο με τον αριθμό των γονιδίων που εκφράζονται, δηλ. καμία γραμμή = καμία έκφραση, λεπτή γραμμή = ένα αλληλόμορφο κλπ. Note: allels are called the different variations of the same gene. Σημείωση: αλληλόμορφα ονομάζονται οι διάφορες παραλλαγές του ιδίου γονιδίου. a. Which child has trisomy 1 (Individual 3 or Individual 4)? () Ποιο παιδί έχει τρισωμία 1 (Άτομο 3 ή Άτομο 4); () b. During the development of which parent s gametes did the non-disjunction event occur and permitted the transfer of chromosomes 1 from that parent (Individual 1 or Individual )? () Κατά την ανάπτυξη των γαμέτων ποιου γονέα απέτυχε η διάζευξη των χρωματοσωμάτων και επέτρεψε τη μεταφορά χρωμοσώματα 1 από εκείνο τον γονέα (Άτομο 1 ή Άτομο ); () c. For the child without Down syndrome, specify the alleles of each of his/her genes and specify which parent t was inherited from by filling the following table: ()

10 Για το παιδί, χωρίς το σύνδρομο Down, καθορίστε καθένα από τα αλληλόμορφα γονίδιά του / της και καθορίσετε επίσης από ποιο γονέα τα είχε κληρονομήσει, συμπληρώνοντας τον παρακάτω πίνακα: () Gene/Γονίδιο Individual 1 / Άτομο1 Individual / Άτομο SSR53 SSR78 SSR99 d. Which the major risk factor for Down syndrome? () Ποια ο σημαντικότερος παράγοντας κινδύνου για το σύνδρομο Down; () e. During pre-natal ultrasound, what would be a characteristic finding that would indicate high risk of Down syndrome? () Κατά τη διάρκεια των προγεννητικών υπερήχων, τι θα ήταν ένα χαρακτηριστικό εύρημα που θα σήμαινε ψηλό κίνδυνο για σύνδρομο Down; ()

11 4. You are studying two strains of the same bacterial species, one sensitive and one resistant to a specific antibiotic. You are interested in discovering which genes are responsible for the difference in the antibiotic sensitivity. You identify 16 possible candidates. Μελετάτε δύο στελέχη από το ίδιο βακτηριακό είδος, ένα ευαίσθητο και ένα ανθεκτικό σε ένα συγκεκριμένο αντιβιοτικό. Ενδιαφέρεστε να ανακαλύψετε ποια γονίδια είναι υπεύθυνα για τη διαφορά στην ευαισθησία στα αντιβιοτικά. Έχετε εντοπίσει 16 πιθανά υποψηφία γονίδια. a. How would you use a microarray to discover which of those 16 genes are expressed (i.e. mrna is created) or not in those two different populations? Describe the experiment. (3) Πώς θα χρησιμοποιούσατε μια μικροσυστοιχία για να ανακαλύψετε ποια από τις 16 γονίδια εκφράζονται (δηλαδή δημιουργείται mrna) ή όχι σε αυτούς τους δύο διαφορετικούς πληθυσμούς; Περιγράψτε το πείραμα. (3) b. Describe how one could create the microarray using photolithography. (3) Περιγράψτε πώς θα μπορούσε κανείς να δημιουργήσει μικροσυστοιχίες χρησιμοποιώντας φωτολιθογραφία. (3) After preparing the appropriate microarray, you get the following image where segments expressed in the sensitive bacteria are fluorescing green and the segments from resistant bacteria fluoresce red. Μετά την προετοιμασία των κατάλληλων μικροσυστοιχιών, έχετε την παρακάτω εικόνα, όπου οι περιοχές που εκφράζονται στα ευαίσθητα βακτήρια φθορίζουν στο πράσινα και οι περιοχές από τα ανθεκτικά βακτήρια φθορίζουν στο κόκκινο c. Which of the spots most likely DO NOT correspond to the genes responsible for the sensitivity differences? () Ποιες από τις περιοχές πιθανότατα ΔΕΝ αντιστοιχούν στα γονίδια που είναι υπεύθυνα για τις διαφορές στην ευαισθησία; () d. Of the remaining spots, which might induce sensitivity and which might induce resistance? () Από τα υπόλοιπα σημεία, ποια θα μπορούσε να προκαλέσουν ευαισθησία και ποιά θα μπορούσε να προκαλέσουν αντίσταση; ()

12 5. You are studying a new gene. Suppose inheritance of two non-functional alleles of this gene results in a genetic disorder (recessive). In a given family, the mother and father each have a mutation in one of the alleles of that gene. The sequences shown below: Μελετάτε ένα καινούργιο γονίδιο. Υποθέστε ότι κληρονομικότητα δύο μη-λειτουργικών αλληλόμορφων του γονιδίου αυτού οδηγεί σε μια γενετική διαταραχή (υπολειπόμενο). Σε μια δεδομένη οικογένεια, η μητέρα και ο πατέρας έχουν ο καθένας από μια μετάλλαξη σε ένα από τα αλληλόμορφα του εν λόγω γονιδίου. Οι αλληλουχίες τους φαίνονται πιο κάτω: Mom #1: Mom #: Dad #1: Dad #: ATG CAT TAC ATG GTG CAC TGA ACC TCG GAC TCA CTC TGA ATG CAT TAC ATG GTG CAC TCC ACC TCG GAC TCA CTC TGA ATG CAT TAC ATG GTG CAC TCC ACT TCG GAC TCA CTC TGA ATG CAT TAC ATG GTG CAC TCC ACC TCG GAC TCA CTC TGA a. Which is the mutated allele for mom and which fro dad? () Ποιο είναι το μεταλλαγμένο αλληλόμορφο για τη μητέρα και ποιο για τον πατέρα; () b. What will be the effect of each of the two mutations on the produced protein? (4) Ποια θα είναι η επίδραση της κάθε μιας από τις δύο μεταλλάξεις στην πρωτεΐνη που παράγεται; (4) c. Is mom a carrier of the disease? Is dad a carrier of the disease? Explain. () Είναι η μητέρα είναι φορέας της νόσου; Είναι ο πατέρας φορέας της νόσου; Εξηγήστε. () d. What is the probability that a child in this family will have the genetic disorder? () Ποια είναι η πιθανότητα ότι ένα παιδί σε αυτή την οικογένεια θα έχει τη γενετική διαταραχή; ()

13 6. Which type of prosthesis would you recommend in each case? Be specific as to the type, look, etc. Ποίο τύπο προσθετικού(ων) θα συνιστούσατε σε κάθε περίπτωση; Να είστε συγκεκριμένοι όσον αφορά στον τύπο, εμφάνιση, κλπ a. Case 1 involves a 10-year-old girl who was diagnosed with cancer of her lower leg resulting in an above-knee amputation. Prior to her illness, she was an active girl. A primary concern of the parents was how the prosthesis was going to look, and whether it would look like her other leg. Η πρώτη περίπτωση αφορά ένα 10-χρονο κορίτσι το οποίο διαγνώστηκε με καρκίνο του κάτω μέρους του ποδιού που κατέληξε σε ακρωτηριασμό πάνω από το γόνατο. Πριν την ασθένεια του, το κορίτσι ήταν πολύ ενεργό. Η κύρια ανησυχία των γονιών της ήταν πως θα φαίνεται το προσθετικό και κατά πόσο θα μοιάζει με το άλλο της πόδι. b. Case involves a 31-year-old female belowknee amputee. Her amputation resulted from a tumor in her lower leg at the age of 18. Her focus then was having a more cosmetic-looking prosthesis. She now says that she was unable to find a prosthesis that allowed her to perform optimally as a ballroom dance instructor, participate in martial arts and be an active mom to her young children. Based on the functional evaluation of her needs her prosthetist suggested some options but based on her insurance she could obtain only one prosthesis. Στη δεύτερη περίπτωση έχουμε μια 31-χρονη γυναίκα η οποία έχασε το πόδι της κάτω από το γόνατο στα 18 της χρόνια λόγω καρκίνου. Τότε ήθελε ένα προσθετικό που να είναι πιο φυσικό. Τώρα όμως λέει ότι δεν μπόρεσε να βρει προσθετικό που να της επιτρέπει να επιτυγχάνει ψηλές επιδόσεις σαν δασκάλα χορού, να συμμετέχει σε πολεμικές τέχνες και να είναι μια δραστήρια μητέρα για τα μικρά παιδιά της. Με βάση τη λειτουργική αξιολόγηση των αναγκών της, ο ειδικός προτείνει κάποια προσθετικά αλλά σύμφωνα με την ασφάλεια της μπορεί να πάρει μόνο ένα προσθετικό. c. Case 3 involves a 7-year-old male who sustained amputations of both of his legs below the knee due to a systemic disease. Before the onset of this disease, he had no medical history of ill health. He was retired, but led a very active lifestyle with regular exercise and frequent traveling. His primary concern was comfort and function. He expressed limited interest in a cosmetic cover or the aesthetics of the prosthesis. Η τρίτη περίπτωση είναι ένας 7-χρονος άνδρας ο οποίος έχασε και τα δύο του πόδια κάτω από το γόνατο λόγω άλλης ασθένειας. Πριν από την ασθένεια, δεν είχε ιδιαίτερα προβλήματα υγείας. Είχε αφυπηρετήσει αλλά ζούσε πολύ ενεργά ασκούμενος συχνά και ταξιδεύοντας πολύ. Η κύρια ανυσηχία του είναι η άνεση και η λειτουργικότητα. Το ενδιαφέρον του για κοσμητική επένδυση ή την φυσικότητα του προσθετικού ήταν περιορισμένο.

14 7. Modern hip replacement implants consist of both metal (main body) and ceramic (moving surfaces) parts. Given what you know about these biomaterials: Τα σύγχρονα εμφυτεύματα αντικατάστασης του ισχίου αποτελούνται από μεταλλικά (κύριο σώμα) και κεραμικά (κινούμενες επιφάνειες) μέρη. Δεδομένου τι ξέρετε για αυτά τα βιοϋλικά: a. Explain why each material is used in each case. What are the advantages which make each material appropriate in each case? Εξηγήστε γιατί το κάθε υλικό που χρησιμοποιείται σε κάθε περίπτωση. Ποια είναι τα πλεονεκτήματα που κάνουν το κάθε υλικό κατάλληλο σε κάθε περίπτωση; b. What are some common failures of hip replacements? How are there explained based on the disadvantages of each type of material? Ποια είναι μερικά συνηθισμένα προβλήματα που προκαλούν σοβαρές βλάβες στα εμφυτεύματα ισχίου; Πως εξηγούνται με βάση τα μειονεκτήματα κάθε τύπο υλικού; c. Why aren t titanium alloys commonly used for hip replacement implants? Γιατί τα κράματα τιτανίου δεν χρησιμοποιούνται συνήθως για εμφυτεύματα αντικατάστασης ισχίου;

15 Matlab Assignment / Εργασία Matlab In the file named BioinfData.mat you will find two variables: Variable Code contains the codes, names, and one letter abbreviations of the amino acid and stop codons. (Remember that the Start codon is the same as Met.) Variable DNAData contains some DNA sequence (it is actually the region coding for the Cystic Fibrosis gene but for our purposes we will consider it an unknown.) Load the data and find all possible genes (or coding regions) assuming that the code could be overlapping. Also assume that any region less than 6 amino acids long is not really a coding region but most likely an error in the sequencing process. a. How many coding regions are there in this sequence? How long are the first 4 coding regions? (Note: although the code may be overlapping, the stop codon must be in-frame with the corresponding start codon. Hence the length of each DNA region should always be a multiple of 3.) b. What is the amino acid sequence for the first region? (Both in long and abbreviated format). Please show all your code and answer all question.

Homework 4 / Κατ Οίκον Εργασία

Homework 4 / Κατ Οίκον Εργασία Homework 4 / Κατ Οίκον Εργασία 4 016 Name/Όνομα: Date/Ημερ.: You may need some (or none) of the following equations/constants Μπορεί να χρειαστείτε κάποιες (ή καμία) από τις πιο κάτω εξισώσεις/σταθερές

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3) Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

PhysicsAndMathsTutor.com 1

PhysicsAndMathsTutor.com 1 PhysicsAndMathsTutor.com 1 Q1. The magnetic flux through a coil of N turns is increased uniformly from zero to a maximum value in a time t. An emf, E, is induced across the coil. What is the maximum value

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr 9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values

Διαβάστε περισσότερα

Homework 5 / Κατ Οίκον Εργασία

Homework 5 / Κατ Οίκον Εργασία Homework 5 / Κατ Οίκον Εργασία 5 016 Name/Όνομα: Date/Ημερ.: You may need some (or none) of the following equations/constants Μπορεί να χρειαστείτε κάποιες (ή καμία) από τις πιο κάτω εξισώσεις/σταθερές

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

PP #6 Μηχανικές αρχές και η εφαρµογή τους στην Ενόργανη Γυµναστική

PP #6 Μηχανικές αρχές και η εφαρµογή τους στην Ενόργανη Γυµναστική PP #6 Μηχανικές αρχές και η εφαρµογή τους στην Ενόργανη Γυµναστική Υπολογισµός Γωνιών (1.2, 1.5) (2.0, 1.5) θ 3 θ 4 θ 2 θ 1 (1.3, 1.2) (1.7, 1.0) (0, 0) " 1 = tan #1 2.0 #1.7 1.5 #1.0 $ 310 " 2 = tan #1

Διαβάστε περισσότερα

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013 Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Μελέτη των υλικών των προετοιμασιών σε υφασμάτινο υπόστρωμα, φορητών έργων τέχνης (17ος-20ος αιώνας). Διερεύνηση της χρήσης της τεχνικής της Ηλεκτρονικής Μικροσκοπίας

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is

Διαβάστε περισσότερα

5.4 The Poisson Distribution.

5.4 The Poisson Distribution. The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014 LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG 4 March 2014 Family η οικογένεια a/one(fem.) μία a/one(masc.) ένας father ο πατέρας mother η μητέρα man/male/husband ο άντρας letter το γράμμα brother ο

Διαβάστε περισσότερα

Nuclear Physics 5. Name: Date: 8 (1)

Nuclear Physics 5. Name: Date: 8 (1) Name: Date: Nuclear Physics 5. A sample of radioactive carbon-4 decays into a stable isotope of nitrogen. As the carbon-4 decays, the rate at which the amount of nitrogen is produced A. decreases linearly

Διαβάστε περισσότερα

Figure 1 T / K Explain, in terms of molecules, why the first part of the graph in Figure 1 is a line that slopes up from the origin.

Figure 1 T / K Explain, in terms of molecules, why the first part of the graph in Figure 1 is a line that slopes up from the origin. Q1.(a) Figure 1 shows how the entropy of a molecular substance X varies with temperature. Figure 1 T / K (i) Explain, in terms of molecules, why the entropy is zero when the temperature is zero Kelvin.

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

Review Test 3. MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.

Review Test 3. MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question. Review Test MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question. Find the exact value of the expression. 1) sin - 11π 1 1) + - + - - ) sin 11π 1 ) ( -

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE «ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE We would like to invite you to participate in GAMIAN- Europe research project. You should only participate if you want to and choosing

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ Επερωτήσεις SQL Άσκηση 1 Για το ακόλουθο σχήμα Suppliers(sid, sname, address) Parts(pid, pname,

Διαβάστε περισσότερα

Τελική Εξέταση =1 = 0. a b c. Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. HMY 626 Επεξεργασία Εικόνας

Τελική Εξέταση =1 = 0. a b c. Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. HMY 626 Επεξεργασία Εικόνας Τελική Εξέταση. Logic Operations () In the grid areas provided below, draw the results of the following binary operations a. NOT(NOT() OR ) (4) b. ( OR ) XOR ( ND ) (4) c. (( ND ) XOR ) XOR (NOT()) (4)

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella Block Ciphers Modes Ramki Thurimella Only Encryption I.e. messages could be modified Should not assume that nonsensical messages do no harm Always must be combined with authentication 2 Padding Must be

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds! MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΠΟΥ ΥΠΗΡΕΤΟΥΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΔΕΥΤΕΡΑ 10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2018

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΠΟΥ ΥΠΗΡΕΤΟΥΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΔΕΥΤΕΡΑ 10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2018 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΠΟΥ ΥΠΗΡΕΤΟΥΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΔΕΥΤΕΡΑ 10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. δ

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

Math221: HW# 1 solutions

Math221: HW# 1 solutions Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin

Διαβάστε περισσότερα

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live.

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Topic 1: Describe yourself Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Χρησιμοποίησε το and. WRITE your paragraph in 40-60 words... 1 Topic 2: Describe your room Χρησιμοποίησε

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

PhysicsAndMathsTutor.com

PhysicsAndMathsTutor.com PhysicsAndMathsTutor.com June 2005 1. A car of mass 1200 kg moves along a straight horizontal road. The resistance to motion of the car from non-gravitational forces is of constant magnitude 600 N. The

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CALIFORNIA. EECS 150 Fall ) You are implementing an 4:1 Multiplexer that has the following specifications:

UNIVERSITY OF CALIFORNIA. EECS 150 Fall ) You are implementing an 4:1 Multiplexer that has the following specifications: UNIVERSITY OF CALIFORNIA Department of Electrical Engineering and Computer Sciences EECS 150 Fall 2001 Prof. Subramanian Midterm II 1) You are implementing an 4:1 Multiplexer that has the following specifications:

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to Exercise Sheet 5

Solutions to Exercise Sheet 5 Solutions to Eercise Sheet 5 jacques@ucsd.edu. Let X and Y be random variables with joint pdf f(, y) = 3y( + y) where and y. Determine each of the following probabilities. Solutions. a. P (X ). b. P (X

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΟΦΕΛΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ ΤΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 2030

Διαβάστε περισσότερα

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Centre No. Candidate No. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Materials required for examination Nil Paper Reference

Διαβάστε περισσότερα

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield.

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. (1) EN: Go to address GR: Πηγαίνετε στη διεύθυνση: http://www.helleniccommunityofsheffield.com (2) EN: At the bottom of the page, click

Διαβάστε περισσότερα

HISTOGRAMS AND PERCENTILES What is the 25 th percentile of a histogram? What is the 50 th percentile for the cigarette histogram?

HISTOGRAMS AND PERCENTILES What is the 25 th percentile of a histogram? What is the 50 th percentile for the cigarette histogram? HISTOGRAMS AND PERCENTILES What is the 25 th percentile of a histogram? The point on the horizontal axis such that of the area under the histogram lies to the left of that point (and to the right) What

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

Calculating the propagation delay of coaxial cable

Calculating the propagation delay of coaxial cable Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

( y) Partial Differential Equations

( y) Partial Differential Equations Partial Dierential Equations Linear P.D.Es. contains no owers roducts o the deendent variables / an o its derivatives can occasionall be solved. Consider eamle ( ) a (sometimes written as a ) we can integrate

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016 Harvard School of Engineering and Applied Sciences CS 152: Programming Languages Dynamic types, Lambda calculus machines Apr 21 22, 2016 1 Dynamic types and contracts (a) To make sure you understand the

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R + Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

2. Μηχανικό Μαύρο Κουτί: κύλινδρος με μια μπάλα μέσα σε αυτόν.

2. Μηχανικό Μαύρο Κουτί: κύλινδρος με μια μπάλα μέσα σε αυτόν. Experiental Copetition: 14 July 011 Proble Page 1 of. Μηχανικό Μαύρο Κουτί: κύλινδρος με μια μπάλα μέσα σε αυτόν. Ένα μικρό σωματίδιο μάζας (μπάλα) βρίσκεται σε σταθερή απόσταση z από το πάνω μέρος ενός

Διαβάστε περισσότερα

Μυϊκή ύναµη. Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD. Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας

Μυϊκή ύναµη. Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD. Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Μυϊκή ύναµη Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός Μέτρηση της δύναµης και αποτελέσµατα µετρήσεων Παράγοντες που επηρεάζουν

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα

PP #1 Μηχανικές αρχές και η εφαρµογή τους στην Ενόργανη Γυµναστική

PP #1 Μηχανικές αρχές και η εφαρµογή τους στην Ενόργανη Γυµναστική PP #1 Μηχανικές αρχές και η εφαρµογή τους στην Ενόργανη Γυµναστική Σηµαντικοί παράγοντες στην εκτέλεση από µηχανικής απόψεως ικανότητα απόκτησης ύψους ικανότητα περιστροφής ικανότητα αιώρησης ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού

Διαβάστε περισσότερα

( ) 2 and compare to M.

( ) 2 and compare to M. Problems and Solutions for Section 4.2 4.9 through 4.33) 4.9 Calculate the square root of the matrix 3!0 M!0 8 Hint: Let M / 2 a!b ; calculate M / 2!b c ) 2 and compare to M. Solution: Given: 3!0 M!0 8

Διαβάστε περισσότερα

Second Order Partial Differential Equations

Second Order Partial Differential Equations Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

10/3/ revolution = 360 = 2 π radians = = x. 2π = x = 360 = : Measures of Angles and Rotations

10/3/ revolution = 360 = 2 π radians = = x. 2π = x = 360 = : Measures of Angles and Rotations //.: Measures of Angles and Rotations I. Vocabulary A A. Angle the union of two rays with a common endpoint B. BA and BC C. B is the vertex. B C D. You can think of BA as the rotation of (clockwise) with

Διαβάστε περισσότερα

6.3 Forecasting ARMA processes

6.3 Forecasting ARMA processes 122 CHAPTER 6. ARMA MODELS 6.3 Forecasting ARMA processes The purpose of forecasting is to predict future values of a TS based on the data collected to the present. In this section we will discuss a linear

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Ξενόγλωσση Τεχνική Ορολογία

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Ξενόγλωσση Τεχνική Ορολογία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ξενόγλωσση Τεχνική Ορολογία Ενότητα: Principles of an Internal Combustion Engine Παναγιώτης Τσατσαρός Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

EU-Profiler: User Profiles in the 2009 European Elections

EU-Profiler: User Profiles in the 2009 European Elections ZA5806 EU-Profiler: User Profiles in the 2009 European Elections Country Specific Codebook Cyprus COUNTRY SPECIFIC CODEBOOK: CYPRUS Variable answer_29 answer_30 saliency_29 saliency_30 party_val_49 party_val_50

Διαβάστε περισσότερα

Second Order RLC Filters

Second Order RLC Filters ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα