ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΜΗΣΗΣ ΡΥΠΩΝ ΣΕ ΠΟΡΩΔΗ ΜΕΣΑ: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΤΕΧΝΗΤΟΥΣ ΥΓΡΟΒΙΟΤΟΠΟΥΣ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΣ ΥΠΟΓΕΙΑΣ ΡΟΗΣ

Transcript

1 ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΞΑΝΘΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΜΗΣΗΣ ΡΥΠΩΝ ΣΕ ΠΟΡΩΔΗ ΜΕΣΑ: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΤΕΧΝΗΤΟΥΣ ΥΓΡΟΒΙΟΤΟΠΟΥΣ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΣ ΥΠΟΓΕΙΑΣ ΡΟΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΛΙΩΛΙΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΔΙΠΛ. ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ, M.Sc. ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: Καθηγητής ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ Α. ΤΣΙΧΡΙΝΤΖΗΣ ΞΑΝΘΗ ΙΟΥΝΙΟΣ 2014

2

3 Διδακτορική Διατριβή ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Ευχαριστώ θερμά τον Επιβλέποντα της παρούσας Διδακτορικής Διατριβής κ. Βασίλειο Τσιχριντζή, Καθηγητή του Τμήματος Μηχανικών Περιβάλλοντος Δ.Π.Θ. και Διευθυντή του Εργαστηρίου Οικολογικής Μηχανικής και Τεχνολογίας μέχρι τον Ιούλιο του 2013 και νυν Καθηγητή της Σχολής Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Ε.Μ.Π., για την ανάθεση του θέματος (Ιανουάριος 2009), τις συμβουλές του, την καθοδήγηση του και την άψογη συνεργασία μας που οδήγησε στην επιτυχή διεκπεραίωση αυτής της Διατριβής. Χωρίς την συνεχή και πολύτιμη επίβλεψη του η εκπόνηση της παρούσας Διδακτορικής Διατριβής δεν θα ήταν δυνατή. Επίσης, εκφράζω τις ευχαριστίες μου προς τα άλλα δύο Μέλη της Τριμελούς Συμβουλευτικής Επιτροπής, τον κ. Κωνσταντίνο Μουτσόπουλο, Αναπληρωτή Καθηγητή του Τμήματος Μηχανικών Περιβάλλοντος Δ.Π.Θ., και τον κ. Διαμαντή Καραμούζη, Καθηγητή της Γεωπονικής Σχολής Α.Π.Θ., για το συνεχές ενδιαφέρον που έδειξαν και τις εύστοχες παρατηρήσεις και συμβουλές τους καθ όλη την διάρκεια εκπόνησης της Διατριβής. Ακόμη, εκφράζω τις ευχαριστίες μου στον κ. Χρήστο Ακράτο, Επίκουρο Καθηγητή του Τμήματος Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων του Πανεπιστημίου Πατρών, όχι μόνο για τη συμμετοχή του στην Επταμελή Εξεταστική Επιτροπή, αλλά και για τις πολύτιμες πληροφορίες και συμβουλές του, οι οποίες με βοήθησαν σημαντικά καθ όλη τη διάρκεια εκπόνησης της Διατριβής. Επιπλέον, ευχαριστώ τον Καθηγητή κ. Ευάγγελο Βουδριά, τον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Γεώργιο Συλαίο και τον Επίκουρο Καθηγητή κ. Γεώργιο Γκίκα, όλοι του Τμήματος Μηχανικών Περιβάλλοντος Δ.Π.Θ., για τη θετική τους συμβολή κατά της διάρκεια εκπόνησης της Διατριβής και για τη συμμετοχή τους στην Επταμελή Εξεταστική Επιτροπή. Τέλος, ευχαριστώ θερμά την οικογένεια μου για τη συνεχή στήριξη που μου προσέφερε όλα αυτά τα χρόνια και όλους όσους με διάφορους τρόπους με βοήθησαν στην επιτυχή διεκπεραίωση της Διδακτορικής Διατριβής. ii

4 Διδακτορική Διατριβή ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα έρευνα έχει συγχρηματοδοτηθεί από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο ΕΚΤ) και από εθνικούς πόρους μέσω του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Διά Βίου Μάθηση» του Εθνικού Στρατηγικού Πλαισίου Αναφοράς (ΕΣΠΑ) Ερευνητικό Συγχρηματοδοτούμενο Έργο: Ηράκλειτος ΙΙ. Επένδυση στην κοινωνία της γνώσης μέσω του Ευρωπαϊκού Κοινωνικού Ταμείου. ACKNOWLEDGMENT This research had been co-financed by the European Union (European Social Fund ESF) and Greek national funds through the Operational Program Education and Lifelong Learning of the National Strategic Reference Framework (NSFR) Research Funding Program: Heracleitus II. Investing in knowledge society through European Social Fund. iii

5 Διδακτορική Διατριβή Ανάλυση Υδροδυναμικής Συμπεριφοράς και Μεταφοράς και Αποδόμησης Ρύπων σε Πορώδη Μέσα: Εφαρμογή σε Τεχνητούς Υγροβιότοπους Οριζόντιας Υπόγειας Ροής Λιώλιος Κωνσταντίνος, Μηχανικός Περιβάλλοντος, M.Sc. Εργαστήριο Οικολογικής Μηχανικής και Τεχνολογίας Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Πολυτεχνική Σχολή Ξάνθης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Επιβλέπων: Καθηγητής Βασίλειος Α. Τσιχριντζής ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα Διδακτορική Διατριβή γίνεται μια ανάλυση της λειτουργίας των Τεχνητών Υγροβιότοπων Οριζόντιας Υπόγειας Ροής (Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ.) ως προς τις υδραυλικές τους ιδιότητες και την αποδόμηση των ρύπων. Σχετικά προτείνεται η ανάπτυξη μοντέλων τα οποία βαθμονομούνται με πολυετή χρονοσειρά μετρήσεων του Εργαστηρίου Οικολογικής Μηχανικής και Τεχνολογίας (Ε.Ο.Μ.Τ.) σε πιλοτικές μονάδες. Δίνεται έμφαση στη μελέτη της επίδρασης των κλιματικών παραγόντων (εξατμισοδιαπνοή και βροχόπτωση) σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. που λειτουργούν υπό Μεσογειακές συνθήκες. Αρχικά γίνεται μια τοποθέτηση και ανάλυση του προβλήματος της μεταφοράς και αποδόμησης ρύπων σε πορώδη μέσα. Διατυπώνεται μαθηματικά το πρόβλημα σαν σύστημα διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους και αναλύεται η αριθμητική του επίλυση. Στη συνέχεια γίνεται εφαρμογή σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Περιγράφεται συνοπτικά η τεχνική των Τεχνητών Υγροβιότοπων (Τ.Υ.) και των παραμέτρων που επηρεάζουν την απόδοση τους και αναλύεται η χρησιμότητα και τα πλεονεκτήματα της εφαρμογής τους στην Ελλάδα. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην αριθμητική προσομοίωση της αποδόμησης των ρύπων, και ειδικότερα στην επιλογή του κατάλληλου τύπου βιογεωχημικών αντιδράσεων και στην εκτίμηση του βέλτιστου εύρους τιμών για τους συντελεστές αποδόμησης. Επίσης, εξετάζεται η επίδραση που έχουν οι κλιματικές παράμετροι στην απόδοση των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., και συγκεκριμένα η βροχόπτωση και η εξατμισοδιαπνοή. Ιδιαίτερα για την iv

6 Διδακτορική Διατριβή εξατμισοδιαπνοή, έχει διαπιστωθεί ότι έχει σημαντική επίδραση στην λειτουργία των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. υπό Μεσογειακές συνθήκες, κάτι που όπως προέκυψε από την αναζήτηση της βιβλιογραφίας δεν έχει διερευνηθεί σε μεγάλο βαθμό διεθνώς. Για την εκτίμηση των παραμέτρων αποδόμησης γίνεται ανάλυση των διαθέσιμων πειραματικών δεδομένων για πιλοτικούς Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., από προηγούμενη Διδακτορική Διατριβή που πραγματοποιήθηκε στο Ε.Ο.Μ.Τ. Τα δεδομένα αυτά αφορούν πειράματα διάρκειας πάνω από δύο χρόνια σε πέντε πιλοτικές ορθογωνικές δεξαμενές Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., με διαστάσεις 3 m μήκος, 0.75 m πλάτος και 1 m βάθος. Το πάχος του εκάστοτε πληρωτικού υλικού ήταν 0.45 m. Στην παρούσα Διατριβή τα πειραματικά δεδομένα αναλύθηκαν και προσομοιώθηκαν με τη χρήση του υπολογιστικού κώδικα MODFLOW, που είναι ένα από τα πλέον κατάλληλα πακέτα λογισμικού για προσομοίωση υπόγειας ροής. Το MODFLOW συνδυάστηκε με τα πακέτα MT3DMS και RT3D για την προσομοίωση της μεταφοράς και της αποδόμησης ρύπων, τόσο των μεμονωμένων όσο και αυτών που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Τα κύρια σημεία της πρωτοτυπίας της έρευνας είναι, μεταξύ άλλων, ότι εκτιμήθηκαν οι συντελεστές αποδόμησης, αφενός ενός μη προσροφούμενου ρύπου (του Βιοχημικά Απαιτούμενου Οξυγόνου - BOD) και αφετέρου ενός προσροφούμενου ρύπου (του Ολικού Φωσφόρου - TP). Επίσης, προσομοιώθηκε η ποσοτική επίδραση κλιματικών φαινομένων (βροχόπτωση και εξατμισοδιαπνοή) στη λειτουργία και στην απόδοση των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Τα φαινόμενα αυτά αποδείχθηκε ότι επιδρούν σημαντικά στην απόδοση της εγκατάστασης, καθώς η βροχόπτωση αραιώνει το λύμα και μειώνει την εξερχόμενη συγκέντρωση, ενώ αντιθέτως η εξατμισοδιαπνοή συμπυκνώνει το λύμα και αυξάνει την εξερχόμενη συγκέντρωση. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσίασε η μελέτη της εξατμισοδιαπνοής, που είναι ένα σημαντικό φαινόμενο κατά τους θερινούς μήνες στο μεσογειακό κλίμα και μπορεί να προκαλέσει την προσωρινή διακοπή της εκροής του λύματος από τους Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Επιπλέον, για να διερευνηθεί η ενδεχόμενη βελτίωση της απόδοσης των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. σε απομάκρυνση ρύπων, αναλύθηκαν εναλλακτικές τεχνικές τροφοδότησης του λύματος (επανακυκλοφορία, τμηματική τροφοδοσία). Σε όλες τις περιπτώσεις έγινε σύγκριση των αριθμητικών αποτελεσμάτων με τα υφιστάμενα πειραματικά δεδομένα, με πολύ ικανοποιητική σύγκλιση. Τα κύρια αποτελέσματα της Διατριβής είναι ότι προσφέρει ένα εργαλείο αφενός για τη ρεαλιστική προσομοίωση της λειτουργίας και αφετέρου για τη βελτιστοποίηση των v

7 Διδακτορική Διατριβή παραμέτρων της μελέτης σχεδιασμού των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Επιπλέον, με τη μελέτη των φαινομένων της βροχόπτωσης και εξατμισοδιαπνοής, είναι δυνατή η πρόβλεψη της συμπεριφοράς των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. υπό Μεσογειακές συνθήκες. vi

8 Διδακτορική Διατριβή Analysis of Hydrodynamic Behaviour and Transport and Removal of Pollutants in Porous Media: Application in Horizontal Subsurface Flow Constructed Wetlands Liolios Konstantinos, Dipl. Environmental Engineering, M.Sc. Laboratory of Ecological Engineering and Technology Department of Environmental Engineering School of Engineering, Xanthi Democritus University of Thrace Supervisor: Professor Vassilios Α. Tsihrintzis ABSTRACT This doctoral dissertation presents an analysis of the operation of Horizontal Subsurface Flow Constructed Wetlands (HSF CWs), regarding their hydraulic properties and the degradation of pollutants. For this purpose, models are developed and calibrated using long-time experimental results in pilot-scale units, operating in the Laboratory of Ecological Engineering and Technology (L.E.E.T.), Department of Environmental Engineering. Emphasis is given to the influence of climatic factors (rainfall and evapotranspiration), on HSF CWs operating under Mediterranean conditions. First, the general problem of wastewater transport and removal of pollutants in porous media is analyzed. The mathematical formulation of the problem results to a system of partial differential equations and appropriate boundary and initial conditions. Next, the numerical solution of flow and transport is investigated. Then, an application to pilot-scale HSF CW units is made. The technology of Constructed Wetlands (CW) and their usefulness and advantages are analyzed. The parameters that affect their performance are investigated. Particular emphasis is given to the numerical simulation of the removal of pollutants, and especially to the selection of the appropriate type for the biogeochemical reactions. The estimation of the optimal values for relevant removal coefficients is obtained. Concerning the application of CW in Mediterranean countries, the influence of climatic parameters (rainfall and evapotranspiration) on performance of HSF CWs is also vii

9 Διδακτορική Διατριβή quantified. Especially for evapotranspiration, it has been found that this phenomenon has a significant effect on the performance of HSF CWs operating under Mediterranean conditions. This effect, as the literature search has shown, has not been investigated to a large extent internationally. For the estimation of appropriate values for the removal coefficients, experimental data from pilot-scale HSF CWs units are analyzed and simulated. These data were collected after two-years experiments in five pilot-scale rectangular HSF CWs, operating in the L.E.E.T. The dimensions of each tank were 3 m long, 0.75 m wide and 1 m deep. The thickness of the porous material was 0.45 m. The above experimental data were analyzed and simulated using the MODFLOW family computer code, which is one of the most advanced and well-known software packages for the simulation of groundwater flow. MODFLOW was combined with MT3DMS and RT3D packages, in order to simulate the transport and removal of pollutants, either individual or interacting with each other. The main original results of this research are, among others: The estimation of appropriate values of the removal coefficients, either for a no-adsorbing pollutant (Biochemical Oxygen Demand - BOD) or for an adsorbing pollutant (Total Phosphorus - TP). The quantification of the effect of climatic phenomena (rainfall and evapotranspiration) on the behavior and performance of HSF CWs is also simulated. As shown, these phenomena have a significant impact on the performance of these facilities: Rainfall dilutes the wastewater and reduces the outlet concentration, whereas evapotranspiration condenses the wastewater and increases the outlet concentration. Especially the study of evapotranspiration was very significant, because it is an important phenomenon during the hot summer weeks under Mediterranean conditions, which can result into the temporary interruption of the HSF CWs operation. Furthermore, in order to investigate a possible performance improvement, alternative feeding techniques (recirculation, step-feeding) have been analyzed. In all cases, the comparison of the numerical results to existing experimental data was very satisfactory. In conclusion, this doctoral dissertation provides a useful tool for the realistic simulation of the operation of HSF CWs and for their optimal design. Especially the results of the study concerning the effects of rainfall and evapotranspiration, enable the prediction of the behavior of HSF CWs operating under Mediterranean conditions. viii

10 Διδακτορική Διατριβή ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Σελίδα ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1. Σύντομη περιγραφή του αντικειμένου Συμβολή της Διατριβής στη βέλτιστη διαχείριση απόβλητων στην Ελλάδα Σκοπός και πρωτοτυπία της Διατριβής 1-2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΤΗΣ ΥΠΑΡΧΟΥΣΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ Τ.Υ Γενικά για τους Τεχνητούς Υγροβιότοπους (Τ.Υ.) Στόχοι και μοντέλα της προσομοίωσης για τη λειτουργία των Τ.Υ. υπόγειας ροής Μοντέλα διεργασιών «μαύρου κουτιού» (black-box) για Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ Μοντέλα διεργασιών «μαύρου κουτιού» με αντιδράσεις 1 ης τάξης Μοντέλα διεργασιών «μαύρου κουτιού» με αντιδραστήρες σε σειρά (T.I.S) Εξισώσεις παλινδρόμησης με μοντέλα διεργασιών «μαύρου κουτιού» Μοντέλα διεργασιών «μαύρου κουτιού» με αντιδράσεις τύπου Monod Μοντέλα Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων (A.N.N.) Δυναμικά μοντέλα διαδικασιών (Process-based models) Μοντέλα εκτίμησης των συντελεστών αποδόμησης Επίδραση των κλιματικών παραγόντων στη λειτουργία των Τ.Υ Απομάκρυνση φωσφόρου σε Τ.Υ Συνοπτική παρουσίαση προηγούμενων ερευνών του E.O.M.T. του Δ.Π.Θ Ανακεφαλαίωση και συμπεράσματα της βιβλιογραφικής επισκόπησης Ανάγκη για περαιτέρω έρευνα ix

11 Διδακτορική Διατριβή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 3.1. Ανάλυση του τρισδιάστατου (3-D) προβλήματος Γενικά Το πρόβλημα ροής για την κίνηση του υπόγειου νερού Το πρόβλημα μεταφοράς και αποδόμησης του ρύπου Ο τανυστής υδροδυναμικής διασποράς στο πρόβλημα μεταφοράς Μεθοδολογία επίλυσης του γενικού προβλήματος ροής, μεταφοράς και αποδόμησης του ρύπου Εξειδίκευση του προβλήματος για Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ Το δισδιάστατο (2-D) πρόβλημα Το μονοδιάστατο (1-D) πρόβλημα Αριθμητική επίλυση του προβλήματος Εκτίμηση παραμέτρων (αντίστροφο πρόβλημα) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΡΥΘΜΙΣΗ 4.1. Περιγραφή χρήσης του υπολογιστικού κώδικα MODFLOW Γενικά Ιστορική εξέλιξη του MODFLOW Δυνατότητες του Visual MODFLOW Υποπρογράμματα του Visual MODFLOW Εξισώσεις ροής και μέθοδοι επίλυσης τους με το Visual MODFLOW Το πρόβλημα μεταφοράς με το MT3DMS Ρύθμιση του υπολογιστικού μοντέλου Γενικά Σύντομη περιγραφή των πειραμάτων στις πιλοτικών εγκαταστάσεων του Ε.Ο.Μ.Τ Επιλογή χωρικής και χρονικής διακριτοποίησης για το MODFLOW Προσομοίωση για αρχικές και οριακές συνθήκες Εισαγωγή φαινομενολογικών παραμέτρων στο MODFLOW Ανάλυση ευαισθησίας.4-17 x

12 Διδακτορική Διατριβή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΑΠΟΔΟΜΗΣΗΣ λ ΓΙΑ ΜΗ ΠΡΟΣΡΟΦΟΥΜΕΝΟΥΣ ΡΥΠΟΥΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ ΤΟΥ BOD 5.1. Γενικά Υπολογισμός του συντελεστή αποδόμησης λ για τις πιλοτικές μονάδες Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ Έλεγχος αξιοπιστίας του υπολογιστικού μοντέλου Εξισώσεις παλινδρόμησης για τον συντελεστή αποδόμησης λ Εξάρτηση του συντελεστή λ από τη θερμοκρασία Εξάρτηση του συντελεστή λ από τον υδραυλικό χρόνο παραμονής Επίδραση της θερμοκρασίας, του είδους φύτευσης, του υδραυλικού χρόνου παραμονής (HRT) και του πορώδους μέσου στην απόδοση των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ σε απομάκρυνση BOD Επίδραση της θερμοκρασίας Επίδραση της φύτευσης Επίδραση του υδραυλικού χρόνου παραμονής Επίδραση του πορώδους μέσου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΑΠΟΔΟΜΗΣΗΣ λ ΓΙΑ ΠΡΟΣΡΟΦΟΥΜΕΝΟΥΣ ΡΥΠΟΥΣ - ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ ΤΟΥ ΦΩΣΦΟΡΟΥ 6.1. Γενικά Αριθμητική προσομοίωση της απομάκρυνσης του TP Αποτελέσματα της προσομοίωσης για την απομάκρυνση του TP στους Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ Υπολογισμός των τιμών του συντελεστή λ για την αποδόμηση του TP Προσομοίωση της απομάκρυνσης του TP με τη γραμμική ισόθερμη Freundlich Έλεγχος αξιοπιστίας της γραμμικής ισόθερμης Freundlich Προσομοίωση της απομάκρυνσης του TP με την ισόθερμη Langmuir Έλεγχος αξιοπιστίας της ισόθερμης Langmuir Επιλογή της κατάλληλης ισόθερμης (γραμμική Freundlich ή Langmuir) για την προσομοίωση της απομάκρυνσης του TP.6-30 xi

13 Διδακτορική Διατριβή 6.5. Επίδραση της θερμοκρασίας, του είδους φύτευσης, του υδραυλικού χρόνου παραμονής (HRT) και του πορώδους μέσου στην απόδοση των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ σε απομάκρυνση TP Επίδραση της θερμοκρασίας Επίδραση της φύτευσης Επίδραση του υδραυλικού χρόνου παραμονής Επίδραση του πορώδους μέσου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΩΝ Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΕΞΑΤΜΙΣΟΔΙΑΠΝΟΗΣ 7.1. Γενικά Διατύπωση του προβλήματος και αριθμητική προσομοίωση Επίδραση της βροχόπτωσης στην απόδοση των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ Επίδραση της εξατμισοδιαπνοης στην απόδοση των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ Υπολογισμός τιμών της ET Η μέθοδος Blaney-Criddle Έλεγχος της αξιοπιστίας της μεθόδου Blaney-Criddle Αποτελέσματα για την προσομοίωση της ET με χρήση του MODFLOW Επίδραση της ΕΤ στην απόδοση των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. ανάλογα με τη φύτευση, τον υδραυλικό χρόνο παραμονής, το πορώδες μέσο και τη θερμοκρασία Επίδραση της φύτευσης Επίδραση του πορώδους μέσου Επίδραση του υδραυλικού χρόνου παραμονής Επίδραση της θερμοκρασίας Ανακεφαλαίωση και συμπεράσματα κεφαλαίου xii

14 Διδακτορική Διατριβή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: ΜΕΛΕΤΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΤΩΝ Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ.: ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΑΝΑΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΤΟΥ ΛΥΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΙΚΗΣ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ 8.1. Γενικά Προσομοίωση της επανακυκλοφορίας του λύματος Βιβλιογραφική ανασκόπηση Μαθηματική διατύπωση του προβλήματος της επανακυκλοφορίας Αποτελέσματα της προσομοίωσης για την επανακυκλοφορία με το MODFLOW Προσομοίωση της τμηματικής τροφοδοσίας του λύματος Περιγραφή του προβλήματος της τμηματικής τροφοδοσίας Αποτελέσματα της προσομοίωσης για την τμηματική τροφοδοσία με το MODFLOW ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9: ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΤΑ MONOD ΤΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟΥΣ Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ Γενικά Το πρόβλημα της μεταφοράς και αποδόμησης αλληλεπιδρώντων ρύπων με αντιδράσεις τύπου Monod Προσομοίωση της αποδόμησης αλληλεπιδρώντων ρύπων με αντιδράσεις τύπου Monod με χρήση των κωδίκων MODFLOW και RT3D Διαθέσιμα πακέτα στο MODFLOW για προσομοίωση με αντιδράσεις Monod Σύντομη περιγραφή του RT3D Χρήση του RT3D για την αποδόμηση του BOD κατά Monod στους πιλοτικούς Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ Βιβλιογραφικές τιμές για τις παραμέτρους εισαγωγής στο MODFLOW xiii

15 Διδακτορική Διατριβή 9.6. Αποτελέσματα της προσομοίωσης για την αποδόμηση του BOD στους Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. με αντιδράσεις Monod Δεδομένα εισαγωγής (input parameters) στο RT3D για τους πιλοτικούς Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ Αποτελέσματα της προσομοίωσης κατά Monod Έλεγχος αξιοπιστίας της προσομοίωσης με αντιδράσεις Monod Σύγκριση των προσομοιώσεων αποδόμησης πρώτης τάξης και Monod ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10: ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ, ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΠΕΡΑΙΤΕΡΩ ΕΡΕΥΝΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α: ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΤΟΥ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΠΑΡΑΜΟΝΗΣ (HRT) ΚΑΙ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΑΠΟΔΟΜΗΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ (ΑΝΝ) ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β: ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΤΩΝ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ (P, ET) ΣΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΩΝ Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. ΤΟΥ Ε.Ο.Μ.Τ. Β.1. Γενικά......Β-1 Β.2. Απλουστευμένη ανάλυση για τη μόνιμη κατάσταση Β.2.1. Επίδραση των κλιματικών παραγόντων Ρ και ΕΤ στην υδραυλική ροή Β-2 Β.2.2. Επίδραση των κλιματικών παραγόντων Ρ και ΕΤ στον υδραυλικό χρόνο παραμονής HRT..Β-5 Β.2.3. Επίδραση των κλιματικών παραγόντων Ρ και ΕΤ στον συντελεστή αποδόμησης λ....β-6 Β.2.4. Επίδραση των κλιματικών παραγόντων Ρ και ΕΤ στις συγκεντρώσεις.β-8 xiv

16 Διδακτορική Διατριβή Β.3. Ανάλυση με την εξίσωση Boussinesq Β.3.1. Η μόνιμη κατάσταση με ΕΤ σταθερή στο βάθος του ριζοστρώματος d p.β-11 Β.3.2. Η μόνιμη κατάσταση με ΕΤ μειούμενη με το βάθος του ριζοστρώματος d p Β-12 Β.3.3. Η μόνιμη κατάσταση για την ειδική περίπτωση: Q ET > Q in με ΕΤ μειούμενη με το βάθος του ριζοστρώματος d p....β-13 Β.4. Προκαταρκτική ανάλυση με την μέθοδο των κελιών (Μέθοδος Πεπερασμένων Όγκων...Β-15 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΑΝΑΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΓΙΑ ΤΡΟΦΟΔΟΤΗΣΗ ΛΥΜΑΤΟΣ ΣΕ Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Δ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑ ΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΗΣ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΑ ΣΗΜΕΙΑ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Δ.1. Ανάλυση με τη μεθοδολογία κελιών σε σειρά P-T.I.S Δ-1 Δ.2. Ανάλυση με τη θεώρηση εμβολικής λειτουργίας (Plug Flow Reactor PFR)..Δ-8 Δ.3. Συμπέρασμα Δ-9 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ε: ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΟΥΣ ΠΙΛΟΤΙΚΟΥΣ Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. ΜΕ ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Ε.1. Το ευθύ πρόβλημα πρόβλεψης και το αντίστροφο πρόβλημα ρύθμισης του μοντέλου..ε-1 Ε.2. Εφαρμογή του αντίστροφου προβλήματος στους πιλοτικούς Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ.Ε-2 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΣΤ: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΠΟΔΟΜΗΣΗΣ xv

17 Διδακτορική Διατριβή ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σελίδα Σχήμα 2.1 Τεχνητός υγροβιότοπος επιφανειακής ροής Σχήμα 2.2 Τεχνητός υγροβιότοπος κατακόρυφης ροής Σχήμα 2.3 Τεχνητός υγροβιότοπος οριζόντιας υπόγειας ροής.2-2 Σχήμα 4.1 Αναπαράσταση της τομής των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ Σχήμα 4.2 Υπολογιστικό πλέγμα και συνοριακές συνθήκες Σχήμα 4.3 Απόψεις του διαχυτήρα και του σωλήνα εξόδου σχήματος U.4-15 Σχήματα 5.1 Διάγραμμα συγκέντρωσης χρόνου σε αποστάσεις x 1 = 1m, x 2 = 2m από την είσοδο και στην έξοδο (x 3 = 3 m) της δεξαμενής Σχήματα 5.2 Έλεγχος της αξιοπιστίας του μοντέλου αποδόμησης πρώτης τάξης στην απομάκρυνση του BOD για κάθε δεξαμενή Σχήματα 5.3 Εξάρτηση του συντελεστή αποδόμησης λ από τη θερμοκρασία και αξιολόγηση των εξισώσεων τύπου Arrhenius (5.2) και των γραμμικών σχέσεων (5.3) για κάθε δεξαμενή Σχήματα 5.4 Εξάρτηση του συντελεστή αποδόμησης λ από τον υδραυλικό χρόνο παραμονής (HRT) και σύγκριση των υπερβολικών εξισώσεων (5.5) με τις εκθετικές εξισώσεις (5.6), για κάθε δεξαμενή Σχήματα 5.5 Επίδραση της θερμοκρασίας στην απομάκρυνση του BOD: Πεδία συγκέντρωσης του BOD (mg/l) στη δεξαμενή FG-R, για HRT 8 ημερών και θερμοκρασίες: 8 ο C, 15 ο C και 20 ο C Σχήματα 5.6 Επίδραση της φύτευσης στην απομάκρυνση του BOD: Πεδία συγκέντρωσης του BOD (mg/l) σε τρεις Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. με πορώδες υλικό το μέσο χαλίκι, θερμοκρασία 20 ο C, HRT 14 ημερών και είδος φύτευσης: αφύτευτη (MG-Z), ψαθί (MG-C) και κοινό καλάμι (MG-R) Σχήματα 5.7 Επίδραση του HRT στην απομάκρυνση του BOD: Πεδία συγκέντρωσης του BOD (mg/l) στη δεξαμενή FG-R, για θερμοκρασία 20 C και HRT ίσο με: 6, 8, 14 και 20 ημέρες xvi

18 Διδακτορική Διατριβή Σχήματα 5.8 Επίδραση του πορώδους μέσου στην απομάκρυνση του BOD: Πεδία συγκέντρωσης του BOD (mg/l) σε τρεις Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. φυτεμένους με κοινό καλάμι, για θερμοκρασία 20 C και HRT 14 ημερών: (α) MG-R (β) FG-R και (γ) CO-R Σχήματα 6.1 Έλεγχος αξιοπιστίας της γραμμικής ισόθερμης Freundlich για κάθε δεξαμενή Σχήματα 6.2 Έλεγχος αξιοπιστίας της ισόθερμης Langmuir για κάθε δεξαμενή Σχήματα 6.3 Επίδραση της θερμοκρασίας στην απομάκρυνση του TP: Πεδία συγκέντρωσης του TP (mg/l) στη δεξαμενή MG-R, για HRT 14 ημερών και θερμοκρασίες: 8 ο C, 15 ο C και 20 ο C Σχήματα 6.4 Επίδραση της φύτευσης στην απομάκρυνση του TP: Πεδία συγκέντρωσης του TP (mg/l) σε τρεις Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. με πορώδες υλικό το μέσο χαλίκι, θερμοκρασία 15 ο C, HRT 8 ημερών και είδος φύτευσης: αφύτευτη (MG-Z), ψαθί (MG-C) και κοινό καλάμι (MG-R) Σχήματα 6.5 Επίδραση του HRT στην απομάκρυνση του TP: Πεδία συγκέντρωσης του TP (mg/l) στη δεξαμενή MG-R, για θερμοκρασία 20 C και HRT ίσο με: 6, 8, 14 και 20 ημέρες Σχήματα 6.6 Επίδραση του πορώδους μέσου στην απομάκρυνση του BOD: Πεδία συγκέντρωσης του BOD (mg/l) σε τρεις Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. φυτεμένους με κοινό καλάμι (MG-R, FG-R και CO-R), για θερμοκρασία 15 C και HRT 8 ημερών Σχήμα 7.1 Συγκεντρώσεις του BOD κατά μήκος των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., όταν δεν λαμβάνεται υπόψη η επίδραση της βροχόπτωσης..7-7 Σχήμα 7.2 Συγκεντρώσεις του BOD κατά μήκος των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., όταν λαμβάνεται υπόψη η επίδραση της βροχόπτωσης..7-7 Σχήματα 7.3 Προφίλ των συγκεντρώσεων του BOD [mg/l] για τη δεξαμενη MG-R και για HRT 8 ημερών, όταν λαμβάνεται και όταν δεν λαμβάνεται υπόψη η επίδραση της βροχόπτωσης..7-8 Σχήματα 7.4 Σύγκριση υπολογιστικών (2004, 2005) και πειραματικών αποτελεσμάτων (2009) της εξατμισοδιαπνοής, για κάθε δεξαμενή.7-13 Σχήμα 7.5 Πιεζομετρική πτώση της στάθμης λόγω της επίδρασης της ΕΤ για τη δεξαμενή FG-R και για HRT ίσο με 20 ημέρες xvii

19 Διδακτορική Διατριβή Σχήματα 7.6 Επίδραση της ΕΤ ανάλογα με τη φύτευση: Πιεζομετρικά πεδία συγκέντρωσης για τις δεξαμενές MG-R, MG-C και MG-Z, χωρίς και με την επίδραση της ΕΤ Σχήματα 7.7 Επίδραση της ΕΤ ανάλογα με το πορώδες μέσο: Πιεζομετρικά πεδία συγκέντρωσης για τις δεξαμενές MG-R, FG-R και CO-R, χωρίς και με την επίδραση της ΕΤ Σχήματα 7.8 Επίδραση της ΕΤ ανάλογα με τον HRT: Πιεζομετρικά πεδία συγκέντρωσης για HRT ίσους με 6, 8, 14 και 20 ημέρες, χωρίς και με την επίδραση της ΕΤ Σχήματα 7.9 Επίδραση της ΕΤ ανάλογα με τη θερμοκρασία: Πιεζομετρικά πεδία συγκέντρωσης για θερμοκρασίες 8 o C, 15 o C και 20 o C, χωρίς και με την επίδραση της ΕΤ Σχήμα 8.1 Προσομοίωση της επανακυκλοφορίας: Πρώτη και δεύτερη φάση Σχήμα 8.2 Σχηματική αναπαράσταση των πιλοτικών Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., με τα αντίστοιχα σημεία εισαγωγής του λύματος σε απόσταση x 1 = 1 m και x 2 = 2 m από την είσοδο της δεξαμενής Σχήμα 8.3 Πεδίο των συγκεντρώσεων όταν εισάγεται το λύμα στην είσοδο (x in = 0 m) της δεξαμενής ΜG-R, για το σενάριο « », 48 ώρες μετά την εισαγωγή του λύματος Σχήμα 8.4 Πεδίο των συγκεντρώσεων όταν εισάγεται το λύμα στην είσοδο (x in = 0 m) και σε απόσταση x 1 = 1 m κατά μήκος της δεξαμενής MG-R, για το σενάριο « », 72 ώρες μετά την εισαγωγή του λύματος Σχήμα 8.5 Πεδίο των συγκεντρώσεων όταν εισάγεται το λύμα στην είσοδο (x in = 0 m), σε απόσταση x 1 = 1 m και σε απόσταση x 2 = 2 m κατά μήκος της δεξαμενής MG-R, για το σενάριο « », 96 ώρες μετά την εισαγωγή του λύματος Σχήμα 8.6 Μόνιμη κατάσταση του πεδίου των συγκεντρώσεων για εισαγωγή του λύματος στην είσοδο (x in = 0 m) της δεξαμενής MG-R, για το σενάριο « » Σχήμα 8.7 Μόνιμη κατάσταση του πεδίου των συγκεντρώσεων για εισαγωγή του λύματος στην είσοδο (x in = 0 m) και σε απόσταση x 1 = 1 m κατά μήκος της δεξαμενής MG-R, για το σενάριο « » xviii

20 Διδακτορική Διατριβή Σχήμα 8.8 Μόνιμη κατάσταση του πεδίου των συγκεντρώσεων για εισαγωγή του λύματος στην είσοδο (x in = 0 m), σε απόσταση x 1 = 1 m και σε απόσταση x 2 = 2 m κατά μήκος της δεξαμενής MG-R, για το σενάριο « » Σχήμα 9.1 Κατανομή των συγκεντρώσεων του BOD [mg/l] κατά μήκος της δεξαμενής MG-R μετά την προσομοίωση με αντίδραση Monod, για HRT = 8 d Σχήμα 9.2 Χρονική μεταβολή των συγκεντρώσεων BOD στις θέσεις 1/3 (1 m), 2/3 (2 m) και στην έξοδοτης δεξαμενής MG-C, μετά την προσομοίωση κατά Monod (για HRT = 14 d) Σχήμα 9.3 Χρονική μεταβολή των συγκεντρώσεων του οξυγόνου στις θέσεις 1/3 (1 m), 2/3 (2 m) και στην έξοδοτης δεξαμενής MG-C, μετά την προσομοίωση κατά Monod (για HRT = 14 d) Σχήματα 9.4 Έλεγχος της αξιοπιστίας του μοντέλου αποδόμησης με αντιδράσεις Monod για την απομάκρυνση του BOD, για κάθε δεξαμενή Σχήματα 9.5 Σύγκριση των προσομοιώσεων αποδόμησης του BOD με αντιδράσεις πρώτης τάξης και Monod, για κάθε δεξαμενή Σχήμα Β.1 Αναπαράσταση της τομής των πιλοτικών Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ...Β-3 Σχήμα Β.2 Μεταβολή της ET με το βάθος d p του ριζοστρώματος......β-13 Σχήμα Γ.1 Τυπικός Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. χωρίς και με επανακυκλοφορία.....γ-1 Σχήμα Γ.2. Επανακυκλοφορία στη δεξαμενή MG-R για συντελεστές επανακυκλοφορίας RF = f = 0.0, 0.5 και 1.0.Γ-3 Σχήμα Δ.1. Τυπικός Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. με τμηματική τροφοδοσία (step-feeding).δ-1 Σχήμα Δ.2. Προσομοίωση Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. στο 3-T.I.S.-σύστημα..Δ-3 Σχήμα Δ.3. Κατά μήκος κατανομή των σχετικών συγκεντρώσεων C(x)/C in για τα σενάρια « » και « » στην πιλοτική δεξαμενή MG-R..Δ-10 Σχήμα ΣΤ.1. Μέσες τιμές BOD κατά μήκος των πιλοτικών μονάδων.στ-1 Σχήμα ΣΤ.2. Μέσες τιμές TP κατά μήκος των πιλοτικών μονάδων....στ-2 xix

21 Διδακτορική Διατριβή ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 2.1 Πίνακας 2.2 Πίνακας 2.3 Πίνακας 2.4 Πίνακας 2.5 Πίνακας 2.6 Πίνακας 4.1 Πίνακας 4.2 Πίνακες 5.1 Πίνακες 6.1 Σελίδα Παράμετροι εξισώσεων γραμμικής παλινδρόμησης για Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ 2-11 Συγκεντρωτικά στοιχείων σχετικών πρόσφατων πειραματικών εργασιών για Τεχνητούς Υγροβιότοπους Συγκεντρωτικά στοιχείων σχετικών εργασιών για Τεχνητούς Υγροβιότοπους με χρήση μοντέλων.2-22 Παράμετροι μοντέλων 1 ης τάξης και εξισώσεων γραμμικής παλινδρόμησης για Τεχνητούς Υγροβιότοπους 2-24 Συγκεντρωτικά στοιχείων σχετικών πρόσφατων πειραματικών ερευνών για απομάκρυνση φωσφόρου σε Τ.Υ.2-45 Παράμετροι ισόθερμων Langmuir και Freundlich και εξισώσεων γραμμικής παλινδρόμησης για Τ.Υ Επιλογές Επίλυσης του MT3D Παράμετροι εισαγωγής στο MODLOW για κάθε πιλοτική δεξαμενή.4-19 Δεδομένα εισόδου στο MODFLOW και τιμές του συντελεστή αποδόμησης λ για κάθε δεξαμενή Δεδομένα εισόδου στο MODFLOW και τιμές του συντελεστή αποδόμησης λ για κάθε δεξαμενή Πίνακα 6.2 Αποτελέσματα του ελέγχου της αξιοπιστίας της γραμμικής ισόθερμης Freundlich Πίνακες 6.3 Δεδομένα εισόδου στο MODFLOW και τιμές του συντελεστή αποδόμησης S max για κάθε δεξαμενή, για K L = 0.01 L/mg Πίνακας 6.4. Αποτελέσματα του ελέγχου της αξιοπιστίας της ισόθερμης Langmuir Πίνακας 7.1 Αθροιστική ημερήσια βροχόπτωση [mm/day] και μέση ημερήσια θερμοκρασία T av [ o C] για το χρονικό διάστημα από μέχρι xx

22 Διδακτορική Διατριβή Πίνακας 7.2 Δεδομένα εισόδου στο MODFLOW και αποτελέσματα της προσομοίωσης της επίδρασης της βροχόπτωσης στους πιλοτικούς Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ Πίνακας 7.3 Μέσες μηνιαίες τιμές της εξατμισοδιαπνοής ET [mm/d] ανά δεξαμενή, για την περίοδο Πίνακας 7.4. Σύγκριση πειραματικών (2004, 2005) και υπολογιστικών τιμών (2009) της ΕΤ για τους πιλοτικούς Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. του Ε.Ο.Μ.Τ Πίνακες 7.5. Δεδομένα εισόδου στο MODFLOW και αποτελέσματα προσομοίωσης της ΕΤ για κάθε δεξαμενή Πίνακας 7.6. Εισερχόμενη παροχή Q in και μέγιστη αφαιρούμενη παροχή λόγω της ΕΤ, Q ET,max, για τους πιλοτικούς Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ Πίνακας 7.7. Επίδραση της ΕΤ στην απόδοση των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. ανάλογα με το είδος της φύτευσης Πίνακας 7.8. Επίδραση της ΕΤ στην απόδοση των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. ανάλογα με το είδος του πορώδους μέσου Πίνακας 7.9. Επίδραση της ΕΤ στην απόδοση των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. ανάλογα με τον υδραυλικό χρόνο παραμονής Πίνακας Επίδραση της ΕΤ στην απόδοση των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. ανάλογα με τη θερμοκρασία Πίνακας 8.1. Τιμές των εισερχόμενων παροχών Q in και Q' in, με και χωρίς την επανακυκλοφορία του εξερχόμενου λύματος Πίνακας 8.2. Τιμές των συγκεντρώσεων εισόδου και εξόδου του BOD, με και χωρίς την επανακυκλοφορία του εξερχόμενου λύματος Πίνακας 8.3. Τιμές των συγκεντρώσεων του BOD σε απόσταση 1/3 (1 m) και 2/3 (1 m) από την είσοδο των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., με και χωρίς την επανακυκλοφορία του εξερχόμενου λύματος Πίνακας 8.4. Επίδραση της επανακυκλοφορίας του λύματος στον υδραυλικό χρόνο παραμονής Πίνακας 8.5. Επίδραση της επανακυκλοφορίας του λύματος στην απόδοση [%] των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. σε απομάκρυνσης BOD Πίνακας 8.6. Τιμές της εξερχόμενης συγκέντρωσης C out [mg BOD/L] για κάθε σενάριο εισαγωγής του λύματος στους Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ xxi

23 Διδακτορική Διατριβή Πίνακας 8.7. Επίδραση της τμηματικής τροφοδοσίας του λύματος στην απόδοση [%] των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. σε απομάκρυνση BOD Πίνακας 9.1. Βιβλιογραφικές για τις παραμέτρους Monod Πίνακας 9.2. Παράμετροι εισαγωγής (input parameters) στο RT3D για τη διαδικασία προσομοίωσης με αντιδράσεις Monod Πίνακας 9.3. Δεδομένα εισόδου στο MODFLOW και τιμές του μέγιστου ρυθμού αντίδρασης K max για τους πιλοτικούς Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. και για K s = 70 mg/l Πίνακας 9.4. Σύγκριση τύπων αποδόμησης του BOD (αντιδράσεις πρώτης τάξης ή Monod) για την προσομοίωση των πιλοτικών Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ Πίνακας ΣΤ.1. Στατιστικά στοιχεία συγκεντρώσεων εισόδου και εξόδου και αποδόσεις για κάθε πιλοτική μονάδα στ-3 xxii

24 Διδακτορική Διατριβή ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ ΑΝΝ: Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Artificial Neural Network) BOD: Βιοχημικά Απαιτούμενο Οξυγόνο (Biochemical Oxygen Demand) BTEX: Βενζόλιο, Τολουόλιο, Αιθυλοβενζόλιο και Ξυλόλια (Benzene, Toluene, Ethylbenzene and Xylenes) C: Ψαθί (Cattail) CO: Κροκάλες (Cobbles) COD: Χημικά Απαιτούμενο Οξυγόνο (Chemical Oxygen Demand) CSTR: Αντιδραστήρας Συνεχούς Ανάδευσης (Continuous Stirred Tank Reactor) Δ.Π.Θ.: Δημοκρίτειο πανεπιστήμιο Θράκης DO: Διαλυμένο Οξυγόνο (Dissolved Oxygen) Ε.Ο.Μ.Τ.: Εργαστήριο Οικολογικής Μηχανικής και Τεχνολογίας FDM: Μέθοδος Πεπερασμένων Διαφορών (Finite Difference Method) FEM: Μέθοδος Πεπερασμένων Στοιχείων (Finite Element Method) FG: Λεπτό Χαλίκι (Fine Gravel) FVM: Μέθοδος Πεπερασμένων Όγκων (Finite Volume Method) MG: Μέσο Χαλίκι (Medium Gravel) NH 3 : Αμμωνία PFR: Αντιδραστήρας Εμβολικής Ροής (Plug Flow Reactor) PO 4 : Ορθοφωσφορικά R: Καλάμι (Reed) REV: Στοιχειώδης Όγκου Ελέγχου (Representative Elementary Volume) Τ.Υ.: Τεχνητοί Υγροβιότοποι Τ.Υ.Ε.Ρ.: Τεχνητοί Υγροβιότοποι Επιφανειακής Ροής Τ.Υ.Κ.Υ.Ρ.: Τεχνητοί Υγροβιότοποι Κατακόρυφης Υπόγειας Ροής Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ.: Τεχνητοί Υγροβιότοποι Οριζόντιας Υπόγειας Ροής TKN: Ολικό Άζωτο Kjedahl (Total Kjedahl Nutrient) TN: Ολικό Άζωτο (Total Nutrient) TP: Ολικός Φώσφορος (Total Phosphorus) TSS: Ολικά Αιωρούμενα Σωματίδια (Total Suspended Solids) xxiii

25 Διδακτορική Διατριβή ΣΥΜΒΟΛΑ Μονάδες μέτρησης: Χρόνος [Τ], Μέτρα [L], Μάζα [Μ] [A]: Συγκέντρωση του δέκτη ηλεκτρονίων στην υδάτινη (aqueous) φάση [ML -3 ] α: Παράμετρος Wehner Wilhelm [-] A h : Οριζόντια επιφάνεια του Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. [L 2 ] a L : Διαμήκης διασπορά (longitudinal dispersivity) [L] a Τ : Εγκάρσια διασπορά (transvere dispersivity) [L] b: Συντελεστής καθυστέρησης [Τ -1 ] C: Συγκέντρωση ρύπου [ML -3 ] C*: Συγκέντρωση υποβάθρου [ML -3 ] Cr: Αριθμός Courant [-] D: Υδροδυναμική διασπορά [L 2 T -1 ] [D]: Συγκέντρωση του δότη ηλεκτρονίων στην υδάτινη (aqueous) φάση [ML -3 ] d: Πάχος πορώδους υποστρώματος [L] D 50 : Μέση διάμετρος κόκκων πληρωτικού υλικού [L] Da: Αριθμός Damköhler [-] [D s ]: Συγκέντρωση του δότη ηλεκτρονίων στην πηγή/καταβόθρα [ML -3 ] Ε: Εξάτμιση [LΤ -1 ] ε: Πορώδες [%] ET: Εξατμισοδιαπνοή (Evapotranspiration) [LΤ -1 ] f: Μηνιαίος παράγοντας αναγκαίας κατανάλωσης g: Επιτάχυνση της βαρύτητας [LT -2 ] h: Υδραυλικό φορτίο [L] HLR: Υδραυλικός Ρυθμός Φόρτισης (Hydraulic Loading Rate) [L 3 L -2 T -1 ] HRT: Υδραυλικός χρόνος παραμονής (Hydraulic Residence Time) [T] θ: Αδιάστατη παράμετρος Arrhenius [-] I: Διαρροή (Infiltration) [LΤ -1 ] K: Υδραυλική αγωγιμότητα [LT -1 ] k: Μέγιστος ειδικός ρυθμός κατανάλωσης υποστρώματος [T -1 ] Κ 0 : Σταθερά του ρυθμού αρχικής αποδόμησης [Τ -1 ] K att : Βακτηριακός συντελεστής προσκόλλησης πρώτης τάξης [T -1 ] k c : Φυτικός συντελεστής σταδιακής αύξησης των καλλιεργειών xxiv

26 Διδακτορική Διατριβή K d : Συντελεστής κατανομής του ρύπου μεταξύ υγρής και στερεής φάσης [L 3 M -1 ] K decay : Βακτηριακός συντελεστής αποδόμησης πρώτης τάξης [T -1 ] K det : Βακτηριακός συντελεστής αποκόλλησης πρώτης τάξης [T -1 ] K F : Σταθερά ισόθερμης Freundlich [L 3 M -1 ] K L : Σταθερά ισόθερμης Langmuir [L 3 M -1 ] K max : Μέγιστος ρυθμός αντίδρασης κατά Monod [ML -3 T -1 ] K S,A : Παράγοντας ημικορεσμού για τον δέκτη ηλεκτρονίων [ML -3 ] K S,D : Παράγοντας ημικορεσμού για τον δότη ηλεκτρονίων [ML -3 ] K s : Σταθερά ημι-κορεσμού (half saturation constant) [ML -3 ] k t : Κλιματικός συντελεστής, εξαρτάται από τη θερμοκρασία του αέρα λ: Ογκομετρικός συντελεστής αποδόμησης (Volumetric removal coefficient) [T -1 ] λ 1 : Συντελεστής αποδόμησης πρώτης τάξης για τη διαλυμένη φάση [T -1 ] λ 2 : Συντελεστής αποδόμησης πρώτης τάξης για την προσροφημένη φάση [T -1 ] λ 20 : H τιμή του λ για θερμοκρασία 20 o C [T -1 ] λ Α : Επιφανειακός συντελεστής αποδόμησης (Areal removal coefficient) [LT -1 ] L: Μήκος Τ.Υ. [L] μ m : Μέγιστος ειδικός ρυθμός βακτηριακής ανάπτυξης [T -1 ] m: Δυναμικό ιξώδες του νερού [ML -1 T -1 ] Ν: Αριθμός Τ.Υ. συνδεδεμένων μεταξύ τους σε σειρά (Tanks In Series) P: Βροχόπτωση (Precipitation) [LΤ -1 ] p: Μέσο μηνιαίο ποσοστό των ωρών της ημέρας του έτους [%] Pe: Αριθμός Peclet [-] Q: Παροχή [L 3 T -1 ] q: Ταχύτητα του Darcy [LΤ -1 ] q s : Όρος πηγής/καταβόθρας για το ρευστό στην τρισδιάστατη θεώρηση [T -1 ] q u, q c : Όροι πηγής/καταβόθρας για το ρευστό στη δισδιάστατη θεώρηση [LT -1 ] ρ: Πυκνότητα του νερού [ML -3 ] ρ b : Φαινομενική πυκνότητα του εδάφους [ML -3 ] ρ r : Πυκνότητα των στερεών του πορώδους υλικού [ML -3 ] R: Απόδοση του Τ.Υ. [%] r: Ρυθμός βιολογικής αποδόμησης του ρύπου [ML -3 T -1 ] R 2 : Συντελεστής προσδιορισμού [%] xxv

27 Διδακτορική Διατριβή R CH : Επαναφόρτιση (Recharge) [LT -1 ] R d : Παράγοντας καθυστέρησης [-] RH: Υγρασία [%] S: Συγκέντρωση του προσροφημένου ρύπου [M ρύπου/m στερεάς φάσης] s: Συντελεστής εναποθήκευσης (storage coefficient) [-] S max : Mέγιστη χωρητικότητα προσρόφησης [M ρύπου/m στερεάς φάσης] S s : Συντελεστής ειδικής αποθηκευτικότητας του πορώδους μέσου [L -1 ] S y : Αποθηκευτικότητα για τον ελεύθερο υδροφορέα [-] T: Θερμοκρασία [ ο C] T i : Διοχετευτικότητα του υδροφορέα (i = x, y) [L 2 T -1 ] T s : Θερμοκρασία του εδάφους [ ο C] T w : Θερμοκρασία του νερού του Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. [ ο C] u: Ταχύτητα του νερού [LΤ -1 ] u 2 : Ταχύτητα του ανέμου σε ύψος 2 m από την επιφάνεια του εδάφους [LT -1 ] V π : Όγκος των πόρων [L 3 ] W: Πλάτος Τ.Υ. [L] X a : Συγκέντρωση των κυτταρικών βακτηρίων στην υδατική φάση [ML -3 ] X s : Κυτταρική συγκέντρωση στη στερεά φάση [M/M s ] Y A/D : Μάζα δέκτη ηλεκτρονίων που χρησιμοποιείται ανά μάζα του χρησιμοποιούμενου δότη ηλεκτρονίων Y X/D : Παραγόμενη βιομάζα ανά μάζα του χρησιμοποιούμενου δότη ηλεκτρονίων xxvi

28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1. ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ Οι Τεχνητοί Υγροβιότοποι (Τ.Υ.) αποτελούν μια σχετικά νέα τεχνολογία φυσικών συστημάτων επεξεργασίας υγρών αποβλήτων, που βασίζεται στη χρησιμοποίηση αναδυόμενων φυτών, τα οποία είναι φυτεμένα σε εδαφικό ή σε πορώδες υπόστρωμα. Σε τέτοια συστήματα η εισαγωγή του αποβλήτου γίνεται πάνω (Τ.Υ. επιφανειακής ροής) ή κάτω (Τ.Υ. υπόγειας ροής) από την επιφάνεια του πορώδους μέσου. Όσον αφορά τη μελέτη και την κατασκευή τους, ήδη έχουν διατυπωθεί σχετικά κριτήρια βασισμένα στη μέχρι τώρα αποκτηθείσα εμπειρία, τόσο στον Ελλαδικό χώρο, όσο και διεθνώς (Τσιχριντζής 2004, Αγγελάκης και Tchobanoglous 1995, Kadlec and Wallace 2009). Κύριο αντικείμενο της Διατριβής είναι η ανάπτυξη μοντέλων που προσομοιώνουν ρεαλιστικά τη λειτουργία αυτών των εγκαταστάσεων ως προς τις υδραυλικές τους ιδιότητες και την αποδόμηση των ρύπων. Η εφαρμογή των μοντέλων αυτών γίνεται σε Τεχνητούς Υγροβιότοπους Οριζόντιας Υπόγειας Ροής (Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ.). Για την αριθμητική προσομοίωση επιλέγεται η χρήση του υπολογιστικού κώδικα Visual MODFLOW. Το μοντέλο βαθμονομείται με πολυετή χρονοσειρά μετρήσεων του Εργαστηρίου Οικολογικής Μηχανικής και Τεχνολογίας (Ε.Ο.Μ.Τ.) του Δημοκρίτειου Πανεπιστήμιου Θράκης (Δ.Π.Θ.) σε πιλοτικές και πραγματικές μονάδες ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΣΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Στην Ελλάδα υπάρχει πληθώρα μικρών και απομακρυσμένων οικισμών που δεν έχουν εγκαταστάσεις επεξεργασίας λυμάτων τις οποίες, με βάση την Οδηγία 91/271/ΕΟΚ για την επεξεργασία των αστικών λυμάτων, θα πρέπει να αποκτήσουν. Οι οικισμοί αυτοί είναι μικροί σε πληθυσμό και απομακρυσμένοι από τα μεγάλα αστικά κέντρα, με αποτέλεσμα να στερούνται υψηλό βαθμό τεχνογνωσίας και υλικοτεχνικής υποδομής. Επομένως είναι ιδιαίτερα ευαίσθητοι, καθώς κάποιοι από αυτούς στηρίζονται στον Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1-1

29 τουρισμό, ο οποίος θα μειωθεί σε περίπτωση υποβάθμισης του περιβάλλοντος. Επίσης, θα αντιμετωπίσουν σοβαρά προβλήματα σε περίπτωση μόλυνσης των πηγών ύδρευσης ή ελλιπούς καθαρισμού των υδάτων. Μια καλή και βιώσιμη εναλλακτική λύση γι αυτούς τους οικισμούς είναι η χρήση Τεχνητών Υγροβιότοπων (Τ.Υ.). Πρόκειται για μία λύση οικολογική, φιλική προς το περιβάλλον και ευέλικτη, με αποτέλεσμα να μην απαιτούνται η χρήση υψηλής τεχνολογίας, η κατανάλωση ενέργειας και η ύπαρξη εξειδικευμένου προσωπικού, στοιχεία που την καθιστούν ιδιαίτερα συμφέρουσα για απομακρυσμένους και μικρούς οικισμούς. Έτσι, τα οφέλη από τη χρήση των Τ.Υ. είναι τόσο οικολογικά όσο και οικονομικά, καθώς σε σύγκριση με άλλα μη φυσικά συστήματα επεξεργασίας λυμάτων απαιτούν χαμηλότερο κόστος κατασκευής, λειτουργίας και συντήρησης, ιδιαίτερα αν δεν απαιτείται αγορά γης. Στην παρούσα Διατριβή περιγράφεται αναλυτικά η ανάπτυξη μιας μεθοδολογίας και η χρήση ενός κατάλληλου λογισμικού, λαμβάνοντας υπόψη τις Μεσογειακές συνθήκες (βροχόπτωση, εξατμισοδιαπνοή). Έτσι, η Διατριβή συμβάλλει στην εύκολη και βέλτιστη διαστασιολόγηση των συστημάτων αυτών και στην προώθηση της χρήσης τους στον Ελληνικό χώρο ΣΚΟΠΟΣ ΚΑΙ ΠΡΩΤΟΤΥΠΙΑ ΤΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ Στην παρούσα Διατριβή γίνεται η ανάπτυξη υπολογιστικών μοντέλων που περιγράφουν κατά ρεαλιστικό τρόπο τη λειτουργία των Τεχνητών Υγροβιότοπων Οριζόντιας Υπόγειας Ροής (Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ.), σχετικά με τις υδραυλικές τους ιδιότητες και τη βελτιστοποίηση της αποδόμησης των ρύπων. Στόχος είναι να επιλεγεί ένα μοντέλο το οποίο, αφού πρώτα βαθμονομηθεί με υπάρχουσες μετρήσεις από πιλοτικές μονάδες, να χρησιμοποιηθεί κατόπιν για την εκτίμηση του βέλτιστου εύρους τιμών των απαιτούμενων παραμέτρων, με διαδικασίες αντιστρόφου προβλήματος (Sun 1994). Επίσης, στόχος είναι το μοντέλο να περιλαμβάνει τη μελέτη της επίδρασης των κλιματικών παραγόντων και λειτουργικών συνθηκών, ώστε να μπορεί να χρησιμοποιηθεί για το βέλτιστο σχεδιασμό νέων εγκαταστάσεων, υπό Μεσογειακές συνθήκες. Μερικά από τα πρωτότυπα σημεία της Διατριβής είναι: Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1-2

30 α) Η ανάλυση σε βάθος των φυσικών και βιοχημικών διεργασιών που λαμβάνουν χώρα κατά τη διάρκεια λειτουργίας ενός Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Η έρευνα αφορά αφενός μεμονωμένους ρύπους και αφετέρου αλληλεπιδρώντες ρύπους, προσροφούμενους ή μη. Η ανάλυση στοχεύει στη ρεαλιστική προσομοίωση και στη διαστασιολόγηση των εγκαταστάσεων αυτών με τον βέλτιστο δυνατό τρόπο. β) Η προσομοίωση της λειτουργίας των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. με τη χρήση ενός υπολογιστικού μοντέλου, για την απομάκρυνση ρύπων. Έμφαση δίνεται στον προσδιορισμό τιμών για τον συντελεστή αποδόμησης πρώτης τάξης λ. Η έρευνα περιλαμβάνει ρύπους, τόσο μη προσροφούμενους (Βιοχημικά Απαιτούμενο Οξυγόνο - BOD), όσο και προσροφούμενους (Ολικός Φώσφορος TP). Ιδιαίτερα για το BOD, η προσομοίωση γίνεται αφενός για αποδόμηση πρώτης τάξης και αφετέρου για αποδόμηση κατά Monod. Η τελευταία περίπτωση (Monod) εξετάζεται ιδιαίτερα για την αλληλεπίδραση του BOD με άλλους ρύπους σε διαδικασίες βιολογικής επεξεργασίας. γ) Η προσομοίωση διαφορετικών διεργασιών και κατασκευαστικών λύσεων, με σκοπό να αυξηθεί η απόδοση των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Μέχρι στιγμής όλες οι προσπάθειες προσομοίωσης αφορούσαν την εισαγωγή του λύματος στο ανάντη άκρο της δεξαμενής και εξεταζόταν απλά η συγκέντρωση της εξόδου. Στην παρούσα Διατριβή διερευνώνται και εναλλακτικές επιλογές εισαγωγής του λύματος στις πιλοτικές μονάδες, με στόχο να αυξηθεί η απόδοση τους. Η προσέγγιση, επομένως, είναι πολύ πιο σύνθετη, καθώς προσομοιώνεται υπολογιστικά αφενός η περίπτωση εισαγωγής του λύματος σε περισσότερες θέσεις και αφετέρου η περίπτωση επανακυκλοφορίας του εξερχόμενου λύματος. Για τις παραπάνω εξετασθείσες περιπτώσεις, οι οποίες είναι σημαντικές για τη διαστασιολόγηση των εγκαταστάσεων, δεν έχει πραγματοποιηθεί έρευνα σε βάθος, όπως προκύπτει και από τη διεθνή βιβλιογραφία. δ) Η προσομοίωση της επίδρασης των καιρικών φαινομένων της βροχόπτωσης και της εξατμισοδιαπνοής (ΕΤ). Εξετάζεται με ποιο τρόπο τα δύο αυτά φαινόμενα επιδρούν ποσοτικά στην απόδοση της εγκατάστασης. Ειδικότερα η ΕΤ παρουσιάζει μεγάλο ενδιαφέρον, καθώς είναι ένα ιδιαίτερα σημαντικό φαινόμενο κατά τους θερινούς μήνες σε χώρες με Μεσογειακό κλίμα, όπως η Ελλάδα, και προκαλεί έντονες απώλειες ύδατος κατά τη λειτουργία των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., με αποτέλεσμα η εκροή του λύματος να είναι ελάχιστη ή και διακοπτόμενη. Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1-3

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΤΗΣ ΥΠΑΡΧΟΥΣΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ Τ.Υ ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΤΕΧΝΗΤΟΥΣ ΥΓΡΟΒΙΟΤΟΠΟΥΣ (Τ.Υ.) Οι Τ.Υ. αποτελούν μια σχετικά νέα τεχνολογία επεξεργασίας υγρών αποβλήτων. Η τεχνολογία αυτή βασίζεται στη χρησιμοποίηση αναδυόμενων φυτών, τα οποία είναι φυτεμένα σε εδαφικό ή σε πορώδες υπόστρωμα. Ως μέθοδος επεξεργασίας υγρών αποβλήτων, οι Τ.Υ. αποτελούν μια πολύ καλή οικολογική προσέγγιση στην επεξεργασία των υγρών αποβλήτων, που είναι ιδιαίτερα ευνοϊκή για τις συνθήκες του ελλαδικού χώρου, κυρίως για μικρούς οικισμούς. Ανάλογα με το σύστημα και τη στάθμη του νερού, η εφαρμογή και η επεξεργασία του υγρού αποβλήτου λαμβάνει χώρα πάνω ή κάτω από την επιφάνεια του υποστρώματος. Έτσι έχουμε αντίστοιχα δύο βασικούς τύπους Τ.Υ., τους Τ.Υ. επιφανειακής ροής (Τ.Υ.Ε.Ρ.), βλ. Σχήμα 2.1, και τους Τ.Υ. υπόγειας ροής (Τ.Υ.Υ.Ρ.). Σχήμα 2.1. Τεχνητός υγροβιότοπος επιφανειακής ροής. Ανάλογα με τη διεύθυνση ροής του λύματος, οι Τ.Υ. υπόγειας ροής διακρίνονται επιπλέον σε Τ.Υ. κατακόρυφης υπόγειας ροής (Τ.Υ.Κ.Υ.Ρ.), βλ. Σχήμα 2.2, και σε Τ.Υ. οριζόντιας υπόγειας ροής (Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ.), βλ. Σχήμα 2.3. Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-1

32 Σχήμα 2.2. Τεχνητός υγροβιότοπος κατακόρυφης ροής. Σχήμα 2.3. Τεχνητός υγροβιότοπος οριζόντιας υπόγειας ροής. Η χρησιμοποίηση των Τ.Υ. στη διαχείριση των αποβλήτων έχει παρουσιάσει μεγάλη ανάπτυξη τα τελευταία 20 χρόνια, κυρίως στην Ευρώπη και στη Βόρεια Αμερική (Kadlec and Wallace 2009, Crites 1999, Vymazal et al. 2006). Εγκαταστάσεις τέτοιου τύπου λειτουργούν επιτυχώς και στην Ελλάδα (Καραμούζης 2003, Τσιχριντζής 2004). Ειδικά οι Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. χρησιμοποιούνται με μεγάλη απόδοση σε απομάκρυνση κύριων ρύπων, όπως είναι για παράδειγμα το Βιοχημικά Απαιτούμενο Οξυγόνο (Biochemical Oxygen Demand BOD) (Vymazal 2002, Uhlmann 1979). Μια πλήρης εισαγωγική ανάλυση για τους Τ.Υ. γίνεται στα συγγράμματα: Tchobanoglous and Schroeder (1987), Αγγελάκης και Tchobanoglous (1995), Reed et al. (1995), Kadlec and Knight (1996), Αντωνόπουλος (2003), Τσιχριντζής (2004), Metcalf and Eddy (2006), Crites et al. (2010), Kadlec and Wallace (2009). Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-2

33 Στη συνέχεια γίνεται μια ανασκόπηση της υπάρχουσας βιβλιογραφίας και μια συνοπτική ανάλυση της μέχρι τώρα έρευνας που έχει γίνει, στην Ελλάδα και διεθνώς, σχετικά με τα υπολογιστικά μοντέλα σχεδίασης για Τ.Υ. υπόγειας ροής. Έμφαση δίνεται στους Τεχνητούς Υγροβιότοπους Οριζόντιας Υπόγειας Ροής (Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ.) ΣΤΟΧΟΙ ΚΑΙ ΜΟΝΤΕΛΑ ΤΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ Τ.Υ. ΥΠΟΓΕΙΑΣ ΡΟΗΣ Γενικά, οι Τ.Υ. υπόγειας ροής θεωρούνται σαν βιογεωχημικοί αντιδραστήρες (Τσιχριντζής 2004) και η λειτουργία τους παραλληλίζεται με εκείνη των χημικών αντιδραστήρων (Levenspiel 1999, Fogler 2006). Ειδικά για τους Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., κατά περίπτωση η προσομοίωση τους γίνεται με αντιδραστήρες ροής, που είναι είτε αντιδραστήρες συνεχούς ανάδευσης (Continuous Stirred Tanks Reactors CSTR) είτε αντιδραστήρες εμβολικής ροής (Plug Flow Reactors PFR). Στο Σχήμα 2.3 παρουσιάστηκε ενδεικτικά ένας Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ.. Η συγκέντρωση του εισερχόμενου ρύπου C in, με διαστάσεις [ML -3 ], και εκείνη του εξερχόμενου ρύπου C out [ML -3 ], είναι οι δύο κύριες παράμετροι που εμφανίζονται σε όλα τα μοντέλα. Η δεξαμενή έχει διαστάσεις μήκος L [L] και πλάτος W [L].Το πορώδες υπόστρωμα έχει πάχος d [L], δείκτη πορώδους ε [%] και είναι φυτεμένο με συνήθη είδη φύτευσης, όπως είναι τα καλάμια, το ψαθί κ.α. (Ακράτος 2006, Τσιχριντζής 2004). Γενικά, το πάχος d είναι της τάξης των cm και είναι πολύ μικρότερο σε σύγκριση με τις οριζόντιες διαστάσεις ενός Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. (που είναι συνήθως m, ή και μεγαλύτερες). Λόγω της διάταξης εκροής, που διατηρεί τη στάθμη του υπόγειου λύματος στα άνω σημεία του πορώδους μέσου, η ροή γίνεται σε όλο το πάχος του υποστρώματος, το οποίο θεωρείται κορεσμένο. Πρόκειται, δηλαδή, για μια πλήρως κορεσμένη ροή. Ο κύριος στόχος της ανάπτυξης ενός μοντέλου προσομοίωσης για Τ.Υ. υπόγειας ροής είναι αφενός να δώσει μια καλύτερη κατανόηση για τις πολύπλοκες διεργασίες που λαμβάνουν χώρα μέσα στην εγκατάσταση, και αφετέρου να χρησιμοποιηθεί σαν εργαλείο μελέτης και σχεδιασμού του Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. (γεωμετρική μορφή, διαστάσεις, υλικά) και πρόβλεψης της απόδοσης. Σε πρώτη προσέγγιση, οι βιογεωχημικές διεργασίες θεωρείται ότι γίνονται μέσα σε ένα «μαύρο κουτί» (black box models) (βλ. π.χ. Rousseau et al. 2004, Langergraber 2008, Kumar and Zhao 2011) και έχουν σαν αποτέλεσμα τη μεταβολή της Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-3

34 συγκέντρωσης του διαλυμένου ρύπου, χρονικά και χωρικά. Στην απλούστερη περίπτωση θεωρείται ότι ισχύει η ακόλουθη διαφορική εξίσωση: dc r dt (2.1) όπου r [ML -3 T -1 ] είναι ο ρυθμός μεταβολής του ρύπου και έχει συνήθως τη μορφή μιας αλγεβρικής συνάρτησης f(c) της συγκέντρωσης C. Σε περίπτωση αποδόμησης του ρύπου, ο r είναι αρνητικός. Γενικά, ο r εξαρτάται από διάφορες παραμέτρους (είδος ρύπου, είδος φύτευσης, θερμοκρασία, χρόνος παραμονής του λύματος στη δεξαμενή, είδος πορώδους υλικού κτλ.). Με βάση τις συγκεντρώσεις εισόδου και εξόδου, C in και C out αντίστοιχα, η απόδοση R [%] του υγροβιότοπου σε απομάκρυνση ρύπων ορίζεται από την παρακάτω εξίσωση: R C C in out (2.2) in C Ο κύριος στόχος της μοντελοποίησης ενός Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. είναι ο βέλτιστος σχεδιασμός του, ώστε η απόδοση του να είναι η μέγιστη δυνατή με το μικρότερο κόστος κατασκευής και συντήρησης της όλης εγκατάστασης. Τα μοντέλα που προκύπτουν χρησιμοποιούνται, μεταξύ άλλων, για τον καθορισμό και τον έλεγχο του τύπου της χημικής αντίδρασης, καθώς και για την εκτίμηση των σχετικών παραμέτρων, με ανάλυση διαθέσιμων πειραματικών δεδομένων. Ανάλογα με το πλήθος των διεργασιών και των παραμέτρων που εξετάζονται, τα μοντέλα προσομοίωσης μπορεί γενικά να ταξινομηθούν στις εξής δύο κύριες κατηγορίες: α) Μοντέλα με διεργασίες «μαύρου κουτιού» (Black box models). β) Δυναμικά μοντέλα διεργασιών (Process based models). Η ανάλυση των μοντέλων αυτών γίνεται στις επόμενες παραγράφους. Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-4

35 2.3. ΜΟΝΤΕΛΑ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ «ΜΑΥΡΟΥ ΚΟΥΤΙΟΥ» (BLACK-BOX) ΓΙΑ Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ Μοντέλα διεργασιών «μαύρου κουτιού» με αντιδράσεις 1 ης τάξης Τα μοντέλα black-box εξετάζουν τον Τ.Υ. σαν ένα «μαύρο κουτί», μέσα στο οποίο λαμβάνουν χώρα οι βιογεωχημικές διεργασίες επεξεργασίας, όπως αναφέρθηκε στην παράγραφο 2.2. Στόχος είναι η ανάπτυξη μιας εξίσωσης που να μπορεί αφενός να προβλέπει την τιμή της C out με βάση τη C in και τις τοπικές συνθήκες και αφετέρου να εκτιμά με αξιόπιστο τρόπο τα κατάλληλα γεωμετρικά και λειτουργικά χαρακτηριστικά της δεξαμενής (Τσιχριντζής 2004). Για την ανάπτυξη αυτή χρησιμοποιούνται πειραματικά δεδομένα για τις συγκεντρώσεις εισόδου C in [mg/l] και εξόδου C out [mg/l]. Μέχρι πρόσφατα, ο σχεδιασμός των Τ.Υ. βασίζονταν κυρίως σε απλά μοντέλα black box με αντιδράσεις αποδόμησης πρώτης τάξης και σε σχετικές στατιστικές επεξεργασίες πειραματικών αποτελεσμάτων (Kadlec and Knight 1996, Kadlec and Wallace 2009). Έτσι, ο ρυθμός αποδόμησης του ρύπου r δίνεται από τη γραμμική σχέση πρώτης τάξης: r C (2.3) όπου λ [T -1 ] είναι ένας κατάλληλος ογκομετρικός συντελεστής αποδόμησης (volumetric removal coefficient) πρώτης τάξης. Mε βάση, λοιπόν, την επίλυση της εξίσωσης (2.1), προκύπτουν οι τύποι υπολογισμού: ή C C e HRT out in (2.4.α) C C e A / HLR out in (2.4.β) Στις παραπάνω εξισώσεις είναι: HRT [Τ] ο υδραυλικός χρόνος παραμονής (Hydraulic Residence Time), HLR [L 3 L -2 T -1 ] ο υδραυλικός ρυθμός φόρτισης (Hydraulic Loading Rate) και λ A [LT -1 ] ο επιφανειακός συντελεστής αποδόμησης (areal removal coefficient). Οι παράμετροι HRT και HLR ορίζονται από τις εξισώσεις: Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-5

36 HRT V (2.5) Q in HLR Q A in (2.6) h όπου είναι: Q in [L 3 T -1 ] η εισερχόμενη παροχή του λύματος, V π [L 3 ] ο όγκος των πόρων και A h [L 2 ] η οριζόντια επιφάνεια του Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. σε κάτοψη. Επομένως, ο συντελεστής λ A συνδέεται με τον λ με την εξίσωση (βλ. π.χ. Kadlec and Wallace 2009): d (2.7) A Συνήθως οι Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. έχουν πρισματοειδές σχήμα. Οι πιλοτικοί Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. του Εργαστηρίου Οικολογικής Μηχανικής και Τεχνολογίας (Ε.Ο.Μ.Τ.) έχουν ορθογωνικό σχήμα, με διαστάσεις μήκος L [L], πλάτος W [L] και πάχος του κορεσμένου πορώδους πληρωτικού υλικού d [L]. Στην περίπτωση αυτή, είναι: Ah L W (2.8.α) και V ( L W d) (2.8.β) Όταν είναι γνωστά τα μεγέθη Q in, C in και C out για τον Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., η απαιτούμενη οριζόντια επιφάνεια σχεδιασμού δίνεται από τη σχέση: A h Qin Cin ln d C (2.9) out Το μοντέλο πρώτης τάξης βασίζεται μόνο στην παράμετρο λ, η οποία εξαρτάται από διάφορους τοπικούς παράγοντες (είδος ρύπου, θερμοκρασία, είδος φύτευσης και πληρωτικού υλικού κ.α.). Ειδικά η θερμοκρασιακή εξάρτηση του λ έχει αποδειχθεί πειραματικά ότι δίνεται από την παρακάτω εξίσωση Arrhenius, βλ. π.χ. Tanner et al. Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-6

37 (1995a), Καραμούζης (2003), Τσιχριντζής (2004): ( 20) 20 (2.10) όπου είναι: Τ [ ο C] η θερμοκρασία, λ 20 [T -1 ] η τιμή του λ για θερμοκρασία 20 o C και θ μία αδιάστατη παράμετρος. Το παραπάνω απλό μοντέλο διεργασιών «μαύρου κουτιού» έχει βελτιωθεί με βάση τη στατιστική επεξεργασία παρατηρήσεων από πραγματικούς υγροβιότοπους. Οι Kadlec and Knight (1996) πρότειναν το βελτιωμένο μοντέλο πρώτης τάξης k-c *, που έχει καθιερωθεί στη χρήση των black-box μοντέλων. Αυτό βασίζεται σε δύο παραμέτρους, στον συντελεστή k, ο οποίος στην παρούσα Διατριβή είναι ο επιφανειακός συντελεστής αποδόμησης πρώτης τάξης λ A που αναφέρθηκε παραπάνω, και στη συγκέντρωση υποβάθρου C * [ML -3 ], και καταλήγει στους τύπους: ή C C C C out in out in C* e C* C* e C* HRT HLR (2.11.α) (2.11.β) Σχετικά λίγες πληροφορίες υπάρχουν για τις κατάλληλες τιμές της συγκέντρωσης υποβάθρου C *, η οποία εξαρτάται από το είδος του υγρού αποβλήτου και του ρύπου, και από τις εκάστοτε τοπικές συνθήκες. Σύμφωνα με τους Kadlec and Wallace (2009), η τιμή της συγκέντρωσης αυτής, για όλους τους τύπους Τ.Υ., κυμαίνεται: Για το οργανικό άζωτο μεταξύ mg/l, για το ολικό άζωτο (Total Nutrient ΤΝ) μεταξύ mg/l, ενώ για τον ολικό φώσφορο (Total Phosphorus ΤP) η τιμή είναι πολύ χαμηλή, περίπου 0.02 mg/l. Για το αμμωνιακό και το νιτρικό άζωτο η τιμή είναι 0 (μηδέν). Από τους άλλους γνωστούς ρύπους, την υψηλότερη τιμή C * παρουσιάζει το Χημικά Απαιτούμενο Οξυγόνο (Chemical Oxygen Demand COD), μεταξύ mg/l. Οι τιμές όμως αυτές παρατηρήθηκαν μόνο σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. με ασυνεχή φόρτιση, δηλαδή σε προσομοίωση τους όταν αυτοί λειτουργούσαν σαν αντιδραστήρες διαλείποντος έργου (Batch reactor), βλ. Stein et al. (2007). Μεγάλη έρευνα για την τιμή της συγκέντρωσης υποβάθρου C * έχει γίνει και για τον ρύπο BOD (Kadlec and Knight 1996). Οι τιμές που προέκυψαν κυμαίνονταν, για ασυνεχή (Batch) φόρτιση, μεταξύ mg/l, με μέση τιμή 9.9 Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-7

38 mg/l, και για συνεχή φόρτιση μεταξύ mg/l. Σε άλλη έρευνα, ο Kadlec (2003) μελέτησε την επίδραση της κατανομής του υδραυλικού χρόνου παραμονής (HRT) και του ογκομετρικού συντελεστή αποδόμησης πρώτης τάξης λ στο σχεδιασμό των Τ.Υ. Οι Stein et al. (2007) μελέτησαν την επίδραση του είδους φύτευσης και της θερμοκρασίας σε ένα μοντέλο πρώτης τάξης k-c *, σχετικά με την απομάκρυνση των ρύπων. Παρόμοια έρευνα πραγματοποίησαν και οι Konnerup et al. (2009) σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., με είδη φύτευσης Canna και Heliconia. Τα παραπάνω black-box κινητικά μοντέλα αποδόμησης πρώτης τάξης έχουν αποτελεσματικά χρησιμοποιηθεί μέχρι σήμερα, τόσο για το σχεδιασμό των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. όσο και για την πρόβλεψη της απομάκρυνσης των βασικών ρύπων που αποδομούνται (Τσιχριντζής 2004). Παρακάτω (βλ. παράγραφο 2.7) περιγράφεται η πειραματική έρευνα που έχει πραγματοποιηθεί στις εγκαταστάσεις του Ε.Ο.Μ.Τ. (Ακράτος 2006, Akratos and Tsihrintzis 2007), σχετικά με την επίδραση διάφορων παραγόντων στην απομάκρυνση ρύπων σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., όπως π.χ. BOD, COD, TN, TP. Ειδικά για το BOD, οι Vymazal and Kropfelova (2009), έπειτα από έρευνα σε περισσότερους από 400 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. σε 36 χώρες σε όλο τον κόσμο, διαπίστωσαν ότι οι υψηλότερες αποδόσεις απομάκρυνσης για το BOD και το COD επιτεύχθηκαν σε συστήματα επεξεργασίας αστικών λυμάτων, ενώ οι χαμηλότερες καταγράφηκαν για επεξεργασία διασταλαγμάτων χώρων υγειονομικής ταφής στερεών αποβλήτων. Αυτό αποδόθηκε στο γεγονός ότι τα αστικά υγρά απόβλητα περιλαμβάνουν κατά κύριο λόγο ασταθή οργανικά απόβλητα, ενώ τα διασταλάγματα περιέχουν ανθεκτικές οργανικές ενώσεις που είναι δύσκολο να αποδομηθούν Μοντέλα διεργασιών «μαύρου κουτιού» με αντιδραστήρες σε σειρά (T.I.S.) Ένα άλλο μοντέλο black-box είναι αυτό που αφορά στην προσομοίωση ενός επιμήκους Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. (δηλ. αυτού που είναι αναπτυγμένος κατά τη διάσταση του μήκους) με μια ακολουθία διαδοχικών δεξαμενών (Tanks In Series -T.I.S.). Το μοντέλο αυτό περιλαμβάνει έναν αριθμό N δεξαμενών, συνδεδεμένων μεταξύ τους σε σειρά, που θεωρούνται σαν αντιδραστήρες συνεχούς ανάδευσης (CSTR). Η παραπάνω διαδικασία αρχικά προτάθηκε και εφαρμόστηκε από τους Kadlec and Knight (1996) για ακέραιο αριθμό N δεξαμενών, εφαρμόζοντας διαδικασίες της μηχανικής χημικών αντιδραστήρων (Levenspiel 1999). Η ίδια διαδικασία αναλύθηκε πρόσφατα από τους Kadlec and Wallace (2009), ακόμα και για μη-ακέραιο αριθμό N δεξαμενών, και χαρακτηρίστηκε σαν ένας Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-8

39 αποτελεσματικός τρόπος προσομοίωσης για τη λειτουργία των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Σε περίπτωση που λαμβάνεται υπόψη η συγκέντρωση υποβάθρου C *, προκύπτει το λεγόμενο N-λ-C* μοντέλο, που ορίζεται ως εξής (Kadlec and Wallace 2009): ή Cout C* A 1 C C * N HLR in Cout C* HRT 1 C C * N in N N (2.12.α) (2.12.β) Ορισμένες ενδιαφέρουσες έρευνες, που προσομοίωναν την υδραυλική συμπεριφορά και τις αντιδράσεις μεταφοράς και απομάκρυνσης του BOD με χρήση του μοντέλου T.I.S., είναι οι εξής: Οι Werner and Kadlec (2000) μοντελοποίησαν τη μη ιδανική ροή σε Τ.Υ., χρησιμοποιώντας μια σειρά από διαδοχικούς μικρούς αντιδραστήρες ανάδευσης (T.I.S.), που ήταν τοποθετημένοι κατά μήκος καναλιών εμβολικής ροής (plug flow). Ο υδραυλικός χρόνος παραμονής για κάθε Τ.Υ. μετρήθηκε πειραματικά με ιχνηλάτες. Η μέθοδος αναπτύχθηκε κυρίως για Τ.Υ. επιφανειακής ροής, μπορεί όμως να εφαρμοστεί με επιτυχία και σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Η μέθοδος αυτή ήταν πιο ευέλικτη και αποτελεσματική από άλλα μοντέλα (Kadlec and Wallace 2009). Οι Chen et al. (1999) ανέπτυξαν το μοντέλο των κελιών ανάμιξης (mixing cell method), για να προσομοιώσουν τις διαδικασίες αποδόμησης του BOD σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Στη μέθοδο αυτή, ο Τ.Υ. υποδιαιρείται σε ένα αριθμό κελιών ίσου μεγέθους σε σειρά (T.I.S.). Η εφαρμογή του μοντέλου αυτού απέδειξε ότι είναι ικανό να δώσει αποτελέσματα που να ταυτίζονται με τα αντίστοιχα πειραματικά καλύτερα σε σχέση με ένα μοντέλο εμβολικής ροής (PFR). Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-9

40 Εξισώσεις παλινδρόμησης με μοντέλα διεργασιών «μαύρου κουτιού» Γενικά, μοντέλα συστημάτων Τ.Υ. έχουν προκύψει και από στατιστική ανάλυση δεδομένων εισροής και εκροής από λειτουργούσες εγκαταστάσεις. Ένας τρόπος αξιοποίησης των δεδομένων εισόδου και εξόδου είναι οι εξισώσεις γραμμικής παλινδρόμησης (linear regression), (βλ. Kadlec and Knight 1996, Rousseau et al. 2004). Έτσι, αρκετοί ερευνητές πρότειναν εξισώσεις υπολογισμού της C out συναρτήσει της C in, του HRT ή του HLR. Αυτές έχουν σαν μειονέκτημα το ότι αντιμετωπίζουν το σύστημα των Τ.Υ. σαν ένα μαύρο κουτί, χωρίς να λαμβάνουν υπ όψη τις εσωτερικές διεργασίες (Rousseau et al. 2004) και καταλήγουν να περιγράφουν ένα περίπλοκο σύστημα με την χρήση μόνο δύο ή τριών παραμέτρων. Στον παρακάτω Πίνακα 2.1. παρουσιάζονται κάποιες εξισώσεις γραμμικής παλινδρόμησης για την αφαίρεση BOD, COD, TN και ΤP, οι οποίες έχουν προταθεί από διάφορους ερευνητές, με βάση το εύρος των τιμών των συγκεντρώσεων εισόδου και εξόδου, C in και C out αντίστοιχα, σε [mg/l], και του υδραυλικού ρυθμού φόρτισης HLR [m/d]. Στον Πίνακα αυτό, L in και L out είναι τα επιφανειακά φορτία εισόδου και εξόδου, σε [kg/ha/d] Μοντέλα διεργασιών «μαύρου κουτιού» με αντιδράσεις τύπου Monod Στη βιολογική επεξεργασία των υγρών αποβλήτων, μπορεί η αποδόμηση κάποιων ρύπων να καθορίζεται από περιορισμούς λόγω της αλληλεπίδρασης τους (Metcalf and Eddy 2006). Ειδικά για τη βιοαποδόμηση τέτοιων ρύπων, ακολουθείται η προσέγγιση της κινητικής των ενζύμων με αντιδράσεις κορεσμού τύπου Monod (Goudar and Strevett 2000). Πράγματι, ο ρυθμός μεταβολής πρώτης τάξης r C, που αναπτύχθηκε προηγουμένως, επιτρέπει την απεριόριστη αποδόμηση του ρύπου για αυξανόμενο ρυθμό εισερχόμενης φόρτισης HLR [kg/ha/d]. Αλλά αυτό, όπως διαπιστώθηκε, αντίκειται σε παρατηρήσεις σε κάποιους πραγματικούς υγροβιότοπους βιολογικής επεξεργασίας με μεγάλο HLR, οι οποίες έδειξαν ότι σε αυτές τις περιπτώσεις υπάρχει ένα άνω όριο στον ρυθμό αποδομούμενης μάζας του ρύπου. Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-10

41 Πίνακας 2.1. Παράμετροι εξισώσεων γραμμικής παλινδρόμησης για Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. (Rousseau et al. 2004, Aκράτος 2006). Μελέτη Αναφοράς Εξίσωση Γραμμικής Παλινδρόμησης Εύρος C in [mg/l] Εύρος C out [mg/l] Εύρος HLR [m/d] R 2 BOD Brix (1994) C out = (0.11C in ) < C in < < C out < < HLR < Griffin et al. (1999) C out = e T 10 < T < Knight et al. (1993) C out = 0.33C in < C in < 57 1 < C out < < HLR < Reed and Brown (1995) L =(0.653L ) removed in 4 < L < 145 in 4 < L < 88 removed C out = (0.099C in ) < C in < < C out < < HLR < Vymazal (1998) L out = (0.145L in ) < L in < < L out < L out = (0.13L in ) < L in < < L out < < HLR < COD Vymazal (1998) L out = (0.17L in ) < L in < 180 3< L out < TN Kadlec and Knight (1996) C out = (0.46C in ) + (0.124HLR) 5.1 < C in < < C out < < HLR < Kadlec et al. (2000) C out = (0.52C in ) < C in < < C out < < HLR < Vymazal C out = (0.42C in ) < C in < < C out < < HLR < 14: (1998) L out = (0.67L in ) < L in < < L out < L out = (0.68L in ) < L in < < L out < < HLR < TP Brix (1994) C out = (0.65C in ) < C in < < C out < < HLR < Kadlec and Knight 1.1 C out = 0.51C in 0.5 < C in < < C out < (1996) C out = 0.23HLR C in 2.3 < C in < < C out < < HLR < Vymazal (1998) C out = (0.26C in ) < C in < 14:3 0.4 < C out < < HLR < L out = (0.58L in ) < L in < < L out < L out =(0.67L in ) < L in < < L out < < HLR < 14: Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-11

42 Το όριο αυτό περιγράφεται σαν ρυθμός μεταβολής μηδενικής τάξης: r r, 0 όπου r 0 [ML -3 T -1 ] είναι μια θετική σταθερά. Ειδικά για το BOD, για να αντιμετωπιστεί η παραπάνω περίπτωση, μια εναλλακτική μεθοδολογία που προτάθηκε από τους Mitchell and McNevin (2001) είναι εκείνη που χρησιμοποιεί το μοντέλο Monod αντί για το μοντέλο πρώτης τάξης. Έτσι, η μετάβαση από την πρώτη στη μηδενική τάξη βιολογικής κινητικής αποδόμησης, λόγω τέτοιου αυξανόμενου ρυθμού εισόδου του οργανικού φορτίου, μπορεί να παρασταθεί από την εξίσωση Monod: r K max C K C s (2.13) όπου είναι: r [ML -3 T -1 ] ο ρυθμός της βιολογικής αποδόμησης, K max [ML -3 T -1 ] ο μέγιστος ρυθμός αντίδρασης κατά Monod, K s [ML -3 ] η σταθερά ημι-κορεσμού (half saturation constant) και C [ML -3 ] η συγκέντρωση του ρύπου. Όπως προκύπτει από την εξίσωση (2.13), όταν C K έχουμε κινητική πρώτης τάξης, ενώ όταν C K S έχουμε κινητική μηδενικής τάξης. Οι Mitchell and McNevin (2001), χρησιμοποιώντας την προσέγγιση Monod, παρουσίασαν μία εναλλακτική ανάλυση της απομάκρυνσης του BOD σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. και διαπίστωσαν ότι ο ρυθμός απομάκρυνσης αυξάνεται με την αύξηση του ρυθμού φόρτισης. Οι Mashauri and Kayombo (2002) ανέπτυξαν ένα σύνθετο υπολογιστικό μοντέλο για μια δεξαμενή σταθεροποίησης και για ένα Τ.Υ. Πιο συγκεκριμένα, ανέπτυξαν ένα μοντέλο για την απομάκρυνση του οργανικού άνθρακα στη δεξαμενή σε συνδυασμό με ένα μοντέλο βιολογικής αποδόμησης του άνθρακα σε ένα Τ.Υ. Ο στόχος του μοντέλου ήταν να υπολογιστεί το ποσοστό του εισερχόμενου οργανικού άνθρακα που αποδομείται, λόγω της κατανάλωσης του για την ανάπτυξη της βιομάζας. Παρότι δεν δόθηκε αναλυτική περιγραφή του μοντέλου, μπορεί να υποτεθεί ότι το μοντέλο είναι σε θέση να λειτουργήσει σωστά μόνο για σταθερούς ρυθμούς φόρτισης. Στο μοντέλο αυτό χρησιμοποιήθηκε η παρακάτω κινητική εξίσωση τύπου Monod, η οποία δίνει την επίδραση του ph στον ρυθμό ανάπτυξης της βιομάζας: S (max) K K ph ph y (2.14) Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-12

43 όπου είναι: μ Β ο ρυθμός ανάπτυξης της βιομάζας, K ph ένας συντελεστής που χαρακτηρίζει το ph, και: y opt ( ph ) ph 10 1 (2.15) όπου opt(ph) είναι η βέλτιστη τιμή για το ph. Οι Sun and Saeed (2009) μελέτησαν και σύγκριναν τέσσερα σύνθετα κινητικά μοντέλα για απομάκρυνση οργανικού υλικού σε 80 κλίνες οριζόντιας υπόγειας ροής: α) Μ1: αντιδραστήρας συνεχούς ανάδευσης (CSTR) και κινητική πρώτης τάξης, β) Μ2: αντιδραστήρας συνεχούς ανάδευσης (CSTR) και κινητική Monod, γ) Μ3: αντιδραστήρας εμβολικής ροής (PFR) και κινητική πρώτης τάξης, δ) Μ4: αντιδραστήρας εμβολικής ροής (PFR) και κινητική Monod. Κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι μια καλύτερη προσέγγιση μεταξύ υπολογιστικών και πειραματικών αποτελεσμάτων επιτεύχθηκε με το μοντέλο Μ4 (αντιδραστήρας PFR και κινητική Monod). Τέλος, οι Berkins et al. (1998) σύγκριναν και ανέλυσαν μοντέλα μηδενικής τάξης, πρώτης τάξης και Monod για περίπτωση βιοαποδόμησης του ρύπου BTEX (Βenzene, Τoluene, Εthylbenzene and Χylenes) και συμπέραναν ότι τα μοντέλα Monod είναι προτιμότερα σε μερικές περιπτώσεις Μοντέλα Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων (A.N.N.) Τα τελευταία χρόνια η χρήση Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων (Artificial Neural Network - ANN) έχει επεκταθεί και σε προβλήματα Μηχανικής Περιβάλλοντος (Mohamed et al. 1999, Nayak et al. 2006, Tomenko et al. 2007). Οι Akratos et al. (2008), χρησιμοποιώντας Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα, ανέπτυξαν ένα μοντέλο πρόβλεψης της απόδοσης των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Στο μοντέλο αυτό λαμβάνονται υπόψη σαν κύριες συνιστώσες η θερμοκρασία του αποβλήτου, ο υδραυλικός χρόνος παραμονής και το πορώδες μέσο. Έτσι, προτάθηκαν εξισώσεις σχεδιασμού που προβλέπουν την απόδοση απομάκρυνσης διαφόρων ρύπων στους Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., και είναι της μορφής τύπου κορεσμού (υπερβολικού τύπου): Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-13

44 R C HRT K HRT C (2.16) Ο συντελεστής K C προσδιορίζεται από την ανάλυση πειραματικών δεδομένων, χρησιμοποιώντας διαδικασίες παλινδρόμησης. Πιο συγκεκριμένα, για το BOD και το COD, οι αντίστοιχες εξισώσεις είναι: R BOD HRT 22.8 ( ) HRT T (2.17) R COD HRT 15.0 ( ) HRT T (2.18) Όπως προκύπτει από τις εξισώσεις (2.17) και (2.18), οι αποδόσεις R BOD και R COD εξαρτώνται κυρίως από τη θερμοκρασία (Τ) και τον υδραυλικό χρόνο παραμονής (HRT). Στη συνέχεια, οι ίδιοι ερευνητές συνέχισαν την έρευνα με χρήση των ΑΝΝ: Αρχικά για την αμμωνία (NH 3 ) και το ολικό άζωτο (TN) (Akratos et al. 2009a). R NH3 1.61R 0.54 (2.19) TN όπου: R K TN N K TN HRT HRT 22.8 ( )45.5( ) T 1 3 (2.20.α) (2.20.β) Ο συντελεστής 22.8 ( ) 45.5 έχει μονάδες χρόνου, ενώ ο όρος T ( 1 ) 3 σχετίζεται με την υδραυλική αγωγιμότητα του πληρωτικού υλικού. Όπως διαπιστώνεται από τις εξισώσεις (2.19), (2.20.α) και (2.20.β), οι αποδόσεις R NH3 και R TN εξαρτώνται κυρίως από τη θερμοκρασία (Τ), τον υδραυλικό χρόνο παραμονής (HRT) και το πορώδες (ε). Ακολούθησαν αντίστοιχες εξισώσεις για τα ορθοφωσφορικά (PO 4 ) και τον ολικό Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-14

45 φώσφορο (TP), βλ. (Akratos et al. 2009b), οι οποίες στην παρούσα Διατριβή παρουσιάζονται στο Κεφάλαιο 6. Στη συνέχεια οι παραπάνω εξισώσεις (2.16) - (2.20) πρόβλεψης της απόδοσης θα αναφέρονται σαν τύποι ΑΝΝ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ (PROCESS-BASED MODELS) Τα black-box μοντέλα της προηγούμενης παραγράφου 2.3 βασίζονται σε αποδόμηση πρώτης τάξης και έχουν χρησιμοποιηθεί μέχρι σήμερα για το σχεδιασμό Τ.Υ. με ικανοποιητικά αποτελέσματα (Τσιχριντζής 2004, Vymazal and Kropfelova 2009). Παρόλα αυτά, το μοντέλο πρώτης τάξης θεωρήθηκε αρχικά (Kadlec 2000) ότι δεν ήταν εντελώς επαρκές για τον ρεαλιστικό σχεδιασμό των Τ.Υ., επειδή φαίνονταν να μην λαμβάνονταν υπόψη όλοι οι παράγοντες, και κυρίως κλιματικοί παράγοντες όπως η βροχόπτωση και η εξατμισοδιαπνοή, ούτε η διασπορά ή η προσρόφηση του ρύπου. Αργότερα, οι Kadlec and Wallace (2009) αναθεώρησαν την άποψη αυτή και η χρήση των αντιδράσεων πρώτης τάξης θεωρείται πλέον ότι είναι ρεαλιστική. Μια βελτίωση του μοντέλου πρώτης τάξης ήταν να ληφθεί υπόψη το φαινόμενο της διασποράς σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Έτσι, η λειτουργία τους παραλληλίστηκε με εκείνη χημικών αντιδραστήρων ενδιάμεσου τύπου μεταξύ ασυνεχούς λειτουργίας (Batch) και εμβολικής ροής (PFR), βλ. Fogler (2006). Η εξίσωση που προέκυψε είναι η λεγόμενη Wehner Wilhelm εξίσωση (Wehner and Wilhelm 1956), που βασίστηκε σε εργασία του Danckwerts (1953). Η εξίσωση αυτή δίνει τη χωρική κατανομή των συγκεντρώσεων κατά μήκος του Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. και υπολογίζει τη C out συναρτήσει της C in, του HRT και της διασποράς D [L 2 T -1 ] (Τσιχριντζής 2004, Kadlec and Wallace 2009, Tchobanoglous and Schroeder 1987): C C ( Pe/ 2) 4ae (1 a) e (1 a) e out in 2 ( a Pe/ 2) 2 ( a Pe/ 2) (2.21.α) Στην παραπάνω σχέση, η παράμετρος α δίνεται από την εξίσωση: Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-15

46 Da a 1 (4 ) (2.21.β) Pe όπου Da είναι ο αριθμός Damköhler: Da HRT (2.21.γ) και Pe είναι ο αριθμός Peclet: L Pe u (2.21.δ) D Η εξίσωση Wehner - Wilhelm ισχύει για χημικούς αντιδραστήρες και επί σειρά ετών εφαρμοζόταν για δεξαμενές καθίζησης και για Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ (Τσιχριντζής 2004). Πρόσφατα όμως διαπιστώθηκε από τους Kadlec and Wallace (2009), ότι δεν αποδίδει κατά ρεαλιστικό τρόπο την χωρική κατανομή των συγκεντρώσεων κατά μήκος ενός Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., διότι εμφανίζει μια απότομη πτώση συγκεντρώσεων %, αμέσως μετά την είσοδο. Μια άλλη βελτίωση των μοντέλων πρώτης τάξης ήταν η μαθηματική περιγραφή των διαδικασιών, κυρίως σε μονοδιάστατους (1-D) Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., με την κατασκευή και επίλυση αναλυτικών εξισώσεων (Bear 1979, 1988, Batu 2006). Πολλές από τις αναλυτικές επιλύσεις έγιναν με χρήση του ολοκληρωτικού μετασχηματισμού Laplace. Έτσι, προέκυψαν λίστες τέτοιων αναλυτικών επιλύσεων (βλ. π.χ. Αγγελάκης και Tchobanoglous 1995, van Genuchten and Alves 1982, Αντωνόπουλος 2003) που δίνουν τύπους υπολογισμού της συγκέντρωσης χωροχρονικά, δηλαδή της μορφής C = C(x;t), κυρίως για μονοδιάστατα (1-D) προβλήματα. Οι αναλυτικές αυτές επιλύσεις χρησιμεύουν για τη βαθμονόμηση υπολογιστικών κωδίκων, αλλά από πρακτική άποψη περιορίζονται σε γεωμετρικά απλουστευμένες προσομοιώσεις Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Για τους παραπάνω λόγους, και προκειμένου να ληφθούν υπόψη όσο το δυνατόν περισσότερες διαδικασίες λειτουργίας των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., διάφορα δυναμικά υπολογιστικά μοντέλα (process-based models) έχουν προταθεί για τη διαχείριση αποβλήτων. Αυτά βασίζονται στις αριθμητικές μεθόδους της μηχανικής ρευστών και της υπόγειας υδραυλικής, που κυρίως είναι: Η Μέθοδος Πεπερασμένων Στοιχείων (Finite Element Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-16

47 Method - FEM) και η Μέθοδος Πεπερασμένων Διαφορών (Finite Difference Method - FDM). Σχετικές αναφορές και αναλύσεις τέτοιων γενικών υπολογιστικών κωδίκων γίνονται από τους Bear and Cheng (2010), Batu (2006), Zheng and Bennett (2002) κ.α. Γενικά, ένας αριθμός από υπολογιστικά μοντέλα που περιγράφουν πλήρως τις διαδικασίες διαχείρισης αποβλήτων στους Τ.Υ. είναι σήμερα διαθέσιμος για πρακτικές εφαρμογές μηχανικού. Τα περισσότερα, όμως, από αυτά τα μοντέλα απαιτούν τιμές εισόδου για μεγάλο πλήθος παραμέτρων. Οι τιμές αυτές συνήθως εκτιμώνται με συνθήκες αβεβαιότητας. Σε αυτά τα πολλά δεδομένα εισαγωγής (input data) περιλαμβάνεται και ο συντελεστής αποδόμησης λ. Επομένως, απαιτείται έλεγχος της αξιοπιστίας των υπολογιστικών μοντέλων, που πραγματοποιείται με πειράματα με ιχνηλάτες (tracer experiments), προκειμένου να προσομοιωθεί και να βαθμονομηθεί η υδραυλική συμπεριφορά των Τ.Υ. Από την ανάλυση της βιβλιογραφίας (π.χ. Zheng and Bennett 2002, Bear and Cheng 2010) προκύπτει ότι υπάρχουν πολλά υπολογιστικά μοντέλα που προσομοιώνουν αφενός την υδραυλική συμπεριφορά των Τ.Υ. και αφετέρου την απομάκρυνση ρύπων. Ενδεικτικά ακολουθεί μια σύντομη παρουσίαση ορισμένων μοντέλων. Ένα από τα υπολογιστικά προγράμματα που χρησιμοποιείται ευρέως (και χρησιμοποιήθηκε και στην παρούσα Διατριβή) είναι το MODFLOW (Modular Finite- Difference Ground-Water Flow Model). Μία αναλυτική περιγραφή του συγκεκριμένου κώδικα δίνεται στο Κεφάλαιο 5. Ένα άλλο μοντέλο που προσομοιώνει ροή μέσω κορεσμένου και ακόρεστου μέσου είναι το FEMWATER (Three Dimensional Finite Element Model of Water Flow through Saturated Unsaturated Media). Ο κώδικας αυτός βασίζεται στη Μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων. Αρχικά αποτελούσε τον συνδυασμό δύο διαφορετικών λογισμικών: Του κώδικα 3DFEMWATER, για προσομοίωση τρισδιάστατης ροής μέσω κορεσμένου πορώδους μέσου, και του κώδικα 3DLEWASTE, ενός τρισδιάστατου μοντέλου για απομάκρυνση ρύπων. Τελικά εμφανίστηκε ο ενιαίος κώδικας FEMWATER (Lin et al. 1996). Άλλος ένας κώδικας που βασίζεται στη Μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων είναι και το ROCKFLOW (Simulation of Flow, Mass and Heat Transfer and Deformation in Fractured Porous Rock), που όπως θα αναλυθεί παρακάτω στην παράγραφο 2.8, χρησιμοποιήθηκε και σε σχετική έρευνα στο Ε.Ο.Μ.Τ. (Moutsopoulos et al. 2011). Το λογισμικό HYDRUS (Movement of Water, Heat and Multiple Solutes in Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-17

48 Variably Saturated Media) χρησιμοποιείται για δισδιάστατη (2-D) και τρισδιάστατη (3-D) προσομοίωση και αναπτύχθηκε από τους Simunek et al. (1999). Το λογισμικό αυτό προσομοιώνει τη ροή του νερού και τη μεταφορά θερμότητας και ρύπων κατά μήκος του Τ.Υ., επιτρέποντας τη μελέτη της επίδρασης των βιολογικών διαδικασιών που λαμβάνουν χώρα στο υπόστρωμα. Μάλιστα, οι Schwager and Boller (1997) χρησιμοποίησαν μία από τις πρώτες εκδόσεις του HYDRUS και προσομοίωσαν πειράματα ιχνηλατών και μεταφοράς οξυγόνου σε διακοπτόμενα φίλτρα άμμου. Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης ενίσχυσαν την υπόθεση ότι το οξυγόνο κυρίως εισέρχεται στους πόρους κατά τα διαστήματα της διακοπτόμενης φόρτισης, λόγω διάχυσης. Οι Langergaber and Simunek (2005) ανέπτυξαν το μοντέλο CW2D (Constructed Wetlands 2 Dimensional), το οποίο αποτελεί μία επέκταση του HYDRUS. Αυτό προσομοιώνει τη μεταφορά και τις αντιδράσεις των κύριων συνιστωσών του λύματος, κυρίως σε Τ.Υ.Κ.Υ.Ρ., για δισδιάστατη (2-D) ροή. Μία εφαρμογή του μοντέλου CW2D έγινε από τους Toscano et al. (2009), οι οποίοι προσομοίωσαν την υδραυλική συμπεριφορά και τις συγκεντρώσεις εξόδου του ρύπου σε μία πειραματική πιλοτική μονάδα που αποτελούνταν από δύο Τ.Υ., έναν Τ.Υ.Κ.Υ.Ρ. και έναν Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., φυτεμένους με κοινό καλάμι (Phragmites). Άλλες εφαρμογές του CW2D, ειδικά για Τ.Υ. κατακόρυφης υπόγειας ροής (Τ.Υ.Κ.Υ.Ρ.) αναφέρονται από τον Langergraber (2008). Ένα ακόμα υπολογιστικό μοντέλο είναι το FITOVERT, το οποίο αναπτύχθηκε από τους Giraldi et al. (2010). Αυτό προσομοιώνει τη συμπεριφορά των Τ.Υ.Κ.Υ.Ρ., τόσο σε κορεσμένες όσο και σε ακόρεστες συνθήκες. Επίσης, μπορεί να διαχειριστεί τη μείωση του πορώδους και της υδραυλικής αγωγιμότητας, λόγω της ανάπτυξης βακτηρίων και της συγκέντρωσης ειδικών συστατικών (clogging process). Αρκετά άλλα υπολογιστικά μοντέλα έχουν αναπτυχθεί και αναλύονται σε άρθρα γενικής επισκόπησης, βλ. π.χ. Kumar and Zhao (2011), Langregraber et al. (2009) και Rousseau et al. (2004). Μεγάλος αριθμός των μοντέλων αυτών αξιολογήθηκαν με βάση πειράματα σε ιχνηλάτες. Οι Garcia et al. (2004) μοντελοποίησαν τέτοια πειράματα σε πιλοτικούς Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., με διαφορετικά υλικά φίλτρου και σχέσεις μήκους/πλάτους (L:W): 1:1, 1.5:1 και 2:1. Συμπέραναν ότι μια κατασκευή ενός Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., με μεγάλη σχέση L:W και λεπτό πορώδες, βελτιώνει την υδραυλική συμπεριφορά του συστήματος και μειώνει την εσωτερική διασπορά. Ομοίως, οι Maloszewski et al. (2006) χρησιμοποίησαν πειράματα ιχνηλάτη για να προσδιορίσουν τις υδραυλικές παραμέτρους σε τρεις παράλληλες μη-ομογενείς κλίνες χαλικιού, σε ένα Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. στην Πολωνία. Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-18

49 Οι Llorens et al. (2011) χρησιμοποίησαν το μοντέλο Constructed Wetland No.1 (CWM1) για να προσομοιώσουν τις κύριες διαδικασίες αποδόμησης και μεταφοράς που λαμβάνουν χώρα σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Στην εργασία αυτή υπολογίστηκαν νέες τιμές για κάποιους στοιχειομετρικούς και κινητικούς συντελεστές. Σε άλλη έρευνα, οι Wynn and Liehr (2001) ανέπτυξαν ένα μηχανιστικό μοντέλο προσομοίωσης για να μοντελοποιήσουν και να προβλέψουν τις εποχιακές τάσεις σε Τ.Υ. υπόγειας ροής. Οι Marsili-Libelli and Checchi (2005) χρησιμοποίησαν μοντέλα, τα οποία βασίζονταν σε συνδυασμούς παράλληλων και σε σειρά αντιδραστήρων CSTR (άνισων όγκων), οι οποίοι συνδέονταν σε σειρά με ένα αντιδραστήρα εμβολικής ροής (PFR), ώστε να προσεγγίσουν τη διασπορά της ροής και τη δυνατότητα μείωσης της ρύπανσης σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Μία σύνοψη της μέχρι τώρα βιβλιογραφικής ανασκόπησης παρουσιάζεται στους παρακάτω Πίνακες Στον Πίνακα 2.2 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα πρόσφατων πειραματικών ερευνών για την απομάκρυνση των κυριότερων ρύπων σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Αντίστοιχα, στον Πίνακα 2.3 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα ερευνών για την απομάκρυνση των κυριότερων ρύπων σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ με χρήση υπολογιστικών μοντέλων. Τέλος, στον Πίνακα 2.4 παρουσιάζονται οι τιμές των παραμέτρων λ, λ 20, λ Α, λ Α,20, ε, C* και R 2 που προέκυψαν από τις προαναφερθείσες εργασίες. Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-19

50 Μελέτη Αναφοράς Vymazal and Kopfelova (2009) Αkratos and Tsihrintzis (2007) Kotti et al. (2010) Stefanakis and Tsihrintzis (2009a) Stefanakis et al. (2009) Gikas and Tsihrintzis (2010) Gikas and Tsihrintzis (2012) Grismer et al. (2003) Garcia et al. (2005) Vymazal (2009) Πίνακας 2.2. Συγκεντρωτικά στοιχείων σχετικών πρόσφατων πειραματικών εργασιών για Τεχνητούς Υγροβιότοπους Αριθμός και Είδος Τ.Υ. 400 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. 5 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. 5 Τ.Υ.Ε.Ρ 10 T.Y.K.Y.Ρ. 2 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. 1 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. 2 Τ.Υ.Κ.Υ.Ρ. 2 T.Y.O.Y.Ρ. 8 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. 2 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Είδος Φύτευσης Είδος Πληρωτικού Υλικού Παροχή [L 3 /T] Θερμοκρασία( o C) HRT (d) m 3 /d Κοινό καλάμι, Ψαθί, Αφύτευτη Ψαθί, Κοινό καλάμι, Γιγάντιο Καλάμι Κοινό καλάμι, Ψαθί, Αφύτευτη Κοινό καλάμι, Αφύτευτη Κοινό καλάμι, Κοινό καλάμι, Αφύτευτη Ψαθί, Βούρλα Κοινό καλάμι Κοινό καλάμι, Φαλαρίδα Μέσο χαλίκι, Λεπτό χαλίκι, Κροκάλες Άργιλος, Άμμος Μέσο χαλίκι, Λεπτό χαλίκι, Κροκάλες, Άμμος, Ζεόλιθος, Βωξίτης L/d 2-26 o C 6,8,14,20 d L/d 0-29 o C 6,8,14,20 d Απομάκρυνση ρύπων [%] BOD COD TP PO 4 TKN NH 3 TSS L/d Μέση: 16.4 o C Μέσο χαλίκι L/d 6,8,14 d m 3 /d Λεπτό χαλίκι o OP: C Χοντρό χαλίκι d Λεπτό χαλίκι. 1.2 m 3 /d OP: Χοντρό χαλίκι o C Χαλίκι, Βράχος L/d 5, 10 d L/d Χοντρό και λεπτό o DPR: C γρανιτικό χαλίκι d Χαλίκι m 3 /d Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-20

51 Μελέτη Αναφοράς Philippi et al. (2006) Calheiros et al. (2007) Dotro et al. (2011) Bulc and Ojstrsek (2008) Αριθμός και Είδος Τ.Υ. 4 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. 6 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Gasiunas et al. (2005) Matamoros et al. (2008) 1 Τ.Υ.Ε.Ρ. Jinadasa et al. (2006) 3 Τ.Υ.Ε.Ρ. Stewart (2005) Είδος Φύτευσης Zizaniospis, Bonariensis (βούρλο) Κοινό καλάμι, Canna ind., Typha sp., iris, Stenotaphrum, Aφύτευτη Είδος Πληρωτικού Υλικού 8 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Ψαθί Χαλίκι (pea gravel) Χαλίκι, Άμμος, 1 Τ.Υ.Κ.Υ.Ρ. + Κοινό καλάμι Ζεόλιθος, 1 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. + Ηφαιστειακή τέφρα (συνέχεια) Παροχή [L 3 /T] Θερμοκρασία( o C) HRT (d) Απομάκρυνση ρύπων [%] BOD COD TP PO 4 TKN NH 3 TSS Χαλίκι, Άμμος, Άχυρο, Πηλός o C d L/d 27 o C m 3 /d o C d Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Κοινό καλάμι Άμμος m 3 /d T.Y.O.Y.Ρ. Typha sp., Phragmites sp. Scirpus gr., Typha ang. Ζαχαροκάλαμο 100 m 3 /d o C 30 d Χαλίκι 13 m 3 /d 24 o C 0.75 d 0.9 m 3 /d o C 29 d Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-21

52 Μελέτη Αναφοράς Stein et al. (2007) Konnerup et al. (2009) Jamieson et al. (2007) Freire et al. (2009) Maloszewski et al. (2006) Ouellet- Plamondon et al. (2006) Siracusa and La Rosa (2006) Mashauri and Kayombo (2002) Shepherd et al. (2001) Πίνακας 2.3. Συγκεντρωτικά στοιχείων σχετικών εργασιών για Τεχνητούς Υγροβιότοπους με χρήση μοντέλων Μοντέλο k-c* πρώτης τάξης k-c* πρώτης τάξης k-c* πρώτης τάξης Πρώτης τάξης Πρώτης τάξης Πρώτης τάξης στρωτής ροής Πρώτης τάξης εμβολικής ροής Monod Συνδυασμός 4 μοντέλων Αριθμός και Είδος Τ.Υ. 16 Στήλες Τ.Υ. 6 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. 1 Τ.Υ.Ε.Ρ. 1 Τ.Υ.Κ.Υ.Ρ. 8 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. 12 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. 1 δεξαμενή + 5 Τ.Υ.Ε.Ρ. 1 δεξαμενή + 4 Τ.Υ. 1 T.Y.O.Y.Ρ. Είδος Φύτευσης Ψαθόχοτρο, Βούρλα, Ψαθί, Αφύτευτη Canna, Heliconia Ψαθί Κοινό καλάμι Κοινό καλάμι Κοινό καλάμι, Ψαθί, Αφύτευτες Κοινό καλάμι Καλάμι Mauritanius Είδος Πληρωτικού Υλικού Ασβεστολιθικό αλλουβιακό χαλίκι Χαλίκι: χοντρό, λεπτό, μέσο Άμμος Άμμος, Αργιλόχωμα, Χαλίκι αποστράγγισης Χαλίκι Ποταμίσιο χαλίκι Χαλίκι Κοινό χαλίκι Παροχή [L 3 /T] Θερμοκρασία ( o C) HRT (d) 4-24 o C 20 d Απομάκρυνση ρύπων [%] BOD COD TP TKN NH 3 TSS d o C 90 d 6-25 o C m 3 /d 8 o C d 4 L/d 7-25 o C 5-10 d 1920 m 3 /d 12 o C 2.4 d Δεξαμενή/Τ.Υ.: 489.7/2 m 3 /d o C > Βούρλα, Ψαθί Λεπτό χαλίκι 500 L/d Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-22

53 Μελέτη Αναφοράς Toscano et al. (2009) Μοντέλο CW2D Αριθμός και Είδος Τ.Υ. 2 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ.+ 2 Τ.Υ.Κ.Υ.Ρ. Langergraber (2007) CW2D 1 Τ.Υ.Κ.Υ.Ρ. Llorens et al. 8 (2011) CWM1 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Chazarenc et al. (2010) Keefe et al. (2004) PFD, TLM 8 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Είδος Φύτευσης Phragmites sp., Αφύτευτες (συνέχεια) Είδος Πληρωτικού Υλικού Ηφαιστειακό χαλίκι, Ηφαιστειακή άμμος, Χονδροειδές Ηφαιστειακό χαλίκι, Παροχή [L 3 /T] Θερμοκρασία ( o C) HRT (d) L/h Κοινό καλάμι Άμμος L/d 4-18 o C Κοινό καλάμι Χοντρό και λεπτό γρανιτικό χαλίκι Κοινό καλάμι, Ψαθί, Αφύτευτες Σκωρία χάλυβα, Ασβεστόλιος, Χαλύκι από γρανιτη 2000 L/d o C d 30 L/d 30 d OTIS 4 Τ.Υ.Ε.Ρ Βούρλο Χαλίκι 1890 m 3 /d 3.89 d Απομάκρυνση ρύπων [%] BOD COD TP TKN NH 3 TSS Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-23

54 Πίνακας 2.4. Παράμετροι μοντέλων 1 ης τάξης και εξισώσεων γραμμικής παλινδρόμησης για Τεχνητούς Υγροβιότοπους Μελέτη Αναφοράς Μοντέλο λ Α [m/d] λ Α,20 [d -1 ] λ [d -1 ] λ 20 [d -1 ] ε [-] C* [mg/l] R 2 BOD Vymazal and k-c* πρώτης τάξης Kopfelova (2009) Chen et al. (1999) Mixing cell method Monod, πρώτης τάξης, Sun and Saeed (2009) CSTR, στρωτής ροής Giraldi et al. (2010) FITOVERT Marsili-Libelli and Checchi (2005) Συνδυασμός μοντέλων κινητικής πρώτης τάξης και Monod , 0.80 Kadlec k-c* πρώτης τάξης 0.093/0.493 > (1997) (T.Y.O.Y.Ρ/Τ.Υ.Κ.Υ.Ρ.) Jamieson et al. (2007) k-c* πρώτης τάξης Siracusa and La Rosa (2006) Πρώτης τάξης εμβολικής ροής COD Stein et al. (2006) k-c* πρώτης τάξης Konnerup et al. (2009) k-c* πρώτης τάξης Vymazal and Kopfelova (2009) Mashauri and Monod Kayombo (2002) Grismer et al. (2003) Πειράματα με ιχνηλάτη Ouellet-Plamondon et al. (2006) Πρώτης τάξης στρωτής ροής Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-24

55 (συνέχεια) Μελέτη Αναφοράς Μοντέλο λ Α [m/d] λ Α,20 [d -1 ] λ [d -1 ] λ 20 [d -1 ] ε [-] C* [mg/l] R 2 COD (συνέχεια) Freire et al. (2009) Πρώτης τάξης Chazarenc et al.(2010) PFD/TLM /0.94 TP Konnerup et al. (2009) k-c* πρώτης τάξης Kadlec k-c* πρώτης τάξης (1997) (T.Y.O.Y.Ρ/Τ.Υ.Κ.Υ.Ρ.) Jamieson et al k-c* πρώτης τάξης (2007) Akratos et al. (2009a) Τεχνητό Νευρωνικό Δίκτυο (ANN) PO 4 : 0.39 TKN Konnerup et al. (2009) k-c* πρώτης τάξης Grismer et al. (2003) Πειράματα με ιχνηλάτη Ouellet-Plamondon Πρώτης τάξης στρωτής ροής et al. (2006) Kadlec k-c* πρώτης τάξης 0.060/ (1997) (T.Y.O.Y.Ρ/Τ.Υ.Κ.Υ.Ρ.) Jamieson et al. (2007) k-c* πρώτης τάξης Chazarenc et al. (2010) Moutsopoulos et al.(2011) PFD/TLM ROCKFLOW / Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-25

56 (συνέχεια) Μελέτη Αναφοράς Μοντέλο λ Α [m/d] λ Α,20 [d -1 ] λ [d -1 ] λ 20 [d -1 ] ε [-] C* [mg/l] R 2 TSS Grismer et al. (2003) Πειράματα με ιχνηλάτη Jamieson et al. (2007) k-c* πρώτης τάξης NH 3 Jamieson et al. (2007) k-c* πρώτης τάξης Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-26

57 2.5. ΜΟΝΤΕΛΑ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΑΠΟΔΟΜΗΣΗΣ Όπως αναφέρθηκε, τα μοντέλα προσομοίωσης χρησιμοποιούνται στη μελέτη σχεδιασμού ενός Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Είναι, όμως, αναγκαίο προηγουμένως να έχει γίνει η εκτίμηση των συντελεστών αποδόμησης. Αυτή επιτυγχάνεται συνήθως, όπως και στην παρούσα Διατριβή, με διαδικασίες αντιστρόφου προβλήματος (Sun 1994), αναλύοντας διαθέσιμα πειραματικά δεδομένα. Τα κινητικά μοντέλα αποδόμησης πρώτης τάξης βασίζονται, όπως προκύπτει από τις εξισώσεις (2.3) - (2.5), στον συντελεστή αποδόμησης λ. Επομένως, η σωστή εκτίμηση των τιμών του έχει μεγάλη σημασία. Οι συντελεστές αποδόμησης λ και λ Α μπορούν να υπολογιστούν καταρχήν με διαθέσιμα δεδομένα για C in και C out, οπότε προκύπτουν οι εξής εξισώσεις: 1 C ln in HRT C (2.22) out Cin A HLR ln (2.23) C out Ο παραπάνω όμως υπολογισμός βασίζεται στη θεώρηση του black-box μοντέλου, που υστερεί σε σύγκριση με τα δυναμικά process-based μοντέλα, επειδή δεν λαμβάνονται υπόψη όλες οι διαδικασίες. Συγκεκριμένα, ο λ θεωρήθηκε ότι εξαρτάται κυρίως από τη θερμοκρασία, βλ. εξίσωση (2.10), όπου οι σχετικές τιμές του λ 20 και θ δίνονται γενικά περίπου ίδιες για όλους τους ρύπους και τους Τ.Υ. Η πειραματική, όμως, έρευνα απέδειξε ότι η απόδοση ενός Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., και κατ επέκταση ο συντελεστής αποδόμησης, εξαρτώνται και από άλλους παράγοντες εκτός της θερμοκρασίας. Πράγματι, αυτό επιβεβαιώνεται από τη σχετική πειραματική έρευνα του Uhlmann (1979), όπου προσδιορίστηκε η τιμή του συντελεστή αποδόμησης πρώτης τάξης λ για το BOD. Τα πειράματα έγιναν σε ελεγχόμενες συνθήκες κλειστού εργαστηρίου, σε δεξαμενές σταθεροποίησης. Διαπιστώθηκε ότι ο λ είναι συνάρτηση του ρυθμού υδραυλικής φόρτισης (HLR), του υδραυλικού χρόνου παραμονής (HRT), της θερμοκρασίας και του ρυθμού εισόδου του οργανικού φορτίου. Οι Tanner et al. (1995a) διαφοροποιήθηκαν από τα black-box μοντέλα και μελέτησαν πειραματικά την επίδραση της εισερχόμενης φόρτισης και του είδους φύτευσης Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-27

58 στην απομάκρυνση κύριων ρύπων, συμπεριλαμβανομένου του BOD. Διαπιστώθηκε και σε αυτή την έρευνα ότι ο λ τελικά εξαρτάται, όπως και η απόδοση, και από άλλες παραμέτρους εκτός της θερμοκρασίας, π.χ. είδος ρύπου, είδος φύτευσης, υδραυλικός χρόνος παραμονής του λύματος στη δεξαμενή και είδος πορώδους υλικού. Η παραπάνω εξάρτηση του συντελεστή λ από τον υδραυλικό χρόνο παραμονής HRT διερευνήθηκε και τεκμηριώθηκε και σε άλλες σχετικές εργασίες. Συγκεκριμένα, οι Shepherd et al. (2001) και οι Grimser et al. (2003), σε έρευνα για Τ.Υ. επεξεργασίας λυμάτων οινοποιείου, θεώρησαν ότι στην εξίσωση (2.3) ο λ είναι εξαρτημένος από τον HRT, σύμφωνα με: K0 ( b HRT ) 1 (2.24) όπου είναι: Κ 0 [T -1 ] η σταθερά του ρυθμού αρχικής αποδόμησης και b [T -1 ] ο συντελεστής καθυστέρησης. Οι συντελεστές αυτοί προσδιορίζονται με βάση πειραματικά αποτελέσματα. Έτσι, από την εξίσωση (2.1) προκύπτει ότι: K Cout Cin b HRT b 0 exp ln(( ) 1) (2.25) Τέλος, οι τύποι ANN (Akratos et al. 2008, 2009a, 2009b) που αναφέρθηκαν στην παράγραφο για την πρόβλεψη της απόδοσης, είναι συναρτήσεις τόσο του HRT όσο και της θερμοκρασίας. Κατά συνέπεια, θα πρέπει να διερευνηθεί αν και ο συντελεστής αποδόμησης λ εξαρτάται από αυτούς τους δυο παράγοντες. Από τα παραπάνω προκύπτει ότι υπάρχει ανάγκη για εκτίμηση του βέλτιστου εύρους τιμών του λ, λαμβάνοντας υπόψη όλους τους παράγοντες. Απαιτείται συνεπώς περαιτέρω έρευνα. Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-28

59 2.6. ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ Τ.Υ. Οι κλιματικοί παράγοντες, και κυρίως η βροχόπτωση (Precipitation P) και η εξατμισοδιαπνοή (Evapotranspiration ET), αποτελούν βασικές παραμέτρους που επηρεάζουν τη λειτουργία και τον σχεδιασμό των Τ.Υ. (Kadlec and Knight 1996, Kadlec and Wallace 2009). Αυτό ισχύει ιδιαίτερα για την επίδραση της ΕΤ σε Τ.Υ. υπό Μεσογειακές συνθήκες, π.χ. στην Ελλάδα (Τσιχριντζής 2004). Από τη διαθέσιμη σχετική βιβλιογραφία που διερευνήθηκε, προκύπτει ότι αναπτύχθηκαν κάποιες μέθοδοι εκτίμησης της ΕΤ, κυρίως για Τ.Υ.Ε.Ρ. (Kadlec and Knight 1996, Kadlec and Wallace 2009), αλλά δεν έχει γίνει μέχρι σήμερα σημαντική έρευνα σχετικά με την ποσοτική επίδραση της ΕΤ στη λειτουργία των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. και στην απομάκρυνση ρύπων. Κάποιες σποραδικές έρευνες που έχουν γίνει γενικά για την εξατμισοδιαπνοή, και χαρακτηρίζουν μόνο ποιοτικά την επίδραση του φαινομένου, είναι οι εξής: Ο Kadlec (1997, 2006) έλαβε υπόψη τη βροχόπτωση και την ΕΤ σε εξισώσεις black-box που χρησιμοποίησε σχετικά με την απόδοση και τον σχεδιασμό Τ.Υ.Ε.Ρ. Στη μελέτη του χρησιμοποίησε ντετερμινιστικές και στοχαστικές μεθοδολογίες. Οι ρύποι που μελέτησε ήταν: COD, TN και ολικά αιωρούμενα στερεά (Total Suspended Solids TSS). Διαπιστώθηκε ότι γενικά η ΕΤ αυξάνει τόσο τον χρόνο παραμονής των ρύπων στη δεξαμενή, όσο και την εξερχόμενη συγκέντρωση τους. Οι Kadlec and Reddy (2001) μελέτησαν την επίδραση της θερμοκρασίας στην αποδόμηση ρύπων (BOD, TN, TP) σε Τ.Υ.Ε.Ρ. (επιμήκους) ορθογωνικού σχήματος. Οι κλιματικοί παράγοντες επηρεάζουν την υδραυλική συμπεριφορά και την απόδοση τέτοιων δεξαμενών, όπως φαίνεται και από την παρακάτω εξίσωση για το ισοζύγιο νερού: Q Q xw ( P ET ) uwh (2.26) in όπου είναι: Q [L 3 T -1 ] η παροχή σε απόσταση x από την είσοδο του λύματος στη δεξαμενή, Q in [L 3 T -1 ] η εισερχόμενη παροχή του λύματος, W [L] το πλάτος του Τ.Υ., P [LT -1 ] η βροχόπτωση, ET [LT -1 ] η εξατμισοδιαπνοή, u [LT -1 ] η ταχύτητα του νερού και h [L] η στάθμη του υπόγειου νερού. Λόγω των P και ET, οι Q και u μεταβάλλονται κατά μήκος του Τ.Υ. με επιπτώσεις και στην απόδοση. Επίσης, έχει πραγματοποιηθεί παρόμοια έρευνα Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-29

60 (Kadlec 2006) για την επίδραση της θερμοκρασίας του νερού και της ΕΤ σε Τ.Υ.Ε.Ρ., για ζεστό και ξηρό κλίμα. Άλλες σχετικές, πρόσφατες έρευνες που αναφέρουν την ΕΤ είναι οι εξής: Οι Galvao et al. (2010) προσομοίωσαν τη ροή σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. στην Πορτογαλία, λαμβάνοντας υπόψη χονδρικά την ημερήσια μεταβολή της ΕΤ. Συμπέραναν ότι λαμβάνονται καλύτερα αποτελέσματα προσομοίωσης όταν προβλέπεται η ύπαρξη ενός συντελεστή που περιγράφει τις μεταβολές των τιμών της ΕΤ κατά τη διάρκεια της ημέρας, παρά όταν λαμβάνεται ένας σταθερός ημερήσιος συντελεστής για την ΕΤ. Οι Jamieson et al. (2007) ανέφεραν την επίδραση της ΕΤ σε έρευνα τους για να προσδιορίσουν τις τιμές των σταθερών αποδόμησης πρώτης τάξης σε Τ.Υ.Ε.Ρ. Σχετικά τόνισαν τη σημαντική επίδραση της ΕΤ, όπως και της βροχόπτωσης, στο ισοζύγιο νερού της δεξαμενής. Οι Siracusa and La Rosa (2006) σχεδίασαν ένα Τ.Υ. για διαχείριση αποβλήτων στη Σικελία, συμπεριλαμβάνοντας την επίδραση της ΕΤ στο ισοζύγιο του νερού, με βάση τη σχέση: sat ET K [ P ( T ) P ] (2.27) e w w wa όπου είναι: ΕΤ [LT -1 ] οι απώλειες νερού λόγω εξατμισοδιαπνοής, K e [m/d/kpa] ο sat συντελεστής μεταφοράς της μάζας του νερού με μορφή ατμού, P w [kpa] η πίεση κορεσμού του νερού, T w [ o C] η θερμοκρασία του νερού και P wa [kpa] η ατμοσφαιρική πίεση του νερού. Από τα μοντέλα που λαμβάνουν υπόψη την ΕΤ, ενδιαφέρουσα είναι η εργασία των Chazarenc et al. (2003). Αυτοί χρησιμοποίησαν μαθηματική μεθοδολογία για να μοντελοποιήσουν την κατανομή του HRT σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. στη Γαλλία. Τα αποτελέσματα συγκρίθηκαν με αντίστοιχα πειραματικά και έδειξαν ότι η ΕΤ είχε σημαντική επίδραση στον HRT ιδίως κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού. Επίσης, οι Chazarenc et al. (2010) σε νέα τους πειραματική έρευνα μελέτησαν την επίδραση της ΕΤ και της φύτευσης σε Τ.Υ., χρησιμοποιώντας συνδυασμό αντιδραστήρων PFR και CSTR. Σε άλλη σχετική εργασία, οι Freire et al. (2009) χρησιμοποίησαν ένα απλό μηχανιστικό μοντέλο για να μελετήσουν την επίδραση των συνθηκών λειτουργίας ενός Τ.Υ. κατακόρυφης ροής. Αναλύθηκε η ευαισθησία του μοντέλου για διάφορες τιμές ΕΤ. Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-30

61 Τέλος, οι Giraldi και Iannelli (2007) τονίζουν τη σημασία της ΕΤ και τους περιορισμούς που θέτει στη δυνατότητα επαναχρησιμοποίησης νερού από Τ.Υ. υπόγειας ροής. Οι τιμές της ΕΤ σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. πρέπει να εκτιμηθούν με αξιόπιστο τρόπο. Στην παράγραφο 2.8 περιγράφεται η πειραματική μελέτη για την εκτίμηση της εξατμισοδιαπνοής σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., που πραγματοποιήθηκε στις εγκαταστάσεις του Ε.Ο.Μ.Τ., καθώς και οι εξισώσεις προσδιορισμού της ΕΤ που προέκυψαν (Παπαευαγγέλου 2010). Όλες οι παραπάνω έρευνες αναφέρονται κυρίως στην επίδραση που έχουν οι κλιματικοί παράγοντες στην υδραυλική συμπεριφορά των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., χωρίς όμως να εξετάζουν πλήρως την επίδραση τους στην αποδόμηση των ρύπων. Προκύπτει, επομένως, ότι υπάρχει σημαντικό κενό στη τρέχουσα διεθνή βιβλιογραφία σχετικά με τη μελέτη της ποσοτικής επίδρασης της ΕΤ στη λειτουργία των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. και στην απομάκρυνση ρύπων ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗ ΦΩΣΦΟΡΟΥ ΣΕ Τ.Υ. Οι κυριότερες διεργασίες που είναι υπεύθυνες για την αφαίρεση του φωσφόρου σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. είναι η προσρόφηση και η πρόσληψη από τα φυτά. Η προσρόφηση εξαρτάται από το πορώδες υλικό πλήρωσης. Τα πορώδη μέσα που χρησιμοποιούνται συνήθως σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. στην Ελλάδα (π.χ. άμμος, χαλίκι ή πέτρες) προσφέρουν μόνο περιορισμένη προσρόφηση. Ως αποτέλεσμα, η απομάκρυνση του φωσφόρου σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ είναι χαμηλή και η απόδοση συνήθως ανέρχεται μεταξύ 40% και 60%. Άλλα, όμως, πορώδη υλικά που χρησιμοποιήθηκαν διεθνώς σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. προσφέρουν μεγαλύτερη προσρόφηση, όπως προκύπτει σε κάποιες από τις ακόλουθες έρευνες: Οι Arias et al. (2001) μελέτησαν και αξιολόγησαν πειραματικά την απόδοση 13 διαφορετικών ειδών άμμου, προέλευσης Δανίας, σε αφαίρεση φωσφόρου. Οι τιμές του πορώδους για όλα τα είδη της άμμου κυμαίνονταν μεταξύ 0.31 και 0.44, η φαινόμενη πυκνότητα ρ b μεταξύ 1.40 και 1.86 g/cm 3 και η υδραυλική αγωγιμότητα από 36 μέχρι 1194 m/d. Τα πειράματα διήρκησαν 3 μήνες, πραγματοποιήθηκαν στη Δανία σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. φυτεμένους με καλάμι, για θερμοκρασία 25 o C και HRT ώρες. Χρησιμοποιήθηκαν συνολικά 26 στήλες, όπου καθεμία αποτελούνταν από μία φιάλη πολυαιθυλενίου διαμέτρου 95 mm, όγκου 1 L και χωρητικότητας 1 kg άμμου. Η στάθμη του νερού στη δεξαμενή τροφοδοσίας διατηρούνταν σταθερή στο επίπεδο του εδάφους, με συνεχή Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-31

62 άντληση από μία συνεχώς αναδευόμενη δεξαμενή αποθήκευσης. Το νερό στην δεξαμενή αποθήκευσης ανανεώνονταν κάθε 3 ημέρες. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι αρχικά όλες οι στήλες ήταν αποτελεσματικές στην απομάκρυνση φωσφόρου, αλλά όσο διαρκούσε το πείραμα η απόδοση αυτή μειώνονταν. Τελικά, η απόδοση κυμάνθηκε για τα περισσότερα είδη άμμου σε επίπεδα κάτω του 50%, με ελάχιστη τιμή 20.8% και μέγιστη περίπου 70%. Το κύριο συμπέρασμα είναι ότι η ικανότητα απόδοσης ορισμένων ειδών άμμου Δανίας, σε εγκαταστάσεις πλήρους κλίμακας, εξαντλείται μέσα σε λίγους μήνες. Σε συνέχεια της προηγούμενης έρευνας, οι Del Bubba et al. (2003) υπολόγισαν τη μέγιστη προσροφητική ικανότητα για πολλά είδη άμμου, χρησιμοποιώντας την ισόθερμη Langmuir. Χρησιμοποίησαν και την ισόθερμη Freundlich, αλλά δεν ήταν το ίδιο αποτελεσματική για την περιγραφή του φαινομένου της προσρόφησης. Οι σχέσεις μεταξύ της μέγιστης ικανότητας προσρόφησης και των φυσικο-χημικών χαρακτηριστικών της άμμου διερευνήθηκαν χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της μερικής παλινδρόμησης των ελαχίστων τετραγώνων. Η ισόθερμη Langmuir περιέγραψε αποτελεσματικά την πειραματική διαδικασία (R 2 = ), επομένως, φαίνεται να είναι χρήσιμη για την περιγραφή των διεργασιών προσρόφησης, όταν δεν υφίσταται η καταβύθιση του φωσφόρου. Τέλος, χρησιμοποιώντας τη μέγιστη προσροφητική ικανότητα διαφόρων ειδών άμμου από τη Δανία, εκτιμήθηκε πόσο καιρό μπορεί να διαρκέσει η αφαίρεση φωσφόρου για Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. φυτεμένους με καλάμι. Το χρονικό διάστημα κυμαίνονταν μεταξύ 2 μηνών και 1 έτους. Ο Vymazal (2004) μελέτησε την απόδοση των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. σε απομάκρυνση φωσφόρου στην Τσεχία. Πιο συγκεκριμένα, αναφέρεται σε 25 συνολικά Τ.ΥΟ.Υ.Ρ. σε διάφορες τοποθεσίες της χώρας, που σχεδιάστηκαν για τη διαχείριση λυμάτων και απορροών ομβρίων. Η επιφάνεια τους κυμαίνονταν από 18 μέχρι 4493 m 2 και η εισερχόμενη παροχή ήταν m 3 /d, αν και συνήθως ήταν χαμηλότερη από 50 m 3 /d. Οι περισσότερες δεξαμενές είχαν χοντρόκοκκα πορώδη υποστρώματα (αμμοχάλικο και θρυμματισμένες πέτρες), με πάχος m. Οι περισσότεροι Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. ήταν φυτεμένοι με καλάμι κάναρι (Phalaris arundinacea), άλλοτε μόνο του και άλλοτε σε συνδυασμό με κοινό καλάμι (Phragmites australis). Η μέση απομάκρυνση του φωσφόρου ήταν 45.7%. Όπως οι προηγούμενες, έτσι και αυτή η έρευνα έδειξε ότι η απομάκρυνση του φωσφόρου συνήθως μειώνεται με το πέρασμα του χρόνου, ως αποτέλεσμα της περιορισμένης ικανότητας προσρόφησης. Η ποσότητα του φωσφόρου που απομακρύνεται με τη βιομάζα των φυτών είναι πολύ χαμηλή και δεν υπερβαίνει το 5% του συνολικού φωσφόρου που απομακρύνθηκε κατά την έναρξη της λειτουργίας. Καθώς η προσρόφηση μειώνεται και Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-32

63 αυξάνεται η βιομάζα των φυτών, το ποσοστό αυτό μπορεί να αυξηθεί, αλλά σπάνια υπερβαίνει το 20% του συνολικού φωσφόρου που απομακρύνθηκε. Οι Drizo et al. (1999) εξέτασαν την προσροφητική ικανότητα συνολικά 7 διαφορετικών πορωδών υποστρωμάτων (βωξίτης, σχιστόλιθος, παραπροϊόντα σχιστόλιθου, ασβεστόλιθος, ζεόλιθος, άργιλος και ιπτάμενη τέφρα) σε ένα Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. στη Σκωτία. Όλα αυτά τα υλικά, εκτός από τον ασβεστόλιθο, είναι πλούσια σε σίδηρο (Fe) και αργίλιο (Αl). Το πορώδες των υλικών κυμαίνονταν μεταξύ 34.5 και 54.4%. Για τον υπολογισμό της μέγιστης προσροφητικής ικανότητας του φωσφόρου, χρησιμοποιήθηκε η ισόθερμος Langmuir. Τα πειράματα πραγματοποιήθηκαν σε συνολικά 12 στήλες, με διάμετρο 10 cm και ύψος 90 cm. Τα υλικά με τη μεγαλύτερη προσροφητική ικανότητα αποδείχθηκαν ότι ήταν η ιπτάμενη τέφρα και ο σχιστόλιθος, ακολουθούμενα από το βωξίτη και τον ασβεστόλιθο. Ιδιαίτερα ο σχιστόλιθος φάνηκε ότι μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως υπόστρωμα σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. με χαμηλά ποσοστά φόρτισης, καθώς προσφέρει υψηλή ικανότητα προσρόφησης φωσφόρου και κατάλληλες συνθήκες για την ανάπτυξη των φυτών. Αυτά τα αποτελέσματα υποδηλώνουν ότι μπορεί να έχει μια πιθανή διάρκεια ζωής 20 ετών σε τέτοια συστήματα. Αυτό βέβαια πρέπει να αποδειχθεί με περαιτέρω έρευνες σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. πιλοτικής και πλήρους κλίμακας. Βασιζόμενοι στα συμπεράσματα της προηγούμενης έρευνας, οι Drizo et al. (2000) εξέτασαν την κατανομή του φωσφόρου σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. οι οποίοι είχαν ως πορώδες μέσο τον σχιστόλιθο. Τα πειράματα πραγματοποιήθηκαν σε θερμοκήπιο σε μικρούς Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., διαστάσεων 1 m μήκους, 0.5 m πλάτους και 0.5 m ύψους. Χρησιμοποιήθηκαν συνολικά 8 δεξαμενές Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., τέσσερις φυτεμένες με κοινό καλάμι και ισάριθμες αφύτευτες. Ο όγκος του υλικού σε κάθε δεξαμενή ήταν 165 L και ο όγκος των πόρων περίπου 50 L. Οι σωλήνες δειγματοληψίας τοποθετήθηκαν κατά μήκος κάθε δεξαμενής, σε αποστάσεις από την είσοδο 20, 40, 60 και 80 cm, σε τρία διαφορετικά βάθη (10, 20 και 35 cm), προκειμένου να διευκολυνθεί η τρισδιάστατη παρακολούθηση των θρεπτικών διανομής κατά την περίοδο της μελέτης, που ήταν 11 μήνες. Η αντλία είχε ρυθμιστεί και λειτουργούσε τέσσερις φορές κάθε μέρα για 50 λεπτά, με ρυθμό 3 L/h. Έτσι, 10 L νερού αποβλήτων διέρχoνταν μέσω κάθε δεξαμενής, δίνοντας ένα χρόνο παραμονής 5 ημέρες. Η ιδιαιτερότητα της συγκεκριμένης έρευνας είναι ότι προτάθηκε η αντικατάσταση του επιφανειακού συντελεστή αποδόμησης λ A [LT -1 ] από το άθροισμα δύο άλλων συντελεστών: του λ A,p για την αφαίρεση των ρύπων λόγω της φύτευσης, και του λ A,s για την αντίστοιχη απομάκρυνση λόγω του υλικού, δηλαδή,,. Επίσης, το A A p A s Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-33

64 ποσοστό απομάκρυνσης του φωσφόρου είναι ένα από τα μεγαλύτερα που έχει εμφανιστεί στη βιβλιογραφία: 95-98%, τόσο στις φυτεμένες, όσο και στις αφύτευτες δεξαμενές. Αυτό εν μέρει δικαιολογείται από τη μεγάλη προσροφητική ικανότητα του σχιστόλιθου. Προκειμένου να εξακριβώσουν τα όρια ορισμένων από τα μοντέλα για την απομάκρυνση φωσφόρου στο έδαφος, οι Lewis and McGechan (2002) αξιολόγησαν και σύγκριναν τρία δυναμικά μοντέλα, σε συνδυασμό με ένα γενικότερο μοντέλο μεταφοράς ρύπων. Τα μοντέλα ήταν: Το ΑΝΙΜΟ, που συστάθηκε από το Κέντρο Έρευνας και Διαχείρισης Νερού και Εδάφους στην Ολλανδία. Το GLEAMS (Groundwater Loading Effects on Agricultural Management Systems), που αναπτύχθηκε από το Υπουργείο Γεωργίας των ΗΠΑ. Το DAYCENT, που αρχικά χρηματοδοτήθηκε από το Αμερικανικό Εθνικό Ίδρυμα Επιστημών, ενώ η τελευταία έκδοση χρηματοδοτήθηκε εν μέρει από το Αμερικανικό Γεωλογικό Ινστιτούτο. Το τέταρτο μοντέλο MACRO είναι ένα μοντέλο μεταφοράς ρύπων σε νερό και έδαφος, με ξεχωριστή εκπροσώπηση των διαδικασιών σε «μακροπόρους» και «μικροπόρους». Αυτό το μοντέλο αναπτύχθηκε στο Τμήμα Επιστημών του Σουηδικού Πανεπιστημίου Γεωπονικών Επιστημών. Από τα παραπάνω μοντέλα, το ΑΝΙΜΟ χρησιμοποιεί τόσο την ισόθερμη Langmuir όσο και την ισόθερμη Freundlich, και ως εκ τούτου προέκυψαν τιμές για τους συντελεστές των αντίστοιχων εξισώσεων. Παρομοίως, το DAYCENT περιλαμβάνει την ισόθερμη Langmuir και το MACRO την ισόθερμη Freundlich. Η όλη έρευνα κατέληξε στο ότι απαιτείται η κατασκευή μιας νέας υβριδικής έκδοσης από τα τέσσερα μοντέλα που αναλύθηκαν, προκειμένου να βελτιωθεί η κατανόηση της προσομοίωσης του φωσφόρου στο έδαφος. Σε συνέχεια προηγούμενης τους έρευνας για άλλους ρύπους, οι Tanner et al. (1995b) μελέτησαν στη Νέα Ζηλανδία την επίδραση του επιφανειακού φορτίου στην απόδοση των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. για την αφαίρεση αζώτου και φωσφόρου. Χρησιμοποιήθηκαν συνολικά 8 δεξαμενές Τ.Υ., 4 φυτεμένες με Schoenoplectus validus και 4 αφύτευτες. Οι διαστάσεις κάθε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. ήταν 9.5 m μήκος, 2 m πλάτος και 0.6 m ύψος, ως πορώδες υπόστρωμα επιλέχθηκε το χαλίκι (πορώδες 35-37%) και οι χρόνοι υδραυλικής παραμονής (HRT) που εξετάστηκαν ήταν 2-7 ημέρες. Τα δείγματα λαμβάνονταν ανά 15 ημέρες για συνολικό χρονικό διάστημα 20 μηνών. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι η απόδοση σε απομάκρυνση ολικού φωσφόρου (TP) αυξάνονταν όσο μεγάλωναν οι τιμές των συγκεκριμένων HRTs, και κυμαίνονταν μεταξύ 12-36% για τις αφύτευτες και 37-74% για τις φυτεμένες δεξαμενές. Σχετικά με την επίδραση του υδραυλικού φορτίου, οι φυτεμένοι Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. παρουσίασαν αύξηση της απόδοσης τους σε απομάκρυνση φωσφόρου όσο Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-34

65 αυξάνονταν το υδραυλικό φορτίο, σε αντίθεση με τους αφύτευτους που η απόδοση τους μειώθηκε. Οι Pant et al. (2001) μελέτησαν την απόδοση Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. σε απομάκρυνση φωσφόρου, σε εξάρτηση με την ποιότητα της εκροής, το ρυθμό φόρτισης και το είδος των ριζών του πορώδους μέσου. Επιλέχθηκαν τρεις τύποι πορώδους υποστρώματος (δολομίτης Lockport, σχιστόλιθος Queenston και άμμος Fonthill), σε βάθος 30 cm, από μία δεξαμενή που βρίσκεται στο Οντάριο του Καναδά. Το πορώδες κυμαίνονταν μεταξύ 36-42% και η φαινόμενη πυκνότητα ρ b μεταξύ g/cm 3. Η δεξαμενή καταλάμβανε επιφάνεια 25 m 2, είχε βάθος 1.2 m και ήταν φυτεμένη με Typha sp., σε θερμοκρασία o C. Τα συγκεκριμένα πορώδη υποστρώματα έδειξαν πολύ μεγάλη προσροφητική ικανότητα, καθώς η απομάκρυνση φωσφόρου κυμαίνονταν από 56% έως 92%, κάτι που οφείλεται στη μεγάλη τους περιεκτικότητα σε σίδηρο (Fe) και άργιλο (Al). Χρησιμοποιήθηκε τόσο η ισόθερμη Freundlich όσο και η Langmuir και εξήχθησαν τιμές για τις παραμέτρους των αντίστοιχων εξισώσεων. Συμπερασματικά, η έρευνα έδειξε ότι κατά την ανάπτυξη στρατηγικών για τη βελτιστοποίηση της διαχείρισης του συστήματος, θα πρέπει να αναλύονται διεξοδικά κατά τη λειτουργία του οι φυσικο-χημικές ιδιότητες των πορωδών μέσων. Οι Molle et al. (2003) εξέτασαν τις διαδικασίες προσρόφησης σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., επιλέγοντας δύο ασβεστολιθικά μέσα ως πορώδη υποστρώματα: Tον ασβεστίτη και το ανακυκλωμένο θρυμματισμένο σκυρόδεμα (RCC). Το πορώδες τους κυμαίνεται μεταξύ 42-47% και η φαινόμενη πυκνότητα είναι g/cm 3. Πραγματοποιήθηκαν τριών ειδών πειράματα: Αρχικά, διαλείποντος έργου (batch), σε θερμοκρασία 22 ο C. Στη συνέχεια, σε στήλες διαμέτρου 95 mm, με εισερχόμενη εισροή 1.35 L/d και καθημερινή συλλογή και ανάλυση των δειγμάτων. Τέλος, σε ένα Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. με διαστάσεις 1 m μήκος, 60 cm πλάτος και 40 cm βάθος του πορώδους μέσου, με εισερχόμενη παροχή 25 L/d και HRT ίσο με 55 h. Το δείγμα συλλέγονταν και αξιολογούνταν καθημερινά, με τη χρήση κάθετων σωλήνων δειγματοληψίας, ομοιόμορφα κατανεμημένων στην επιφάνεια και σε βάθη 10, 20 και 30 cm. Όπως αναμένονταν, λόγω της μεγάλης περιεκτικότητας τους σε ασβέστιο (Ca), μαγνήσιο (Mg), σίδηρο (Fe) και άργιλο (Al), τα πορώδη μέσα απέφεραν μεγάλη απομάκρυνση φωσφόρου (50-93%). Παρόλα αυτά, τα πειράματα batch (με συνδυασμένη χρήση της ισόθερμης Langmuir) έδειξαν ότι δεν επαρκούν για να καθοριστεί μακροπρόθεσμα η αφαίρεση του φωσφόρου σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Επίσης, η επιλογή της χρήσης στηλών (columns) μπορεί να οδηγήσει σε λάθος εκτίμηση του κορεσμού των ικανοτήτων Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-35

66 όσον αφορά στους μηχανισμούς που συνεπάγονται με ασβεστολιθικά υλικά. Πιο αξιόπιστη είναι η χρήση των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Βασιζόμενοι στις πειραματικές διατάξεις της προηγούμενης έρευνας, οι Molle et al. (2005) μελέτησαν τη δυνατότητα των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. να απομακρύνουν φώσφορο, χρησιμοποιώντας αυτή τη φορά ως πορώδες υπόστρωμα φυσικούς απατίτες (apatites). Το πορώδες ήταν ίσο με 46% και η φαινόμενη πυκνότητα 2.48 g/cm 3. Η εισερχόμενη φόρτιση ήταν ίση με 1.35 L/d και ο HRT 5.6 ώρες. Για τον προσδιορισμό της μέγιστης προσροφητικής ικανότητας, επιλέχθηκε η ισόθερμη Langmuir. Σε γενικές γραμμές, η έρευνα έδειξε ότι υπάρχει μια ισχυρή χημική συγγένεια ανάμεσα στους απατίτες και τον φώσφορο. Σε σύγκριση με άλλα ασβεστολιθικά υλικά, ο απατίτης έχει μεγαλύτερη ικανότητα στην απομάκρυνση φωσφόρου, ιδιαίτερα σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Πάντως, απαιτείται μεγαλύτερη ανάλυση, ιδιαίτερα σε δεξαμενές πλήρους κλίμακας, προκειμένου να εξακριβωθεί σε ποιο βαθμό οι κατακρημνίσεις και η καθίζηση των ρύπων επηρεάζουν τη ροή, επομένως και την απόδοση σε αφαίρεση φωσφόρου. Οι Molle et al. (2011) συνέχισαν την προηγούμενη έρευνα τους, προκειμένου να εξάγουν προτάσεις σχεδιασμού για Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., με χρήση απατίτη και παρόμοιων υποστρωμάτων, πορώδους 46-58%. Χρησιμοποίησαν ένα μοντέλο k-c*. Συμπερασματικά, η έρευνα έδειξε ότι είναι δυνατό να διατηρηθεί η συγκέντρωση εξόδου του φωσφόρου σε πολύ χαμηλά επίπεδα για τουλάχιστον 15 χρόνια, σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. με οριζόντια επιφάνεια 0.5 m 2, όταν η περιεκτικότητα του απατίτη σε ανόργανα άλατα είναι μεγαλύτερη από 90% και η λειτουργία γίνεται σε πλήρως κορεσμένες συνθήκες. Στην ίδια λογική με την προηγούμενη έρευνα, πρόσφατα οι Harouiya et al. (2011) μελέτησαν την απόδοση Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. σε απομάκρυνση φωσφόρου για δεξαμενές που είχαν ως πορώδη μέσα υλικά που περιλάμβαναν απατίτη. Πρόκειται για 2 πορώδη μέσα (ΒΤ και ΗΤ) από το Μαρόκο, τα οποία αποτελούνταν από απατίτη, ασβεστίτη, χαλαζία, δολομίτη και πηλό. Έγιναν πειράματα τόσο σε πιλοτικές όσο και σε πλήρους κλίμακας δεξαμενές. Χρησιμοποιήθηκαν 3 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ, κατασκευασμένοι στη Ροάν της Γαλλίας, με διαστάσεις 1.5 m μήκος, 1 m πλάτος και 0.4 m βάθος. Οι δεξαμενές φυτεύτηκαν με κοινό καλάμι και οι αντίστοιχοι HRT ήταν 4, 5, και 7 ημέρες. Τα αποτελέσματα προσομοιώθηκαν με ένα μοντέλο κινητικής πρώτης τάξης k-c*. Στη δεξαμενή πλήρους κλίμακας η απομάκρυνση του ολικού φωσφόρου (TP) ήταν 53-81% και των ορθοφωσφορικών (PO 4 ) 92-99%. Στις πιλοτικές δεξαμενές, τα αντίστοιχα ποσοστά ήταν 95-99% για τον TP και % για τα PO 4. Από την κινητική προέκυψαν οι εξής τιμές για τους συντελεστές αποδόμησης λ A : h -1 για το BT και h -1 για το ΗΤ. Γενικά, η έρευνα αυτή επιβεβαίωσε τις Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-36

67 προηγούμενες των Molle et al. (2005, 2011) για την μεγάλη απόδοση του απατίτη στην αφαίρεση φωσφόρου σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Οι Sakadevan and Bavor (1998) μελέτησαν τις προσροφητικές ικανότητες δύο βιομηχανικών υποπροϊόντων και του ζεόλιθου, ώστε να χρησιμοποιηθούν ως υποστρώματα σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Για την περιγραφή των χαρακτηριστικών προσρόφησης αυτών των υποστρωμάτων χρησιμοποίησαν τόσο την ισόθερμη Freundlich όσο και τη Langmuir. Ο Τ.Υ.Ο.ΥΡ. βρίσκεται στην Αυστραλία, έχει διαστάσεις 30 m μήκος, 10 m πλάτος και 1 m βάθος, συνολική εισερχόμενη παροχή L/d και τα δύο πορώδη υποστρώματα βρίσκονταν σε βάθος 30 cm και 40 cm, αντίστοιχα. Η συνολική απομάκρυνση φωσφόρου κυμάνθηκε μεταξύ 30-50%. Οι φυσικο-χημικές ιδιότητες των συγκεκριμένων υποστρωμάτων εξηγούνται καλύτερα από την ισόθερμη Freundlich, σε σχέση με τη Langmuir. Παρόλα αυτά απαιτούνται περαιτέρω μελέτες για την επίδραση της χρησιμοποίησης αυτών των υποστρωμάτων, σε συνδυασμό με την ταυτόχρονη ανάπτυξη των φυτών, η οποία αποτελεί επίσης αναπόσπαστο μέρος της απομάκρυνσης του φωσφόρου σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Οι Kulabako et al. (2008) πραγματοποίησαν πειράματα, τόσο πεδίου όσο και εργαστηρίου, προκειμένου να μελετήσουν την υπόγεια αφαίρεση φωσφόρου για τις συνθήκες της πόλης Καμπάλα, στην Ουγκάντα. Τα πειράματα πεδίου πραγματοποιήθηκαν σε έναν αναγεννημένο Τ.Υ.Ε.Ρ. με μεγάλο σχετικά βάθος, άνω του 1.5 m. Το πορώδες του εδάφους (άμμος, λάσπη, πηλός) ήταν 23-29% και η φαινόμενη πυκνότητα g/cm 3. Τα δείγματα συλλέγονταν για 17 μήνες, εβδομαδιαία τους πρώτους 2 μήνες και ανά μήνα τους επόμενους. Αποθηκεύονταν σε κρύο μέρος (4 o C) και στη συνέχεια ακολουθούσε η ανάλυση στο εργαστήριο, σε θερμοκρασία 24 o C. Για τον υπολογισμό των προσροφητικών ικανοτήτων του εδάφους χρησιμοποιήθηκε τόσο η ισόθερμη Langmuir, όσο και η Freundlich. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι η ισόθερμη Langmuir περιέγραψε καλύτερα την προσρόφηση (R 2 = ) σε σχέση με τη Freundlich (R 2 = ). Οι συντελεστές αποδόμησης πρώτης τάξης κυμαίνονταν από μέχρι h -1, ενώ η απομάκρυνση φωσφόρου ήταν 50-70%. Τα αποτελέσματα και αυτής της έρευνας δείχνουν τη συσχέτιση της αφαίρεσης φωσφόρου σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. με την περιεκτικότητα του εδάφους σε σίδηρο (Fe). Οι Lin et al. (2002) προκειμένου να μελετήσουν την απομάκρυνση των θρεπτικών συστατικών από λύματα υδατοκαλλιέργειας, κατασκεύασαν στην Ταιβάν ένα σύστημα Τ.Υ. που περιλάμβανε ένα Τ.Υ.Ε.Ρ. και ένα Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. σε σειρά, οι οποίοι λειτούργησαν για 8 μήνες. Κάθε Τ.Υ. είχε διαστάσεις 5 m μήκος, 1 m πλάτος και 0.8 m βάθος. Ως Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-37

68 πορώδες υπόστρωμα στον Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. τοποθετήθηκε ποταμίσιο χαλίκι σε βάθος 40 cm, με πορώδες 45%. Ο Τ.Υ.Ε.Ρ. φυτεύτηκε με υδρόβιο σπανάκι και εγγενή ζιζάνιο και ο Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. με κοινό καλάμι. Η εισερχόμενη παροχή σε όλο το σύστημα ήταν m 3 /d, ο HRT όλου του συστήματος ημέρες και μόνο για τον Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ ημέρες. Η θερμοκρασία ήταν o C. Η απομάκρυνση του φωσφόρου από το παραπάνω σύστημα των Τ.Υ. ήταν %. Η έρευνα έδειξε ότι σε αντίθεση με το ανόργανο άζωτο, που απομακρύνονταν σε μεγαλύτερο ποσοστό στον Τ.Υ.Ε.Ρ., πιο αποτελεσματικός στην απομάκρυνση φωσφόρου ήταν ο Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Οι συγκεντρώσεις των φωσφορικών στα λύματα της υδατοκαλλιέργειας ήταν σχετικά υψηλές, ενώ η αποτελεσματικότητα της αφαίρεσης των φωσφορικών μειώθηκε σημαντικά όταν αυξήθηκε ο υδραυλικός ρυθμός φόρτισης. Οι Huett et al. (2005) μελέτησαν πειραματικά την απομάκρυνση φωσφόρου (και αζώτου) σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. στη Νέα Νότια Ουαλία της Αυστραλίας. Τα πειράματα έγιναν σε συνολικά 12 δεξαμενές και κάθε μία είχε μήκος 60 cm, πλάτος 37 cm και βάθος 30 cm. Ως πληρωτικό υλικό επιλέχτηκε χαλίκι από βασάλτη (basalt), σε βάθος 20 cm. Οι 6 δεξαμενές ήταν φυτεμένες με κοινό καλάμι και οι άλλες 6 αφύτευτες. Οι Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. λειτούργησαν συνολικά 19 μήνες με HRT ίσο με 3.5 και 7 ημέρες. Υπήρχε μεγάλη διαφορά στην απόδοση φυτεμένων και αφύτευτων δεξαμενών: Οι φυτεμένες είχαν απόδοση στην απομάκρυνση αζώτου και φωσφόρου πάνω από 96% στη μεγαλύτερη διάρκεια των 19 μηνών, ενώ τα αντίστοιχα ποσοστά των αφύτευτων ήταν λιγότερο από 16% για άζωτο και 45% για φώσφορο. Η ιδιαιτερότητα της συγκεκριμένης έρευνας ήταν ότι οι συγκεκριμένες αποδόσεις δεν μεταβάλλονταν όταν διπλασιάζονταν ο HRT από 3.5 σε 7 ημέρες. Οι Cui et al. (2008) εξέτασαν τις φυσικοχημικές ιδιότητες και τις ικανότητες προσρόφησης των διαφορετικών υλικών υποστρώματος σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ στην Guangzhou της Κίνας, χρησιμοποιώντας συνδυασμό πειραμάτων και ισόθερμων (Freundlich και Langmuir). Τα 9 αυτά πορώδη μέσα ήταν: Χλοοτάπητας, χώμα, χαλίκι, άμμος μεσαίου μεγέθους (MSS), σκωρία υψικαμίνου (BFS), σκουριές άνθρακα (CBS), τεχνητή σκωρία κλιβάνου (BFAS), άνθρακας τεχνητής σκωρίας (ΑΚΟ) και τεχνητή άμμος μεσαίου μεγέθους (MSAS). Το πορώδες κυμαίνονταν μεταξύ 39% και 63% και η φαινόμενη πυκνότητα (ρ b ) από μέχρι g/cm 3. Ο HRT κυμαίνονταν από 0.5 έως 48 ώρες. Η προσρόφηση και στα εννέα υποστρώματα που χρησιμοποιήθηκαν σε αυτή τη μελέτη αυξήθηκαν όταν αυξήθηκε η αρχική συγκέντρωση του φωσφόρου. Αυτό συνέβη και με τις δύο ισόθερμες που χρησιμοποιήθηκαν. Πάντως οι χαρακτηριστικές τιμές της προσρόφησης σε όλα τα υποστρώματα ήταν ελαφρώς καλύτερες με την ισόθερμη Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-38

69 Langmuir, σε σχέση με τη Freundlich. Αξίζει πάντως να υπογραμμιστεί ότι σχεδόν κανένα από αυτά τα πορώδη υλικά της έρευνας αυτής δεν χρησιμοποιείται στη διαχείριση των αποβλήτων με Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Επίσης, υπήρχε τεράστια διασπορά στις τιμές των αποδόσεων στην απομάκρυνση φωσφόρου: από 3% για το χαλίκι, μέχρι 92% για το χώμα. Οι Zurayk et al. (1997) μελέτησαν σε 3 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ που κατασκευάστηκαν στον Λίβανο την απόδοση τους σε αφαίρεση φωσφόρου, για ένα χρονικό διάστημα 5 μηνών. Κάθε δεξαμενή αποτελούνταν από ένα κυλινδρικό σωλήνα PVC, μήκους 6 m και διαμέτρου 25 cm. Το είδος φύτευσης ανά κλίνη ήταν καλάμι, ψαθί και υδάτινος υάκινθος. Ως πορώδες υπόστρωμα επιλέχθηκε η άμμος, σε βάθος 20 cm, η εισερχόμενη παροχή ήταν m 3 /d και ο HRT ήταν ημέρες. Τα δείγματα λαμβάνονταν 2 φορές την εβδομάδα. Η απομάκρυνση των φωσφορικών στη διάρκεια των 5 μηνών είχε μεγάλες διακυμάνσεις μόνο στη δεξαμενή με τον υάκινθο (36-72%), ενώ ήταν σταθερή και υψηλή στον Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. με το καλάμι ( %) και το ψαθί (82-84%). Η απόδοση μειώνονταν με το πέρασμα του χρόνου και η μέγιστη τιμή που καταγράφηκε ήταν 99% μετά από 2 ημέρες. Στη συγκεκριμένη έρευνα φάνηκε ότι οι υψηλές τιμές για τον HRT (κοντά στις 20 ημέρες) δεν βελτίωσαν την απόδοση των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. στην απομάκρυνση φωσφόρου. Ωστόσο, η θεωρία προβλέπει ότι με χαμηλότερο HRT, ή μετά από μια μακρά περίοδο χρήσης, η ικανότητα απομάκρυνσης των κλινών θα μηδενιστεί. Οι Brooks et al. (2000) εξέτασαν την αφαίρεση φωσφόρου σε Τ.Υ. από λύματα που ήδη είχαν υποστεί επεξεργασία, χρησιμοποιώντας ως πορώδη υποστρώματα το χαλίκι και τον βολαστονίτη (wallostonite). Μετρήθηκαν οι παράμετροι σχεδιασμού, για την κατασκευή ενός πλήρους κλίμακας Τ.Υ. Η αφαίρεση του φωσφόρου από βολαστονίτη μελετήθηκε πειραματικά σε κατακόρυφες στήλες PVC, μήκους 1.5 m και διαμέτρου 15 cm, για συνολικό διάστημα 411 ημερών. Όλα τα πειράματα πραγματοποιήθηκαν σε θερμοκρασία C και για διάφορες τιμές HRT, από 15 μέχρι 180 ώρες. Οι στήλες πληρώθηκαν, από την κορυφή προς τα κάτω ως εξής: Χαλίκι σε βάθος 15 cm, ένα διαχωριστικό και στη συνέχεια βολαστονίτης μέχρι την απόσταση των 2 cm από τη θυρίδα δειγματοληψίας. Σε 9 από τις συνολικά 11 στήλες παρατηρήθηκε πολύ ικανοποιητική απομάκρυνση φωσφόρου (άνω του 80%), με μέγιστη απόδοση στην έξοδο 96%. Γενικά παρατηρήθηκε μία εξάρτηση της απομάκρυνσης φωσφόρου με τον HRT: 90% τις πρώτες 12 ώρες και % για τις επόμενες 72 ώρες. Γενικά, όσο αφορά τη χρήση του βολαστονίτη ως πορώδες υπόστρωμα, ο HRT αποδείχτηκε σαφώς ένας σημαντικός παράγοντας στην αφαίρεση του φωσφόρου: Το υψηλότερο ποσοστό απομάκρυνσης Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-39

70 επιτεύχθηκε σε HRT μεγαλύτερους από 40 ώρες, ενώ για μικρότερους χρόνους η απόδοση μειώθηκε μέχρι και στο 39%. Οι Yang et al. (2001) μελέτησαν την απομάκρυνση φωσφόρου (και αζώτου) τόσο σε Τ.Υ.Ε.Ρ. όσο και σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Οι δύο Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. είχαν ως πορώδες μέσο το χαλίκι, ο ένας ήταν φυτεμένος και ο ένας αφύτευτος. Οι δύο Τ.Υ.Ε.Ρ. (επίσης ένας φυτεμένος και ένας αφύτευτος) πληρώθηκαν με ανόργανο εδαφικό υπόστρωμα. Το είδος φύτευσης και στα δύο είδη των Τ.Υ. ήταν γρασίδι Napier (Pennisetum purpureum). Όλες οι δεξαμενές είχαν διαστάσεις 60 cm μήκος, 40 cm πλάτος και 60 cm βάθος. Το βάθος των πορωδών μέσων ήταν 45 cm και ο HRT ήταν 16 ημέρες για τους Τ.Υ.Ε.Ρ. και 18 ημέρες για τους Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Η εισερχόμενη παροχή ήταν 4 ml/min και ο χρόνος λειτουργίας του όλου συστήματος ήταν 6 μήνες. Σκοπός της έρευνας ήταν να συγκρίνει τις τέσσερις δεξαμενές σχετικά με την απόδοση τους σε αφαίρεση φωσφόρου, καθώς και να μελετηθεί η συμβολή του πορώδους μέσου και του είδους φύτευσης Οι στατιστικές συγκρίσεις έγιναν με τη χρήση του μοντέλου ANOVA. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι η φύτευση αυξάνει σημαντικά την απομάκρυνση του φωσφόρου. Οι Τ.Υ.Ε.Ρ. είχαν απόδοση περίπου 80%, ενώ ακόμα καλύτερη απόδοση είχαν οι Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. (συνεχώς άνω του 80%, σε ορισμένες στιγμές ακόμα και 100%). Οι Gray et al. (2000) μελέτησαν την απόδοση των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. σε απομάκρυνση ρύπων, όταν χρησιμοποιείται ως πληρωτικό υλικό η μάργα (maerl). Ο ολικός φώσφορος ήταν ένας από τους ρύπους που εξετάστηκαν. Τα πειράματα πραγματοποιήθηκαν για 9 εβδομάδες σε 6 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., τρεις αφύτευτους και τρεις φυτεμένους με κοινό καλάμι. Κάθε μονάδα καταλάμβανε επιφάνεια 1.29 m 2, το πορώδες ήταν 55% και η εισερχόμενη παροχή 2.3 L/d. Η θερμοκρασία ήταν πολύ χαμηλή (0-4 o C) και ο HRT ήταν 5 ημέρες. Τα δεδομένα συνεχών μετρήσεων αναλύθηκαν με το μοντέλο ΑΝΟVΑ, ώστε να υπολογιστούν οι μεταβολές της απόδοσης με την πάροδο του χρόνου. Η απομάκρυνση του ολικού φωσφόρου κυμάνθηκε σε πολύ υψηλά επίπεδα (98%), χωρίς να παρουσιαστούν διαφορές ανάμεσα σε φυτεμένους και αφύτευτους Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., και χωρίς να μεταβληθεί η απόδοση με το πέρασμα του χρόνου. Η απόδοση αυτή είναι σαφώς υψηλότερη σε σχέση με άλλες έρευνες όπου χρησιμοποιούνται άλλα πορώδη υποστρώματα (π.χ. χαλίκι), κάτι που δείχνει ότι η μάργα έχει μεγάλη προσροφητική ικανότητα. Το μειονέκτημα όμως είναι ότι το κόστος κατασκευής δεξαμενών με το συγκεκριμένο πορώδες υπόστρωμα είναι σαφώς υψηλότερο. Οι Steer et al. (2002) μελέτησαν την απόδοση συνολικά 21 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. στην επεξεργασία υγρών αποβλήτων μιας οικογένειας. Ο φώσφορος ήταν ένας από τους ρύπους Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-40

71 που μελετήθηκε. Κάθε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. ήταν χωρισμένος σε τρία κελιά και είχε διαστάσεις 4.5 m μήκος και 5.5 m πλάτος. Ως πορώδες υλικό επιλέχθηκε ποταμίσιο χαλίκι σε βάθος 46 cm. Μερικά από τα είδη φύτευσης ήταν βούρλο, sagittaria, καλλωπιστικά φυτά και κοινό καλάμι. Ο HRT (για τις μετρήσεις του φωσφόρου) ήταν 28 ημέρες και η συνολική διάρκεια των πειραμάτων για όλους τους ρύπους ήταν περίπου 6.5 χρόνια. Η αφαίρεση του φωσφόρου κυμαίνονταν μεταξύ 37.5 και 99.1%. Ιδιαίτερα για τον φώσφορο, εμφανίστηκαν εποχικές διακυμάνσεις στην απομάκρυνση του: Τα ποσοστά απομάκρυνσης ήταν το χειμώνα περίπου 10% μικρότερα σε σχέση με την άνοιξη ή το καλοκαίρι. Ακόμα μία έρευνα που μελέτησε την απόδοση συνδυασμού Τ.Υ. στην απομάκρυνση φωσφόρου ήταν αυτή των Greenway and Woolley (1999). Πιο συγκεκριμένα, μελέτησαν ένα σύστημα 8 Τ.Υ.Ε.Ρ. και 1 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. που κατασκευάστηκαν στο Κουίνσλαντ της Αυστραλίας. Οι Τ.Υ. περιείχαν πολλά είδη φύτευσης, π.χ. νούφαρα (Nymphoides indica), lemna. Το μήκος των δεξαμενών κυμαίνονταν μεταξύ 8 και 20 m, το πλάτος ήταν 1 m και τα βάθη cm. Ο HRT ήταν 3-17 ημέρες στους Τ.Υ.Ε.Ρ. και 4 ημέρες στον Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Οι χρόνοι λειτουργίας κυμαίνονταν μεταξύ 1 και 3 χρόνια. Όπως προέκυψε, ο Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ ήταν σαφώς πιο αποτελεσματικός στην απομάκρυνση φωσφόρου (περίπου 70%), σε αντίθεση με τους Τ.Υ.Ε.Ρ., που είχαν μέγιστη απόδοση 51%. Οι Mantovi et al. (2003) μελέτησαν πειραματικά την απόδοση 2 παράλληλων μεταξύ τους Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. για την επεξεργασία αστικών υγρών αποβλήτων και αποβλήτων κτηνοτροφικής μονάδας. Κάθε δεξαμενή είχε μήκος 12 m, πλάτος 6 m και βάθος 1 m, ενώ ήταν φυτεμένη με κοινό καλάμι. H μία δεξαμενή είχε ως πληρωτικό υλικό μέσο χαλίκι και η άλλη ψιλό χαλίκι. Η εισερχόμενη παροχή ήταν 55 L/d, ο HRT ίσος με 10 ημέρες και ο συνολικός χρόνος λειτουργίας του 26 μήνες. Η απομάκρυνση του ολικού φωσφόρου (TP) ήταν 60.6%. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι η χρήση του καλαμιού είναι αποδοτική για τη μείωση των ρύπων σε λύματα που προέρχονται από τις αγροτικές δραστηριότητες, σε αποδεκτές τιμές για την απόρριψή τους σε επιφανειακά ύδατα. Οι Lee et al. (2004) μελέτησαν τη λειτουργία ενός Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. στην απομάκρυνση ρύπων για λύματα από κτηνοτροφική μονάδα στην Ταιβάν Ως κύρια παράμετρος επιλέχθηκε ο HRT, για τον οποίο εξετάστηκαν τρεις τιμές: 4.3, 8.3 και 14.7 ημέρες, με αντίστοιχες θερμοκρασίες 22, 25 και 24 o C. Η τάφρος κάθε δεξαμενής είχε διαστάσεις 9.5 m μήκος και 2.6 m πλάτος στο κάτω μέρος, και 10.3 m μήκος και 4.2 m πλάτος στην επιφάνεια. Το βάθος ήταν σταθερό και ίσο με 0.65 m. Ως πορώδες υπόστρωμα επιλέχθηκε το χαλίκι. Η απομάκρυνση του ολικού φωσφόρου (TP) ήταν 47-59% και των Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-41

72 ορθοφωσφορικών (PO 4 ) 31-39%, ανάλογα με τον HRT. Ιδιαίτερα όσο αφορά την αφαίρεση του φωσφόρου, ο Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. παρουσίασε ικανοποιητικά ποσοστά απομάκρυνσης και φαίνεται ότι το σύστημα ήταν κατάλληλο για τη συνολική διαχείριση των λυμάτων των χοίρων. Οι Vohla et al. (2005) μελέτησαν πειραματικά στην Εσθονία την απόδοση διάφορων τοπικών πορωδών μέσων στην απομάκρυνση φωσφόρου, με τη χρήση 2 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Η μελέτη έγινε για διάφορα τοπικά πορώδη υποστρώματα (άμμος, χαλίκια, γλαυκονίτης-ψαμμίτης και ασβεστολιθικά προϊόντα αποβλήτων από μία βιομηχανία πετρελαίου και σχιστόλιθου). Οι 2 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. κατασκευάστηκαν στην περιοχή Kodijarve της Εσθονίας, λειτούργησαν την περίοδο για τη διαχείριση αποβλήτων ενός νοσοκομείου. Οι διαστάσεις κάθε δεξαμενής ήταν 25 m μήκος, 6.25 m πλάτος και 1 m βάθος, ο ένας φυτεύτηκε με κοινό καλάμι (Phragmites australis) και ο άλλος με Scirpus sylvaticus. Τα δείγματα συλλέγονταν κάθε μήνα και η μέση εισερχόμενη παροχή ήταν L/d. Σε γενικές γραμμές, η απόδοση του συστήματος στην απομάκρυνση φωσφόρου ήταν υψηλή: 63-95%, με μέση τιμή 78.4%. Ελαφρώς μεγαλύτερη ήταν η απόδοση στον Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. με το κοινό καλάμι, σε σχέση με το Scirpus (81% έναντι 70%). Οι αριθμοί όμως αυτοί μειώνονταν με το πέρασμα του χρόνου, πιθανότατα λόγω κορεσμού στα πορώδη μέσα. Τα ιζήματα από την τέφρα του πετρελαίου και του σχιστόλιθου παρουσίασαν τη μέγιστη απόδοση κατά τα διάρκεια της λειτουργίας (96%), δείχνοντας ότι έχουν καλές προοπτικές ως πορώδη μέσα για την αφαίρεση φωσφόρου σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Η εύρεση όμως τέτοιων ιζημάτων είναι σπάνια, καθώς προϋποθέτει τη λειτουργία κάποιας αντίστοιχης βιομηχανικής μονάδας. Σε συνέχεια της προηγούμενης έρευνας, οι Vohla et al. (2007) μελέτησαν τις ικανότητες απομάκρυνσης των 2 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. που περιγράφηκαν παραπάνω, για φώσφορο, άζωτο και άνθρακα. Η διαφορά ήταν ότι ως πορώδες μέσο χρησιμοποιήθηκε ένα ειδικό φίλτρο με τέφρα από πετρέλαιο και σχιστόλιθο, που κατασκευάστηκε το Το φίλτρο είχε μέγεθος 4.75 m μήκος, 2.5 m πλάτος και 0.4 m βάθος και μπορούσε να κατακρατήσει 1400 kg από ασβεστολιθικά ιζήματα από την τέφρα πετρελαίου-σχιστόλιθου, συσκευασμένα σε 80 πλαστικά δίχτυα. Για περίοδο 8 ετών ( ) συλλέγονταν τον ίδιο μήνα (τον Οκτώβριο) 54 δείγματα, σε τρία διαφορετικά βάθη: 0-10 cm, cm και cm. Κατά τη διάρκεια των πρώτων 4 μηνών, η απομάκρυνση ήταν υψηλή (71%), αλλά με το πέρασμα του χρόνου μειώθηκε σε 10-20%, κάτι που πιθανότατα οφείλεται σε κορεσμό ή σε κάποιο «φράξιμο» λόγω της γρήγορης ανάπτυξης του βιοφίλμ επί των σωματιδίων της τέφρας. Η αύξηση του υδραυλικού χρόνου παραμονής και η βελτίωση του Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-42

73 σχεδιασμού για μέγιστη επαφή μεταξύ του υλικού των λυμάτων μπορεί να αυξήσει τον χρόνο που η απομάκρυνση φωσφόρου είναι ικανοποιητική. Περαιτέρω έρευνες είναι απαραίτητες για να κριθεί η καταλληλότητα του συγκεκριμένου φίλτρου για την απομάκρυνση φωσφόρου σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Ένα ασυνήθιστο πορώδες μέσο, το κέλυφος στρειδιού, χρησιμοποιήθηκε από τους Seo et al. (2005), προκειμένου να επιτευχθεί η ικανότητα απομάκρυνσης φωσφόρου σε στήλες Τ.Υ. για μεγάλο χρονικό διάστημα. Εκτός από το στρείδι (που είχε πορώδες 57%), χρησιμοποιήθηκαν ακόμα 4 πορώδη υποστρώματα: Τρία φίλτρα και ένα οργανικό υλικό, με πορώδη 31-64%. Συνολικά κατασκευάστηκαν σε περιοχή της Νότιας Κορέας 36 στήλες Τ.Υ. και κάθε μία είχε διάμετρο 2.1 cm και βάθος 3.65 cm. Φυτεύτηκαν με διάφορα υδρόβια φυτά (π.χ. Phragmites communis), η εισερχόμενη παροχή ανά στήλη ήταν 300 ml/d και ο HRT πολύ χαμηλός: 0.88, 1.76, 2.64 και 3.52 ώρες. Για τον υπολογισμό των μέγιστων προσροφητικών ικανοτήτων χρησιμοποιήθηκε η ισόθερμη Langmuir. Προέκυψε ότι η ικανότητα προσρόφησης στους Τ.Υ. βελτιώθηκε με την προσθήκη του κελύφους του στρειδιού. Επίσης, αυξήθηκε η χρονική δυνατότητα των Τ.Υ. να απομακρύνουν ικανοποιητικά τον φώσφορο. Οπωσδήποτε όμως χρειάζονται περισσότερες έρευνες, και σε διαφορετικές κλιματικές συνθήκες, για να εξακριβωθεί κατά πόσο μπορεί να αυξηθεί η απόδοση των Τ.Υ. να απομακρύνουν φώσφορο, χρησιμοποιώντας Τ.Υ. φυτεμένους με υδρόβια φυτά. Με επιτυχία έχουν χρησιμοποιηθεί και Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (ANN) για την ανάπτυξη μοντέλων πρόβλεψης της απόδοσης των πιλοτικών Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. για την αφαίρεση του φωσφόρου (Akratos et al. 2009b). Προτάθηκαν εξισώσεις σχεδιασμού που προβλέπουν την απόδοση απομάκρυνσης διαφόρων ρύπων στους Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., με κύριες συνιστώσες τη θερμοκρασία του αποβλήτου, τον υδραυλικό χρόνο παραμονής και το πορώδες μέσο (βλ. παράγραφο 2.3.5). Για τον ολικό φώσφορο (TP) και τα ορθοφωσφορικά (PO 4 ) αναπτύχθηκε η παρακάτω εξίσωση σχεδιασμού (υπερβολικού τύπου), που προβλέπει την απόδοση R TP σε αφαίρεση του φωσφόρου: R R TP PO 4 HRT K HRT (2.28) όπου: Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-43

74 K T s 2 1.7( ) (2.29) Στις παραπάνω εξισώσεις το Κ έχει μονάδες χρόνου [T -1 ], Τ είναι η θερμοκρασία του υγρού αποβλήτου, 22.8 ένας συντελεστής της διαδικασίας παλινδρόμησης, 1/s η ανάστροφη ειδική επιφάνεια και 1.7 ένας συντελεστής της ανάστροφης ειδικής επιφάνειας. Για την ανάστροφη ειδική επιφάνεια ισχύει: D50 1 Dmax D s (1 ) min 2 (2.30) όπου D 50, D max και D min είναι παράμετροι της κοκκομετρικής διαβάθμισης του πορώδους υλικού. Από την παραπάνω ανάλυση της βιβλιογραφίας, προκύπτει ότι η χρησιμοποίηση των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. για την απομάκρυνση του ολικού φωσφόρου (TP) δεν είναι ιδιαίτερα διαδεδομένη για λειτουργία υπό Μεσογειακές συνθήκες. Η αναζήτηση της βιβλιογραφίας αποκάλυψε επίσης ότι μέχρι στιγμής είναι περιορισμένη και η χρήση υπολογιστικών κωδίκων για την προσομοίωση της απομάκρυνσης φωσφόρου σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Μία σύνοψη της παραπάνω βιβλιογραφικής ανασκόπησης παρουσιάζεται στους παρακάτω Πίνακες 2.5 και 2.6. Στον Πίνακα 2.5 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα πρόσφατων πειραματικών ερευνών για την απομάκρυνση του φωσφόρου σε Τ.Υ. Στον Πίνακα 2.6 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα ερευνών για την απομάκρυνση του φωσφόρου σε Τ.Υ. με χρήση υπολογιστικών μοντέλων, και τιμές των παραμέτρων λ Α, λ, πορώδες, C*, ρ b, K d, K L, S max, K F και R 2 που προέκυψαν από τις προαναφερθείσες έρευνες. Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-44

75 Μελέτη Αναφοράς Arias et al. (2001) Vymazal (2004) Drizo et al. (2000) Tanner et al. (2005b) Pant et al. (2001) Molle et al. (2003) Πίνακας 2.5. Συγκεντρωτικά στοιχείων σχετικών πρόσφατων πειραματικών ερευνών για απομάκρυνση φωσφόρου σε Τ.Υ. Αριθμός και Είδος Τ.Υ. Είδος Φύτευσης Είδος Πληρωτικού Υλικού 26 στήλες Τ.Υ. Καλάμι 13 είδη άμμου Καλάμι Κάναρι, 25 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Κοινό καλάμι 8 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Κοινό καλάμι, Αφύτευτες 8 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Schoenoplectus validus/ Αφύτευτες 1 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Typha sp. 1 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Αμμοχάλικο, Θρυμματισμένες πέτρες Σχιστόλιθος Χαλίκι Δολομίτης Lockport, Σχιστόλιθος Queenston, Άμμος Fonthill Ασβεστίτης, Θρυμματισμένο σκυρόδεμα (RCC) Παροχή [L 3 /T] Θερμοκρασία ( o C) HRT (d) 25 o C h Απομάκρυνση φωσφόρου [%] m 3 /d L/d 5 days 2, 3, 5.5,7 days / o C Molle et al L/d 1 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Απατίτης (apatite) (2005) 5.6 h Harouiya et al Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Κοινό καλάμι ΒΤ, ΗΤ (απατίτης) 4,5,7 months (2011) P-PO 4 : Sakadevan and Δύο βιομηχανικά 1 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ L/d Bavor (1998) υποπροϊόντα, Ζεόλιθος Kulabako et al. (2008) 1 Τ.Υ.Ε.Ρ. Κυρίως αφύτευτη Άμμος, Λάσπη, Πηλός 24 o C Υδρόβιο σπάνακι, m 3 /d Lin et al. 1 Τ.Υ.Ε.Ρ. + 1 Εγγενή ζιζάνια / Κοινό Ποταμίσιο χαλίκι o C (2002) Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. καλάμι d Huett et al. Κοινό καλάμι / 12 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Χαλίκι basaltic 3.5, 7 d (2005) Αφύτευτες Cui et al. (2008) 1 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. 9 είδη (βλ. σελ. 2-38) h ml/min Yang et al. 2 Τ.Υ.Ε.Ρ. + 2 Γρασίδι Napier Χαλίκι, Τ.Υ.Ε.Ρ.:16 d (2001) Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. /Αφύτευτες Ανόργανο έδαφος Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ.:18 d 25 L/d 55 h Τ.Υ.Ε.Ρ.:80 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ.: Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-45

76 Μελέτη Αναφοράς Gray et al. (2000) Zurayk et al. (1997) Brooks et al. (2000) Steer et al. (2002) Greenway and Woolley (1999) Mantovi et al. (2003) Lee et al. (2004) Αkratos and Tsihrintzis (2007) Kotti et al. (2010) Stefanakis and Tsihrintzis (2009) Stefanakis et al. (2009) Αριθμός και Είδος Τ.Υ. 6 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. 3 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. 11 Κολώνες Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. 21 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. 8 Τ.Υ.Ε.Ρ. + 1 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Είδος Φύτευσης Κοινό καλάμι/ Αφύτευτοι Καλάμι, Ψαθί, Υδάτινος υάκινθος (συνέχεια) Βούρλο, Sagittaria, Κοινό καλάμι κ.α. Νούφαρα, Υδρόβια αμπέλια κ.α. 2 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Κοινό καλάμι Είδος Πληρωτικού Υλικού Μάργα (maerl) Άμμος Χαλίκι, Βολαστονίτης (wallostonite) Παροχή [L 3 /T] Θερμοκρασία ( o C) HRT (d) 2.3 L/d 0-4 o C 5 d m 3 /d days C hours Απομάκρυνση φωσφόρου [%] Ποταμίσιο χαλίκι 28 days Μέσο χαλίκι, Κοινό χαλίκι 1 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Χαλίκι 5 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Κοινό καλάμι, Ψαθί, Αφύτευτη 5 Τ.Υ.Ε.Ρ Ψαθί, Κοινό καλάμι, Γιγάντιο Καλάμι 10 T.Y.K.Y.Ρ. Κοινό καλάμι, Ψαθί, Αφύτευτη Μέσο χαλίκι, Λεπτό χαλίκι, Κροκάλες Άργιλος, Άμμος Μέσο χαλίκι, Λεπτό χαλίκι, Κροκάλες, Άμμος, Ζεόλιθος, Βωξίτης 2 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Κοινό καλάμι, Αφύτευτη Μέσο χαλίκι Τ.Υ.Ε.Ρ.: 3-17 d Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ.: 4 d 55 L/d 10 days 22, 24, 25 C 4.3, 8.3, 14.7 d L/d 2-26 o C 6,8,14,20 d L/d 0-29 o C 6,8,14,20 d 111 L/d 16.4 o C L/d 6,8,14 d Τ.Υ.Ε.Ρ.: <51 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ.: PO 4 : PO 4 : PO 4 : PO 4 : PO 4 : 69.4 Grismer et al. (2003) 2 T.Y.O.Y.Ρ. Ψαθί, Βούρλα Χαλίκι, Βράχος L/d 5, 10 d 80 Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-46

77 Μελέτη Αναφοράς Garcia et al. (2005) Konnerup et al. (2009) Jamieson et al. (2007) Vohla et al. (2005) Vohla et al. (2007) Αριθμός και Είδος Τ.Υ. Είδος Φύτευσης (συνέχεια) Είδος Πληρωτικού Υλικού 8 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Κοινό καλάμι Χοντρό και λεπτό γρανιτικό χαλίκι Παροχή [L 3 /T] Θερμοκρασία ( o C) HRT (d) 2000 L/d o C d Απομάκρυνση φωσφόρου [%] DPR: Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Canna, Heliconia Χαλίκι: χοντρό, λεπτό, μέσο 20 d Τ.Υ.Ε.Ρ. Ψαθί Άμμος 2 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. 2 Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Κοινό καλάμι, Scirpus sylvaticus Κοινό καλάμι, Scirpus sylvaticus Άμμος, Χαλίκι, βιομηχανικά προϊόντα πετρελαίου και σχιστόλιθου o C 90 days L/d Φίλτρο τέφρας πετρελαίου και σχιστόλιθου Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-47

78 Πίνακας 2.6. Παράμετροι ισόθερμων Langmuir και Freundlich και εξισώσεων γραμμικής παλινδρόμησης για Τ.Y. Μελέτη λ Ισόθερμός/ Μοντέλο Α λ ε C* ρ b K d K L S max K F Αναφοράς [m/d] [d -1 ] [-] [mg/l] [g/cm 3 ] [L/mg] [L/mg] [mg/g] [mg/l] Ariat et al. (2001) Langmuir Del Bubba et al. Freundlich/Langmuir / (2003) Drizo et al Langmuir (1999) Drizo et al. (2000) Πρώτης τάξης Freundlich, Langmuir/ Lewis and ANIMO, GLEAMS, McGechan (2002) DAYCENT, MACRO 0.8 McGechan (2002) Freundlich, Langmuir Pant et al ( / Freundlich, Langmuir (2001) 85)x Molle et al.(2003) Langmuir Molle et al. (2006) Langmuir Molle et al. (2011) k-c* Sakadevan and Bavor (1998) Freundlich, Langmuir / Kulabako et al. Freundlich, Langmuir/ ( / (2008) Πρώτης τάξης )x Cui et al. (2008) Freundlich, Langmuir / Konnerup et al k-c* πρώτης τάξης (2009) Kadlec (1997) k-c* πρώτης τάξης 0.02 Kadlec and Knight x Freundlich (1996) R 2 Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-48

79 Zhang (2006) Freundlich, Langmuir (συνέχεια) Μελέτη Αναφοράς Ισόθερμός/ Μοντέλο λ Α [m/d] λ [d -1 ] ε [-] C* [mg/l] ρ b [g/cm 3 ] K d [L/mg] K L [L/mg] S max [mg/g] K F [mg/l] Akratos et al. Τεχνητό Νευρωνικό (2009b) Δίκτυο (ANN) PO 4 : 0.39 Harouiya et al.(2011) k-c* Langergraber and (0.28- Freundlich /CW2D Simunek (2006) 185)x10-6 Jamieson et al k-c* πρώτης τάξης (2007) Batu (0.28- Freundlich (2006) )x / Seo et al. (2005) Langmuir ( )x ( )x R Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-49

80 2.8. ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΤΟΥ E.O.M.T. Αρκετές εργασίες σχετικές με την παρούσα Διατριβή για Τ.Υ. έχουν εκπονηθεί στο Εργαστήριο Οικολογικής Μηχανικής και Τεχνολογίας (Ε.Ο.Μ.Τ.), που ανήκει στο Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος της Πολυτεχνικής Σχολής Ξάνθης του Δ.Π.Θ. Οι Akratos and Tsihrintzis (2007) μελέτησαν πειραματικά την επίδραση διαφόρων σημαντικών παραμέτρων (θερμοκρασία, υδραυλικός χρόνος παραμονής, είδος φύτευσης και τύπος πορώδους μέσου) στην απομάκρυνση διαφόρων ρύπων σε πιλοτικούς Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Τα σχετικά πειράματα έγιναν σε πέντε πιλοτικές μονάδες, Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. (Ακράτος 2006). Μία σύντομη περιγραφή των συγκεκριμένων Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. δίνεται στην παρούσα Διατριβή, στο Κεφάλαιο 4. Με βάση τα παραπάνω αποτελέσματα, οι Akratos et al. (2008, 2009a, 2009b), χρησιμοποιώντας Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (ANN), έδωσαν τύπους για την πρόβλεψη της απομάκρυνσης BOD, COD καθώς και άλλων κυρίων ρύπων σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., όπως περιγράφηκε στις παραγράφους και 2.7. Παρόμοια πειραματική έρευνα πραγματοποιήθηκε από τους Kotti et al. (2010) σε Τ.Υ.Ε.Ρ., όπου λήφθηκε υπόψη και το γεωμετρικό σχήμα της δεξαμενής σε κάτοψη. Από τις δύο αυτές έρευνες προέκυψαν χρήσιμα συμπεράσματα για την καλύτερη απόδοση στην απομάκρυνση ρύπων σε Τ.Υ. Ειδικότερα, διαπιστώθηκε ότι η απόδοση σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. είναι καλύτερη σε σχέση με τους Τ.Υ.Ε.Ρ. Βασιζόμενοι στην παραπάνω έρευνα, οι Kotti et al. (2013) προσομοίωσαν τη λειτουργία των Τ.Υ.Ε.Ρ. και αξιολόγησαν την ικανότητα τους σε απομάκρυνση BOD, χρησιμοποιώντας μια μεθοδολογία η οποία βασίστηκε στην ασαφή λογική (Fuzzy logic models). Τα υπολογιστικά αποτελέσματα είχαν πολύ καλή σύγκλιση με τα αντίστοιχα πειραματικά, κάτι που απέδειξε ότι τα συστήματα ασαφούς λογικής μπορούν να χρησιμοποιηθούν με επιτυχία στη μελέτη της λειτουργίας των Τ.Υ.Ε.Ρ. Οι Gikas and Tsihrintzis (2010) μελέτησαν πειραματικά την απόδοση εντός Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. σε απομάκρυνση ρύπων, για τα οικιακά απόβλητα μιας τετραμελούς οικογένειας, στο χωριό Κόσμιο της Ροδόπης. Η εγκατάσταση, εκτός του Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., αποτελούνταν από μια διπλή σηπτική δεξαμενή, δύο δεξαμενές καθίζησης και μία Κεφάλαιο 2. Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-50

81 δεξαμενή ζεόλιθου, όλα συνδεδεμένα μεταξύ τους. Σχετικά με τον Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., είχε διαστάσεις 10 m μήκος, 2.5 m πλάτος και 0.8 m βάθος, με το πάχος του πορώδους υλικού να είναι 0.5 m. Ως πληρωτικό υλικό επιλέχθηκε το λεπτό χαλίκι (με διάμετρο 5-12 mm), αλλά στην αρχή και στο τέλος του μήκους της δεξαμενής υπήρχε και χοντρό χαλίκι (με διάμετρο mm). Ο Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. φυτεύτηκε με κοινό καλάμι, η μέση εισερχόμενη παροχή του λύματος ήταν 0.6 m 3 /d, ο HRT ήταν 7 ημέρες και η θερμοκρασία κυμαίνονταν μεταξύ o C. Τα αποτελέσματα έδειξαν πολύ ικανοποιητική απομάκρυνση για όλους τους ρύπους (βλ. Πίνακα 2.2.), και εξακριβώθηκε ότι η απομάκρυνση των ρύπων ολικό άζωτο Kjedahl (Total Kjedahl Nutrient TKN), αμμωνία και ορθο-φωσφορικά (OP) επηρεάζεται από τη μεταβολή της θερμοκρασίας. Οι Stefanakis and Tsihrintzis (2009a) μελέτησαν πειραματικά την επίδραση διαφόρων παραμέτρων σχεδιασμού (είδος φύτευσης, τύπος πορώδους μέσου και σωλήνες εξαερισμού) στην απόδοση 10 τεχνητών υγροβιότοπων κατακόρυφης υπόγειας ροής (Τ.Υ.Κ.Υ.Ρ.), που λειτούργησαν στις εγκαταστάσεις του Εργαστηρίου. Σε άλλη έρευνα, οι Stefanakis et al. (2009) διαπίστωσαν πειραματικά τη βελτίωση της απόδοσης Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. με την τοποθέτηση φίλτρων ζεόλιθου στα σημεία εκροής των δεξαμενών. Οι Gikas and Tsihrintzis (2012) μελέτησαν πειραματικά την απόδοση δύο Τ.Υ.Κ.Υ.Ρ. σε απομάκρυνση ρύπων, για τα οικιακά απόβλητα δύο οικογενειών (συνολικά 8 άτομα) στα Άβδηρα της Ξάνθης. Η εγκατάσταση αποτελούνταν από δύο δεξαμενές καθίζησης, δύο Τ.Υ.Κ.Υ.Ρ., μια δεξαμενή με ζεόλιθο και μια δεξαμενή συλλογής, όλα συνδεδεμένα μεταξύ τους σε σειρά. Κάθε Τ.Υ.Κ.Υ.Ρ. είχε διαστάσεις 7 m μήκος, 3.5 m πλάτος και 1.3 m βάθος, με το πάχος του πορώδους υλικού να είναι 1 m. Η μία δεξαμενή έμεινε αφύτευτη, ενώ η άλλη φυτεύτηκε με κοινό καλάμι. Ως πληρωτικό υλικό επιλέχθηκε το χοντρό χαλίκι (με διάμετρο mm) και το λεπτό χαλίκι (με διάμετρο 2-10 mm). Η μέση εισερχόμενη παροχή του λύματος ήταν 1.2 m 3 /d και η θερμοκρασία κυμαίνονταν μεταξύ o C. Τα αποτελέσματα έδειξαν πολύ ικανοποιητική απομάκρυνση για όλους τους ρύπους (βλ. Πίνακα 2.2.) Η θερμοκρασία δεν φάνηκε να επηρεάζει ιδιαίτερα την απόδοση του συστήματος. Αντιθέτως η φύτευση, με μοναδική εξαίρεση τα αιωρούμενα σωματίδια (TSS), φάνηκε από τη σύγκριση των αποδόσεων μεταξύ αφύτευτης και φυτεμένης δεξαμενής Κεφάλαιο 2. Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-51

82 να παίζει σημαντικό ρόλο στην αποτελεσματικότητα του συστήματος, ακόμα και για τον φώσφορο, όπου κυριαρχεί το φαινόμενο της προσρόφησης. Τέλος, η παρουσία του ζεόλιθου διαπιστώθηκε ότι αυξάνει την απομάκρυνση του αζώτου, του ολικού φωσφόρου και της οργανικής ύλης. Μια γενικότερη ανασκόπηση για τη Βόρεια Ελλάδα, όσο αφορά τη χρήση Τ.Υ. για διαχείριση αποβλήτων παρουσιάστηκε από τους Tsihrintzis and Gikas (2010.) Σχετικά με τους κλιματικούς παράγοντες, έχει πραγματοποιηθεί στο Ε.Ο.Μ.Τ. πειραματική μελέτη για την εκτίμηση της εξατμισοδιαπνοής (ΕΤ) σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. (Παπαευαγγέλου 2010, Papaevangelou et al. 2012). Η μέτρηση της ΕΤ βασίστηκε στη μέθοδο του ισοζυγίου του νερού. Τα πειράματα πραγματοποιήθηκαν στις πιλοτικές δεξαμενές Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. που έχουν αναφερθεί παραπάνω (Ακράτος 2006). Τα πειραματικά αποτελέσματα αφενός επιβεβαίωσαν σε όλες τις δεξαμενές την εποχιακή διακύμανση του ρυθμού της ΕΤ και αφετέρου χρησιμοποιήθηκαν για τη στατιστική κατασκευή εξισώσεων για την εκτίμηση της ΕΤ: MG-R: ET T s 0.036RH T w 0.209E 0.598u 2 (2.31.α) MG-C: ET R s 1.208u T w 0.244E 0.226T s (2.31.β) MG-Z: ET u 0.063T 0.126T 0.176E 0.035RH 0.008R (2.31.γ) 2 w s s FG-R: ET T 0.062RH 0.1T 0.215E (2.31.δ) s CO-R: ET T s 0.065RH 0.144T w 1.223u E (2.31.ε) w όπου είναι: ΕΤ [mm/d] η εξατμισοδιαπνοή, T s [ o C] η θερμοκρασία του εδάφους, RH [%] η σχετική υγρασία, R s [W/m 2 ] η ηλιακή ακτινοβολία, u 2 [m/s] η ταχύτητα του ανέμου μετρημένη σε ύψος 2 μέτρα από την επιφάνεια του εδάφους, T w [ o C] η θερμοκρασία του νερού του Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. και E [mm/d] η εξάτμιση του δοχείου. Σημαντική έρευνα έχει πραγματοποιηθεί στο Ε.Ο.Μ.Τ. και για μη-σταθερή, μη-γραμμική ροή διά πορώδους μέσου σε περίπτωση μεγάλων ταχυτήτων και κατ επέκταση μεγάλων αριθμών Reynolds. Πιο συγκεκριμένα, για τις παραπάνω συνθήκες ροής, οι Moutsopoulos and Tsihrintzis (2005) πέτυχαν αναλυτικές Κεφάλαιο 2. Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-52

83 προσεγγιστικές επιλύσεις χρησιμοποιώντας, αντί της κλασικής εξίσωσης Darcy, τη μη-γραμμική εξίσωση Forchheimer: h (a q b q q) (2.32) όπου είναι: h [L] το πιεζομετρικό ύψος, ο διαφορικός διανυσματικός τελεστής, η υδραυλική κλίση και q [LT -1 ] η ταχύτητα του Darcy. O συντελεστής a [TL -1 ] εξαρτάται από τις ιδιότητες του πορώδους μέσου και του ρευστού και ο συντελεστής b [T 2 L -2 ] από τις ιδιότητες μόνο του πορώδους μέσου. Η ταχύτητα του Darcy για μη μονοδιάστατη ροή σε ομογενές πορώδες μέσο και για μικρούς αριθμούς Reynolds (Re = 1-10), δίνεται από τη γραμμική εξίσωση: h q K h (2.33) όπου Κ [LT -1 ] είναι η υδραυλική αγωγιμότητα, που εξαρτάται από τις ιδιότητες του πορώδους μέσου και του ρευστού. Για την εξίσωση (2.32), οι Sidiropoulou et al. (2007) προσδιόρισαν τους συντελεστές a και b και την εξάρτηση τους από τον αριθμό Reynolds. Επιπρόσθετα, οι Moutsopoulos et al. (2009) ερεύνησαν πειραματικά τις διαδικασίες αδρανειακής ροής για διαφόρους τύπους πορώδους μέσου. Για την έρευνα αυτή, κατασκευάστηκε μία κατακόρυφη κυλινδρική μεταλλική κολώνα, με διαστάσεις 0.5 m διάμετρο και 2.3 m ύψος. Στα πειράματα χρησιμοποιηθήκαν οκτώ διαφορετικοί τύποι πορώδους μέσου και μετρήθηκε η πιεζομετρική απώλεια. Συνολικά συλλέχθηκαν 454 πειραματικά δεδομένα, τα οποία έδειξαν ότι, για ένα ευρύ φάσμα ταχυτήτων, τόσο η εξίσωση του Forchheimer όσο και η εξίσωση του Izbach προσφέρουν εξαιρετική περιγραφή των διαδικασιών της ροής. Τέλος, οι Moutsopoulos et al. (2011), προσομοίωσαν την επίδραση διάφορων παραγόντων (θερμοκρασία, είδος φύτευσης, πορώδες μέσο και υδραυλικός χρόνος παραμονής) για την απομάκρυνση αζώτου στις παραπάνω πιλοτικές μονάδες Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. του Ε.Ο.Μ.Τ. Σχετικά χρησιμοποιήθηκε το υπολογιστικό μοντέλο ROCKFLOW, που βασίζεται στη Μέθοδο Πεπερασμένων Στοιχείων και συνδυάζει προσομοίωση υδραυλικών, μηχανικών και θερμικών διεργασιών. Στην έρευνα αυτή Κεφάλαιο 2. Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-53

84 χρησιμοποιήθηκε μια ακολουθία διαδοχικών εξισώσεων συναγωγής-διασποράςαντίδρασης με γραμμικούς όρους πηγής-καταβόθρας και υπολογίστηκαν διάφορες χαρακτηριστικές τιμές του συντελεστή αποδόμησης του αζώτου για τις διάφορες φάσεις αζωτοποίησης. Οι τιμές αυτές του λ, για την κλασσική εξίσωση συναγωγήςδιασποράς-αντίδρασης, γενικά διακυμάνθηκαν μεταξύ και d -1, ανάλογα με τη θερμοκρασία και την πιλοτική δεξαμενή. Η προσομοίωση της απομάκρυνσης του αζώτου με την κλασσική εξίσωση συναγωγής-διασποράς-αντίδρασης έδωσε εξαιρετικά αποτελέσματα για την αφύτευτη πιλοτική δεξαμενή MG-Z, όπου η τιμή του συντελεστή προσδιορισμού R 2 ήταν ίση με Η πιθανότερη εξήγηση ήταν διπλή: Αφενός η εξίσωση αυτή δεν περιγράφει πλήρως τις πολύπλοκες διαδικασίες που λαμβάνουν χώρα στις ρίζες των φυτών και αφετέρου το άζωτο είναι ένας ρύπος που δεν απορροφάται από τα φυτά (Moutsopoulos et al. 2011). Από τις φυτεμένες δεξαμενές, η τιμή του R 2 ήταν υψηλή μόνο για τη MG-C, ίση με 0.97, πιθανότατα λόγω του διαφορετικου ριζικού συστήματος του ψαθιού σε σχέση με το καλάμι. Για τις υπόλοιπες δεξαμενές, οι οποίες είχαν το καλάμι ως είδος φύτευσης, MG-R, FG-R και CO-R, οι τιμές του R 2 ήταν 0.23, 0.37 και 0.70, αντίστοιχα. Μια σύντομη περιγραφή των συγκεκριμένων πιλοτικών Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. δίνεται στην παρούσα Διατριβή στο Κεφάλαιο 4 (παράγραφος 4.2.2) ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗΣ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΕΡΑΙΤΕΡΩ ΕΡΕΥΝΑ Η ανάλυση που έγινε για τη μοντελοποίηση των Τ.Υ. αφορούσε τόσο τα black-box μοντέλα, όσο και τα process-based μοντέλα. Τα black-box μοντέλα πρώτης τάξης, και ιδίως τα μοντέλα TIS, εφαρμόζονται ακόμη για το σχεδιασμό των Τ.Υ. (Kadlec and Wallace 2009). Τα κινητικά μοντέλα Monod φαίνεται ότι περιγράφουν ικανοποιητικά τις διαδικασίες βιολογικής επεξεργασίας στους Τ.Υ. Τα μοντέλα που χρησιμοποιούν χρονικά εξαρτώμενους ρυθμούς αποδόμησης έχουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Στατιστικές τεχνικές μπορούν να χρησιμοποιηθούν κατά την ανάλυση δεδομένων από Τ.Υ. (τύποι γραμμικής παλινδρόμησης). Τα μοντέλα ΑΝΝ (Artificial Κεφάλαιο 2. Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-54

85 Neural Network) εμφανίζουν πολύ καλές προοπτικές για την πρόβλεψη της απόδοσης (Akratos et al. 2008, 2009a, 2009b). Συμπερασματικά, η μέχρι τώρα βασική επιστημονική γνώση των διαδικασιών αποδόμησης ρύπων με τα μοντέλα black-box πρώτης τάξης θα μπορούσε να χαρακτηρισθεί ως ικανοποιητική, από άποψη πρακτικών εφαρμογών που υλοποιήθηκαν (Kadlec and Wallace 2009). Η γνώση όμως αυτή κρίνεται ως περιορισμένη και μη επαρκής με τα σημερινά δεδομένα, επειδή τα μοντέλα black-box δεν εξηγούν πλήρως όλες τις εσωτερικές διαδικασίες σε ένα Τ.Υ. Μεγαλύτερες δυνατότητες, λοιπόν, εμφανίζουν τα δυναμικά υπολογιστικά μοντέλα προσομοίωσης, που εντάσσονται στην κατηγορία των process-based μοντέλων. Ειδικότερα, από την προηγούμενη ανασκόπηση προκύπτει ότι η μελλοντική κατεύθυνση της προσομοίωσης αυτής των Τ.Υ. με τα δυναμικά υπολογιστικά μοντέλα θα πρέπει να εστιαστεί στην ποσοτικοποίηση των συντελεστών για τους ρυθμούς των βιογεωχημικών διαδικασιών που λαμβάνουν χώρα μέσα στο σύστημα. Η γνώση αυτών των βασικών παραμέτρων είναι μεγάλης σημασίας για τον μηχανικό που μελετάει τη λειτουργία των Τ.Υ. Εφόσον είναι γνωστές αυτές οι πληροφορίες, μπορεί να γίνει η βέλτιστη διαστασιολόγηση των Τ.Υ. και η αξιόπιστη πρόβλεψη της απόδοσής τους. Τα απαιτούμενα δεδομένα εισόδου (input data) για τα υπολογιστικά μοντέλα περιλαμβάνουν τόσο τις τιμές των παραπάνω συντελεστών για τους ρυθμούς αποδόμησης, όσο και τις τιμές των υδρογεωλογικών παραμέτρων (πορώδες, υδραυλική αγωγιμότητα, συντελεστής διασποράς κ.α.). Οι τελευταίες προσδιορίζονται με γνωστές μεθόδους της Υπόγειας Υδραυλικής. Αντίθετα, οι τιμές των συντελεστών για τους ρυθμούς αποδόμησης πρέπει να προσδιοριστούν λαμβάνοντας υπόψη τις τοπικές συνθήκες, τους τοπικούς κλιματικούς παράγοντες (π.χ. εξατμισοδιαπνοή) και τις ιδιαιτερότητες κάθε Τ.Υ. Γενικά, από τη συνολική ανάλυση της υπάρχουσας έρευνας για μοντελοποίηση στους Τ.Υ. προκύπτει ότι απαιτείται περαιτέρω έρευνα για την πληρέστερη κατανόηση της λειτουργίας και για τον βέλτιστο σχεδιασμό τους, ώστε να επιτυγχάνεται η αποτελεσματική, οικονομική και οικολογική διαχείριση των υγρών αποβλήτων (αστικών, βιομηχανικών και γεωργικών). Ειδικότερα, προκύπτει ότι υπάρχουν σημαντικά κενά στη τρέχουσα διεθνή βιβλιογραφία, και συνεπώς απαιτείται περαιτέρω έρευνα, κυρίως για τα εξής θέματα: Κεφάλαιο 2. Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-55

86 α. Ποσοτική εκτίμηση του βέλτιστου εύρους τιμών για τους συντελεστές αποδόμησης, λαμβάνοντας υπόψη αφενός τις τοπικές συνθήκες που ισχύουν για κάθε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. και αφετέρου περισσότερους παράγοντες πέραν της θερμοκρασίας. β. Μελέτη της ποσοτικής επίδρασης των κλιματικών παραγόντων, και ιδιαίτερα της εξατμισοδιαπνοής (ΕΤ), στην απομάκρυνση των ρύπων και στη λειτουργία των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., ιδιαίτερα υπό Μεσογειακές συνθήκες. Κεφάλαιο 2. Βιβλιογραφική ανασκόπηση 2-56

87 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 3.1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟΥ (3-D) ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Γενικά Η ρεαλιστική μαθηματική περιγραφή των διαδικασιών που αφορούν στην υδραυλική συμπεριφορά και στην αποδόμηση των ρύπων μέσα στους Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. είναι σημαντική, δεδομένου ότι μπορεί να παρέχει κάποια εικόνα σχετικά με τα φυσικά φαινόμενα που λαμβάνουν χώρα μέσα στη δεξαμενή, και είναι επίσης χρήσιμη για το βέλτιστο σχεδιασμό των εγκαταστάσεων αυτών. Το φυσικό πρόβλημα της μεταφοράς των ρύπων με το υπόγειο νερό και της βιογεωχημικής αποδόμησής τους μπορεί να μοντελοποιηθεί μαθηματικά με βάση την αρχή του ισοζυγίου μάζας. Αυτή εφαρμόζεται τόσο για το νερό όσο και για τον ρύπο, με αποτέλεσμα να προκύπτουν γενικά συζευγμένες διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους (βλ. π.χ. Bear 1979, Zheng and Bennett 2002, Bear and Cheng 2010, Κωτσοβίνος και Αγγελίδης 2004). Οι εξισώσεις αυτές περιγράφουν χωροχρονικά (στον χώρο και στον χρόνο) αφενός την υπόγεια ροή του ρευστού και αφετέρου τη μεταφορά και την αποδόμηση του ρύπου. Για να χρησιμοποιηθούν οι παραπάνω διαφορικές εξισώσεις στην επίλυση ενός συγκεκριμένου προβλήματος, απαιτούνται συμπληρωματικές πληροφορίες. Αυτές αφορούν: (α) Στις αρχικές συνθήκες, που εξειδικεύουν (για t 0) την αρχική κατάσταση του υπόγειου νερού και την αρχική κατάσταση του ρύπου, και (β) στις συνοριακές συνθήκες, οι οποίες ελέγχουν την αλληλεπίδραση του εξεταζόμενου συστήματος με το περιβάλλον. Το σύστημα των διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους, μαζί με τις αρχικές και συνοριακές συνθήκες, αποτελούν το μαθηματικό μοντέλο του φυσικού προβλήματος. Κατά τα γνωστά (Bear 1979, Καραμούζης 2003), το πρόβλημα είναι καλώς τοποθετημένο (well posed) όταν η επίλυσή του δίνει μια και μοναδική λύση με ομαλή εξάρτηση από τα δεδομένα. Γενικά, θεωρούμε ένα τρισδιάστατο (3-D) κορεσμένο πορώδες μέσο και εξετάζουμε τη ροή υγρού αποβλήτου (λύματος) που περιέχει ρύπους. Για τη μαθηματική Κεφάλαιο 3. Θεωρητικό Υπόβαθρο 3-1

88 περιγραφή ορίζουμε ένα κατάλληλο τρισορθογώνιο Καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων Oxyz (ή Ox 1 x 2 x 3 για την τανυστική περιγραφή). Ως στοιχειώδης όγκος ελέγχου (Representative Elementary Volume - REV) θεωρείται το απειροστό στοιχείο (dx dy dz). Στην παρούσα Διατριβή ακολουθείται μια μεθοδολογία σύμφωνα με την οποία η διαδικασία της αντίδρασης περιγράφεται από μια εξίσωση πρώτης τάξης και η συμπεριφορά ροής από μια πλήρη αριθμητική επίλυση των υδροδυναμικών εξισώσεων. Αυτές οι καταστάσεις μπορούν να συμβούν, για παράδειγμα, σε περιπτώσεις όπου η εξατμισοδιαπνοή ή η βροχόπτωση θα ήταν σημαντικές, ή όταν το υγρό απόβλητο εισέρχεται σε περισσότερες από μία εισόδους κατά μήκος του Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Η παραπάνω προσέγγιση, αν και χρησιμοποιήθηκε αρχικά για την προσομοίωση της υδραυλικής συμπεριφοράς σε γεωλογικούς σχηματισμούς, μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί και σε Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ Το πρόβλημα ροής για την κίνηση του υπόγειου νερού Για την τρισδιάστατη ροή (3-D) υπογείων υδάτων σε πλήρως κορεσμένη κατάσταση εφαρμόζουμε την αρχή του ισοζυγίου μάζας του υπόγειου νερού σε έναν αντιπροσωπευτικό στοιχειώδη όγκο ελέγχου ( REV x y z). Έτσι προκύπτει η γενικού τύπου διαφορική εξίσωση με μερικές παραγώγους: h h ( K ij ) qs S s x x t i j (3.1) όπου, κατά τα γνωστά για τους συμβολισμούς στην Υπόγεια Υδραυλική, είναι: h h( x, y, z; t) [L] το υδραυλικό φορτίο, K ij [LT -1 ] ο τανυστής των συντελεστών της υδραυλικής αγωγιμότητας, x j [L] η χωρική συντεταγμένη, S s [L -1 ] ο συντελεστής ειδικής αποθηκευτικότητας του πορώδους μέσου, q q ( x, y, z; t) [T -1 ], ο όρος της πηγής (για s q 0) ή της καταβόθρας (για q 0) για το ρευστό. Ο q s μπορεί να χρησιμοποιηθεί όταν s s λαμβάνονται υπόψη διαδικασίες όπως η βροχόπτωση, η εξατμισοδιαπνοή, κλπ. Όπως τονίσθηκε στην αρχή, η εξίσωση (3.1) συνδυάζεται με κατάλληλες αρχικές (για t = 0) και συνοριακές (Dirichlet, Neumann, Cauchy ή Rodin) συνθήκες (Bear and Cheng 2010). Έτσι, όταν επιπλέον δίνεται η q s και είναι γνωστές οι απαιτούμενες παράμετροι (K ij, S s ), υπολογίζεται η άγνωστη χωροχρονική συνάρτηση h h( x, y, z; t). s Κεφάλαιο 3. Θεωρητικό Υπόβαθρο 3-2

89 q i Στη συνέχεια, με το νόμο Darcy, υπολογίζεται το πεδίο των ταχυτήτων Darcy q ( x, y, z; t) : i h qi Kij x j (3.2) Το πρόβλημα μεταφοράς και αποδόμησης του ρύπου Θεωρούμε την γενική περίπτωση της μεταφοράς ενός ρύπου με το υπόγειο νερό, της διασποράς του στο πορώδες έδαφος και της αποδόμησης του όταν συνυπάρχουν και διαδικασίες προσρόφησης (adsorption) εκρόφησης (absorption) (βλ. π.χ. Bear 1979, Zheng and Bennett 2002, Bear and Cheng 2010, Kadlec and Wallace 2009, Βουδριάς 2003 Αντωνόπουλος 2003). Η σχετική διαφορική εξίσωση με μερικές παραγώγους προκύπτει από την αρχή του ισοζυγίου της μάζας του ρύπου. Η εξίσωση αυτή, για σύστημα στον τρισδιάστατο (3-D) χώρο, θεωρώντας συναγωγή, διασπορά, πηγές/καταβόθρες για το ρευστό, εξισορροπημένη προσρόφηση και μη αντιστρεπτές κινητικές αντιδράσεις, γράφεται ως εξής (Zheng and Bennett 2002): N C C R ( D ) ( qc) q C R (3.3α) d ij s s n t xi x j xi n 1 όπου είναι: C [ML -3 ] η συγκέντρωση του διαλυμένου ρύπου, q [LT -1 ] η ταχύτητα Darcy, D ij [L 2 T -1 ] ο τανυστής των συντελεστών της υδροδυναμικής διασποράς, C s [ML -3 ] η συγκέντρωση του ρευστού για τους όρους πηγή/καταβόθρα, ε [-] το πορώδες και R d [-] ο παράγοντας καθυστέρησης. Στο δεξί μέλος της εξίσωσης (3.3α), ο πρώτος όρος (με τον D ij ) αφορά την μεταφορά και διασπορά του ρύπου με τον μηχανισμό της υδροδυναμικής διασποράς και ο δεύτερος (με την ταχύτητα q i ) την μεταφορά με τον μηχανισμό της συναγωγής λόγω της ταχύτητας ροής του ύδατος πόρων. Ο τρίτος όρος αφορά εξωτερικές πηγές (ή καταβόθρες) συγκεντρώσεων. Τέλος, ο τελευταίος όρος αφορά τις βιογεωχημικές αντιδράσεις. Αυτός, στην περίπτωση γραμμικών αντιδράσεων αποδόμησης και προσρόφησης, γράφεται (Zheng and Bennett, 2002): Κεφάλαιο 3. Θεωρητικό Υπόβαθρο 3-3

90 N Rn 1 C 2 bs (3.3β) n 1 όπου είναι: S [M ρύπου/m στερεάς φάσης] η συγκέντρωση του προσροφημένου ρύπου, ρ b [ML -3 ] η φαινομενική πυκνότητα του εδάφους, λ 1 [T -1 ] ο συντελεστής αποδόμησης πρώτης τάξης για τη διαλυμένη φάση και λ 2 [T -1 ] ο συντελεστής αποδόμησης για την προσροφημένη φάση. Σχετικά με το ρ b, ισχύει: (1 ) (3.4) b r όπου ρ r [ML -3 ] είναι η πυκνότητα των στερεών του πορώδους υλικού, και συνήθως έχει την τιμή: ρ r = 2.65 g/cm 3. Στη σχέση (3.3α), ο παράγοντας καθυστέρησης R d δίνεται από την παρακάτω σχέση: R d b S 1 C (3.5) Σχετικά, ορίζεται: K d S (3.6) C όπου K d [L 3 M -1 ] είναι ο συντελεστής κατανομής και εκφράζει την κατανομή της ρυπαντικής ουσίας μεταξύ υγρής και στερεής φάσης. Για οργανικές ουσίες, ο συντελεστής κατανομής ορίζεται (Batu 2006) με τη σχέση: K f (3.7) d oc oc όπου είναι: K oc ο συντελεστής κατανομής της συγκέντρωσης της ουσίας ως προς το έδαφος σε σχέση με τη συγκέντρωση του οργανικού άνθρακα, και f oc το κλάσμα του οργανικού άνθρακα στο έδαφος ( 0 f oc 1). Λόγω της (3.6), η (3.5) ισοδύναμα γράφεται: Κεφάλαιο 3. Θεωρητικό Υπόβαθρο 3-4

91 R d b 1 Kd (3.8) Για τον προσδιορισμό, λοιπόν, του R d απαιτείται η σχέση μεταξύ S και C. Αν πρόκειται για εξισορροπημένη προσρόφηση (Βουδριάς 2003), τότε διακρίνονται οι εξής κύριες περιπτώσεις: α) Για την περίπτωση της ισόθερμης προσρόφησης κατά Freundlich, ισχύει: S K C n F (3.9) όπου η σταθερά K F [L 3 M -1 ] και ο εκθέτης n προσδιορίζονται πειραματικά ανάλογα με το είδος του ρύπου και του πορώδους μέσου. Για ορισμένους ρύπους, ιδιαίτερα σε χαμηλές συγκεντρώσεις, η προσρόφηση συχνά δίνεται από την γραμμική ισόθερμη του Freundlich, όπου ο εκθέτης n ισούται με τη μονάδα ( n 1). Σε αυτές τις περιπτώσεις ορίζεται K F K και η (3.9) γίνεται: d S Kd C (3.10) Η γραμμική ισόθερμη (3.10) του Freundlich επιτρέπει την απεριόριστη προσρόφηση. Όταν αυτό δεν ισχύει στο φυσικό φαινόμενο, τότε χρησιμοποιείται εναλλακτικά είτε η (3.9) με εκθέτη n 1, είτε η ισόθερμη Langmuir. β) Η ισόθερμη Langmuir λαμβάνει υπόψη τη μέγιστη χωρητικότητα προσρόφησης και ορίζεται από τη σχέση: S S max 1 KC L KC L (3.11) όπου είναι: K L [L 3 M -1 ] η σταθερά του Langmuir και S max [M ρύπου/m στερεάς φάσης] η μέγιστη χωρητικότητα προσρόφησης. Η κλίση της ισόθερμης Langmuir S/ C, που απαιτείται στη σχέση (3.5) υπολογισμού του R d, ισούται με: S C S K L max 2 (1 KLC) (3.12) Κεφάλαιο 3. Θεωρητικό Υπόβαθρο 3-5

92 Συνήθως σε περίπτωση εξισορροπημένης γραμμικής ισόθερμης προσρόφησης σε ομογενές ενιαίο πορώδες μέσο, και για ίσους συντελεστές αποδόμησης για τη διαλυμένη και την προσροφημένη φάση, ισχύει λ 1 = λ 2 = λ. Τότε η εξίσωση (3.3.α), λόγω και των (3.3.β), (3.5) και (3.6), γίνεται: C C Rd ( Dij ) ( qic) qscs Rd C t x x x i j i (3.13) Σε περίπτωση μη εξισορροπημένης προσρόφησης, η εξίσωση (3.3.α) αντικαθίσταται από το σύστημα των παρακάτω δύο εξισώσεων: C S C ( D ) ( q C) q C C S t t x x x b ij i s s 1 2 b i j i (3.14) S S b ( C ) 2 bs t K d (3.15) όπου β [Τ -1 ] είναι ο συντελεστής ρυθμού πρώτης τάξης μεταξύ της διαλυμένης και της προσροφημένης φάσης. Τελικά, όπως και στην περίπτωση του προβλήματος ροής, η (3.3.α) συνδυάζεται με κατάλληλες αρχικές και συνοριακές συνθήκες. Έτσι, όταν είναι γνωστές οι απαιτούμενες παράμετροι (υδραυλικές, διασποράς, αποδόμησης, προσρόφησης), και εφόσον έχει υπολογισθεί από το πρόβλημα ροής το πεδίο των ταχυτήτων Darcy q q ( x, y, z; t), μπορεί να προσδιοριστεί η άγνωστη του προβλήματος μεταφοράς, που είναι η χωροχρονική συνάρτηση C C( x, y, z; t). Για την γενική, λοιπόν, περίπτωση ενός προσροφούμενου ρύπου, οι απαιτούμενες επιπλέον παράμετροι, για τη γραμμική ισόθερμη προσρόφηση κατά Freundlich, είναι: K d, ρ b, λ 1, λ 2. Προφανώς, αν λ 1 = λ 2 τότε χρειάζονται εκτιμήσεις για την παράμετρο λ. Τέλος, αν πρόκειται για ισόθερμη προσρόφηση κατά Langmuir, οι επιπλέον απαιτούμενες παράμετροι είναι οι Κ L και S max. i i Κεφάλαιο 3. Θεωρητικό Υπόβαθρο 3-6

93 Ο τανυστής υδροδυναμικής διασποράς στο πρόβλημα μεταφοράς Ο τανυστής υδροδυναμικής διασποράς D ij είναι δευτέρας τάξης και μπορεί να αναλυθεί σε δύο άλλους τανυστές (Bear 1979, Batu 2006), όπου ο πρώτος είναι ανεξάρτητος από την ταχύτητα και ο δεύτερος εξαρτάται από το πεδίο ταχύτητας και το πορώδες μέσο: D D D (3.16) 0 M ij ij ij Ο τανυστής D 0 ij, που είναι ανεξάρτητος από την ταχύτητα, είναι συνάρτηση του συντελεστή μοριακής διάχυσης D m (Fried and Combarnous 1971), με κύριες συνιστώσες στην περίπτωση ενός ισότροπου Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ: D D D D D (3.17) m Ο τανυστής D M ij εξαρτάται από την ταχύτητα και από το πορώδες μέσο και χαρακτηρίζεται ως τανυστής της μηχανικής διασποράς (Fried and Combarnous 1971). Δεδομένου ότι τα πορώδη μέσα των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. που ερευνούμε είναι μακροσκοπικά ομογενή, ο μηχανισμός διασποράς μάλλον επηρεάζεται από τις διακυμάνσεις του πεδίου ταχύτητας στο χώρο των πόρων. Στην απλή περίπτωση ενός ισοτρόπου πορώδους μέσου και για ομοιόμορφη ροή (π.χ. διαμήκη κατά τον άξονα x-x), ο εν λόγω τανυστής εξαρτάται, αφενός από το συντελεστή διαμήκους διασποράς: D L a u (3.18) L και αφετέρου από το συντελεστή εγκάρσιας διασποράς: D T a u (3.19) T όπου u είναι το μέτρο της διαμήκους ταχύτητας. Στις παραπάνω σχέσεις, η διαμήκης διασπορά (longitudinal dispersivity) α L [m] είναι περίπου ίδιας τάξης μεγέθους με τη μέση διάμετρο των κόκκων, ενώ η εγκάρσια διασπορά (transvere dispersivity) α Τ [m] είναι κατά μία τάξη μεγέθους μικρότερη (βλ. π.χ. Fried and Combarnous 1971, Moutsopoulos and Κεφάλαιο 3. Θεωρητικό Υπόβαθρο 3-7

94 Koch 1999). Στη γενικότερη περίπτωση ροής κατά τους τρεις άξονες, ο τανυστής υδροδυναμικής διασποράς έχει τις εξής εννιά συνιστώσες για ισότροπο πορώδες μέσο (Zheng and Bennett 2002): u D a a a D v v v ux y uz * xx L TH TV (3.20.α) u u u D a a a D v v v y x z * yy L TH TV (3.20.β) u D a a a D v v v uz ux y * zz L TH TV (3.20.γ) uu x y Dxy Dyx ( al ath ) v (3.20.δ) uu x z Dxz Dzx ( al atv ) v (3.20.ε) uu y z Dyz Dzy ( al atv ) v (3.20.στ) όπου είναι: α L, α TH και α TV οι συντελεστές διασποράς κατά τους άξονες x, y, z, και v το μέτρο του διανύσματος της ταχύτητας Μεθοδολογία επίλυσης του γενικού προβλήματος ροής, μεταφοράς και αποδόμησης του ρύπου Στη γενική περίπτωση του τρισδιάστατου (3-D) συστήματος, οι εξισώσεις ροής, Darcy και μεταφοράς αποτελούν ένα σύστημα συζευγμένων διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους. Σε αυτό, οι τανυστές δευτέρας τάξης, δηλαδή της υδραυλικής αγωγιμότητας K ij και της υδροδυναμικής διασποράς D ij, έχουν εννιά συνιστώσες. Οι κύριοι άξονες όμως των τανυστών συνήθως συμπίπτουν με τους άξονες συντεταγμένων, οι οποίοι γενικά λαμβάνονται παράλληλοι ή κάθετοι με την διαστρωμάτωση του πορώδους μέσου του Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Έτσι, στην περίπτωση αυτή, οι μεικτές συνιστώσες (i j) μηδενίζονται και οι τανυστές περιγράφονται με τις τρεις κύριες συνιστώσες τους. Αυτή η Κεφάλαιο 3. Θεωρητικό Υπόβαθρο 3-8

95 παραδοχή χρησιμοποιείται στα περισσότερα υπολογιστικά μοντέλα (Bear 1979, Bear and Cheng 2010). Υποθέτοντας ότι οι αλλαγές στις συγκεντρώσεις του ρύπου που υπολογίζονται από την εξίσωση μεταφοράς δεν προκαλούν σημαντική μεταβολή στην πυκνότητα του νερού, οι εξισώσεις ροής και μεταφοράς μπορούν να ληφθούν ανεξάρτητα. Έτσι, το αρχικό σύστημα διασπάται και ακολουθείται η εξής διαδικασία επίλυσης: α) Πρώτα επιλύεται η εξίσωση ροής και υπολογίζεται το υδραυλικό φορτίο h h( x, y, z; t). β) Κατόπιν, με εφαρμογή του νόμου του Darcy, υπολογίζεται το πεδίο ταχυτήτων q q ( x, y, z; t). i i γ) Τέλος, επιλύεται η εξίσωση μεταφοράς και υπολογίζεται η συγκέντρωση C C( x, y, z; t) ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ Το δισδιάστατο (2-D) πρόβλημα Οι Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. συχνά θεωρούνται σαν συνηθισμένοι υδροφορείς, ανεπτυγμένοι κατά τις δύο οριζόντιες διαστάσεις x και y, ως προς τις οποίες το πάχος τους κατά την κατακόρυφη διεύθυνση είναι πολύ μικρό. Τότε, το τρισδιάστατο σύστημα μπορεί να μελετηθεί σαν δισδιάστατο εφαρμόζοντας την υδραυλική θεώρηση (Bear 1979). Στην περίπτωση ενός υπό πίεση (confined) ορθότροπου υδροφορέα, η εξίσωση ροής (3.1) έχει τη μορφή: h h h ( T x ) ( T y ) qc S x x y y t (3.21) όπου είναι: T x και T y [L 2 T -1 ] οι συντελεστές διοχετευτικότητας του υδροφορέα (Τερζίδης και Καραμούζης 1986, Λατινόπουλος 1995), q c [LT -1 ] ένας γενικός όρος πηγής/καταβόθρας, S ο αδιάστατος συντελεστής εναποθήκευσης (storage coefficient) και h h( x, y; t) το ζητούμενο υδραυλικό φορτίο. Σε περίπτωση κλειστού υδροφορέα με περίπου σταθερό πάχος b, είναι T b K, Ty b K y και S S b. x x s Κεφάλαιο 3. Θεωρητικό Υπόβαθρο 3-9

96 Στην περίπτωση ενός ελεύθερου (unconfined) ορθότροπου υδροφορέα, η εξίσωση ροής (3.1) είναι η μη-γραμμική εξίσωση Boussinesq: h h h ( Kxh ) ( K yh ) qu S y x x y y t (3.22) όπου είναι: q u [LT -1 ] ο όρος πηγή/καταβόθρα και S y ο αδιάστατος συντελεστής ειδικής απόδοσης σε νερό, ο οποίος για κορεσμένη ροή ισούται με το αποτελεσματικό πορώδες ε. Μετά τον υπολογισμό του υδραυλικού φορτίου, ακολουθεί ο υπολογισμός του πεδίου ταχυτήτων με τον νόμο Darcy. Κατόπιν η ζητούμενη συγκέντρωση C C( x, y; t) υπολογίζεται από την εξίσωση μεταφοράς (3.3.α). Αυτή, για ομοιόμορφη ροή κατά τον άξονα x με ταχύτητα ύδατος πόρων u u ( x) και για την περίπτωση απουσίας εσωτερικής πηγής/καταβόθρας ρύπου ( CS 0) γίνεται (Batu 2006): x x 2 2 C C C ( uc x ) Rd Dx D 2 y R 2 dc t x y x (3.23) Το μονοδιάστατο (1-D) πρόβλημα Στην περίπτωση που ο εξεταζόμενος Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. έχει επίμηκες ορθογωνικό σχήμα, και για ομοιόμορφη ροή ελεύθερου υδροφορέα κατά τον διαμήκη άξονα x-x, η εξίσωση ροής (3.22) γράφεται: h h Sy ( Kh ) P ET t x x (3.24) όπου είναι: P [LT -1 ] η βροχόπτωση, ET [LT -1 ] η εξατμισοδιαπνοή και h h( x; t) το υδραυλικό φορτίο. Αφού υπολογισθεί το h h( x; t), εφαρμόζεται ο νόμος Darcy: h (3.25.α) qx K x και υπολογίζεται η ταχύτητα του ύδατος πόρων: Κεφάλαιο 3. Θεωρητικό Υπόβαθρο 3-10

97 qx u( x, t) (3.25.β) Η τελευταία χρησιμοποιείται στην εξίσωση μεταφοράς (3.3.α), που για την περίπτωση ενός πλημμυρισμένου Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. με πάχος πληρωτικού υλικού d, γίνεται: 2 C C ( uc) QC s s Rd Dx R 2 dc t x x d (3.26) όπου είναι: C = C(x;t) η ζητούμενη συγκέντρωση και Q s [LT -1 ] οι κατακρημνίσεις με συγκέντρωση C s ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Η αναλυτική επίλυση του προβλήματος, που αναλύθηκε στις προηγούμενες παραγράφους, είναι πρακτικά εφικτή μόνο σε κάποιες απλές περιπτώσεις, π.χ. απλό γεωμετρικό (κυρίως ορθογωνικό) σχήμα του υδροφορέα, λειτουργία σε μια ή δυο διαστάσεις ή ομοιόμορφη ροή κατά μία διεύθυνση (Bear 1979, Marsily 1986, Batu 2006). Για τη γενική περίπτωση κατά κανόνα απαιτείται η αριθμητική επίλυση του προβλήματος, η οποία επιτυγχάνεται με την χρήση κάποιου υπολογιστικού κώδικα (Anderson and Woessner 1992, Huyakorn and Pinder 1983, Konikow and Bredehoeft 1978). Σχετικά μπορεί να εφαρμοστεί κάποια από τις γνωστές αριθμητικές μεθόδους (Πεπερασμένων Διαφορών, Πεπερασμένων Στοιχείων, Πεπερασμένων Όγκων, Συνοριακών Στοιχείων), (βλ. π.χ. Μουτσόπουλος 2007, Σούλης 2004, Κουτίτας 1982). Από τις συγκεκριμένες μεθόδους, και επειδή οι πιλοτικοί Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. του Ε.Ο.Μ.Τ. έχουν ορθογωνικό σχήμα, εδώ επιλέγεται η μέθοδος Πεπερασμένων Διαφορών. Στη μέθοδο αυτή βασίζεται η οικογένεια κωδίκων Visual MODFLOW, που έχει καθιερωθεί σαν ένα πακέτο ευρέως χρησιμοποιούμενο στην Υδρογεωλογία. Κεφάλαιο 3. Θεωρητικό Υπόβαθρο 3-11

98 3.4. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ (ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ) Ένα σωστό και αξιόπιστο υπολογιστικό μοντέλο πρέπει να αναπαράγει αριθμητικά, κατά ρεαλιστικό τρόπο, τις διαδικασίες που πραγματοποιούνται στο πραγματικό σύστημα ενός Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Αυτό σημαίνει ότι η αντιστοίχιση δεδομένων (input) και αποτελεσμάτων (output) του υπολογιστικού μοντέλου πρέπει να συμπίπτει πλήρως ή να είναι πολύ κοντά με τη σχέση διέγερσης και απόκρισης του πραγματικού συστήματος. Επομένως, αφού «κατασκευαστεί» ένα υπολογιστικό μοντέλο, με βάση κάποια προκαταρκτική κατανόηση και μοντελοποίηση της λειτουργίας του πραγματικού συστήματος, πρέπει να γίνει η βαθμονόμηση του μοντέλου. Αυτή επιτυγχάνεται χρησιμοποιώντας δεδομένα είτε από πειράματα είτε από παρατηρήσεις και στοιχεία από σχετικές βιβλιογραφικές αναφορές. Σχετικά με τα δεδομένα των παραμέτρων εισόδου (input), είναι πολύ σημαντικό να περιοριστεί η αβεβαιότητα για τις τιμές τους. Απαιτείται να γίνει η εκτίμηση ενός βέλτιστου εύρους των τιμών των παραμέτρων που υπεισέρχονται στις εξισώσεις του προβλήματος. Η εκτίμηση αυτή επιτυγχάνεται χρησιμοποιώντας τα διαθέσιμα δεδομένα (πειραματικά ή πεδίου) και εφαρμόζοντας διαδικασίες αντιστρόφου προβλήματος, όπως συνοπτικά περιγράφεται στο Παράρτημα Ε. Δηλαδή, με βάση τα υπάρχοντα δεδομένα επιδιώκεται να εκτιμηθεί κατά βέλτιστο τρόπο σε ποια δεδομένα εισόδου αντιστοιχούν τα γνωστά αποτελέσματα εξόδου. Η εκτίμηση των υδρογεωλογικών παραμέτρων (πορώδες, πυκνότητα, υδραυλική αγωγιμότητα, συντελεστές διασποράς) γίνεται κατά τα γνωστά από την Υπόγεια Υδραυλική (Bear 1988). Κεφάλαιο 3. Θεωρητικό Υπόβαθρο 3-12

99 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΡΥΘΜΙΣΗ 4.1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ MODFLOW Γενικά Για την επίλυση του προβλήματος υπόγειας ροής και μεταφοράς ρύπων, οι διαθέσιμες μέθοδοι είναι, ως γνωστόν, αναλυτικές και αριθμητικές. Από τις γνωστές αριθμητικές μεθόδους, και επειδή οι πιλοτικοί Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. του Ε.Ο.Μ.Τ. έχουν ορθογωνικό σχήμα, επιλέγεται εδώ η Μέθοδος των Πεπερασμένων Διαφορών (Finite Difference Method FDM). Στη μέθοδο αυτή βασίζεται το πρόγραμμα Visual MODFLOW v.4.2 (Waterloo Hydrogeologic Inc. 2000) που είναι ένα αξιόπιστο υπολογιστικό πακέτο λογισμικού και αποτελεί σήμερα έναν από τους ευρύτερα χρησιμοποιούμενους υπολογιστικούς κώδικες για τον υπολογισμό της ροής σε υπόγειους υδροφορείς (Zheng and Bennett 2002, Batu 2006). Όπως έχει αποδειχθεί στην πράξη, π.χ. (Πλιάκας 1998, Πεταλάς 2001, Pliakas and Petalas 2011), το MODFLOW αποτελεί ένα από τα πλέον κατάλληλα πακέτα λογισμικού για προσομοίωση υπόγειας ροής. Ο κώδικας MODFLOW μπορεί να προσομοιώσει ροή σταθερής κατάστασης, όπως επίσης και συνθήκες μεταβαλλόμενης ροής, τόσο σε μονοδιάστατη (1-D) απεικόνιση, όσο και δισδιάστατη (2-D) αλλά και τρισδιάστατη (3-D). Όπως αναφέρθηκε, χρησιμοποιείται η Μέθοδος των Πεπερασμένων Διαφορών και εφαρμόζεται συνδυασμός της εξίσωσης του Darcy με την εξίσωση συνέχειας (Αρχή Διατήρησης της Μάζας). Το MODFLOW λύνει το σύστημα των εξισώσεων του προβλήματος, με αγνώστους τις χωροχρονικές συναρτήσεις: h = h(x,y,z;t), q i = q i (x,y,z;t) και C = C(x,y,z;t). Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιείται χωρική και χρονική διακριτοποίηση, όπως θα αναλυθεί σε επόμενη παράγραφο. Ιδιαίτερα για τον προσδιορισμό της συγκέντρωσης των ρύπων, το MODFLOW συνδυάζεται με την υποπρόγραμμα MT3DMS (Modular 3-D Multi-Species Transport Model for Simulation of Advection, Dispersion and Chemical Reactions of Contaminants in Groundwater Systems). Το Visual MODFLOW αποτελεί ένα υπολογιστικό πρόγραμμα Κεφάλαιο 4: Ανάλυση και ρύθμιση του υπολογιστικού μοντέλου 4-1

100 που υποστηρίζει όλες τις πιο πρόσφατες εκδόσεις του MODFLOW και του MT3D για προσομοίωση υπόγειας ροής και μεταφοράς μάζας, αντίστοιχα. Στο Visual MODFLOW αυτά τα προγράμματα αναφέρονται ως Αριθμητικές Μηχανές (Numeric Engines), γιατί εκτελούν τους αριθμητικούς υπολογισμούς που απαιτούνται για την επίλυση των εξισώσεων πεπερασμένων διαφορών της υπόγειας ροής και μεταφοράς μάζας. Περισσότερα στοιχεία για το Visual MODFLOW και τα συνδεδεμένα υποπρογράμματα είναι διαθέσιμα στους χρήστες σε διάφορες ιστοσελίδες, π.χ.: Ιστορική εξέλιξη του MODFLOW Από άποψη ιστορικής εξέλιξης, το σημερινό MODFLOW αναπτύχθηκε αρχικά από το U.S. Geological Survey κι έγινε γνωστό στο κοινό το Αυτή η έκδοση αναφέρεται ως MODFLOW-83. Στη συνέχεια ο κώδικας αναβαθμίστηκε για να προσαρμοστεί στη Fortran 77 από τους McDonald και Harbaugh (1988) και υποβλήθηκε έκτοτε σε πολλές ανανεώσεις. Έτσι η δεύτερη έκδοση του MODFLOW έγινε το 1988 και ονομάζεται MODFLOW-88, η τρίτη MODFLOW-96 και η τέταρτη MODFLOW-2000, στην οποία και επιλύονται πολλαπλοί τύποι εξισώσεων, κάτι που δεν υπήρχε στις προηγούμενες εκδόσεις, όπου χρησιμοποιούνταν μόνο η εξίσωση της ροής του υπόγειου νερού. Η τελευταία και πιο πρόσφατη έκδοση είναι η MODFLOW-2006 (Waterloo Hydrogeologic Inc. 2006) Δυνατότητες του Visual MODFLOW Ο υπολογιστικός κώδικας MODFLOW προσομοιώνει την υπόγεια ροή του νερού, χρησιμοποιώντας τη Μέθοδο Πεπερασμένων Διαφορών (McDonald and Harbaugh 1988). Η ιδιαιτερότητα του κώδικα είναι ότι έχει μία «αρθρωτή» (modular) δομή. Ιδιαίτερα στην έκδοση του MODFLOW-2000, οι χρήστες έχουν τη δυνατότητα να επιλύσουν πολύπλοκες διαφορικές εξισώσεις για να ενισχύσουν την αποτελεσματικότητα του μοντέλου. Στην παρούσα Διατριβή, προκειμένου να επιτευχθεί η προσομοίωση της μεταφοράς και αποδόμησης των ρύπων, χρησιμοποιείται μία από τις κύριες υπορουτίνες του MODFLOW, η MT3DMS (Modular 3-Dimensional Multi Species Transport). Κεφάλαιο 4: Ανάλυση και ρύθμιση του υπολογιστικού μοντέλου 4-2

101 Οι παράμετροι εισαγωγής και τα αποτελέσματα μπορούν να αναπαρασταθούν σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή κατά την εφαρμογή του μοντέλου, με απεικόνιση σε δύο (τομή και κάτοψη) ή σε τρεις διαστάσεις. Ειδικά για πλήρη μοντελοποίηση υπόγειας ροής τριών διαστάσεων (3-D) και μεταφοράς ρύπων, το Visual MODFLOW είναι από τα καλύτερα διαθέσιμα λογισμικά. Έχει περιβάλλον φιλικό προς τον χρήστη και επιπλέον δυνατότητες για εισαγωγή, τροποποίηση, ανάλυση και αναπαράσταση των δεδομένων υπόγειας ροής Υποπρογράμματα του Visual MODFLOW Για να διευκολυνθεί η δυνατότητα προσομοίωσης πολλών περιπτώσεων ροής, το πρόγραμμα χωρίστηκε σε κομμάτια, που ονομάζονται πακέτα. Κάθε υδρολογική διαδικασία που περιλαμβάνεται στην εξίσωση της ροής του υπόγειου νερού, όπως είναι π.χ. η εκροή σε ποτάμια, η επαναφόρτιση και η εξατμισοδιαπνοή, αποτελεί ένα ξεχωριστό πακέτο. Ορισμένα από τα σημαντικά πακέτα του MODFLOW είναι (Waterloo Hydrogeologic Inc. 2006): α) Basic Package (BAS): Αφορά στην αναγνώριση του αριθμού των σειρών, στηλών, στρωμάτων και περιόδων φόρτισης του μοντέλου. Επίσης, παρέχει πληροφορίες για τα πακέτα που θα χρησιμοποιηθούν και για τη θέση των εισαγόμενων πληροφοριών που σχετίζονται με τα πακέτα αυτά. β) Recharge package: Αναφέρεται στην προσομοίωση της επιφανειακής κατανομής του εμπλουτισμού προς το υπόγειο υδροφόρο σύστημα. Ο εμπλουτισμός αναφέρεται είτε στα ατμοσφαιρικά κατακρημνίσματα (π.χ. βροχόπτωση) είτε σε άλλες μορφές εμπλουτισμού, όπως ο τεχνητός εμπλουτισμός. γ) Well package: Το πακέτο αυτό αναφέρεται στην προσομοίωση των γεωτρήσεων απόληψης νερού από ένα υδροφορέα, ή και το αντίθετο, με ένα προκαθορισμένο ρυθμό και για μια δεδομένη περίοδο. δ) River package: Σκοπός του πακέτου αυτού είναι η προσομοίωση των αποτελεσμάτων ροής μεταξύ επιφανειακών (π.χ. ποτάμιων) και υπόγειων υδατικών συστημάτων. ε) Drain package: Αφορά σε διαδικασίες, όπως αγροτικές αντλήσεις, που απορροφούν νερό από έναν υδροφορέα με ένα ρυθμό στράγγισης. στ) Evapotranspiration package: Το πακέτο αναφέρεται στην διαπνοή των φυτών και την Κεφάλαιο 4: Ανάλυση και ρύθμιση του υπολογιστικού μοντέλου 4-3

102 εξάτμιση του νερού από ένα υπόγειο υδατικό σύστημα. ζ) General Head Boundary (GHB) package: Χρησιμοποιείται κυρίως για να προσομοιώσει την υπόγεια υδραυλική επικοινωνία μεταξύ γειτονικών υδροφορέων. η) Output control: Αποτελεί μια βασική δυνατότητα επιλογής του Basic Package, η οποία καθορίζει τη μορφή εξόδου των αποτελεσμάτων της προσομοίωσης (McDonald and Harbaugh 1988). Ένα επιπλέον πλεονέκτημα του προγράμματος MODFLOW είναι η χρησιμοποίηση του σε συνδυασμό με άλλα προγράμματα. Αυτά, χρησιμοποιώντας τα αποτελέσματα του MODFLOW, μπορούν να προσομοιώσουν τη μεταφορά ρύπων ή την μεταφορά σωματιδίων, να βελτιστοποιήσουν τους ρυθμούς σε υδρογεωτρήσεις, ικανοποιώντας διάφορους περιορισμούς κλπ. Επιπλέον, είναι δυνατή και η χρησιμοποίησή του MODFLOW με άλλα προγράμματα προκειμένου να απεικονιστούν διάφορα σενάρια διαχείρισης υδατικών πόρων, καθώς και η απόκριση του αντίστοιχου συστήματος σ αυτά. Μερικά από αυτά τα προγράμματα είναι (Zheng and Bennett 2002, Bear and Cheng 2010): MODPATH: Είναι ένα πρόγραμμα «εντοπισμού σωματιδίων», σχεδιασμένο να δουλεύει σε συνδυασμό με το MODFLOW. Τα αποτελέσματα από τις προσομοιώσεις του MODFLOW χρησιμοποιούνται στο MODPATH για να υπολογιστούν τα μονοπάτια που ακολουθούν υποθετικά σωματίδια λόγω της κίνησης του νερού μέσα στο προσομοιούμενο σύστημα. Επιπρόσθετα, το πρόγραμμα αυτό υπολογίζει τους χρόνους που θα κάνουν τα σωματίδια προκειμένου να διανύσουν κάποια απόσταση. MT3D (Modular Three - Dimensional Transport): Προσομοιώνει τη συναγωγή, τη διασπορά και τις χημικές αντιδράσεις διαλυμένων ουσιών σε υπόγεια υδατικά συστήματα. Βασίζεται στην υπόθεση ότι αλλαγές στην συγκέντρωση δεν επηρεάζουν την ροή σε σημαντικό βαθμό (Zheng 1990, Zheng and Wang 1999). RT3D (Reactive multispecies Transport in 3 - Dimensional groundwater systems): Επιλύει το σύστημα των διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους που περιγράφουν τη χημικά ενεργή ροή και μεταφορά ουσιών, σταθερών και μη, σε τρισδιάστατα υδατικά συστήματα. Κατά την επίλυση αυτή, το RT3D χρησιμοποιεί τα αποτελέσματα του MODPATH, όσον αφορά παροδικές ή μόνιμες μεταβολές στην κατανομή των υδραυλικών φορτίων. MODMAN: Σκοπός του προγράμματος είναι η βελτιστοποίηση μιας αντικειμενικής συνάρτησης (π.χ. των ρυθμών άντλησης από υδρογεωτρήσεις), χρησιμοποιώντας Κεφάλαιο 4: Ανάλυση και ρύθμιση του υπολογιστικού μοντέλου 4-4

103 παράλληλα κάποιους περιορισμούς (π.χ. περιορισμός στην πτώση στάθμης στα φρέατα) Εξισώσεις ροής και μέθοδοι επίλυσης τους με το Visual MODFLOW Η διαφορική εξίσωση που περιγράφει την τρισδιάστατη (3-D) ροή του υπόγειου νερού, βλ. εξίσωση (3.1), εξειδικεύεται στο MODFLOW και γίνεται (Waterloo Hydrogeologic Inc. 2000): h h h h K xx K yy Kzz w Sy x x y y z z t (4.1) όπου είναι: Κ xx, K yy, K zz [LT -1 ] οι τιμές της υδραυλικής αγωγιμότητας κατά μήκος των x, y και z συνιστωσών και w [Τ -1 ] η ογκομετρική ροή ανά μονάδα όγκου του υδροφορέα, που αφορά σε εισροές (w>0) ή εκροές νερού (w<0) στο υπόγειο σύστημα. Για την επίλυση των παραπάνω εξισώσεων το MODFLOW εφαρμόζει διπλή διακριτοποίηση, ως προς το χώρο και ως προς το χρόνο. Η χωρική διακριτοποίηση συνίσταται στη διαίρεση του πορώδους μέσου σε κελιά. Οι ιδιότητες κάθε κελιού θεωρείται ότι κατανέμονται ομοιόμορφα και ομοιογενώς. Στο κέντρο βάρους κάθε κελιού υπολογίζονται οι χωροχρονικές συναρτήσεις υδραυλικού φορτίου, ταχύτητας και συγκεντρώσεων. Για τη χρονική διακριτοποίηση εφαρμόζεται μια άρρητη (implicit) μέθοδος. Έτσι, σε κάθε χρονικό βήμα επιλύεται ένα σύστημα εξισώσεων, που το μητρώο των συντελεστών του είναι συμμετρικό. Επειδή υπάρχουν πολλές μέθοδοι για να λυθεί αυτό το σύστημα (άμεσες και επαναληπτικές) (Batu 2006). Στο MODFLOW κάθε μέθοδος επίλυσης είναι ένα πακέτο. Οι Preconditioned Conjugate Gradient (PCG), Strongly Implicit Procedure (SIP), Slice-Successive Overrelaxation (SOR) και WHS Solver είναι παραδείγματα τέτοιων μεθόδων επίλυσης, που περιλαμβάνονται σαν πακέτα στο MODFLOW και περιγράφονται αναλυτικά σε διάφορα εγχειρίδια, π.χ. (Batu 2006, Bear and Cheng 2010). Συνοπτική περιγραφή γίνεται παρακάτω: Η PCG χρησιμοποιεί τη μέθοδο Preconditioned Conjugate Gradient για να επιλύσει το σύστημα των εξισώσεων που παράγονται από το μοντέλο. Γραμμικές και μη γραμμικές συνθήκες ροής μπορούν να προσομοιωθούν. Κεφάλαιο 4: Ανάλυση και ρύθμιση του υπολογιστικού μοντέλου 4-5

104 Η Strongly Implicit Procedure, γνωστή ως SIP, είναι μια μέθοδος για την επίλυση ενός μεγάλου συστήματος γραμμικών εξισώσεων με επαναληπτική διαδικασία (iterations). Επειδή κάθε εξίσωση μπορεί να περιλαμβάνει μέχρι επτά άγνωστες τιμές της στάθμης των υπόγειων νερών, και επειδή η ομάδα των άγνωστων τιμών της στάθμης αλλάζει από τη μία εξίσωση στην επόμενη μέσα στον κάναβο, το σύνολο των εξισώσεων του κανάβου πρέπει να επιλύεται ταυτόχρονα σε κάθε χρονικό βήμα (βαθμίδα). Η επίλυση συνίσταται στη λήψη μιας τιμής της στάθμης για κάθε κόμβο. Το πλεονέκτημα της μεθόδου SIP είναι ότι είναι πολύ σταθερή και γενικά συγκλίνει σε μια λύση, αλλά συχνά είναι αργή. Η μέθοδος Slice-Successive Over-Relaxation (SOR) είναι μια μέθοδος για επίλυση μεγάλων συστημάτων γραμμικών εξισώσεων, με επαναληπτική διαδικασία. Στο πακέτο SOR η μέθοδος εφαρμόζεται διαιρώντας το πεδίο πεπερασμένων διαφορών σε κατακόρυφες «φέτες» και ομαδοποιώντας τις εξισώσεις των κόμβων σε διακριτά σετ αναφερόμενα το καθένα σε μια φέτα. Η μέθοδος WHS χρησιμοποιεί μια Bi-Conjugate Gradient Stabilized (Bi- CGSTAB) ρουτίνα επιτάχυνσης. Αυτή η μέθοδος, όπως όλες οι επαναληπτικές μέθοδοι, προσεγγίζει τη λύση ενός μεγάλου σετ διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους επαναληπτικά μέσω μιας προσεγγιστικής λύσης. Από τα παραπάνω πακέτα, στην παρούσα Διατριβή χρησιμοποιήθηκαν κατά περίπτωση οι μέθοδοι PCG και SIP, η πρώτη λόγω της ταχύτητας επίλυσης και η δεύτερη λόγω της ευστάθειας και της σύγκλισης της. Τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων ροής στους πιλοτικούς Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., τόσο με τη μέθοδο PCG όσο και με τη SIP, δεν παρουσίασαν διαφορές. Για τη σωστή εφαρμογή του προγράμματος πρέπει να ικανοποιείται ένα σύνολο από προϋποθέσεις (Batu 2006), όπως π.χ.: Να ισχύει η εξίσωση του Darcy, δηλαδή η ροή να είναι έρπουσα και κατά συνέπεια να μην υπάρχουν δυνάμεις αδράνειας. Η πυκνότητα του υπόγειου νερού να είναι σταθερή. Το πορώδες να είναι ενιαίο, δηλαδή οι πόροι των γεωλογικών υλικών στο υδροφόρο στρώμα να έχουν την ίδια τάξη μεγέθους. Η ροή να μην εξαρτάται από την θερμοκρασία και την συγκέντρωση. Κεφάλαιο 4: Ανάλυση και ρύθμιση του υπολογιστικού μοντέλου 4-6

105 Το πρόβλημα μεταφοράς με το MT3DMS Για την αριθμητική επίλυση των εξισώσεων μεταφοράς-διασποράς-αποδόμησης, το MODFLOW συνδυάζεται με το υποπρόγραμμα MT3DMS (Μodular Three Dimensional Transport). Αυτό χρησιμοποιεί τις ακόλουθες μεθόδους επίλυσης (Zheng and Wang 1999, Zheng 1990): 1. Μέθοδοι Eulerian-Lagrangian που βασίζονται στην παρακολούθηση σωματιδίων: 1α) Μέθοδος χαρακτηριστικών με προς τα εμπρός παρακολούθηση (Method of Characteristics - MOC). 1β) Τροποποιημένη Μέθοδος χαρακτηριστικών με προς τα πίσω παρακολούθηση (Modified Method of Characteristics - MMOC). 1γ) Ένα υβρίδιο των δύο αυτών μεθόδων (Hybrid Method of Characteristics - HMOC). 2. Standard μέθοδοι Πεπερασμένων Διαφορών: 2α) Upstream Finite Difference (UFD) 2β) Central Finite Difference (CFD) 3. Η υψηλότερης τάξης Μέθοδος Πεπερασμένων Όγκων (Total Variation Diminishing - TVD), η οποία ανήκει στην Eulerian οικογένεια τεχνικών επίλυσης και είναι συνεπώς συντηρητική ως προς τη μάζα. Οι μέθοδοι επίλυσης για μεταφορά, διασπορά, πηγή/καταβόθρα και αντίδραση που το MT3D υποστηρίζει, παρουσιάζονται συνοπτικά στον Πίνακα 4.1. Στην περίπτωση που έχουμε προσομοίωση της μεταφοράς ρύπων με προσρόφηση, το MT3DMS παρέχει τις εξής επιλογές: α) Γραμμική ισόθερμη Freundlich. β) Μη-γραμμική ισόθερμη Freundlich. γ) Ισόθερμη Langmuir. δ) Μη εξισορροπημένη προσρόφηση πρώτης τάξης. Αναλυτική περιγραφή σχετικά με την προσομοίωση της προσρόφησης στο MODFLOW γίνεται στο κεφάλαιο 6. Κεφάλαιο 4: Ανάλυση και ρύθμιση του υπολογιστικού μοντέλου 4-7

106 Πίνακας 4.1 Επιλογές Επίλυσης του MT3DMS (Zheng and Wang 1999) Επιλογές Επίλυσης Μεταφοράς Μέθοδοι Eulerian-Lagrangian που βασίζονται στην παρακολούθηση σωματιδίων MOC MMOC HMOC Ρητή μέθοδος πεπερασμένων διαφορών Upstream weighting Ρητή μέθοδος 3 ης τάξης TVD Μέθοδοι Eulerian-Lagrangian που βασίζονται στην παρακολούθηση σωματιδίων MOC MMOC HMOC Άρρητη μέθοδος πεπερασμένων διαφορών Upstream weighting Central-in-space weighting Άρρητη μέθοδος 3 ης τάξης TVD Επιλογές Επίλυσης Διασποράς, Πηγής/Καταβόθρας και Αντίδρασης Ρητή μέθοδος πεπερασμένων διαφορών Άρρητη μέθοδος πεπερασμένων διαφορών Από τις κύριες μεθόδους που αναφέρονται στον Πίνακα 4.1, χρησιμοποιήθηκε η Άρρητη Μέθοδος Πεπερασμένων Διαφορών. Έγινε ανάλυση ευαισθησίας για όλες τις σχετικές μεθόδους (MOC, MMOC, HMOC, Upstream και TVD) και προέκυψαν ίδιες τιμές συγκεντρώσεων στην έξοδο και στα ενδιάμεσα σημεία κατά μήκους των πιλοτικών Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Κεφάλαιο 4: Ανάλυση και ρύθμιση του υπολογιστικού μοντέλου 4-8

107 4.2. ΡΥΘΜΙΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Γενικά Όπως αναφέρθηκε, το Visual MODFLOW είναι μια οικογένεια υπολογιστικών κωδίκων που υποστηρίζει προσομοίωση υπόγειας ροής και μεταφοράς μάζας. Για την εφαρμογή του σε πραγματικούς Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. απαιτείται η ρύθμιση (calibration) του μοντέλου. Αυτή γίνεται με την εκτίμηση διαφόρων παραμέτρων εισαγωγής (input) και με σύγκριση των αποτελεσμάτων (output) του MODFLOW με γνωστά αποτελέσματα, πειραματικά ή πεδίου. Οι παράμετροι εισαγωγής (input) για το MODFLOW είναι αφενός οι διάφορες υδρογεωλογικές παράμετροι και αφετέρου οι παράμετροι μεταφοράς μάζας και αποδόμησης ρύπων (υδραυλική αγωγιμότητα, πορώδες, αποθηκευτικότητα, συντελεστές διάχυσης, διασποράς και αποδόμησης ρύπου κλπ). Επιπλέον, απαιτείται η προσομοίωση των σχετικών οριακών συνθηκών, καθώς και οι αρχικές συνθήκες. Έτσι γίνεται δυνατός ο υπολογισμός της ροής και των συγκεντρώσεων των ρύπων σε καθορισμένα σημεία του υγροβιότοπου, για διάφορες χρονικές στιγμές. Από τις παραπάνω παραμέτρους εισαγωγής δεδομένων (input data) για το MODFLOW, οι εξής φαινομενολογικές παράμετροι προσδιορίζονται κατά τα γνωστά από την Τεχνική Υδρογεωλογία (Πεταλάς 2001): το πορώδες ε, η υδραυλική αγωγιμότητα K ij, η μεταφορικότητα T ij, η αποθηκευτικότητα για υπό πίεση υδροφορέα s, η αποθηκευτικότητα για ελεύθερο υδροφορέα S y, oι συντελεστές του υδροδυναμικού τανυστή διασποράς D ij, και ειδικότερα, ο συντελεστής κατά μήκος διασποράς a L και ο συντελεστής κάθετης διασποράς a T. Σχετικά με τους κινητικούς συντελεστές των βιογεωχημικών αντιδράσεων, αυτοί πρέπει να εκτιμηθούν χωριστά για κάθε ρύπο (π.χ. BOD, TP, TN), λαμβάνοντας υπόψη τις τοπικές συνθήκες του υπό μελέτη Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Πρώτα γίνεται η διερεύνηση του τύπου της αποδόμησης, που προσαρμόζεται καλύτερα στα διαθέσιμα πειραματικά δεδομένα. Για την αντίδραση πρώτης τάξης, που συνηθέστερα χρησιμοποιείται στο MODFLOW, πρέπει να γίνει η εκτίμηση του συντελεστή αποδόμησης πρώτης τάξης λ, καθώς και του συντελεστή κατανομής K d όταν πρόκειται για ρύπους με προσρόφηση, Απαιτείται, λοιπόν, ο υπολογισμός του εύρους των βέλτιστων τιμών των συντελεστών αποδόμησης. Οι τιμές Κεφάλαιο 4: Ανάλυση και ρύθμιση του υπολογιστικού μοντέλου 4-9

108 αυτές γενικά εξαρτώνται, μεταξύ άλλων, από τη θερμοκρασία του λύματος και από τον υδραυλικό χρόνο παραμονής (HRT) του ρύπου μέσα στον Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Ο πιο αποτελεσματικός τρόπος εκτίμησης των συντελεστών αποδόμησης για Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. είναι η χρησιμοποίηση πειραματικών αποτελεσμάτων από πιλοτικές δεξαμενές ή μετρήσεων από λειτουργικές εγκαταστάσεις πλήρους κλίμακας. Η μεθοδολογία αυτή ακολουθήθηκε στην παρούσα Διατριβή, αξιοποιώντας πειραματικά αποτελέσματα από πιλοτικές δεξαμενές στο Ε.Ο.Μ.Τ. του Δ.Π.Θ. Κάποιες από τις διαδικασίες που έχουν κατά καιρούς χρησιμοποιηθεί για προκαταρκτική εκτίμηση τιμών του λ έχουν ήδη περιγραφεί στην παράγραφο Σύντομη περιγραφή των πειραμάτων στις πιλοτικές εγκαταστάσεις του Ε.Ο.Μ.Τ. Για τη ρύθμιση του MODFLOW χρησιμοποιήθηκαν πειραματικά δεδομένα από πέντε παρόμοιους Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. πιλοτικής κλίμακας, που κατασκευάστηκαν και λειτούργησαν στο Ε.Ο.Μ.Τ. Στις λεπτομέρειες της κατασκευής και της λειτουργίας, οι πιλοτικοί αυτοί Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. προσέγγιζαν αντίστοιχες εγκαταστάσεις πλήρους κλίμακας. Μια λεπτομερής περιγραφή της εγκατάστασης και των πειραμάτων που έγιναν παρουσιάζεται από τους Ακράτος (2006) και Akratos and Tsihrintzis (2007). Συνοπτικά, οι πέντε μονάδες Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. ήταν ορθογωνικές δεξαμενές από χάλυβα, με διαστάσεις 3 m μήκος, 0.75 m πλάτος και 1 m ύψος. Το πάχος του πορώδους υλικού ήταν d = 0.45 m. Mια διαμήκης τομή της τυπικής δεξαμενής παρουσιάζεται στο Σχήμα 4.1. Σχήμα 4.1. Αναπαράσταση της τομής των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. (Liolios et al. 2012) Κεφάλαιο 4: Ανάλυση και ρύθμιση του υπολογιστικού μοντέλου 4-10

109 Όπως διακρίνεται και στο Σχήμα 4.1, οι πιλοτικοί Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. ήταν εξοπλισμένοι με δύο κατακόρυφους διάτρητους πλαστικούς σωλήνες (διαμέτρου 50 mm ο καθένας), οι οποίοι τοποθετήθηκαν σε αποστάσεις από την είσοδο στο 1/3 και στα 2/3 του μήκους (δηλαδή x 1 = L/3 και x 2 = 2L/3) και παρείχαν τη δυνατότητα συλλογής του δείγματος. Στους σωλήνες αυτούς, καθώς και στην έξοδο κάθε δεξαμενής, γίνονταν μια φορά κάθε εβδομάδα μετρήσεις για τις τιμές των συγκεντρώσεων των ρύπων, καθώς και για άλλες φυσικοχημικές παραμέτρους (Akratos and Tsihrintzis 2007). Οι παραπάνω Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. λειτούργησαν συνεχώς από τον Ιανουάριο του 2004 έως τον Ιανουάριο 2006 σε παράλληλα πειράματα, καλύπτοντας ένα ετήσιο φάσμα θερμοκρασιών. Η λειτουργία έγινε για τέσσερις τυπικές τιμές του υδραυλικού χρόνου παραμονής (HRT): 6, 8, 14 και 20 ημέρες. Τα πειραματικά αποτελέσματα που προέκυψαν είναι σε στατιστικούς μέσους όρους μακράς διάρκειας (long-term) και αφορούν συνθήκες μόνιμης κατάστασης (Ακράτος 2006). Πιο συγκεκριμένα, διατίθενται στατιστικά στοιχεία (μέση τιμή, τυπική απόκλιση, ελάχιστη και μέγιστη τιμή) για τις συγκεντρώσεις εισόδου και εξόδου και για τις επί τοις εκατό απομακρύνσεις των ρύπων. Οι συγκεντρώσεις εισόδου και εξόδου, καθώς και οι αποδόσεις ανά δεξαμενή και ρύπο, δίνονται στη μορφή X, όπου X είναι η μέση τιμή των συγκεντρώσεων C in και C out ή των αποδόσεων R, και σ είναι η αντίστοιχη τυπική απόκλιση. Για τις συγκεντρώσεις C 1/3 και C 2/3 στις ενδιάμεσες θέσεις, δηλαδή x 1 = L/3 και x 2 = 2L/3, είναι διαθέσιμες μόνο οι μέσες τιμές. Έτσι, η στάθμη βαρύτητας για τις ενδιάμεσες θέσεις είναι μικρότερη από εκείνες για την είσοδο και την έξοδο. Ως προς το πορώδες υπόστρωμα, τρεις από τις παραπάνω πέντε μονάδες περιείχαν μεσαίο χαλίκι (medium gravel - MG) που συλλέχθηκε από ένα λατομείο. Σχετικά με τις άλλες δύο μονάδες, η μία περιείχε λεπτό χαλίκι (fine gravel - FG) και η άλλη κροκάλες (cobbles - CΟ), αμφότερα προερχόμενα από αποθέσεις ενός τοπικού χειμάρρου. Οι διαστάσεις των τριών πορωδών μέσων ήταν: Λεπτό χαλίκι (FG), D 50 = 6 mm, με διακύμανση mm, μεσαίο χαλίκι (MG), D 50 = 15 mm, με διακύμανση 4-25 mm, και κροκάλες (CO), D 50 = 90 mm, με διακύμανση mm (Akratos and Tsihrintzis 2007). Σχετικά με το είδος φύτευσης, στις τρεις μονάδες με μέσο χαλίκι, στην πρώτη (MG-R) φυτεύτηκαν κοινά καλάμια (Phragmites australis, Reed), στη δεύτερη (MG-C) ψαθί (Typha latifolia, Cattail), ενώ η τρίτη (MG-Ζ) δεν φυτεύτηκε. Οι άλλες δύο μονάδες (FG-R και CO-R) φυτεύτηκαν με κοινά καλάμια. Κεφάλαιο 4: Ανάλυση και ρύθμιση του υπολογιστικού μοντέλου 4-11

110 Οι συνδυασμοί αυτοί της βλάστησης και του πορώδους μέσου είναι αντιπροσωπευτικοί για πραγματικούς Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. στην Ελλάδα και χρησιμοποιούνται για τη σύγκριση της επίδρασης του είδους της βλάστησης και του μεγέθους του πορώδους μέσου στη λειτουργία του συστήματος. Η διακύμανση των τιμών του πορώδους ε, που παρατηρήθηκε κατά τη διάρκεια της πειραματικής λειτουργίας των δεξαμενών, ήταν η εξής: MG-C: 33-34%, MG-R: 35-39%, MG-Z: 37%, FG-R: 29-33% και CO-R: 28-29% (Ακράτος 2006). Με βάση τα πειραματικά αυτά αποτελέσματα έγινε, με εφαρμογή του προγράμματος Visual MODFLOW, έλεγχος της προσομοίωσης των διεργασιών, εξετάστηκε η επίδραση της θερμοκρασίας και του HRT του λύματος στην απόδοση των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. και εκτιμήθηκε ο συντελεστής αποδόμησης πρώτης τάξης λ που χρησιμοποιεί το MODFLOW (Λιώλιος 2008, Liolios et al. 2012). Λεπτομέρειες για τον τρόπο προσδιορισμού του λ περιγράφονται στο Κεφάλαιο Επιλογή χωρικής και χρονικής διακριτοποίησης για το MODFLOW Το πρώτο βήμα σε μια διαδικασία προσομοίωσης αποτελεί ο έλεγχος της αξιοπιστίας του λογισμικού. Για τον σκοπό αυτό έπρεπε πρώτα να προσδιοριστούν οι βέλτιστες χωρική και χρονική διακριτοποίηση. Αυτό έγινε με ανάλυση ευαισθησίας, εφαρμόζοντας επαναληπτικά το MODFLOW. Σκοπός ήταν η ελαχιστοποίηση του σφάλματος αποκοπής, το οποίο προκύπτει από τη διακριτοποίηση των διαφορικών εξισώσεων, με παράλληλη ελαχιστοποίηση του υπολογιστικού χρόνου. Επιπλέον, η χωρική και η χρονική διακριτοποίηση πρέπει να πληρούν γνωστά κριτήρια ευστάθειας (Zheng and Bennett 2002) ώστε να ελαχιστοποιηθεί η αριθμητική διασπορά (numerical dispersion) στο πρόβλημα μεταφοράς του ρύπου. Μετά από δοκιμές με επανειλημμένη παραμετρική εφαρμογή του προγράμματος, επιλέχθηκε ως πρακτικά βέλτιστη η παρακάτω χωρική διακριτοποίηση για τις ορθογωνικές πιλοτικές δεξαμενές: Διαμήκης διακριτοποίηση x-x: 210 κατακόρυφες στήλες (columns), x: 0 3 m Κατά πλάτος διακριτοποίηση y-y: 1 οριζόντια γραμμή (row), y: m Καθ ύψος διακριτοποίηση z-z: 40 οριζόντιες στρώσεις (layers), z: m Κεφάλαιο 4: Ανάλυση και ρύθμιση του υπολογιστικού μοντέλου 4-12

111 Το αντίστοιχο υπολογιστικό πλέγμα έχει 8400 ορθογωνικά κελιά και παριστάνεται στο Σχήμα 4.2. Στο κέντρο βάρους κάθε κελιού υπολογίζονται πέντε τιμές: Υδραυλικό φορτίο (h), οι τρεις συνιστώσες της ταχύτητας (u x, u y, u z ) και η συγκέντρωση (C). Έτσι, σε κάθε χρονικό βήμα Δt, για την παραπάνω χωρική διακριτοποίηση με 8400 κελιά, υπολογίζονται συνολικά 5x8400 = άγνωστοι. Σχήμα 4.2. Υπολογιστικό πλέγμα και συνοριακές συνθήκες (Liolios et al. 2012) Το συγκεκριμένο δίκτυο χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό τόσο του υδραυλικού φορτίου όσο και των πεδίων συγκέντρωσης. Η χρησιμοποίηση μεγαλύτερου αριθμού στηλών και στρώσεων στην προσομοίωση δεν έδωσε διαφορετικά αποτελέσματα, δηλαδή το σφάλμα αποκοπής δεν προέκυπτε μικρότερο όταν αυξανόταν ο αριθμός των κελιών, και αυτό επειδή το δίκτυο ήταν ήδη αρκετά πυκνό. Η ανάλυση έδειξε ότι ιδιαίτερη προσοχή έπρεπε να δοθεί στο κριτήριο σύγκλισης των υδραυλικών φορτίων του MODFLOW, κατά την προσομοίωση των διαδικασιών που λαμβάνουν χώρα μέσα στις πιλοτικές μονάδες. Η επιλογή μιας τιμής της τάξης του 10-9 m θεωρήθηκε βέλτιστη, καθώς λόγω των χαμηλών τιμών του ρυθμού ροής και του μικρού μεγέθους της δεξαμενής, μόνο μικρές αλλαγές του πιεζομετρικού πεδίου μπορούσαν να συμβούν. Ενδιαφέρον ήταν το γεγονός ότι όταν επιλέγονταν η προκαθορισμένη από το πρόγραμμα τιμή ίση με 0.01 m, υπολογίστηκαν μηδενικές κλίσεις του πιεζομετρικού πεδίου στο κατάντη τμήμα της δεξαμενής. Δεδομένου ότι αυτό συνεπάγεται μηδενικές τιμές του πεδίου ταχύτητας, το απόβλητο δεν μπορούσε κατά την προσομοίωση να φτάσει Κεφάλαιο 4: Ανάλυση και ρύθμιση του υπολογιστικού μοντέλου 4-13

112 στην έξοδο της εγκατάστασης. Αυτό το μη-φυσικό αποτέλεσμα, που εμφανίζονταν ακόμα και για μηδενικές τιμές του συντελεστή αποδόμησης λ, οφείλεται σε σφάλμα αποκοπής. Τέλος, η χρονική διακριτοποίηση έγινε με κριτήρια που αφορούν τον ευσταθή προσδιορισμό του πεδίου συγκεντρώσεων, ο οποίος επιβάλλει (Batu 2006, Bear and Cheng 2010, Zheng and Bennett 2002) περιοριστικές τιμές για τους αριθμούς Courant t x x ( Cr u ) και Peclet ( Pe u ), ώστε να είναι Cr 1 και Pe 2. Το x D a MODFLOW επιλέγει σαν βέλτιστη τιμή: Cr L Προσομοίωση για αρχικές και οριακές συνθήκες Για τις οριακές συνθήκες του υδραυλικού πεδίου, η πειραματική διαδικασία της εισαγωγής του λύματος στη δεξαμενή προσομοιώθηκε χρησιμοποιώντας την επιλογή Recharge (επαναφόρτιση) του MODFLOW. Αυτή έχει σχεδιαστεί για την προσομοίωση της εισροής των κατακρημνίσεων σε ένα υδροφόρο ορίζοντα. Το λύμα εισάγονταν στη δεξαμενή με οριζόντιο διαχυτήρα διαμέτρου ¼ της ίντσας σε όλο το πλάτος της δεξαμενής (Ακράτος, 2006). Όταν είναι γνωστή η εισερχόμενη παροχή της ροής Q in [L 3 T -1 ], η τιμή της έντασης της εισροής των κατακρημνίσεων ΔΙ [LT -1 ] υπολογίστηκε από την εξίσωση: Q in I W x (4.2) όπου είναι: W [L] το πλάτος της δεξαμενής και Δx [L] το μήκος του κελιού στο οποίο εισέρχεται το απόβλητο. Η συγκεκριμένη οριακή συνθήκη είναι τύπου Neumann και επιβλήθηκε στο πάνω αριστερό κελί, στην είσοδο του Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Μια δεύτερη οριακή συνθήκη ροής επιβλήθηκε στην έξοδο (κάτω δεξί κελί) και προσομοιώνει την πειραματική διάταξη εκροής, με την οποία γίνεται ο έλεγχος της επιφάνειας του νερού στο άνω όριο του πορώδους μέσου. Αυτή η οριακή συνθήκη, εφόσον υπάρχει εκροή, είναι τύπου Dirichlet, δηλαδή σταθερού υδραυλικού φορτίου (Constant Head), και σύμφωνα με την πειραματική διάταξη (σωλήνας εκροής σχήματος U, βλ. Σχήμα 4.1) επιλέχθηκε τιμή ίση με 0.45 m. Για τις οριακές συνθήκες του ρύπου, η Κεφάλαιο 4: Ανάλυση και ρύθμιση του υπολογιστικού μοντέλου 4-14

113 συγκέντρωση της εισόδου λήφθηκε σύμφωνα με τα διαθέσιμα πειραματικά δεδομένα (Ακράτος 2006). Σχετικά με τις αρχικές συνθήκες (για t 0), στο πρόβλημα της ροής επιλέχθηκε πιεζομετρικό φορτίο (Initial Head) ίσο με 0.45 m για όλα τα κελιά, σύμφωνα με τη διεξαγωγή των πειραμάτων και την πειραματική διάταξη εκροής (βλ. Σχήμα 4.3). Για το πρόβλημα της μεταφοράς των ρύπων, ως αρχικές συνθήκες τέθηκαν μηδενικές συγκεντρώσεις σε όλο το χώρο της δεξαμενής, εκτός από περιπτώσεις που αφορούσαν γνωστές συγκεντρώσεις υποβάθρου του ρύπου. (α) (β) Σχήμα 4.3. Απόψεις (α) του διαχύτηρα και (β) του σωλήνα εξόδου σχήματος U (Ακράτος 2006) Εισαγωγή φαινομενολογικών παραμέτρων στο MODFLOW Οι φαινομενολογικές παράμετροι που χρειάζεται να εισαχθούν στον υπολογιστικό κώδικα MODFLOW για να γίνει η προσομοίωση είναι το πορώδες και οι συντελεστές για τους τανυστές της υδραυλικής αγωγιμότητας και της διασποράς. Προκειμένου να εκτιμηθεί που κυμαίνονται οι τιμές των παραμέτρων αυτών, αρχικά έγινε μια ανασκόπηση της διαθέσιμης βιβλιογραφίας. Σε δεύτερο στάδιο, η επιρροή τους προσδιορίστηκε με μια ανάλυση ευαισθησίας. Σχετικά με την υδραυλική αγωγιμότητα, θεωρήθηκε ότι ο τανυστής είναι ισότροπος. Ο αντίστοιχος συντελεστής Κ [LT -1 ] δίνεται από τον παρακάτω τύπο (Kadlec and Knight 1996, Τσιχριντζής 2004): g D50 255(1 ) (4.3) Κεφάλαιο 4: Ανάλυση και ρύθμιση του υπολογιστικού μοντέλου 4-15

114 όπου είναι: ρ = kg/m 3 η πυκνότητα του νερού (για συνήθη θερμοκρασία 20 o C), g = 9.81 m/s 2 η επιτάχυνση της βαρύτητας, ε [%] τo πορώδες, D 50 [L] η μέση διάμετρος των κόκκων του εκάστοτε πορώδους μέσου, και μ = kg/m/s το δυναμικό ιξώδες νερού (για συνήθη θερμοκρασία 20 o C). Η εξίσωση (4.3) επιλέχθηκε, καθώς σύμφωνα με τους Sidiropoulou et al. (2007) ανταποκρίνεται ικανοποιητικά στις πειραματικές τιμές της υδραυλικής αγωγιμότητας. Για κάθε έναν από τους Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. της παρούσας Διατριβής, και με βάση τις τιμές του πορώδους που αναφέρθηκαν στην παράγραφο 4.2.2, προέκυψε η εξής διακύμανση των τιμών για την υδραυλική αγωγιμότητα: K MG-R = m/s, K MG-C = m/s, K MG-Z = m/s, K FG-R = m/s και K CO-R = m/s. Σχετικά με τη διασπορά, θεωρήθηκε ότι ο μηχανικός τανυστής διασποράς είναι ορθότροπος. Οι κύριοι συντελεστές διασποράς δίνονται από τις σχέσεις (3.18) και (3.19), όπου η διαμήκης διασπορά a L εκτιμήθηκε ότι είναι περίπου ίση με: 1.8 D, βλ. π.χ. L 50 Fried and Combarnous (1971), Bear (1979), Moutsopoulos and Koch (1999). H αναλογία οριζόντιας/διαμήκους διασποράς είναι: / (Fried and Combarnous 1971). T L Ορισμένα άλλα δεδομένα, που απαιτούνται να εισαχθούν στο MODFLOW για να γίνει η προσομοίωση, επιλέχθηκαν σύμφωνα με τις πειραματικές συνθήκες και τη διαθέσιμη βιβλιογραφία (π.χ. Fried and Combarnous 1971, Spitz and Moreno 1996). Τα δεδομένα αυτά είναι: Η αποθηκευτικότητα για τον κορεσμένο υδροφορέα (Σιδηροπούλου 2007): S s = 10-5 m -1. Η αποθηκευτικότητα για τον ελεύθερο υδροφορέα S y, που θεωρείται ίση με το πορώδες. Το ενεργό πορώδες και το ολικό πορώδες ( Eff. Por. Tot. Por.) όπως αναφέρθηκε, κυμαίνεται για τις πιλοτικές δεξαμενές μεταξύ 28% και 39%, με βάση τα πειραματικά δεδομένα (Ακράτος 2006). Ο συντελεστής μοριακής διάχυσης: D m = 3.6x10-5 m 2 /h (Σιδηροπούλου 2007). Μια άλλη πολύ σημαντική παράμετρος που εισάγονταν στο MODFLOW ήταν η τιμή της επαναφόρτισης (Recharge) [LT -1 ], που εξαρτάται από την παροχή εισροής του αποβλήτου Q in [L 3 T -1 ]. Η Q in εξαρτάται από τον υδραυλικό χρόνο παραμονής HRT [Τ] και τον όγκο των πόρων V π [L 3 ]. Έτσι, για κάθε δεξαμενή (MG-R, MG-C, MG-Z, FG-R και CO-R) και για κάθε τυπικό HRT (6, 8, 14 και 20 ημέρες), η επαναφόρτιση υπολογίστηκε από τη σχέση: Κεφάλαιο 4: Ανάλυση και ρύθμιση του υπολογιστικού μοντέλου 4-16

115 R CH Q A in (4.4) in όπου A in [L 2 ] είναι η άνω οριζόντια επιφάνεια των κελιών εισροής. Οι τιμές της εισερχόμενης παροχής Q in και της οριζόντιας επιφάνειας εισόδου A in υπολογίστηκαν ως εξής: Q in V (4.5) HRT 3 A x m in ( ) (4.6) Για τον όγκο των πόρων V π ισχύει: V ( L W d) ( ) (4.7) Από τις παραπάνω εξισώσεις (4.3) - (4.7), και έχοντας ως βάση τα πειραματικά δεδομένα για το πορώδες ε, προέκυψαν, ανά δεξαμενή και για κάθε τιμή του HRT, οι τιμές [m/s] των K [m/s], V π [m 3 ], Q in [L/d] και R CH [m/d]του Πίνακα 4.2 (σελ. 4-19) Ανάλυση ευαισθησίας Προκειμένου να προσδιοριστεί το βέλτιστο εύρος τιμών για τις παραμέτρους εισόδου, έγινε ανάλυση ευαισθησίας. Σχετικά ακολουθήθηκε μια διαδικασία δοκιμής και λάθους, όπου μεταβάλλονταν οι τιμές των παραμέτρων κατά μία τάξη μεγέθους και συγκρίνονταν οι συγκεντρώσεις εξόδου του MODFLOW με εκείνες των πειραμάτων. Ένας πραγματικά μεγάλος αριθμός προσομοιώσεων ήταν απαραίτητος σε αυτή την προσέγγιση και, επομένως, ήταν πολύ σημαντικό να μειωθεί ο χρόνος των υπολογισμών με την εξέταση διαφόρων μεθόδων προσομοίωσης, όπως ήταν: Η γραμμικοποίηση της εξίσωσης ροής Boussinesq, η απλούστευση των οριακών συνθηκών και η μείωση των διαστάσεων του προβλήματος. Κεφάλαιο 4: Ανάλυση και ρύθμιση του υπολογιστικού μοντέλου 4-17

116 Θεωρητικά, το πρόβλημα περιλαμβάνει μια «ελεύθερη επιφάνεια» στην ανώτατη στρώση (layer) του καννάβου. Επομένως, η κατάλληλη περιγραφή της χρονικής εξέλιξης του πιεζομετρικού πεδίου απαιτούσε τη χρήση της εξίσωσης Boussinesq (3.22). Λόγω της μη-γραμμικής μορφή της, ένα μικρό χρονικό βήμα Δt έπρεπε να επιλεγεί, και στη συνέχεια απαιτούνταν σημαντικός χρόνος για να επιτευχθεί σύγκλιση. Λιγότερο αυστηρές προϋποθέσεις απαιτούνταν αν θεωρηθεί ότι η ροή γίνεται υπό κορεσμένες συνθήκες σε όλο το πάχος (0.45m) του πληρωτικού υλικού της δεξαμενής, όπως πραγματικά συνέβαινε στις πιλοτικές δεξαμενές λόγω της διάταξης εξόδου, όπου η στάθμη εκροής είναι σταθερά ίση με 0.45m (βλ. Σχήματα 4.1 και 4.3). Στην περίπτωση αυτή, για όλες τις υποκείμενες στρώσεις, απαιτείται η χρήση της εξίσωσης (3.1) που αφορά ροή σε υδροφορέα υπό πίεση. Επαναληπτικές δοκιμές έδειξαν (Liolios et al. 2012) ότι ο χρόνος υπολογισμού μειώθηκε και σχεδόν ταυτόσημα αποτελέσματα συγκεντρώσεων προέκυψαν τόσο για τον ελεύθερο όσο και για τον υπό πίεση υδροφορέα. Η εξήγηση είναι απλή: Αφού η εισερχόμενη παροχή είναι μικρή και η στάθμη εκροής (0.45 m) είναι σταθερά ίση με το πάχος (0.45 m) του πληρωτικού υλικού, οι διακυμάνσεις του πιεζομετρικού πεδίου είναι πολύ μικρές σε σύγκριση με το μέσο κορεσμένο πάχος της κλίνης. Για την περίπτωση αυτή, μία γραμμικοποίηση της εξίσωσης Boussinesq είναι αποδεκτή. Ανάλογα συμπεράσματα εξήχθησαν σχετικά με τις οριακές συνθήκες στην είσοδο των δεξαμενών: Παρότι τα απόβλητα στις πιλοτικές μονάδες δεν εισέρχονταν με συνεχή τρόπο, αλλά διακοπτόμενα κάθε 8 ώρες, προέκυψαν τεχνικά πλεονεκτήματα θεωρώντας, κατά την προσομοίωση με το MODFLOW, μια συνεχή εισροή στην είσοδο. Όταν κατά την προσομοίωση χρησιμοποιήθηκαν διακοπτόμενες εγχύσεις του αποβλήτου, διάρκειας ενός λεπτού (1 min) ανά 8 ώρες, προέκυψε ότι η επίλυση ήταν ασταθής, εκτός αν λαμβάνονταν ένα πολύ μικρό χρονικό βήμα Δt, και μάλιστα όχι μεγαλύτερο του ενός λεπτού (1 min). Οι αριθμητικές δοκιμές και πάλι απέδειξαν ότι οι υπολογιζόμενες τιμές των κατάντη συγκεντρώσεων είναι σχεδόν ταυτόσημες για τους δυο τρόπους τροφοδοσίας. Η εξήγηση και για το γεγονός αυτό είναι απλή: Ενώ ο χρόνος μεταξύ δύο εγχύσεων ενός λεπτού (1 min) είναι 8 ώρες, ο HRT ήταν πολύ μεγαλύτερος, και κατά περίπτωση ίσος με αρκετές ημέρες (6, 8, 14 και 20). Έτσι, οι διαφορές στις ακριβείς συνθήκες στην είσοδο απορροφήθηκαν πριν το ρευστό φθάσει στην έξοδο. Κεφάλαιο 4: Ανάλυση και ρύθμιση του υπολογιστικού μοντέλου 4-18

117 Τέλος, συγκρίνοντας τις τιμές των συγκεντρώσεων στην έξοδο της δεξαμενής, για χρήση μιας δισδιάστατης (2-D) και μιας τρισδιάστατης (3-D) διακριτοποίησης για την αναπαράσταση της γεωμετρίας, αποδείχθηκε ότι η απλούστερη προσέγγιση (δηλ. η δισδιάστατη) είναι επαρκής. Η ανάλυση ευαισθησίας, που περιγράφεται παραπάνω, διεξήχθη κυρίως με μεταβολή της υδραυλικής αγωγιμότητας και της διασποράς κατά δύο τάξεις μεγέθους πάνω ή κάτω από τις τιμές που υπολογίζονται θεωρητικά. Παρατηρήθηκε ότι κανένας από τους παραπάνω συντελεστές δεν επηρέασε σημαντικά τα αποτελέσματα της προσομοίωσης, τα οποία φαίνεται να επηρεάζονται κυρίως από τον συντελεστή αποδόμησης λ. Η εκτίμηση των τιμών του λ παρουσιάζεται στα επόμενα κεφάλαια, τόσο για ένα μη προσροφούμενο (Κεφάλαιο 5), όσο και για ένα προσροφούμενο ρύπο (Κεφάλαιο 6). Πίνακας 4.2. Παράμετροι εισαγωγής στο MODFLOW για κάθε πιλοτική δεξαμενή Δεξαμενή HRT [d] ε [-] K [m/s] V π [m 3 ] Q in [L/d] R CH [m/d] MG-R MG-C MG-Z FG-R CO-R Κεφάλαιο 4: Ανάλυση και ρύθμιση του υπολογιστικού μοντέλου 4-19

118 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΑΠΟΔΟΜΗΣΗΣ λ ΓΙΑ ΜΗ ΠΡΟΣΡΟΦΟΥΜΕΝΟΥΣ ΡΥΠΟΥΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ ΤΟΥ BOD 5.1. ΓΕΝΙΚΑ Στο Κεφάλαιο 5 παρουσιάζεται η προσομοίωση των πειραμάτων (Ακράτος 2006) για την αποδόμηση του μη-προσροφούμενου ρύπου BOD, με στόχο την εκτίμηση του συντελεστή αποδόμησης πρώτης τάξης λ, που αναφέρεται στην εξίσωση (2.3). Ο ρύπος BOD θεωρείται ότι έχει αμελητέα προσρόφηση, επειδή τα πληρωτικά υλικά των υπό μελέτη πιλοτικών Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. (μέσο χαλίκι, λεπτό χαλίκι και κροκάλες) έχουν χαμηλές συγκεντρώσεις οργανικού άνθρακα. Μεταξύ των παραμέτρων εισαγωγής στον υπολογιστικό κώδικα MODFLOW είναι και οι κινητικοί συντελεστές της αντίδρασης αποδόμησης πρώτης τάξης, η οποία, έπειτα από σχετική διερεύνηση, διαπιστώθηκε ότι είχε την καλύτερη προσαρμογή με τα πειραματικά δεδομένα. Έτσι, στο Κεφάλαιο αυτό γίνεται η εκτίμηση του λ που αποτελεί μία από τις απαραίτητες φαινομενολογικές παραμέτρους για την προσομοίωση του φυσικού προβλήματος ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΑΠΟΔΟΜΗΣΗΣ λ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΙΛΟΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Για τον υπολογισμό των τιμών του συντελεστή αποδόμησης πρώτης τάξης λ για τον μη-προσροφούμενο ρύπο BOD χρησιμοποιήθηκαν οι πειραματικές τιμές των συγκεντρώσεων εξόδου (C out ) των πέντε πιλοτικών Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ., περιγραφή των οποίων δόθηκε στην παράγραφο H εκτίμηση του λ γενικά μπορεί να γίνει με χρήση μεθόδων αντιστρόφου προβλήματος (Sun 1994) και, ειδικότερα, με χρήση της μεθόδου βελτιστοποίησης των ελαχίστων τετραγώνων. Στην παρούσα, όμως, Διατριβή, επιλέχθηκε μια διαδικασία δοκιμής και λάθους, όπου συγκρίνονται οι πειραματικές συγκεντρώσεις Κεφάλαιο 5: Εκτίμηση του λ για τον μη προσροφούμενο ρύπο BOD 5-1

119 εξόδου με τις αντίστοιχες υπολογιστικές του MODFLOW. Ο λόγος ήταν ότι για τις πειραματικές τιμές συγκεντρώσεων εισόδου και εξόδου, υπήρχαν διαθέσιμα στατιστικά στοιχεία (βλ. Παράρτημα ΣΤ). Αρκετές προτεινόμενες τιμές του λ δοκιμάστηκαν κατά την προσομοίωση και τελικά επιλέχθηκαν ως βέλτιστες εκείνες για τις οποίες οι υπολογιστικές τιμές της συγκέντρωσης στην έξοδο ήταν ίσες με τις αντίστοιχες πειραματικές. Έτσι, προέκυψαν διάφορες τιμές ανάλογα με τη δεξαμενή, τη θερμοκρασία και τον υδραυλικό χρόνο παραμονής (HRT). Για τον HRT, με βάση τα διαθέσιμα πειραματικά αποτελέσματα, επιλέχθηκαν οι τυπικές τιμές των 6, 8, 14 και 20 ημερών. Προκειμένου να εκτιμηθεί η επίδραση της θερμοκρασίας σε σχέση με τον λ, σε καθεμία από τις πέντε πιλοτικές μονάδες Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. (MG-R, MG-C, MG-Z, FG-R και CO-R) τα πειραματικά αποτελέσματα προσομοιώθηκαν για διάφορες σταθερές θερμοκρασιακές ομάδες. Τελικά, οι υπολογισθείσες τιμές του συντελεστή αποδόμησης λ, για τις οποίες προέκυψε ικανοποιητική σύμπτωση υπολογιστικών και πειραματικών αποτελεσμάτων, διακυμάνθηκαν μεταξύ 0.05 και 0.40 d -1. Στους Πίνακες 5.1.α-5.1.ε παρουσιάζονται ανά δεξαμενή οι τιμές των παραμέτρων που εισήχθησαν στο MODFLOW πριν την προσομοίωση, καθώς και οι τιμές του λ που προσδιορίστηκαν. Πιο συγκεκριμένα, σε κάθε Πίνακα καταγράφονται για κάθε δεξαμενή: Η τιμή του HRT [d], η ημερομηνία κάθε θερμοκρασιακής ομάδας, η μέση θερμοκρασία για την ομάδα αυτή T av [ o C], το πορώδες ε [-], η υδραυλική αγωγιμότητα K [m/s], οι μέσες εισερχόμενες και εξερχόμενες τιμές των συγκεντρώσεων του BOD, C in και C out αντίστοιχα, σε [mg/l], η τιμή της φόρτισης του λύματος R CH [m/d] και οι υπολογισθείσες τιμές του λ [d -1 ]. Οι τιμές C in, C out και ε προέκυψαν από τα διαθέσιμα πειραματικά δεδομένα (Ακράτος 2006). Οι τιμές των K και R CH υπολογίστηκαν από τις εξισώσεις (4.3) και (4.4), αντίστοιχα. Οι μέσες τιμές της θερμοκρασίας T av λήφθηκαν από μετεωρολογικό σταθμό που λειτουργεί συνεχώς δίπλα από τους Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. και καταγράφει διάφορα μετεωρολογικά δεδομένα. Τέλος, οι τιμές του λ προσδιορίστηκαν με τον τρόπο που περιγράφηκε παραπάνω. Κεφάλαιο 5: Εκτίμηση του λ για τον μη προσροφούμενο ρύπο BOD 5-2

120 Πίνακας 5.1.α. Δεδομένα εισόδου στο MODFLOW και τιμές του συντελεστή αποδόμησης λ για τη δεξαμενή MG-R. HRT [d] Ημερομηνία T av [ o C] ε [-] K [m/s] C in [mg/l] C out [mg/l] R CH [m/d] λ [d -1 ] 6 (2/6/ /1/2006) 8 (30/9/ /2/2005) 14 (1/3/ /6/2004) 20 (24/2/ /10/2005) 20/12-23/ /11-13/ /6-16/ /6, 23/6-7/ / /12, 10/ /11-2/12,13/1-27/ /10, 9/ /10-29/10, 11/11-18/ /10, 4/ /3-6/ /5-9/ /6-23/ /2-24/ /3-12/ /5, 3/10-18/ /8-27/ Κεφάλαιο 5: Εκτίμηση του λ για τον μη προσροφούμενο ρύπο BOD 5-3

121 Πίνακας 5.1.β Δεδομένα εισόδου στο MODFLOW και τιμές του συντελεστή αποδόμησης λ για τη δεξαμενή MG-C. HRT [d] Ημερομηνία T av [ o C] ε [-] K [m/s] C in [mg/l] C out [mg/l] R CH [m/d] λ [d -1 ] 6 (2/6/ /1/2006) 8 (30/9/ /2/2005) 14 (1/3/ /6/2004) 20 (24/2/ /10/2005) 20/12-23/ /11-13/ /6-16/ /6, 23/6-7/ / /12, 10/ /11-2/12,13/1-27/ /10, 9/ /10-29/10, 11/11-18/ /10, 4/ /3-6/ /5-9/ /6-23/ /2-24/ /3-12/ /5, 3/10-18/ /8-27/ Κεφάλαιο 5: Εκτίμηση του λ για τον μη προσροφούμενο ρύπο BOD 5-4

122 Πίνακας 5.1.γ. Δεδομένα εισόδου στο MODFLOW και τιμές του συντελεστή αποδόμησης λ για τη δεξαμενή MG-Ζ. HRT [d] Ημερομηνία T av [ o C] ε [-] K [m/s] C in [mg/l] C out [mg/l] R CH [m/d] λ [d -1 ] 6 (2/6/ /1/2006) 8 (30/9/ /2/2005) 14 (1/3/ /6/2004) 20 (24/2/ /10/2005) 20/12-23/ /11-13/ /6-16/ /6, 23/6-7/ / /12, 10/ /11-2/12,13/1-27/ /10, 9/ /10-29/10, 11/11-18/ /10, 4/ /3-6/ /5-9/ /6-23/ /2-24/ /3-12/ /5, 3/10-18/ /8-27/ Κεφάλαιο 5: Εκτίμηση του λ για τον μη προσροφούμενο ρύπο BOD 5-5

123 Πίνακας 5.1.δ. Δεδομένα εισόδου στο MODFLOW και τιμές του συντελεστή αποδόμησης λ για τη δεξαμενή FG-R. HRT [d] Ημερομηνία T av [ o C] ε [-] K [m/s] C in [mg/l] C out [mg/l] R CH [m/d] λ [d -1 ] 6 (2/6/ /1/2006) 8 (30/9/ /2/2005) 14 (1/3/ /6/2004) 20 (24/2/ /10/2005) 20/12-23/ /11-13/ /6-16/ /6, 23/6-7/ / /12, 10/ /11-2/12,13/1-27/ /10, 9/ /10-29/10, 11/11-18/ /10, 4/ /3-6/ /5-9/ /6-23/ /2-24/ /3-12/ /5, 3/10-18/ /8-27/ Κεφάλαιο 5: Εκτίμηση του λ για τον μη προσροφούμενο ρύπο BOD 5-6

124 Πίνακας 5.1.ε. Δεδομένα εισόδου στο MODFLOW και τιμές του συντελεστή αποδόμησης λ για τη δεξαμενή CO-R. HRT [d] Ημερομηνία T av [ o C] ε [-] K [m/s] C in [mg/l] C out [mg/l] R CH [m/d] λ [d -1 ] 6 (2/6/ /1/2006) 8 (30/9/ /2/2005) 14 (1/3/ /6/2004) 20 (24/2/ /10/2005) 20/12-23/ /11-13/ /6-16/ /6, 23/6-7/ / /12, 10/ /11-2/12,13/1-27/ /10, 9/ /10-29/10, 11/11-18/ /10, 4/ /3-6/ /5-9/ /6-23/ /2-24/ /3-12/ /5, 3/10-18/ /8-27/ Κεφάλαιο 5: Εκτίμηση του λ για τον μη προσροφούμενο ρύπο BOD 5-7

125 5.3. ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Οι τιμές του συντελεστή λ, που εκτιμήθηκαν στην προηγούμενη παράγραφο 5.2, χρησιμοποιήθηκαν για να αξιολογηθεί η αξιοπιστία του MODFLOW σχετικά με την αποδόμηση πρώτης τάξης. Για το σκοπό αυτό, έγινε σύγκριση των υπολογιστικών με τα αντίστοιχα πειραματικά αποτελέσματα, σε επιλεγμένες θέσεις κατά μήκος του Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Αρχικά υπολογίστηκε το πεδίο συγκέντρωσης, με την κατάλληλη εισαγωγή των εκτιμηθεισών τιμών λ. Οι τιμές της συγκέντρωσης του BOD υπολογίστηκαν με χρήση του Visual MODFLOW στις ίδιες θέσεις που είχαν καταγραφεί οι πειραματικές, δηλαδή σε αποστάσεις x 1 =1 m, x 2 = 2 m και x 3 = 3 m κατά μήκος των Τ.Υ.Ο.Υ.Ρ. Ενδεικτικά, τα αντίστοιχα διαγράμματα συγκέντρωσης - χρόνου παριστάνονται στα παρακάτω Σχήματα 5.1.α-5.1.γ για τη δεξαμενή MG-R. Σχήμα 5.1.α. Διάγραμμα συγκέντρωσης - χρόνου σε απόσταση x 1 = 1 m από την είσοδο της δεξαμενής και σε βάθος 22.5 cm. Κεφάλαιο 5: Εκτίμηση του λ για τον μη προσροφούμενο ρύπο BOD 5-8