«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής»

Transcript

1 ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ «Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» του Θεμιστοκλή Τσαλκατίδη, Δρ. Πολιτικού Μηχανικού Α.Π.Θ. H παρούσα διδακτορική εργασία έχει τον τίτλο «Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβα-σκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» και εντάσσεται στο χώρο των σύμμικτων κατασκευών, δηλαδή των κατασκευών των οποίων τα δομικά στοιχεία μορφώνονται από δομικό χάλυβα και οπλισμένο σκυρόδεμα. Τα υλικά αυτά έχουν συμπληρωματικές ιδιότητες, αφού ο χάλυβας έχει σημαντική αντοχή σε εφελκυσμό ενώ το σκυρόδεμα σε θλίψη με αποτέλεσμα τη δημιουργία δομικών στοιχείων με περιορισμένα φαινόμενα αστάθειας. Το κρίσιμο σημείο σε αυτής της μορφής τις κατασκευές αποτελεί η συνεργασία των δύο υλικών, δηλαδή η σύμμικτη λειτουργία τους, που εκφράζεται είτε με την χημική συνάφεια μεταξύ χάλυβα και σκυροδέματος είτε με μηχανικό δεσμό μεταξύ των υλικών, είτε μέσω της δύναμης τριβής που αναπτύσσεται στη διεπιφάνειά τους κατά την φόρτιση. Φυσικά, στην πλειονότητα των περιπτώσεων στις σημερινές κατασκευές υπάρχει συνδυασμός όλων των παραπάνω τεχνικών επίτευξης σύμμικτης λειτουργίας ενώ είναι εκτεταμένη η χρήση ειδικών στοιχείων που συνεισφέρουν στη βελτίωση της συνεργασίας μεταξύ χαλυβδόφυλλου μορφής και σκυροδέματος και τα οποία ονομάζονται σύνδεσμοι διάτμησης. Πρέπει να σημειωθεί, ότι οι περιοχές επαφής χάλυβα και σκυροδέματος δεν είναι εκ των προτέρων γνωστές με αποτέλεσμα η μελέτη του προβλήματος να γίνεται πιο περίπλοκη. Ο κυρίαρχος στόχος της διατριβής είναι η μελέτη της αλληλεπίδρασης χαλυβδόφυλλου και σκυροδέματος σε σύμμικτες πλάκες. Θα μελετηθεί, δηλαδή, η αντοχή και η συμπεριφορά του διατμητικού δεσμού που αναπτύσσεται μεταξύ των δύο υλικών στη διεπιφάνεια της σύμμικτης πλάκας: i) με μαθηματική μόρφωση του προβλήματος βασιζόμενη στη θεωρία των ανισοτήτων ημιμεταβολών, ii) πειραματικά σε δοκίμια μεγάλης κλίμακας κατά τον Ευρωκώδικα 4. H επεξεργασία των

2 αποτελεσμάτων της πειραματικής προσέγγισης της σύμμικτης πλάκας πραγματοποιήθηκε με την μέθοδο της μερικής διατμητικής σύνδεσης. H συγκεκριμένη μέθοδος σχεδιασμού, αν και εντάχθηκε στο κυρίως κείμενο του Ευρωκώδικα 4 από το 2001 (προηγούμενα αποτελούσε μέρος του παραρτήματος Ε), δεν έχει χρησιμοποιηθεί από μεγάλο αριθμό ερευνητών με συνέπεια την ύπαρξη περιορισμένου αριθμού ερευνητικών αποτελεσμάτων. H παρούσα διδακτορική εργασία αξιολογεί την μέθοδο της μερικής διατμητικής σύνδεσης και προτείνει την προσεκτική εφαρμογή της, για τον ορθότερο σχεδιασμό σύμμικτων πλακών και κατά επέκταση ασφαλέστερων σύμμικτων κατασκευών και iii) με υπολογιστική προσομοίωση του προβλήματος με χρήση πεπερασμένων στοιχείων με το λογισμικό πακέτο ANSYS. H διατριβή προτείνει μία τρισδιάστατη μοντελοποίηση της σύμμικτης πλάκας που μπορεί να χρησιμοποιηθεί, επικουρικά με τις διατάξεις του Ευρωκώδικα 4, στο σχεδιασμό σύμμικτων πλακών. H διατριβή αποτελείται από οκτώ κεφάλαια και ακολουθεί σύντομη περιγραφή του περιεχομένου κάθε κεφαλαίου. Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας, πραγματοποιείται ιστορική αναδρομή στην εμφάνιση των σύμμικτων κατασκευών και των πρώτων κανονιστικών διατάξεων για σύμμικτες γέφυρες και κτίρια. H σύμμικτη κατασκευή ορίζεται σαν κατασκευή της οποίας τα δομικά στοιχεία μορφώνονται από δομικό χάλυβα και οπλισμένο σκυρόδεμα. Ακολουθεί η παρουσίαση των τύπων των σύμμικτων κατασκευών που απαντώνται σήμερα καθώς και των σταδίων κατασκευής σύμμικτων δομικών έργων. Στο δεύτερο κεφάλαιο της διδακτορικής διατριβής, παρουσιάζονται οι σύμμικτες πλάκες ως απαραίτητο δομικό στοιχείο της σύμμικτης κατασκευής. Περιγράφεται η μέθοδος κατασκευής σύμμικτων πλακών καθώς και η πληθώρα των μορφών που εμφανίζονται στη σύγχρονη πρακτική. Παρατίθενται τα διάφορα μέτρα επιβολής σύμμικτης δράσης, οι τύποι των χαλυβδόφυλλων μορφής και γίνεται ειδική αναφορά στους συνδέσμους διάτμησης. Παρουσιάζεται η συμπεριφορά των σύμμικτων πλακών υπό φόρτιση μέχρι την αστοχία τους. Στη συνέχεια, δίνονται οι επικρατέστερες μορφές αστοχίας των σύμμικτων πλακών. Στις τελευταίες παραγράφους του κεφαλαίου γίνεται αναφορά στο σημερινό γνωστικό υπόβαθρο στην περιοχή των σύμμικτων κατασκευών και ειδικότερα των σύμμικτων πλακών. H ανασκόπηση της υφιστάμενης ελληνικής και διεθνούς βιβλιογραφίας στο γνωστικό πεδίο των σύμμικτων και μεταλλικών κατασκευών έγινε με ιδιαίτερη έμφαση στο πρόβλημα της επαφής των

3 υλικών στη διεπιφάνεια χάλυβα-σκυροδέματος σε σύμμικτες πλάκες. Στο τέλος του κεφαλαίου παρουσιάζονται οι στόχοι της διδακτορικής διατριβής και η καινοτομία που απορρέει από τις διάφορες προσεγγίσεις του προβλήματος. Στο τρίτο κεφάλαιο, δίδονται οι ιδιότητες των υλικών κατασκευής των σύμμικτων πλακών κατά τους Ευρωκώδικες 3 και 4. Παρουσιάζονται οι διαφορετικοί τύποι χάλυβα που χρησιμοποιούνται στην παραγωγή των επιμέρους στοιχείων της σύμμικτης πλάκας. Στο τέταρτο κεφάλαιο, περιλαμβάνεται η μαθηματική αντιμετώπιση του προβλήματος της σύμμικτης πλάκας. Αρχικά, πραγματοποιείται παρουσίαση των διαφορετικών κατηγοριών προβλημάτων επαφής. Το φαινόμενο της αλληλεπίδρασης μεταξύ χαλυβδόφυλλου μορφής και σκυροδέματος κατατάσσεται στην κατηγορία των προβλημάτων μονόπλευρης επαφής, όπου οι περιοχές επαφής των στοιχείων δεν είναι γνωστές εκ των προτέρων και έχουμε μη κυρτότητα και μη μονότονους νόμους υλικών. Το πρόβλημα της σύμμικτης πλάκας εντάσσεται, λοιπόν, στα μη κυρτά ανισοτικά προβλήματα. Για την αντιμετώπισή του προτείνεται η χρήση της θεωρίας των ανισοτήτων ημιμεταβολών. Κατόπιν, περιγράφονται οι συνθήκες επαφής στη διεπιφάνεια της σύμμικτης πλάκας και με κατάλληλες μαθηματικές αναγωγές μορφώνεται η γενική ανισότητα ημιμεταβολών του προβλήματος. Στο δεύτερο τμήμα του κεφαλαίου παρουσιάζεται μια δισδιάστατη μοντελοποίηση του προβλήματος της αλληλεπίδρασης του χαλυβδόφυλλου μορφής και του σκυροδέματος σε σύμμικτες πλάκες ενός ανοίγματος με τη βοήθεια του προγράμματος MATLAB. Το μοντέλο αποτελεί πρακτική εφαρμογή της μαθηματικής μόρφωσης του προβλήματος. Στο πέμπτο κεφάλαιο της διατριβής, περιγράφεται η πειραματική προσέγγιση του προβλήματος της επαφής χάλυβα και σκυροδέματος σε σύμμικτες πλάκες φυσικού μεγέθους, σύμφωνα με τις διατάξεις του Ευρωκώδικα 4. Συγκεκριμένα, παρουσιάζεται με αναλυτικό τρόπο η κατασκευή των πειραματικών δοκιμίων, η προετοιμασία της διάταξη του πειράματος καθώς και οι επιβαλλόμενες συνθήκες στήριξης και φόρτισης. Τα δοκίμια των σύμμικτων πλακών που κατασκευάζονται είναι μεγάλης κλίμακας και υποβάλλονται σε στατικό και δυναμικό φορτίο μέχρι την θραύση τους. Παρατίθενται, επίσης, οι προδιαγραφές του χαλυβδόφυλλου, (μορφή διατομής, ανοχές διαστάσεων) και οι αντοχές του (όριο διαρροής και οριακή αντοχή σε εφελκυσμό). Στην επόμενη παράγραφο παρουσιάζονται οι δύο καθιερωμένες μέθοδοι επεξεργασίας πειραματικών

4 αποτελεσμάτων, η μέθοδος m-k και η μέθοδος μερικής διατμητικής σύνδεσης. H αστοχία των πλακών αποτυπώθηκε σε σειρά φωτογραφιών. Τα αποτελέσματα του πειράματος περιλαμβάνουν διαγράμματα φόρτισης-βύθισης, ροπής κάμψης-βύθισης και φόρτισης-ολίσθησης. Στην τελευταία παράγραφο του κεφαλαίου πραγματοποιείται επεξεργασία των πειραματικών αποτελεσμάτων με την μέθοδο της μερικής διατμητικής σύνδεσης και εύρεση της αντοχής του διατμητικού δεσμού τραπεζοειδούς χαλυβδόφυλλου και σκυροδέματος. Στο έκτο κεφάλαιο, παρουσιάζεται αναλυτικά η υπολογιστική προσέγγιση του προβλήματος της σύμμικτης πλάκας με χαλυβδόφυλλο μορφής. Για την υλοποίηση της τρισδιάστατης μοντελοποίησης του προβλήματος έγινε χρήση του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων ANSYS. Στην αρχή του κεφαλαίου παρατίθενται συνοπτικά μερικά θεωρητικά στοιχεία για τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων και την μη γραμμική ανάλυση. Ακολουθεί η περιγραφή του υπολογιστικού προσομοιώματος και των πεπερασμένων στοιχείων του λογισμικού πακέτου που χρησιμοποιήθηκαν. Παρουσιάζονται, επίσης, οι νόμοι υλικού του χαλυβδόφυλλου μορφής και του σκυροδέματος που αποτελούν τα δύο στοιχεία της υπό μελέτη σύμμικτης πλάκας. Κατόπιν, αναλύονται οι συνθήκες επαφής και φόρτισης του μοντέλου καθώς και οι τεχνικές σύγκλισης για την εύρεση λύσης. H μη γραμμική επίλυση του προβλήματος και τα αποτελέσματα της υπολογιστικής διαδικασίας παρουσιάζονται στην τελευταία παράγραφο του κεφαλαίου. Στο έβδομο κεφάλαιο, παρουσιάζεται συγκριτική αξιολόγηση των αποτελεσμάτων δύο υπολογιστικών μοντέλων σύμμικτης πλάκας με ή χωρίς διατμητικούς συνδέσμους. Από την σύγκριση προκύπτει ό,τι η σύμμικτη πλάκα με συνδέσμους διάτμησης πλεονεκτεί σε φέρουσα ικανότητα από την αντίστοιχη που δεν έχει διατμητικούς συνδέσμου ενώ εμφανίζεται και πιο πλάστιμη. Τα αποτελέσματα των υπολογιστικών προσομοιωμάτων συγκρίνονται με πειραματικά από τη διεθνή βιβλιογραφία και εξάγονται πολύτιμα συμπεράσματα, που παρουσιάζονται στην τελευταία παράγραφο. Στο όγδοο κεφάλαιο, που ολοκληρώνει τη διδακτορική διατριβή, διατυπώνονται τα συμπεράσματα και παρατηρήσεις, που προέκυψαν από την ερευνητική δραστηριότητα και από τη συγκριτική αξιολόγηση των αποτελεσμάτων των διαφορετικών προσεγγίσεων του προβλήματος επαφής χάλυβα και σκυροδέματος σε

5 σύμμικτες πλάκες. Από τα συμπεράσματα προκύπτει η αξιοπιστία και η αποτελεσματική χρήση της σύμμικτης πλάκας ως δομικό στοιχείο. H εργασία ολοκληρώνεται με παράρτημα, στο οποίο περιλαμβάνονται χρήσιμα στοιχεία από τις διατάξεις του Ευρωκώδικα 4 και αναλυτικός υπολογισμός της σύμμικτης πλάκας. Παρατίθενται, ακόμη, στοιχεία της μαθηματικής θεωρίας που χρησιμοποιήθηκε στο πέμπτο κεφάλαιο καθώς και σειρά φωτογραφιών και διαγραμμάτων που αποτυπώνουν την πειραματική διαδικασία. H τρισδιάστατη υπολογιστική προσομοίωση με χρήση πεπερασμένων επιφανειακών στοιχείων επαφής, η μαθηματική έκφραση των συνθηκών επαφής στη διεπιφάνεια χάλυβα-σκυροδέματος της σύμμικτης πλάκας βασισμένη σε πρωτότυπη θεωρία και η επεξεργασία των αποτελεσμάτων του πειράματος με δημιουργία της θεωρητικής καμπύλης μερικής διατμητικής σύνδεσης, αποτελούν τα καινοτόμα στοιχεία της ερευνητικής προσπάθειας και σε συνδυασμό με τα υπόλοιπα κεφάλαια της εργασίας ολοκληρώνουν τον αυτοτελή της χαρακτήρα.