Λίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17

Transcript

1 Περιεχόμενα Λίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17 1 Εισαγωγή Γιατί χρησιμοποιούμε τη στατιστική; Τι είναι η στατιστική; Περισσότερα για την επαγωγική στατιστική Τρεις τύποι δεδομένων Επίπεδα μέτρησης Τύποι μεταβλητών Πώς θα χρησιμοποιήσετε αυτό το βιβλίο 34 Περίληψη 35 Σημαντικοί όροι 36 Ερωτήσεις επανάληψης 36 Παράρτημα Ι 38 ΜΕΡΟΣ 1 Περιγραφική στατιστική: Οργάνωση και σύνοψη δεδομένων 51 2 Περιγραφή δεδομένων με πίνακες και διαγράμματα 53 ΠΙΝΑΚΕΣ (ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ) Κατανομές συχνοτήτων για ποσοτικά δεδομένα Οδηγίες Ακραίες παρατηρήσεις Σχετικές κατανομές συχνοτήτων Αθροιστικές κατανομές συχνοτήτων Κατανομές συχνοτήτων για ποιοτικά (ονομαστικά) δεδομένα Ερμηνεία κατανομών που κατασκευάζουν άλλοι 63 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ Διαγράμματα για ποσοτικά δεδομένα Τυπικά σχήματα Διάγραμμα για ποιοτικά (ονομαστικά) δεδομένα Παραπλανητικά διαγράμματα Δοκιμάστε κάτι μόνοι σας 72 Περίληψη 72 Σημαντικοί όροι 73 Ερωτήσεις επανάληψης 73 Παράρτημα ΙΙ 77 3 Περιγραφή δεδομένων με μέσους όρους Επικρατούσα τιμή Διάμεσος Αριθμητικός μέσος Ποιος μέσος όρος; Μέσοι όροι για ποιοτικά και διατεταγμένα δεδομένα 96 Περίληψη 98 Σημαντικοί όροι 98

2 10 / ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Κύρια εξίσωση 98 Ερωτήσεις επανάληψης 99 Παράρτημα ΙΙΙ Περιγραφή μεταβλητότητας Διαισθητική προσέγγιση Εύρος Διασπορά Τυπική απόκλιση Λεπτομέρειες: Τυπική απόκλιση Βαθμοί ελευθερίας (df) Ενδοτεταρτομοριακό εύρος (IQR) Μέτρα μεταβλητότητας για ποιοτικά και διατεταγμένα δεδομένα 121 Περίληψη 122 Σημαντικοί όροι 123 Κύριες εξισώσεις 123 Ερωτήσεις επανάληψης 123 Παράρτημα IV Κανονικές κατανομές και τυποποιημένες (z) τιμές Καμπύλη κανονικής κατανομής z-τιμές Τυποποιημένη καμπύλη κανονικής κατανομής Επίλυση προβλημάτων καμπύλης κανονικής κατανομής Εύρεση αναλογιών Εύρεση αποτελεσμάτων Περισσότερα για τις z-τιμές 145 Περίληψη 148 Σημαντικοί όροι 148 Κύριες εξισώσεις 149 Ερωτήσεις επανάληψης 149 Παράρτημα V Αναπαράσταση σχέσεων: Συσχέτιση Μια διαισθητική προσέγγιση Διαγράμματα διασποράς Ένας συντελεστής συσχέτισης για ποσοτικά δεδομένα: r Λεπτομέρειες: Τύπος υπολογισμού για το r Ακραίες παρατηρήσεις εκ νέου Άλλοι τύποι συντελεστών συσχέτισης Παραγόμενα αποτελέσματα με βάση το λογισμικό Statistical Package for the Social Sciences (SPSS) 170 Περίληψη 173 Σημαντικοί όροι 174 Κύριες εξισώσεις 174 Ερωτήσεις επανάληψης 174 Παράρτημα VI Παλινδρόμηση Δύο γενικές προβλέψεις Η γραμμή παλινδρόμησης Γραμμή παλινδρόμησης ελαχίστων τετραγώνων 184

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ / Τυπικό σφάλμα εκτίμησης, s y x Υποθέσεις Ερμηνεία του r Εξίσωση πολλαπλής παλινδρόμησης Παλινδρόμηση προς τον μέσο 195 Περίληψη 197 Σημαντικοί όροι 197 Κύριες εξισώσεις 198 Ερωτήσεις επανάληψης 198 Παράρτημα VII 200 ΜΕΡΟΣ 2 Επαγωγική στατιστική: Γενίκευση πέρα από τα δεδομένα Πληθυσμοί, δείγματα και πιθανότητα 211 ΠΛΗΘΥΣΜΟΙ ΚΑΙ ΔΕΙΓΜΑΤΑ Πληθυσμοί Δείγματα Τυχαία δειγματοληψία Πίνακες τυχαίων αριθμών Τυχαία ανάθεση αντικειμένων Έρευνες ή πειράματα; 217 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ Ορισμός Προσθετικός κανόνας Πολλαπλασιαστικός κανόνας Πιθανότητα και στατιστική 223 Περίληψη 224 Σημαντικοί όροι 225 Κύριες εξισώσεις 225 Ερωτήσεις επανάληψης 225 Παράρτημα VIII Κατανομή δειγματοληψίας του μέσου Τι είναι η κατανομή δειγματοληψίας; Δημιουργία κατανομής δειγματοληψίας από την αρχή Μερικά σημαντικά σύμβολα Μέσος όλων των δειγματικών μέσων (μ X ) Τυπικό σφάλμα του μέσου (σ X ) Σχήμα της κατανομής δειγματοληψίας Άλλες κατανομές δειγματοληψίας 245 Περίληψη 246 Σημαντικοί όροι 246 Κύριες εξισώσεις 246 Ερωτήσεις επανάληψης 247 Παράρτημα IX Εισαγωγή στον στατιστικό έλεγχο υποθέσεων: Ο έλεγχος z Στατιστικός έλεγχος υπόθεσης για βαθμολογίες σε εξετάσεις SAT Έλεγχος z για μέσο πληθυσμού Βήμα προς βήμα διαδικασία Παρουσίαση προβλήματος έρευνας Μηδενική υπόθεση (H 0 ) 260

4 12 / ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 10.6 Εναλλακτική υπόθεση (H 1 ) Κανόνας απόφασης Υπολογισμοί Απόφαση Ερμηνεία 263 Περίληψη 263 Σημαντικοί όροι 264 Κύριες εξισώσεις 264 Ερωτήσεις επανάληψης 265 Παράρτημα X Περισσότερα για τον στατιστικό έλεγχο υποθέσεων Γιατί γίνονται στατιστικοί έλεγχοι υποθέσεων; Ισχυρές ή ασθενείς αποφάσεις Μονόπλευροι και αμφίπλευροι έλεγχοι Επιλογή επιπέδου σημαντικότητας (α) Στατιστικός έλεγχος υπόθεσης για τη βιταμίνη C Τέσσερα πιθανά αποτελέσματα Αν η H 0 είναι στην πραγματικότητα αληθής Αν η H 0 είναι στην πραγματικότητα ψευδής εξαιτίας μιας μεγάλης επίδρασης Αν η H 0 είναι στην πραγματικότητα ψευδής εξαιτίας μιας μικρής επίδρασης Επίδραση μεγέθους δείγματος Ισχύς και μέγεθος δείγματος 288 Περίληψη 290 Σημαντικοί όροι 292 Ερωτήσεις επανάληψης 292 Παράρτημα XI Εκτίμηση (διαστήματα εμπιστοσύνης) Εκτίμηση σημείου για το μ Διάστημα εμπιστοσύνης (CI) για το μ Ερμηνεία διαστήματος εμπιστοσύνης Επίπεδο εμπιστοσύνης Επίδραση μεγέθους δείγματος Στατιστικοί έλεγχοι υποθέσεων ή διαστήματα εμπιστοσύνης; Διάστημα εμπιστοσύνης για ποσοστό πληθυσμού 307 Περίληψη 308 Σημαντικοί όροι 309 Κύρια εξίσωση 309 Ερωτήσεις επανάληψης 309 Παράρτημα XII Έλεγχος t για ένα δείγμα Έρευνα για την κατανάλωση καυσίμων Κατανομή δειγματοληψίας του t Έλεγχος t Κοινό θέμα στατιστικών ελέγχων υποθέσεων Μια επανάληψη στους βαθμούς ελευθερίας Λεπτομέρειες: Εκτίμηση του τυπικού σφάλματος (s X ) Λεπτομέρειες: Υπολογισμοί για τον έλεγχο t Διαστήματα εμπιστοσύνης για το μ βάσει του t Υποθέσεις 323

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ / 13 Περίληψη 324 Σημαντικοί όροι 324 Κύριες εξισώσεις 324 Ερωτήσεις επανάληψης 324 Παράρτημα XIII Έλεγχος t για δύο ανεξάρτητα δείγματα Πείραμα ερυθροποιητίνης Στατιστικές υποθέσεις Κατανομή δειγματοληψίας του X 1 X Έλεγχος t Λεπτομέρειες: Υπολογισμοί για τον έλεγχο t p-τιμές Στατιστικά σημαντικά αποτελέσματα Εκτίμηση μεγέθους επίδρασης: Εκτιμήσεις σημείου και διαστήματα εμπιστοσύνης Εκτίμηση μεγέθους επίδρασης: Το d του Cohen Μετα-ανάλυση Η σημασία της αναπαραγωγής Αναφορές στη βιβλιογραφία Υποθέσεις Έξοδος υπολογιστών 351 Περίληψη 352 Σημαντικοί όροι 352 Κύριες εξισώσεις 353 Ερωτήσεις επανάληψης 353 Παράρτημα XIV Έλεγχος t για δύο σχετιζόμενα δείγματα (επαναλαμβανόμενες μετρήσεις) Πείραμα EPO με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις Στατιστικές υποθέσεις Κατανομή δειγματοληψίας του D Έλεγχος t Λεπτομέρειες: Υπολογισμοί για τον έλεγχο t Εκτίμηση μεγέθους επίδρασης Υποθέσεις Επισκόπηση: Τρεις έλεγχοι t για μέσους πληθυσμού Έλεγχος t για τον συντελεστή συσχέτισης πληθυσμού, ρ 376 Περίληψη 379 Σημαντικοί όροι 379 Κύριες εξισώσεις 379 Ερωτήσεις επανάληψης 380 Παράρτημα XV Ανάλυση διακύμανσης (ένας παράγοντας) Στατιστικός έλεγχος υπόθεσης για την έλλειψη ύπνου και την επιθετικότητα Δύο πηγές μεταβλητότητας Έλεγχος F Λεπτομέρειες: Εκτιμήσεις διασποράς Λεπτομέρειες: Τετραγωνικοί μέσοι (MS) και ο λόγος F Πίνακας για την κατανομή F Συνοπτικοί πίνακες ανάλυσης διακύμανσης Ο έλεγχος F είναι μη κατευθυντικός 406

6 14 / ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 16.9 Εκτίμηση μεγέθους επίδρασης Πολλαπλές συγκρίσεις Επισκόπηση: Διάγραμμα ροής για την ανάλυση διακύμανσης Αναφορές στη βιβλιογραφία Υποθέσεις Έξοδος στατιστικών πακέτων 414 Περίληψη 414 Σημαντικοί όροι 415 Κύριες εξισώσεις 415 Ερωτήσεις επανάληψης Ανάλυση διακύμανσης (επαναλαμβανόμενες μετρήσεις) Πείραμα έλλειψης ύπνου με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις Έλεγχος F Δύο επιπλοκές Λεπτομέρειες: Εκτιμήσεις διασποράς Λεπτομέρειες: Τετραγωνικός μέσος (MS) και ο λόγος F Πίνακας για την κατανομή F Συνοπτικοί πίνακες ανάλυσης διακύμανσης Εκτίμηση μεγέθους επίδρασης Πολλαπλές συγκρίσεις Αναφορές στη βιβλιογραφία Υποθέσεις 431 Περίληψη 432 Σημαντικοί όροι 432 Κύριες εξισώσεις 432 Ερωτήσεις επανάληψης Ανάλυση διακύμανσης (δύο παράγοντες) Ένα πείραμα δύο παραγόντων: Η ευθύνη μέσα στον όχλο Τρεις έλεγχοι F Αλληλεπίδραση δεδομένων Λεπτομέρειες: Εκτιμήσεις διασποράς Λεπτομέρειες: Τετραγωνικοί μέσοι (MS) και λόγοι F Πίνακας για την κατανομή F Εκτίμηση μεγέθους επίδρασης Πολλαπλές συγκρίσεις Απλές επιδράσεις Επισκόπηση: Διάγραμμα ροής για ανάλυση διακύμανσης δύο παραγόντων Αναφορές στη βιβλιογραφία Υποθέσεις Άλλοι τύποι ανάλυσης διακύμανσης 454 Περίληψη 455 Σημαντικοί όροι 455 Κύριες εξισώσεις 455 Ερωτήσεις επανάληψης 456 Παράρτημα XVIII Έλεγχος του χ στο τετράγωνο (χ 2 ) για ποιοτικά (ονομαστικά) δεδομένα 471 ΕΛΕΓΧΟΣ χ 2 ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ Έρευνα ομάδων αίματος Στατιστικές υποθέσεις 472

7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ / Λεπτομέρειες: Υπολογισμός του χ Πίνακας για την κατανομή του χ Έλεγχος χ ΕΛΕΓΧΟΣ χ 2 ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Μελέτη απολεσθεισών επιστολών Στατιστικές υποθέσεις Λεπτομέρειες: Υπολογισμός του χ Πίνακας για την κατανομή του χ Έλεγχος χ Εκτίμηση μεγέθους επίδρασης Λόγοι σχετικών πιθανοτήτων Αναφορές στη βιβλιογραφία Κάποιες επιφυλάξεις Έξοδος υπολογιστών 486 Περίληψη 487 Σημαντικοί όροι 487 Κύριες εξισώσεις 487 Ερωτήσεις επανάληψης 487 Παράρτημα ΧΙΧ Έλεγχοι για διατεταγμένα (ταξινομημένα) δεδομένα Χρησιμοποιείτε μόνο όταν χρειάζεται Μια παρατήρηση για την ορολογία Έλεγχος U Mann-Whitney (Δύο ανεξάρτητα δείγματα) Έλεγχος T Wilcoxon (Δύο σχετιζόμενα δείγματα) Έλεγχος H Kruskal-Wallis (Τρία ή περισσότερα ανεξάρτητα δείγματα) Γενικό σχόλιο: Εξαρτήσεις 506 Περίληψη 506 Σημαντικοί όροι 506 Ερωτήσεις επανάληψης 506 Παράρτημα ΧΧ Υστερόγραφο: Ποιον έλεγχο; Περιγραφική ή επαγωγική στατιστική; Στατιστικοί έλεγχοι υποθέσεων ή διαστήματα εμπιστοσύνης; Ποσοτικά ή ποιοτικά δεδομένα; Διάκριση μεταξύ των δύο τύπων δεδομένων Μία, δύο ή περισσότερες ομάδες; Τελικά σχόλια 517 Ερωτήσεις επανάληψης 517 Παράρτημα Α Επισκόπηση μαθηματικών 521 Παράρτημα Β Απαντήσεις σε επιλεγμένες ερωτήσεις 529 Παράρτημα Γ Πίνακες 567 Παράρτημα Δ Γλωσσάριο 581 Βιβλιογραφία 587