= x )3( =mrω 2 )1( )4( )2(

Transcript

1 چكيده س طح توليد براي را ارزان و س اده روش ي مقاله اي ن آب مطالعه مورد مايع ميكند. معرفي چرخان مايع س هموي يك چرخان سطح روي قايق به مربوط مقاله دوم بخش است. است. مايع قايق حركت چرخان مايع سهموي شكل كليدواژهها: فيزيك معلمان ابتكارهاي نمايش گاه دوازدهمين در شدهاند ش رح در و ارائه نيز چك جمه وري پ راگ در 2007 س ال به فقط مس ائل آنجا در ولي گرديدهاند منتش ر نيز كنفرانس مفصل بحث و تجربي نتايج جزئيات و شد ذكر مختصر صورت نيز جديد تصويرهاي بعضي نيامدهاند. نظري مباحث مورد در سمينار يك در ابتكارها اين است. ش ده تهيه مقاله اين براي شدند. ارائه 2008 سال به برلين علوم بخش مقدمه مواجه س هموي س طوح با همواره روزم ره زندگ ي در هب كه ميكنيم استفاده چراغهايي از رانندگي هنگام ميشويم. نيوتون تلسكوپ از بخشي سهموي آينة هستند. سهموي شكل بازتاباننده س طوح مورد در گزارشهايي ميدهد. تش كيل را دانشآموزان دارد. وجود تلس كوپ آينة عنوان به مايع صيقلي كنند. پيدا سهموي سطوح از ديگري بسيار مثالهاي ميتوانند دانشآموزان براي روزمره زندگي مثالهاي كه است بديهي اين با را دانشآم وزان ميتوان ح ال عين در اس ت. جذاب چنين داراي چرخش حال در معمول ي مايع يك كه واقعيت سطح است خوب بنابراين كرد. ش گفتزده اس ت س طحي همين به كنيم. تأييد را شده ارائه نظرية و اندازهگيري را مايع كرد معطوف پرسش اين به را دانشآموز توجه ميتوان صورت چرخان مايع سهموي سطح روي بر را كوچكي قايق اگر كه آزمايشهاي ميافتد. اتفاقي چ ه دهيم قرار مايعات از استفاده با ش ده انجام مقاله اين در كه چرخان داده توضي ح بررسي چرخان مايع سهموي سطح سادة توصيف مانند مقالهها از بس ياري در مايع س همويهاي نظرية اينجا در ش دهاند. توصيف اس ت آمده 3-5 منابع در آنچ ه چرخان مايع يك س طح ش كل براي ممكن حالتهاي تمام ميدهيم ارائه آن براي را جايگزين توصيفي بلكه نميآوريم را سمينارهاي در )مثال باشد درك قابل دبيرستان س طح در كه فيزي ك ب ه ك ه دانشآموزان ي ب راي فيزي ك مخص وص عالقهمندند.( كشور در كه است كاري از يافته توس عه نس خة كار اين دستگاه نظر از هم را شرايط ما )2( ش ده. ارائه چك جمهوري )يعني چرخان مختصات دس تگاه ازنظر هم و لخت مختصات مفهوم كش ورها از بس ياري در ميدهيم. ش رح لخت( غي ر مورد دبيرستان درسي برنامة در غيرلخت مختصات دس تگاه دستكم ارائة ميكنيم فكر حال اين با نميگيرد قرار بررسي باشد. ارزش مند چرخان مختصات دس تگاه از كوتاه توصيفي قايق مورد در بحث مثال عنوان ب ه كه ناظري ديد از چرخ ان مايع يك س طح بر آن روي قايق و چرخان مايع دوراک ال. و ساباتکا زد. ازتكاب دبيرفيزيك ترجمه:كاظمنجفي 28 بهار شمارة 3 هشتم و بیست دورة

2 محور ميكنند. اثر مايع يك بر كه نيروهايي 1: شكل چرخان آب سطح فرضي شكل 2: شكل گريز مركز نيروي مفهوم با دستكم كه مردمي براي ميچرخد شکل 1 ميرسد. نظر به سادهتر كمي دارند آشنايي براي چرخان و لخت دستگاههاي از توصيفي ارائة ما نظر به هك نتيجهاي مهمترين بود. خواهد مفيد دبيران و دانشآموزان متناسب مركزگرا نيروي كه است واقعيت اين داريم نياز آن به است. چرخش محور از فاصله با لخت مرجع چارچوب يك در بررسي جرم بهصورت آب س طح در را m ج رم به آب اندك ي بهصورت آب از بخشي اينكه فرض با ميگيريم. نظر در نقطهاي دوران حال در چرخ ش محور دور به دايرهاي در يكنواخ ت كه باشد داش ته وجود F c مركز جانب نيروي يك بايد باش د رابطة از آن مقدار كه شود. صورت اين به آب جزء حركت باعث ميآيد: بهدست )1( معروف F c =mrω 2 )1( نيز x با آنرا ما )كه چرخش محور از فاصل ه R اينج ا در زاويهاي س رعت ω و ما آب جزء جرم m ميدهي م( نش ان نيروهايي همة مجموع گري ز مركز نيروي اس ت. چرخان آب جاذبة نيروي از: عبارتاند و ميكنند عمل جرم روي كه است آب سطح بر عمود كه F b شناوري نيروي و F g =mg گرانش ي زير صورت به ميتوان را α زاوية تانژانت كه 1 شكل از اس ت. Fc mxω ω tan α= = = x F mg g g 2 2 )2( نوشت: از آب جزء فاصله x و زمي ن گراني ش تاب g آن در ك ه است. چرخش محور كند. صدق معادله اين در كه بيابيم را ش كلي بايد اكنون هرچه كنيم: شروع كيفي مشاهدة يك با را خود كار ميتوانيم خواهد بيشتري شيب داراي مايع سطح مقطع باشد بزرگتر x نيز )1( ش كل و پيداس ت نيز )2( معادلة از كه همانطور بود )سادهترين است سهموي يك شبيه مقطع اين ميدهد نشان دانشآموز كه است شكلي با مش ابه شكلي داراي كه منحني درك كردن سادهتر براي است چنين واقعا آيا اما ميشناسد.( ثابت سپس و باشد سهموي ش كل كه ميكنيم فرض مطلب كه كنيم فرض بنابراين است. درس ت فرض اين كه ميكنيم داراي است چرخش محور شامل كه مايع سطح عمودي برش باشد. زير شكل y=ax 2 )3( ثابت يك a س طح نقطة پايينترين از ارتفاع y آن در كه است. چرخش محور از فاصله x و مثبت محاسبه را tanα )2( شكل از استفاده با ميتوانيم اكنون كنيم: 2 2 y ax2 ax1 tan α= = )4( x x 2 x 1 a(x2 + x 1)(x2 x 1) = = a(x2 + x 1) = 2 2ax x2 x1 x2 = x1 = x آن در كه )2( معادلة كه همانطور ما مفروض ش كل 2 براي بنابراين كه كردهايم ثابت اس ت. متناس ب x با tanα ميكند ايجاب ميتوان راحتي به همچنين است. سهموي چرخان آب مقطع شمارة 3 بهار هشتم و بیست دورة 29

3 محور δ c C e (m -1 ) C t (m -1 ) T(s) S ميلهها 0/9% 4/94 4/99 0/ /0% 0/8% 4/67 3/83 4/86 3/86 0/643 0/722 Δ چوبي -0/6% 2/2% 2/65 1/35 2/64 1/37 0/873 1/212 + فلزي و )F g ( گرانش ي )F cf ( گري ز مركز ني روي 3: ش كل چرخان مختصات دستگاه در مايع يك بر كه F( b ( شناوري ميشوند وارد دوره T نمودار در شده استفاده نماد S تجربي. نتيجههاي 1: جدول C t و C e نسبي انحراف δ c تجربي ضريب C e نظري ضريب C t آورد: بهدست 2 )4(1 و )2( معادلههاي مقايسه از را a ثابت مقدار 2 ω a = (5) 2g 2 ش كل به ميتوان را )2( معادلة ك ه معناس ت بدان 2 اين پايينترين به نسبت ارتفاع معموال نوشت. y = ω 2 / ( 2g)x 2 فاصله y(. جاي )به ميدهند نمايش h با را سطح روي 2 در نقطه با را كرديم( اس تفاده x نماد از آن براي )كه عمودي محور از معادلهاي آشناي ش كل به بنابراين ميدهيم. نمايش R نماد است: زير صورت 2 به كه ميرسيم چرخان مايع سطح براي 2 ω 2 h = R )6( 2g مايع سطح روي بر نقطه پايينترين از ارتفاع h آن در كه 2 2 است. چرخش محور از فاصله R و غيرلخت مختصات دستگاه در بررسي براي چرخان مختص ات دس تگاه ديدگاه از كيفي بحث نيروي مفهوم درك ب ه ميتواند و اس ت س اده دانشآموزان چرخ سوار تاكنون كه كس ي هر زيرا كند كمك مركز جانب اين باشد شده شهربازي يك در مش ابه سرگرمي هر يا فلك ميكند. درك را مفهوم كند سعي اس ت شده چرخفلك س وار كه ش خصي اگر قاعده همان از بخواهد و كند توصيف را ظرف درون آب شكل مختصات دس تگاه يك در كه كند اس تفاده فيزيكي قانون و گريز مركز نيروي نام به نيرويي است مجبور دارد وجود لخت چرخش مركز از را جسم كه نيرويي بيفزايد خود توصيف به را چرخش مركز از فاصله با متناس ب اندازة داراي و ميكند دور پايين طرف به را آب كه دارد وجود هم گراني نيروي ولي است نيروست. دو تقابل حاصل سطح نهايي شكل ميكشد. از كوچكي معين مقدار دوب اره موضوع كم يكردن براي بر كه F g گرانشي نيروي ميكنيم. فرض آب س طح در را آب عبارت به است. يكس ان همهجا در ميكند اثر آب مقدار اين نس بت چرخش محور از فاصله با F cf گريز مركز نيروي ديگر يعني گريز مركز نيروي رابطة همان از آن )مقدار دارد مستقيم انحراف داراي نيروها اين برآيند ميآيد(. بهدست F cf =mrω 2 ميبينيد( 3 شكل در )همانطوريكه است عمودي راستاي از همان داراي نيرو اين البته. 1 باش د آن بر عمود بايد س طح و بر كه خالصي نيروي نتيجه در اس ت ش ناوري نيروي مقدار مقدار زيرا است. صفر برابر ميكند عمل آب معين مقدار يك دارد. قرار چرخان مختصات دستگاه در هنوز موردنظر آب اين با است لخت مختصات دستگاه حالت مشابه آن بقية به دوباره بنابراين ش ود. جايگزين F cf ب ا بايد F c كه تف اوت ميرسيم. )6( معادلة مايع يك سطح اندازهگيري براي دستگاهي چرخان مقابل در شده ارائه دس تگاه از دستگاه اين س اخت براي مقاله آن در شده ارائه دستگاههاي ]5[ گرفتهايم. الهام 2 باس تا دستگاهي كنند. اندازهگيري را جامد س همويهاي بودند قادر حال در مايع يك س طح ش كل ميكنيم ارائه اينجا در ما كه اس ت برتري داراي روش اين ميكند. اندازهگيري را حرك ت 30 بهار شمارة 3 هشتم و بیست دورة

4 محور فلزي ميلة 31 آب پالستيكي تشت سطح اندازهگيري براي شده استفاده ميلههاي 4: ش كل چرخان مايع فلزي ميلههاي از استفاده با دستگاه نهايي نمونة 5: شكل مزيت باشد. مشكل خيلي است ممكن اجسام جامدكردن زيرا مستقيما ميس ازد قادر را ما كه اس ت اين ما رويكرد و روش ببينيم. آنرا بهوضوح و كنيم اندازهگيري را شكل ديده 4 ش كل در )همانطوركه ما اندازهگي ري وس يلة آنها موقعيت كه نازك ميلة 31 از اس ت متش كل ميشود( سطح با پايينيش ان انتهاي كه كرد تنظيم طوري ميتوان را را آب سهموي سطح ما مورد اين در باشد. داش ته تماس آب چوبي ميز يك كرديم. ايجاد معمولي پالستيكي تشت يك در قابل سرعت داراي موتور يك روي بر پالستيكي تش ت يك با فلزي ميلههاي از يك هر 5(. )شكل ميش ود داده قرار تنظيم وقتي دارند. مانند ميخ حالتي خود پاييني انتهاي در عم ودي صبر مدتي بايد ميچرخد ω ثابت زاويهاي س رعت با آب كه سپس برس اند. ش ده تثبيت حالت به را خود س طح تا كنيم رد را ميلهها همة ابتدا كنيم. تنظي م يكييكي را ميلهها باي د ابتدا اس ت بهتر كه ميدهد نش ان تجربه ميدهيم. قرار ب اال اندكي را آنها س پس و دهيم تماس آب س طح با را ميلهها اكنون نباش د. ميلهها و آب بين تماس ي هيچ تا بكش يم باال كي و ميكنند نس خهبرداري را س طح ش كل ميلهها انتهاي پروژة يك عنوان به ميس ازند. را رويت قابل كامال س هموي زين ارزانتري و سادهتر ساختمان از ميتوان حتي دانشآموزي آزمايش نتيجة روش اين ميبينيد. 6 شكل در كه كرد استفاده انعطافپذيري مشكل وقتها بعضي فقط ميدهد. نشان بهتر را الزم تجربي تأييد براي ميآيد. پيش آنها خمش دن و پيچها بدانيم. را زاويهاي( س رعت يا بسامد )يا T تناوب دورة اس ت ايجاد ميتواند موض وع اين قديمي موتورهاي از اس تفاده در فاقد و س رعتي نوس ان داراي موتورها اين زيرا كند مش كل رايانه طريق از را بس امد ما بنابراين مناسباند. سرعتس نج را اندازهگيري ورودي ميكروف ون به متصل فوتوترانزيس تور و داديم. انجام آزمايش و نظريه مقايسة ميدهيم نمايش c t ب ا كه را 6 معادل ه نظري ضري ب با ميلهها انتهاي ب رازش از آمده بهدس ت تجربي ضريب ب ا نمايش c e با را تجربي ضريب ميكنيم. مقايسه س هموي يك 7 ش كل و 1 جدول در را تجرب ي نتايج از بعض ي دادهاي م. 2 ω 2 2π 2 1 c t = = 2 2g g T. 3 آوردهايم )7( انحراف دارند. سازگاري نظري مدل با خوبي به تجربي نتايج چيدمان سادگي گرفتن نظر در با كه است درصد 4 بيشينه نسبي نيز شده استفاده چوبي دستگاه حتي است. خوبي نتيجه آزمايش ميدهد. نمايش را خوبي نتايج الف( 7 )تصوير شمارة 3 بهار هشتم و بیست دورة 31

5 چوبي ميلههاي از آن در كه دستگاه اصلي نمونة 6: ش كل است. شده استفاده منحني و چرخ ان ماي ع س طح نق اط )ال ف( 7: ش كل چوبي ميلهه اي ب ا كه )س همي( متناظر ش ده درونياب ي بر چرخان مايع سطح نقطههاي )ب( است. ش ده اندازهگيري )سهمي( متناظر شده درونيابي منحني روي 32 بهار شمارة 3 هشتم و بیست دورة چرخان مايع روي قايقي پرسش اين است ممكن چرخان مايع سطح شكل به نگاه با در كوچك( قايق يك )مثال كوچكي ش ئ اگر كه شود مطرح حالتي ميافتد. اتفاقي چه گيرد قرار چرخان آب س طح روي گرداب«در»سقوط داستان در ميتوان را ش رايط اين شبيه مس ئله نيز آنجا در كه ك رد مش اهده پو آلن ادگار نوش تة سطح چرخان س هموي و شديد گرداب يك از خالصش دن مسئلة دو چرخان س هموي س طح و گرداب البته اس ت. آن وجود شرايط دو اين بين خاص ش باهتهايي ولي متفاوتاند رشتهاي ميان موضوع يك شكل به را مسئله داستان اين دارد. درميآورد. قايق حركت كيفي زمينههاي دبيرستان سطح در كه است آن از پيچيدهتر خيلي مسئله از ما واق ع )در اس ت ش ده برخورد آن با كم ي صورت ب ه حتي ولي بيخبريم( باب اين در شده منتشر كمي راهحلهاي رهنمون جالبي نتاي ج به را ما ميتواند نيز كيف ي بحث يك گيرد. قرار مقايسه مورد شده انجام آزمايش با ميتواند و شود توپ يك يا و ك ره يك مثال س اده مدل يك با را قاي ق در دقيقا را ك ره اين جرم مركز و كرده شبيهس ازي كوچ ك در حاكم ش رايط مشابه ش رايط ميكنيم. فرض مايع س طح گرفته قرار آب سطح روي درست كه قايقي است. 3 يا 1 شكل خود پيرامون در موجود آب به نس بت را خود موقعيت باشد از اندكي كه ميگيريم نظر در را قايقي اكن ون ميكند. حفظ ميتواند جرم اين است. گرفته قرار آب س طح زير در آن جرم متصل قايق زير در دراز طناب يك به كه باشد س نگيني لنگر از دور و باال سمت به قايقي چنين كه ديد خواهيم است. شده شد. خواهد كشيده چرخش محور مختصات دستگاه در را مربوطه اثرهاي كه اس ت سادهتر دهيم. توضيح گريز مركز نيروهاي مفهوم از استفاده با چرخان قرار چرخش محور از دورتري فاصل ه در قايق به نس بت لنگر بر كه F cf =mrω 2 گريز مرك ز نيروي بنابراين اس ت. گرفته قایق در آن جرم که است حالتی از بزرگتر ميشود وارد لنگر داشت. قرار بر که F لنگ ر = cf F لنگ ر + F g لنگر حاص ل نیروی بنابرای ن 8 )شكل نیست عمود آب س طح بر دیگر ميش ود وارد لنگر باال سمت به را قايق كل نيرو اين كه اس ت واضح (. 4 ببينيد را 5 ميكشد. چرخش محور از دور سمت يعني دس تگاه در مس ئله ش رايط به مربوط بحث اينج ا در راس ت س ر زياد روش )اين ميكنيم حذف را لخت مختصات توجه مورد بايد ك ه چيزي دارد(. پيچيدگي اندكي و نيس ت دورتر به قايق شدن كشيده اثر كه است واقعيت اين گيرد قرار بلكه نيس ت لنگر به متصل قايق به محدود چرخش مح ور از

6 محور الف F cf لنگر F g لنگر F لنگر میکشد. باال سمت به را قایق لنگر 8: شكل جرم مركز يا هس تند 6 كش تي حمالة داراي كه قايقهايي براي )البته است صحيح نيز ميگيرد قرار آب س طح زير كامال آنها ش كل براي آن اثبات و اس ت كيفي صورت به ما قضاوت اي ن اين روند ولي است مش كل جرم مركز جابهجايي يا قايقها كلي داد(. قرار بررسي مورد كيفي صورت به ميتوان نيز را تغييرات كه ميآيد پيش حالتي در نيز وضعيت اين خالف درس ت گريز مركز نيروي گيرد. قرار آب س طح از باالتر قايق جرم مركز محور نزديك )يعن ي آب س طح روي گرفته قرار جرم ب ر وارد حاصل نيروي حالت اي ن در بنابراين و اس ت كمتر چرخش( آب سطح بر دوباره كه گرانشي( و مركز از گريز نيروهاي )برآيند را قايق كل و ميشود كج چرخش محور سمت به نيست عمود به را ما نظري بحث بنابراين ميكشد. چرخش محور س مت به آب سطح از باالتر آن جرم مركز كه قايقي كه ميرساند نتيجه اين پايينتر آن جرم مركز كه قايقي و چرخش محور طرف به است كشيده چرخش محور از دورتر طرف به دارد قرار آب س طح از ميكند تأييد را پيشبيني اين نيز آزمايش آيا شد. خواهد روي قايق رفتار نشاندادن براي دستگاهي چرخان مايع آزمايش در استفاده مورد دستگاه با مشابه تقريبا دستگاه اندازهگيري ب راي كه ميلههايي ب دون ب ار اين اس ت. قبلي قايقي مدلسازي براي بودند استفاده مورد مايع سطح ش كل توپ يك از دارد ق رار آب س طح از باالتر آن جرم مركز ك ه نيز استيروفوم تكه يك از ميتوان كرديم استفاده پينگپونگ سطح زير در قايق جرم مركز كه هم حالتي براي نمود. استفاده پيچ يك اس تيروفوم تكه يا توپ اين زير به داش ت قرار آب ميكند. عمل قايق حماله يا لنگر مشابه كه كرديم متصل فلزي بر مدل قايق واقعي و نظري حركت مقايسة چرخان مايع سطح روي را آن تا ندارد وجود مس ئله اين براي معادلي هيچ چ ون قرار مدل قايق به دارد. كيفي جنبة فقط آزمايش كن د تأييد ب پونگ پينگ توپ يك وسيلة به آزمايش )الف( 9: ش كل تصوير اين دارد(. ق رار دايره يك داخل در تصوي ر در )قاي ق ش ده گرفته آب س طح روي بر توپ گرفتن قرار از بعد اندكي با است گرفته قرار سياه خط دو بين كه تصوير از بخشي است. دارد. مطابقت ب تصوير پاييني بخش ش دهاند. مرتب و ش ده گرفته زماني توالي با تصويره ا )ب( مركزي زرد خط اس ت. افزايش حال در باال به پايين از زم ان توپ نظرية با مطابق است. تش ت چرخش محور تقريبي محل ميشود. كشيده مركز سمت به پينگپونگ چه ببينيم تا ميكنيم نگاه چرخ ان آب س طح روي بر گرفته اين ميبينيد. 10 و 9 ش كلهاي در را نتايج ميافتد. اتفاق ي واقعا پيچ داراي اس تيروفوم تكه كه ميدهند نش ان شكلها پينگپونگ توپ و چرخش محور از دور يعني باال س مت به ميكند. حركت چرخش محور نزديك و پايين سمت به برعكس از تركيبي )ب( 10 و )ب( 9 ش كلهاي كه كنيد توج ه و ش دهاند گرفته متوالي زمانهاي در ك ه هس تند تصاويري آزمايش هر كلي زمان نيست. يكس ان آنها بين زماني فاصلة تصويرهاي اس ت. 20s تقريبا )ب(( 10 و )ب( 9 )ش كلهاي است. موجود 7 مؤلف سايت در تصاوير اين از كوتاهي ويديويي شمارة 3 بهار هشتم و بیست دورة 33

7 الف ب حماله با و حمال ه بدون قايقهاي با آزماي ش 10: ش كل بدون قايق است. شده داده نشان مربع با كه استيروفوم تك و دارد( قرار آب سطح از باالتر آن جرم مركز )كه است حماله حماله داراي استيروفوم شده داده نشان دايره با كه ديگري آن در و گرفته( قرار آب س طح زير آن جرم مركز )كه اس ت اين است. شده اس تفاده كش تي حمالة جاي به پيچ يك از دو هر قرارگرفتن از بع د بالفاصله و زماني توالي با ش كلها داراي قايق ش دهاند. گرفته چرخش مركز نزديكي در تك ه بيروني لبه سمت به است شده داده نشان دايره با كه حماله مربع با كه حماله بدون قايق حاليكه در ميش ود كش يده در شناور صورت به حال همان در اس ت ش ده داده نش ان ميماند. باقي دوران مركز نزديكي نتيجهگيري مايع سطح ش كل مس ئلة ش د ذكر قبال كه همانطور كتابهاي از بسياري در كه است قديمي مس ئلة يك چرخان دستكم كه اميدواريم است. ش ده حل و داده توضيح فيزيك باشيم. كرده عالقهمند موضوع اين به را خوانندگان از تعدادي در ميتوان را شده داده توضيح شكل مستقيم اندازهگيري مطرح كوچك پروژه يك عنوان به آزمايشگاه در يا دبيرستان مثال شود. ساخته تغييرات اندكي با ميتواند نيز دستگاه كرد. دوم كيفي آزمايش كرد. زي اد و كم ميتوان را ميلهها تع داد و كرد آماده نظ ري صورت به و س اده بهطور ميتوان ني ز را صورت به ابتدا ميت وان را مس ئله داد. ارائه دانشآموزان به داس تان قالب در )مثال داد توضيح دانشآموزان براي نظ ري پيشبيني س پس ش د(. ذكر اينجا در كه آلنپو ادگار كوتاه است خوب البته كرد. مقابله واقعي آزمايش با را دانشآموزان در اميدواريم كنيم. حل نيز كم ي صورت به را مس ئله اين كه كنيم. رجوع كار اين به خود آتي كارهاي پينوشت بر عمود )ايس تا( غيرچرخان آب س طح كه كرد يادآوري دانشآموزان به ميتوان 1. آب نباشد نيرو بر عمود آب س طح اگر ميكند. اثر آن بر كه اس ت گرانش ي نيروي شود. برقرار تعادل دوباره تا يافت خواهد جريان 2. Basta س رعت ( و + عالمتهاي ب و الف 7 تصاوي ر و 1 )ج دول اندازهگي ري دو در 3. ندارد. وجود كامل س هموي تشكيل جهت تش ت در كافي آب و اس ت زياد زاويهاي بريده سهموي يك صورت به چرخان آب شكل و ميماند خشك تشت مركز بنابراين ميريزد. بيرون تشت از زيرا كنيم اضافه زيادتري آب نميتوانيم و ميشود ميگيريم. ناديده را طناب و لنگر بر وارد شناوري نيروي بحث كردن سادهتر براي 4. شده داده نشان نيروهاي دادهايم. نشان مبالغهآميز را لنگر جرم 8 ش كل در همچنين است. قايق و لنگر يكسان جرمهاي نظير تصوير اين در باال طرف به را قايق است آب سطح بر مماس كه F لنگر از مؤلفهاي دقيقتر صورت به 5. نيروي افزايش با نيرو اين برد. فرو آب در را قايق ميخواهد عمودي مؤلفهاي ميكشد. دهيم.( افزايش را قايق حجم ميتوانيم )مثال ميرسد. تعادل به شناوري 6. keel 7. diplomka/index.html منابع 1. Berg R E 1990 Rotating liquid mirror Am. J. Phys ˇSabatka Z and Dvoˇr ak L 2007 Vodn ı paraboloid Veletrh n apad u uˇcitel u fyziky 12: Sborn ık z konference pp Goodman J M 1969 Parabolic surface and vortices in hydrodynamics Am. J. Phys Grube J 1973 Centripetal force and parabolic surface Phys. Teach Basta M, Picciarelli V and Stella R 2000 A simple experiment to study parabolic surfaces Phys. Educ Poe E A 1841 A Descent into the Maelstr om en.wikisource.org/wiki/ A Descent into the Maelstr%C3%B6m, accessed 12 October ˇSabatka Z 2008 Experimenty pro interaktivn ı fyzik aln ı laboratoˇr - vybran e experimenty v rotuj ıc soustav ach (CD pˇr ıloha) prace/diplomka/index.html, accessed 12 October بهار شمارة 3 هشتم و بیست دورة