Εφαρμογή σύγχρονων γεωφυσικών μεθόδων στη μελέτη του μηχανισμού λειτουργίας των πηγών Αραβησσού

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εφαρμογή σύγχρονων γεωφυσικών μεθόδων στη μελέτη του μηχανισμού λειτουργίας των πηγών Αραβησσού"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Οικολογική Ποιότητα και Διαχείριση Υδάτων σε Επίπεδο Λεκάνης Απορροής ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ, ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Διατριβή ειδίκευσης Εφαρμογή σύγχρονων γεωφυσικών μεθόδων στη μελέτη του μηχανισμού λειτουργίας των πηγών Αραβησσού Αποστολίδου Αικατερίνη (Γεωλόγος) ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

2 ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Βαργεμέζης Γεώργιος, Επίκουρος Καθηγητής Εφαρμοσμένης Γεωφυσικής (Επιβλέπων διατριβής) Βουδούρης Κωνσταντίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέα Γεωλογίας (Μέλος) Τσούρλος Παναγιώτης, Αναπληρωτής Καθηγητής Εφαρμοσμένης Γεωφυσικής (Μέλος) Θεσσαλονίκη

3 Ευχαριστίες Ένα απλό ευχαριστώ είναι λίγο για να εκφράσω την ευγνωμοσύνη που αισθάνομαι για τον επιβλέποντα μου κύριο Γιώργο Βαργεμέζη. Η καθοδήγησή του, το συνεχές ενδιαφέρον του και η ουσιαστική συμβολή του σε όλα τα στάδια της διατριβής ήταν καταλυτικά για το αποτέλεσμα της έρευνας. Η εκτίμησή μου προς το πρόσωπό του δε περιορίζεται μόνο σε επιστημονικό επίπεδο, καθώς αποτελεί για μένα πρότυπο δασκάλου και ανθρώπου μαζί. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω τον κύριο Θωμά Σπάχο, γεωλόγο της ΕΥΑΘ, για την συμβολή του στην επιλογή του θέματος της διατριβής ειδίκευσης, καθώς και για τις πληροφορίες για την καλύτερη διεξαγωγή της έρευνας. Επιπλέον ευχαριστώ θερμά τον δρ Ηλία Φίκο, τον Βίκτορα Καμνιάτσο και την Χρύσα Γαβριηλίδου, για την πολύτιμη βοήθειά τους στο πεδίο των μετρήσεων που παρά τις αντίξοες καιρικές συνθήκες κατάφεραν να ολοκληρωθούν επιτυχώς. Στο σημείο αυτό νιώθω την ανάγκη να ευχαριστήσω την οικογένειά μου και κυρίως τον πατέρα μου, Χαράλαμπο, ο οποίος με στηρίζει σε όλες μου τις επιλογές και είναι πάντα πρόθυμος να με βοηθήσει με κάθε τρόπο. Τον ευχαριστώ για όλα τα εφόδια που μου προσέφερε και συνεχίζει να μου προσφέρει. 3

4 Περιεχόμενα Περίληψη... 6 Εισαγωγή... 7 Κεφάλαιο 1 : Περιοχή μελέτης Γεωλογία της περιοχής Τεκτονική Μηχανισμός λειτουργίας των πηγών...11 Κεφάλαιo 2 : Γεωφυσική έρευνα - BRGM (Bureau de Recherches Géologiques et Minières) Μέθοδος έρευνας Ηλεκτρική μέθοδος γεωφυσικής διασκόπησης Μέθοδος ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης Φαινόμενη ειδική ηλεκτρική αντίσταση Τρόποι διάταξης ηλεκτροδίων Βυθοσκόπηση Αποτελέσματα έρευνας Ερμηνεία βυθοσκοπήσεων ελέγχου Ερμηνεία διαφόρων τύπων βυθοσκοπήσεων Χάρτης των φαινόμενων αντιστάσεων Χάρτης των ολικών αγωγιμοτήτων Τομές βάθους Χάρτης των ισοϋψών της οροφής του υποβάθρου Λεπτομερής μελέτη της περιοχής των πηγών Συμπεράσματα έρευνας...34 Κεφάλαιo 3 : Επεξεργασία στοιχείων - δεδομένων BRGM Ψηφιοποίηση Κατασκευή χαρτών Κατασκευή τομών Επανερμηνεία βυθοσκοπήσεων Συσχέτιση επανερμηνείας βυθοσκοπήσεων Συσχέτιση ερμηνείας βυθοσκοπήσεων (BRGM vs IPI2WIN)...53 Κεφάλαιo 4 : Νέες μετρήσεις Ηλεκτρικές μέθοδοι - Γεωηλεκτρική τομογραφία Ερμηνεία με ψευδοτομή Ερμηνεία με αντιστροφή Εξοπλισμός μετρήσεων ηλεκτρικής τομογραφίας

5 4.1.4 Εφαρμογή γεωηλεκτρικής τομογραφίας Ηλεκτρομαγνητική μέθοδος VLF Περιγραφή μεθόδου VLF Εξοπλισμός μετρήσεων VLF Επεξεργασία δεδομένων VLF Εφαρμογή μεθόδου VLF Ερμηνεία οδεύσεων VLF με αντιστροφή Συγκριτική αξιολόγηση των γεωφυσικών μετρήσεων διασκόπησης...85 Κεφάλαιo 5 : Συμπεράσματα Προτάσεις...87 Βιβλιογραφία

6 Περίληψη Στην παρούσα διατριβή ειδίκευσης πραγματεύεται η εφαρμογή σύγχρονων γεωφυσικών μεθόδων στην περιοχή των πηγών της Αραβησσού με σκοπό να επικαιροποιηθούν τα δεδομένα μίας προγενέστερης έρευνας στην ίδια περιοχή μελέτης και να επαναξιολογηθούν με σύγχρονες μεθόδους ερμηνείας και επεξεργασίας που έγιναν δυνατές με την ανάπτυξη των υπολογιστικών συστημάτων και των αντίστοιχων λογισμικών. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκαν αφ ενός τα στοιχεία της υδρογεωλογικής μελέτης που πραγματοποιήθηκε για λογαριασμό του Οργανισμού Υδρεύσεως Θεσσαλονίκης και έλαβε χώρα το 1970 και αφ ετέρου τα νέα στοιχεία που προέκυψαν. Για τις νέες μετρήσεις οι γεωφυσικοί μέθοδοι που χρησιμοποιήθηκαν είναι αυτή της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης, καθώς και η ηλεκτρομαγνητική μέθοδος VLF. Από τα αποτελέσματα της έρευνας διαπιστώθηκε η πραγματική θέση των ρηγμάτων στην περιοχή καθώς και η θέση νέων ρηγμάτων όπως προέκυψαν από τις μετρήσεις. Abstract At the present thesis, current geophysical methods are used in the area of Aravissos springs in order to update the data of a previous research in the same study area and correct observations due to τthe improvement of geophysical software. For this purpose, there were used data and results from a hydrogeological study conducted on behalf of the Water Supply Organization of Thessaloniki and took place in 1970 and new data that collected for the present study. For the new measurements, the geophysical methods that used are the method of electrical resistivity tomography and the electromagnetic method VLF. The results of the investigation indicated the actual location of the faults in the area and the location of new faults as they are obtained from the measurements interpretation. 6

7 Εισαγωγή Η παρούσα διατριβή ειδίκευσης έγινε στα πλαίσια του διατμηματικού μεταπτυχιακού προγράμματος σπουδών των τμημάτων Βιολογίας, Γεωλογίας και Πολιτικών Μηχανικών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης με τίτλο «Οικολογική ποιότητα και διαχείριση υδάτων σε επίπεδο λεκάνης απορροής». Επιβλέπων καθηγητής της διατριβής είναι ο Επίκουρος Καθηγητής κ. Βαργεμέζης Γεώργιος κι η ανάθεση της εργασίας έγινε τον Ιανουάριο του Η έρευνα διεξήχθη στην περιοχή των πηγών της Αραβησσού, οι οποίες παρουσιάζουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον τόσο γεωλογικά όσο και κοινωνικοοικονομικά καθώς το 40% του πόσιμου νερού της Θεσσαλονίκης προέρχεται από αυτές. Τα γεωφυσικά στοιχεία που χρησιμοποιήθηκαν στην έρευνα προήλθαν από μία γαλλική υδρογεωλογική μελέτη με τη μέθοδο των γεωηλεκτρικών διασκοπήσεων, η οποία πραγματοποιήθηκε για λογαριασμό του Οργανισμού Υδρεύσεως Θεσσαλονίκης (πρώην ΟΥΘ) το Σκοπός της διατριβής είναι η επανερμηνεία των αποτελεσμάτων της γαλλικής μελέτης με τη χρήση νέων εργαλείων και η αντιπαραβολή καινούργιων δεδομένων με γεωηλεκτρικές και ηλεκτρομαγνητικές μεθόδους διασκόπησης, με στόχο την επικαιροποίηση και την πιθανή διόρθωση των παρατηρήσεων της μελέτης της γαλλικής εταιρίας. 7

8 Κεφάλαιο 1 : Περιοχή μελέτης Το χωριό Αραβησσός ή Αραβυσός βρίσκεται στο νομό Πέλλας της Μακεδονίας και έχει 1348 κατοίκους (ΕΛΣΤΑΤ, 2011). Είναι χτισμένο στους πρόποδες του όρους Πάικου, 12 χιλιόμετρα βορειοδυτικά των Γιαννιτσών. Οι πηγές Αραβησσού απέχουν μισό χιλιόμετρο νοτιοανατολικά του χωριού, έχουν εμβαδόν 50 στρέμματα και βρίσκονται σε υψόμετρο 43 μέτρων. Αναβλύζουν στις νότιες παρυφές του Πάικου και αποτελούν τη µοναδική δίοδο εκφόρτισης του καρστικού υδροφόρου συστήµατος που αναπτύσσεται στους Άνω Κρητιδικούς ασβεστόλιθους που καταλαμβάνουν το δυτικό τμήμα του όρους (Δημόπουλος Γ., Λουπασάκης Κ., 2004). Οι πηγές αυτές τροφοδοτούν µε πόσιμο νερό την πόλη της Θεσσαλονίκης και ως εκ τούτου η διερεύνηση του µηχανισµού λειτουργίας τους καθώς και η διερεύνηση του υδατικού δυναµικού του υδροφόρου ορίζοντα που τις τροφοδοτεί παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Η υδροληψία των πηγών της Αραβησσού περιλαμβάνει δύο φρέατα τροφοδοσίας με φυσική ροή, ένα φρέαρ τροφοδοσίας με άντληση και 11 υδρογεωτρήσεις εκμετάλλευσης οι οποίες με άντληση, μέσω αγωγών σύνδεσης, τροφοδοτούν το υδραγωγείο Αραβησσού (Εικόνα 1.1). Η λαμβανόμενη παροχή από τις υδροληψίες κυμαίνεται μεταξύ με m 3 /ημέρα και εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τις χιονοπτώσεις και βροχοπτώσεις κάθε έτους (ΕΥΑΘ). Σε απόσταση περίπου 150 μέτρων νότια από την τελευταία γεώτρηση αναβλύζουν οι µη υδροµαστευµένες πηγές "Πλατάνου". Οι παροχές των πηγών αυτών ξεπερνούν πολλές φορές και τα 3000 m 3 /h. Παράλληλα, έξω από το χώρο του υδραγωγείου και µέχρι τις πηγές Πλατάνου εντοπίζονται αναβλύσεις, οι οποίες είναι εκδηλώσεις του ίδιου καρστικού υδροφόρου ορίζοντα και αξιοποιούνται για την άρδευση των αγρών της Αραβησσού και του Νέου Μυλοτόπου (Δημόπουλος Γ., Λουπασάκης Κ., 2004). Εικόνα 1.1 Χάρτης της περιοχής και εγκαταστάσεις της ΕΥΑΘ στο αντλιοστάσιο Αραβησσού 8

9 1.1 Γεωλογία της περιοχής Για τη γεωτεκτονική εξέλιξη του όρους Πάικου έχουν διατυπωθεί κατά καιρούς πολλές και διαφορετικές απόψεις. Οι σηµαντικότερες είναι αυτές του Mercier (1966), των Ricou & Godfriaux (1991) και των Brown & Robertson (1994). Σύµφωνα µε τον Mercier (1966) το όρος Πάικο αποτελεί ένα ύβωµα που διαχώριζε την αύλακα της Αλµωπίας και την αύλακα της Παιονίας. Οι Ricou & Godfriaux (1991) εξέφρασαν την άποψη ότι το Πάικο αποτελεί ένα τεκτονικό παράθυρο της Πελαγονικής ζώνης που αποκαλύπτεται κάτω από επωθηµένα τµήµατα των οφειολίθων της ζώνης Αξιού. Οι Brown & Robertson (1994) θεωρούν ότι υπάρχει µια κύρια ασυνέχεια τεκτονικού αλλά και µεταµορφωτικού χαρακτήρα, προ-κιµερίδιας ηλικίας, η οποία διαχωρίζει τον ορεινό όγκο σε δύο ενότητες, διαφορετικές από αυτές που ορίζονται από τη θεωρία του Mercier. Παρότι οι απόψεις διίστανται όσον αφορά τη λιθοστρωµατογραφία της ζώνης, όλοι οι ερευνητές συµφωνούν στο γεγονός ότι η περιοχή του όρους Πάικου συνιστά τον τεράστιο θόλο ενός ηµιαντικλίνου. Μάλιστα, η δυτική πτέρυγα του αντικλίνου αυτού εµφανίζει την πλήρη συγκρότησή της, ενώ η ανατολική βυθίζεται κάτω από την ενότητα Γευγελής. Το υδροφόρο σύστηµα της Αραβησσού αναπτύσσεται µέσα στον καρστικό ασβεστόλιθο του Άνω Κρητιδικού που καλύπτει σχεδόν ολόκληρη τη δυτική πτέρυγα του µεγααντικλίνου. Μοναδική εκφόρτιση του συστήµατος αποτελούν οι οµώνυµες πηγές που εκδηλώνονται στο ΝΝ άκρο του όρους (ΒΑ της Κοινότητας Αραβησσού). Όπως φαίνεται στο σκαρίφηµα της εικόνας 1.2 στη θέση εκδήλωσης των πηγών οι καρστικοί ασβεστόλιθοι εγκλωβίζονται ανάµεσα σε δύο πακέτα αδιαπέρατων σχηµατισµών µε αποτέλεσµα το υδροφόρο σύστηµα της Αραβησσού να συµπεριφέρεται ως ένα κλειστό υπό πίεση υδροφόρο σύστηµα. Το αδιαπέρατο υπόβαθρο των ασβεστολίθων αποτελείται από τον Κάτω Κρητιδικό φλύσχη και από το σχιστόλιθο του σχηµατισµού Κρώµνης. Η οροφή του συστήµατος αποτελείται από ηφαιστειακά πετρώµατα του Κάτω Κρητιδικού, από οφειόλιθους και σερπεντινίτες της Αλµωπίας, από ηφαιστειακά πυροκλαστικά υλικά, από ηφαιστειακούς τόφφους καθώς και από νεογενή αδιαπέρατα αργιλικά ιζήµατα. Η µη οµαλή λιθοστρωµατογραφική ακολουθία που παρατηρείται είναι αποτέλεσµα της έντονης ρηξιγενούς τεκτονικής. Η τεκτονική αυτή επέδρασε στον προς τα ΝΝΑ βυθιζόµενο ασβεστόλιθο δηµιουργώντας έντονες µεταπτώσεις και τον έφεραν σε τεκτονική επαφή µε τον ηφαιστειοιζηµατογενή σχηµατισµό και µε τα µεταγενέστερα αυτού ιζήµατα. 9

10 Εικόνα 1.2. Τοµή του καρστικού υδροφόρου συστήµατος Αραβησσού στη θέση εκδήλωσης των πηγών Αραβησσού. (Δημόπουλος, 1999) 1.2 Τεκτονική Η ρηξιγενής τεκτονική που επέδρασε στην ευρύτερη περιοχή διακρίνεται σε δύο κύριες εφελκυστικές φάσεις. Η πρώτη φάση έλαβε χώρα µετά την ολοκλήρωση της αλπικής ορογένεσης κατά τη διάρκεια του Μειο-Πλειοκαίνου, ενώ η δεύτερη κατά τη διάρκεια του Πλειο-Πλειστοκαίνου. Η πρώτη φάση είναι υπεύθυνη για τη δηµιουργία ή την επαναδραστηριοποίηση κανονικών ρηγµάτων Β -ΝΑ έως ΒΒ - ΝΝΑ διεύθυνσης. Τα ρήγµατα αυτά προκάλεσαν την καταβύθιση και τον εγκλωβισµό του Άνω Κρητιδικού ασβεστόλιθου καθώς και το σχηµατισµό της πεδιάδας (προλίµνης) των Γιαννιτσών. Στο συγκεκριµένο λιµναίο περιβάλλον κατά τη διάρκεια του Πλειο-Πλειστοκαίνου αποτέθηκαν τα λιµναία ιζήµατα, οι ηφαιστειακοί τόφφοι και τα ηφαιστειακά πυροκλαστικά που, όπως φαίνεται στην τοµή της εικόνας 2, υπέρκεινται των ασβεστολίθων. Η δεύτερη εφελκυστική τεκτονική φάση έλαβε χώρα µετά το τέλος της πλειοκαινικής ιζηµατογένεσης και είχε ως αποτέλεσµα την επαναδραστηριοποίηση και τη δηµιουργία µεγάλων κανονικών ρηγµάτων ΒΑ-Ν έως Α- διεύθυνσης. Οι διαρρήξεις αυτές έτµησαν τις Πλειο- Πλειστοκαινικές αποθέσεις και έδωσαν τη δυνατότητα στον υπό πίεση καρστικό υδροφόρο ορίζοντα να εκδηλωθεί στην επιφάνεια µε αρτεσιανισµό δηµιουργώντας τις πηγές Αραβησσού. 10

11 1.3 Μηχανισμός λειτουργίας των πηγών Ο πλέον καθοριστικός παράγοντας για τη διαµόρφωση του µηχανισµού λειτουργίας των πηγών είναι η ρηξιγενής τεκτονική η οποία επέδρασε διαµορφώνοντας τη λιθοστρωµατογραφική ακολουθία των σχηµατισµών αλλά και το ιδιαίτερο τεκτονικό περιβάλλον της περιοχής των αναβλύσεων. Ο συγκεκριµένος µηχανισµός λειτουργίας των πηγών τις κατατάσσει στην κατηγορία πηγών "βωκλούζιου" τύπου. (Εικόνα 1.3) Εικόνα 1.3. Βωκλυζιανή πηγή (Σούλιος Γ., 1996) Η µεγάλη καρστικοποίηση των Άνω Κρητιδικών ασβεστολίθων δηµιουργεί έντονη δυναµική φόρτισης και εκφόρτισης του υδροφόρου συστήµατος µε αποτέλεσµα οι παροχές των πηγών να παρουσιάζουν έντονες διακυµάνσεις και πολύ υψηλές τιµές παροχών. Χαρακτηριστικά αναφέρεται ότι, σύµφωνα µε παλαιότερες µετρήσεις, κατά τη διάρκεια της υδρολογικής περιόδου οι πηγές Αραβησσού παρουσίασαν παροχές που διακυµάνθηκαν από Qmin=6983m 3 /h (Σεπτέµβριος 1961) έως Qmax=20160 m 3 /h (Μάιος 1961). Στις παροχές αυτές συµπεριλαµβάνονται και οι παροχές των πηγών Πλατάνου. Το γεγονός ότι οι πηγές της Αραβησσού τροφοδοτούνται µε υπόγεια νερά που προέρχονται απευθείας από τον καρστικοποιηµένο ασβεστόλιθο πιστοποιείται από τη διαφορά που παρατηρείται µεταξύ των πιεζοµετρικών φορτίων του φρεάτιου και του καρστικού υδροφόρου ορίζοντα. Όπως έδειξε η γεωτρητική έρευνα, που πραγµατοποιήθηκε το Σεπτέµβριο του 1999 στον ευρύτερο χώρο εκδήλωσης των πηγών, ο Άνω - Κρητιδικός ασβεστόλιθος συναντάται κάτω από το βάθος των 150 m. Κατά τη διάρκεια της διάτρησης και πριν η γεώτρηση φτάσει στο βάθος των 150 m, η στάθµη του νερού 11

12 στο σωλήνα της γεώτρησης ήταν σταθερή στα 0,80 m από την επιφάνεια του εδάφους. Με τη διάτρηση στρώµατος τοφφώδους µαργαϊκού ασβεστόλιθου η στάθµη του νερού ανέβηκε απότοµα και η γεώτρηση παρουσίασε αρτεσιανισµό µε πιεζοµετρικό φορτίο που ξεπέρασε τα 3,0 m από την επιφάνεια. Το γεγονός αυτό δηλώνει την υδραυλική ηµι-ανεξαρτησία του καρστικού υδροφόρου συστήµατος Αραβησσού από τους χαλαρούς υδροφόρους ορίζοντες που αναπτύσσονται σε νεώτερα υπερκείµενα στρώµατα. Η ανεξαρτησία των υδροφόρων οριζόντων επιβεβαιώνεται και από την παρατήρηση, ότι κοντινές γεωτρήσεις που έχουν διανοιχτεί στην ευρύτερη περιοχή των πηγών άλλοτε παρουσιάζουν αρτεσιανισµό (Αξός, Μελίσσι, κ.ά) και άλλοτε παρουσιάζουν υδροστατικές στάθµες πολύ χαµηλότερες από την επιφάνεια του εδάφους. Το γεγονός αυτό οφείλεται στις µεταπτώσεις που έχουν δηµιουργήσει στα ιζήµατα της περιοχής τα νεώτερα ρήγµατα και στο διαφορετικό βάθος εµφάνισης του ασβεστόλιθου. Έτσι, οι γεωτρήσεις που έχουν διανοιχτεί µε παρόµοια βάθη άλλοτε συναντούν τον ασβεστόλιθο και παρουσιάζουν αρτεσιανισµό και άλλοτε δεν τον συναντούν και παρουσιάζουν ταπεινωµένες υδροστατικές στάθµες και µικρότερες παροχές (Δημόπουλος Γ., Λουπασάκης Κ., 2004). 12

13 Κεφάλαιo 2 : Γεωφυσική έρευνα - BRGM (Bureau de Recherches Géologiques et Minières) Όπως έχει προαναφερθεί, τα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν στην διατριβή προέρχονται από την υδρογεωλογική μελέτη της COMPANIE GENERAL DE GEOPHYSIQUE (Paris) που έγινε για λογαριασμό του Οργανισμού Υδρεύσεως Θεσσαλονίκης. Η μελέτη έγινε το 1970 και σκοπός της ήταν να καθοριστεί η προέλευση των υδάτων ώστε να διερευνηθεί η δυνατότητα αναρύθμισης της παροχής και της σύλληψης των υδάτων στο μέγιστο δυνατό υψόμετρο ώστε να αυξηθεί η υψομετρική διαφορά μεταξύ των πηγών και της Θεσσαλονίκης, η οποία βρισκόταν στα 28 μέτρα και δεν ήταν αρκετή για αγωγό μήκους 50 χιλιομέτρων. 2.1 Μέθοδος έρευνας Ηλεκτρική μέθοδος γεωφυσικής διασκόπησης Η εμφάνιση των ηλεκτρικών μεθόδων γεωφυσικής διασκόπησης χρονολογείται από τις αρχές του εικοστού αιώνα και είναι από τις περισσότερο διαδεδομένες γεωφυσικές μεθόδους, με σκοπό τη μέτρηση της διαφοράς δυναμικού που προκαλείται από την εισαγωγή ηλεκτρικού ρεύματος μέσα στη γη. Η μετρούμενη διαφορά δυναμικού αντικατοπτρίζει την δυσκολία με την οποία το ηλεκτρικό ρεύμα ρέει μέσα στο υπέδαφος, δίνοντας έτσι μια ένδειξη για την ηλεκτρική αντίσταση του εδάφους. Με τον τρόπο αυτό προσδιορίζονται οι ηλεκτρικές ιδιότητες του εδάφους και έμμεσα καθορίζονται οι δομές ενδιαφέροντος του υπεδάφους, μιας και διαφορετικοί γεωλογικοί σχηματισμοί παρουσιάζουν και διαφορετικές ηλεκτρικές αντιστάσεις. (Πίνακας 2.1) Από τις ηλεκτρικές μεθόδους γεωφυσικής διασκόπησης οι πιο σημαντικές είναι η μέθοδος της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης, η μέθοδος των ισοδυναμικών γραμμών, η μέθοδος της επαγόμενης πολικότητας, η μέθοδος του φυσικού δυναμικού και η μέθοδος των τελλουρικών ρευμάτων. Στην παρούσα εργασία χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης. 13

14 Πίνακας 2.1 Τυπικές τιμές αντιστάσεων υλικών (Telford et al. 1990) ΥΛΙΚΟ Αέρας ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ (Ohm.m) Άπειρη Σιδηροπυρίτης 3 x 10-1 Γαληνίτης 2x10-3 Χαλαζίας 4x10 10 έως 2x10 14 Ασβεστίτης 1x10 12 έως 1x10 13 Γρανίτης 100 έως 1x10 6 Γάββρος 1x10 3 έως 1x10 6 Ασβεστόλιθος 50 έως 1x10 8 Ψαμμίτης 1 έως 1x10 8 Σχιστόλιθος 20 έως 1x10 3 Δολομίτης 100 έως 10 4 Άμμος 1 έως 1000 Άργιλος 1 έως 100 Υπόγειο νερό 0,5 έως 300 Θαλασσινό νερό 0, Μέθοδος ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης Η μέθοδος της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης βασίζεται στον νόμο που διατύπωσε το 1827 ο George Simon Ohm (Robinson, 1988), σύμφωνα με τον οποίο αντίσταση R (Ohm) ενός αγωγού ονομάζεται ο σταθερός λόγος της διαφοράς δυναμικού ΔV (Volt) που παρουσιάζεται στα άκρα του αγωγού, προς την ένταση I(Ampere) του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό. R = ΔV I (1) Η αντίσταση ενός ομογενούς αγωγού είναι ανάλογη με το μήκος L του αγωγού, αντιστρόφως ανάλογη με το εμβαδόν A της τομής του αγωγού και εξαρτάται από το υλικό και τη θερμοκρασία του. R = p L A (2) όπου ρ είναι η ειδική ηλεκτρική αντίσταση του υλικού του αγωγού. 14

15 Εικόνα 2.1. Ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελούμενο από πηγή και αγωγό σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου. Οι σημαντικότεροι παράγοντες που επηρεάζουν την ειδική ηλεκτρική αντίσταση των γεωλογικών σχηματισμών είναι: H λιθολογία Tο πορώδες H γεωλογική ηλικία H θερμοκρασία Η τοποθέτηση δύο ηλεκτροδίων στην επιφάνεια του εδάφους, συνδεδεμένα με τους πόλους ηλεκτρικής πηγής συνεχούς ρεύματος, δημιουργεί κλειστό κύκλωμα, στο οποίο η γη αποτελεί τον αγωγό του ηλεκτρικού ρεύματος. Επειδή ο αέρας της ατμόσφαιρας είναι κακός αγωγός του ηλεκτρισμού, όλο το ρεύμα από το ηλεκτρόδιο μπαίνει στη γη. Για την κατανόηση της ροής του ηλεκτρικού ρεύματος θεωρείται ότι η γη είναι ομοιογενής και ισότροπη ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης ρ. Επιπλέον, τα ηλεκτρόδια θεωρούνται σημειακά, δηλαδή οι εξισώσεις που προκύπτουν, ισχύουν για σημειακή πηγή. Αρχικά η απόσταση μεταξύ των δύο ηλεκτροδίων θεωρείται πολύ μεγάλη, ώστε να μπορεί να μελετηθεί το κάθε ηλεκτρόδιο ξεχωριστά. Στο θετικά φορτισμένο ηλεκτρόδιο η κίνηση των θετικών φορτίων είναι από το ηλεκτρόδιο προς τη γη. Επειδή η γη θεωρείται ομοιογενής το ρεύμα ρέει ομοιόμορφα προς όλες τις κατευθύνσεις και οι γραμμές που απεικονίζουν τη ροή (γραμμές ρεύματος) μπορούν να θεωρηθούν ως ακτίνες ημισφαιρικών επιφανειών που έχουν κέντρο την πηγή. Η αντίσταση R στη ροή του ηλεκτρικού ρεύματος που παρουσιάζει μία ημισφαιρική δομή ακτίνας d, δίνεται σύμφωνα με τη σχέση (3) από το γινόμενο της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης ρ με τον λόγο της ακτίνας d προς το εμβαδόν 2πd 2 της ημισφαιρικής επιφάνειας. 15

16 R = ρ d 2πd² = ρ 2π 1 d (3) Η διαφορά ΔVd του δυναμικού V0 της πηγής από το δυναμικό Vd όλων των σημείων που απέχουν απόσταση d από την πηγή που προκαλείται από τη ροή ρεύματος, έντασης I, μέσα από την ημισφαιρική δομή είναι: ΔV d = V d V 0 = IR = Iρ 1 (4) 2π d Η επιφάνεια που περιλαμβάνει όλα τα σημεία με το ίδιο δυναμικό ονομάζεται ισοδυναμική επιφάνεια. Το δυναμικό στο απομακρυσμένο ηλεκτρόδιο που συνδέεται με τον αρνητικό πόλο της ηλεκτρικής πηγής είναι V0. Το αρνητικά φορτισμένο ηλεκτρόδιο έλκει τα θετικά ηλεκτρικά φορτία, με αποτέλεσμα οι γραμμές ρεύματος να συγκλίνουν προς αυτό από όλες τις διευθύνσεις. Μία ημισφαιρική δομή ακτίνας d με κέντρο αυτό το ηλεκτρόδιο θα παρουσιάζει αντίσταση R στη ροή του ρεύματος σύμφωνα με τη σχέση (3). Η διαφορά μεταξύ του δυναμικού Vd όλων των σημείων που απέχουν απόσταση d από το αρνητικά φορτισμένο ηλεκτρόδιο και του δυναμικού του V0 θα είναι: ΔV d = V d ( V 0 ) = V 0 V d = IR = Iρ 1 2π d (5) Στην περίπτωση λοιπόν που το ηλεκτρόδιο είναι θετικά φορτισμένο, το ηλεκτρικό ρεύμα απομακρύνεται από αυτό, ενώ όταν το ηλεκτρόδιο είναι αρνητικά φορτισμένο, το ρεύμα συγκλίνει προς αυτό. Και στις δύο περιπτώσεις οι γραμμές ρεύματος αρχίζουν ακτινικά από το ηλεκτρόδιο, ενώ οι ισοδυναμικές επιφάνειες είναι ημισφαιρικές επιφάνειες με κέντρο το ηλεκτρόδιο. Οι γραμμές ρεύματος είναι κάθετες στις ισοδυναμικές επιφάνειες. Εικόνα 2.2. Ροή ηλεκτρικού ρεύματος σε ομοιογενή και ισότροπη γη στην περίπτωση που δεν υπάρχει αλληλεπίδραση μεταξύ των δύο ηλεκτροδίων. 16

17 Όταν η απόσταση των δύο ηλεκτροδίων θεωρηθεί μικρή, το ηλεκτρικό πεδίο του ενός ηλεκτροδίου αλληλεπιδρά με το ηλεκτρικό πεδίο του άλλου ηλεκτροδίου, με αποτέλεσμα το δυναμικό σε ένα σημείο του υπεδάφους να ισούται με το αλγεβρικό άθροισμα των δυναμικών των ηλεκτρικών πεδίων των δύο ηλεκτροδίων. Το συνολικό δυναμικό V σε ένα σημείο του υπεδάφους που απέχει αποστάσεις d1 και d2 από την πηγή και τη γείωση αντίστοιχα, ισούται με το άθροισμα του δυναμικού Vd1 που οφείλεται στην πηγή, με το δυναμικό Vd2 που οφείλεται στη γείωση: V = V d1 + V d2 = V d1 V 0 + V 0 + V d2 = Iρ 2π ( 1 d 1 1 d 2 ) (6) Με βάση τη σχέση (6) υπολογίζεται το δυναμικό σε όλα τα σημεία του υπεδάφους και γίνεται η σχεδίαση των ισοδυναμικών επιφανειών. Οι γραμμές ρεύματος σχεδιάζονται κάθετα στις ισοδυναμικές επιφάνειες. Τόσο οι γραμμές ρεύματος όσο και οι ισοδυναμικές επιφάνειες είναι συμμετρικές ως προς την ευθεία που τέμνει κάθετα και στο μέσο το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει τα δύο ηλεκτρόδια. Το σχήμα 4.3 ισχύει για κάθε επίπεδο που περιέχει τα δύο ηλεκτρόδια, ανεξάρτητα από τη γωνία κλίσης του ως προς το οριζόντιο επίπεδο. Εικόνα 2.3. Ροή ηλεκτρικού ρεύματος στην περίπτωση που δύο ηλεκτρόδια εισάγονται σε ομοιογενές και ισότροπο έδαφος (Dobrin, 1976) Φαινόμενη ειδική ηλεκτρική αντίσταση Η αντίσταση που υπολογίζεται από τη προηγούμενη σχέση εκφράζει το μέσο όρο των τιμών των αντιστάσεων των διαφόρων υλικών που βρίσκονται στα επιφανειακά στρώματα, και ονομάζεται φαινόμενη ειδική ηλεκτρική αντίσταση (ρα). Η τιμή της φαινόμενης ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης εξαρτάται από την κατανομή της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης στο υπέδαφος και από τη γεωμετρία των ηλεκτροδίων. Ο υπολογισμός της είναι πολύ σημαντικός και οδηγεί στον καθορισμό της πραγματικής 17

18 ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης του υπεδάφους. Για τον υπολογισμό της χρησιμοποιείται μεγάλος αριθμός διαφορετικών διατάξεων ηλεκτροδίων που θα περιγραφούν παρακάτω Τρόποι διάταξης ηλεκτροδίων Ο τρόπος με τον οποίο διατάσσονται τα ηλεκτρόδια ρεύματος και δυναμικού στον χώρο για την μέτρηση της φαινόμενης αντίστασης ονομάζεται «ηλεκτρική διάταξη». Θεωρητικά υπάρχουν πολλοί τρόποι με τους οποίους τα τέσσερα ηλεκτρόδια μπορούν να συνδεθούν μεταξύ τους για την πραγματοποίηση της μέτρησης. Για λόγους απλότητας και ευκολίας τόσο στην πρακτική εφαρμογή όσο και στην ερμηνεία των δεδομένων, χρησιμοποιούνται κυρίως γραμμικές διατάξεις στις οποίες τα ηλεκτρόδια τοποθετούνται πάνω σε μία νοητή γραμμή με καθορισμένες μεταξύ τους αποστάσεις. Η χρήση μιας συγκεκριμένης διάταξης για την διασκόπηση μίας συγκεκριμένης περιοχής εξαρτάται από τις ιδιαίτερες απαιτήσεις της έρευνας, το είδος των στόχων που αναζητούνται, το μέγιστο βάθος των υπό εξέταση δομών, τη μέγιστη επιθυμητή κατακόρυφη και οριζόντια ανάλυση, τη διαφορετική ευαισθησία που επιδεικνύει κάθε διάταξη στα διαφορετικά περιβάλλοντα, το λόγο σήματος προς θόρυβο της κάθε διάταξης και την δυνατότητα πρόσβασης και τοποθέτησης ηλεκτροδίων στις επιθυμητές θέσεις (π.χ. στην οροφή μίας σήραγγας). Οι επιφανειακές διατάξεις είναι οι πιο απλές διατάξεις με ηλεκτρόδια τοποθετημένα πάνω στην επιφάνεια του εδάφους (Εικόνα 2.4) 18

19 Εικόνα 2.4. Βασικές επιφανειακές διατάξεις ηλεκτροδίων (τροποποιήθηκε από Tsourlos, 1995) Διάταξη Wenner Στη διάταξη Wenner τα ηλεκτρόδια διατάσσονται σε ίσες μεταξύ τους αποστάσεις, δηλαδή, ΑΜ = ΜΝ = ΝΒ = α Η φαινόμενη ειδική ηλεκτρική αντίσταση ρα, υπολογίζεται από την σχέση: ρ a = 2π V MN I ( 1 a 1 2a 1 2a + 1 a ) 1 = 2πa V MN I (7) Η ποσότητα 2π ( ) = 2πα (8) α 2α 2α α ονομάζεται γεωμετρικός συντελεστής και συμβολίζεται με Κ. Η τιμή του μπορεί να υπολογιστεί αν οι αποστάσεις των ηλεκτροδίων είναι γνωστές. Κατά την εφαρμογή της διάταξης Wenner για ηλεκτρική βυθοσκόπηση, δηλαδή κατακόρυφη ηλεκτρική διασκόπηση που δίνει την δομή του υπεδάφους, τα ηλεκτρόδια αναπτύσσονται κάθε φορά συμμετρικά ως προς ένα σημείο, που θεωρείται κέντρο της βυθοσκόπησης. Στην περίπτωση της ηλεκτρικής χαρτογράφησης το α παραμένει σταθερό και τα τέσσερα ηλεκτρόδια μεταφέρονται κατά μήκος γραμμής μελέτης. Η τιμή της φαινόμενης ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης χαρτογραφείται στο κέντρο κάθε διάταξης. Η διάταξη Wenner παρά τη γεωμετρική της απλότητα παρουσιάζει ένα 19

20 σημαντικό μειονέκτημα, αφού κατά την πραγματοποίηση κάθε νέας μέτρησης πρέπει να μετακινούνται όλα τα ηλεκτρόδια. Διάταξη Schlumberger Στη διάταξη Schlumberger, τα ηλεκτρόδια ρεύματος Α και Β βρίσκονται σε απόσταση L και σε συμμετρικές θέσεις ως προς το κέντρο της διάταξης. Τα ηλεκτρόδια του δυναμικού Μ και Ν είναι ανάμεσα στα Α και Β και σε απόσταση b από το κέντρο της διάταξης. Έτσι είναι ΑΒ = 2L και ΜΝ = 2b = Ι, η απόσταση 2b μεταξύ των ηλεκτροδίων δυναμικού είναι πολύ μικρότερη από την απόσταση 2L μεταξύ των ηλεκτροδίων ρεύματος. Έτσι ο γεωμετρικός συντελεστής Κ θα υπολογίζεται από την σχέση: 1 K = 2π ( L b 1 L + b 1 L + b 1 L b ) 1 = (L 2 b 2 ) π 2b (9) Επειδή όμως (L>>b) τότε (L2 b2) ~ L2, και έτσι η φαινόμενη ειδική ηλεκτρική αντίσταση θα υπολογίζεται από την σχέση: ρ α = πl2 2b ΔV I (10) Κατά την εφαρμογή της διάταξης Schlumberger για ηλεκτρική βυθοσκόπηση, τα ηλεκτρόδια δυναμικού παραμένουν σταθερά. Αντίθετα η απόσταση για τα ηλεκτρόδια ρεύματος αυξάνεται σταδιακά και συμμετρικά ως προς το κέντρο της διάταξης. Στην ηλεκτρική χαρτογράφηση τα τέσσερα ηλεκτρόδια μετακινούνται, ενώ η απόστασή τους παραμένει σταθερή όπως και στη διάταξη Wenner. Η διάταξη Schlumberger είναι η πιο διαδεδομένη διάταξη. Αυτό οφείλεται κυρίως στο μικρό χρόνο πραγματοποίησης των μετρήσεων, επειδή αντίθετα με τις άλλες διατάξεις απαιτεί μετακίνηση μόνο των δύο ηλεκτροδίων ρεύματος κατά την γεωηλεκτρική βυθοσκόπηση. Τα ηλεκτρόδια του δυναμικού παραμένουν σταθερά, γεγονός που βοηθάει επίσης στον περιορισμό των ανεπιθύμητων επιδράσεων που μπορεί να οφείλονται σε τοπικές γεωλογικές ασυνέχειες. Διάταξη Διπόλου-Διπόλου. Σε αυτή τη διάταξη η απόσταση ανάμεσα στα ηλεκτρόδια του ρεύματος είναι ίση με α. Ομοίως α είναι και το διάστημα μεταξύ των ηλεκτροδίων δυναμικού. Η απόσταση 20

21 μεταξύ των ζευγαριών των ηλεκτροδίων είναι μεγάλη και ίση με nα (n>>α). Ο γεωμετρικός συντελεστής Κ για την διάταξη διπόλου διπόλου και για n>>1, υπολογίζεται από τη σχέση: K = nπα(n + 1)(n + 2) (11) και η φαινόμενη ειδική αντίσταση από την σχέση: ρ a = nπα(n + 1)(n + 2) ΔV Ι (12) Το μεγαλύτερο πλεονέκτημα της διάταξης αποτελεί η απόσταση 2nα, ανάμεσα στα δίπολα ρεύματος και δυναμικού, που μπορεί να αυξηθεί αρκετά χωρίς να χρειάζονται μεγάλα μήκη καλωδίων. Η διάταξη περιορίζεται μόνο από τη δυνατότητα των καταγραφικών οργάνων και από τον εδαφικό θόρυβο. Διάταξη Πόλου - Διπόλου Κατά τη διάταξη Πόλου Διπόλου τα ηλεκτρόδια δυναμικού βρίσκονται μεταξύ των ηλεκτροδίων ρεύματος, αλλά ένα από τα ηλεκτρόδια ρεύματος, συνήθως το Β, είναι τοποθετημένο σε απόσταση πολύ μεγαλύτερη από τα υπόλοιπα τρία ηλεκτρόδια. Έτσι, οι αποστάσεις BM και ΒΝ θεωρούνται άπειρες και συνεπώς οι όροι 1/ΒΜ και 1/ΒΝ είναι πρακτικά μηδέν. Αν η απόσταση ΜΝ είναι ίση με α και η απόσταση ΑΜ είναι ίση με nα, τότε η φαινόμενη αντίσταση δίνεται από τη σχέση: ρ α = 2πn(n + 1)a ΔV I (13) Διάταξη Πόλου - Πόλου Η διάταξη αυτή λαμβάνεται με μετακίνηση εκτός από το ηλεκτρόδιο ρεύματος Β και ενός από τα ηλεκτρόδια δυναμικού, έστω Ν, σε άπειρη απόσταση από τα υπόλοιπα ηλεκτρόδια Α, Μ. Σε αυτή τη διάταξη η φαινόμενη αντίσταση δίνεται από τη σχέση: ρ α = 2πα ΔV I (14) Βυθοσκόπηση Η μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε ήταν αυτή της βυθοσκόπησης και τα μήκη των γραμμών επιλέχθηκαν με τέτοιο τρόπο ώστε να καθοριστεί το βάθος της οροφής των ασβεστόλιθων, καθώς και το πάχος των μαργών και των επιφανειακών στρωμάτων. Με τη μέθοδο της βυθοσκόπησης καθορίζεται η κατανομή της ειδικής ηλεκτρικής 21

22 αντίστασης με το βάθος, θεωρώντας ότι το υπέδαφος έχει οριζόντια στρωματογραφία (μονοδιάστατη διασκόπηση). Για την εφαρμογή της μεθόδου αυτής χρησιμοποιήθηκε η διάταξη Schlumberger. Λαμβάνεται μία σειρά μετρήσεων με συνεχώς αυξανόμενες τις αποστάσεις των ηλεκτροδίων ρεύματος σε σχέση με ένα σταθερό κέντρο, ενώ τα ηλεκτρόδια δυναμικού είναι σταθερά. Καθώς αυξάνεται η απόσταση των ηλεκτροδίων ρεύματος, αυξάνεται και το βάθος διείσδυσης του ρεύματος, οπότε λαμβάνονται πληροφορίες για την κατακόρυφη κατανομή της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης σε μία στήλη κάτω από το κέντρο της διάταξης (Εικόνα 2.5). Βασικό πεδίο εφαρμογής της μεθόδου αυτής αποτελεί η έρευνα για τον εντοπισμό υδροφόρων σχηματισμών. Οι φαινόμενες αντιστάσεις χαρτογραφούνται σε συνάρτηση με την απόσταση των ηλεκτροδίων σε λογαριθμικό χαρτί. Μία αρχική ποσοτική ερμηνεία γίνεται μέσω της ταύτισης των πειραματικών δεδομένων με θεωρητικές καμπύλες δύο ή τριών οριζοντίων στρωμάτων (Telford 1990, Reynolds 1997, Musset και Khan 2000). Εικόνα 2.5. Εφαρμογή μεθόδου βυθοσκόπησης Έτσι, για την έρευνα αυτή πραγματοποιήθηκαν 19 γεωηλεκτρικές βυθοσκοπήσεις με 3000 μέτρα μήκος, 109 με 1000 μέτρα μήκος και 27 σε μικρά μήκη γραμμών από 200 έως 400 μέτρα. Οι τελευταίες συνιστούν μία μικρή λεπτομερή μελέτη στο βόρειο μέρος των πηγών και της οποίας ο σκοπός ήταν να διερευνηθεί ένας μικρός αμμώδης ορίζοντας που βρισκόταν στην οροφή των μαργών και συναντήθηκε στη γεώτρηση Γ4 (Εικόνα 2.6). 22

23 Εικόνα 2.6. Χάρτης των θέσεων των βυθοσκοπήσεων (BRGM, 1970) 23

24 2.2 Αποτελέσματα έρευνας Ερμηνεία βυθοσκοπήσεων βαθμονόμησης Η Εικόνα 2.7 δείχνει τα διαγράμματα των βυθοσκοπήσεων FG 5-6, GH 5-6 και F6, τα οποία πραγματοποιήθηκαν γύρω από τις γεωτρήσεις Γ1, Γ2 και Γ3. Εικόνα 2.7. Διάγραμμα βυθοσκοπήσεων «ελέγχου» (BRGM, 1970) Η σύγκριση των τομών των γεωτρήσεων και των διαγραμμάτων επιτρέπει να διακριθούν 3 ορίζοντες. Τα κορήματα της επιφάνειας, τα οποία αποτελούν το υψηλής αντιστάσεως σύνολο της αρχής των διαγραμμάτων, με μεταβλητές αντιστάσεις ανάλογα με την περιεκτικότητα αυτών σε άργιλο. Οι μάργες, οι οποίες αντιπροσωπεύουν ένα σύνολο αυξημένης αγωγιμότητας. Οι ασβεστόλιθοι, με μεγαλύτερες αντιστάσεις από τις μάργες. 24

25 2.2.2 Ερμηνεία διαφόρων τύπων βυθοσκοπήσεων Στις εικόνες 2.8, 2.9 και 2.10 διακρίνονται διάφοροι τύποι διαγραμμάτων, οι οποίοι περιλαμβάνονται στη μελέτη. Ειδικότερα, στην Εικόνα 2.8 παρατηρείται ότι στις βυθοσκοπήσεις τύπου Α1 οι οποίες έγιναν στα ασβεστολιθικά στρώματα, παρουσιάζονται υψηλές αντιστάσεις, οι οποίες μεταβάλλονται ανάλογα με το βαθμό εξαλλοίωσης τους, των ρωγμών και του κορεσμού τους. Οι βυθοσκοπήσεις τύπου Κ3, Η3 ή G6 υποδεικνύουν την ύπαρξη ενός στρώματος μεγάλης αντίστασης, υπερκείμενου των μαργών (κροκαλοπαγή ή κορήματα) με αξιοσημείωτο πάχος. Τέλος, παρατηρείται ότι οι ασβεστόλιθοι βυθίζονται από το σημείο από το σημείο της Κ3 προς την Η3. Εικόνα 2.8. Διάγραμμα βυθοσκοπήσεων Κ3, Α1, Η3,G6 (BRGM, 1970) Στις βυθοσκοπήσεις τύπου D4 ή G3 (Εικόνα 2.9), εμφανίζεται στην οροφή των μαργών ένας ορίζοντας με αντιστάσεις από 40 έως 60 Ohm.m, όπου αντιστοιχίζεται ένα στρώμα άμμου το οποίο πιθανώς περιέχει άργιλο και αποτελεί τα πρώτα μέτρα 25

26 της μαργαϊκής σειράς.. Επιπλέον, στις περιπτώσεις τύπου C5 παρατηρείται μία λανθάνουσα κλιμακωτή αύξηση της αντίστασης και υποδεικνύει την ύπαρξη ενός ορίζοντα υψηλότερης αντίστασης (50 Ohm.m) εντός της μαργαϊκής σειράς. Ωστόσο, ο ορίζοντας αυτός δεν είναι πάντα ορατός αν και φαίνεται να υπάρχει σχεδόν παντού. Εικόνα 2.9. Διάγραμμα βυθοσκοπήσεων C5, G3, D4 (BRGM, 1970) Οι βυθοσκοπήσεις τύπου N12 ή G12 (Εικόνα 2.10) παρουσιάζουν έναν ορίζοντα με πολύ σημαντική αντίσταση (250 OHM.M), ο οποίος αντιπροσωπεύεται πιθανώς από κροκαλοπαγή κάτω από μία αγώγιμη επικάλυψη. Στην N12 γίνεται αισθητή η παρουσία ενός βαθύ αγώγιμου ορίζοντα, ενώ στην G12 πρόκειται πιθανώς για ασβεστόλιθους. Στις βυθοσκοπήσεις τύπου Ν8 το στρώμα αυξημένης αντίστασης αυξάνεται σε πάχος και σε αντίσταση και στα διαγράμματα αυτού του τύπου δεν 26

27 παρουσιάζεται άνοδος της καμπύλης προς τους ασβεστόλιθους οι οποίοι βρίσκονται σε μεγάλο βάθος. Εικόνα Διάγραμμα βυθοσκοπήσεων N8, N12, G12 (BRGM, 1970) 27

28 2.2.3 Χάρτης των φαινόμενων αντιστάσεων Εικόνα 2.7. Χάρτης των φαινόμενων αντιστάσεων (BRGM, 1970) Για την κατασκευή του χάρτη των φαινόμενων αντιστάσεων, χρησιμοποιήθηκε για κάθε βυθοσκόπηση η τιμή της φαινόμενης αντίστασης σε ΑΒ = 800 μέτρα. Αυτό προέκυψε από τα διαγράμματα, όπου για αυτό το μήκος γραμμής λαμβάνεται ένα σημείο στο ανώτατο σημείο της καμπύλης η θέση του οποίου είναι συνδεδεμένη με το βάθος των ασβεστόλιθων. Έτσι, ο χάρτης της Εικόνας 2.7 δίνει μία εικόνα της επιφάνειας της οροφής των ασβεστολίθων, καθώς όσο χαμηλότερη είναι η φαινόμενη αντίσταση στο γεωηλεκτρικό στρώμα που αποδίδεται σαν ασβεστόλιθος, τόσο βαθύτερα κείτονται οι ασβεστόλιθοι. Στο χάρτη φαίνεται μία γενική ελάττωση των αντιστάσεων προς τα Νότια, η οποία ανταποκρίνεται προς στην καταβύθιση των ασβεστολίθων. Προς τα Βόρεια και Βορειοανατολικά της περιοχής παρατηρείται μία ισχυρή κλίση, η οποία ερμηνεύεται με απότομη καταβύθιση των ασβεστολίθων στην περιοχή αυτή. Στην περιοχή των πηγών διακρίνεται μία ζώνη αντίστασης, όπου προκύπτει ότι οι ασβεστόλιθοι βρίσκονται σε μικρό βάθος στην περιοχή αυτή. Οι ισχυρές αντιστάσεις που παρουσιάζονται στα Νοτιοανατολικά της περιοχής μελέτης οφείλονται στα υψηλής αντίστασης εδάφη της επιφάνειας, τα οποία 28

29 παρατηρούνται στις βυθοσκοπήσεις του τύπου Ν8, όπως έχουν προαναφερθεί (Εικόνα 2.10) Χάρτης των ολικών αγωγιμοτήτων Εικόνα Χάρτης των ολικών αγωγιμοτήτων (BRGM, 1970) Η αγωγιμότητα ενός στρώματος είναι το αντίστροφο της αντίστασης.. Η ολική αγωγιμότητα μιας βυθοσκόπησης είναι το άθροισμα των αγωγιμοτήτων των διαφόρων στρωμάτων που βρίσκονται πάνω από το υψηλής αντίστασης υπόστρωμα. Λόγω της μικρής αγωγιμότητας όλων των εδαφών εκτός αυτού της μάργας, ο χάρτης των ολικών αγωγιμοτήτων παρουσιάζει σε γενικές γραμμές τη μεταβολή του πάχους της μάργας, λαμβάνοντας υπ όψιν ότι η τιμή της αντίστασης αυτού του στρώματος είναι περίπου σταθερή. Παρατηρείται μία μεγάλη ομοιότητα μεταξύ του χάρτη των φαινόμενων αντιστάσεων και του χάρτη των ολικών αγωγιμοτήτων. Η αύξηση των αγωγιμοτήτων προς τα Νότια ερμηνεύεται με καταβύθιση των ασβεστολίθων, ενώ παράλληλα παρατηρείται υπερύψωση των ασβεστολίθων στην περιοχή των πηγών όπου το πάχος των μαργών είναι μικρό, καθώς εκεί είναι μικρή η αγωγιμότητα. Ωστόσο, προς τα Ανατολικά βρίσκεται εκ νέου η βυθιζόμενη ζώνη που ερμηνεύεται στο σημείο αυτό με ισχυρή αγωγιμότητα. 29

30 2.2.5 Τομές βάθους Πρόκειται για 9 κατακόρυφες τομές Α Δ (Εικόνα 2.12) και 7 τομές Ν Β (Εικόνα 2.113). Οι τομές αυτές δίνουν μία εικόνα της επιφάνειας επαφής των διαφόρων σχηματισμών. Οι σχηματισμοί αυτοί είναι : Το υψηλής αντίστασης ασβεστολιθικό υπόστρωμα Οι «μάργες» με OHM.M και μεταβάσεις προς 50 OHM.M Ορίζοντας με OHM.M Ορίζοντας με OHM.M Επιφανειακός ορίζοντας με υψηλές αντιστάσεις Εικόνα Χάρτης τομών βάθους Δ Α (BRGM, 1970) 30

31 Εικόνα Χάρτης τομών βάθους N B (BRGM, 1970) Σύμφωνα με τις παραπάνω τιμές παρατηρείται ότι τα εδάφη επικάλυψης παρουσιάζουν ποικίλες αντιστάσεις ανάλογα με το περιεχόμενο τους σε άργιλο. Στο κέντρο της περιοχής, εντός της τοπογραφικής ταπείνωσης η οποία οφείλεται σε δύο χαράδρες που ξεκινούν από το όρος Πάικο, βρίσκεται μια λεπτή επικάλυψη με OHM.M η οποία συνίσταται από πρόσφατες αργιλώδεις αποθέσεις ή από το ανώτερο επιφανειακό τμήμα των μαργών. Προς τα Ανατολικά και προς τα Δυτικά, σε περιοχές τοπογραφικά υψηλότερες, απαντώνται εδάφη με OHM.M και εδάφη με OHM.M. Τα πρώτα συνιστούν πλευρικά κορήματα ή κροκαλοπαγή, ενώ τα δεύτερα είναι της ίδιας φύσεως αλλά περισσότερο αργιλώδη. Σε ότι αφορά τα κροκαλοπαγή φαίνεται ότι περιορίζονται στους υψηλής αντίστασης ορίζοντες μεταξύ 250 και 300 OHM.M οι οποίοι εκτείνονται προς τα Νότια (τομή 8, 12 και νότια της τομής G). Προς τα Νοτιοανατολικά οι ορίζοντες αυτοί παρουσιάζουν πολύ υψηλή αντίσταση και πάχος (βυθοσκόπηση Κ10, Ν8, Ν9, κ.α.). Ίσως πρόκειται για πολύ συμπαγή κροκαλοπαγή. Είναι φανερό πως οι πηγές δεν τροφοδοτούνται από τα κροκαλοπαγή. Όσον αφορά τις μάργες, παρατηρείται στις τομές πάχυνσή τους προς τα Νότια, ενώ το μικρότερο πάχος τους διακρίνεται στην περιοχή των πηγών (25 με 30 μέτρα στις 31

32 βυθοσκοπήσεις F6, G6, H7). Έτσι, γίνεται η υπόθεση ότι οι πηγές τροφοδοτούνται απευθείας από το φορτισμένο στρώμα των ασβεστολίθων διαμέσου των μαργών οι οποίες στην περιοχή αυτή έχουν πολύ μικρό πάχος. Στις τομές Ν Β παρατηρείται βύθιση της οροφής των ασβεστολίθων προς τα Νότια. Η βύθιση αυτή είναι πολύ απότομη μεταξύ των τομών 1 και 2. Ειδικότερα, στην τομή 2 διακρίνονται ενίοτε διάφοροι ορίζοντες με OHM.M εντός των ασβεστολίθων. Στο κέντρο της περιοχής μελέτης η κλίση της επιφάνειας των ασβεστολίθων διακόπτεται προς τα Νότια και ανυψώνεται η οροφή του υποστρώματος στην περιοχή των πηγών (τομές F, G, H). Στις τομές Δ Α απεικονίζεται μία ελαφριά ταπείνωση στην οροφή των ασβεστολίθων προς τα Ανατολικά των βυθοσκοπήσεων G1, D2, E3. Τέλος, στις βυθοσκοπήσεις K12, N13, Q12 εντοπίζεται ένα στρώμα υψηλής αντίστασης το οποίο εκτιμάται ότι πρόκειται για μαργαϊκό ασβεστόλιθο εντός της μαργαϊκής σειράς Χάρτης των ισοϋψών της οροφής του υποβάθρου Εικόνα Χάρτης των ισοϋψών της οροφής του υποβάθρου (BRGM, 1970) 32

33 Η εικόνα 2.14 αποτελεί την σύνθεση των δεδομένων των προηγούμενων εικόνων σε ότι αφορά την οροφή του υποστρώματος. Τα βάθη παραμένουν συνδεδεμένα με τις τιμές των αντιστάσεων των μαργών. Επομένως, εκτιμάται πως αυτό το υπόστρωμα αντιπροσωπεύει την οροφή των ασβεστολίθων, εκτός από το ανατολικό άκρο της τομής 12. Έτσι, σε αυτό τον χάρτη απεικονίζονται οι παρατηρήσεις που έχουν αναφερθεί παραπάνω και αφορούν : Τη γενική κλίση της οροφής των ασβεστολίθων προς Ν. Τα υπερυψωμένα τμήματα της περιοχής των πηγών και του ΒΑ τμήματος της ζώνης αυτής. Το βυθιζόμενο τμήμα προς Α και ΝΑ των πηγών Λεπτομερής μελέτη της περιοχής των πηγών Εικόνα Χάρτης των θέσεων των βυθοσκοπήσεων στην περιοχή των πηγών (BRGM, 1970) Η λεπτομερής μελέτη της περιοχής ανάντη των πηγών, μεταξύ των βυθοσκοπήσεων G5 και H5, είχε σκοπό τη διερεύνηση της έκτασης ενός σχηματισμού ο οποίος συναντάται στην οροφή των μαργών στη γεώτρηση Γ4 (Εικόνα 2.15). Πραγματοποιήθηκαν 3 διατομές μικρών βυθοσκοπήσεων μεταξύ των τομών 5 και 6 Βόρεια των πηγών. Η γεώτρηση Γ4 συνάντησε μετά από 4 μέτρα αργιλλώδη άμμο, 33

34 2.5 μέτρα άμμο επικαθούμενη στις μάργες. Το τελευταίο μέτρο αυτής της άμμου βρέθηκε να είναι υδροφόρο. Εικόνα Τομές έρευνας περιοχής πηγών (BRGM, 1970) Στην εικόνα 2.16 παρουσιάζονται οι τομές βάθους των 3 διατομών. Απεικονίζεται κατά προσέγγιση το πάχος της επικάλυψης των μαργών σε αυτή την μικρή περιοχή, χωρίς όμως να διακρίνονται οι διάφορες ενστρώσεις λόγω της ασθενούς αντίθεσης των αντιστάσεων μεταξύ άμμου και χαλικώδων αποθεμάτων στην κοιλάδα αυτή. Ωστόσο, στα Ανατολικά διακρίνονται τα κορήματα ή κροκαλοπαγή με OHM.M. (Γεώτρηση Γ6 και Γ7) Επομένως, οι βυθοσκοπήσεις αυτές δεν επιτρέπουν την διάκριση μεταξύ των άμμων και των χαλικώδων και αργιλλώδων αποθέσεων της κοιλάδας, ενώ πρέπει να σημειωθεί ότι η άμμος δεν ήταν απαραίτητα υδροφόρος και δεν είχε μεγάλη έκταση, καθώς δεν βρέθηκε στη γεώτρηση Γ Συμπεράσματα έρευνας Η γεωλογική μελέτη με την μέθοδο των βυθοσκοπήσεων στην περιοχή των πηγών της Αραβησσού επέτρεψε να μελετηθεί το πάχος και η φύση της επικάλυψης, να καθοριστεί το πάχος των αδιαπέρατων μαργών και να σχεδιαστεί η επιφάνεια της οροφής του ασβεστολιθικού υποστρώματος. Τα αποτελέσματα αυτά επέτρεψαν να γίνει μία πρώτη υπόθεση για την προέλευση των πηγών και κατεύθυναν το πρόγραμμα των γεωτρήσεων. Από την έρευνα προέκυψε ότι οι πηγές της Αραβησσού προέρχονται απευθείας από τον κεκορεσμένο ορίζοντα των υποκείμενων ασβεστόλιθων, αφού στην περιοχή των 34

35 πηγών οι ασβεστόλιθοι δεν βρίσκονται σε μεγάλο βάθος και σχηματίζουν ένα μικρό τέμαχος περιοριζόμενο προς Βόρεια και Ανατολικά από τις μεταπτώσεις των ρηγμάτων F5 και F4 (Εικόνα 2.14). Ακολουθούν με ασθενές πάχος οι μάργες, όπου το πάχος τους γίνεται ασθενέστερο λόγω της παρουσίας μιας τοπογραφικής ταπείνωσης. Τέλος, προτάθηκε πως αν πράγματι το νερό προέρχεται από τους ασβεστόλιθους, θα ήταν σκόπιμο να συλληφθεί όσο το δυνατόν υψηλότερα. Για το σκοπό αυτό θα έπρεπε να γίνει μία δοκιμαστική γεώτρηση, με βάθος τουλάχιστον 100 μέτρα, στο ανυψωμένο τμήμα των ασβεστολίθων στο Βορειοανατολικό τμήμα της περιοχής μελέτης και συγκεκριμένα στο άκρο μιας ζώνης ρήγματος, δηλαδή στο ρήγμα F2. (Εικόνα 2.14) Κεφάλαιo 3 : Επεξεργασία στοιχείων - δεδομένων BRGM Όπως έγινε αντιληπτό από το προηγούμενο κεφάλαιο καθίστανται αναγκαία η επεξεργασία των δεδομένων της BRGM με την χρήση νέων εργαλείων της σύγχρονης εποχής. Για τις ανάγκες της επεξεργασίας των δεδομένων χρησιμοποιήθηκαν τα προγράμματα Surfer, ArcGIS, IPI2WIN,κ.α. Ειδικότερα, στα παρακάτω υποκεφάλαια αναλύεται ο τρόπος με τον οποίο έγινε η επεξεργασία αυτή. 3.1 Ψηφιοποίηση Ψηφιοποίηση ονομάζεται η διαδικασία μετατροπής στοιχείων όπως έγγραφου, κείμενου, εικόνας, αντικείμενου ή σήματος από αναλογική σε ψηφιακή μορφή για την εισαγωγή τους στον υπολογιστή, ώστε να μπορέσουν να αποθηκευτούν και να γίνουν αντικείμενο επεξεργασίας από τον χρήστη. Για τις ανάγκες της παρούσας διατριβής ειδίκευσης δημιουργήθηκαν διάφορα αρχεία που με την χρήση των κατάλληλων προγραμμάτων επικαιροποιήθηκαν όλα τα χειρόγραφα στοιχεία και αποτελέσματα των βυθοσκοπήσεων της BRGM. Η διαδικασία της ψηφιοποίησης διαφέρει ανάλογα με τα δεδομένα που πρόκειται να ψηφιοποιηθούν Κατασκευή χαρτών Για την κατασκευή του χάρτη των θέσεων των βυθοσκοπήσεων (Εικόνα 3.1), του χάρτη των φαινόμενων αντιστάσεων (Εικόνα 3.2), του χάρτη των ολικών 35

36 αγωγιμοτήτων (Εικόνα 3.3) καθώς και του χάρτη των ισοϋψών της οροφής του υποβάθρου (Εικόνα 3.4) έγινε αρχικά γεωαναφορά των σκαναρισμένων χαρτών της BRGM στο προβολικό σύστημα ΕΓΣΑ 87 και έπειτα δημιουργήθηκαν αρχεία για επεξεργασία σε περιβάλλον GIS. Το λογισμικό Arc Ιnfo απλοποιεί ιδιαίτερα τη δημιουργία χαρτών υψηλής ποιότητας, μέσω εύχρηστων εργαλείων και τεχνικών δημιουργίας χαρτών. Έτσι, με τη χρήση του λογισμικού αυτού σχεδιάστηκαν οι χάρτες που προαναφέρθηκαν. Εικόνα 3.1. Χάρτης των θέσεων των βυθοσκοπήσεων (BRGM και επικαιροποιημένος) 36

37 Εικόνα 3.2. Χάρτης των φαινόμενων αντιστάσεων (BRGM και επικαιροποιημένος) Εικόνα 3.3. Χάρτης των ολικών αγωγιμοτήτων (BRGM και επικαιροποιημένος) 37

38 Εικόνα 3.4. Χάρτης των ισοϋψών της οροφής του υποβάθρου (BRGM και επικαιροποιημένος) Κατασκευή τομών Για την κατασκευή των τομών βάθους Δ Α (Εικόνα 3.5) και Ν Β (Εικόνα 3.6), καθώς και των τομών έρευνας στην περιοχή των πηγών (Εικόνα 3.7), έγινε ψηφιοποίηση των αποτελεσμάτων των βυθοσκοπήσεων και με τη βοήθεια του προγράμματος Surfer αποδόθηκαν ψηφιακά οι τομές. Το Surfer είναι ένα πλήρες και λειτουργικό πρόγραμμα μοντελοποίησης 3D επιφανειών. Η εξαιρετικά εξελιγμένη μηχανή παρεμβολών του, μετασχηματίζει διάσπαρτα δεδομένα X,Y,Z σε χάρτες έτοιμους για δημοσίευση. Το Surfer αναδεικνύει τις δυνατότητές του στην δημιουργία χαρτών ισοϋψών, διανυσμάτων, απόδοσης σκιών (shaded relief), εικόνων, post, και 3D wireframe. Υποστηρίζει ακόμη προβολή απεριόριστου αριθμού χαρτών και εξαγωγή ισοϋψών σε αρχεία κειμένου 3D (XYZ text files). Πολλαπλοί χάρτες μπορούν να επικαλύψουν ο ένας τον άλλο, ώστε να αποκαλυφθούν τάσεις και σχέσεις των δεδομένων. Ένα ισχυρό λογιστικό φύλλο και εκτεταμένες ικανότητες εισαγωγής δεδομένων καθιστούν εύκολη την εισαγωγή των δεδομένων σας. Το Surfer χρησιμοποιείται εκτενώς στην δημιουργία μοντέλων εδάφους, οπτική παρουσίαση περιβάλλοντος χώρου, ανάλυση επιφανειών, δημιουργία καννάβου, ογκομετρήσεις, δημιουργία χαρτών 2D και σε πολλές ακόμη εφαρμογές. 38

39 Τομές βάθους Δ Α Εικόνα 3.5. Χάρτης τομών βάθους Δ Α Οι επικαιροποιημένες τομές βάθους Δ Α απεικονίζονται μεμονωμένα στις παρακάτω εικόνες όπως διαμορφώθηκαν στο πρόγραμμα Surfer και παράλληλα εμφανίζεται η αντίστοιχη τομή της BRGM. Εικόνα 3.5i. Τομή βάθους (1) Δ Α (BRGM και επικαιροποιημένη) 39

40 Εικόνα 3.5ii. Τομή βάθους (2) Δ Α (BRGM και επικαιροποιημένη) Εικόνα 3.5iii. Τομή βάθους (3) Δ Α (BRGM και επικαιροποιημένη) Εικόνα 3.5iv. Τομή βάθους (4) Δ Α (BRGM και επικαιροποιημένη) 40

41 Εικόνα 3.5v. Τομή βάθους (5) Δ Α (BRGM και επικαιροποιημένη) Εικόνα 3.5vi. Τομή βάθους (5-6) Δ Α (BRGM και επικαιροποιημένη) 41

42 Εικόνα 3.5vii. Τομή βάθους (6) Δ Α (BRGM και επικαιροποιημένη) Εικόνα 3.5viii. Τομή βάθους (8) Δ Α (BRGM και επικαιροποιημένη) Εικόνα 3.5ix. Τομή βάθους (12) Δ Α (BRGM και επικαιροποιημένη) 42

43 Τομές βάθους Ν Β Εικόνα 3.6. Χάρτης τομών βάθους N B Οι επικαιροποιημένες τομές βάθους N B απεικονίζονται μεμονωμένα στις παρακάτω εικόνες όπως διαμορφώθηκαν στο πρόγραμμα Surfer και παράλληλα εμφανίζεται η αντίστοιχη τομή της BRGM. Εικόνα 3.6i. Τομή βάθους (A) Ν Β (BRGM και επικαιροποιημένη) 43

44 Εικόνα 3.6ii. Τομή βάθους (D) Ν Β (BRGM και επικαιροποιημένη) Εικόνα 3.6iii. Τομή βάθους (F) N B (BRGM και επικαιροποιημένη) 44

45 Εικόνα 3.6iv. Τομή βάθους (G) N B (BRGM και επικαιροποιημένη) Εικόνα 3.6v. Τομή βάθους (H) N B (BRGM και επικαιροποιημένη) 45

46 Εικόνα 3.6vi. Τομή βάθους (K) N B (BRGM και επικαιροποιημένη) Εικόνα 3.6vii. Τομή βάθους (N) N B (BRGM και επικαιροποιημένη) 46

47 Τομές έρευνας περιοχής πηγών Εικόνα 3.7. Τομές έρευνας περιοχής πηγών Οι επικαιροποιημένες τομές έρευνας στην περιοχή των πηγών απεικονίζονται μεμονωμένα στις παρακάτω εικόνες όπως διαμορφώθηκαν στο πρόγραμμα Surfer και παράλληλα εμφανίζεται η αντίστοιχη τομή της BRGM. Εικόνα 3.7i. Τομή έρευνας περιοχής πηγών (1) (BRGM και επικαιροποιημένη) 47

48 Εικόνα 3.7ii. Τομή έρευνας περιοχής πηγών (2) (BRGM και επικαιροποιημένη) Εικόνα 3.7iii. Τομή έρευνας περιοχής πηγών (3) (BRGM και επικαιροποιημένη) 3.2 Επανερμηνεία βυθοσκοπήσεων Για την ερμηνεία των γεωηλεκτρικών βυθοσκοπήσεων χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα IPI2WIN με το οποίο έγιναν οι ερμηνείες των μετρήσεων που αναφέρθηκαν παραπάνω. Τα αποτελέσματα της ερμηνείας των βυθοσκοπήσεων από το λογισμικό φαίνονται στην εικόνα 3.8, όπου στα δεξιά βρίσκεται ο πίνακας με τις τιμές της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης για κάθε στρώμα που εντοπίζεται (p), το πάχος του στρώματος (h) και το βάθος του δαπέδου του (d και Alt). Στο αριστερό τμήμα παρουσιάζεται γραφικά η πειραματική καμπύλη (μαύρο χρώμα), η θεωρητική καμπύλη που προκύπτει από το μοντέλο ερμηνείας (κόκκινο χρώμα) και το μοντέλο ερμηνείας (μπλε γραμμή). Όσο περισσότερο ταυτίζονται η μαύρη με την κόκκινη 48

49 γραμμή τόσο μικρότερο είναι το σφάλμα της ερμηνείας και το μοντέλο αντικατοπτρίζει καλύτερα την γεωηλεκτρική στρωματογραφία της περιοχής. Εικόνα 3.8. Παράδειγμα αποτελεσμάτων από την ερμηνεία γεωηλεκτρικής βυθοσκόπησης στο πρόγραμμα IPI2WIN Παρακάτω φαίνονται τα αποτελέσματα της επανερμηνείας των βυθοσκοπήσεων που αναφέρθηκαν παραπάνω. Βυθοσκόπηση Α1 Βυθοσκόπηση C5 49

50 Βυθοσκόπηση D4 Βυθοσκόπηση F6 Βυθοσκόπηση FG 5 6 Βυθοσκόπηση G3 50

51 Βυθοσκόπηση G6 Βυθοσκόπηση G12 Βυθοσκόπηση GH 5 6 Βυθοσκόπηση H3 51

52 Βυθοσκόπηση K3 Βυθοσκόπηση N8 Βυθοσκόπηση N Συσχέτιση επανερμηνείας βυθοσκοπήσεων Από τα διαθέσιμα δεδομένα των βυθοσκοπήσεων έγινε συσχέτιση των στοιχείων των βυθοσκοπήσεων G3, H3 και K3 όπου βρίσκονται σε κοντινή απόσταση μεταξύ τους και επιπλέον εμφανίζονται σε ίδια τομή βάθους Δ Α. (Εικόνα 3.9 και 3.10) 52

53 Εικόνα 3.9. Συσχέτιση επανερμηνείας βυθοσκοπήσεων G3, H3 και K3 Από την συσχέτιση της επανερμηνείας των βυθοσκοπήσεων διαπιστώνεται η ύπαρξη 2 πιθανών ρηγμάτων. Ένα ανάμεσα στις βυθοσκοπήσεις G3 και Η3, όπου το υπόβαθρο βυθίζεται προς τα δυτικά και ένα ανάμεσα στις Η3 και Κ3, όπου εκεί εμφανίζεται η αγώγιμη ζώνη. Ωστόσο, στην εικόνα 3.10 στην τομή της BRGM απεικονίζεται μόνο το ένα ρήγμα (F2), ανάμεσα στις βυθοσκοπήσεις Η3 και Κ3. Εικόνα Συσχέτιση επανερμηνείας βυθοσκοπήσεων G3, H3 και K3 3.4 Συσχέτιση ερμηνείας βυθοσκοπήσεων (BRGM vs IPI2WIN) Από τις τομές βάθους της BRGM καταγράφτηκε το πάχος κάθε στρώματος στο βάθος (μέτρα) που εντοπίστηκε, καθώς και η αντίσταση (OHM-M) που υπολογίστηκε σε 53

54 αυτό για όλες τις βυθοσκοπήσεις. Τα στοιχεία αυτά παρουσιάζονται στους παρακάτω πίνακες, όπου αντίστοιχα παραθέτονται και οι τιμές από την επανερμηνεία που έγινε με το πρόγραμμα IPI2WIN. Πίνακας 3.1 Συσχέτιση ερμηνειών βυθοσκόπησης Α1 A1 BRGM IP2IWIN , Από τις ερμηνείες της βυθοσκόπησης Α1 (Πίνακας 3.1) διαπιστώνεται η ύπαρξη 4 στρωμάτων τα οποία εντοπίζονται σε διαφορετικό βάθος και οι τιμές της αντίστασης δεν συγχέονται μεταξύ τους. Το βάθος του υποβάθρου παρουσιάζει μία διαφορά της τάξεως των 28 μέτρων, με μεγαλύτερο αυτό της ερμηνείας με το πρόγραμμα IPI2WIN. Πίνακας 3.2 Συσχέτιση ερμηνειών βυθοσκόπησης C5 C5 BRGM IPI2WIN , ,7-16, , Από τις ερμηνείες της βυθοσκόπησης C5 (Πίνακας 3.2) διαπιστώνεται η ύπαρξη 5 στρωμάτων τα οποία εντοπίζονται σε διαφορετικό βάθος αλλά με μικρές σχετικά διαφορές, ενώ οι τιμές της αντίστασης των στρωμάτων παρουσιάζουν και αυτές σημαντική ομοιότητα. Το βάθος του υποβάθρου παρουσιάζει μία διαφορά της τάξεως των 12 μέτρων, με μεγαλύτερο αυτό της ερμηνείας από τις τομές βάθους της BRGM. Πίνακας 3.3 Συσχέτιση ερμηνειών βυθοσκόπησης D4 D4 BRGM IPI2WIN , , , ,

55 Από τις ερμηνείες της βυθοσκόπησης D4 (Πίνακας 3.3) εντοπίζονται 3 στρώματα στην ερμηνεία από την BRGM και 5 με το πρόγραμμα IPI2WIN. Το βάθος του υποβάθρου παρουσιάζει μία πολύ σημαντική διαφορά της τάξεως των 97 μέτρων, με μεγαλύτερο αυτό της ερμηνείας από το πρόγραμμα IPI2WIN. Πίνακας 3.4 Συσχέτιση ερμηνειών βυθοσκόπησης F6 F6 BRGM IPI2WIN , ,5-2, ,6-21,4 32,2 21,4-44,8 11,2 44,8-117 Γεώτρηση Γ3 0 6 m Χαλίκια + Άργιλο 6 40 m Μάργα 40 - m Ασβεστόλιθος Από τις ερμηνείες της βυθοσκόπησης F6 (Πίνακας 3.4) εντοπίζονται 3 στρώματα στην ερμηνεία από την BRGM και 5 με το πρόγραμμα IPI2WIN. Το βάθος του υποβάθρου παρουσιάζει μία διαφορά της τάξεως των 9,8 μέτρων, με μεγαλύτερο αυτό της ερμηνείας από το πρόγραμμα IPI2WIN. Tα δεδομένα της γεώτρησης Γ3, η οποία βρίσκεται δίπλα στη βυθοσκόπηση F6 φαίνεται να συμφωνούν με τις τιμές που καταγράφτηκαν από τις τομές βάθους της BRGM. Πίνακας 3.5 Συσχέτιση ερμηνειών βυθοσκόπησης FG 5-6 FG5-6 BRGM IPI2WIN ,4 38, ,4-4,3 11, ,3-10,7 43, ,7-25,6 8,3 25,6-112 Γεώτρηση Γ m Μάργα 30 m Ασβεστόλιθος Από τις ερμηνείες της βυθοσκόπησης FG 5-6 (Πίνακας 3.5) εντοπίζονται 4 στρώματα στην ερμηνεία από την BRGM και 5 με το πρόγραμμα IPI2WIN. Το βάθος του 55

56 υποβάθρου παρουσιάζει μία διαφορά της τάξεως των 15,6 μέτρων, με μεγαλύτερο αυτό της ερμηνείας από πρόγραμμα IPI2WIN. Στην γεώτρηση Γ1, η οποία βρίσκεται δίπλα στη βυθοσκόπηση FG 5-6 το ασβεστολιθικό υπόβαθρο εντοπίζεται στα 30 μέτρα βάθος και σε παρόμοιο βάθος εντοπίζεται και στην ερμηνεία με το πρόγραμμα IPI2WIN. Πίνακας 3.6 Συσχέτιση ερμηνειών βυθοσκόπησης G3 G3 BRGM IPI2WIN ,5 68, ,5-2, , , , , Από τις ερμηνείες της βυθοσκόπησης G3 (Πίνακας 3.6) εντοπίζονται 5 στρώματα στην ερμηνεία από την BRGM και 6 με το πρόγραμμα IPI2WIN. Το βάθος του υποβάθρου παρουσιάζει μία πολύ σημαντική διαφορά της τάξεως των 288 μέτρων, με μεγαλύτερο αυτό της ερμηνείας από πρόγραμμα IPI2WIN. Πίνακας 3.7 Συσχέτιση ερμηνειών βυθοσκόπησης G6 G6 BRGM IPI2WIN , , , , , Από τις ερμηνείες της βυθοσκόπησης G6 (Πίνακας 3.7) εντοπίζονται 3 στρώματα στην ερμηνεία από την BRGM και 5 με το πρόγραμμα IPI2WIN. Το βάθος του υποβάθρου παρουσιάζει μία διαφορά της τάξεως των 24 μέτρων, με μεγαλύτερο αυτό της ερμηνείας από πρόγραμμα IPI2WIN. 56

57 Πίνακας 3.8 Συσχέτιση ερμηνειών βυθοσκόπησης G12 G12 BRGM IPI2WIN ,5 0-1,5 39, , ,4 66, ,4-36, , , Από τις ερμηνείες της βυθοσκόπησης G12 (Πίνακας 3.8) εντοπίζονται 4 στρώματα στην ερμηνεία από την BRGM και 6 με το πρόγραμμα IPI2WIN. Το βάθος του υποβάθρου παρουσιάζει μία ιδιαίτερα σημαντική διαφορά της τάξεως των 165 μέτρων, με μεγαλύτερο αυτό της ερμηνείας από πρόγραμμα IPI2WIN. Πίνακας 3.9 Συσχέτιση ερμηνειών βυθοσκόπησης GH 5-6 GH5-6 BRGM IPI2WIN ,5 73, , , ,5 17,9 52,5-141 Γεώτρηση Γ2 0 9 m Χαλίκια + άργιλο 9 47 m Μάργα 47 - m Ασβεστόλιθος Από τις ερμηνείες της βυθοσκόπησης GΗ 5-6 (Πίνακας 3.9) εντοπίζονται 3 στρώματα στην ερμηνεία από την BRGM και 5 με το πρόγραμμα IPI2WIN. Το βάθος του υποβάθρου παρουσιάζει μία μικρή διαφορά της τάξεως των 7,5 μέτρων, με μεγαλύτερο αυτό της ερμηνείας από πρόγραμμα IPI2WIN. Τα δεδομένα της γεώτρησης Γ2, η οποία βρίσκεται δίπλα στη βυθοσκόπηση GΗ 5-6, φαίνεται να συμφωνούν με τις τιμές που καταγράφτηκαν από τις τομές βάθους της BRGM. 57

58 Πίνακας 3.10 Συσχέτιση ερμηνειών βυθοσκόπησης H3 H3 BRGM IPI2WIN , ,3-12, ,4-50,5 14, , , Από τις ερμηνείες της βυθοσκόπησης Η3 (Πίνακας 3.10) διαπιστώνεται η ύπαρξη 5 στρωμάτων τα οποία εντοπίζονται σε διαφορετικό βάθος και οι τιμές της αντίστασης δεν συγχέονται μεταξύ τους. Το βάθος του υποβάθρου παρουσιάζει μία διαφορά της τάξεως των 42 μέτρων, με μεγαλύτερο αυτό της ερμηνείας με το πρόγραμμα IPI2WIN. Πίνακας 3.11 Συσχέτιση ερμηνειών βυθοσκόπησης K3 K3 BRGM IPI2WIN , ,3-23, , Από τις ερμηνείες της βυθοσκόπησης Κ3 (Πίνακας 3.11) διαπιστώνεται η ύπαρξη 4 στρωμάτων τα οποία αρχικά εντοπίζονται σε περίπου ίδιο βάθος, αλλά διαφοροποιούνται πολύ σημαντικά στο βάθος που εντοπίζεται το υπόβαθρο η διαφορά είναι της τάξεως των 128 μέτρων, με μεγαλύτερο αυτό της ερμηνείας με το πρόγραμμα IPI2WIN. Πίνακας 3.12 Συσχέτιση ερμηνειών βυθοσκόπησης N8 N8 BRGM IPI2WIN ,8 48, ,8-3, ,6-15, ,1-61, ,2-22,4 Από τις ερμηνείες της βυθοσκόπησης Ν8 (Πίνακας 3.12) διαπιστώνεται η ύπαρξη 5 στρωμάτων τα οποία σε γενικές γραμμές παρουσιάζουν ομοιότητες όσον αφορά τα βάθη που εντοπίστηκαν, καθώς και των τιμών των αντιστάσεων που υπολογίστηκαν, 58

59 ενώ και στις δύο περιπτώσεις δεν έχει εντοπιστεί το υπόβαθρο, το οποίο αναμένεται να βρίσκεται σε πολύ μεγάλο βάθος. Πίνακας 3.13 Συσχέτιση ερμηνειών βυθοσκόπησης N12 N12 BRGM IPI2WIN ,5 39, , , , , Από τις ερμηνείες της βυθοσκόπησης Ν12 (Πίνακας 3.13) διαπιστώνεται η ύπαρξη 5 στρωμάτων τα οποία στα πρώτα στρώματα παρουσιάζουν ομοιότητες όσον αφορά τα βάθη που εντοπίστηκαν. Οι τιμές των αντιστάσεων συγχέονται μεταξύ τους, ενώ το βάθος του υποβάθρου παρουσιάζει μία διαφορά της τάξεως των 51 μέτρων, με μεγαλύτερο αυτό της ερμηνείας από τις τομές βάθους της BRGM. Στον πίνακα 3.14 παρουσιάζονται τα βάθη που εντοπίστηκε το υπόβαθρο για κάθε βυθοσκόπηση από την ερμηνεία τους από τις τομές βάθους της GRGM, από το πρόγραμμα IPI2WIN και από τα δεδομένα των τριών γεωτρήσεων Γ1, Γ2 και Γ3, καθώς και η διαφορά τους. Στην εικόνα 3.11 απεικονίζεται σχηματικά η διαφορά των βαθών του υποβάθρου, ενώ θα πρέπει να αναφερθεί ότι η απόκλιση φτάνει περίπου στο 37 %. Πίνακας 3.14 Συσχέτιση ερμηνειών του υποβάθρου των βυθοσκοπήσεων BRGM (m) IPΙ2WIN (m) WELL (m) Διαφορά (m) Διαφορά (%) A ,5 28,5 74,02 C ,91 D ,78 F ,22 FG ,53 G ,09 G ,33 G ,50 GH ,5 47 7,5 14,28 H ,89 K ,71 N ,85 59

60 BRGM IP2WIN WELL 50 0 Εικόνα Συσχέτιση ερμηνειών του υποβάθρου των βυθοσκοπήσεων Κεφάλαιo 4 : Νέες μετρήσεις Όπως έγινε αντιληπτό στο παραπάνω κεφάλαιο, τα αποτελέσματα της BRGM αφήνουν πολλά ερωτηματικά όσον αφορά την εγκυρότητά τους καθώς η τεχνογνωσία της εποχής δεν ήταν αρκετή ώστε να προβεί σε ασφαλή συμπεράσματα. Έτσι, η περαιτέρω διερεύνηση του μηχανισμού λειτουργίας των πηγών με τα εργαλεία της σύγχρονης εποχής καθίστανται αναγκαία και για το λόγο αυτό καταγράφτηκαν στο πεδίο καινούργιες μετρήσεις με ηλεκτρικές και ηλεκτρομαγνητικές μεθόδους γεωφυσικής διασκόπησης. Παρακάτω αναλύονται οι μέθοδοι και τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τις νέες μετρήσεις. 4.1 Ηλεκτρικές μέθοδοι - Γεωηλεκτρική τομογραφία Από τις ηλεκτρικές μεθόδους που αναφέρθηκαν σε προηγούμενο κεφάλαιο (Κεφάλαιο 2), χρησιμοποιήθηκε και στις νέες μετρήσεις η μέθοδος της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης και πιο συγκεκριμένα η μέθοδος της ηλεκτρικής τομογραφίας. Ο όρος ηλεκτρική τομογραφία (ΗΤ) περιγράφει γενικά έναν τύπο μετρήσεων της φαινόμενης ηλεκτρικής αντίστασης του υπεδάφους και αποτελεί τον συνδυασμό της μεθόδου της βυθοσκόπησης και της όδευσης. Η συγκεκριμένη μέθοδος παρέχει τη δυνατότητα λήψης πληροφοριών τόσο για την πλευρική, όσο και για την κατακόρυφη μεταβολή της αντίστασης (δισδιάστατη διασκόπηση). 60

61 Ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά της μεθόδου είναι ότι λαμβάνεται μεγάλος αριθμός μετρήσεων που περιέχουν χρήσιμη πληροφορία. Με τον τρόπο αυτό αυξάνεται η διακριτική ικανότητα και η χωρική ανάλυση της γεωηλεκτρικής μεθόδου. Ο αυξημένος αριθμός μετρήσεων καθιστά ιδιαίτερα χρονοβόρα την χειροκίνητη επιλογή των ηλεκτροδίων ρεύματος και δυναμικού και γι αυτό χρησιμοποιούνται συστήματα αυτοματοποιημένων πολυπλεκτών. Στην εικόνα 4.1 απεικονίζεται ο τρόπος διεξαγωγής μιας δισδιάστατης διασκόπησης με τη διάταξη διπόλου - διπόλου για μία διάταξη 8 ηλεκτροδίων, καθώς και η απεικόνιση των δεδομένων σε δύο διαστάσεις. Κάθε τιμή της αντίστασης θεωρείται ότι τοποθετείται στο σημείο τομής δύο ευθειών που έχουν ως αρχή το κέντρο των διπόλων ΑΒ και ΜΝ αντίστοιχα και σχηματίζουν γωνία 45 ο με το οριζόντιο επίπεδο. Εικόνα 4.1. Σχηματική απεικόνιση ηλεκτρικής τομογραφίας με τη διάταξη διπόλου - διπόλου για διάταξη 8 ηλεκτροδίων και μέγιστη απόσταση μεταξύ των διπόλων n=4 (Tsourlos, 1995) Πρόδρομος της ηλεκτρικής τομογραφίας είναι η μέθοδος της «ψευδοτομής» (Hallof, 1957) (Εικόνα 4.2), όπου τα δεδομένα απεικονίζονται σαν κατακόρυφες τομές του εδάφους με τη μορφή καμπύλων ίσης φαινόμενης αντίστασης. Η μέθοδος αυτή έχει 61

62 χρησιμοποιηθεί εκτεταμένα στη χαρτογράφηση μεταλλευμάτων (Edwards 1977). Στην διαδικασία της «ψευδοτομής» μπορούν να χρησιμοποιηθούν διάφορες διατάξεις ηλεκτροδίων (διπόλου-διπόλου, Wenner, πόλου-πόλου). Η ηλεκτρική τομογραφία όμως είναι πιο γενικευμένος όρος που περιλαμβάνει και μετρήσεις με μη συμβατικές διατάξεις, καθώς επίσης και μετρήσεις που λαμβάνονται με ηλεκτρόδια σε γεωτρήσεις (Shima1992) ή σήραγγα (Sasaki 1990). Εικόνα 4.2. «Ψευδοτομή» με καμπύλες ίσης φαινόμενης αντίστασης (Tsourlos, 1995) Ερμηνεία με ψευδοτομή Σε πρώτο στάδιο η ερμηνεία των μετρήσεων γίνεται με τη μέθοδο της ψευδοτομής. Αυτή βασίζεται στο γεγονός ότι όσο μεγαλώνει η απόσταση μεταξύ των δίπολων ρεύματος και δυναμικού, η τιμή της διαφοράς δυναμικού που μετράται επηρεάζεται από βαθύτερα στρώματα. Ωστόσο, η ερμηνεία με τη μέθοδο της ψευδοτομής είναι ιδιαίτερα δύσκολη και επισφαλής γιατί η εικόνα της κατανομής της φαινόμενης ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης είναι μια παραμορφωμένη εικόνα της πραγματικής κατανομής της ηλεκτρικής αντίστασης στην περιοχή έρευνας. Στην εικόνα 4.3 απεικονίζεται ένα παράδειγμα των προβλημάτων που προκύπτουν από την μέθοδο αυτή. (a) 2,5m 12.5m 10 Ohm-m 1000 Ohm-m (b) Ap. Res. (Ohm-m)

63 Εικόνα 4.3. (α) Αρχικό μοντέλο αντίστασης, (β) Εικόνα ψευδοτομής δεδομένων δισδιάστατης διασκόπησης που προέκυψαν από το μοντέλο του σχήματος (α) Ερμηνεία με αντιστροφή Για τον λόγο που αναφέρθηκε παραπάνω νέες τεχνικές ερμηνείας και επεξεργασίας έχουν προταθεί, οι οποίες επιδιώκουν την επίλυση του αντίστροφου γεωηλεκτρικού προβλήματος είτε με χρήση προσεγγιστικών μεθόδων, π.χ. μέθοδος Zhody-Barker, (Barker 1992), μέθοδος οπισθοπροβολής (Tsourlos et al. 1993), είτε με τη χρήση υπαρχόντων μη γραμμικών τεχνικών αντιστροφής (π.χ. Tripp et al. 1992) που προσαρμόζονται στο πρόβλημα της Ηλεκτρικής Τομογραφίας (Shima 1990, Tsourlos et al. 1995). Η πλέον δημοφιλής τεχνική για την αποκατάσταση της πραγματικής εικόνας της γεωηλεκτρικής αντίστασης του υπεδάφους είναι αυτή της αντιστροφής. Σκοπός της αντιστροφής είναι να βρεθεί ένα μοντέλο αντίστασης που να δίνει μετρήσεις που είναι όσο το δυνατό πιο κοντά στις πραγματικές (Σούρλας, 2000). Για την επίτευξη αυτού, βασική προϋπόθεση αποτελεί η ύπαρξη μεθόδου επίλυσης του ευθέως προβλήματος, δηλαδή, να βρεθούν οι μετρήσεις δοθείσης της κατανομής της αντίστασης. Η μέθοδος που χρησιμοποιείται για το σκοπό αυτό, στην παρούσα μελέτη, είναι ένας αλγόριθμος πεπερασμένων στοιχείων ο οποίος λύνει τις διαφορικές εξισώσεις που περιγράφουν τη ροή του ηλεκτρικού ρεύματος σε ανομοιογενή γη. Η αντιστροφή μπορεί να γίνει σε δυο (δισδιάστατη) ή τρεις (τρισδιάστατη) διαστάσεις. (Εικόνα 4.4) y 2-D Parameter z x Εικόνα 4.4. Γεωηλεκτρική παράμετρος δύο διαστάσεων 63

64 ΑΡΧΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΝΕΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΛΥΣΗ ΕΥΘΕΩΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΕΥΡΕΣΗ ΔIΟΡΘΩΣΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΟΧΙ ΚΡΙΤHΡΙΑ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΝΑΙ ΤΕΛΟΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ Εικόνα 4.5. Σχηματοποιημένη διαδικασία μη γραμμικής αντιστροφής Στην γεωηλεκτρική μέθοδο λόγω της μη γραμμικής φύσης του αντιστρόφου προβλήματος, οι αλγόριθμοι αντιστροφής είναι μια αυτοματοποιημένη επαναληπτική διαδικασία (Εικόνα 4.5). Αρχικά, η περιοχή ενδιαφέροντος διακριτοποιείται σε ένα δίκτυο από παραμέτρους στις οποίες και αποδίδεται μια αρχική τιμή ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης. Βάσει αυτού του μοντέλου υπολογίζονται τα αντίστοιχα συνθετικά δεδομένα, τα οποία και συγκρίνονται με τα πραγματικά δεδομένα. Λαμβάνεται έτσι μια εκτίμηση του λάθους dy = (πραγματικά δεδομένα συνθετικά δεδομένα). Στη συνέχεια με μια διαδικασία αντιστροφής πινάκων γίνεται διόρθωση του αρχικού μοντέλου αντίστασης και η όλη διαδικασία επαναλαμβάνεται έως ότου το λάθος dy μεταξύ των πραγματικών και συνθετικών δεδομένων ελαχιστοποιηθεί. Το τελικό μοντέλο αντίστασης θεωρείται ότι προσεγγίζει ικανοποιητικά την πραγματική κατανομή των γεωηλεκτρικών αντιστάσεων. Η αντιστροφή είναι ένα δύσκολο μη γραμμικό πρόβλημα. Χρησιμοποιούνται ειδικές τεχνικές για την αποφυγή ασταθών λύσεων. Μια από τις πιο σύγχρονες τεχνικές είναι η εξομαλυσμένη αντιστροφή (Οccam s). Ορίζεται πίνακας εξομάλυνσης C μεταξύ των παραμέτρων (1) και ζητείται η ελαχιστοποίηση του λάθους dy σε συνδυασμό με μέγιστη εξομάλυνση: T T S = dy dy 0 & R ( Cdx) ( Cdx) max (1) 64

65 Το μοντέλο αντίστασης x κ+1 στην επανάληψη κ+1 δίνεται από την παρακάτω σχέση: x κ+1 = x κ + dx κ = x κ + (J κ T J κ +μ C T C) J κ T dy κ (2) dx = η διόρθωση της αντίστασης ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ x C = ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΞΟΜΑΛΥΝΣΗΣ ΓΡΑΜΜΗ 5 z C = ο πίνακας εξομάλυνσης J = ο Ιακωβιανός πίνακας των πρώτων παραγώγων μ = πολλαπλασιαστής Lagrange (υπολογίζεται εμπειρικά) Εξοπλισμός μετρήσεων ηλεκτρικής τομογραφίας Για την εκτέλεση των γεωφυσικών μετρήσεων υπαίθρου χρησιμοποιήθηκε το όργανο SYSCAL Pro της εταιρείας IRIS INSTRUMENTS (Εικόνα 4.6). Πρόκειται για ένα πλήρως αυτοματοποιημένο όργανο μέτρησης ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης σχεδιασμένο για έρευνα με μεθόδους συνεχούς ρεύματος. Ο αυτοματοποιημένος έλεγχος της αντιστάθμισης του φυσικού δυναμικού, η ψηφιακή υπέρθεση για την ενίσχυση του σήματος και η προβολή του σφάλματος κατά την πραγματοποίηση των μετρήσεων που προσφέρονται από το συγκεκριμένο όργανο, εξασφαλίζουν μετρήσεις υψηλής ακρίβειας. Έχει τη δυνατότητα σύγχρονης καταγραφής 10 διαφορών δυναμικού καθιστώντας ταχύτατη τη διαδικασία μέτρησης. Το συγκεκριμένο όργανο έχει μέγιστη τάση εξόδου 800 V και επιτυγχάνει τη δημιουργία ρεύματος με ένταση που τυπικά ξεπερνάει τα 1000 ma, ενώ σε ορισμένες περιπτώσεις επιτρέπει και σημαντικά μεγαλύτερες εντάσεις ηλεκτρικού ρεύματος (έως 1500mA). Επίσης, έχει τη δυνατότητα να εκτελεί συμπληρωματικά μετρήσεις επαγόμενης πόλωσης. 65

66 Εικόνα 4.6. Το γεωηλεκτρικό όργανο SYSCAL-Pro της εταιρείας IRIS INSTRUMENTS που χρησιμοποιήθηκε για τη λήψη των μετρήσεων Για τη λήψη των μετρήσεων χρησιμοποιήθηκαν κατάλληλα πολυκαναλικά καλώδια και ειδικά ηλεκτρόδια ατσαλιού υψηλής μηχανικής αντοχής και υψηλής αγωγιμότητας (Εικόνα 4.7). Πολυκάναλο καλώδιο Ηλεκτρόδιο Εικόνα 4.7. Η συνδεσμολογία που χρησιμοποιήθηκε κατά τη διάρκεια της μέτρησης 66

67 4.1.4 Εφαρμογή γεωηλεκτρικής τομογραφίας Λόγω της αναμενόμενης ύπαρξης έντονων ηλεκτρικών ανομοιογενειών επιλέχτηκε η διάταξη μέτρησης διπόλου διπόλου (Σχήμα 2.4). Πραγματοποιήθηκαν 2 ηλεκτρικές τομογραφίες, με απόστασης ηλεκτροδίων α = 50 μέτρα και χρησιμοποιήθηκαν 20 ηλεκτρόδια. Έτσι το μήκος των γραμμών των ηλεκτρικών τομογραφιών είναι 1000 μέτρα (20 x 50 μ). Στην εικόνα 4.8 φαίνονται οι γραμμές των ηλεκτρικών τομογραφιών στην περιοχή έρευνας. ± D Springs ( ( ( ( ( Faults Θέσεις τομογραφίας Εικόνα 4.8. Θέσεις των ηλεκτρικών τομογραφιών Όπως φαίνεται και στον χάρτη (Εικόνα 4.8) οι τομογραφίες έγιναν ώστε να μελετηθούν οι δύο ρηξιγενείς ζώνες που εντοπίστηκαν από την έρευνα της BRGM. Τα αποτελέσματα της αντιστροφής των τομογραφιών παρουσιάζονται παρακάτω. 67

68 Τομογραφία Α Εικόνα 4.9. Γεωηλεκτρική δομή στην τομογραφία Α Στην τομογραφία Α (Εικόνα 4.9), παρατηρείται μία αρκετά έντονα αγώγιμη ζώνη στα 450 μέτρα της τομογραφίας, όπου πιθανώς να συνδέεται με τη ύπαρξη κάποιου ρήγματος στο σημείο εκείνο. Οι σχηματισμοί με το κόκκινο μωβ χρώμα αντιστοιχούν στο ασβεστολιθικό υπόβαθρο. Από την ΕΥΑΘ δόθηκαν τα υδρογεωλογικά στοιχεία για μία γεώτρηση που βρίσκεται στην περιοχή μελέτης και της οποίας τα στοιχεία φαίνεται να συμφωνούν με τα αποτελέσματα της τομογραφίας (Εικόνα 4.10). Εικόνα Απεικόνιση γεώτρησης βαθμονόμησης στην τομογραφία Α 68

69 ( ( ( ( ( Faults Θέσεις τομογραφίας Τομογραφία Β D Springs Εικόνα Γεωηλεκτρική δομή στην τομογραφία Β Στην τομογραφία Β (Εικόνα 4.11), παρατηρείται μία πολύ καλή ευθύγραμμη απότομη αλλαγή στην ηλεκτρική αντίσταση όπου πιθανώς να συνδέεται με την ύπαρξη κάποιου ρήγματος στο σημείο εκείνο. Έτσι, από την γεωηλεκτρική έρευνα προέκυψε ο πιθανός εντοπισμός δύο ρηγμάτων, ενώ δίνεται μία γενική εικόνα τόσο για την πλευρική, όσο και για την κατακόρυφη εικόνα της περιοχής. Ωστόσο, για την καλύτερη ερμηνεία της τεκτονικής δομής στην περιοχή έρευνας, απαιτείται η διεξαγωγή και άλλων μετρήσεων για αυτό και πραγματοποιήθηκαν επιπλέον μετρήσεις με την ηλεκτρομαγνητική μέθοδο VLF. 4.2 Ηλεκτρομαγνητική μέθοδος VLF Κατά την εφαρμογή των ηλεκτρομαγνητικών (ΗΛΜ) μεθόδων γεωφυσικής διασκόπησης, παράγεται στην επιφάνεια της γης ένα πρωτεύον ηλεκτρομαγνητικό κύμα το οποίο όχι μόνο φτάνει σε ένα δέκτη στην επιφάνεια, αλλά διαδίδεται και μέσα στη Γη, όπου αν συναντήσει ένα ηλεκτρικά αγώγιμο σώμα επάγει ηλεκτρικό ρεύμα στο αγώγιμο αυτό σώμα με συνέπεια τη γένεση ενός δευτερογενούς ηλεκτρομαγνητικού κύματος το οποίο επίσης φτάνει στον δέκτη και συμβάλλει με το πρωτεύον κύμα. Το δευτερογενές αυτό κύμα είναι της ίδιας συχνότητας με το πρωτεύον, φτάνει στο δέκτη από διαφορετική διεύθυνση και παρουσιάζει μια διαφορά φάσης σε σχέση με το πρωτεύον. Τον πομπό των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, το αγώγιμο ηλεκτρικά σώμα μέσα στη γη και το δέκτη των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων μπορούμε να τα θεωρήσουμε ως πηνία (Εικόνα 4.2). 69

70 πομπός δέκτης αγωγός Εικόνα Ο πομπός των αρχικών (πρωτογενών) ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, το ηλεκτρικά αγώγιμο σώμα μέσα στη γη το οποίο δημιουργεί το δευτερογενές ηλεκτρομαγνητικό κύμα και ο δέκτης των δύο αυτών κυμάτων μπορούν να θεωρηθούν πηνία (Grant and West, 1965) Η αρχή των ηλεκτρμαγνητικών μεθόδων γεωφυσικής διασκόπησης βασίζεται στον καθορισμό της γεωηλεκτρικής δομής (κατανομή της ειδικής αγωγιμότητας) στα επιφανειακά στρώματα του φλοιού της γης με βάση τις ιδιότητες του δευτερογενούς ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, που παράγεται μέσα στα στρώματα αυτά, σε σχέση με τις ιδιότητες του αρχικού (πρωτογενούς) πεδίου τις οποίες γνωρίζουμε όχι μόνο όταν αυτό παράγεται με τεχνητό τρόπο αλλά και όταν παράγεται με φυσικά αίτια. Οι ηλεκτρομαγνητικές μέθοδοι έχουν το πλεονέκτημα σε σχέση με τις ηλεκτρικές μεθόδους ότι μπορούν να εφαρμοστούν και σε περιπτώσεις κατά τις οποίες δε μπορεί να γίνει ηλεκτρική σύνδεση με το έδαφος, επειδή αυτό έχει μεγάλη ειδική αντίσταση (παγωμένο σε σημαντικό βάθος, κ. α.), οπότε οι ηλεκτρικές μέθοδοι δεν μπορούν να εφαρμοστούν. Ωστόσο, οι ηλεκτρομαγνητικές μέθοδοι δε μπορούν να εφαρμοστούν για την ανίχνευση αγώγιμων σωμάτων σε μεγάλα βάθη όταν το επιφανειακό τμήμα του εδάφους είναι εξαιρετικά αγώγιμο Περιγραφή μεθόδου VLF Η μέθοδος VLF, εκμεταλλεύεται τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα που εκπέμπονται από διάφορους πομπούς ανά τη γη, για τηλεπικοινωνιακούς, ναυσιπλοϊκούς ή ακόμα και στρατιωτικούς σκοπούς. Τα ηλεκτρομαγνητικά αυτά κύματα βρίσκονται στην περιοχή από 15 έως 25 khz, δηλαδή στην περιοχή πολύ χαμηλών συχνοτήτων, τα οποία παριστάνονται με το σύμβολο VLF (Very Low Frequency). Υπάρχουν πολλοί τέτοιοι σταθμοί και εκπέμπουν συνεχώς τέτοια κύματα τα οποία λαμβάνονται από δέκτες σε αποστάσεις αρκετών χιλιάδων χιλιομέτρων και χρησιμοποιούνται στην ηλεκτρομαγνητική διασκόπηση. 70

71 Ο δέκτης VLF είναι ένα όργανο που αποτελείται από δύο πηνία κάθετα μεταξύ τους τα οποία συντονίζονται στις συχνότητες των πομπών. Αφού καθοριστεί η διεύθυνση του πομπού λαμβάνονται οι μετρήσεις της γωνίας κλίσης σε διάφορα σημεία διατεταγμένα σε τομή που έχει χαραχθεί στην υπό μελέτη περιοχή, κάθετη προς την διεύθυνση διάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων (Saydam 1981). Το μέγεθος της γωνίας κλίσης αναφέρεται στην γωνία που σχηματίζει ο μέγιστος άξονας της έλλειψης πόλωσης με την διεύθυνση της έντασης του πρωτογενούς πεδίου πάνω στο επίπεδο πόλωσης. Οι τιμές των γωνιών αυτών (που μετριούνται σε τομές σχεδιασμένες κάθετα προς την κύρια διεύθυνση της γεωλογικής δομής), χαρτογραφούνται κατά μήκος κάθε αντίστοιχης τομής. Ανώμαλες μεταβολές των τιμών των γωνιών κλίσης υποδηλώνουν δομές υψηλής ηλεκτρικής αγωγιμότητας. Εικόνα Εκπομπή - λήψη και αξιοποίηση σήματος στην γεωφυσική έρευνα VLF Ο βασικός μηχανισμός μίας όδευσης VLF περιγράφεται σχηματικά στην εικόνα 4.13 ενώ οι διαδικασίες μέτρησης είναι ιδιαίτερα απλές. Αφού έχει καθοριστεί η περιοχή στην οποία θα γίνει η μέτρηση μέσω χαρτών, γίνεται μία επιτόπου επισκόπηση της, έτσι ώστε να εντοπιστούν οι καλύτερες δυνατές διατομές στις οποίες θα γίνουν οι οδεύσεις. Αυτές θα πρέπει να ικανοποιούν κάποιες βασικές προϋποθέσεις. Να είναι όσο πιο ευθείς γίνεται όπως και σε κάθε άλλη μέθοδο γεωφυσικής διασκόπησης. Να είναι βατές και προσβάσιμες. Να μην βρίσκονται κοντά σε πηγές θορύβου όπως μεγάλα μεταλλικά αντικείμενα, περιοχές υπερφορτωμένες με ηλεκτρομαγνητικά κύματα και το κυριότερο όχι κοντά σε καλώδια και γειώσεις ηλεκτρικού ρεύματος. Να είναι όσο το δυνατόν περισσότερο κάθετες στον στόχο που αναζητείται, ώστε να λαμβάνεται όσο το δυνατό πιο δυνατό σήμα. 71

72 Ο πομπός VLF στον οποίο θα γίνει ο συντονισμός να βρίσκεται όσο το δυνατό πιο παράλληλος γίνεται με τον στόχο, ώστε να λαμβάνεται το μέγιστο δυνατό σήμα. Έτσι, το οριζόντιο πηνίο θα βρίσκεται κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης, άρα στη διεύθυνση της μαγνητικής συνιστώσας (Εικόνα 4.14) ΠΟΜΠΟΣ VLF Hy Ez Ex Hy Ex Ez ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΟΔΕΥΣΗΣ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟΣ ΑΓΩΓΟΣ Εικόνα Ορθός τρόπος πραγματοποίησης μέτρησης VLF Εξοπλισμός μετρήσεων VLF Έχοντας τελειώσει τον σχεδιασμό των οδεύσεων που τηρεί όσο το δυνατό περισσότερο τις παραπάνω προϋποθέσεις μπορεί να ξεκινήσει η μέτρηση. Αρχικά πρέπει να επιλεγεί ο σταθμός VLF στον οποίο θα γίνει ο συντονισμός και το βάθος του επιθυμητού στόχου. Για τις μετρήσεις του VLF, στην παρούσα διατριβή ειδίκευσης το όργανο μέτρησης με ενσωματωμένο δέκτη που χρησιμοποιήθηκε είναι το WADI της Σουηδικής εταιρίας ABEM, όπου είναι ιδιαίτερα εύχρηστο και δημοφιλές όργανο (Εικόνα 4.15). Αποτελείται από τα δύο πηνία, επεξεργαστή και οθόνη υγρών κρυστάλλων. Το όργανο έχει τη δυνατότητα να κάνει μία πρώτη ποιοτική και ημιποσοτική ερμηνεία της όδευσης, την οποία παρουσιάζει και γραφικά στην οθόνη του. 72

73 Εικόνα Το όργανο μέτρησης WADI της εταιρίας ABEM Το WADI σαν όργανο παρέχει μεγάλες ευκολίες σε αυτή την διαδικασία, καθώς είναι ικανό να κάνει αυτόματη ανίχνευση, ενώ μας δείχνει με γραφικό τρόπο την ένταση του σήματος. Κατά τη διάρκεια αυτή της ανίχνευσης, όπως και κατά τη διάρκεια της μέτρησης γενικά, απομακρύνεται οποιαδήποτε πηγή θορύβου είτε από τον χειριστή του οργάνου είτε από το περιβάλλον, όπου βέβαια αυτό είναι δυνατό. Υπάρχουν δύο τρόποι με τους οποίους μπορεί να πραγματοποιηθεί η όδευση. Είτε με συνεχή καταγραφή, είτε λαμβάνοντας τη μέτρηση με σταθερό βήμα. Για τις ανάγκες της παρούσας διατριβής ειδίκευσης χρησιμοποιήθηκε ο δεύτερος τρόπος με το σταθερό βήμα να βρίσκεται στα 10 μέτρα Επεξεργασία δεδομένων VLF Η αρχική επεξεργασία των δεδομένων πραγματοποιήθηκε με τη χρήση του προγράμματος SECTOR το οποίο και επιτρέπει την μεταφορά των δεδομένων από το όργανο μέτρησης στον υπολογιστή. Αρχικά σχεδιάζεται το γράφημα των δύο συνιστωσών (πραγματικής και φανταστικής σε σχέση με την απόσταση των σταθμών μέτρησης). Στη συνέχεια εφαρμόζεται το φίλτρο Fraser (Fraser, 1969) όπου οι διπολικές ανωμαλίες μετατρέπονται σε κορυφές. Η διαδικασία αυτή επιτρέπει την εύκολη αναγνώριση αγώγιμων ζωνών ακόμα και στην περίπτωση που υπάρχουν γειτονικές αλληλοκαλυπτόμενες ανωμαλίες. Στη συνέχεια, εφαρμόζεται το φίλτρου Karous Hjelt (Karous and Hjelt 1983, Hutchinson and Barta 2002) το οποίο υπολογίζει την πυκνότητα ρεύματος σε διάφορα βάθη και έτσι δίνει την ψευδοτομή της κατανομής της αγωγιμότητας στο έδαφος. Έτσι, τα αποτελέσματα του πρώτου αυτού σταδίου της επεξεργασίας παρουσιάζονται παρακάτω. 73

74 Εικόνα Μετρήσεις υπαίθρου κατά μήκος της όδευσης VLF. Ο κατακόρυφος άξονας αναφέρεται στην % σχέση του δευτερογενούς πεδίου με το αρχικό Ενδείξεις της ύπαρξης αγώγιμων ζωνών αναμένονται εκεί όπου παρατηρούνται απότομες μεταβολές στην κλίση της πραγματικής (Real) συνιστώσας. Εικόνα Αποτέλεσμα εφαρμογής φίλτρου Fraser στα αρχικά δεδομένα Αγώγιμες ζώνες αναμένονται εκεί όπου παρατηρούνται θετικές κορυφές στην πραγματική φιλτραρισμένη συνιστώσα. Εικόνα Εφαρμογή φίλτρου Karous-Hjelt σε τρεις ζώνες μήκους 200 μέτρων Στην παραπάνω εικόνα (Εικόνα 4.18.) παρουσιάζονται τρεις τομές, μήκους 200 μέτρων η κάθε μία, οι οποίες είναι ενδεικτικές της κατανομής της αγωγιμότητας στον άξονα της όδευσης μέχρι το βάθος των 60 μέτρων. Οι μαύρες περιοχές στο πάνω 74

75 μέρος των σχημάτων (πραγματική συνιστώσα) δείχνουν τις αγώγιμες ζώνες που εντοπίζονται και πιθανά αντιστοιχούν σε ρήγματα. Σημειώνεται ότι οι ζώνες αυτές δεν δείχνουν να χαρακτηρίζονται από σημαντική αγωγιμότητα, θα λέγαμε ότι απλά είναι περισσότερο αγώγιμες από τον περιβάλλοντα χώρο γεγονός όμως που οφείλει να τύχει αξιολόγησης μιας και μπορεί να αντιστοιχούν σε ρηξιγενείς ζώνες που όμως δεν εμφανίζουν μεγάλη έκταση και υδροφορία σε σημαντικό τουλάχιστον βαθμό. Τα δεδομένα VLF, όπως και τα δεδομένα της γεωηλεκτρικής τομογραφίας εμπεριέχουν και το σφάλμα της τοπογραφίας, αφού έντονες κλίσεις του εδάφους προσθέτουν σφάλμα στις μετρήσεις. Για το λόγο αυτό τα δεδομένα επεξεργάστηκαν επίσης με το πρόγραμμα VLFMOD (Nissen, 1986) που επιτρέπει τον υπολογισμό και την αφαίρεση της τοπογραφικής επίδρασης. Μετά την τοπογραφική διόρθωση τα δεδομένα χρησιμοποιήθηκαν και πάλι στο πρόγραμμα SECTOR και οι τελικές εικόνες δίνονται παρακάτω. Εικόνα Δεδομένα VLF μετά την διόρθωση της επίδρασης του ανάγλυφου Εικόνα Εφαρμογή φίλτρου Fraser στα διορθωμένα δεδομένα 75

76 v Εικόνα Εφαρμογή φίλτρου Karous-Hjelt στα διορθωμένα δεδομένα Εφαρμογή μεθόδου VLF Πραγματοποιήθηκαν συνολικά 5 οδεύσεις με δειγματοληψία μετρήσεων ανά 10 μέτρα. Οι θέσεις τους παρουσιάζονται στον χάρτη της εικόνας ± D Springs ( ( ( ( ( ( Faults Οδεύσεις Θέσεις VLF VLF Εικόνα Οδεύσεις όπου υλοποιήθηκαν μετρήσεις VLF. Όπως φαίνεται και στον χάρτη, πραγματοποιήθηκαν οδεύσεις σε όλες τις δυνατές διευθύνσεις έτσι ώστε να εντοπιστούν τα ρήγματα που εντοπίστηκαν στις γεωηλεκτρικές τομογραφίες και να καθοριστούν οι διευθύνσεις τους. Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι μετρήσεις των τομών VLF (αρχικές και φιλτραρισμένες) για κάθε τομή καθώς και οι αντίστοιχες ερμηνείες τους. 76

77 Όδευση 1001 Εικόνα Αποτελέσματα της όδευσης VLF που σημειώνεται ως 1001 στο γενικό χάρτη. Το πάνω τμήμα του σχήματος δείχνει τη μεταβολή της πραγματικής και της φανταστικής συνιστώσας του δευτερογενούς μαγνητικού πεδίου ενώ στο κεντρικό τμήμα φαίνεται η φιλτραρισμένη έκδοση των μεταβολών αυτών. Η κατανομή της πυκνότητας ρεύματος που προκύπτει τόσο από την πραγματική όσο και από τη φανταστική συνιστώσα φαίνεται στο κάτω τμήμα του σχήματος. Στην όδευση 1001 δεν παρατηρούνται σημαντικού πλάτους ανωμαλίες, άρα εκτιμάται πως δεν βρίσκεται αγώγιμη ζώνη στο μήκος κατά το οποίο λήφθηκαν οι μετρήσεις. 77

78 Όδευση 1002 Εικόνα Αποτελέσματα της όδευσης VLF που σημειώνεται ως 1002 στο γενικό χάρτη. Το πάνω τμήμα του σχήματος δείχνει τη μεταβολή της πραγματικής και της φανταστικής συνιστώσας του δευτερογενούς μαγνητικού πεδίου ενώ στο κεντρικό τμήμα φαίνεται η φιλτραρισμένη έκδοση των μεταβολών αυτών. Η κατανομή της πυκνότητας ρεύματος που προκύπτει τόσο από την πραγματική όσο και από τη φανταστική συνιστώσα φαίνεται στο κάτω τμήμα του σχήματος. Στην όδευση 1002 παρατηρείται στα 290 μέτρα αγώγιμη ζώνη, καθώς και στα 380 μέτρα. 78

79 Όδευση 1005 Εικόνα Αποτελέσματα της όδευσης VLF που σημειώνεται ως 1005 στο γενικό χάρτη. Το πάνω τμήμα του σχήματος δείχνει τη μεταβολή της πραγματικής και της φανταστικής συνιστώσας του δευτερογενούς μαγνητικού πεδίου ενώ στο κεντρικό τμήμα φαίνεται η φιλτραρισμένη έκδοση των μεταβολών αυτών. Η κατανομή της πυκνότητας ρεύματος που προκύπτει τόσο από την πραγματική όσο και από τη φανταστική συνιστώσα φαίνεται στο κάτω τμήμα του σχήματος. Στην όδευση 1005 παρατηρείται στα 60 μέτρα αγώγιμη ζώνη, καθώς και στα 110 μέτρα. 79

80 Όδευση 1006 Εικόνα Αποτελέσματα της όδευσης VLF που σημειώνεται ως 1006 στο γενικό χάρτη. Το πάνω τμήμα της εικόνας δείχνει τη μεταβολή της πραγματικής και της φανταστικής συνιστώσας του δευτερογενούς μαγνητικού πεδίου ενώ στο κεντρικό τμήμα φαίνεται η φιλτραρισμένη έκδοση των μεταβολών αυτών. Η κατανομή της πυκνότητας ρεύματος που προκύπτει τόσο από την πραγματική όσο και από τη φανταστική συνιστώσα φαίνεται στο κάτω τμήμα του σχήματος. Στην όδευση 1006 παρατηρείται στα 88 με 132 μέτρα αγώγιμη ζώνη. Η κακή ποιότητα των μετρήσεων της όδευσης 1003 λόγω της έντονης παρουσίας των καλωδίων της ΔΕΗ δεν επιτρέπουν καμία ερμηνεία της, για αυτό και η μέτρηση αυτή δεν λαμβάνεται υπ όψιν. 80

81 4.2.4 Ερμηνεία οδεύσεων VLF με αντιστροφή Προκειμένου να γίνει κάποια σύγκριση των αποτελεσμάτων των γεωηλεκτρικών τομογραφιών, εφαρμόσθηκε αντιστροφή στα αντίστοιχα δεδομένα VLF. Η αντιστροφή αυτή έγινε με τους κώδικες prepvlf που ετοιμάζει τα δεδομένα VLF για αντιστροφή και inv2dvlf όπου αντιστρέφονται με μετατροπή σε κατανομή ηλεκτρικής αντίστασης στο υπέδαφος. Οι κώδικες αυτοί έχουν κατασκευαστεί από τον Fernando A. Monterio Santos (2006). Τα αποτελέσματα της αντιστροφής παρουσιάζονται παρακάτω, ενώ παράλληλα απεικονίζεται και η θέση τους στον χάρτη. Όδευση 1001 D Springs ( ( ( ( ( ( Faults Θέσεις VLF 81

82 Εικόνα Ερμηνεία της όδευσης 1001 με το μοντέλο αντιστροφής των δεδομένων VLF και απεικόνιση στο χάρτη Στην εικόνα 4.27 φαίνεται στο Νοτιανατολικό μέρος της όδευσης ότι βρίσκεται σε μεγάλο βάθος η αγώγιμη ζώνη. Από δεδομένα της BRGM εμφανίζεται το ρήγμα F4 στα 230 μέτρα της όδευσης, κάτι το οποίο δεν παρατηρήθηκε στις νέες μετρήσεις. Όδευση 1002 D Springs ( ( ( ( ( ( Faults Θέσεις VLF Εικόνα Ερμηνεία της όδευσης 1002 με το μοντέλο αντιστροφής των δεδομένων VLF και απεικόνιση στο χάρτη 82

83 Στην εικόνα 4.28 παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον η αγώγιμη ζώνη στα 200 μέτρα, όπου θα πρέπει να εξεταστεί το ενδεχόμενο ενός πιθανού ρήγματος στο σημείο εκείνο. Όδευση 1005 D Springs ( ( ( ( ( ( Faults Θέσεις VLF Εικόνα Ερμηνεία της όδευσης 1005 με το μοντέλο αντιστροφής των δεδομένων VLF και απεικόνιση στο χάρτη 83

84 Στην εικόνα 4.29 η αγώγιμη ζώνη εμφανίζεται κατά μήκος σε όλη την όδευση και σε βάθη μέχρι -60 μέτρα, ενώ στα πρώτα 40 μέτρα μήκος της όδευσης φτάνει μέχρι -120 μέτρα βάθος. Όδευση 1006 D Springs ( ( ( ( ( ( Faults Θέσεις VLF Εικόνα Ερμηνεία της όδευσης 1006 με το μοντέλο αντιστροφής των δεδομένων VLF και απεικόνιση στο χάρτη 84

85 Στην εικόνα 4.30 όπου η όδευση έγινε πολύ κοντά στην περιοχή των πηγών, φαίνεται η αγώγιμη ζώνη, ενώ μπορεί να συνδεθεί και με την ύπαρξη κάποιου πιθανού ρήγματος στο σημείο εκείνο. 4.3 Συγκριτική αξιολόγηση των γεωφυσικών μετρήσεων διασκόπησης Οι δύο μέθοδοι που εφαρμόστηκαν (ηλεκτρική και ηλεκτρομαγνητική) έχουν διαφορετικό θεωρητικό υπόβαθρο και φυσικά διαφορετικό τρόπο λήψης και καταγραφής μετρήσεων και επεξεργασίας. Σε κάθε περίπτωση όμως και οι δύο τεχνικές προτείνουν την γεωηλεκτρική δομή σε δύο διαστάσεις. Η συσχέτιση των αποτελεσμάτων των δύο μεθόδων παρουσιάζεται στις παρακάτω εικόνες. Εικόνα Συσχέτιση της τομογραφίας Α με την όδευση 1005 Από την συσχέτιση των αποτελεσμάτων της τομογραφίας Α και της όδευσης 1005 (Εικόνα 4.31), διαπιστώνεται η ύπαρξη ενός ΒΒΔ ΝΝΑ ρήγματος, το οποίο πιθανώς να πρόκειται για το ρήγμα F4 από τα δεδομένα της BRGM και με την εφαρμογή των σύγχρονων μεθόδων να εντοπίζεται η πραγματική του θέση, η οποία είναι μετατοπισμένη προς τα δυτικά. 85

86 / Εικόνα Συσχέτιση της τομογραφίας Β με την όδευση 1002 Από την συσχέτιση των αποτελεσμάτων της τομογραφίας Β και της όδευσης 1002 (Εικόνα 4.32), γίνεται σαφές πως οι αγώγιμες ζώνες που εντοπίστηκαν στην τομογραφία Β και στην όδευση 1002 συνδέονται μεταξύ τους και πρόκειται για την ίδια ζώνη, για αυτό και εκτιμάται πως στο σημείο αυτό πιθανώς να πρέπει να τοποθετηθεί ένα ΔΒΔ ΑΝΑ ρήγμα. Εικόνα Συσχέτιση της τομογραφίας Α με τις οδεύσεις 1005 και

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΕΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΕΩΝ Z ΕΞΑΜΗΝΟ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΤΣΟΥΡΛΟΣ ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ, ΑΠΘ (e-mail: tsourlos@lemnos.geo.auth.gr) ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ Μελετά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ (Ohm.m) ΓΡΑΝΙΤΗΣ 100-1 x 10 6 ΓΑΒΡΟΣ 1 x 10 3-1 x 10 6 ΑΣΒΕΣΤΟΛΙΘΟΣ 50-1 x 10 7 ΨΑΜΜΙΤΗΣ 1-1 x 10 8 ΑΜΜΟΣ 1-1.

ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ (Ohm.m) ΓΡΑΝΙΤΗΣ 100-1 x 10 6 ΓΑΒΡΟΣ 1 x 10 3-1 x 10 6 ΑΣΒΕΣΤΟΛΙΘΟΣ 50-1 x 10 7 ΨΑΜΜΙΤΗΣ 1-1 x 10 8 ΑΜΜΟΣ 1-1. ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ Α.Π.Θ. ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της μεθόδου της ειδικής αντίστασης είναι να βρεθεί η γεωηλεκτρική δομή του υπεδάφους και έμμεσα να ληφθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΕΩΝ Z ΕΞΑΜΗΝΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΕΩΝ Z ΕΞΑΜΗΝΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΕΩΝ Z ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ Με τις ηλεκτρικές μεθόδους διασκόπησης επιδιώκεται ο καθορισμός των ηλεκτρικών ιδιοτήτων του υπεδάφους. Η εύρεση των ηλεκτρικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΠΗΓΩΝ ΑΡΑΒΗΣΣΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ Υ ΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΤΟΥ ΟΜΩΝΥΜΟΥ Υ ΡΟΦΟΡΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΑ (ΝΟΜΟΥ ΠΕΛΛΑΣ)

ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΠΗΓΩΝ ΑΡΑΒΗΣΣΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ Υ ΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΤΟΥ ΟΜΩΝΥΜΟΥ Υ ΡΟΦΟΡΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΑ (ΝΟΜΟΥ ΠΕΛΛΑΣ) ελτίο της Ελληνικής Γεωλογικής Εταιρίας τοµ. XXXVI, 2004 Πρακτικά 10 ου ιεθνούς Συνεδρίου, Θεσ/νίκη Απρίλιος 2004 Bulletin of the Geological Society of Greece vol. XXXVI, 2004 Proceedings of the 10 th

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αντικείµενο της παρούσας µεταπτυχιακής εργασίας είναι η διερεύνηση της επίδρασης των σηράγγων του Μετρό επί του υδρογεωλογικού καθεστώτος πριν και µετά την κατασκευή τους. Στα πλαίσια της, παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΥ ΤΕΜΕΝΟΥΣ ΚΑΙ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΕΠΙ ΤΟΥ ΧΕΙΜΑΡΟΥ ΙΑΚΟΝΙΑΡΗ

ΜΕΛΕΤΗ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΥ ΤΕΜΕΝΟΥΣ ΚΑΙ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΕΠΙ ΤΟΥ ΧΕΙΜΑΡΟΥ ΙΑΚΟΝΙΑΡΗ Ο.ΑΝ.Α.Κ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΥ ΤΕΜΕΝΟΥΣ ΚΑΙ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΕΠΙ ΤΟΥ ΧΕΙΜΑΡΟΥ ΙΑΚΟΝΙΑΡΗ Σ.Ν. ΠΑΡΙΤΣΗΣ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΙΟΥΝΙΟΣ 2001

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ SNELL. φ 1 J 1 J 2. Ρρ 1

ΝΟΜΟΣ SNELL. φ 1 J 1 J 2. Ρρ 1 ΝΟΜΟΣ SNELL J Ρρ Ρρ φ φ J Λόγω της συνέχειας του δυναμικού και της κάθετης συνιστώσας της πυκνότητας του ρεύματος J στοσημείοεπαφήςδυομέσων αντιστάσεων ρ, ρ ισχύει: ρ = ρ εφ( φ) εφ( φ ) ΝΟΜΟΣ SNELL Ρρ

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία. Υδροκρίτης-Πιεζομετρία

Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία. Υδροκρίτης-Πιεζομετρία Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία Υδροκρίτης-Πιεζομετρία Οριοθέτηση υδρολογικής λεκάνης Χάραξη υδροκρίτη Η λεκάνη απορροής, παρουσιάζει ορισμένα γνωρίσματα που ονομάζονται φυσιογραφικά χαρακτηριστικά και μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ II ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ βασική απαίτηση η επαρκής γνώση των επιμέρους στοιχείων - πληροφοριών σχετικά με: Φύση τεχνικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΩΛΟΓΙΑ - ΝΕΟΤΕΚΤΟΝΙΚΗ

2. ΓΕΩΛΟΓΙΑ - ΝΕΟΤΕΚΤΟΝΙΚΗ 2. 2.1 ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΥΡΥΤΕΡΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται συνοπτικά το Γεωλογικό-Σεισμοτεκτονικό περιβάλλον της ευρύτερης περιοχής του Π.Σ. Βόλου - Ν.Ιωνίας. Η ευρύτερη περιοχή της πόλης του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ι ΤΕΧΝΙΚΟΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ι ΤΕΧΝΙΚΟΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ MΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝ. ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ `9, 157 80 ΖΩΓΡΑΦΟΥ, ΑΘΗΝΑ NATIONAL TECHNICAL

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η επαφή και εξοικείωση του μαθητή με βασικά όργανα του ηλεκτρισμού και μετρήσεις. Η ικανότητα συναρμολόγησης απλών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΔΙΑΓΡΑΦΙΕΣ WELL LOGGING (The Bore Hole Image)

ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΔΙΑΓΡΑΦΙΕΣ WELL LOGGING (The Bore Hole Image) ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΔΙΑΓΡΑΦΙΕΣ WELL LOGGING (The Bore Hole Image) Τι είναι Γεωφυσική διαγραφία Γεωφυσική διαγραφία είναι μία συνεχής καταγραφή μετρήσεων μέσα σε γεωτρήσεις και αποκρίνονται σε μεταβολές φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2016 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3:

Διαβάστε περισσότερα

Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών

Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Επιµέλεια: ηµάδη Αγόρω Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών ΙΣΟΫΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ: είναι

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΟΛΟΓΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ Υδροπερατοί σχηµατισµοί. Ανάπτυξη φρεάτιων υδροφόρων οριζόντων. α/α ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ.

Υ ΡΟΛΟΓΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ Υδροπερατοί σχηµατισµοί. Ανάπτυξη φρεάτιων υδροφόρων οριζόντων. α/α ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η διερεύνηση του υδρογεωλογικού καθεστώτος της λεκάνης του Αλµυρού Βόλου και σε συνδυασµό µε την ανάλυση του ποιοτικού καθεστώτος των υπόγειων νερών της περιοχής,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ

ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ Ημερομηνία:. ΤΜΗΜΑ:.. ΟΜΑΔΑ:. Ονομ/νυμο: Α.Μ. Συνεργάτες Ονομ/νυμο: Α.Μ. Ονομ/νυμο: Α.Μ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ (καθένας με δικά του λόγια, σε όλες τις γραμμές) ΒΑΘΜΟΣ#1: ΥΠΟΓΡΑΦΗ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ 1. Οι δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου α Είναι κλειστές β Είναι δυνατόν να τέμνονται γ Είναι πυκνότερες σε περιοχές όπου η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη δ Ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ - ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ

ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ - ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ - ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ (ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ) Δρ. Ταξιάρχης Παπαδόπουλος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια Υδραυλική. 5 η Εργαστηριακή Άσκηση Υδροδυναμική Ανάλυση Πηγών

Υπόγεια Υδραυλική. 5 η Εργαστηριακή Άσκηση Υδροδυναμική Ανάλυση Πηγών Υπόγεια Υδραυλική 5 η Εργαστηριακή Άσκηση Υδροδυναμική Ανάλυση Πηγών Υδροδυναμική Ανάλυση Πηγών Η υδροδυναμική ανάλυση των πηγαίων εκφορτίσεων υπόγειου νερού αποτελεί, ασφαλώς, μια βασική μεθοδολογία υδρογεωλογικής

Διαβάστε περισσότερα

Γεωθερμική έρευνα - Ερευνητικές διαδικασίες

Γεωθερμική έρευνα - Ερευνητικές διαδικασίες Γεωθερμική έρευνα - Ερευνητικές διαδικασίες Tεχνικο οικονομικοί παράγοντες για την αξιολόγηση της οικονομικότητας των γεωθερμικών χρήσεων και της «αξίας» του ενεργειακού προϊόντος: η θερμοκρασία, η παροχή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘEMA A: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Αντιστάτης με αντίσταση R συνδέεται με ηλεκτρική πηγή, συνεχούς τάσης V

Διαβάστε περισσότερα

Λεπτομερής υδρογεωλογική διερεύνηση παράκτιων υδροφόρων

Λεπτομερής υδρογεωλογική διερεύνηση παράκτιων υδροφόρων Λεπτομερής υδρογεωλογική διερεύνηση παράκτιων υδροφόρων του Δρ. Παντελή Σουπιού H διατήρηση και προστασία των παράκτιων υδροφόρων, αποτελεί ένα από τα σημαντικότερα προβλήματα του σύγχρονου κόσμου, γιατί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ B ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 7 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ 6. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΝΕΡΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ 6. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΝΕΡΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ 6. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΝΕΡΩΝ 6.1 ΓΕΝΙΚΑ Το νερό που υπάρχει στη φύση και χρησιμοποιείται από τον άνθρωπο: - Επιφανειακό: Το νερό των

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 16_10_2012 ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 2.1 Απεικόνιση του ανάγλυφου Μια εδαφική περιοχή αποτελείται από εξέχουσες και εισέχουσες εδαφικές μορφές. Τα εξέχοντα εδαφικά τμήματα βρίσκονται μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΡΟΗ O νόμος του Gauss και o νόμος του Coulomb είναι δύο εναλλακτικές διατυπώσεις της ίδιας βασικής σχέσης μεταξύ μιας κατανομής φορτίου και του

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

2. Ο νόμος του Ohm. Σύμφωνα με το νόμο του Ohm, η τάση V στα άκρα ενός αγωγού με αντίσταση R που τον διαρρέει ρεύμα I δίνεται από τη σχέση: I R R I

2. Ο νόμος του Ohm. Σύμφωνα με το νόμο του Ohm, η τάση V στα άκρα ενός αγωγού με αντίσταση R που τον διαρρέει ρεύμα I δίνεται από τη σχέση: I R R I 2. Ο νόμος του Ohm 1. ΘΕΩΡΙΑ Σύμφωνα με το νόμο του Ohm, η τάση στα άκρα ενός αγωγού με αντίσταση R που τον διαρρέει ρεύμα δίνεται από τη σχέση: R Ισοδύναμα ο νόμος του Ohm μπορεί να διατυπωθεί και ως:

Διαβάστε περισσότερα

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως.

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επιστημονικός Συνεργάτης Τμήματος Πολιτικών Έργων Υποδομής, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Υδατική ροή

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου

Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου 1. Μία ράβδος ΟΑ έχει μήκος l και περιστρέφεται γύρω από τον κατακόρυφο άξονα Οz, που είναι κάθετος στο άκρο της Ο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Να βρεθεί r η επαγώμενη ΗΕΔ στη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΊΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΊΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΊΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 6: ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 11. Εισαγωγή... 13. Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 11. Εισαγωγή... 13. Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15 Περιεχόμενα Πρόλογος... 11 Εισαγωγή... 13 Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15 1.1 Γενικά...15 1.2 Ελαστικές σταθερές...16 1.3 Σεισμικά κύματα...19 1.3.1 Ταχύτητες των σεισμικών κυμάτων...22 1.3.2 Ακτινικές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΟΡΥΚΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΟΡΥΚΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ ΤΟΥ ΕΔΑΦΙΚΟΥ ΚΑΛΥΜΑΤΟΣ ΣΤΗ ΜΑΥΡΟΠΗΓΗ ΚΟΖΑΝΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΒΑΦΕΙΔΗΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ, Καθηγητής(επιβλέπων) ΜΑΝΟΥΤΣΟΓΛΟΥ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ Περιλαμβάνει Οδηγίες για τον Καθηγητή Οδηγίες Χρήσης Eργαστηριακός Oδηγός ΣΥΣΚΕΥΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ αμαξοτεχνική α.ε.β.ε. 7o χλμ. Οδού Λαγκαδά Τ.Θ. 10415 - Τ.Κ. 541 10 Θεσσαλονίκη Τηλ.: 2310

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια ροή. Παρουσίαση 2 από 4: Νόμος Darcy

Υπόγεια ροή. Παρουσίαση 2 από 4: Νόμος Darcy Υπόγεια ροή Παρουσίαση 2 από 4: Νόμος Darcy 1 Κύρια ερωτήματα ροής & νόμος Darcy Πόσον όγκο νερού μπορούμε να αντλήσουμε; Σχετικά μεγέθη: ταχύτητα, παροχή σε απλά μονοδιάστατα προβλήματα, τα βρίσκουμε

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματικός σχεδιασμός της χαρακτηριστικής καμπύλης παθητικής διπολικής συσκευής ηλεκτρικού κυκλώματος. Σκοπός και κεντρική ιδέα της άσκησης

Πειραματικός σχεδιασμός της χαρακτηριστικής καμπύλης παθητικής διπολικής συσκευής ηλεκτρικού κυκλώματος. Σκοπός και κεντρική ιδέα της άσκησης Εργαστήριο Φυσικής Λυκείου Επιμέλεια: Κ. Παπαμιχάλης, Δρ Φυσικής Πειραματικός σχεδιασμός της χαρακτηριστικής καμπύλης παθητικής διπολικής συσκευής ηλεκτρικού κυκλώματος Σκοπός και κεντρική ιδέα της άσκησης

Διαβάστε περισσότερα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα 1. Ρεύμα Ρεύμα είναι οποιαδήποτε κίνηση φορτίων μεταξύ δύο περιοχών. Για να διατηρηθεί σταθερή ροή φορτίου σε αγωγό πρέπει να ασκείται μια σταθερή δύναμη στα κινούμενα φορτία. r F r qe Η δύναμη αυτή δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ. Καθηγητής 6η ΑΣΚΗΣΗ: ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Γεωφυσική έρευνα με ηλεκτρικέςηλεκτρομαγνητικές. ανατολικού τμήματος της λεκάνης του Ανθεμούντα

Γεωφυσική έρευνα με ηλεκτρικέςηλεκτρομαγνητικές. ανατολικού τμήματος της λεκάνης του Ανθεμούντα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ Γεωφυσική έρευνα με ηλεκτρικέςηλεκτρομαγνητικές μεθόδους του ανατολικού τμήματος της λεκάνης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΙΑΛΕΞΕΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΙΑΛΕΞΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ Υ ΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΙΑΛΕΞΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

«ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΤΟΝ ΛΟΦΟ ΚΑΣΤΕΛΙ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ ΣΦΑΚΙΩΝ, ΧΑΝΙΩΝ ΚΡΗΤΗΣ»

«ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΤΟΝ ΛΟΦΟ ΚΑΣΤΕΛΙ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ ΣΦΑΚΙΩΝ, ΧΑΝΙΩΝ ΚΡΗΤΗΣ» ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΤΟΝ ΛΟΦΟ ΚΑΣΤΕΛΙ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ ΣΦΑΚΙΩΝ,

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 8.1 (από Hoek and Bray, 1977)

Πίνακας 8.1 (από Hoek and Bray, 1977) Κεφάλαιο 8: Βραχόµαζα και υπόγεια νερά 8.1 8. ΒΡΑΧΟΜΑΖΑ ΚΑΙ ΥΠΟΓΕΙΑ ΝΕΡΑ Τα πετρώµατα όταν αυτά είναι συµπαγή και δεν παρουσιάζουν πρωτογενή ή δευτερογενή κενά είναι αδιαπέρατα. Αντίθετα όταν παρουσιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 Β. ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΣΤΟ ΣΠΙΤΙ ΠΡΙΝ ΑΠΟ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 Β. ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΣΤΟ ΣΠΙΤΙ ΠΡΙΝ ΑΠΟ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 Β. ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΣΤΟ ΣΠΙΤΙ ΠΡΙΝ ΑΠΟ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Θα πρέπει να μελετήσετε τα παραπάνω και να γνωρίζετε τα εξής : Ηλεκτρικό πεδίο, Ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές, Δυναμικό, ισοδυναμικές

Διαβάστε περισσότερα

1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ηλεκτρικά πεδία

1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ηλεκτρικά πεδία 1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ηλεκτρικά πεδία Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός Κλάδος της Φυσικής που μελετάει τα ηλεκτρικά και τα μαγνητικά φαινόμενα. (Σχεδόν) όλα τα φαινομενα που αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας οφείλονται

Διαβάστε περισσότερα

πάχος 0 πλάτος 2a μήκος

πάχος 0 πλάτος 2a μήκος B1) Δεδομένου του τύπου E = 2kλ/ρ που έχει αποδειχθεί στο μάθημα και περιγράφει το ηλεκτρικό πεδίο Ε μιας άπειρης γραμμής φορτίου με γραμμική πυκνότητα φορτίου λ σε σημείο Α που βρίσκεται σε απόσταση ρ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΚΑΡΣΤΙΚΩΝ ΔΟΜΩΝ ΣΤΟ ΟΡΟΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΟΜΑΛΟΥ

ΓΕΩΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΚΑΡΣΤΙΚΩΝ ΔΟΜΩΝ ΣΤΟ ΟΡΟΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΟΜΑΛΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΓΕΩΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΚΑΡΣΤΙΚΩΝ ΔΟΜΩΝ ΣΤΟ ΟΡΟΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΟΜΑΛΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Α. ΑΛΕΥΡΑΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 1 .1 ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ Ας θεωρούμε το μαγνητικό πεδίο ενός κινούμενου σημειακού φορτίου q. Ονομάζουμε τη θέση του φορτίου σημείο πηγής

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια Υδραυλική. 1 η Εργαστηριακή Άσκηση Εφαρμογή Νόμου Darcy

Υπόγεια Υδραυλική. 1 η Εργαστηριακή Άσκηση Εφαρμογή Νόμου Darcy Υπόγεια Υδραυλική 1 η Εργαστηριακή Άσκηση Εφαρμογή Νόμου Darcy Τα υπόγεια υδατικά συστήματα Τα υπόγεια υδατικά συστήματα είναι συγκεντρώσεις υπόγειου νερού, που εμφανίζουν τα χαρακτηριστικά της υπόγειας

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά στοιχεία Ηλεκτρισμού

Βασικά στοιχεία Ηλεκτρισμού Βασικά στοιχεία Ηλεκτρισμού Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη Ηλεκτρισμένα σώματα: Τα σώματα που όταν τα τρίψουμε πάνω σε κάποιο άλλο σώμα αποκτούν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Θεματική Ενότητα 4 Υπόγεια ροή Νόμος Darcy Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ.Καθηγητής 8 η Σειρά ασκήσεων:

Διαβάστε περισσότερα

1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ηλεκτρικά φορτία, ηλεκτρικές δυνάμεις και πεδία

1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ηλεκτρικά φορτία, ηλεκτρικές δυνάμεις και πεδία 1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ηλεκτρικά φορτία, ηλεκτρικές δυνάμεις και πεδία Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός Κλάδος της Φυσικής που μελετάει τα ηλεκτρικά και τα μαγνητικά φαινόμενα. (Σχεδόν) όλα τα φαινομενα που αντιλαμβανόμαστε

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: 1 ΣΚΟΠΟΣ 1 2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 1 3 ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ 5 4 ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ 5

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: 1 ΣΚΟΠΟΣ 1 2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 1 3 ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ 5 4 ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ 5 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΡΙΩΡΟ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: Περιεχόμενα 1 ΣΚΟΠΟΣ 1 2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 1 2.1 Η ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΧΕΣΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΑΣΗΣ 3

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΕ Γ.Ο.Ι. ΧΩΡΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Νανοηλεκτρονικές Διατάξεις Π. Φωτόπουλος ΠΑΔΑ

Νανοηλεκτρονικές Διατάξεις Π. Φωτόπουλος ΠΑΔΑ 1. Απεικονίστε την διαδρομή του ηλεκτρονίου στην αγωγή με σκέδαση και στην βαλλιστική αγωγή. Υπολογίστε τι μήκος πρέπει να έχει ένας αγωγός GaAs ώστε η αγωγή να γίνεται βαλλιστικά Δίνεται: η ευκινησία

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. Όργανα εργαστηρίου, πηγές συνεχούς τάσης και μετρήσεις

Άσκηση 1. Όργανα εργαστηρίου, πηγές συνεχούς τάσης και μετρήσεις ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι (ΕΡ) Άσκηση 1 Όργανα εργαστηρίου, πηγές συνεχούς τάσης και μετρήσεις Στόχος Η άσκηση είναι εισαγωγική και προσφέρει γνωριμία και εξοικείωση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ. Όνομα και Επώνυμο: Όνομα Πατέρα:.. Όνομα Μητέρας:.. Σχολείο:.. Τάξη / Τμήμα:... Εξεταστικό Κέντρο:..

ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ. Όνομα και Επώνυμο: Όνομα Πατέρα:.. Όνομα Μητέρας:.. Σχολείο:.. Τάξη / Τμήμα:... Εξεταστικό Κέντρο:.. ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ Όνομα και Επώνυμο: Όνομα Πατέρα:.. Όνομα Μητέρας:.. Σχολείο:.. Τάξη / Τμήμα:... Εξεταστικό Κέντρο:.. ΘΕΜΑ 1 Ο ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ A.1. Παράλληλα συνδεδεμένες είναι οι αντιστάσεις στα κυκλώματα:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Το ηλεκτρικό φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου 1. Από τι σωματίδια αποτελούνται τα άτομα σύμφωνα με τις απόψεις των Rutherford και Bohr;

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Το ηλεκτρικό φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου 1. Από τι σωματίδια αποτελούνται τα άτομα σύμφωνα με τις απόψεις των Rutherford και Bohr; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1.1 Γνωριμία με τη ηλεκτρική δύναμη. 1. Ποιες δυνάμεις λέγονται ηλεκτρικές; Λέμε τις δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ σωμάτων που έχουμε τρίψει προηγουμένως δηλαδή σωμάτων ηλεκτρισμένων. 2. Τι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Γεωηλεκτρική Γεωφυσική Διασκόπηση για την Κατασκευή Λιμνοδεξαμενής στο Οροπέδιο Ασκύφου Χανίων

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Γεωηλεκτρική Γεωφυσική Διασκόπηση για την Κατασκευή Λιμνοδεξαμενής στο Οροπέδιο Ασκύφου Χανίων ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ & ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ Δ/ΝΤΗΣ: ΑΝΤΩΝΗΣ ΒΑΦΕΙΔΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Γεωηλεκτρική Γεωφυσική Διασκόπηση

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ηλεκτρικό Δυναμικό Εικόνα: Οι διαδικασίες που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας προκαλούν μεγάλες διαφορές ηλεκτρικού δυναμικού ανάμεσα στα σύννεφα και στο έδαφος. Το αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ 1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM (ΩΜ) Για πολλά υλικά ο λόγος της πυκνότητας του ρεύματος προς το ηλεκτρικό πεδίο είναι σταθερός και ανεξάρτητος από το ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκείου Γενικής

Φυσική Β Λυκείου Γενικής Η ΕΝΝΟΙΑ ΠΕΔΙΟ - ΕΝΤΑΣΗ. 1.ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΥΝΤΟΜΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗΣ 1. Ποιες είναι οι διαφορές μεταξύ της θεωρίας της δράσης από απόσταση και της θεωρίας του πεδίου. Ποια η επικρατέστερη θεωρία σήμερα; 2. Ποιος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Λιθοστρωματογραφία. Αποτελεί μέθοδο έρευνας της Στρωματογραφίας που έχει σκοπό την ταξινόμηση των ΣΤΡΩΜΕΝΩΝ πετρωμάτων

Λιθοστρωματογραφία. Αποτελεί μέθοδο έρευνας της Στρωματογραφίας που έχει σκοπό την ταξινόμηση των ΣΤΡΩΜΕΝΩΝ πετρωμάτων Λιθοστρωματογραφία Αποτελεί μέθοδο έρευνας της Στρωματογραφίας που έχει σκοπό την ταξινόμηση των ΣΤΡΩΜΕΝΩΝ πετρωμάτων σε ΕΝΟΤΗΤΕΣ με βάση τα λιθολογικά τους χαρακτηριστικά (σύσταση, χρώμα, στρώσεις, υφή,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ροή ηλεκτρικών φορτίων. Θεωρούμε ότι έχουμε για συγκέντρωση φορτίου που κινείται και διέρχεται κάθετα από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΕ ΤΕΛΕΙΟΥΣ ΑΓΩΓΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 13 Ηλεκτρικό (Βαθμωτό) δυναμικό ΦΥΣ102 1 Διαφορά δυναμικού Η Ηλεκτροστατική Δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη. Βογιατζή Χρυσάνθη Προσοµοίωση Παράκτιου Υδροφορέα Βόρειας Κω

Περίληψη. Βογιατζή Χρυσάνθη Προσοµοίωση Παράκτιου Υδροφορέα Βόρειας Κω i Περίληψη Η περιοχή που εξετάζεται βρίσκεται στην νήσο Κω, η οποία ανήκει στο νησιωτικό σύµπλεγµα των ωδεκανήσων και εντοπίζεται στο νοτιοανατολικό τµήµα του Ελλαδικού χώρου. Ειδικότερα, η στενή περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

1)Σε ένα πυκνωτή, η σχέση μεταξύ φορτίου Q και τάσης V μεταξύ των οπλισμών του, απεικονίζεται στο διάγραμμα.

1)Σε ένα πυκνωτή, η σχέση μεταξύ φορτίου Q και τάσης V μεταξύ των οπλισμών του, απεικονίζεται στο διάγραμμα. 1)Σε ένα πυκνωτή, η σχέση μεταξύ φορτίου Q και τάσης V μεταξύ των οπλισμών του, απεικονίζεται στο διάγραμμα. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι: α. 5 F, β. 1 / 5 μf, γ. 5

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016. Νόμος του Coulomb q1 q2 F K. C 8,85 10 N m Ένταση πεδίου Coulomb σε σημείο του Α

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016. Νόμος του Coulomb q1 q2 F K. C 8,85 10 N m Ένταση πεδίου Coulomb σε σημείο του Α ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 5/1/16 Τυπολόγιο 1ου Κεφαλαίου Στατικός Ηλεκτρισμός Τύποι που ισχύουν Νόμος του Coulomb 1 F K Για το κενό ή αέρα στο S: 9 k 91 N m / C Απόλυτη διηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ. Καθηγητής 7η Σειρά Ασκήσεων:

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Τεχνικής Γεωλογίας 7η Άσκηση

Ασκήσεις Τεχνικής Γεωλογίας 7η Άσκηση Ασκήσεις Τεχνικής Γεωλογίας 7η Άσκηση Στεγανότητα θέσης φράγµατος. Αξιολόγηση επιτόπου δοκιµών περατότητας Lugeon. Κατασκευή κουρτίνας τσιµεντενέσων. Β.Χρηστάρας Β. Μαρίνος, Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Χωρητικότητα Εικόνα: Όλες οι παραπάνω συσκευές είναι πυκνωτές, οι οποίοι αποθηκεύουν ηλεκτρικό φορτίο και ενέργεια. Ο πυκνωτής είναι ένα είδος κυκλώματος που μπορούμε να συνδυάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου στο Διεθνές Σύστημα (S.I.) είναι το προς τιμήν του Γάλλου φυσικού Charles Augustin de Coulomb.

Μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου στο Διεθνές Σύστημα (S.I.) είναι το προς τιμήν του Γάλλου φυσικού Charles Augustin de Coulomb. Βασικές έννοιες Τα σώματα μπορούν να αλληλεπιδράσουν ηλεκτρικά. Ο Θαλής ο Μιλήσιος παρατήρησε πρώτος την έλξη μικρών αντικειμένων από ήλεκτρο, αφού πρώτα τριφτεί σε ξηρό ύφασμα. Το φαινόμενο αυτό ονομάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ. ΚΑΘ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, ΚΑΘ. Φεβρουάριος 2015 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 Το ηλεκτρικό ρεύμα 1. Με ποιες θεμελιώδεις έννοιες του ηλεκτρισμού συνδέεται το ηλεκτρικό ρεύμα; Με την εμπειρία μας διαπιστώνουμε ότι το ηλεκτρικό ρεύμα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΟΜΒΡΙΩΝ ΣΕ ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΧΑΡΑΞΕΩΝ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΟΜΒΡΙΩΝ ΣΕ ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΧΑΡΑΞΕΩΝ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΟΜΒΡΙΩΝ ΣΕ ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΧΑΡΑΞΕΩΝ Ν. Ε. Ηλιού Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου Θεσσαλίας Γ. Δ.

Διαβάστε περισσότερα

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Τεχνική Γεωλογία Διαγώνισμα 10/ ΘΕΜΑ 1 ο (4 βαθμοί)

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Τεχνική Γεωλογία Διαγώνισμα 10/ ΘΕΜΑ 1 ο (4 βαθμοί) Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Τεχνική Γεωλογία Διαγώνισμα 10/2006 1 ΘΕΜΑ 1 ο (4 βαθμοί) 1. Σε μια σήραγγα μεγάλου βάθους πρόκειται να εκσκαφθούν σε διάφορα τμήματά της υγιής βασάλτης και ορυκτό αλάτι. α) Στο

Διαβάστε περισσότερα

νήσο Λέσβο» Παρουσίαση Εργασίας µε Τίτλο: 11 ο ΕΘΝΙΚΟ ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ Κατερίνα Τζαβέλλα ΝΑΥΠΛΙΟ 8-10 εκεµβρίου 2010

νήσο Λέσβο» Παρουσίαση Εργασίας µε Τίτλο: 11 ο ΕΘΝΙΚΟ ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ Κατερίνα Τζαβέλλα ΝΑΥΠΛΙΟ 8-10 εκεµβρίου 2010 11 ο ΕΘΝΙΚΟ ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ «H Χαρτογραφία του Ελληνικού Κράτους» ΝΑΥΠΛΙΟ 8-10 εκεµβρίου 2010 Παρουσίαση Εργασίας µε Τίτλο: «H Συµβολή της Τηλεπισκόπησης και των Γεωγραφικών Συστηµάτων Πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Τ Μ Η Μ Α Γ Ε Ω Γ Ρ Α Φ Ι Α Σ ΕΛ. ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ, 70 17671 ΚΑΛΛΙΘΕΑ-ΤΗΛ: 210-9549151 FAX: 210-9514759 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ E ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟΥ ΝΕΡΟΥ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ 1 ο Γενικό Λύκειο Ηρακλείου Αττικής Σχ έτος 2011-2012 Εργαστήριο Φυσικής Υπεύθυνος : χ τζόκας 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ Η γραφική παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Δ (15732) Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία 2 μc και 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα στις θέσεις 3 m και 6 m ενός άξονα, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Δ1) Να υπολογίσετε το δυναμικό του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Περιορισμοί και Υδραυλική Επίλυση Αγωγών Λυμάτων Ι

Περιορισμοί και Υδραυλική Επίλυση Αγωγών Λυμάτων Ι Περιορισμοί και Υδραυλική Επίλυση Αγωγών Λυμάτων Ι Π. Σιδηρόπουλος Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@uth.gr 1. Βάθος Τοποθέτησης Tο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 4 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3) ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις Α1α έως Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 11 Εισαγωγή στην Ηλεκτροδυναμική Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο ΦΥΣ102 1 Στατικός

Διαβάστε περισσότερα

Επισημάνσεις από τη θεωρία

Επισημάνσεις από τη θεωρία 13 η ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΚΦΕ Ν.ΙΩΝΙΑΣ Τοπικός διαγωνισμός στη Φυσική 13 Δεκεμβρίου2014 α. β. γ. Ονοματεπώνυμο μαθητών Επισημάνσεις από τη θεωρία Σχολείο Ηλεκτρικό δίπολο ονομάζουμε κάθε ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Χαρακτηριστικά Οριζοντιογραφία Στο γραφικό περιβάλλον της εφαρμογής είναι δυνατή η σχεδίαση οριζοντιογραφιών δρόμων, σιδηροδρομικών γραμμών, ανοικτών και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ. Ηλεκτρική τάση - Ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος Αντιστάτης Αντίσταση Ισοδύναμη ή ολική αντίσταση

ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ. Ηλεκτρική τάση - Ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος Αντιστάτης Αντίσταση Ισοδύναμη ή ολική αντίσταση ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ (Παλλήνη) υπ. Κ. Παπαμιχάλης ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ Έννοιες και φυσικά μεγέθη Ηλεκτρική τάση - Ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος Αντιστάτης Αντίσταση Ισοδύναμη ή ολική αντίσταση Στόχοι.

Διαβάστε περισσότερα

Προστασία Υδροφόρων Οριζόντων Τρωτότητα. Άσκηση 1

Προστασία Υδροφόρων Οριζόντων Τρωτότητα. Άσκηση 1 Προστασία Υδροφόρων Οριζόντων Τρωτότητα Άσκηση 1 Σε μια περιοχή αναπτύσσεται υδροφόρος ορίζοντας, του οποίου η πιεζομετρία παρουσιάζεται στο χάρτη. Στην ίδια περιοχή υπάρχει γεώτρηση ύδρευσης για παρακείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις:

Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις: Άσκηση Η17 Νόμος της επαγωγής Νόμος της επαγωγής ή Δεύτερη εξίσωση MAXWELL Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις: d

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στατικός Ηλεκτρισμός

Κεφάλαιο 5: Στατικός Ηλεκτρισμός Κεφάλαιο 5: Στατικός Ηλεκτρισμός Ο Θαλής ο Μιλήσιος (600 π.χ) παρατήρησε ότι αν τρίψουμε το ήλεκτρο (κεχριμπάρι) με ένα στεγνό μάλλινο ύφασμα αποκτά την ιδιότητα να έλκει μικρά κομματάκια από χαρτί, τρίχες

Διαβάστε περισσότερα

Β.1 Ακίνητο θετικό σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο. Σε σημείο Α του πεδίου τοποθετούμε θετικό ηλεκτρικό φορτίο q.

Β.1 Ακίνητο θετικό σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο. Σε σημείο Α του πεδίου τοποθετούμε θετικό ηλεκτρικό φορτίο q. Β.1 Ακίνητο θετικό σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο. Σε σημείο Α του πεδίου τοποθετούμε θετικό ηλεκτρικό φορτίο q. +Q + (α ) R 1 E Vv R 2 Ι 1 Ι 2 (β) (γ) +q Αν θέλαμε να

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΚΕΛΟΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΤΕΥΧΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (Τ.Τ.Δ.)

ΦΑΚΕΛΟΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΤΕΥΧΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (Τ.Τ.Δ.) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΣ ΝΕΑΣ ΦΙΛΑΔΕΛΦΕΙΑΣ ΝΕΑΣ ΧΑΛΚΗΔΟΝΑΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: «ΜΕΛΕΤΗ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΤΗΤΑΣ ΧΩΡΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΝΕΚΡΟΤΑΦΕΙΟΥ» Α.Μ.: 124/2017 ΧΡΗΜ/ΣΗ: ΠΡΟΕΚ/ΜΕΝΗ ΑΜΟΙΒΗ: ΙΔΙΟΙ

Διαβάστε περισσότερα