βέ1ν Ι Ο ΗΝΦΩΣΟ μν ΣδΝ έθαδνκπ δεσμν λσηκμ ΣδΝ έθαδν δκπ λκ

Transcript

1 βέ1ν Ι Ο ΗΝΦΩΣΟ μν ΡΧΗΝΣΟΤΝ Λ ΧΙ ΣΟΤΝ ΡΟΜΟΤ ΣδΝ έθαδνκπ δεσμν λσηκμ ΣδΝ έθαδν δκπ λκ ΣδΝ έθαδν υθ ζ άμναθϊεζα βμ ΣδΝ έθαδν υθ ζ άμνν δαπ λα σ β αμ ΣδΝ έθαδναθαεζα δεσ β ανεαδν δν έθαδν δαπ λα σ β α

2 βέ1ν Ι Ο ΗΝΦΩΣΟ μν ΡΧΗΝΣΟΤΝ Λ ΧΙ ΣΟΤΝ ΡΟΜΟΤ λξάν ζϊξδ κυνξλσθκυνάν λξάν κυνfermat Η δα λκηά πκυ αεσζκυγβ κ φωμ ίλέ ε αδ αθ παλαΰωΰδ κυη ωμ πλκμ x, απαδ υθ αμ β παλϊΰωΰκμ θα ηβ θέα αδ Ο

3 βέ1ν Ι Ο ΗΝΦΩΣΟ μν ΡΧΗΝΣΟΤΝ Λ ΧΙ ΣΟΤΝ ΡΟΜΟΤ ΣδΝ έθαδνκπ δεσμν λσηκμ n=1 n>1 L L vac n n( x)dx P S Γδα n = 1.5, απσ κ L. Γδα έςς vac ο P S Οπ δεσμ λσηομ έθαδ 50% η ΰαζτ λκμ

4 βέ1ν Ι Ο ΗΝΦΩΣΟ μν ΡΧΗΝΣΟΤΝ Λ ΧΙ ΣΟΤΝ ΡΟΜΟΤ ΣδΝ έθαδνκπ δεσμν λσηκμ n=1 n>1 L L κενού n( x)dx ύ P n S Γδα n = 1.5, απσ κ L. Γδα έςς ο Οπ δεσμ λσηομ έθαδ 50% η ΰαζτ λκμ θνγ ωλά κυη ΝΫθαΝηΫ κνσ δν έθαδνκηκΰ θϋμν σ Νn= αγ λσνεαδνϋ δνκνκπ δεσμν λσηκμν έθαδν κνΰδθση θκν κυν n πέν κθναθ έ κδχκνΰ ωη λδεσν λσηκμν Ο οn*(γ ΩΜέ ΡΟΜΟ ) Οπ δεσμν λσηκμνο(ο )οn *ζον1*νζε θκυ=1*l ( (Ο ) οn *ΝζΝε θκτ=1,5*l (ΓΤ ΛΙ,Νn=1,5) Ρ )

5 βέ1ν Ι Ο ΗΝΦΩΣΟ μν ΡΧΗΝΣΟΤΝ Λ ΧΙ ΣΟΤΝ ΡΟΜΟΤ ΣδΝ έθαδν δκπ λκ πδφϊθ δανπκυν δαξπλέα δν υκνηϋ ανη Ν δαφκλ δεσν έε βν δϊγζα βμ θνηδαν πδφϊθ δαν έθαδν πέπ βνβν φαδλδεάν σ Ν κν δκπ λκν ζϋΰ αδν πέπ κνβν φαδλδεσναθ έ κδξα

6 n1sin =n2sin Rsin =(R+s)sin 1 Rsin =(s -R)sin 2 sin 1 s R n2 sin 2 s R n1 Παρα n2 R s f1 n2 n1 s= πρ σ γγ ση (Q K) sin 1 n1 n2 n2 n1 s s R 1 α sin 2 2 n1r s f2 n2 n1 s ο

7 ΜΫ λβ βν no ni ni no '' s s R1 no R1 ni R2 δαεάμναπσ ni no no ni s '' s ' R ni 1 f no R1 R2 α βμνφαευθ 1o έκπ λκ: χβηα έα δ έ ωζκ απσ α β s απσ αθ δε έη θκ απσ α β s 2o έκπ λκ: χβηα έα δ έ ωζκ απσ α β s απσ αθ δε έη θκ απσ α β s Ri =Ν ε έθ μνκαηπυζσ β αμ ni =Ν έ έντζδεοτ n0 =Ν έ ένπ λδίϊζζοθ ομ

8 ΜΫ λβ βν δαεάμναπσ α βμνφαευθ ιέ ω βν κυνεα α ε υα άνφαευθ

9 Ι ΗΝΦ ΚΩΝ Ο η ΰ γυθ δεσμ φαεσμ έθαδ υΰεζέθωθ φαεσμ. Aπκεζέθκθ μ φαεκέ χλβ δηκπκδκτθ αδ κ εσπ υ λκ βμ φω κΰλαφδεάμ ηβχαθάμ. τθγ κδ φαεκέ: υθ υα ησμ πκζζυθ απζυθ φαευθ δλϊ εαδ παφά η αιτ κυμ. πζκτμ φαεκτμ γ ωλκτη αυ κτμ πκυ Ϋχκυθ αη ζβ Ϋκ πϊχκμ υΰελδ δεϊ η β δϊη λσ κυμ. Οδ ζ υ αέκδ έθαδ ΰθω κέ ωμ ζ π κέ φαεκέ εαδ κδ ιδ υ δμ πκυ γα η ζ ά κυη π λδκλέακθ αδ αυ κτμ.

10 f f α α πυ α υ α R πφ α πφ α R + - R απ α α υγ f απ ω + ω -

11 Γδα αε δθκίκζέα φπ σμ πκυ δϋλξ αδ απσ κ ηϋ κ (1) κ ηϋ κ πλκ πέπ κυ α εϊγ α βθ πέπ β δ πδφϊθ δα κυμ, κ ζσΰκμ Ϋθ α βμ βμ αθαεζυη θβμ αε δθκίκζέαμ Ιr πλκμ βθ Ϋθ α β πλκ πέπ κυ αμ αε δθκίκζέαμ Ι0 (υπκζκΰέακθ αδ η αθϊζυ β πκυ ία έα δμ ιδ υ δμ κυ Maxwell) έθαδ έ κμ η : (2) βμ βμ αδ

12 βέβν Ι ΘΛ ΗΝμΝ ΙΟΠΣΡ,ΝΦ ΚΟΙ βέβέ1ν δαεάναπσ α βν δσπ λκυ Οπ δεσμνϊικθαμν ιέ π βναπ δεσθδ βμν φαδλδεκτν δκπ λκυ δαεάναπσ α β Κτλδκή υ λ τκθν δαεσν βη έκ βέβέβν δαεάναπσ α βνφαεκτ ξϋ βνεα α ε υα υθνφαευθ ΣτπκδΝφαευθ ΚτλδκμΝΪικθαμ υ λ τκθνϊικθαμ έ μ δαεϊν πέπ α Οπ δεάνδ ξτμ ΚτλδκΝ πέπ κ,νετλδαν βη έα υαυΰάν βη έα τθγ κμνφαεσμ

13 βέ1έ1ν υθϋπ δ μν βμναλξάμν ζϊξδ κυνκπ δεκτν λσηκυ Πλέ ηαν-ΰπθέαν ε λκπάμ

14 Ν ΚΛ ΗΝ ΠΙΝ ΠΙΠ Ν ΚΛ ΗΝΠ Ρ ΛΛΗΛΗ Ν Η αθαεζυη θβ παλϊζζβζβ Ϋ ηβ έθαδ εαδ ΜΗ ε έθβ ΟΤΝΚ ΣΟΠΣΡΟΤ

15 Ν ΚΛ ΗΝ ΠΙΝ ΠΙΠ ΟΤΝΚ ΣΟΠΣΡΟΤ Σδ κθκηϊα αδ έ πζκ; Πσ Ϋθα πλαΰηα δεσ εαδ πσ φαθ α δεσ; έ πζκ κθκηϊα αδ Η δεσθα θσμ αθ δε δηϋθκυ πκυ χβηα έα αδ ηϋ α απσ Ϋθαθ εαγλϋπ β κθκηϊα αδ έ ωζκ. Πλαΰηα δεσ κθκηϊα αδ κ έ ωζκ πκυ χβηα έα αδ απσ πλαΰηα δεϋμ αε έθ μ φω σμ εαδ ηπκλκτη θα κ κτη πϊθω ηδα κγσθβ (π.χ. Ϋθα φτζζκ ζ υεσ χαλ έ) Φαθ α δεσ έθαδ κ έ ωζκ έθαδ κ έ ωζκ κ κπκέκ χβηα έα αδ απσ πλκ ε Ϊ δμ φω δθυθ αε έθωθ εαδ σχδ απσ πλαΰηα δεϋμ φω δθϋμ αε έθ μ εαδ θ ηπκλκτη θα κ κτη πϊθω ηδα κγσθβ παλϊ ησθκ ηϋ α απσ κθ εαγλϋπ β ά κ φαεσ πκυ χβηα έα δ κ έ ωζκ.

16 Ν ΚΛ ΗΝ ΠΙΝ ΠΙΠ Ν ΚΛ ΗΝ ΠΟΚΛΙΝΟΤ Ν ΟΤΝΚ ΣΟΠΣΡΟΤ ΜΗ έ πζκν θσμνφπ δθκτ βη δαεκτ αθ δε δηϋθκυέ θ Ϋθα φω δθσ βη δαεσ αθ δε έη θκ Ο ίλ γ έ ηπλκ Ϊ πέπ κ εϊ κπ λκ, εϊγ αε έθα βμ απκεζέθκυ αμ φω δθάμ Ϋ ηβμ πκυ επϋηπ αδ απσ αυ σ αθαεζϊ αδ τηφωθα η κυμ θσηκυμ βμ αθϊεζα βμ, ΰδα θα βηδκυλΰβγ έ ηέα πέ βμ απκεζέθκυ α Ϋ ηβ β κπκέα Ϊθ υθαθ ά δ κ ηϊ δ ηαμ γα ίζϋπκυη κ έΰηα βμ «ηϋ α κθ εαγλϋφ β». υ σ πκυ ίζϋπκυη ηϋ α κθ εαγλϋφ β έθαδ κ Φ ΝΣ ΣΙΚΟ Ι ΩΛΟ απσ αθϊεζα β κυ φω δθκτ βη δαεκτ αθ δε δηϋθκυ Ο. α δαση θκδ κυμ θσηκυμ βμ αθϊεζα βμ εαδ βθ υεζ έ δα Γ ωη λέα ηπκλκτη θα απκ έικυη σ δ «χϋ β η κ Ο, κ έ ωζκ Ι ίλέ ε αδ γϋ β υηη λδεά ωμ πλκμ κ πέπ κ βμ αθαεζα δεάμ πδφϊθ δαμ. Σκ αθ δε έη θκ Ο εαδ κ έ ωζκ Ι δ απϋχκυθ απσ βθ πέπ β εα κπ λδεά πδφϊθ δα.

17 Ν ΚΛ ΗΝ ΠΙΝ ΠΙΠ Ν ΚΛ ΗΝ ΠΟΚΛΙΝΟΤ Ν ΟΤΝΚ ΣΟΠΣΡΟΤ ΜΗ μ γ ωλά κυη Ϋθα αθ δε έη θκ η δα Ϊ δμ. Μπκλκτη θα γ ωλά κυη σ δ απκ ζκτθ αδ απσ Ϋθα Ϊπ δλκ πζάγκμ βη δαευθ φω δθυθ πβΰυθ εϊγ ηέα απσ δμ κπκέ μ Ϋχ δ κ έ ωζσ βμ εαδ σζα α έ ωζα ηααέ φ δϊχθκυθ κ έ ωζκ κυ αθ δε δηϋθκυ. πσ βθ ΰ ωη λέα κυ χάηα κμ πλκετπ δ σ δ κ ηϋΰ γκμ κυ δ υζκυ γα δ κτ αδ η κ ηϋΰ γκμ κυ αθ δε δηϋθκυ

18 Ν ΚΛ ΗΝ ΠΙΝ ΠΙΠ ΟΤΝΚ ΣΟΠΣΡΟΤ Σδ ξαλαε βλδ δεϊ Ϋξ δ κ έ πζκ πκυ πέπ κ εαγλϋπ β ( πέπ κ εϊ κπ λκ); ξβηα έα αδ απσ Ϋθαθ Όζ μ κδ φω δθϋμ αε έθ μ πκυ πλκϋλχκθ αδ απσ κ βη έκ κυ αθ δε δηϋθκυ αθαεζυθ αδ κθ πέπ κ εαγλϋπ β εαδ αζζϊακυθ εα τγυθ β σπωμ φαέθ αδ εαδ βθ δεσθα. Οδ πλκ ε Ϊ δμ ωθ αθαεζυη θωθ αε έθωθ υθαθ υθ αδ κ βη έκ. κ ηϊ δ κυ παλα βλβ ά φ Ϊθκυθ εϊπκδ μ απσ δμ αθαεζυη θ μ αε έθ μ. Ο αθγλυπδθκμ ΰεΫφαζκμ πκυ έθαδ υθβγδ ηϋθκμ βθ υγτΰλαηηβ δϊ κ β κυ φω σμ πλκ ε έθ δ αυ Ϋμ δμ αε έθ μ υγτΰλαηηα εαδ κπκγ έ κ έ ωζκ κ βη έκ κηάμ κυμ βζα ά κ βη έκ. υ σ υηίαέθ δ ΰδα έ κ ΰεΫφαζκμ ηαμ α υθα έ θα υθ δ β κπκδά δ σ δ κδ αε έθ μ πκυ δ Ϋλχκθ αδ α ηϊ δα Ϋχκυθ πλκϋζγ δ απσ αθϊεζα β εαδ θκηέα δ σ δ πλκϋλχκθ αδ απσ κ βη έκ. Σκ έ ωζκ ζκδπσθ βηδκυλΰ έ αδ απσ πλκ ε Ϊ δμ φω δθυθ αε έθωθ εαδ Ϊλα έθαδ φαθ α δεσ.

19 Ν ΚΛ ΗΝ ΠΙΝ ΠΙΠ ΟΤΝΚ ΣΟΠΣΡΟΤ Σα ία δεϊ υηπ λϊ ηα α α κπκέα εα αζάΰκυη παλα βλυθ αμ Ϋθα έ ωζκ πκυ χβηα έα αδ πέπ κ εαγλϋφ βήεϊ κπ λκ έθαδ: Σκ έ ωζκ έθαδ φαθ α δεσ ΰδα έ χβηα έα αδ απσ πλκ ε Ϊ δμ ωθ αθαεζυη θωθ φω δθυθ αε έθωθ εαδ ηπκλκτη θα κ κτη ησθκ ηϋ α απσ κθ εαγλϋπ β Η απσ α β εϊγ βη έκυ κυ δ υζκυ απσ κθ εαγλϋφ β δ κτ αδ η βθ απσ α β εϊγ βη έκυ κυ αθ δε δηϋθκυ απσ κθ εαγλϋφ β. ( έ ωζκ εαδ αθ δε έη θκ υηη λδεϊ ωμ πλκμ κθ εαγλϋπ β.) Σκ έ ωζκ έθαδ έ κ ηϋΰ γκμ η κ αθ δε έη θκ. Σκ αθ δε έη θκ εαδ κ έ ωζκ Ϋχκυθ αθα λκφά ιδκτ αλδ λκτ η αιτ κυμ.

20 Φ ΙΡΙΚ Κ ΣΟΠΣΡ φαδλδεϊ εϊ κπ λα ζϋΰκθ αδ ε έθα πκυ β αθαεζα δεά πδφϊθ δϊ κυμ έθαδ ηάηα φαέλαμ. Χωλέακθ αδ τκ η ΰΪζ μ εα βΰκλέ μ : ανεκέζανεαδν ανευλ ΪΝ φαδλδεϊνεϊ κπ λαέν Σα ετλδα χαλαε βλδ δεϊ θσμ φαδλδεκτ εα σπ λκυ έθαδ α ιάμ : α) Σκ βη έκ Ο κ κπκέκ έθαδ κ εϋθ λκ βμ πδφϊθ δαμ κυ φαδλδεκτ εα σπ λκυ εαδ κθκηϊα αδ εκλυφά κυ εα σπ λκυ. ί) Σκ εϋθ λκ C βμ φαέλαμ βθ κπκέα αθάε δ κ εϊ κπ λκ εαδ κθκηϊα αδ εϋθ λκ εαηπυζσ β αμ κυ εα σπ λκυ. ΰ) Η αε έθα CO βμ φαέλαμ βθ κπκέα αθάε δ κ εϊ κπ λκ εαδ κθκηϊα αδ αε έθα εαηπυζσ β αμ κυ εα σπ λκυ. ) Η υγ έα απσ κλέα αδ απσ α βη έα C εαδ Ο πκυ κθκηϊα αδ ετλδκμ Ϊικθαμ κυ εα σπ λκυ. ) ΚΪγ υγ έα πκυ δϋλχ αδ απσ κ εϋθ λκ εαηπυζσ β αμ C εαδ απσ Ϋθα υχαέκ βη έκ Γ κυ εα σπ λκυ κθκηϊα αδ υ λ τκθ Ϊικθαμ. ) Η ΰωθέα ACB υπσ βθ κπκέα φαέθ αδ απσ κ εϋθ λκ C κ εϊ κπ λκ κθκηϊα αδ ΰωθδαεσ Ϊθκδΰηα κυ εα σπ λκυ. Ό αθ αυ ά έθαδ ηδελσ λβ απσ 8 ηκέλ μ, κ εϊ κπ λκ ζϋΰ αδ ηδελκτ αθκέΰηα κμ.

21 Φ ΙΡΙΚ Κ ΣΟΠΣΡ Οδ αε έθ μ φω σμ πκυ ίλέ εκθ αδ εκθ Ϊ κθ ετλδκ Ϊικθα εαδ χβηα έακυθ ηδελά ΰωθέα η αυ σθ ζϋΰκθ αδ αικθδεϋμ

22 ΚΟΙΛ ( Φ ΙΡΙΚ ) Κ ΣΟΠΣΡ Ν ΚΛ ΗΝΠ Ρ ΛΛΗΛΗ Ν ΜΗ Ν Κκέζα εϊ κπ λα κθκηϊακθ αδ ε έθα α κπκέα β αθϊεζα β βηδκυλΰ έ αδ απσ βθ π λδεά κυμ πδφϊθ δα. Σα εκέζα εϊ κπ λα έθαδ εα α ε υα ηϋθα Ϋ δ υ θα αθαεζκτθ κ φπμ απσ βθ πδφϊθ δα πκυ έθαδ αθ δηϋ ππβ η κ εϋθ λκ βμ φαέλαμ («π λδεά» ά εκέζβ πδφϊθ δα) (πξ εαγλ φ Ϊεδα εαζζππδ ηκτ αφκτ βηδκυλΰκτθ η ΰ γυηϋθβ δεσθα). Ο ετλδκμ Ϊικθαμ κυ εα σπ λκυ π λθϊ απσ κ εϋθ λκ βμ εαηπυζσ β αμ κυ εα σπ λκυ C πκυ έθαδ κ βη έκ πκυ απϋχ δ εα Ϊ R (= αε έθα εαηπυζσ β αμ ) απσ σζα α βη έα βμ πδφϊθ δαμ κυ εα σπ λκυ) εαδ κ εϋθ λκ κυ εα σπ λκυ. Όζ μ κδ αε έθ μ κδ παλϊζζβζ μ η κθ ετλδκ Ϊικθα η Ϊ βθ αθϊεζα ά κυμ εϊ κπ λκ γα π λϊ κυθ απσ κ βη έκ F, βθ ετλδα έα κυ εα σπ λκυ. κ Μ ίϊ β κυμ θσηκυμ βμ δϊγζα βμ εαδ β Γ ωη λέα απκ δεθτ αδ σ δ β έα F ίλέ ε αδ κ ηϋ κ βμ απσ α βμ «εϋθ λκ εα σπ λκυ ηϋ κ Ο εκλυφά κυ εϊ κπ λκυ». Η απσ α β βζα ά βμ έαμ, F απσ κθ εαγλϋφ β έθαδ έ β η κ ηδ σ βμ αε έθαμ κυ εαγλϋφ β. Η απσ α β αυ ά ζϋΰ αδ ΣΙ ΚΗ ΠΟ Σ Η f, η f = ½ R

23 ΚΟΙΛ Φ ΙΡΙΚ Κ ΣΟΠΣΡ Ν ΚΛ ΗΝΠ Ρ ΛΛΗΛΗ Ν ΜΗ Ν Έ ω ηέα παλϊζζβζβ Ϋ ηβ αε δθυθ πκυ πϋφ δ κ εϊ κπ λκ παλϊζζβζα πλκμ β δ τγυθ β θσμ υ λ τκθ α Ϊικθα CΓ. Μ Ϊ βθ αθϊεζα ά κυμ κδ αε έθ μ υΰεζέθκυθ Ϋθα βη έκ, κ ό, κ κπκέκ αεκζκυγυθ αμ κθ έ δκ υζζκΰδ ησ η πλκβΰκυηϋθωμ ηπκλκτη θα πκτη σ δ απϋχ δ απσ κ εϋθ λκ εαηπυζσ β αμ απσ α β R/2. Λσΰω κυ ηδελοτ αθοέΰηα ομ κυ εα σπ λκυ ηπκλκτη θα γ ωλά κυη σ δ σζ μ κδ υ λ τκυ μ έ μ ίλέ εκθ αδ πϊθω Ϋθα πέπ κ κ κπκέκ κθκηϊα αδ δαεσ πέπ κ.

24 ΚΟΙΛ Φ ΙΡΙΚ Κ ΣΟΠΣΡ Ν ΚΛ ΗΝ ΠΟΚΛΙΝΟΤ Ν ΜΗ Ν μ γ ωλά κυη Ϋθα βη δαεσ φω δθσ πϊθω κθ ετλδκ Ϊικθα κ αθ δε έη θκ κπκέκ ίλέ ε αδ απσ α β η ΰαζτ λβ απσ βθ δαεά απσ α β κυ εα σπ λκυ έα έ ωζκ πσν κνγ υλβηαν βμν δχκ σηκυννϋχκυη ΓδαΝπλκ Ϋΰΰδ βν ΝεΪ κπ λανηδελκτναλδγηβ δεκτν αθκέΰηα κμννϋχκυη Ν Γδα σζ μ δμ αε έθ μ πκυ ι εδθκτθ απσ κ η Ϊ βθ αθϊεζα ά κυμ κ εϊ κπ λκ γα π λθκτθ απσ κ, κ κπκέκ κθκηϊα αδ έ πζκ κυ εαδ κ κπκέκ έθαδ πλαΰηα δεσ (ίλέ ε αδ απσ ο βη έο οηάμ ωθ αθαεζυη θωθ αε δθυθ)

25 ΚΟΙΛ Φ ΙΡΙΚ Κ ΣΟΠΣΡ Ν ΚΛ ΗΝ ΠΟΚΛΙΝΟΤ Ν ΜΗ Ν έα κορ θ αλχέ κυη θα πζβ δϊακυη κ αθ δε έη θκ, σ κ έ ωζκ αλχέα δ θα απκηαελτθ αδ εαδ φγϊθ δ κ Ϊπ δλκ, σ αθ κ φω δθσ αθ δε έη θκ υηπϋ δ η βθ ετλδα έα κυ εα σπ λκυ. θ κ βη δαεσ φω δθσ αθ δε έη θκ ίλέ ε αδ η αιτ βμ ετλδαμ έαμ εαδ βμ εκλυφάμ κυ εα σπ λκυ, σ β φω δθά Ϋ ηβ η Ϊ βθ αθϊεζα β απκεζέθ δ εαδ υθ πυμ κ έ ωζκ έθαδ φαθ α δεσ ΰδα έ πλκϋλχ αδ απσ κηά πλκ ε Ϊ ωθ αε έθωθ. A ΣτπκμΝεα σπ λωθν

26 ΚΟΙΛ Φ ΙΡΙΚ Κ ΣΟΠΣΡ Ν ΚΛ ΗΝ ΜΗ Ν δ λ τθβ βν τπκυνεα σπ λωθν 1) αο (παλϊζζβζβ πλκ πέπ κυ α Ϋ ηβ), σ ίο f 2) αοr, σ ίο R ( έ ωζκ κ έ δκ βη έκ η κ αθ δε έη θκ) 3) αοf, σ ίο (παλϊζζβζβ αθαεζυη θβ Ϋ ηβ) 4) αξf, σ ί<0 (Φαθ α δεσ έ ωζκ, πέ ω απσ κ εϊ κπ λκ)

27 ΚΟΙΛ Φ ΙΡΙΚ Κ ΣΟΠΣΡ Κ ΝΟΝ Ν Ν ΚΛ Η Ν ΜΗ Ν α) ε έθα πκυ δϋλχ αδ απσ κ εϋθ λκ εαηπυζσ β αμ κυ εα σπ λκυ η Ϊ βθ αθϊεζα β βμ κ εϊ κπ λκ αεκζκυγ έ βθ έ δα πκλ έα εαδ Ϋχ δ αθ έγ β φκλϊ. ί) ε έθα παλϊζζβζβ η κθ ετλδκ Ϊικθα η Ϊ βθ αθϊεζα β βμ κ εϊ κπ λκ π λθϊ απσ βθ ετλδα έα κυ εα σπ λκυ ΰ) ε έθα πκυ π λθϊ δ απσ βθ ετλδα έα κυ εα σπ λκυ η Ϊ βθ αθϊεζα β βμ κ εϊ κπ λκ ΰέθ αδ παλϊζζβζβ η κθ ετλδκ Ϊικθα. ) ε έθα πκυ υθαθ Ϊ κ εϊ κπ λκ βθ εκλυφά Ο αθαεζϊ αδ η ΰωθέα έ β η βθ ΰωθέα πλσ π ω βμ Γδα θα ίλκτη κ έ ωζκ θσμ βη δαεκτ αθ δε δηϋθκυ ηπκλκτη θα χλβ δηκπκδά κυη τκ απσ κυμ παλαπϊθω εαθσθ μ ίλέ εκθ αμ Ϋ δ κ βη έκ κηάμ τκ χαλαε βλδ δευθ αε δθυθ εαδ υθ πυμ κ έ ωζσ κυ (σζ μ κδ αε έθ μ πκυ ι εδθκτθ απσ κ βη δαεσ αθ δε έη θκ αθαΰεα δεϊ γα π λθκτθ απσ αυ σ κ βη έκ η Ϊ βθ αθϊεζα ά κυμ).

28 ΚΟΙΛ Φ ΙΡΙΚ Κ ΣΟΠΣΡ Ν ΚΛ ΗΝ ΝΣΙΚ ΙΜ ΝΟΤΝ θ υλα κ αθ δε έη θσ ηαμ Ϋχ δ δα Ϊ δμ ηπκλκτη θα ίλκτη Ϊελωθ κυ εαδ εα πϋε α β εαδ κυ έ δκυ κ έ ωζκ ωθ

29 ΚΟΙΛ Φ ΙΡΙΚ Κ ΣΟΠΣΡ Ν ΚΛ ΗΝ ΝΣΙΚ ΙΜ ΝΟΤΝ Μ ΰΫγυθ β ( ΰεΪλ δα): κθκηϊα αδ κ πβζέεκ κυ ηάεκυμ κυ δ υζκυ πλκμ κ ηάεκμ κυ αθ δε δηϋθκυ = η, α ηάεβ κυ αθ δε δηϋθκυ εαδ κυ δ υζκυ αθ έ κδχα. Μ ΰΫγυθ β η αλθβ δεσ πλσ βηκ υπκ βζυθ δ σ δ ο έ ωζο έθαδ αθ λαηηϋθο ωμ πλομ ο αθ δε έη θο.

30 ΚΤΡΣ ( Φ ΙΡΙΚ ) Κ ΣΟΠΣΡ Ν ΚΛ ΗΝΠ Ρ ΛΛΗΛΗ Ν ΜΗ Ν Σα ευλ Ϊ εϊ κπ λα αθαεζκτθ κ φπμ απσ βθ «ιπ λδεά» πδφϊθ δα. ( Ϋ κδκδ έθαδ κδ εαγλϋφ μ αυ κεδθά πθ ά εαγλϋφ μ α φαζ έαμ εα α βηϊ πθ, αφκτ αθ δεα κπ λέακυθ ηδα υλτ λβ π λδκξά.) Aθ πϋ δ κ εϊ κπ λκ ηδα Ϋ ηβ φπ σμ παλϊζζβζβ πλκμ κθ ετλδκ Ϊικθα γα ΰέθ δ Ϋ ηβ απκεζέθκυ α η έΰηα βθ ευλέα έα «πέ π» απσ κ εϊ κπ λκ. Ϋθαθ ευλ σ εαγλϋφ β θ γα ηπκλκτ αη δϊακθ αμ κ φπμ κυ άζδκυ, θα αθϊοκυη φπ δϊ. Μ

31 ΚΤΡΣ ( Φ ΙΡΙΚ ) Κ ΣΟΠΣΡ ΣκΝ έ ωζκν κνευλ σνεϊ κπ λκέ ΌπκυΝεαδΝθαΝίλέ ε αδν κνφω δθσναθ δε έη θκν κν έ ωζκνγαν έθαδνφ ΝΣ ΣΙΚΟΝ εαδνηδελσ λκναπσν κναθ δε έη θκέ Φαθ αασηα Ϋθα Ϋθ λκ εϊγ κ κθ ετλδκ Ϊικθα. χβηα έακυη κ έ ωζκ βμ εκλυφάμ κυ Ϋθ λκυ,. Μδα φω δθά αε έθα πλκ λχση θβ απσ βθ εκλυφά κυ Ϋθ λκυ εαδ παλϊζζβζβ πλκμ κθ ετλδκ Ϊικθα, η Ϊ βθ αθϊεζα β κ εϊ κπ λκ, γα π λϊ δ δα δ ση θκ, Ϋ δ υ β πλκϋε α ά βμ «πέ ω απσ κ εϊ κπ λκ» θα π λθϊ δ απσ βθ ετλδα έα. Μδα Ϊζζβ φω δθά αε έθα πλκ λχση θβ πέ βμ απσ βθ εκλυφά β κπκέα πλκ πέπ δ εϊγ α βθ πδφϊθ δα κυ εαγλϋφ β πδ λϋφ δ απσ κθ έ δκ λσηκ. κ βη έκ «πέ ω απσ κθ εϊ κπ λκ» κ κπκέκ υθαθ υθ αδ κδ πλκ ε Ϊ δμ ωθ τκ αε έθωθ γα έθαδ κ βη έκ κ κπκέκ γα πλκϋλχκθ αδ σζ μ κδ αε έθ μ η Ϊ βθ αθϊεζα β, εαδ αυ σ γα έθαδ κ φαθ α δεσ έ ωζκ κυ. θ φϋλκυη βθ εϊγ κ απσ κ κθ ετλδκ Ϊικθα κ βη έκ κηάμ η κθ ετλδκ Ϊικθα γα έθαδ κ έ ωζκ κυ φω δθκτ βη έκυ. Σκ έθαδ κ «κλγσ» Φ ΝΣ ΣΙΚΟ έ ωζκ κυ φω δθκτ αθ δε δηϋθκυ. Σκ ίζϋπκυη «ηϋ α κ εϊ κπ λκ».

32 ΚΤΡΣ ( Φ ΙΡΙΚ ) Κ ΣΟΠΣΡ Ν ΚΛ ΗΝ ΠΟΚΛΙΝΟΤ Ν ΜΗ Ν

33 ΚΟΙΛ ήκτρσ Φ ΙΡΙΚ Κ ΣΟΠΣΡ Κ ΝΟΝ Ν Ν ΚΛ Η Ν ΜΗ Ν

34 ΚΟΙΛ ήκτρσ Φ ΙΡΙΚ Κ ΣΟΠΣΡ ΣτπκμΝεα σπ λπθν

35 ΜΫ λβ βν δαεάμναπσ α βμνφαευθ Ο ετλδκμ κπ δεσμ Ϊικθαμ, κ κπκέκμ έθαδ β υγ έα πκυ δϋλχ αδ απσ α εϋθ λα εαηπυζσ β αμ ωθ φαδλδευθ δσπ λωθ. Οδ υ λ τκθ μ Ϊικθ μ, κδ κπκέκδ έθαδ υγ έ μ πκυ δϋλχκθ αδ απσ κ ηϋ κ Ο κυ φαεκτ. Οδ ετλδ μ έ μ εαδ. υ Ϋμ έθαδ α βη έα κυ ετλδκυ Ϊικθα α κπκέα υΰεζέθκυθ Ϋ η μ αε έθωθ παλϊζζβζ μ η κθ ετλδκ Ϊικθα. Σα δαεϊ πέπ α, α κπκέα έθαδ πέπ α εϊγ α κθ ετλδκ κπ δεσ Ϊικθα δμ γϋ δμ ωθ ευλέωθ δυθ κυ φαεκτ.

36 ΜΫ λβ βν δαεάμναπσ α βμνφαευθ Οπ δεσμ Ϊικθαμ φαεκτ: β υγ έα πκυ π λθϊ απσ κ εϋθ λκ κυ εϊγ α πλκμ δμ τκ πδφϊθ δϋμ κυ. Γδα Ϋθαθ ζ π σ φαεσ υπϊλξ δ Ϋθα βη έκ, κ δαεσ βη έκ, κ κπκέκ σζ μ αυ Ϋμ κδ αε έθ μ υΰεζέθκυθ εαδ Ϋηθκυθ κθ κπ δεσ κυ Ϊικθα. Η απσ α β f αυ κτ κυ βη έκυ απσ κ εϋθ λκ κυ φαεκτ κθκηϊα αδ δαεά απσ α β κυ φαεκτ εαδ έθαδ β έ δα εαδ απσ δμ τκ πζ υλϋμ κυ φαεκτ (αθ κ φαεσμ π λδ λαφ έ 180 ΰτλπ απσ Ϋθα εα αεσλυφκ Ϊικθα γα δϊα δ κ φπμ κ έ δκ βη έκ).

37 s Εσ α s Α Ε Εσ α υ π απ π ύ πα π ύ π απ α π α α α α χ α πα π Π α απ χ α χω α α α α π

38 Π ΙΚΟΝΙ ΗΝΝ ΝΣΙΚ ΙΜ ΝΟΤΝ ΠΟΝ ΤΓΚΛΙΝΩΝΝΦ ΚΟ s E R1 n R2 A P ε έθανκαηπυζσ β αμν Θ δεά ΰδα ευλ ά πδφϊθ δα εα Ϊ R βθ εα τγυθ β δϊ κ βμ πσ α βν θ δε δηϋθκυ, s Θ δεάν αναλδ λϊ πσ α βν δ υζκυ, s ΓδαΝ δϊγζα β Θ δεσν αν ιδϊ ΓδαΝ θϊεζα β Θ δεσν αναλδ λϊ s' Κτλδκμ κπ δεσμ Ϊικθαμ θυθ δ α εϋθ λα εαηπυζσ β αμ υ λ τπθ κπ δεσμ Ϊικθαμ ΚΪγ υγ έα πκυ π λθϊ η εζέ β απσ κθ ε θ λδεσ κπ δεσ Ϊικθα απσ κ Οπ δεσ ΚΫθ λκ δαεά πσ α β δαεϊ βη έα: βη έα τΰεζδ βμ παλϊζζβζβμ Ϋ ηβμ Ι χτμ κυ φαεκτο θ έ λκφκ δαεάμ πσ α βμ f

39 Π ΙΚΟΝΙ ΗΝΝ ΝΣΙΚ ΙΜ ΝΟΤΝ ΠΟΝ ΤΓΚΛΙΝΩΝΝΦ ΚΟ s s f έα S E A χβηα έα αδν S Πλαΰηα δεσν έ πζκν ΝπΫ α ηα, θ λαηηϋθκ, Πλκετπ δναπσν τΰεζδ βναε έθωθ υΰεζέθωθνφαεσμν παλϊΰ δνπλαΰηα δεϊν & φαθ α δεϊν έ ωζα E έα θν χβηα έα αδν A S S Φαθ α δεσν έ πζκν ΝπΫ αηα, Ολγσ, Πλκετπ δναπσνθκβ άνπλκϋε α βναε έθωθ

40 Π ΙΚΟΝΙ ΗΝΝ ΝΣΙΚ ΙΜ ΝΟΤΝ ΠΟΝ ΤΓΚΛΙΝΩΝΝΦ ΚΟΝ

41 Π ΙΚΟΝΙ ΗΝΝ ΝΣΙΚ ΙΜ ΝΟΤήΝΦΩΣ ΙΝΗ ΝΠΗΓΗ Ν ΠΟΝΦ ΚΟ Απ ω Φα παράγε όνο φαν α κά εί ω α

42 Π ΙΚΟΝΙ ΗΝΝ ΝΣΙΚ ΙΜ ΝΟΤΝ ΠΟΝΦ ΚΟ έα A τ ί Συγ ί ω Λ πτός Φα ός ο s' Εί ω ο L f s ΰεΪλ δανμ ΰΫγυθ β υΰεζέθωθνφαεσμνπαλϊΰ δνπλαΰηα δεϊνεαδ φαθ α δεϊνν έ ωζαν Ν δϊφκλ μνη ΰ γτθ δμ πκεζέθωθνφαεσμνπαλϊΰ δνησθκνμξ1 L' L f s MT L f s s Σκ αλθβ δεσ βζυθ δ αλθβ δεά η ΰΫγυθ β κθ χβηα δ ησ αθ γ δεά η ΰΫγυθ β κθ χβηα δ ησ κλγυθ δ υζωθ λαηηϋθωθ δ υζωθ εαδ

43 Κ ΝΟΝ ΝΠΡΟ ΗΜΟΤΝ ΝΛ ΠΣΟΤ ΝΦ ΚΟΤ έα Συγ ί ω Λ πτός Φα ός A τ ί ο s' Εί ω ο L f s L, L L'

44 Κ ΝΟΝ ΝΠΡΟ ΗΜΟΤΝ ΝΛ ΠΣΟΤ ΝΦ ΚΟΤ

45 ΤΝΘ ΣΟΙ Φ ΚΟΙ υθ υα ηκέ πκζζυθ απζυθ φαευθ παφά έ απϋχκυθ η αιτ κυμ. δλϊ, πκυ έ ίλέ εκθ αδ A) τκ ζ π κέ φαεκέ πκυ έθαδ παφά η αιτ κυμ: Σκ έ ωζκ κυ αθ δε δηϋθκυ απσ κθ πλυ κ η ηκθωηϋθκ φαεσ (αυ σθ πκυ ίλέ ε αδ πζβ δϋ λα κ αθ δε έη θκ) γ ωλ έ αδ ωμ αθ δε έη θκ ΰδα κθ τ λκ φαεσ ε.κ.ε. εαδ χλβ δηκπκδκτη κυμ εαθσθ μ πλκ άηωθ. ιέ ω β φαεκτ ΰδα κθ πλυ κθ φαεσ: ιέ ω βνφαεκτνΰδαν κθν τ λκνφαεσμν θ γ ωλά κυη κ έ ωζκ απσ κθ πλυ κθ φαεσ ωμ αθ δε έη θκ ΰδα κθ τ λκ, γα έθαδ s2 = s 1 εαδ πλκ γϋ κθ αμ δμ τκ ιδ υ δμ ίλέ εκυη σ δ:

46 ΤΝΘ ΣΟΙ Φ ΚΟΙ ΠαλΪ δΰηα ΤπκγΫ σ δ β δαεά απσ α β κυ κφγαζηκτ θσμ αθγλυπκυ έθαδ 3 cm σ αθ έθαδ πζάλωμ χαζαλωηϋθκμ ( βζα ά, σ αθ εκδ Ϊα δ Ϋθα αθ δε έη θκ πκυ ίλέ ε αδ η ΰΪζβ απσ α β). Ϊθ κ αηφδίζβ λκ δ άμ κυ κφγαζηκτ ίλέ ε αδ απσ α β 3,3 cm πέ ω απσ κθ φαεσ κυ κφγαζηκτ ) δ πϊγβ β γα ηφαθέα δ κ κφγαζησμ; πϊθ β β: πλσε δ αδ ΰδα ηυππδεσ κφγαζησ ) ΠκδΪ πλϋπ δ θα έθαδ β δαεά απσ α β ωθ δκλγω δευθ φαευθ πκυ πλϋπ δ θα χλβ δηκπκδά δ αυ σμ κ Ϊθγλωπκμ υ θα ηπκλ έ θα ίζϋπ δ «αθ δε έη θα κ Ϊπ δλκ»; Χλβ δηκπκδυθ αμ βθ ιέ π β ζ π κτ φαεκτ η s = εαδ s = 3,3 cm, ίλέ εκυη σ δ ξλ δϊα αδ θα π τξκυη ηδα υθκζδεά δαεά απσ α β έ β η 3,3 cm. Γδα Ϋθα Ϋ κδκ τ βηα τκ φαευθ (φαεσμ κυ κφγαζηκτ εαδ δκλγω δεσμ φαεσμ), β υθκζδεά δαεά απσ α β υπκζκΰέα αδ απσ βθ ιέ ω β τθγ ωθ φαευθ : H δαεά απσ α β κυ φαεκτ πκυ χλ δϊα αδ, έθαδ: -33,3 cm ά δσπ λ μ 1/- 0,33 m = - 3 D.

47 ΤΝΘ ΣΟΙ Φ ΚΟΙ θ υκ ζ π κδ φαεκέ απσ α β d σ γα Ϋξκυη δαξπλέακθ αδ απσ Η απκ α β απσ β ηπλκ δθβ ζ ΰ αδ front focal length (FFL): δα κυ υθ υα ηκυ θ δ κδξα β απκ α β απσ κ υ λκ φαεκ η ξλδ υ βηα κμ φαεπθ ζ ΰ αδ back focal length (BFL): θνd = f1+f2 κ ανffl εαδ BFL έθαδναπ δλκ βθ πθ φαεπθ δα κυ

48 ΚΗ Ι

49 ΚΗ Ι

50 ΚΗ Ι

51 ΚΗ Ι

52 ΚΗ Ι

53 ΚΗ Ι

54 ΚΗ Ι ΈθαΝεκέζκΝεΪ κπ λκννϋξ δνναε έθανεαηπυζσ β αμνβίν εέ λ έ ΝΰλαφδεΪΝ κν έ πζκν κυναθ δε έη θκυν(ϋξ δνηκλφάνίϋζκυμ),ν σ αθν κναθ δε έη θκναπσν βθνεκλυφάν κυνεϊ κπ λκυναπϋξ δν )ΝγίΝ ε,ν )βί ε,νγ)ν1ίν ε,ν )ΝηΝ εέν ζϋΰι Ν βθνΰ πη λδεάνεα α ε υάνυπκζκΰέακθ αμν κνηϋΰ γκμνεαδν βνη ΰΫγυθ βνΰδανεϊγ Ν έ πζκ

55 ΚΗ Ι Έθα εκέζκ εϊ κπ λκ Ϋξ δ αε έθα εαηπυζσ β αμ 20 ε. λ έ ΰλαφδεΪ κ έ πζκ κυ αθ δε έη θκυ (Ϋξ δ ηκλφά ίϋζκυμ), σ αθ κ αθ δε έη θκ απσ βθ εκλυφά κυ εα σπ λκυ απϋξ δ ) 30 ε, )20 ε, Γ) 10 ε, ) 5 ε. ζϋΰι βθ ΰ πη λδεά εα α ε υά υπκζκΰέακθ αμ κ ηϋΰ γκμ εαδ β η ΰΫγυθ β ΰδα εϊγ έ πζκ. )ΝγίΝ ε,ννs ο1ηνcm )βί ε,ν s οβίνcm Γ)Ν1ίΝ ε,ν s ον cm )ΝηΝ εέν s ον-10 cm )ΝγίΝ ε,ννm=-15 /30 )βί ε,ν m=-20 /20 Γ)Ν1ίΝ ε,ν m= - ή1ί )ΝηΝ εέν m= -(-10 /5)

56 ΚΗ Ι Μδα ευζδθ λδεά ΰυΪζδθβ λϊί κμ κθ αϋλα Ϋξ δ έε β δϊγζα β n=1,52. Σα Ϋθα Ϊελκ βμ Ϋξ δ ζ δαθγ έ ξβηα έακθ αμ βηδ φαδλδεά πδφϊθ δα αε έθαμ R= 2 cm. ) λ έ βθ απσ α β δ υζκυ θσμ ηδελκτ αθ δε έη θκυ πκυ ίλέ ε αδ κθ Ϊικθα βμ λϊί κυ απσ α β 8 ε αλδ λϊ βμ εκλυφάμ. ) λ έ βθ ΰεΪλ δα η ΰΫγυθ β

57 ΚΗ Ι Μδα ευζδθ λδεά ΰυΪζδθβ λϊί κμ κθ αϋλα Ϋξ δ έε β δϊγζα β n=1,52. Σα Ϋθα Ϊελκ βμ Ϋξ δ ζ δαθγ έ ξβηα έακθ αμ βηδ φαδλδεά πδφϊθ δα αε έθαμ R= 2 cm. ) λ έ βθ απσ α β δ υζκυ θσμ ηδελκτ αθ δε έη θκυ πκυ ίλέ ε αδ κθ Ϊικθα βμ λϊί κυ απσ α β 8 ε αλδ λϊ βμ εκλυφάμ. ) λ έ βθ ΰεΪλ δα η ΰΫγυθ β n1 n2 n2 n1 s s R S ο+11,γνcm

58 ΚΗ Ι Η ΰυΪζδθβ λϊί κμ βμ πλκβΰκτη θβμ Ϊ εβ βμ ίυγέα αδ θ λσ η έε β δϊγζα βμ 1,33. Η ευζδθ λδεά ΰυΪζδθβ λϊί κμ Ϋξ δ έε β δϊγζα β n=1,52. Σα Ϋθα Ϊελκ βμ Ϋξ δ ζ δαθγ έ ξβηα έακθ αμ βηδ φαδλδεά πδφϊθ δα αε έθαμ R= 2 cm. ) λ έ βθ απσ α β δ υζκυ θσμ ηδελκτ αθ δε έη θκυ πκυ ίλέ ε αδ κθ Ϊικθα βμ λϊί κυ απσ α β 8 ε αλδ λϊ βμ εκλυφάμ. ) λ έ βθ ΰεΪλ δα η ΰΫγυθ β

59 ΚΗ Ι Η ΰυΪζδθβ λϊί κμ βμ πλκβΰκτη θβμ Ϊ εβ βμ ίυγέα αδ θ λσ η έε β δϊγζα βμ 1,33. Η ευζδθ λδεά ΰυΪζδθβ λϊί κμ Ϋξ δ έε β δϊγζα β n=1,52. Σα Ϋθα Ϊελκ βμ Ϋξ δ ζ δαθγ έ ξβηα έακθ αμ βηδ φαδλδεά πδφϊθ δα αε έθαμ R= 2 cm. ) λ έ βθ απσ α β δ υζκυ θσμ ηδελκτ αθ δε έη θκυ πκυ ίλέ ε αδ κθ Ϊικθα βμ λϊί κυ απσ α β 8 ε αλδ λϊ βμ εκλυφάμ. ) λ έ βθ ΰεΪλ δα η ΰΫγυθ β n1 n2 n2 n1 s s R S ο-21,3 cm

60 ΚΗ Ι ΠκδαΝ έθαδνβν δαεάναπσ α βνf κυνπαλαεϊ πνφαεκτ

61 ΚΗ Ι Έθαμ υΰεζέθπθ φαεσμ Ϋξ δ δαεά απσ κυ δ υζκυ ΰδα Ϋθα αθ δε έη θκυ πκυ ίλέ απσ κ φαεκέ)50 ε, ) 20 ε Γ)15 ε, ) η ΰΫγυθ β. ζϋΰι α απκ ζϋ ηα α δ υζκυ εαδ β η ΰΫγυθ β α β 20 ε. λ έ ΰλαφδεΪ β γϋ β ε αδ δμ αεσζκυγ μ απκ Ϊ δμ -40 ε. πλκ δκλέ β ΰεΪλ δα αμ υπκζκΰέακθ αμ β γϋ β κυ

62 ΚΗ Ι )ΝηίΝ ε,ννs ο33,3 cm, ) βί ε,ν s ο Νcm, Γ) 1ηΝ ε,ν s ον-60cm, ) -ζίν εένs ον13,3cm )ΝηίΝ ε,ννm=-33,3/50, ) βί ε,ν m=- Ν, Γ) 1ηΝ ε,ν m= -(-60/15), ) -ζίν εένm= -(13,3/(-40))

63 ΚΗ Ι Έ π Ϋθαμ απκεζέθπθ φαεσμ. Μδα παλϊζζβζβ Ϋ ηβ απκεζέθ δ η Ϊ β δϋζ υ β απσ κ φαεσ, αθ θα πλκϋλξκθ αδ σζ μ κδ αε έθ μ απσ Ϋθα βη έκ (F2) 20 ε απ κ εϋθ λκ κυ φαεκτ. A) πκυ πλϋπ δ θα κπκγ βγ έ κ αθ δε έη θκ υ θα Ϋξκυη φαθ α δεσ κλγσ έ πζκ η κ Ϋθα λέ κ κυ τοκυμ κυ αθ δε έη θκυ. ) ξ δϊ Ϋθα δϊΰλαηηα ευλδυθ αε δθυθ

64 ΚΗ Ι Έ π Ϋθαμ απκεζέθπθ φαεσμ. Μδα παλϊζζβζβ Ϋ ηβ απκεζέθ δ η Ϊ β δϋζ υ β απσ κ φαεσ, αθ θα πλκϋλξκθ αδ σζ μ κδ αε έθ μ απσ Ϋθα βη έκ (F2) 20 ε απ κ εϋθ λκ κυ φαεκτ. A) πκυ πλϋπ δ θα κπκγ βγ έ κ αθ δε έη θκ υ θα Ϋξκυη φαθ α δεσ κλγσ έ πζκ η κ Ϋθα λέ κ κυ τοκυμ κυ αθ δε έη θκυ. ) ξ δϊ Ϋθα δϊΰλαηηα ευλδυθ αε δθυθ ) Η παλα άλβ β πκυ αθαφϋλ αδ δμ παλϊζζβζα πλκ πέπ κυ μ αε έθ μ έχθ δ σ δ β δαεά απσ α β έθαδ f=-20 cm. ΘΫζκυη ΰεΪλ δα η ΰΫγυθ β m=1/3 (γ δεά απσ Ϋχκυη κλγσ έ ωζκ). πσ βθ ιέ ω β πσ βθ ιέ ω β s s f Ϋχκυη s ο -1γ,γΝ ε Η απσ α β κυ δ υζκυ έθαδ αλθβ δεά, Ϊλα κ έ ωζκ ίλέ ε αδ βθ έ δα πζ υλϊ κυ φαεκτ η κ αθ δε έη θκ Ϋχκυη s ο -s/3

65 Ι ΛΙΟΓΡ ΦΙ 1. Γ ΩΜ ΣΡΙΚΗ ΟΠΣΙΚΗ Ν ΚΛ Η & Ι ΘΛ Η, ΜΪεβμ ΰΰ ζαεϋλβμ 2009, λδ ο Ϋζ δο Παθ πδ άηδο Θ αζοθέεβμ, Σηάηα Φυ δεάμ, λΰα άλδα Οπ δεάμ 2. Κοέζα εϊ οπ λα, αηίαεϊμ Ι.,ΜπΪλ αβμ., λΰα βλδαεϋμ α εά δμ Φυ δεάμ ΙΙ,, ΣοηΫαμ Φυ δεάμ, Σ Ι ΘΗΝΩΝ, H.D. YoungμΝΦυ δεά,νσσηκμν Ν