ΙΑΠΩΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ V? V. α = 4 / 3. Προσεγγιστικές Μέθοδοι. Ιαπωνικές Οδηγίες Αποτίµησης. V =Σ V +α Σ V +α ΣV

Transcript

1 Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών ΤΟ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ Προσεγγιστικές Μέθοδοι ΙΑΠΩΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ καθ. Στέφανος Η. Δρίτσος Πάτρα, Οκτώβριος Ιαπωνικές Οδηγίες Αποτίµησης Εκτίµηση Τέµνουσας Αντοχής Ορόφου d Τρία επίπεδα ελέγχου Κόστος/m : / 5 /10 x 1.4 όταν δεν υπάρχουν σχέδια Ελέγχεται ανά διεύθυνση? ορ. ορ. d, ελ. d 1 ο Επίπεδο Σ +α Σ +α Σ, κοντων w, τοιχ., υποστ. α ποσοστό αντοχής τοιχωµάτων όταν αστοχούν τα κοντά υποστυλώµατα w Εκτίµηση Β d. Επίπεδο 1 Επίπεδο Επίπεδο 3 α Φ πρ d W α 4 / 3 πρ α 1,0 πρ α 1.5(n + 1) /(n + 1) πρ t t α οµοίως για υποστυλώµατα όταν < 1 ή κοντά υποστυλώµατα: h καθ < 5% Φ.5 d (επιτ.εδάφους) 3 4

2 Αν υπάρχουν κοντά υποστυλώµατα Σ + 0.7Σ + 0.5Σ, κοντων, τοιχ., υποστ. q 0.8 Αν δεν υπάρχουν κοντά υποστυλώµατα Σ + 0.7Σ, τοιχ., υποστ. q 1.0 Εκτίµηση τ 0.075f, κοντ. τ, υποστ. Κατακόρυφων Στοιχείων 0.035f τ για A καθ. καθ. 0.05f για > 6 h h µεταξύ και 6 Αν δεν υπάρχουν κοντά υποστυλώµατα και τοιχώµατα Σ, υποστ. q 1.0 τ, τοιχ. 0.05f 0.1f Αν δεν υπάρχουν κρυφά υποστυλώµατα Αν υπάρχει ένα κρυφό υποστύλωµα f Αν υπάρχουν κρυφά υποστυλώµατα 6 ο Επίπεδο Μετά από Έλεγχο τύπου αστοχίας (κάµψη ή διάτµηση; ) των κατακόρυφων µελών Υπολογισµός σε κάθε κατακόρυφο µέλος Υποστύλωµα Τοίχωµα α Μ +Μ καθ. κ ( Μ όπου καθ. ),βάση ορόφου 1/ βάσηορόφου κορυφήκτιρίου Εκτίµηση q µέλους (δηλ. m κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ.) mn (, ),, Aν <,, διατµητική αστοχία αστοχία q 1.0 µε την λογική ΚΑΝ.ΕΠΕ. m ~ 1. Για τοιχώµατα Aν Aν εκτίµηση του Για υποστυλώµατα µ 1. q q.0 µ 10 ( / 1) 30 ( / b z f 0.1) σ σ αν 8Φ σ 0 αν < 8Φ Πρέπει 1 µ 5 w h h Aν,, καµπτική αστοχία q 1.0 µε την λογική ΚΑΝ.ΕΠΕ. κατά Κεφ. 9 7 εκτίµηση q 1/ q (µ 1) / ((0.75( µ )) 8

3 Υπάρχουν κοντά υποστυλώµατα q 0.8 και όπως στο 1 ο επίπεδο αλλά µε τα ακριβέστερα του ου επιπέδου Αν δεν υπάρχουν κοντά υποστυλώµατα Δηµιουργούνται περισσότερες από µία (συνήθως 3) κατηγορίες κατακόρυφων στοιχείων 1 η : όσα έχουν q 1.0 q 1.0 εως.0 η : όσα έχουν (π.χ. τοιχώµατα που αστοχούν σε κάµψη) 3 η : όσα έχουν q >.0 (π.χ. υποστυλώµατα που αστοχούν σε κάµψη) 3 (q ) n 1 9 b b 3 ο Επίπεδο Ελέγχου Μετά από Ικανοτικό Έλεγχο στους Κόµβους + > + δ o κ ώ ν, υποστ. + + Αν 1 b1 b οπότε: mn mn + + b1 b 1, τελ b1 b, τελ A f (0.9d) 1 y.. (Αστοχία κάµψης) (Αστοχία διάτµησης) (Αστοχία κάµψης) (Αστοχία διάτµησης) Προηγείται η αστοχία των δοκών Καθοριστικές οι ροπές αντοχής των δοκών 10 Οµοίως ελέγχεται: + > Αν 1 b1 b Σε κάθε περίπτωση q Εκτίµηση του, υποστ. α Μ +Μ Αν προηγείται αστοχία υποστυλωµάτων : Αν αστοχία σε διάτµηση: Αν αστοχία από κάµψη: καθ. κ q υπολογίζεται όπως στο ο επίπεδο. Δηλ. q 1.0 1/ q (µ 1) /(0.75(0.75( µ )) Δοµικής µορφολογίας ΜΕΙΩΤΙΚΟΙ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΝΤΟΧΗΣ S T S D, τελικ ό D κανονικότητα και συµµετρία κάτοψης: 1 0.1g 1 g 0 1 ορθογωνική ή µε προεξοχή µέχρι 10% g 1 1 Γ,Τ ή Π µέχρι 30% g 1 περίπλοκες επιµήκης κάτοψη: g g 0 για λόγο πλευρών < 5 g 1 5< <8 g >8 Αν προηγείται αστοχία δοκών Αν αστοχία σε διάτµηση Αν αστοχία σε κάµψη q 1.5 q στένωση κάτοψης: g 3 g 0 3 για b 1/b > 0.8 g 1 για 0.5< b 3 1/b < 0.8 g για b 3 1/b < 0.5 1

4 παρουσία σεισµικών αρµών: g 4 g 0 4 w > 0.01h g h< w < 0.01h g 4 w < 0.005h κανονικότητα καθ ύψος: g 8 g 0 το ύψος του ορόφου είναι µέχρι 0% µικρότερο του από πάνω 8 g 1 8 g 8 αν 0% έως 30% αν > 30% παρουσία αιθρίου: g5 g 0 5 µέχρι 10% κάτοψης g 1 5 µεταξύ 10% και 30% g 5 >30% παρουσία plot: g 9 g 0 aν δεν υπάρχει plot 9 g 1 9 g 9 αν καλύπτει το σύνολο του ισογείου αν καλύπτει έκκεντρα ένα τµήµα του ισογείου εκκεντρικότητα αιθρίου: g 6 ύπαρξη υπογείου µικρότερου από την κάτοψη ισογείου: g 0 7 για το σύνολο της κάτοψης g 1 για > 50% κάτοψης 7 g για < 50% κάτοψης g 7 Στα επίπεδα και 3 g 1 Ισχύουν οι µισές τιµές που ισχύουν στο επίπεδο 1 Εκτός από το g6 όπου: g 0 6 και g7 που είναι ίδιο µε το επίπεδο 1 επιπλέον εκκεντρότητα Κ.Β. και Κ.Δ.: 1 0.1g g 0 10 g 1 10 g 10 αν e < 10% (B+) 10% (B+) < e < 15% (B+) e > 15% (B+) 14 µη κανονικότητα καθ ύψος δυσκαµψίας και µάζας: 1 0.1g 11 Συντελεστής φθοράς Τ g 0 11 g 1 11 g 11 K αν K < 1. K K K 1. < < 1.7 αν + 1 αν K K > για Η λ > 30έτη Λόγω ηλικίας: Τ 0.9 για 0έτη< Η λ < 30έτη 1.0 για Η λ < 0έτη Λόγω διαβρωτικών ουσιών: Τ 0.8 αν στο κτίριο χρησιµοποιούνται διαβρωτικές ουσίες Λόγω πυρκαγιάς: Τ 0.8 αν έχει υποστεί πυρκαγιά και επισκευάστηκε. Αν δεν επισκευάστηκε Τ0.7 όπου K ΣΑ (τοιχ.+ υποστυλωµάτων) Άθροισµα µαζών ορόφων υπερκείµενων του 15 Λόγω παραµόρφωσης: Τ 0.7 αν έχει αναπτύξει κλίση ή ανοµοιόµορφες καθιζήσεις ή αν υπάρχουν εµφανείς παραµορφώσεις σε δοκούς ή υποστυλώµατα ή είναι Τ 0.9 θεµελιωµένο σε επιχώµατα Λόγω φθορών ή ρηγµατώσεων: Τ 0.9 αν υπάρχουν ρωγµές στις επικαλύψεις ή 16 Τ 0.8 αν υπάρχουν διαβρωµένοι οπλισµοί

5 Παράδειγµα (βλ.βιβλίο ΕΑΠ, Αποτίµηση Σεισµικών Βλαβών, Επισκευές και Ενισχύσεις Κτιρίων Ο.Σ. Συγγραφείς Μ.Φαρδής & Σ.Δρίτσος) Α hf 1Φ1 1Φ1 1Φ1 1Φ1 ΚΟΜΒΟΙ: ΑΟΠΛΟΙ Δεδοµένα ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ: Διατοµή: 0.5m x0.5m (τα εξωτερικά) 0.30m x0.30m (τα κεντρικά) Η κ 4.15m Η 4.50m ΔΟΚΟΙ: Διατοµή: b0.5m, h0.5m ΠΛΑΚΕΣ: Διατοµή: h f0.15m Α Οπλισµός: StI(0) 4Φ14, συνδετήρες Φ6/300mm καλά αγκυρωµένοι Οπλισµός: StI(0) 4Φ1 (λ)κάτω, συνδετήρες Φ6/50mm καλά αγκυρωµένοι 1Φ1 στις στηρίξεις Οπλισµός: StI(0) Φ8/15mm (µόνο Χ διεύθυνση) τα µισά κεκαµµένα 17 ΦΟΡΤΙΑ: ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ: ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ: ΖΗΤΕΙΤΑΙ: Μόνιµο Φορτίο Πέραν του ιδίου βάρους: q(επ.πλάκας) 1 KN/m Αντοχή σκυροδέµατος : Από επί τόπου έρευνα fk9.6 Pa Ζώνη Σεισµικότητας ΙΙ, έδαφος Κατηγορίας Β και Συνήθη Σπουδαιότητα κατά τον ΕΑΚ. Έλεγχος στην διεύθυνση Χ 18 Υπολογισµός µαζών Για αντιπροσωπευτικό τµήµα µήκους 4m κατά Χ Φe (g) 0.60g Ελαστικό Φάσµα Ψευδοεπιταχύνσεων Ζώνη ΙΙ - έδαφος Γ - Ιδ.βάρος πλάκας και επίστρωσης: ( ) KN - Ιδ.βάρος δοκών: ( ( ) + ( )) 37.KN - Ιδ.βάρος πάνω µισού υποστυλώµατος: 5 ( ) 4.5 / 1KN - Συνολική µάζα: ( ) / KN / m / e 4.8t 0.4g 1 ο Επίπεδο Ελέγχου 4 / 3 ( ) 4.8 KN KN Μειωτικοί Συντελεστές S 1.0 D T 0.8 ελλείψει στοιχείων T e T 0.80 e T (e) 19 Υπολογισµός Υποστυλώµατα µε / h> 6 f 9.6 τ K N k 0.05 f P a Έλεγχος KN > S T K N! Ανεπάρκεια 4 φορές D 0

6 Δρώσα Τέµνουσα ο Επίπεδο Ελέγχου KN 146 KN Υπολογισµός Από διαστασιολόγηση προέκυψε: Στα εξωτερικά Στο κεντρικό Στα εξωτερικά Στο κεντρικό 18KN 7.6KN 3.9KN 50.4KN KN< KN KN< KN 4.15 Κρίσιµη η αστοχία σε κάµψη Διαθέσιµος Δείκτης q Για τα εξωτερικά µ 10( /( 18) 1) 30(3.9 / /1.5) 0.1) 5.9> 5! Για κεντρικό µ > 5! λαµβάνεται µ 5 1/ q ( 5 1) / 0.75( ) ( ) 98.KN 146KN> S T KN D Ανεπάρκεια.5 φορές 1 3 ο Επίπεδο Ελέγχου Ικανοτικός Έλεγχος στους εξωτερικούς κόµβους: Προσδιορισµός αντοχών στις δοκούς: Άνω πέλµα: Από πλάκα: Στη στήριξη άνω (λ+ λ ) 4Φ 1 45mm 8Φ 8 40mm (+) 854mm Συνυπολογισµός οπλισµού πλάκας Κατά ΕΚΩΣ: Ρεαλιστικότερα: h f εκατέρωθεν / 4 εκατέρωθεν x 0 A f z KN b yd KN b 1.15 Στη στήριξη κάτω: Φ1 3 ΔΙΑΤΜΗΣΗ Συνδετήρες Φ6/50 S0 + 3 d wd Για θετική τέµνουσα: KN d Για αρνητική τέµνουσα: KN d Από συνδετήρες: ΑΡΑ Προσδιορισµός τύπου αστοχίας δοκών KN wd 70.3 < / KN 49.9KN KN< 45.5KN Καµπτική αστοχία KN KN Υπολογισµός ΣΜ >>ΣΜ 18KNm b Κρίσιµα τα υποστυλώµατα και επειδή η κάµψη προηγείται (βλ. επίπεδο ) 8.7KN 4

7 Ικανοτικός Έλεγχος στους εσωτερικούς κόµβους: Δεν υπάρχουν δοκοί κατά Χ: Σ 0 b ως αν πολύ ασθενείς δοκοί Μ 0 0, τελ ΚΝ κεντρ 4.15 ΝΕΟΖΗΛΑΝΔΙΚΗ ΠΡΟΤΑΣΗ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Υπολογισµός µ 5, q 3. όπως επίπεδο : 3.( ) 77KN Ελέγχεται η ανισότητα: 146KN> KN 5 6 1ο Στάδιο Αναγνώριση τρόπου αστοχίας δοµικών µελών (όπως στο επίπεδο 3 της Ιαπωνικής Μεθόδου) ο Στάδιο Υπολογισµός µέγιστης τέµνουσας βάσης (κατά διεύθυνση) 3ο Στάδιο Υπολογισµός βασικής ιδιοπεριόδου 4ο Στάδιο Υπολογισµός απαιτούµενου δείκτη συµπεριφοράς q και 5o Στάδιο Έλεγχος µ, απαιτ µεµ διαθ, (,B) που µπορεί να «αντέξει» το κτίριο µ ο Στάδιο Υπολογισµός µέγιστης τέµνουσας βάσης µπορεί να «αντέξει» το κτίριο 1ος Τρόπος: Συντηρητική Παραδοχή (,B) που Γίνεται ελαστική ανάλυση για τέµνουσα βάσης 1 θεωρώντας αντεστραµµένη τριγωνική κατανοµή και υπολογίζεται για κάθε µέλος οι τιµές Αντοχη r για κάµψη και διάτµηση Ενταση mn r, B τότε εξαντλείται η αντοχή στο πιό ευάλωτο µέλος. 7 8

8 ος τρόπος: Μη συντηρητική παραδοχή Υπολογίζεται το, B Σ κατακόρυφων µελών όπως προέκυψαν στο ο Στάδιο Αν κρίσιµος ο κατώτατος όροφος, B,ορ Αν κρίσιµος άλλος όροφος η, B υπολογίζεται ως αυτή που αντιστοιχεί στην βάση όταν «αστοχεί» ο κρίσιµος όροφος θεωρώντας αντεστραµµένη τριγωνική κατανοµή των σεισµικών δυνάµεων στους ορόφους. 3ος Τρόπος: Ακριβέστερη εκτίµηση Γίνεται στατική ανελαστική ανάλυση (ph-over) για κατακόρυφα φορτία B G+Ψ 1 ος τρόπος Q ος τρόπος δ 9 30 Είτε 3ο Στάδιο Υπολογισµός βασικής ιδιοπεριόδου Από ελαστική ανάλυση (όπως στον 1ο τρόπο του 1ου βήµατος) Υπολογίζονται οι οριζόντιες µετακινήσεις δ Όµως χρησιµοποιούνται δυσκαµψίες ρηγµατωµένων µελών (ΝΖ:~5% Αρηγµάτωτης). Είτε T π m δ / Fδ Από κάποια προσεγγιστική σχέση π.χ. κατά ΕΚ8 T, (πηλίκο aylegh) 3/ H, όπου H το ύψος του κτιρίου 4ο Στάδιο Υπολογισµός απαιτούµενου δείκτη συµπεριφοράς q και Από τα φάσµατα απαίτησης του ΕΑΚ (για το Τ του 3ου Σταδίου) q απαιτ B, απαιτ, β B,απαιτ µ ( 1) / για Τ <. q + µ q T για Τ > T µ δ Κατά ΕΑΚ βλ. σχέση 3.13 του ΕΑΚ 31 3

9 Έλεγχος µ, διαθ 1,5 µ, διαθ έως 6 µ, διαθ 6 µ, διαθ 5ο Στάδιο µ, απαιτ µε µ, διαθ (αν µηχανισµός ορόφου) (Αν όπως τα νέα κτίρια) (Αν S h > 16 Φ ή 0, 5 d ή συνδετήρες όχι καλά κλειστοί) Κατά την κρίση του µηχανικού τιµές µεταξύ και 6 ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΟ Ο.Σ. ΜΙΑ ΠΡΟΤΑΣΗ µε βάση τις τιµές q και m του ΚΑΝ.ΕΠΕ ΕΠΕ. (αναθεώρηση της προηγούµενη πρότασης) καθ. Σ. Η. Δρίτσος ο Βήµα Υπολογισµός απαιτούµενης τέµνουσας βάσης σχεδιασµού του κτιρίου ( ) Β, απαιτ. ο Βήµα Υπολογισµός µέγιστης ιδεατής διαθέσιµης τέµνουσας βάσης (αντοχής) του κτιρίου ( ) 3 ο Βήµα ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ, Β Χρήση συντελεστή συµπεριφοράς q Χρήση τοπικών δεικτών m Έλεγχος επάρκειας προσδιορισµός βαθµού ανεπάρκειας ο Βήµα Υπολογισµός απαιτούµενης τέµνουσας βάσης σχεδιασµού του κτιρίου ( ) Προσδιορίζεται η ιδιοπερίοδος του κτιρίου από κάποια προσεγγιστική σχέση π.χ. κατά ΕΚ8 T, 3/ 4, H όπου H το ύψος του κτιρίου Κατά ΕΑΚ βλ. σχέση 3.13 του ΕΑΚ 1. Β, απαιτ. Προσδιορίζεται η απαιτούµενη τέµνουσα βάσης σχεδιασµού του κτιρίου από τα φάσµατα απαίτησης του ΕΚ8 ή του ΕΑΚ 36

10 ο Βήµα Προσεγγιστικός Υπολογισµός µέγιστης διαθέσιµης τέµνουσας βάσης αντοχής του κτιρίου ( ).1Υπολογισµός µέγιστης τέµνουσας στην οποία αστοχεί κάθε κατακόρυφο µέλος Υπολογισµός σε κάθε κατακόρυφο µέλος Υποστύλωµα α Μ +Μ καθ. κ, Β ( Μ όπου καθ. ) Β. 1 ος Τρόπος: Υπολογισµός µε χρήση δείκτη συµπεριφοράς q, Τα κατακόρυφα στοιχεία διακρίνονται σε 3 οµάδες: α) Υποστυλώµατα (Υ), β) Τοιχώµατα (Τ), γ) Κοντά Υποστυλώµατα (Κ.Υ.) Β Το, υπολογίζεται από τα των κατακόρυφων µελών Αν υπάρχουν Κ.Υ. στον κρίσιµο όροφο,. ελ Σ,B, ΚΥ + 0,7 Σ, Τ + 0,5 Σ, Υ Τοίχωµα,βάση ορόφου 1/ βάσηορόφου κορυφήκτιρίου Αν δεν υπάρχουν Κ.Υ. στον κρίσιµο όροφο Σ + 0, 7 Σ ελ.,b, Τ, Υ Aν <,, διατµητική αστοχία. Αν δεν υπάρχουν ούτε Κ.Υ. στον κρίσιµο όροφο ούτε Τ ελ Σ,B, Υ Aν,, καµπτική αστοχία mn (, ),, 37 Τελικά η ιδεατή διαθέσιµη τέµνουσα βάσης είναι: q,b ελ.,b 38 Επιλογή q ΚΑΝ.ΕΠΕ. Πίνακας Σ 4.4.: Τιµές του δείκτη συµπεριφοράς q για την στάθµη επιτελεστικότητας Β («Σηµαντικές Βλάβες») Εφαρµοσθέντες Κανονισµοί µελέτης (και κατασκευής) Ευµενής παρουσία ή απουσία τοιχοπληρώσεων (1) υσµενής (γενικώς) παρουσία τοιχοπληρώσεων (1) 1995 < 3,00, < < 1995 (),30 1,70 <1985 1,70 1,30 Β.3 ος Τρόπος: Υπολογισµός, µε χρήση τοπικών δεικτών m Στον κρίσιµο όροφο υπολογίζεται για κάθε κατακόρυφο µέλος ο τοπικός δείκτης πλαστιµότητας m Για κοντά υποστυλώµατα m 0,8 Για υποστυλώµατα και τοιχώµατα - Αν προηγείται η διατµητική αστοχία m 1, - Αν προηγείται η καµπτική αστοχία d, m θ θ Για στάθµη Γ θm θ d 1,5 y, θ m +θy Για στάθµη Β θ d 1,5 (3) Αν στον κρίσιµο όροφο υπάρχουν κοντά υποστυλώµατα q1,0 (4) Για στάθµες επιτελεστικότητας Α ή Γ οι παραπάνω τιµές πολλ/ζονται µε 0,6 και 1,4 αντίστοιχα. Για τη στάθµη Α η τιµή του συντελεστή q δεν επιτρέπεται να υπερβαίνει το 1,5 39 θ και θ Από ΚΑΝ.ΕΠΕ. 7.. και 7..4 y m (Εξισώσεις Σ., Σ.3 και Σ8α) 40

11 Διακρίνονται 3 κατηγορίες µελών ανάλογα µε την πλαστιµότητά τους.4 Γενική Παρατήρηση 1 η : Κατακόρυφα στοιχεία µε m 1,3 Αν κρίσιµος ο κατώτατος όροφος, B,ορ η : Κατακόρυφα στοιχεία µε 1.3< m, 3 η : Κατακόρυφα στοιχεία µε m >, Προσδιορίζεται για κάθε κατηγορία το Σm και η συνολική τέµνουσα αντοχής προκύπτει από την σχέση: Αν κρίσιµος άλλος όροφος η υπολογίζεται ως αυτή που αντιστοιχεί στην βάση όταν «αστοχεί» ο κρίσιµος όροφος θεωρώντας αντεστραµµένη τριγωνική κατανοµή των σεισµικών δυνάµεων στους ορόφους., B ( Σ m ) + ( Σ m ) + ( Σ m ),B ο Βήµα Έλεγχος επάρκειας Προσδιορισµός βαθµού ανεπάρκειας Ανεξάρτητα από τον τρόπο υπολογισµού του Αν,B Β, απαιτ. επάρκεια,b ΑΜΕΡΙΚΑΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ FEA 73 ΚΑΙ 356 Βαθµός ανεπάρκειας λ Β, απαιτ.,b 43 44

12 ΑΜΕΡΙΚΑΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ FEA 73 ΚΑΙ 356 Δύο εναλλακτικοί τρόποι : α) Προσδιορισµός απαίτησης σε όρους στροφών χορδής ( θ S ) και έλεγχος µε αντίστοιχη ικανότητα ( θ ) β) Προσδιορισµός τοπικών δεικτών πλαστιµότητας µελών m θ / θy και έλεγχος θ Α υ m d d ή d m d / Κλειστοί Συνδετήρες Ναι Ναι Ναι Ναι Όχι Όχι Όχι Όχι ω1-ω+v ΠΙΝΑΚΑΣ Θ οκοί (ν0) Θ (%) Υποστυλώµατα (ω1ω) ω1-ω+v Θ(%) ω1-ω+v Τοιχώµατα Για τον προσδιορισµό των δεικτών m µε χρήση των τιµών του πίνακα λαµβάνεται για τη διαρροή: Θ y 0.5 % για δοκούς - υποστυλώµατα Θ(%) Υπόµνηµα Θεωρείται κρίσιµη η καµπτική αστοχία και λαµβάνεται (0,9 d) όπου Μ η ροπή αντοχής και το µήκος διάτµησης προσεγγιστικά 1. Για δοκούς προσεγγιστικά µπορεί να ληφθεί: 1 yd (1) Για υποστυλώµατα γίνεται χρήση νοµογραφηµάτων αλληλεπίδρασης Μ-Ν Θ y 0.3 % για τοιχώµατα A f. Το λαµβάνεται κατά FEA: 3. Οπότε όπου v v b d w 0,9(1+ ν) f ( Pa) d (3) () /

13 «Κλειστοί συνδετήρες» σηµαίνει: ΑΠΟΔΕΚΤΕΣ ΟΡΙΑΚΕΣ ΤΙΜΕΣ Σε υποστυλώµατα ή δοκούς Αποστάσεις στις κρίσιµες περιοχές: Σε τοιχώµατα Υπάρχουν ακραία «κρυφά υποστυλώµατα» µε ω wx καιω wy S h d / 3 [(1,3, A / A ) 1] 0,3 max o Στάθµη επιτελεστικότητας Είδος στοιχείου Κύριο Δευτερεύον Προστασία Ανθρώπινης Ζωής 1/θ /3 θ Αποφυγή κατάρρευσης /3 θ θ A o A διατοµή «κρυφού» υποστυλώµατος διατοµή περισφιγµένου πυρήνα στο «κρυφό» υποστύλωµα ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ 1) Υποστύλωµα πρόβολος διατοµής ,15 m f k 9, 6 Pa Υπολογισµός Αντοχών µέλους 11, 6 1, 5 ν 0, 1 d 0, , 6 1, 15 ω 0, 05 tot , 5 4Φ14 S400 συνδ Φ6/300 S0 N d 11, 6 kn d d 60,9 knm κορυφή 49,9 knm, βάση και ότι έστω έχει προκύψει Νοµογράφηµα µ d 0, d 0,16 0,3 7, 6 knm 1,5 41,5 kn 51 5

14 Υπολογισµός θ d 7, 6 0, 16 41, 5 4, 15 πιν. 3.1 θ 1,8% ) Πλακοδοκός 50x500 (mm) ανοίγµατος 3,75m µε οπλισµό S0 και έστω 31,4kN Αντοχές Ανωοπλισµόςστηστήριξη 4Φ1+8Φ8854 Kάτωοπλισµόςστηστήριξης Φ16 mm mm Σε πρωτεύον στοιχείο για ασφάλεια ανθρώπινης ζωής θ, επιτρ 0,5 1,8% 0,9% 0 d A fyd(0,9 d) 0,854 0,9 0,475 70, 3 knm 1 1,15 31, 4kN Έλεγχος επάρκειας Κατά σύµβαση θ y 0,5% ( FEA 354) θ, επιτρ 0,9 Τοπικός δείκτης πλαστιµότητας m 1,8 θy 0,5 m 1,8 7, 6 49, 7 knm< 60,9 knm d Ανεπαρκές d 53 Υπολογισµός θ 854 ρ1 0, ρ 0, ω1 ω ( ρ1 ρ ) f yd / f d (0,007 0,0019) 0 1,5 /1,15 9,6 0, d 70, 3 1, 19 31, 4 ( 3, 75/ ) Πιν. 3.1 θ,% % θ επιτρ, 0,5,% 1,1 Έλεγχος Επάρκειας 1,1 m 0,5, md, 70,3 154,7 knm> d 3, 0 knm 55