ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 31 ΜΑΡΤΙΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή πρόταση. Α1. Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις του ίδιου πλάτους Α που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο και στην ίδια διεύθυνση. Οι συχνότητες f 1 και f 2 των επιμέρους ταλαντώσεων διαφέρουν ελάχιστα. Τότε η σύνθετη ταλάντωση που εκτελεί το σώμα: α. έχει πλάτος που μεταβάλλεται από 0 έως Α. β. είναι φθίνουσα. γ. έχει σταθερό πλάτος. δ. έχει πλάτος που μεταβάλλεται περιοδικά από 0 έως 2Α. Α2. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής Οχ διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα χωρίς απώλειες ενέργειας. Καθώς απομακρυνόμαστε από τη πηγή του κύματος α. η συχνότητα ταλάντωσης των σημείων της χορδής αυξάνεται. β. το μήκος κύματος μειώνεται. γ. η φάση της ταλάντωσης των σημείων της χορδής μειώνεται. δ. το πλάτος της ταλάντωσης των σημείων της χορδής μειώνεται. A3. Ένα ιδανικό ρευστό ρέει μέσα σε ένα σωλήνα που σε κάποιο σημείο του παρουσιάζει μία στένωση. Στη στένωση η ταχύτητα ροής: α. παραμένει σταθερή. β. μειώνεται ανάλογα με την πίεση. γ. μειώνεται ανάλογα με το εμβαδόν της στένωσης. δ. αυξάνεται αντιστρόφως ανάλογα με το εμβαδόν της στένωσης. A4. Σώμα περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα έχοντας στροφορμή μέτρου L. Τη χρονική στιγμή t=0 ασκούμε στο σώμα ροπή δύναμης μέτρου τ F που το επιβραδύνει με σταθερή γωνιακή επιβράδυνση. Το σώμα θα σταματήσει τη χρονική στιγμή:
2 L L α. t = β. t = L τ F γ. t = δ. t = τ L τ F τ F F Α5. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. α. Κατά την διάρκεια πλάγιας ελαστικής κρούσης μιας σφαίρας η οποία κινείται σε οριζόντιο επίπεδο με λείο κατακόρυφο τοίχο, η δύναμη που ασκείται στη σφαίρα από τον τοίχο κατά την κρούση είναι κάθετη στον τοίχο. β. Σε μια εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση αν μεταβληθεί η μάζα του σώματος που ταλαντώνεται θα αλλάξει η συχνότητα της ταλάντωσης. γ. Όταν ένας αστέρας συρρικνώνεται λόγω βαρύτητας, η γωνιακή του ταχύτητα λόγω ιδιοπεριστροφής αυξάνεται. δ. Όταν σε ένα σώμα ασκείται ζεύγος δυνάμεων μεταβάλλεται η στροφορμή του. ε. Η ροπή αδράνειας ενός στερεού, ως προς κάποιο άξονα περιστροφής, εξαρτάται από τη ροπή των δυνάμεων που δέχεται το σώμα. ΘΕΜΑ Β Β1.Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις (1) και (2) που έχουν την ίδια διεύθυνση και εξελίσσονται γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Οι φάσεις των ταλαντώσεων σε συνάρτηση με το χρόνο t απεικονίζονται στο διπλανό διάγραμμα. Αν τα πλάτη των δύο ταλαντώσεων είναι Α 1 =Α και Α 2 =3Α, η εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος δίνεται από τη σχέση: α. χ = 4Αημ(10t + π ) β. χ = 2Αημ(10t + π) γ. χ = 2Αημ(10t) 2 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. φ(rad) 2π π 0 (2) (1) 0,1π t(s) 0,2π MΟΝΑΔΕΣ 6 Β2. Μια ομογενής σφαίρα μάζας M και ακτίνας R εκτοξεύεται προς τα πάνω τη χρονική στιγμή t=0 από σημείο Α κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ, με αρχική γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω 0,όπως φαίνεται στο σχήμα. Η σφαίρα αρχίζει αμέσως να κυλίεται
χωρίς να ολισθαίνει. Η ροπή αδράνειας της σφαίρας ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο της είναι Ι = 2 5 mr2 και η επιτάχυνση της βαρύτητας g. φ Α Α)Να σχεδιάσετε τη στατική τριβή που δέχεται η σφαίρα και να αιτιολογήσετε τη φορά της. Β)Το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ταχύτητας του κέντρου μάζας της σφαίρας κατά τη διάρκεια της ανόδου της στο κεκλιμένο επίπεδο είναι: α. 2gημφ 3 β. 5gημφ 7 γ. gημφ Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. MΟΝΑΔΕΣ 5 Β2.Κατακόρυφος ομογενής δίσκος μάζας Μ και ακτίνας R ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Στην περιφέρεια του δίσκου έχει τυλιχθεί αβαρές μη εκτατό νήμα. Τη χρονική στιγμή t 0 = 0 ασκείται στο άκρο του νήματος κατακόρυφη σταθερή δύναμη F, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο δίσκος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ενώ το νήμα παραμένει συνεχώς κατακόρυφο χωρίς να ολισθαίνει στην περιφέρεια του δίσκου. F R
Αν η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδο του ο οποίος που διέρχεται από το κέντρο του υπολογίζεται από τη σχέση I = 1 2 ΜR2, ο λόγος των μέτρων της δύναμης F και της στατικής τριβής Τ είναι: α. F = 1 β. F = 3 γ. F T 4 T T =3 2 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. MΟΝΑΔΕΣ 6 ΘΕΜΑ Γ Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων Π 1 και Π 2 βρίσκονται στην επιφάνεια υγρού και εκτελούν ταλαντώσεις με εξισώσεις y 1 =Aημ(5πt), (SI) και y 2 = Αημ(5πt), (SI). Τα κύματα που παράγονται διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού με ταχύτητα υ=0,5 m/s. Σημείο Σ βρίσκεται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα Π 1 Π 2 και είναι το πρώτο σημείο ενίσχυσης δεξιά από το μέσο Μ του ευθυγράμμου τμήματος Π 1 Π 2. Το Σ ξεκινά να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή t 1 = 1sec και μετά τη συμβολή των κυμάτων σε αυτό η μέγιστη ταχύτητα έχει μέτρο υ Σ, max = 2π m/s. Γ1.Να βρεθεί το πλάτος Α των κυμάτων που παράγουν οι πηγές. Γ2.Να βρεθεί η απόσταση d των δύο πηγών και το μήκος της τροχιάς που διαγράφει το Σ έως τη t 2 =2sec. ΜΟΝΑΔΕΣ 7 Γ3.Να γραφεί η εξίσωση απομάκρυνσης του Σ σε συνάρτηση με το χρόνο και να παρασταθεί γραφικά. ΜΟΝΑΔΕΣ 7 Γ4.Να βρεθούν οι τιμές της συχνότητας των πηγών στη περιοχή από 20 Hz έως 30 Ηz για τις οποίες θα είχαμε συμβολή με απόσβεση στο σημείο Σ.
ΘΕΜΑ Δ Η ομογενής τροχαλία του σχήματος έχει μάζα Μ=8Κg, ακτίνα R=0,1m και μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το κέντρο της Κ και είναι κάθετος στο επίπεδο περιστροφής της. Σώμα Σ 1 με μάζα m 1 =1Kg είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο αβαρούς νήματος που είναι τυλιγμένο στην περιφέρεια της τροχαλίας. Κ Σ 1 h Σ 2 k Αρχικά το σύστημα είναι ακίνητο. Σε απόσταση h=1m κάτω από το Σ 1 βρίσκεται σώμα Σ 2 με μάζα m 2 =1Kg το οποίο ισορροπεί στη μία άκρη κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=400n/m, η άλλη άκρη του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένη στο έδαφος. Τη χρονική στιγμή t=0 αφήνουμε ελεύθερο το σύστημα τροχαλία Σ 1. Τη στιγμή t 1 που το σώμα έχει Σ 1 έχει μετατοπιστεί κατακόρυφα κατά h το νήμα κόβεται και το Σ 1 συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με το Σ 2. Δ1. Να βρεθεί το μέτρο της επιτάχυνσης με την οποία κινείται το Σ 1 μέχρι την κρούση. Δ2. Να υπολογιστεί η κινητική ενέργεια της τροχαλίας μετά την κρούση. Δ3. Να βρεθούν το πλάτος της απλής αρμονικής ταλάντωσης που εκτελεί το συσσωμάτωμα καθώς και τα μέτρα της μέγιστης και της ελάχιστης δύναμης που ασκεί το ελατήριο στο συσσωμάτωμα. ΜΟΝΑΔΕΣ 7
Δ4. Να παρασταθεί γραφικά σε βαθμολογημένους άξονες ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της τροχαλίας σε συνάρτηση με το χρόνο από τη χρονική στιγμή t=0 μέχρι τη χρονική στιγμή t 2 =2t 1 και να υπολογιστεί ο αριθμός των περιστροφών της μέχρι τη χρονική στιγμή t 2. Δίνονται : η ροπή αδράνειας της τροχαλίας ως προς τον άξονα περιστροφής της I = 1 2 ΜR2 και η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s 2. ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζόμενους) 1. Στο τετράδιο να γράψετε μόνο τα προκαταρκτικά (ημερομηνία, κατεύθυνση, εξεταζόμενο μάθημα). Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο. 2. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Δεν επιτρέπεται να γράψετε καμία άλλη σημείωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα. 4. Να γράψετε τις απαντήσεις σας μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μολύβι μόνο για σχέδια, διαγράμματα και πίνακες. 5. Να μη χρησιμοποιήσετε χαρτί μιλιμετρέ. 6. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή. 7. Διάρκεια εξέτασης: Τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων. 8. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: Μία (1) ώρα μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων. KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΧΑΤΖΗΜΙΧΑΗΛ ΜΑΡΙΝΑ ΓΙΑΝΝΟΥΛΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ