ΦΥΣΙΚΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Φύλλο Εργασίας 2 ο Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια
α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Τι εννοούμε όταν ζητάμε τη μέτρηση χρόνου;... Μήπως ζητάμε τη χρονική διάρκεια που μεσολαβεί μεταξύ δύο γεγονότων;... ή μήπως τη χρονική διάρκεια μεταξύ της αρχής και του τέλους ενός γεγονότος;
Ερώτημα 1. Συζητήστε με τους συμμαθητές σας, τι εννοούμε όταν ζητάμε τη μέτρηση χρόνου; Γράψτε μερικούς τρόπους με τους οποίους μπορούμε να μετρήσουμε το χρόνο. Όταν λέμε Μέτρηση Χρόνου εννοούμε τη μέτρηση της χρονικής διάρκειας που μεσολαβεί ανάμεσα σε δύο χρονικές στιγμές ή ανάμεσα σε δύο χρονικά γεγονότα ή μεταξύ της αρχής και του τέλους ενός γεγονότος. Για παράδειγμα έφυγα για ταξίδι στην Αθήνα σήμερα 08.00 πμ. και έφτασα στην Αθήνα σήμερα 11.00 πμ. Η χρονική διάρκεια του ταξιδιού μου ήταν 3 ώρες. Στην Ιστορία προσδιορίζουμε χρονικά τα γεγονότα, με το χρόνο που πέρασε από τη γέννηση του Χριστού. Στη Φυσική ενδιαφερόμαστε για τα χρονικά διαστήματα μέσα στα οποία εξελίσσεται ένα φαινόμενο.
Ο Γαλιλαίος και το εκκρεμές Το 1581 ο Γαλιλαίος έτυχε να βρίσκεται μέσα στον καθεδρικό ναό της πόλης. Είδε έναν καλόγερο να τραβά προς το μέρος του ένα μεγάλο πολυέλαιο, να ανάβει τα κεριά και να τον αφήνει ελεύθερο, ώστε να επανέλθει στη θέση του. Παρατήρησε ότι, είτε ο πολυέλαιος ταλαντευόταν με μεγάλο πλάτος, είτε με μικρότερο, είτε μόλις και μετά βίας έκανε την αιώρηση, ολοκλήρωνε τον ίδιο αριθμό αιωρήσεων, σε ίσους χρόνους. Θέλησε να επιβεβαιώσει την παρατήρησή του. Αρχικά σκέφτηκε να χρησιμοποιήσει σαν μονάδα μέτρησης τους παλμούς της καρδιάς του (α). Μετά σκέφτηκε να χρησιμοποιήσει το χρόνο ενός επαναλαμβανόμενου ρυθμικού μουσικού μοτίβου (β) Οι σκέψεις του ήταν σωστές; Πώς αλλιώς θα μπορούσε να μετρήσει το χρόνο ταλάντωσης; Galileo Galilei observing the lamp in the Cathedral of Pisa. Fresco by Luigi Sabatelli, 1840 (Museo di Storia Naturale di Firenze)
Ερώτημα 2. Βρέστε το σφυγμό του διπλανού σας. Μετρήστε τους παλμούς που ακούγονται μέχρι η καθηγήτριά σας να διανύσει την απόσταση από την αρχή μέχρι το τέλος του πάγκου. Μαθητής 1 Μαθητής 2 Μαθητής 3 Μαθητής 4 Μαθητής 5 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Μαθητής 6 Μαθητής 7 Μαθητής 8 Μαθητής 9 Μαθητής 10 Μαθητής 11 Μαθητής 12 Μαθητής 13
Ερώτημα 2. Βρέστε το σφυγμό του διπλανού σας. Μετρήστε τους παλμούς που ακούγονται μέχρι η καθηγήτριά σας να διανύσει την απόσταση από την αρχή μέχρι το τέλος του πάγκου. Μαθητής 1 8 2,68sec Μαθητής 2 13 2,80 Μαθητής 3 11 2,49 Μαθητής 4 11 5 Μαθητής 5 9 5 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Μαθητής 6 10 3,56 Μαθητής 7 8 2,69 Μαθητής 8 15 1,58 Μαθητής 9 7 1,93 Μαθητής 10 8 2,80 Μαθητής 11 9 1,73 Μαθητής 12 12 3,44 Μαθητής 13 10 2,80
Η βασική έννοια Όταν λέμε Μέτρηση Χρόνου εννοούμε τη μέτρηση της χρονικής διάρκειας που μεσολαβεί ανάμεσα σε δύο χρονικές στιγμές ή ανάμεσα σε δύο χρονικά γεγονότα ή μεταξύ της αρχής και του τέλους ενός γεγονότος.
Να μετρήσουμε; Πρόταση Να κάνετε ζευγάρι με το διπλανό σας και ο ένας να πει 10 φορές τη λέξη «ελέφαντας» και ο άλλος να μετράει το χρόνο που χρειάστηκε. Λένε ότι Ο χρόνος που χρειάζεται για να πούμε 1 φορά τη λέξη «ελέφαντας» είναι περίπου 1 δευτερόλεπτο Ερώτημα Εσείς πόσος χρόνος βρήκατε ότι χρειάζεται;
Τι εννοούμε όταν ζητάμε τη μέτρηση χρόνου; Όταν λέμε Μέτρηση Χρόνου εννοούμε τη μέτρηση της χρονικής διάρκειας που μεσολαβεί ανάμεσα σε δύο χρονικές στιγμές ή ανάμεσα σε δύο χρονικά γεγονότα ή μεταξύ της αρχής και του τέλους ενός γεγονότος. Για να μετρήσω το χρόνο χρησιμοποιώ φαινόμενα που επαναλαμβάνονται με τον ίδιο τρόπο σε ίσα χρονικά διαστήματα πχ. ο χρόνος περιστροφής της Γης γύρω από τον Ήλιο για τον προσδιορισμό χρονικού διαστήματος ενός ημερολογιακού έτους. Στην καθημερινότητά μας για τη μέτρηση του χρόνου χρησιμοποιούμε χρονόμετρο ή ρολόι.
Ερώτημα 3. Παρατηρώντας διάφορες συσκευές μέτρησης του χρόνου στις παρακάτω εικόνες, προβληματίσου για την ακρίβειά τους στη μέτρηση του χρόνου. Μπορείτε να τις αναγνωρίσετε; Ονομάστε κάθε μία από αυτές. Ψηφιακό Ρολόι Ηλιακό Ρολόι Αναλογικό Ρολόι Μεγαλιθικό μνημείο του Στόουνχεντζ Αρχαία Ελληνική Κλεψύδρα Ρολόι με Εκκρεμές Ρολόι Κεριού Ατομικό Ρολόι
Ερώτημα 3. Παρατηρώντας διάφορες συσκευές μέτρησης του χρόνου στις παρακάτω εικόνες, προβληματίσου για την ακρίβειά τους στη μέτρηση του χρόνου. Μπορείτε να τις αναγνωρίσετε; Ονομάστε κάθε μία από αυτές. Ψηφιακό Ρολόι Ηλιακό Ρολόι Αναλογικό Ρολόι Μεγαλιθικό μνημείο του Στόουνχεντζ Μετράει την ακρίβεια του χρόνου (χρονικής στιγμής) σε ώρες, λεπτά, δευτερόλεπτα και εκατοστά του δευτερολέπτου. Δεν προσδιορίζει με ακρίβεια τη χρονική στιγμή. Μειονέκτημα είναι το ότι μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο από την ανατολή μέχρι τη δύση του ηλίου και με την προϋπόθεση ότι υπάρχει ηλιοφάνεια. Μπορούμε να μετρήσουμε το χρόνο με ακρίβεια ωρών, λεπτών και δευτερολέπτων. Έδειχνε εδώ και 3500 χρόνια την έναρξη των εποχών του έτους. Αρχαία Ελληνική Κλεψύδρα οι Αθηναίοι χρησιμοποιούσαν στα δικαστήρια και στις δημόσιες ομιλίες από τον 6ο αιώνα π.χ. Η χωρητικότητας της σε νερό ήταν 2 χόες ή διάρκεια ροής 6 λεπτά. Ρολόι με Εκκρεμές Ρολόι Κεριού Ατομικό Ρολόι Στα 1602, ο Ιταλός επιστήμονας Γαλιλαίος οδηγήθηκε στο συμπέρασμα ότι η περίοδος ταλάντωσης ενός εκκρεμούς θα ήταν ιδανικός ρυθμιστής ισόχρονων διαστημάτων, ώστε οι δείχτες των μηχανικών ρολογιών της εποχής του να προχωρούν με σταθερό ρυθμό. Μέθοδος μέτρησης μικρών χρονικών διαστημάτων σε κλειστούς χώρους, από τον 9ο αιώνα μ.χ., με το κάψιμο ενός κεριού. Λόγου χάρη ένας ομιλητής έπρεπε να τελειώσει το λόγο του μέχρι να καεί και να σβήσει το κερί. Διάταξη μέτρησης χρόνου που προσφέρει την υψηλότερη μέχρι σήμερα διαθέσιμη ακρίβεια μέτρησης.
Ποιες συσκευές μέτρησης του χρόνου ονομάζουμε "αναλογικές" και ποιες "ψηφιακές"; Ποιες από τις παραπάνω είναι αναλογικές και ποιες ψηφιακές; Συζήτησε με την ομάδα σου ΑΝΑΛΟΓΙΚΕΣ ΨΗΦΙΑΚΕΣ
Συζητήστε με τους συμμαθητές σας και γράψτε τις υποθέσεις σας για την απαιτούμενη ακρίβεια στη μέτρηση του χρόνου: Συζήτησε με την ομάδα σου (1) - μεταξύ δύο επισκέψεών στον οφθαλμίατρο: (2) - σε αγώνα δρόμου 100 μέτρων: (3) - μιας διδακτικής "ώρας": (4) - δημιουργίας ενός γεωλογικού πετρώματος:
Συζητήστε με τους συμμαθητές σας και γράψτε τις υποθέσεις σας για την απαιτούμενη ακρίβεια στη μέτρηση του χρόνου: Συζήτησε με την ομάδα σου (1) - μεταξύ δύο επισκέψεών στον οφθαλμίατρο: Δεν απαιτείται μεγάλη ακρίβεια χρόνου (2) - σε αγώνα δρόμου 100 μέτρων: Απαιτείται πολύ μεγάλη ακρίβεια χρόνου (ακρίβεια εκατοστών του δευτερολέπτου) (3) - μιας διδακτικής "ώρας": Απαιτείται ακρίβεια χρόνου (ακρίβεια λεπτών) (4) - δημιουργίας ενός γεωλογικού πετρώματος: Ο χρόνος δημιουργίας ενός γεωλογικού πετρώματος μπορεί να προσδιοριστεί κατά προσέγγιση. Αυτή η προσέγγιση μπορεί να αποκλίνει από τον πραγματικό χρόνο μερικά εκατομμύρια έτη.
β. Συζητώ, Αναρωτιέμαι, Υποθέτω Συζήτησε με την ομάδα σου. Με ποιον τρόπο πρέπει να γίνονται οι μετρήσεις μικρών χρόνων για να έχουμε τη μεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια; Γράψτε τις υποθέσεις σας. Για τη μέτρηση πολύ μικρών χρόνων και για να έχουμε τη μεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια, χρησιμοποιούμε ηλεκτρονικά (ψηφιακά) χρονόμετρα. Τα χρονόμετρα αυτά έχουν τη δυνατότητα να μας δώσουν τον χρόνο με ακρίβεια εκατοστού του δευτερολέπτου.
γ. Ενεργώ, Πειραματίζομαι
To εκκρεμές Το εκκρεμές στην πιο απλή μορφή του αποτελείται από ένα μικρό βαρίδι κρεμασμένο στην άκρη μιας κλωστής. Περίοδος είναι ο χρόνος που χρειάζεται ένα εκκρεμές να κάνει μια πλήρη αιώρηση. Από το Α στο Β και πάλι πίσω στο Α Όταν μετακινούμε το βαρίδι προς τη μια πλευρά από την κατακόρυφη θέση ισορροπίας και το αφήνουμε ελεύθερο, τότε αυτό αιωρείται πέρα-δώθε (ταλαντώνεται) από την επίδραση της βαρυτικής δύναμης. Εκκρεμή με το ίδιο μήκος στον ίδιο τόπο κάνουν ισόχρονες ταλαντώσεις, δηλαδή, έχουν την ίδια περίοδο.
To εκκρεμές Ε κ Ε δ Υψος (m) Ταχύτητα (m/s) θέση ισορροπίας Στις ακραίες θέσεις αιώρησης το σφαιρίδιο του εκκρεμούς έχει τη μέγιστη δυναμική ενέργεια (Ε δ ) και μηδενική κινητική ενέργεια (Ε κ ) (ταχύτητα ίση με 0 m/s). Στη θέση ισορροπίας έχει τη μέγιστη κινητική ενέργεια και την ελάχιστη δυναμική ενέργεια. https://phet.colorado.edu/sims/pendulum-lab/pendulum-lab_el.html http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/1665
Έλεγξε τις υποθέσεις σου, κάνοντας πειράματα. Πείραμα Δέστε στο ένα άκρο ενός λεπτού σχοινιού ένα μικρό και βαρύ αντικείμενο και κρεμάστε το δένοντας το άλλο άκρο του σε ένα ψηλό σημείο, προσέχοντας να μην ακουμπάει πουθενά και να μπορεί να ταλαντώνεται. Άφησέ το να ηρεμήσει σε κατακόρυφη θέση, όπως στη διπλανή εικόνα. Ο καθένας με το ρολόι του ή χρονόμετρο θα μετρήσει χρόνο. Μερικοί έχετε αναλογικό ρολόι με δείκτη δευτερολέπτων, που μετρά με ακρίβεια δευτερολέπτου. Άλλοι έχετε ψηφιακό ρολόι με ένδειξη εκατοστού του δευτερολέπτου, που μετρά με αυτή την ακρίβεια το χρόνο. https://phet.colorado.edu/sims/pendulum-lab/pendulum-lab_el.html http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/1665
Έλεγξε τις υποθέσεις σου, κάνοντας πειράματα. Πείραμα Απομάκρυνε λίγο το αντικείμενο από τη θέση ηρεμίας του και άφησέ το, όπως στη διπλανή εικόνα. Το αντικείμενο αρχίζει να ταλαντώνεται αριστερά δεξιά, ως "εκκρεμές". Ο καθένας με το ρολόι του ή το χρονόμετρό του, μετρήστε το χρόνο που πέρασε από την αρχή της ταλάντωσης έως τη στιγμή που ολοκληρώνονται 10 πλήρεις ταλαντώσεις. Λάβετε υπόψη σας ότι ένα εκκρεμές ολοκληρώνει μια πλήρη ταλάντωση όταν ξεκινάει από μια ακραία θέση και επιστρέφει σε αυτήν. Γράψε το χρόνο που μέτρησες, καθώς και το χρόνο που μέτρησαν οι συμμαθητές σου, χωρίς όμως να έχετε δει ο ένας το χρόνο του άλλου.
Όσοι έχουν ψηφιακό ρολόι ή χρονόμετρο γράφουν την τιμή του χρόνου που μέτρησαν στην τέταρτη στήλη του. Έλεγξε τις υποθέσεις σου, κάνοντας πειράματα. Μετρήσεις χρόνοι μέτρησης 10 ταλαντώσεων (δευτερόλεπτα) μέση τιμή χρόνου (δευτερόλεπτα) χρόνοι μέτρησης 10 ταλαντώσεων (εκατοστά του δευτερολέπτου) μέση τιμή χρόνου (εκατοστά του δευτερόλεπτα) 1 2 3 4 5 6 Άθροισμα χρόνων Όσοι έχουν αναλογικό ρολόι γράφουν την τιμή του χρόνου που μέτρησαν στη δεύτερη στήλη του παρακάτω πίνακα.
Έλεγξε τις υποθέσεις σου, ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΟΥ. Συγκρίνετε μεταξύ τους τις τιμές του χρόνου που έχετε γράψει στη δεύτερη στήλη. Τι παρατηρείτε; Υπάρχουν διαφορές μεταξύ τους; Συγκρίνετε μεταξύ τους τις τιμές του χρόνου που έχετε γράψει στην τέταρτη στήλη. Τι παρατηρείτε; Υπάρχουν διαφορές μεταξύ τους; Αν παρατηρείτε διαφορές μεταξύ των τιμών της δεύτερης και τέταρτης στήλης, πού νομίζετε ότι οφείλονται;
δ. Συμπεραίνω, Καταγράφω
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ; Γράψτε τα συμπεράσματά σας από τις παρατηρήσεις, τις μετρήσεις και τους υπολογισμούς σας, επιβεβαιώνοντας ή διαψεύδοντας τις υποθέσεις σας.
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η μέτρηση του χρόνου και γενικά του χρονικού διαστήματος που διαρκεί ένα φαινόμενο επηρεάζεται από δύο κυρίως παράγοντες. 1ος παράγοντας είναι η ακρίβεια χρόνου που μπορεί να δώσει το όργανο μέτρησης. Τα ψηφιακά χρονόμετρα δίνουν σαφώς πιο μεγάλη ακρίβεια μέτρησης από τα αναλογικά ρολόγια. 2ος παράγοντας είναι το άτομο που πραγματοποιεί τη μέτρηση. Ο ακριβής χρόνος έχει άμεση σχέση με το χρόνο αντίδρασης του ατόμου που κάνει τη μέτρηση. Δηλαδή από το πόσο γρήγορα αντιλαμβάνεται την έναρξη και τη λήξη του χρονικού διαστήματος ώστε να ενεργοποιήσει αμέσως το χρονόμετρο.