Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Transcript

1 1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης, Κυριτσάκας Βαγγέλης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ << Α.Α.Τ. - ΚΡΟΥΣΕΙΣ >> Κυριακή

2 2 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις ακόλουθες ημιτελείς προτάσεις 1-4 και, δίπλα του, το γράμμα που αντιστοιχεί στο σωστό συμπλήρωμά της. 1. Όταν μια μικρή σφαίρα προσπίπτει πλάγια σε κατακόρυφο τοίχο και συγκρούεται με αυτόν ελαστικά, τότε α. η κινητική ενέργεια της σφαίρας μειώνεται. β. το μέτρο της ορμής της σφαίρας μεταβάλλεται κατά την κρούση. γ. η σφαίρα ανακλάται με ταχύτητα ίδιου μέτρου και η γωνία πρόσπτωσης της σφαίρας είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης. δ. η δύναμη που ασκεί ο τοίχος στη σφαίρα μεταβάλλει την παράλληλη συνιστώσα με αυτόν ταχύτητα της σφαίρας (υ y υ y). 2. Ένας ταλαντωτής έχει ενέργεια ταλάντωσης Ε και πλάτος ταλάντωσης Α. Αν χάσει τα 3/4 της αρχικής του ενέργειας το πλάτος της ταλάντωσής του θα είναι: α. A/4. β. 3A/4. γ. A/2. δ. A/3. 3. Τα δύο σώματα Σ 1 και Σ 2 με μάζες m και 2m αντίστοιχα είναι δεμένα στα άκρα δύο ελατηρίων με σταθερές Κ και K/2, όπως φαίνεται στο σχήμα, και εκτελούν απλές αρμονικές ταλαντώσεις με ίσες ενέργειες ταλάντωσης. Οι τριβές θεωρούνται αμελητέες. Απομακρύνουμε τα σώματα Σ 1 και Σ 2 από τη θέση ισορροπίας τους και τα αφήνουμε ελεύθερα. Τα σώματα διέρχονται για πρώτη φορά από τη θέση ισορροπίας τους: α. ταυτόχρονα. β. σε διαφορετικές χρονικές στιγμές με πρώτο το Σ 1. γ. σε διαφορετικές χρονικές στιγμές με πρώτο το Σ Δύο σώματα Α και Β με μάζες m A και m B, αντίστοιχα, συγκρούονται μετωπικά. Οι ταχύτητές τους πριν και μετά την κρούση, σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνονται στο παρακάτω διάγραμμα.

3 3 Ο λόγος των μαζών m Β προς m Α είναι: α. 1/3 β. 3/2 γ. 1/2 δ. 2/3 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη. α. Ένα σύστημα σωμάτων μπορεί να έχει κινητική ενέργεια χωρίς να έχει ορμή. β. Δύο σφαίρες, με διαφορετικές μάζες, συγκρούονται κεντρικά και πλαστικά. Αν αμέσως μετά την κρούση η κινητική ενέργεια του συστήματος μηδενίζεται, τότε οι σφαίρες πριν την κρούση είχαν ίσες ταχύτητες. γ. Μια σφαίρα συγκρούεται ελαστικά και κεντρικά με άλλη σφαίρα που αρχικά ηρεμεί. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας που μεταφέρεται από την μία σφαίρα στην άλλη είναι μέγιστο, όταν οι μάζες των δύο σφαιρών είναι ίσες. δ. Από δύο ελατήρια Α και Β είναι εξαρτημένα δύο σώματα της ίδιας μάζας, τα οποία εκτελούν κατακόρυφη απλή αρμονική ταλάντωση. Το ελατήριο Α έχει σταθερά επαναφοράς μεγαλύτερη από αυτήν του Β. Η περίοδος της ταλάντωσης του σώματος στο Α είναι μεγαλύτερη από αυτήν στο Β. ε. Ένα σώμα ισορροπεί κρεμασμένο από κατακόρυφο ελατήριο. Στο σώμα δίνεται κατακόρυφη αρχική ταχύτητα υ o, οπότε το σώμα μπαίνει σε ταλάντωση πλάτους Α. Αν η αρχική ταχύτητα είναι 2υ o, τότε το πλάτος της ταλάντωσης θα είναι 2Α.

4 ΘΕΜΑ 2ο Α. Δύο σώματα Σ 1 και Σ 2 με μάζες m 1 και m 2 κινούνται με ταχύτητες υ 1 και υ 2 και συγκρούονται κεντρικά. Αν κατά την κρούση τα δύο σώματα ανταλλάσσουν ταχύτητες, να αποδείξετε ότι: α. έχουν ίσες μάζες. Μονάδες 4 β. η κρούση είναι ελαστική. Μονάδες 4 4 Β. Ένα σώμα μάζας 0,2kg, δένεται στο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου και αφήνεται κάποια στιγμή (t 0=0) να εκτελέσει Α.Α.Τ. ξεκινώντας από τη κατάσταση (Γ), όπου το ελατήριο έχει το φυσικό μήκος του l 0=50cm, όπως στο σχήμα. Μετά από 0,25s περνά από μια κατάσταση (Δ) (για πρώτη φορά) έχοντας μέγιστη ταχύτητα, ενώ σταματά στιγμιαία την προς τα κάτω κίνησή του (πριν κινηθεί προς τα πάνω) στην κατάσταση (Ε), όπου το ελατήριο έχει μήκος l=100cm. Δίνονται g=10m/s 2 και π 2 =10. 1) Πόσο χρόνο θα χρειαστεί το σώμα για να διανύσει απόσταση s=37,5cm ξεκινώντας από την αρχική του θέση; 2) Για πόσο χρονικό διάστημα στη διάρκεια της πρώτης περιόδου το ελατήριο έχει μήκος μεγαλύτερο από 87,5cm; Να θεωρήσετε θετική φορά προς τα πάνω. Γ. Σε μια Γ.Α.Τ. κυκλικής συχνότητας ω η απομάκρυνση x παριστάνεται γραφικά με το χρόνο t όπως δείχνει το σχήμα. Ποια είναι η αρχική φάση της ταλάντωσης α. 5π/6 rad β. 11π/6 rad γ. π/6 rad Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 2

5 ΘΕΜΑ 3ο Τροχαίο Ατύχημα Ένα αυτοκίνητο μάζας m 1=1400kg ταξίδευε προς τον Βορρά και όταν έφθασε στο μέσον της διασταύρωσης συγκρούστηκε με άλλο αυτοκίνητο μάζας m 2=1000kg που κινούταν προς την Δύση. Τα δύο αυτοκίνητα μετά τη σύγκρουση παρέμειναν ενωμένα και ολίσθησαν μέχρι να σταματήσουν. Το όριο ταχύτητας και στους δύο δρόμους ήταν 54km/h. Μετά τη σύγκρουση τα αυτοκίνητα ολίσθησαν 10m πριν σταματήσουν, με κατεύθυνση Βορειοδυτικά που σχημάτιζε γωνία 30 ο με την κατεύθυνση Ανατολής - Δύσης. Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης των ελαστικών στη στεγνή άσφαλτο είναι μ=0,5 και το g=10m/s 2,να βρείτε ποιο από τα δύο αυτοκίνητα παραβίασε το όριο ταχύτητας. Δίνεται 3=1,7. 5 Μονάδες 25 ΘΕΜΑ 4 ο Το κατακόρυφο ελατήριο του σχήματος έχει σταθερά Κ=100Ν/m και στο πάνω άκρο του ισορροπεί μια μεταλλική πλάκα μάζας Μ που έχει προσδεθεί σε αυτό. Ένα μεταλλικό σφαιρίδιο μάζας m και αμελητέων διαστάσεων αφήνεται χωρίς αρχική ταχύτητα από το σημείο Γ που βρίσκεται στην ίδια ευθεία με το ελατήριο και απέχει από τη μεταλλική πλάκα απόσταση h 1=1,8m. Η κρούση του σφαιριδίου με την πλάκα είναι μετωπική, διαρκεί αμελητέο χρόνο και το σφαιρίδιο μετά την κρούση φθάνει σε ύψος h 2=0,2m από τη θέση της κρούσης. Η πλάκα κινείται προς τα κάτω εκτελώντας Α.Α.Τ. και η μέγιστη απόστασή της από τη θέση της κρούσης είναι 1/3m. Το σφαιρίδιο και η πλάκα συγκρούονται ξανά καθώς η πλάκα ανεβαίνει και έχει φτάσει για πρώτη φορά στη θέση της πρώτης κρούσης. Δίνονται ακόμη g =10m/s 2 και θεωρήστε π=3,2. Α. Να υπολογίσετε τα μέτρα των ταχυτήτων του μεταλλικού σφαιριδίου ακριβώς πριν και μετά την πρώτη κρούση του με την πλάκα. Β. Από τη στιγμή που η μεταλλική πλάκα ξεκινά να κινηθεί (t=0) και ως την στιγμή πριν ακριβώς την δεύτερη κρούση: i) να εκφράσετε την κινητική ενέργεια της μεταλλικής πλάκας σε συνάρτηση με το χρόνο (Θεωρήστε θετική φορά προς τα κάτω) και ii) να υπολογίσετε το μέτρο της μέγιστης δύναμης του ελατηρίου που δέχεται η μεταλλική πλάκα. +5 Γ. Να υπολογίσετε την μάζα m. Δ. Να εξετάσετε αν η πρώτη κρούση είναι ελαστική ή όχι.

6 6