Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις)

Transcript

1 Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις) Πότε µια κίνηση λέγεται περιοδική; Να γράψετε τρία παραδείγµατα. Μια κίνηση λέγεται περιοδική όταν επαναλαµβάνεται σε ίσα χρονικά διαστήµατα. Περιοδική κίνηση είναι η περιστροφή της Σελήνης γύρω από τη Γη, η κίνηση του αίµατος µέσα στο σώµα ενός ανθρώπου, η κίνηση του νερού που συµµετέχει στην παλίρροια του Ευρίπου. Η περιοδική κίνηση είναι µια περίπτωση περιοδικού φαινοµένου, φαινοµένου, δηλαδή, που επαναλαµβάνεται σε ίσα χρονικά διαστήµατα και µπορεί να µην είναι κατ ανάγκη κίνηση. Μερικά περιοδικά φαινόµενα είναι η έκδοση ενός περιοδικού (εξ ου και τ όνοµά του), η εµφάνιση των µελτεµιών του ιγαίου, η τριχόπτωση των θηλυκών κουνελιών όταν ετοιµάζονται να γεννήσουν, το αναβοσβήσιµο της λάµπας ενός φάρου. Ποια κίνηση ονοµάζεται ταλάντωση; Να γράψετε τρία παραδείγµατα. Ταλάντωση ονοµάζεται η περιοδική κίνηση ενός σώµατος µεταξύ δύο ακραίων θέσεων της τροχιάς του (µια τέτοια κίνηση χαρακτηρίζεται και ως παλινδροµική). Ταλάντωση εκτελεί το έµβολο µιας µηχανής που λειτουργεί, ο βατήρας µιας πισίνας καταδύσεων µετά την προσπάθεια ενός αθλητή, η κορυφή ενός κυπαρισσιού µετά από το φύσηµα ανέµου.

2 Πότε µια κίνηση ονοµάζεται απλή αρµονική ταλάντωση 1 ; Να γράψετε δύο παραδείγµατα. Μια κίνηση λέγεται απλή (ή γραµµική) αρµονική ταλάντωση όταν η τροχιά του κινητού που την εκτελεί είναι ευθύγραµµη και η αποµάκρυνσή του αρµονική (ηµιτονοειδής) συνάρτηση του χρόνου. πλή αρµονική ταλάντωση εκτελεί ένα σώµα δεµένο στο άκρο ελατηρίου, το σφαιρίδιο απλού εκκρεµούς. Ποια δύναµη ονοµάζεται (και γιατί) δύναµη επαναφοράς; ύναµη επαναφοράς ονοµάζεται η συνισταµένη των δυνάµεων που δέχεται ένα σώµα όταν αυτό εκτελεί ταλάντωση. (Η δύναµη ονοµάστηκε έτσι επειδή η φορά της είναι πάντα προς τη θέση ισορροπίας, τείνει, εποµένως, να επαναφέρει το σώµα στη θέση αυτή). Πότε ένα σώµα εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση; Ένα σώµα εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση όταν η δύναµη επαναφοράς είναι ανάλογη µε την αποµάκρυνση. Να περιγράψετε την ταλάντωση σώµατος δεµένου στο άκρο ελατηρίου. Ένα (µικρό σφαιρικό) σώµα είναι, αρχικά, ακίνητο δεµένο στο κάτω άκρο (ιδανικού) κατακόρυφου ελατηρίου, το πάνω άκρο του οποίου είναι κρεµασµένο από κάποιο σηµείο. ποµακρύνουµε λίγο το σώµα από την θέση ισορροπίας του (όπου η δύναµη F ο που δέχεται από το ελατήριο είναι ίση µε το βάρος του ) κατακόρυφα προς τα F ο F ελ 1 Η αρµονική ταλάντωση θα µελετηθεί αναλυτικά σε επόµενες τάξεις.

3 κάτω, ώσπου αυτό να βρεθεί σε θέση και το αφήνουµε ελεύθερο. Παρατηρούµε ότι το σώµα κινείται (διότι η δύναµη F ελ που δέχεται από το ελατήριο είναι µεγαλύτερη από το βάρος του ) κατακόρυφα προς τα πάνω, φθάνει στη θέση, συνεχίζει να κινείται προς τα πάνω, φθάνει σε θέση (συµµετρική της ως προς το ), σταµατά στιγµιαία, και στη συνέχεια κινείται κατακόρυφα προς τα κάτω, φθάνει στη θέση συνεχίζει να κινείται προς τα κάτω, φθάνει στη θέση, σταµατά στιγµιαία, και στη συνέχεια επαναλαµβάνει διαρκώς την ίδια κίνηση. Όταν το σώµα βρίσκεται κάτω από τη θέση ισορροπίας η συνισταµένη των δυνάµεων που δέχεται (η δύναµη επαναφοράς δηλαδή) έχει φορά προς τα πάνω (διότι η δύναµη που δέχεται από το ελατήριο είναι µεγαλύτερη από το βάρος του), ενώ όταν βρίσκεται πάνω από τη θέση ισορροπίας η συνισταµένη των δυνάµεων που δέχεται (η δύναµη επαναφοράς δηλαδή) έχει φορά προς τα κάτω (διότι η δύναµη που δέχεται από το ελατήριο είναι µικρότερη από το βάρος του ή οµόροπη µ αυτό). Να περιγράψετε το απλό εκκρεµές και την ταλάντωσή του. Το απλό εκκρεµές αποτελείται από ένα σώµα µικρό (ώστε η άνωση που δέχεται από τον αέρα να είναι ασήµαντη) και σφαιρικό (ώστε η αντίσταση που T δέχεται από τον αέρα κατά την κίνησή του να είναι ασήµαντη) δεµένο στο ένα άκρο νήµατος (ασήµαντου βάρους και σταθερού µήκους), το άλλο άκρο του

4 οποίου είναι στερεωµένο σε σταθερό σηµείο. Όταν το σώµα ηρεµεί στη θέση το νήµα είναι κατακόρυφο. ν το σώµα αποµακρυνθεί απ αυτή τη θέση και αφεθεί ελεύθερο (µε τεντωµένο το νήµα), θα εκτελέσει ταλάντωση µεταξύ των θέσεων και (µε δύναµη επαναφοράς τη συνισταµένη του βάρους του και της δύναµης T που δέχεται από το νήµα). Η ταλάντωση θεωρείται απλή αρµονική όταν το πλάτος (άρα και η µέγιστη γωνία απόκλισης φ) είναι µικρό οπότε η τροχιά του σφαιριδίου είναι (περίπου) ευθύγραµµη και οριζόντια. πό τι εξαρτάται η περίοδος της ταλάντωσης απλού εκκρεµούς; ποδεικνύεται (θεωρητικά και πειραµατικά) ότι η περίοδος της ταλάντωσης απλού εκκρεµούς εξαρτάται: από το µήκος του εκκρεµούς 2 (αυξάνεται όταν αυξάνεται το µήκος και αντιστρόφως) και από το γεωγραφικό πλάτος του τόπου στον οποίο ταλαντώνεται το εκκρεµές (αυξάνεται όταν µειώνεται το γεωγραφικό πλάτος και αντιστρόφως) η περίοδος απλού εκκρεµούς είναι: ανάλογη µε την τετραγωνική ρίζα του µήκους του αντίστροφα ανάλογη µε την επιτάχυνση της βαρύτητας του τόπου στον οποίο ταλαντώνεται. 2 και όχι του νήµατος (µόνο) όπως γράφεται στο σχολικό βιβλίο (το µήκος του εκκρεµούς είναι το άθροισµα του µήκους του νήµατος και της ακτίνας του σφαιρικού σώµατος).

5 πό τι δεν εξαρτάται η περίοδος της ταλάντωσης απλού εκκρεµούς; ποδεικνύεται (θεωρητικά και πειραµατικά) ότι η περίοδος της ταλάντωσης απλού εκκρεµούς δεν εξαρτάται: από τη µάζα του σφαιριδίου του από την πυκνότητα του υλικού του σφαιριδίου του από το πλάτος της ταλάντωσης (για γωνίες απόκλισης µικρότερες από 6 ο ) Ένα απλό εκκρεµές µπορεί να χρησιµεύσει και ως χρονόµετρο. Η ηµιπερίοδος εκκρεµούς µήκους 1m είναι ίση µε 1s. Τα ρολόγια του τοίχου είναι κατασκευασµένα µε τρόπο ώστε, όταν ένα βαρύ σφαιρικό σώµα που ταλαντώνεται περνά από την κατακόρυφο, να προστίθεται στο «καντράν» του ρολογιού 1s. Τα ρολόγια αυτά χαρακτηρίζοντια και ως «ωρολόγια εκκρεµή» ή «ωρολόγια που κτυπούν τα δευτερόλεπτα». Ένα «ωρολόγιο εκκρεµές» είναι ακριβές όταν η περίοδός του είναι 2s. ν η περίοδος είναι µικρότερη από 2s το ρολόϊ πάει µπροστά (διότι προσθέτει στο «καντράν» του 2s σε κάθε περίοδο ενώ ο πραγµατικός χρόνος είναι µικρότερος), ενώ αν είναι µεγαλύτερη από 2s το ρολόϊ πάει πίσω. vkountouris@gmail.com