ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι αυτό που προϋποθέτει την ύπαρξη μιας συνεχούς προσανατολισμένης ροής ηλεκτρονίων; Με την επίδραση διαφοράς δυναμικού ασκείται δύναμη στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του μεταλλικού αγωγού από το ηλεκτρικό πεδίο με αποτέλεσμα αυτά να αποκτούν μια συνιστώσα κίνησης κατά τη διεύθυνσή του ηλεκτρικού πεδίου. Έτσι προκαλείται μια μεταφορά ηλεκτρονίων μέσα στον αγωγό προς το θετικότερο δυναμικό. Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι η προσανατολισμένη μεταφορά ηλεκτρικού φορτίου κατά μήκος του αγωγού. Οι φορείς του ηλεκτρικού ρεύματος στους μεταλλικούς αγωγούς είναι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια του. Οι φορείς του ηλεκτρικού ρεύματος στους υγρούς ηλεκτρολύτες είναι θετικά και αρνητικά ιόντα. Ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος Στους αγωγούς δεν μας ενδιαφέρει μόνο η ποσότητά του ηλεκτρικού φορτίου που περνά από μια διατομή του αγωγού, αλλά και σε πόσο χρόνο περνά, δηλαδή θέλουμε τον ρυθμό διέλευσης του ηλεκτρικού φορτίου. Θεωρούμε έναν αγωγό, ο οποίος διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα που έχει πάντα την ίδια φορά (συνεχές ρεύμα) και από μια διατομή του αγωγού περνά ίδια ποσότητα φορτίου σε ίσους χρόνους (χρονικά σταθερό ρεύμα). Στην περίπτωση αυτή ( του συνεχούς και χρονικά σταθερού ηλεκτρικού ρεύματος) ορίζουμε ως ένταση, Ι, του ηλεκτρικού ρεύματος, που διαρρέει έναν αγωγό, το μονόμετρο μέγεθος που έχει μέτρο ίσο με το πηλίκο του φορτίου q, που περνά από μία διατομή του αγωγού σε χρόνο t, προς το χρόνο t. Δηλαδή: Ι=q/t, 1Α = 1C / 1s Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος εκφράζει το ρυθμό διέλευσης του ηλεκτρικού φορτίου από μια διατομή ενός αγωγού. Μιχάλης Περικλέους 1

Άσκηση: Ένας αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι = 4A. Να βρεθούν: α) το φορτίο που περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t = 4s. β) ο αριθμός των ηλεκτρονίων που περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t= 4s. Δίνεται q e = 1,6 10-19 C. Ερώτηση: Τι συμβαίνει με τα ελεύθερα ηλεκτρόνια ενός μεταλλικού αγωγού πριν τον συνδέσουμε με μια μπαταρία στα άκρα του; Τι συμβαίνει με τα ελεύθερα ηλεκτρόνια ενός μεταλλικού αγωγού, αφότου τον συνδέσουμε με μια μπαταρία; Πριν συνδέσουμε την ηλεκτρική πηγή. Ας θεωρήσουμε ένα μεταλλικό αγωγό. Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια που υπάρχουν σ αυτόν, κινούνται προς κάθε κατεύθυνση και μάλιστα με πολύ μεγάλες ταχύτητες, 3 10 5 km/s, όταν ο αγωγός βρίσκεται σε θερμοκρασία δωματίου (περίπου 20 0 C.) Τα ηλεκτρόνια αυτά σχηματίζουν μέσα στο μέταλλο ένα «νέφος» ηλεκτρονίων. Η κίνησή τους μέσα στο μέταλλο είναι τυχαία, όπως ακριβώς είναι τυχαία και η κίνηση τ ων μορίων ενός αερίου που είναι κλεισμένο σ ένα δοχείο. Έτσι, αν φανταστούμε μια τομή στο χάλκινο σύρμα της εικόνας, όσα ηλεκτρόνια διέρχονται κατά μέσο όρο από αυτή με κίνηση προς τα δεξιά, άλλα τόσα διέρχονται με κίνηση προς τα αριστερά, με αποτέλεσμα να μην υπάρχει συνολική κίνηση προς τη μια ή την άλλη κατεύθυνση. Όταν συνδέσουμε την ηλεκτρική πηγή. Τώρα, στα άκρα του υπάρχει διαφορά δυναμικού και στο εσωτερικό του ηλεκτρικό πεδίο. Το ηλεκτρικό πεδίο ασκεί δύναμη στα ελεύθερα ηλεκτρόνια. Με την επίδραση αυτής της δύναμης τα ελεύθερα ηλεκτρόνια κινούνται προσανατολισμένα, με φορά από τον αρνητικό πόλο της πηγής (χαμηλότερο δυναμικό) προς το θετικό πόλο της πηγής (υψηλότερο δυναμικό), δηλαδή με φορά αντίθετη της φοράς της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου. Η ταχύτητα ροής των ηλεκτρονίων σε ένα αγωγό και της τάξης του 1mm/s (ταχύτητα σαλιγκαριού). Διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων ενός ηλεκτρικού κυκλώματος είναι το ποσό της ηλεκτρικής ενέργειας που μετατρέπεται σε ενέργεια άλλων μορφών όταν ηλεκτρικό φορτίο 1C περνά από το ένα σημείο στο άλλο. V = W/q. Ερώτηση: Τι είναι το 1 Volt; Ηλεκτρικές πηγές Πηγές ηλεκτρικού ρεύματος λέγονται διατάξεις που χρησιμοποιούνται για τη παραγωγή ηλεκτρικού ρεύματος. Οι διατάξεις αυτές μετατρέπουν διάφορες μορφές ενέργειας σε ηλεκτρική ενέργεια. Έτσι, στις μπαταρίες έχουμε μετατροπή της χημικής ενέργειας σε ηλεκτρική, στα Μιχάλης Περικλέους 2

V Β ΛΥΚΕΙΟΥ φωτοστοιχεία έχουμε μετατροπή της ηλιακής ενέργειας σε ηλεκτρική, στις γεννήτριες έχουμε μετατροπή της μηχανικής ενέργειας σε ηλεκτρική κ.λπ. Μια πηγή συμβολίζεται Τα άκρα της πηγής ονομάζονται πόλοι της πηγής. Ο πόλος που βρίσκεται σε υψηλότερο δυναμικό ονομάζεται θετικός πόλος (+) και ο πόλος που βρίσκεται σε χαμηλότερο δυναμικό ονομάζεται αρνητικός πόλος ( - ). Ηλεκτρικό κύκλωμα Αμπερόμετρα Βολτόμετρα Ένα απλό ηλεκτρικό κύκλωμα όπως έχουμε δει και προηγουμένως αποτελείται από μια ηλεκτρική πηγή και μια λάμπα. Επιπρόσθετα σε ένα κύκλωμα μπορούν να τοποθετηθούν και οι ακόλουθες συσκευές. Αμπερόμετρο: Όταν θέλω να μετρήσω την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα, κόβω ένα σημείο του αγωγού και συνδέω τα δύο άκρα του μ ένα αμπερόμετρο. Η σύνδεση αυτή του αμπερομέτρου λέγεται σύνδεση σε σειρά. Βολτόμετρο: Το βολτόμετρο είναι όργανο με το οποίο μετράμε τη διαφορά δυναμικού (τάση) μεταξύ δύο σημείων ενός κυκλώματος. Οι ακροδέκτες του βολτομέτρου συνδέονται με τα σημεία που θέλουμε να μετρήσουμε τη διαφορά δυναμικού, ή όπως συνήθως λέμε συνδέουμε το βολτόμετρο παράλληλα στο κύκλωμα. Ηλεκτρική αντίσταση Σχέση έντασης ηλεκτρικού ρεύματος και διαφοράς δυναμικού στα άκρα ενός αγωγού. Νόμος του Ohm. Μιχάλης Περικλέους 3

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΩΜ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ Όργανα υλικά: Τροφοδοτικό συνεχούς τάσης, αμπερόμετρο, σύρμα από κωνσταντάνη (περίπου 1m), βολτόμετρο. Διαδικασία: 1. Να χρησιμοποιήσετε από το τροφοδοτικό μια χαμηλή τάση. π.χ. 2V. Να μετρήσετε την ένταση του ρεύματος και από το βολτόμετρο να βρείτε την τάση στα άκρα του αγωγού. 2. Να αυξήσετε την τάση που παίρνετε από το τροφοδοτικό. Να πάρετε πάλι τις μετρήσεις της έντασης και της τάσης. Προσοχή: Να ανοίγετε το διακόπτη του τροφοδοτικού μετά από κάθε μέτρηση και να περιμένετε 1-2 λεπτά για να ξανακλείσετε το διακόπτη και να πάρετε νέα μέτρηση. 3. Επαναλάβετε για 4 5 φορές το στάδιο 2 και γράψετε τις μετρήσεις σας στον πίνακα. Επεξεργασία: 4. Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της έντασης Ι του ηλεκτρικού ρεύματος σε συνάρτηση με την τάση U, I = f ( U ). 5. Ποια μορφή έχει η γραφική παράσταση; Τι συμπέρασμα βγάζετε για τη σχέση έντασης και τάσης από τη γραφική παράσταση; 6. Να βρείτε το πηλίκο της τάσης δια της έντασης για κάθε μέτρηση. Τι παρατηρείτε για όλα τα αποτελέσματα; Α/Α Ι ( Α ) U ( V ) U/I ( V/A ) 1 2 3 4 5 7. Να ανάψετε ένα κερί που είναι κάτω από το σύρμα της κωνσταντάνης, αν περιμένετε 3 4 λεπτά και να επαναλάβετε την τελευταία μέτρησή του πίνακα. Τι παρατηρείτε; 8. Από τα αποτελέσματα και τη μορφή της γραφικής παράστασης γράψετε το συμπέρασμα. Μιχάλης Περικλέους 4

Μεταβλητός αντιστάτης Ο μεταβλητός αντιστάτης είναι βοηθητικό όργανο που με κατάλληλη σύνδεσή του σε ένα κύκλωμα μπορεί να μεταβάλλει το ρεύμα (ροοστάτης) ή την τάση στα άκρα ενός κλάδου του κυκλώματος, (ποτενσιόμετρο ή διαιρέτης τάσης). Ποτενσιόμετρο Ροοστάτης ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΑΓΩΓΟΥ Όργανα υλικά: Ηλεκτρική πηγή, αμπερόμετρο, βολτόμετρο, διάφορα καλώδια. Πειραματική διάταξη: Α Β V Α Διαδικασία: Α. Εξάρτηση της αντίστασης αγωγού από το μήκος του. Μεταξύ των σημείων Α και Β συνδέστε αγωγούς από το ίδιο υλικό και με το ίδιο πάχος αλλά με διαφορετικό μήκος κάθε φορά. Μετρήστε την αντίστασή του κάθε αγωγού διαιρώντας την τάση στα άκρα του με την ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει και συμπληρώστε τον πίνακα. Α/Α V ( V ) I (A ) R ( Ω ) L (m) 1 2 3 4 5 B. Εξάρτηση της αντίστασης αγωγού από το εμβαδόν διατομής του. Μεταξύ των σημείων Α και Β συνδέστε σύρματα του ίδιου μήκους και υλικού, αλλά με διαφορετικό εμβαδόν. Για να το πετύχετε τοποθετήστε το σύρμα διπλό, τριπλό κ.λ.π. Συμπληρώστε τον πίνακα. Μιχάλης Περικλέους 5

S ( m ) S 2S 3S 4S 5S U ( V ) I ( A ) R ( Ω ) Επεξεργασία: 1. Σχεδιάστε την γραφική παράσταση R = f ( L ) και γράψετε τις παρατηρήσεις σας. 2. Σχεδιάστε την γραφική παράσταση R = f ( S ) και γράψετε τις παρατηρήσεις σας. Γ. Εξάρτησή της αντίστασης από το υλικό. Συνδέστε σύρματα με το ίδιο μήκος και εμβαδόν διατομής αλλά από διαφορετικό υλικό και μετρείστε την αντίστασή τους, Τι συμπεραίνετε; Μιχάλης Περικλέους 6

Γενικό συμπέρασμα: Παράγοντες που επηρεάζουν την αντίσταση R ενός μεταλλικού αγωγού Όλα τα πιο πάνω εκφράζονται με τον μαθηματικό τύπο: Όπου R η αντίσταση (Ω), l το μήκος του αγωγού (m), S το εμβαδόν διατομής του αγωγού (m 2 ) και ρ η ειδική αντίσταση του αγωγού (Ωm). Η ειδική αντίσταση ενός υλικού εκφράζει την αντίσταση ενός αγωγού μήκους 1m και εμβαδού διατομής 1m 2, σε συγκεκριμένη θερμοκρασία. Μιχάλης Περικλέους 7

Ερωτήσεις Ασκήσεις: 1. Τι ονομάζουμε ως ηλεκτρική αντίσταση ενός αγωγού; Τι σημαίνει αντίσταση αγωγού 1Ω; 2. Από τι εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού σταθερής διατομής; 3. Ποιο από τα δύο διαγράμματα του σχήματος αποδίδει σωστά τις συναρτήσεις Ι = f (S) και Ι = f (l) για έναν αγωγό που τροφοδοτείται από σταθερή τάση, V όταν στην πρώτη περίπτωση το μήκος l είναι σταθερό και στη δεύτερη περίπτωση το εμβαδόν διατομής S είναι σταθερό; Και στις δύο περιπτώσεις η θερμοκρασία διατηρείται σταθερή. 4. Στα άκρα ενός χάλκινου σύρματος εφαρμόζεται συνεχής τάση μεταβλητής τιμής. Το διάγραμμα δείχνει πως μεταβάλλεται η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος συναρτήσει της τάσης. Να βρείτε την αντίσταση του χάλκινου αγωγού όταν στα άκρα του εφαρμόζουμε τάση: α) 1V β) 2V Τι παρατηρείτε; περιμένατε το αποτέλεσμα; 5. Ένα κυλινδρικό σύρμα έχει διάμετρο 0,8mm, μήκος 1m και αντίσταση 2Ω. Ένα άλλο κυλινδρικό σύρμα απ από το ίδιο υλικό και στην ίδια θερμοκρασία έχει διάμετρο 0,4mm και αντίσταση 4Ω. Ποιο είναι το μήκος του; 6. Δύο σύρματα Α,Β από αλουμίνιο έχουν σταθερή διατομή. Ποια η σχέση των αντιστάσεων τους όταν l A = 2l B και S A = S B. 7. Στο νόμο του Ohm να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις: α) R = f (V), β) R = f (I), γ) Ι = f (V). Μιχάλης Περικλέους 8

Μιχάλης Περικλέους 9

Συνδεσμολογία αντιστάσεων Έστω ότι στα άκρα ενός συστήματος αντιστατών εφαρμόζουμε τάση V ολ, οπότε το ρεύμα που μπαίνει και βγαίνει από το σύστημα είναι Ι ολ. Η τάση V ολ λέγεται ολική τάση και το Ι ολ λέγεται ολικό ρεύμα του συστήματος. Ονομάζουμε ισοδύναμη ή ολική αντίσταση R ολ ενός συστήματος αντιστατών την αντίσταση εκείνη που αν στα άκρα της εφαρμόσουμε τάση V ολ, διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι ολ. Προφανώς η R ολ φέρνει τα ίδια αποτελέσματα με εκείνα που φέρνει το σύστημα αντιστατών γι αυτό η R ολ μπορεί να αντικαταστήσει το σύστημα. Από το νόμο του Ohm θα είναι: Τρόποι σύνδεσης R V. Μιχάλης Περικλέους 10

ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Δίνονται τρεις αντιστάσεις 30Ω η κάθε μια. Να σχεδιάσετε όλους τους δυνατούς τρόπους σύνδεσής τους και να βρείτε σε κάθε περίπτωση την ολική του αντίσταση. 2. Για το κύκλωμα του σχήματος δίνονται R 1 = 2Ω, R 2 = 6Ω, R 3 = 4Ω και η τάση της πηγής V = 72V. Α. Βρείτε την ολική αντίσταση. Β. Βρείτε την έντασή του ρεύματος Γ. Αν V A = +72V να υπολογίσετε και κατατάξετε σε σειρά από το μεγαλύτερο στο μικρότερο τα δυναμικά V B, V Γ, V Δ, V Z. Ποια συμπεράσματα προκύπτουν από τα δυναμικά; 3. Στο κύκλωμα του σχήματος οι αντιστάτες R 1 R 2 και R 3 είναι συνδεδεμένοι παράλληλα μεταξύ των σημείων Α και Β, ενώ ο ανιστάτης R 4 συνδέεται σε σειρά με το σύστημά τους. Στα άκρα Α και Γ του κυκλώματος εφαρμόζεται συνεχής τάση V. Δίνονται οι τιμές των αντιστάσεων R 1 = 2Ω, R 2 = 2,5Ω, R 3 = 10Ω και R 4 = 4Ω, καθώς και η τιμή της έντασής του ρεύματος Ι 1 = 5A που διαρρέει τον αντιστάτη R 1. Να υπολογίσετε: Α. την ολική (ισοδύναμη) αντίσταση του κυκλώματος. Β. τις τιμές των εντάσεων του ρεύματος Ι 2, Ι 3 και Ι 4 που διαρρέουν τους αντιστάτες R 2, R 3 και R 4 αντίστοιχα. Γ. την τάση V στα άκρα του κυκλώματος. Δ. τον αριθμό των ηλεκτρονίων που διέρχονται από μια διατομή του αντιστάτη R 4 σε χρόνο t = 0,8 s. Δίνεται το φορτίο του ηλεκτρονίου e 1,6 10 4. Στο κύκλωμα του σχήματος τα λαμπάκια 1,2 και 3 αρχικά φωτοβολούν. Αν καεί το λαμπάκι (2) τότε: Α. το λαμπάκι 1 θα συνεχίσει να φωτοβολεί ενώ το λαμπάκι 3 θα πάψει να φωτοβολεί. Β. το λαμπάκι 3 θα συνεχίσει να φωτοβολεί ενώ το λαμπάκι 1 θα πάψει να φωτοβολεί Γ. τα λαμπάκια 1 και 3 θα πάψουν να φωτοβολούν Δ. τα λαμπάκια 1 και 3 θα συνεχίσουν να φωτοβολούν. 5. Στο κλειστό κύκλωμα του σχήματος τα λαμπάκια 1, 2 και 3 αρχικά φωτοβολούν. Αν καεί το λαμπάκι 2 τότε : Α. το λαμπάκι 1 θα συνεχίσει να φωτοβολεί ενώ το λαμπάκι 3 θα πάψει να φωτοβολεί. Β. το λαμπάκι 1 θα πάψει να φωτοβολεί ενώ το λαμπάκι 3 θα συνεχίσει να φωτοβολεί. Γ. τα λαμπάκια 1 και 3 θα πάψουν να φωτοβολούν. Δ. τα λαμπάκια 1 και 3 θα συνεχίσουν να φωτοβολούν. 6. Για το διπλανό κύκλωμα, αν V = 30V, R 1 = 2Ω, R 2 = 1Ω, R 3 = 5Ω και R 4 = 10Ω, να βρεθεί η διαφορά δυναμικού V A V B. 19 C. Μιχάλης Περικλέους 11

Βραχυκύκλωμα Βραχυκύκλωμα ονομάζεται η σύνδεση δύο σημείων ενός κυκλώματος με αγωγό αμελητέας αντίστασης. Βραχυκύκλωμα μπορεί να προκληθεί μεταξύ των σημείων Α και Β, αν τα συνδέσουμε με έναν αγωγό αμελητέας αντίστασης ή αν σ αυτά φθαρεί η μόνωση και τυχαία έρθουν σε επαφή, σχήμα α. Τότε το ρεύμα στο κύκλωμα γίνεται πολύ μεγάλο ( γιατί μειώνεται η αντίσταση του κυκλώματος) και για την προστασία του χρησιμοποιούμε ασφάλειες, σχήμα β. Στο σχήμα γ έχουμε βραχυκυκλώσει την αντίσταση R 3. Τότε το ρεύμα διέρχεται σχεδόν όλο από τον αγωγό βραχυκύκλωσης και όχι από την R 3. Γι αυτό στους υπολογισμούς δεν παίρνουμε υπ όψη την R 3 (η βραχυκυκλωμένη αντίσταση είναι σαν να μην υπάρχει στο κύκλωμα). Ασφάλειες Είναι δυνατόν ένα κύκλωμα από κάποια αίτια ( π.χ. βλάβη) να διαρρέεται από ρεύμα μεγαλύτερης έντασης από το κανονικό. Τότε υπάρχει κίνδυνος υπερθέρμανσης των αγωγών με αποτέλεσμα να δημιουργηθούν βλάβες στις συσκευές ή να προκληθεί πυρκαγιά. Από το πρόβλημα αυτό τα κυκλώματα προστατεύονται με τις ασφάλειες. Οι ασφάλειες συνδέονται στο κύκλωμα σε σειρά. Στην πιο απλή μορφή τους έχουν λεπτό εύτηκτο σύρμα το οποίο λιώνει και διακόπτει το ρεύμα μόλις η ένταση γίνει μεγαλύτερη από την επιθυμητή τιμή. Συχνά χρησιμοποιούμε και τις αυτόματες ασφάλειες. Αυτές αποτελούνται κυρίως από ένα διμεταλλικό έλασμα που θερμαίνεται μόλις το ρεύμα υπερβεί την επιθυμητή τιμή. Τότε το ένα από τα δύο μέταλλα διαστέλλεται περισσότερο οπότε το έλασμα κάμπτεται και διακόπτει το ρεύμα. Κάθε συσκευή πρέπει να διαρρέεται με ρεύμα όχι μεγαλύτερο από το ρεύμα κανονικής λειτουργίας Ι κ. Γι αυτό η συσκευή προστατεύεται με ασφάλεια λίγο μεγαλύτερης τιμής από το Ι κ (στο εμπόριο υπάρχουν ασφάλειες συγκεκριμένης τιμής π.χ. 3Α, 10Α, 15Α, 20Α,30Α). Ηλεκτρική ενέργεια Ονομάζουμε ηλεκτρική ενέργεια, την ενέργεια με την οποία τροφοδοτείται μια ηλεκτρική συσκευή από μια ηλεκτρική πηγή. Έστω ότι σε χρόνο t μετακινείται ηλεκτρικό φορτίο q από το Α στο Β. Επειδή V A > V B θα είναι και U A > U B, δηλαδή η δυναμική ενέργεια του φορτίου q ελαττώνεται καθώς περνά μέσα από τη συσκευή. Από την αρχή διατήρησής της ενέργειας συμπεραίνουμε ότι η μείωση της δυναμικής ενέργειας του φορτίου q αποδίδεται στη συσκευή και μετατρέπεται σε άλλες μορφές ενέργειας, όπως κινητική, χημική, θερμική. Η μείωση της δυναμικής ενέργειας του φορτίου q είναι ίση με την ηλεκτρική ενέργεια που προσφέρεται από την πηγή. Άρα η ενέργεια που αποδίδεται στη συσκευή σε χρόνο t, είναι: W q( V V ) W qv W V I t. A B Μιχάλης Περικλέους 12

Ισχύς ηλεκτρικού ρεύματος Θεωρούμε την περίπτωση μιας συσκευής, στην οποία προσφέρεται ίδια ποσότητα ενέργειας σε ίσους χρόνους. Στην περίπτωση αυτή ορίζουμε ως ισχύ του ηλεκτρικού ρεύματος ή ηλεκτρική ισχύ το πηλίκο της ηλεκτρικής ενέργειας που προσφέρεται σε χρόνο t, προς το χρόνο t. Δηλαδή: W P t. Μονάδα μέτρησής της ισχύος είναι το 1W (Watt). 1W είναι η ηλεκτρική ισχύς, όταν η προσφερόμενη ηλεκτρική ενέργεια είναι 1J, σε χρόνο 1s. V = IR P = I 2 R P = V I I = V/R P = V 2 /R Άσκηση: Σε συσκευή αναγράφονται οι αριθμοί 240V, 1800W. Στο εμπόριο πωλούνται ασφάλειες των 1Α, 3Α, 5Α, 10Α, 13Α, 20Α. α) Ποια η κατάλληλη ασφάλεια για τη συσκευή αυτή; β) Τι θα συμβεί αν επιλεγεί ασφάλεια: Ι) πολύ μικρότερης τιμής της κανονικής και ΙΙ) πολύ μεγαλύτερης της κανονικής; Νόμος του Joule Σε ένα μεταλλικό αγωγό η μείωση της κινητική ενέργειας των ελεύθερων ηλεκτρονίων, λόγω των συγκρούσεων με τα θετικά ιόντα, έχει ως συνέπεια την αύξηση της θερμοκρασίας του μεταλλικού αγωγού. Συνέπεια αυτού είναι να μεταφέρεται θερμότητα από τον αγωγό στο περιβάλλον. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται φαινόμενο Joule. Αν υποθέσουμε ότι η θερμοκρασία του μεταλλικού αγωγού παραμένει σταθερή, τότε η προσφερόμενη ηλεκτρική ενέργεια στο μεταλλικό αγωγό είναι ίση με τη θερμότητα που μεταφέρεται από τον αγωγό στο περιβάλλον. Δηλαδή: W = Q, όμως: W = I 2 R t, άρα: Q = I 2 R t O Joule απέδειξε πειραματικά την τελευταία σχέση, που εκφράζει το νόμο του Joule, ο οποίος διατυπώνεται ως εξής: Το ποσό θερμότητας Q που εκλύεται σε ένα μεταλλικό αγωγό σταθερής θερμοκρασίας είναι ανάλογο του τετραγώνου της έντασης Ι του ρεύματος που τον διαρρέει, ανάλογο της αντίστασης R και ανάλογο του χρόνου t διέλευσης του ηλεκτρικού ρεύματος. Μιχάλης Περικλέους 13

Άσκηση: Η αντίσταση R 1 του σχήματος είναι βυθισμένη σε νερό μάζας m = 0,5 kg. Η θερμοκρασία του νερού αυξάνεται σε χρόνο t = 42 sec από θ 1= 20 0 С σε θ 2 = 70 0 C. Να βρεθεί η τιμή της R 2, αν V = 2000V και R 1 = 100 Ω. Δίνεται η ειδική θερμότητα του νερού: с = 4200 J/kg 0 C. Ηλεκτρεγερτική δύναμη (ΗΕΔ) πηγής Όταν ένα θετικό φορτίο q κινούμενο κατά τη συμβατική φορά φθάσει στον αρνητικό της πόλο εκεί θα έχει την ελάχιστη δυναμική ενέργεια ( αφού U = V q και το δυναμικό εκεί έχει μικρότερη τιμή). Η πηγή αναγκάζει το φορτίο μα μετακινηθεί μέσω αυτής προς το θετικό της πόλο προσφέροντάς του ταυτόχρονα ενέργεια. Μόλις το φορτίο φθάσει στο θετικό της πόλο θα έχει τη μέγιστη δυναμική ενέργεια. Στη συνέχεια θα κινηθεί μέσω του εξωτερικού κυκλώματος, θα επανέλθει στον αρνητικό πόλο της πηγής και η διαδικασία θα συνεχίζεται. Στο μεταξύ την ενέργεια που παίρνει από την πηγή καθώς διέρχεται από αυτήν, την αποδίδει στο κύκλωμα. Από την ενέργεια ηλεκτρικού ρεύματος γνωρίζουμε ότι η ενέργεια W είναι ανάλογη του φορτίου q, άρα το πηλίκο W/q είναι σταθερό. Ονομάζουμε Ηλεκτρεγερτική Δύναμη ( Η. Ε. Δ.) την ενέργεια ανά μονάδα φορτίου που προσφέρει μια ηλεκτρική πηγή σε ένα κύκλωμα. W Ηλεκτρεγερτική δύναμη πηγής q Αυτή είναι ίση με τη διαφορά δυναμικού που επικρατεί στα άκρα της, όταν η πηγή δεν διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα. Μονάδα μέτρησής της ΗΕΔ είναι το 1V. Η ΗΕΔ μιας ηλεκτρική πηγής εκφράζει την ενέργεια που δίνει η πηγή ανά μονάδα ηλεκτρικού φορτίου που περνάει από αυτή. Μιχάλης Περικλέους 14

Εσωτερική αντίσταση πηγής Όταν μια ηλεκτρική πηγή έχει συνδεθεί σε κύκλωμα και διαρρέεται από ρεύμα παρατηρούμε ότι θερμαίνεται. Αυτό συμβαίνει γιατί η ίδια η πηγή εμφανίζει μια αντίσταση στη διέλευση του ηλεκτρικού ρεύματος. Η αντίσταση αυτή λέγεται εσωτερική αντίσταση της πηγής και συμβολίζεται με r. Η εσωτερική αντίσταση εκφράζει τη δυσκολία διέλευσης του ηλεκτρικού ρεύματος μέσα από την πηγή. Η r αποτελεί χαρακτηριστικό στοιχείο της πηγής. Τάση στους πόλους της πηγής (Πολική τάση) Για το κλειστό κύκλωμα του σχήματος ο νόμος του Ohm γράφεται: I R ή R r απ όπου παίρνουμε IR Ir (1) Από το νόμο του Ohm για την αντίσταση R έχουμε: V V V IR R A B Η διαφορά δυναμικού V A V B είναι η τάση στους πόλους της ηλεκτρικής πηγής και λέγεται πολική τάση αυτής V π, δηλαδή V V V IR A B, η οποία λόγω της ( 1) γράφεται: V r Η πολική τάση V π μιας πηγής είναι ίση με την ΗΕΔ της μείον την πτώση τάσης ( Ιr ) στην εσωτερική της αντίσταση. Ασκήσεις: 1. Πηγή σε ανοικτό κύκλωμα. Το σχήμα δείχνει μια ΗΕΔ ε = 12V και εσωτερική αντίσταση r = 2Ω. (Για σύγκριση αναφέρεται ότι η εσωτερική αντίσταση μια μπαταρίας μολύβδου 12 V του εμπορίου είναι μόλις μερικά χιλιοστά του Ω.) Προσδιορίστε τις ενδείξεις των οργάνων V και Α.. 2. Πηγή σε κλειστό κύκλωμα. Χρησιμοποιώντας την μπαταρία του πιο πάνω κυκλώματος, προσθέτουμε αντιστάτη 4Ω για να σχηματίσουμε ένα κλειστό κύκλωμα, όπως δείχνει το σχήμα. Ποιες είναι οι ενδείξεις του βολτομέτρου και του αμπερομέτρου τώρα; Μιχάλης Περικλέους 15

3. Βραχυκυκλωμένη πηγή. Χρησιμοποιώντας την ίδια μπαταρία, όπως στα προηγούμενα παραδείγματα, αντικαθιστούμε τον αντιστάτη 4Ω με ένα αγωγό μηδενικής αντίστασης, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ποιες είναι οι ενδείξεις των οργάνων; Να κάνετε την Ι = f (V αβ). 4. Στο πιο κάτω κύκλωμα R 2 = 4Ω, R 3 = 12Ω, Ι 3 = 2Α, Ε = 80V, r = 2Ω. Να βρείτε: Α. την R 1. Β. Την ηλεκτρική ενέργεια που απορροφά η αντίσταση R 2 σε χρόνο 1 min. Γ. την ισχύ που δίνει η πηγή στο κύκλωμα. 5. Δίνεται το κύκλωμα του σχήματος. Η ηλεκτρική πηγή έχει ΗΕΔ ε = 60V και η εσωτερική αντίσταση r = 3Ω. Αν R 1 = 20 Ω και R 2 = 30Ω να βρείτε: Α. την ολική αντίστασή του κυκλώματος. Β. την έντασή του ρεύματος που διαρρέει την πηγή. Γ. την πολική τάση της πηγής και το ρεύμα βραχυκύκλωσης. Δ. τις εντάσεις Ι 1, Ι 2 των ρευμάτων. Ε. την ολική ισχύ που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα. Στ. την ισχύ σε κάθε αντιστάτη και να επιβεβαιώσετε την αρχή διατήρησης της ενέργειας. Μιχάλης Περικλέους 16