«Υπολογισμός ηλιακής ενέργειας σε επιφάνειες με διάφορες κλίσεις από συνδυασμό μετρήσεων και μοντέλου»

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Πτυχιακή Εργασία «Υπολογισμός ηλιακής ενέργειας σε επιφάνειες με διάφορες κλίσεις από συνδυασμό μετρήσεων και μοντέλου» Λιάρτση Τάνια Α.Ε.Μ. : 14195 Επιβλέπων καθηγητής : Μπάης Αλκιβιάδης Θεσσαλονίκη 2018

Περίληψη Σκοπός αυτής της πτυχιακής εργασίας είναι η σύγκριση πειραματικών και θεωρητικών τιμών της ηλιακής ακτινοβολίας υπό ανέφελο ουρανό και η συμπεριφορά αυτής σε επιφάνειες με διάφορες κλίσεις. Οι πειραματικές μετρήσεις λαμβάνονται από πυρανόμετρο, το οποίο βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο, ενώ οι θεωρητικές τιμές παράγονται από το μοντέλο διάδοσης της ακτινοβολίας UVSPEC της libradtran. Πρώτο βήμα είναι η συσχέτιση των δύο τύπων μετρήσεων και έπειτα η αναγωγή τους από το οριζόντιο επίπεδο σε επιφάνεια με κλίση 40.5 μοιρών (γεωγραφικό πλάτος Θεσσαλονίκης) και σε επιφάνεια που παρακολουθεί την πορεία του Ήλιου. Τέλος γίνεται σύγκριση ανάμεσα στις περιπτώσεις του οριζόντιου, του κεκλιμένου (40.5 ο ) και του κινητού επιπέδου, με στόχο την επιβεβαίωση της αποδοτικότερης συμπεριφοράς. Για τη μαθηματική επεξεργασία των δεδομένων και την εξαγωγή των διαγραμμάτων χρησιμοποιήθηκε το μαθηματικό εργαλείο Matlab και το Microsoft Excel Office.

Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ι : ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Εισαγωγή Επίδραση της ατμόσφαιρας της γης Γεωμετρικά στοιχεία Ολική, απευθείας και διάχυτη ακτινοβολία ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ : ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Πυρανόμετρο Φωτοβολταϊκά στοιχεία Συστήματα παρακολούθησης ηλίου (trackers) ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ : ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ και ΒΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ AERONET Μοντέλο Διάδοσης Ακτινοβολίας UVSPEC της LibRadtran Αρχεία Εισόδου και Εξόδου AERONET ΚΕΦΑΛΑΙΟ VI: ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Εισαγωγή Μεθοδολογία Οριζόντιο Επίπεδο και Συσχετισμός Μετρήσεων Μοντέλου Μελέτη κεκλιμένου επιπέδου Μελέτη κινούμενης επιφάνειας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ι: ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Εισαγωγή Βασική πηγή ενέργειας για την Γη είναι ο Ήλιος ο οποίος εκπέμπει σε όλο το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα από ακτίνες-χ έως ραδιοκύματα. Αυτή η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία μεταφέρει ενέργεια μέσα στο χώρο η οποία ονομάζεται ηλιακή ενέργεια. Οι επίγειες εφαρμογές της ηλιακής ενέργειας χρησιμοποιούν ηλιακή ακτινοβολία που στηρίζεται κυρίως σε ακτινοβολία, ή φωτόνια, που αναφέρονται ως «οπτική ακτινοβολία» 1. Η ενέργεια ανά μονάδα χρόνου και ανά μονάδα επιφάνειας που είναι κάθετη στη διεύθυνση διάδοσης της ακτινοβολίας στο ανώτερο όριο της ατμόσφαιρας ονομάζεται ηλιακή σταθερά. Η τιμή της ηλιακής σταθεράς καθιερώθηκε στα 1367 W/m 2 με αβεβαιότητα της τάξης του 1%. Η τιμή της σταθεράς μεταβάλλεται λόγω της μεταβολής της απόστασης Γης-Ήλιου. Σχήμα 1 : Μεταβολή ηλιακής ακτινοβολίας στο άνω όριο της ατμόσφαιρας στη διάρκεια ενός έτους Η κατανομή της ηλιακής ακτινοβολίας έξω από την ατμόσφαιρα της Γης πλησιάζει αυτή του μέλανος σώματος σε θερμοκρασία περίπου 5800Κ (επιφανειακή θερμοκρασία Ηλίου). Η απόκλιση από το ιδανικό φάσμα μέλανος σώματος οφείλεται σε διάφορους παράγοντες, όπως είναι η επιλεκτική απορρόφηση και εκπομπή ακτινοβολίας από τα 1 Modeling Solar Radiation at the Earth s Surface, Springer 2008

συστατικά της ατμόσφαιρας του Ήλιου και οι μεταβολές της θερμοκρασίας στην επιφάνειά του. Περίπου 99% της συνολικής ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας που προέρχεται από τον ήλιο ανήκει στην περιοχή του υπεριώδους, του ορατού, και του υπέρυθρου. Η ακτινοβολία είναι το βασικό συστατικό του συστήματος Γης-ατμόσφαιρας. Η ηλιακή ακτινοβολία οδηγεί την ατμοσφαιρική κυκλοφορία και επομένως τον καιρό και το κλίμα 2. Η τροποσφαιρική και στρατοσφαιρική χημεία ελέγχονται με φωτοχημικές αντιδράσεις και ως εκ τούτου με ακτινοβολία μικρού μήκους. Επομένως, απαιτούνται ακριβείς γνώσεις σχετικά με την ηλιακή και γήινη ακτινοβολία και την αλληλεπίδρασή τους με τα σύννεφα και τα αιωρούμενα σωματίδια για διάφορους σκοπούς. Επίδραση της ατμόσφαιρας της Γης Η ένταση της ακτινοβολίας που φτάνει στο έδαφος είναι διαφορετική από αυτή στο άνω όριο της ατμόσφαιρας. Καθώς οι ηλιακές ακτίνες διέρχονται από την ατμόσφαιρα της Γης, χάνουν ενέργεια. Οι αλλαγές που επιδέχεται η ένταση οφείλονται στην απορρόφηση και τη σκέδαση της ακτινοβολίας από τα συστατικά της ατμόσφαιρας. Η απορρόφηση της ακτινοβολίας οφείλεται κυρίως στο όζον O3 (υπεριώδη-ορατή περιοχή), στους υδρατμούς H2O (υπέρυθρη περιοχή), στο οξυγόνο Ο2 (ορατή περιοχή) και στο διοξείδιο του άνθρακα CO2 (υπέρυθρη περιοχή). Επίσης σε όλο το φάσμα της ηλιακής ακτινοβολίας υπάρχει συνεχή απορρόφηση από τα αιωρούμενα σωματίδια που βρίσκονται στην ατμόσφαιρα. Η σκέδαση της ακτινοβολίας συνεπάγεται την αλλαγή κατεύθυνσης της ακτινοβολίας και γίνεται με δύο τρόπους: Σκέδαση Rayleigh, όπου οφείλεται στα μικρά σε μέγεθος μόρια αερίων όταν ο λόγος της διαμέτρου του μορίου προς το μήκος κύματος της ακτινοβολίας είναι πολύ μικρότερος της μονάδας. Το αποτέλεσμα είναι ομογενής σκέδαση της ακτινοβολίας προς όλες τις κατευθύνσεις και επομένως περίπου το ήμισυ της σκεδαζόμενης 2 Technical note: The libradtran software package for radiative transfer calculations description and examples of use, B.Mayer and A.Kylling, 2005

ακτινοβολίας επιστρέφει στο διάστημα (εκτός γήινης ατμόσφαιρας), ενώ το υπόλοιπο ήμισυ προσπίπτει στην επιφάνεια της γης. Θεωρούμε ότι σε κάθε σημείο της επιφάνειας προσπίπτει από όλες τις κατευθύνσεις ομοιόμορφα. Σκέδαση Mie, οφείλεται στα μεγαλύτερα σωματίδια σκόνης και αεροζόλ όταν ο λόγος της διαμέτρου του μορίου προς το μήκος κύματος της ακτινοβολίας είναι περίπου ίσος με τη μονάδα. Το αποτέλεσμα είναι κατευθυντική σκέδαση της ακτινοβολίας προς κατευθύνσεις που είναι κοντά στην κατεύθυνση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας και επομένως όλη η σκεδαζόμενη ακτινοβολία προσπίπτει στην επιφάνεια της γης. Σχήμα 2: Φασματική Κατανομή της Ηλιακής Ακτινοβολίας - κίτρινο : ακτινοβολία μέλανος σώματος T=5800K - πορτοκαλί: ακτινοβολία στο όριο της ατμόσφαιρας - πολύχρωμο: ακτινοβολία στην επιφάνεια της Γης

Γεωμετρικά Στοιχεία Για τον προσδιορισμό της θέσης ενός σημείου στην επιφάνεια της Γης χρησιμοποιούμε δύο σφαιρικές συντεταγμένες: το γεωγραφικό πλάτος και το γεωγραφικό μήκος. Οι γωνίες μετρούνται από το κέντρο της Γης. Το επίπεδο αναφοράς είναι το επίπεδο του Ισημερινού, το οποίο τέμνει κάθετα τον πολικό άξονα της Γης. Το γεωγραφικό πλάτος φ (latitude) -90 ο < φ <+90 ο - θετικό για βόρεια του ισημερινού Το γεωγραφικό μήκος ψ (longitude) -180< ψ <+180 - θετικό ανατολικά του πρώτου μεσημβρινού στο Greenwich England Τοπικός μεσημβρινός καλείται το επίπεδο NZS (ο νοητός άξονας κάθετα στον ορίζοντα της περιοχής) Σχήμα 3: Προσδιορισμός γεωγραφικού μήκους και πλάτους Ο υπολογισμός της ηλιακής ακτινοβολίας που τελικά φτάνει στην επιφάνεια της Γης σε ορισμένο τόπο βασίζεται σε διάφορες τριγωνομετρικές σχέσεις μεταξύ της θέσης του ηλίου στον ουράνιο θόλο και τις συντεταγμένες τις επιφάνειας πάνω στη Γη. Μεταξύ αυτών των παραγόντων που υπεισέρχονται είναι: Ωριαία Γωνία ω είναι η γωνιακή μετατόπιση του ηλίου ανατολικά ή δυτικά του τοπικού μεσημβρινού. Αυτή είναι μηδέν την μεσημβρία και έχει αρνητικές τιμές το πρωί και θετικές το απόγευμα. Ηλιακή αζιμούθια γωνία γs (Αζιμούθιο ηλίου- solar azimuth angle) είναι η γωνία μεταξύ του τοπικού μεσημβρινού και της προβολής της ηλιακής ακτινοβολίας στο

οριζόντιο επίπεδο (κατακόρυφου επιπέδου που περιέχει τον ήλιο). Δυτικά του μεσημβρινού: γ>0. Ηλιακή ζενίθεια γωνία θζ (solar zenith angle) είναι η γωνία μεταξύ του τοπικού ζενίθ και της ηλιακής ακτινοβολίας, δηλαδή η κλίσης της ακτινοβολίας ως προς τον ορίζοντα. Ηλιακό ύψος αs (solar altitude ή elevation angle) είναι η γωνία μεταξύ του ορίζοντα και της κατεύθυνσης της ηλιακής ακτινοβολίας, δηλαδή αs =90-Θz Ξημέρωμα: α=0 ηλιακό μεσημέρι: α=max Βόρειο ημισφαίριο: μέγιστη κατά το καλοκαιρινό και ελάχιστη κατά το χειμερινό ηλιοστάσιο. Σχήμα 4: Σχηματική αναπαράσταση των σημαντικών γωνιών Ηλιακή Απόκλιση δ (declination) είναι η γωνία που σχηματίζεται ανάμεσα στο επίπεδο του ουράνιου Ισημερινού και της νοητής ευθείας η οποία ενώνει τα κέντρα της Γης και του Ηλίου. Η γωνία αυτή μεταβάλλεται συνεχώς, είναι μηδενική στις ισημερίες και παίρνει τις μέγιστες κατ απόλυτο τιμές τις στο θερινό (+23,5 ο ) και χειμερινό (-23,5 ο ) ηλιοστάσιο. Κλίση συλλέκτη β (slope) είναι η γωνία μεταξύ της επιφάνειας του συλλέκτη και του οριζόντιου επιπέδου. Εάν η επιφάνεια βλέπει προς τον ισημερινό, τότε ισχύει 0<=β<=90.

Αζιμούθια γωνία συλλέκτη γ (surface azimuth angle) είναι η γωνία μεταξύ του τοπικού μεσημβρινού (νότος) και της προβολής της καθέτου της επιφάνειας πάνω στον ορίζοντα. Επιφάνεια που «βλέπει» νότο: γ=0 Επιφάνεια που βλέπει δυτικά: γ>0 Επιφάνεια που βλέπει ανατολικά: γ<0 Οριζόντιος συλλέκτης: γ=0 Γωνία πρόσπτωσης θ (angle of incidence) είναι η γωνία μεταξύ της ηλιακής ακτινοβολίας και της καθέτου της επιφανείας. Σχήμα 5: Σχηματική αναπαράσταση ηλιακών γωνιών σε κεκλιμένη επιφάνεια

Ολική, άμεση και διάχυτη ακτινοβολία Κατά τη διέλευση των ηλιακών ακτίνων από τη γήινη ατμόσφαιρα η ένταση της ακτινοβολίας ελαττώνεται, καθώς τα φωτόνια σκεδάζονται και απορροφόνται από τα μόρια και τα αιωρούμενα σωματίδια της ατμόσφαιρας. Συνεπώς η ακτινοβολία που φτάνει στην επιφάνεια της γης μπορεί να διαιρεθεί σε δύο συνιστώσες: την άμεση και τη διάχυτη ακτινοβολία. Η ηλιακή ακτινοβολία που φτάνει στην επιφάνεια της Γης χωρίς να σκεδαστεί στην ατμόσφαιρα ονομάζεται άμεση ακτινοβολία (Direct Normal Irradiance-DNI). Εξαρτάται από την απορρόφηση της ακτινοβολίας στην ατμόσφαιρα, το ύψος και την απόσταση του ηλίου, το υψόμετρο της περιοχής και την κλίση της επιφάνειας. Για την συλλογή αυτής της συνιστώσας της ακτινοβολίας απαιτείται η επιφάνεια του συλλέκτη να προσανατολίζεται κάθετα προς τις ακτίνες του ηλίου. Διάχυτη ακτινοβολία (Diffuse Horizontal Irradiance-DHI) χαρακτηρίζεται η ηλιακή ακτινοβολία που φτάνει στην επιφάνεια της Γης αφού η κατεύθυνσή της έχει αλλάξει λόγω σκέδασης από την ατμόσφαιρα (σκέδαση Rayleigh και σκέδαση Mie). Αυτή εξαρτάται επίσης από την απορρόφηση στην ατμόσφαιρα, το ύψος του ηλίου και το υψόμετρο της θέσης. Επιπλέον επηρεάζεται από την ανακλαστικότητα του εδάφους, το ποσό και το είδος των νεφών και την σύνθεση των αερίων και σωματιδίων στην ατμόσφαιρα. Η διάχυτη ακτινοβολία σε οριζόντια επιφάνεια προέρχεται από όλο τον ουράνιο θόλο και σε πρώτη προσέγγιση θεωρείται ισότροπη. Πιο συγκεκριμένα, προέρχεται από το τμήμα του ουρανού πάνω από το επίπεδο του εδάφους και του συλλέκτη. Γενικά, η προσπίπτουσα ακτινοβολία σε μία επιφάνεια (συλλέκτη) αποτελείται από την άμεση, τη διάχυτη και την διάχυτα ανακλώμενη από το έδαφος (η ολική ακτινοβολία που ανακλάται ισότροπα από το έδαφος). Η συνολική αυτή ακτινοβολία αναφέρεται ως ολική ακτινοβολία σε κεκλιμένο ή οριζόντιο συλλέκτη και συμβολίζεται ως G (Global Horizontal Irradiance-GHI). Η σχέση που συνδέει τις παραπάνω ακτινοβολίες είναι: GHI = DNI cos(sza) + DHI

Συνεπώς ολική ακτινοβολία είναι το άθροισμα της άμεσης και της διάχυτης ακτινοβολίας πάνω σε μία επιφάνεια. Η διάχυτη ακτινοβολία σαν ποσοστό της ολικής μπορεί να μεταβάλλεται από 10% όταν η μέρα είναι καθαρή χωρίς σύννεφα μέχρι 100% όταν η μέρα είναι με πάρα πολλά σύννεφά. Η απ ευθείας συνιστώσα σε οριζόντιο επίπεδο BHI υπολογίζεται από τη σχέση: BHI = GHI DHI Ενώ η απ ευθείας κάθετη σε ένα επίπεδο DNI από τη σχέση: DNI = BHI cossza όπου η ζενίθεια γωνία (SZA) ορίζεται ως SZA=90-ύψος ηλίου. Η άμεση συνιστώσα σε κεκλιμένη επιφάνεια Dirin δίνεται από τη σχέση: Dir in = DNI cosθ όπου η γωνία θ είναι η γωνία πρόσπτωσης της ακτινοβολίας στην κεκλιμένη επιφάνεια. Η διάχυτη συνιστώσα σε κεκλιμένη επιφάνεια Difin δίνεται από την παρακάτω σχέση υποθέτοντας ότι είναι ισότροπη: Dif in = DHI (1 φ 2π ) όπου φ είναι η κλίση του συλλέκτη. Συνηθίζεται η κλίση του συλλέκτη να ισούται με το γεωγραφικό πλάτος για μέγιστη απόδοση του συλλέκτη. Στην παρούσα εργασία η γωνία φ ισούται με 40.5 μοίρες. Σχήμα 6: Σχηματική αναπαράσταση των συνιστωσών της ακτινοβολίας στην διάρκεια της ημέρας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ: ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Πυρανόμετρο Για την μέτρηση της ενέργειας που μεταφέρει η ηλιακή ακτινοβολία χρησιμοποιούνται διάφορα όργανα ανάλογα με το είδος και την επιζητούμενη ποιότητα της μέτρησης. Οι μετρήσεις που λάβαμε προέρχονται από πυρανόμετρο. Τα πυρανόμετρα είναι θερμικές διατάξεις που στηρίζονται στο θερμοηλεκτρικό φαινόμενο. Η αρχή λειτουργίας τους βασίζεται στη μετατροπή της ενέργειας της ηλιακής ακτινοβολίας σε θερμική ενέργεια. Ως αποτέλεσμα αυτής της διεργασίας είναι η αύξηση της θερμοκρασίας του υλικού της επιφάνειας συλλογής. Η αύξηση της θερμοκρασίας είναι ανάλογη της ενέργειας που απορροφήθηκε και συνεπάγεται αύξηση της έντασης της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Αναπτύσσεται μία διαφορά θερμοκρασίας ανάμεσα στην επιφάνεια που εκτίθεται στο φως και στο εσωτερικό που διατηρεί την θερμοκρασία του (θερμοκρασία περιβάλλοντος). Πιο συγκεκριμένα, τα πυρανόμετρα χρησιμοποιούνται για την μέτρηση της πυκνότητας ροής της ηλιακής ακτινοβολίας σε όλο το ηλιακό φάσμα, η οποία προσπίπτει σε οριζόντια επιφάνεια (GHI). Η ροή της ακτινοβολίας αντιστοιχεί και στις δύο συνιστώσες της ακτινοβολίας, άμεση και διάχυτη. Συνήθως τοποθετούνται οριζόντια σε περιοχές με ελάχιστα εμπόδια, αλλά υπό περιπτώσεις επιλέγεται η τοποθέτησή τους σε κεκλιμένο επίπεδο. Επίσης, τα πυρανόμετρα χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση της διάχυτης ακτινοβολίας (DHI). Η διαδικασία περιλαμβάνει διαρκή σκίαση του πυρανόμετρου ώστε να αποκόπτεται η άμεση συνιστώσα της ακτινοβολίας. Σχήμα 7 : Εξωτερική όψη πυρανόμετρου (αριστερά), Βασική δομή πυρανόμετρου (δεξιά)

Φωτοβολταϊκά Στοιχεία Η παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από φωτοβολταϊκά στοιχεία κρύβει πίσω της μία ολόκληρη έρευνα που σχετίζεται με τα υλικά των στοιχείων, τις ιδιότητές τους και τη συμπεριφορά τους ως ηλεκτρικά στοιχεία. Η εξέλιξη όλης αυτής της επιστήμης είναι βασική για την αύξηση της απόδοσης των φωτοβολταϊκών στοιχείων στην παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας, αλλά και στην μείωση του κόστους τους ώστε να παράγεται φθηνό ηλεκτρικό ρεύμα χωρίς να επιβαρύνεται το περιβάλλον. Για την καλή και αποδοτική λειτουργία των φωτοβολταϊκών απαιτείται παρακολούθηση της εισερχόμενης ακτινοβολίας. Για αυτό το λόγο τοποθετείται ένα πυρανόμετρο σε επίπεδο παράλληλο με αυτό του στοιχείου, δηλαδή έχουν την ίδια κλίση, ώστε να ελέγχεται η ποσότητα της ενέργειας που προσπίπτει ανά μονάδα χρόνου. Ταυτόχρονα, υπάρχει ένα πυρανόμετρο τοποθετημένο σε οριζόντιο επίπεδο το οποίο καταγράφει την ακτινοβολία. Αυτή η διαδικασία επιτρέπει την σύγκριση των δύο μετρήσεων, αλλά και τη σύγκριση με άλλους σταθμούς και δίκτυα, π.χ. μετεωρολογικούς. Στην κατηγορία των φωτοανιχνευτών ανήκουν οι φωτοβολταϊκοί ανιχνευτές που είναι οι απλούστερες διατάξεις και παρουσιάζουν το πλεονέκτημα ότι παράγουν μετρήσιμη τάση όταν εκτεθούν στην ακτινοβολία, η οποία τάση είναι ανάλογη της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Τα φωτοβολταϊκά στοιχεία (ή φωτοβολταϊκές κυψέλες) έχουν αρκετά ευρεία φασματική απόκριση που εκτείνεται από το υπεριώδες έως το κοντινό υπέρυθρο τμήμα του φάσματος. Χρησιμοποιούνται συνήθως για φωτοβολταϊκή παραγωγή ενέργειας, αλλά και σε όργανα μέτρησης της ολικής ηλιακής ακτινοβολίας. Η λειτουργία την φωτοβολταϊκών ηλιακών συστημάτων στηρίζεται στο φωτοβολταϊκό φαινόμενο, δηλαδή την άμεση μετατροπή της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας σε ηλεκτρικό ρεύμα. Μερικά υλικά, όπως το πυρίτιο με πρόσμιξη άλλων στοιχείων, γίνονται ημιαγωγοί (άγουν το ηλεκτρικό ρεύμα προς μια μόνο διεύθυνση), έχουν δηλαδή τη δυνατότητα να δημιουργούν διαφορά δυναμικού όταν φωτίζονται και κατά συνέπεια να παράγουν ηλεκτρικό ρεύμα. (Τα συνήθη εμπορικά φωτοβολταϊκά στοιχεία αποτελούνται από διόδους επαφής p-n και έχουν εμβαδόν φωτιζόμενης επιφάνειας που ποικίλλει από λίγα τετραγωνικά εκατοστά μέχρι περίπου 180 τετραγωνικά εκατοστά.) Συνδέοντας μεταξύ τους πολλά μικρά κομμάτια τέτοιων υλικών

(φωτοβολταϊκές κυψέλες ή στοιχεία), τοποθετώντας τα σε μία επίπεδη επιφάνεια (φωτοβολταϊκό σύστημα) και στρέφοντάς τα προς τον ήλιο, γίνετε δυνατή η παραγωγή ηλεκτρικού ρεύματος το οποίο μπορεί να καλύψει ανάγκες όπως: λειτουργία επιστημονικών συσκευών (δορυφόρων), κίνηση ελαφρών αυτοκινήτων (ηλιακά αυτοκίνητα), λειτουργία φάρων, ή την κάλυψη έστω και μέρους των ενεργειακών αναγκών μικρών κατοικιών όπως φωτισμός, τηλεπικοινωνίες, ψύξη κτλ. Σχήμα 8: Σχεδιαστική απεικόνιση λειτουργίας φωτοβολταϊκού στοιχείου Τα φωτοβολταϊκά στοιχεία κατατάσσονται ανάλογα με το υλικό κατασκευής τους σε ΦΒ στοιχεία μονοκρυσταλλικού πυριτίου, πολυκρυσταλλικού πυριτίου, λεπτών υμενίων και άμορφου πυριτίου. Κάθε φωτοβολταϊκό στοιχείο όταν δέχεται την ηλιακή ακτινοβολία, παρέχει στην έξοδό του συνεχή τάση περίπου ίση προς 0,5 V. Η μέγιστη ένταση του ρεύματος που παράγεται στην έξοδο ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου είναι ανάλογη της επιφάνειας του και προσδιορίζεται από την τιμή της πυκνότητας ισχύος της προσπίπτουσας φωτεινής ακτινοβολίας 3. Το σημαντικό είναι ότι η ενέργεια που παράγεται με αυτό τον τρόπο, μπορεί να αποθηκευτεί σε ηλεκτρικούς συσσωρευτές (μπαταρίες) με αποτέλεσμα να υπάρχει ανεξάντλητη, ανανεώσιμη, φθηνή και κυρίως "καθαρή" ενέργεια 4. 3 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Ηλιακή Γεωμετρία: Σύστημα παρακολούθησης της αζιμουθιακής ηλιακής τροχιάς, Γεώργιος Α.Ρεϊτζόπουλος, Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Θ. Δερβός, ΤΗΜΜΥ, ΕΜΠ 4 http://www.allaboutenergy.gr/hliakasistimata.html

Για αυτόνομες εφαρμογές των φωτοβολταϊκών, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε την προσπίπτουσα ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια. Όπως αναφέρεται παραπάνω, η προσπίπτουσα ακτινοβολία μπορεί να θεωρηθεί το άθροισμα της άμεσης, της διάχυτής και της διάχυτα ανακλώμενης ακτινοβολίας. Δοθείσας της θέσης του ήλιου και του προσανατολισμού του επιπέδου, είναι εύκολο να υπολογιστεί την άμεση δέσμη σε κεκλιμένη επιφάνεια. Σχήμα 9: Προσδιορισμός γωνιών ήλιου και αντικειμένου στον ουρανό σε κεκλιμένη επιφάνεια Το παραπάνω σχήμα αναπαριστά την ηλιακή γεωμετρία. Οι γωνίες που παρουσιάζονται είναι οι εξής: α ηλιακό ύψος, γ ηλιακή αζιμουθιακή γωνία, γn αζιμουθιακή γωνία συλλέκτη, θ ύψος αντικειμένου και β κλίση συλλέκτη. Το ποσοστό της ενέργειας που παράγεται από ένα φωτοβολταϊκό σύστημα είναι ισχυρά συνδεδεμένο με το ποσό της ηλιακής ακτινοβολίας που προσπίπτει στο πάνελ. Οι βέλτιστες γωνίες κλίσεις των ΦΒ συστημάτων υπολογίζονται για όλες τις χώρες του κόσμου. Κατά το σχεδιασμό και την αξιολόγηση των φωτοβολταϊκών στοιχείων είναι απαραίτητη η γνώση της απόδοσης τους. Έχει αναφερθεί ότι η απόδοση ενός φωτοβολταϊκού συστήματος είναι συνάρτηση της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας, της θερμοκρασίας περιβάλλοντος και της μάζας αέρα.

Συστήματα παρακολούθησης ηλίου (Trackers) Όπως είναι φανερό η συνεχής παρακολούθηση του Ηλίου συνεπάγεται την αύξηση της προσπίπτουσας ηλιακής ενέργειας. Η διάταξη που ακολουθεί αυτό τον τρόπο λειτουργίας είναι οι ηλιοστάτες (trackers). Πιο συγκεκριμένα, ο ηλιοστάτης παρακολουθεί συνεχώς την κίνηση του Ήλιου περιλαμβάνοντας μηχανικό μέρος (ρότορας, βάση, διάταξη κίνησης κλπ) και ηλεκτρονικό μέρος, το οποίο ελέγχει ουσιαστικά την κίνηση του ηλιοστάτη βάση προκαθορισμένων εντολών και αλγορίθμων. Ο φωτοβολταϊκός ηλιοστάτης είναι μία κινητή βάση πάνω στην οποία τοποθετείται το φωτοβολταϊκό στοιχείο. Αυτή η μηχανολογική διάταξη δίνει την δυνατότητα στο φωτοβολταϊκό να αλλάζει συνεχώς θέση προσπαθώντας να συλλέξει τις προσπίπτουσες ακτίνες του Ηλίου. Μέσω αυτής της διαδικασίας το φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι καθ όλη τη διάρκεια της ημέρας κάθετο στις ακτίνες του ηλίου για τη λήψη της μέγιστης ηλιακής ενέργειας και μεγαλύτερη απόδοση της εγκατάστασης. Η βάση των ηλιοστατών αποτελείται από μεταλλικά μέρη τα οποία πληρούν συγκεκριμένες προϋποθέσεις ώστε να είναι η δομή ανθεκτική σε εξωτερικές καιρικές συνθήκες (βροχή, υγρασία κλπ), ανέμους. Επιπλέον, χρησιμοποιούνται ηλεκτρομηχανολογικές διατάξεις για την κίνηση των αξόνων (μονού ή διπλού άξονα) για τον προσανατολισμό του ηλιοστάτη. Για την λειτουργία των ηλιοστατών χωρίς συνεχή εποπτεία χρησιμοποιούνται συστήματα αυτοματισμού στα οποία είναι εγκατεστημένοι ειδικοί αλγόριθμοι, δηλαδή μαθηματικά μοντέλα, με την βοήθεια των οποίων υπολογίζουμε με ακρίβεια τη θέση του ηλίου. Στις βασικές τους ιδιότητες συγκαταλέγονται η εξοικονόμηση στην κατανάλωση ενέργειας, οι μειωμένες ανάγκες για συντήρηση και η ακρίβεια. Με τη χρήση των ηλιοστατών βελτιώνεται η απόδοση της φωτοβολταϊκής εγκατάστασης παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας. Η βελτίωση εξαρτάται από την ποιότητα των υλικών του φωτοβολταϊκού συστήματος αλλά και την σωστή υλοποίησή του (π.χ. αποφυγή σκιάσεων τόσο μόνιμων όσο και πρόσκαιρων κατά τη διάρκεια της ημέρας). Η βελτίωση της απόδοσης κυμαίνεται από 20-25% στους ηλιοστάτες ενός άξονα έως και 35-40% σε αυτούς δύο αξόνων, στην παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας, ανάλογα µε την εποχή, τον τύπο, την αξιοπιστία και την ποιότητα του συστήματος, όπως προαναφέρθηκε. Τέλος καθοριστικός παράγοντας είναι η εξέλιξη της τεχνολογίας που χρησιμοποιείται.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ : ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ και ΒΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ AERONET Μοντέλο Διάδοσης Ακτινοβολίας UVSPEC της LibRadtran Η διάδοση της ακτινοβολίας σε ατμόσφαιρες πλανητών είναι ένα σύνθετο πρόβλημα. Το πακέτο λογισμικού libradtran περιέχει πολυάριθμα εργαλεία που διαχειρίζονται ποικίλες πτυχές της ατμοσφαιρικής διάδοσης της ακτινοβολίας 5. Επιτρέπει τον υπολογισμό εντάσεων (radiances), πυκνοτήτων ροής ακτινοβολίας (irradiances) και ακτινικών ροών (actinic flux) στις περιοχές του ηλιακού και του θερμικού (thermal) φάσματος. Χρησιμοποιείται σε διάφορες εφαρμογές, όπως η τηλεπισκόπηση των νεφών, αιωρούμενων σωματιδίων και ιχνοστοιχείων στην ατμόσφαιρα της Γης, για κλιματολογικές μελέτες, για τον υπολογισμό του ενεργειακού εξαναγκασμού (radiative forcing) λόγω διαφορετικών ατμοσφαιρικών συνιστωσών, για την πρόβλεψη της ακτινοβολίας UV, για τον υπολογισμό των συχνοτήτων φωτόλυσης και για την τηλεπισκόπηση άλλων πλανητών στο ηλιακό μας σύστημα. To κύριο εργαλείο του είναι το πρόγραμμα uvspec που υπολογίζει το πεδίο της ακτινοβολίας στην γήινη ατμόσφαιρα. Οι είσοδοι στο μοντέλο είναι τα συστατικά της ατμόσφαιρας περιλαμβάνοντας διάφορα μόρια, αερολύματα και σύννεφα. Οι ιδιότητες απορρόφησης και σκέδασης αυτών των συστατικών μπορούν είτε να ληφθούν από αλγορίθμους και βάσεις δεδομένων που παρέχονται με τη libradtran και το uvspec είτε να παρέχονται από τον χρήστη. Ο πυρήνας όλων των μοντέλων διάδοσης ακτινοβολίας είναι μία μέθοδος υπολογισμού του πεδίου της ακτινοβολίας για δεδομένες ατμοσφαιρικές συνθήκες και επιφάνεια 6. Παρακάτω περιγράφονται οι σημαντικότερες παράμετροι που περιέχονται στα αρχεία input και output που χρησιμοποιούνται για την παραγωγή τιμών, οι οποίες στη συνέχεια θα συγκριθούν με τις μετρήσεις από το πυρανόμετρο. 5 LlibRadtran user s guide, Chapter 2 6 LibRadtran user s guide, Chapter 3

Αρχεία Εισόδου και Εξόδου Το μοντέλο διάδοσης ακτινοβολίας uvspec χρησιμοποιείται από την γραμμή εντολών τόσο για τα λειτουργικά συστήματα τύπου UNIX όσο και για τα Windows και η εκτέλεση του βασίζεται στην εντολή uvspec < input_file > output_file όπου το input_file είναι το αρχείο εισόδου που περιέχει τις μεταβλητές που έχει καθορίσει ο χρήστης και το output_file είναι το αρχείο εξόδου του μοντέλου περιλαμβάνει τα αποτελέσματα του. Τα δεδομένα εισόδου του UVSPEC καθορίζονται στο αρχείο εισόδου όπως αυτό που παρουσιάζεται στη συνέχεια. Αυτό αποτελείται από εισόδους-γραμμές, κάθε μία από τις οποίες αποτελεί μία πλήρη είσοδο στο πρόγραμμα uvspec. Πρώτα στη γραμμή εμφανίζεται το όνομα της παραμέτρου, ακολουθούμενο από μία ή περισσότερες τιμές της. Το όνομα και οι τιμές κάθε παραμέτρου διαχωρίζονται μεταξύ τους με κενό. Τα ονόματα αρχείων εισάγονται χωρίς απλά ή διπλά εισαγωγικά. Τα σχόλια εισάγονται ξεκινώντας με το σύμβολο # 7. Εικόνα 1: Υπόδειγμα αρχείου εισόδου στο μοντέλο LibRadtran 7 LibRadtran user s guide, Chapter 6

Στις πρώτες δύο σειρές δίνεται η τοποθεσία των αρχείων του ατμοσφαιρικού προφίλ και του φάσματος έξω από την ατμόσφαιρα της Γης. Πιο συγκεκριμένα, η γραμμή του atmosphere_file προσδιορίζει τη θέση του αρχείου που περιέχει τα κατακόρυφα προφίλ της πίεσης, της θερμοκρασίας και των καθορισμένων αερίων (π.χ. Ο3, Η2Ο). Στο αρχείο αυτό καθορίζεται ουσιαστικά η κατακόρυφη ανάλυση της ατμόσφαιρας. Στην παρούσα εργασία χρησιμοποιήθηκε μία από τις 6 δεδομένες ατμόσφαιρες (όπως καθορίστηκαν από τον Anderson, 1986) και αυτή είναι η U.S. Standard, afglus. Στη δεύτερη γραμμή που ξεκινάει με το solar_file προσδιορίζεται η θέση του αρχείου που περιέχει πληροφορίες για τη ροή της ηλιακής ακτινοβολίας στο όριο της γήινης ατμόσφαιρας. Στο αρχείο αυτό γίνεται ο προσδιορισμός της φασματικής ανάλυσης. Για την επίλυση της εξίσωσης διάδοσης της ακτινοβολίας χρειάζονται διάφοροι παράμετροι όπως αναφέρθηκε παραπάνω. Για αυτό το λόγο, τα αρχεία εισόδου περιλαμβάνουν έναν σημαντικό αριθμό μεταβολών της κάθε παραμέτρου. Οι παράμετροι που χρησιμοποιήθηκαν είναι: Albedo 0.1 Sza Mol_modify Ο3 300 DU Aerosol_default Καθορίζει την τιμή της ανακλαστικότητας του εδάφους, που είναι μεταξύ 0.0 και 1.0, σταθερή για όλα τα μήκη κύματος. Για το σκοπό της συγκεκριμένης εργασίας θεωρήσαμε την ανακλαστικότητα ίση με 0,1. Καθορίζει τις τιμές της ηλιακής ζενίθειας γωνίας. Οι τιμές που επιλέχθηκαν είναι από 18 έως 80 με βήμα 2. Καθορίζει τη συνολική στήλη της πυκνότητας του όζοντος Ο 3. Η στήλη ολοκληρώνεται μεταξύ του υψομέτρου που θέτει ο χρήστης και του ύψους της ατμόσφαιρας. Ο αριθμός που ακολουθεί είναι η συνολική τιμή της στήλης, π.χ. 300, και ακολουθείται από τη μονάδα της, DU (Dobson Units). Καθορίζει ένα στάνταρ προφίλ για τα αιωρούμενα σωματίδια (Shettle 1989), το οποίο έχει τις ακόλουθες ιδιότητες: αστικά αιωρούμενα σωματίδια στο οριακό στρώμα, αιωρούμενα σωματίδια υποβάθρου πάνω από τα 2km, συνθήκες άνοιξης-καλοκαιριού και ορατότητα 50 km

Aerosol_angstrom 1.3 0.479 Καθορίζει την εξάρτηση του μήκους κύματος από το οπτικό πάχος των αιωρούμενων σωματιδίων. Χρησιμοποιώντας τον τύπο του Angstrom: τ = β λ α όπου λ είναι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας σε mm, α και β είναι οι συντελεστές Angstrom (π.χ. α=1,3 και β=0,479), προσδιορίζεται το οπτικό πάχος τ. Θεωρήσαμε το μήκος κύματος λ=675nm. Aerosol_modify ssa set 0.95 Η παράμετρος αυτή καθορίζει μία σταθερή τιμή ανακλαστικότητας (albedo), π.χ. ίση με 0,95. Aerosol_modify gg set 0.7 Καθορίζει τον συντελεστή ασυμμετρίας των αιωρούμενων σωματιδίων (αεροζόλ), π.χ. ίσο με 0.7. Mol_abs param lowtran Χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του ολοκληρώματος της ακτινοβολίας μικρού ή μεγάλου μήκος κύματος ή για την προσομοίωση καναλιών δορυφορικών οργάνων. Επιλέγεται ο τύπος προγράμματος lowtran, όπου γίνεται παραμετροποίηση της απορρόφησης αερίων Mol_modify H2O 30 MM Καθορίζει τη συνολική στήλη της πυκνότητας του νερού H2O. Η στήλη ολοκληρώνεται μεταξύ του υψομέτρου που θέτει ο χρήστης και του ύψους της ατμόσφαιρας. Ο αριθμός που ακολουθεί είναι η συνολική τιμή της στήλης, π.χ. 30, και ακολουθείται από τη μονάδα της, ΜΜ. Στη περίπτωση του Η2Ο χρησιμοποιείται μόνο το ΜΜ και καθορίζει το precipitable water σε μονάδες kg/m 2 (το οποίο είναι περίπου 1 mm). Rte_solver disort Προσδιορίζει τον αλγόριθμο επίλυσης της εξίσωσης psedospherical. διάδοσης της ακτινοβολίας. Στη συγκεκριμένη περίπτωση χρησιμοποιήθηκε ο disort σε ψευδοσφαιρική γεωμετρία psedospherical. Deltam on Ενεργοποιεί (on) την κλίμακα delta-m. Number_of_streams 6 Ο αριθμός των ροών που χρησιμοποιήθηκαν για την επίλυση της εξίσωσης διάδοσης της ακτινοβολίας. Στην περίπτωσή μας τον ορίσαμε 6.

Wavelength 289 4001 Προσδιορίζεται το εύρος του μήκους κύματος. Καθορίζονται το πρώτο (289) και το τελευταίο (4001) μήκος κύματος σε nm. Spline 289 4000 1 Output_process per_nm Quiet Περιλαμβάνει το υπολογισμένο φάσμα μεταξύ των μηκών κύματος 289 και 4000 με βήμα 1 σε nm. Καθορίζει πως θα επεξεργαστεί η έξοδος. Η επιλογή per_nm δηλώνει ότι η έξοδος δίνεται σε W/(m 2 nm) ή mw/(m 2 nm) (Τα W ή mw καθορίζονται από το φάσμα στο όριο της ατμόσφαιρας). Εντολή για να κλείσει το αρχείο 89 Με βάση το ανώτερο υπόδειγμα δημιουργήθηκαν αρχεία εισόδου με διαφορετικές τιμές τις ζενίθειας γωνίας (sza), συντελεστών Angstrom (α,β) και κατά συνέπεια του οπτικού βάθους των αιωρούμενων σωματιδίων, της πυκνότητας του νερού. Στον παρακάτω πίνακα φαίνεται το εύρος τιμών που καλύπτει κάθε μεταβλητή. Πίνακας I: Παράμετροι που μεταβάλλονται στα αρχεία εισόδου Μέγεθος Παράμετρος στο αρχείο Εύρος μεταβολής εισόδου Ηλιακή Ζενίθεια Γωνία Sza 18-80 με βήμα 2 Οπτικό βάθος Aerosol_angstrom 0.1-1.1 με βήμα 0.1 αιωρούμενων σωματιδίων Μήκος Κύματος Wavelength 289-4001 με βήμα 1 Νερό Mol_modify_H2O 20-34 με βήμα 2 Πιο συγκεκριμένα, η επιλογή του διαστήματος της ζενίθειας γωνίας έγινε με βάση τις γωνίες που παρατηρούνται στην περιοχή της Θεσσαλονίκης, είναι φυσικά αποδοτικές και το βήμα της επιλέχθηκε ως δύο, ώστε να είναι μικρότερος ο φόρτος των δεδομένων που θα παράγει το πρόγραμμα, χωρίς όμως να επηρεάζεται το αποτέλεσμά του. Η περιοχή 8 LIbRadtran user s guide, Chapters 3 & 6 9 Technical note, B. Mayer and A. Kylling, 2005

του μήκους κύματος επιλέχθηκε ώστε να καλύπτει μία σημαντική περιοχή του ηλιακού φάσματος που περιλαμβάνει το υπεριώδες ως το μακρινό υπέρυθρο. Ο παράγοντας του νερού περιλαμβάνει τιμές από 20-34 kg/m 2. Επιλέχθηκαν σχετικά υψηλές τιμές ύπαρξης στην ατμόσφαιρα που αντιπροσωπεύουν περισσότερο τους ηλιόλουστους μήνες. Τα αρχεία εξόδου του uvspec αποτελούνται από μία μοναδική γραμμή που δίνει το μήκος κύματος, τις άμεσες, διάχυτες και ακτινικές ακτινοβολίες για το κάτω μέρος της ατμόσφαιρας. Πιο συγκεκριμένα, τα αποτελέσματα παρουσιάζονται με την εξής ονοματολογία: edir edn eup eglo uavgdir uavgdn uavgup Άμεση δέσμη ακτινοβολίας στο οριζόντιο επίπεδο. Έχει την ίδια μονάδα με την ακτινοβολία έξω από την Γη). Διάχυτη συνιστώσα της ακτινοβολίας (συνιστώσα προς τα κάτω). Είναι ίση με την ολική μείον την άμεση ακτινοβολία (Ίδια μονάδα με την edir). Διάχυτη συνιστώσα της ακτινοβολίας προς τα πάνω (Ίδια μονάδα με την edir). Ολική ακτινοβολία. Ισούται με το άθροισμα της άμεσης και της διάχυτης (προς τα κάτω) ακτινοβολίας (Ίδια μονάδα με την edir). Συνεισφορά της άμεσης δέσμης στη μέση ένταση (mean intensity). Συνεισφορά της διάχυτης προς τα κάτω ακτινοβολίας στη μέση ένταση Συνεισφορά της διάχυτης προς τα πάνω ακτινοβολίας στη μέση ένταση

AERONET Aerosol Robotic Network Τα δεδομένα (οπτικό βάθος αιωρούμενων σωματιδίων, ζενίθεια γωνία, υδρατμοί στην ατμόσφαιρα) που χρησιμοποιήσαμε για την παραγωγή των αρχείων μετρήσεων προέρχονται από το πρόγραμμα του AERONET (AErosol RObotic NETwork). Το έργο AERONET είναι ένα σύνολο επίγειων δικτύων τηλεπισκόπησης από φωτόμετρα ηλίου που μετρούν τις ατμοσφαιρικές ιδιότητες των αιωρούμενων σωματιδίων. Έχει συσταθεί από τις NASA και PHOTONS (PHOtométrie pour le Traitement Opérationnel de Normalisation Satellitaire) και επεκτείνεται σε μεγάλο βαθμό από δίκτυα και συνεργαζόμενους φορείς, όπως πανεπιστήμια, ινστιτούτα, εθνικούς οργανισμούς, μεμονωμένους επιστήμονες και συνεργάτες. Αποτέλεσμα αυτού είναι η παροχή μακροχρόνιας, συνεχής, δημόσιας και εύκολα προσβάσιμης δημόσιας βάσης δεδομένων με οπτικές και μικροφυσικές ιδιότητες των αεροζόλ για την έρευνα και χαρακτηρισμό τους, την επικύρωση δορυφορικών ανακτήσεων και συνεργασία με άλλες βάσεις δεδομένων. Το δίκτυο επιβάλλει την τυποποίηση των οργάνων, τη βαθμονόμηση, την επεξεργασία και τη διανομή. Το AERONET παρέχει παγκόσμια κατανεμημένες παρατηρήσεις του φασματικού οπτικού βάθους των αιωρούμενων σωματιδίων (αερολυμάτων) (AOD), προϊόντων αναστροφής και νερού (precipitable water) σε ποικίλα συστήματα αερολυμάτων.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ IV: ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΏΝ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Εισαγωγή Κατά τη διάρκεια της ημέρας υπάρχουν δυσκολίες στην αποδοτική αξιοποίηση της ηλιακής ακτινοβολίας η οποία εξαρτάται από διάφορους παράγοντες συμπεριλαμβανομένων των αστρονομικών και μετεωρολογικών. Τέτοιες δυσκολίες είναι η συνεχής αλλαγή της θέσης του Ηλίου, οι καιρικές συνθήκες, η κλίση του εδάφους και ο προσανατολισμός. Τα πειραματικά δεδομένα που καταγράφηκαν και μελετώνται από το πυρανόμετρο και τη βάση AERONET αφορούν το έτος 2010 (Ιανουάριος 2010-Δεκέμβριος 2010). Κάθε μέρα περιλαμβάνει διαφορετικό αριθμό μετρήσεων, για διάφορους λόγους, συμπεριλαμβανομένης της δυσλειτουργίας των οργάνων και της διακοπής ρεύματος. Σημειώνεται επίσης ότι η διάρκεια της ηλιοφάνειας και τα δεδομένα της ηλιακής ακτινοβολίας έχουν εποχιακά και τυχαία αποτελέσματα, ειδικά για περιόδους διάρκειας μικρότερης του ενός έτους. Στη εργασία αυτή παρουσιάζονται επιπλέον τα αποτελέσματα της ακτινοβολίας του μοντέλου της libradtran που προέρχονται από καθορισμένες τιμές παραμέτρων (μήκος κύματος, AOD, υδρατμοί). Το μοντέλο λαμβάνει υπόψη την περίπτωση ανέφελου ουρανού για την εκτίμηση της ηλιακής ακτινοβολίας, συμπεριλαμβάνοντας τις απαραίτητες παραμέτρους. Για την μαθηματική επεξεργασία και την παραγωγή των διαγραμμάτων χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό Matlab και το Microsoft Office Excel.

Μεθοδολογία Στην ανάλυση που ακολουθεί παρέχονται δεδομένα από πυρανόμετρο τοποθετημένο σε οριζόντιο επίπεδο και από το δίκτυο της AERONET. Χρησιμοποιείται το μοντέλο διάδοσης ακτινοβολίας UVSPEC της libradtran, ώστε να ταυτοποιηθούν οι μετρήσεις, δηλαδή να παραχθούν τιμές ακτινοβολίας που θα αντιστοιχούν στις πειραματικές μετρήσεις με γνωστές παραμέτρους (SZA, AOD, υδρατμοί). Από το μοντέλο παράγονται τιμές της ολικής, άμεσης και διάχυτης ακτινοβολίας. Για την εργασία που θα ακολουθήσουμε είναι απαραίτητη η γνώση των δύο συνιστωσών της ακτινοβολίας, άμεσης και διάχυτης για να εκτιμηθεί η πυκνότητα ροής σε κεκλιμένες επιφάνειες και σε επιφάνειες που παρακολουθούν την κίνηση του ηλίου. Για αυτό το λόγο, αφού γίνει η προσομοίωση, χρησιμοποιούμε τις τιμές της άμεσης και διάχυτης ακτινοβολίας θεωρώντας τες αντιπροσωπευτικές για κάθε σειρά μετρήσεων, διότι δεν λαμβάνουμε πειραματικές μετρήσεις για αυτές. Το πρώτο μέρος της εργασίας πραγματεύεται την ανάλυση σε κεκλιμένο επίπεδο. Χρησιμοποιείται η ολική ακτινοβολία, όπως μετριέται σε κεκλιμένο επίπεδο, η οποία ανάγεται σε ολική ακτινοβολία κεκλιμένου επιπέδου 40.5 μοιρών. Οι συνιστώσες, άμεση και διάχυτη, που παράγονται από το μοντέλο, ανάγονται σε κεκλιμένο επίπεδο 40.5 μοιρών και εκφράζουν την συνεισφορά της κάθε μίας στο κεκλιμένο. Στη συνέχεια μελετάται η μεταβολή της ακτινοβολίας στις περιπτώσεις όπου το οπτικό βάθος των αιωρούμενων σωματιδίων (AOD) είναι 0.1, 0.3 και 0.5. εξάγονται αντιπροσωπευτικά διαγράμματα. Στο δεύτερο μέρος μελετάται η συμπεριφορά κινούμενης επιφάνειας που παρακολουθεί την κίνηση του ηλίου. Ακολουθείται αντίστοιχη διαδικασία, όπου η ολική ακτινοβολία του πυρανόμετρου ανάγεται σε ολική ακτινοβολία κινούμενης επιφάνειας και έπειτα η συνεισφορά των δύο συνιστωσών της ακτινοβολίας. Αναλύεται η συμπεριφορά της ακτινοβολίας οπτικού βάθους αιωρούμενων σωματιδίων 0.1, 0.3 και 0.5. Και στις δύο περιπτώσεις εξάγονται αντιπροσωπευτικά διαγράμματα και συσχετίζονται οι τρεις επιφάνειες (οριζόντια, κεκλιμένη και κινούμενη).

Οριζόντιο Επίπεδο και Συσχετισμός Μετρήσεων - Μοντέλου Το πυρανόμετρο λαμβάνει διαρκώς μετρήσεις και τις ανάγει σε μετρήσεις μέσης τιμής ενός (1) λεπτού. Έχει σταθερή λειτουργία κατά τη διάρκεια όλων των χρόνων λειτουργίας του. Παρόλα αυτά στα δεδομένα μας τους κρύους μήνες παρατηρείται μειωμένος αριθμός μετρήσεων σε σχέση με τους θερμούς λόγω λιγότερων μετρήσεων στο σύστημα του AERONET. Επίσης, από τη βάση δεδομένων του AERONET, παρατηρούμε ότι οι μετρούμενες τιμές των παραμέτρων μεταβάλλονται με τις εποχές, συνεπώς και οι επιδράσεις τους που υπεισέρχονται σε κάθε εποχή. Λόγω του εύρους των τιμών των παραμέτρων που έχουμε επιλέξει οι τιμές του μοντέλου είναι πιο αντιπροσωπευτικές για τους καλοκαιρινούς μήνες. Προφανώς, υπάρχουν τιμές των παραμέτρων που αντιστοιχούν σε μετρήσεις σε όλη τη διάρκεια του χρόνου. Παρόλα αυτά εμφανίζονται συχνότερα κενές περιοχές τις υπόλοιπες εποχές, οι οποίες οφείλονται στην αδυναμία αντιστοιχίας των τιμών του μοντέλου με τις πραγματικές μετρήσεις του οργάνου, π.χ. λόγω νεφοκάλυψης. Στις 06/07/2010 (187 η ημέρα του έτους) η μορφή της καμπύλης της ημερήσιας ακτινοβολίας σε οριζόντιο επίπεδο είναι αντιπροσωπευτική μιας καθαρής ημέρας, ανέφελη (χωρίς σύννεφα)-κανονική κατανομή. Η μέση ημερήσια ακτινοβολία είναι 593.64 W/m 2. Αξιοποιώντας τις μετρήσεις του πυρανόμετρου προκύπτει το Σχήμα 10. Σχήμα 10: Ημερήσια κατανομή των μετρήσεων της GHI συναρτήσει του χρόνου στην περιοχή της Θεσσαλονίκης την 06/07/2010

Στο παρακάτω σχήμα (Σχήμα 11) παρουσιάζεται η ημερήσια κατανομή της ακτινοβολίας στην διάρκεια όλου του έτους 2010. Παρατηρούμε ότι η κατανομή είναι κανονική σε όλη τη διάρκεια του έτους με διαφορές το πλάτος και το ύψος τους. Κατά τους χειμερινούς μήνες που επικρατεί μικρότερο χρονικό διάστημα ηλιοφάνειας, το πλάτος της καμπύλης είναι στενότερο, ενώ παράλληλα λόγω της κλίσης του άξονα της Γης προς το επίπεδο της εκλειπτικής οι ακτίνες του ηλίου έχουν μεγαλύτερη γωνία πρόσπτωσης (ζενίθεια γωνία) και μικρότερη ενέργεια. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα το ύψος της καμπύλης να είναι χαμηλότερο. Αντίθετα, την άνοιξη και το καλοκαίρι, το πλάτος και το ύψος της κατανομής είναι μεγαλύτερο λόγω αυξημένης ηλιοφάνειας και μικρότερων τιμών ζενίθει ας γωνίας. Σχήμα 11: Ημερήσια κατανομή της GHI συναρτήσει του χρόνου στην περιοχή της Θεσσαλονίκης στην διάρκεια του έτους 2010 Όπως γίνεται φανερό από τα σχήματα 10 και 11, οι μέγιστες τιμές της ολικής ακτινοβολίας GHI καταγράφονται κοντά στο ηλιακό μεσημέρι, όπου η ηλιακή ζενίθεια γωνία λαμβάνει την ελάχιστη τιμή και η ακτινοβολία διανύει το μικρότερη διαδρομή μέσα στην ατμόσφαιρα. Η μέγιστη τιμή που καταγράφηκε το έτος 2010 αντιστοιχεί σε 1201,28 W/m 2 την 23/05/2010 ώρα 10:40, πιθανόν λόγω αυξημένης νεφοκάλυψης και ανακλάσεων, και η ελάχιστη σε 6,47 W/m 2 την 18/08/2010 ώρα 16:35. Επιπλέον, η διακύμανση των τιμών της ολικής ακτινοβολίας είναι μεγαλύτερη το καλοκαίρι, διότι η διάρκεια της μέρας είναι μεγαλύτερη (Σχήμα 12).

Σχήμα 12: Διακύμανση της ολικής ακτινοβολίας GHI στη διάρκεια του έτους 2010 Χρήσιμο στην μελέτη μας είναι η σύγκριση των τιμών της GHI που μετριέται από το πυρανόμετρο με αυτές που δίνει το μοντέλο διάδοσης ακτινοβολίας UVSPEC της libradtran υπό συνθήκες ανέφελου ουρανού. Σχήμα 13: Σύγκριση πειραματικών και θεωρητικών τιμών της ολικής ακτινοβολίας GHI του πυρανόμετρου και του μοντέλου για το έτος 2010 Παραπάνω αναφέραμε ότι υπάρχουν χρονικές περίοδοι όπου δεν υπάρχει αντιστοιχία ανάμεσα στο μοντέλο και τις μετρήσεις, παρόλα αυτά, όταν υπάρχει αντιστοιχία, από το Σχήμα 13 φαίνεται ότι τα δεδομένα συσχετίζονται σε μεγάλο βαθμό. Δηλαδή όταν οι προσομοιώσεις του μοντέλου έχουν τιμές οπτικού βάθους, ζενίθειας γωνίας και νερού ίσες με αυτές των αντίστοιχων μετρήσεων που πάρθηκαν από το ΑERONET, τότε η τιμή της ακτινοβολίας που παράγεται από το μοντέλο είναι συγκρίσιμη

με την μετρούμενη τιμή του πυρανόμετρου. Η κλίση της ευθείας είναι κοντά στη μονάδα (0,97) που σημαίνει ότι έχουμε σχεδόν πλήρη αντιστοιχία. Δηλαδή οι παραγόμενες τιμές από το μοντέλο UVSPEC είναι ικανοποιητικές και θα μπορούσαν να αντικαταστήσουν τις μετρήσεις του πυρανόμετρου. Η καλή συμφωνία των υπολογιζόμενων τιμών της ολικής ακτινοβολίας με τις μετρήσεις οδηγεί στο συμπέρασμα ότι και οι δύο συνιστώσες, άμεση και διάχυτη, θα είναι εξίσου αξιόπιστες ώστε να χρησιμοποιηθούν για την προσομοίωση των τιμών της ακτινοβολίας σε επιφάνειας διαφορετικού προσανατολισμού. Συνεπώς, στην παρακάτω διαδικασία χρησιμοποιούμε τις μετρήσεις της ολικής ακτινοβολίας στο οριζόντιο επίπεδο από το πυρανόμετρο και λαμβάνουμε από το μοντέλο τις δύο συνιστώσες τις άμεσης και διάχυτης ακτινοβολίας, των οποίων το άθροισμα είναι αντιπροσωπευτικό της τιμής του πυρανόμετρου. Η μελέτη μας περιλαμβάνει δύο σκέλη: υπολογισμός σε κεκλιμένη επιφάνεια 40.5 μοιρών (περιοχή Θεσσαλονίκης) και υπολογισμός σε κινούμενη επιφάνεια που παρακολουθεί τον Ήλιο. Για την ανάλυση αυτή δημιουργήσαμε ένα πίνακα που έχει την παρακάτω μορφή (Εικόνα 2) και περιλαμβάνει τα αρχικά δεδομένα μας. Εικόνα 2: Υπόδειγμα βασικού αρχείου που χρησιμοποιήθηκε

Μελέτη κεκλιμένου επιπέδου Αρχικό μέλημα μας είναι η αναγωγή των δεδομένων του οριζοντίου επιπέδου σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσης 40.5 μοιρών. Η κλίση της επιφάνειας ταυτίζεται με το γεωγραφικό πλάτος της Θεσσαλονίκης. Ακολουθώντας την αλληλουχία των σχέσεων που παρατέθηκαν σε προηγούμενο κεφάλαιο πραγματοποιούμε την αναγωγή. Τα δεδομένα που παράγονται προστίθενται σε κατάλληλες στήλες μέσα στο βασικό αρχείο. Πρώτο βήμα είναι η εξέταση της συμπεριφοράς της ακτινοβολίας σε οριζόντιο GHI και κεκλιμένο επίπεδο (inclined irradiance) συναρτήσει της ζενίθειας γωνίας. Όπως είναι αναμενόμενο στις μικρές γωνίες, οι οποίες ανιχνεύονται ως επί των πλείστων το καλοκαίρι, η ακτινοβολία που συλλέγεται στο οριζόντιο επίπεδο (κλίση 0 μοίρες) είναι μεγαλύτερη από το κεκλιμένο των 40.5 μοιρών. Στην συνέχεια ωστόσο, όσο αυξάνεται η ηλιακή ζενίθεια γωνία, η ενέργεια που συλλέγει η κεκλιμένη επιφάνεια ξεπερνά αυτή της οριζόντιας. Σχήμα 14: Ολική πυκνότητα ροής της ακτινοβολίας σε οριζόντιο (GHI) και κεκλιμένο επίπεδο (inclined) Είναι γνωστό ότι όταν μία επιφάνεια (π.χ. φωτοβολταϊκό στοιχείο) τοποθετηθεί σε κλίση ίση με το γεωγραφικό πλάτος του τόπου, τότε δύο φορές το χρόνο οι ακτίνες του ηλίου θα πέφτουν κάθετα πάνω σε αυτό. Επιπλέον, οι ζενίθειες γωνίες που ανιχνεύονται συχνότερα είναι μεταξύ 35-60 μοίρες και σε αυτές παρατηρείται αύξηση της προσλαμβανόμενης ενέργειας, αλλά και η μεγαλύτερη διασπορά της, όταν η

συλλεκτική επιφάνεια είναι σε κλίση. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα κατά τη διάρκεια του χρόνου να επιτυγχάνεται η βέλτιστη απόδοση του στοιχείου. Επίσης για επιφάνεια που τοποθετείται στο βόρειο ημισφαίριο απαιτείται νότιος προσανατολισμός. Για μεγαλύτερη απόδοση του φωτοβολταϊκού στοιχείου τον χειμώνα, η γωνία κλίσης πρέπει να είναι 10-15 μοίρες μεγαλύτερη του γεωγραφικού πλάτους. Αποκλίσεις της τάξης του +-10% οδηγούν σε μικρή μείωση της συνολικής απόδοσης. Είναι προφανές ότι ο σκοπός της σωστής τοποθέτησης της κεκλιμένης επιφάνειας είναι η όσο το δυνατόν καλύτερη συλλογή της άμεσης συνιστώσας της ακτινοβολίας, η οποία είναι η πιο ισχυρή. Η διάχυτη ακτινοβολία έχει μεγαλύτερο ρόλο στις μεγάλες γωνίες πρόσπτωσης, όπου η προσφορά της άμεσης μειώνεται, και αυξάνεται το ποσοστό προσφορά της στην ολική. Αυτή η παρατήρηση γίνεται αισθητή στα παρακάτω σχήματα (Σχήμα 15 και 16). Λόγω των διακριτών τιμών που επιλέξαμε για τις παραμέτρους (AOD και WVC) στις προσομοιώσεις του μοντέλου, οι τιμές τις ακτινοβολίας εμφανίζονται ομαδοποιημένες. Σχήμα 15: Ολική, άμεση (Dirin) και διάχυτη (Difin) ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια 40.5 μοιρών Σχήμα 16: Πυκνότητα ροής της ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια 40.5 μοιρών. Πάνω αριστερά: Συνολικό διάγραμμα ολικής, άμεσης και διάχυτης συνιστώσας ακτινοβολίας, πάνω δεξιά: Ολική ακτινοβολία, κάτω αριστερά: Άμεση ακτινοβολία, κάτω δεξιά: Διάχυτη ακτινοβολία

Αναμενόμενη είναι η καλύτερη απόδοση της κεκλιμένης επιφάνειας σε μεγάλες ζενίθειες γωνίες σε σύγκριση με την οριζόντια επιφάνεια (Σχήμα 17). Παρόλα αυτά εντοπίζονται αρκετές μετρήσεις όπου ο λόγος είναι μικρότερος της μονάδας. Σχήμα 17: Λόγος ακτινοβολίας κεκλιμένου προς οριζόντιο επίπεδο Εκτός από τα γεωμετρικά στοιχεία, η συνολική ακτινοβολία που συλλέγει μία επιφάνεια επηρεάζεται ισχυρά από την ατμόσφαιρα που την περιβάλλει. Μπορεί η ακτινοβολία να εξασθενίσει λόγω αυξημένου δρόμου μέσα στην ατμόσφαιρα, άλλα είναι δυνατό η ακτίνα να διανύει την μικρότερη απόσταση της ημέρας αλλά λόγω των ατμοσφαιρικών αιωρημάτων ή των σύννεφων η συνολική ακτινοβολία που συλλέγεται να μειώνεται. Για αυτό το λόγο θα εξετάσουμε ξεχωριστά την επιρροή των αιωρούμενων σωματιδίων στις μετρήσεις επιλέγοντας κάθε φορά μία τιμή οπτικού βάθους, τα οποία είναι 0.1 0.3 και 0.5. Η πρώτη διαδικασία περιλαμβάνει την αναγωγή στο κεκλιμένο επίπεδο 40.5 μοιρών. Εξάγουμε τα παρακάτω διαγράμματα της ακτινοβολίας συναρτήσει της ζενίθειας γωνίας. Σε αυτά φαίνεται η σχέση ανάμεσα στο οριζόντιο και κεκλιμένο επίπεδο (Σχήματα 18,19 και 20).

Σχήμα 18: Ολική ακτινοβολία σε οριζόντιο και κεκλιμένο επίπεδο 40.5 μοιρών με AOD=0.1 Σχήμα 19: Ολική ακτινοβολία σε οριζόντιο και κεκλιμένο επίπεδο 40.5 μοιρών με AOD=0.3

Σχήμα 20: Ολική ακτινοβολία σε οριζόντιο και κεκλιμένο επίπεδο 40.5 μοιρών με AOD=0.5 Όσο αυξάνεται το οπτικό βάθος των αιωρούμενων σωματιδίων (AOD), τόσο η ακτινοβολία που συλλέγεται από την κεκλιμένη επιφάνεια μειώνεται, καθώς και γενικότερα η ακτινοβολία που φτάνει στο έδαφος λόγω σκέδασης και απορρόφησής της από τα μόρια της ατμόσφαιρας. Παρακάτω παραθέτουμε τα διαγράμματα με τους λόγους της ακτινοβολίας σε κεκλιμένο επίπεδο προς την ακτινοβολία σε οριζόντιο, ώστε να έχουμε μία ποσοτική σχέση για κάθε τιμή AOD (Σχήμα 21, 22 και 23). Γίνεται κατανοητό ότι όσο αυξάνεται το οπτικό πάχος των αιωρούμενων σωματιδίων μειώνεται ο λόγος των ακτινοβολιών, κυρίως στις μεγάλες ζενίθειες γωνίες όπου παρατηρούνται οι μεγαλύτερες μεταβολές. Παρατηρούμε ότι όταν η ηλιακή ζενίθεια γωνία είναι μικρή, τότε η ακτινοβολία που συλλέγεται στο οριζόντιο επίπεδο υπερβαίνει αυτή που συλλέγεται στο κεκλιμένο. Ωστόσο όταν η ζενίθεια γωνία αυξάνεται σταδιακά, η ακτινοβολία που προσπίπτει στην κεκλιμένη επιφάνεια γίνεται μεγαλύτερη από την αντίστοιχη στην οριζόντια επιφάνεια. Αυτός είναι ο σκοπός της χρήσης κεκλιμένης επιφάνειας, παρόλο που χάνει ένα μικρό ποσοστό σε σχέση με την οριζόντια, έχει μεγαλύτερη απολαβή στις μεγαλύτερες γωνίες. Αυτό σημαίνει ότι δέχεται συνολικά περισσότερη ενέργεια συγκριτικά με το οριζόντιο επίπεδο.

Σχήμα 21: Λόγος ακτινοβολίας σε κεκλιμένο επίπεδο προς οριζόντιο με AOD=0.1 Σχήμα 22: Λόγος ακτινοβολίας σε κεκλιμένο επίπεδο προς οριζόντιο με AOD=0.3 Σχήμα 23: Λόγος ακτινοβολίας σε κεκλιμένο επίπεδο προς οριζόντιο με AOD=0.5

Μελέτη κινούμενης επιφάνειας Το δεύτερο κομμάτι της ανάλυσης που ακολουθήσαμε ασχολείται με μία κινούμενη επιφάνεια η οποία ακολουθεί την κίνηση του ήλιου. Η επιφάνεια αυτή προσανατολίζεται στον ήλιο, τον οποίο ακολουθεί από την ανατολή μέχρι τη δύση του. Συνεπώς οι ακτίνες του ηλίου προσπίπτουν κάθετα στην επιφάνεια σε όλη την διάρκεια της ημέρας και συλλέγουν την άμεση ακτινοβολία. Τέτοιες συσκευές ονομάζονται ηλιοστάτες (trackers). Στο παρακάτω σχήμα (Σχήμα 24) συγκρίνεται η ακτινοβολία που προσπίπτει σε οριζόντια επιφάνεια με μία επιφάνεια που ακολουθεί την κίνηση του ήλιου. Υπάρχουν περιπτώσεις όπου η ακτινοβολία της κινούμενης επιφάνειας (tracking irradiance) είναι ισόποση ή μικρότερη αυτής της οριζόντιας GHI (0 μοίρες). Αυτό συμβαίνει συχνότερα για μικρές τιμές ζενίθειας γωνίας. Στην πλειοψηφία τους, οι τιμές της tracking ακτινοβολίας είναι μεγαλύτερες της GHI, διότι συλλέγεται απευθείας η άμεση συνιστώσα της ηλιακής ακτινοβολίας, που είναι η ισχυρότερη. Σχήμα 24: Πυκνότητα ροής της ακτινοβολίας σε οριζόντια GHI και κινούμενη επιφάνεια (tracking irradiance) Παρατηρώντας το διάγραμμα του λόγου της ακτινοβολίας της κινούμενης επιφάνειας προς την ακτινοβολία της οριζόντιας επικυρώνουμε την παραπάνω άποψη (Σχήμα 25).

Σχήμα 25: Λόγος ακτινοβολίας κινούμενης επιφάνειας προς οριζόντιας επιφάνειας Εξετάζουμε τη σχέση των ακτινοβολιών που υπάρχει ανάμεσα στην κεκλιμένη επιφάνεια (inclined irradiance) και στην κινούμενη επιφάνεια (tracking irradiance). Οι δύο σειρές δεδομένων έχουν μεγάλη περιοχή τιμών που επικαλύπτει η μια την άλλη στις μικρές ζενίθειες γωνίες (γωνία μικρότερη από 35 μοίρες). Για μεγαλύτερες τιμές ζενίθειας γωνίας είναι πιο διακριτή η υπεροχή της κινούμενης επιφάνειας (Σχήμα 26). Σχήμα 26: Πυκνότητα ροής της ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια (inclined irradiance) και κινούμενη επιφάνεια (tracking irradiance)

Παρουσιάζουμε ένα συλλογικό διάγραμμα συναρτήσει της ζενίθειας γωνίας, όπου περιλαμβάνονται η ακτινοβολία σε οριζόντιο επίπεδο (GHI), η ακτινοβολία σε κεκλιμένο επίπεδο (inclined irradiance) και η ακτινοβολία κινούμενης επιφάνειας (tracking irradiance), ώστε να έχουμε μία ολική εικόνα (Σχήμα 27). Σχήμα 27: Πυκνότητα ροής της ακτινοβολίας σε οριζόντιο, κεκλιμένο και κινούμενο επίπεδο Εμβαθύνοντας στην συσχέτιση της ακτινοβολίας της κεκλιμένης και κινούμενης επιφάνειας, σχεδιάζουμε τον λόγο των δύο ακτινοβολιών, όπου επιβεβαιώνουμε ότι αναφέραμε παραπάνω. Δηλαδή στις μικρές γωνίες, αλλά μέχρι και τις περίπου 35 μοίρες γωνίες όπως γίνεται εμφανές από το σχήμα 28, η ακτινοβολία που συλλέγει η κινούμενη επιφάνεια (tracking) είναι συγκρίσιμη με την ακτινοβολία που συλλέγει η κεκλιμένη επιφάνεια και ο λόγος αναλογίας είναι μέχρι περίπου 0,8. Για ζενίθεια γωνία μεγαλύτερη από 40 μοίρες, στην πλειοψηφία η tracking ακτινοβολία είναι μεγαλύτερη από αυτή της κεκλιμένης επιφάνειας (inclined), ωστόσο τώρα υπάρχει μεγαλύτερη διασπορά όπως αναφέρθηκε και περισσότερη συνδυασμοί της σχέσης μεταξύ τους, λόγω αυξημένης συνεισφοράς της διάχυτης συνιστώσας η οποία εξαρτάται από την ποσότητα των αιωρούμενων σωματιδίων στην ατμόσφαιρα.

Σχήμα 28: Λόγος ακτινοβολιών κεκλιμένης με κινούμενης επιφάνειας Συμπερασματικά, είναι αδιαμφισβήτητο ότι η δομή της κινούμενης επιφάνειας συλλέγει περισσότερη ηλιακή ακτινοβολία, δηλαδή ενέργεια, από την κεκλιμένη επιφάνεια. Παρόλα πρέπει να ελέγχονται πάντα ποιες θα είναι η απώλειες στην λειτουργία τους, ώστε να αποφασιστεί ποια είναι πιο αποδοτική στο σύνολό της. Ακολουθεί πιο λεπτομερής ανάλυση της συμπεριφοράς της ακτινοβολίας σε οπτικά βάθη 0.1, 0.3 και 0.5. Αρχικά, παρατηρείται ότι όσο αυξάνεται το οπτικό βάθος των αιωρούμενων σωματιδίων (AOD), η ακτινοβολία που συλλέγει η κινούμενη επιφάνεια μειώνεται σταδιακά και εκπίπτει στην περιοχή της ακτινοβολίας του οριζόντιου επιπέδου (Σχήματα 29, 30 και 31). Ταυτόχρονα παραμένει υψηλότερα από την ακτινοβολία της κεκλιμένης συλλεκτικής επιφάνειας.

Σχήμα 29: Ολική ακτινοβολία οριζόντιας, κεκλιμένης (40.5) και κινούμενης επιφάνειας με AOD=0.1 Σχήμα 30: Ολική ακτινοβολία οριζόντιας, κεκλιμένης (40.5) και κινούμενης επιφάνειας με AOD=0.3 Σχήμα 31: Ολική ακτινοβολία οριζόντιας, κεκλιμένης (40.5) και κινούμενης επιφάνειας με AOD=0.5

Ενδιαφέρον παρουσιάζουν οι λόγοι της ακτινοβολίας σε κινούμενο επίπεδο με το οριζόντιο (Σχήματα 32-34) και μετά με το κεκλιμένο (Σχήματα 38-40) σε συνάρτηση με την ζενίθεια γωνία. Πρώτα, παρατηρούμε ότι ο λόγος της κινούμενης επιφάνειας με την οριζόντια στις μικρές γωνίες μέχρι περίπου τις 40 μοίρες είναι κοντά στη μονάδα (1-1.1). Για τιμή AOD=0.1 παρατηρείται εκθετική αύξηση του λόγου σε συνάρτηση με την ζενίθεια γωνία με μέγιστη τιμή το 5 (Σχήμα 32). Όσον αφορά τις υπόλοιπες δύο τιμές οπτικού βάθους ο λόγος των δύο ακτινοβολιών περιορίζεται σε χαμηλότερες τιμές κοντά στην μονάδα, με μέγιστα περίπου το 1.75 και 1.55 για AOD=0.3 και AOD=0.5 αντίστοιχα (Σχήματα 33 και 34). Σχήμα 32: Λόγος ακτινοβολιών κινούμενης επιφάνειας με οριζόντια επιφάνεια για AOD=0.1 Σχήμα 33: Λόγος ακτινοβολιών κινούμενης επιφάνειας με οριζόντια επιφάνεια για AOD=0.3