ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ

Transcript

1 ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ Χαρτογραφία Ι 1

2 Το σχήμα και το μέγεθος της Γης [Ι] Σφαιρική Γη Πυθαγόρεια & Αριστοτέλεια αντίληψη παρατηρήσεις φυσικών φαινομένων Ομαλότητα γεωμετρικού σχήματος (Διάμετρος 25 εκ. >> Μέγιστη έξαρση Εβερεστ 0,176 χστ.) Μέτρηση Ερατοσθένη (250 π.χ.): περιφέρεια χλμ. (15% > πραγματικό) Σχήμα: Ελλειψοειδές εκ περιστροφής Ισοδύναμη σφαίρα R=6371 Χλμ. Χαρτογραφία Ι 2

3 Το σχήμα και το μέγεθος της Γης [ΙΙ] Γήινο ελλειψοειδές Ο Νεύτωνας προέβλεψε [1670] ότι μια συνέπεια της δικής του θεωρίας για τη βαρύτητα θα ήταν μία ελαφρά διόγκωση της Γης στον Ισημερινό, λόγω της μεγαλύτερης φυγόκεντρης δύναμης που δημιουργείται εκεί από την περιστροφή της Γης Ελλειψοειδές εκ περιστροφής Ελαφρά επιπλάτυνση στους πόλους: f=(a-b)/a, όπου a είναι η ακτίνα του Ισημερινού (μεγάλος ημιάξονας της έλλειψης) και b ο μικρός ημιάξονας. Η επιπλάτυνση συνήθως εκφράζεται ως 1/f Οι σημερινές τιμές, βασισμένες σε στοιχεία που έχουν προκύψει από τις τροχιές δορυφόρων, κυμαίνονται περίπου στο 1/298. Χαρτογραφία Ι 3

4 Χαρτογραφία Ι 4 Figure 1.4 4

5 Χαρτογραφία Ι 5

6 Το σχήμα και το μέγεθος της Γης [ΙΙΙ] Γεωειδές Το γεωειδές είναι το τρισδιάστατο σχήμα, που προσεγγίζεται από τη μέση στάθμη της θάλασσας στους ωκεανούς και από την επιφάνεια μιας σειράς υποθετικών καναλιών στο επίπεδο της θάλασσας, τα οποία διατρέχουν τις ηπείρους Αποκλίνει ελάχιστα από το ελλειψοειδές, αλλά με ακανόνιστο τρόπο Είναι μία ισοδυναμική επιφάνεια του πεδίου βαρύτητας της Γης (η επιφάνεια πάνω στην οποία η βαρύτητα παντού έχει ίση ένταση με την έντασή της στο μέσο επίπεδο της θάλασσας) Εάν η Γη είχε ομοιόμορφη γεωλογική σύνθεση και δεν υπήρχαν οι οροσειρές, οι λεκάνες των ωκεανών κλπ. η επιφάνεια του γεωειδούς θα συνέπιπτε με αυτήν του ελλειψοειδούς. Χαρτογραφία Ι 6

7 Γεωειδές Χαρτογραφία Ι 7 Figure

8 PART ONE: MAP READING Χαρτογραφία Ι 8

9 Χαρτογραφική χρήση Σφαίρας και Ελλειψοειδούς [Ι] Χάρτες μικρής κλίμακας Η ισοδύναμη σφαίρα (authalic sphere) αποτελεί την επιφάνεια αναφοράς για μικρής κλίμακας χάρτες χωρών, ηπείρων και μεγαλύτερων περιοχών Η ισοδύναμη σφαίρα έχει επιφάνεια ίση με αυτήν του ελλειψοειδούς: Η διαφορά ανάμεσα σε σφαίρα και ελλειψοειδές είναι αμελητέα Η χρήση του ελλειψοειδούς αυξάνει σημαντικά την πολυπλοκότητα των εξισώσεων των χαρτογραφικών απεικονίσεων Οι σφαιρικές και οι ελλειψοειδείς εξισώσεις για μια συγκεκριμένη χαρτογραφική απεικόνιση δίνουν ουσιαστικά τα ίδια αποτελέσματα για χάρτες μικρής κλίμακας Figure 1.1 Χαρτογραφία Ι 9 9

10 Χαρτογραφική χρήση Σφαίρας και Ελλειψοειδούς [ΙΙ] Χάρτες μεγάλης κλίμακας Οι διαφορές στις θέσεις ανάμεσα στις σφαιρικές και ελλειψοειδείς προσεγγίσεις μπορεί να είναι σημαντικές και πρέπει να ληφθεί υπόψη η επιπλάτυνση της Γης Οι αποστάσεις, οι διευθύνσεις και τα εμβαδά που μετρώνται σε αυτούς τους λεπτομερείς χάρτες είναι εσφαλμένες με χρήση ισοδύναμης σφαίρας Ελλειψοειδές ως επιφάνεια αναφοράς για μεγάλης κλίμακας χάρτες Η χρήση του ελλειψοειδούς συμφωνεί επίσης με τις σύγχρονες μεθόδους συλλογής στοιχείων για χαρτογράφηση μεγάλης κλίμακας Παράδειγμα: Οι Δορυφορικοί δέκτες υπολογίζουν μήκος, πλάτος και γεωμετρικό υψόμετρο (ύψος πάνω από το ελλειψοειδές αναφοράς) χρησιμοποιώντας το ελλειψοειδές WGS 84 ως επιφάνεια αναφοράς. Figure 1.1 Χαρτογραφία Ι 10 10

11 Γεωγραφικές συντεταγμένες Το σύστημα γεωγραφικών συντεταγμένων επινοήθηκε ώστε να καταστεί δυνατός ο μονοσήμαντος προσδιορισμός της θέσης κάθε στοιχείου επάνω στη Γη Ο Βόρειος και ο Νότιος Πόλος, όπου ο άξονας περιστροφής τέμνει την επιφάνεια της Γης, αποτελούν τα σημεία εκκίνησης πάνω στα οποία βασίζεται το σύστημα Ο προσδιορισμός μιας τοποθεσίας πάνω στη Γη απαιτεί τον υπολογισμό του γεωγραφικού πλάτους (φ), δηλαδή της γωνιακής απόστασης από τον Ισημερινό, στην κατεύθυνση βορράνότου και του γεωγραφικού μήκους (λ), δηλαδή της γωνιακής απόστασης από έναν πρώτο μεσημβρινό στην κατεύθυνση ανατολής - δύσης Όλα τα σημεία της Γης που έχουν το ίδιο γεωγραφικό πλάτος σχηματίζουν έναν παράλληλο Όλα τα σημεία ίδιου γεωγραφικού μήκους σχηματίζουν ένα μεσημβρινό. Figure 1.1 Χαρτογραφία Ι 11 11

12 Παράλληλοι & Μεσημβρινοί Figure 1.2 Χαρτογραφία Ι 12 12

13 Ισοδύναμο πλάτος και μήκος Figure 1.3 Χαρτογραφία Ι 13 13

14 Γήινο Ελλειψοειδές Η ισημερινή ακτίνα είναι περίπου 21 Χλμ. ή 0,3% μεγαλύτερη σε μήκος της πολικής Χαρτογραφία Ι 14 Figure

15 Γαιωδαιτικό πλάτος Χαρτογραφία Ι 15 Figure

16 Γεωδαιτικό πλάτος & μήκος Χαρτογραφία Ι 16 Figure

17 Ακτίνες καμπυλότητος στο ελλειψοειδές Χαρτογραφία Ι 17 Figure

18 Χαρτογραφία Ι 18 Figure

19 Χαρτογραφία Ι 19 Figure

20 Χαρτογραφία Ι 20 Figure

21 Η έννοια του πλέγματος Το νοητό δίκτυο παραλλήλων και μεσημβρινών πάνω στη Γη ονομάζεται πλέγμα, όπως και η προβολή τους σ έναν επίπεδο χάρτη. Το πλέγμα έχει συγκεκριμένες γεωμετρικές ιδιότητες, μερικές από τις οποίες οι χαρτογράφοι προσπαθούν να διατηρήσουν όταν κατασκευάζουν μία χαρτογραφική προβολή ενός μέρους ή ολόκληρης της Γης. Αυτές οι ιδιότητες σχετίζονται με την απόσταση, τη διεύθυνση και το εμβαδόν Χαρτογραφία Ι 21

22 Χαρτογραφία Ι 22

23 Αποστάσεις πάνω στη σφαίρα Μέγιστος κύκλος Η συντομότερη διαδρομή πάνω στην επιφάνεια μιας σφαίρας, που ενώνει δύο σημεία της, είναι το τόξο που βρίσκεται ακριβώς «πάνω» από το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει τα δύο αυτά σημεία Αυτό το τόξο σχηματίζεται από την τομή της σφαιρικής επιφάνειας με το επίπεδο που περνάει από τα δύο σημεία και το κέντρο της Γης Ο κύκλος που σχηματίζεται από την τομή ενός τέτοιου επιπέδου με την επιφάνεια χωρίζει τη Γη σε δύο ημισφαίρια και ονομάζεται μέγιστος κύκλος. Χαρτογραφία Ι 23 Α Β

24 Χαρτογραφία Ι 24

25 Διευθύνσεις: Βορράς Νότος/Ανατολή - Δύση Οι διευθύνσεις πάνω στη Γη είναι εντελώς αυθαίρετες, αφού μια σφαιρική επιφάνεια δεν έχει ακμές, αρχή ή τέλος. Συμβατικά, η διεύθυνση κατά μήκος οποιουδήποτε μεσημβρινού ορίζεται ως βορράς-νότος και αυτή κατά μήκος οποιουδήποτε παραλλήλου ως ανατολήδύση. Εξαιτίας της διάταξης του πλέγματος, αυτές οι δύο διευθύνσεις είναι παντού κάθετες, εκτός φυσικά από τους πόλους. Οι διευθύνσεις που ορίζονται από τον προσανατολισμό του πλέγματος ονομάζονται γεωγραφικές ή αληθείς διευθύνσεις, διακρινόμενες από δύο άλλα είδη διεύθυνσης, τη μαγνητική και τη διεύθυνση του κανάβου. Χαρτογραφία Ι 25

26 Διευθύνσεις: Αληθές αζιμούθιο Το αζιμούθιο, από το σημείο αφετηρίας, κάθε σημείου κατά μήκος του τόξου του μέγιστου κύκλου προς βορειοανατολικά ορίζεται ως η γωνία ανάμεσα στον μεσημβρινό και το τόξο του μέγιστου κύκλου, υπολογισμένη προς τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Ο μέγιστος κύκλος τέμνει κάθε μεσημβρινό υπό διαφορετική γωνία. Χαρτογραφία Ι 26

27 ΔΙΕΥΘΥΝΣΕΙΣ: ΒΟΡΡΑΣ ΝΟΤΟΣ/ΑΝΑΤΟΛΗ-ΔΥΣΗ ΑΛΗΘΕΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟ Χαρτογραφία Ι 27

28 Γραμμή σταθερού αζιμουθίου - Λοξοδρομία Γραμμή σταθερού αζιμουθίου (λοξοδρομία ή λοξοδρομική καμπύλη) είναι μία γραμμή που τέμνει κάθε μεσημβρινό υπό την ίδια γωνία Όλοι οι μεσημβρινοί έχουν ένα σταθερό αζιμούθιο 0 ο (Βόρεια) ή 180 ο (Νότια), ανάλογα με τη διεύθυνση της κίνησης Ο Ισημερινός και όλοι οι άλλοι παράλληλοι έχουν ένα συνεχές αζιμούθιο 90 ο (Ανατολικά) ή 270 ο (Δυτικά) Όλα τα άλλα σταθερά αζιμούθια τέμνουν τους μεσημβρινούς υπό την ίδια γωνία, σχηματίζοντας ένα σπειροειδές που είναι γνωστό ως λοξοδρομία Αν επεκταθεί αυτή η καμπύλη, θα κινούμασταν σπειροειδώς προς τον πόλο, κατά μήκος ενός σφαιρικού έλικα με τον πόλο ως όριο Ε Ν Ν Ν Ν Ε Χαρτογραφία Ι 28

29 Χαρτογραφία Ι 29 Figure

30 Χαρτογραφία Ι 30 Figure