Ηλεκτρικό ρεύμα Αντίσταση - ΗΕΔ Ηλεκτρικό ρεύμα Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος Αντίσταση Ειδική αντίσταση Νόμος του Ohm Γραμμικοί μή γραμμικοί αγωγοί
ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Μέχρι τώρα: Ηλεκτροστατική Δηλαδή μελετούσαμε ακίνητα φορτία Από σήμερα θα ασχοληθούμε με το ηλεκτρικό ρεύμα Ηλεκτρικό ρεύμα είναι μια προσανατολισμένη κίνηση φορτίου από μία περιοχή σε κάποια άλλη.
ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Στα μέταλλα, τα κινούμενα φορτία είναι πάντοτε (αρνητικά) ηλεκτρόνια Σε ένα ιονισμένο αέριο (πλάσμα) ή σε ιοντικό διάλυμα κινούνται και ηλεκτρόνια και θετικά φορτισμένα ιόντα. Σε ένα ημιαγώγιμο υλικό όπως το γερμάνιο η το πυρίτιο, η αγωγιμότητα οφείλεται εν μέρει σε ηλεκτρόνια και εν μέρει στην κίνηση κενών πλεγματικών θέσεων, γνωστών ως οπών.
ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Αν θετικά φορτία κινούνται προς τα δεξιά + + Φορά του ρεύματος λέμε ότι το ηλεκτρικό ρεύμα πάει δεξιά Αν αρνητικά φορτία κινούνται προς τα αριστερά - - λέμε ότι το ηλεκτρικό ρεύμα πάει πάλι δεξιά I I
ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Ενταση του ρεύματος Έστω Α η εγκάρσια τομή ενός αγωγού στον οποίο κινούνται θετικά φορτία. Ορίζουμε ένταση του ρεύματος (Ι), το ολικό φορτίο (dq) που διαπερνά την επιφάνεια της τομής αυτής ανά μονάδα χρόνου: dq [ I] (mpere) I dt 1 C 1 s
ndre Marie mpere (1775 1836) Θεμελιωτής της ηλεκτροδυναμικής
ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ I 0,5 0,7 I 5 10 I 10.000 I 16 I 1 I max 320m 390m Standby: I 5m I 5m 12m I 70n
ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Αγωγός Υπάρχουν ηλεκτρόνια που κυκλοφορούν ελεύθερα ανάμεσα στα άτομα του πλέγματος που σχηματίζουν το στερεό Μονωτής Όλα τα ηλεκτρόνια είναι δεσμευμένα καθένα στο άτομο που ανήκει.
ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σε ένα στερεό σώμα τα άτομα βρίσκονται σε συγκεκριμένες θέσεις κάνοντας μικρές κινήσεις γύρω από τη θέση ισορροπίας τους Σε ένα μέταλλο (π.χ. σε ένα κομμάτι χαλκού), υπάρχουν ελεύθερα ηλεκτρόνια που πραγματοποιούν τυχαία κίνηση, με ταχύτητες, της τάξης του 10 6 m/s. Ο χρόνος ανάμεσα στις κρούσεις των e με τα άτομα του πλέγματος είναι: τ 3 10 Ο αριθμός των ελεύθερων e ανά m 3 είναι: n~10 29 e/m 3 14 s
ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Αν εφαρμόσουμε μια τάση στα άκρα του αγωγού θα δημιουργηθεί ένα ηλεκτρικό πεδίο E μέσα στον αγωγό, τέτοιο ώστε ηλεκτόνιο με φορτίο q να υφίσταται την επίδραση μιας δύναμης. F qe Η δύναμη του ηλεκτρικού πεδίου προσθέτει μία μικρή ολίσθηση στην τυχαία κίνηση των ηλεκτρονίων με ταχύτητα ολίσθησης υ d. Ας κάνουμε ένα πρόχειρο υπλογισμό της ταχύτητας ολίσθησης υ d. E
ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ - - - Διαφορά δυναμικού: V10Volt F e E e E υd a τ υd τ m υ Δύναμη πάνω στα ηλεκτρόνια Ταχύτητα ολίσθησης ηλεκτρονίων d e Χάλκινο σύρμα 10m Ηλεκτρικό πεδίο στο σύρμα: 19 V 1, 6 10 Cb 1 m 3 10 5 10 31 9 10 Kgr 14 3 s υd m s E Επιτάχυνση ηλεκτρονίων a e m e + V V E E 1 l m Άρα ένα ηλεκτρόνιο χρειάζεται περίπου μισή ώρα να διασχίσει το σύρμα F m e E
ΝΟΜΟΣ Ohm Θα δείξουμε τώρα ότι ισχύει ο Νόμος του Ohm για τους περισσότερους αγωγούς V R I Το R είναι μια σταθερά αναλογίας που την λέμε αντίσταση του αγωγού. Όπως φαίνεται από την παραπάνω σχέση εφαρμόζοντας πάντα την ίδια τάση στα άκρα αγωγού, όσο μεγαλύτερη αντίσταση έχει αυτός τόσο μικρότερο ρεύμα τον διαρρέει.
ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΑΓΩΓΟΥ V R I Νόμος του Ohm Επίσης θα δείξουμε ότι η αντίσταση ενός αγωγού εξαρτάται από το υλικό κατασκευής του, τη θερμοκρασία και τα γεωμετρικά του χαρακτηριστικά. Αντίσταση αγωγού το μήκος του αγωγού και Α το εμβαδόν της τομής του R ρ
ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΑΓΩΓΟΥ V R I Νόμος του Ohm Αντίσταση αγωγού R ρ Δύο χάλκινα καλώδια ίδιου πάχους. Ποιο διαρρέεται από περισσότερο ρεύμα; V V I R R I Δύο χάλκινα καλώδια ίδιου μήκος. Ποιο διαρρέεται από περισσότερο ρεύμα; V R V R I I
ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Αγωγός μήκους και διατομής Α στα άκρα του οποίου έχουμε εφαρμόσει διαφορά δυναμικού V υ - - - d E Σε 1 δευτερόλεπτο ένα ηλεκτρόνιο έχει ολισθήσει κατά υ d E υ e E d me τ + e E υd τ Ο αριθμός των ελεύθερων e ανά m 3 είναι: n (e/m 3 ) me 2 e E e n τ I υd ne I τ ne I E m m 2 e e n τ V me I V I m 2 e e n τ ρ: ειδική αντίσταση e
ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ V me 2 e n τ I ρ: ειδική αντίσταση Μια ποσότητα που εξαρτάται από την θερμοκρασία και το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένος ο αγωγός. V ρ I R: αντίσταση
ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ V ρ I Αντίσταση αγωγού R ρ Μονάδα μέτρησης αντίστασης: Ω V R I Νόμος του Ohm
ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ Αντίσταση αγωγού R ρ Μονάδα ειδικής αντίστασης: Ω m V me 2 e n τ I ρ: ειδική αντίσταση
ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΜΕΡΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΟΥΣ 20 Ο C ( Ω m)
ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΜΕΡΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΟΥΣ 20 Ο C ( Ω m)
ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΜΕΡΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΟΥΣ 20 Ο C - - - V1volt 10m 1mm 2 Θεωρείστε ότι το παραπάνω σύρμα είναι από α)χαλκό (αγωγός), β) γερμάνιο (ημιαγωγός) γ) ξύλο (μονωτής). Υπολογίστε την αντίστασή του και το ρεύμα που το διαρρέει αν στα άκρα του εφαρμόσω τάση 1Volt. + R Cu 8 10m ρcu,72 10 Ω m 6 10 m 1 2 0,2Ω I V R Cu 1V 0,2Ω 5 R Ge 10m 0,6Ω m 6 10 6 2 10 m ρge 6 Ω I V R Ge V 0,17 10 6 6 10 Ω 1 6 10 10m V 1V 17 17 Rξυλο ρξυλο 10 Ω m 10 Ω I 10 17 6 2 10 m Rξυλο 10 Ω
ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΜΕΡΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΟΥΣ 20 Ο C - - - V1volt 10m 1mm 2 Θεωρείστε ότι το παραπάνω σύρμα είναι από α)χαλκό (αγωγός), β) γερμάνιο (ημιαγωγός) γ) ξύλο (μονωτής). Υπολογίστε την αντίστασή του και το ρεύμα που το διαρρέει αν στα άκρα του εφαρμόσω τάση 1Volt. + Cu : I Cb 5 e 5 5 3 s 1,6 10 s 19 10 19 e s Ge : I 6 0,17 10... 10 12 e s ξύλο : I 10 17... 63 e s
ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ Μεταλλικού αγωγού Η ειδική αντίσταση ενός μεταλλικού αγωγού αυξάνει σχεδόν πάντοτε όταν αυξάνει η θερμοκρασία Σε μικρή περιοχή θερμοκρασιών (μέχρι 100 C), η ειδική αντίσταση ενός μετάλλου μπορεί προσεγγιστικά να παρασταθεί από την σχέση: ρ Τ ρ 0 [1+α(Τ- Τ 0 )] όπου ρ 0 είναι η ειδική αντίσταση σε κάποια θερμοκρασία αναφοράς Τ 0 (συχνά 0 o C ή 20 o C), και ρ Τ η ειδική σε θερμοκρασία Τ. Ο παράγοντας α καλείται θερμικός συντελεστής ειδικής αντίστασης.
ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ Η ειδική αντίσταση ενός ημιαγωγού ελαττώνεται ραγδαία με αύξηση της θερμοκρασίας. Ένας μικρός κρυσταλλικός ημιαγωγός, που καλείται thermistor, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την κατασκευή ενός πολύ ευαίσθητου ηλεκτρονικού θερμομέτρου. Η ειδική του αντίσταση χρησιμοποιείται σαν θερμομετρική ιδιότητα.
ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ειδική αντίσταση ενός ημιαγωγού ελαττώνεται ραγδαία με αύξηση της θερμοκρασίας. V me 2 e n τ I ρ: ειδική αντίσταση ειδική αντίσταση ενός μεταλλικού αγωγού αυξάνει όταν αυξάνει η θερμοκρασία
ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΚΑΙ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΑΓΩΓΟΙ Ένα υλικό, που υπακούει στον νόμο του Ohm αρκετά ικανοποιητικά ονομάζεται ωμικός αγωγός, ή γραμμικός αγωγός. Πολλά υλικά παρουσιάζουν σημαντικές αποκλίσεις από τον νόμο του Ohm. Πρόκειται για μη ωμικούς ή μη γραμμικούς αγωγούς. Ο νόμος του Ohm, όπως η καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων και ο νόμος του Hooke, είναι ένα εξιδανικευμένο μοντέλο που περιγράφει πολύ καλά την συμπεριφορά αρκετών υλικών αλλά δεν συνιστά μία γενική ιδιότητα όλης της ύλης.
ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΚΑΙ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΑΓΩΓΟΙ γραμμικός αγωγός. Μη γραμμικός αγωγός.
ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ (α) (b) (a) αντιστάτης που υπακούει στον νόμο του Ohm (c) (b) δίοδος λυχνία κενού (c) ημιαγωγός.
ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΚΑΙ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΑΓΩΓΟΙ γραμμικός αγωγός. Μη γραμμικός αγωγός.
ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ 1 2 3 Τι είδους αγωγοί είναι αυτοί; Κατέταξε τους αγωγούς σε σειρά πρώτα εκείνον με τη μεγαλύτερη αντίσταση Γραμμικοί 3 2 1
ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ Αν για V5Volt περνά ρεύμα 2Α από τον αντιστάτη ποια η αντίστασή του; Αν θέσω V15Volt στα άκρα του αντιστάτη ποια η αντίστασή του; Πόσο ρεύμα τον διαρρέει; Ενώ στο γραμμικό αγωγό (παραπάνω σχήμα) η αντίσταση δεν αλλάζει, δεν συμβαίνει το ίδιο για τους μη γραμμικούς αγωγούς.
ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ Μπορείτε να μετρήσετε την αντίσταση του σώματός σας κρατώντας τους ακροδέκτες του ωμομέτρου με αντίχειρα και δείκτη των δύο χεριών σας. Γιατί η αντίσταση αυξομειώνεται; R ρ Μικρές τρεμώδεις κινήσεις του χεριού αυξομείωναν την επιφάνεια επαφής. Γιατί όταν πιάνετε χαλαρά τους ακροδέκτες η αντίσταση έχει μεγαλύτερη τιμή σε σχέση με το σφικτό πιάσιμο; Στο σφικτό πιάσιμο η επιφάνεια επαφής μεγαλώνει.
ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ Έχω χάλκινο καλώδιο 3m με αντίσταση 0,9Ω. Κόβω ένα κομμάτι ενός μέτρου. Τι αντίσταση έχουν τα 2 καλώδια που προκύπτουν; R ρ Άρα οι αντιστάσεις είναι: 0,3Ω και 0,6Ω
ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ Πόσο θα αλλάξει η αντίσταση κυλινδρικού σύρματος χαλκού αν διπλασιάσουμε το μήκος του και τη διάμετρό του; R ρ 2 ' D D D 4 4 4 4 ) (2 4 ' ' 2 2 2 π π π Άρα η καινούργια αντίσταση είναι: R R 2 1 2 1 4 2 ' ' ' ρ ρ ρ
ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ Γιατί τις περισσότερες φορές οι λάμπες πυράκτωσης καίγονται τη στιγμή που τις ανάβουμε; Γιατί οι λαμπτήρες έπειτα από πολλές ώρες που έχουν ανάψει βγάζουν πιο αμυδρό φως;