2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις)

Transcript

1 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ΘΕΜΑ 1 ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 επιλέξτε τη σωστή πρόταση 1. Ένα σώμα μάζας m εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α, με κυκλική συχνότητα ω. α. στη θέση ισορροπίας είναι x = 0, υ = ± ωα και α = 0. β. στη θέση ισορροπίας είναι Κ = ½ mω A, U = 0 και υ = 0. γ. στα σημεία μέγιστης απομάκρυνσης είναι x = ± A, υ = 0, α = 0. δ. στα σημεία μέγιστης απομάκρυνσης είναι K = 0, U = ½ m ω A και α = 0... Σε κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων, που εκτελεί αμείωτη ταλάντωση, τη χρονική στιγμή t 0 = 0 ο πυκνωτής έχει μέγιστο φορτίο. Σε χρόνο t = Τ/ α. Το φορτίο είναι μηδέν. β. Η ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου είναι μέγιστη. γ. Ο πυκνωτής του κυκλώματος έχει φορτίο q = Q/ δ. Η ενέργεια μαγνητικού πεδίου είναι μέγιστη. 3. Ένα σώµα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και την χρονική στιγμή t = 0 περνά από το σηµείο Δ του σχήµατος. Η εξίσωση της ταχύτητάς του είναι: α. υ = ωασυνωt β. υ = ωασυν(ωt + π/6) γ. υ = ωασυν(ωt +π) δ. υ = ωασυν(ωt + 5π/6) 4. Σε κύκλωµα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις, αν διπλασιαστεί το ρεύµα, τότε α. η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου διπλασιάζεται β. η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου τετραπλασιάζεται γ. η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου υποδιπλασιάζεται δ. η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου υποτετραπλασιάζεται Στην παρακάτω ερώτηση χαρακτηρίστε τις προτάσεις με σωστό ή λάθος : 5. Σώμα εκτελεί ΑΑΤ. Η επιτάχυνση του: α. Έχει πάντοτε φορά αντίθετη της ταχύτητας. β. Ελαττώνεται κατά μέτρο καθώς μειώνεται η δυναμική ενέργεια του ταλαντωτή. γ. Μεταβάλλεται γραμμικά (ανάλογα) με την ταχύτητα. δ. Είναι μηδέν όταν η ταχύτητα είναι μέγιστη. ε. Αυξάνει κατά μέτρο καθώς αυξάνεται η κινητική ενέργεια του ταλαντωτή. ζ. Είναι μηδέν όταν και η ταχύτητα είναι μηδέν. ΘΕΜΑ ο 1. Στο διπλανό διάγραμμα φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης χρόνου δύο σωμάτων, που κάνουν ΑΑΤ. α. Να γραφούν οι εξισώσεις απομάκρυνσης χρόνου των δύο ταλαντώσεων. β. Να βρεθεί ο λόγος α max1 /α max των μεγίστων επιταχύνσεων των δύο ταλαντώσεων. γ. Να βρεθεί ο λόγος x 1 /x των απομακρύνσεων των δύο ταλαντώσεων την χρονική στιγμή t = Τ/8. δ. Να βρεθεί ο λόγος Ε 1 /Ε των ενεργειών ταλάντωσης των δύο ταλαντώσεων αν είναι m 1 = m. π π π ημ( + ) = ημ =

2 . Ένα σύστημα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με ολική ενέργεια Ε, πλάτος Α και περίοδο T. Αν το σύστημα απορροφήσει επιπλέον ενέργεια 3E, τότε α. η περίοδος της ταλάντωσης υποδιπλασιάζεται. β. το πλάτος της ταλάντωσης τριπλασιάζεται. γ. η μέγιστη ταχύτητα της ταλάντωσης διπλασιάζεται. Επιλέξτε το σωστό και αιτιολογήσετε την απάντησή σας. 3. Η γραφική παράσταση της κινητικής ενέργειας Κ χρόνου t, για ένα σώμα που εκτελεί ΑΑΤ πλάτους Α είναι η διπλανή. Το σώμα μετά την t 0 = 0 περνά από τη θέση ισορροπίας για πρώτη φορά κινούμενο κατά την αρνητική κατεύθυνση. Α. Η περίοδος της ταλάντωσης είναι α. 4s β. 8s γ. 16s Επιλέξτε το σωστό δικαιολογώντας την απάντησή σας. Β. Η αρχική φάση της ταλάντωσης είναι α. π/4 β. 3π/4 γ. 5π/4 Επιλέξτε το σωστό δικαιολογώντας την απάντησή σας. 4. Στο διπλανό ιδανικό κύκλωμα LC φορτίζουμε τον πυκνωτή με τάση V 0 και τη χρονική στιγμή που θεωρούμε t = 0 κλείνουμε το διακόπτη (δ). Ο πυκνωτής αποκτά ενέργεια Ε 0, μέγιστο φορτίο Q 0 και εκφορτίζεται πλήρως για πρώτη φορά μετά την t = 0, τη χρονική στιγμή t 1. Aν φορτίζαμε τον πυκνωτή με τάση V 0, τότε : Α. ο πυκνωτής θα εκφορτιζόταν πλήρως για πρώτη φορά μετά την t = 0, τη χρονική στιγμή : α. t 1 β. t 1 γ. 4t 1 Nα επιλέξετε τη σωστή πρόταση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Β. ο πυκνωτής θα αποκτούσε μέγιστο φορτίο : α. Q 0 β. Q 0 γ. 4Q 0 Nα επιλέξετε τη σωστή πρόταση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Γ. ο πυκνωτής θα αποκτούσε μέγιστη ενέργεια : α. Ε 0 β. Ε 0 γ. 4Ε 0 Nα επιλέξετε τη σωστή πρόταση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. ΘΕΜΑ 3 ο Το ηλεκτρικό κύκλωμα του σχήματος αποτελείται από πυκνωτή με χωρητικότητα C = F, ένα ιδανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L = 0,1H και διακόπτη Δ όπως φαίνονται στο σχήμα. Αρχικά ο διακόπτης Δ είναι ανοικτός και ο πυκνωτής είναι φορτισμένος με ηλεκτρικό φορτίο Q = C. Οι αγωγοί σύνδεσης έχουν αμελητέα αντίσταση. Τη χρονική στιγμή t 0 = 0 κλείνουμε το διακόπτη Δ. α. Να υπολογίσετε την περίοδο T των ηλεκτρικών ταλαντώσεων του κυκλώματος β. Να γράψετε την εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή συναρτήσει του χρόνου και να την παραστήσετε γραφικά συναρτήσει του χρόνου t. γ. Να γράψετε την εξίσωση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα συναρτήσει του χρόνου και να την παραστήσετε γραφικά συναρτήσει του χρόνου t. C Δ L

3 δ. Να υπολογίσετε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο, τη στιγμή που το φορτίο του πυκνωτή παίρνει την τιμή q = C για πρώτη φορά. ε. Να υπολογίσετε την χρονική στιγμή t 1, που το φορτίο του πυκνωτή παίρνει την τιμή q = C για πρώτη φορά. π 3 συν = 6, π 1 ημ = 6 ΘΕΜΑ 4 ο Το σώμα Σ 1 του σχήματος έχει μάζα m 1 = kg και είναι δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k = 00Ν/m. Εκτρέπουμε το σύστημα από τη θέση ισορροπίας του κατά x = 0,m προς τα δεξιά (θετική κατεύθυνση), όπως φαίνεται στο σχήμα και την t 0 = 0 αφήνουμε το σύστημα ελατήριο σώμα Σ 1 να κάνει ΑΑΤ περιόδου T 1. α. Να υπολογιστεί η περίοδος Τ 1 της ΑΑΤ του συστήματος ελατήριο σώμα Σ 1. β. Να γραφεί η εξίσωση απομάκρυνσης χρόνου της ΑΑΤ για το σύστημα ελατήριο σώμα Σ 1. γ. Να βρεθεί η ταχύτητα υ 1 του συστήματος ελατήριο σώμα Σ 1 την χρονική στιγμή t 1 =11π/60 s. Την χρονική στιγμή t 1 =11π/60 s το σύστημα ελατήριο σώμα Σ 1, συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με σώμα μάζας m = kg που κινείται με ταχύτητα υ =1m/s, προς τα αριστερά όπως φαίνεται στο σχήμα. δ. Να βρεθεί η ταχύτητα V του συσσωματώματος που δημιουργείται από την πλαστική κρούση των m 1, m. ε. Να βρεθεί το πλάτος ταλάντωσης A του συστήματος ελατήριο συσσωμάτωμα m 1, m. 11π π π 3 ημ( + ) = ημ = π π π 1 συν( + ) = συν = 6 3 ΘΙ x + 3

4

5

6