ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΓΑΣΤΡΩΝ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ ΚΑΙ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΧΑΛΚΙΑΣ Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π. Επιβλέπων Καθηγητής: ΓΡΗΓΟΡΗΣ ΓΡΗΓΟΡΟΠΟΥΛΟΣ Αναπληρωτής Καθηγητής Ε.Μ.Π.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ασφάλεια, η άνεση και η ικανότητα λειτουργίας υπό δυσμενείς καιρικές και θαλάσσιες συνθήκες αποτελούν όλο και πιο σημαντικά στοιχεία διάκρισης των σύγχρονων πλοίων. Ιδιαίτερα, η συμπεριφορά σε κυματισμούς που επιδρά τόσο στους επιβάτες και στο πλήρωμα, όσο και στο ίδιο το πλοίο, μελετάται ήδη από τη φάση της προκαταρτικής σχεδίασης πλοίου. Οι πρώτες υπολογιστικές μέθοδοι πρόβλεψης της δυναμικής συμπεριφοράς βασίζονται σε δισδιάστατες θεωρίες και βρίσκονται στη διάθεση των σχεδιαστών ήδη από τις αρχές της δεκαετίας 96. Συγχρόνως η μελέτη της συμπεριφοράς της γάστρας του πλοίου σε ήρεμο νερό δίνει σημαντικές πληροφορίες για τις απαιτήσεις ισχύος καθώς και για τους παραγόμενους από το πλοίο κυματισμούς. Τα τελευταία χρόνια έχουν αναπτυχθεί και διατίθενται στην αγορά λογισμικά πακέτα που λύνουν το υδροδυναμικό πρόβλημα στις τρεις διαστάσεις υποθέτοντας δυναμική ροή. Κάποιοι από τους συγκεκριμένους κώδικες έχουν τη δυνατότητα υπολογισμού της συμπεριφοράς του πλοίου τόσο σε ήρεμο νερό, όσο και σε κυματισμούς. Ο σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να εξεταστεί η εφαρμοσιμότητα των διαθέσιμων σήμερα προγραμμάτων Υπολογιστικής Ρευστομηχανικής για την πρόβλεψη της δυναμικής συμπεριφοράς των πλοίων σε κυματισμούς και της συμπεριφοράς των πλοίων σε ήρεμο νερό με έμφαση στην αντίσταση κυματισμού. Προς τούτο διερευνώνται οι δυνα-
ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 2 τότητες, οι περιορισμοί, τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα τόσο των σύγχρονων, όσο και των παλαιότερων αλλά δοκιμασμένων μεθόδων. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκαν τρία μονόγαστρα πλοία. Τα πλοία που επιλέχθηκαν ανταποκρίνονται σε όλους τους βασικούς τύπους μονής γάστρας καθώς και σε ένα ευρύ φάσμα ταχυτήτων που αντιστοιχούν σε αριθμό Froude (Fn=V/ (g L), όπου V=ταχύτητα του πλοίου σε κόμβους, g=9.8 m/sec 2 και L=μήκος της ισάλου του πλοίου) έως και Fn=.. Αρχικός σκοπός της εργασίας ήταν να γίνει η αποτίμηση των κωδίκων για ταχύπλοα σκάφη. Έτσι επιλέχτηκε σαν αντιπροσωπευτική μορφή γάστρας πλοίου, που λειτουργεί στην περιοχή ολίσθησης, ένα ταχύπλοο με διπλή ακμή και λόγο μήκους προ πλάτος L/B=. της συστηματικής σειράς του ΕΜΠ (Grigoropoulos, Loukakis, 22). Η συγκεκριμένη σχεδίαση παρουσιάζει πολύ καλή συμπεριφορά και σε χαμηλότερες ταχύτητες όπως αυτές που αντιστοιχούν σε αριθμούς Froude.34 και.68. Το ταχύπλοο με διπλή ακμή δοκιμάστηκε για δύο εκτοπίσματα που αντιστοιχούν σε συντελεστές φόρτωσης ( C DL 3 /(. L), όπου =εκτόπισμα, L =μήκος ισάλου πλοίου), C DL =. και C DL =.6. Οι αριθμοί αυτοί αντιστοιχούν σε πλοία πολύ ελαφρού εκτοπίσματος, π.χ. ένα πλοίο περίπου μέτρων έχει εκτόπισμα περί τους. τόννους. Σαν τυπικό πλοίο ημι-εκτοπίσματος επιλέχτηκε ένα πολεμικό πλοίο με στρογγυλό πυθμένα. Καθώς διαπιστώθηκε ότι οι κώδικες δεν δίνουν πολύ ικανοποιητικά αποτελέσματα για τα ταχύπλοα σκάφη αποφασίστηκε να γίνει αποτίμηση των κωδίκων και για ένα φορτηγό πλοίο που λειτουργεί σε συμβατικές ταχύτητες. Σαν αντιπροσωπευτική μορφή γάστρας πλοίου εκτοπίσματος επιλέχθηκε ένα τυπικό πλοίο ψυγείο το οποίο κινείται σε ταχύτητες που αντιστοιχούν σε αριθμούς Froude.24 με.29. Οι αναλυτικές προβλέψεις συγκρίθηκαν με πειράματα. Επίσης εξετάστηκε η ευαισθησία των κωδίκων σε διαφορετικές αποτιμήσεις παραπλήσιων σχεδιάσεων, όπως αυτές προκύπτουν από μια διαδικασία βελτιστοποίησης. Για αυτή τη διερεύνηση χρησιμοποιήθηκε από ένα βελτιστοποιημένο σχέδιο του ψυγείου (Grigoropoulos, 989) και του πολεμικού πλοίου ως προς τη δυναμική συμπεριφορά σε κυματισμούς και ένα βελτιστοποιημένο σχέδιο του πολεμικού πλοίου ως προς την αντίσταση σε ήρεμο νερό και ως προς τη δυναμική συμπεριφορά σε κυματισμούς.
ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 3 Οι υπό εξέταση κώδικες για τη δυναμική συμπεριφορά πλοίου σε κυματισμούς είναι ο κώδικας BOAT3D version 2.3 (Peter R. Payne), το σύγχρονο υπολογιστικό πακέτο version 22 που αναπτύχθηκε από την ερευνητική ομάδα του καθηγητή Π. Σκλαβούνου στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης, καθώς και το πρόγραμμα που αναπτύχθηκε στο Ε.Μ.Π. που βασίζεται στη θεωρία λωρίδων και ονομάζεται SPP-86 (994). Ο κώδικας SPP86 διαθέτει δύο τρόπους επίλυσης του δισδιάστατου προβλήματος, ο μεν πρώτος με σύμμορφη απεικόνιση της τομής του πλοίου σε κύλινδρο κατά Lewis (Athanassoulis, Loukakis, 98), ενώ ο δεύτερος με την ακριβή κατανομή πηγών στην τομή (Frank, Salvesen, 97). Όσον αφορά στον υπολογισμό της αντίστασης κυματισμού, χρησιμοποιήθηκαν τα εμπορικά πακέτα SWAN version 3. και version 22 και το Shipflow version 2.4 (FLOWTECH, Sweden). Ενώ τα SPP-86 και BOAT3D βασίζονται στη θεωρία λωρίδων με το πρώτο να λύνει τις εξισώσεις στο πεδίο των συχνοτήτων και το δεύτερο στο πεδίο του χρόνου, τα SWAN και Shipflow επιλύουν τη δυναμική ροή και στις τρεις διαστάσεις με κατανομή πηγών και τετράπλευρων και δίνουν στο χρήστη τη δυνατότητα γραφικής αναπαράστασης της ροής όπως φαίνεται στο σχήμα. Επιπλέον, το SWAN- λύνει το υδροδυναμικό πρόβλημα στο πεδίο των συχνοτήτων, ενώ το SWAN-2 στο πεδίο του χρόνου. Το Shipflow έχει επιπλέον τη δυνατότητα επίλυσης του μη-γραμμικού προβλήματος, δηλαδή σύγκλιση προς την δυναμική ίσαλο πλεύσης. Σχήμα : Κάτοψη του κύματος του πατρικού πλοίου ψυγείου όπως υπολογίστηκε από τον κώδικα Shipflow σε ταχύτητα που αντιστοιχεί σε Fn=.2
ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 4 Ο πειραματικός έλεγχος βασίστηκε σε καινούργια πειράματα για το ταχύπλοο και σε πειραματικά αποτελέσματα παλιότερων δοκιμών τόσο στην Πειραματική Δεξαμενή του Εργαστηρίου Ναυτικής και Θαλάσσιας Υδροδυναμικής ΕΜΠ όσον και στο ερευνητικό κέντρο της QinetiQ στην Αγγλία. Για τον έλεγχο της δυναμικής συμπεριφοράς τα πειράματα που χρησιμοποιήθηκαν ήταν σε αρμονικούς μετωπικούς κυματισμούς. Για τη σύγκριση μεταξύ αναλυτικών προβλέψεων και πειραμάτων όσον αφορά στη δυναμική συμπεριφορά χρησιμοποιήθηκαν οι αδιάστατοι συντελεστές απόκρισης της πρόνευσης και των καθέτων επιταχύνσεων σε τρία σημεία (πλωραία κάθετος F.P, κέντρο βάρους και πρυμναία κάθετος A.P) (Λουκάκης, Γρηγορόπουλος, 2). Αντίστοιχα, για τη συμπεριφορά σε ήρεμο νερό συγκρίνονται οι συντελεστές αντίστασης κυματισμού (C W ) και υπόλοιπης αντίστασης (C R ). Ο τελευταίος συντελεστής περιλαμβάνει το C W και τη συνεκτική αντίσταση μορφής (Λουκάκης, 2), και, επομένως, αναμένεται γενικά να είναι λίγο μεγαλύτερος από το συντελεστή C W. 2. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ.4 L/B=. CDL=.6 Fn=.34.2 Pitch.8.6.4.2 Experimental SPP86-Lewis SPP86-Frank B3D.2..7.2..7 2 2.2 2. 2.7 3 3.2 3. 3.7 4 Σχήμα 2: Συντελεστής απόκρισης σε προνευτασμό του ταχύπλοου σκάφους με διπλή ακμή για Fn =.34
ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ L/B=. CDL=.6 Fn=.34 9 8 Bow Acceleration 7 6 4 3 Experimental SPP86-Lewis SPP86-Frank B3D 2.2..7.2..7 2 2.2 2. 2.7 3 3.2 3. 3.7 4 Σχήμα 3: Συντελεστής απόκρισης κατακόρυφων επιταχύνσεων στην πλώρη του ταχύπλοου σκάφους με διπλή ακμή για Fn =.34 L/B=. CDL=.6 Fn=.34 3 LCG Acceleration 3 2 2 Experimental SPP86-Lewis SPP86-Frank B3D.2..7.2..7 2 2.2 2. 2.7 3 3.2 3. 3.7 4 Σχήμα 4: Συντελεστής απόκρισης κατακόρυφων επιταχύνσεων στο κέντρο βάρους του ταχύπλοου σκάφους με διπλή ακμή για Fn =.34
ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 6 L/B=. CDL=.6 Fn=.34 4 4 Stern Acceleration 3 3 2 2 Experimental SPP86-Lewis SPP86-Frank B3D.2..7.2..7 2 2.2 2. 2.7 3 3.2 3. 3.7 4 Σχήμα: Συντελεστής απόκρισης κατακόρυφων επιταχύνσεων στην πρύμνη του ταχύπλοου σκάφους με διπλή ακμή για Fn =.34 CFD Calculations Model Tests.6.4.2.6.4.2 PARENT-EXP Ag-EXP.8.8.6.4.2 PARENT-Frank PARENT- Ag-Frank Ag-.6.4.2.. 2 2. 3 3... 2 2. 3 3. Σχήμα 6: Αναλυτικοί υπολογισμοί και Πειραματικά αποτελέσματα για το συντελεστή απόκρισης κατακόρυφης κίνησης πολεμικού πλοίου (Fn=.4)
Ag-.. 2 2. 3 3... 2 2. 3 3. ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ.6: µ 2 ΤΕΧΝΙΚΑ µ ΧΡΟΝΙΚΑ µ 7 µ (Fn=.4) CFD Calculations Model Tests.4.4.2.2.8.6 PARENT-Frank.8.6.4 PARENT-.2 OPTIMUM-Frank OPTIMUM-.. 2 2. 3 3..4 PARENT-EXP.2 OPTIMUM-EXP.. 2 2. 3 3..7: µ µ µ απόκρισης προνευτασμού του πατρικού πλοίου ψυγείου (PARENT) και του µ βελτιστοποιημένου (OPTIMUM) (Fn=.24) (PARENT) µ (OPTIMUM) (Fn=.24) Σχήμα 7: Αναλυτικοί υπολογισμοί και Πειραματικά αποτελέσματα για το συντελεστή CFD Calculations Model Tests 4 PARENT-Frank 4 PARENT-EXP 3 3 2 PARENT- OPTIMUM-Frank OPTIMUM- 3 3 2 OPTIMUM-EXP 2 2.. 2 2. 3 3... 2 2. 3 3. Σχήμα 8: Αναλυτικοί υπολογισμοί και Πειραματικά αποτελέσματα για το συντελεστή απόκρισης απόλυτων κάθετων επιταχύνσεων στη πλώρη του πατρικού πλοίου ψυγείου (PARENT) και του βελτιστοποιημένου (OPTIMUM) (Fn=.24)
ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 8 6 4 PARENT-Shipflow PARENT-EXP Ag-SHipflow Ag-EXP Final-Shipflow C R x 3 3 2...2.2.3.3.4.4. Fn Σχήμα 9: Σύγκριση πειραματικών αποτελεσμάτων και των αναλυτικών υπολογισμών από τον κώδικα Shipflow των συντελεστών υπόλοιπης αντίστασης στην περίπτωση του πολεμικού πλοίου 6 C W x 3, C R x 3 4 3 2 PARENT - SHIPFLOW PARENT - PARENT - EXPERIM. OPTIMUM - SHIPFLOW OPTIMUM - OPTIMUM - EXPERIM......2.2.3.3.4 - -2 Fn Σχήμα : Αναλυτικοί και πειραματικοί υπολογισμοί των συντελεστών υπόλοιπης αντίστασης.: και αντίστασης µ κυματισμού µ στην περίπτωση του πλοίου ψυγείου µ µ
ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 9 3. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 3.. Δυναμική Συμπεριφορά σε Κυματισμούς Στην περίπτωση της δυναμικής συμπεριφοράς, οι προβλέψεις θεωρούνται ικανοποιητικές, όταν οι διαφορές με τα πειράματα είναι της τάξης του %. Συγκρίνοντας τα διαγράμματα των συντελεστών απόκρισης σε κυματισμούς όλων των πλοίων προέκυψαν κάποια γενικά συμπεράσματα για τους κώδικες πρόβλεψης.. Ο κώδικας Boat3D είναι αναξιόπιστος στις ταχύτητες που δοκιμάστηκε και ιδιαίτερα για το προνευτασμό, όπως φαίνεται στα σχήματα Σχ. 2. 2. Στην περίπτωση της θεωρίας λωρίδων, ο τρόπος επίλυσης του δισδιάστατου προβλήματος (Frank Close Fit, Extended Lewis Form) δεν επηρεάζει ριζικά την τελική λύση. 3. Όσον αφορά στο ταχύπλοο καλύτερη πρόβλεψη έγινε για το μεγαλύτερο εκτόπισμα (C DL =.6) και τη μικρή ταχύτητα (Fn=.34) από τους κώδικες SPP-86 και SWAN-2 (Σχ. 2.). 4. Μεγαλύτερο πρόβλημα έχουν οι κώδικες στη πρόβλεψη του προνευτασμού, ιδιαίτερα ο κώδικας SWAN-2 που στην περίπτωση του πλοίου ψυγείου στο Σχ. 7 παρουσιάζει απόκλιση.. Σε υψηλές ταχύτητες (Fn=.) δεν υπάρχει αξιόπιστη λύση. 6. Οι κώδικες SPP-86 και SWAN-2 μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη βελτιστοποίηση πατρικών μορφών πλοίων, αφού όπως φαίνεται στα Σχ. 6 8, οι κώδικες έχουν τη δυνατότητα να διακρίνουν τις βελτιστοποιημένες σχεδιάσεις από τις πατρικές. 7. Οι δύο κώδικες δίνουν πιο ακριβή αποτελέσματα για τη συμβατική μορφή πλοίου (πλοίο εκτοπίσματος ψυγείο) και τη χαμηλή ταχύτητα. 3.2. Συμπεριφορά σε Ήρεμο Νερό Συγκρίνοντας τα διαγράμματα των συντελεστών αντίστασης κυματισμού και υπόλοιπης αντίστασης των δύο πλοίων προέκυψαν κάποια γενικά συμπεράσματα για τους κώδικες πρόβλεψης.. Σε γενικές γραμμές οι κώδικες δεν μπορούν να εκτιμήσουν την αντίσταση κυματισμού με ικανοποιητική ακρίβεια. 2. Οι κώδικες διακρίνουν τις συγκριτικές διαφορές πατρικών μορφών πλοίων και βελτι-
ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ στοποιημένων ακόμα και για την αντίσταση σε ήρεμο νερό. 3. Όπως προκύπτει από πρόσθετες δοκιμές που έγιναν, πολύ σημαντική για την ακρίβεια των αποτελεσμάτων είναι η μορφή του πλέγματος. 4. Απαραίτητη είναι η εμπειρία του ερευνητή, καθώς μικρές αλλαγές των παραμέτρων υπολογισμού μπορούν να δώσουν πολύ διαφορετικά αποτελέσματα.. Φαίνεται ότι το Shipflow προβλέπει καλύτερα την αντίσταση κυματισμού. 6. Το SWAN-2 δίνει ακόμη και αρνητικές τιμές για το συντελεστή αντίστασης κυματισμού σε χαμηλές ταχύτητες. 4. ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Από την παραπάνω μελέτη προέκυψε μια σειρά θεμάτων προς μελλοντική διερεύνηση: Συστηματικές δοκιμές σε φυσική κλίμακα είναι απαραίτητες για τον έλεγχο των κωδίκων Υπολογιστικής Ρευστομηχανικής και των εργαστηριακών πειραμάτων. Δοκιμές με μεγάλα μοντέλα σε θαλάσσιο περιβάλλον μπορούν να εμπλουτίσουν τις γνώσεις μας γύρω από τη δυναμική συμπεριφορά πλοίων. Όπως προέκυψε, το λογισμικό πακέτο SWAN-2, που λύνει το πρόβλημα στο πεδίο του χρόνου, είναι πιο αξιόπιστο από το SWAN- στην επίλυση του μη-μονίμου προβλήματος δεν υπολογίζει την πρόσθετη αντίσταση σε κυματισμούς. Θα ήταν χρήσιμη η επέκτασή του ώστε να μπορεί να υπολογίσει την κατανομή πιέσεων σε κυματισμούς και συνεπώς την πρόσθετη αντίσταση. Όσον αφορά στην αντίσταση κυματισμού, το SWAN-2 δεν δίνει ικανοποιητικά αποτελέσματα. Τα μειονεκτήματα του κώδικα είναι η αδυναμία επίλυσης με χρήση των μη-γραμμικών, συνθήκες ελεύθερης επιφάνειας και το απλοϊκό και αραιό πλέγμα που χρησιμοποιεί. Η άρση των μειονεκτημάτων αυτών αναμένεται να βελτιώσει σημαντικά την αξιοπιστία των αποτελεσμάτων. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Athanassoulis G.A., Loukakis T.A. (98). An Extended-Lewis Form Family of Ship Sections and Its Applications to Seakeeping Calculations, I.S.P., Vol. 32,
ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ No.366, pp.33-43. 2. Frank, W., Salvesen, N., (97) The Frank Close-Fit Ship-Motion Computer program, Rep. No. 3289, NSRDC, Washington D.C. 3. Grigoropoulos G.J. (989). Hullform Optimization with Respect to Seakeeping, PhD Thesis, NTUA, Dept. of Naval Arch. and Marine Eng., Athens, Greece, May. 4. Grigoropoulos G.J, and Loukakis T.A., (22), Resistance and Seakeeping characteristics of a Systematic Series in the Pre-planing condition, Part I, Trans. SNAME, Vol... Λουκάκης Θ.Α. (2) Υδροδυναμική Πλοίου Αντίσταση - Πρόωση, ΕΜΠ, Αθήνα. 6. Λουκάκης Θ.Α., Γρηγορόπουλος Γ.Ι. (2) Εφαρμογές της Δυναμικής Συμπεριφοράς Πλοίων σε Κυματισμούς στη Σχεδίαση και τη Λειτουργία τους, ΕΜΠ, Αθήνα. 7. Payne, P.R. (99) : BOAT3D - A time domain suite of computer programs for planning craft Operation Manual Version 2.3 8. SHIPFLOW Users Manual, Revision 2.4, 999 FLOWTECH, Gothenburg, Sweden, June 999. 9. SPP-86 (994), User s Manual, Report No: NAL-4-F-94. Laboratory of Ships and Marine Hydrodynamics of NTUA.. SWAN Vs. 3. (2). User Manual. Ship Flow Simulation in Calm Water and in Waves, Boston Marine Consulting Inc, Cambridge MA 238, USA.. (22). User Manual. Ship Flow Simulation in Calm Water and in Waves, Boston Marine Consulting Inc., Boston MA 26, USA.