0,875. Η κατακόρυφη ανύψωση h του κέντρου βάρους του μεταφερθέντος λιπαντικού από το σημείο g στο g 1 είναι:

Transcript

1 AEN ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β Εξαμήνου ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΛΥΜΕΝΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κ. Τατζίδης. Οι συντελεστές όγκου ενός πλοίου είναι 0,70 και 0,80. Ποιος από τους δύο είναι ο συντελεστής γάστρας και ποιος ο πρισματικός και γιατί; Πόσος είναι ο συντελεστής μέσης τομής του πλοίου; Λύση: CB 0,70 και C 0,80 διότι CB C CB 0,70 CM C CB CM CM 0,875 C 0,80. Η ίσαλος πλεύσης ενός πλοίου έχει συντελεστή C W =0,80, μήκος = και πλάτος B= 0. Να υπολογιστεί η αύξηση του βυθίσματος του πλοίου αν προστεθεί σ αυτό βάρος δw=800 t. (σε κατάλληλη θέση ώστε να μη προκληθεί εγκάρσια κλίση ή διαγωγή). Το TC του πλοίου να θεωρηθεί σταθερό για το προστιθέμενο βάρος. Το ειδικό βάρος του θαλασσινού νερού δίνεται γ υ =,05 t/ AW Λύση: CW AW CW B 0,80 0 AW 600 B W 800 TC AW 600,05 TC 6,4 t / c D D 48,70c TC 6,4 3. Πλοίο έχει εκτόπισμα W=0000 ton και εγκάρσιο μετακεντρικό ύψος GM=,. Βάρος w=400 ton μετακινείται εγκάρσια στο κατάστρωμα κατά d=6. Να υπολογιστεί η γωνία της εγκάρσιας κλίσης του πλοίου. wd 4006 Λύση: 0, 5,7 W GM 0000, 4. Πλοίο έχει εκτόπισμα W=30000 ton και εγκάρσιο μετακεντρικό ύψος GM=,. Το κέντρο βάρους του πλοίου έχει κατακόρυφη απόσταση από την τρόπιδα KG=6,80. Η κατακόρυφη απόσταση του καταστρώματος από την τρόπιδα είναι ΚΑ=7,40. Στο κατάστρωμα του πλοίου προστίθεται βάρος w=0 ton σε απόσταση d=5 από το διάμηκες επίπεδο συμμετρίας του πλοίου. Να υπολογιστεί η γωνία της εγκάρσιας κλίσης του πλοίου. Λύση: wh w( KA KG) 0 (7, 4 6,8) GG GG 0,0, GM GM GG,0,0 GM,08 W W w wd 0 5 0,49 8, 5 W G M 30,08 5. Πλοίο έχει εκτόπισμα W= 8000 ton και εγκάρσιο μετακεντρικό ύψος GM=0,95. Aπό δεξαμενή Α με διαστάσεις: μήκος l= 5, πλάτος b= 6 και ύψος c=3, που βρίσκεται αριστερά και είναι γεμάτη με λιπαντικό ειδικού βάρους γ λ =0,96 ton/ 3, μεταφέρεται η μισή ποσότητα του λιπαντικού σε άλλη δεξαμενή Β ίδιων διαστάσεων, που βρίσκεται δεξιά σε εγκάρσια απόσταση 5 από την δεξαμενή Α και της οποίας ο πυθμένας είναι 4 πάνω από την οροφή της δεξαμενής Α. Να υπολογιστεί η γωνία της εγκάρσιας κλίσης του πλοίου Λύση: Το βάρος του λιπαντικού που μεταφέρθηκε από τη γεμάτη δεξαμενή Α στην άδεια δεξαμενή Β, είναι το μισό του συνολικού βάρους του λιπαντικού που περιείχε η δεξαμενή Α, δηλαδή: w l bc ,96 w 9,6 ton Η κατακόρυφη ανύψωση h του κέντρου βάρους του μεταφερθέντος λιπαντικού από το σημείο g στο g είναι: h 0,75 4 0,75 h 5,5 η οποία προκαλεί μια κατακόρυφη ανύψωση του κέντρου βάρους του πλοίου από το σημείο G στο σημείο G η οποία είναι: wh 9,6 5,5 GG GG 0,04 W 8000

2 Η ύπαρξη δύο ελευθέρων επιφανειών στο πλοίο προκαλεί μια φαινομενική ανύψωση του κέντρου βάρους του πλοίου από 3 3 lb 56 0,96 το σημείο G στο σημείο G, που είναι: J x G G GG 0, 03 W W 8000 Το νέο εγκάρσιο μετακεντρικό ύψος λόγω των δύο ανυψώσεων του κέντρου βάρους του πλοίου είναι: G M GM GG G G 0,95 0,04 0,03 G M 0,88 Η εγκάρσια μετακίνηση d του κέντρου βάρους του μεταφερθέντος λιπαντικού από το σημείο g στο σημείο g είναι: d 353 d Η οποία προκαλεί μια εγκάρσια γωνία κλίσης θ προς τα δεξιά που είναι: wd 9,6 0,09 5, W G M ,88 M G B G 3 M G g 6 6 h 4 G A d h G 4 g y 3 g G 5 5,8 d 6 3 >< >< Σχήμα άσκησης 5 Σχήμα άσκησης 6 6. Πλοίο έχει εκτόπισμα W=5000 ton και εγκάρσιο μετακεντρικό ύψος GM=0,90 και πλέει χωρίς εγκάρσια κλίση. Στο πλοίο φορτώνεται ποσότητα καυσίμου βάρους w=330 ton με ειδικό βάρος γ k =0,98 ton/ 3 σε δεξαμενή μήκους l=0, πλάτους b=6 και ύψους c=4, που βρίσκεται στη δεξιά πλευρά του πλοίου, απέχει από το διάμηκες επίπεδο συμμετρίας του πλοίου και της οποίας ο πυθμένας βρίσκεται 3 ψηλότερα από το βασικό επίπεδο κατασκευής. Αν το κέντρο βάρους G του πλοίου απέχει κατακόρυφα από το βασικό επίπεδο κατασκευής 5,8, να υπολογιστεί η γωνία θ της εγκάρσιας κλίσης του σκάφους. Λύση: Μετά τη φόρτωση του καυσίμου το εκτόπισμα του πλοίου γίνεται: W W w W 5330t Το ύψος της y στάθμης του καυσίμου μέσα στη δεξαμενή είναι: w 330 w l b y y y,8 lb 060,98 Υποθέτουμε ότι το φορτίο προστίθεται αρχικά στο κέντρο βάρους του πλοίου και στη συνέχεια μετακινείται κατακόρυφα y,8 προς τα κάτω σε απόσταση: h 5,8 (3 ) 5,8 (3 ) h,4, οπότε και το κέντρο βάρους του πλοίου μετακινείται προς τα κάτω σε απόσταση: wh 330,4 GG GG 0,03 W 5330 Η ελεύθερη επιφάνεια του καυσίμου στη δεξαμενή προκαλεί μια φαινομενική ανύψωση του κέντρου βάρους του πλοίου

3 κατά: 3 3 lb 06 0,98 J G G G G 0, 03 x W W 5330 Άρα η τελική τιμή του εγκάρσιου μετακεντρικού ύψου του πλοίου είναι: G M GM GG G G 0,9 0,03,03 G M 0,907 6 d d 5 οπότε η γωνία της εγκάρσιας κλίσης του πλοίου Η εγκάρσια μετακίνηση του βάρους w είναι: είναι: wd ,867 6,8 W G M , Πλοίο μήκους = πλέει με βυθίσματα: πρυμναίο D A =5,40 και πρωραίο D F =5,0. Από το διάγραμμα υδροστατικών καμπύλων του πλοίου προκύπτουν τα παρακάτω στοιχεία: CF=,30 πρύμνηθεν της μέσης τομής, TC=50 t/c, MCT/c=50t/c, τα οποία θεωρούμε ότι παραμένουν σταθερά για μικρές μεταβολές βυθισμάτων. Βάρος w=400 ton μετακινείται κατά μήκος του πλοίου με κατεύθυνση πρύμη-πρώρη κατά απόσταση l=0. Να υπολογιστούν τα νέα βυθίσματα του πλοίου. Πόση θα έπρεπε να είναι η διαμήκης μετακίνηση l του βάρους w ώστε να μηδενιστεί η διαγωγή του; Να υπολογιστούν τα νέα βυθίσματα στην περίπτωση αυτή. Λύση: Η μεταβολή δτ της διαγωγής, που προκαλεί η μετακίνηση του βάρους, είναι: wl 400 ( 0) T T 0,53 MCT / c 50 CF,30 D 5, 40 ( 0,53) A DAT D 5,5 CF,30 D 5, 0 ( 0,53) F DF T DF 5, 48 Η αρχική διαγωγή του πλοίου είναι: T D D 5,40 5,0 T 0,0 A F οπότε τα νέα βυθίσματα θα είναι: Για να μηδενιστεί η διαγωγή του πλοίου πρέπει η μετακίνηση του βάρους να προκαλέσει μια μεταβολή διαγωγής: T 0,0 οπότε: wl T MCT / c ( 0,0) 50 T l l 7,5 MCT / c w 400 Το πρόσημο (-) υποδηλώνει ότι η μετακίνηση l του βάρους πρέπει να γίνει στην κατεύθυνση πρύμνη-πρώρα. Τα νέα βυθίσματα θα είναι: CF,30 D 5, 40 ( 0, 0) A DA T DA 5,30 CF,30 D 5, 0 ( 0, 0) F DF T DF 5,30 8. Πλοίο μήκους =0 πλέει με βυθίσματα: πρυμναίο D A =6,30 και πρωραίο D F =6,80. Από το διάγραμμα υδροστατικών καμπύλων του πλοίου προκύπτουν τα παρακάτω στοιχεία: CF=3,50 πρύμνηθεν της μέσης τομής, TC=60 t/c, MCT/c=80 t/c, τα οποία θεωρούμε ότι παραμένουν σταθερά για μικρές μεταβολές βυθισμάτων. 3

4 Πόσο έρμα πρέπει να βάλει στην πρυμναία δεξαμενή ζυγοσταθμίσεως, ώστε να μηδενιστεί η διαγωγή του, αν το κέντρο βάρους της πρυμναίας δεξαμενής ζυγοσταθμίσεως βρίσκεται σε απόσταση l=54 πρύμνηθεν της μέσης τομής και ποια θα είναι τα νέα βυθίσματα; Λύση: Η αρχική διαγωγή του πλοίου είναι: T D D 6,30 6,80 T 0,50 A F Για να μηδενιστεί η διαγωγή του πλοίου πρέπει το βάρος του έρματος w που θα προστεθεί στην πρυμναία δεξαμενή ζυγοσταθμίσεως να προκαλέσει μια μεταβολή διαγωγής: T 0,50, οπότε: w( l CF) T MCT / c 0,50 80 T w w 78,ton MCT / c ( l CF) (54 3,50) οπότε τα νέα βυθίσματα θα είναι: 0 CF 3,50 w 78, D 6,80 0,50 F DF T DF 6,565 TC CF 3,50 w 78, D 6,30 0,50 A DA T DA 6,565 TC Πλοίο έχει μήκος =40, εκτόπισμα W=650 ton και βυθίσματα: πρυμναίο D A =4,05, πρωραίο D F =4,5. Από το διάγραμμα υδροστατικών καμπύλων του πλοίου για το εκτόπισμα αυτό προκύπτουν τα παρακάτω υδροστατικά στοιχεία του πλοίου: CF=,3 πρύμνηθεν της μέσης τομής, TC= 0 t/c, MCT/c=80 t/c, ΚΜ=4,6, τα οποία θεωρούνται σταθερά για τη μεταβολή του εκτοπίσματος που ακολουθεί. Είναι επίσης γνωστό ότι το κέντρο βάρους του πλοίου βρίσκεται σε απόσταση KG=3,8 από το βασικό επίπεδο κατασκευής (τρόπιδα) και απόσταση CG= πρώραθεν της μέσης τομής. Το πλοίο καταπλέει σε λιμάνι Α, χωρίς εγκάρσια κλίση, για ανεφοδιασμό και στη συνέχεια καταπλέει σε λιμάνι Β για εκφόρτωση. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνονται το βάρος και η θέση των φορτίων που φορτώθηκαν στο λιμάνι Α και τα φορτία που καταναλώθηκαν κατά τη διάρκεια του πλού από το λιμάνι Α στο λιμάνι Β. Κατά τον κατάπλου στο λιμάνι Β στο πλοίο υπαρχουν δύο δεξαμενές με ελεύθερη επιφάνεια: Η Δ, που περιέχει πόσιμο νερό ειδικού βάρους γ υ = t/ 3 και έχει διαστάσεις : μήκος l =0 πλάτος b =4 και η Δ, που περιέχει καύσιμο ειδικού βάρους γ υ =0,96 t/ 3 και έχει διαστάσεις: μήκος l = 5 και πλάτος b = 8. Να υπολογιστούν το εκτόπισμα, τα βυθίσματα, η θέση του κέντρου βάρους και η γωνία της εγκάρσιας κλίσης κατά τον κατάπλου του πλοίου στο λιμάνι Β Κατά τον απόπλου από το λιμάνι Α Αποστάσεις κέντρου βάρους φορτίου α/α Είδος φορτίου Προσθαφαίρεση Βάρος φορτίου Από τρόπιδα Από διάμ. επίπ. συμμετρ. Από μέση τομή (ton) Εφόδια Πρόσθεση 300 3,5,5 ΔΕ 3,5 ΠΡ Καύσιμα Πρόσθεση 0 4,6 0 5, ΠΜ 3 Πόσιμο νερό Πρόσθεση 00 5,5,0 ΑΡ,5 ΠΡ Κατά τον κατάπλου στό το λιμάνι Β Αποστάσεις κέντρου βάρους φορτίου α/α Είδος φορτίου Προσθαφαίρεση Βάρος φορτίου Από τρόπιδα Από διάμ. επίπ. συμμετρ. Από μέση τομή (ton) Εφόδια Κατανάλωση 0 4,5,5 ΔΕ 3,5 ΠΡ Καύσιμα Κατανάλωση 400 7, 0 5, ΠΜ 3 Πόσιμο νερό Κατανάλωση 90 6,9,0 ΑΡ,5 ΠΡ 4

5 ψ Λύση. ΠΙΝΑΚΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΡΟΠΩΝ ΠΡΟΣΘΑΦΑΙΡΟΥΜΕΝΩΝ ΒΑΡΩΝ α/α Είδος φορτίου w i (ton) z i y i x i Εφόδια ,5 +,5-3,5-4, Καύσιμο +0 +4,6 0 +5, +3, Νερό ,5 - -,5 -, Εφόδια -0 +4,5 +,5-3,5-4, Καύσιμο , 0 +5, +3, Νερό ,9 - -,5 -, x i -CF w i. z i w i. y i w i.x i w i.(x i -CF) Σw i +890 Σ(w i.z i ) +709 Σ(w i.y i ) +30 Σ(w i.x i ) +35 Σ[w i.(x i -CF)] +68. ΠΙΝΑΚΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΕΙΩΣΗΣ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΙΚΟΥ ΥΨΟΥΣ Αρχικά στοιχεία του πλοίου ΛΟΓΩ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ ΥΓΡΩΝ W=650 ton, D A =4,05, D F =4,5 α/α Είδος υγρού γ υi (ton/ 3 ) l i b i J xi =l i b i 3 / ( 4 ) J xi.γ υi νερό ,3 53,3 καύσιμο 0, ,4 KG=3,8, CG=-, =40 CF=+,3, KM=4,6 TC=0ton/c, MCT/c=80t/c 5 Σ(J xi.γ υi ) W W wi W 740ton 667,7 W KG ( w z ) 650 3,8 709 KG KG 3,7 i i W 740 W CG ( w x ) 650 ( ) 35 CG CG,43 i i W 740 [ wi( xi CF)] 68 T T 0,5 MCT / c w ( CF ) (,3) i 890 D A' DA T 4, 05 0,5 DA' 4,57 TC w ( CF ) (,3) i 890 D F ' DF T 4, 5 0,5 DF ' 4, 6 TC 0 40 ( J xi ) 667,7 GM KM KG i 4,6 3,7 GM 0,8 W 740 ( w y ) 30 0, 0398,3 W G M 740 0,8 i i o

6 0. Για τον υπολογισμό της ισχύος της κύριας μηχανής (SH) ενός υπό κατασκευή πλοίου, μήκους S =60, για μέγιστη ταχύτητα V S =8 Knot, με τη «μέθοδο του μοντέλου», κατασκευάστηκε ομοίωμα του πλοίου μήκους =0, που έχει εμβαδόν βρεχόμενης επιφάνειας S =87, το οποίο ρυμουλήθηκε σε δεξαμενή με θαλασσινό νερό, με κατάλληλη ταχύτητα, και η αντίσταση πρόωσης του μετρήθηκε R t =83 Kp. α. Με ποια ταχύτητα ρυμουλκήθηκε το μοντέλο; β. Πόση είναι η αντίσταση πρόωσης του πλοίου; γ. Πόση είναι η ισχύς ρυμουλκήσεως του πλοίου(εηρ); δ. Πόση είναι η ισχύς της κύριας μηχανής (SH), αν ο συντελεστής πρόωσης του πλοίου είναι η =0,65; Λύση: α V V β. R 83 t V 8 8 V V 4,5Knot 6 4 Kp R f S V 0,05 874,5 R 67,7Kp,85,85 f f R R R 83 67,7 R 5,3Kp r t f r R R 6 5,3 R 6669Kp S S 3 3 r r r S S 6 87 S 7 R f S V 0, R 757Kp,85,85 f f R R R R 8040 Kp t f r t γ. EH a R V 0, EH 33797hp δ. t EH EH SH 5995 SH 5000hp SH 0,65. Έλικα έχει βήμα Ρ=5,6 και στρέφεται με N=05 rp. H ταχύτητα του πλοίου είναι V=6 Knot. O συντελεστής ομόρρου είναι w=0,5 και ο συντελεστής συντελεστής ώσης είναι t=0,. Να υπολογιστούν: α. οι συντελεστές φαινόμενης και πραγματικής ολίσθησης της έλικας και β. ο συντελεστής πρόωσης του πλοίου αν ο συντελεστής απόδοσης της έλικας είναι η pr =0,65 και ο συντελεστής μετάδοσης κίνησης είναι η S =0,93. Λύση: α. β. 05 N 05rp rp N,75rp, V 6Knot 6 V 8, ( N) V (5,6,75) 8,3 S0 S0 0,6 N 5,6,75 V ( w) V ( 0,5) 8,3 V 6,7 ( N) V 5,6,75 6,7 ST ST 0,37 N 5,6,75 t 0, 0,65 0,93 0,63 w pr S 0,5 6