ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 1 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος ευκαιρίας ή εναλλακτικό κόστος Για μια οικονομία που παράγει δύο αγαθά, Χ και Ψ, το κόστος ευκαιρίας των αγαθών Χ και Ψ δίνεται από τους ακόλουθους τύπους: Χ σε όρους ή Χ Ψ Χ Ψ σε όρους ή Ψ Χ Ψ Γενικά ισ ύει ότι το κόστος ευκαιρίας ενός αγαθού Χ, σε όρους του αγαθού Ψ, είναι αντίστροφο του κόστους ευκαιρίας του αγαθού Ψ, σε όρους του αγαθού Χ δηλαδή, Χ Ψ και Ψ Χ Προσδιορισμός της συνάρτησης της ευθύγραμμης Κ.Π.. Αν η καμπύλη παραγωγικών δυνατοτήτων είναι ευθεία γραμμή και δίνονται δύο σημεία της ευθείας με τις συντεταγμένες τους, π.. A (X1. Ψ1 και Β Χ2. Ψ2, μπορούμε προσδιορίσουμε τη συνάρτηση της ευθύγραμμης καμπύλης με δύο τρόπους: 1) Με τη ρησιμοποίηση της σ έσης: 2 Με τη δημιουργία ενός συστήματος δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους, αντικαθιστώντας τις παραγόμενες ποσότητες των αγαθών Χ και Ψ στη γενική μορφή της συνάρτησης: Ψ α + βχ Αν γνωρίζουμε τον συντελεστή διεύθυνσης λ και ένα σημείο της ευθείας π.. A (X1. Ψ1, 1 Με την ρησιμοποίηση της σ έσης λ Χ-Χ 1 ) = Ψ-Ψ 1 2 Αντικαθιστώντας στην σ έση Ψ αχ+β τα γνωστά σημείο A (X 1. Ψ 1 ) και τον συντελεστή διεύθυνσης α λ βρίσκουμε τον σταθερό όρο β. Για τη λύση των ασκήσεων πρέπει να προσέχουμε τα εξής: 1) Εάν μεταβληθεί οποιαδήποτε από τις συνθήκες που θεωρήθηκαν σταθερές, δηλαδή η ποσότητα των παραγωγικών συντελεστών ή η τε νολογία παραγωγής ή ταυτό ρονα και οι δύο, τότε η Κ.Π.. μετατοπίζεται. 2) Η αύξηση ή η μείωση του ποσοστού ανεργίας δεν μετακινεί την καμπύλη παραγωγικών δυνατοτήτων, αλλά κάποιο σημείο που βρίσκεται στο εσωτερικό της Κ.Π.. 3) Το κόστος ευκαιρίας είναι κανονικά αρνητικός αριθμός, λόγω της αντίστροφης μεταξύ των δύο αγαθών όταν η παραγωγή του ενός αγαθού αυξάνεται, η παραγωγή του άλλου αγαθού μειώνεται και αντιστρόφως. Για λόγους όμως καθαρά υπολογιστικούς, το κόστος ευκαιρίας υπολογίζεται σε απόλυτες τιμές. Έτσι, σε μια οικονομία που παρ αγαθά, Χ και Ψ, οι μεταβολές των δύο αγαθών, Χ και Ψ, θα είναι πάντα θετικές, αφού κατά τον υπολογισμό τους θα αφαιρούμε πάντα από το μεγαλύτερο μέγεθος το μικρότερο μέγεθος και ό ι από το τελικό μέγεθος το αρ ικό μέγεθος. 4) Το κόστος ευκαιρίας υπολογίζεται συνήθως μεταξύ δύο συνε όμενων συνδυασμών, παρ' ότι θα μπορούσε να υπολογιστεί, αν υπήρ ε κάποιος λόγος, το κόστος ευκαιρίας και για μη διαδο ικά ζεύγη συνδυασμών π.. μεταξύ των συνδυασμών Α και Γ. 5) Για να υπολογίσουμε το κόστος ευκαιρίας ενός αγαθού Χ, σε μονάδες ενός αγαθού Ψ, ξεκινάμε από τον συνδυασμό στον οποίο η παραγωγή του αγαθού είναι μηδέν και προ ωράμε προς τον συνδυασμό στον οποίο η παραγωγή του άλλου αγαθού Ψ είναι μηδέν και αντιστρόφως. Ο τρόπος αυτός μας βοηθά να προσδιορίσουμε τη μορφή του κόστους ευκαιρίας, δηλαδή εάν είναι αυξανόμενο, σταθερό ή φθίνον.
6) Όταν η παραγωγή ενός αγαθού είναι μηδέν, δεν υπάρ ει κόστος ευκαιρίας του αυτού και η παραγωγή του άλλου αγαθού μεγιστοποιείται. 7) Το κόστος ευκαιρίας ανάμεσα σε δύο διαδο ικούς συνδυασμούς παραμένει σταθερό. Αν ζητείται, για παράδειγμα, να προσδιορίσουμε τον συνδυασμό Κ αν είναι εφικτός ή ό ι, ο οποίος βρίσκεται ανάμεσα στους διαδο ικούς συνδυασμούς και Ε, θα ρησιμοποιήσουμε το κόστος ευκαιρίας οποιουδήποτε αγαθού μεταξύ των συνδυασμών και Ε.
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 2 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ P = τιμή Q = ποσότητα E D = ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή ή ή Ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή (E D ) μπορώ να υπολογίσω: i) Από ένα σημείο σ ένα άλλο σημείο. Αυτή η μορφή λέγεται ελαστικότητα σημείου. ii) Ανάμεσα σε δύο σημεία. Αυτή η μορφή λέγεται ελαστικότητα τόξου. E Y = Εισοδηματική ελαστικότητα Υ = εισόδημα ή ή ΣΔ = P Q ΕΛΙΚ ΙΚ
E D > 1 ελαστική ζήτηση % ΔQ > % ΔP E D < 1 ανελαστική ζήτηση % ΔQ < % ΔP E D = 1 μοναδιαία ζήτηση % ΔQ = % ΔP E D = πλήρως ελαστική ζήτηση (ΔP=0) E D = πλήρως ανελαστική ζήτηση (ΔQ=0) Στον συσχετισμό Ζ Τ Σ ΜΕΤΑ ΟΛΕΣ ΝΟΜΟΣ Τ Σ Ζ Τ Σ Σ ΣΔ (συνολική δαπάνη) E D > 1 % ΔQ > % ΔP E D < 1 % ΔQ < % ΔP E D = 1 % ΔQ = % ΔP P Q D ΣΔ P Q D ΣΔ P Q D ΣΔ P Q D ΣΔ P Q D ΣΔ σταθερή P Q D ΣΔ σταθερή Π ΟΣ ΜΑ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤ ΤΩΝ Π ΟΣ ΜΑ ΑΙΤΙΟΛΟΓ Σ E D - E D < 0 Εξαιτίας του νόμου της ζήτησης E Υ + E Υ > 0 κανονικά αγαθά - E Υ < 0 κατώτερα αγαθά ανάλογη σχέση Q και Y αντίστροφη σχέση Q και Y Συναρτήσεις ζήτησης i) Εξίσωση ευθείας (γραμμική) Q D =α+βp, όπου α>0, β<0, Q D 0, P 0, β= (συντελεστής διεύθυνσης) ii) Ισοσκελής υπερβολή Α,, όπου το Α είναι πάντα σταθερό. Όταν έχω ισοσκελή υπερβολή η ΣΔ είναι πάντα σταθερή, δηλαδή το P Q είναι πάντα σταθερό. Άρα το Α στην ισοσκελή υπερβολή είναι πάντα σταθερό
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 3 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ C = Κόστος FC = Σταθερό Κόστος (Fixed Cost) Q ή TP = Συνολικό Προϊόν (Total Product) AP = Μέσο Προϊόν (Average Product) MP = Οριακό Προϊόν (Marginal Product) L = Εργάτες W = μισθός εργάτη VC = Μεταβλητό Κόστος (Variable Cost) TC = Συνολικό Κόστος (Total Cost) AFC = Μέσο Σταθερό Κόστος (Average Fixed Cost) AVC = Μέσο Μεταβλητό Κόστος (Average Variable Cost) ATC = Μέσο Συνολικό Κόστος (Average Total Cost) MC = Οριακό Κόστος (Marginal Cost) ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ ( ) Όταν AP max ισχύει AP=MP Όταν TP max ισχύει MP=0 ΚΟΣΤΟΣ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ και
ΜΕΣΟ ΚΟΣΤΟΣ-ΟΡΙΑΚΟ ΚΟΣΤΟΣ ( ) διότι ισχύει (ΔFC=α-α=0) Όταν η επιχείρηση δεν παράγει ισχύουν τα παρακάτω: L Q AP MP FC VC TC AFC AVC ATC MC 0 0 - - a 0 a - - - -
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 4 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Η ποσότητα του προϊόντος (Qs) που πρέπει να παράγει και να προσφέρει η επιχείρηση ώστε να μεγιστοποιήσει το κέρδος της, στη βραχυχρόνια περίοδο παραγωγής (η τιμή θεωρείται σταθερή), βρίσκεται στο σημείο εκείνο στο οποίο η τιμή του προϊόντος (P) είναι ίση με το (ανερχόμενο) οριακό κόστος (MC) και ταυτόχρονα η τιμή του προϊόντος (P) είναι μεγαλύτερη ή ίση από με το ελάχιστο μεταβλητό κόστος (AVC), δηλαδή, P=MCανερχόμενο AVCελάχιστο. Η καμπύλη προσφοράς της επιχείρησης (S) είναι το ανερχόμενο τμήμα της καμπύλης του οριακού κόστους (MC) που βρίσκεται πάνω από το σημείο τομής της με την καμπύλη του μέσου μεταβλητού κόστους (AVC), πάνω δηλαδή από το ελάχιστο μέσο μεταβλητό κόστος (AVCελάχιστο). Διαδικασία κατασκευής πίνακα προσφοράς. 1 ο Βήμα: Υπολογίζουμε τα Q, AVC και MC 2 ο Βήμα: Βρίσκω το ελάχιστο AVC 3 ο Βήμα: Συγκρίνω το AVCmin με το αντίστοιχο MC 4 ο Βήμα: i) Αν το MC είναι ίσο ή μεγαλύτερο από το AVCmin τότε κάνω το MC τιμή(p) και τα αντίστοιχο Q το κάνω Qs. Από αυτό το σημείο ξεκινάει ο πίνακας προσφοράς της επιχείρησης, δηλαδή από αυτό το σημείο και μετά συμφέρει να παράγει η επιχείρηση το προϊόν της γιατί ισχύει η συνθήκη εξαγωγής της καμπύλης προσφοράς μιας ανταγωνιστικής επιχείρησης (P=MCανερχόμενο AVCελάχιστο). ii) Σε περίπτωση που το οριακό κόστος (MC) δεν είναι ίσο με το μέσο μεταβλητό κόστος (AVC) σε κανένα σημείο, ο πίνακας προσφοράς της επιχείρησης ξεκινάει από το σημείο εκείνο που το οριακό κόστος (MC) είναι για πρώτη φορά μεγαλύτερο από το μέσο μεταβλητό κόστος (AVC). Σύμφωνα με τον νόμο της προσφοράς, η αύξηση της τιμής ενός αγαθού προκαλεί αύξηση της προσφερόμενης ποσότητας του και η μείωση της τιμής ενός αγαθού προκαλεί μείωση της προσφερόμενης ποσότητας του (ceteris paribus). Η γραμμική συνάρτηση προσφοράς έχει τύπο: Όπου i) το γ είναι σταθερός όρος και μπορεί να είναι οποιοσδήποτε πραγματικός αριθμός. Αν το γ Αν το γ η καμπύλη προσφοράς τέμνει τον άξονα των ποσοτήτων η καμπύλη προσφοράς τέμνει τον άξονα των τιμών Αν γ=0 η καμπύλη προσφοράς περνά από την αρχή των αξόνων ii) λόγω της θετικής σχέσης μεταξύ τιμής και παραγόμενης ποσότητας (κλίση της καμπύλης προσφοράς, ) iii) Qs, P
Ελαστικότητα προσφοράς (Es)ΣΗΜΕΙΟΥ: Ελαστικότητα προσφοράς (Es)ΤΟΞΟΥ: Επισημάνσεις στην ελαστικότητα προσφοράς i) Το αποτέλεσμα της Es είναι πάντα θετικός αριθμός και δείχνει: Το μεν πρόσημο τη θετική σχέση P και Qs Ο δε αριθμός πόσες φορές πιο μεγάλη ή πιο μικρή είναι η ποσοστιαία μεταβολή της ποσότητας που προκλήθηκε από την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής. ii) Η Es υπολογίζεται πάντα στο αρχικό σημείο iii) Η Es υπολογίζεται μόνο όταν μεταβάλλεται η τιμή (P), ενώ οι υπόλοιποι προσδιοριστικοί παράγοντες παραμένουν σταθεροί. iv) Σε ευθύγραμμη καμπύλη προσφοράς (Qs=γ+δP) ισχύει ο τύπος: v) Σε ευθύγραμμη καμπύλη προσφοράς ισχύει: EsA B = EsΑ Γ = EsΑ Δ vi) Επίσης ισχύει: EsA B EsB A vii) Η αριθμητική τιμή της Es τόξου είναι ανάμεσα στις τιμές της ελαστικότητας των δύο άκρων του τόξου. viii) Όταν η συνάρτηση είναι της μορφής Qs=δP τότε ισχύει Es=1 ix) Όταν Es>1 η προσφορά είναι ελαστική και γ<0 Όταν Es<1 η προσφορά είναι ανελαστική και γ>0 Όταν Es=1 η προσφορά είναι μοναδιαία και γ=0 Όταν Es=0 η προσφορά είναι τελείως ανελαστική και δ=0 Όταν Es=+ η προσφορά είναι τελείως ελαστική x) Ο σπουδαιότερος παράγοντας που προσδιορίζει το μέγεθος της Es είναι ο χρόνος και η Es είναι μεγαλύτερη στη μακροχρόνια περίοδο απ ὀτι στη βραχυχρόνια περίοδο παραγωγής.
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 5 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Ισορροπία στην αγορά : Q D = Q S Πλεόνασμα προσφοράς : Q S > Q D ή Q S - Q D = Πλεόνασμα Έλλειμμα ή υπερβάλλουσα ζήτηση : Q D > Q S ή Q D - D S = Έλλειμμα Αλγεβρικός προσδιορισμός του σημείου ισορροπίας: Q D = Q S Όταν οι συναρτήσεις είναι γραμμικές ισχύει: Q D = Q S ή α+βp = γ+δp Από την παραπάνω εξίσωση, λύνοντας ως προς P, μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή ισορροπίας (P o ). Αν αντικαταστήσουμε την τιμή ισορροπίας P o είτε στη συνάρτηση ζήτησης είτε στη συνάρτηση προσφοράς, θα βρούμε την ποσότητα ισορροπίας (Q o ). Αν μια συνάρτηση (είτε της ζήτησης, είτε της προσφοράς) είναι γραμμική και δίνονται δύο σημεία με τις συντεταγμένες τους, π.χ. A (P 1,Q 1 ) και Β (P 2,Q 2 ), μπορούμε να προσδιορίσουμε τον τύπο της συνάρτησης από την σχέση : P A =Ανώτατη τιμή (επιβάλλεται για να προστατεύσει τους καταναλωτές) προκαλεί ανισορροπία στην αγορά (έλλειμμα = Q D - Q S ) P 2 = Τιμή μαύρης αγοράς Τιμή που είναι διατεθειμένοι να αγοράσουν οι καταναλωτές την υπάρχουσα προσφερόμενη ποσότητα Καπέλο = P 2 - P A Για να υπολογίσω το καπέλο που προκύπτει από την επιβολή ανώτατης τιμής όταν δίνεται η τιμή P A εργαζόμαστε ως εξής: 1 ο Βήμα : Τοποθετώ την P A στην Q S για να βρω την ποσότητα που προφέρουν οι παραγωγοί στην τιμή P A δηλαδή Q S = γ+δp A 2 ο Βήμα : Το αποτέλεσμα του πρώτου βήματος το τοποθετώ στην Q D για να υπολογίσω την παράνομη τιμή P 2 στην οποία είναι διατιθέμενοι να αγοράσουν οι καταναλωτές την προσφερόμενη ποσότητα. (γ+δp A = α+βp 2 ) 3 ο Βήμα : Καπέλο = P 2 - P A
Για να υπολογίσω την τιμή P A όταν δίνεται το καπέλο εργαζόμαστε ως εξής: 1 ο Βήμα : Τοποθετώ την P A στην Q S για να βρω την ποσότητα που προφέρουν οι παραγωγοί στην τιμή P A δηλαδή Q S = γ+δp A (τώρα όμως δεν ξέρω ποσότητα αλλά συνάρτηση π.χ. Q S = 20 + 5 P A ) 2 ο Βήμα : Τοποθετώ την συνάρτηση που βρήκα (δηλ. την 20 + 5 P A στην Q D για να υπολογίσω την παράνομη τιμή P 2 στην οποία είναι διατιθέμενοι να αγοράσουν οι καταναλωτές την προσφερόμενη ποσότητα γ+δp A = α+βp 2. (1) Η τιμή όμως P 2 = P A + καπέλο Έτσι η (1) γίνεται γ+δp A = α+β (P A + καπέλο) 3 ο Βήμα : Λύνουμε ως προς P A P K = Κατώτατη τιμή (επιβάλλεται για να προστατεύσει τους παραγωγούς) προκαλεί ανισορροπία στην αγορά (πλεόνασμα = Q S - Q D ) Έσοδα παραγωγών στο σημείο ισορροπίας : ΣΔ = ΣΕ = P o Q o Έσοδα παραγωγών όταν επιβάλλεται κατώτατη τιμή : Έσοδα από το κράτος (κρατική παρέμβαση): Σ.Ε.= P K Πλεόνασμα = P K (Q S - Q D ) Έσοδα από τους καταναλωτές : ΣΔ = ΣΕ = P K Q D Συνολικά έσοδα παραγωγών = Έσοδα από το κράτος + Έσοδα από τους καταναλωτές = P K (Q S - Q D ) + P K Q D = P K Q S