ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε την σωστή απάντηση 1. Μία μονοχρωματική ακτινοβολία, που ανήκει στο ορατό τμήμα του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος, μεταβαίνει από ένα διαφανές μέσο σε δεύτερο επίσης διαφανές μέσο μεγαλύτερου δείκτη διάθλασης. Κατά την μετάβαση αυτή μεταβάλλεται: α. Η ενέργεια των φωτονίων της ακτινοβολίας β. Η συχνότητα της ακτινοβολίας γ. Το χρώμα της ακτινοβολίας δ. Τίποτα από τα παραπάνω 2. Μελετώντας το φάσμα εκπομπής μίας ακτινοβολίας παρατηρούμε ότι είναι ένα συνεχές φάσμα πάνω στο οποίο εμφανίζονται μερικές γραμμές. Η ακτινοβολία αυτή μπορεί να προέρχεται από: α. μία συσκευή παραγωγής ακτινών Χ β. μία πηγή λευκού φωτός γ. έναν λαμπτήρα που περιέχει αέριο νέου δ. μία πηγή μονοχρωματικού φωτός 3. Σε ποιά από τις παρακάτω περιπτώσεις δεν έχουμε μεταστοιχείωση; α. σε μία διάσπαση α β. σε μία διάσπαση β γ. σε μία διάσπαση γ δ. σε μία σχάση 4. Για να ελέγξουμε την πορεία του μεταβολισμού ενός φυτού χρησιμοποιούμε α. το ραδιενεργό ισότοπο 15 Ο β. ραδιενεργό ιώδιο γ. το ισότοπο 60 Co δ. ισότοπα άνθρακα

Β. Ερωτήσεις σωστού-λάθους α. Ο Νεύτωνας, για να διατυπώσει τον νόμο της ανάκλασης του φωτός, στηρίχτηκε στην κυματική φύση που έχει το φως. β. Το ουράνιο τόξο παρατηρείται όταν βρίσκεται μεταξύ ήλιου και παρατηρητή. γ. Η μάζα του πυρήνα του είναι 12u. δ. Η θεμελιώδης ενεργειακή στάθμη ενός πυρήνα αντιστοιχεί στην πιο ευσταθή του κατάσταση. ε. Πιθανές βλάβες στα γενετικά κύτταρα ενός οργανισμού λόγω υπερβολικής έκθεσης σε ακτινοβολία Χ θα βλάψουν τον ίδιο τον οργανισμό αλλά όχι τους απογόνους του. ΘΕΜΑ 2ο Α. Κατά την διάσπαση ενός πυρήνα ραδίου 224 ( 224 Ra) προκύπτει ραδόνιο 220 ( 220 Rn) σωμάτιο α και ένα φωτόνιο ακτινοβολίας γ. Αν η διαφορά μάζας κατά την διάσπαση αυτή του ραδίου είναι 8,6 10-30 Kg και το σωμάτιο α αποκτά ενέργεια 4,5MeV να βρεθεί ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός ατόμων υδρογόνου, που βρίσκονται στην πρώτη διεγερμένη κατάσταση, που μπορούν να ιονιστούν από το εκπεμπόμενο φωτόνιο. (Θεωρήστε ότι το ραδόνιο που προέκυψε από την διάσπαση είναι ακίνητο) Δίνεται: c=3 10 8 m/s, 1MeV=1,6 10-13 J, Ε1=-13,6eV και 3,4 1,6 5,4 e=1,6 10-19 C και για το υδρογόνο α. 10 3 άτομα Η β. 10 4 άτομα Η γ. 10 5 άτομα Η Επιλέξτε την σωστή απάντηση (μονάδες 2) Δικαιολογήστε την απάντησή σας (μονάδες 7) Β. Δύο μονοχρωματικές ακτινοβολίες (Α) και (Β), πέφτουν κάθετα από τον αέρα στην επιφάνεια ενός πλακιδίου χαλαζία πάχους d και βγαίνουν από την απέναντι επιφάνεια. Αν ΕΑ και ΕΒ οι ενέργειες των φωτονίων των δύο ακτινοβολιών όταν διαδίδονται στον αέρα και ισχύει ΕΑ > ΕΒ.

Αν ta και tb οι χρόνοι που χρειάζεται η κάθε ακτινοβολία να διαπεράσει το πλακίδιο τότε : α. ta=tb β. ta < tβ γ. ta >tb Επιλέξτε την σωστή απάντηση (μονάδες 2) Δικαιολογήστε την απάντησή σας (μονάδες 6) Γ. Οι μαθητές του Rutherford εκτοξεύοντας σωμάτια α πάνω σε φύλλο χρυσού 79Au παρατήρησαν ότι κάποια από αυτά εκτρέπονταν από την πορεία τους με διαφορετικές γωνίες εκτροπής. Αν υποθέσουμε ότι τα σωμάτια α επιταχύνονταν από διαφορά δυναμικού V πριν πέσουν στο φύλλο χρυσού τότε η ελάχιστη απόσταση μου έφτασε ένα σωμάτιο α από τον πυρήνα ενός ατόμου χρυσού είναι (θεωρείστε ότι ο πυρήνας χρυσού παραμένει σταθερός): α. d= β. d= γ. d= Επιλέξτε την σωστή απάντηση (μονάδες 2) Δικαιολογήστε την απάντησή σας (μονάδες 6) ΘΕΜΑ 3ο Σε κάποιο πυρηνικό εργοστάσιο πραγματοποιείται αντίδραση σχάσης του ουράνιου σε λανθάνιο και βρώμιο. Η ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο για το ουράνιο και το λανθάνιο είναι 7,59 ΜeV και 8,59 ΜeV αντίστοιχα. Α. Αν η ενέργεια που μπορούμε να εκμεταλλευτούμε κατά την διάσπαση ενός πυρήνα ουρανίου είναι 202,16 ΜeV να βρείτε ποιό από τα παράγωγα στοιχεία της σχάσης είναι σταθερότερο. (μονάδες 6)

Β. Κατά την διάρκεια της αντίδρασης απελευθερώνονται και δύο ίδια σωματίδια θραύσματα. Ποιά είναι αυτά; Γ. Πόση ενέργεια απελευθερώνεται σε αυτήν την πυρηνική αντίδραση αν χρησιμοποιήσουμε 47g ουρανίου. (μονάδες 7) Δ. Αν το εργοστάσιο αυτό τροφοδοτεί αποκλειστικά μία πόλη που απαιτεί ισχύ Ρ=97ΜW για πόση ώρα θα μπορούσε να έχει ενέργεια η πόλη με τα 47g U. (μονάδες 7) Δίνονται Αr(U)=235, NA=6 10 23 άτομα/mol και 1MeV=1,6 10-13 J ΘΕΜΑ 4ο Α. Ένα αρχικά ακίνητο σωμάτιο α αφού επιταχυνθεί από ηλεκτρικό πεδίο διαφοράς δυναμικού V=16,875V προσκρούει πάνω σε υποθετικό υδρογονοειδές άτομο και το διεγείρει στην υψηλότερη ενεργειακή στάθμη που μπορεί. Α1. Αν το υδρογονοειδές έχει στη θεμελιώδη στάθμη δυναμική ενέργεια U1=-72eV να υπολογιστεί η ολική ενέργεια και η κινητική ενέργεια της θεμελιώδους στάθμης του ατόμου. (μονάδες 4) Α2. Να βρεθεί σε ποιά διεγερμένη κατάσταση βρίσκεται το υδρογονοειδές και να σχεδιάσετε το διάγραμμα των ενεργειακών σταθμών στο οποίο να φαίνονται όλες οι πιθανές μεταβάσεις του ηλεκτρονίου στο διεγερμένο άτομο. Β. Κατά την αποδιέγερση του υδρογονοειδούς, το ηλεκτρόνιό του μεταπηδά από μία ενεργειακή στάθμη σε γειτονικής της διανύοντας απόσταση 5r1, όπου r1 η ακτίνα της θεμελιώδους στάθμης του υδρογονοειδούς, με αποτέλεσμα την εκπομπή ενός φωτονίου ενέργειας Εφ. Μία συσκευή ακτινών Χ παράγει φωτόνια μέγιστης ενέργειας 10000 φορές μεγαλύτερης από αυτή του φωτονίου Εφ. Β1. Να βρεθεί η ενέργεια Εφ και το ελάχιστο μήκος κύματος της ακτινοβολίας που εκπέμπεται από το υλικό της ανόδου. (μονάδες 6) Β2. Αν η ισχύς των ακτινών Χ είναι 16W και ο ρυθμός με τον οποίο προσκρούουν τα ηλεκτρόνια στην άνοδο 2 10 17 e/sec να βρεθεί η απόδοση της συσκευής των ακτινών Χ. B3. Υπολογίστε πόση από την ενέργεια της ηλεκτρονικής δέσμης μετατρέπεται σε θερμότητα αν η συσκευή λειτουργήσει για χρόνο 0,2sec. Δίνονται : h=6,63 10 34 Js, c 0 = 3 10 8 m/s

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Α. 1 δ Β. α Λ 2 α β Λ 3 γ γ Λ 4 α δ Σ ε Λ ΘΕΜΑ 2ο Α. Η συνολική ενέργεια που απελευθερώνεται από την διάσπαση θα είναι: Q=(Δm) c 2 => Q=8,6 10-30 9 10 16 => Q= 7,74 10-13 J Από αυτήν την ενέργεια ένα μέρος θα είναι η ενέργεια του σωματίου α η οποία είναι: Εα = 4,5MeV => Εα = 4,5 1,6 10-13 J=> Εα =7,2 10-13 J Οπότε η ενέργεια του φωτονίου θα είναι η ενέργεια που απέμεινε. Εφ = Q - Εα => Εφ = 0,54 10-13 J ή 5,4 10-14 J Για να ιονιστεί ένα άτομο υδρογόνου που βρίσκεται στην πρώτης διεγερμένη κατάσταση (n=2) θέλει ενέργεια Ειον = -E2 => Ειον = - E1/4 => Ειον = 3,4eV => Ειον = 3,4 1,6 10-19 J Ειον = 5,4 10-19 J Άρα μπορούν να ιονιστούν Ν= Εφ /Ειον => Ν=10 5 άτομα Σωστή απάντηση η γ

Β. Από ΕΑ>ΕΒ => h fa > h fb => fa > fb => ο > ο => λοβ > λοα λ ο λ οβ Λόγω διασκεδασμού γνωρίζουμε ότι για την ακτινοβολία με το μικρότερο μήκος κύματος ο χαλαζίας θα εμφανίζει μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης. Άρα: na > nb => ο > ο Β => ca < cb => < => t A > t B Σωστή απάντηση η γ Γ. Πιο κοντά στον πυρήνα του χρυσού θα φτάσουν τα e τα οποία κατευθύνονται προς τον πυρήνα και αφού χάσουν όλη την κινητική τους ενέργεια λόγω της ηλεκτρικής απωστικής δύναμης αποκλίνουν κατά 180 ο. Τα σωμάτια α αφού επιταχυνθούν από την τάση αποκτούν τελική κινητική ενέργεια Κ =2e V Με αυτή την κινητική ενέργεια κατευθύνονται προς τους πυρήνες χρυσού όπου λόγω της ηλεκτρικής απωστικής δύναμης η ταχύτητά τους μειώνεται μέχρι που σταματάνε τελείως. Στην θέση που σταματάνε όλη η αρχική κινητική ενέργεια των σωματιδίων α θα μετατραπεί σε δυναμική ενέργεια του συστήματος σωματιδίου α και πυρήνα χρυσού και οι δύο πυρήνες θα βρίσκονται στην κοντινότερη απόσταση d μεταξύ τους. Άρα από διατήρηση της ενέργειας θα έχουμε: Καρχ = Uτελ => 2e V = k => d = Σωστή απάντηση η α

ΘΕΜΑ 3ο Α. Για να ελέγξουμε τη σταθερότητα των δύο στοιχείων πρέπει να βρούμε και την ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο και του βρωμίου. Η ενέργεια που σπαταλάμε για να διαλύσουμε τον πυρήνα ουρανίου είναι Εβ(U)= 235 7,59 => Εβ(U)= 1783,65MeV Κατά τον σχηματισμό των δύο νέων πυρήνων εκλύεται ενέργεια Εβ(La) + Εβ(Br) = 146 8,59 + Εβ(Br) = 1254,14 + Εβ(Br) Αφού η ενέργεια που εκμεταλλευόμαστε θα είναι ίση με Q=202,16ΜeV ισχύει: 202,16 = 1254,14 + Εβ(Br) - Εβ(U) => 202,16 = 1254,14 + Εβ(Br) - 1783,65 => Εβ(Br) = 731,67 ΜeV Άρα Ε β (Br)/Α= 8,41 MeV/νουκλεόνιο Συνεπώς το λανθάνιο είναι πιο σταθερό από το βρώμιο αφού έχει μεγαλύτερη ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο Β. + +2 Α Χ Από διατήρηση των νουκλεονίων: 235=146 +87+ 2Α => Α=1 Από διατήρηση του φορτίου: 92=57+35+2 => =0 Άρα τα σωματίδια είναι νετρόνια Γ. Ισχύει ότι 235 g U αντιστοιχούν σε 1 mol U τα 47g n=; n=47/235 => n = 0,2 mol U Από n= N/NA => N=n NA => N= 12 10 22 άτομα άρα και πυρήνες U

Συνεπώς απελευθερώνεται συνολικά Eολ =N 202,16 => E ολ = 2425,92 10 22 ΜeV ή 3,88 10 12 J Δ. P=Eολ/t => t = Eολ/P => t= 3,88 10 12 /0,97 10 8 => t=4 10 4 sec ή περίπου 11,1ώρες ΘΕΜΑ 4ο A1. Από θεωρία γνωρίζουμε ότι, Ε = -k, U= -k και Κ= k Άρα Ε1=U1/2 => E 1 =-36eV και Κ1=-Ε1=> Κ 1 =36Ev A2. Η τελική κινητική ενέργεια που θα αποκτήσει το σωμάτιο α λόγω της επιτάχυνσής του στο ηλεκτρικό πεδίο θα είναι: Κτ = 2e V => Kτ = 2e 16,875V => Kτ = 33,75 ev Λόγω της ενέργειας αυτής θα διεγερθεί το υδρογονοειδές άτομο σε στάθμη με ενέργεια Εn Ισχύει Κτ = Εn-E1 => Κτ = - E1 => n= => n= 4 Το διάγραμμα των ενεργειακών σταθμών με τις πιθανές μεταβάσεις θα είναι

Β1. Οι δύο γειτονικές ενεργειακές στάθμες θα έχουν κβαντικούς αριθμούς n και n-1. Άρα rn-rn-1=5 r1 => n 2 r1 - (n-1) 2 r1 = 5 r1 => n 2 - (n-1) 2 = 5 => n 2 -n 2 +2n -1 = 5 => n=3 Οπότε οι δύο στάθμες είναι οι n=3 και n=2 και θα έχουν ενέργεια Ε2 = => Ε2 = -9eV και Ε3 = => Ε3 = -4eV Άρα το εκπεμπόμενο φωτόνιο θα έχει ενέργεια Εφ = Ε3 - Ε2 => Εφ = 5eV => Εφ = 5 1,6 10-19 J => Ε φ = 8 10-19 J Το φωτόνιο μέγιστης ενέργειας άρα και ελάχιστου μήκους κύματος της συσκευής των ακτινών Χ θα έχει ενέργεια Εmax=10 4 Εφ => Εmax= 8 10-15 J => h = 8 10-15 => λmin = => λ min = 2,5 10-11 m B2. Εmax = 8 10-15 J => e V = 8 10-15 => V = 8 10-15 /e => V = 5 10 4 V α= 100% => α= 100% => α= 100% => α= 1% B3. Pηλ = Pθ+PX => Pηλ = Pθ+α Pηλ => Pθ = 99%Ρηλ => Pθ = 0,99 => Pθ = 0,99 5 10 4 2 10 17 1,6 10-19 => Pθ = 1584W Άρα Q = Pθ t => Q = 316,8J ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΚΟΝΤΕΛΗΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΔΗΜΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΝΟΥΣΙΑ ΘΑΛΙΑ ΚΑΤΣΑΡΗ ΕΥΗ ΒΑΝΤΑΡΑΚΗΣ ΘΑΝΟΣ