Οικονομική της Διοίκησης Ι Μια σειρά από Διαλέξεις- ενότητα -1- Γ. Ξανθός
Η οικονομική της Διοίκησης είναι η γέφυρα που ενώνει την μικροοικονομική θεωρία με την επιστήμη της Οργάνωσης και Διοίκησης των Επιχειρήσεων [ Τραχανάς 1994]
Ατομική Ζήτηση ενός αγαθού Η ατομική ζήτηση ενός αγαθού εκφράζεται μέσω της σχέσης που συνδέει την ζητούμενη ποσότητα ενός αγαθού με την τιμή του. Η μαθηματική της έκφραση είναι Q=f(p), όπου Q είναι η ζητούμενη ποσότητα του αγαθού και p η τιμή του. Παράδειγμα Q=30-5p Η κατά Marshall έκφραση της παραπάνω συνάρτησης είναι : p = 6-0,20. Όταν σχεδιάζουμε την γραφική παράσταση της συνάρτησης ζήτησης του αγαθού χρησιμοποιούμε την κατά Marshall έκφραση της
Αγοραία ζήτηση ενός αγαθού Εάν : Q1,Q2,Q3,,Qn είναι οι ατομικά ζητούμενες ποσότητες του αγαθού Α- από 1,2,3,..,n άτομα, τότε : Η συνολικά ζητούμενη ποσότητα είναι ιση με το άθροισμα των ατομικών ζητήσεων Q1+Q2+Q3+ +Qn.
Κύριοι Προσδιοριστικοί παράγοντες της Ζητούμενης ποσότητας ενός αγαθού ( ατομικά και για το σύνολο της αγοράς) Η τιμή του αγαθού Οι καταναλωτικές προτιμήσεις Το μέγεθος του πληθυσμού Το διαθέσιμο εισόδημα Η κατανομή του εισοδήματος Η τιμή υποκατάστατου αγαθού Το προσδοκώμενο εισόδημα Τα περιουσιακά στοιχεία των καταναλωτών Η καταναλωτική πίστη Οι εκπτώσεις Η διαφήμιση
Ελαστικότητα (γενικά) Η ελαστικότητα αφορά στην ευαισθησία (πόσο μεταβάλλεται) μιας μεταβλητής Υ όταν μεταβάλλεται μια μεταβλητή Χ με την οποία «συνδέονται». Εάν λοιπόν η Υ μεταβλητή συνδέεται με την Χ μεταβλητή, η ελαστικότητα της Υ ως προς την Χ ορίζεται ως : Η ποσοστιαία μεταβολή της Υ σε μια ποσοστιαία μεταβολή της Χ. Δηλαδή αν μεταβληθεί κατά α% η Χ πόσο (;) επί τοις % θα μεταβληθεί η Υ. Τελικά εάν γνωρίζουμε την συνάρτηση y = f x τότε η ελαστικότητα σημείου είναι e = dy x, δηλαδή η dx y παράγωγος της y = f x επί x y
Ελαστικότητα και Ζήτηση [1] Ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή Ελαστικότητα ζήτησης ως προς το εισόδημα Ελαστικότητα σταυροειδής Ελαστικότητα προώθησης Ελαστικότητα τόξου
Ελαστικότητα και Ζήτηση [2] Ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή p Τη συμβολίζουμε ως : e p Η τιμή της είναι αρνητική και είναι ιση με : Q / Q e p [ P / P ] Όπου p είναι η τιμή του αγαθού και Q η ζητούμενη ποσότητα του
Ελαστικότητα και Ζήτηση [3] Ελαστικότητα ζήτησης ως προς το εισόδημα Υ e Την συμβολίζουμε ως : Y Η τιμή της μπορεί να είναι θετική, αρνητική ή μηδέν και είναι ιση με : Q / Q e Y Y / Y Όπου Υ το εισόδημα των καταναλωτών και Q Η ζητούμενη ποσότητα του αγαθού
Ελαστικότητα και Ζήτηση [4] Ελαστικότητα σταυροειδής Συμβολίζεται ως e a, b Όπου το -α- αφορά στην ποσότητα του αγαθού Α και b- στην τιμή του αγαθού Β και είναι ιση με: Qa / Qa ea, b P / P b b
Χαρακτηρισμοί με βάση την τιμή της ελαστικότητας [1] Εάν η Ελαστικότητα ως προς την τιμή είναι : 1] Μηδέν, τότε η ζήτηση για το αγαθό είναι πλήρως ανελαστική 2] Μεταξύ πλην ένα και μηδενός, τότε η ζήτηση για το αγαθό είναι ανελαστική 3]Ιση με πλην ένα,τότε ζήτηση για το αγαθό χαρακτηρίζεται από μοναδιαία ελαστικότητα 4] Μικρότερη από πλην ένα και μεγαλύτερη από το πλην άπειρο, τότε η ζήτηση για το αγαθό είναι ελαστική 5] Τείνει στο πλην άπειρο, τότε η ζήτηση για το αγαθό τείνει να γίνει τέλεια ελαστική 6] Εάν η τιμή της ελαστικότητας είναι θετικός αριθμός τότε αναφερόμαστε σε αγαθά Giffen και σε αποτελέσματα σνομπισμού. Στη περίπτωση της θετικής τιμής ο νόμος της ζήτησης δεν ισχύει
Χαρακτηρισμοί με βάση την τιμή της ελαστικότητας [2] Εάν η Ελαστικότητα ως προς το εισόδημα είναι : 1] Μεγαλύτερη από το Μηδέν, και μικρότερη από την μονάδα τότε το αγαθό που εξετάζουμε χαρακτηρίζεται ως κανονικό αγαθό πρώτης ανάγκης 2] Μεγαλύτερη από την μονάδα τότε το αγαθό που εξετάζουμε χαρακτηρίζεται ως κανονικό αγαθό πολυτελείας 3] Μικρότερη από το Μηδέν τότε το αγαθό που εξετάζουμε χαρακτηρίζεται ως κατώτερο 4] Ιση με το Μηδέν τότε το αγαθό που εξετάζουμε χαρακτηρίζεται ως ουδέτερο
Χαρακτηρισμοί με βάση την τιμή της ελαστικότητας [3] Εάν η Σταυροειδής ελαστικότητα του αγαθού Α ως προς την τιμή του αγαθού Β είναι : 1] Μεγαλύτερη από το Μηδέν τότε τα αγαθά Α, Β είναι Υποκατάστατα μεταξύ τους. 2] Μικρότερη από το Μηδέν τότε τα αγαθά Α, Β είναι Συμπληρωματικά μεταξύ τους.
Τοξοειδής ελαστικότητα ζήτησης Η ελαστικότητα τόξου αφορά στον υπολογισμό της ελαστικότητας μεταξύ -2- σημείων στην καμπύλη σε γράφημα των Χ,Υ μεταβλητών ( πχ καμπύλη ζήτησης ). Την συμβολίζουμε με: e T και δίνεται από: e= ΔΥ (Χ1+Χ2) ΔΧ (Υ1+Υ2) Υ,Χ οι μεταβλητές, με Χ για παράδειγμα η τιμή του αγαθού και Υ η ποσότητα του. Η διαφορά της τοξοειδούς ελαστικότητας από την ελαστικότητα σημείου e= ΔΥ ΔΧ Χ Υ έγκειται στο γεγονός ότι η τοξοειδής αφορά συγκεκριμένες ποσότητες των Χ,Υ ενώ στην ελαστικότητα σημείου οι μεταβολές είναι πολύ μικρές (απειροελάχιστες)
Η ελαστικότητα Προώθησης Σύνδεση της Ζητούμενης ποσότητας με την διαφημιστική δαπάνη, την συμβολίζουμε ως e a Και χρησιμοποιούμε την ελαστικότητα τόξου για να εκτιμήσουμε την τιμή της ελαστικότητας προώθησης Q ( 1 2) e a ( Q1 Q2 ) Όπου Α η δαπάνη για διαφήμιση και Q η ποσότητα
Πως χρησιμοποιούν την ελαστικότητα οι Επιχειρήσεις Η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή χρησιμοποιείται για προβλέψεις και «τιμολόγηση του προϊόντος» Η Εισοδηματική ελαστικότητα χρησιμοποιείται για προβλέψεις και «προσδιορίσουν τον στόχο τους στην αγορά» Η Σταυροειδής ελαστικότητα χρησιμοποιείται για να αντιμετωπίσουν τον ανταγωνισμό και να προσδιορίσουν την στρατηγική τους στην αγορά» Η ελαστικότητα προώθησης χρησιμοποιείται για προβλέψεις και «να κάνουν καλή χρήση των διαφημιστικών τους δαπανών»
Ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή και Οριακά Έσοδα Τα οριακά έσοδα με την ελαστικότητα ζητήσεως ως προς την τιμή συνδέονται με την σχέση : OE Όπου: OE είναι τα οριακά έσοδα και p είναι η τιμή Εάν Εάν Εάν p(1 1 e p e p 1 OE 0 1 0 OE 0 e p ) e p 1 OE 0
Άσκηση- [1] Έστω η συνάρτηση ζήτησης Q 10 0, 5p Να γίνει η γραφική της παράσταση της συνάρτησης ζήτησης και να υπολογιστεί η ελαστικότητα στα σημεία p=0, p=2, p=10 Να βρεθεί η συνάρτηση των συνολικών εσόδων και να γίνει η γραφική της παράσταση Σχολιάστε τις μεταβολές στην τιμή του προϊόντος και στην ζητούμενη ποσότητα. Πως επηρεάζονται τα συνολικά έσοδα ;
Άσκηση- [2] Στον πίνακα δίνεται η ποσότητα κρέατος που αγοράζει μια οικογένεια -4- ατόμων σε ένα έτος, σε διάφορα επίπεδα εισοδήματος. (α) Υπολογίστε την εισοδηματική ελαστικότητα της ζητήσεως για την οικογένεια σε διάφορα επίπεδα εισοδήματος (β) Σε ποια περιοχή εισοδημάτων το κρέας είναι αγαθό πολυτελείας, πρώτης ανάγκης, κατώτερο (γ) Να σχεδιαστεί σε διάγραμμα η σχέση εισόδημαποσότητα κρέατος (η ποσότητα στον οριζόντιο άξονα) Η καμπύλη που προκύπτει ονομάζεται καμπύλη Engels
Δεδομένα για άσκηση- [2]- Εισόδημα/ετος Ποσότητα Κρέατος (κιλά / έτος) 4000 100 6000 200 8000 300 10000 350 12000 380 14000 390 16000 350 18000 250
Άσκηση- [3] Να βρεθεί η σταυροειδής ελαστικότητα ζήτησης μεταξύ (Χ) =πίττας με χοιρινό σουβλάκι και (Υ)= «πίττας με μπιφτέκι» (Χ) =πίττας με χοιρινό σουβλάκι και (Ζ)= σώςμουστάρδα
Δεδομένα για άσκηση- [3]- Αγαθό Πριν Πριν Μετά Μετά Τιμή ποσότητα Τιμή ποσότητα Υ= πίττα/μπιφτεκι 40 300 30 400 Χ= πίττα/σουβλακι 20 200 20 150 Χ= πίττα/σουβλακι 50 200 20 180 Ζ= μουστάρδα 20 10 60 9
Τεχνικές εκτίμησης της ζήτησης Ποιοτικές τεχνικές 1] Έρευνα συμπεριφοράς των καταναλωτών (συνεντεύξεις) 2] Γνώμη προσωπικού πωλήσεων 3] Γνώμη ειδικών (για παράδειγμα μέθοδος Δελφών) Ποσοτικές τεχνικές 1] Ανάλυση χρονολογικών σειρών 2] Οικονομετρική Έρευνα ζήτησης
Στατιστικός προσδιορισμός της ελαστικότητας [1] Για να υπολογίσουμε την τιμή της ελαστικότητας, μας χρειάζεται η γνώση της συνάρτησης y=f(x). Για παράδειγμα εάν y = 2 0,5x, η ελαστικότητα με βάση όσα έχουμε αναφέρει είναι : e = dy x = 0,5 x. Εάν ζητούμενο είναι να υπολογιστεί dx y y η τιμή όταν χ=1, (ελαστικότητα σημείου), τότε e = dy x = 0,5 1 = 0,33. dx y 2 0,5 Το ερώτημα που προκύπτει είναι : Εάν αντί να γνωρίζουμε την y = 2 0,5x, γνωρίζουμε τιμές των y,x πως θα "υπολογίσουμε τις τιμές των α και β στην y = α + βx για να προκύψει η y = 2 0,5x
Στατιστικός προσδιορισμός της ελαστικότητας [2] Ένας τρόπος για να επιλύσουμε το πρόβλημα που έχουμε αναφέρει είναι η μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων(*) Έστω λοιπόν ότι διαθέτουμε τα παρακάτω αριθμητικά δεδομένα για τις μεταβλητές Χ, Υ : x: 2,4,7,8,11 και y: 0.9, 0, -1.6,-2,-3.5.Αποδεικνύεται ότι οι υπολογισμένες τιμές των α, β στην y= α+βx δίνονται από τους τύπους : β = n σ XY σ X σ Y n σ X 2 (σ X 2 ) και α = μεση τιμη των y β (μεση τιμη των x) Από τα αριθμητικά δεδομένα προκύπτει υπολογισμένη τιμή α= και υπολογισμένη τιμή β= -0,499 που είναι περίπου ιση με -0,5 και β=1,91 που είναι περίπου ιση με 2, άρα προκύπτει η υπολογισμένη y= 1,91-0.499x. Ο υπολογισμός της ελαστικότητας στο σημείο χ= 1 δίνει ε= - 0,499*(0,7087)=-0,3536 τιμή που διαφέρει κατά 6% από την τιμή 0,333 που προκύπτει για την y=2-0,5x. Στο λογιστικό φύλλο excel με τις συναρτήσεις slope και intercept υπολογίζονται οι τιμές β και α αντίστοιχα. (*) Για την μέθοδο λεπτομέρειες σε βιβλία στατιστικής όπως για παράδειγμα το: Αικατερίνη Μπουκουρα Εισαγωγή στην Στατιστική, εκδόσεις ΔΙΣΙΓΜΑ 2013, )
Στατιστικός προσδιορισμός της ελαστικότητας [2]-παράδειγμα στατιστικού υπολογισμού της ελαστικότητας τιμή αγαθού -Α- Ζητούμενη ποσότητα του αγαθού Α 20 8.2 21 8.1 23 7.9 28 7.7 30 7.6 33 7.4 35 7.3
Στατιστικός προσδιορισμός της ελαστικότητας [3]- παράδειγμα στατιστικού υπολογισμού της ελαστικότητας Αφού υπολογιστούν τα α, β στην συνάρτηση Q=a-βp με την μέθοδο των ελάχιστων τετραγώνων όπως και στο προηγούμενο παράδειγμα προκύπτει η στατιστική συνάρτηση ζητήσεως να είναι η Q= 9,71-0,0701p. Η ελαστικότητα ζητήσεως ως προς την τιμή είναι ιση με ε=(-0,0701)* p Q. Το ερώτημα είναι σε ποιο σημείο θα υπολογιστεί η ελαστικότητα? Συνήθως επιλέγουμε στο μέσο όρο. Άρα στο σημείο p-μέσος = 26,875 και Q-μέσος = 7,825. Τελικά ε=(-0,0701)*(3,4345)=-0,2407
Στατιστικός προσδιορισμός της ελαστικότητας [4]-παράδειγμα στατιστικού υπολογισμού της ελαστικότητας Αφού λοιπόν η τιμή της ελαστικότητας ζητήσεως στους μέσους όρους έχει υπολογιστεί σε - 0,2407 τιμή μικρότερη από το μηδέν και μεγαλύτερη από το -1 συνάγεται ότι η ζήτηση του αγαθού είναι ανελαστική και ερμηνεύεται ως εξής: Μια κατά μέσο όρο αύξηση 10% στη τιμή του αγαθού θα μειώσει κατά μέσο όρο τη ζητούμενη ποσότητα του κατά 2,407%.