ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΛΥΣΕΙΣ 2 ης ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΑΤΡΑ 2006

6. Flip-Flops 6.1. S R Q Q 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 Κατάσταση S R Αιτιολόγηση Ηρεμία (μνήμη) 1 1 Ενεργοποίηση (set) 0 1 Εκκαθάριση (reset) 1 0 Απροσδιοριστία (μη χρησιμοποιούμενη) 0 0 Ο μανδαλωτής «θυμάται» και διατηρεί την προηγούμενη κατάσταση (Q n+1 =Q n, Q n+1 =Q n ) Η έξοδος Q ενεργοποιείται (τίθεται στη λογική στάθμη 1) Η έξοδος Q εκκαθαρίζεται (τίθεται στη λογική στάθμη 0) Οι έξοδοι Q και Q δεν είναι συμπληρωματικές (είναι και οι δύο στη λογική στάθμη 1) 6.2. S R Q Q 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 Κατάσταση S R Αιτιολόγηση Ηρεμία (μνήμη) 0 0 Ενεργοποίηση (set) 1 0 Εκκαθάριση (reset) 0 1 Απροσδιοριστία (μη χρησιμοποιούμενη) 1 1 Ο μανδαλωτής «θυμάται» και διατηρεί την προηγούμενη κατάσταση (Q n+1 =Q n, Q n+1 =Q n ) Η έξοδος Q ενεργοποιείται (τίθεται στη λογική στάθμη 1) Η έξοδος Q εκκαθαρίζεται (τίθεται στη λογική στάθμη 0) Οι έξοδοι Q και Q δεν είναι συμπληρωματικές (είναι και οι δύο στη λογική στάθμη 0) 2

6.3. CLK S R Q n Q n+1 Κατάσταση 0 1 0 0 0 0 0 Ηρεμία 0 1 0 0 1 0 0 Εκκαθάριση 0 1 0 1 0 0 1 Ενεργοποίηση 0 1 0 1 1 0 1 Απροσδιοριστία 0 1 0 0 0 1 1 Ηρεμία 0 1 0 0 1 1 0 Εκκαθάριση 0 1 0 1 0 1 1 Ενεργοποίηση 0 1 0 1 1 1 1 Απροσδιοριστία 6.4. CLK D Q n Q n+1 0 1 0 0 0 0 D Q n+1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 6.5. CLK J K Q n Q n+1 Κατάσταση 0 1 0 0 0 0 0 Ηρεμία 0 1 0 0 1 0 0 Εκκαθάριση 0 1 0 1 0 0 1 Ενεργοποίηση 0 1 0 1 1 0 1 Εναλλαγή 0 1 0 0 0 1 1 Ηρεμία 0 1 0 0 1 1 0 Εκκαθάριση 0 1 0 1 0 1 1 Ενεργοποίηση 0 1 0 1 1 1 0 Εναλλαγή 3

6.6. ενδεικτική περίπτωση CLK PRE CLR J K Q n Q n+1 Q n+1 Κατάσταση 0 0 0 0 0 1 1 Απροσδιοριστία 1 1 0 1 0 0 1 Φόρτωση 0 (reset) 0 1 1 1 0 1 0 Ενεργοποίηση (set) 1 1 1 1 0 1 0 Εναλλαγή (toggle) 1 0 1 0 1 0 1 Εκκαθάριση (reset) 1 1 1 0 0 1 0 Φόρτωση 1 (set) 1 1 0 0 0 0 1 Ηρεμία (μνήμη) 0 0 1 0 1 1 1 Απροσδιοριστία 1 1 1 1 1 0 1 Εναλλαγή (toggle) 0 1 0 1 1 1 0 Ενεργοποίηση (set) 1 1 0 1 1 0 1 Φόρτωση 0 (reset) 1 0 1 1 0 0 1 Εκκαθάριση (reset) 1 1 1 0 1 1 0 Φόρτωση 1 (set) 1 1 0 0 1 1 0 Ηρεμία (μνήμη) 6.7. D-FF Αιτιολόγηση: Σύμφωνα με τον πίνακα αληθείας του 7476 θα πρέπει PRE =CLR = 1 και τα J, K να είναι συμπληρωματικά μεταξύ τους. Όταν D=J=0, K=1 παίρνουμε Q=0 ενώ όταν D=J=1, K=0 παίρνουμε Q=1. T-FF Αιτιολόγηση: Σύμφωνα με τον πίνακα αληθείας του 7476 θα πρέπει PRE =CLR = 1 και J=K= 1. 4

7. Απαριθμητές 7.1. Ασύγχρονος προσθετικός απαριθμητής mod-8 Ασύγχρονος αφαιρετικός απαριθμητής mod-8 Ασύγχρονος προσθετικός και αφαιρετικός απαριθμητής mod-8 Αιτιολόγηση: α) S=0: Στην έξοδο της XOR και επομένως στο CLK περνά το Q και έχουμε προσθετικό απαριθμητή. β) S=1: Στην έξοδο της XOR και επομένως στο CLK περνά το Q και έχουμε αφαιρετικό απαριθμητή. 5

7.3. ενδεικτική περίπτωση Ασύγχρονος προσθετικός απαριθμητής με κύκλο απαρίθμησης 12 (mod-12) Αιτιολόγηση: Ο απαριθμητής πρέπει να απαριθμεί 12 καταστάσεις (0 11). Για το λόγο αυτό απαιτούνται 4FFs. Με τον 12 ο παλμό οι έξοδοι πρέπει να έρχονται στις λογικές στάθμες 0000 αντί για τις 1100. Επομένως, χρησιμοποιούμε μια πύλη NAND με εισόδους τα Q 3 και Q 2 και έξοδο στις εισόδους εκκαθάρισης των φλιπ-φλοπ (CLR ). 7.5. Είδος απαριθμητή: προσθετικός Κύκλος απαρίθμησης: mod-8 Είδος απαριθμητή: αφαιρετικός Κύκλος απαρίθμησης: mod-8 6

7.6. ενδεικτική περίπτωση Σύγχρονος προσθετικός απαριθμητής με κύκλο απαρίθμησης 10 (mod-10) Προηγούμενη Κατάσταση Επόμενη Κατάσταση J 3 K 3 J 2 K 2 J 1 K 1 J 0 K 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 X 0 X 0 X 1 X 0 0 0 1 0 0 1 0 0 X 0 X 1 X Χ 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 X 0 X Χ 0 1 X 0 0 1 1 0 1 0 0 0 X 1 X Χ 1 Χ 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 X Χ 0 0 X 1 X 0 1 0 1 0 1 1 0 0 X Χ 0 1 X Χ 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 X Χ 0 Χ 0 1 X 0 1 1 1 1 0 0 0 1 X Χ 1 Χ 1 Χ 1 1 0 0 0 1 0 0 1 Χ 0 0 X 0 X 1 X 1 0 0 1 0 0 0 0 Χ 1 0 X 0 X Χ 1 7

00 0 0 0 0 00 X X X X 01 0 0 1 0 01 X X X X 11 X X X X 11 X X X X 10 X X X X 10 0 1 X X J 3 =Q 0 Q 1 Q 2 =J 2 Q 2 K 3 =Q 0 00 0 0 1 0 00 X X X X 01 X X X X 01 0 0 1 0 11 X X X X 11 X X X X 10 0 0 X X 10 X X X X J 2 =Q 0 Q 1 K 2 =Q 0 Q 1 =J 2 00 0 1 X X 00 X X 1 0 01 0 1 X X 01 X X 1 0 11 X X X X 11 X X X X 10 0 0 X X 10 X X X X J 1 =Q 0 Q 3 K 1 =Q 0 =K 3 8

00 1 X X 1 00 X 1 1 X 01 1 X X 1 01 X 1 1 X 11 X X X X 11 X X X X 10 1 X X X 10 X 1 X X J 0 =1 K 0 =1=J 0 7.8. Απάντηση: Θα χρησιμοποιούσαμε σύγχρονους απαριθμητές γιατί οι ασύγχρονοι παρουσιάζουν καθυστέρηση στη διάδοση μέσα από τα φλιπ-φλοπ στις υψηλές συχνότητες. 7.9. Απάντηση: Περισσότερο σημαντικό ψηφίο (MSB): Q D Λιγότερο σημαντικό ψηφίο (LSB): Q A Λειτουργία των εισόδων R0(1), R0(2), R9(1), R9(2): Όταν R0(1)=R0(2)=1 και ένα τουλάχιστον από τα R9(1), R9(2) είναι 0 έχουμε λειτουργία εκκαθάρισης (Q D Q C Q B Q A =0000). Όταν R9(1)=R9(2)=1 έχουμε λειτουργία ενεργοποίησης (preset) του αριθμού 9 (Q D Q C Q B Q A =1001). Λογική στάθμη των R0(1), R0(2), R9(1), R9(2) για απαρίθμηση: Πρέπει ένα τουλάχιστον από τα R0(1), R0(2) και ένα τουλάχιστον από τα R9(1), R9(2) να βρίσκονται στη λογική στάθμη 0. 9

R0(1) R0(2) R9(1) R9(2) Λειτουργία εξόδων Q D, Q C, Q B, Q A 0 0 0 0 Απαρίθμηση (count) 0 9 0 0 0 1 Απαρίθμηση (count) 0 9 0 0 1 0 Απαρίθμηση (count) 0 9 0 0 1 1 Ενεργοποίηση (preset) του 9 (Q D Q C Q B Q A =1001) 0 1 0 0 Απαρίθμηση (count) 0 9 0 1 0 1 Απαρίθμηση (count) 0 9 0 1 1 0 Απαρίθμηση (count) 0 9 0 1 1 1 Ενεργοποίηση (preset) του 9 (Q D Q C Q B Q A =1001) 1 0 0 0 Απαρίθμηση (count) 0 9 1 0 0 1 Απαρίθμηση (count) 0 9 1 0 1 0 Απαρίθμηση (count) 0 9 1 0 1 1 Ενεργοποίηση (preset) του 9 (Q D Q C Q B Q A =1001) 1 1 0 0 Εκκαθάριση (reset) (Q D Q C Q B Q A =0000) 1 1 0 1 Εκκαθάριση (reset) (Q D Q C Q B Q A =0000) 1 1 1 0 Εκκαθάριση (reset) (Q D Q C Q B Q A =0000) 1 1 1 1 Ενεργοποίηση (preset) του 9 (Q D Q C Q B Q A =1001) 7.10. 8. Καταχωρητές 8.1. Απάντηση: Αριθμός ωρολογιακών παλμών για το 1 : 4 Αριθμός ωρολογιακών παλμών για το 0 : 4 Ολίσθηση προς τα αριστερά κατά μια θέση: πολλαπλασιασμός με το 2 Ολίσθηση προς τα δεξιά κατά μια θέση: διαίρεση με το 2 10

8.2. ενδεικτική περίπτωση Φόρτωση του 1000 Φόρτωση του 0101 CLK Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 (Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 ) 10 CLK 0 0 0 0 0 0 0 0 1 ος 1 0 0 0 8 1 ος 0 0 0 0 2 ος 0 1 0 0 4 2 ος 1 0 0 0 3 ος 0 0 1 0 2 3 ος 0 1 0 0 4 ος 0 0 0 1 1 4 ος 1 0 1 0 8.4. 8.5. ενδεικτική περίπτωση CLK CLR S1 S0 SL SR A B C D Q A Q B Q C Q D Λειτουργία 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 Εκκαθάριση 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 Παράλληλη φόρτωση 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 Ολίσθηση Q A Q D 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 Ηρεμία (μνήμη) 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 Ολίσθηση Q A Q D 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 Παράλληλη φόρτωση 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 Εκκαθάριση 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 Ολίσθηση Q A Q D 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 Ηρεμία (μνήμη) 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 Ολίσθηση Q A Q D 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 Ολίσθηση Q A Q D 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 Παράλληλη φόρτωση 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 Ολίσθηση Q A Q D 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 Εκκαθάριση 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 Ηρεμία (μνήμη) 11

Αναλυτική Βαθμολογία για Κάθε Ερώτημα Ερώτημα Μονάδες Ο βαθμός σας 6.1 3 6.2 3 6.3 3 6.4 3 23 6.5 3 6.6 5 6.7 3 7.1 7 7.2 3 7.3 7 7.4 3 7.5 3 7.6 16 57 7.7 3 7.8 2 7.9 5 7.10 5 7.11 3 8.1 3 8.2 5 8.3 3 20 8.4 3 8.5 6 Σύνολο 100 Τελικός Βαθμός 10,0 12