1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 007 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο 1 β δ 3 γ 4 α 5 α Σ, β Λ, γ Λ, δ Σ, ε Σ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο 1.α Σωστό το i). Στο σχήμα που δόθηκε βλέπουμε ότι η διαθλώμενη ακτίνα γ απομακρύνεται από την κάθετο στην διαχωριστική επιφάνεια των δύο μέσων. Αυτό συμβαίνει όταν το μονοχρωματικό φως μεταβαίνει από πυκνό οπτικά μέσο σε αραιότερο, δηλαδή όταν n I > n II. 1.β. Σωστό το iv). Κατά την ανάκλαση δεν μεταβάλλεται το μήκος κύματος, οπότε η προσπίπτουσα ακτίνα α και ανακλώμενη β έχουν ίσα μήκη κύματος. Δηλαδή λ α = λ β Από τους δείκτες διάθλασης των δύο μέσων έχουμε: λο n I = λ α n λ I γ = (1) λο n λ n ΙI α IΙ = λ γ Επειδή όμως n II < n I από την σχέση (1) προκύπτει ότι λ α < λ γ. Σωστό το β. Η ελκτική ηλεκτρική δύναμη Coulomb που ασκεί ο πυρήνας στο ηλεκτρόνιο είναι η απαραίτητη κεντρομόλος δύναμη. Άρα F F ηλ = κεντρ
mυ k = r r k = mυ r 1 1 k = mυ r K = k (1) r Η δυναμική ενέργεια του ηλεκτρονίου είναι: ( ) U = k r U = k () r Επομένως η ολική ενέργεια είναι: E = K + U E = k + k r r E = k r 3. Σωστό το β. Από τη σχέση συχνοτήτων που δόθηκε έχουμε: f A > f B c c > λa λ Β λ A < λ B Γνωρίζουμε ότι η απορρόφηση των ακτίνων Χ αυξάνεται όσο αυξάνεται το μήκος κύματος. Επομένως η ακτινοβολία Α αφού έχει μικρότερο μήκος κύματος από το αντίστοιχο της ακτινοβολίας Β (η Α είναι σκληρότερη της Β) το ποσοστό απορρόφησής της θα είναι μικρότερο. ΘΕΜΑ 3 ο α. Η ενέργεια του ατόμου του υδρογόνου στην η διεγερμένη κατάσταση (n = 3) είναι: E1 E 3 = 3
13,6 E 3 = 9 E 3 = 1,51 V 3 Επομένως η ενέργεια που απορρόφησε το άτομο του υδρογόνου για την διέγερσή του είναι: Δ E1,3 = Ε3 ΔE 1, 3 = 1,51 ( 13,6) ΔE 1, 3 = 1,09 V Το ηλεκτρόνιο που προκάλεσε την διέγερση του ατόμου, μετά την κρούση έχει κινητική ενέργεια Κ = 0,41 V. Επομένως η κινητική του ενέργεια πριν την κρούση είναι: K = ΔΕ1, 3 + Κ K = 1,09 + 0, 41 K = 1,5 V Όμως η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου αποκτήθηκε από την επιτάχυνσή του στο ηλεκτρικό πεδίο τάσης V. Άρα έχουμε: K = V 1,5 V = V V = 1,5 V β. Στην δεύτερη διεγερμένη κατάσταση το ηλεκτρόνιο του ατόμου έχει: υναμική ενέργεια : U3 = k r3 Δ U3 = E3 Ολική ενέργεια : E = 3 k r 3 U 3 = ( 1,51) U 3 = 3,0 V γ. Το μέτρο της στροφορμής του ηλεκτρονίου σε κάθε επιτρεπόμενη τροχιά υπολογίζεται από την σχέση: h L n = n (1) π Στην η διεγερμένη κατάσταση, όπου n = 3 η σχέση (1) δίνει: h L 3 = 3 π
4 3 15 L 3 = 1,3 10 15 L3 = 1,95 10 V s δ. Όταν η αποδιέγερση του ατόμου από την ενεργειακή στάθμη n = 3 γίνει με ένα άλμα στην θεμελιώδη κατάσταση n = 1, το φωτόνιο που εκπέμπεται έχει την μεγαλύτερη δυνατή ενέργεια και επομένως και την μεγαλύτερη συχνότητα. Από την αποδιέγερση αυτή έχουμε: E φ = Ε3 h fmax = Ε3 Ε3 fmax = h [ 1,51 ( 13,6) ] V fmax = 15 4,03 10 V s 15 f = 3 10 Hz max ΘΕΜΑ 4 ο 38 α. Η σταθερά διάσπασης λ του ουρανίου 9 U είναι: ln λ = T 1/ 0,69 λ = 9 4,6 10 3 10 18 1 λ = 5 10 s 7 β. Από την ενεργότητα του πετρώματος βρίσκουμε τον αριθμό των πυρήνων 38 9 U την ίδια στιγμή. ΔΝ = λ Ν 8 18 15 10 = 5 10 Ν 6 Ν = 3 10 πυρήνες Έτσι ο αριθμός των mol του N n = N A 3 10 n = 6 10 6 3 38 9 U είναι:
5 n = 500 mol Από την γραμμομοριακή μάζα Μ mol και τον αριθμό n των mol, η μάζα m U 38 του ουρανίου 9 U στο πέτρωμα είναι: m U = n Mmol g m U = 500 mol 38 mol m U = 119000 g = 119 Kg 38 Επειδή το ραδιενεργό ισότοπο του ουρανίου 9 U είναι σε ποσοστό 50% στο πέτρωμα, η μάζα του πετρώματος m πετρ είναι: 50 m U = mπετρ 100 1 119 = mπετρ m πετρ = 38 Kg γ. H μάζα m U που περιέχεται σε m = 47,6 g πετρώματος είναι: 50 m U = m πετρ 100 1 m U = 47, 6 m U = 3,8 g Ο αριθμός των mol που αντιστοιχεί στην παραπάνω ποσότητα είναι: m U n = Mmol 3,8 g n = 38 g / mol n = 0,1 mol Επομένως ο αριθμός των πυρήνων ουρανίου N = n N A 3 N = 0,1 6 10 N = 6 10 πυρήνες 38 9 U είναι: 38 Από κάθε πυρήνα 9 U που διασπάται εκπέμπεται ένα σωμάτιο α. Επομένως ο αριθμός των αποπεμπομένων σωματιδίων α ανά δευτερόλεπτο,
6 είναι ίσος με τον αριθμό των διασπάσεων ανά δευτερόλεπτο των πυρήνων 38 ουρανίου 9 U, δηλαδή με την ενεργότητα. Επομένως έχουμε: ΔΝ = λ Ν ΔΝ = 18 5 10 6 10 ΔΝ 5 = 3 10 σωματίδια α/s 00 δ. Το φορτίο του σωματίου α είναι q 1 = και του πυρήνα 80 Hg, q = 80. 00 Στην ελάχιστη απόσταση d min από τον πυρήνα 80 Hg όπου θα σταματήσει στιγμιαία το σωμάτιο α, θα έχει μετατρέψει την αρχική του κινητική ενέργεια Ε = 4,5 MV σε δυναμική λόγω απωστικής δύναμης Coulomb. Επομένως έχουμε: U = E q1 q k = E dmin q1q dmin = k E 80 d min = k E 160 dmin = k E 19 9 160 (1,6 10 ) d min = 9 10 13 4,5 1,6 10 14 d = 5,1 10 m min ΑΒΡΑΜΙΔΗΣ Σ. ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ SCIENCE PRESS