Εθνικ ο Μετσ ο ιο Πολυτεχνε ιο

Εθνικ ο Μετσ ο ιο Πολυτεχνε ιο Σχολ η Εφαρµοσµ ενων Μαθηµατικ ων και Φυσικ ων Επιστηµ ων Μετρ ησεις ενεργ ων διατοµ ων πυρηνικ ων αντιδρ ασεων πρωτονικ ης σ υλληψης των ισοτ οπων του Στροντ ιου µε σηµασ ια στην πυρηνοσ υνθεση Ευστρ ατιος Γαλαν οπουλος ιδακτορικ η διατρι η Επι λ επουσα επιτροπ η: Σωτ ηριος Χαρισ οπουλος, ΕΚΕΦΕ ηµ οκριτος Κωνσταντ ινος Παπαδ οπουλος, ΕΜΠ Ευ αγγελος Γαζ ης, ΕΜΠ Αθ ηνα 2004

Περιεχ οµενα Ευχαριστ ιες v Εισαγωγ η vii Abstract ix 1 Θεωρητικ ουπ ο αθρο 1 1.1 Ηενεργ ος διατοµ η 1 1.2 Ο αστροφυσικ ος παρ αγοντας 5 1.3 Ο ρυθµ ος µιας πυρηνικ ης αν ιδρασης 7 1.4 Αντιδρ ασεις σχηµατισµο υσ υνθετου πυρ ηνα 13 1.4.1 Αντιδρ ασεις σ υλληψης µε σχηµατισµ οσ υνθετου πυρ ηνα 16 1.5 Ηθεωρ ια Hauser - Feshbach 18 1.6 Θερµοπυρηνικ ες αντιδρ ασεις σε αστρικ οπερι αλλον 22 1.6.1 Συντελεστ ης δι ελευσης, παρ αµετρος Gamow και παρ αµετρος Sommerfeld 22 1.6.2 Η κατανοµ η Gamow και η σηµασ ια της στην πυρηνικ η αστροφυσικ η 26 1.7 Σ υνθεση πυρ ηνων βαρ υτερων του Σιδ ηρου 33 1.7.1 Η p-διεργασ ια και οι p-πυρ ηνες 37 1.7.2 Το πρ ο ληµα των περιεκτικοτ ητων των p-πυρ ηνων και ο ρ ολος της πυρηνικ ης φυσικ ης 40 2 Πειραµατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις 45 2.1 Παρασκευ η και αν αλυση στ οχων 45 2.1.1 Επιλογ η και καθαρισµ ος του υποστρ ωµατος 46 2.1.2 Επιλογ ηκαιεξ αχνωση της χηµικ ης ενωσης του υλικο υτου στ οχου 49 i

2.1.3 Μετρ ησεις του π αχους των στ οχων µε τη µ εθοδο XRF 52 2.1.4 Μετρ ησεις NRA για τον προσδιορισµ ο της στοιχειοµετρ ια των στ οχων 58 2.2 Επιταχυντ ες 62 2.2.1 Ο επιταχυντ ης Dynamitron στο IfS (Στουτγ αρδη) 63 2.2.2 Ο επιταχυντ ης Van de Graaff Tandem στο ηµ οκριτο 65 2.2.3 Βαθµον οµηση των επιταχυντικ ων διατ αξεων 72 2.3 Ανιχνευτικ ες διατ αξεις και συστ ηµατα συλλογ ης δεδοµ ενων 80 2.3.1 Ηδι αταξη στο πανεπιστ ηµιο της Στουτγ αρδης 80 2.3.2 Η πειραµατικ ηδι αταξη στο ηµ οκριτο 91 2.3.3 Απ ολυτη ανιχνευτικ ηικαν οτητα των διατ αξεων 94 2.3.4 Μ ετρηση του φορτ ιου της δ εσµης 101 3 Αν αλυση µετρ ησεων και αποτελ εσµατα 105 3.1 Μ εθοδος αν αλυσης δεδοµ ενων 105 3.1.1 Ενεργειακ η βαθµον οµηση των φασµ ατων 106 3.1.2 Υπολογισµ ος της εντασης των µεταπτ ωσεων 106 3.1.3 Αναγωγ ητης εντασης των µεταπτ ωσεων σε απ ολυτη απ οδοση 109 3.1.4 Γωνιακ ες κατανοµ ες και αν αλυσ η τους 110 3.1.5 Υπολογισµ ος της ενεργο υδιατοµ ης 110 3.1.6 Υπολογισµ ος του αστροφυσικο υ παρ αγοντα 112 3.1.7 Ολικ ος ρυθµ ος αντ ιδρασης 113 3.2 Φ ασµατα και γωνιακ ες κατανοµ ες 115 3.2.1 Ηαντ ιδραση Sr(p, ) Y 115 3.2.2 Ηαντ ιδραση Sr(p, ) Y 124 3.2.2 Ηαντ ιδραση Sr(p, ) Y 129 3.2.2 ιορθ ωσεις γωνιακ ων κατανοµ ων λ ογω στερε ας γων ιας 135 3.2 Αποτελ εσµατα ενεργ ων διατοµ ων και αστροφυσικ ων παραγ οντων 137 4 Θεωρητικο ι υπολογισµο ι Hauser-Feshbach και σ υγκριση µε τα πειραµατικ α δεδοµ ενα 143 4.1 Πυρηνικ αµεγ εθη των θεωρητικ ων υπολογισµ ων 143 4.2 Πυρηνικ απρ οτυπα των θεωρητικ ων υπολογισµ ων 151 ii

4.2.1 Συντελεστ ες δι ελευσης και οπτικ ο δυναµικ ο 151 4.2.2 Πρ οτυπα οπτικο υ δυναµικο υ 153 4.2.3 Πρ οτυπα πυκνοτ ητων πυρηνικ ων καταστ ασεων 167 4.3 Σ υγκριση των θεωρητικ ων υπολογισµ ων µε τα πειραµατικ α δεδοµ ενα 171 4.3.1 Ενεργ ες διατοµ ες 174 4.2.2 Αστροφυσικο ι παρ αγοντες 181 4.4 Ρυθµο ιαντιδρ ασεων που µελετ ηθηκαν 189 5 Σ υνοψη και τελικ α συµπερ ασµατα 203 Παραρτ ηµα Α 209 Παρ αρτηµα Β 211 Παρ αρτηµα Γ 215 Παρ αρτηµα 217 Παρ αρτηµα Ε 225 Παρ αρτηµα Ζ 235 Παρ αρτηµα Η 237 Βι λιογραφ ια 257 Βιογραφικ ο σηµε ιωµα 265 iii

iv

Ευχαριστ ιες Η παρο υσα εργασ ια πραγµατοποι ηθηκε στα πλα ισια του διδακτορικο υδιπλ ω- µατος στη Φυσικ η και εκπον ηθηκε στο Ινστιτο υτο Πυρηνικ ης Φυσικ ης του ΕΚΕΦΕ ηµ οκριτος. Θ ελω να ευχαριστ ησω ιδια ιτερα τον επι λ εποντα της παρο υσας εργασ ιας, Ερευνητ η του ηµοκρ ιτου ρ. Σωτ ηριο Χαρισ οπουλο, που µε επ ελεξε για την εκπ ονηση της παρο υσας διδακτορικ ης διατρι ης και την αν αθεση του συγκεκριµ ενου θ εµατος. Το συνεχ ες του ενδιαφ ερον καθ ολητηδι αρκεια των τεσσ αρων τελευτα ιων ετ ων που δι ηρκησε η εργασ ια αυτ η, ακ οµη και σε µη - εργ ασιµες ηµ ερες, ε ιχε αποφασιστικ ορ ολο στην πρ οοδ ο µου. Θα ηταν παρ αλειψη να µην τον ισω το µ εγεθος της ουσιαστικ ης βο ηθειας που µου προσ εφερε κατ α την συγγραφ η και κριτικ η αν αγνωση της διδακτορικ ης διατρι ης, που χωρ ις αυτ η τηβο ηθεια θα ηταν πολ υ φτωχ οτερη. Επ ισης, ευχαριστ ωτην ρ. Παρασκευ η ηµητρ ιου για τα µαθ ηµατα Πυρηνικ ης Φυσικ ης II που µου δ ιδαξε, ακ οµη ως µεταπτυχιακ ος φοιτητ ης, τα οπο ια και διαφ ωτισαν αρκετ α δυσν οητα σηµε ια της θεωρ ιας. Η υποστ ηριξη της κ. ηµητρ ιου στα θεωρητικ αθ εµατα της διδακτορικ ης διατρι ης ηταν συνεχ ης καθ ολητηδι αρκεια της διδακτορικ ης διατρι ης. Τ ελος, την ευχαριστ ω, για τους αµ ετρητους θεωρητικο υς υπολογισµο υς των ενεργ ων διατοµ ων των αντιδρ ασεων που µελετ ηθηκαν στην εργασ ια αυτ η, αλλ α και για την ουσιαστικ η συνεισφορ α της στη συγγραφ ητου θεωρητικο υ µ ερους της παρο υσας εργασ ιας και την κριτικ ηαν αγνωση. Ευχαριστ ω επ ισης τον ρ. Ευ αγγελο Γαζ η, Καθηγητ η τουεμπκαιτον ρ. Κωνσταντ ινο Παπαδ οπουλο, Αναπληρωτ η Καθηγητ ητουεμπ, που δ εχτηκαν να ε ιναι µ ελη της τριµελο υς επιτροπ ης. Επιπλ εον, ευχαριστ ω τον ρ. Ανδρ εα Καρ υδα για τη µετ αδοση γν ωσεων XRF που χρει αστηκαν για την αν αλυση των στ οχων και τον Ερευνητ η ρ. Ευστ αθιο Κοσιον ιδη για την βο ηθει α του σε προ λ ηµατα ηλεκτρονικ ων κατ α τις µετρ ησεις στο ηµ οκριτο. Ευχαριστ ω επ ισης το τεχνικ ο προσωπικ ο του επιταχυντ η Tandem του ηµοκρ ιτου για την υποστ ηριξη τους στη λειτουργ ια του επιταχυντ η. Τ ελος, ευχαριστ ω την οµ αδα πυρηνικ ης αστροφυσικ ης του Ινστιτο υτου Φυσικ ης Ακτινο ολι ων (IfS) του πανεπιστηµ ιου της Στουτγ αρδης, Dr. J. W. Hammer, Dr. R. Kunz και Dr. M. Fey, για τη βο ηθεια τους στην πραγµατοπο ιηση των µετρ ησεων της εργασ ιας αυτ ης αλλ α καιτον /ντ η τουifs, Καθ. Dr. U. Kneissl, για το ενδιαφ ερον του για επιτυχ η διεξαγωγ η των πειραµ ατων. Vielen Dank! Αθ ηνα, Μ αρτιος 2004 v

vi

Εισαγωγ η ΚΙΝΗΤΡΟ, ΣΤΟΧΟΙ ΚΑΙ ΟΜΗ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Η αδυναµ ια των αστροφυσικ ων προτ υπων πυρηνοσ υνθεσης να αναπαρ αγουν τις περιεκτικ οτητες των λεγ οµενων p πυρ ηνων στο σ υµπαν, αποτ ελεσε κ ινητρο για την πραγµατοπο ιηση της εργασ ιας αυτ ης. Με τον ορο p πυρ ηνες αναφερ οµαστε σε 35 σταθερο υς πυρ ηνες, πλο υσιους σε πρωτ ονια, που απαντ ωνται βορειοδυτικ α της κοιλ αδας σταθερ οτητας των ισοτ οπων µεταξ υ Se και ½ Hg. Η παρο υσα εργασ ια εντ ασσεται στα πλα ισια µιας συστηµατικ ης µελ ετης που ξεκ ινησε η οµ αδα Πυρηνικ ης Αστροφυσικ ης του ΕΚΕΦΕ ηµ οκριτος τα τελευτα ια π εντε χρ ονια, µε στ οχο τη δηµιουργ ια µιας β ασης πειραµατικ ων δεδοµ ενων ενεργ ων διατοµ ων αντιδρ ασεων σ υλληψης πρωτον ιων και σωµατιδ ιων «σε εν εργειες µε αστροφυσικ οενδιαφ ερον. Η παραπ ανω β αση δεδοµ ενων ε ιναι απαρα ιτητη για τον ελεγχο των προ λ εψεων της θεωρ ιας Hauser-Feshbach (HF). Ο ελεγχος αυτ ος ε ιναι ιδια ιτερα αναγκα ιος, καθ οσον, ηθεωρ ια HF της Πυρηνικ ης Φυσικ ης χρησιµοποιε ιται εκτεν ως στην Αστροφυσικ η για τον υπολογισµ ο των ενεργ ων διατοµ ων περισσ οτερων απ ο 20000 πυρηνικ ων αντιδρ ασεων στις οπο ιες εµπλ εκονται 2000 περ ιπου πυρ ηνες. Οι ενεργ ες διατοµ ες του δικτ υου αυτο υτωναντιδρ ασεων υπεισ ερχονται στον υπολογισµ οτων περιεκτικοτ ητων των p-πυρ ηνων. Προφαν ως, οι ενεργ ες διατοµ ες ολων αυτ ων των αντιδρ ασεων ε ιναι αδ υνατο να προσδιοριστο υν πειραµατικ α, ιδια ιτερα αν λ α ει κανε ις υπ οψη του οτι η συντριπτικ η πλειοψηφ ια των αντιδρ ασεων αυτ ων αφορ α ασταθε ις πυρ ηνες. Για το λ ογο αυτ ο ηχρ ηση της θεωρ ιας HF ε ιναι επι ε ληµ ενη στην εκτ ελεση αστροφυσικ ων υπολογισµ ων. Συνεπ ως, ηικαν οτητα των αστροφυσικ ων µοντ ελων πυρηνοσ υνθεσης να αναπαρ αγουν µε επιτυχ ια τις περιεκτικ οτητες των p πυρ ηνων εξαρτ αται αµεσα απ οτηνικαν οτητα της θεωρ ιας Hauser - Feshbach να προ λ επει σωστ αενεργ ες διατοµ ες πυρηνικ ων αντιδρ ασεων σε εν εργειες σχετικ ες προς την αστροφυσικ η. Με κ ινητρο τα παραπ ανω, η παρο υσα εργασ ια εχει ως στ οχους: α) τον εµπλουτισµ ο τηςβ ασης πειραµατικ ων δεδοµ ενων ενεργ ων διατοµ ων αντιδρ ασεων πρωτονικ ης σ υλληψης στα ισ οτοπα του Sr και β) τη σ υγκρισ η τους µε τις αντ ιστοιχες προ λ εψεις της θεωρ ιας πυρηνικ ων αντιδρ ασεων Hauser Feshbach. Ηεργασ ια διαιρε ιται σε π εντε µ ερη: α) το θεωρητικ ο υπ ο αθρο, β) τις πειρα- µατικ ες διατ αξεις και µετρ ησεις, γ) την αν αλυση των µετρ ησεων και τα αποτελ εσµατα, δ) τους θεωρητικο υς υπολογισµο υς Hauser - Feshbach και τη σ υγκριση τους µε τα πειραµατικ α αποτελ εσµατα και δ) τα τελικ α συµπερ ασµατα. vii

Στο θεωρητικ ο υπ ο αθρο αναπτ υσσονται αρχικ α ολες οι βασικ ες εννοιες της πυρηνικ ης φυσικ ης που σχετ ιζονται αµεσα η εµµεσα µε την αστρικ η πυρηνοσ υνθεση. Οι εννοιες αυτ ες αφορο υν στην ενεργ οδιατοµ η ( 1.1), τον αστροφυσικ οπαρ αγοντα ( 1.2) και το ρυθµ ο µιας πυρηνικ ης αντ ιδρασης ( 1.3). Στην παρ αγραφο 1.4 περιγρ αφεται ο µηχανισµ ος δηµιουργ ιας σ υνθετου πυρ ηνα, καθ οσον οι αντιδρ ασεις που µελετ ηθηκαν στην παρο υσα εργασ ια πραγµατοποιο υνται µε τον εν λ ογω µηχανισµ ο. Ο υπολογισµ ος των ενεργ ων διατοµ ων των παραπ ανω αντιδρ ασεων απαιτε ιτηχρ ηση της θεωρ ιας Hauser Feshbach. Ο φορµαλισµ ος της θεωρ ιας αυτ ης αναπτ υσσεται στην 1.5. Στην 1.6 αναπτ υσσονται τα πυρηνικ αµεγ εθη που εµπλ εκονται στην περιγραφ η των θερµοπυρηνικ ων αντιδρ ασεων σε αστρικ α περι αλλοντα (συντελεστ ης δι ελευσης, παρ αµετρος Sommerfeld, παρ αµετρος Gamow και κατανοµ η Gamow) και γ ινεται η σ υνδεσ η τους µε την ενεργ ο διατοµ η. Στην 1.7 περιγρ αφεται ο ρ ολος και η σηµασ ια των ενεργ ων διατοµ ων στα λεγ ο- µενα δ ικτυα πυρηνικ ων αντιδρ ασεων. Τα δ ικτυα αυτ α, οπως αναπτ υσσεται στην 1.7 χρησιµοποιο υνται στα πλα ισια καθαρ α αστροφυσικ ων προτ υπων για την αναπαραγωγ η των περιεκτικοτ ητων των p-πυρ ηνων των οπο ιων ο µηχανισµ ος σ υνθεσης (p process) περιγρ αφεται στο τ ελος της εν λ ογω παραγρ αφου. Στο δε υτερο κεφ αλαιο, περιγρ αφονται αρχικ α ολες οι προπαρασκευαστικ ες εργασ ιες και µετρ ησεις που πραγµατοποι ηθηκαν πριν τη διεξαγωγ η των µετρ ησεων των ενεργ ων διατοµ ων ( 2.1: παρασκευ η και αν αλυση των στ οχων). Στη συν εχεια παρουσι αζονται οι επιταχυντικ ες διατ αξεις που χρησιµοποι ηθηκαν και η ενεργειακ η τους βαθµον οµηση ( 2.2). Τ ελος, στην 2.3 περιγρ αφονται µε λεπτοµ ερεια οι πειραµατικ ες - ανιχνευτικ ες διατ αξεις και τα συστ ηµατα συλλογ ης δεδοµ ενων της παρο υσας εργασ ιας. Στο τρ ιτο κεφ αλαιο περιγρ αφεται β ηµα - β ηµα η µ εθοδος αν αλυσης των µετρ ησεων ( 3.1). Τυπικ αφ ασµατα των αντιδρ ασεων που µελετ ηθηκαν παρουσι αζονται στην 3.2 µαζ ι µετυπικ ες γωνιακ ες κατανοµ ες ακτ ινων. Τα αποτελ εσµατα της αν αλυσης (ενεργ ες διατοµ ες και αστροφυσικο ι παρ αγοντες) δ ινονται στην 3.3. Στο τ εταρτο κεφ αλαιο περιγρ αφονται οι θεωρητικο ι υπολογισµο ι που εγιναν στα πλα ισια της θεωρ ιας Hauser - Feshbach µε τον κ ωδικα MOST οι οπο ιοι στην 4.3 συγκρ ινονται µε τα πειραµατικ α αποτ ελεσµατα της παρο υσας εργασ ιας. Τα τελικ α συµπερ ασµατα της διατρι ης παρουσι αζονται στο π εµπτο και τελευτα ιο κεφ αλαιο. viii