Διοίκηση Οικονομιών Κλίμακας: Κυκλικό Απόθεμα Μέγεθος Παρτίδας: είναι η ποσότητα την οποία παράγει ή προμηθεύεται ένα στάδιο της ΕΑ σε δεδομένο χρόνο. Κυκλικό απόθεμα είναι το μέσο απόθεμα το οποίο παράγεται ή προμηθεύεται από ένα στάδιο της ΕΑ σε παρτίδες που είναι μεγαλύτερες από την ζήτηση των πελατών. Q: Μέγεθοςπαρτίδαςμιαςπαραγγελίας R: Ζήτηση στην μονάδα του χρόνου Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 1
Ότανηζήτησηείναισταθερήτότεισχύει: Κυκλικό Απόθεμα=μέγεθος παρτίδας 2= Q 2 Το μέγεθος παρτίδας και το κυκλικό απόθεμα επηρεάζει το χρόνο ροής των υλικών. ΑπότονόμοτουLttle ισχύει: Μέσος χρόνος ροής=μέσο απόθεμα/μέσος ρυθμός ροής Για κάθε ΕΑ ο μέσος ρυθμός ροής ισούται με τη ζήτηση, άρα: Μέσοςχρόνοςροήςαπότοκυκλικόαπόθεμα= Κυκλικό απόθεμα/ζήτηση=q/2r Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 2
Κατηγορίες κόστους Κόστος Υλικών (C): Η τιμή κάθε μονάδας Fxed orderng cost (S): εμπεριέχει όλα τα κόστη τα οποία δεν μεταβάλλονται από το μέγεθος της παρτίδας αλλά υφίσταται κάθε φορά που γίνεται παραγγελία. Κόστος διατήρησης (Η): είναι το κόστος μεταφοράς μιας μονάδας αποθέματος για συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Η=hC Όπου (h) είναι το μοναδιαίο κόστος (διατήρηση απόθεμα αξίας 1 για 1 χρόνο) Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 3
Οικονομίες κλίμακας για την εκμετάλλευση των fxed costs Μέγεθος Παρτίδας για ένα προϊόν (Ποσότητα οικονομικής παραγγελίας). Ετήσιο κόστος υλικών=cr Αριθμός παραγγελιών ανά χρόνο=r/q R Ετήσιο Κόστος Παραγγελίας= S Q Q Q Ετήσιο Κόστος Διατήρησης= H = hc 2 2 R Q Συνολικό Ετήσιο Κόστος, TC=CR+ S+ hc Q 2 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 4
Οικονομικό Μέγεθος Παραγγελίας (EOQ) Οικονομικό Μέγεθος Παραγγελίας σημαίνει το βέλτιστο μέγεθος παραγγελίας (Q*). 2RS Q* = hc Q* Κυκλικό Απόθεμα= 2 Q* Χρόνος Ροής= 2R R RhC Βέλτιστη Συχνότητα Παραγγελίας, n*= = Q* 2 S Κόστη σχετικά με το ετήσιο απόθεμα R = Q S+ hc Q 2 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 5
Οικονομικό μέγεθος παραγγελίας Παράδειγμα 1 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 6
Σχέση μεταξύ επιθυμητού μεγέθους παραγγελίας και κόστος παραγγελίας Παράδειγμα 2 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 7
Πολλαπλά προϊόντα με παρτίδες που παραγγέλνονται και παραλαμβάνονται ανεξάρτητα για κάθε προϊόν Παράδειγμα 3 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 8
Οι παρτίδες παραγγέλνονται και παραλαμβάνονται συνολικά για όλα τα προϊόντα Συνδυαστικά fxed order costs ανά παραγγελία S * =S+S L +S M +S H Ετήσιο Κόστος Παραγγελίας=S * n RLhC RM R Ετήσιο Κόστος Διατήρησης= L hc M HhC H + + 2n 2n 2n RLhC RM R Συνολικό Ετήσιο Κόστος= L hc M HhC H + + + 2n 2n 2n Βέλτιστη Συχνότητα Παραγγελίας= n= R hc + R hc +R hc 2S * L L M M H H * * Sn Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 9
Τα προϊόντα παραγγέλνονται και παραλαμβάνονται συνολικά Παράδειγμα 4 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 10
m Οι παρτίδες παραγγέλνονται και παραλαμβάνονται συνολικά για ένα επιλεγμένο υποσύνολο των προϊόντων Βήμα 1: Προσδιορισμός του προϊόντος που παραγγέλνεται συχνότερα hcr n = 2( S+ s ) Βήμα 2: Προσδιορισμός συχνότητας παραγγελία σαν πολλαπλάσιο της συχνότητας παραγγελίας του προϊόντος που παραγγέλνεται συχνότερα hcr n = 2s Υπολογισμός της συχνότητας του προϊόντος το οποίο συσχετίζεται με το πιο συχνά παραγγελθέν n = και επίσης m = όπου στρογγυλοποίηση στον επόμενο ακ n m έραιο Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 11
Βήμα 3: Επαναπροσδιορισμός της συχνότητας παραγγελίας του πιο συχνά παραγγελθέντος προϊόντος n = 2 S + hc R s m Είναι πιο σωστός αυτός ο υπολογισμός διότι κάθε προϊόν συνεισφέρει s /m στο σταθερό κόστος παραγγελίας, οπότε το s κόστος παραγγελίας γίνεται: Βήμα 4: Υπολογισμός της συχνότητας παραγγελίας κάθε προϊόντος n n = m S + Άρα μπορούμε να υπολογίσουμε το συνολικό κόστος της συγκεκριμένης πολιτικής m Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 12
Μεγέθη παρτίδας που παραγγέλνονται και παραλαμβάνονται συνολικά από επιλεγμένα υποσύνολα που διαφέρουν ανά παραγγελία Παράδειγμα 5 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 13
Οικονομίες κλίμακας για τη διερεύνηση εκπτώσεων ποσοτήτων Η τιμολογιακή πολιτική στην περίπτωση της έκπτωσης της συνολικής ποσότητας αποτελείται από κεντρικά σημεία q 0, q 1, q r όπου q 0 =0 Βάζουμε μια παραγγελία μεγέθους q η οποία είναι q <q +1, τότε το κέρδος είναι C. Γενικά το κόστος μονάδας μειώνεται όσο το μέγεθος παραγγελίας αυξάνεται, δηλαδή: C 0 C 1 C r Στο σενάριο αυτό ισχύει ότι η παραγγελία q +1 μονάδες είναι οικονομικότερη από την παραγγελία q -1 μονάδες. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 14
Οικονομίες κλίμακας για τη διερεύνηση εκπτώσεων ποσοτήτων Βέλτιστη ποσότητα παραγγελίας για κάθε τιμή του κόστους C : 2RS Q = 0 r hc Υπάρχουν τρεις πιθανές περιπτώσεις για το Q : 1. q 2. 3. Q + 1 Q Q < q < q q + 1 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 15
Περίπτωση 1 Συνολικό Ετήσιο Κόστος R Q TC = S + hc + RC Q 2 Περίπτωση 2 Συνολικό Ετήσιο Κόστος R q TC = S + hc + RC q 2 Περίπτωση 3 Συνολικό Ετήσιο Κόστος TC = R q S + hc + RC + 1 + 1 + 1 q+ 1 2 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 16
Έκπτωση ποσοτήτων όλων των μονάδων Παράδειγμα 6 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 17
Έκπτωση οριακής μονάδας Κόστος παραγγελίας q μονάδων V = C q q + C q q + + C q q ( ) ( ) ( ) 0 1 0 1 2 1 1 1 R Ετήσιο Κόστος Παραγγελίας= S Q Ετήσιο Κόστος Διατήρησης= V R Ετήσιο Κόστος Υλικών= V Q ( Q ) + q C ( Q ) + q C R h R Συνολικό Ετήσιο Κόστος= S V ( Q q) C V Q q Q + + + + 2 Q Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 18 h 2 Βέλτιστο μέγεθοςπαραγγελίας για τιμή C = ( + ) 2R S V qc hc 0 r ( ) C
Υπάρχουν τρεις πιθανές περιπτώσεις για το Q : 1. q 2. Q 3. Q + 1 Q < < q q + 1 q Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 19
Περίπτωση 1 Συνολικό Ετήσιο Κόστος R h R TC = S+ V ( Q q) C V ( Q q) C Q + + + 2 Q Περίπτωση 2 και 3 Συνολικό Ετήσιο Κόστος R h R R h R TC = S+ V + V, S+ V + V + 1 + 1 q 2 q q+ 1 2 q+ 1 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 20
Οριακή έκπτωση ποσοτήτων Παράδειγμα 7 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 21
R M Έκπτωση ποσότητας για προϊόντα στα οποία η εταιρεία έχει μεγάλο μερίδιο αγοράς. Παράδειγμα Καμπύλη ζήτησης 360.000-60.000p Κόστος παραγωγής Cs=2 Να υπολογιστεί η τιμή λιανικής πώλησης (p) και η τιμή χονδρικής πώλησης C R από τον παραγωγό εάν: Cs=2 C R =4 P=5 Κέρδος προμηθευτή ( ) ( ) Prof = p 360.000 60.000 360.000 60.000 C = 60.000 ευρώ Κέρδος κατασκευαστή Prof = C 360.000 60.000 360.000 60.000 C = 120.000 ευρώp p R ( ) ( ) R p p S Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 22
Βραχυπρόθεσμη έκπτωση: Εμπορικές Προωθήσεις Μέσα σε ένα σύντομο χρονικό διάστημα οι κατασκευαστές προσφέρουν μειωμένες τιμές. Στην περίπτωση αυτή όμως ο κατασκευαστής υποχρεώνει τον πωλητή να προβεί σε συγκεκριμένες ενέργειες όπως: διαφήμιση και προώθηση του κατασκευαστή με σκοπό να κερδίσουν και οι δύο. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 23
Βραχυπρόθεσμη έκπτωση: Εμπορικές Προωθήσεις Έκπτωση για συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Παραγγελία κατά τη διάρκεια της περιόδου εκπτώσεων * d dr CQ Q = + C d h C d ( ) Forward Buy: είναι η ποσότητα αγοράς στην περίοδο εκπτώσεων για χρήση σε μελλοντική ζήτηση Forward Buy= Q d Q * Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 24
Επίπτωση εμπορικών προωθήσεων (διαφημίσεων) στα μεγέθη παρτίδων Παράδειγμα 8 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 25
Παράδειγμα 9 (Η έκπτωση περνάει στον πελάτη) Υποθέτουμε ότι η εταιρεία DΟ αντιμετωπίζει την καμπύλη ζήτησης για την βιταμίνη: 300.000-60.000p. Ηκανονική τιμή επιβαρύνεται από τον κατασκευαστή κατά C R =3 το μπουκάλι. Αγνοούμε όλα τα κόστη αποθεμάτων. Υπολογίστε τη βέλτιστη ανταπόκριση της DO για έκπτωση 0,15 ανά μονάδα. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 26
Λύση Τα κέρδη της DΟ Pr of = 300000 60000 p 300000 60000 p C R ( ) ( ) Η DO θέτει τέτοια τιμή ώστε να μεγιστοποιηθούν τα κέρδη. Τη βέλτιση τιμή πώλησης την υπολογίζουμε εάν θέσουμε την πρώτη παράγωγο των κερδών του πωλητή σε σχέση με p και 0. Αυτό σημαίνει: 300000-120000p+60000C R =0 ή P=(30000-60000C R )/120000 Όπου C R =3 Είναι p=4 Με απουσία προώθησης (διαφήμισης) έχω R R =300000-60000p=60000 Κατά τη διάρκεια της προώθησης ο κατασκευαστής προσφέρει έκπτωση 0,15 και C R =2,85 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 27 R
Άρα p=(300000+60000*2.85)/120000=3.925 Παρατηρήστε ότι η βέλτιστη ανταπόκριση του πωλητή είναι να περάσει ανάμεσα από 0,075 και 0,15 έκπτωση στο πελάτη. Ο πωλητής δεν περνάει μέσα από όλο το εύρος της έκπτωσης. Η ζήτηση είναι RR=300000-60000p=64500 Αυτό αναπαριστά μια αύξηση 7,5% στη ζήτηση. Σ αυτή τη περίπτωση το βέλτιστο για την DO θα ήταν να περάσει τη μισή έκπτωση στο πελάτη. Αυτή η ενέργεια δίνει 7,5% αύξηση στη ζήτηση. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 28