ΙΑΒΡΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΚΟΙΤΗΣ Υ ΑΤΟΡΡΕΥΜΑΤΟΣ

Β. ΕΡΜΙΣΗΣ Καθηγητής ΙΑΒΡΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΚΟΙΤΗΣ Υ ΑΤΟΡΡΕΥΜΑΤΟΣ Μάθηµαεπιλογής 9ου εξαµήνου Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΟΤΑΜΩΝ ΙΙ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 007

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΟΤΑΜΩΝ ΙΙ.ΕΙΣΑΓΩΓΗ Φυσικές διαδικασίες:. ιαβρώσεις εδαφών.. ιαβρώσεις ακτών. 3. ιαβρώσεις πυθµένα και πρανών κοίτηςυδατορρεύµατος. Σηµασία των διαβρώσεων:. Σε εδάφη σηµαίνει απώλεια ενός πολύτιµου αγαθού..σε έργα πιθανόν να οδηγήσει σε αποτυχία τηςκατασκευής ιαβρώσεις κοίτης υδατορρευµάτων:.γενική της κοίτης ανεξάρτητα από τη µορφή της διατοµής και τη θέση της κατασκευής.. Σε στενώσεις της κοίτης. 3. Τοπικές από την επίδραση του έργου στη δοµή της ροής στην περιοχή του εργουόπως διαβρώσεις σε βάθρα (ακρόβαθρα, µεσόβαθρα), κατάντη αναβαθµών. Οι δύο µέθοδοι προσέγγισης της διάβρωσης σε υδατόρρευ- µα είναι:. ιάβρωση µε ροή χωρίς φερτά υλικά (clear water scour). ιάβρωση µε φερτά υλικά στη ροή (live-bed scour)

3 Βαθµός δυσκολίας θεωρητικής προσέγγισης διαβρώσεων: Το φαινόµενο των διαβρώσεων σε έργα στην κοίτη υδατορρευµάτων είναι αρκετά πολύπλοκο όχι µόνο εξαιτίας του τριδιαστάτουχαρακτήρα της ροής αλλά και εξαιτίας της ύπαρξης των φερτών υλών. Επί πλέον η ύπαρξη ζονών επιβράδυνσης και επιτάχυνσης της ροής, τοπικών στροβίλων κ.ά. αυξάνουν κατά πολύ την πολυπλοκότητα του φαινοµένου. Εµπειρικές µέθοδοι προσέγγιση του φαινοµένου των διαβρώσεων. ΙΑΒΡΩΣΗ ΣΕ ΣΤΕΝΩΣΗ ΚΟΙΤΗΣ Η στένωση σε υδάτινη οδό προκαλεί αύξηση της ταχύτητας κίνησης του νερού µε συνέπεια τη διάβρωση της κοίτης του αγωγού κυρίως όµως του πυθµένα του. Μπορεί να προκαλέσει και υπερύψωση της στάθµης του νερού προς τα ανάντη της στένωσης (backwater curves) Στο επόµενο σχήµα η ανάντη ροή περιλαµβάνει και τη ροή στην πληµµυρικήκοίτη.

4 Σχ.. Σκαρίφηµα ορισµού παραµέτρων σε στένωση µεγάλου µήκους µε ροή στην πληµµυρικήκοίτη (στα ανάντη) Οι συνθήκες που πρέπει να ικανοποιούνται είναι: Q t Q C m Q c Όπου: c + Q C m (.) Q, B, παροχή, πλάτος, βάθος, n συντελεστής Manning C m µέση συγκέντρωση o Q t n B 7 / 6 S S κλίση γραµµής ενέργειας Με βάση τη θεωρία του Laursenη σχέση των βαθών γίνεται: 6( + a ) 6 / 7 Q t B 7 ( 3+ a ) n Q c B n 6a 7 ( 3 + a ) (..) Όπου: a συνάρτηση της ταχύτητας τριβής u * (gs) 0.5 και της ταχύτητας καθίζησης w (για D 50 ). Αν η στένωση δεν επηρεάζει το κύριο κανάλι η σχέση. γίνεται: Q Q t c 6 / 7 (..3)

5 Αν η στένωση µειώνει τη διατοµή του κυρίου αγωγού (σχ..) τότε η (.) γίνεται: B B 6( 7(3 + + a ) a ) B B m (m 0.59, 0.64, 0.69 για u * w /,, και f αντιστοιχα ) Υπολογισµόςτης διάβρωσης d s (σχ..) Σχ.. Σκαρίφηµα ορισµού παραµέτρων σε µεγάλου µήκους στενωση d s + V g + V g + k V g V g (.5) Όπου ds το βάθος διάβρωσης και k συντελεστής τοπικών απωλειών ενέργειας

3 ΤΟΠΙΚΗ ΙΑΒΡΩΣΗ 6 Βασικό φαινόµενο που παρατηρείσε σε ακρόβαθρα και µεσόβαθρα γεφυρών. Υπάρχουν διάφοροι µηχανισµοί που συµβάλλουν στο φαινόµενο της διάβρωσης (σχ. 3.), όπως : το καθοδικό ρεύµα νερού στο µέτωπο του µεσόβαθρου, οι διαφόρου µεγέθους και εντάσεως στρόβιλοι, η κίνηση των φερτών υλών στην κοίτη του υδατορρεύµατος κ.α Στο σχήµα 3. διακρίνεται η µεταβολή του βάθους διάβρωσης για υδατόρρευµα που µεταφέρει ή µη φερτά υλικά (Live-bed or clear water scour) Σχ.3. ιαγρµµατική δοµή της ροής σε κυλινδικό µεσόβαθρο Σχ.3. Βάθος διάβρωσης για δεδοµένο µεσόβαθρο και διάµετρο κόκκου σαν συνάρτηση α) του χρόνου και β) της διατµητικής ταχύτητας.

ΙΑΒΡΩΣΗ ΣΕ ΘΕΣΕΙΣ ΕΡΓΩΝ (π.χ. ΒΑΘΡΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ) Ο κίνδυνος αποτυχίας υδραυλικών έργων, όπως βάθρα γεφυρών (µεσόβαθρα, ακρόβαθρα), διακλαδώσεις της ροής, κ.α, εξαιτίας της διαβρωτικής ικανότητας του νερού µπορεί να ελαχιστοποιηθεί µε κατάλληλη εκλογή της θέσης του έργου καθώς και της ορθολογικής αντιµετώπισης των φαινοµένων στην περιοχή του έργου. Πολλές γέφυρες, παγκοσµίως, έχουν αποτύχει εξαιτίας της θέσης του έργου, της επιλογής της διεύθυνσης του άξονα της γέφυρας ή των ανοιγµάτων µεταξύ των βάθρων και αποτελούν µνηµεία προς αποφυγήν. Εποµένως, η συστηµατική µελέτη της αλληλοεπίδρασης κοίτης και πληµµυρικήςπαροχής (από την άποψη της τάξης µεγέθους των παραµέτρων καθώς και για ορισµένες η επίδραση της διεύθυνσης και της φοράς των) επιβάλλεται πριν από τη σχεδίαση οιουδήποτε έργου. 7 Προσέγγιση του ανοίγµατος µεταξύ των βάθρων µπορεί να επιτευχθεί µε την εφαρµογή του επόµενου διαγράµµατος του Lace ώστε ν αποφευχθεί διάβρωση λόγω της στένωσης στη θέση της γέφυρας. Υποθέτουµε τιµές 8/3 και,8 του συντελεστή C του Lace στη σχέση P CQ / (3.) όπου: P βρεχόµενη περίµετρος, Q παροχή νερού Ο Neil (973) αντιστοιχεί σε κάθε τιµή του C και ορισµένη µορφή καναλιού δηλ. C 8/3 για κινούµενα κανάλια σε αµµώδη εδάφη C.8 για σταθερότερα κανάλια (σε σχέση µε τα προηγούµενα) σε πιο ευσταθή εδάφη

8 Σχ. 3.3 ιάγραµµα επιλογής δοκιµαστικού πλάτους ανοίγµατος µεταξύ µεσοβάθρων. Αφού θεωρήσουµε ότι κατασκευάστηκε το έργο ο υπολογισµός της διάβρωσης στη διατοµή της γέφυρας µπορεί ν ακολοθήσειτα ακόλουθα βήµατα (Neil 973). Από την παροχή και τη διατοµή (πλάτος*βάθος) ορίζεται η µέση ταχύτητα V µεση στη θέση του έργου. Σχ. 3.4Ορισµός της ταχύτητας V ικανή για σηµαντική κίνηση µη συνεκτικού πυθµένα συναρτήσει τωνd 50 και V µέση

9. Ορισµός οριακής ταχύτητας καλούµενης ικανής ταχύτητας V ικαν (από το σχ. 3.4για µη συνεκτικά εδάφη και από τον πίνακας 3. για τα συνεκτικά εδάφη). 3. Σύγρισητης µέσης ταχύτητας V µεση µε την ικανή ταχύτητα V ικαν. Αν V µεση > V ικαν αναµένεται διάβρωση 4. Υποθέτουµε ένα βάθος διάβρωσης και επαναλαµβάνονται τα βήµατα, και 3 µέχρι V µεση V ικαν Το σχ. 3.4και ο πιν.3.δίνουν µία χονδροειδή εκτίµηση της V ικαν για οµοιόµορφη ροή. Η κρίση και η εµπειρία του µηχανικού αποτελούν τους βασικούς παράγοντες για την ορθή εκτίµηση της V µεση. Πιν. 3. Τιµές της Vικανη ανάλογα µε τη διαβρωσιµότητα του εδάφους για συνεκτικά εδάφη Βάθος ροής Έδαφος εύκολα διαβρώσιµο Έδαφος µέτρια διαβρώσιµο Έδαφος δυσκολα διαβρώσιµο m m/sec m/sec m/sec,5 3,0 6,0 5,0 0,60 0,65 0,70 0,80,0,,3,4,8,0,3,6

3. ΙΑΒΡΩΣΗ ΣΕ ΑΚΡΟΒΑΘΡΑ Στοσχήµα 3.5, το βάθος διάβρωσης και ροής στα ανάντη του έργου και α µήκος όπως ορίζεται στο σχήµα. 0 Σχ 3.5 Σκαρίφηµα κατά πλάτους τοµής υδατορεύµατοςστη θέση των ακρόβαθρων ( µε τη θεµελίωσή τους), Οι σχέσεις 3.. µέχρι 3..3 προέκυψαν για α/ < 5 µε διαστατική ανάλυση, εξισώσεις µεταφοράς και ελάχιστα τετράγωνα. 3.. Εξισώσεις των Liu et al s (96) ίνουν τη live bed τοπική διάβρωση σε αµµώδη πυθµένα για υποκρίσιµη ροή: α) µέτωπο κατά τη διεύθυνση της ροής από εδαφικό υλικό 0, 40 α, Fr 0, 33 (3..) β) κατακόρυφα µέτωπα στη διεύθυνση & εγκάρσια της ροής 0, 40 α,5 Fr 0, 33 (σχεδόν διπλάσια από προηγούµενη) (3..) Στις προηγούµενες εξισώσεις Fr ο αριθµός Froude και ορίζεται ως: Fr V g ( V η ταχύτητα ροής (3..3) στα ανάντη)

3.. Εξίσωση του Laursen (980) Ο Laursenέδοσεδύο εξισώσεις για τον υπολογισµό της διάβρωσης σε κατακόρυφο µέτωπο (παράλληλο προς την κατεύθυνση της ροής). Η πρώτη αφορά ακρόβαθρο σε υδατόρρευµα µε φερτά υλικά (live bed) και η δεύτερη χωρίς φερτά (clear water) α.75.5 Η εξίσωση απλοποιείται στην,7 (live bed (3..4) για τ > τ c ) s. 5 α 0, 48 (live bed (3..5) για τ > τ c ) 7 / 6 s +,5 α.75 ( τ / τ ) 0, 5 c (clear water (3..6) για τ <τ c ) Όπου τ οι διατµητικές τάσεις πυθµένα ανάντη της γέφυρας και τ c κρίσιµες διατµητικέςτάσεις της D 50 πυθµένα στα ανάντη (δες σχήµα) Σχ 3.6 Κρίσιµες διατµητικέςτάσεις τ c συναρτήσει των φορτίου πυθµένα και αιωρούµενου φορτίου.

Στην περίπτωση που το µέτωπο δεν είναι κατακόρυφο εφαρµόζεται συντελεστής Κ 0,9 για πτερυγότοιχους 45 ο και Κ 0,8 για µέτωπο από εδαφικό υλικό. 3..3 Εξισώσεις του Froehlich (987) O Froehlich εφάρµοσε διαστατική ανάλυση και τη µέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων σε 64 δεδοµένα διαβρώσεων σε εργαστηριακά κανάλια χωρίς µεταφορά φερτών υλών. Η εξίσωση στην οποία κατέληξε έχει τη µορφή: 0,78 K K ' α 0,63 Fr,6 D 50 0,43 σ,87 + (3..7) Κατά την επεξεργασία 70 δεδοµένων όπου λαµβάνεται υπόψη και η κίνηση των φερτών υλών κατέληξε στη σχέση: 0,43 ' α,7 K K Fr 0,6 + (3..8) Όπου: Κ Συντελεστής σχήµατος ακροβάθρουµε τις ακόλουθες τιµές: Κ για κατακόρυφο µέτωπο ακροβάθρου. Κ 0,8 για κατακόρυφο µέτωπο µε πτερυγότοιχους Κ 0,55 για µέτωπο µε εδαφικό υλικό

3 K συντελεστής της γωνίας του πρανούς προς τον άξονα της ροής. Η τιµή του υπολογίζεται από τη σχέση: K (3..9) Όπου θ η γωνία αναχώµατος και άξονα ροής, και α το µήκος προβολής του ακρόβαθρουκάθετα στη ροή. Η τιµή του α υπολογίζεται από τη σχέση: α, θ 90 A f 0,3 (3..0) Όπου Α f το εµβαδόν της διατοµής στη θέση του έργου, και Fr ο αριθµός Froudeτης ροής ανάντητου ακρόβαθρου Fr Vf g (3..) όπου V f η ταχύτητα ροής κατά την προσέγγιση του ακρόβαθρου σ (D 84 /D 6 ) η γεωµετρική τυπική απόκλιση, όπου D 84, D 6 οι διάµετροι κόκκων. Οι δείκτες δηλώνουν το ποσοστοτων λεπτότερων κόκκων. το βάθος ροής στη διατοµή µεταξύ των ακρόβαθρων το βάθος διάβρωσης Το + στο τέλος των τύπων 3..7 και 3..8 είναι παράγων ασφάλειας ώστε να προκύπτουν βάθη µεγαλύτερα από αυτά που αντιστοιχούν στα δεδοµένα

Για ροή και στην πληµµυρική κοίτη (overbank flow) (σχ. 3.7) η παράµετρος α είναι: α Q o / (U ) (3..4) Όπου: Q o η παροχή στη θέση της γέφυρας και, U µέσο βάθος, µέση ταχύτητα κυρίως καναλιού (ανάντη γέφυρας) 4 Σχ. 3.7 Ακρόβαθρα στο κύριο κανάλι. Ροή σε πληµµυρική κοίτη Η εξίσωση υπολογισµού του βάθους διαβρώσεως, για βάθρα στις όχθες (σχ. 3.8), είναι Q q o mc 7/6 s,75 + 4, o Q o, o overbank flow depth, Q, C main channel flow, width q mc Q/W unit discharge in the main channel Σχ. 3.8 Ακρόβαθρα στο άκρο εκτός της υγράς διατοµής.

5 Τα σχετικά βάθη διάβρωσης / και / ο των προηγουµένων εξισώσεων δίδονται γραφικά στο ακόλουθο διάγραµµα. Σχ. 3.9 Σχετικά βάθη / / o, / / (εξ. 3..4, 3..5, & 3..3)

6 Από το επόµενο διάγραµµα προσδιορίζεται ο συντελεστής µείωσης της διάβρωσης σαν συνάρτηση της γωνίας του άξονα των ακροβάθρωνµε τον άξονα του υδατορρεύµατος. Σχ. 3.0 Συντελεστής µείωσης του βάθους διάβρωσης 3..4 ιάβρωση σε ακρόβαθραγια α/ > 5 εδοµένα πεδίου για διάφοα µεγέθη υδατορρευµάτων είναι σπάνια. Η έπόµενη σχέση προέκυψε από δεδοµένα του Μισισιπή ποταµού s 4 Fr 0, 33 (3..4) Η σχέση αυτή µπορεί να χρησιµοποιειθεί για την επέκταση της καµπύλης µεταβολής του βάθους διάβρωσης από δεοµένα εργαστηρίου σε δεδοµένα πεδίου.

3. ΙΑΒΡΩΣΗ ΣΕ ΜΕΣΟΒΑΘΡΑ 3... Εξίσωση Colorado State Universit (CSU) (Richardson et al.975) Όπου: K K α 0, 65 0, 43 (3..) Y s βάθος διάβρωσης, βάθος ροής αµέσως ανάντητου βάθρου α πλάτος βάθρου, Fr αριθµός Froude V /(gy ) 0,5 βάθος ροής αµέσως ανάντη του βάθρου Fr V, Y η ταχύτητα και το βάθος ανάντη του βάθρου K διόρθωση εξαιτίας σχήµατος βάθρου (Πιν. 3., σχ. 3.) K διόρθωση εξαιτίας γωνίας προσβολής της ροής (Πιν 3.) 7 Σχ. 3. Κοινά σχήµατα βάθρων Πιν. 3. τιµές των Κ &Κ (angle skew angle of flow, L pier length)

8 Σχ. 3. Εργαστηριακά πειραµατικά δεδοµένα διάβρωσης σε κυλινδρικό µεσόβαθρο. Παράδειγµα Να υπολογιστεί το βάθος διάβρωσης ισορροπίας σε µεσόβαθρο κυκλικής διατοµής,m όταν ο πυθµένας του υδατορρεύµατος είναιαµµώδης. Κατά την πληµµύρα: ταχύτητα (νερού) V, m/sec, διάµετρος κόκκων D 50 mmκαι βάθος ροής 4,5m. Λύση Από την εξ. 3.. για Κ Κ *4,5*(, / 4,5) 0,65 *[,4 / (9,8*4,5) 0,5 ] 0,43,46m 3.. Εξίσωση του Carstens (966) Tελικόβάθος διάβρωσης S T σε κυλινδρικό µεσόβαθρο : S T α 0.546 N N s s, 64 5, 0 5 / 6 (3..) Όπου: α διάµετρος διατοµής κυλινδρικού µεσόβαθρου (δες σχ.3.) N s γ s γ V gd s (παράµετρος των (3..3) φερτών υλών)

9 όπου V η ταχύτητα του υδατορρεύµατος γ / γ (ειδικό βάρος φερτών υλών) / (ειδικό βάρος νερού) D s η διάµετρος των κόκκων 3..3 Εξίσωση των Maza Alvarez και Sanchez Η εξίσωση τροποποιήθηκε από τον Jaroslavitsiev (960). Το αδιάστατοβάθος /α εκφράζεται µε τη σχέση: α K K V gα 300 a D s (3..4) V, D s, ταχύτητα νερού και διάµετρος κόκκων αντίστοιχα α πλάτος βάθρου (σχ. 3.) Κ, Κ παράµετροι µε τιµές από τους πίνακες 3.3 και 3.4 Πίν. 3.3 τιµές του συντελεστή Κ Πιν. 3.4 τιµές του συντελεστή Κ (προσεγγιστικές)

0 3..4 Εξίσωση του Breusers (965) S T,4 α (3..5) Όπου S T τελικό βάθος διάβρωσηςκαι α από το σχήµα 3.. 3..5 Εξίσωση του Larras S T,4Kα 0.75 (3..6) K για κυλινδρικά ακρόβαθρακαι Κ,4 για ορθογώνια ακρόβαθρα µε β 0 3..6 Εξίσωση του Neil (973) Kα (3..7) βάθος διάβρωσης & Κ από τον επόµενο πίνακα (πιν. 3.5) Πιν. 3.5 Τιµές του Κ (όπου pier,,3,4 αντιστοιχούν στις µορφές a, b, c και d των διατοµών του σχ. 3.0).

3..7 Εξίσωση Coleman (97) Συσχέτισε γραµµικά τον αριθµό Renolds βάθρου Re Vα /ν µε τον αριθµό διάβρωσης Euler E V / (g ) 0,5, δηλ. Ε ΑRe V g A Vα ν 9 / 0 Τελικά το βάθος διάβρωσης µε (3..8) A 0,6 ν 3 gα 9 / 0 εκφράζεταιµετη σχέση:,49 α ( 9 / 0) V g / 0 (3..9) 3..8 Εξισώσεις των Jain και Fisher (979) Οι Jain και Fisher µελέτησαν στο εργαστήριο τη διάβρωση σε µεσόβαθρα για µεγάλους αριθµούς Froude, Fr, (δηλ. για Fr > Fr c Fr κρίσιµο ).Οι εξισώσεις για Fr - Fr c >0, είναι: α ( Fr Fr ) c 0,5 α 0,5 (live bed scour) (3..0) α.85 ( Fr ) c 0, 5 α 0, 5 (clear water scour) (3..) Αν Fr - Fr c < 0, επιλέγεται η δυσµενέστερη που δίδει η εφαρµογή των δύο προηγούµενων εξισώσεων. Η διαδικασία που ακολουθείται είναι: ) Εκτίµηση της διαµέτρου D 50 ) Εκτίµηση τηςδιατµητικήςτάσης τ c από διάγραµµα Lane 3) Υπολογισµός της U *c (τ c /ρ) 0,5 4) Υπολογισµός των δ (,6ν) / (U * c) και D 50 / δ 6) Επιλογή του χ (από το διάγραµµα) 7) Υπολογισµός της ταχύτητας U c U * c [(,5χ) / D 50 ] και 8) Υπολογισµός του Fr c U c / (g )

3..9 Εξισώσεις του Πανεπιστηµίου του Aukland (987) Για α / D 50 > 8, K K K 3 α (3..) 0,53 α Για α / D 50 < 8 0,45 K K K 3 α D (3..3) 50 Όπου: α, πλάτος µεσόβαθρου και τοπικό βάθος διάβρωσης Κ συντελεστής τύπου µεσόβάθρου (πιν..) Κ συντελεστής γωνίας προσπτωσηςτης ροής (πιν.) Τιµές του Κ 3 0,75 0,5 0,30 0,5 0,5 για D 84 / D 6,85,4 3,00 3,40 5,00 3..0 Εξίσωση του Froehlich (988) Με µέθοδο ελαχίστων τετραγώνων σε 83 δεδοµένα πεδίου διάβρωσης µεσόβαθρων κατέληξε στην ακόλουθη εξίσωση που αφορά ροή µε φερτά υλικά (live - bed) : 0,6 0,46 0,08 α, 0.3 K α s + α D α 50 ( Fr) 0,0 (3..4) Κ συντελεστής της µορφής του µεσόβαθρου µε τιµές:,3 για ορθογώνιο µέτωπο,,0 για κυκλικό και 0,7 για οξείας γωνίας µέτωπο. α προβολή του βάθρου στην κατεύθυνση της ροής δηλ. α αcosθ + Lsinθ όπου θ η γωνία προσβολής και Lτο µήκος του µεσόβαθρου. O τελευταίος όρος + εισάγεται σαν παράγων ασφαλείας.

3 Ο Froehlich διέκρινε τα δεδοµένα σε live-bed και clear-water βασισµένος στην ακόλουθη εξίσωση του Neill V c Όπου, 58 (( γ s ) gd 50 ) 0, 5 D 50 0,67 (3..5) γ s,65 τόνοι/m 3 V c κρίσιµη µέση ταχύτητα Αν η µέση ταχύτητα είναι µεγαλύτερη από την V c τότε η διάβρωση θεωρείται clear-water. Όλα τα clear-water δεδοµένα διαβρώσεων του Froehlichήταν µικρότερα από τα αντίστοιχα του live bed. Εποµένως, µπορεί να χρησιµοποιηθεί η εξίσωσή του για όλες τις περιπτώσεις. 3.. Εξίσωση του HEC 8 (Richardson &Davis 995) H ξίσωση (3..6) του HEC (Hdraulic Engineering Circular) - 8αποτελεί την 4 η αναθεωρηµένη έκδοση. 0,65 α K 0,43 K K 3K 4 Fr (3..6)

4 3.. Κατακόρυφη γωνία προσβολής µεσόβαθρου (σχ. 3.3) Σχ. 3.3 Ορισµός της κατακόρυφης γωνίας α

5 3.3 Μέτρα προστασίας των βάθρων από τοπική διάβρωση Τρεις µέθοδοι χρησιµοποιούνται για την προστασία:.τοποθέτηση της θεµελίωσης σε τέτοιο βάθος ώστε το µέγιστο βάθος διάβρωσης να µην επηρεάζει το έργο..αποφυγή της δηµιουργίας στρωβίλων διάβρωσης..προστασία κατάντη τµήµατος για την αποφυγή διάβρωσης Η πρώτη µέθοδος συνιστάται εκτός και αν η ανάλυση επικινδυνότητας οδηγήσει σε µικρότερα βάθη διάβρωση Στα επόµενα άναφέρονται ορισµένα µέτρα ανακούφισης. )Μείωση της έντασης του στροβίλου µε την ευθυγράµµιση του άξονα του βάθρου µε τον άξονα της ροής καθώς και δηµιουργία φραγµατίουανάντητου βάθρου µε πασσάλους. ) Προστασία του πυθµένα µε λιθορριπήγύρω από το βάθρο. Η περιοχή εκτός της λιθορριπήςδιαβρώνεται και η λιθορριπήκατολισθαίνειµεσυνέπεια την κίνησή της προς τα κατάντηκαι µείωση της προστασίας. Καλύτερη απόδοση έχουν τα συρµατοκιβώτιαπληρωµένα µε λίθους. Παράδειγµα Να προσδιοριστεί το καθαρό πλάτος υδατορρεύµατος, στη θέση όπου θα κατασκευαστεί γέφυρα, για την παροχέτευση της πληµµυρικής παροχής των 500m 3 /sec. Επίσης να προσδιοριστεί: α) το πιθανόν βάθος γενικής διάβρωσης στη διατοµή των βάθρων της γέφυρας, β) το βάθος της τοπικής διάβρωσης στα ακρόβαθρα και γ) το βάθος της τοπικής διάβρωσης στα µεσόβαθρα.

6 εδοµένα α) Παροχή υδατορρεύµατος 500m 3 /sec. β) εδοµένα στάθµης παροχής. Σχ. 3.3 Στάθµη -παροχή. ιατοµή στη θέση του έργου. γ) ιάµετρος κόκκου D 50 mmι ειδικό βάρος γ s,7 ton/m 3. δ) L/α 0,4 (L, α µήκος & πλάτος βαθρου), έστω α,5m. ε) Ο πυθµένας του υδατορρεύµατοςβρίσκεται στη στάθµη της θάλασσας εποµένως το προηγούµενο διάγραµµα δίνει το βάθος ροής στη θέση της έργου. στ) Κατακόρυφα µέτωπα (στη διεύθυνση ροής) ακρόβαθρων ζ) Το σχήµα του µεσόβαθρου έχει τη µορφή του σχ.3.b Παραδοχές που αφορούν στα µεσόβαθρα )Απουσία εγκάρσιας ροής (δηλ. παράλληλες γραµµές ροής προς τον άξονα του µεσόβαθρου )Το σχήµα του βάθρου είναι κυλινδρικό µε κυκλικό µέτωπο (α,5mκαι β 0 ο ) 3)Το σχήµα του βάθρου στο κατακόρυφο επίπεδο είναι του σχ. 3.3b µε a 0 o και L / a 0,4.

7 Λύση ο Βήµα Από το σχήµα 3.3 εκτιµάτα σε Τ 70m 00m το καθαρό πλάτος της διατοµής του υδατορρεύµατος στη θέση του έργου για 500m 3 /sec. Επιλέγεται σαν πρώτη προσέγγιση Τ 80m και θεωρούµε τρία ανοίγµατα µεταξύ των βάθρων µε καθαρό πλάτος x, για τη διόδευση της πληµµύρας,µε τιµή x 80 / 3 6,67m o BήµαΕκτίµηση γενικής διάβρωσης µε τις εξισώσεις Neill: Από το σχ. 3.3 για παροχή Q 500m3/sec προκύπτει βάθος υδατορρεύµατος 3,8m. Εποµένως το βάθος ροής στη διατοµή της θέσης της γέφυρας είναι 3,8m. Για µηδενική διάβρωση και πλάτος διατοµής Τ 80m, η υγρά διατοµή Α και η ταχύτητα V, αντίστοιχα είναι: Α 3,8*80 304 m και V Q/Α 500/304,64 m/sec Από το σχ. 3.4 για D mm και βάθος 3,8m προκύπτει Vικανή, m/sec. Επειδή V,64 m/sec > Vικανή, m/sec αναµένεται διάβρωση. Από το σχ. 3.4, για αύξηση της Vικανή κατά 0%, δηλ. Vικανή,*,,3 m/secτο αντίστοιχο ασφαλές βάθος είναι 5 m. Για τη συνθήκη αυτή η διά βρωσηείναι: s 5,00 3,8, m Νέα τιµή της ταχύτητας : V 500 / (5*80),5 m/sec V < Vικανή,3 m/sec δεν αναµένεται διάβρωση. Στη θέση του έργου: για µεσόβαθρα, καθαρή απόσταση µεταξύ βάθρων 6,67m, πλάτος βάθρου,5m, και µήκος ακρόβαθρου 8,5m, το ολικό πλάτος της διατοµής είναι: L *8,5 + *,5 + 3*6,67 00m που ισούται µε το πλάτος πυθµένα του υδατορρεύµατος.

3 o BήµαΥπολογισµός βάθους διάβρωσης στα ακρόβαθρα 8 Μέθοδος Liu et al(εξ. 3.. µέτωπο από εδαφικό υλικό) 0,40 α, Fr 0,33 3,8m άναντεςβάθος προσέγγισης του ποταµού α 8,5m (όπως ορίζεται στο σχ. 3.5) α / 8,5 / 3,8,4 Fr V / (gh) 0,5 όπου V Q / A ταχύτητα, Q παροχή Α διατοµή (00 + *3,8)*3,8 408,88 409m V 500/409,m Fr, / (9,8*3,8) 0,5 0, Εποµένως: /,*,4 0,4 *0, 0,33 0,89 3,39m Μέθοδος Laursen (εξ. 3..5) α / 8,5 / 3,8,4 Εποµένως: /,5*,4 0,48, 8,39m Μέσο βάθος διάβρωσης (3,39 + 8,39)/ 5,89m 0, 48 4 o BήµαΥπολογισµός βάθους διάβρωσης στα µεσόβαθρα s α. 5 Μέθοδος Carstens (εξ. 3..) S T α 0. 546 N N s s, 64 5, 0 5 / 6 N s γ s γ V gd s N s,64 / [(,7 )*9,8*0,00] 0,5 3 S T /,5 0,564[(3,64) / (3 5,0)] 5/6 0,553 S T 0,83m

Μέθοδος Maza Alvarez sanchez(εξ. 3..4) α K K V gα 300 D s a Από τον πίνακα 3.3, µπορεί να οριστεί Κ 0. Για το Κ : d /α 3,80/,5,53 και V /(gα),64 / (9,8*,5) 0,8 Από τον πίνακα 3.4, Κ 0,9 S T,5*[0*0,9*0,8 (300*0,00/,5)],3m S T,3m 9 Μέθοδος Breusers (εξ. 3..5) S T,4*α,4*,5,m S T,m Μέθοδος Larras (εξ. 3..6) S T,4*K*α 0,75,4**,5 0,75,9m S T,9m Μέθοδος Neil (εξ. 3..7) Kα (Κ,5 πίν. 3.4) και,5*,5,5m,5m Μέθοδος Πανεπιστηµίου Colorado (εξ. 3..) K K α 0,65 0,43 Όπου Κ, Κ,5, και L/α 0,4 τότε 3,8**,5*{*(,5/3,8) 0,65 [,64 / (9,8*3,8) 0,5 ] 0,43 ή 3,54 m Η τιµή της διάβρωσης µε τη µέθοδο Carstensείναι µικρή σε σχέση µε τις υπόλοιπες και δεν λαµβάνεται υπόψη. Τότε η µέση διάβρωση είναι: (,3 +, +,9 +,5 + 3,54) / 5,39 m Fr Για κεκλιµένη την κατακόρυφη παρειά η διόρθωση προκύπτει από την εφαρµογή του πιν. 3.4 και το σχ. 3. (Nei). Τότε τελική διάβρωση S b : S b / S a /,5 ή S b S a *(/,5),39* (/,5) 3,9 m ή S b 3,9 m Γέφυρες κοντά σε θαλάσσια περιοχή παρουσιάζουν µεγαλύτερες διαβρώσεις εξαιτίας της δράσης κυµάτων και ρευµάτων. Πολλές τέτοιες γέφυρες σε Ιταλία, Γαλλία και Τουρκία κατέρρευσαν από ανεπαρκή θεµελίωση.