Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3

Τεχνογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Σερρών Σχή Τεχνογικών Εφαρµογών Τµήµα Πιτικών οµικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Επιφανειακές θεµελιώσεις ιδάσκων: Κίρτας Εµµανουήλ Σέρρες, Σεπτέµβριος 010 1 Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3. Μελέτη επιφανειακών θεµελιώσεων Κατάτηµελέτηκαιτοσχεδιασµότωνθεµελιώσεωνθαπρέπεισεσχέσηµε το έδαφος να εξασφαλίζεται: (α) η επάρκεια της φέρουσας ικανότητας του εδάφους προκειµένου να µην υπάρχει αστοχία λόγω των φορτίων που µεταφέρονται (β) η ανάπτυξη µικρών µόνο µετακινήσεων της θεµελίωσης (εδαφικές καθιζήσεις, στροφές) που δεν θέτουν σε κίνδυνο την στατικότητα και τη λειτουργικότητα της κατασκευής Αφού εξασφαλιστεί η επάρκεια των εδαφικών χαρακτηριστικών θα πρέπει να ακουθεί η σωστή διαστασιόγηση της θεµελίωσης που επιλέχθηκε, µε την κατάλληλη τοποθέτηση οπλισµού και τους σχετικούς ελέγχους του σώµατος θεµελίωσης που κατά κανόνα είναι από οπλισµένο σκυρόδεµα

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.3 Επιφανειακές Θεµελιώσεις Υπάρχουν τρεις γενικές κατηγορίες επιφανειακών θεµελιώσεων: Μεµονωµένα πέδιλα (ενώνονται µε συνδετήριες δοκούς) Πεδιλοδοκοί Κοιτοστρώσεις Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.4 Γενικές διατάξεις που αφορούν τα πέδιλα: Df > 5.0m Df >.5m κοινό όριο ιδιοκτησιών 0.30m οικοδοµική γραµµή 0.50m οικοδοµική γραµµή (Σχήµατα: Αναγνωστόπουλος κ.α. 1994, επανασχεδιασµένα) (Επιτρέπεται πτερύγιο πέραν της οικοδοµικής γραµµής ίσο µε 30cm αν D f >.5m ή ίσο µε 50cm εάν D f > 5.0m)

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.5 Γενικές διατάξεις που αφορούν τα πέδιλα: Ελάχιστη απόσταση µεµονωµένων πεδίλων s b > 0.s Γενική διαµόρφωση συνδετήριων δοκών Κατάλληλη διαµόρφωση Ακατάλληλη διαµόρφωση (Σχήµατα: Αναγνωστόπουλος κ.α. 1994, Πενέλης κ.α. 1995, επανασχεδιασµένα) Κίνδυνος σχηµατισµού κοντού υποστυλώµατος Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.6 Κατασκευαστική εκκεντρότητα σε µεµονωµένα πέδιλα: Κεντρικά πέδιλα Κωνικό Έκκεντρα πέδιλα (κατασκευαστική εκκεντρότητα) Κωνικό Df Df ' ' Σταθερού ύψους Σταθερού ύψους Df Df

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.7 Εκκεντρότητα λόγω φορτίων σε µεµονωµένα πέδιλα: - Η φόρτιση δηµιουργεί σχεδόν πάντα εκκεντρότητα λόγω ύπαρξης ροπής στο κατακόρυφο στοιχείο - Λόγω της εκκεντρότητας τροποποιείται η ανάπτυξη των τάσεων στο έδαφος Κεντρική φόρτιση Εκκεντρότητα Μεγάλη εκκεντρότητα Ν Ν Ν D f D f D f >Μ x x??? Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.8 Αναπτυσσόµενες τάσεις εδάφους λόγω εκκεντρότητας: - Για τον υπογισµό της φέρουσας ικανότητας χρησιµοποιείται η µέθοδος που εισήγαγε ο eyerof (1953) -ΘεωρείταιπωςηΝασκείταικεντρικάαλλάσεέναενεργόπλάτοςθεµελίου Εκκεντρότητα e e e Τοµή θεµελίωσης e Ν Ν Κάτοψη θεµελίωσης e Ενεργές διαστάσεις και D f e e e Β

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.9 Γενικοί κανόνες διαµόρφωσης: Ελληνικός Κανονισµός Οπλισµένου Σκυροδέµατος (ΕΚΩΣ 000) - Ελάχιστες διαστάσεις πεδίλου: b, min min min 0.70 m 0.50 m /3 ( min 0.5 m) (κωνικά πέδιλα) (πέδιλα σταθερού ύψους) (κωνικά πέδιλα) -Ονοµαστικήεπικάλυψη (c nom ): 45mm πάνω από σκυρόδεµα καθαριότητας 80mm απ ευθείας πάνω στο έδαφος Πενέλης κ.α (1995): - Κλίσηκώνουτοπύ 1: (για λόγους εύκης διαµόρφωσης) -Νααποφεύγεταιλόγοςπλευρών > ' σκυρόδεµα καθαριότητας (~10cm) α C σκυρόδεµα καθαριότητας (~10cm) 0.05m (Σχήµατα: Πιτιλάκης κ.α. 1999, Πενέλης κ.α.1995 επανασχεδιασµένα) Df Df Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.10 Γενικοί κανόνες διαµόρφωσης: Ελληνικός Κανονισµός Οπλισµένου Σκυροδέµατος (ΕΚΩΣ 000) - Ελάχιστος οπλισµός κάµψης πεδίλου: Σχάρες s,min Υγρά εδάφη ( ) ( ) 1/150 mm 7.54 cm s,min 14/150 mm 10.6 cm Επίσης s,min 0.15% διατοµήπεδίλου (κωνικό) s,min 0.15% Β d (d:στατικό ύψος, ορθογωνικό) (ποιότητα ισοδύναµη µε παλιό S400/S500) -Συνίσταται α ή C >0.3για οµοιόµορφη κατανοµή του οπλισµού (οµοίως κατά ) ιαφορετικά τα /3 s στο κεντρικό Β/ θεµελίου - Κατακόρυφοι οπλισµοί στύλου µέχρι τον πυθµένα, και συνδετήρες µέχρι τον πυθµένα (Πιτιλάκης κ.α. 1999) Η ακριβής µορφογία του διαµήκους οπλισµού του στύλου µέσα στο θεµέλιο σχετίζεται µε την εξασφάλιση επαρκούς µήκους αγκύρωσης ' σκυρόδεµα καθαριότητας (~10cm) α C σκυρόδεµα καθαριότητας (~10cm) 0.05m (Σχήµατα: Πιτιλάκης κ.α. 1999, Πενέλης κ.α.1995 επανασχεδιασµένα) Df Df

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.11 Έλεγχοι µεµονωµένων πεδίλων: Α) Απώλεια στατικής ισορροπίας Α1) Έλεγχος σε ανατροπή Α) Έλεγχος σε ίσθηση Α3) Έλεγχος σε άνωση Β) Έλεγχος αστοχίας εδάφους Β1) Φέρουσα ικανότητα Β) Καθιζήσεις Γ) Έλεγχος σώµατος θεµελίωσης (διαστασιόγηση πεδίλου) Γενικότερα ακουθείται η διαδικασία του D 1054, D 4117 (Πενέλης κ.α. 1999) Γ1) Έλεγχος σε κάµψη Γ) Έλεγχος σε διάτµηση Γ3) Έλεγχος σε διάτρηση Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.1 (Α) Απώλεια στατικής ισορροπίας: Α1) Έλεγχος σε ανατροπή Έλεγχος εκκεντρότητας (EC7 6.5.4 ΕΑΚ 5..3..α[4]) Εκκεντρότητα σε µια διεύθυνση: e 3 Εκκεντρότητα σε δυο διευθύνσεις: Είναι: e e 1 + 9 e, και e, / K H / Το z είναι το θεωρητικό σηµείο πάκτωσης του στύλου στο θεµέλιο (λαµβάνεται z /3) Τα εντατικά µεγέθη Μ και Ν στον υπογισµό της εκκεντρότητας αναφέρονται στην στάθµη έδρασης του θεµελίου (αρµός εδάφους) z

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.13 (Α) Απώλεια στατικής ισορροπίας: Α1) Έλεγχος σε ανατροπή Έλεγχος εκκεντρότητας (EC7 6.5.4 ΕΑΚ 5..3..α[4]) H z / K / e e Β Η, z ± H z, Η Β e Β z, e ± H z, κανόνας δεξιού χεριού (ροπές) H H Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.14 (Α) Απώλεια στατικής ισορροπίας: Α1) Έλεγχος σε ανατροπή -ΠρέπειηροπήστοΑναείναιΜ Α 0 H z Α1. Στατικά φορτία: Συνδυασµοί G+1.50Q και 1.35G+1.50Q Έλεγχος εκκεντρότητας για G+1.50Q: (ωςπροςσηµείοκ) + 1.5 ± H z ± 1.5H z G Q G Q + 1.5 G+ G Q e 3 Έλεγχος ανατροπής για G+1.50Q (ως προς σηµείο Α): 0 ( + + 1.5 ) 1.5 ± H z ± 1.5H z 0 G G Q G Q G Q / K / Το Ν G στις σχέσεις αναφέρεται στο ίδιο βάρος πεδίλου-επίχωσης k γ D γ 1 G µεσο f µεσο 3 m και e e 1 + 9 ΠΡΟΣΟΧΗ: το πρόσηµο των Η εξαρτάται από τη φορά τους σε σχέση µε τις Μ

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.15 (Α) Απώλεια στατικής ισορροπίας: Α1) Έλεγχος σε ανατροπή -ΠρέπειηροπήστοΑναείναιΜ Α 0 H z Α1. Στατικά φορτία: Συνδυασµοί G+1.50Q και 1.35G+1.50Q Έλεγχος εκκεντρότητας για 1.35G+1.50Q: (ωςπροςσηµείοκ) 1.35 + 1.5 ± 1.35H z ± 1.5H z G Q G Q 1.35 + 1.5 G+ G Q / K / Το Ν G στις σχέσεις αναφέρεται στο ίδιο βάρος πεδίλου-επίχωσης k γ D γ 1 G µεσο f µεσο 3 m e 3 Έλεγχος ανατροπής για 1.35G+1.50Q (ως προς σηµείο Α): 0 ( 1.35 + + 1.5 ) 1.35 1.5 ± 1.35H z ± 1.5H z 0 G G Q G Q G Q και e e 1 + 9 ΠΡΟΣΟΧΗ: στα πρόσηµα των Η, Μ Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.16 (Α) Απώλεια στατικής ισορροπίας: Α) Έλεγχος σε ίσθηση - Πρέπει η αντοχή σε ίσθηση H R να είναι µεγαλύτερη από τα οριζόντια φορτία H z Α. Στατικά φορτία: Συνδυασµοί G+1.50Q και 1.35G+1.50Q HR / / Για G+1.50Q: H H + H H + 1.5H R R1 R G Q ( + ) R1 G G Q Για 1.35G+1.50Q: δφ γιαπέδιλαχυτάεπίτόπου δ/3φ για προκατασκευασµένα H + 1.5 tanδ δ η γωνία τριβής εδάφους-σκυροδέµατος H R ίση µε τη συνισταµένη των παθητικών ωθήσεων E P αγνοηθεί προς την πλευρά της ασφαλείας) + + όπου: R1 ( G+ G + Q) H H H 1.35H 1.5H R R1 R G Q (µπορεί να H 1.35 1.5 tan δ

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.17 (Α) Απώλεια στατικής ισορροπίας: Α3) Έλεγχος σε άνωση - εν είναι κρίσιµος σε µεµονωµένα πέδιλα - Κρίσιµος σε περίπτωση υπόγειων κατασκευών κλειστού τύπου (δεξαµενές, υπόγεια µε γενική κοιτόστρωση κτλ) β H z Df Α3. Συνδυασµός φορτίων ελέγχου : 1.35 F 1.35 γ V G ανωσης w β Β, οι διαστάσεις της θεµελίωσης / Fάνωσης -Πρέπειτοβάροςτουπεδίλουναείναιµεγαλύτεροτηςάνωσηςεπί 1.35 γ w 9.81 k/m³τοειδικόβάροςτουνερού V β οβυθισµένοςόγκοςτηςθεµελίωσης (βλ.σχήµα) / Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.18 (Β) Έλεγχος αστοχίας εδάφους: Β1) Φέρουσα ικανότητα - Πρέπει η επιτρεπόµενη τάση (φέρουσα ικανότητα εδάφους) να είναι µεγαλύτερη από την αναπτυσσόµενη Β1. Στατικά φορτία: Συνδυασµός G+Q + ± H z ± H z,,g,q,g,q + G Q ΠΡΟΣΟΧΗ: το πρόσηµο των Ηεξαρτάται από τη φορά τους σε σχέση µε τις Μ + ± H z ± H z,,g,q,g,q Αναπτυσσόµενη τάση: σ αν Αγνοείται το βάρος επιχώµ.+θεµέλιο (D 1054-4., Πιτιλάκης κ.α. 1999) ( e)( e) e e, H / / e Επιτρεπόµενη τάση: σ q u επ στατικα q FS 3 u, z

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.19 (Β) Έλεγχος αστοχίας εδάφους: Β) Καθιζήσεις - Πρέπει οι καθιζήσεις (µεµονωµένες και διαφορικές) να µην υπερβαίνουν τα σχετικά όρια Β. Στατικά φορτία: Συνδυασµός G+Q q + G Q θ Ν q q θεµέλιο x Ν q o z Καθίζηση άκαµπτου Καθίζηση εύκαµπτου έδαφος: Ε s, ν, γ Επιφόρτιση για υπογισµό της καθίζησης q o θ q γ D o θ f (Θεµέλιο µε επίχωση) (Θεµέλιο δίχως επίχωση) D f Η Στη συνέχεια οι καθιζήσεις υπογίζονται µε βάση κάποια τεκµηριωµένη µέθοδο από τη διεθνή βιβλιογραφία, λαµβάνοντας πάντα υπόψη το είδος του εδάφους (αµµώδες-αργιλικό) και τις γενικότερες συνθήκες θεµελίωσης Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.0 (Γ) Έλεγχος σώµατος θεµελίωσης: - Ο έλεγχος του σώµατος θεµελίωσης σε κάµψη, διάτµηση και διάτρηση γίνεται µε τον ίδιο συνδυασµό φορτίων e H z Γ. Στατικά φορτία: Συνδυασµός 1.35G+1.50Q ΠΡΟΣΟΧΗ: το πρόσηµο των Ηεξαρτάται από τη φορά τους σε σχέση µε τις Μ 1.35 + 1.5 ± 1.35H z ± 1.5H z,,g,q,g,q, e 1.35 + 1.5 ± 1.35H z ± 1.5H z,,g,q,g,q 1.35 + 1.5 G Q Αναπτυσσόµενη τάση (οµοιόµορφο στερεό τάσεων) σ αν ( e)( e) e, - e σαν e e

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.1 (Γ) Έλεγχος σώµατος θεµελίωσης: Γ1) Έλεγχος σε κάµψη - η ροπή κάµψης για την διαστασιόγηση του θεµελίου υπογίζεται µε βάση την αναπτυσσόµενη τάση (µε θεώρηση οµοιόµορφου αντί τραπεζοειδούς στερεού των τάσεων): e H - e σαν z σ αν ( e )( e ) Βάσει της σ αν υπογίζεται η ροπή διαστασιόγησης στην παρειά του στύλου (σε κάποιους κανονισµούς η ροπή λαµβάνεται σε απόσταση 0.15C και 0.15C πιοµέσααπότην παρειά) C C - e σαν e z H Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3. (Γ) Έλεγχος σώµατος θεµελίωσης: µ Γ1) Έλεγχος σε κάµψη Όπλιση διατοµής κατά Β-Β Αναπτυσσόµενη ροπή παρειάς C C 1 σ ( e ) sd, αν 1 C σ sd, αν ( e) Κωνική διατοµή sd, o s, sd, 1. d f cd cd 1.1 ω d o f yd C + 0.05 o Συνίσταται µ sd 0.16 f Ορθογωνική διατοµή (θεµέλιο σταθερού ύψους) µ sd, d f sd, cd f ω d f s, cd yd Στατικό ύψος d-επικάλυψη e - e C H Όταν χρησιµοποιείται σε έκκεντρη φόρτιση οµοιόµορφο στερεό των τάσεων η sd πρέπει να αυξηθεί κατά 10% (δεν απαιτείται σε κεντρική φόρτιση πεδίλου) σαν C C z - e σαν e z H

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.3 µ (Γ) Έλεγχος σώµατος θεµελίωσης: Γ1) Έλεγχος σε κάµψη Όπλιση διατοµής κατά - Αναπτυσσόµενη ροπή παρειάς C C 1 σ ( e ) sd,β αν 1 C σ sd,β αν ( e) Κωνική διατοµή sd,β 1. d f sd,β o s, o cd cd 1.1 ω d o f yd C + 0.05 Συνίσταται µ sd 0.16 f Ορθογωνική διατοµή (θεµέλιο σταθερού ύψους) µ s, sd,β d f sd,β cd f ω d f Στατικό ύψος d-επικάλυψη cd yd e C - e C H C Όταν χρησιµοποιείται σε έκκεντρη φόρτιση οµοιόµορφο στερεό των τάσεων η sd πρέπει να αυξηθεί κατά 10% (δεν απαιτείται σε κεντρική φόρτιση πεδίλου) σαν e z - e σαν e z H Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.4 (Γ) Έλεγχος σώµατος θεµελίωσης: Γ1) Έλεγχος σε κάµψη Για τον προσδιορισµό του ω βάσει του µ sd και την εκτίµηση των απαιτούµενων ράβδων οπλισµού βάσει του s χρησιµοποιούνται οι πίνακες. Γραµµικήπαρεµβήγιαµ sd1 <µ sd <µ sd µ sd1 ω 1 sd sd,1 ω ω ω ω µ sd, µ sd,1 1 + ( 1) µ sd ω µ µ συσχέτιση µ sd -ω Εµβαδόν ράβδων οπλισµού s ιάµετρος Βάρος Αριθµός ράβδων (mm) (kg/m) 1 3 4 5 6 7 8 9 10 6 0. 0.8 0.57 0.85 1.13 1.41 1.70 1.98.6.54.83 8 0.395 0.50 1.01 1.51.01.51 3.0 3.5 4.0 4.5 5.03 10 0.617 0.79 1.57.36 3.14 3.93 4.71 5.50 6.8 7.07 7.85 1 0.888 1.13.6 3.39 4.5 5.65 6.79 7.9 9.05 10.18 11.31 14 1.08 1.54 3.08 4.6 6.16 7.70 9.4 10.78 1.3 13.85 15.39 16 1.578.01 4.0 6.03 8.04 10.05 1.06 14.07 16.08 18.10 0.11 18 1.998.54 5.09 7.63 10.18 1.7 15.7 17.81 0.36.90 5.45 0.466 3.14 6.8 9.4 1.57 15.71 18.85 1.99 5.13 8.7 31.4.984 3.80 7.60 11.40 15.1 19.01.81 6.61 30.41 34.1 38.01 5 3.853 4.91 9.8 14.73 19.63 4.54 9.45 34.36 39.7 44.18 49.09 8 4.834 6.16 1.3 18.47 4.63 30.79 36.95 43.10 49.6 55.4 61.58 3 6.313 8.04 16.08 4.13 3.17 40.1 48.5 56.30 64.34 7.38 80.4

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.5 (Γ) Έλεγχος σώµατος θεµελίωσης: Γ1) Έλεγχος σε διάτµηση Ο έλεγχος γίνεται σε απόσταση ενός στατικού ύψους d από την παρειά. Υπογίζεται η δύναµη από το στερεό των τάσεων έξω από την ελεγχόµενη διατοµή e C H C d d d s l, d z - e σαν Θαπρέπει V sd, V Rd1,, V sd, V Rd1, Β C V σ d e ( ) sd,ι αν ιατοµή παράλληλη µε - C d C ιατοµή V σ d sd,ι αν ( e) Αν V sd 0 δεν υπάρχει πρόβληµα διάτµησης στην συγκεκριµένη διεύθυνση παράλληλη µε - Οι δείκτες Ικαι ΙΙαφορούν τις δυο διευθύνσεις στις οποίες γίνεται κάθε φορά ο υπογισµός της κατακόρυφης τέµνουσας. Σηµειώνεται ότι ο έλεγχος σε διάτµηση συνήθως δεν είναι κρίσιµος και συχνά σε πέδιλα διάστασης <1.50~1.80m αγνοείται. C C -e - e Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.6 (Γ) Έλεγχος σώµατος θεµελίωσης: Γ1) Έλεγχος σε διάτµηση C d C d ( l ) V τ k 1. + 40 ρ d Rd1,Ι Rd, ( l ) V τ k 1.+ 40 ρ d Rd1,Ι Rd, Κωνική διατοµή C d d ( cnom) + ( ) C 0.1 Ορθογωνική διατοµή (θεµέλιο σταθερού ύψους) e d s l, - e H d σαν C z d C d d ( cnom) + ( ) C 0.1 d d d τ Rd (Pa) από πίνακα 11.1 ΕΚΩΣ 000 f ck 1 16 0 5 30 35 40 45 50 τ Rd 0.18 0. 0.6 0.30 0.34 0.37 0.41 0.44 0.48 C -e - e k 1.6 d 1 k 1.6 d 1 (d σε m) C d s l, ρ 0.0 l, d s l, ρ 0.0 l,

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.7 (Γ) Έλεγχος σώµατος θεµελίωσης: Γ1) Έλεγχος σε διάτµηση C d C d e H d s l, d z e - e σαν s l, C d H C C CC - e σαν d d d C C -e - e d e C d Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.8 (Γ) Έλεγχος σώµατος θεµελίωσης: Γ1) Έλεγχος σε διάτρηση Ο έλεγχος βάσει του ΕΚΩΣ 000 δεν καλύπτει σεισµικές φορτίσεις και γίνεται κατά µήκος µιας κρίσιµης διατοµής που περιβάλλει το υποστύλωµα σε απόσταση Συνεπώς η επιφάνεια της κάτω βάσης της πυραµίδας διάτρησης ισούται µε: 45 C + C Περίµετρος u l l ( C) ( C) l + < Ενώ η περίµετρός της είναι: u l + l l + < ανl < καιl < C C + C 45 C u ανl ανl

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.9 (Γ) Έλεγχος σώµατος θεµελίωσης: Γ1) Έλεγχος σε διάτρηση Θαπρέπει v sd v Rd1 v sd β V sd u C V σ l l sd µεση οπότε: V l l sd σ µεση 45 + C Περίµετρος u Υπενθυµίζεται ότι για τους ελέγχους του σώµατος θεµελίωσης: 1.35 + 1.5 G Q C + C 45 C Επίσης (ΕΚΩΣ 000 13.3.β): β1.50 για γωνιακά υποστυλώµατα β1.40 για περιµετρικά υποστυλώµατα β1.15 για εσωτερικά υποστυλώµατα C Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.30 (Γ) Έλεγχος σώµατος θεµελίωσης: Γ1) Έλεγχος σε διάτρηση Θαπρέπει v sd v Rd1 v Rd1 Rd ( l) τ κ 1.0+ 40ρ d τ Rd (Pa) από πίνακα 11.1 ΕΚΩΣ 000 45 C d f ck 1 16 0 5 30 35 40 45 50 τ Rd 0.18 0. 0.6 0.30 0.34 0.37 0.41 0.44 0.48 + C Περίµετρος u d d s l, s l, ρ ρ ρ 0.015 l l, l, d + d κ 1.6 d 1 (d σε m) d Κωνική διατοµή l d ( cnom) + ( ) C 0.1 l d ( cnom) + ( ) C 0.1 Ορθογωνική διατοµή (σταθερού ύψους) d d d C C + C 45 d C

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.31 Εφαρµογή : Εσωτερικός στύλος 40/40 µε κατακόρυφα φορτία G600k και Q300k θεµελιώνεται κεντρικά σε έδαφος µε επιτρεπόµενη τάση σ επ 150kPa. Το πέδιλο είναι τετραγωνικό, ορθογωνικής (και όχι κωνικής) διατοµής ύψους 60cm, από σκυρόδεµα C0 και χάλυβα 500C. Να επιλεγούν οι διαστάσεις πεδίλου και να γίνουν ο έλεγχος στατικής ισορροπίας και οι έλεγχοι κάµψης, διάτµησης και διάτρησης (επικάλυψη 5cm). Επίλυση : Υπάρχει κεντρική φόρτιση (δεν υπάρχουν ροπές) και η κατασκευή του θεµελίου γίνεταικεντρικά,συνεπώςδεναναπτύσσονταιτυχόνεκκεντρότητες (e e 0).Καθώς δεν υπάρχουν ροπές και οριζόντιες δυνάµεις δεν απαιτούνται οι έλεγχοι σε ανατροπή και ίσθηση. Επίσης, εφόσον δεν υπάρχει υπόγειος ορίζοντας, δεν απαιτείται έλεγχος σε άνωση. Άρα δεν χρειάζεται να γίνει ο έλεγχος στατικής ισορροπίας. Εκλογή διαστάσεων πεδίλου Η αναπτυσσόµενη τάση στο έδαφος δεν πρέπει να υπερβαίνει την επιτρεπόµενη τιµή φέρουσας ικανότητας. Ο έλεγχος φέρουσας ικανότητας του εδάφους σε στατικά φορτία γίνεται µε τον συνδυασµό G+Q: + 600 k+ 300 k 900 k G Q Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.3 Συνέχεια εφαρµογής : Καθώς η φόρτιση είναι κεντρική και δεν υπάρχουν ροπές επιλέγεται τετραγωνικό θεµέλιο (). Η αναπτυσσόµενη τάση στη στάθµη έδρασης του πεδίλου πρέπει να είναι µικρότερη από την επιτρεπόµενη: σ 900 k αν ( e)( e) σ k 150 m επ 900 k k σ σ 150 αν επ m 900 150 m.45 m Τελικά επιλέγονται διαστάσεις πεδίλου.50m Έλεγχος σώµατος θεµελίου Ο έλεγχος του σώµατος θεµελίου γίνεται µε τον συνδυασµό 1.35G+1.50Q: 1.35 + 1.5 1.35 600 k+ 1.5 300 k 160 k G Q

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.33 Συνέχεια εφαρµογής : Έλεγχος σε κάµψη Η ροπή κάµψης για την διαστασιόγηση του θεµελίου υπογίζεται µε βάση την αναπτυσσόµενη τάση: σ 160 k 01.6 kpa.5 m αν ( e)( e) Βάσειτηςσ αν υπογίζεταιηροπήδιαστασιόγησηςστηνπαρειάτουθεµελίου. Όπλιση στη διεύθυνση Β-Β: 1 C σ ( e ) sd, αν 1 k.5m 0.4m 01.6 (.5m 0) m 77.83 km Για ορθογωνική διατοµή: 77.83 k/m sd, µ 0.076 sd, d f cd 0000 k.5m 0.55 m 1.5 m Στατικό ύψος d-επικάλυψη d0.6-0.050.55m Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.34 Συνέχεια εφαρµογής : Έλεγχος σε κάµψη Γραµµική παρεµβή: Όπλιση στη διεύθυνση Β-Β: ( ω ω ) µ µ sd sd,1 ω ω + ω ω 1 1 µ sd, µ sd,1 0.076 0.0 ω 0.004+ ( 0.0307 0.004) 0.08 0.03 0.0 f ω d f s, cd yd 0000 k 0.08 50cm 55cm 1.5 m 500000 k Ελάχιστος οπλισµός κάµψης πεδίλου -: Σχάρες s,min ( ) 1/150 mm 7.54 cm 1.15 m -c nom 11.89 cm Άρασεεγκάρσιοµήκος -c nom 50cm-10cm (µείοντιςεπικαλύψεις)απαιτούνται: ( ) 50 10 cm + 1 17 τουλάχιστο ράβδοι οπλισµού 15 cm Επίσης s,min 0.15% d 0.0015 (50 55) cm² 0.63cm² οπλισµός Β-Β

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.35 Συνέχεια εφαρµογής : Έλεγχος σε κάµψη Όπλιση στη διεύθυνση Β-Β: Απαιτούµενος οπλισµός (αναπτυσσόµενη ροπή): Ελάχιστος οπλισµός κάµψης: s, min 0.63 cm s, 11.89 cm Ελάχιστος αριθµός ράβδων οπλισµού κατά Β-Β: 17 ράβδοι διαµέτρου Ø1 ιαδικασία επιλογής ράβδων οπλισµού κάµψης πεδίλου: Πρώτα εξετάζεται αν αρκούν οι ελάχιστες 17 ράβδοι της µικρότερης διαµέτρου Ø1 Είναι 17 1.1319.1cm² < 0.63cm² δεν αρκούν άρα θα εξεταστούν µεγαλύτερες διάµετροι ράβδων ή περισσότερες ράβδοι διαµέτρου Ø1 Εξετάζεται στη συνέχεια αν αρκούν 17 ράβδοι Ø14 (µεγαλύτερη διάµετρος από πριν) Είναι 17 1.546.18cm² > 0.63cm² αρκούν αλλά είναι υπερβικά Εξετάζεταιαναρκούν 18ή19ή0κτλράβδοι Ø1.Οι 18ράβδοιδεναρκούναλλά Είναι 19 1.131.47cm² > 0.63cm² αρκούν δίχως σπατάλη οπλισµού Συνεπώς τοποθετούνται 19Ø1 (19 1.131.47cm²) Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.36 Συνέχεια εφαρµογής : Έλεγχος σε κάµψη Γίνεται οµοιόµορφη κατανοµή οπλισµού αν ισχύει έστω ένα από τα παρακάτω:.5m 0.4m α 0.6m 1.05m 1.m C > 0.3 0.4m > 0.3.5m 0.4m > 0.75m Ισχύει εν ισχύει Συνεπώς ο οπλισµός κάµψης κατανέµεται οµοιόµορφα στο θεµέλιο Η απόσταση µεταξύ των 19 ράβδων είναι: Όπλιση στη διεύθυνση -: ( ) 50 10 cm 13.33 cm 19 1 Στην συγκεκριµένη άσκηση ισχύει, e e και C C συνεπώς υπάρχει πλήρης συµµετρία στις δυο διευθύνσεις. Άρα η όπλιση στη διεύθυνση - θα έχει τα ίδια ακριβώς αποτελέσµατα µε την διαστασιόγηση στη διεύθυνση Β-Β.

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.37 Συνέχεια εφαρµογής : Έλεγχος σε κάµψη Τελικά τοποθετήθηκαν 19Ø1 (19 1.131.47cm²) τόσο στη διεύθυνσηβ-βόσοκαιστην - Παρατηρούµε ότι η τιµή µ sd ήταν αρκετά µικρότερη της τιµής 0.16 που προτείνεται για λόγους οικονοµικού σχεδιασµού, άρα το ύψος του πεδίλου θα µπορούσε να είναι και µικρότερο. Το ύψος όµως των 60cm που δόθηκε στην εκφώνηση είναι απαραίτητο για να ικανοποιείται ο έλεγχος σε διάτρηση όπως θα φανεί στη συνέχεια. 19Ø1 C C σαν 19Ø1 σαν Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.38 Συνέχεια εφαρµογής : Έλεγχος σε διάτµηση Θαπρέπει V sd, V Rd1,, V sd, V Rd1, Β C V σ d e ( ) sd,ι αν ( l ) V τ k 1.+ 40 ρ d Rd1,Ι Rd, k.5 0.4 01.6 0.55 m (.5 0) m 5.0 k m Γιασκυρόδεµα C0 τ Rd 0.6 Pa Ορθογωνική διατοµή πεδίλου άρα d d c 0.60 0.05 0.55m nom k 1.6 d 1 k 1.6 0.55 1.05 1 (αλλιώς θα θεωρούνταν k 1) d s l, ρ 0.0 l, 1.47 cm ρ 0.00156 0.0 l, 50cm 55cm

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.39 Συνέχεια εφαρµογής : Έλεγχος σε διάτµηση Θαπρέπει V sd, V Rd1,, V sd, V Rd1, Β C V σ d e ( ) sd,ι αν ( l ) V τ k 1.+ 40 ρ d Rd1,Ι Rd, k.5 0.4 01.6 0.55 m (.5 0) m 5.0 k m ( ) + V Rd1,Ι 3 V 0.6 10 kpa 1.05 1. 40 0.00156 0.55m.5m Rd1,Ι 473.87 k Είναι V 5.0 k < V 473.87 k sd, Rd1,Ι Συνεπώςτοθεµέλιοδενέχειπρόβληµασεδιάτµησηστηθέση Ι Καθώς, C C, e e καιοοπλισµόςτοποθετήθηκεόµοιαστιςδυοδιευθύνσεις, ο έλεγχος διάτµησης στη θέση ΙΙ δεν απαιτείται καθώς καταλήγει στα ίδια αποτελέσµατα. Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.40 Συνέχεια εφαρµογής : Έλεγχος σε διάτρηση Θαπρέπει v sd v Rd1 45 v sd β V u sd β1.15 για εσωτερικό στύλο Περίµετρος u + C V σ l l sd µεση ( C ) ( C ) µε σ µεση + 1.+ 0.4 1.6 < l + 1.+ 0.4 1.6 < l C + C 45 u l + l 6.4 m C Για ελέγχους του σώµατος θεµελίωσης: 1.35 + 1.5 160 k G Q 160 οπότε: V l l 160 1.6 1.6 743.90 k sd.5.5 Τελικά 1.15 743.90 k k v 133.67 sd 6.4 m m

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.41 Συνέχεια εφαρµογής : Έλεγχος σε διάτρηση Θαπρέπει v sd v Rd1 v Rd1 Rd ( l) τ κ 1.0+ 40ρ d Γιασκυρόδεµα C0 τ Rd 0.6 Pa Ορθογωνική διατοµή πεδίλου άρα κ 1.6 d 1.6 0.55 1.05 1 d d d c 0.60 0.05 0.55m d nom d + d 0.55 m 1.47 cm 1.47 cm d d 50cm 55cm 50cm 55cm s l, s l, ρ ρ ρ 0.00156 0.015 l l, l, 3 k k Τελικά v 0.6 10 1.05 Rd1 ( 1.0+ 40 0.00156) 0.55m 189.55 m m k k Προκύπτει v 133.67 < v 189.55 άρα δεν υπάρχει πρόβληµα διάτρησης sd Rd1 m m Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.4 Πέδιλα µε κατασκευαστική εκκεντρότητα: Στην περίπτωση κατασκευαστικής εκκεντρότητας µεταβάλλεται η συνική εκκεντρότητα e ανά διεύθυνση ως εξής:, K,Β Οπότε: Οπότε: + H z e e, + H z e Β, Β K, e, ΠΡΟΣΟΧΗ: Τα πρόσηµα στις παραπάνω σχέσεις αναφέρονται στη φορά των δυνάµεων-ροπών στο ενδεικτικό σχήµα / ek, H K / Με κατάλληλη επιλογή του e K είναι δυνατό να µηδενιστεί η τελική τιµή της εκκεντρότητας e (δηλαδήτηςμ ) Εξακουθούν να ισχύουν οι έλεγχοι: e e 3 3 και e e 1 + 9 z

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.43 Πέδιλα µε κατασκευαστική εκκεντρότητα: Έλεγχος σε κάµψη - η ροπή κάµψης για την διαστασιόγηση του θεµελίου µε κατασκευαστική εκκεντρότητα υπογίζεται µε βάση την αναπτυσσόµενη τάση, όµοια µε την περίπτωση κεντρικού πεδίλου: σ αν ( e )( e ) Βάσει της σ αν υπογίζεται η ροπή διαστασιόγησης στην παρειά του στύλου (σε κάποιους κανονισµούς η ροπή λαµβάνεται σε απόσταση 0.15C και 0.15C πιοµέσααπότην παρειά) b e C C C ek, H K - e Το σχήµα είναι ενδεικτικό και αφορά θεµέλιο κατασκευαστικής εκκεντρότητας σε µια διεύθυνση σαν z - e σαν e H C Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.44 Πέδιλα µε κατασκευαστική εκκεντρότητα: C Έλεγχος σε διάτµηση b d C b d ΠΡΟΣΟΧΗ: Τα σχήµατα είναι ενδεικτικά και αφορούν θεµέλιο κατασκευαστικής εκκεντρότητας σε µια διεύθυνση d e ek, H K d z e s l, - e σαν s l, C d C b d C C C C - e σαν H d d C -e C d e C d

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.45 Πέδιλα µε κατασκευαστική εκκεντρότητα: Έλεγχος σε διάτρηση Ο έλεγχος βάσει του ΕΚΩΣ 000 γίνεται κατά µήκος µιας κρίσιµης διατοµής που περιβάλλει το υποστύλωµα σε απόσταση Στην περίπτωση κατασκευαστικής εκκεντρότητας είναι πιθανό η διατοµή ελέγχου να βρίσκεται εκτός του σώµατος θεµελίου σε κάποια διεύθυνση (αυτό δεν αποκλείεται και στα κεντρικά πέδιλα σπανιότερα) Όταν συµβαίνει αυτό τροποποιείται ο υπογισµός της περιµέτρου ελέγχου καθώς µεταβάλλεται η διαγραµµισµένη περιοχή φόρτισης του θεµελίου b 45 C C C ek, + C Το σχήµα είναι ενδεικτικό και αφορά θεµέλιο κατασκευαστικής εκκεντρότητας σε µια διεύθυνση H K Περίµετρος u d σµεσ z + C σµεσ 45 d H C Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.46 Συνδετήριες δοκοί: Η ύπαρξη των συνδετήριων δοκών σε θεµελίωση µε µεµονωµένα πέδιλα είναι απαραίτητη για την εξασφάλιση της µονιθικότητας της θεµελίωσης. Το κάτω πέλµα των συνδετήριων δοκών διατάσσεται σε στάθµη κάτω από την άνω στάθµη των πεδίλων (ΕΚΩΣ 18.6.3) Ελάχιστες διαστάσεις και οπλισµός: Για n 3 ορόφους: ελάχ. διαστάσεις 5/40 ιαµήκης: 0.4%ήmin 3Ø14άνωκαικάτω Συνδετήρες: Ø10/0cm Για n 4 ορόφους: ελάχ. διαστάσεις 5/60 ιαµήκης: 0.4%ήmin 3Ø16άνωκαικάτω Συνδετήρες: Ø10/15cm Κατάλληλη διαµόρφωση l Κατάλληλη διαµόρφωση l Ακατάλληλη διαµόρφωση l

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.47 Συνδετήριες δοκοί: Η συνδετήρια δοκός παραλαµβάνει τµήµα της συνικής ροπής που έρχεται στο θεµέλιο από το υποστύλωµα Η συνική ροπή τελικά διαµοιράζεται σε υποστύλωµα, έδαφος και συνδετήρια δοκό, ανάλογα µε την σχετική δυσκαµψία τους D υπ, D εδ, D δοκ υπ δοκ εδ ιαφορά ενδόσιµου εδάφους - πάκτωσης Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.48 Συνδετήριες δοκοί: Κάτοψη Η συνδετήρια δοκός παραλαµβάνει τµήµα της συνικής ροπής που έρχεται στο θεµέλιο από το υποστύλωµα Η συνική ροπή τελικά διαµοιράζεται σε υποστύλωµα, έδαφος και συνδετήρια δοκό, ανάλογα µε την σχετική δυσκαµψία τους D υπ, D εδ, D δοκ Θ1 Τοµή Β 1,εδ,υπ,δοκ 1 ΣτοσχήµαγιατοθεµέλιοΘ1 -η 1παραλαµβάνειτµήµατηςροπήςΜ -η παραλαµβάνειτµήµατηςροπήςμ

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.49 Συνδετήριες δοκοί: Ουπογισµόςτηςδυσκαµψίαςγιατουποστύλωµα (D υπ ),τοέδαφος (D εδ )καιτην συνδετήριαδοκό (D δοκ )γίνεταισύµφωναµεταπαρακάτω: υσκαµψίαυποστυλώµατος D υπ Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη πως αφορά το σύνθετο δοµικό στοιχείο στύλου-θεµελίου, δηλαδή η διατοµή δεν είναι σταθερή σε όλο το µήκος του στοιχείου D υπ E λ C υπ (διαφορετικόγύρωαπόβκαι ) Το λ προσδιορίζεται από πίνακες βάσει υπ, υπ, 3 C C 1 3 C C 1, Η ροπή αδρανείας γύρω από άξονες Β, δίνεται: πεδ, πεδ, 3 1 3 Β 1 για D υπ, (κατανοµή της ) υπ πεδ για D υπ,β (κατανοµή της Β ) υπ ' (Αναγνωστόπουλος κ.α. 1994, επανασχεδιασµένο) C C Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.50 Συνδετήριες δοκοί: Ουπογισµόςτηςδυσκαµψίαςγιατουποστύλωµα (D υπ ),τοέδαφος (D εδ )καιτην συνδετήριαδοκό (D δοκ )γίνεταισύµφωναµεταπαρακάτω: υσκαµψίαυποστυλώµατος D υπ / Συντελεστές λ για τον υπογισµό της σύνθετης δυσκαµψίας στύλου-πεδίλου Ι υπ /Ι πεδ 0.00 0.005 0.01 0.0 0.03 0.04 0.05 0.06 0.08 0.10 0.0 0.30 0.50 0.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 0.05 1.91 4.81 4.78 4.73 4.70 4.68 4.65 4.63 4.60 4.57 4.45 4.36 4.3 0.10 6.09 5.8 5.74 5.63 5.55 5.48 5.43 5.38 5.9 5. 4.94 4.75 4.46 0.15 7.64 7.10 6.94 6.73 6.57 6.45 6.35 6.5 6.09 5.96 5.48 5.15 4.69 0.0 9.69 8.73 8.44 8.07 7.81 7.60 7.43 7.8 7.01 6.80 6.05 5.56 4.91 0.5 1.44 10.81 10.33 9.73 9.30 8.97 8.69 8.45 8.05 7.73 6.65 5.98 5.1 0.30 16.1 13.49 1.7 11.75 11.09 10.58 10.17 9.81 9. 8.77 7.7 6.39 5.3 0.35 1.45 16.97 15.73 14. 13. 1.47 11.86 11.35 10.5 9.79 7.91 6.80 5.51 0.40 8.89 1.51 19.54 17. 15.74 14.64 13.78 13.07 11.94 11.09 8.54 7.19 5.68 0.45 39.73 7.44 4.33 0.83 18.66 17.11 15.91 14.95 13.44 1.34 9.16 7.56 5.84 0.50 56.00 35. 30.34 5.09.00 19.86 18.4 19.96 15.0 13.61 9.76 7.91 5.98

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.51 Συνδετήριες δοκοί: Ουπογισµόςτηςδυσκαµψίαςγιατουποστύλωµα (D υπ ),τοέδαφος (D εδ )καιτην συνδετήριαδοκό (D δοκ )γίνεταισύµφωναµεταπαρακάτω: υσκαµψίασυνδετήριαςδοκού D δοκ Σε κάθε περίπτωση η δυσκαµψία της συνδετήριας δοκού δίνεται E C D 4 δοκ l δοκ δοκ µε δοκ b δοκ 1 3 δοκ όπου: l το µήκος της συνδετήριας δοκού (από κέντρο σε κέντρο θεµελίου) EC δοκ δοκ το µέτρο ελαστικότητας του σκυροδέµατος b, οι διαστάσεις (πλάτος και ύψος) της διατοµής της συνδετήριας δοκού δοκ Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.5 Συνδετήριες δοκοί: Ουπογισµόςτηςδυσκαµψίαςγιατουποστύλωµα (D υπ ),τοέδαφος (D εδ )καιτην συνδετήριαδοκό (D δοκ )γίνεταισύµφωναµεταπαρακάτω: υσκαµψίαεδάφους D εδ Η δυσκαµψία του εδάφους αντικατοπτρίζει την αντίσταση στη στροφή του πεδίλου λόγω της εφαρµοζόµενης ροπής. Απλοποιητικά µπορεί να υπογιστεί από την σχέση (D 4019 όπως αναφέρεται στους Αναγνωστόπουλο κ.α. 1994): όπου E S D 3.14 εδ, πεδ, E S D 3.14 εδ, πεδ,, ροπή αδράνειας θεµελίου γύρω από άξονα (βλ. προηγούµενες διαφάνειες) πεδ, ES πεδ, το µέτρο ελαστικότητας του εδάφους, οιδιαστάσειςτουθεµελίου ( )

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.53 Συνδετήριες δοκοί: Κατανοµή συνικής ροπής Η κατανοµή της συνικής ροπής Μ σε υποστύλωµα, έδαφος και συνδετήρια δοκό γίνεται βάσει της δυσκαµψία τους σύµφωνα µε τις σχέσεις: Ροπή (γύρω από άξονα ) Ροπή (γύρω από άξονα ) υπ, D υπ, D + D + D υπ, εδ, δοκ, υπ, D υπ, D + D + D υπ,β εδ,β δοκ, εδ, δοκ D εδ, D + D + D υπ, εδ, δοκ D δοκ D + D + D υπ, εδ, δοκ (Οι παραπάνω σχέσεις ισχύουν όταν υπάρχει συνδετήρια δοκός παράλληλη µε την διάσταση ),, εδ, δοκ D εδ, D + D + D υπ,β εδ,β δοκ D δοκ D + D + D υπ,β εδ,β δοκ,, (Οι παραπάνω σχέσεις ισχύουν όταν υπάρχει συνδετήρια δοκός παράλληλη µε την διάσταση ) Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.54 Συνδετήριες δοκοί: ιαστασιόγηση δοκού σε κάµψη: Στη συνέχεια η συνδετήρια δοκός διαστασιογείται βάσει της ροπής Μ δοκ που υπογίστηκε. µ Μ sd,δοκ sd,δοκ bδοκ dδοκ fcd Στις παρακάτω σχέσεις τα b, d αφορούν το πλάτος και το στατικό ύψος της συνδετήριας δοκού Απαίτηση µόνο εφελκυόµενου οπλισµού: f Αν cd µ µ τότε sd lim s ω b d (συσχέτισηµ sd ωαπόσελ. 3.4) f Απαίτηση εφελκυόµενου και θλιβόµενου οπλισµού: Αν µ > µ sd lim εφελκυόµενος οπλισµός θλιβόµενος οπλισµός τότε εφελκυόµενος και θλιβόµενος οπλισµός s1 1 f yd f ω b d f f ω b d f s cd yd cd yd (συσχέτιση µ sd ω 1 ω στη σελ. 3.55)

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.55 Συνδετήριες δοκοί: ιαστασιόγηση δοκού σε κάµψη: Ελάχιστος και µέγιστος οπλισµός συνδετήριας δοκού (µικρότερη διάµετρος Ø1) Ελάχιστος οπλισµός ρ b s,min min (ρ min στον δίπλα πίνακα) (Πίνακες από Παναγόπουλός και Κίρτας, 005) Μέγιστος οπλισµός ρ b s,max max (ρ max στον δίπλα πίνακα) Σηµείωση: βάσει των τελευταίων κανονισµών χρησιµοποιείται µόνο κατηγορία χάλυβα αντίστοιχη της S500 των παραπάνω πινάκων Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.56 Συνδετήριες δοκοί: ιαστασιόγηση δοκού σε κάµψη: συσχέτιση µ sd ω 1 ω (όταν µ sd > µ lim ) Στον δίπλα πίνακα γίνεται η συσχέτιση µ sd -ω για την περίπτωση απαίτησης εφελκυόµενου και θλιβόµενου οπλισµού ταυτόχρονα (µ sd > µ lim ). Hσυσχέτιση µ sd -ω για απαίτησης µόνο εφελκυόµενου οπλισµού γίνεται στον πίνακα της σελ. 3.4 (µ sd µ lim ). (Πίνακας από Ζαράρηςκαι Παπαγιάννη, 1997)

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.57 Συνδετήριες δοκοί: ιαστασιόγηση δοκού σε κάµψη: Στον δίπλα πίνακα φαίνεται ο µέγιστος αριθµός ράβδων οπλισµού που χωράει σε µια στρώση σε δοκό πλάτους b (cm) (Πίνακας από Ζαράρηςκαι Παπαγιάννη, 1997) Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.58 Εφαρµογή : Αν οι συνικές ροπές από την ανωδοµή που αντιστοιχούν στο θεµέλιο Θ1 του σχήµατος ισούνται µε 430km και Β 350km, να γίνει η κατανοµή τους σε υποστύλωµα, έδαφος και συνδετήριες δοκούς. Στη συνέχεια να διαστασιογηθεί η δοκός 1 σε κάµψη στο αριστερό της άκρο, τοποθετώντας τον ίδιο οπλισµό στην άνω και κάτω ίνα της δοκού. ίνεται ύψος θεµελίου 0.90m ενώ το ύψος του στύλου είναι 4.5m έως τη στάθµη θεµελίωσης. Μέτρα ελαστικότητας σκυροδέµατος Ε c.9 10 7 kpa καιεδάφουςε s 40000 kpa,υλικά C0-500C Επίλυση : Θα πρέπει αρχικά να υπογιστούν οι δυσκαµψίες του στύλου, του εδάφους και των συνδετήριων δοκών. Σηµειώνεται πως κατά τη διεύθυνση Β-Β υπάρχουν συνδετήριες δοκοί. 5/45 l 5.0m.5m 3 5/50 l 3 5.0m Θ1.0m C /C 40/50cm 1 5/50 l 1 4.5m

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.59 Συνέχεια εφαρµογής : υσκαµψίαυποστυλώµατος D υπ Η δυσκαµψία του υποστυλώµατος θα υπογιστεί ως δυσκαµψία του σύνθετου στοιχείου στύλου-θεµελίου µε βάση τις σχέσεις: Για κατανοµή της Μ D υπ, E C λ υπ, Για κατανοµή της Μ Β D υπ, E C λ υπ, υπ, πεδ, Ροπή αδρανείας γύρω από 3 3 C C 0.4 0.5 0.0067 m 1 1 3 3.0.5 1.667 m 1 1 4 4 Ροπή αδρανείας γύρω από Β C C 0.4 0.5 3 3 υπ, πεδ, 1 1 0.00417 m 3 3 Β.0.5.604 m 1 1 4 4 Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.60 Συνέχεια εφαρµογής : υσκαµψίαυποστυλώµατος D υπ Το λ στις σχέσεις υπογίζεται από πίνακες σύµφωνα µε τα παρακάτω: Υπογισµός λ 0.9 0.0 4.5 υπ, 0.0067 0.0016 1.667 πεδ, Γραµµική παρεµβή: υπ, /Ι πεδ, 0.00 0.005 λ 9.69 8.73 0.0016 0.00 λ 9.69+ ( 8.73 9.69) 9.383 0.005 0.00 E.9 10 kpa 0.0067m 7 4 C υπ, D λ 9.383 161450 km υπ, 4.5m

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.61 Συνέχεια εφαρµογής : υσκαµψίαυποστυλώµατος D υπ Το λ στις σχέσεις υπογίζεται από πίνακες σύµφωνα µε τα παρακάτω: Υπογισµός λ 0.9 0.0 4.5 υπ, 0.00417 0.0016.604 πεδ, Κατά σύµπτωση προκύπτει ίδια τιµή µε την άλλη διεύθυνση Γραµµική παρεµβή: υπ,β /Ι πεδ,β 0.00 0.005 λ Β 9.69 8.73 0.0016 0.00 λ 9.69+ ( 8.73 9.69) 9.383 0.005 0.00 E.9 10 kpa 0.00417m 7 4 C υπ, D λ 9.383 515 km υπ, 4.5m Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.6 Συνέχεια εφαρµογής : υσκαµψίαεδάφους D εδ Η δυσκαµψία του εδάφους υπογίζεται: E 40000kPa 1.667m.0m 4 S πεδ, D 3.14 3.14 104688 km εδ, E 40000kPa.604m.5m 4 S πεδ, D 3.14 3.14 13085 km εδ, υσκαµψίασυνδετήριωνδοκών D δοκ Η δυσκαµψία των συνδετήριων δοκών υπογίζεται: δοκ, 1 3 0.5 0.5 0.0060 m 1 4 7 4.9 10 kpa 0.006m D 4 670 km δοκ, 1 4.5m δοκ, δοκ, 3 3 0.5 0.45 0.00190 m 1 3 0.5 0.5 0.0060 m 1 4 4 7 4.9 10 kpa 0.0019m D 4 44080 km δοκ, 5.0m 7 4.9 10 kpa 0.006m D 4 6030 km δοκ, 3 5.0m

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.63 Συνέχεια εφαρµογής : ΚατανοµήσυνικήςροπήςΜ ΤελικάηκατανοµήτηςσυνικήςροπήςΜ γίνεταιωςεξής: ΣD D + D + D + D 161450+ 104688+ 670+ 44080 37740 km υπ, εδ, δοκ, 1 δοκ, D 161450 km ΣD 37740 km υπ, 430km 184.03 km υπ,, D 104688 km ΣD 37740 km εδ, 430km 119.33 km εδ,, D 670 km ΣD 37740 km δοκ, 1 430km 76.40 km δοκ, 1, D δοκ, 430km 50.4 km δοκ,, ΣD 44080 km 37740 km Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.64 Συνέχεια εφαρµογής : ΚατανοµήσυνικήςροπήςΜ Β ΑκόµηηκατανοµήτηςσυνικήςροπήςΜ Β γίνεταιωςεξής: ΣD D + D + D 515+ 13085+ 6030 44396 km Β υπ,β εδ,β δοκ, 3 D 515 km ΣD 44396 km υπ,β 350km 199.08 km υπ,β,β Β D 13085 km ΣD 44396 km εδ,β 350km 103.9 km εδ,β,β Β D δοκ, 3 350km 47.63 km δοκ, 3,Β ΣD Β 6030 km 44396 km

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.65 Συνέχεια εφαρµογής : ιαστασιόγηση συνδετήριας δοκού 1 σε κάµψη στο αριστερά άκρο Η διαστασιόγηση γίνεται µε την ροπή που υπογίστηκε ότι αντιστοιχεί στην συνδετήρια δοκό και είναι ίση µε 76.40 km. Θεωρείται επικάλυψη 5cm. Μ 76.40 km sd,δοκ µ 0.113 µ 0.31 sd,δοκ lim b d f δοκ δοκ cd 0000 k 0.5m 0.45 m 1.5 m Συνεπώς υπάρχει απαίτηση µόνο εφελκυόµενου οπλισµού. 0.113 0.11 ω 0.1185 + 0.1303 0.1185 0.10 0.1 0.11 Από σελ. 3.4 προκύπτει: ( ) Οπότε s,min 0000 kpa fcd ω b d 0.10 5cm 45cm 1.5 4.1 cm s f 500000 yd kpa 1.15 ρ b 0.005 5cm 50cm 3.15 cm s,max min ρ b 0.0115 5cm 50cm 14.38 cm max Τοποθετούνται σε άνω και κάτω ίνα 3Ø14 (4.6cm²) Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.66 Επιφανειακές Θεµελιώσεις (πεδιλοδοκοί) Πεδιλοδοκοί Σχάρες πεδιλοδοκών: Αποτελούν έναν τρόπο οµαδικής θεµελίωσης υποστυλωµάτων και τοιχωµάτων, των οποίων οι άξονες βρίσκονται περίπου σε ευθεία γραµµή. Λόγω της σηµαντικής τους δυσκαµψίας εξοµαλύνουν και οµοιοµορφοποιουν την κατανοµή των τάσεων της ανωδοµής στο έδαφος, ενώ παράλληλα «δένουν» την θεµελίωση οδηγώντας σε ενιαία απόκριση, Οι χρήση τους είναι απαραίτητη στις εξής περιπτώσεις: α) Όταν αναµένονται σηµαντικές συνικές ή διαφορικές καθιζήσεις είτε λόγω ποιότητας εδάφους είτε λόγω πύ διαφορετικού φορτίου υποστυλωµάτων. β) Όταν οι ελεύθερες αποστάσεις µεταξύ µεµονωµένων πεδίλων είναι αρκετά µειωµένες, οδηγώντας σε µεγάλη ένταση τµήµατα του εδάφους θεµελίωσης. γ) Όταν η θεµελίωση µε µεµονωµένα πέδιλα είναι αντιοικονοµική

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.67 Επιφανειακές Θεµελιώσεις (πεδιλοδοκοί) Πεδιλοδοκοί Σχάρες πεδιλοδοκών: Στη σηµερινή κατασκευαστική πρακτική είναι ο πλέον συνήθης τύπος επιφανειακής θεµελίωσης και χρησιµοποιείται σε µεγάλο αριθµό ψηλών ή και χαµηλότερων κτιρίων, ακόµα και όταν δεν συντρέχουν οι λόγοι που προαναφέρθηκαν. Η διατοµή των πεδιλοδοκών είναι συνήθως ανεστραµµένου Τ και η διάταξη τους συχνά σε µορφή σχάρας πεδιλοδοκών σε δυο διευθύνσεις. Η επίλυση των πεδιλοδοκών µε απλοποιητικές σχέσεις δεν δίνει ικανοποιητικά αποτελέσµατα λόγω της έντονης ανακατανοµής των εντατικών µεγεθών και της αλληλεπίδρασης µε το έδαφος Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.68 Επιφανειακές Θεµελιώσεις (πεδιλοδοκοί) Πεδιλοδοκοί Σχάρες πεδιλοδοκών: Η επίλυση των πεδιλοδοκών γίνεται σε πρόγραµµα Η/Υ θεωρώντας συνεχή ελαστική έδραση στο έδαφος (προσέγγιση Winkler µε σειρά ελατηριακών σταθερών). Τοµή - Πεδιλοδοκός Z X Y Πεδιλοδοκός Συνεχής ελαστική έδραση

Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.69 Κοιτοστρώσεις: Επιφανειακές Θεµελιώσεις (κοιτοστρώσεις) Είναι ενιαίες πλάκες θεµελίωσης που φέρουν κάθετα στο επίπεδό τους τα κατακόρυφα δοµικά στοιχεία του κτιρίου ιακρίνονται σε: - γενικές κοιτοστρώσεις (καταλαµβάνουν όλη την έκταση της θεµελίωσης) - τοπικές κοιτοστρώσεις (περιλαµβάνουν τµήµα µόνο των φερόντων στοιχείων, π.χ. περιοχή πυρήνα κλιµακοστασίου) Συναντώνται σε διάφορες µορφές (Αναγνωστόπουλος κ.α. 1994): α) Με απευθείας έδραση των στύλων-τοιχωµάτων πάνω στην πλάκα θεµελίωσης β) Με ύπαρξη δοκών ενίσχυσης πάνω από το επίπεδο της πλάκας θεµελίωσης γ) Με ύπαρξη δοκών ενίσχυσης κάτω από το επίπεδο της πλάκας θεµελίωσης (επίτευξη επίπεδου δαπέδου υπογείου) Μάθηµα: Θεµελιώσεις (6ο εξάµηνο) σελ. 3.70 Κοιτοστρώσεις: Επιφανειακές Θεµελιώσεις (κοιτοστρώσεις) Οι κοιτοστρώσεις χρησιµοποιούνται σε περιπτώσεις πύ χαλαρού εδάφους θεµελίωσης και ταυτόχρονα σηµαντικών φορτίων ανωδοµής, ιδιαίτερα όταν η κατανοµή των φορτίων δεν είναι οµοιόµορφη οπότε γίνονται πιθανές διαφορικές καθιζήσεις. Πλεονεκτήµατα κοιτοστρώσεων: α) Μεγάλη ασφάλεια από πλευράς φέρουσας ικανότητας β) Μικρές αναµενόµενες καθιζήσεις και µείωση διαφορικών καθιζήσεων γ) Αύξηση των επιτρεπόµενων καθιζήσεων (λόγω της οµοιόµορφης συµπεριφοράς στη θεµελίωση µπορεί να επιτραπεί µεγαλύτερη τιµή καθίζησης δίχως εµφάνισης προβληµάτων στην ανωδοµή σε σχέση µε άλλους τύπους θεµελίωσης) δ) Πύ καλή αντισεισµική συµπεριφορά (ενιαία απόκριση θεµελίωσης) Η ανάλυση πρακτικά άκαµπτης κοιτόστρωσης γίνεται θεωρώντας τη ως ένα µεγάλο θεµέλιο διαστάσεων x. Σε κοιτοστρώσεις µικρότερης δυσκαµψίας απαιτείται η χρήση Η/Υ.