Ελαφρύτατες διαδρομές

Σχετικά έγγραφα
Συνοπτική Παρουσίαση. Ελλάδα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Ελλείψεις στο φορολογικό νομοσχέδιο. Σοβαρές ελλείψεις στη νέα μορφή του φορολογικού νομοσχεδίου

ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΈΓΓΡΑΦΟ Σ.Ε.Ε.Δ.Δ.Ε. ΟΙ ΕΠΙΒΑΡΥΝΣΕΙΣ ΤΟΥ ΝΕΟΥ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟΥ

ΚΩΔΙΚΑΣ ΔΕΟΝΤΟΛΟΓΙΑΣ

ΚΩ ΙΚΑΣ ΕΟΝΤΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΩΝΥΜΙΑ «ΠΑΠΟΥΤΣΑΝΗΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΩΝ ΑΓΑΘΩΝ»

Ενώνουμε δυνάμεις. Δείγματα Γραφής. Δυναμικά μπροστά ΑΝΔΡΕΑΣ Ζ. ΚΥΠΡΙΑΝΟΥ. Βουλευτής

Εσωτερικοί Κανονισμοί Τοπικής Αυτοδιοίκησης

Το συνέδριο σας πραγματοποιείται σε μια εξαιρετικά δύσκολη συγκυρία για τον τόπο, την οικονομία της χώρας, την κοινωνία και τον κόσμο της εργασίας.

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΣΥΜΒΑΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΟΠΟΙΗΜΕΝΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΣΠΟΡΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΥΤΕΥΣΗΣ ΣΠΟΡΟΦΥΤΩΝ ΛΑΧΑΝΙΚΩΝ

ΚΕΦ. 1 Η ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΣΤΙΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ

1. Εισαγωγή. 2. Καταπολέμηση της φοροδιαφυγής

11. Προϋπολογισμός Προϋπολογισμός και αποδοτικότητα δημοσίων υπηρεσιών: υφιστάμενη κατάσταση

ΙΕΘΝΗΣ ΣΥΜΒΑΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 183 «για την αναθεώρηση της (αναθεωρηµένης) σύµβασης για την προστασία της µητρότητας,»

Ατομικό ιστορικό νηπίου

Τα Αναβολικά. Τα αναβολικά χωρίζονται στα φυσικά και στα συνθετικά.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Δευτέρα, 9 Απριλίου 2012 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΜΠΟΡΙΟΥ & ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΠΕΤΡΑΚΗ 16 Τ.Κ ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ.: FAX:

Τοποθέτηση Δημάρχου Γ. Πατούλη. για τεχνικό πρόγραμμα 2010

Στις 22 Σεπτεμβρίου 1937, περί την δεκάτην πρωινήν, ο διευθυντής του ξενοδοχείου «Κεντρικόν» στην Κόρινθο χτύπησε την πόρτα του δωματίου όπου την

Σοφία Γιουρούκου, Ψυχολόγος Συνθετική Ψυχοθεραπεύτρια

Επίσηµη Εφηµερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης. (Νομοθετικές πράξεις) ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ

ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗ ΜΕ ΤΙΣ ΝΕΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Ησυμβολή των αυτοκρατόρων και των μελών των οικογενειών

Σκοπός του παιχνιδιού. Περιεχόμενα

Ασυντήρητες και επικίνδυνες οικοδομές

ΘΕΣΕΙΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΕΣ

«ΝΕΟΙ ΚΑΙ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΚΑΙ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ»

Πρόγραμμα Σπουδών για το "Νέο Σχολείο"

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ ΑΡ. ΜΕΛ.:. ΔΗΜΟΣ: ΚΑΡΥΣΤΟΥ ΕΡΓΟ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΧΑΔΑ ΣΤΗ ΘΕΣΗ ΠΕΤΑΛΟ Δ.Δ.

Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο

«Συλλογή, μεταφορά και διαχείριση επικίνδυνων στερεών αποβλήτων της Γ.Μ.Μ.Α.Ε. ΛΑΡΚΟ»

Η ΑΥΤΕΠΑΓΓΕΛΤΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΗΤΙΚΩΝ ΜΙΑ ΚΡΙΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ. ( Διοικητική Ενημέρωση, τ.51, Οκτώβριος Νοέμβριος Δεκέμβριος 2009)

ΜΝΗΜΟΝΙΟ ΣΥΝΑΝΤΙΛΗΨΗΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΕΣΜΕΥΤΙΚΗ ΕΙΔΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ

ΕΘΝΙΚΗ ΣΥΝΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ ΤΗΓΑΝΕΛΑΙΟΥ ΓΙΑΤΙ - ΠΩΣ - ΠΟΤΕ

ΜΗ ΤΥΠΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΑΓΟΡΕΣ

Ασφάλεια στις εργασίες κοπής μετάλλων

Ευρετήριο πινάκων. Ασκήσεις και υπομνήματα

Σχέδιο: VS/2008/0461/ «Η εργασία και το κεφάλαιο ενωμένα στη φόρμουλα του κοινωνικού διαλόγου

ΑΚΡΟΒΑΤΗΣ-ΧΑΪΝΗΔΕΣ Οι Χαΐνηδες Ο Δημήτρης Αποστολάκης

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΑΡ.20. Φορολογική μεταρρύθμιση Κύπρου Ιούλιος 2002 Αύγουστος Γενικά

Αρωματικά φυτά της Ελλάδας

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ

109(Ι)/2014 ΝΟΜΟΣ ΠΟΥ ΠΡΟΝΟΕΙ ΓΙΑ ΤΟ ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΕΓΓΥΗΜΕΝΟ ΕΙΣΟΔΗΜΑ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΟΤΕΡΑ ΠΕΡΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΠΑΡΟΧΩΝ ΤΟΥ 2014 ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΑΡΘΡΩΝ

Πρακτικό 6/2012 της συνεδρίασης της Επιτροπής Ποιότητας Ζωής, του Δήμου Λήμνου, της 4ης Μαΐου 2012.

289 ον Σύστημα Αεροπροσκόπων Αγίας Φύλας ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΚΟΠΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΑΛΚΙΝΟΥ ΤΡΙΦΥΛΛΟΥ

ΣΥΜΒΑΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ ΤΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΠΕΡΙΟΥΣΙΑΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΥ ΣΤΗΝ ΙΠΠΟΚΡΑΤΕΙΟ ΠΟΛΙΤΕΙΑ. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Από το ξεκίνημά του ο ΤΙΤΑΝ εκφράζει

Η ελληνική κοινωνία απέναντι στην οικονομική κρίση

ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΚΑΙ

Τίτλος Ειδικού Θεματικού Προγράμματος: «Διοίκηση, Οργάνωση και Πληροφορική για Μικρο-μεσαίες Επιχειρήσεις»

Παρασκευή, 25 Ιανουαρίου 2013 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΜΠΟΡΙΟΥ & ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΠΕΤΡΑΚΗ 16 Τ.Κ ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ.: FAX:

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΜΠΟΡΙΟΥ & ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΠΕΤΡΑΚΗ 16 Τ.Κ ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ.: FAX:

ΝΕΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ- ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ

Έργο :ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ Η/Μ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΚΤΗΡΙΩΝ ΕΤΟΥΣ 2012 ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ. Τιμαριθμική 2010Δ 1 ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ

ενεργοί πολίτες για τη Μήλο οι θέσεις μας Υποψηφιότητα Αντώνη Καβαλιέρου δημοτικές εκλογές

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ


Οι ιοί και οι ιογενείς λοιμώξεις του αναπνευστικού συστήματος στα παιδιά

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΑΝΑΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗΣ, ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ & ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

1 Επιμέλεια: Γράβαλος Βασίλειος, Χρυσανθάκης Ιωάννης

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΙΔΙΚΩΝ ΟΡΩΝ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ «ΑΣΦΑΛΩΣ ΚΑΤΟΙΚΕΙΝ» ΚΟΙΝΟΧΡΗΣΤΟΙ ΧΩΡΟΙ

ΣΤΗΝ ΤΡΟΙΖΗΝΙΑ ΑΠΟ ΑΓ.ΕΛΕΝΗ ΕΩΣ ΤΟΝ ΚΟΜΒΟ ΚΑΛΛΟΝΗΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΛΙΑ ΤΟΥ ΑΡΤΙΜΟΥ. ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ Τιμαριθμική 2012Α

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ. Από τα πρακτικά της με αριθμό 2 ης /2015, συνεδρίασης του Περιφερειακού Συμβουλίου το Σάββατο, 7 του μηνός Φεβρουαρίου 2015.

Διασυνοριακά νερά και διαχειριστικά σχέδια λεκανών

Μια «γριά» νέα. Εύα Παπώτη

ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΧΡΗΜΑΤΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

ΛΑΪΟΝΙΣΜΟΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΣΜΟΣ ΜΙΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΠΟΡΕΙΑ

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ. Ενότητα 7: Σχέση δικαίου-ηθικής-πολιτικής. Παρούσης Μιχαήλ. Τμήμα Φιλοσοφίας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης

Νέα αρχή για την Ελλάδα Γκίκας Χαρδούβελης 27/09/2010

ΓΕΝΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΠΑΡΟΧΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ

ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΑΝΑΓΚΩΝ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΑΝΑΓΚΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΣΤ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΘΑΥΜΑΤΩΝ. Κεφάλαια 11 έως 20

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Παγκόσμια Ημέρα Ψυχικής Υγείας

Η παρακμή του εργατικού κινήματος είναι μια διαδικασία που έχει ήδη διαρκέσει. πολλά χρόνια, τώρα ζούμε τα επεισόδια του τέλους της.

ΟΡΟΙ ΚΑΙ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ

...ακολουθώντας τη ροή... ένα ημερολόγιο εμψύχωσης

ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΟΖΑΝΗΣ

ιδάσκοντας Ιστορία στο Γυμνάσιο

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΤΕΥΧΗ ΔΗΜΟΠΡΑΤΗΣΗΣ ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ

OIKONOMIKEΣ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ

Σχολικός εκφοβισµός και γονείς

Τίτλος Μαθήματος Ενότητα: Διαχείριση Σχολικής Τάξης

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ

Προστασία από τον ήλιο

Θέματα διαιτησίας- επικοινωνίαπληροφόρηση

Οι ΕΔ που χρειάζεται η χώρα

Βαρβάρα Μπουκουβάλα, ΔΝ-Πρωτοδίκης ΔΔ

Η ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΤΗΣ ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΛΙΣΤΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ

ΟΜΙΛΙΑ ΠΡΟΕΔΡΟΥ Ο.Κ.Ε. κ. Χ. ΠΟΛΥΖΩΓΟΠΟΥΛΟΥ

ΔΕΛΤΙΟ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

Ανακοίνωση σχετικά με τα επαγγέλματα που επηρεάζονται από την άρση των αδικαιολόγητων περιορισμών στην πρόσβαση και άσκηση:

Κανόνες υγιεινής στην μαζική εστίαση

ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ 1 : ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ

Transcript:

Κατευθυνόμενο γράφημα Συνάρτηση βάρους Ελαφρύτατη διαδρομή από το u στο v : διαδρομή με ελάχιστο βάρος s t x 5 y z Βάρος ελαφρύτατης διαδρομής εάν υπάρχει διαδρομή από το u στο v διαφορετικά

Κατευθυνόμενο γράφημα Συνάρτηση βάρους Ελαφρύτατη διαδρομή από το u στο v : διαδρομή με ελάχιστο βάρος s t x 5 y z Βάρος ελαφρύτατης διαδρομής εάν υπάρχει διαδρομή από το u στο v διαφορετικά

Κατευθυνόμενο γράφημα Συνάρτηση βάρους Ελαφρύτατη διαδρομή από το u στο v : διαδρομή με ελάχιστο βάρος s t x 5 y z Βάρος ελαφρύτατης διαδρομής εάν υπάρχει διαδρομή από το u στο v διαφορετικά

Κατευθυνόμενο γράφημα Συνάρτηση βάρους Ελαφρύτατη διαδρομή από το u στο v : διαδρομή με ελάχιστο βάρος s t x 5 5 y z Βάρος ελαφρύτατης διαδρομής εάν υπάρχει διαδρομή από το u στο v διαφορετικά Θέλουμε να βρούμε όλες τις ελαφρύτερες διαδρομές από το s προς κάθε άλλο κόμβο

Κατευθυνόμενο γράφημα Συνάρτηση βάρους Ελαφρύτατη διαδρομή από το u στο v : διαδρομή με ελάχιστο βάρος s t x 5 5 y z Βάρος ελαφρύτατης διαδρομής εάν υπάρχει διαδρομή από το u στο v διαφορετικά Θέλουμε να βρούμε όλες τις ελαφρύτερες διαδρομές από το s προς κάθε άλλο κόμβο

Προκάτοχος ο κόμβος που προηγείται του v στην ελαφρύτατη διαδρομή από το s Γράφημα προκατόχων Αποτελείται από τους κόμβους v για τους οποίους υπάρχει μονοπάτι από το s από τις ακμές t x s 5 5 y z

Προκάτοχος ο κόμβος που προηγείται του v στην ελαφρύτατη διαδρομή από το s Γράφημα προκατόχων Αποτελείται από τους κόμβους v για τους οποίους υπάρχει μονοπάτι από το s από τις ακμές t x Το γράφημα δένδρο με ρίζα το s είναι s 5 5 y z Το μονοπάτι του από το s στο v είναι ελαφρύτατη διαδρομή στο από το s στο v

Προκάτοχος ο κόμβος που προηγείται του v στην ελαφρύτατη διαδρομή από το s Προεκτίμηση ελαφρύτατης διαδρομής άνω φράγμα του βάρους της ελαφρύτατης διαδρομής από το s στο v Αρχικοποίηση : ΚΕΝΟ, Χαλάρωση 5 5 (u,v,w) αν τότε (u,v,w) (u,v,w) 5 5 Μετά την αρχικοποίηση πραγματοποιούμε μια αλληλουχία πράξεων χαλάρωσης.

Χρησιμοποιείται όταν τα βάρη είναι μη αρνητικά : Διατηρούμε σύνολο κόμβων για τους οποίους έχει υπολογιστεί το τελικό βάρος της ελαφρύτατης διαδρομής από το Σε κάθε επανάληψη επιλέγουμε έναν κόμβο που να έχει την ελάχιστη προεκτίμηση ελαφρύτατης διαδρομής, προσθέτουμε το στο χαλαρώνουμε τις ακμές που εκκινούν από αυτόν. Χρησιμοποιούμε μια ουρά προτεραιότητας με κλειδιά τις τιμές

5

5

5 5

8 5 5

8 5 5

8 5 5

8 5 5

επαναλήψεις πράξεις

δομή χρόνος εκτέλεσης επαναλήψεις πίνακας δυαδικός σωρός σωρός Fibonacci πράξεις αν τότε ΜΕΙΩΣΗΚΛΕΙΔΙΟΥ