1 Magnetické pole Základné magnetické javy, magnetické pole. Vekto magnetickej indukcie. Vodič púdu v magnetickom poli Zákon iotov-savatov. Zvláštne pípady výpočtu a) v stede kuhového závitu b) v okolí nekonečne dlhého piameho vodiča, c) na osi závitu Vzájomné pôsobenie vodičov petekaných púdom. Ampéov zákon. Aplikácie Ampéovho zákona Magnetický indukčný tok, magnetické indukčné čiay. Vekto magnetizácie magnetika. Vekto intenzity mag. poľa - zavedenie, jednotka a ozme. Látky paamagnetické a diamagnetické. Feomagnetické látky, hysteézna slučka, vlastnosti a význam. Doplnkové mateiály k pednáškam z Fyziky II pe EF Dušan PUDIŠ (11)
Magnetizmus Magnetizmus (antické mesto Magnésia dnes Mánesa v Tuecku) Thales z Milétu (6 sto. ped n.l.) FeO a Fe O známe ako magnetit a magnetovec tieto podivné pedmety majú silu piťahovať železo Pvé objavy mg. vlastností sa teda spájajú s pemanentným magnetom. Tieto objavy patia vôbec medzi pvé vedecké objavy ľudstva. Gécki filozofi sa domnievali, že el. a mg. sily majú ovnakú podstatu. ližšie poznanie magnetizmu zostávalo iba v ovine použitia. Nap. kompas už tis. ped n.l. používali Číňania na navigáciu ale zemský magnetizmus bol objavený až v 16. sto. Wiliamom Gilbetom (. 16 De Magnete... ) Elektina a magnetizmus navzájom spolu nesúvisia, petože el. nabitý pedmet nepôsobí na pemanentný magnet (magnet a elektizovaný jantá) Všetky magnetické efekty sú dôsledkom pohybu el. nábojov (púdov) Potom magnetizmus je neoddeliteľnou súčasťou všeobecnejšieho fenoménu elektomagnetizmus Hans Chistian Oested (1819/) Oested, H. C.: Expeiment on the effects on the magnetic needle, Annals of Philosophy16, (18)
Magnetické pole Zeme
Indukcia magnetického poľa 4 V el. poli pôsobí na statický náboj el. sila (Coulombov zákon) V mg. poli na statický náboj nepôsobí žiadna sila, ale pôsobí na náboj v pohybe. f q( v ) len mg. pole qv sinα df dq( v f ) f q( E+ v ) el. + mg. pole... Loentzova sila... vekto indukcie mg. poľa v f Jednotka indukcie mg. poľa: 1 [ ] 1T kgs A Tesla Mg. indukcia 1T je v tom bode mg. poľa, kde by na náboj veľkosti 1C pohybujúci sa ýchlosťou 1ms -1 pôsobila sila 1N.
Náboj pohybujúci sa v mg. poli 5 f q( v ) Píklady mg. polí ( v + v ) ) f q x y ( v ) + ( v ) f q x y v y ( v ) f q x Sila mg. poľa na náboj pohybujúci sa v mg. poli je učená zložkou ýchlosti pemietnutou do smeu kolmého na sme poľa. v x v v y
Púdovodič v magnetickom poli, Ampéova sila 6 Účinky mg. poľa na pohybujúci sa náboj sú ekvivalentné na vodič s púdom d qv Idtv df dq( v ) Ids df Ids Ampéova sila f Ids f I ds Uzavetý vodič Nenulový je však jej otáčavý účinok M ( Ids ) I f M IS f
iot-savatov zákon 7 Indukcia mg. poľa, ktoého zdojom je vodič petekaný púdom. Element vodiča je zdojom mg. poľa podobne ako statický náboj zdojom el. poľa d d 1 dq E 4πε I 4 π d I ds 4π iot-savatov s zákon umožňuje počítať pole v okolí ľubovoľného púdovodiča. Tokamak tooid geneujúci mg. pole 5.T v intevale s. Vodičom tečie púd okolo 7 ka.... magnetická konštanta (pemeabilita vákua) π 1 7 4. A kgms
Magnetické pole v okolí nekonečne dlhého piameho vodiča 8 Učite hodnotu indukcie mg. poľa vo vzdialenosti a od nekonečne dlhého vodiča. s I ds β α a? I sinβd 4πa π d 4 π a sinβ Id s cosβ a sin ds d β s β dβ a cosβ sinβ I sinβ dβ 4π a I cos 4πa [ β] I ds sinβ 4π π sin α cos α cosβ π I πa
Magnetické pole v stede kuhového závitu 9 Učite hodnotu indukcie mg. poľa v stede závitu s polomeom R. I ds d 4 π R 4π Id s πr I d R I R s ds I ds 4π I 4πR π [ s] R Siločiay mg. poľa v solenoide (niekoľko kuhových závitov)
Magnetické pole na osi kuhového závitu 1 Učite hodnotu indukcie mg. poľa na osi závitu s polomeom R vo vzdialenosti a. I ds R α a x d I 4 π d s I ds d x 4π R ds R + a I ds 4π 4 π I Rd s ( R + a ) 4π πr IR d ( R + a ) s IR [ ] π ds R ( R a ) 4 π + IR ( R + ) a
Ampéov zákon 11 I I πr R dl Pole v okolí nekonečne dlhého piameho vodiča. dl Vzťah medzi magnetickým poľom vytvoeným púdovodičom a púdom po uzavetej dáhe chaakteizuje Ampéov zákon Pípad nekonečne dlhého vodiča. dl dl l d ( πr) Elektické pole E Q k E.dS S Q ε ( π R) I Magnetické pole I ds 4π. dl I. dl I Ampéov zákon Pozn. Ampéov zákon je ekvivalent iot-savatovho zákona v mg. poli, podobne ako Gaussova veta ekvivalent Coulombovho zákona v el. poli
Aplikácie Ampéovho zákona 1 R 1 I R ds θ ds Vodič nepetína plochu ktoú uzatváa integačná kivka I I. ds Rθ R1θ πr πr1. ds Pozn. Stačí uvažovať oblúkové úseky lebo 1 s 1s 1 na zvyšných piamych úsekoch je. ds I I 5 I I 1. ds I I I1 + + I I. ds i I 4
Aplikácie Ampéovho zákona 1 Učenie indukcie aj vnúti vodiča. dl i I πa i JS JπR πr IR a π R I R a 4 5 I1A; a1cm I πa IR R<a πa (T) 5 15 1 5 I R> a,,5 1, 1,5,,5,,5 4, πr R (cm) a
Indukčné čiay magnetického poľa 14 Siločiay mg. poľa alebo mg. indukčné čiay sú kivky, ktoých dotyčnice v každom bode sú ovnobežné s vektoom magnetickej indukcie. V gafickom zobazení sa na kivky nanášajú šípky udávajúce sme magnetickej indukcie. V miestach s väčšou hustotou magnetických indukčných čia je veľkosť magnetickej indukcie vyššia. Indukčné čiay sú vždy uzatvoené.
Magnetický indukčný tok 15 V magnetickom poli magnetický indukčný tok...φ V elektickom poli tok vektoa intenzity...t n α E n α d Φ Φ S. ds. ds Jednotka... 1Webe (Wb) [ Φ] 1 Wb 1Tm d T E. ds
Gaussov zákon pe magnetickú indukciu 16 Tok vektoa intenzity cez uzavetú plochu v el. poli T E.dS S Q ε Magnetický indukčný tok cez uzavetú plochu v mg. poli Φ S. ds Akokoľvek zvolíme Gaussovu plochu indukčné čiay poľa vždy do nej vchádzajú a aj vychádzajú. Potom celkový magnetický indukčný tok je nulový S N Φ S. ds Kým v el. poli náboj je akýmsi monopólom, tak v mg. poli taký ekvivalent neexistuje. Potom najjednoduchším zdojom mg. poľa je dipól
Magnetické pole v látkovom postedí, intenzita (mikoskopická teóia) 17 +e -e Na ozdiel od el. poľa nevznikajú dipóly ale dochádza ku vzniku alebo zmene oientácie elementánych púdov v atómoch. Tieto elementáne púdy pohybujúcich sa elektónov vytváajú magnetický dipólový moment I e T v e π m IS miπ ev H Intenzita mg. poľa 1 [ H] 1Am Chaakteizuje mg. pole v látkovom postedí. Vo vákuu nemá zvláštny zmysel. Je to pomocný vekto pe mg. polia v látke.
Vekto magnetizácie (makoskopická teóia) 18 V mg. poli je snaha o natočenie dipólov m v smee. Celkový magnetický moment od všetkých atómov v objeme je magnetizácia M i lim τ τ m i alebo M n m nis m M Ampéov zákon pe mg. pole. dl ( ) I+ I M + ( M. d ). dl I l -M.dl I H M dl. pídavné mg. pole I M H+ M M χh H+ χ H H χ Magnetická susceptibilita elatívna pemeabilita ( χ) 1+ +χ 1
Látky v mg. poli 19 Elementánymi nositeľmi mg. vlastností mateiálov sú atómy Paamagnetické látky molekuláne púdy aj bez mg. poľa. V mg. poli sa pootočia tak aby vektoy polí zvieali minimálny uhol. Tým pole zosilňujú. > χ > Diamagnetické látky molekuláne púdy nie sú bez mg. poľa. V mg. poli sa elementáne molekuláne púdy začínajú vytváať ale pootočia tak, že pole zoslabujú. < χ < Feomagnetické látky Nap. Fe, Ni, Co esp. ich zliatiny a pi nízkych teplotách, Gd, Sm, Dy Vlastnosti: Pemeabilita feomagnetických látok nie je konštantná Magnetizácia sa udží aj po odstánení píčiny jej vzniku
Feomagnetické látky, magnetická hysteéza Vlastnosti sa meajú závislosťou od H pe daný mateiál M Remanentný magnetizmus n od nasýtenia Kivka pvotnej magnetizácie H k Koecitívna sila H n H Jav sa nazýva magnetická hysteéza a kivka tzv. hysteézna slučka