ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 9 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 016- ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΟΧΤΩ (8) ΘΕΜΑ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων δημιουργούν εγκάρσια κύματα στην επιφάνεια του υγρού. Τα πλάτη των ταλαντώσεών τους είναι 0,0m και 0,01 m αντίστοιχα. Θεωρήστε ότι τα κύματα που συμβάλλουν στην επιφάνεια του υγρού έχουν ίδια πλάτη με τις πηγές. Αν Μ το μέσον του ευθυγράμμου τμήματος που συνδέει τις δύο πηγές, το πλάτος της ταλάντωσής του μετά τη συμβολή θα είναι: α. 0,03 m β. 0,04 m γ. 0,0 m δ. 0,01 m (Μονάδες 5) Α. Μια πηγή ηχητικών κυμάτων και ένας ανιχνευτής ηχητικών κυμάτων έχουν ίσες κατά μέτρο ταχύτητες. Ο ανιχνευτής ανιχνεύει κύματα συχνότητας 50% μεγαλύτερης από τη συχνότητα που εκπέμπει η πηγή. Η ταχύτητα της πηγής είναι: α. 4 β. 5 γ. δ. 10 (Μονάδες 5) ΤΕΛΟΣ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ
ΑΡΧΗ ης ΣΕΛΙΔΑΣ Α3. Μια χορεύτρια του πάγου συμπτύσσει τα χέρια της μεταβάλλοντας τη ροπή αδράνειά της κατά 0%. Η κινητική της ενέργεια: α. Θα μειωθεί κατά 0% β. Θα μειωθεί κατά 5% γ. Θα αυξηθεί κατά 5% δ. Θα αυξηθεί κατά 0% (Μονάδες 5) Α4. Μικρό αντικείμενο εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις με εξισώσεις χ1=αημω1t και χ=αημωt. Αν εκτελούσε χωριστά την κάθε ταλάντωση θα εκτελούσε 10 πλήρεις ταλαντώσεις χ1, στο χρονικό διάστημα που θα εκτελούσε 100 πλήρεις ταλαντώσεις χ. Η σύνθετη ταλάντωση που εκτελεί το μικρό αντικείμενο έχει συχνότητα κατά: α. 1% μεγαλύτερη από τη χ1 β. 1% μεγαλύτερη από τη χ γ. 1% μικρότερη από τη χ1 δ. 1% μικρότερη από τη χ (Μονάδες 5) Α5. Να γράψετε στο τετράδιο σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό για τη σωστή πρόταση και τη λέξη Λάθος για τη λανθασμένη. α. Η εξίσωση Bernoulli για τα ρευστά αποτελεί συνέπεια της αρχής διατήρησης της ενέργειας. β. Η σταθερά b για ένα αντικείμενο που εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση εξαρτάται από τη μάζα του. γ. Η αρχή του Pascal για τα υγρά είναι συνέπεια του ότι τα υγρά είναι πρακτικά ασυμπίεστα. δ. Η ροπή αδράνειας ενός στερεού είναι διάνυσμα της ίδιας διεύθυνσης με τον άξονα ως προς τον οποίο την υπολογίζουμε. ε. Όταν η ηχητική πηγή και ο ανιχνευτής των ηχητικών κυμάτων κινούνται με ίσες ταχύτητες, ο ανιχνευτής ανιχνεύει συχνότητα ήχου ίση με τη συχνότητα του ήχου που εκπέμπει η πηγή. (Μονάδες 5) ΤΕΛΟΣ ης ΣΕΛΙΔΑΣ
ΑΡΧΗ 3 ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ Β. Β1. Στο σχήμα που ακολουθεί τα μικρά αντικείμενα έχουν μάζες m1=3m και m=m και αντίστοιχα ισορροπούν πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο δεμένα στα άκρα δύο όμοιων ελατηρίων σταθεράς Κ που τα άλλα τους άκρα είναι σταθερά. Οι άξονες των ελατηρίων είναι στην ίδια ευθεία και τα αντικείμενα απέχουν κατά d. Μετακινώ το Σ μάζας m=m προς τα δεξιά κατά d και το αφήνω ελεύθερο να κινηθεί. Αν η κρούση του Σ με το Σ1 είναι μετωπική και ελαστική, το δεξί ελατήριο θα συσπειρωθεί για πρώτη φορά μετά τη κρούση κατά: α. β. γ. d d 7 d 3 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να τη δικαιολογήσετε. (1+5=6 Μονάδες) Β. Στο διάγραμμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός στάσιμου κύματος που είναι εγκατεστημένο σε μια ελαστική χορδή. Την συγκεκριμένη χρονική στιγμή t0, το υλικό σημείο Μ της χορδής έχει κινητική ενέργεια τριπλάσια από την δυναμική ενέργεια ταλάντωσής του, ενώ το Σ έχει απομάκρυνση -0,01m. Τα πλάτη των κυμάτων που η συμβολή τους έδωσε το στάσιμο κύμα είναι: α. 0,005 m β. 0,01 m γ. 0,0 m Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να τη δικαιολογήσετε. (+5=7 Μονάδες) ΤΕΛΟΣ 3 ης ΣΕΛΙΔΑΣ
ΑΡΧΗ 4 ης ΣΕΛΙΔΑΣ Β3. Οι δίσκοι στο σχήμα είναι από το ίδιο υλικό έχουν ίσα πάχη και ίσες ακτίνες. Ο (β) έχει στο κέντρο του μία οπή R ακτίνας r, όπου R η ακτίνα του. Ο α είναι συμπαγής. Οι δίσκοι στρέφονται με αντίθετες γωνιακές ταχύτητες μέτρου ω γύρω από τον ίδιο κατακόρυφο άξονα ψψ, που περνάει από τα κέντρα των βάσεων τους. Δίνεται η ροπή αδράνειας ομογενούς δίσκου γύρω από τον mr άξονα ψψ, I όπου m η μάζα του και R η ακτίνα του. Αν τοποθετήσω τον δίσκο β πάνω από τον α και τον αφήσω να πέσει αργά πάνω στον α θα αποκτήσουν κοινή γωνιακή ταχύτητα ω, με μέτρο α. 31 β. 3 5 γ. 4 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να τη δικαιολογήσετε. (1+5=6 Μονάδες) Β4. Ρ1 και Ρ αντίστοιχα. Στον οριζόντιο σωλήνα του σχήματος ρέει ιδανικό υγρό με στρωτή και μόνιμη ροή. Το εμβαδόν διατομή Α1 είναι διπλάσιο από το εμβαδό διατομής Α και η τιμή της πίεσης στις δύο περιοχές είναι ΤΕΛΟΣ 4 ης ΣΕΛΙΔΑΣ
ΑΡΧΗ 5 ης ΣΕΛΙΔΑΣ Στο διπλανό σωλήνα σταθερής διατομής ρέει ίδιο ιδανικό υγρό με στρωτή και μόνιμη ροή. Τα δύο οριζόντια τμήματα του σωλήνα απέχουν κατακόρυφη απόσταση h και για τις δύο πιέσεις στα σημεία Δ και Γ ισχύει ΡΔ-ΡΓ= Ρ1- Ρ. Η ταχύτητα ροής στη περιοχή του εμβαδού Α είναι: α. β. 1 1 gh 3 gh 3 γ. 1 gh Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να τη δικαιολογήσετε. (1+5=6 Μονάδες) ΘΕΜΑ Γ. Το άκρο Γ, ενός τεντωμένου οριζόντιου νήματος ΟΓ είναι δεμένο σε κατακόρυφο τοίχο. Τη στιγμή t0=0 το άκρο Ο τίθεται σε κατακόρυφη αρμονική ταλάντωση, με εξίσωση y=αημπt, οπότε κατά μήκος του νήματος διαδίδεται ένα εγκάρσιο κύμα με μήκος κύματος λ=1,m. Θεωρούμε ότι το κύμα διαδίδεται χωρίς αποσβέσεις, με σταθερό πλάτος. Η γραφική παράσταση του πλάτους ταλάντωσης ενός σημείου Μ του νήματος, σε συνάρτηση με το χρόνο, δίνεται στο διπλανό διάγραμμα, ενώ το άκρο Ο συνεχίζει να ταλαντώνεται μέχρι τη στιγμή t=6s. A ( m ) O M 0,1 0,0 4 t( s ) α. Πόσο απέχει το σημείο Μ από το άκρο Ο και πόσο είναι το μήκος του νήματος; (Μονάδες 8) ΤΕΛΟΣ 5 ης ΣΕΛΙΔΑΣ
ΑΡΧΗ 6 ης ΣΕΛΙΔΑΣ Β. Ένα σημείο Ν είναι δεξιότερα του Μ σε απόσταση (ΜΝ)=0,3m. Να κάνετε τη γραφική παράσταση του πλάτους ταλάντωσης του σημείου Ν σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή t=6s. (Μονάδες 8) γ. Να κάνετε επίσης την αντίστοιχη γραφική παράσταση για το πλάτος ταλάντωσης ενός σημείου Ρ, το οποίο είναι αριστερότερα του Μ σε απόσταση (ΡΜ)=0,1m, για το ίδιο χρονικό διάστημα. (Μονάδες 9) ΘΕΜΑ Δ. Στο σχήμα φαίνονται δυο δίσκοι Δ1 και Δ με μάζες m1=1kg και m που ισορροπούν σε κεκλιμένα επίπεδα γωνίας φ (ημφ=0,6). Ο Δ1 έχει περασμένο αβαρές μη εκτατό νήμα σε εσωτερικό αυλάκι που η ακτίνα του είναι η μισή από την εξωτερική του ακτίνα. Το νήμα περνά από αβαρή τροχαλία και είναι τυλιγμένο στο εξωτερικό αυλάκι του δίσκου Δ. α. Να υπολογίσετε τη μάζα m του δίσκου Δ. β. Να βρείτε τα μέτρα όλων των δυνάμεων που ασκούνται στους Δ1 και Δ. (Μονάδες 4) Αφαιρώ τον δίσκο Δ και τυλίγω το νήμα σε δίσκο Δ με μάζα m = 1Κg. Αφήνω το σύστημα των Δ1 και Δ να κινηθεί στα κεκλιμένα επίπεδα. Οι δίσκοι κυλίονται χωρίς να ολισθαίνουν. ΤΕΛΟΣ 6 ης ΣΕΛΙΔΑΣ
ΑΡΧΗ 7 ης ΣΕΛΙΔΑΣ γ. Να υπολογίσετε τα μέτρα της επιτάχυνσης των κέντρων μάζας των Δ1 και Δ. (Μονάδες 7) δ. Να βρείτε τις ελάχιστες τιμές των συντελεστών τριβής (στατικής τριβής) ώστε οι δίσκοι να κυλίονται χωρίς να ολισθαίνουν. ε. Την χρονική στιγμή t 1 17 8 τις κινητικές ενέργειες των δύο δίσκων. (Μονάδες 3) s (μετά την έναρξη της κίνησης) να υπολογίσετε (Μονάδες 4) στ. Την ίδια στιγμή να υπολογίσετε τη στροφορμή και τον ρυθμό μεταβολής της στροφορμής (τα μέτρα τους) ως προς τον άξονα του κέντρου μάζας του για τον Δ1. Δίνεται 1 mr και R1=0,m. (Μονάδες 4) ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζόμενους) 1. Στη κόλλα να γράψετε το όνομά σας και την ομάδα προσανατολισμού. Να μην αντιγράψετε τα θέματα.. Να γράψετε το ονοματεπώνυμο σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων, αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Καμιά άλλη σημείωση δεν επιτρέπεται να γράψετε. Κατά την αποχώρηση σας να παραδώσετε μαζί με τη κόλλα και τα θέματα. 3. Να απαντήσετε στη κόλλα σας σε όλα τα θέματα. 4. Να γράψετε τις απαντήσεις σας μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μολύβι, μόνο για σχέδια και διαγράμματα. 5. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή. 6. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) διδακτικές ώρες. ΤΕΛΟΣ 7 ης ΣΕΛΙΔΑΣ
ΑΡΧΗ 8 ης ΣΕΛΙΔΑΣ 7. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: μετά τη 1η πρωινή. Το διαγώνισμα αφιερώνεται σε όλους εσάς που δουλέψατε σκληρά όλη τη χρονιά και σας εύχομαι «ΚΑΘΕ ΕΠΙΤΥΧΙΑ» στις εξετάσεις σας. Επιμέλεια: Ζίκος Μαστροδήμος zikos63@gmail.com Γενικό Λύκειο Χαϊδαρίου ΤΕΛΟΣ 8 ης ΣΕΛΙΔΑΣ