Εξοικείωση µε τις παραµέτρους και ποσοτική µελέτη ζεύξεων

ΕΡΓΣΤΗΡΙΚΗ ΣΚΗΣΗ 3 Εξοικείωση µε τις παραµέτρους και ποσοτική µελέτη ζεύξεων Η πρώτη άσκηση είναι φροντιστηριακή και δεν απαιτεί τη χρήση υπολογιστή. Σκοπό έχει να φέρει το σπουδαστή σε επαφή µε τις παραµέτρους και απλές ποσοτικές σχέσεις που περιγράφουν τις επιδόσεις µιας ζεύξης. Μερικοί ορισµοί: H καθυστέρηση µετ επιστροφής (round trip delay) είναι ο χρόνος που απαιτείται για να πάει µία µονάδα δεδοµένων σε ένα προορισµό και να γυρίσει πίσω µια απάντηση ή επιβεβαίωση (ACKacknowledgment). ναλύεται στις εξής συνιστώσες: τον χρόνο µετάδοσης (T) τον χρόνο διάδοσης (D) τον χρόνο επεξεργασίας και τον χρόνο αναµονής στις ουρές των ενδιάµεσων κόµβων. Ο χρόνος διάδοσης D (propagation delay) είναι ο χρόνος που απαιτείται για να ταξιδέψει το ηλεκτροµαγνητικό ή οπτικό κύµα στο µέσο διάδοσης από τον ποµπό στον δέκτη και είναι περίπου είναι 5ns/m. Ο χρόνος διάδοσης για µια τηλεπικοινωνιακή ζεύξη µήκους L και ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο αντίστοιχο µέσο v είναι D=L/v. Το αντίστροφο του χρόνου διάδοσης, η ταχύτητα διάδοσης, είναι περίπου 200km/msec (συγκρίνατε προς την ταχύτητα του φωτός στο κενό που είναι 300km/msec). Ο χρόνος διάδοσης παίρνει σηµαντικές τιµές στις δορυφορικές ζεύξεις στις οποίες οι αποστάσεις του ποµπού και του δέκτη είναι της τάξης των χιλιάδων χιλιοµέτρων. Ο χρόνος µετάδοσης T (transmission delay) είναι κάτι πολύ διαφορετικό και άµεσα εξαρτώµενο από την χρησιµοποιούµενη τεχνολογία η οποία έχει δώσει τεράστιες βελτιώσεις τα τελευταία χρόνια. Είναι ο χρόνος που απαιτείται για να αλλάξει η διαµόρφωση του ποµπού τόσες φορές όσες χρειάζονται για να εισαχθεί η ποσότητα πληροφορίας στο µέσο διάδοσης και αντιπροσωπεύει την ταχύτητα µε την οποία µπορούν να µεταδοθούν bits πληροφορίας από τον ποµπό στο µέσο για να διαδοθούν ακολούθως προς τον δέκτη. ηλαδή σε µία ζεύξη 64kb/s για να µεταδοθούν 64000 bits χρειάζεται ένα δευτερόλεπτο. Το πόσο αργότερα θα φθάσουν στον δέκτη, εξαρτάται από την απόσταση. Συνολικά, ο χρόνος µετάδοσης Τ για ένα πακέτο µεγέθους F bits και µια γραµµή ρυθµού µετάδοσης R bits/sec είναι Τ=F/R και ο χρόνος διάδοσης D=L/v, άρα το πακέτο φθάνει απέναντι µετά από χρόνο T+D από την έναρξη της µετάδοσης. Προσοχή ωστόσο πρέπει να δοθεί στο ότι όταν µεταδίδονται διαδοχικά Ν πακέτα το ένα µετά το άλλο, η µετάδοση γίνεται παράλληλα µε την διάδοση των προηγούµενων, έτσι µετά την µετάδοση όλων των πακέτων, που διαρκεί ΝΤ, θα βρίσκονται όλα απέναντι µετά ΝΤ+D. και όχι Ν(Τ+D), (αυτό θα συµβεί µόνο αν κάθε πακέτο επιβεβαιώνεται χωριστά) Η καθυστέρηση επεξεργασίας (processing delay) είναι ο χρόνος που απαιτείται σε κάθε σταθµό και κόµβο του δικτύου για την ανάγνωση των πληροφοριών, την εκτέλεση των πρωτοκόλλων και την προετοιµασία των νέων πεδίων για την απόκριση. Ο χρόνος αναµονής (queuing delay) είναι ο χρόνος που το πακέτο βρίσκεται στους ταµιευτήρες περιµένοντας την µετάδοσή του στην επόµενη ζεύξη στο δρόµο προς τον προορισµό του. Ο χρόνος αυτός είναι αµελητέος σε δίκτυα µεταγωγής κυκλώµατος, αλλά στα δίκτυα πακέτων µπορεί να πάρει µεγάλες τιµές και συχνά είναι µε διαφορά η µεγαλύτερη συνιστώσα της συνολικής καθυστέρησης. Μάλιστα παρουσιάζει µεγάλες διακυµάνσεις ανάλογα µε την κατάσταση του δικτύου από πλευράς φόρτου. Για την ποσοτική περιγραφή της τελευταίας χρησιµοποιείται η διακύµανση της καθυστέρησης (delay variation or packet jitter) η οποία είναι η διαφορά της καθυστέρησης µεταξύ διαφόρων πλαισίων ή πακέτων που κάνουν την ίδια διαδροµή σε διαφορετικές στιγµές και άρα µε διαφορετικές συνθήκες δικτύου. ηµιουργεί µεγάλα προβλήµατα σε κάποιους τύπους υπηρεσιών πραγµατικού χρόνου όπως είναι η φωνή, και το ζωντανό βίντεο. Η παροχέτευση ή διαµεταγωγή (throughput) µας λέει πόση χρήσιµη πληροφορία περνά από τη µια άκρη στην άλλη ανά µονάδα χρόνου και µετριέται σε bits/sec. εν πρέπει να συγχέεται µε την ονοµαστική ρυθµοδότηση C (bit rate) ενός καναλιού ή µιας ζεύξης που αλλιώς λέγεται και 25

χωρητικότητα (capacity) της ζεύξης παρότι χρησιµοποιούν τις ίδιες µονάδες και η οποία ειναι ο ονοµαστικός µέγιστος ρυθµός µετάδοσης πληροφορίας. Η διαφορά είναι ότι η ρυθµοδότηση ορίζεται από τον ρυθµό λειτουργίας των ποµποδεκτών (που πρέπει φυσικά να µην είναι ανώτερος από αυτόν που µπορεί να διαβιβάσει το µέσο µετάδοσης) και είναι η µέγιστη δυνατότητα της ζεύξης, ενώ η παροχέτευση αναφέρεται στη πραγµατική ποσότητα πληροφορίας που πέρασε στην διάρκεια κάποιας παρατήρησης. Ο ρυθµός λαθών (bit error rate = BER) είναι λόγος του πλήθους των bit που µεταδίδονται λανθασµένα δια του συνόλου των µεταδιδόµενων bit. Σε χάλκινα µέσα παίρνουν τιµές 0-5 µε 0-6 δηλαδή ένα bit κάθε 00000 ή 000000. ηλαδή ο ρυθµός λαθών µας δίνει την πιθανότητα να φθάσει ένα bit λάθος. Η πιθανότητα να ληφθεί σωστά ένα πακέτο που αποτελείται από p bits είναι ίση µε την πιθανότητα να φθάσουν όλα σωστά δηλαδή (-BER) p. O ρυθµός λαθών πακέτων (PER (Packet Error Rate) είναι PER=-(-BER) p. Στην συνήθη περίπτωση που το BER είναι πολύ µικρότερο της µονάδος (πάντα συµβαίνει στην πράξη διότι αλλιώς η ζεύξη είναι άχρηστη) τότε µόνο οι δύο πρώτοι όροι του διωνύµου (-BER) p είναι σηµαντικοί και η τιµή του προσεγγίζεται από το -p(ber) οπότε το PER προσεγγίζεται από το: PER=p(BER). υτά όλα ισχύουν υπό την παραδοχή ότι η πιθανότητα λάθους ενός bit είναι ανεξάρτητη από την πιθανότητα λάθους σε ένα άλλο. Baud rate και bit rate Όπως ανεφέρθη, ο ποµπός, για κάθε σύµβολο που στέλνει στο κανάλι, αλλάζει κάποια παράµετρο στο σήµα, π.χ. τη στάθµη, τη συχνότητα, τη φάση ή και συνδυασµούς αυτών κτλ Κάθε αλλαγή οριοθετεί ένα σύµβολο το οποίο περιέχει ένα ή περισσότερα bit πληροφορίας. Κάθε νέο σύµβολο αρχίζει αµέσως να διαδίδεται στο µέσο (αέρας, οπτική ίνα, ή χάλκινο καλώδιο) προς τον προορισµό του µε ταχύτητα περίπου 200km/msec. ηλαδή για να µεταδοθεί η πληροφορία πρέπει αυτή να µετατραπεί σε σύµβολα που έχουν συµφωνηθεί µεταξύ ποµπού και δέκτη. Ο ρυθµός αποστολής συµβόλων αποκαλείται ρυθµός baud (baud rate). Εάν κάθε σύµβολο κωδικοποιεί ένα bit, το baud rate είναι ίσο µε το bit rate. υτό δεν ισχύει πάντα. Π.χ. Όταν χρησιµοποιείται διαµόρφωση τύπου QPSK (Quadrature Phase Shift Keying δηλ. τετραδικό κλείδωµα µεταλλαγής φάσεως) τότε διαθέτουµε 4 σύµβολα έκαστο των οποίων κωδικοποιεί 2 bit µε αποτέλεσµα εκπέµποντας µε baud rate 2000 να εκπέµπουµε 4000bit/sec. Με ένα µόντεµ που χρησιµοποιεί διαµόρφωση 256QAM σύνηθες πλέον σε δίκτυα καλωδιακής τηλεόρασης, κάθε σύµβολο κωδικοποιεί ένα byte και µε ρυθµό 5Mbaud µπορούµε να στείλουµε 40Mbps (Mega bits per second). Έστω ότι κάθε σύµβολο κωδικοποιεί ένα bit και ότι στέλνουµε ένα bit κάθε ms δηλαδή µε kbps. Όταν ο ποµπός αρχίζει το δεύτερο bit το αρχικό µέτωπο του πρώτου έχει ήδη διαδοθεί και έχει φθάσει σε απόσταση 200km. Εάν έχουµε µια ζεύξη 200 χιλιοµέτρων ποτέ δεν βρίσκονται περισσότερα από ένα bit ταυτόχρονα στο δίκτυο. Εάν χρησιµοποιούµε ωστόσο µια σύγχρονη εµπορική οπτική ζεύξη των 0gigabit/sec τότε το µήκος ενός bit καταλαµβάνει τόσο µήκος όσο διαδίδεται το κύµα σε 0.nanosec δηλ. 0.02m και εποµένως σε όλα τα 200km της ζεύξης βρίσκονται 20 εκατοµµύρια bits! Εάν µεταδίδουµε πακέτα µε µέσο µήκος 0000 bits (ένα τυπικό µέγεθος) η ζεύξη λειτουργεί και σαν ταµιευτήρας των 2000 πακέτων! ηλαδή ο απέναντι σταθµός θα λάβει το πρώτο πακέτο όταν θα έχουµε ήδη µεταδώσει 2000 πακέτα. υτές τις διαφορές πρέπει να έχουµε κατά νου για τη συνέχεια. Ποσοτικές σχέσεις πρωτοκόλλων ζεύξης Μία ζεύξη δεδοµένων (data link) βασίζεται σε αµφίδροµες ανταλλαγές ακόµη και όταν ο χρήστης πραγµατοποιεί µονόδροµη αποστολή. Ο λόγος είναι ότι η διόρθωση λαθών απαιτεί την επιβεβαίωση των αποστελλόµενων πλαισίων και επαναποστολή σε περίπτωση λάθους. Έτσι έχει µεγάλη σηµασία η επίδοση του πρωτοκόλλου ώστε να µην παρεµποδίζεται η οµαλή εξέλιξη της αποστολής. Θα υπολογίσουµε στη συνέχεια µερικές χονδρικές ποσοτικές σχέσεις. Οι κυριότερες απλουστεύσεις στις οποίες καταφεύγουµε είναι ότι αγνοούµε τις αναµεταδόσεις λόγω λάθους, τον χρόνο επεξεργασίας, και την πιθανότητα σφάλµατος των ACK. Επίσης θεωρούµε ότι όλα τα πλαίσια έχουν το ίδιο µήκος και η µετάδοση των ACK είναι συνεχής µέσω πλαισίων πληροφορίας της αντίθετης κατεύθυνσης. (Στην πραγµατικότητα εάν ο απέναντι ποµπός δεν έχει τι να στείλει δεν µπορεί να κάνει υπέρθεση οπότε θα στείλει ACK σε πλαίσιο επίβλεψης αλλά µόνο όταν έχει δεχθεί 26

ένα ορισµένο αριθµό πλαισίων k. υτό το ACK θα αναφέρεται συγκεντρωτικά σε όλα τα προηγούµενα πλαίσια. Και αυτός ο αριθµός k επηρεάζει την επίδοση και πρέπει να επιλεγεί ανάλογα µε την απόσταση και τον ρυθµό της ζεύξης). Μεγάλη επίδραση έχει όπως θα εξηγηθεί πιο κάτω η επιλογή του µήκους του παραθύρου. Κατ αρχήν το µήκος του παραθύρου πρέπει να είναι µικρότερο τουλάχιστον κατά ένα από το µέγιστο χρησιµοποιούµενο µέγεθος αύξοντος αριθµού πλαισίων N(S) (που είναι 8 στο απλό και 28 µε επέκταση στο SABME). ηλαδή το παράθυρο δεν µπορεί να είναι µεγαλύτερο από 7 στην πρώτη και 27 στην δεύτερη περίπτωση. υτό είναι προφανές διότι λόγω της κυκλικής αρίθµησης (modulo 8 ή 28) δεν θα ξέρει ο ποµπός εάν η αποδοχή σωστής λήψης N(R) µετά από 8 πλαίσια αναφέρεται µόνο στο πρώτο από τα 8 ή και στα 8 προηγούµενα. υτός είναι εξάλλου ο λόγος για την ύπαρξη της επέκτασης του N. ρχή ου πλαισίου Πλαίσιο a+ Πλαίσιο 3 Πλαίσιο 2 ρχή του ACK Πλαίσιο 2a+ Πλαίσιο a+3 Πλαίσιο a+2 ACK ACK 2 ACK a W>2(a+) Πλαίσιο 2(a+) Πλαίσιο a+4 Πλαίσιο a+3 ACK 2 ACK 3 ACK a+ W<2(a+) Πλαίσιο W Πλαίσιο a+4 Πλαίσιο a+3 ACK 2 ACK 3 ACK a+ Σχήµα. Σενάριο για την µελέτη της επίδρασης των παραµέτρων στην αποδοτικότητα της ζεύξης ς εξετάσουµε κάποια ποσοτικά στοιχεία σχετικά µε την απόδοση των πρωτοκόλλων ζεύξης. Η απόδοση ή χρησιµοποίηση ορίζεται ως το πηλίκο του χρόνου µετάδοσης ωφέλιµης πληροφορίας δια του συνολικού χρόνου απασχόλησης της ζεύξης προκειµένου να γίνει η επιτυχής αποστολή αυτής της πληροφορίας, (δηλ. συµπεριλαµβανοµένων των αναµεταδόσεων και του χρόνου µετάδοσης πλεονασµατικής πληροφορίας). Η απόδοση µπορεί επίσης να αναπαρασταθεί ως ο το πηλίκο της παροχέτευσης προς την χωρητικότητα, δηλαδή ο πραγµατικός ρυθµός µετάδοσης χρήσιµης πληροφορίας προς τον µέγιστο δυνατο ρυθµό µετάδοσης πληροφορίας στην γραµµή.η απόδοση ισούται µε την κανονικοποιηµένη παροχέτευση δηλαδή την παροχέτευση διαιρεµένη δια της ρυθµοδότησης της ζεύξης, δηλαδή πόδοση = Παροχεύτεση/Χωρητικότητα 27

υτό που κυρίως επηρεάζει την απόδοση είναι ο αριθµός των πλαισίων που βρίσκονται καθ οδόν σε σχέση µε την τιµή του παραθύρου. Ο αριθµός των καθ οδόν πλαισίων a (προσοχή δεν πρέπει το µέγεθος a να συγχέεται µε την πόδοση) προκύπτει σαν λόγος του χρόνου διάδοσης D προς αυτόν της µετάδοσης του πλαισίου Τ δηλ. a=d/t, όπου D=L/v δηλ. µήκος ζεύξης προς ταχύτητα διάδοσης και Τ=F/R δηλ bits πλαισίου προς ρυθµοδότηση (rate). ς υποθέσουµε ότι το µέγεθος παραθύρου είναι W. Ο ποµπός στέλνει W πλαίσια σε χρόνο ΤxW δευτερόλεπτα. Στο σχήµα παρακολουθούµε την εξέλιξη του απλοποιηµένου σεναρίου που θα βοηθήσει στην επισήµανση του ρόλου των παραµέτρων και κυρίως του µεγέθους του παραθύρου στην απόδοση των πρωτοκόλλων ζεύξης. Θεωρούµε ότι για να ξεκινήσει το πρώτο ACK από τον σταθµό πρέπει να έχει γίνει η λήψη και του τελευταίου bit του ου πλαισίου οπότε έχει ολοκληρωθεί από τον ποµπό η αποστολή του πλαισίου a+. Το πρώτο ACK θα έχει ληφθεί και ακαριαία υποστεί επεξεργασία όταν θα ξεκινά το πλαίσιο 2(a+) µετά χρόνο 2(a+) υπό τον όρο ότι δεν εξαντλήθηκε το παράθυρο. υτό θα συµβεί µόνο εάν ισχύει W>=2(a+). Στην αντίθετη περίπτωση η ζεύξη θα µείνει αχρησιµοποίητη για χρόνο 2(a+)-W. Η απόδοση λοιπόν του πρωτοκόλλου GO-BACK-N είναι: δηλ. 00% γιαw 2( a+ ) W γιαw < 2( a+ ) 2( a+ ) (2-) Στο σχήµα 2 φαίνεται η απόδοση για διάφορες τιµές του a και για τρεις τιµές του παραθύρου: W=, 7, 27. Στην πρώτη περίπτωση το πρωτόκολλο εκφυλίζεται σε τύπου STOP-AND-WAIT το οποίο έχει µεν το πλεονέκτηµα της απλότητας αλλά δεν είναι αποδοτικό παρά για πολύ βραχείες και αργές ζεύξεις. Το παράθυρο των 3bit (W=7) είναι κατάλληλο για πολλές ζεύξεις εκτός από τις διηπειρωτικές και τις δορυφορικές όπου χρησιµοποιείται πεδίο 7 Bit (W=27). ς σηµειωθεί ότι η απόδοση του πρωτοκόλλου selective repeat δεν διαφέρει σε τίποτα αφού κάναµε την απλουστευτική παραδοχή απουσίας σφαλµάτων οπότε η διαφορά στην αντιµετώπιση των αναµεταδόσεων δεν εµφανίζεται. Σχήµα 2 Σύγκριση της απόδοσης πρωτοκόλλων ζεύξης (BER=0) ς προχωρήσουµε τώρα στην εξέταση της απόδοσης για την περίπτωση µη µηδενικής πιθανότητας p να συµβεί σφάλµα στο πλαίσιο οπότε θα απαιτηθεί αναµετάδοση. (Εξακολουθούµε ωστόσο να 28

υποθέτουµε ότι σφάλµατα δεν συµβαίνουν στα ACK παραδοχή που θα έχει σχετικά µικρή επίδραση στην ακρίβεια των λογαριασµών διότι αφ ενός όσα στέλνονται µε πλαίσια επίβλεψης έχουν πολύ µικρότερες πιθανότητες σφάλµατος λόγω του µικρού µήκους, αφ ετέρου όσα υπερτίθενται σε πλαίσια πληροφορίας τα οποία φυσικά καταστρέφονται µε τις ίδιες πιθανότητες µε αυτές που λογαριάζουµε αλλά η καταστροφή τους έχει σχετικά µικρότερη επίπτωση στην λειτουργία ACK απ ότι στην κύρια λειτουργία µεταφοράς πληροφορίας και αυτό λόγω του αθροιστικού χαρακτήρα των ACK). Η απόδοση όπως ελέχθη ισούται µε τον χρόνο µετάδοσης ωφέλιµης πληροφορίας δια του συνολικού χρόνου απασχόλησης της ζεύξης για την επιτυχή αποστολή της (δηλ. συµπεριλαµβανοµένων των αναµεταδόσεων και του χρόνου µετάδοσης πλεονασµατικής πληροφορίας.) Μας ενδιαφέρει µόνο η σπατάλη λόγω λαθών άρα θα ακολουθήσουµε την συλλογιστική ότι η απόδοση µε λάθη είναι όση ήταν χωρίς λάθη διαιρούµενη δια του µέσου αριθµού αναµεταδόσεων. Για την εύρεση του µέσου αριθµού απαιτούµενων αναµεταδόσεων ανά πλαίσιο προχωρούµε ως εξής: Η πιθανότητα να χρειασθεί µία προσπάθεια είναι ίση µε την πιθανότητα να µη συµβεί σφάλµα δηλαδή -p. Η πιθανότητα να χρειαστεί δεύτερη µετάδοση είναι px(-p), δηλαδή να συµβεί την πρώτη και να µη συµβεί την δεύτερη. Η πιθανότητα να χρειαστεί τρίτη είναι p 2 x(-p) και τέλος η πιθανότητα να χρειασθούν i µεταδόσεις είναι p i- x(-p). Συνεπώς Η µέση τιµή των µεταδόσεων ανά επιτυχώς αφικνούµενο πλαίσιο είναι: N = p ( p) = p Με βάση αυτή την τιµή µπορούµε να βρούµε τις προσεγγιστικές εκφράσεις για το SELECTIVE REPEAT. ιαιρώντας τις εκφράσεις (2-) δια του µέσου αριθµού αναµεταδόσεων Ν που ευρέθη πιο πάνω, η απόδοση γίνεται: -p για W>=2(a+) W(-p)/2(a+) για W<2(a+) Για το GO-BACK-N χρειάζεται λίγο πιο πολύπλοκη συλλογιστική. Προσοχή πρέπει να δοθεί στο γεγονός ότι τώρα κάθε λάθος γεννά την ανάγκη για k αναµεταδόσεις. ναζητούµε πάλι τον µέσο αριθµό των αναµεταδόσεων Ν για κάθε πλαίσιο που φθάνει επιτυχώς. Για κάθε πλαίσιο που χρειάζεται να γίνουν i αναµεταδόσεις θα πρέπει να µεταδοθούν άλλα (i-)k πλαίσια δηλαδή συνολικά +(i-)k=(-k)+ki. Η πιθανότητα να συµβεί αυτό είναι p i- (-p). Άρα οι αναµεταδόσεις Ν δίδονται από: N = (( k) + ki) p ( p) η οποία σπάει σε : N = ( k) p ( p) + k ip ( p) Οι σειρές αυτές συγκλίνουν σε οριακές τιµές που µπορούν να υπολογισθούν βάσει του τύπου: 0 Και του τύπου: p i = p Που επίσης δίνει και: p = p ip = 2 ( p) Καταλήγοντας στην: 29

N k p kp = k + = + p p πό το σχήµα 2-5 µπορούµε να δούµε ότι κατά προσέγγιση το k είναι ίσο µε 2(α+) για W>2(α+) και k=w για W<2(α+) και έτσι διαιρώντας τις σχέσεις (2-) της άνευ σφαλµάτων περίπτωσης µε το ανωτέρω υπολογισθέν Ν καταλήγουµε για το GO-BACK-N σε: p + p+ 2ap N( p) 2( a+ )( p+ Wp) Για W>2(α+) Για W<2(α+) Σηµ. Σιωπηρά αγνοήσαµε την πιθανότητα σφαλµάτων στα αναµεταδιδόµενα k πλαίσια πράγµα που δεν είχαµε κάνει στην ανάλυση του selective repeat. Πάντως τα αναµεταδιδόµενα πλαίσια είναι κατά τάξεις µεγέθους λιγότερα από τα πρώτο-µεταδιδόµενα και η αγνόησή τους όχι και τόσο σηµαντική. Με W= παίρνουµε και από τους δύο τύπους για την απόδοση του STOP-AND-WAIT τον τύπο: p U = + 2a Για εποπτική σύγκριση εικονίζονται οι επιδόσεις των τριών τύπων πρωτοκόλλων στο σχήµα 3 και για p=0.00. πό τις καµπύλες του σχήµατος φαίνεται ότι η απόδοση του selective repeat δεν είναι σηµαντικά καλύτερη για W=27 και δεν διαφέρει καθόλου για W=7. υτό εξηγεί γιατί όλα τα διαδεδοµένα στην πράξη πρότυπα είναι τύπου GO-BACK-N. Παρά τις απλουστευτικές παραδοχές η ανωτέρω ανάλυση καταδεικνύει την σηµασία του χρόνου διάδοσης και του ρυθµού µετάδοσης (δηλαδή του πλήθους των πλαισίων που «αποθηκεύει» η γραµµή) και την σηµασία της σωστής επιλογής µεγέθους παραθύρου. Σχήµα 3 Σύγκριση της απόδοσης πρωτοκόλλων ζεύξης 30

ΣΚΗΣΕΙΣ (Σηµ. D=L/v, T=F/R, a=d/t, όπου = µήκος ζεύξης, F = bits πλαισίου, R = ρυθµοδότηση Ζεύξης, v = ταχ. διάδοσης 2x0 8 m/s) Άσκηση. Έστω κάποια ζεύξη µήκους 20km µε ρυθµό µετάδοσης 64kbps. ς θεωρήσουµε µήκος πλαισίου 000bits. Ποιά είναι η απόδοση για παράθυρο (STOP-AND-WAIT) ή µεγαλύτερο. πάντηση: Έχουµε χρόνος διάδοσης D=L/v=20km/2x0 5 km/s=00x0-6. Ο χρόνος αυτός εκπεφρασµένος σε bits είναι: D*R=(00x0-6 )x(64x0 3 )=6.4bit, δηλαδή ώσπου να µεταδοθούν 6.4 bit, το πρώτο έχει φθάσει απέναντι. Άρα το a=d/t b =6.4/000=6.4x0-3, όπου T b είναι ο χρόνος µετάδοσης ενός bit. Η απόδοση λοιπόν είναι: w/2(a+) και επειδή το a είναι πολύ µικρότερο από το και µπορεί να αγνοηθεί, η απόδοση είναι περίπου 50% για w= και γίνεται περίπου 00% για w=2 ή περισσότερο. ν ωστόσο κάνουµε την υπόθεση ότι τα ACK επιστρέφονται µε πλαίσια επίβλεψης ασήµαντου µήκους τότε και µε w= η απόδοση πλησιάζει το 00%. Στο παράδειγµα αυτό η απόσταση και ο ρυθµός είναι πολύ µικρά µεγέθη, η γραµµή µπορεί να γεµίσει µε µόνο ένα πακέτο και η απόδοση κυριαρχείται από τον χρόνο ολοκλήρωσης της λήψης για την αποστολή ACK. Άσκηση 2. Πώς µεταβάλλεται η απόδοση σε µία οπτική ζεύξη 200km και µε ρυθµό Gbps και µήκος πλαισίου 000bits. πάντηση: Έχουµε καθυστέρηση διάδοσης D=200km/2x0 5 km/s=x0-3 s. Η καθυστέρηση µετάδοσης είναι Τ=(x0 3 )/(x0 9 )=x0-6 s. Άρα το a=d/t=000, δηλαδή ώσπου να φθάσει το πρώτο bit απέναντι µπορούν να έχουν µεταδοθεί ήδη 000 πλαίσια (πακέτα). Η απόδοση λοιπόν είναι: w/2(a+) και επειδή το a είναι πολύ µεγαλύτερο από το το τελευταίο µπορεί να αγνοηθεί, ήτοι η απόδοση είναι w/2a και για να γίνει περίπου 00% χρειάζεται παράθυρο w άνω του 2000. Άρα η χρήση του HDLC δεν συνιστάται δεδοµένου ότι δεν υποστηρίζει παράθυρο άνω του 28. Σηµειώνεται ότι σε τόσο υψηλές ταχύτητες δεν γίνεται διόρθωση λαθών µε αναµετάδοση στο στρώµα ζεύξης αλλά ακόµα και αν χρησιµοποιείται πλαισίωση HDLC η διόρθωση µε αναµετάδοση αφήνεται στα πρωτόκολλα µεταφοράς στα ακραία συστήµατα όπου οι ταχύτητες είναι πολύ χαµηλότερες απ ότι στις ζεύξεις του δικτύου κορµού. Να λυθούν οι παρακάτω ασκήσεις. Άσκηση 3. Σε µία ζεύξη 0km ρυθµού 2Mbps στέλνονται πλαίσια των 000bit. Όταν φεύγει το τελευταίο bit που έχει φτάσει το πρώτο; 2. Πόσα πλαίσια χωράνε στη ζεύξη µετ επιστροφής; 3. Εάν η ταχύτητα ανεβεί στα 2 Gbps, πώς αλλάζουν τα και δύο ανωτέρω; σκηση 4. Επαναλάβατε τα ίδια για γεωστατική δορυφορική ζεύξη όπου η απόσταση είναι 80000km αντί για 0km. σκηση 5. Ποιο είναι το ελάχιστο µέγεθος παραθύρου που θα δώσει πλήρη χρησιµοποίηση της ζεύξης µε πρωτόκολλο GO-BACK-N στην περίπτωση των ασκήσεων 3 και 4. σκηση 6. Ποια είναι η µέγιστη διαπερατότητα (Throughput) στην περίπτωση που µε τα δεδοµένα των ασκήσεων 3 και 4 χρησιµοποιείται πρωτόκολλο STOP-AND-WAIT. σκηση 7. Πώς αλλάζει η διαπερατότητα εάν αλλάξουµε σε πρωτόκολλο GO-BACK-N µε το παράθυρο που υπολογίσθηκε στην άσκηση 5. σκηση 8. Ένα σύστηµα επικοινωνιών απαρτίζεται από τρεις ζεύξεις δύο ασύρµατες στα άκρα και µία οπτική που τις διασυνδέει. 0Km 0kbps 300km/s 00Km 2Mbps 200km/s 0Km 0kbps 300km/s 3

. Πόσος είναι ο χρόνος για να φθάσει ένα πλήρες πλαίσιο 000 bit στον τελικό σταθµό εάν η µετάδοση δεν µπορεί να αρχίσει χωρίς να βρίσκεται όλο το πλαίσιο στον ταµιευτήρα; 2. Εάν και η µεσαία ζεύξη γίνει 0 Kbps πόσος γίνεται ο ανωτέρω χρόνος; 3. Τα πλαίσια και οι επιβεβαιώσεις έχουν µήκος 000 bits. Υπολογίστε τη µέγιστη διαπερατότητα από άκρη σε άκρη όταν χρησιµοποιείται STOP-AND-WAIT ον όταν οι επιβεβαιώσεις στέλνονται ανά ζεύξη, 2 ον όταν στέλνονται µόνο από τον τελικό δέκτη. 32