MSc ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Φυσική Γενικής Παιδείας Γ Ενιαίου Λυκείου
Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Το Φως Η θεωρία με Ερωτήσεις 1 Ερωτήσεις 4 Στρατηγική Επίλυσης Προβλημάτων 9 Ασκήσεις & Προβλήματα 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ατομικά Φαινόμενα Η θεωρία με Ερωτήσεις 17 Ερωτήσεις 21 Στρατηγική Επίλυσης Προβλημάτων 29 Ασκήσεις & Προβλήματα 32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Πυρηνικά Φαινόμενα Η θεωρία με Ερωτήσεις 41 Ερωτήσεις 45 Στρατηγική Επίλυσης Προβλημάτων 52 Ασκήσεις & Προβλήματα 54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Λαμπτήρες Η θεωρία με Ερωτήσεις 63 Ερωτήσεις 64
Κεφάλαιο 1 Το Φως 1 Το Φως Κεφάλαιο 1 Η Θεωρία με Ερωτήσεις ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Εισαγωγή Η Φύση του Φωτός Βασικές Ερωτήσεις Θεωρίας 1. Ποια χαρακτηριστικά μεγέθη που χρησιμοποιούμε για να περιγράψουμε την απλή αρμονική ταλάντωση που εκτελεί το σύστημα ελατήριο μάζα; 2. Με μια σύντομη ιστορική αναδρομή να αναφέρετε τις ποιο σημαντικές θεωρίες που διατυπώθηκαν για τη φύση του φωτός. Τι πιστεύουμε σήμερα για την φύση του φωτός; 3. Τι υποστηρίζει η ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell για την κυματική φύση του φωτός; 4. Τι είναι το ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 5. Ποια είναι η θεμελιώδης εξίσωση της κυματικής; Να εξηγήσετε τα φυσικά μεγέθη που υπεισέρχονται στην εξίσωση. 6. Ποια φαινόμενα δεν μπορούσε να ερμηνεύσει η κλασική θεωρία του ηλεκτρομαγνητισμού; 7. Τι δέχεται η θεωρία των κβάντα για την σωματιδιακή φύση του φωτός; Με τι είναι ίση η ενέργεια ενός φωτονίου; 8. Πως ερμηνεύεται με την θεωρία των κβάντα το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο;
Κεφάλαιο 1 Το Φως 2 Ερωτήσεις, Ασκήσεις, Προβλήματα Σχολικό Βιβλίο Σημειώσεις Ερωτήσεις 1 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Ασκήσεις - Προβλήματα 9 1, 2, 3, 7, 8, 12, 13 ΕΝΟΤΗΤΑ 2: Μήκος Κύματος & Συχνότητα Φωτός κατά τη Διάδοση του Βασικές Ερωτήσεις Θεωρίας 1. Περιγράψτε τα φαινόμενα της ανάκλασης και της διάθλασης. Ποιος είναι ο νόμος της ανάκλασης; Που οφείλεται το φαινόμενο της διάθλασης; 2. Ποια είναι η πορεία των διαθλώμενων ακτίνων σε σχέση με τη κάθετο στη διαχωριστική επιφάνεια των δυο μέσων στις περιπτώσεις όπου n 1 < n 2 και n 1 > n 2 ; 3. Πως ορίζεται ο δείκτης διάθλασης ενός υλικού μέσου; Γιατί πάντα n > 1; Πότε n = 1; 4. Να εξηγήσετε γιατί, όταν το φως διαπερνά τη διαχωριστική επιφάνεια δυο υλικών μέσων, η συχνότητα του παραμένει αμετάβλητη. λ 0 5. Να αποδείξετε ότι λ όπου λ, λ 0 τα μήκη κύματος στο υλικό μέσο και στο κενό αντίστοιχα. n 6. Να αποδείξετε ότι το μήκος κύματος μιας μονοχρωματικής ακτίνας σε οπτικά πυκνότερο μέσο έχει μικρότερη τιμή από αυτή σε οπτικά αραιότερο. Ερωτήσεις, Ασκήσεις, Προβλήματα Σχολικό Βιβλίο Σημειώσεις Ερωτήσεις 6, 7 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 Παραδείγματα 2 (σ19) Ασκήσεις - Προβλήματα 2, 3, 4, 5 4, 5, 6, 9, 10, 11, 15, 16, 17, 18 ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Ανάλυση Λευκού Φωτός & Χρώματα Βασικές Ερωτήσεις Θεωρίας 1. Ποιο φαινόμενο ονομάζεται διασκεδασμός του φωτός; Να παραστήσετε γραφικά την εξάρτηση του δείκτη διάθλασης ενός οπτικού μέσου σε σχέση με το μήκος κύματος λ 0 της ακτινοβολίας στο κενό; 2. Τι ονομάζουμε φάσμα λευκού φωτός; Εξηγήστε με τη βοήθεια σχήματος με πρίσμα το φάσμα λευκού φωτός. Ποια γωνία ονομάζεται γωνία εκτροπής; Πως εξαρτάται η γωνία εκτροπής από το μήκος κύματος; 3. Να εξηγήσετε τον τρόπο σχηματισμού του ουράνιου τόξου; Υπό ποιες προϋποθέσεις εμφανίζεται;
Κεφάλαιο 1 Το Φως 3 4. Τι είναι υπεριώδης ακτινοβολία; Να αναφέρετε τις ιδιότητες της υπεριώδους ακτινοβολίας. 5. Τι είναι υπέρυθρη ακτινοβολία; Να αναφέρετε τις ιδιότητες της υπέρυθρης ακτινοβολίας. Τι είναι οι φωρατές υπερύθρου; 6. Να αναφέρετε χρήσεις της υπέρυθρης και υπεριώδους ακτινοβολίας. Ερωτήσεις, Ασκήσεις, Προβλήματα Σχολικό Βιβλίο Ερωτήσεις 10, 11, 12, 14, 15, 16, 21, 22 Ασκήσεις - Προβλήματα 10, 11, 12 Σημειώσεις 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40 Γενικές Ασκήσεις Προβλήματα Σημειώσεων Ασκήσεις - Προβλήματα 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26
Κεφάλαιο 1 Το Φως 4 Ερωτήσεις 1. Σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell, το φως είναι εγκάρσιο ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Η θεωρία αυτή: α) αποδείχθηκε λανθασμένη. β) ερμηνεύει φαινόμενα που σχετίζονται με την αλληλεπίδραση της φωτεινής ακτινοβολίας με την ύλη, όπως π.χ. το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. γ) δεν μπορεί να ερμηνεύσει όλα τα φαινόμενα που έχουν σχέση με το φως. δ) δέχεται ότι κάθε άτομο εκπέμπει και απορροφά φωτόνια. 2. Αν διπλασιαστεί η συχνότητα ενός φωτεινού κύματος που διαδίδεται στο κενό, τότε α) ελαττώνεται η ταχύτητα του στο μισό. β) ελαττώνεται το μήκος κύματος του στο μισό. γ) διπλασιάζεται το πλάτος του. δ) διπλασιάζεται η περίοδος του. 3. Κατά τη διάδοση ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος, όταν σε κάποια θέση η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου γίνεται μέγιστη, τότε η ένταση του μαγνητικού πεδίου γίνεται α) ελάχιστη. β) μέγιστη. γ) μηδέν. δ) τίποτα από τα παραπάνω. 4. Το ηλεκτρομαγνητικά κύμα α) μεταφέρει ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου, όχι όμως και ενέργεια μαγνητικού πεδίου. β) μεταφέρει ενέργεια μαγνητικού πεδίου, όχι όμως και ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου. γ) μεταφέρει ενέργεια ηλεκτρικού και ενέργεια μαγνητικού πεδίου. δ) δε μεταφέρει ενέργεια. 5. Η θεωρία των κβάντα α) κατέρριψε την παλαιότερή της ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell. β) δέχεται ότι κάθε άτομο απορροφά και εκπέμπει ενέργεια κατά συνεχή τρόπο. γ) δέχεται ότι η ενέργεια των φωτονίων είναι ανεξάρτητη από τη συχνότητά τους. δ) ερμηνεύει φαινόμενα που σχετίζονται με την αλληλεπίδραση της φωτεινής ακτινοβολίας με την ύλη. 6. Η ένταση Ε του ηλεκτρικού πεδίου και η ένταση Β του μαγνητικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος α) είναι κάθετες μεταξύ τους. β) διαδίδονται με την ταχύτητα του φωτός. γ) έχουν αντίθετη φάση. δ) έχουν την ίδια διεύθυνση με τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. 7. α) Το φως είναι εγκάρσια ηλεκτρομαγνητικά κύματα, τα οποία ξεκινούν από τη φωτεινή πηγή και διαδίδονται προς όλες τις κατευθύνσεις. β) Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι ένα φαινόμενο κατά το οποίο, όταν προσπίπτει κατάλληλη ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία στην επιφάνεια των μετάλλων εκπέμπονται ηλεκτρόνια από την επιφάνεια τους. γ) το φωτόνιο έχει και κυματικές ιδιότητες. δ) όταν ένα άτομο ακτινοβολεί, εκπέμπει συνεχώς κύματα, τα οποία ονομάζονται κβάντα φωτός ή φωτόνια. ε) Η ενέργεια ενός φωτονίου είναι αντιστρόφως ανάλογη του μήκους κύματος λ την ακτινοβολίας. 8. α) Η ταχύτητα του φωτός στο κενό εξαρτάται από τη συχνότητά του. β) Η ενέργεια των φωτονίων εξαρτάται μόνο από τη συχνότητά τους. γ) Κατά τον Maxwell το φως είναι εγκάρσια ηλεκτρομαγνητικά κύματα.
Κεφάλαιο 1 Το Φως 5 δ) Η θεωρία των κβάντα λέει ότι η ενέργεια των φωτονίων είναι ανάλογη με την συχνότητα τους. ε) Λέγοντας το φως έχει διπλή φύση υποδηλώνουμε και ότι το φως είναι συνδυασμός ηλεκτρικού και μαγνητικού κύματος. 9. Που πρέπει να διαδίδεται μια μονοχρωματική ακτινοβολία ώστε το μήκος κύματος της να έχει τη μεγαλύτερη τιμή; 10. Να αιτιολογήσετε γιατί ο δείκτης διάθλασης ενός οποιουδήποτε οπτικού μέσου για μια μονοχρωματική ακτινοβολία δεν είναι δυνατόν να είναι μικρότερος από τη μονάδα. (Πανελλήνιες Εξετάσεις 2001) 11. Ποια από τα φυσικά μεγέθη: μήκος κύματος, ταχύτητα, συχνότητα, περίοδος και ενέργεια φωτονίου μεταβάλλονται και ποια παραμένουν σταθερά όταν η ακτινοβολία αλλάζει μέσο διάδοσης; 12. Κατά τη διάθλαση του φωτός, οι διαθλώμενες ακτίνες α) πλησιάζουν πάντοτε την κάθετο στη διαχωριστική επιφάνεια. β) απομακρύνονται πάντοτε από την κάθετο στη διαχωριστική επιφάνεια. γ) πλησιάζουν προς την κάθετο, όταν διαδίδονται από οπτικά αραιότερο σε οπτικά πυκνότερο μέσο. δ) πλησιάζουν προς την κάθετο, όταν διαδίδονται από οπτικά πυκνότερο σε οπτικά αραιότερο μέσο. 13. Μονοχρωματική ακτίνα φωτός μεταβαίνει από ένα διαφανές μέσο σε άλλο, χωρίς να αλλάζει διεύθυνση διάδοσης. Αυτό συμβαίνει διότι η γωνία πρόσπτωσης είναι: α) 90 β) 30 γ) 0 δ) 60. 14. Αν ένα οπτικό μέσο Α με δείκτη διάθλασης n Α είναι πυκνότερο από ένα άλλο οπτικό μέσο Β με δείκτη διάθλασης n Β και τα μήκη κύματος του φωτός στα δύο μέσα είναι λ Α και λ Β, αντίστοιχα, τότε ισχύει: α) n Α > n Β και λ A > λ Β β) n A < n Β και λ Α > λ Β. γ) n Α > n Β και λ Α < λ Β. δ) n Α < n Β και λ Α < λ Β. 15. Μια ακτίνα μονοχρωματικού φωτός περνάει από ένα οπτικό μέσο Α σε ένα άλλο οπτικό μέσο Β, που έχει μικρότερο δείκτη διάθλασης (n B < n A ). To γράφημα που παριστάνει τη διάδοση του κύματος είναι το 16. Όταν φωτεινά κύματα διαδίδονται από τον αέρα στο νερό, τότε α) η ταχύτητα αυξάνεται και η συχνότητα ελαττώνεται. β) η ταχύτητα παραμένει η ίδια και η συχνότητα αυξάνεται. γ) η ταχύτητα ελαττώνεται και το μήκος κύματος αυξάνεται. δ) η ταχύτητα ελαττώνεται και το μήκος του κύματος ελαττώνεται. ε) το μήκος κύματος ελαττώνεται και η συχνότητα αυξάνεται. 17. Για το γυαλί ο δείκτης διάθλασης μπορεί να είναι: α) 0 β) 1 γ) 1,5 δ) 0,9 (Εξετάσεις Εσπερινού Λυκείου 2004) 18. Όταν ένα φωτόνιο διαδίδεται σε διαφορετικά οπτικά μέσα: α) η ταχύτητα του παραμένει σταθερή. β) η ενέργεια του παραμένει σταθερή. γ) το μήκος κύματος του παραμένει σταθερό. δ) κανένα από τα παραπάνω δεν παραμένει σταθερό. (Εξετάσεις Εσπερινού Λυκείου 2003) 19. α) Ο λόγος για τον οποίο το φως αλλάζει διεύθυνση διάδοσης κατά τη διάθλαση του οφείλεται
Κεφάλαιο 1 Το Φως 6 στο ότι η ταχύτητα διάδοσης του έχει διαφορετική τιμή στα δύο οπτικά μέσα. β) Όταν φως διαπερνά τη διαχωριστική επιφάνεια δύο μέσων, τότε η συχνότητα του f δεν αλλάζει, γιατί ο αριθμός των μηκών κύματος που προσπίπτουν στη διαχωριστική επιφάνεια σε ορισμένο χρόνο είναι ίσος με τον αριθμό των μηκών κύματος που τη διαπερνούν στον ίδιο χρόνο. γ) To οπτικά πυκνότερο μέσο είναι αυτό που έχει τον μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης. δ) Η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι ίδια με την ταχύτητα κάθε ηλεκτρομαγνητικού κύματος. ε) Η ταχύτητα του φωτός μειώνεται, όταν αυτό περνάει από οπτικά πυκνότερο μέσο σε αραιότερο. στ) Κάθε μονοχρωματική ακτίνα φωτός όταν διαδίδεται σε ένα συγκεκριμένο οπτικό μέσο χαρακτηρίζεται από ένα μοναδικό μήκος κύματος. 20. α) Όταν το κίτρινο φως περνάει από τον αέρα στο γυαλί, η ταχύτητά του αυξάνεται. β) Αν αυξήσουμε τη γωνία πρόσπτωσης ακτίνας φωτός που προσπίπτει πλάγια στην οριζόντια επιφάνεια νερού, τότε ο δείκτης διάθλασης του νερού ελαττώνεται. γ) Όταν ακτίνες φωτός, συχνότητας f, προσπέσουν από τον αέρα στο γυαλί, η γωνία πρόσπτωσης είναι μικρότερη από τη γωνία διάθλασης. δ) To διαμάντι είναι οπτικά πυκνότερο μέσο από το χαλαζία. Συνεπώς, μονοχρωματική ακτίνα έχει μεγαλύτερη ταχύτητα στο χαλαζία από ότι στο διαμάντι. ε) Μια ακτίνα μονοχρωματικού φωτός περνάει από ένα οπτικό μέσο Α σε ένα άλλο οπτικό μέσο Β, το οποίο έχει μικρότερο δείκτη διάθλασης (n B <n A ). Τότε, λ Α > λ Β. 21. Δύο μονοχρωματικές ηλεκτρομαγνητικές ακτινοβολίες Α και Β με συχνότητες, αντίστοιχα, f A και f B τέτοιες, ώστε f B = 2f A, διαδίδονται στο κενό. Αν λ Α είναι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας Α, τότε το μήκος κύματος λ Β της ακτινοβολίας Β είναι ίσο με: α) 2λ Α, β) λ Α /2. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας (Πανελλήνιες Εξετάσεις 2002) 22. Μονοχρωματικό φως διαδίδεται σε δύο οπτικά μέσα για τα οποία ισχύει n 1 = 2n 2, όπου n 1 και n 2 οι δείκτες διάθλασης των δύο μέσων. Τότε ισχύει: α) λ 1 = 2λ 2 β) c 1 = 2c 2 γ) f 1 = 2f 2 δ) λ 2 = 2λ 1 23. Δυο ακτίνες φωτός, μια κόκκινη και μια ιώδη, όταν διαδίδονται στο κενό έχουν μήκη κύματος λ 01 = 700 nm και λ 02 = 400 nm αντίστοιχα. Η κόκκινη ακτίνα εισέρχεται σε οπτικό μέσο με δείκτη διάθλασης n =7/4. Α. Το μήκος κύματος αυτής της ακτίνα μέσα στο οπτικό μέσο θα είναι: α) 700 nm β) 400 nm γ) 500 nm. Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας. Β. Το χρώμα αυτής της ακτίνας μέσα στο οπτικό μέσο θα είναι: α) κόκκινο β) ιώδες γ) λευκό. Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας. (Εξετάσεις Εσπερινού Λυκείου 2004) 24. Δυο μονοχρωματικές φωτεινές ακτίνες διαδίδονται στην ίδια ευθεία. Να προτείνετε ένα τρόπο διαχωρισμού τους. 25. Ποια η διαφορά μεταξύ λευκού και μονοχρωματικού φωτός; 26. Στο νερό διαδίδονται δύο μονοχρωματικές ακτινοβολίες, μία πράσινη και μια κόκκινη. Ποια έχει το μεγαλύτερο μήκος κύματος; Ποια διαδίδεται με μεγαλύτερη ταχύτητα; 27. Η τιμή του δείκτη διάθλασης ενός οπτικού μέσου, α) μειώνεται, όταν μειώνεται το μήκος κύματος λ 0 στο κενό. β) για το ιώδες χρώμα παίρνει τη μεγαλύτερη τιμή. γ) άλλοτε μειώνεται και άλλοτε αυξάνεται, όταν αυξάνεται το μήκος κύματος λ 0 στο κενό. δ) οποιουδήποτε οπτικού μέσου έχει την ίδια τιμή για το κόκκινο χρώμα. 28. Η υπεριώδης ακτινοβολία: α) είναι ορατή με γυμνό μάτι.
Κεφάλαιο 1 Το Φως β) δεν προκαλεί αμαύρωση των φωτογραφικών πλακών. γ) συμμετέχει στην μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον. δ) δε προκαλεί το φθορισμό σε διαφορά σώματα. 7 (Πανελλήνιες Εξετάσεις 2002) 29. α) Τα χρώματα του ορατού φάσματος δεν αναλύονται σε άλλα απλούστερα. β) Η τιμή του δείκτη διάθλασης ενός οπτικού μέσου μειώνεται, όταν μειώνεται το μήκος κύματος λ 0 στο κενό. γ) Ο δείκτης διάθλασης ενός οπτικού μέσου έχει την ίδια τιμή για κάθε χρώμα. δ) Όταν μια ακτίνα λευκού φωτός διαθλάται, το χρώμα που υφίσταται τη μεγαλύτερη εκτροπή είναι το ιώδες. ε) Κατά το σχηματισμό του ουρανίου τόξου, η φύση συνδυάζει τα φαινόμενα διασκεδασμό και ανάλυση. 30. α) Οι υπεριώδεις ακτίνες έχουν μεγαλύτερη συχνότητα από τις υπέρυθρες. β) Η καλύτερη εξήγηση του φαινομένου της ανάλυσης του λευκού φωτός από ένα πρίσμα είναι ότι μέσα στο πρίσμα οι διάφορες ακτίνες (χρώματα) του λευκού φωτός διαδίδονται με διαφορετική ταχύτητα. γ) To ερυθρό φως έχει μικρότερη συχνότητα από το ιώδες. Συνεπώς, όταν το ερυθρό φως περνάει από τον αέρα στο γυαλί, η ταχύτητά του αυξάνεται. δ) Τα πρίσματα αναλύουν το λευκό φως και όχι το μονοχρωματικό. ε) To ερυθρό φως εκτρέπεται περισσότερο από το κυανό, όταν περνάει από τον αέρα στο γυαλί. 31. α) Μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός με μήκος κύματος στο νερό 700 nm είναι ορατή. β) To ερυθρό φως εκτρέπεται εντονότερα από το πράσινο, όταν περνάει από τον αέρα στο γυαλί. γ) Τα φωτόνια της ιώδους ακτινοβολίας μεταφέρουν περισσότερη ενέργεια από φωτόνια κόκκινης δ) Η ταχύτητα διάδοσης, στο κενό, των υπεριωδών ακτίνων είναι μεγαλύτερη από αυτή των υπέρυθρων. ε) Μια ακτίνα φωτός που περνάει από τον αέρα στο γυαλί εκτρέπεται περισσότερο αν είναι υπεριώδης παρά ιώδης. 32. α) Οι υπέρυθρες ακτίνες έχουν μεγαλύτερο μήκος κύματος από τις ερυθρές. β) Η υπεριώδης και η υπέρυθρη ακτινοβολία προκαλούν τη θέρμανση των σωμάτων από τα οποία απορροφώνται. γ) Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει μήκη κύματος μεγαλύτερα των 700 nm και η υπεριώδης μικρότερα των 400 nm. δ) Η υπεριώδης ακτινοβολία καταστρέφει το όζον στην ατμόσφαιρα. ε) Η υπέρυθρη ακτινοβολία δεν έχει χημική δράση, δεν προκαλεί φωσφορισμό και απορροφάται επιλεκτικά από τα διαφορά σώματα τα οποία και θερμαίνει. 33. α) Οι υπέρυθρες και οι υπεριώδεις ακτίνες δεν ανήκουν στις ηλεκτρομαγνητικές. β) Η υπεριώδεις ακτίνες διαθλώνται εντονότερα από τις ιώδεις, όταν περνούν από αέρα σε γυαλί. γ) Οι φωρατές είναι όργανα που ανιχνεύουν την υπέρυθρη ακτινοβολία και η λειτουργία τους βασίζεται στην απορρόφηση των υπέρυθρων ακτινοβολιών και στην μετατροπή τους στη συνέχεια σε ορατές. δ) Οι υπεριώδεις ακτίνες προκαλούν φθορισμό. ε) Τα χρώματα του ορατού φάσματος αν ανασυντεθούν, θα δώσουν λευκό φως. 34. α) Η υπέρυθρη ακτινοβολία διέρχεται μέσα από την ομίχλη και τα σύννεφα. β) Η ταχύτητα με τη οποία διαδίδεται στο κενό η ορατή ακτινοβολία είναι μεγαλύτερη από εκείνη της υπέρυθρης. γ) Διασκεδασμός είναι η ανάκλαση του φωτός προς κάθε διεύθυνση. δ) Η υπέρυθρη ακτινοβολία προκαλεί χημική δράση και βλάπτει τα κύτταρα του δέρματος. ε) Η ενέργεια ενός φωτονίου κατά την διάδοση του σε διαφορετικό οπτικό μέσο μεταβάλλεται μόνο όταν έχουμε απορρόφηση της ακτινοβολίας από το οπτικό μέσο.
Κεφάλαιο 1 Το Φως 8 35. Δύο μονοχρωματικές ακτίνες φωτός μια κόκκινη και μια μπλε, πέφτουν υπό την ίδια γωνία και στο ίδιο σημείο της διαχωριστικής επιφάνειας νερού-αέρα. Οι ακτίνες διέρχονται από τον αέρα στο νερό. Δίνονται λ οκ > λ ομ όπου λ οκ και λ ομ τα μήκη κύματος της κόκκινης και της μπλε ακτινοβολίας στον αέρα αντίστοιχα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α) Ο δείκτης διάθλασης του νερού για την κόκκινη ακτινοβολία είναι μεγαλύτερος από το δείκτη διάθλασης του νερού για την μπλε ακτινοβολία. β) Η ενέργεια του φωτονίου της μπλε ακτινοβολίας είναι μικρότερη από την ενέργεια του φωτονίου της κόκκινης τόσο στο νερό όσο και στον αέρα. γ) Η ταχύτητα της κόκκινης ακτινοβολίας στο νερό είναι μικρότερη από την ταχύτητα της μπλε στο νερό. δ) To μήκος κύματος της κόκκινης ακτινοβολίας στο νερό είναι μεγαλύτερο από το μήκος κύματος της μπλε στο νερό. 36. α) Διασκεδασμός ονομάζεται η εξάρτηση της... του φωτός και του... από το μήκος κύματος. β) Όταν μια δέσμη λευκού φωτός προσπίπτει πάνω σε πρίσμα, οι ακτίνες που εξέρχονται από το πρίσμα εκτρέπονται και διασκορπίζονται στο χώρο εξόδου, ενώ ταυτόχρονα το λευκό φως... σε μια πολύχρωμη συνεχή ταινία που ονομάζεται...του λευκού φωτός. γ) Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει... συχνότητα από αυτήν της υπεριώδους ακτινοβολίας. δ) Ο δείκτης διάθλασης για την κόκκινη ακτινοβολία είναι... από εκείνον για την ιώδη. ε) Ο δείκτης διάθλασης ενός οπτικού μέσου έχει... τιμή για κάθε χρώμα. στ) Η γωνία εκτροπής κάθε χρώματος, όταν αυτό διέρχεται από οπτικό μέσο, εξαρτάται από το... του χρώματος και όσο... είναι το μήκος κύματος τόσο... είναι η γωνία εκτροπής. 37. Μια μονοχρωματική ακτινοβολία έχει στο κενό μήκος κύματος λ 0 = 0,8μm. Η ακτινοβολία αυτή ανήκει: α) στο ορατό. β) στο υπεριώδες. γ) στο υπέρυθρο φως. δ) σε καμία από τις παραπάνω περιοχές. 38. Δυο παράλληλες ακτίνες μονοχρωματικού φωτός (Α) και (Β) προσπίπτουν σε πρίσμα εκτρέπονται, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ποια ακτίνα φωτός έχει το μεγαλύτερο μήκος κύματος; Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. (Πανελλήνιες Εξετάσεις 2002) 39. Γυάλινο πρίσμα παρεμβάλλεται στην πορεία δύο παράλληλων μονοχρωματικών ακτινοβολιών με μήκη κύματος λ 01 και λ 02 στο κενό με λ 01 > λ 02. α) Ποια ακτινοβολία μεταφέρει την μεγαλύτερη ενέργεια ανά φωτόνιο; β) Ποια ακτινοβολία διαδίδεται με μεγαλύτερη ταχύτητα μέσα στο πρίσμα; γ) Για ποια ακτινοβολία το πρίσμα εμφανίζει μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης; δ) Ποια ακτινοβολία εκτρέπεται περισσότερο; 40. Ένα γυάλινο πρίσμα παρεμβάλλεται στην πορεία δυο παράλληλων μονοχρωματικών ακτινοβολιών με μήκη κύματος λ 1 και λ 2 στο κενό, όπου λ 1 < λ 2. Α. Αν n 1 και n 2 είναι οι δείκτες διάθλασης του υλικού του πρίσματος για τις δυο ακτινοβολίες αντίστοιχα, τότε: α) n 1 > n 2 β) n 1 < n 2 γ) n 1 = n 2. Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας. Β. Αν c 1 και c 2 είναι οι ταχύτητες διάδοσης των ακτινοβολιών στο πρίσμα αντίστοιχα, τότε: α) c 1 > c 2 β) c 1 < c 2 γ) c 1 = c 2. Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας. (Εξετάσεις Εσπερινού Λυκείου 2003)
Κεφάλαιο 1 Το Φως Στρατηγική Επίλυσης Προβλημάτων 9 1. Η ταχύτητα διάδοσης c μιας οποιασδήποτε ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, το μήκος κύματος λ και η συχνότητα f της ακτινοβολίας συνδέονται με τη σχέση: c λ f (θεμελιώδης εξίσωση της κυματικής) 2. Η περίοδος Τ μιας ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας συνδέεται με τη συχνότητα f της ακτινοβολίας με τη σχέση: 1 T f 3. Το μήκος κύματος λ είναι η απόσταση που διανύει μια ακτινοβολία σε χρόνο ίσο με μια περίοδο ακτινοβολίας. Ισχύει: λ c T 4. Κάθε φωτόνιο μιας ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας συχνότητας μεταφέρει ενέργεια Ε, η οποία δίνεται από τη σχέση. όπου h = 6,63 10-34 J s η σταθερά του Planck. E h f (Εξίσωση Einstein) 5. Η ισχύς Ρ μιας ακτινοβολίας που προσπίπτει επί χρόνο t σε μια επιφάνεια είναι ίση με το πηλίκο της συνολικής ενέργειας Ε ολ των φωτονίων της ακτινοβολίας προς το χρόνο t. Δηλαδή: E ολ P ή t ΝE φ Ν P ή P hf t t όπου Ν/t ο αριθμός των φωτονίων ανά μονάδα χρόνου που προσπίπτουν στην επιφάνεια. 6. Όταν το φως διαδίδεται σε ένα οπτικό μέσο, διατηρεί σταθερή την ταχύτητα του, τη συχνότητα του και επομένως το μήκος κύματος του. Όταν, όμως, διαπερνά τη διαχωριστική επιφάνεια και διαδίδεται σε άλλο οπτικό μέσο, τότε αλλάζει η ταχύτητα του, ενώ διατηρείται σταθερή η συχνότητα του, η περίοδος Τ και η ενέργεια Ε φ. Στην περίπτωση αυτή, όπως προκύπτει από τη θεμελιώδη εξίσωση (c = λf), αλλάζει και το μήκος κύματος της ακτινοβολίας. 7. Ο δείκτης διάθλασης n του υλικού ενός οπτικού μέσου ορίζεται ως το πηλίκο n = C C 0, όπου c 0 και c οι ταχύτητες του φωτός στο κενό και στο οπτικό μέσο, αντίστοιχα. Επειδή είναι πάντοτε c o > c, θα είναι n > 1. Μόνο για το κενό είναι n = 1. 8. Ως οπτικά πυκνότερο χαρακτηρίζεται το μέσο που έχει δείκτη διάθλασης n 1 μεγαλύτερο από το δείκτη n 2 ενός άλλου οπτικού μέσου, το οποίο θα χαρακτηρίζεται οπτικά αραιότερο. 9. Από τη σχέση ορισμού του δείκτη διάθλασης (n = C C 0 ) για δυο υλικά με δείκτες διάθλασης n 1 και n 2 προκύπτει n1 και από τη θεμελιώδη εξίσωση της κυματικής (c = λf) προκύπτει η σχέση: n 2 c c 2 1
Κεφάλαιο 1 Το Φως 10 λ 0 n λ Όταν το φως διαδίδεται σε δύο διαφορετικά υλικά με δείκτες διάθλασης n 1 και n 2 και μήκη κύματος αντίστοιχα λ 1, και λ 2, ισχύει: n1 n 2 λ λ 2 1 10. Το φως εκτελεί, σε κάθε µέσο πάχους d, ευθύγραμμη ομαλή κίνηση και ισχύει: d ct ή d t c 11. Ο αριθμός των μηκών κύματος μιας μονοχρωματικής ακτινοβολίας που αντιστοιχούν σε μήκος d είναι d x όπου λ το μήκος κύματος μέσα στο συγκεκριμένο οπτικό μέσο. λ 12. Κατά την ανάκλαση του φωτός στη διαχωριστική επιφάνεια δύο οπτικών μέσων, η γωνία πρόσπτωσης θ π είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης θ α, δηλαδή: θ π = θ α (Νόμος της ανάκλασης) 13. Κατά την διάθλαση του φωτός η γωνία διάθλασης θ δ είναι μικρότερη της γωνίας πρόσπτωσης θ π, δηλαδή η διαθλώμενη ακτίνα πλησιάζει την κάθετο, όταν το φως περνά από οπτικά αραιότερο σε οπτικά πυκνότερο. Στην αντίθετη περίπτωση ισχύει το αντίστροφο.
Κεφάλαιο 1 Το Φως 11 Ασκήσεις & Προβλήματα 1. α) Να βρείτε τη συχνότητα και την περίοδο μονοχρωματικής ακτινοβολίας που το μήκος κύματός της στον αέρα είναι 600 nm. β) Ποιος είναι ο λόγος της ενέργειας ενός φωτονίου με μήκος κύματος λ 1 = 450 nm (μπλε φως), προς την ενέργεια ενός φωτονίου με μήκος κύματος λ 2 = 630 nm (κόκκινο φως); [Απ: α) f=5 10 14 Ηz, T=2 10-15 s, β) 1,4/1] 2. To πιο αδύνατο φως που μπορεί να αισθανθεί το ανθρώπινο μάτι είναι περίπου 100 φωτόνια ανά δευτερόλεπτο. Πόση ολική ενέργεια ανά δευτερόλεπτο μπαίνει στο μάτι, για αυτόν το ρυθμό ροής φωτονίων, αν το φως έχει μήκος κύματος 600 nm; [Απ: 3,3 10-17 J] 3. Οι ακτινοβολίες Α και Β αποτελούνται από φωτόνια με αντίστοιχες ενέργειες Ε Α = 13,2 10-19 J και Ε Β = 33 10-19 B J. Να υπολογίσετε το λόγο των μηκών κύματος λa διάδοση τους στον αέρα. λ των ακτινοβολιών αυτών κατά τη [Απ: 0,4] 4. Μια μονοχρωματική ακτινοβολία διαδίδεται σε δύο διαφορετικά είδη γυαλιού, που έχουν δείκτη διάθλασης n 1 = 1,4 και n 2 = 1,6. Να βρείτε το λόγο των ταχυτήτων διάδοσης της ακτινοβολίας στα παραπάνω είδη γυαλιού. [Απ: 8/7] 5. Φως μιας ορισμένης συχνότητας έχει μήκος κύματος λ=600 nm στο νερό. Πόσο είναι το μήκος κύματος αυτού του φωτός μέσα σε διθειάνθρακα; Δίνονται οι δείκτες διάθλασης του διθειάνθρακα n Δ = 5/3 και του νερού n Ν = 4/3. [Απ: 480 nm] 6. Μονοχρωματική ακτινοβολία μήκους κύματος λ 0 περνάει από τον αέρα σε διαφανές υλικό, μέσα στο οποίο το μήκος κύματός της μειώνεται κατά το 1/3 της αρχικής του τιμής. Να βρείτε: α) το δείκτη διάθλασης του διαφανούς υλικού. β) την ταχύτητα διάδοσης της ακτινοβολίας στο διαφανές υλικό. γ) το λόγο της περιόδου της ακτινοβολίας στο διαφανές υλικό προς την περίοδό της στον αέρα. [Απ: α)1,5 β) 2 10 8 m/s γ) 1] 7. Ένας σταθμός FM εκπέμπει με μήκος κύματος 3 m. Να υπολογίσετε: α) την ενέργεια ενός φωτονίου της ακτινοβολίας αυτής. β) τον αριθμό των φωτονίων που εκπέμπονται ανά δευτερόλεπτο, αν η ισχύς που ακτινοβολείται είναι 6,6 kw. [Απ: α) 6,6 10-26 J β) 10 29 ] 8. Το φλας μιας φωτογραφικής μηχανής εκπέμπει φως με μήκος κύματος 660nm. Να βρείτε τον αριθμό των φωτονίων που εκπέμπονται ανά δευτερόλεπτο, αν η ισχύς που ακτινοβολείται είναι Ρ = 3 KW. Δίνονται: h = 6,6 10-34 J s και η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10 8 m/s. [Απ: Ν=10 22 φωτ.] 9. Μια δέσμη φωτός έχει μήκος κύματος 500 nm στον αέρα. α) Πόση είναι η ταχύτητα του φωτός μέσα σε γυαλί, του οποίου ο δείκτης διάθλασης είναι 5/3;
Κεφάλαιο 1 Το Φως 12 β) Ποιο είναι το μήκος κύματος του φωτός αυτού μέσα στο γυαλί; Δίνεται η ταχύτητα του φωτός στον αέρα: c 0 = 3 10 m/s. [Απ: α) c=1,8 10 8 m/s β) λ=300nm] 10. Ποία είναι η ταχύτητα του φωτός μήκους κύματος 600 nm στον αέρα, όταν διαδίδεται σε λιωμένο χαλαζία; Ο λιωμένος χαλαζίας παρουσιάζει γι' αυτήν την ακτινοβολία δείκτη διάθλασης n = 1,5. Πόση είναι η συχνότητα της ακτινοβολίας; Δίνεται η ταχύτητα του φωτός στον αέρα: c 0 = 3 10 m/s. [Απ: c=2 10 8 m/s, f=5 10 14 Hz] 11. Οι δείκτες διάθλασης της στεφανυάλου και της πυριτυάλου, για κάποια συχνότητα φωτεινής ακτινοβολίας, είναι 3/2 και 5/3, αντίστοιχα. Πόσο μειώνεται η ταχύτητα μιας φωτεινής ακτινοβολίας αυτής της συχνότητας όταν διέρχεται από τη στεφανύαλο στην πυριτύαλο; [Απ: 2 10 7 m/s] 12. Πόσα φωτόνια μιας ακτινοβολίας μήκους κύματος 400 nm στο κενό μεταφέρουν την ενέργεια που απαιτείται για να ανυψωθεί ένα λεπτό φύλλο αλουμινίου μάζας m = 2mg, κατά h = 2mm. Δίνονται: η σταθερά του Planck h = 6,6 10-34 J s, η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10 8 m/s και η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10m/s 2. [Απ: Ν=8 10 10 φωτ.] 13. Πηγή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας εκπέμπει φωτόνια µε μήκη κύματος 1,5m. Να υπολογίσετε: α) την ενέργεια φωτονίου αυτής της ακτινοβολίας. β) τον αριθμό των φωτονίων που εκπέμπονται σε 1/10 του δευτερολέπτου, αν η ισχύς που ακτινοβολείται είναι 6,63KW. γ) το λόγο της ενέργειας αυτού του φωτονίου προς την ενέργεια ενός φωτονίου µε μήκος κύματος 450nm. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στον αέρα c 0 = 3 10 8 m/s και h = 6,6 10-34 J s. [Απ: α) 13,26 10-26 J β) 5 10 27 φωτ. γ) Ε 1 /Ε 2 =3 10 7 ] 14. Μια μονοχρωματική ακτινοβολία έχει συχνότητα f = 5 10 14 Hz και διαπερνά κάθετα μια επίπεδη γυάλινη διάφανη πλάκα πάχους d = 20 cm. Να υπολογίσετε τον αριθμό των μηκών κύματος της ακτινοβολίας αυτής μέσα στη γυάλινη πλάκα. Δίνονται: Ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού n = 1,5 και η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10 8 m/s. [Απ: Κ=5 10 5 μήκη κυμ.] 15. Στρώμα νερού πάχους d 1 =2cm βρίσκεται πάνω σε μια γυάλινη πλάκα πάχους d 2 = 8cm. Μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός διαπερνά κάθετα το στρώμα του νερού και την πλάκα σε χρόνους t 1 και t 2 αντίστοιχα. Οι δείκτες διάθλασης είναι για το νερό n 1 = 4/3 και για το γυαλί n 2 = 8/5. Να υπολογίσετε: α) Το λόγο της περιόδου της ακτινοβολίας στο νερό προς την περίοδο τη ακτινοβολίας στο γυαλί. β) Το λόγο t 1 / t 2. [Απ: α) 1 β) 5/24] 16. Μια δέσμη μονοχρωματικής ακτινοβολίας διαδίδεται στον αέρα με ταχύτητα c 0 =3 10 8 m/s. Κάθετα στην διεύθυνση διάδοσης της δέσμης τοποθετείται γυάλινη επίπεδη πλάκα πάχους d = 30cm. Αν ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού είναι n = 1,5, να βρείτε τη χρονική καθυστέρηση που προκαλείται στη διάδοση της δέσμης από την παρεμβολή της γυάλινης πλάκας. [Απ: t=5 10-10 s] 17. Μια δέσμη μονοχρωματικής ακτινοβολίας διέρχεται μέσα από δοχείο με νερό πάχους d = 90cm, μέσα σε χρόνο t 1. Αν η ίδια ακτινοβολία χρειάζεται χρόνο t 2 για να διαπεράσει το ίδιο δοχείο με
Κεφάλαιο 1 Το Φως 13 διθειάνθρακα αντί για νερό, να βρείτε τη χρονική διαφορά t 2 t 1. Δίνονται οι δείκτες διάθλασης του νερού n Ν = 4/3 και τον διθειάνθρακα n Δ = 5/3 και η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10 8 m/s. [Απ: Δt=10-9 s] 18. Φως που διαδίδεται στο κενό έχει μήκος κύματος λ 0 = 600nm. Όταν το ίδιο φως διαδίδεται στη μεθανόλη και στο βενζόλιο έχει μήκος κύματος 451nm και 400nm αντίστοιχα. α) Ποια είναι η συχνότητα του φωτός στα τρία μέσα; β) Ποιος είναι ο λόγος του δείκτη διάθλασης της μεθανόλης προς το δείκτη διάθλασης του βενζολίου για το φως αυτό; Δίνεται η ταχύτητα του φωτός στον αέρα: c 0 = 3 10 8 m/s. [Απ: α) f=5 10 14 Hz β) 0,887] 19. Μονοχρωματικό φως εισέρχεται από ένα οπτικό μέσο (1) με δείκτη διάθλαση n 1 σε ένα άλλο οπτικό μέσο (2) με δείκτη διάθλαση n 2. α) Αλλάζει η αίσθηση του χρώματος της μονοχρωματικής ακτινοβολίας κατά τη διάδοση της στα δυο οπτικά υλικά σε σχέση με την αίσθηση του χρώματος στο κενό; n1 n 2 β) Να δείξετε ότι η ταχύτητα της ακτινοβολίας μεταβάλλεται κατά Δc c 0 όπου c 0 η n1n 2 ταχύτητα του φωτός στο κενό. γ) Αν το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στον αέρα είναι λ 0 = 500nm και n 1 = 4/3, n 2 = 3/2 να βρείτε πόσα μήκη κύματος αυτής της ακτινοβολίας περιλαμβάνονται σε 1,5 cm αέρα και σε 2 cm οπτικού μέσου (2). δ) Να βρείτε την ταχύτητα της ακτινοβολίας στο οπτικό μέσο (1) αν η ταχύτητα της ακτινοβολίας στο οπτικό μέσο (2) είναι c 2 = 2 10 8 m/s. 20. Μονοχρωματικό φως με μήκος κύματος στο κενό λ 0 = 600nm εισέρχεται από το κενό σε δύο οπτικά μέσα πάχους d = 1mm ταυτόχρονα. Αν οι δείκτες διάθλασης των δύο υλικών είναι αντίστοιχα n 1 = 1,5 και n 2 = 1,2 να υπολογίσετε: α) Πόσο μειώνεται η ταχύτητα του φωτός κατά τη μετάβασή του από το κενό σε κάθε μέσο. β) Πόσο καθυστερεί χρονικά το φως να εξέλθει από το μέσο με δείκτη διάθλασης n 1 σε σχέση μ' αυτό που έχει δείκτη διάθλασης n 2. γ) Πόσα επιπλέον μήκη κύματος της ακτινοβολίας περιλαμβάνονται στο πρώτο μέσο σε σχέση με το δεύτερο. δ) Πόση ενέργεια έχουν τα φωτόνια της ακτινοβολίας σε κάθε μέσο. ε) Αν η πηγή που παράγει το φως έχει ισχύ Ρ = 6,6 W, πόσα φωτόνια εκπέμπει ανά δευτερόλεπτο; [Απ: α) 1 10 8 m/s, 0,5 10 8 m/s β) 10-12 s γ) 500 δ) 33 10-20 J ε) 2 10 19 φωτ.] 21. Ένα γυάλινο ποτήρι περιέχει νερό. Το πάχος του γυάλινου πυθμένα του ποτηριού είναι x = 4cm ενώ το νερό που βρίσκεται στο ποτήρι έχει ύψος h = 16cm. Μια δέσμη μονοχρωματικής ακτινοβολίας που διαδίδεται στον αέρα µε ταχύτητα 3 10 8 m/s διαπερνά κάθετα το νερό που βρίσκεται μέσα στο ποτήρι και το γυάλινο πυθμένα του. Ο δείκτης διάθλασης για το νερό είναι 4/3 ενώ το γυαλί είναι 8/5. Να υπολογιστούν: α) η ταχύτητα της δέσμης στο νερό και στο γυαλί. β) ο χρόνος κίνησης της δέσμης στο νερό και στο γυαλί. γ) η χρονική καθυστέρηση στη διάδοση της δέσμης στον αέρα από την παρεμβολή του ποτηριού µε το νερό. δ) ο λόγος της περιόδου της ακτινοβολίας στο νερό προς την περίοδο της ακτινοβολίας στο γυαλί. [Απ: α) c ν =2,25 10 8 m/s, c γ =1,875 10 8 m/s β) t ν =7,11 10-10 s, t γ =2,13 10-10 s γ) Δt=2,58 10-10 s δ) 1] 22. Πηγή μονοχρωματικού φωτός µε συχνότητα f = 10 15 Hz βρίσκεται μέσα σε διαφανές µέσο που έχει δείκτη διάθλασης n 1 = 5/4 και απέχει από διάφραγμα απόσταση l = 1m. Μεταξύ πηγής και
Κεφάλαιο 1 Το Φως 14 α) η ταχύτητα του μονοχρωματικού φωτός στο διαφανές µέσο (c). β) το μήκος κύματος του μονοχρωματικού φωτός στη διαφανή πλάκα (λ 2 ). γ) ο λόγος των ενεργειών των φωτονίων του μονοχρωματικού φωτός στο διαφανές µέσο και στη διαφανή πλάκα. δ) ο αριθμός των μηκών κύματος που χωράνε μεταξύ πηγής και διαφράγματος. Δίνεται η ταχύτητα του φωτός στο κενό: c 0 = 3 10 m/s. [Απ: α) c=2,4 10 8 m/s β) λ 2 =2 10-7 m γ) 1 δ) N ολ =4,25 10 6 μηκ. κυμ.] 23. Μονοχρωματική ακτινοβολία που διαδίδεται στο κενό µε μήκος κύματος λ 0 = 600nm περνά μέσα από διαφανές ορυκτό που έχει δείκτη διάθλασης n = 6/5. α) Ποια η ταχύτητα της μονοχρωματικής ακτίνας στο διαφανές ορυκτό; β) Αν το πάχος του διαφανούς ορυκτού είναι 10cm, µε πόσα μήκη κύματος της μονοχρωματικής ακτίνας όταν διαδίδεται στο ορυκτό, ισοδυναμεί το πάχος του; γ) Ποια μεταβολή θα έχουμε στην ενέργεια του κάθε φωτονίου κατά το πέρασμά του από τον αέρα στο διαφανές ορυκτό; δ) Πόση είναι η ισχύς που απορροφά ένα φωτοκύτταρο, όταν προσπίπτουν πάνω του 10 5 φωτόνια αυτής της μονοχρωματικής ακτινοβολίας για χρόνο 6,6s; ε) Η ίδια μονοχρωματική ακτινοβολία διέρχεται μέσα από υλικό άγνωστης προέλευσης, χάνοντας το 1/5 της ταχύτητάς του σε σχέση µε την ταχύτητά του στο κενό. Να υπολογιστεί ο δείκτης διάθλασης του άγνωστου αυτού υλικού. Δίνονται: c 0 = 3 10 8 m/s και h = 6,6 10-34 J s. [Απ: α) c=2,5 10 8 m/s β) Ν=2 10 5 μηκ. κυμ. γ) 0 δ) 5 10-15 W ε) 5/4] 24. Μονοχρωματική ακτίνα φωτός, με συχνότητα f = 5 10 14 Hz, διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα c 0 =3 10 8 m/s. Στην πορεία της ακτίνας παρεμβάλλεται κάθετα διαφανές υλικό πάχους d = 8 cm, μέσα στο οποίο η ταχύτητα διάδοσης του φωτός είναι c = 2 10 8 m/s. α) Να υπολογίσετε το μήκος κύματος λ 0 του μονοχρωματικού φωτός στο κενό. β) Να υπολογίσετε το δείκτη διάθλασης n του διαφανούς υλικού. γ) Αν λ το μήκος κύματος του μονοχρωματικού φωτός στο διαφανές υλικό, με πόσα τέτοια μήκη κύματος είναι ίσο το πάχος d του διαφανούς υλικού; Πανελλήνιες Εξετάσεις 2000 [Απ: α) 6 10-7 m β) n=3/2 γ) 2 10 5 μηκ. κυμ.] 25. Ακτίνα ορατής μονοχρωματικής ακτινοβολίας συχνότητας 6 10 14 Hz, διέρχεται από τον αέρα σε γυάλινη πλάκα. Ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού για την παραπάνω ακτινοβολία είναι 1,5. α) Να υπολογίσετε το μήκος κύματος της ακτινοβολίας λ 0 στο κενό. β) Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης της ακτινοβολίας μέσα στο γυαλί. γ) Να υπολογίσετε το μήκος κύματος της ακτινοβολίας λ μέσα στο γυαλί. δ) Να βρείτε πόσο διαφέρει η ενέργεια ενός φωτονίου της ακτινοβολίας στο κενό από την ενέργεια του φωτονίου αυτού, όταν η ακτίνα βρίσκεται μέσα στο γυαλί. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 =3 10 8 m/s. Πανελλήνιες Εξετάσεις 2003 [Απ: α) 5 10-7 m β) 2 10 8 m/s γ) λ=10-6 /3m δ) ΔΕ=0] 26. Δέσμη φωτός, που διαδίδεται στο κενό, αποτελείται από δύο μονοχρωματικές ακτινοβολίες: την ιώδη με μήκος κύματος λ 0ι = 400 nm και την ερυθρά με μήκος κύματος λ 0ε =700 nm. Η δέσμη φωτός εισέρχεται σε γυαλί. Το γυαλί εμφανίζει για την ιώδη ακτινοβολία δείκτη διάθλασης n ι και για την ερυθρά ακτινοβολία δείκτη διάθλασης n ε με λόγο ni 8. Το μήκος κύματος της ιώδους ακτινοβολίας n ε 7 στο γυαλί είναι 200 nm. α) Να υπολογιστεί ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού για την ιώδη ακτινοβολία.
Κεφάλαιο 1 Το Φως 15 β) Να δειχθεί ότι το μήκος κύματος της ερυθράς ακτινοβολίας στο γυαλί είναι ίσο με το μήκος κύματος της ιώδους ακτινοβολίας στο κενό. γ) Παρατηρείται αλλαγή του χρώματος της ερυθράς ακτινοβολίας κατά τη διάδοσή της μέσα στο γυαλί; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. δ) Έστω Ν ι και Ν ε οι αριθμοί των φωτονίων της ιώδους και της ερυθράς ακτινοβολίας αντίστοιχα, που προσπίπτουν στο γυαλί στη μονάδα του χρόνου. Να βρεθεί ο λόγος, ώστε ο ρυθμός με τον οποίο προσπίπτει η ενέργεια της ιώδους ακτινοβολίας στο γυαλί να είναι ίσος με το ρυθμό, με τον οποίο προσπίπτει η ενέργεια της ερυθράς ακτινοβολίας στο γυαλί. Πανελλήνιες Εξετάσεις 2005 [Απ: α) 2 γ) όχι δ) 4/7]
Κεφάλαιο 2 Ατομικά Φαινόμενα 17 Ατομικά Φαινόμενα Κεφάλαιο 2 Η Θεωρία με Ερωτήσεις ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Ατομικές Θεωρίες Ατομικά Φάσματα Βασικές Ερωτήσεις Θεωρίας 1. Ποια ήταν τα βασικά σημεία της ατομικής θεωρίας του Δημόκριτου; 2. Ποιο είναι το πρότυπο που πρότεινε ο Thomson για το άτομο; Ποια σημαντική ανακάλυψη τον οδήγησε στο συμπέρασμα ότι το άτομο δεν είναι άτμητο; 3. Με ποιο πείραμα ο Rutherford διερεύνησε την εσωτερική δομή του ατόμου; Τι θα ανέμενε κανείς σύμφωνα με το πρότυπο του Thomson από το πείραμα; 4. Ποια ήταν τα αποτελέσματα από το πείραμα που πραγματοποίησε ο Rutherford; Ποιο πρότυπο για το άτομο πρότεινε ο Rutherford; 5. Πως μπορούμε να δημιουργήσουμε το φάσμα εκπομπής ενός αερίου; Τι μορφή έχει το φάσμα αυτό; Υπάρχουν διαφορετικά στοιχεία που να έχουν τον ίδιο φάσμα εκπομπής; 6. Πως μπορούμε να δημιουργήσουμε το φάσμα απορρόφησης ενός αερίου; Τι μορφή έχει το φάσμα αυτό; 7. Σε ποια συμπεράσματα κατέληξε η πειραματική μελέτη των φασμάτων εκπομπής και απορρόφησης των αερίων; 8. Για ποιους λόγους το ατομικό πρότυπο του Rutherford αδυνατούσε να ερμηνεύσει τα γραμμικά φάσματα των αερίων;
Κεφάλαιο 2 Ατομικά Φαινόμενα 18 Ερωτήσεις, Ασκήσεις, Προβλήματα Σχολικό Βιβλίο Σημειώσεις Ερωτήσεις 3, 21, 25 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ΕΝΟΤΗΤΑ 2: Το πρότυπο του Bohr για το άτομο του Υδρογόνου Βασικές Ερωτήσεις Θεωρίας 1. Πώς ορίζεται η στροφορμή ενός σωματιδίου που εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση; 2. Σε ποιες παραδοχές στηρίζεται το ατομικό πρότυπο του Bohr για το άτομο του υδρογόνου; 3. Να αποδείξετε το τύπο υπολογισμού της γραμμικής ταχύτητας περιστροφής του ηλεκτρόνιου στο άτομο του υδρογόνου. 4. Να αποδείξετε τους τύπους υπολογισμού της κινητικής, της δυναμικής και την ολικής ενέργειας του ηλεκτρονίου του ατόμου του υδρογόνου σε συνάρτηση με την ακτίνα της τροχιάς του. 5. Τι ονομάζεται ακτίνα του Bohr; Ποια σχέση συνδέει τις ακτίνες των επιτρεπόμενων τροχιών του ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου με την ακτίνα του Bohr. 6. Ποια είναι η ελάχιστη ενέργεια του ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου; Ποια σχέση συνδέει τις επιτρεπόμενες τιμές ενέργειας του ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου με την ελάχιστη ενέργεια; Ερωτήσεις, Ασκήσεις, Προβλήματα Σχολικό Βιβλίο Σημειώσεις Ερωτήσεις 7, 19, 20, 22, 28, 29, 30, 31 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 Παραδείγματα 1 (σ50) Ασκήσεις - Προβλήματα 1, 2 1, 2, 3, 9 ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Διακριτές Ενεργειακές Στάθμες Μηχανισμός Παραγωγής & Απορρόφησης Φωτονίων Βασικές Ερωτήσεις Θεωρίας 1. Τι ονομάζονται ενεργειακές στάθμες και τι ενεργειακές καταστάσεις για το άτομο του Υδρογόνου; Ποια κατάσταση ονομάζεται θεμελιώδης και ποιες διεγερμένες; 2. Να σχεδιαστεί ποιοτικά το διάγραμμα των ενεργειακών σταθμών για το άτομο του υδρογόνου. Σε τι αντιστοιχεί η απόσταση μεταξύ δυο ενεργειακών σταθμών;
Κεφάλαιο 2 Ατομικά Φαινόμενα 19 3. Τι ονομάζεται διέγερση ενός ατόμου και τι ενέργεια διέγερσης; Τι ακολουθεί μετά τη διέγερση του ατόμου; 4. Τι ονομάζεται ιονισμός ενός ατόμου και τι ενέργεια ιονισμού. Με τι είναι ίση η ενέργεια ιονισμού; 5. Η διεγερμένη κατάσταση ενός ατόμου είναι κατάσταση σταθερή ή σταθερή; Τι ακολουθεί μετά την διέγερση του ατόμου; 6. Να περιγράψετε το μηχανισμό διέγερσης του ατόμου του υδρογόνου με κρούση. 7. Να περιγράψετε το μηχανισμό διέγερσης του ατόμου με απορρόφηση ακτινοβολίας. 8. Γιατί το φάσμα εκπομπής του υδρογόνου παρουσιάζει μια φωτεινή γραμμή στη θέση της σκοτεινής γραμμής του φάσματος απορρόφησης; Τι συμβαίνει όταν λευκό φως διέρχεται μέσα από αέριο υδρογόνο; 9. Να αποδείξετε τους τύπους υπολογισμού της συχνότητας και το μήκους κύματος του φωτονίου που εκπέμπεται από το άτομο του υδρογόνου όταν ηλεκτρόνιο μεταπηδά από αρχική τροχιά ενέργειας Ε α σε τελική τροχιά μικρότερης ενέργειας Ε τ. 10. Ποια άτομα ονομάζονται υδρογονοειδή; Ποια γραμμικά φάσματα μπορεί να ερμηνεύσει το πρότυπο του Bohr και ποια όχι; Ερωτήσεις, Ασκήσεις, Προβλήματα Σχολικό Βιβλίο Ερωτήσεις 23, 24, 32 Παραδείγματα 2, 3, 4 (σ55) Ασκήσεις - Προβλήματα 3, 4, 5, 6, 10, 11 Σημειώσεις 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 26, 27 ΕΝΟΤΗΤΑ 4: Ακτίνες Χ Βασικές Ερωτήσεις Θεωρίας 1. Να περιγράψετε τη διάταξη παραγωγής των ακτίνων Χ καθώς και την διαδικασία παραγωγής αυτών. 2. Ποια είναι η φύση των ακτίνων Χ; 3. Να περιγραφεί το φάσμα των ακτίνων Χ. Πως ερμηνεύεται το γραμμικό φάσμα των ακτίνων Χ; Γιατί τα ηλεκτρόνια που προκαλούν το γραμμικό φάσμα των ακτίνων Χ πρέπει να έχουν μεγάλη ενέργεια; 4. Πως ερμηνεύεται το συνεχές φάσμα των ακτίνων Χ; 5. Να αποδείξετε τον τύπο υπολογισμού του ελάχιστου μήκους κύματος των ακτίνων Χ. Για ποιο λόγο το μήκος κύματος των ακτίνων Χ έχει μια ελάχιστη τιμή; 6. Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η απορρόφηση των ακτίνων Χ όταν διαπερνούν ένα υλικό μέσο, και με ποιο τρόπο;
Κεφάλαιο 2 Ατομικά Φαινόμενα 20 7. Να αναφέρεται τη χρησιμότητα των ακτίνων Χ στην ιατρική και στην βιομηχανία; 8. Ποιες είναι οι βιολογικές βλάβες που προκαλούν οι ακτίνες Χ στους οργανισμούς. Ερωτήσεις, Ασκήσεις, Προβλήματα Σχολικό Βιβλίο Σημειώσεις Ερωτήσεις 18, 26, 27, 33 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64 Παραδείγματα 5, 6 (σ60) Ασκήσεις - Προβλήματα 7, 8, 9, 12 20, 21, 22, 23, 24 Γενικές Ασκήσεις Προβλήματα Σημειώσεων Ασκήσεις - Προβλήματα 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36
Κεφάλαιο 2 Ατομικά Φαινόμενα 21 Ερωτήσεις 1. Ποιες είναι οι διαφορές μεταξύ του ατομικού πρότυπου του Thomson και εκείνου του Rutherford; 2. Σε τι διαφέρει το φάσμα εκπομπής ενός αερίου από το φάσμα απορρόφησης του ιδίου του αερίου; 3. Να εξηγήσετε πώς τα γραμμικά φάσματα χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό της ταυτότητας ενός στοιχείου. 4. Ο Rutherford κατά το βομβαρδισμό λεπτού φύλλου χρυσού με σωμάτια α παρατήρησε ότι: α) κανένα σωμάτιο α δεν εκτρέπεται από την πορεία του. β) όλα τα σωμάτια α εκτρέπονται κατά 180. γ) λίγα σωμάτια α εκτρέπονται κατά 180. δ) τα σωμάτια α έχουν αρνητικό φορτίο. (Πανελλήνιες Εξετάσεις 2003) 5. Πραγματοποιώντας πειράματα σκέδασης σωματίων α από λεπτό φύλλο χρυσού, ο Rutherford διατύπωσε την άποψη ότι στο άτομο υπάρχει θετικός πυρήνας, διότι μόνον έτσι είναι δυνατόν να δικαιολογηθεί το ότι: α) η ύλη είναι ηλεκτρικά ουδέτερη β) τα περισσότερα από τα σωμάτια α διέρχονται από το στόχο σχεδόν ανεπηρέαστα. γ) ορισμένα από τα σωμάτια α αποκλίνουν κατά μεγάλες γωνίες. δ) τα ηλεκτρόνια εκπέμπουν ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία κατά την περιφορά τους γύρω από τον πυρήνα. 6. Σύμφωνα με το πρότυπο του Rutherford α) τo φάσμα εκπομπής από ένα άτομο πρέπει να είναι συνεχές. β) το θετικό φορτίο είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο μέσα στο άτομο. γ) η στροφορμή του ηλεκτρονίου είναι κβαντωμένη. δ) η ακτίνα του πυρήνα είναι της τάξης μεγέθους 10-10 m. (Πανελλήνιες Εξετάσεις 2004) 7. Αν ανάμεσα σε μια πηγή που εκπέμπει λευκό φως και σε ένα πρίσμα τοποθετήσουμε γυάλινο δοχείο που περιέχει κάποιο αέριο, τότε το φάσμα που παίρνουμε α) γραμμικό φάσμα εκπομπής. β) γραμμικό φάσμα απορρόφησης. γ) συνεχές φάσμα εκπομπής. δ) συνεχές φάσμα απορρόφησης. 8. Σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία, ένα φορτίο δεν ακτινοβολεί ενέργεια, όταν η κίνηση του είναι: α) ευθύγραμμη ομαλή. β) ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη. γ) κυκλική ομαλή. δ) καμπυλόγραμμη ομαλή. 9. α) Το πρότυπο του Rutherford μπορεί να ερμηνεύσει τα γραμμικά φάσματα τα αερίων. β) Τα πειράματα σκέδασης σωματίων α από λεπτό φύλλο χρυσού που πραγματοποίησε ο Rutherford οδήγησαν το πρότυπο του Thomson σε απόρριψη. γ) Πραγματοποιώντας πειράματα σκέδασης σωματίων α από λεπτό φύλλο χρυσού, ο Rutherford έδειξε ότι τα ηλεκτρόνια εκπέμπουν ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία κατά την περιφορά τους γύρω από τον πυρήνα. δ) Αν ήταν σωστό το ατομικό πρότυπο του Thomson, στο πείραμα της σκέδασης σωματίων α από λεπτό φύλλο χρυσού, τα σωμάτια α έπρεπε να αποκλίνουν κατά μεγάλη γωνία. ε) Σύμφωνα με το πρότυπο του Thomson, το άτομο έχει άνισες ποσότητες θετικού και αρνητικού φορτίου.
Κεφάλαιο 2 Ατομικά Φαινόμενα 22 10. α) Το πρότυπο Rutherford αποτελεί ικανοποιητικό μοντέλο για τα άτομα σήμερα. β) Το γραμμικό φάσμα εκπομπής μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό των στοιχείων που περιέχονται σε μια ουσία, γιατί δεν υπάρχουν δύο διαφορετικά στοιχεία που να έχουν το ίδιο φάσμα εκπομπής. γ) Το φάσμα εκπομπής ενός αερίου είναι γραμμικό, ενώ το φάσμα απορρόφηση του ίδιου αερίου είναι συνεχές. δ) Αν επιθέσουμε τα φωτεινά τμήματα του φάσματος εκπομπής και του φάσματος απορρόφησης ενός αερίου, θα προκύψει το συνεχές φάσμα του λευκού φωτός. ε) Τα πειράματα σκέδασης σωματίων α από λεπτό φύλλο χρυσού που πραγματοποίησε ο Rutherford έδειξαν ότι το θετικό φορτίο και σχεδόν όλη η μάζα του ατόμου είναι συγκεντρωμένα σε μια πολύ μικρή περιοχή. 11. α) Ένα από τα συμπεράσματα των πειραμάτων του Thomson είναι ότι τα άτομα της ύλης είναι ηλεκτρικά... β) Τα μήκη κύματος που περιέχει το γραμμικό φάσμα εκπομπής ενός αερίου είναι... του στοιχείου που εκπέμπει το φως. Δεν υπάρχουν δύο διαφορετικά στοιχεία που να έχουν το ίδιο... Το δεδομένο αυτό μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό των...που περιέχονται σε μια ουσία. γ) To φάσμα απορρόφησης ενός αερίου παρουσιάζει... γραμμές στη θέση των... γραμμών του φάσματος εκπομπής του. 12. Να κάνετε σχηματική απεικόνιση του ατόμου του υδρογόνου, σύμφωνα με το μοντέλο του Bohr, στο οποίο να φαίνονται τα διανύσματα της δύναμης Coulomb που ασκείται στο ηλεκτρόνιο, της ταχύτητας περιφοράς του και της στροφορμής του. 13. Ποιες είναι οι ομοιότητες και ποιες οι διαφορές μεταξύ του πρότυπου του Rutherford και του πρότυπου Bohr για το άτομο; 14. Μια από τις παραδοχές του προτύπου του Bohr είναι ότι όταν το ηλεκτρόνιο του ατόμου του υδρογόνου κινείται σε μια από τις επιτρεπόμενες τροχιές δεν εκπέμπει ακτινοβολία. Με ποια θεωρία έρχεται σε αντίθεση αυτή η παραδοχή και τι θα συνέβαινε σύμφωνα με αυτή τη θεωρία; 15. Ποια η φυσική σημασία του αρνητικού προσήμου της ολικής ενέργειας του ηλεκτρονίου του ατόμου του υδρογόνου και πώς μεταβάλλεται η ολική ενέργεια όταν αυξάνεται η ακτίνα της τροχιάς του ηλεκτρονίου; 16. Γιατί η έννοια της κβάντωσης της ενέργειας θεωρείται σημαντική για την ερμηνεία του φάσματος εκπομπής και απορρόφησης των αερίων; 17. Σύμφωνα με το πρότυπο του Bohr για το άτομο του υδρογόνου: α) το ηλεκτρόνιο εκπέμπει συνεχώς ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. β) η στροφορμή του ηλεκτρονίου μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή. γ) το άτομο αποτελείται από μια σφαίρα θετικού φορτίου ομοιόμορφα κατανεμημένου. δ) το ηλεκτρόνιο κινείται μόνο σε επιτρεπόμενες τροχιές. (Πανελλήνιες Εξετάσεις 2000) 18. Η ακτίνα του Bohr στο άτομο του υδρογόνου είναι η ακτίνα της επιτρεπόμενης τροχιάς του ηλεκτρονίου, για την οποία α) το μέτρο της στροφορμής του είναι μέγιστο. β) η κινητική του ενέργεια είναι ελάχιστη. γ) η δυναμική του ενέργεια είναι μέγιστη. δ) η ολική του ενέργεια είναι ελάχιστη. 19. Όταν το άτομο του υδρογόνου βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση α) εκπέμπει συνεχώς ακτινοβολία. β) το ηλεκτρόνιό έχει τη μέγιστη ολική ενέργεια. γ) δεν είναι δυνατόν να διεγερθεί. δ) πρέπει να απορροφήσει ενέργεια για να ιονισθεί.
Κεφάλαιο 2 Ατομικά Φαινόμενα 23 20. Αν Κ η κινητική ενέργεια, U η δυναμική ενέργεια και Ε η ολική ενέργεια του ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου, όταν το ηλεκτρόνιο κινείται σε ορισμένη επιτρεπόμενη τροχιά, τότε ισχύει: α) Ε = Κ U β) Ε = 2U γ) Ε = U/2 δ) Ε = - Κ 21. Αν U 1 η δυναμική ενέργεια που έχει το ηλεκτρόνιο στη θεμελιώδη κατάσταση (n = 1) και U 2 η δυναμική ενέργεια στην πρώτη διεγερμένη κατάσταση (n = 2), θα ισχύει: α) U 2 = 2U 1 β) U 2 = U 1 /4 γ) U 2 = 4U 1 δ) U 2 = U 1 /2 22. α) Ακτίνα του Bohr στο άτομο του υδρογόνου ονομάζεται η ακτίνα του ατόμου. β) Σύμφωνα με το πρότυπο Bohr για το άτομο του υδρογόνου, το ηλεκτρόνιο όταν μεταπηδήσει από τη θεμελιώδη τροχιά σε άλλη επιτρεπόμενη τροχιά, τότε εκπέμπεται ένα φωτόνιο. γ) Η ολική ενέργεια του ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου είναι αρνητική, γιατί απαιτείται προσφορά ενέργειας για την απομάκρυνση του από το ηλεκτρικό πεδίο του πυρήνα. δ) Σύμφωνα με το πρότυπο Bohr για το άτομο του υδρογόνου, το ηλεκτρόνιο του μπορεί να κινείται μόνο σε επιτρεπόμενες τροχιές. ε) Η δυναμική ενέργεια του ηλεκτρόνιου στο άτομο του υδρογόνου είναι διπλάσια της ολικής του ενέργειας. 23. α) To πρότυπο του Bohr μπορεί να ερμηνεύσει το γραμμικό φάσμα εκπομπής του υδρογόνου. β) Όταν ένα άτομο βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση έχει τη χαμηλότερη τιμή ενέργειας. γ) Η ολική ενέργεια του ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου οφείλεται στην αλληλεπίδραση μεταξύ του ηλεκτρονίου και του πυρήνα. δ) Η ταχύτητα του ηλεκτρόνιου στο άτομο του υδρογόνου δίνεται από την σχέση: υ e ε) Σύμφωνα με το πρότυπο Bohr για το άτομο του υδρογόνου, το ηλεκτρόνιο περιφέρεται γύρω από του πυρήνα με την επίδραση ηλεκτρομαγνητικής δύναμης. 24. Όσο μεγαλώνει ο αριθμός n, που χαρακτηρίζει την κατάσταση του ατόμου, τόσο: α) η δυναμική ενέργεια U του ηλεκτρονίου ελαττώνεται. β) η ταχύτητα του ηλεκτρονίου ελαττώνεται. γ) η ολική ενέργεια του ατόμου αυξάνεται. δ) η διαφορά ενέργειας μεταξύ των ενεργειακών σταθμών ελαττώνεται. 25. Στο άτομο του υδρογόνου, σύμφωνα με το πρότυπο του Bohr, όταν το ηλεκτρόνιο κινείται στην τροχιά με κβαντικό αριθμό n = 1, η ολική ενέργεια είναι Ε 1 και η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς είναι r 1. Όταν το ηλεκτρόνιο κινείται στην τροχιά με κβαντικό αριθμό n, με n=2,3,... η ολική ενέργεια είναι Ε η και η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς είναι r n. Να δείξετε ότι: E n r n = E 1 r 1. (Πανελλήνιες Εξετάσεις 2001) 26. Στο ατομικό πρότυπο του Bohr για το υδρογόνο, αν Κ 1, Κ 2 είναι οι κινητικές ενέργειες και L 1, L 2 τα μέτρα των στροφορμών των ηλεκτρονίων στις επιτρεπόμενες τροχιές με κβαντικό αριθμό n = 1 και n = 2, τότε ισχύει: α) K 1 L 2 και 1 1 β) K 1 L 4 και 1 1 γ) K 1 4 και L 1 2. K 2 L2 2 K 2 L2 2 K 2 L2 Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. (Πανελλήνιες Εξετάσεις 2004) 27. Στο ατομικό πρότυπο του Bohr για το άτομο του υδρογόνου, αν υ 1 είναι η ταχύτητα του ηλεκτρόνιου στην επιτρεπόμενη τροχιά με κβαντικό αριθμό n = 1 και υ 4 είναι η ταχύτητα του ηλεκτρόνιου στην επιτρεπόμενη τροχιά με κβαντικό αριθμό n = 4, τότε ισχύει: α) υ 4 = 4υ 1 β) υ 4 = υ 1 /16 γ) υ 1 = 4υ 4. Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας. (Πανελλήνιες Εξετάσεις 2005) n k mr n
Κεφάλαιο 2 Ατομικά Φαινόμενα 24 28. Να σχεδιάσετε ποιοτικά το διάγραμμα των ενεργειακών σταθμών για το άτομο του υδρογόνου. Σε τι αντιστοιχεί η απόσταση μεταξύ δυο ενεργειακών σταθμών; Πώς συμβολίζεται η μετάβαση του ηλεκτρονίου από μια τροχιά σε μια άλλη; 29. Η σύγχρονη ατομική θεωρία εξηγεί την εκπομπή φωτός από άτομα με α) την εκπομπή σωματιδίων α. β) τη μεταπήδηση ηλεκτρονίων σε τροχιές χαμηλότερης ενέργειας. γ) τον ιονισμό του ατόμου. δ) την ύπαρξη νετρονίων στον πυρήνα. (Εξετάσεις Εσπερινού Λυκείου 2000) 30. Σε ένα διεγερμένο άτομο υδρογόνου το ηλεκτρόνιο βρίσκεται στην κατάσταση με n = 5. Σε ποια κατάσταση πρέπει να μεταπηδήσει το ηλεκτρόνιο, για να μας δώσει ορατό φως; α) στην κατάσταση με n = 1. β) στην κατάσταση με n = 2. γ) στην κατάσταση με n = 3. δ) στην κατάσταση με n = 4. 31. Στο διάγραμμα ενεργειακών σταθμών για το άτομο του υδρογόνου, καθώς η τιμή του κύριου κβαντικού αριθμού αυξάνεται, η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών ενεργειακών σταθμών. α) αυξάνεται. β) μειώνεται. γ) παραμένει σταθερή. δ) αρχικά αυξάνεται και στη συνέχεια μειώνεται. 32. Ένα άτομο υδρογόνου διεγείρεται, απορροφώντας ένα φωτόνιο μήκους κύματος λ 1 και αμέσως επανέρχεται στην αρχική του κατάσταση, εκπέμποντας διαδοχικά δύο φωτόνια με μήκη κύματος λ 2 και λ 3. Ποια από τις ακόλουθες σχέσεις είναι λανθασμένη; α) λ 2 > λ 1 β) λ 3 > λ 1 γ) λ 1 = λ 2 + λ 3 δ) 33. Υδρογονοειδή ονομάζονται τα άτομα ή τα ιόντα α) που έχουν μόνον ένα ηλεκτρόνιο στην εξωτερική τους στιβάδα. β) που διεγείρονται μόνο με κρούση. γ) που διεγείρονται μόνο με απορρόφηση ακτινοβολίας. δ) που δίνουν γραμμικό φάσμα εκπομπής πανομοιότυπο με αυτό του ατόμου του υδρογόνου. 34. Το πρότυπο του Bohr περιγράφει το γραμμικό φάσμα 1 λ 1 1. 1 λ 2 λ 3 α) όλων των αερίων. β) μόνον των ευγενών αερίων. γ) μόνον του υδρογόνου. δ) μόνον του υδρογόνου και των υδρογονοειδών. 35. Διεγερμένα άτομα υδρογόνου βρίσκονται σε κατάσταση που αντιστοιχεί στον κβαντικό αριθμό n = 4. To γραμμικό φάσμα που θα προκύψει κατά την αποδιέγερσή τους θα περιέχει: α) μια φασματική γραμμή. β) τέσσερις φασματικές γραμμές. γ) έξι φασματικές γραμμές. δ) δύο φασματικές γραμμές. 36. Ένα άτομο υδρογόνου βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Το άτομο απορροφά ενέργεια και διεγείρεται στην δεύτερη διεγερμένη κατάσταση (n = 3). α) Η ενέργεια που απορρόφησε το άτομο είναι ίση με την Ε 3. β) Κατά την αποδιέγερσή του από την Ε 3 το άτομο μπορεί να εκπέμψει μόνο ένα φωτόνιο. γ) Η ενέργεια που έχει το άτομο στην δεύτερη διεγερμένη κατάσταση (n = 3) είναι αρνητική. δ) Για να ιονιστεί το άτομο όταν βρίσκεται στην τροχιά n = 3 χρειάζεται να πάρει ενέργεια ίση με 13,6 ev. 37. Κατά την αποδιέγερση ατόμου υδρογόνου στη θεμελιώδη του κατάσταση, το φωτόνιο που εκπέμπεται έχει τη μεγαλύτερη συχνότητα, όταν η αποδιέγερση γίνεται από την τροχιά με κβαντικό αριθμό: α) n = 5 β) n = 4 γ) n = 3 δ) n = 2