ΦΥΣΙΚΗ KATΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ:. ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΜΑ Α: 1. Δύο σύγχρονες πηγές δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα πλάτους Α και μήκους κύματος λ. Ένα σημείο Σ βρίσκεται στην επιφάνεια του υγρού σε αποστάσεις r 1 και r 2 από τις πηγές αντίστοιχα. Αν ξέρουμε ότι ισχύει r 1 r 2 = 11λ, τότε το Σ ταλαντώνεται με πλάτος: Α. Α Β. A 2 Γ. 0 Δ. 2Α. 2. Ανοίγουμε μία βρύση και δημιουργείται υδάτινη φλέβα νερού. Καθώς κατεβαίνει η φλέβα: Α. η παροχή ελαττώνεται, Β. το εμβαδόν διατομής της φλέβας μειώνεται, Γ. η πυκνότητα του νερού αυξάνεται, Δ. το εμβαδόν διατομής της φλέβας αυξάνεται. 3. Το σφαιρίδιο Σ του σχήματος διαγράφει κυκλική τροχιά ακτίνας R με σταθερή κινητική ενέργεια Κ. Το σκοινί στο οποίο είναι δεμένο το σφαιρίδιο περνάει από κατακόρυφο σωλήνα ΓΛ. Η ενέργεια W που πρέπει να δαπανήσουμε για να μειώνουμε την ακτίνα περιστροφής του σφαιριδίου στη μισή της αρχικής, ασκώντας κατάλληλη δύναμη στο ελεύθερο άκρο Α του σκοινιού, είναι: Α. Κ, Β. 3Κ, Γ. 4Κ Δ. 9Κ.
4. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις που έχουν μηδενική αρχική φάση, ίσα πλάτη και εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Οι συχνότητες f 1 και f 2 < f 1 των δύο ταλαντώσεων διαφέρουν λίγο μεταξύ τους, με αποτέλεσμα να παρουσιάζεται διακρότημα. Αν η συχνότητα f 2 προσεγγίσει την συχνότητα f 1, χωρίς να την ξεπεράσει, τότε ο χρόνος που μεσολαβεί ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους θα: Α. αυξηθεί, Β. μειωθεί, Γ. παραμείνει ίδιος, Δ. αυξηθεί ή μειωθεί ανάλογα με την τιμή της f 2. 5. Σύστημα ελατηρίου - μάζας εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με συχνότητα f 1 και το πλάτος της ταλάντωσης είναι Α. Παρατηρούμε πως όταν η συχνότητα του διεγέρτη ελαττώνεται με αφετηρία την f 1, το πλάτος της ταλάντωσης μειώνεται συνεχώς. Με αφετηρία την συχνότητα f 1 αυξάνουμε την συχνότητα του διεγέρτη. Τότε το πλάτος της ταλάντωσης: Α. θα μειώνεται συνεχώς, Β. αρχικά θα μειωθεί και στην συνέχεια θα αυξηθεί, Γ. θα αυξάνεται συνεχώς, Δ. αρχικά θα αυξηθεί και στην συνέχεια θα μειωθεί. (ΜΟΝΑΔΕΣ: 5 ) ΘΕΜΑ Β: 2. Στον οριζόντιο σωλήνα του σχήματος ρέει αέρας πυκνότητας ρ. Για τα εμβαδά διατομής του σωλήνα στα σημεία (1) και (2) ισχύει Α 1 = 2Α 2. Αν η υψομετρική διαφορά στις στάθμες του υδραργύρου είναι Δh, τότε η ταχύτητα του αέρα στο σημείο (2) είναι: 2 ρυδρ Α. υ 2 = 2 gδh 2 ρ Β. υ 2 = 2 ρ Γ. υ 2 = υδρ υδρ gδh gδh Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (ΜΟΝΑΔΕΣ: 3+6) 2. Μία ηχητική πηγή συχνότητας f S = 700Hz και ένας παρατηρητής κινούνται σε μία ευθεία με ταχύτητες ίδιου μέτρου. Ο παρατηρητής ακούει ήχο συχνότητας f = 660Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του ήχου στον αέρα είναι υ ηχ = 340m/s. Η απόσταση μεταξύ πηγής και
παρατηρητή: Α. αυξάνεται με ρυθμό 20m/s, Β. μειώνεται με ρυθμό 20m/s, Γ. αυξάνεται με ρυθμό 10m/s. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (ΜΟΝΑΔΕΣ: 2+5) 3. Οι άξονες δύο όμοιων κυλίνδρων Κ 1 και Κ 2 είναι παράλληλοι, βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο και σε απόσταση. Αφήνουμε μία ισοπαχή ομογενή σανίδα ΓΔ πάνω στους κυλίνδρους έτσι ώστε το μέσον της να βρίσκεται πάνω από το μέσον της απόστασης K 1 K 2 και με κατάλληλο μηχανισμό θέτουμε τους κυλίνδρους σε περιστροφή με γωνιακή ταχύτητα ίδιου μέτρου, όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν μετακινήσουμε λίγο της σανίδα κατά μήκος της ΓΔ τότε θα εκτελέσει γραμμική αρμονική ταλάντωση με περίοδο: Α. T 2 2 g Β. T 2 Γ. g T 2 2 g όπου μ ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ σανίδας και κυλίνδρων. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (ΜΟΝΑΔΕΣ: 3+6) ΘΕΜΑ Γ: Σε γραμμικό ομογενές και ελαστικό μέσον που εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του οριζόντιου άξονα x Οx, διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα προς τη θετική φορά. Όταν το κύμα φτάνει σε κάθε σημείο του μέσου, αυτό ξεκινάει την αρμονική του ταλάντωση από τη θέση ισορροπίας του κινούμενο προς τη θετική φορά του κατακόρυφου άξονα yy. Η διέλευσή του από τη θέση ισορροπίας του γίνεται 20 φορές σε κάθε 2sec με ταχύτητα μέτρου 2π m/s. Η ελάχιστη οριζόντια απόσταση δύο σημείων του μέσου, των οποίων οι ταλαντώσεις έχουν διαφορά φάσης Δφ = π ra, είναι 1m. Α. Να υπολογίσετε το μήκος κύματος, τη συχνότητα και τη ταχύτητα διάδοσης του κύματος. Β. Ένα δεύτερο πανομοιότυπο κύμα διαδίδεται στο ίδιο μέσον, αλλά προς την αρνητική φορά του άξονα x Οx και συναντιέται με το πρώτο κύμα τη χρονική στιγμή t = 0 στην αρχή Ο(x =
0) του άξονα x Οx. 1. Να γραφούν οι εξισώσεις των δύο κυμάτων. 2. Σε πόσο μήκος του ελαστικού μέσου έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα τη χρονική στιγμή t 1 = 0.2s; 3. Πόσοι δεσμοί έχουν δημιουργηθεί στην περιοχή αυτή του στάσιμου κύματος; 4. Ποια είναι η εξίσωση του στάσιμου κύματος; Γ. Τι απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του έχει τη χρονική στιγμή t 1 = 0.2s το σημείο Κ του μέσου με x K = 2.25m; ΘΕΜΑ Δ: Η διάταξη του παρακάτω σχήματος αποτελείται από έναν ομογενή κύλινδρο μάζας Μ 1 = 8kg και ακτίνας R 1 = 0.2m, μία τροχαλία μάζας M 2 = 3kg και ακτίνας R 2 = 0.1m και το σώμα Σ μάζας m = 3kg. Ο κύλινδρος βρίσκεται επάνω σε οριζόντιο επίπεδο και έχει τυλιγμένο γύρω του αβαρές και μη εκτατό νήμα, το οποίο εκτείνεται αρχικά οριζόντια και, αφού περάσει από τη τροχαλία, στερεώνεται από το άκρο του Ζ στο σώμα Σ. Ένα άλλο οριζόντιο νήμα ΝΚ συνδέει το κέντρο του κυλίνδρου Κ με ακλόνητο σημείο Ν, έτσι ώστε όλο το σύστημα να ισορροπεί όπως φαίνεται στο σχήμα. Ι. Να υπολογίσετε το μέτρο της τάσης του νήματος ΝΚ και το μέτρο της δύναμης που στηρίζει τη τροχαλία.
ΙΙ. Τη χρονική στιγμή t = 0 κόβουμε το νήμα ΝΚ, οπότε το σώμα Σ κατέρχεται με επιτάχυνση α, ο κύλινδρος κυλιέται χωρίς να ολισθαίνει στο οριζόντιο επίπεδο και η τροχαλία περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο της Λ. Να υπολογίσετε α) το μέτρο της επιτάχυνσης του σώματος Σ και το μέτρο της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας του κυλίνδρου, β) τον ελάχιστο συντελεστή τριβής μεταξύ κυλίνδρου και επιπέδου ώστε να έχουμε κύλιση, γ) το συνολικό έργο των τάσεων που ασκούνται στην τροχαλία, από τη χρονική στιγμή t = 0 έως τη χρονική στιγμή που το σώμα έχει κατέλθει κατά 8m, δ) τη κινητική ενέργεια του κυλίνδρου τη στιγμή που η στροφορμή της τροχαλίας έχει μέτρο 1.5 kgm 2 /s. Δίνονται: g = 10m/s 2 2, η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου, Ι cm,κ = Μ 1 R 1 /2 και η ροπή αδράνειας 2 της τροχαλίας, Ι cm,τρ = Μ 2 R 2 /2. Καλή Επιτυχία! Επιμέλεια θεμάτων: Βάρης Βασίλης