ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014 ΒΑΘΜΟΣ...... ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ... ΥΠΟΓΡΑΦΗ... ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/06/2014 ΧΡΟΝΟΣ: 2.5 ΩΡΕΣ ΩΡΑ: 7.45-10.15 ΤΑΞΗ: Β ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:.. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 15 δακτυλογραφημένες σελίδες και δύο (2) μέρη. Στη σελίδα 16 υπάρχει τυπολόγιο όπου παρατίθενται χρήσιμοι τύποι και σταθερές. Απαγορεύεται η χρήση διορθωτικού υγρού και μη σφραγισμένης υπολογιστικής μηχανής. Οι γραφικές παραστάσεις και τα σχήματα μπορούν να γίνουν με μολύβι. Μ Ε Ρ Ο Σ Α : Το μέρος αυτό αποτελείται από δώδεκα (12) ερωτήσεις. Να απαντήσετε σε ΜΟΝΟ δέκα (10) από τις ερωτήσεις του μέρους αυτού. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες. Ερώτηση 1: Τα σώματα Σ1 και Σ2, ίσων μαζών, είναι τοποθετημένα το ένα πάνω στο άλλο και βρίσκονται μέσα σε ανελκυστήρα, ο οποίος ανέρχεται με σταθερή ταχύτητα, όπως φαίνεται στο σχήμα. (α) Να σχεδιάσετε και να δικαιολογήσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στα σώματα Σ1 και Σ2. u = σταθερή Σ2 Σ1 Σελίδα 1 από 16
(β) Να αποδείξετε ότι ο λόγος των κάθετων δυνάμεων, που ασκούνται στα σώματα, Ν1/Ν2 = 2. Ερώτηση 2: (α) Αν ζούσαμε σ ένα κόσμο χωρίς τριβή η ζωή μας θα ήταν πιο εύκολη ή πιο δύσκολη; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (β) Ομάδα μαθητών θέλει να υπολογίσει Ν τον συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ Σ οριζόντιου επιπέδου και ξύλινου F Τ σώματος σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου. Τραβάνε το σώμα Β με δυναμόμετρο οριζόντια ώστε αυτό να κινείται με σταθερή ταχύτητα, όπως φαίνεται στη διπλανή πειραματική διάταξη. Για κάθε νέα μέτρηση του δυναμομέτρου προσθέτουν σταθμά μάζας m = 0,1Kg πάνω στο σώμα. Η ομάδα πήρε τις ακόλουθες μετρήσεις: F (Ν) 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 m (Kg) 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 Αφού επεξεργαστείτε τις μετρήσεις του πιο πάνω πίνακα, να χαράξετε την κατάλληλη γραφική παράσταση, από την οποία να υπολογίσετε το συντελεστή τριβής ολίσθησης. Σελίδα 2 από 16
Ερώτηση 3: Ο Τόλης ρίχνει ένα μπαλάκι Α οριζόντια από ύψος h με ταχύτητα u0. Η τροχιά που διαγράφει το μπαλάκι μέχρι να φτάσει στο έδαφος φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. A u0 h (α) Στο πιο πάνω σχήμα να σχεδιάσετε και να δικαιολογήσετε (με βάση την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων) την τροχιά που θα διέγραφε ένα δεύτερο όμοιο μπαλάκι Β, αν βαλλόταν οριζόντια από το ίδιο σημείο, αλλά με διπλάσια αρχική ταχύτητα 2u0. (μ.1+2) (β) Να συγκρίνετε τους χρόνους πτήσης των δύο σωμάτων. Ερώτηση 4: Στο διπλανό σχήμα φαίνεται ο μηχανισμός κίνησης του ποδηλάτου. Οι δύο τροχαλίες ακτίνας R1 και R2 (R1 = 3R2), συνδέονται με αλυσίδα και περιστρέφονται με γωνιακές ταχύτητες ω1 και ω2 αντίστοιχα. (α) Να δώσετε τον ορισμό της γωνιακής ταχύτητας (μέτρο και κατεύθυνση). Σελίδα 3 από 16
(β) Να υπολογίσετε τον λόγο των γωνιακών ταχυτήτων των δύο τροχαλιών (ω1/ω2). Ερώτηση 5: Ο Fernando Alonso, οδηγός της Formula 1, κινείται στην οριζόντια κυκλική πίστα, ακτίνας R = 90m, του πιο κάτω σχήματος. (α) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο αυτοκίνητο και να εξηγήσετε ποια/ποιες δυνάμεις χρειάζεται το αυτοκίνητο για να κινηθεί πάνω στη στροφή. R (β) Να υπολογίσετε τον συντελεστή μέγιστης στατικής τριβής, μεταξύ των ελαστικών του αυτοκινήτου και της κυκλικής πίστας, αν το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας, με την οποία το αυτοκίνητο μπορεί να διαγράψει τη στροφή με ασφάλεια, χωρίς να ολισθαίνει, είναι umax = 72Km/h. Σημείωση: Να αποδείξετε τη σχέση που θα χρησιμοποιήσετε. Σελίδα 4 από 16
Ερώτηση 6: Στο διπλανό σχήμα δίνονται τρία φορτία και οι δυνάμεις που ασκούνται στο φορτίο q1. Αν το φορτίο q1 είναι θετικό: (α) Να δικαιολογήσετε το είδος των φορτίων q2 και q3. F13 q1 F12 q2 q3 (β) Να εξηγήσετε ποιο από τα δύο απόλυτη τιμή φορτίο. φορτία q2 και q3, έχει μεγαλύτερο κατά Ερώτηση 7: Μια ομογενής σανίδα μάζας 5 kg και μήκους 2m στηρίζεται στα σημεία Α και Δ. Πάνω από το άκρο Γ της σανίδας έχει τοποθετηθεί ένα κομμάτι τυρί. Ένα Α ποντικάκι μάζας m = 0,5 kg περπατά κατά Δ Γ 1,5 m μήκος της σανίδας με σκοπό να φθάσει στο τυρί. Να διερευνήσετε αν το ποντικάκι θα τα καταφέρει να φτάσει στο τυρί χωρίς να ανατραπεί η σανίδα. (μ.5) Σελίδα 5 από 16
Ερώτηση 8: (α) Να βρείτε τη συνολική αντίσταση Rολ του διπλανού ηλεκτρικού κυκλώματος. Ε=48V R1=4Ω V R2=24Ω R3=12Ω (β) Πόσο θα μεταβληθεί η ένδειξη του βολτομέτρου ως προς το αρχικό κύκλωμα αν συνδέσουμε ακόμη μία αντίσταση R4=24 Ω παράλληλα με τις R2 και R3; Ερώτηση 9: Στη διπλανή γραφική παράσταση φαίνονται οι χαρακτηριστικές καμπύλες των αγωγών Α, Β και Γ. (α) Να εξηγήσετε ποιος από τους τρεις αγωγούς είναι ωμικός. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μ. 2) Α Β Γ (β) Να εξηγήσετε πώς μεταβάλλεται η αντίσταση κάθε αγωγού όταν αυξάνεται η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που τον διαρρέει. Σελίδα 6 από 16
Ερώτηση 10: (α) Ένας μηχανικός για να βιδώσει μια βίδα, ασκεί δύναμη μέτρου F σε ένα γαλλικό κλειδί, σε απόσταση d, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Να προτείνετε δύο τρόπους, ώστε ο μηχανικός να βιδώσει πιο εύκολα τη βίδα, χωρίς να μεταβάλει το μέτρο της δύναμης που ασκεί στο κλειδί. d φ F (β) Ο Αρχιμήδης έλεγε: «Δος μοι πα στω και ταν γαν κινάσω = Δώσε μου τόπο να σταθώ και θα κινήσω τη γη». Να εξηγήσετε αν συμφωνείτε ή διαφωνείτε με την πιο πάνω πρόταση, με βάση το διπλανό σχήμα. Ερώτηση 11: Από τη βάση A ενός κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ, σώμα Σ μάζας m βάλλεται προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα u0. Το σώμα διανύει απόσταση SΑΓ κατά μήκος του κεκλιμένου επιπέδου, σταματά στιγμιαία στη θέση Γ και επιστρέφει πίσω στη θέση Α με τη μισή ταχύτητα (u0/2). (α) Να δικαιολογήσετε ενεργειακά ότι υπάρχει τριβή. u0 Σ Α φ Σ Γ Σελίδα 7 από 16
(β) Να υπολογίσετε το έργο της τριβής για τη διαδρομή Α Γ Α σε συνάρτηση με τα μεγέθη m, u0. Ερώτηση 12: Σφαίρα μικρών διαστάσεων ρίχνεται από την οροφή ενός κτιρίου ύψους Η, κατακόρυφα προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα υ0 = 20m/s. Η σφαίρα μετά από 5s πέφτει στο έδαφος (κατά την κίνηση δεν υπάρχουν τριβές/αντιστάσεις). Δίνεται: g = 10m/s 2 (α) Να βρείτε το ύψος Η του κτιρίου. υ0 H (β) Να χαράξετε τη γραφική παράσταση (σε βαθμολογημένους άξονες) θέσης χρόνου για το χρονικό διάστημα 0-5s. Σημείωση: Ως αφετηρία θέσης y = 0, να πάρετε το έδαφος. Τ Ε Λ Ο Σ Α Μ Ε Ρ Ο Υ Σ Α Κ Ο Λ Ο Υ Θ Ε Ι Β Μ Ε Ρ Ο Σ Σελίδα 8 από 16
Μ Ε Ρ Ο Σ Β : Το μέρος αυτό αποτελείται από έξι (6) ερωτήσεις. Να απαντήσετε μόνο σε ΠΕΝΤΕ (5) ερωτήσεις του μέρους αυτού. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με δέκα (10) μονάδες. Ερώτηση 13: Ομάδα μαθητών μελετά πειραματικά την ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση ενός σώματος σε κεκλιμένο διάδρομο, σε συνδυασμό με τις δυνάμεις που επιδρούν πάνω του κατά τη διάρκεια της κίνησής του. Η ομάδα με τη βοήθεια αισθητήρα κίνησης και διασύνδεσης (interface) πήρε τη διπλανή γραφική παράσταση. Δίνεται: η μάζα του σώματος m = 1Kg, η κλίση του διαδρόμου φ = 37 ο και g = 10m/s 2 υ(m/s) 5 4 3 2 1 0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2-1 -2 (α) Να περιγράψετε και να δικαιολογήσετε την κίνηση του σώματος για το χρονικό διάστημα από 0s 1s, με βάση τη γραφική παράσταση που σας δίνεται. t(s) (β) Να χαράξετε σε βαθμολογημένους άξονες τη γραφική παράσταση επιτάχυνσης χρόνου από 0 1s. (γ) Να δικαιολογήσετε ότι υπάρχει τριβή στην κίνηση του σώματος και να την υπολογίσετε. (μ.1+2) Σελίδα 9 από 16
(δ) Να εισηγηθείτε ένα τρόπο πειραματικού υπολογισμού του συντελεστή τριβής ολίσθησης σώματος επιπέδου από τα δεδομένα της άσκησης. Ερώτηση 14: (α) Να δώσετε τον ορισμό του φωτοηλεκτρικού φαινομένου. (β) Το έργο εξαγωγής μιας μεταλλικής πλάκας λιθίου είναι b = 2,3eV. Να αναφέρετε δύο πληροφορίες που αντλούμε από την πιο πάνω πρόταση. (γ) Στον πιο κάτω πίνακα δίνεται το έργο εξαγωγής για 5 διαφορετικά μέταλλα. Ποιο από τα μέταλλα αυτά θα επιλέγατε έτσι ώστε να συμβαίνει φωτοηλεκτρική εκπομπή με ορατό φώς; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μ.4) Δίνεται: μήκος κύματος ορατού φωτός λ = 400nm 700nm Μέταλλο Λίθιο Αργίλιο Βολφράμιο Χαλκός Νικέλιο Έργο Εξαγωγής (ev) 2,3 4,2 4,5 4,7 4,9 Σελίδα 10 από 16
Ερώτηση 15: Μια ομάδα μαθητών για την επαλήθευση του νόμου της κεντρομόλου δύναμης Fκ = mu 2 /r χρησιμοποίησε τη διπλανή πειραματική διάταξη. Η ομάδα ακολούθησε την πιο κάτω διαδικασία για την εκτέλεση του πειράματος: Εκτρέπει το σφαιρίδιο από την κατακόρυφη θέση και το αφήνει να κινηθεί σε κυκλική κατακόρυφη τροχιά. Η Χ ά ρ α κ α ς Ζυγαριά φωτοδίοδος (photogate) καταγράφει την ταχύτητα του σφαιριδίου στην κατώτερη θέση. (α) Να σχεδιάσετε στο πιο πάνω σχήμα τις δυνάμεις που ασκούνται στο σφαιρίδιο όταν αυτό περνά από την κατώτερη θέση. (β) Ποια δύναμη μετρά ο αισθητήρας δύναμης (force sensor); (μ.1) (γ) Mε τι ισούται η κεντρομόλος δύναμη στην κατώτερη θέση; (μ.1) (δ) Να εισηγηθείτε έναν τρόπο επεξεργασίας των πιο κάτω μετρήσεων που κατέγραψε η ομάδα, σχεδιάζοντας την κατάλληλη γραφική παράσταση ώστε να επαληθεύσετε τον νόμο της κεντρομόλου δύναμης. (μ.4) FK (Ν) 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 u (m/s) 2,51 3,10 3,59 4,01 4,36 Σελίδα 11 από 16
(ε) Αν η ομάδα δεν είχε τον αισθητήρα της φωτοδιόδου, να εισηγηθείτε έναν τρόπο υπολογισμού της ταχύτητας του σφαιριδίου στην κατώτερη θέση, χρησιμοποιώντας τα όργανα της υπάρχουσας πειραματικής διάταξης. Ερώτηση 16: Στα άκρα ενός ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ βρίσκονται ακλόνητα δύο σημειακά φορτία Q1 = -5μC και Q2 = 2μC, όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Α Q1 Β Q2 (α) (ι) Να σχεδιάσετε τις δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείται από τα σημειακά ηλεκτρικά φορτία Q1 και Q2 και να λάβετε υπόψη σας ότι Q1 > Q2. (ιι) Να βρείτε ένα σημείο Γ της ευθείας ΑΒ που ενώνει τα δύο σημειακά φορτία στο οποίο η ένταση του πεδίου είναι ίση με μηδέν. Δίνεται: AB = 13cm Σελίδα 12 από 16
(β) Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη δύναμη (μέτρο διεύθυνση φορά) που θα ασκηθεί πάνω σ ένα φορτίο q = 1μC αν τοποθετηθεί στο σημείο Σ. Δίνονται: Q1 = -5μC και Q2 = 2μC Σ 12cm 5cm Α Q1 Β Q2 Ερώτηση 17: Ένα πολεμικό αεροπλάνο πετά σε ύψος H = 1125m πάνω από το έδαφος με ταχύτητα u0 = 80m/s, ενώ παράλληλα με αυτό κινείται ένα τανκ ευθύγραμμα και με σταθερή ταχύτητα. Τη χρονική στιγμή t0 = 0s ένας πύραυλος, αφήνεται από το πολεμικό αεροπλάνο, όταν το τανκ βρίσκεται σε οριζόντια απόσταση D = 900m, όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Οι αντιστάσεις του αέρα και τριβές θεωρούνται αμελητέες. Δίνεται: g = 10m/s 2 u0 H D xmax Σελίδα 13 από 16
(α) Να δικαιολογήσετε την παραβολική τροχιά που διαγράφει ο πύραυλος. (β) Να υπολογίσετε τον χρόνο πτήσης tσ του πυραύλου. (γ) Να υπολογίσετε τη μέγιστη οριζόντια απόσταση xmax που θα διανύσει ο πύραυλος. (μ.1) (δ) Αν τη χρονική στιγμή tσ ο πύραυλος κτυπά το τανκ, να βρείτε τη σταθερή ταχύτητα με την οποία κινείται το τανκ. (ε) Να χαράξετε σε κοινούς βαθμολογημένους άξονες, τις γραφικές παραστάσεις οριζόντιας θέσης χρόνου, για τον πύραυλο και το τανκ. Σημείωση: Αφετηρία οριζόντιας θέσης για t = 0, να πάρετε τη στιγμή που αφήνεται ο πύραυλος. Ερώτηση 18: (α) Να εισηγηθείτε πείραμα με το οποίο θα μπορούσατε να υπολογίσετε την ηλεκτρεγερτική δύναμη και την εσωτερική αντίσταση μιας ηλεκτρικής πηγής. Η εισήγησή σας, θα πρέπει να περιλαμβάνει: (ι) το ηλεκτρικό κύκλωμα που θα χρησιμοποιήσετε (να ονομάσετε κάθε όργανο που θα σχεδιάσετε). Σελίδα 14 από 16
(ιι) τα μεγέθη τα οποία θα μετρήσετε. (ιιι) τον τρόπο επεξεργασίας των μετρήσεων για τον υπολογισμό της ηλεκτρεγερτικής δύναμης και της εσωτερικής αντίστασης της πηγής. (β) Στο κύκλωμα του σχήματος οι τρεις λαμπτήρες είναι όμοιοι και συμπεριφέρονται ως ωμικοί αγωγοί με αντίσταση R = 4Ω. Η πηγή έχει Η.Ε.Δ 8V και εσωτερική αντίσταση r = 2Ω. Το αμπερόμετρο Α έχει αμελητέα εσωτερική αντίσταση. Αν καταστραφεί ο λαμπτήρας Λ2, να δικαιολογήσετε: (ι) πώς θα μεταβληθεί η φωτοβολία των δύο άλλων λαμπτήρων; Α Λ 1 Λ 2 V Λ 3 (ιι) πότε η πηγή παρέχει μεγαλύτερη ισχύ στο κύκλωμα, πριν ή μετά την καταστροφή του λαμπτήρα Λ2; Διευθυντής Ιωάννης Ορφανίδης Σελίδα 15 από 16
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ, Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Μηχανική Νόμος του Νεύτωνα F = ma Βάρος B = mg x = vοt + ½ at 2 Εξισώσεις ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης v = vο + at v 2 = vο 2 + 2ax Κινητική ενέργεια Ek = ½ mv 2 Έργο δύναμης W = Fxσυνθ Στατική τριβή και τριβή ολίσθησης T, T Κυκλική κίνηση ω = 2π/Τ, v = ωr, aκ = v 2 /r = ω 2 r Ροπή δύναμης M = F d 2. Στατικός Ηλεκτρισμός Νόμος του Coulomb Q1Q 2 F k 2 r Ένταση ηλεκτρικού πεδίου και πεδίου Coulomb F Ԑ, Ԑ q Δυναμικό σε σημείο Α VΑ = -W/q Διαφορά δυναμικού V = W/q Ένταση ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου V Ԑ 3. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος Q I t Ηλεκτρική αντίσταση κυλινδρικού αγωγού R s Αντίσταση αγωγού V R I Ηλεκτρική ενέργεια Ε = IVt Ηλεκτρική ισχύς P = Ε/t, P = IV, P = I 2 R, P = V 2 /R 4. Σύγχρονη Φυσική Φωτοηλεκτρική εξίσωση του Einstein h f = b + Eκ μεγ ΣΤΑΘΕΡΕΣ Επιτάχυνση της βαρύτητας κοντά στην επιφάνεια της Γης g = 9,81 ms -2 Ένταση του πεδίου βαρύτητας κοντά στην επιφάνεια της Γης. g = 9,81 Nkg -1 Σταθερά Coulomb k = 8,99 10 9 Nm 2 C -2 Ηλεκτρονιοβόλτ (ev) 1eV = 1,60 10-19 J Ταχύτητα του φωτός στο κενό c = 3,00 10 8 ms -1 Σταθερά του Planck h = 6,63 10-34 Js Φορτίο του ηλεκτρονίου qe = -1,60 10-19 C k Q 2 r Σελίδα 16 από 16