Θεμιστοκλής ΑΝΤΩΝΟΠΟΥΛΟΣ 1, Σταύρος ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΠΟΥΛΟΣ 2, Φώτιος ΤΣΙΡΛΗΣ 3

3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 2061 Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς παλαιών κτιρίων με Pilotis και δυνατότητες απλών ενισχύσεων Evaluation of the seismic performance of old reinforced concrete buildings with an open ground storey, simple retrofitting solutions Θεμιστοκλής ΑΝΤΩΝΟΠΟΥΛΟΣ 1, Σταύρος ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΠΟΥΛΟΣ 2, Φώτιος ΤΣΙΡΛΗΣ 3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στην παρούσα εργασία διερευνάται η απόκριση σε σεισμικά φορτία δυο πενταώροφων κτιρίων οπλισμένου σκυροδέματος με Pilotis. Τα κτίρια είναι σχεδιασμένα με βάση τον Αντισεισμικό Κανονισμό του 1959 και τον Κανονισμό Οπλισμένου Σκυροδέματος του 1954, έτσι ώστε να είναι αντιπροσωπευτικά κτιρίων των δεκαετιών 60 και 70. Για την αποτίμηση της σεισμικής τους συμπεριφοράς γίνεται χρήση μη γραμμικών μεθόδων ανάλυσης. Πιο συγκεκριμένα, για κάθε κτίριο χρησιμοποιείται μη γραμμική ανάλυση Στατικής Οριακής Ώθησης (ΣΤΟΡΩ) καθώς και μη γραμμικές δυναμικές αναλύσεις με κατάλληλα επιλεγμένες καταγραφές, λαμβάνεται δε υπόψη και η επιρροή της μη γραμμικής συμπεριφοράς των τοιχοπληρώσεων. Τόσο από τις στατικές ανελαστικές αναλύσεις, όσο και από τις μη γραμμικές δυναμικές αναλύσεις, γίνεται σαφές ότι τέτοια κτίρια έχουν πρόβλημα σεισμικής αντοχής στο ισόγειό τους. Η ενίσχυσή τους κρίνεται απαραίτητη. Για το λόγο αυτό, εξετάζονται δυο δυνατότητες μερικής ενίσχυσης σε ένα από τα δυο κτίρια. Η ενίσχυση μπορεί να αυξήσει σημαντικά τη σεισμική ικανότητα του κτιρίου, εξαλείφοντας το πρόβλημα του μαλακού ορόφου, με αποτέλεσμα τη μείωση των πιθανοτήτων κατάρρευσης σε κάποιο μελλοντικό ισχυρό σεισμό. ABSTRACT : The seismic behaviour of two five-story reinforced concrete buildings with an open ground floor is evaluated. The buildings are designed according to the Aseismic Design Code of 1959 and the Reinforced Concrete Code of 1954, in order to be representative of buildings designed and built in the period ~1950-1984. For this purpose, nonlinear static and dynamic analyses are performed. Masonry infills are also included in the model in order to account for their influence in the response of the buildings. Both methods of nonlinear analysis indicate a low seismic resistance of those buildings due to their weak ground story. Two retrofit scenarios are used in order to increase the seismic resistance of these buildings. It is clear from the results that an easy to apply retrofitting technique could be effective, leading to better building performance and reducing substantially the probability of collapse in a future destructive earthquake. 1 Πολιτικός Μηχανικός Msc., Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών: antonopoulos@upatras.gr 2 Καθηγητής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών, email: saa@upatras.gr 3 Πολιτικός Μηχανικός, email: stanafot@tee.gr

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Η Ελλάδα είναι μια από τις πλέον σεισμογόνες Ευρωπαϊκές χώρες και στα τελευταία 25 χρόνια έχει θρηνήσει περίπου 260 νεκρούς από σεισμούς, ενώ οι οικονομικές ζημιές άμεσες και έμμεσες εκτιμάται ότι υπερβαίνουν τα 2-3 δισεκατομμύρια Ευρώ. Οι συνέπειες αυτές θα μπορούσαν να θεωρηθούν σχετικά μικρές, αν για παράδειγμα συγκριθούν με εκείνες από το σεισμό του 1999 που έπληξε τη γειτονική μας Τουρκία. Όμως και οι σεισμοί που τις προκάλεσαν ήταν σχετικά μικροί, αρκετά ασθενέστεροι από τους μέγιστους αναμενόμενους σε διάφορες τεκτονικές ζώνες της χώρας μας. Το μεγάλο πρόβλημα στη χώρα μας είναι οι οικοδομές οι οποίες έχουν μελετηθεί και κατασκευασθεί πριν το 1984, δηλαδή πριν τη βασική τροποποίηση του Αντισεισμικού μας Κανονισμού του 1959, ο οποίος στην ουσία αντανακλούσε γνώσεις της δεκαετίας του 1920-30. Σ αυτό συνέβαλε και η απουσία ισχυρών σεισμικών γεγονότων, όπως αυτά που συνέβησαν τα τελευταία 30 χρόνια, που δεν έδωσε τη δυνατότητα αποκάλυψης των εγγενών αδυναμιών των ισχυουσών κανονιστικών διατάξεων και των πρακτικών σχεδιασμού και δόμησης εκείνης της περιόδου. Για τη διαστασιολόγηση του οπλισμένου σκυροδέματος παρέμενε σε ισχύ ο Κανονισμός του 1954, ο οποίος δεν περιλάμβανε διατάξεις για κατασκευαστική διαμόρφωση και λεπτομέρειες όπλισης μελών με στόχο την τοπική πλαστιμότητα. Προερχόμενος από τον αντίστοιχο Γερμανικό Κανονισμό, ήταν προσανατολισμένος σχεδόν αποκλειστικά στην ανάληψη στατικών κατακορύφων φορτίων και ανεμοπιέσεων με αποτέλεσμα τα κτίρια που κατασκευάζονταν να μη διαθέτουν τα αναγκαία χαρακτηριστικά και για την ανάληψη των δυναμικών σεισμικών δράσεων. Τυπικά χαρακτηριστικά των κτιρίων της περιόδου εκείνης ήταν : 1. Έλλειψη ενός σαφούς φέροντος οργανισμού (Φ.Ο.) για την ασφαλή μεταβίβαση των σεισμικών φορτίων στη θεμελίωση και το έδαφος 2. Πλήρης άγνοια της έννοιας της πλαστιμότητας που είχε ως αποτέλεσμα τη δημιουργία ψαθυρών κτιρίων λόγω ανεπαρκών εγκαρσίων οπλισμών (συνήθως συνδετήρες Φ6 ή Φ8 ανά 20 ή 30 εκ., και αυτοί με σχεδόν ανοιχτά άκρα άνευ αγκίστρων), ανεπαρκέστατου εγκιβωτισμού και περίσφιγξης, ανεπαρκών αγκυρώσεων, χαμηλών ποσοστών διαμήκους οπλισμού που οδηγούσαν σε ανεπαρκείς αντοχές κ.α. 3. Ανεπαρκείς επιβλέψεις που οδηγούσαν σε κακή εφαρμογή των ανεπαρκών (με σημερινά κριτήρια) μελετών. Έτσι, η έντονη ανοικοδόμηση που επικράτησε κατά τις δεκαετίες 60 και 70, είχε ως αποτέλεσμα ένα τεράστιο τμήμα του δομικού πλούτου της Ελλάδας (~70%) και κυρίως των μεγάλων αστικών κέντρων, να αποτελείται από κτίρια της κατηγορίας αυτής, που υστερούν σημαντικά από πλευράς σεισμικής επάρκειας, συγκρινόμενα με τα σύγχρονα κτίρια (Repapis et al., 2006, Baros et al. 2007, ΕΠΑΝΤΥΚ, 2006). Το πρόβλημα είναι πολύ πιο έντονο στις πολυκατοικίες με ανοιχτά ισόγεια τύπου Pilotis λόγω των δραστικά μειωμένων τοιχοπληρώσεων. Στην κατηγορία αυτή εντοπίζεται η συντριπτική πλειονότητα των καταρρεύσεων κτιρίων οπλ. σκυροδέματος κατά τους σεισμούς των τριών τελευταίων δεκαετιών. Σε σύγκριση με τα αντίστοιχα σύγχρονα κτίρια, η σεισμική 2

αντοχή των οικοδομών αυτών είναι πολύ μικρή. Εκτιμάται ότι αν ένας ισχυρός σεισμός, ανάλογος των προβλεπόμενων από τον ισχύοντα σήμερα Αντισεισμικό Κανονισμό σεισμών σχεδιασμού, πλήξει ένα αστικό κέντρο, οι καταρρεύσεις τέτοιων πολυκατοικιών μπορεί να είναι πολλές, ενώ ο αριθμός των θυμάτων μεγάλος. Η αφύπνιση των μηχανικών της χώρας και η συνειδητοποίηση του προβλήματος που περιγράψαμε άρχισε το 1978 με το σεισμό της Θεσσαλονίκης, συνεχίστηκε με το σεισμό των Αλκυονίδων του 1981 που έπληξε την Αθήνα, έγινε δε ακόμα πιο έντονη με τις καταρρεύσεις νέων οικοδομών στο σχετικά όχι πολύ ισχυρό σεισμό της Καλαμάτας του 1986 (Μ 5.9). Επειδή το ασθενές σημείο των κτιρίων με Pilotis βρίσκεται στο ανοιχτό ισόγειο, μια προσεισμική επέμβαση ενίσχυσης των κτιρίων αυτών είναι σχετικά εύκολη και οικονομική, δεδομένου ότι μπορεί να γίνει εξωτερικά, χωρίς να διαταράξει τη λειτουργία του κτιρίου και χωρίς να προκαλέσει πρόσθετες επισκευές. Αν και δεν αποτελεί πλήρη θωράκιση, εν τούτοις μειώνει σημαντικά την τρωτότητα του κτιρίου, που οφείλεται στη μειωμένη σεισμική αντοχή του ισογείου. Προκειμένου η επέμβαση να είναι επιτυχής και αποτελεσματική, απαιτείται καλή γνώση της αναμενόμενης συμπεριφοράς του υφιστάμενου κτιρίου σε κάποιο μελλοντικό ισχυρό σεισμό. Προς τούτο απαιτούνται κριτήρια για την εκτίμηση της φέρουσας ικανότητας δομικών στοιχείων και κατ επέκταση κτιρίων και αντίστοιχοι κανόνες εφαρμογής τους. Προς την κατεύθυνση αυτή κινούνται τα σχέδια των σύγχρονων σχετικών Κανονισμών π.χ (FEMA 356, ATC-40, 1996,Part 3 of Eurocode 8, 2004, ΚΑΝ.ΕΠΕ, 2006). Στην παρούσα εργασία διερευνάται η σεισμική συμπεριφορά δυο πενταώροφων κτιρίων οπλισμένου σκυροδέματος με ισόγειο τύπου Pilotis, κάνοντας χρήση του προσχεδίου του Ελληνικού Κανονισμού Επεμβάσεων ή ΚΑΝ.ΕΠΕ (Ο.Α.Σ.Π., 2006). Για λόγους σύγκρισης χρησιμοποιούνται και κάποιες από τις διατάξεις του Ελληνικού Αντισεισμικού Κανονισμού ή ΕΑΚ (Ο.Α.Σ.Π, 2000). Παρουσιάζονται αποτελέσματα από μη γραμμικές στατικές και δυναμικές αναλύσεις και επίσης αποτελέσματα από δυο τρόπους ενίσχυσης του δευτέρου από τα δυο κτίρια, το οποίο παρουσιάζει επιβαρυμένη συμπεριφορά. ΚΤΙΡΙΑ ΠΟΥ ΔΙΕΡΕΥΝΗΘΗΚΑΝ Στοιχεία σχεδιασμού των κτιρίων προς διερεύνηση Τα κτίρια που διερευνήθηκαν είναι πενταώροφα με πλαισιακούς φέροντες οργανισμούς οπλισμένου σκυροδέματος υπολογισμένους με βάση τον Αντισεισμικό Κανονισμό του 1959 και τον Κανονισμό Οπλισμένου Σκυροδέματος του 1954. Το πρώτο κτίριο μελετήθηκε για την περιοχή της Αθήνας με σεισμικό συντελεστή ε=0.04, ενώ το δεύτερο κτίριο, με κάτοψη διαφορετική από αυτήν του πρώτου, μελετήθηκε για την περιοχή της Πάτρας, με σεισμικό συντελεστή ε=0.08. Το πρώτο κτίριο, με κωδική ονομασία FRA, έχει τέσσερα ανοίγματα των 3.5m κατά τη διαμήκη διεύθυνση και τρία ανοίγματα των 3.5m κατά την εγκάρσια. Το ύψος ορόφου επιλέχθηκε ίσο με 3.00m. Οι δοκοί σε όλους τους ορόφους έχουν διαστάσεις 20/50, ενώ το πάχος πλακών και προβόλων θεωρήθηκε ίσο με 12cm. Η κατηγορία σκυροδέματος που 3

χρησιμοποιήθηκε είναι Β160 (C12/15) ενώ ο χάλυβας οπλισμού θεωρήθηκε λείος StI (S220), (συνήθη υλικά για τη δεκαετία 1960-1970).Τα ποσοστά οπλισμού των μελών προέκυψαν εν γένει χαμηλά, ενώ οι συνδετήρες είναι οι τυπικοί εκείνης της περιόδου, ήτοι Φ6/20. Το δεύτερο κτίριο, με κωδική ονομασία FRΒ, έχει τρία ανοίγματα των 4.5m, 6.0m και 4.5m διαδοχικά τόσο στη διαμήκη όσο και στην εγκάρσια διεύθυνση. Το ύψος ορόφου επιλέχθηκε ίσο με 3.00m. Οι δοκοί σε όλους τους ορόφους έχουν διαστάσεις 20/60 ενώ το πάχος πλακών και προβόλων λήφθηκε ίσο με 15cm. Για το κτίριο αυτό χρησιμοποιήθηκαν υλικά Β225 (C16/20) και StIII (S400). Τα ποσοστά διαμήκους οπλισμού προκύπτουν και σε αυτή την περίπτωση χαμηλά με συνδετήρες Φ6/20. Τα φορτία που λήφθηκαν υπόψη για το σχεδιασμό τόσο του ενός όσο και του άλλου κτιρίου είναι φορτία ίδιου βάρους, επικάλυψης ίσο με 150 Kg/m 2, καθώς και φορτίο 100 Kg/m 2 ομοιόμορφα κατανεμημένο σε όλες τις πλάκες για τη θεώρηση των εσωτερικών χωρισμάτων. Λήφθηκε υπόψη φορτίο δρομικής τοιχοποιίας σε κάθε εσωτερική δοκό, ίσο με 210 Kg/m 2 όψεως, κατάλληλα μειωμένο λόγω ανοιγμάτων, καθώς και φορτίο μπατικής τοιχοποιίας σε κάθε περιμετρική δοκό, ίσο με 360 Kg/m 2 όψεως, επίσης κατάλληλα μειωμένο. Η θλιπτική αντοχή της τοιχοποιίας λήφθηκε ίση με f k =2.5Mpa κατά τη διεύθυνση της διαγωνίου και το μέτρο ελαστικότητας προέκυψε κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ ίσο με 1000f k =2.5Gpa. Στο Σχήμα 1 παρουσιάζονται οι κατόψεις των δυο κτιρίων, οι οποίες είναι τυπικές για όλους τους ορόφους. Τονίζεται ότι οι συμμετρικές κατόψεις που υιοθετήθηκαν για τα συγκεκριμένα κτίρια δεν είναι χαρακτηριστικό των κτιρίων της περιόδου εκείνης, τα οποία ήταν γενικά ασύμμετρα και πολλές φορές χωρίς σαφή διακριτά πλαίσια, ούτε επίπεδα αλλά ούτε και χωρικά. Επομένως τα κτίρια αυτά θα μπορούσαν να θεωρηθούν ότι αντιπροσωπεύουν ιδανικές περιπτώσεις κτιρίων της εποχής εκείνης και επομένως τα οποιαδήποτε συμπεράσματά μας να θεωρηθούν ως συντηρητικά. K13 K14 K15 K16 K16 K17 K18 K19 K20 10.50 3.50 3.50 K11 K12 K13 K14 K15 15.00 6.00 4.50 K9 K10 K11 K12 K6 K7 K8 K9 K10 3.50 K5 K6 K7 K8 K1 K2 K3 K4 K5 4.50 3.50 3.50 14.00 3.50 3.50 K1 4.50 K2 6.00 15.00 (β) K3 4.50 K4 Σχήμα 1. Τυπικές κατόψεις των κτιρίων προς διερεύνηση Κτίριο FRA (β) Κτίριο FRB 4

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΤΙΡΙΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Στοιχεία Προσομοίωσης των κτιρίων Οι αναλύσεις των κτιρίων έγιναν με το πρόγραμμα Ruaumoko 3D (Carr, 2005). Χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο πλαστικών αρθρώσεων σημειακής ανελαστικότητας το οποίο λαμβάνει υπόψη τη μεταβολή της ροπής διαρροής με τη μεταβολή του αξονικού φορτίου των υποστυλωμάτων. Η σχέση ροπής-στροφής των μελών λήφθηκε για τις στατικές ανελαστικές αναλύσεις διγραμμική, με λόγο κράτυνσης p=0.05, ενώ για τις μη γραμμικές αναλύσεις με χρονική ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης υιοθετήθηκε ως νόμος ανακύκλισης το τροποποιημένο προσομοίωμα Takeda (Otani, 1981). Σε όλες τις αναλύσεις η δράση των κατακορύφων φορτίων θεωρήθηκε κατά το συνδυασμό G+0.3Q, από τον οποίο προκύπτουν και οι συγκεντρωμένες μάζες στους δυναμικούς βαθμούς ελευθερίας. Το μητρώο απόσβεσης του συστήματος μορφώνεται κατά Rayleigh με θεώρηση ποσοστού κρίσιμης απόσβεσης ξ=5% στις δυο πρώτες ιδιομορφές των κτιρίων. Για την προσομοίωση των τοίχων πλήρωσης κατά τις μη γραμμικές αναλύσεις χρησιμοποιήθηκε ειδικό στοιχείο που διατίθεται στη βιβλιοθήκη του προγράμματος (Crisafulli and Carr, 2007). Οι δυσκαμψίες των μελών αρχικά υπολογίσθηκαν σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ από την Εξίσωση 1 (ενεργές δυσκαμψίες στη διαρροή). My (EI eff ) = L 3 θ y s (1) όπου M y και θ y η ροπή διαρροής και η γωνία στροφής χορδής στη διαρροή της ακραίας διατομής του στοιχείου, αντιστοίχως, ενώ L s είναι το μήκος διάτμησης. Οι δυσκαμψίες που προκύπτουν με τη χρήση της παραπάνω εξίσωσης είναι της τάξης του 5%-7% για δοκούς και 13%-24% για υποστυλώματα, εκφρασμένες ως ποσοστά των αντιστοίχων δυσκαμψιών της πλήρους διατομής. Παρόμοια αποτελέσματα για την ενεργό δυσκαμψία επιβεβαιώνονται και σε άλλες εργασίες (Bardakis and Dritsos, 2006). Οι τιμές αυτές είναι σημαντικά μικρότερες των τιμών που συνιστώνται στον ΕΑΚ και οδηγούν σε πολύ εύκαμπτα μοντέλα φερόντων οργανισμών. Για σύγκριση αποτελεσμάτων, χρησιμοποιήθηκαν και οι δυσκαμψίες που ορίζει ο ΕΑΚ 2000, δηλαδή αυτές της πλήρους διατομής για τα υποστυλώματα και 50% της πλήρους διατομής για τις δοκούς. Στον παρακάτω πίνακα δίνονται οι τρεις πρώτες ιδιοπερίοδοι και τα αντίστοιχα ποσοστά ενεργών ιδιομορφικών μαζών των δυο κτηρίων για δυσκαμψίες κατά ΕΑΚ και ΚΑΝΕΠΕ. Πίνακας 1. Δυναμικά χαρακτηριστικά των κτηρίων FRA και FRB Κτήριο FRA Κτήριο FRB T (sec) M*/M ολ. T (sec) M*/M ολ. EAK KAN EAK KAN EAK KAN EAK KAN 1 0.432 0.739 90.3% 98.1% 0.476 0.837 89% 97.8% 2 0.403 0.708 92.4% 98.8% 0.476 0.837 89% 97.8% 3 0.336 0.639 - - 0.375 0.718 - - 5

Οι αντοχές των μελών (ροπές διαρροής, αντοχές σε διάτμηση) και οι οριακές τιμές γωνιών στροφής (στροφές θ y στη διαρροή και μέγιστες ικανότητες στροφών των πλαστικών αρθρώσεων θ pl Rd ) υπολογίστηκαν με βάση τα όσα προτείνει ο ΚΑΝ.ΕΠΕ, χρησιμοποιώντας μέσες τιμές για τις αντοχές των υλικών. Μέθοδοι ανάλυσης που εφαρμόσθηκαν Η διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς των κτιρίων μελετήθηκε με χρήση μη γραμμικών αναλύσεων Στατικής Οριακής Ώθησης (σε συντομογραφία ΣΤΟΡΩ) και μη γραμμικών δυναμικών αναλύσεων. Η μέθοδος ΣΤΟΡΩ έχει υιοθετηθεί την τελευταία δεκαετία κυρίως για την αποτίμηση της σεισμικής ικανότητας υφισταμένων κτιρίων ενώ η ακριβέστερη ανελαστική δυναμική ανάλυση, η οποία απαιτεί έναν αριθμό επιταχυνσιογραφημάτων για να οδηγήσει σε ασφαλή συμπεράσματα, χρησιμοποιείται για υψηλής σπουδαιότητας κατασκευές αλλά και για επιβεβαίωση απλούστερων μεθόδων, όπως η μέθοδος ΣΤΟΡΩ. Αξίζει να σημειωθεί ότι τα τελευταία χρόνια έχουν προταθεί αρκετές παραλλαγές των αναλύσεων ΣΤΟΡΩ με κύρια διαφοροποίηση στην κατανομή των οριζοντίων δυνάμεων. Κάποιες από τις παραλλαγές αυτές όμως ξεφεύγουν από την αρχική ιδέα της μεθόδου, αυξάνοντας την πολυπλοκότητά της. Στις αναλύσεις ΣΤΟΡΩ της παρούσης χρησιμοποιήθηκε σταθερή τριγωνική κατανομή των δυνάμεων φόρτισης. Τα πλευρικά αυτά φορτία αυξάνονται σταδιακά και κατ αναλογία, κρατώντας σταθερή την καθ ύψος κατανομή τους, ενώ ταυτόχρονα υπολογίζεται η παραμόρφωση της κατασκευής. Η γραφική παράσταση της συνολικής τέμνουσας βάσης ως συνάρτησης της μετατόπισης κορυφής είναι η καμπύλη οριακής ώθησης που χαρακτηρίζει τα διάφορα στάδια παραμόρφωσης του κτιρίου μέχρι την τελική του αστοχία. Τελικό βήμα αυτής της διαδικασίας είναι να ελεγχθεί ο φορέας που αναλύεται, αν έχει την ικανότητα να αναπτύξει τις επιβαλλόμενες από το σεισμό μετατοπίσεις. Ο έλεγχος αυτός γίνεται σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ για μετατόπιση του κόμβου ελέγχου (κόμβου κορυφής) ίση με τη στοχευόμενη μετατόπιση. Στοχευόμενη μετατόπιση είναι η μετατόπιση ενός ισοδύναμου μονοβάθμιου συστήματος, η οποία υπολογίζεται με βάση την Εξίσωση 2. 2 Te δ = C C C C Φ 2 4π t 0 1 2 3 e (2) όπου Φ e είναι η ελαστική φασματική ψευδοεπιτάχυνση (από το φάσμα του Παραρτήματος Α του ΕΑΚ) που αντιστοιχεί στην ισοδύναμη ιδιοπερίοδο της κατασκευής Τ e (υπολογιζόμενη με βάση την ελαστική (αρχική) δυσκαμψία του διαγράμματος τέμνουσας βάσης μετατόπισης κορυφής) και C 0, C 1, C 2, C 3, διορθωτικοί συντελεστές ώστε να προκύπτει η αντίστοιχη μετατόπιση του ελαστοπλαστικά αποκρινόμενου κτιρίου. Μετά τον υπολογισμό της στοχευόμενης μετατόπισης ακολουθεί ο έλεγχος με βάση τις στάθμες επιτελεστικότητας. Οι μη γραμμικές δυναμικές αναλύσεις (ή αναλύσεις ΜΓΔ) έγιναν για κατάλληλα επιλεγμένες καταγραφές οι οποίες περιγράφονται παρακάτω. Τα αποτελέσματα των αναλύσεων αυτών είναι χρονοϊστορίες απόκρισης (ή μέγιστα) μετατοπίσεων, σχετικών μετατοπίσεων των ορόφων, πλαστικών γωνιών στροφής των μελών κ.λ.π. 6

Μέτρο του βαθμού ανελαστικής παραμόρφωσης ενός καμπτόμενου μέλους και ταυτόχρονα ποσοτικός δείκτης της ανελαστικής συμπεριφοράς του είναι ο λεγόμενος δείκτης πλαστιμότητας (Ductility Factor), που συνήθως συμβολίζεται στη διεθνή βιβλιογραφία με το ελληνικό γράμμα μ. Για το δείκτη αυτό υπάρχουν διάφοροι ορισμοί και συχνά γίνονται παρερμηνείες (Αναγνωστόπουλος, 1984). Στα αποτελέσματα που παρουσιάζονται εδώ χρησιμοποιείται ο δείκτης πλαστιμότητας μ Μ, εκφρασμένος με βάση τις πλαστικές ροπές ΔΜ (Εξίσωση 3), ο οποίος όμως στην πραγματικότητα αποτελεί δείκτη πλαστιμότητας στροφών (Anagnostopoulos, 1981). ΔΜ μ Μ =1+ (3) p M M y στην παραπάνω εξίσωση είναι η ροπή διαρροής του καμπτόμενου μέλους, ΔΜ η αύξηση της ροπής μετά τη διαρροή και p ο λόγος κράτυνσης. Σεισμοί ελέγχου των κτιρίων που διερευνήθηκαν Προκειμένου να καθοριστούν οι σεισμικές κινήσεις ελέγχου των κτιρίων έγινε μια ανάλυση όλων των καταγραφών των ισχυρότερων σεισμών των τελευταίων δεκαετιών στον Ελλαδικό χώρο. Πιο συγκεκριμένα, έγινε υπολογισμός των ελαστικών φασμάτων απόκρισης όλων των καταγραφών, από τα οποία προέκυψαν το μέσο και μέσο συν μια τυπική απόκλιση φάσμα απόκρισης (Σχήμα 2α). Στη συνέχεια τα φάσματα αυτά ομαλοποιήθηκαν και έγινε σύγκριση (Σχήμα 2β) με τα φάσματα σχεδιασμού του ΕΑΚ. y Κανονικοποιημένη Ψευδοεπιτάχυνση 5 4 3 2 1 Αίγιο 1995 L Αίγιο 1995 T Αλκυονίδες 1981 L Αλκυονίδες 1981 T Καλαμάτα 1986 L Καλαμάτα 1986 T Κοζάνη 1995 L Κοζάνη 1995 T Αθήνα 1999 (MNSA L) Αθήνα 1999 (MNSA T) Αθήνα 1999 (SPLA L) Αθήνα 1999 (SPLA T) Αθήνα 1999 (SPLB L) Αθήνα 1999 (SPLB T) Θεσσαλονίκη 1978 L Θεσσαλονίκη 1978 T Λευκάδα 2003 L Λευκάδα 2003 T Μέσο Φάσμα Μέσο + Τυπική απόκλιση Κανονικοποιημένη ψευδοεπιτάχυνση 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 Έδαφος Α Έδαφος Β Έδαφος Γ Έδαφος Δ Παράρτημα Α.1 (ΕΑΚ 2000) Προσαρμοσμένο Μέσο Φάσμα Προσαρμοσμένο Μέσο + Τυπ. απ. 0 0 1 2 3 4 5 0.0 0 1 2 3 4 5 Ιδιοπερίοδος,Τ (sec) Ιδιοπερίοδος, Τ (sec) (β) Σχήμα 2. Κανονικοποιημένα ελαστικά φάσματα απόκρισης των ισχυρότερων Ελληνικών καταγραφών με το αντίστοιχο μέσο φάσμα και μέσο φάσμα + 1σ (β) Σύγκριση ομαλοποιημένου μέσου φάσματος και μέσου φάσματος + 1σ με αυτά του Ελληνικού Αντισεισμικού Κανονισμού Συγκρίνοντας το μέσο κανονικοποιημένο φάσμα με τα φάσματα του κανονισμού παρατηρούμε ότι επιβεβαιώνεται η τιμή 2.5 του συντελεστή ενίσχυσης της εδαφικής κίνησης. Το δε μέσο συν μια τυπική απόκλιση φάσμα αντιστοιχεί σε συντελεστή ενίσχυσης της μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης ίσης με 3.25. Σημαντικές διαφορές μεταξύ των μέσων 7

φασμάτων απόκρισης και των φασμάτων σχεδιασμού του Κανονισμού προκύπτουν στην περιοχή του φθίνοντος κλάδου, όπου για τα τελευταία οι φασματικές τιμές είναι ιδιαιτέρως αυξημένες (λόγω και του εκθέτη 2/3 στον παρονομαστή). Αντιθέτως ο φθίνων κλάδος του μέσου φάσματος μειώνεται γρήγορα και προκύπτει χαμηλότερος και από τους αντίστοιχους κλάδους των φασμάτων του παραρτήματος Α.1 του ΕΑΚ, οι οποίοι μειώνονται με το (1/Τ). Σημειώνεται ότι το φάσμα του παραρτήματος Α.1 του ΕΑΚ, χρησιμοποιείται στην Εξίσωση 1 για τον υπολογισμό της στοχευόμενης μετατόπισης στις αναλύσεις ΣΤΟΡΩ. Για την καλύτερη προσέγγιση σεισμικών κινήσεων σχεδιασμού δημιουργήθηκαν και ημιτεχνητές σεισμικές κινήσεις συμβατές με τα φάσματα σχεδιασμού των δυο κτιρίων. Έτσι το κτίριο FRA, σχεδιασμένο για την περιοχή της Αθήνας (Ζώνη Σεισμικότητας Ι), αναλύεται για δυο ημιτεχνητές καταγραφές (AR1-SoilA, AR2-SoilA) συμβατές με το αντίστοιχο φάσμα για Έδαφος Α του παραρτήματος του ΕΑΚ, και μια τρίτη κίνηση, (AR-MSTD), συμβατή με το μέσο συν μια τυπική απόκλιση φάσμα (Σχήμα 2β), και οι τρεις κλιμακωμένες σε μέγιστη εδαφική επιτάχυνση 0.16g (Περιοχή Αθήνας). Αναλύεται επίσης για δυο από τις φυσικές καταγραφές του σεισμού της Πάρνηθας, Αθήνα 1999, την MNSA και SPLB. Το κτίριο FRB, μελετημένο για Ζώνη Σεισμικότητας ΙΙ, αναλύεται για τις τρεις ημιτεχνητές καταγραφές (AR1-, AR2- και AR-MSTD), κλιμακωμένες σε μέγιστη εδαφική επιτάχυνση ίση με 0.24g (Ζώνη Σεισμικότητας ΙΙ), καθώς και για τις φυσικές καταγραφές του σεισμού του Αιγίου 1995 και Λευκάδας 2003. Σημειώνεται ότι οι ημιτεχνητές κινήσεις επιλέχτηκαν να είναι συμβατές με το φάσμα του παραρτήματος Α.1 του ΕΑΚ (και όχι με το μέσο φάσμα απόκρισης όλων των καταγραφών) προκειμένου να είναι δυνατή η σύγκριση των αποτελεσμάτων μεταξύ των δυο μεθόδων (ΣΤΟΡΩ και ΜΓΔ). Κτίριο FRA ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΣΤΟΡΩ Στο Σχήμα 3α παρουσιάζεται η καμπύλη ΣΤΟΡΩ του κτιρίου (τέμνουσα βάσης μετατόπιση κορυφής) με θεώρηση δυσκαμψιών κατά ΕΑΚ. Αναγράφονται επίσης τα σημεία που αντιστοιχούν στις διάφορες Στάθμες Επιτελεστικότητας (Σ.Ε.) κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ, καθώς και η στοχευόμενη μετατόπιση όπως έχει υπολογιστεί από την Εξίσωση 2. Η στοχευόμενη μετατόπιση του κτιρίου είναι ίση με δ t =0.029m, και αντιστοιχεί σε ένα δείκτη πλαστιμότητας μετατοπίσεων ίσο με μ δ =3.73. Παρατηρούμε ότι το κτίριο παρουσιάζεται επαρκές ως προς τη Σ.Ε. Αποφυγή Κατάρρευσης (δ κατ 0.04m>δ t =0.029m) και ανεπαρκές ως προς τη Σ.Ε. Ασφάλεια Ζωής. Στα Σχήματα 3β και 3γ παρουσιάζονται οι λόγοι ανεπάρκειας πλαστικών στροφών θ pl max /θ pl Rd και τεμνουσών V max /V Rd (απαίτηση/διαθέσιμη) καθώς και οι μέγιστοι δείκτες πλαστιμότητας για κάθε άκρο των υποστυλωμάτων του ισογείου που αντιστοιχούν στη στοχευόμενη μετατόπιση δ t του κτιρίου. Λόγω συμμετρίας του κτιρίου σε κάτοψη, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για το μισό αριθμό υποστυλωμάτων. Από τα αποτελέσματα αυτά προκύπτει ότι δυο από τα υποστυλώματα αστοχούν σε διάτμηση, ενώ και για τα υπόλοιπα ο λόγος V max /V Rd πλησιάζει τη μονάδα. Διατμητική αστοχία 2 υποστυλωμάτων στο ισόγειο πιθανόν να οδηγήσει σε κατάρρευση. 8

(β) (γ) Σχήμα 3. Καμπύλη ΣΤΟΡΩ κτιρίου FRA (με ιδιότητες κατά ΕΑΚ) (β) Λόγοι ανεπάρκειας υποστυλωμάτων ισογείου στη θέση στοχευόμενης μετατόπισης δ t (γ) Δείκτες πλαστιμότητας μ Μ υποστυλωμάτων ισογείου στη θέση δ t Στο Σχήμα 4α παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της ανάλυσης ΣΤΟΡΩ, πάλι για το κτίριο FRA, αλλά με δυσκαμψίες κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. Σε αυτή την περίπτωση η στοχευόμενη μετατόπιση προκύπτει ίση με δ t =0.051m, και αντιστοιχεί σε ένα δείκτη πλαστιμότητας μετατοπίσεων ίσο με μ δ δt =2.60. Παρά τις διαφορές στα μεγέθη των παραμορφώσεων σε σύγκριση με αυτά του Σχήματος 3, τα συμπεράσματα ως προς τις στάθμες επιτελεστικότητας και αστοχίες μελών δε διαφοροποιούνται. Ως είναι αναμενόμενο, οι τιμές των λόγων ανεπάρκειας και δεικτών πλαστιμότητας είναι εν προκειμένω μικρότερες. (β) (γ) Σχήμα 4. Καμπύλη ΣΤΟΡΩ κτιρίου FRA (ιδιότητες κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ) (β) Λόγοι ανεπάρκειας υποστυλωμάτων ισογείου στη θέση στοχευόμενης μετατόπισης δ t (γ) Δείκτες πλαστιμότητας μ Μ υποστυλωμάτων ισογείου στη θέση δ t Κτίριο FRΒ Τα αποτελέσματα για το κτίριο FRB παρουσιάζονται στα Σχήματα 5 και 6, εντελώς ανάλογα όπως για το κτήριο FRA. Στο Σχήμα 5 παρουσιάζεται η καμπύλη ΣΤΟΡΩ του κτιρίου με θεώρηση δυσκαμψιών κατά ΕΑΚ. Η στοχευόμενη μετατόπιση του κτιρίου είναι ίση με 9

δ t =0.087m, και αντιστοιχεί σε ένα δείκτη πλαστιμότητας μετατοπίσεων ίσο με μ δ =4.71. Το κτίριο προκύπτει ανεπαρκές αφού η στοχευόμενη μετατόπιση δ t υπερβαίνει τη μετατόπιση της στάθμης επιτελεστικότητας Αποφυγή Κατάρρευσης. Στα Σχήματα 5β και 5γ παρουσιάζονται οι λόγοι ανεπάρκειας και οι δείκτες πλαστιμότητας των υποστυλωμάτων στην Pilotis που αντιστοιχούν στη στοχευόμενη μετατόπιση. (β) (γ) Σχήμα 5. Καμπύλη ΣΤΟΡΩ κτιρίου FRΒ (ιδιότητες κατά ΕΑΚ) (β) Λόγοι ανεπάρκειας υποστυλωμάτων ισογείου στη θέση στοχευόμενης μετατόπισης δ t (γ) Δείκτες πλαστιμότητας μ Μ υποστυλωμάτων ισογείου στη θέση δ t Από τον έλεγχο των υποστυλωμάτων προκύπτει ότι σε πολλά από αυτά υπάρχουν υπερβάσεις της διατμητικής τους αντοχής και της μέγιστης ικανότητας πλαστικής στροφής (θ Rd Pl ). Επιπλέον, πολύ μεγάλες τιμές προκύπτουν και για τους δείκτες πλαστιμότητας Σχήμα 5γ. Στο Σχήμα 6 παρουσιάζεται η καμπύλη ΣΤΟΡΩ του κτιρίου FRB με θεώρηση δυσκαμψιών κατά τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Η στοχευόμενη μετατόπιση προκύπτει σε αυτή την περίπτωση ίση με δ t =0.130m, και αντιστοιχεί σε ένα δείκτη πλαστιμότητας μετατοπίσεων ίσο με μ δ =2.83. Και σε αυτή την περίπτωση η στοχευόμενη μετατόπιση δ t υπερβαίνει τη μετατόπιση που αντιστοιχεί στη Σ.Ε. Αποφυγή Κατάρρευσης. Αρκετά από τα υποστυλώματα αστοχούν σε κάμψη και διάτμηση, σημειώνεται ωστόσο πως οι λόγοι ανεπάρκειας σε διάτμηση και οι δείκτες πλαστιμότητας εμφανίζουν, όπως και στην περίπτωση του κτιρίου FRA, μικρότερες τιμές από αυτές που προέκυψαν με ιδιότητες μελών κατά ΕΑΚ (Σχήματα 5β και 5γ). Από τα αποτελέσματα αυτά παρουσιάζεται μια δυσμενής εικόνα, ιδίως για το κτίριο FRB, που οδηγεί στο συμπέρασμα ότι και τα δυο κτίρια, κυρίως όμως το δεύτερο, απαιτούν ενίσχυση. Το συμπέρασμα αυτό προκύπτει από τους ελέγχους των μελών. Εναλλακτική προσομοίωση που θα επέτρεπε απομείωση της αντοχής και δυσκαμψίας των μελών με την αύξηση των οριζόντιων μετακινήσεων, θα τροποποιούσε σημαντικά τις καμπύλες ΣΤΟΡΩ επί το δυσμενέστερο, αποτυπώνοντας ρεαλιστικότερα τη συμπεριφορά του κτιρίου (αλλαγή κλίσεων στο διάγραμμα μετά την εμφάνιση των αστοχιών των μελών). 10

(β) (γ) Σχήμα 6. Καμπύλη ΣΤΟΡΩ κτιρίου FRΒ (ιδιότητες κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ) (β) Λόγοι ανεπάρκειας υποστυλωμάτων ισογείου στη θέση στοχευόμενης μετακίνησης δ t (γ) Δείκτες πλαστιμότητας μ Μ υποστυλωμάτων ισογείου στη θέση δ t Η θεώρηση των δυο διαφορετικών δυσκαμψιών αν και έδωσε, ως ήταν αναμενόμενο, διαφορετικά αριθμητικά αποτελέσματα, με δυσμενέστερα αυτά που αντιστοιχούν στις δυσκαμψίες κατά ΕΑΚ, οδήγησε εν τούτοις στα ίδια γενικά συμπεράσματα. Κτίριο FRA ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΑΣ Στους Πίνακες 2 και 3 παρουσιάζονται οι μέγιστοι δείκτες πλαστιμότητας και οι μέγιστες τιμές των λόγων ανεπάρκειας σε διάτμηση των υποστυλωμάτων στην Pilotis, για όλα τα επιταχυνσιογραφήματα και τις δυο διαφορετικές θεωρήσεις δυσκαμψιών. Πίνακας 2. Κτίριο FRA - Μέγιστη τιμή του δείκτη πλαστιμότητας μ Μ για τους στύλους του ισογείου AR1- SoilA AR2- SoilA AR- MSTD MNSA-T MNSA-L SPLB-T SPLB-L FRA EAK 4.955 5.920 9.404 4.179 6.816 10.930 5.969 FRA KΑΝ.ΕΠΕ 2.420 2.281 3.427 1.197 3.050 3.280 1.776 Πίνακας 3. Κτίριο FRA Μέγιστοι λόγοι ανεπάρκειας σε διάτμηση για τους στύλους του ισογείου AR1- SoilA AR2- SoilA AR- MSTD MNSA-T MNSA-L SPLB-T SPLB-L FRA EAK 1.028 1.043 1.170 0.852 1.169 1.279 1.148 FRA KΑΝ.ΕΠΕ 0.797 0.934 0.928 0.594 0.983 0.778 0.765 Χαρακτηριστικό είναι το γεγονός ότι ενώ το πρώτο κτίριο με δυσκαμψίες μελών κατά ΕΑΚ προκύπτει ανεπαρκές για τις σεισμικές κινήσεις AR1-SoilA και AR2-SoilA που είναι συμβατές με το φάσμα του παραρτήματος του Κανονισμού, το ίδιο κτίριο με δυσκαμψίες μελών κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ προκύπτει επαρκές, αφού δεν παρουσιάζει διατμητικές αστοχίες στα 11

υποστυλώματα του ισογείου, ενώ και οι δείκτες πλαστιμότητας παραμένουν σε σχετικά χαμηλά επίπεδα. Οι φυσικές καταγραφές δίνουν τα δυσμενέστερα αποτελέσματα. Κτίριο FRB Στους Πίνακες 4 και 5 παρουσιάζονται, κατ αντιστοιχία με το πρώτο κτίριο, οι μέγιστες τιμές των δεικτών πλαστιμότητας και των λόγων ανεπάρκειας σε διάτμηση των υποστυλωμάτων στην Pilotis. Οι τιμές που προκύπτουν και για τις δυο θεωρήσεις δυσκαμψιών είναι μεγάλες και αποκαλύπτουν το σημαντικό έλλειμμα αντοχής στους στύλους του ισογείου. Πίνακας 4. Κτίριο FRB - Μέγιστη τιμή του δείκτη πλαστιμότητας μ Μ για τους στύλους του ισογείου AR1- AR2- AR- MSTD AIG95-T AIG95-L LEF03-T LEF03-L FRB EAK 7.441 12.860 7.695 15.820 22.510 15.220 16.840 FRB KΑΝ.ΕΠΕ 2.979 2.887 2.483 3.049 5.880 3.619 4.854 Πίνακας 5. Κτίριο FRB - Μέγιστoι λόγοι ανεπάρκειας σε διάτμηση για τους στύλους του ισογείου AR1- AR2- AR- MSTD AIG95-T AIG95-L LEF03-T LEF03-L FRB EAK 1.685 2.086 1.604 2.177 2.389 2.159 2.173 FRB KΑΝ.ΕΠΕ 1.348 1.617 1.202 1.661 1.921 1.366 1.746 Στο Σχήμα 7 παρουσιάζονται οι μέγιστες, κατά απόλυτη τιμή, σχετικές μετατοπίσεις των ορόφων από τις διάφορες αναλύσεις. Τα δυο διαγράμματα δείχνουν καθαρά τη δυσμενή επίδραση του μαλακού ισογείου στη συμπεριφορά του κτιρίου και τη συγκέντρωση σ αυτό των μεγαλύτερων παραμορφώσεων. (β) Σχήμα 7. Μέγιστες σχετικές μετατοπίσεις ορόφων κτιρίου FRΒ Ιδιότητες κατά ΕΑΚ (β) Ιδιότητες κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ Σύγκριση αποτελεσμάτων αναλύσεων ΣΤΟΡΩ και ΜΓΔ Στον Πίνακα 6 παρουσιάζονται οι μέγιστες μετατοπίσεις κορυφής για όλες τις αναλύσεις. Η επιλογή των τεχνητών επιταχυνσιογραφημάτων (AR1-SoilA, AR2-SoilA, AR1- και AR2-12

SoilΒ) να είναι συμβατά με τα φάσματα που χρησιμοποιήθηκαν για τον υπολογισμό των στοχευόμενων μετατοπίσεων, μας δίνει τη δυνατότητα άμεσης σύγκρισης των αποτελεσμάτων των δυο τύπων αναλύσεων. Παρατηρείται ότι η στοχευόμενη μετατόπιση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ, είναι σε όλες τις περιπτώσεις (πλην μιάς) μεγαλύτερη των αντιστοίχων μεγίστων μετατοπίσεων, από τις ανελαστικές δυναμικές αναλύσεις. Το γεγονός αυτό δημιουργεί ερωτηματικά για τον προσεγγιστικό υπολογισμό της στοχευόμενης μετατόπισης για την εφαρμογή της μεθόδου ΣΤΟΡΩ και τα εξ αυτής συμπεράσματα. Πίνακας 6. Μέγιστες μετακινήσεις οροφής από τις μη γραμμικές αναλύσεις για τα δυο κτίρια ΣΤΟΡΩ (δ t ) AR1- SoilΑ AR2- SoilΑ AR- MSTD MNSA-T MNSA-L SPLB-T SPLB-L FRA EAK 0.029 0.015 0.017 0.024 0.013 0.021 0.023 0.018 FRA KΑΝ.ΕΠΕ 0.052 0.023 0.028 0.030 0.015 0.030 0.026 0.022 ΣΤΟΡΩ (δ t ) AR1- AR2- AR- MSTD AIG95-T AIG95-L LEF03-T LEF03-L FRB EAK 0.087 0.032 0.054 0.039 0.074 0.089 0.065 0.069 FRB KΑΝ.ΕΠΕ 0.130 0.067 0.078 0.052 0.077 0.119 0.069 0.105 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΙΑΣ ΑΠΛΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΤΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ FRB Όπως έγινε σαφές από τα αποτελέσματα των μη γραμμικών αναλύσεων, τα δυο κτίρια παρουσιάζουν σημαντικά μειωμένη δυσκαμψία και αντοχή στο ισόγειό τους, στο οποίο συγκεντρώνονται οι μεγαλύτερες σεισμικές παραμορφώσεις. Αυτό αναδεικνύει την ανάγκη εύρεσης μιας απλής και ασφαλούς λύσης, η οποία θα μπορούσε να άρει το πρόβλημα του μαλακού ορόφου, κατανέμοντας την ένταση σε όλο σχεδόν το κτίριο, και όχι μόνο στους εκ σχεδιασμού και τρόπου κατασκευής αδύναμους στύλους του ισογείου. Από τις αναλύσεις των δυο κτιρίων προέκυψε ότι το δεύτερο (FRB) παρουσιάζει μεγαλύτερο πρόβλημα σε σχέση με το πρώτο και για το λόγο αυτό το κτίριο FRB επιλέχθηκε για την ενίσχυση του ισογείου του (και μόνο). Σημειώνεται ότι αποκλειστικός στόχος της διερεύνησης αυτής είναι η άρση της αδυναμίας του μαλακού ορόφου και όχι η πλήρης ενίσχυση του κτιρίου ώστε να πληροί τις σύγχρονες απαιτήσεις σεισμικής ασφάλειας. Προφανώς για την οριστικοποίηση συγκεκριμένης πρότασης θα απαιτηθεί λεπτομερής έλεγχος όλου του κτιρίου. Διερευνήθηκαν δυο δυνατές λύσεις : η χρήση καλής ποιότητας τοιχοπληρώσεων (καλύτερης ποιότητας από αυτές των ορόφων) στα ακραία φατνώματα του ανοιχτού ισογείου και (β) η χρήση διαγώνιων χιαστί συνδέσμων για τα ίδια φατνώματα. Αποτελέσματα και συγκρίσεις του κτιρίου με ενισχυμένο ισόγειο και χωρίς ενίσχυση παρουσιάζονται στο Σχήμα 8. Είναι προφανές ότι και οι δυο μέθοδοι ενίσχυσης αυξάνουν σημαντικά την τέμνουσα βάσης που μπορεί να αναλάβει το κτίριο (Σχήμα 8α) και ταυτόχρονα προκαλούν ανακατανομή των παραμορφώσεων, αποτρέποντας τη μεγάλη συγκέντρωσή τους στο ισόγειο (Σχήμα 8β). Ωστόσο, η ενίσχυση αυτή απαιτεί ιδιαίτερη προσοχή γιατί είναι δυνατόν να μεταφέρει το πρόβλημα στους ανώτερους ορόφους, αν η ποιότητα των 13

τοιχοπληρώσεών τους δεν είναι καλή και η διάρκεια της δόνησης μεγάλη. Αυτό φαίνεται τόσο στο Σχημα 8β όσο και στο Σχήμα 9, όπου παρουσιάζονται οι σχετικές μετατοπίσεις ορόφων του κτιρίου FRB με ισόγειο ενισχυμένο με τοιχοπληρώσεις από ανελαστικές δυναμικές αναλύσεις με τα επτά επιταχυνσιογραφήματα. (β) Σχήμα 8. Καμπύλες ΣΤΟΡΩ κτιρίου FRΒ (ιδιότητες κατά ΕΑΚ) (β) Σχετικές μετατοπίσεις ορόφων στις θεωρητικές θέσεις αστοχίας από τις αναλύσεις ΣΤΟΡΩ (β) Σχήμα 9. Σχετικές μετατοπίσεις ορόφων κτιρίου FRB ενισχυμένου με τοιχοπληρώσεις Ιδιότητες κατά ΕΑΚ (β) Ιδιότητες κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ Από τους ελέγχους των στύλων του ισογείου προκύπτει ότι αστοχούν σε διάτμηση κάποια από τα γωνιακά υποστυλώματα του ισογείου και μόνο στην περίπτωση δυσκαμψιών κατά ΕΑΚ (Πίνακας 7). Κατά τα λοιπά οι ανεπάρκειες που προκύπτουν είναι σημαντικά μειωμένες σε σχέση με αυτές που εμφάνιζε το μη ενισχυμένο κτίριο. Πίνακας 7. Κτίριο FRB - Μέγιστοι λόγοι ανεπάρκειας σε διάτμηση για τους στύλους του ισογείου AR1- AR2- AR- MSTD AIG95-T AIG95-L LEF03-T LEF03-L FRB EAK 1.233 1.363 1.328 1.498 1.560 1.495 1.453 FRB KΑΝ.ΕΠΕ 0.388 0.582 0.424 0.578 0.751 0.738 0.567 14

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το πρόβλημα σεισμικής αντοχής των παλαιών κτιρίων με Pilotis στη χώρα μας είναι γνωστό και έχει αναδειχθεί από τις αστοχίες τέτοιων κτιρίων κατά τους σεισμούς της τελευταίας 30ετίας. Τα αποτελέσματα της παρούσης εργασίας απλά επιβεβαίωσαν το πρόβλημα αυτό. Οι δυο απλές λύσεις ενίσχυσης του ισογείου που εξετάσθηκαν, χωρίς όμως να επεκταθούν σε πλήρη διερεύνηση της συνολικής αντοχής του κτιρίου, έδειξαν σημαντική μεν βελτίωση της συμπεριφοράς και άρση της σχετικής αδυναμίας του μαλακού ορόφου, ταυτόχρονα όμως ανέδειξαν και τον κίνδυνο μετάθεσης του προβλήματος σε ανώτερους ορόφους, ιδίως αν η δυσκαμψία και αντοχή του ισογείου αυξηθεί δυσανάλογα. Προφανώς απαιτούνται πληρέστερες διερευνήσεις με περισσότερες περιπτώσεις για την εξαγωγή ασφαλών συμπερασμάτων ως προς τη σκοπιμότητα και αποτελεσματικότητα των απλών λύσεων ενίσχυσης που εξετάσθηκαν στην παρούσα εργασία. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Αναγνωστόπουλος Σ. (1984), Πλαστιμότητα: Μια βασική ιδιότητα της αντισεισμικής κατασκευής με πολλούς ορισμούς και συχνές παρερμηνείες, Πρακτικά Συνεδρίου, Σεισμοί και Κατασκευές, Αθήνα, Τόμος 1 ος, σελ. 747-758. Ο.Α.Σ.Π. (2000), Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός - ΕΑΚ 2000, Εκδόσεις Ο.Α.Σ.Π., Αθήνα Ο.Α.Σ.Π. (2006), Κανονισμός Επεμβάσεων - ΚΑΝ.ΕΠΕ Σχέδιο 2, Ο.Α.Σ.Π., Αθήνα (Αδημοσίευτο κείμενο) Τ.Ε.Ε. (2006), Προσεισμική Ενίσχυση Υφιστάμενων Κατασκευών ΕΠΑΝΤΥΚ, Εκδόσεις ΤΕΕ, ISBN: 960 8369 20 7 Anagnostopoulos S. (1981), Inelastic beams for seismic analysis of structures, Journal of the Structural Division, Vol. 107, No. ST7, pp 1297-1311 ATC (Applied Technology Council) (1996), Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings, ATC (Report N o. ATC-40), Redwood City, California. Bardakis V., Dritsos S., (2006), Evaluating assumptions for seismic assessment of existing buildings, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol. 27, pp.223-233 Baros D., Kyrkos M., Maravas A., Anagnostopoulos S., (2007), Assessment of seismic capacity of existing buildings effects of uncertainties, Increasing Seismic Safety by Combining Engineering Technologies and Seismological Data, Prof. Marco Mucciarelli and Prof. Marijan Herak (Eds.),Dubrovnik,Croatia Carr A. (2005), Ruaumoko Volume 3: User Manual for the 3-Dimensional Version, Department of Civil Engineering, University of Canterbury CEN (European Committee for Standarisation) (2004), European (draft) Standard EN 1998-1:Eurocode 8 Design of Structures for Earthquake Resistance- Part 3: Assessment and Retrofitting of Buildings Stage 49, CEN, Brussels Crisafulli F., Carr A. (2007), Proposed macro-model for the analysis of infilled frame structures, Bulletin of the New Zealand Society for Earthquake Engineering, Vol.40, No.2, pp. 69-77 Otani S., (1981), Hysteresis models of reinforced concrete for earthquake response analysis, Journal of Faculty of Engineering, University of Tokyo, Vol. XXXVI, No.2, pp. 407-441 Repapis C., Zeris C. Vintzileou E., (2006a), Evaluation of the seismic performance of existing RC buildings: I. Suggested methodology, Journal of Earthquake Engineering, Vol.10, No.2, pp.265-287 Repapis C., Zeris C. Vintzileou E., (2006b), Evaluation of the seismic performance of existing RC buildings: II. A case study for regular and irregular buildings, Journal of Earthquake Engineering, Vol.10, No.3, pp.429-452 15