Πρόβλεψη σεισµικής συµπεριφοράς κτιρίου µε χρήση στατικών ανελαστικών αναλύσεων και σύγκριση µε πειραµατικά δεδοµένα.

Transcript

1 Πρόβλεψη σεισµικής συµπεριφοράς κτιρίου µε χρήση στατικών ανελαστικών αναλύσεων και σύγκριση µε πειραµατικά δεδοµένα. Γ.Σ.Σιάχος Πολιτικός Μηχανικός Σ.Η. ρίτσος Αναπληρωτής Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Πατρών Λέξεις κλειδιά : σεισµική συµπεριφορά, αποτίµηση, σεισµός, ενίσχυση, στατική ανελαστική ανάλυση, ικανότητα, στάθµη επιτελεστικότητας. ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Η παρούσα έρευνα αφορά την εφαρµογή στατικών ανελαστικών αναλύσεων για την αποτίµηση της σεισµικής ικανότητας σε µια πραγµατική κατασκευή η οποία έχει υποβληθεί στον παρελθόν σε µια σειρά από δοκιµές στο εργαστήριο ΕLSA. Τα αποτελέσµατα των αναλύσεων που αφορούν την σεισµική συµπεριφορά του κτιρίου έναντι σεισµικών δράσεων στην αρχική του κατάσταση καθώς και µετά από την ενίσχυση του συγκρίνονται µε τα αντίστοιχα πειραµατικά. Εφαρµόστηκε η διαδικασία που προτείνεται στον ΑΤC- και προσδιορίστηκε το σηµείο επιτελεστικότητας µε βάση το οποίο εκτιµήθηκε η στάθµη επιτελεστικότητας. Για τον υπολογισµό των πλαστικών γωνιών στροφής των µελών, αρχικά χρησιµοποιήθηκαν οι προτεινόµενες τιµές που περιλαµβάνονται στο εγχειρίδιο της FEMA 56 και στην συνέχεια έγινε χρήση µιας ηµιεµπειρικής σχέσης η µορφή της οποίας προτείνεται στο Προσχέδιο του υπό σύνταξη Ελληνικού Κανονισµού Επεµβάσεων. Συµπερασµατικά µπορεί να αναφερθεί ότι σε γενικές γραµµές (µε λίγες πάντως εξαιρέσεις) η πρόβλεψη της συµπεριφοράς του φορέα ήταν αρκετά ικανοποιητική ιδιαίτερα στην περίπτωση που για τις πλαστικές γωνίες στροφής χρησιµοποιήθηκε η ηµιεµπειρική σχέση. Η χρήση των αντίστοιχων τιµών µε βάση τις οδηγίες της FEMA 56 οδήγησε σε µικρότερες προβλεπόµενες µετακινήσεις και τα αποτελέσµατα βελτιώθηκαν σηµαντικά όταν αγνοήθηκε η σχετική σύσταση να µη ληφθεί υπ όψην η επίδραση της περίσφιγξης των συνδετήρων. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έχει επισηµανθεί ότι οι µέθοδοι αποτίµησης της ικανότητας των υφισταµένων κτιρίων µε χρήση στατικών ανελαστικών αναλύσεων είναι ένα καλό εργαλείο για την εκτίµηση της σεισµικής συµπεριφοράς τους, καθώς και για την αναγνώριση περιοχών µε αυξηµένη τρωτότητα. Παρ όλη όµως την προσδοκώµενη υπεροχή των αναλύσεων αυτών έναντι των παραδοσιακών ελαστικών αναλύσεων, δεν έχουν παρουσιαστεί µέχρι σήµερα συγκρίσεις µε πειραµατικά δεδοµένα µε βάσει τις οποίες θα µπορούσε να ελεγχθεί η αξιοπιστία και η ακρίβεια τους. Ως εκ τούτου κρίθηκε σκόπιµο ο έλεγχος της αξιοπιστίας και της ακρίβειας των αποτελεσµάτων της στατικής ανελαστικής ανάλυσης µε δεδοµένα από πειραµατικές δοκιµές. Συγχρόνως θεωρήθηκε σκόπιµο να διερευνηθούν και να αξιολογηθούν ως προς το τελικό αποτέλεσµα της αναλύσεως, οι τιµές των πλαστικών γωνιών στροφής Θpl, όπως αυτές προτείνονται στην έκθεση της FEMA 56() και στο Προσχέδιο του υπό σύνταξη Ελληνικού Κανονισµού Επεµβάσεων(ΟΑΣΠ,). Για το σκοπό αυτό στην παρούσα εργασία χρησιµοποιήθηκαν τα αποτελέσµατα πειραµατικών δοκιµών, που έγιναν στο εργαστήριο ΕLSA στην Ispra στα πλαίσια του ερευνητικού προγράµµατος ΙCONS TMR και αφορούσαν ένα τετραώροφο κτίριο από οπλισµένο σκυρόδεµα(pinto et al, ). Το κτίριο αρχικά δοκιµάστηκε µε δύο σεισµικές διεγέρσεις, που

2 αναπαριστούσαν σεισµούς µε µέγιστη επιτάχυνση.g και.9g αντίστοιχα. Στην συνέχεια το ασθενέστερο υποστύλωµα της κατασκευής ενισχύθηκε σε όλους τους ορόφους. Επιλεκτικά κατά όροφο χρησιµοποιήθηκε είτε η τεχνική της αµφίπλευρης επέκτασης µε πρόσθετες στρώσεις σκυροδέµατος µε στόχο την αύξηση της αντοχής είτε η προσθήκη µεταλλικών µανδυών µε στόχο την αύξηση της πλαστιµότητας. Κατόπιν των ενισχύσεων επαναλήφθηκαν οι προηγούµενες δοκιµές συµπεριλαµβανοµένης µιας τρίτης δοκιµής, που αναπαριστούσε σεισµό µε µέγιστη επιτάχυνση.8g. ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΟΚΙΜΕΣ Το κτίριο είναι ένας τετραώροφος φορέας πού αποτελείται από δύο χωρικά πλαίσια µε και χωρίς τοιχοπληρώσεις αντίστοιχα, που διαχωρίζονται µε κατασκευαστικό αρµό. Στην παρούσα εργασία εξετάζεται µόνο το γυµνό πλαίσιο. Στο σχήµα παρουσιάζεται η γεωµετρία του κτιρίου και η ονοµατοδοσία των υποστυλωµάτων. Το ύψος κάθε ορόφου είναι ίσο µε.7m. Οι διατοµές και οι διαµήκοι οπλισµοί των υποστυλωµάτων,, και στους δύο κατώτερους ορόφους ήταν αντίστοιχα mmχmm µε οπλισµό 6Φ, 6mmΧmm µε 8Φ6 + Φ, mmχmm µε 8Φ και mmχmm µε 6Φ. Στους δύο ανώτερους ορόφους οι αλλαγές αφορούν το υποστύλωµα που γίνεται 5Χ5 µε οπλισµούς Φ6 + Φ και το υποστύλωµα που οι οπλισµοί του γίνονται 6Φ. Σε όλες τις περιπτώσεις ο χάλυβας που χρησιµοποιήθηκε ήταν κατηγορίας S. Οι λεπτοµέρειες των µελών, των οπλισµών τους και της ποιότητας των υλικών µπορούν να αναζητηθούν στην σχετική έκθεση των αποτελεσµάτων της πειραµατικής διαδικασίας (Pinto et al, ). Σχήµα. Γεωµετρία και ονοµατοδοσία των υποστυλωµάτων του κτιρίου H ενίσχυση που έγινε µετά τις πρώτες δοκιµές στον αρχικό φορέα, αφορούσε µόνο το κεντρικό (υποστύλωµα ), καθώς φάνηκε ότι αυτό ήταν το ασθενέστερο στοιχείο της κατασκευής και ήταν δύο τύπων. Στους κατώτερους ορόφους (, και ) το υποστύλωµα ενισχύθηκε µε µεταλλικά κολάρα πάχους mm και χάλυβα κατηγορίας Fe (σχ.). Στους ανώτερους ορόφους ( και ) η αρχική διατοµή του υποστυλώµατος αυξήθηκε αµφίπλευρα µε προσθήκη δύο στρώσεων σκυροδέµατος πάχους 8mm οπλισµένες µε Φ6, S (σχ.).

3 Σχήµα. Ενίσχυση κεντρικού υποστυλώµατος στους κατώτερους ορόφους Σχήµα. Ενίσχυση κεντρικού υποσυλώµατος στους ανώτερους ορόφους. Η πειραµατική διαδικασία, που έγινε στο εργαστήριο ELSA, περιελάµβανε τρεις ψευδοδυναµικές δοκιµές, που στην συνέχεια χαρακτηρίζονται Α, Β και Γ και αντιπροσωπεύουν σεισµικές διεγέρσεις για περιοχές µέσης υψηλής σεισµικότητας στην Ν.Ευρώπη µε περίοδο αναφοράς 75, 975 και χρόνια οι µέγιστες επιταχύνσεις των οποίων ήταν,g,,9g και,8g αντίστοιχα. Το αρχικό κτίριο υπoβλήθηκε στις δοκιµές Α και Β (που συµβολίζονται ως Α και Β ), ενώ το ενισχυµένο στις Α, Β και Γ (που συµβολίζονται ως Α, Β και Γ ). ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Για την ανάλυση χρησιµοποιήθηκε το υπολογιστικό πρόγραµµα SAP και οι δυσκαµψίες των ρηγµατωµένων µελών ελήφθησαν σύµφωνα µε τις παραδοχές που προβλέπονται στον Ελληνικό Αντισεισµικό Κανονισµό (Ε.Α.Κ, ). Πραγµατοποιήθηκαν δύο διαφορετικές στατικές ανελαστικές αναλύσεις υιοθετώντας διαφορετικές τιµές πλαστικών γωνιών στροφής Θpl. Στην στατική ανελαστική ανάλυση ( ΣΑ ) ο υπολογισµός των πλαστικών γωνιών στροφής γίνεται µε βάση µια εξίσωση της µορφής (): c V max(., ω ') L S f d ( ) c 5 c ρ ( ) Θ PL = A B f Γ max(., ω) h b aρsx f yw () όπου ν = το ανηγµένο αξονικό φορτίο, L S = ο λόγος διάτµησης, ω = το µηχανικό ποσοστό του εφελκούµενου οπλισµού, ω ' = το µηχανικό ποσοστό του θλιβόµενου οπλισµού, ap sx = το γεωµετρικό ποσοστό του εγκάρσιου οπλισµού παράλληλα στην διεύθυνση Χ της φόρτισης και p d = το γεωµετρικό ποσοστό τυχόν δυσδιαγώνιου οπλισµού. Στην παρούσα έρευνα οι τιµές των A, B, Γ, b και c λαµβάνονται κατά παραδοχή όπως έχουν αρχικά προταθεί στο Προσχέδιο- του υπό σύσταση Ελληνικού Κανονισµού Επεµβάσεων (ΟΑΣΠ, ): A =.8, B =.5, Γ =.55, b =.5, και c =. και τίθεται α = για τους συνδετήρες του αρχικού υποστυλώµατος που δεν είναι κλειστοί προς τα µέσα. Στα µέλη χωρίς αντισεισµικές κατασκευαστικές λεπτοµέρειες το δεύτερο µέλος της εξίσωσης πολλαπλασιάζεται επί.85. Για τον υπολογισµό του λόγου διάτµησης έγιναν αρχικά αποδεκτές οι τιµές που προκύπτουν από την στατική ανελαστική ανάλυση (ΣΑ) µε χρήση των τιµών των πλαστικών γωνιών στροφής που προκύπτουν από το εγχειρίδιο της FEMA56() και στην συνέχεια ελέγχθηκαν τα αποτελέσµατα. Στην ανάλυση αυτή (ΣΑ) επιλέχτηκαν οι τιµές που αντιστοιχούν σε µη περισφιγµένα µέλη και µε αξονικά φορτία κατά τι αυξηµένα των αντιστοίχων της φόρτισης G +.Q.

4 ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ. Συνολική Απόκριση Φορέα Στους πίνακες που ακολουθούν παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα των πειραµατικών δοκιµών που έγιναν στον αρχικό και στον ενισχυµένο φορέα και αφορούν τα µέγιστα µεγέθη των µετακινήσεων της κορυφής στο πέρας κάθε δοκιµής (πίνακας ) και των τεµνουσών βάσεως (πίνακας ) του κτιρίου,(pinto et al,). Πίνακας. Μέγιστες µετακινήσεις στις πειραµατικές δοκιµές Μέγεθος οκιµή Α οκιµή Β οκιµή Γ mm mm mm Μέγιστη µετακίνηση* πριν την ενίσχυση Μέγιστη µετακίνηση µετά την ενίσχυση Πίνακας. Τέµνουσες βάσεως στις πειραµατικές δοκιµές Μέγεθος οκιµή Α οκιµή Β οκιµή Γ kn kn kn Tέµνουσα βάσεως πριν την ενίσχυση Τέµνουσα βάσεως µετά την ενίσχυση Στα σχήµατα και 5 παρουσιάζονται οι καµπύλες ικανότητας του κτιρίου πριν και µετά την ενίσχυση του, όπως αυτές προκύπτουν από τις ΣΑ και ΣΑ αντίστοιχα. Συγκρίνοντας τις µέγιστες µετακινήσεις των στατικών ανελαστικών αναλύσεων και των πειραµατικών δοκιµών προκύπτουν ικανοποιητικά αποτελέσµατα για την ΣΑ ενώ εµφανίζονται διαφορές στην περίπτωση της ΣΑ. Κατά την καµπύλη ικανότητας της στατικής ανελαστικής ανάλυσης προκύπτουν µέγιστες µετακινήσεις οροφής ίσες µε 59mm και mm στο αρχικό και στο ενισχυµένο κτίριο αντίστοιχα, που είναι κατά τι µεγαλύτερες από εκείνες των πειραµατικών δοκιµών. Οι αντίστοιχες µετακινήσεις όπου παρατηρείται απώλεια της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου και πτώση των καµπυλών ικανότητας είναι 5mm και 9mm. Αντίθετα η καµπύλη ικανότητας της ΣΑ σταµατά σε µέγιστες µετακινήσεις οροφής ίσες µε 6.8mm και 9mm στο αρχικό και στο ενισχυµένο κτίριο αντίστοιχα, που είναι πολύ συντηρητικότερες από τις πειραµατικά προσδιορισµένες. Οι αντίστοιχες τέµνουσες βάσεως στις µέγιστες µετακινήσεις των στατικών ανελαστικών αναλύσεων προβλέπουν σχετικά καλά τα πειραµατικά αποτελέσµατα (η ΣΑ καλύτερα), που αφορούν το αρχικό κτίριο, αποτυγχάνουν όµως να προβλέψουν την πειραµατικά προσδιορισµένη αύξηση της τέµνουσας βάσεως στην περίπτωση του ενισχυµένου κτιρίου. Έτσι στο αρχικό κτίριο, στην ΣΑ η τέµνουσα βάσεως προκύπτει ίση µε.kn, που προσεγγίζει σε µεγάλο βαθµό την αντίστοιχη πειραµατική ενώ στην ΣΑ η τέµνουσα βάσεως προκύπτει ίση µε 5.7kN η οποία είναι λίγο µεγαλύτερη από την αντίστοιχη πειραµατική. Στην περίπτωση του ενισχυµένου κτιρίου οι τέµνουσες βάσεως και των δύο στατικών ανελαστικών αναλύσεων παραµένουν σταθερές. Έτσι αποκλίνουν κατά πολύ από την αντίστοιχη πειραµατική τέµνουσα βάσεως η οποία παρουσιάζει µια αύξηση της τάξεως του % ως προς το αρχικό κτίριο. Αξίζει να σηµειωθεί ότι, όπως φαίνεται στο σχήµα 6,αν χρησιµοποιηθούν οι αυξηµένες τιµές των πλαστικών γωνιών στροφής που αναφέρονται στην έκθεση της FEMA56() για την περίπτωση περισφιγµένων µελών, προβλέπονται µε ικανοποιητική ακρίβεια τα πειραµατικά δεδοµένα που αφορούν το κτίριο πριν την ενίσχυση. Στην περίπτωση αυτή προβλέπεται µέγιστη µετακίνηση κορυφής ίση µε.6mm και αντιστοιχούσα τέµνουσα βάσεως ίση µε.8kn.

5 Τέµνουσα βάσεως (kn) Μετατόπιση κορυφής (mm) Σχήµα. Kαµπύλες ικανότητας του κτιρίου πριν και µετά την ενίσχυση του, σύµφωνα µε την ΣΑ Tέµνουσα βάσεως (kn) Mετατόπιση κορυφής (mm) Σχήµα 5. Kαµπύλες ικανότητας του κτιρίου πριν και µετά την ενίσχυση του, σύµφωνα µε την στατική ΣΑ Τέµνουσα βάσεως (kn) Μετατόπιση κορυφής (mm) Σχήµα 6. Kαµπύλες ικανότητας του κτιρίου πριν την ενίσχυση του, θεωρώντας αυξηµένες τιµές πλαστικών γωνιών στροφής, που προτείνονται στην έκθεση της FEMA56() για περισφιγµένα µέλη.

6 . Τοπικές Αποκρίσεις Φορέα Στην συνέχεια παρουσιάζονται συγκριτικά αποτελέσµατα που αφορούν τις τοπικές αποκρίσεις του φορέα σε επίπεδο ορόφου και ειδικότερα τις γωνιακές παραµορφώσεις των ορόφων (γ.), δηλαδή τις ανηγµένες σχετικές µεταθέσεις των πατωµάτων, καθώς και τις τέµνουσες του κάθε ορόφου γ.(%) γ.(%) Σχήµα 7. Γωνιακές παραµορφώσεις ορόφων Σχήµα 8. Γωνιακές παραµορφώσεις ορόφων για τη δοκιµή Α για τη δοκιµή Α γ.(%) γ.(%) Σχήµα 9. Γωνιακές παραµορφώσεις ορόφων Σχήµα. Γωνιακές παραµορφώσεις ορόφων για τη δοκιµή Β για τη δοκιµή Β 8 6 Tέµνουσα ορόφου(kn) 8 6 Τέµνουσα ορόφου (kn) Σχήµα. Τέµνουσες ορόφων για τη οκιµή Α Σχήµα. Τέµνουσες ορόφων για τη δοκιµή Α

7 Τέµνουσα ορόφου(kn) Τέµνουσα oρόφου (kn) Σχήµα. Τέµνουσες ορόφων για τη δοκιµή Β Σχήµα. Τέµνουσες ορόφων για τη δοκιµή Β Τα παραπάνω σχήµατα 7 έως, µας δίνουν την εικόνα της µεταβολής των τοπικών αποκρίσεων του κτιρίου από το αρχικό στο ενισχυµένο, για τις δοκιµές Α και Β. Οι στατικές ανελαστικές αναλύσεις προβλέπουν ικανοποιητικά την αλλαγή στην συµπεριφορά του φορέα, που προκύπτει κυρίως από την µεταβολή στην κατανοµή της γωνιακής παραµόρφωσης στους ορόφους η οποία έχει παρατηρηθεί στις πειραµατικές δοκιµές. Συγκεκριµένα στην µέγιστη µετακίνηση για κάθε δοκιµή, οι στατικές ανελαστικές αναλύσεις προβλέπουν την συγκέντρωση της γωνιακής παραµόρφωσης στον τρίτο όροφο, που δηµιουργεί µια ακανόνιστη απαίτηση για µετατόπιση του κτιρίου ως προς το ύψος του. Η εικόνα αυτή αλλάζει µετά την ενίσχυση του κτιρίου, αφού οι αναλύσεις δείχνουν πλέον µια οµοιόµορφη κατανοµή της γωνιακής παραµόρφωσης όπως αυτή έχει ήδη παρατηρηθεί στα πειράµατα. Οι αναλύσεις επίσης προβλέπουν ικανοποιητικά τα πειραµατικά αποτελέσµατα, που αφορούν τις κατανοµές των τεµνουσών ανά όροφο για τις δοκιµές Α και Β αλλά και για την ισχυρότερη οκιµή Γ, όπως φανερώνει το σχήµα 6. Αξίζει να παρατηρηθεί η επαναλαµβανόµενη διαπίστωση από κάθε ανάλυση και σε κάθε επίπεδο σεισµού, ότι η στατική ανελαστική ανάλυση αποτυγχάνει σε µεγάλο βαθµό να αναγνωρίσει και να προβλέψει την σεισµική συµπεριφορά του τελευταίου ορόφου γ.(%) Τέµνουσα ορόφου (kn) Σχήµα 5. Γωνιακές παραµορφώσεις ορόφων για Σχήµα 6. Τέµνουσες ορόφων για τη δοκιµή Γ τη δοκιµή Γ

8 Για την εκτίµηση των τοπικών αποκρίσεων σε επίπεδο µελών γίνεται χρήση των κριτηρίων απόστασης των παραµορφωσιακών καταστάσεων των µελών που προτείνονται στην FEMA56(), για διάφορα επίπεδα επιτελεστικότητας, όπως σχηµατικά απεικονίζονται στο σχήµα 7. Σχήµα 7. Παραµορφωσιακές καταστάσεις µελών σύµφωνα µε την FEMA56() Στην περίπτωση του αρχικού κτιρίου, µετά το τέλος των πειραµατικών δοκιµών Α και Β, διαπιστώθηκε ότι οι αστοχίες εστιάζονται στον τρίτο όροφο µε εικόνα αστοχιών µαλακού ορόφου. Κατόπιν της επιβλέψεως των βλαβών του κτιρίου µετά τις δύο πρώτες πειραµατικές δοκιµές επιβεβαιώθηκε ότι ο τρίτος όροφος συγκεντρώνει το µεγαλύτερο µέρος των αστοχιών στα υποστυλώµατα, αναπτύσσει την µεγαλύτερη γωνιακή παραµόρφωση και το υποστύλωµα εµφανίζει την δυσµενέστερη εικόνα βλαβών µε αποτέλεσµα να χαρακτηρίζεται ως το πιο αδύναµο µέλος του κτιρίου. Η ΣΑ αναγνωρίζει την συγκέντρωση των αστοχιών στον τρίτο όροφο όπου προβλέπει ότι το υποστύλωµα είναι αυτό µε την χειρότερη συµπεριφορά. Κατά την χρονική στιγµή της επίτευξης της µέγιστης µετακίνησης της κορυφής, από το σύνολο των 6 πλαστικών αρθρώσεων, συγκεντρώνονται στον τρίτο όροφο στην κορυφή και στην βάση των υποστυλωµάτων 5 πλαστικές αρθρώσεις µε παραµορφωσιακή κατάσταση (CP-C), µε παραµορφωσιακή κατάσταση (D-E) και πλαστική άρθρωση µε (LS-CP).Το υποστύλωµα είναι αυτό που έχει προηγηθεί από όλα τα υπόλοιπα µέλη στην ανάπτυξη των δύο πρώτων παραπάνω παραµορφωσιακών καταστάσεων. Η συµπεριφορά του υποστυλώµατος προβλέπεται τελικά ως επισφαλής, αφού εµφανίζει στην βάση και στην κορυφή του αντίστοιχα τις δύο παραπάνω δυσµενέστερες παραµορφωσιακές καταστάσεις µε αποτέλεσµα να χαρακτηρίζεται ως το πλέον επικίνδυνο και προβληµατικό µέλος του κτιρίου. Στην αντίστοιχη περίπτωση του ενισχυµένου κτιρίου µετά το τέλος των πειραµατικών δοκιµών Α, Β και Γ διαπιστώθηκε ότι έχει αποφευχθεί, µέσω της ενίσχυσης, η αστοχία του τρίτου ορόφου. Οι µεγαλύτερες βλάβες συγκεντρώνονται στο υποστύλωµα του πρώτου ορόφου όπως και στις δοκούς του πρώτου και του δεύτερου αντίστοιχα ορόφου. Η ΣΑ προβλέπει την αλλαγή στην συµπεριφορά του φορέα. Στο ενισχυµένο κτίριο ο αριθµός των πλαστικών αρθρώσεων είναι ίσος µε 5 και είναι στο σύνολο του σε δυσµενέστερη παραµορφωσιακή κατάσταση από την προηγούµενη περίπτωση, αφού οι είναι σε κατάσταση. (CP-C) και µόλις οι σε παραµορφωσιακή κατάσταση (Β-ΙΟ). Οι πλαστικές αρθρώσεις όµως πλέον δεν συγκεντρώνονται τοπικά σε ένα όροφο αλλά διαχέονται στις βάσεις των υποστυλωµάτων και στις δοκούς µε αποτέλεσµα να εξασφαλίζεται το κτίριο από την δηµιουργία µηχανισµού ορόφου. Την δυσµενέστερη παραµορφωσιακή κατάσταση (D-Ε), εµφανίζει το υποστύλωµα του ισογείου στην βάση του.

9 5 ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΣΤΑΘΜΗΣ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Η αναλυτική πρόβλεψη της στάθµης επιτελεστικότητας του κτιρίου ως προς την απαίτηση κάθε σεισµικής διέγερσης κάθε πειραµατικής δοκιµής που εξετάστηκε µπορεί να γίνει µε βάση τα κριτήρια ελέγχου που οριοθετούν το µέγιστο επιτρεπόµενο επίπεδο βλαβών, που µπορεί να γίνει αποδεκτό. Η σύγκριση γίνεται στο σηµείο επιτελεστικότητας της κατασκευής που είναι το σηµείο που η ικανότητα του κτιρίου συναντά την σεισµική απαίτηση όπως αυτή καθορίζεται σε κάθε πειραµατική δοκιµή. Τα κριτήρια ελέγχου διακρίνονται σε συνολικά και σε ειδικά. Τα συνολικά χαρακτηρίζουν την συνολική συµπεριφορά του κτιρίου και περιλαµβάνουν την ικανότητα του να φέρει τα κατακόρυφα φορτία και την µέγιστη γωνιακή παραµόρφωση των ορόφων. Τα ειδικά αφορούν την παραµορφωσιακή κατάσταση των µελών και διαφοροποιούνται ανάλογα µε τον χαρακτηρισµό τους ως πρωτεύοντα ή δευτερεύοντα. Στην παρούσα εργασία χρησιµοποιούνται τα κριτήρια ελέγχου που προτείνονται στον ΑΤC-(996). Αν τελικά κάποιο από τα µεγέθη αποκρίσεων δεν τηρεί ένα από συνολικά ή ειδικά κριτήρια ελέγχου, για µια συγκεκριµένη στάθµη επιτελεστικότητας, τότε θεωρείται ότι το κτίριο δεν ανταποκρίνεται σ αυτήν την στάθµη. Το σηµείο επιτελεστικότητας υπολογίζεται σύµφωνα µε την µέθοδο που προτείνεται στον ΑΤC-(996) η οποία περιλαµβάνει τον προσδιορισµό της καµπύλης ικανότητας (P-δ), την µετατροπή της σε διάγραµµα φασµατικής καµπύλης (φασµατικής επιτάχυνσης Sa- φασµατικής µετατόπισης Sd), τον υπολογισµό του ελαστικού φάσµατος απαιτήσεων και την κατασκευή των φασµατικών καµπυλών απαίτησης για διάφορες τιµές της ισοδύναµης ιξώδους αποσβέσεως β eff Σύµφωνα µε την ΣΑ, το αρχικό κτίριο, για την δοκιµή Α εµφανίζει σηµείο επιτελεστικότητας µε συντεταγµένες Sa=.5/g και Sd = mm, όπως φαίνεται στο σχήµα 8. Στο σηµείο αυτό χρησιµοποιώντας το συνολικό κριτήριο ελέγχου προβλέπεται ότι καµία πλαστική άρθρωση δεν έχει εµφανιστεί για την φόρτιση του ίδιου βάρους του κτιρίου και ότι η µέγιστη γωνιακή παραµόρφωση του κτιρίου που συµβαίνει στο ισόγειο είναι ίση µε.7. Προβλέπεται έτσι ότι το κτίριο ικανοποιεί την στάθµη επιτελεστικότητας DC. Αντίθετα στον έλεγχο των κριτηρίων που αφορούν την παραµορφωσιακή κατάσταση των µελών προβλέπονται πλαστικές αρθρώσεις από τις οποίες οι βρίσκονται σε παραµορφωσιακή κατάσταση (LS-CP ), οι 8 σε (IO- LS) και οι σε (B-IO)(σχ.9). Έτσι στην περίπτωση του τοπικού κριτηρίου ελέγχου προκύπτει η δυσµενέστερη στάθµη επιτελεστικότητας CP, η οποία προβλέπεται τελικά για το κτίριο. Φασµατική επιτάχυνση / g,56,8,,,,6, Φασµατική µετατόπιση (mm) Αριθµός πλαστικών αρθρώσεων στο σηµείο επιτελεστικότητας A-B B-IO IO- LS LS- CP CP-C C-D D-E Σχήµα 8. Καµπύλη ικανότητας και απαίτησης για τη δοκιµή Α σύµφωνα µε τη ΣΑ Σχήµα 9. Παραµορφωσιακές καταστάσεις για τη δοκιµή Α σύµφωνα µε τη ΣΑ

10 Η ΣΑ προβλέπει την πειραµατική διαπίστωση για βελτίωση του κτιρίου µετά την ενίσχυση του. Στο ενισχυµένο πλέον κτίριο προκύπτει σηµείο επιτελεστικότητας µε συντεταγµένες Sa=.5/g και Sd =97mm (σχ.). Το συνολικό κριτήριο ελέγχου έναντι του ίδιου βάρους τηρείται και η µέγιστη γωνιακή παραµόρφωση ορόφου είναι. που είναι µικρότερη από την αντίστοιχη του αρχικού, χωρίς όµως να εξασφαλιστεί διαφορετική στάθµη επιτελεστικότητας για το κτίριο. Εξ αλλου µε βάση τα ειδικά κριτήρια ελέγχου προβλέπονται πάλι πλαστικές αρθρώσεις από τις οποίες βρίσκονται σε παραµορφωσιακή κατάσταση (LS-CP ), οι 8 σε (IO- LS) και οι σε (B-IO)(σχ.). Το γεγονός ότι µόνο αρθρώσεις ξεπερνούν το επίπεδο της LS αλλά και ότι η µέγιστη προβλεπόµενη γωνιακή παραµόρφωση είναι πολύ µικρότερη από αυτήν που ορίζεται για LS θα µπορούσε να µας επιτρέψει να θεωρήσουµε ότι η στάθµη επιτελεστικότητας στο ενισχυµένο κτίριο είναι LS σε σχέση µε την CP του αρχικού. Η πρόβλεψη αυτή επιβεβαιώνει την πειραµατική επιτόπια παρατήρηση για µείωση βλαβών από το αρχικό στο ενισχυµένο κτίριο, για την περίπτωση της δοκιµής Α. Φασµατική επιτάχυνση / g,56,8,,,,6, Φασµατική µετατόπιση (mm) Αριθµός πλαστικών αρθρώσεων στο σηµείο επιτελεστικότητας A-B B-IO IO- LS LS- CP CP-C C-D D-E Σχήµα. Καµπύλη ικανότητας και απαίτησης για τη δοκιµή Α σύµφωναµε τη ΣΑ Σχήµα. Παραµορφωσιακές καταστάσεις µελών για τη δοκιµή Α σύµφωναµε τη ΣΑ Στην περίπτωση της δοκιµής Β το αρχικό κτίριο δεν εµφανίζει σηµείο επιτελεστικότητας (σχ.). Από το διάγραµµα του σχήµατος προκύπτει αυξηµένη τρωτότητα του κτιρίου κατά την οποία συγκεντρώνονται στον τρίτο όροφο στην κορυφή και στην βάση των υποστυλωµάτων 5 πλαστικές αρθρώσεις µε παραµορφωσιακή κατάσταση (CP-C), µε παραµορφωσιακή κατάσταση (D-E) και πλαστική άρθρωση µε,(ls-cp)(σχ.).η πρόβλεψη αυτή επιβεβαιώνει την πειραµατική διαπίσωστη της οκιµής Β για σηµαντικές βλάβες που απαιτούν ενίσχυση. Αντίθετα το ενισχυµένο κτίριο για την δοκιµή Β εµφανίζει σηµείο επιτελεστικότητας µε συντεταγµένες Sa=.57/g και Sd =9mm (σχ.). Το συνολικό κριτήριο ελέγχου έναντι του ίδιου βάρους τηρείται και η µέγιστη γωνιακή παράµορφωση του κτιρίου στον δεύτερο όροφο είναι.7. Έτσι ελέγχοντας τα συνολικά κριτήρια προβλέπεται ότι το κτίριο ικανοποιεί την στάθµη επιτελεστικότητας (DC). Με βάση τα ειδικά κριτήρια ελέγχου προβλέπονται 5 πλαστικές αρθρώσεις από τις οποίες βρίσκονται σε παραµορφωσιακή κατάσταση (LS-CP ), µια σε (IO- LS) και οι σε (B-IO),(σχ.5), οι οποίες πάντως δεν συγκεντρώνονται σε ένα όροφο (όπως συνέβη για τηνδοκιµή Β ) αλλά διαχέονται σ όλο το κτίριο και δεν δηµιουργούν µηχανισµό κατάρρευσης. Eποµένως σ αυτήν την περίπτωση η στάθµη επιτελεστικότητας εκτιµάται ως CP. Πάντως οι πειραµατικές διαπιστώσεις για τη δοκιµή Β καταγράφονται ως ελαφρού τύπου βλάβες διεσπαρµένες στο κτίριο. Ως εκ τούτου, στην εξεταζόµενη περίπτωση φαίνεται ότι τα συνολικά κριτήρια ελέγχου είναι αντικειµενικότερα από τα ειδικά τα οποία προκύπτουν συντηρητικότερα, καθώς αδυνατούν να ποσοτικοποιήσουν την συγκέντρωση και την διασπορά των πλαστικών αρθρώσεων.

11 Φασµατική επιτάχυνση / g,7,6,56,8,,,,6, Φασµατική µετατόπιση (mm) Aριθµός πλαστικών αρθρώσεων στο σηµείο επιτελεστικότητας A-B B-IO IO- LS LS- CP 5 CP-C C-D D-E Σχήµα. Καµπύλη ικανότητας και απαίτησης για τη δοκιµή Β σύµφωνα µε τη ΣΑ Σχήµα. Παραµορφωσιακές καταστάσεις µελών για τη δοκιµή Β σύµφωνα µε τη ΣΑ Φασµατική επιτάχυνση/g,7,6,56,8,,,,6, Φασµατική µετατόπιση (mm) Αριθµός πλαστικών αρθρώσεων στο σηµείο επιτελεστικότητας A-B B-IO IO- LS LS- CP CP- C C-D D-E Σχήµα. Καµπύλη ικανότητας και απαίτησης για την οκιµή Β σύµφωνα µε τη ΣΑ Σχήµα.5 Παραµορφωσιακές καταστάσεις µελών για τη δοκιµή Β σύµφωνα µε τη ΣΑ Στην περίπτωση της δοκιµής Γ, η στατική ανελαστική ανάλυση απέχει κατά πολύ να δώσει σηµείο επιτελεστικότητας στο ενισχυµένο κτίριο, γεγονός που προβλέπει την πειραµατική διαπίστωση για βαρειές βλάβες. Επίσης όπως είναι αναµενόµενο η ΣΑ κατά την οποία γίνονται συντηρητικότερες παραδοχές δεν εµφανίζει σηµείο επιτελεστικότητας για καµία πειραµατική δοκιµή. 6 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από την διερεύνηση που προηγήθηκε µπορούν να συνοψιστούν τα παρακάτω συµπεράσµατα : ) Η στατική ανελαστική ανάλυση που έκανε χρήση της εξισώσεως που προτείνεται στο Προσχέδιο- του Ελληνικού Κανονισµού Επεµβάσεων, για τον προσδιορισµό των τιµών των πλαστικών γωνιών στροφής, προέβλεψε πλήρως την πειραµατική διαπίστωση ότι το υποστύλωµα του τρίτου ορόφου είναι το κρισιµότερο του κτιρίου. Εξάλλου τα αποτελέσµατα συµφωνούν µε τις πειραµατικές διαπιστώσεις, που αφορούν την µορφή αστοχίας καθώς και τον

12 εντοπισµό των τρωτών περιοχών του κτιρίου, προσδιορίζοντας την συγκέντρωση των αστοχιών στον τρίτο όροφο για την περίπτωση του αρχικού κτιρίου και την µεταφορά τωv αστοχιών στον πρώτο όροφο για το ενισχυµένο κτίριο αντίστοιχα. ) Τα αποτελέσµατα που αφορούν την µέγιστη µετακίνηση οροφής του κτιρίου και προέρχονται από την στατική ανελαστική ανάλυση που έκανε χρήση των εξισώσεων, που προτείνονται στο Προσχέδιο- του Ελληνικού Κανονισµού Επεµβάσεων για τον προσδιορισµό των τιµών των πλαστικών γωνιών στροφής, συγκλίνουν αρκετά µε τα πειραµατικά αποτελέσµατα (εκτιµώντας πάντως µεγαλύτερες τιµές). Τα αντίστοιχα αποτελέσµατα που προκύπτουν µε χρήση των τιµών που προτείνει η έκθεση της FEMA56() διαφέρουν σηµαντικά εκτιµώντας µικρότερες µετακινήσεις. Αν όµως ληφθεί υπ όψην η ευεργετική επίδραση της περίσφιγξης (αγνοώντας δηλαδή τις σχετικές συντηρητικές συστάσεις της FEMA56) οι προβλέψεις τελικά συγκλίνουν µε τα πειραµατικά δεδοµένα. ) Τα αποτέλεσµα και των δύο στατικών ανελαστικών αναλύσεων προβλέπουν σχετικά καλά το µέγεθος της τέµνουσα βάσεως που πειραµατικά προσδιορίστηκε στο αρχικό κτίριο. Η παραπάνω επιτυχής πρόβλεψη δεν επαναλαµβάνεται στο ενισχυµένο κτίριο όπου και οι δύο αναλύσεις προσδιορίζουν το ίδιο µέγεθος τέµνουσας βάσεως µε αυτό του αρχικού κτιρίου, αν και στο πείραµα απρόσµενα ίσως, η αύξηση της τέµνουσας βάσης είναι της τάξεως του %. ) Και οι δύο στατικές ανελαστικές αναλύσεις αναγνώρισαν σε ικανοποιητικό βαθµό τις τοπικές αποκρίσεις (κατανοµή τέµνουσας ανά όροφο, γωνιακή παραµόρφωση ορόφου) του κτιρίου και ειδικότερα τις µεταβολές τους από το αρχικό στο ενισχυµένο κτίριο. 5) Η εκτίµηση σηµείου επιτελεστικότητας µε εφαρµογή της µεθόδου του ΑΤC-(996) οδηγεί σε αξιόπιστες προβλέψεις για την σεισµική ικανότητα του κτιρίου σε σχέση µε τις απαιτήσεις του ελαστικού φάσµατος σχεδιασµού, που προβλέπεται στον Ελληνικό Αντισεισµικό Κανονισµό. 6) Τα αποτελέσµατα και των δύο στατικών ανελαστικών αναλύσεων έδωσαν για τον τελευταίο όροφο πολύ µικρότερα µεγέθη τέµνουσας και γωνιακής παραµόρφωσης από τα αντίστοιχα πειραµατικά. Απαιτείται, ως εκ τούτου, παραπέρα έρευνα για να διερευνηθεί η παραπάνω αδυναµία πρόβλεψης της συµπεριφοράς του τελευταίου ορόφου. 7 ΑΝΑΦΟΡΕΣ ATC Seismic evaluation and retrofit of concrete buildings. California, USA EAK. Ελληνικός Αντισεισµικός Κανονισµός ΟΑΣΠ.. Κανονισµός Επεµβάσεων (Προσχέδιο Αδηµοσίευτου Κειµένου). Αθήνα Pinto, A. & Verzeletti, G. & Molina, J. & Varum, H. & Pinho, R. & Coelho, E.. Pseudodynamic tests on non-seismic resisting RC frame (bare and selective retrofit frames). Joint Research Centre, Ispra: EUR Report EN FEMA 56.. Pre-standard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings. Washington D.C 8 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Οι συγγραφείς εκφράζουν ευχαριστίες προς τον ΟΑΣΠ για την εν µέρει χρηµατοδότηση της παρούσας έρευνας. Επίσης εκφράζουν ευχαριστίες προς τον Πολιτικό Μηχανικό Βασίλη Μπαρδάκη για την βοήθεια του στην ολοκλήρωση των στατικών ανελαστικών αναλύσεων.