Επίδραση του Μεγέθους των Κόκκων Άµµου στις Τιµές των υναµικών Ιδιοτήτων της - Πειραµατική ιερεύνηση

Επίδραση του Μεγέθους των Κόκκων Άµµου στις Τιµές των υναµικών Ιδιοτήτων της - Πειραµατική ιερεύνηση Grain Size Effect on Dynamic Properties of Sand - An Experimental Investigation ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΥ, Χ.Ν. ΛΟΝΤΟΥ, Π.Β. ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ, Γ.Α. Πολιτικός Μηχανικός, Μεταπτυχ. Φοιτήτρια, Πανεπιστήµιο Πατρών Πολιτικός Μηχανικός, Μεταπτυχ. Φοιτήτρια, Πανεπιστήµιο Πατρών Πολιτικός Μηχανικός, Καθηγητής, Πανεπιστήµιο Πατρών ΠΕΡΙΛΗΨΗ: ιερευνάται πειραµατικά, µε τη διεξαγωγή στρεπτικών δοκιµών συντονισµού µικρού πλάτους ταλαντώσεων, η επίδραση του µεγέθους των κόκκων άµµου υπό συνθήκες σταθερού λόγου κενών- στις τιµές του δυναµικού µέτρου διάτµησης,, και του λόγου απόσβεσης, D o, του υλικού. Οι δοκιµές διεξήχθησαν χρησιµοποιώντας κυλινδρικά δοκίµια διαµέτρου 36mm, µε µέση διάµετρο κόκκων,, κυµαινόµενη από.3mm έως 3.5mm και σταθερό λόγο κενών e.68. Τα πειραµατικά αποτελέσµατα υποδεικνύουν ότι η τιµή του αυξάνεται σχεδόν γραµµικά µε τη διάµετρο των κόκκων (µέγιστο ποσοστό αύξησης 4%), σταθεροποιείται όµως για >2.2mm. Αντίθετα, η τιµή του λόγου απόσβεσης, D o, εµφανίζεται ανεξάρτητη του µεγέθους των κόκκων. ABSTRACT: The effect of grain size of sands under conditions of constant void ratio- on the values of their dynamic properties (, D o ) is investigated by low -amplitude torsional resonant column tests. The tests were conducted on cylindrical specimens having diameter of 36mm, mean particle diameter ranging from.3mm to 3.5mm and void ratio e.68. The experimental results indicate that the value of increases approximately linearly with the grain size, up to a particle diameter equal to 2.2mm (with a maximum increase of 4%). For mean particle diameters >2.2mm, however, the value of becomes independent of the grain size. On the other hand, the value of damping ratio, D o, appears to be independent of grain size. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η γνώση των δυναµικών ιδιοτήτων του εδάφους, κυρίως του µέτρου διάτµησης, G και του λόγου απόσβεσης, D, είναι αναγκαία για την επίλυση προβληµάτων υναµικής του Εδάφους και Γεωτεχνικής Σεισµικής Μηχανικής, δηλαδή προβληµάτων που αφορούν τη δράση δυναµικών φορτίσεων στο έδαφος. Είναι γνωστό ότι οι κύριες πηγές δυναµικών φορτίσεων στο έδαφος περιλαµβάνουν: τον σεισµό, τον κυµατισµό υδάτινων επιφανειών, την ανεµοπίεση, τις εκρήξεις, τη λειτουργία µηχανών, την κατασκευαστική δραστηριότητα και την κυκλοφορία οχηµάτων (Αθανασόπουλος, 23). Συγκεκριµένα, η γνώση των δυναµικών ιδιοτήτων των εδαφών, είναι πρωταρχικής σηµασίας για την πρόβλεψη της δυναµικής απόκρισης των εδαφικών κατασκευών, τη συµπεριφορά των εδαφικών σχηµατισµών και την αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής κατά την διάρκεια των σεισµών. Οι τιµές των δυναµικών ιδιοτήτων για µικρές παραµορφώσεις -, D o - είναι εξίσου σηµαντικές για την πρόβλεψη της συµπεριφοράς θεµελιώσεων δονούµενων µηχανών και της συµπεριφοράς κατασκευών και εδάφους λόγω ταλαντώσεων προκαλούµενων από εδαφικές δονήσεις. Κατά τις τέσσερις τελευταίες δεκαετίες διεξάγεται συνεχής έρευνα για τον προσδιορισµό των τιµών των δυναµικών ιδιοτήτων των εδαφών και έχουν αναδειχθεί πολλές επί- 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 1

τόπου και εργαστηριακές µέθοδοι προσδιορισµού. Για την περίπτωση των ταλαντώσεων µικρού πλάτους θεωρείται σήµερα γενικά αποδεκτό ότι οι τιµές των και D o εξαρτώνται από την παρούσα και προηγηθείσα εντατική κατάσταση καθώς και τον λόγο κενών, e, του εδαφικού υλικού. Αντίθετα, το µέγεθος των κόκκων του υλικού θεωρείται ότι υπό συνθήκες σταθερού λόγου κενών- δεν επηρεάζει τις τιµές του και D o, χωρίς όµως να υπάρχει επαρκής βιβλιογραφική τεκµηρίωση της άποψης αυτής. Στην παρούσα εργασία επιχειρείται η πειραµατική διερεύνηση της επίδρασης του µεγέθους των κόκκων άµµου στην τιµή του δυναµικού µέτρου διάτµησης, και του λόγου απόσβεσης, D o. Για το σκοπό αυτό διεξήχθησαν στρεπτικές δοκιµές συντονισµού σε κλάσµατα άµµου µε µέση διάµετρο κόκκων άµµου,, κυµαινόµενη από.3mm έως 3.5mm και σταθερό λόγο κενών e.68, για αυξανόµενες τιµές της µέσης περιβάλλουσας τάσης,. 2. ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ Οι πληροφορίες που δίνονται στην τεχνική βιβλιογραφία σχετικά µε την επίδραση του µεγέθους των κόκκων (και της σχετικής πυκνότητας) µη-συνεκτικών εδαφών στην τιµή του δυναµικού µέτρου διάτµησης,, είναι πολύ περιορισµένες. Οι Seed and Idriss (197), µε βάση τα αποτελέσµατα εργαστηριακών δοκιµών, διατύπωσαν το συµπέρασµα ότι η τιµή του G ο µησυνεκτικών εδαφών (άµµων) είναι δυνατόν να διπλασιασθεί για αύξηση της σχετικής πυκνότητας D r από 3% σε 9%, για σταθερή τιµή της περιβάλλουσας τάσης σ o. Αντίθετα, οι Rollins et al. (1998), αποφάνθηκαν ότι δεν υπάρχει αξιόλογη συσχέτιση µεταξύ της τιµής του G ο και της σχετικής πυκνότητας των χαλίκων. Οι Seed et al. (1986) υποστήριξαν, ότι για σταθερή τιµή της, η τιµή του G ο για χάλικες είναι 1.35 έως 2.5 φορές µεγαλύτερη από την τιµή για άµµους. Επίσης οι Iwashaki and Tatsuoka (1977) διαπίστωσαν, µε βάση τα αποτελέσµατα εργαστηριακών δοκιµών σε άµµους, ότι η διαφοροποίηση των τιµών των µέτρων διάτµησης δεν οφείλεται στα διαφορετικά χαρακτηριστικά των υλικών, αλλά σε διαφορετική κατανοµή του µεγέθους των κόκκων. Οι ανωτέρω συγγραφείς διαπίστωσαν επίσης ότι η επίδραση του µεγέθους των κόκκων στις ιδιότητες απόσβεσης των άµµων, δεν είναι σηµαντική. Ο Βαρελάς (24) µε βάση εργαστηριακές δοκιµές µε χρήση πιεζοκεραµικών στοιχείων κατέληξε στο συµπέρασµα ότι η µέσης διαβάθ- µισης άµµος Ham River παρουσιάζει δυναµικό µέτρο διάτµησης G ο µεγαλύτερο σε σχέση µε αυτό της λεπτόκκοκκης άµµου Toyoura. Το µέγεθος των κόκκων φαίνεται εποµένως να επηρεάζει την τιµή του µέτρου διάτµησης G ο µιας άµµου.τέλος, οι Chang and Makarechi (1982), αναφέρουν ότι το µέγιστο µέτρο διάτµησης επηρεάζεται από τη µέση διάµετρο των κόκκων, χωρίς ωστόσο να καταλήγουν σε συγκεκριµένα συµπεράσµατα. 3. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται στοιχεία για το εδαφικό υλικό και την πειραµατική διαδικασία που χρησιµοποιήθηκαν στην παρούσα έρευνα. 3.1 Υλικό των οκιµών Στην παρούσα διερεύνηση χρησιµοποιήθηκε άµµος της παραλίας Καρύστου (Εύβοια). Η άµµος αυτή µε κατάλληλο κοσκίνισµα διαχωρίσθηκε σε επτά κλάσµατα για καθένα από τα οποία θεωρείται ότι η µέση διάµετρος των κόκκων,, είναι η µέση τιµή των ανοιγµάτων των δύο κοσκίνων (κόσκινο από το οποίο διέρχεται και κόσκινο στο οποίο συγκρατείται ολόκληρο το κλάσµα του υλικού). Για κάθε κλάσµα άµµου προσδιορίστηκαν οι τιµές e max και e min χρησιµοποιώντας α) µικρό ηλεκτρικό δονητή για την συµπύκνωση και επίτευξη της πλέον πυκνής κατάστασης και β) εναπόθεση υλικού από µηδενικό ύψος για την επίτευξη της πλέον χαλαρής κατάστασης. Στον Πίνακα 1 συνοψίζονται οι τιµές, e max και e min, e max -e min, καθώς και των αριθµών κοσκίνων που χρησιµοποιήθηκαν για τον διαχωρισµό των κλασµάτων. Η τιµή της ειδικής πυκνότητας των στερεών κόκκων προέκυψε ίση µε G s =2.59 για όλα τα κλάσµατα της άµµου. Στο διάγραµµα του Σχήµατος 1 παρουσιάζεται η µεταβολή της ποσότητας e max -e min (δηλαδή του εύρους της περιοχής µεταξύ της πλέον πυκνής και πλέον χαλαρής κατάστασης του υλικού) σε σχέση µε τη µέση διάµετρο των κόκκων για την περίπτωση της άµµου Καρύστου. Παρατηρείται ότι όσο αυξάνεται το µέγεθος των κόκκων της άµµου τόσο µειώνεται το εύρος της περιοχής των επιτεύξιµων τιµών 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 2

του λόγου κενών. Η συµπεριφορά αυτή βρίσκεται σε συµφωνία µε δηµοσιευµένα αποτελέσµατα που αφορούν µεγάλη ποικιλία µη-συνεκτικών εδαφών και µεγεθών κόκκων. Για παράδειγµα, στο Σχήµα 2 παρουσιάζονται συγκεντρωτικά πειραµατικά αποτελέσµατα που αφορούν χάλικες, άµµους και ιλυώδεις άµµους µε αντίστοιχες τιµές εύρους e max -e min :.2 έως.3,.3 έως.5 και.5 έως.9 (Cubrinovski and Ishihara, 21). Πίνακας 1. Στοιχεία για το υλικό των δοκιµών Table 1.Data for the test material Αριθµοί Κοσκίνων e max e min e max -e min 4-8 3.555 - - - 8-1 2.18.74.525.215 1-12 1.85.78.57.21 12-16 1.44.81.55.26 16-18 1.9.87.62.25 18-2.94.89.63.26 4-1.288.945.615.33 Όπως αναφέρθηκε στην προηγούµενη ενότητα αντικείµενο της παρούσας έρευνας αποτέλεσε η διεξαγωγή δοκιµών σε εδαφικό υλικό µε σταθερό λόγο κενών και µεταβλητή τιµή του µεγέθους των κόκκων. Για την επιλογή της πλέον κατάλληλης σταθερής τιµής του λόγου κενών σχεδιάστηκε το διάγραµµα του Σχήµατος 3, στο οποίο παρουσιάζεται η µεταβολή των τιµών e max και e min ως συνάρτηση της µέσης διαµέτρου κόκκων,. Από το ανωτέρω διάγραµµα προκύπτει ότι η επιλογή σταθερής τιµής του λόγου κενών για όλα τα κλάσµατα άµµου έχει ως αποτέλεσµα τη δηµιουργία υλικών µε διαφορετική σχετική πυκνότητα, D r. Στην παρούσα έρευνα λαµβάνοντας υπόψη και την ευχέρεια µόρφωσης των εδαφικών δοκιµίων επιλέχθηκε η τιµή η οποία επιχειρήθηκε να κρατηθεί σταθερή σε όλες τις δοκιµές. Στο διάγραµµα του Σχήµατος 3 περιλαµβάνεται και η οριζόντια γραµµή που αντιστοιχεί στην τιµή. Είναι φανερό ότι για το πλέον λεπτόκοκκο κλάσµα η σχετική πυκνότητα είναι περίπου ίση µε 8% ενώ για το πλέον χονδρόκοκκο υλικό η σχετική πυκνότητα είναι µόλις 28%. 3.2 οκιµές Συντονισµού Οι δοκιµές συντονισµού της παρούσας έρευνας διεξήχθησαν µε χρήση της συσκευής ΣΣΕ που έχει σχεδιασθεί και κατασκευασθεί από τον Αθανασόπουλο (1984). Πρόκειται για e max - e min,4,35,3,25,2,15,1,5,,,5 1, 1,5 2, 2,5 Σχήµα 1. Εξάρτηση του e max -e min από τη µέση διάµετρο κόκκων, Figure 1. Variation of e max -e min as a function of mean particle diameter, Σχήµα 2. Συσχέτιση του e max - e min µε την τιµή του, για ποικιλία εδαφών (Cubrinovski and Ishihara, 21) Figure 2. Variation of e max - e min as a function of for different types of soils (Cubrinovski and Ishihara, 21) 1,,9,8,7,6 e max e min,5,,5 1, 1,5 2, 2,5 Σχήµα 3. Εξάρτηση των e max και e min από τη µέση διάµετρο κόκκων, Figure 3. Variation of e max and e min as a function of mean particle diameter, 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 3

συσκευή µε συνθήκες άκρων πακτωµένοελεύθερο στην οποία τοποθετείται συµπαγές κυλινδρικό εδαφικό δοκίµιο µε διάµετρο 36mm και ύψος 8mm. Η δοκιµή διεξάγεται κάτω από συνθήκες ισότροπης συµπίεσης του δοκιµίου ενώ το πλάτος των αναπτυσσόµενων διατµητικών παραµορφώσεων στο εδαφικό υλικό κυµαίνεται από 1-6 έως 1.5x1-4. Φωτογραφική άποψη της ΣΣΕ και του ηλεκτρονικού εξοπλισµού που είναι απαραίτητος για τη λειτουργία της παρουσιάζεται στη Φωτογραφία 1. Σχήµα 4. Καταγραφή της ελεύθερης φθίνουσας ταλάντωσης εδαφικού δοκιµίου Figure 4. Free decaying vibration record of sand specimen σες τιµές να παρουσιάζουν µικρές αποκλί-σεις. Στον Πίνακα 2 συνοψίζονται οι τιµές του λόγου κενών των δοκιµών για κάθε ένα από τα κλάσµατα της άµµου. Φωτογραφία 1. Το σύστηµα της συσκευής συντονισµού (ΣΣΕ ), που χρησιµοποιήθηκε στην παρούσα έρευνα Photograph 1. The system of resonant column testing which was used in the present study Για κάθε ένα από τα επτά κλάσµατα της άµµου Καρύστου διεξήχθησαν δοκιµές συντονισµού κάτω από τις ακόλουθες αυξανόµενες τιµές της ισότροπης περιβάλλουσας τάσης: 2, 4, 8, 16, 32 και 5 kpa. Σε κάθε δοκιµή µετά την επιβολή της επιλεγµένης τιµής της περιβάλλουσας τάσης ακολουθούσε περίοδος αναµονής 15min για τη σταθεροποίηση της κατάστασης των δοκιµίων. Στη συνέχεια πραγ- µατοποιείτο α) ο προσδιορισµός της συχνότητας συντονισµού (µε χρήση της εικόνας Lissajous) από την οποία υπολογίζεται η τιµή του δυναµικού µέτρου διάτµησης,, και β) η καταγραφή των ελευθέρων φθινουσών στρεπτικών ταλαντώσεων του δοκιµίου για τον προσδιορισµό της τιµής του λόγου απόσβεσης, D o, Σχήµα 4. Το πλάτος της µέγιστης διατµητικής παραµόρφωσης των δοκιµίων σε όλες τις δοκιµές ήταν µικρότερο του 1-5. Σηµειώνεται ότι αν και κατά την µόρφωση των δοκιµίων η τιµή-στόχος του λόγου κενών ήταν, στην πράξη η διαδικασία αποδείχτηκε αρκετά δυσχερής µε αποτέλεσµα οι επιτευχθει- Πίνακας 2. Τιµές του λόγου κενών των δοκιµίων που χρησιµοποιήθηκαν στις δοκιµές Table 2. Void ratio values of tested specimens Κλάσµα e 4-8 3.555.61 8-1 2.18.66 1-12 1.85.65 12-16 1.44.67 16-18 1.9.69 18-2.94.69 4-1.288.68 4.ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΟΚΙΜΩΝ-ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα των δοκιµών που αφορούν την επίδραση της µέσης διαµέτρου κόκκων,, του υλικού και της περιβάλλουσας τάσης,, στις τιµές των δυναµικών ιδιοτήτων, και D o. 4.1 υναµικό Μέτρο ιάτµησης Στο διάγραµµα του Σχήµατος 5 παρουσιάζεται η προκύψασα εξάρτηση του δυναµικού µέτρου διάτµησης από την περιβάλλουσα τάση για τα επτά κλάσµατα της άµµου. Παρατηρείται ότι για όλα τα µεγέθη κόκκων η τιµή του αυξάνεται παραβολικά µε την αύξηση της περιβάλλουσας τάσης καθώς και ότι για όλες τις τιµές της περιβάλλουσας τάσης η τιµή του αυξάνεται µε την αύξηση του µεγέθους των 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 4

κόκκων. Με σκοπό την απαλοιφή της επίδρασης των µικρών διαφοροποιήσεων της τιµής του λόγου κενών των δοκιµίων στα αποτελέσµατα των µετρήσεων αποφασίσθηκε η αναγωγή όλων των αποτελεσµάτων στην κοινή τιµή. Η αναγωγή πραγµατοποιήθηκε µε χρήση της Εξίσωσης Hardin (Αθανασόπουλος, 23) και τα αποτελέσµατα παρουσιάζονται στο Σχήµα 6. G k 625( OCR) = Pa σ (1) 2.3 +.7e όπου: : ενεργός ορθή τάση OCR: λόγος προστερεοποίησης e: λόγος κενών k : συντελεστής εξαρτώµενος από τον δείκτη α πλαστικότητας ΡΙ P α : ατµοσφαιρική πίεση Παρατηρείται και πάλι ότι η τιµή του δυναµικού µέτρου διάτµησης αυξάνεται µε την αύξηση του µεγέθους των κόκκων, ο ρυθµός όµως αύξησης φαίνεται να µειώνεται για τα µεγαλύτερα µεγέθη κόκκων. Στο διάγραµµα του Σχήµατος 6 έχει σχεδιασθεί και η καµπύλη - που προκύπτει µε χρήση της Εξίσωσης Hardin (Εξισ.1) για. Παρατηρείται ότι η καµπύλη Hardin βρίσκεται σε καλή συµφωνία µε τα αποτελέσµατα των δοκιµών και ιδιαίτερα µε τις µετρηθείσες τιµές των δυο κλασµάτων άµµου µε διάµετρο κόκκων, 1.44mm και 1.9mm. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει το διάγραµµα του Σχήµατος 7, στο οποίο για κάθε µια από τις καµπύλες σηµειώνεται η τιµή της σχετικής πυκνότητας, D r, του υλικού. Το διάγραµµα αυτό φαίνεται να υποδεικνύει ότι για σταθερή τιµή του λόγου κενών () αλλά µεταβλητή τιµή του µεγέθους κόκκων, η τιµή του δυναµικού µέτρου διάτµησης αυξάνεται όσο µειώνεται η σχετική πυκνότητα του υλικού. Η ανωτέρω συµπεριφορά φαίνεται καλύτερα στο Σχήµα 8 σύµφωνα µε το οποίο, για όλες τις τιµές της περιβάλλουσας τάσης, αύξηση της σχετικής πυκνότητας επιφέρει µείωση της τιµής του, υπό σταθερή τιµή του λόγου κενών, e.συµπεραίνεται εποµένως ότι η τιµή της σχετικής πυκνότητας δεν αρκεί για την εξαγωγή συµπερασµάτων όσον αφορά την σχετική στιφρότητα διαφορετικών κοκκωδών υλικών, αλλά απαιτείται και η γνώση του λόγου κενών ή/και του µεγέθους των κόκκων. Με σκοπό τη δυνατότητα άµεσης παρατήρησης της επίδρασης του µεγέθους των κόκκων στην τιµή του, σχεδιάσθηκε το διάγραµµα του Σχήµατος 9, στο οποίο παρουσιάζεται η συσχέτιση - για αυξανόµενες τιµές της περιβάλλουσας τάσης και σταθερή τιµή του λόγου κενών. Παρατηρείται ότι η τιµή του δυναµικού µέτρου διάτµησης αυξάνεται περίπου γραµµικά µε το µέγεθος των κόκκων µέχρι την τιµή 2.2mm και στη συνέχεια παραµένει σταθερή. Σύµφωνα µε το διάγραµµα η τιµή του αυξάνεται µέχρι και 4% σε σχέση µε την τιµή που αντιστοιχεί σε µέγεθος κόκκων.3mm. a) (MP 25 2 1 5 e=.69 e=.69 e=.67 e=.65 e=.66 e=.61 =.288 =.94 = 1.9 = 1.44 = 1.85 = 2.18 = 3.555 1 2 4 5 6 Σχήµα 5. Επίδραση της περιβάλλουσας τάσης, στο δυναµικό µέτρο διάτµησης,. Figure 5. Effect of confining pressure, on dynamic shear modulus, 25 2 1 5 Εξ.1 =.288 =.94 = 1.9 = 1.44 = 1.85 = 2.18 = 3.555 1 2 4 5 Σχήµα 6. Επίδραση της περιβάλλουσας τάσης, στο δυναµικό µέτρο διάτµησης,. (οι τιµές του έχουν αναχθεί σε λόγο κενών ) Figure 6. Effect of confining pressure, on dynamic shear modulus, (values of have been reduced to ) 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 5

25 2 1 5 D r =.5 D =.76D =.81 D r =.8 r r D r =.48 D r =.28 =.288 =.94 = 1.9 = 1.44 = 1.85 = 2.18 = 3.555 1 2 4 5 6 Σχήµα 7. Επίδραση της σχετικής πυκνότητας, D r, στο δυναµικό µέτρο διάτµησης,. Figure 7. Effect of relative density, D r, on dynamic shear modulus, 27 24 21 18 12 9 6 3 =2kPa =4kPa =8kPa =16kPa =32kPa =5kPa,2,3,4,5,6,7,8,9 1, 1,1 Σχήµα 8. Επίδραση της σχετικής πυκνότητας άµµου στην τιµή του για σταθερή τιµή λόγου κενών, αλλά µεταβλητό µέγεθος κόκκων Figure 8. Effect of relative density of sand on the dynamic shear modulus,, for constant void ratio and varying grain size 25 2 1 5 D r =2kPa =4kPa =8kPa =16kPa =32kPa =5kPa,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, 3,5 4, (mm) µείωση του µεγέθους κόκκων Σχήµα 9. Επίδραση της µέσης διαµέτρου κόκκων στο δυναµικό µέτρο διάτµησης,. Figure 9. Effect of mean particle size,, on dynamic shear modulus, 4.2 Λόγος απόσβεσης, D o Στο διάγραµµα του Σχήµατος 1 παρουσιάζονται όλα τα αποτελέσµατα των µετρήσεων του λόγου απόσβεσης µε τη µορφή της συσχέτισης D o -. Τα αποτελέσµατα παρουσιάζουν σηµαντική διασπορά και για τη διευκόλυνση της εξαγωγής συµπερασµάτων έχει γίνει προσαρ- µογή ευθυγράµµων τµηµάτων στις οµάδες των σηµείων που αντιστοιχούν στις διαφορετικές τιµές του µεγέθους των κόκκων Παρατηρείται ότι οι προσδιορισθείσες τιµές του λόγου απόσβεσης, D o, κυµαίνονται από.5% έως 1.8% µε σαφή τάση µείωσης όσο αυξάνεται η περιβάλλουσα τάση. Τα αποτελέσµατα δεν επιτρέπουν εν τούτοις τη συσχέτιση του λόγου απόσβεσης µε το µέγεθος των κόκκων και για το λόγο αυτό συµπεραίνεται ότι η τιµή του λόγου απόσβεσης, D o, δεν εξαρτάται από τη µέση διάµετρο κόκκων,. D% 2, 1,6 1,2,8,4 D5=.288 D5=.94 D5= 1.9 D5= 1.44 D5= 1.85 D5= 2.18 D5= 3.555, 1 2 4 5 6 Σχήµα 1. Επίδραση της περιβάλλουσας τάσης στο λόγο απόσβεσης D ο Figure 1. Effect of confining pressure, on damping ratio, D ο 5.ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Με βάση τα πειραµατικά αποτελέσµατα των δοκιµών συντονισµού της παρούσας έρευνας, είναι δυνατόν να διατυπωθούν τα παρακάτω συµπεράσµατα: α) Η τιµή του µέτρου διάτµησης,, της άµµου αυξάνεται περίπου γραµµικά µε τη µέση διάµετρο των κόκκων της κάτω από συνθήκες σταθερού λόγου κενών. Για αύξηση της µέσης διαµέτρου από.29mm µέχρι 2.2mm παρατηρείται αύξηση του µέχρι 4%. Για τιµή >2.2mm δεν παρατηρείται περαιτέρω αύξη- 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 6

ση του.εποµένως η τιµή του εµφανίζεται να είναι συνάρτηση όχι µόνον του λόγου κενών άλλα και του µεγέθους των κόκκων της άµµου. β) Η ανωτέρω αύξηση της τιµής του παρατηρείται για όλες τις εφαρµοσθείσες τιµές της ισότροπης περιβάλλουσας τάσης (2kPa έως 5kPa). γ) Η σχετική πυκνότητα του εδάφους δεν είναι κατάλληλη για χρησιµοποίηση ως µοναδικός δείκτης της στιφρότητας εδαφών µε διαφορετική κοκκοµετρία. Έδαφος µε σχετική πυκνότητα D r =3% και µεγάλο µέγεθος κόκκων ενδέχεται να είναι περισσότερο στιφρό σε σχέση µε έδαφος που έχει D r =8% και µικρότερο µέγεθος κόκκων (αλλά παρόµοιο λόγο κενών). δ) Η τιµή του λόγου απόσβεσης, D ο, δεν παρουσιάζει εξάρτηση από τη µέση διάµετρο κόκκων,, για όλες τις τιµές της περιβάλλουσας τάσης που χρησιµοποιήθηκαν στις δοκιµές (2kPa έως 5kPa). Η συµπεριφορά που περιγράφηκε ανωτέρω ενδέχεται να έχει επηρεασθεί από φαινόµενα κλίµακας (µέγεθος διαµέτρου δοκιµίου και µέγεθος κόκκων άµµου). Θεωρείται εποµένως αναγκαία η συνέχιση των σχετικών διερευνήσεων χρησιµοποιώντας δοκίµια µεγαλύτερων διαµέτρων και άµµους µε µεγαλύτερη διαφοροποίηση µεγέθους κόκκων. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Οι συγγραφείς εκφράζουν τις ευχαριστίες τους στη ρ. Πολιτικό Μηχανικό κα Β. Ξενάκη για τη βοήθεια που προσέφερε κατά τη διεξαγωγή των δοκιµών συντονισµού της παρούσας έρευνας. 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Αθανασόπουλος, Γ.Α (1984), υναµικές Ιδιότητες του Εδάφους: Μέθοδοι και Προβλήµατα Προσδιορισµού, Πρακτικά Συνεδρίου Σεισµοί και Κατασκευές, ΣΠΜΕ, Φεβρ. 1984, Τόµος Β, σελ. 846-862 Αθανασόπουλος, Γ.Α (23), Μαθήµατα υναµικής του Εδάφους, Εκδόσεις Πανεπιστηµίου Πατρών, Πάτρα 23 Βαρελάς, Χ. (24), Μέθοδοι Υπολογισµού του Μέτρου ιάτµησης, G max, µε χρήση Πιεζοηλεκτρικών Στοιχείων, ιπλωµατική Εργασία, Τοµέας Γεωτεχνικής, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Chang, N.-Y. and Makarechi, H. (1982), Effects of gradation on dynamic shear modulus of granular soils at small strains, Proceedings of Third International Earthquake Mikrozonation Conference, June 28 July 1982, seattle, USA, Vol.II Cubrinovski, M. and Ishihara, K. (21), Correlation between penetration resistance and relative density of sandy soils, Proceedings of the Fifteenth International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, August 21, Istanbul, Turkey, 394 p. Das, B.M. (1993), Principles of Soil Dynamics, PWS KENT Publishing Company Iwashaki, T. and Tatsuoka, F. (1977), Effects of grain size and grading on dynamic shear moduli of sands, Soils and Foundations, Vol. 17, No. 3, September 1977, pp. 19-35 Kokusho, T. and Tanaka, T. (1994), Dynamic Properties of Gravel Layers Investigated by in situ Freezing Sampling, Ground Failures Under Seismic Conditions, ASCE Geotechnical Special Publication No. 4, pp. 121-14. Νικολοπούλου, Χ. και Λόντου, Π. (24), Πειραµατική ιερεύνηση της Επίδρασης του Μεγέθους των κόκκων Άµµου στην Τιµή του υναµικού Μέτρου ιάτµησης, ιπλωµατική Εργασία, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών, Ιούλιος 24 Rollins, K.M., Evans, M.D., Diehl, N.B. and Daily, W.D.III. (1998), Shear Modulus and Damping Relationships for Gravels, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vol. 124, No. 5, pp. 396 45 Seed, H.B., Wong, R.T., Idrisss, I.M. and Tokimatsu, U. (1986), Moduli and Damping Factors for Dynamic Analyses of Cohesionless Soils, Journal of G.eotechnical, ASCE, Vol. 112, No. 5, pp. 116 132 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 7