Εδαφομηχανική. Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εδαφομηχανική. Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής"

Οὐλίξης Πολίτης
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής Εδαφομηχανική Μηχανική συμπεριφορά: - Σχέσεις τάσεων και παραμορφώσεων - Μονοδιάστατη Συμπίεση - Αστοχία και διατμητική αντοχή

2 Παραμορφώσεις σε συνεχή μέσα ε vol =-dv/v=ε x +ε y +ε z Για υλικό με Ε, ν: ε x =1/E (σ x - νσ y -νσ z ) γ xy =2(1-ν)/Ε τ xy

3 Παραμορφώσεις στο έδαφος Φύση και προέλευση των (ελαστικών και πλαστικών) παραμορφώσεων Παραμόρφωση κόκκων (ΧΟΝΔΡΟΚΟΚΚΑ και ΛΕΠΤΟΚΟΚΚΑ) Σχετική μετακίνηση (ολίσθηση και στροφή) των κόκκων ΧΟΝΔΡΟΚΟΚΚΑ Πλαστικές παραμορφώσεις Ελαστική παραμόρφωση Αναδιάταξη πλακιδίων και πλησίασμά τους ΛΕΠΤΟΚΟΚΚΑ

4 Παραμορφώσεις στο έδαφος Παράγοντες επιρροής

5 Παραμορφώσεις στο έδαφος Μηχανικό ανάλογο P P u F δ U K w F K s FUP U=P FUP F δ F=0 t δ U t δ =P/K s δ=0 t Χωρίς δυνατότητα στράγγισης t Με δυνατότητα στράγγισης

6 Παραμορφώσεις στο έδαφος Μονοδιάστατη συμπίεση

7 Παραμορφώσεις στο έδαφος Μονοδιάστατη συμπίεση Δείκτης πόρων (e) C R 1. 1 η Φόρτιση 2. Αποφόρτιση 3. Επαναφόρτιση 4. 1 η Φόρτιση Το έδαφος έχει μνήμη!!! C C Ενεργές τάσεις (logσ )

8 Οριζόντιες ενεργές τάσεις (σ h) Μονοδιάστατη συμπίεση Οριζόντιες τάσεις και Κ 0 και OCR 1 sin 0 1sin 1 Κατακόρυφες ενεργές τάσεις (σ v) sin OCR Αρχική φόρτιση 1. 1 η Φόρτιση 2. Αποφόρτιση 3. Επαναφόρτιση 4. 1 η Φόρτιση Οι σ h «κλειδώνουν» στην αποφόρτιση. Το Κ 0 αλλάζει συνέχεια. Αποφόρτιση επαναφόρτιση Από θεωρία ελαστικότητας OCR v,max v, current

9 τ Μονοδιάστατη συμπίεση Κύκλος Mohr Φόρτιση Η κόκκινη γραμμή που ενώνει τις κορυφές των κύκλων Mohr λέγεται «διαδρομή τάσεων» ή «τασική όδευση» σ h=k o σ v σ v σ τ Αποφόρτιση - επαναφόρτιση σ h=k o σ v σ v σ

10 Δείκτης πόρων (e) Καθιζήσεις Στερεοποίησης Από δοκιμή συμπιεσομέτρου Για Β > (3~4) Η c1 e 0 =0.352 Αρχική κατάσταση C R =0.02 e f =0.281 Όπου: ή: Τελική κατάσταση H 0 v 1 e ef e0 C c v, f v log 1 e 0 v,0 v Για πρώτη φόρτιση Στο παράδειγμα για Η=6m: Δσ=120kPa ρ=600cm Δε v = = 31.5cm C C =0.178 σ v,0 =80kPa σ v,f =200kPa Ενεργές τάσεις (logσ )

11 Δείκτης πόρων (e) Καθιζήσεις Στερεοποίησης Από δοκιμή συμπιεσομέτρου Για Β > (3~4) Η Αρχική κατάσταση C R =0.02 e 0 =0.312 e 1 =0.295 e f =0.281 Όπου: ή: c1 Τελική κατάσταση H v e0 ef v 1 e0 C c v, f C r v,1 v log log 1e 1 v,1 1e 0 v,0 Για επαναφόρτιση και πρωτογενή φόρτιση C C =0.178 σ v,0 =80kPa σ v,1 =160kPa σ v,f =200kPa Ενεργές τάσεις (logσ )

12 Μονοδιάστατη συμπίεση Παράδειγμα Να υπολογιστούν οι τάσεις (κατακόρυφες και οριζόντιες) στο μέσο της αργιλικής στρώσης για: Γεωστατικές τάσεις Αρχικό γέμισμα της δεξαμενής ως τα +8μ Ακόλουθο άδειασμα της δεξαμενής Ξαναγέμισμα της δεξαμενής ως τα +10μ Να υπολογιστούν οι καθιζήσεις για τις ίδιες φάσεις 6m h=10m H 2 0 Άργιλος γ κορ =16kN/m 3, OCR=1.0 Ασυμπίεστο στρώμα K o =0.50 OCR 0.50 C c =0.30 C R =010

Καθιζήσεις Στερεοποίησης Χρονική εξέλιξη Οι καθιζήσεις

Δηλαδή ισχύει: Ο (μέσος) βαθμός στερεοποίησης είναι

Χρονικός παράγοντας: όπου: C v συντελεστής στερεοποίησης H

13 Καθιζήσεις Στερεοποίησης Χρονική εξέλιξη Οι καθιζήσεις οποιαδήποτε στιγμή ρ c (t) είναι ένα ποσοστό των συνολικών καθιζήσεων στερεοποίησης ρ c (t= ). Το ποσοστό αυτό U(t) λέγεται (μέσος) βαθμός στερεοποίησης. Δηλαδή ισχύει: Ο (μέσος) βαθμός στερεοποίησης είναι συνάρτηση του χρονικού παράγοντα Τ v. Χρονικός παράγοντας: όπου: C v συντελεστής στερεοποίησης H d μήκος στράγγισης (δηλαδή το μικρότερο μήκος μέχρι το σημείο στράγγισης, π.χ. διαπερατό στρώμα, στραγγιστήρια)

14 Χρονικός παράγοντας T v Σχέση με υπερπίεση πόρων Διαπερατό στρώμα H Άργιλος H c =2H Διαπερατό στρώμα Διαπερατό στρώμα H Άργιλος H c =H Αδιαπέρατο στρώμα Bαθμός στερεοποίησης καθ ύψος =f[1/u(t)]

15 Καθιζήσεις Στερεοποίησης Εύρεση του U(t) συναρτήσει του T v Μέσος βαθμός στερεοποίησης

16 Καθιζήσεις Στερεοποίησης Εύρεση του U(t) συναρτήσει του T v

17 Καθιζήσεις Στερεοποίησης Θεωρητικός υπολογισμός C v Γενικά για το συντελεστή στερεοποίησης: Εκτίμηση του συντελεστή στερεοποιήσεως (C v ) συναρτήσει του ορίου υδαρότητας (LL). όπου: k συντ. διαπερατότητας Δe αλλαγή δείκτη πόρων λόγω του Δσ e av μέση τιμή δείκτη πόρων κατά τη στερεοποίηση m v ογκομετρικός δείκτης συμπιεστότητας (=1/D όπου D το μέτρο μονοδιάστατης συμπίεσης)

18 Αστοχία υπό διάτμηση Γενικά τ φ Κριτήριο ΜΟΗR - COULOMB τ=c+σ tanφ c Όπου c η συνοχή του εδάφους φη γωνία (εσωτερικής) τριβής σ Αποδεικνύεται ότι κατά την αστοχία ισχύει: sin 1, 3, 1, 3, 2 c /tan K c K 3, 1, 2 a K a 2 tan 45 2

19 Δοκιμή Απευθείας Διάτμησης 1 ο στάδιο: 1-διάστατη συμπίεση K o σ v σ v 2 ο στάδιο: Επιβολή οριζόντιας Τ υπό σταθερή σ v σ v K o σ v K o σ v Τ τ σ v K o σ v τ hα σ v Επίπεδο αστοχίας σ h,0 σ v,0 σ Η δοκιμή αυτή είναι η αρχαιότερη, αλλά γενικά αποφεύγεται, διότι: - δεν έχουμε την ανάπτυξη ομοιόμορφων τάσεων στο δοκίμιο - η εντατική κατάσταση είναι γνωστή μόνο στην αρχή και στην αστοχία

20 Δοκιμή Απλής Διάτμησης 1 ο στάδιο: 1-διάστατη συμπίεση K o σ v σ v K o σ v 2 ο στάδιο: Επιβολή οριζόντιας τ h υπό σταθερή σ v σ v τ h σ v K o σ v K o σ v τ h τ σ v τ h σ h,0 σ v,0 σ

21 Δοκιμή Απλής Διάτμησης Τυπικές εδαφικές συμπεριφορές τ (kpa) α β γ Διατμητική αντοχή Σημείο β: μέγιστη διατμητική αντοχή ε vol (%) α β γ γ (%) Μεταβολή όγκου Σημείο γ: παραμένουσα διατμητική αντοχή e γ (%) γ (%) Μεταβολή δείκτη πόρων Πυκνές άμμοι Προφορτισμένες Άργιλοι Χαλαρές άμμοι Απροφόρτιστες Άργιλοι Θεωρία Κρίσιμης Κατάστασης Διαστολικότητα (μείωση ή αύξηση όγκου)

22 Τριαξονική δοκιμή Δσ v 1 ο στάδιο: Ισότροπη συμπίεση (σ c) σ c σ c σ c σ c 2 ο στάδιο: Επιβολή κατακόρυφης Δσ v (θλιπτικής ή εφελκυστικής) υπό σταθερή σ c σ c σ c σ c σ c Δσ v τ τ max σ' c σ c+δσ v σ

23 Απλές ασκήσεις δοκιμών διάτμησης Σε δοκιμή απευθείας διάτμησης αμμώδους δοκιμίου, διαπιστώθηκε ότι αστοχεί υπό: τ α =200kPa, σ v=300kpa. Στην ίδια δοκιμή, ποια είναι η τ α για σ v=100kpa ; Σε δοκιμή απλής διάτμησης για το ίδιο έδαφος, ποια είναι η τ α όταν σ v=200kpa και σ h=100kpa ; Σε δοκιμή τριαξονικής φόρτισης για το ίδιο έδαφος, είναι η Δσ vα για σ vo =σ ho =150kPa ;

24 Αστράγγιστη διατμητική αντοχή Ένα «θεωρητικό πείραμα»: Έστω δύο πλήρως αστράγγιστες τριαξονικές δοκιμές σε άμμο με φ=30 ο, με σ c =50kPa και αρχική πίεση του νερού των πόρων u o =100kPa (άρα σ c =σ c +u o ). Έστω ότι ασκείται πρόσθετη ολική τάση στερεοποίησης στην «Α» 0kPa και στη «Β» 50kPa. Να σχεδιαστούν οι κύκλοι Mohr των ενεργών και των ολικών τάσεων κατά την αστοχία (Δσ α =100kPa) τ Περιβάλλουσα ολικών τάσεων τ=c u =Δσ α /2, φ=0 σ 3=50 σ 1=150 σ,σ

25 Αστράγγιστη διατμητική αντοχή Τι παρατηρούμε; Οι κύκλοι Mohr των ολικών τάσεων διαφέρουν ενώ οι αντίστοιχοι των ενεργών ταυτίζονται. Η περιβάλλουσα αστοχίας των ενεργών τάσεων είναι η γνωστή μας (Mohr Coulomb) Η περιβάλλουσα αστοχίας των ολικών τάσεων είναι οριζόντια, σαν να είχαμε c=δσ α /2 και φ=0. Εάν γνωρίζουμε την αστράγγιστη διατμητική αντοχή c=c u =Δσ α /2 (π.χ. από τη δοκιμή «Α») μπορούμε να ορίσουμε τις συνθήκες αστοχίας (π.χ. της «Β») με βάση τις ολικές τάσεις (πράγμα πολύ πιο εύκολο). Προσοχή: - Η αστράγγιστη διατμητική αντοχή εξαρτάται από την τάση στερεοποίησης σ c και τον λόγο προφόρτισης OCR, δεν είναι δηλαδή μηχανικές ιδιότητες του εδάφους (όπως τα c,φ ) - Πρέπει να χρησιμοποιείται αποκλειστικά με ολικές τάσεις!

Σχετικά έγγραφα

Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας 2,5 ωρών

τηλ: 410-74178, fax: 410-74169, www.uth.gr Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας,5 ωρών Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου Φοιτητή: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης-Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος,