Πανεπιστήμιο Πατρών. ΔΠΜΣ: Συστήματα Επεξεργασίας Σημάτων & Επικοινωνιών ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Πανεπιστήμιο Πατρών ΔΠΜΣ: Συστήματα Επεξεργασίας Σημάτων & Επικοινωνιών ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Σχεδιασμός και ανάπτυξη ενός RF υποσυστήματος 2Χ2 ΜΙΜΟ test-bed» ΣΤΑΘΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ Επιβλέποντες: Θεόδωρος Αντωνακόπουλος, Καθηγητής, Τμήμα Ηλ/γων Μηχ/κών & Τεχνολογίας Η/Υ, Πανεπιστήμιο Πατρών Αντώνης Α. Αλεξανδρίδης, Διευθυντής Ερευνών, Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» Πάτρα, Οκτώβριος 2012

1

Πανεπιστήμιο Πατρών ΔΠΜΣ: Συστήματα Επεξεργασίας Σημάτων & Επικοινωνιών ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Σχεδιασμός και ανάπτυξη ενός RF υποσυστήματος 2Χ2 ΜΙΜΟ test-bed» ΣΤΑΘΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ Επιβλέποντες: Θεόδωρος Αντωνακόπουλος, Καθηγητής, Πανεπιστήμιο Πατρών Αντώνης Α. Αλεξανδρίδης, Διευθυντής Ερευνών, ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» Εγκρίθηκε από τη τριμελή επιτροπή την 24 η Οκτωβρίου 2012 Αντωνακόπουλος Θ. Αλεξανδρίδης Α. Μπερμπερίδης Κ. Καθηγητής Διευθυντής Ερευνών Καθηγητής Πάτρα, Οκτώβριος 2012 2

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα πλεονεκτήματα που προκύπτουν από τη χρησιμοποίηση πολλαπλών κεραιών εκπομπής και πολλαπλών κεραιών λήψης (Multiple Input Multiple Output, MIMO) στις τηλεπικοινωνίες προκάλεσαν εκτεταμένο ενδιαφέρον μελέτης από την επιστημονική κοινότητα και υιοθετήθηκαν σε πολλές εφαρμογές της καθημερινής μας ζωής. Στο Κεφάλαιο 2 περιγράφονται με συντομία τα πλεονεκτήματα της τεχνολογία MIMO και πώς μπορεί να βελτιώσει τη ποιότητα επικοινωνίας. Όπως σε κάθε τεχνολογία υπάρχουν και οι αντίστοιχοι περιορισμοί που δημιουργούνται λόγω διαφόρων φαινομένων μετάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων όπως διαλείψεις (fading), σκίαση (shadowing) και απώλειες διαδρομής (path loss). Τα φαινόμενα αυτά είναι απαραίτητο να μελετηθούν προκειμένου να αναπτυχθούν καλύτεροι αλγόριθμοι επικοινωνίας πομπού και δέκτη βελτιώνοντας τη ποιότητα επικοινωνίας. Για τη μελέτη αυτών των φαινομένων είναι απαραίτητη η ανάπτυξη διάταξης πομπού - δέκτη (test-bed) που υιοθετεί τη τεχνολογία MIMO και επιτρέπει τη περεταίρω μελέτη του συστήματος. Στο Κεφάλαιο 3 αναφέρονται τα βασικά χαρακτηριστικά της σχεδίασης ενός ασύρματου συστήματος. Αναλύεται η δημιουργία των προδιαγραφών βάσει των απαιτήσεων της εφαρμογής και η επιλογή των χαρακτηριστικών στο πομπό και στο δέκτη. Επιπλέον γίνεται εκτεταμένη αναφορά στους περιορισμούς και στα προβλήματα που δημιουργούνται σε αναλογικά συστήματα πομπών δεκτών και τρόποι αύξησης της απόδοσής τους. Στο Κεφάλαιο 4 περιγράφεται το υλοποιημένο ενσύρματο σύστημα τεχνολογίας ΜΙΜΟ και οι τροποποιήσεις που έγιναν για την ενσωμάτωση του ασύρματου RF υποσυστήματος. Στη συνέχεια αναλύεται η αρχική μελέτη του RF υποσυστήματος και τα αναμενόμενα χαρακτηριστικά του με τη βοήθεια προσομοιώσεων (simulations). Τέλος παρατίθεται η τελική συσκευή που αναπτύχθηκε, τα θέματα που παρουσιάστηκαν κατά τη διάρκεια κατασκευής τους αλλά και τρόποι αντιμετώπισής τους και παραδοχές που έγιναν. Το Κεφάλαιο 5 αναφέρεται στις μετρήσεις που έγιναν σε πραγματικές συνθήκες. Οι μετρήσεις αφορούν αξιολόγηση των αναλογικών συσκευών πομπού δέκτη ξεχωριστά αλλά και όλο το σύστημα μαζί. Το Κεφάλαιο 6 κάνει αναφορά στο τελικό χαμηλοπερατό ενεργό φίλτρο που αναπτύχτηκε για τη συγκεκριμένη εφαρμογή ενώ το Κεφάλαιο 7 περιγράφει το σχεδιασμό ενός αποκλειστικού, ειδικά σχεδιασμένου, τροφοδοτικού για τις ανάγκες τροφοδοσίας των συσκευών. ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ: ασύρματες επικοινωνίες, συστήματα MIMO, κατασκευή πομπού, κατασκευή δέκτη, αναλογικά συστήματα επικοινωνίας, MIMO test-bed, διάταξη μετρήσεων αναλογικών συσκευών, RF, RF υποσύστημα, link budget 3

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα ήθελα αρχικά να ευχαριστήσω θερμά τον καθηγητή μου από το Τμήμα Ηλ/γων Μηχ/κών & Τεχνολογίας Η/Υ, Θεόδωρο Αντωνακόπουλο για την δυνατότητα που μου έδωσε να έρθω σε επαφή με το Ινστιτούτο Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών του Ε.Κ.Ε.Φ.Ε. «Δημόκριτος» καθώς και για την υποστήριξή του κατά την διάρκεια της εκπόνησης της εργασίας μου. Θέλω να ευχαριστήσω ιδιαίτερα τον Δρα. Αντώνη Αλεξανδρίδη, Ερευνητή Α, που είχε την επίβλεψη της συγκεκριμένης διπλωματικής εργασίας. Το ενδιαφέρον του για την εργασία μου όσο και η δυναμική παρέμβασή του σε πολλά προβλήματα που αντιμετώπισα ήταν καθοριστικά για την εκπόνηση της εργασίας αυτής. Επιπλέον θέλω να τον ευχαριστήσω για την εμπιστοσύνη του στο άτομό μου στις προτάσεις υλοποίησης αλλά και σε πολλά άλλα θέματα κατά τη παραμονή μου στο εργαστήριο. Η ψυχολογική υποστήριξή που μου παρείχε ήταν καθοριστικής σημασίας για μένα. Ένα μεγάλο ευχαριστώ στο προσωπικό του Εργαστηρίου Ασύρματων Επικοινωνιών του Ινστιτούτου Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών του ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» και κυρίως στο Δρ. Κώστα Πέππα και υποψήφιο διδάκτωρ Μάρτιν Ζαμκοτσιάν για τις πολύτιμες γνώσεις τους και τη παραχώρηση του συστήματος που είχαν αναπτύξει. Επιπλέον θερμές ευχαριστίες στην υποψήφια Δρ. Ασημίνα Μιχαλοπούλου για το χρόνο της και την εμπειρία της σε προγράμματα προσομοίωσης καθώς και στο Δρ. Θεόδωρο Ζερβό για τη παραχώρηση των κεραιών που είχε υλοποιήσει. Τέλος ένα πολύ μεγάλο ευχαριστώ στο τεχνικό του εργαστηρίου κ. Ελευθέριο Αδειλίνη για τη πολύτιμη βοήθειά του στη κατασκευή και τη σχεδίαση όλων των διατάξεων καθώς και τη διεξαγωγή των μετρήσεων. Η βοήθεια και συμπαράσταση του έκανε εφικτή την ολοκλήρωση της εργασία αυτής και με βοήθησε να αντιληφθώ τη διαφορά θεωρίας και πράξης. 4

Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή... 8 2 Συστήματα πολλαπλών εισόδων πολλαπλών εξόδων (ΜΙΜΟ)... 9 2.1 Εισαγωγή στη θεωρία των MIMO... 9 2.2 Τα σήματα στα συστήματα MIMO... 13 2.3 Το σχήμα Alamouti... 15 2.4 MIMO test-bed... 18 3 Βασικές αρχές στη σχεδίαση ενός ασύρματου συστήματος... 19 3.1 Link Budget (Προϋπολογισμός απαιτήσεων καναλιού)... 19 3.2 Θεωρία Αλληλουχίας ή Αλληλοδιαδοχής (Cascade Theory)... 20 3.2.1 Κέρδος αλληλουχίας (Cascade Gain), Ισχύς Αλληλουχίας (Cascade Power).. 21 3.3 Μη Γραμμικότητες... 21 3.3.1 Σημείο Συμπίεσης 1dB (1 db Compression Point)... 21 3.3.2 Αρμονική παραμόρφωση... 23 3.3.3 Ενδοδιαμόρφωση (Intermodulation Distortion)... 25 3.3.4 Σημείο σύμπτυξης 3 ης τάξης( Third order Intercept Point)... 29 3.4 Ο θόρυβος στα τηλεπικοινωνιακά συστήματα... 33 3.4.1 Σύνθεση θορύβων διαφόρων προελεύσεων... 34 3.4.2 Λόγος S/N... 34 3.4.3 Συντελεστής θορύβου (Noise Figure)... 35 3.4.4 Συμβολή θορύβου σε διάταξη σειράς μονάδων... 36 3.4.5 Κυριότεροι τύποι ηλεκτρικών θορύβων... 37 3.5 Βασικά θέματα σχεδίασης δέκτη... 41 3.5.1 NF και θερμοκρασία θορύβου... 41 3.5.2 Ευαισθησία του δέκτη (Sensitivity)... 42 3.5.3 Ελάχιστο ανιχνεύσιμο σήμα (MDS)... 42 3.5.4 Επιλεκτικότητα (Selectivity)... 43 4 Ασύρματο υποσύστημα του ΜIMO test-bed... 44 4.1 Προϋπάρχον σύστημα... 44 4.2 Χαρακτηριστικά σήματος... 46 4.3 Προδιαγραφές RF υπο-συστήματος... 47 4.4 Δημιουργία πλάνου ασύρματου συστήματος (Link Budget)... 48 4.4.1 Αναμενόμενη εξασθένηση σήματος... 48 5

4.4.2 Αρχικοί υπολογισμοί και προσεγγίσεις σε πομπό και δέκτη... 49 4.5 Σχεδίαση Πομπού... 54 4.5.1 Γενικές προδιαγραφές... 54 4.5.2 Μελέτη σταδιακής μετάβασης συχνοτήτων, εύρους ζώνης και υπολογισμός ισχύος σήματος εκπομπής... 55 4.5.3 Θεωρητική ανάλυση πομπού... 66 4.6 Σχεδίαση δέκτη... 71 4.6.1 Γενικές προδιαγραφές... 71 4.6.2 Μελέτη σταδιακής μετάβασης συχνοτήτων, εύρους ζώνης και υπολογισμός ισχύος σήματος λήψης... 71 4.6.3 Θεωρητική ανάλυση δέκτη... 74 4.7 Σύστημα που υλοποιήθηκε... 80 4.7.1 Προβλήματα που παρουσιάστηκαν και παραδοχές που έγιναν... 80 4.7.2 Υλοποιημένος πομπός... 82 4.7.3 Υλοποιημένος δέκτης... 90 5 Μετρήσεις στο εργαστήριο... 96 5.1 Μετρήσεις στο πομπό... 97 5.1.1 Σημείο συμπίεσης OP 1dB... 97 5.1.2 Θόρυβος συστήματος -NF... 101 5.1.3 Μέτρηση OIP3... 102 5.1.4 Φάσμα... 103 5.2 Μετρήσεις στο δέκτη... 106 5.2.1 Σημείο συμπίεσης OP 1dB... 106 5.2.2 Θόρυβος συστήματος -NF... 107 5.2.3 Μέτρηση OIP3... 107 5.3 Μέτρηση παραμόρφωσης σήματος συστήματος Πομπού Δέκτη... 107 5.3.1 Πομπός (Αρχιτεκτονική πρώτη) Δέκτης... 108 5.3.2 Πομπός (Αρχιτεκτονική δεύτερη) Δέκτης... 109 5.4 Μετρήσεις BER... 110 5.4.1 Σύστημα Πομπού (Αρχιτεκτονική πρώτη) Δέκτη... 111 5.4.2 Σύστημα Πομπού (Αρχιτεκτονική δεύτερη) Δέκτη... 112 5.4.3 Διαγράμματα... 114 6 Ενεργό Φίλτρο... 120 7 Τροφοδοσία... 131 6

7.1 Υπολογισμός απαιτήσεων τροφοδοσίας... 131 7.2 Μετρήσεις... 135 8 Βιβλιογραφία... 137 7

1 Εισαγωγή Στις σημερινές κοινωνίες η χρήση ασύρματων δικτύων γίνεται ολοένα και πιο έντονη. Η χρήση κινητών συσκευών (κινητά τηλέφωνα, υπολογιστές) αυξάνεται με γεωμετρική πρόοδο δημιουργώντας απαιτήσεις σε εύρος ζώνης, ποιότητα σήματος, ποιότητα εξυπηρέτησης, κλπ. Η τεχνολογία κινητής δικτύωσης καλείται να καλύψει αυτές τις ανάγκες αλλά και να προβλέψει τις απαιτήσεις του άμεσου μέλλοντος. Κρίνεται αναγκαία λοιπόν η εύρεση και βελτίωση τεχνικών και τεχνολογιών που θα βελτιώνουν θέματα ταχύτητας, κάλυψης δικτύου, ποιότητας σήματος. Μία κατηγορία από το τεράστιο κεφάλαιο των ασύρματων επικοινωνιών είναι η τεχνολογία MIMO (Multiple Input and Multiple Output) η οποία υιοθετήθηκε από παγκόσμια πρότυπα όπως τα IEEE 802.11n (Wifi), 4G, 3GPP, WiMAX, HSPA+ και σήμερα εφαρμόζεται σε χιλιάδες συσκευές. Η συγκεκριμένη τεχνολογία υπόσχεται βελτίωση του εύρους ζώνης, καλύτερη ποιότητα σήματος, μεγαλύτερη κάλυψη περιοχής και υψηλότερες ταχύτητες πράγμα που τη καθιστά αντικείμενο προς μελέτη από πολλούς επιστήμονες έχοντας πολλά να προσφέρει ακόμα στις ασύρματες επικοινωνίες. Στο εργαστήριο ασύρματων επικοινωνιών, Ινστιτούτο Πληροφορικής και Επικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος δημιουργήθηκε η ανάγκη για την υλοποίηση ενός πλήρους συστήματος 2Χ2 ΜΙΜΟ wireless test-bed με σκοπό τη μελέτη διαφόρων φαινομένων, τη συμπεριφορά των ασύρματων καναλιών και την αλληλεπίδραση σημάτων στην ίδια ζώνη με κατεύθυνση τη βελτίωση και ανάπτυξη τεχνικών αποστολής και λήψης δεδομένων αλλά και την αναζήτηση πιο ρεαλιστικών μοντέλων. Το κομμάτι που υλοποιήθηκε σε αυτή τη διπλωματική εργασία είναι η μετατροπή ενός υπάρχοντος ενσύρματου συστήματος 2Χ2 ΜΙΜΟ σε ασύρματο. 8

2 Συστήματα πολλαπλών εισόδων πολλαπλών εξόδων (ΜΙΜΟ) 2.1 Εισαγωγή στη θεωρία των MIMO Σε ένα τηλεπικοινωνιακό σύστημα η απαιτούμενη ποιότητα υπηρεσίας μεταφράζεται ως η ικανότητα που έχει μια ζεύξη να επιτύχει τον επιθυμητό ρυθμό μετάδοσης πληρώντας ταυτόχρονα τις προδιαγραφές για το μέγιστο επιτρεπτό ποσοστό λαθών στο δέκτη. Οι αυξημένες απαιτήσεις σε ρυθμό μετάδοσης και ελαχιστοποίησης του ρυθμού λαθών στο δέκτη καθιστούν τα συστήματα πολλαπλών εισόδων πολλαπλών εξόδων (Multiple Inputs- Multiple Outputs- ΜΙΜΟ) μια ιδιαίτερα ελκυστική λύση. Με τον όρο ΜΙΜΟ μπορεί κανείς να χαρακτηρίσει ένα κλασικό ασύρματο σύστημα ζεύξης, με το πομπό και το δέκτη να διαθέτουν πολλαπλές κεραίες. Τα αντίστοιχα σήματα από τις κεραίες εκπομπής στις κεραίες λήψεις συνδυάζονται κατάλληλα ώστε να βελτιωθούν οι παράμετροι λειτουργίας του συστήματος, καθιστώντας πιο αποδοτική και ποιοτική την ασύρματη ζεύξη τόσο στο ρυθμό μετάδοσης όσο και στη βελτίωση τα αξιοπιστίας της. Εκατέρωθεν του ασύρματου καναλιού υπάρχουν στοιχεία εκπομπής και λήψης τα οποία μπορούν να λειτουργούν στο ίδιο εύρος συχνοτήτων ταυτόχρονα. Με τον τρόπο αυτό το σύστημα αναπτύσσει τεχνικές χωρικού διαφορισμού (spatial diversity), οι οποίες είναι σε θέση να μειώσουν σε μεγάλο βαθμό τις διαλείψεις (fading) των σημάτων λόγω πολύοδης διαδρομής (multipath propagation). Σε ένα τηλεπικοινωνιακό σύστημα σημείου προς σημείο τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα δεν οδεύουν μόνο απευθείας από τη κεραία εκπομπής στη κεραία λήψης. Αντίθετα υφίστανται ανάκλαση, διάθλαση και περίθλαση καθώς συναντούν εμπόδια στη διαδρομή τους. Αυτές οι επιδράσεις στο ηλεκτρομαγνητικό σήμα διάδοσης συνθέτουν την έννοια της πολύοδης διάδοσης. Ενώ υπό άλλες συνθήκες σε ένα διαφορετικό σύστημα το φαινόμενο αυτό θα ήταν ανεπιθύμητο, τα συστήματα ΜΙΜΟ εκμεταλλεύονται την ύπαρξη ασύρματου περιβάλλοντος πλούσιου σε σκεδαστές για να βελτιώσουν τη φασματική τους απόδοση [1]. Ο όρος του διαφορισμού (diversity) είναι συνυφασμένος με την ύπαρξη πολλών αντιγράφων του ίδιου σήματος εκπομπής τα οποία φθάνουν στο δέκτη μέσω διαφορετικών και όσο το δυνατόν ασυσχέτιστων διαδρομών. Με τη τεχνική αυτή περιορίζεται η υποβάθμιση της ποιότητας της ασύρματης ζεύξης με τη καταπολέμηση των διαλείψεων που αυτή παρουσιάζει. Τρεις είναι οι διαφορετικές μορφές του διαφορισμού, ο διαφορισμός στο πεδίο του χρόνου (time diversity), στο πεδίο της συχνότητας (frequency diversity) και στο πεδίο του χώρου (space diversity). Κάθε μια από αυτές τις τεχνικές αναφέρεται στην ύπαρξη αντιγράφων της ίδιας πληροφορίας στο δέκτη, χωρισμένα στο πεδίο του χρόνου, της συχνότητας και του χώρου αντίστοιχα. Η τεχνική του χωρικού διαφορισμού εκμεταλλεύεται την ύπαρξη διαφορετικών και όσο το δυνατόν ασυσχέτιστων διαδρομών του σήματος μετάδοσης λόγω του πλήθους των κεραιών στο πομπό και στο δέκτη. 9

Σχήμα 1: Όλο και περισσότερες συσκευές υιοθετούν τη τεχνολογία ΜΙΜΟ για να βελτιώσουν την απόδοσή τους Πομπός Δέκτης Σχήμα 2: Κάθε σήμα που φεύγει από το πομπό έχει και διαφορετική διαδρομή μέχρι να φτάσει στο δέκτη. Το φαινόμενο αυτό εκμεταλλεύεται η τεχνολογία ΜΙΜΟ για να αυξήσει τη ποιότητα της επικοινωνίας Πλεονεκτήματα της τεχνολογίας ΜΙΜΟ όπως αύξηση του κέρδους κωδικοποίησης, διαφορικού κέρδους, κέρδους χωρικής πολυπλεξίας και μείωση παρεμβολών αναλύονται στη συνέχεια. Ένα σημαντικό πλεονέκτημα της τεχνολογίας MIMO έναντι της SISO (Single Input Single Output) είναι η βελτίωση του κέρδους κωδικοποίησης. Αν ο μέσος σηματοθορυβικός λόγος SNR 1 (Signal to noise Ratio) σε κάθε μια από τις κεραίες λήψης σε ένα σύστημα MIMO είναι SNR MIMO και ο αντίστοιχος SNR στη κεραία λήψης σε ένα σύστημα SISO είναι SNR SISO έτσι ώστε να επιτυγχάνεται η ίδια πιθανότητα λάθους απόφασης στο δέκτη το κέρδος κωδικοποίησης CG (Coding gain) [2](Ch.5.3 p.51) ορίζεται ως 1 SNR είναι ο λόγος της ισχύος του σήματος προς την ισχύ του θορύβου, 10

(0.1) Σε ψηφιακά συστήματα το SNR ισούται με (0.2) Όπου E b είναι η ενέργεια ψηφίου, Ν 0 η φασματική πυκνότητα θορύβου R είναι ο ρυθμός μετάδοσης και Β το εύρος ζώνης του βαθυπερατού θορύβου στην έξοδο του φίλτρου στο δέκτη Κεραίες Πομπού Κανάλι μετάδοσης SISO Κεραίες Δέκτη MISO SIMO MIMO Σχήμα 3: Διάφοροι συνδυασμοί κεραιών εκπομπής και λήψης που δημιουργούν 4 βασικές κατηγορίες SISO (Single Input Single Output), MISO (Multiple Input Single Output), SIMO (Single Input Multiple Output) και ΜΙΜΟ (Multiple Input Multiple Output) Το κέρδος κωδικοποίησης για τα συστήματα SISO αναφέρεται στη προσάρτηση επιπλέον ψηφίων στα σύμβολα που απαρτίζουν τα τους αποστολή πακέτα, προκειμένου μια πιθανή αλλοίωση τους πληροφορίας από το δίαυλο να μπορεί να ανιχνευθεί και ενδεχομένως να διορθωθεί από το δέκτη. Για συγκεκριμένη πιθανότητα λάθους, όταν το σήμα κωδικοποιείται απαιτείται λιγότερο SNR στο δέκτη από ένα σύστημα που ο τρόπος μετάδοσης δε περιλαμβάνει κωδικοποίηση. Αν με κατάλληλες τροποποιήσεις η τεχνική αυτή εφαρμοστεί σε συστήματα ΜΙΜΟ τότε για την ίδια πιθανότητα λάθους το SNR ελαττώνεται ακόμα περισσότερο. Άμεση συνέπεια τους αύξησης του μέσου SNR στα 11

συστήματα ΜΙΜΟ είναι η αποκωδικοποίηση του μηνύματος με λιγότερα λάθη και άρα μικρότερο BER (Bit error rate). Το διαφορικό κέρδος αναφέρεται στη λήψη των ψηφίων ή των συμβόλων του μηνύματος πληροφορίας από τους κεραίες του δέκτη μέσω περισσότερων τους μιας διαδρομών. Αν ένα σύστημα ΜΙΜΟ αποτελείται από Ν κεραίες εκπομπής και Μ κεραίες λήψης οι διαδρομές των σημάτων που προκύπτουν είναι ΝΧΜ τους φαίνεται και στο Σχήμα 4. Πομπός Δέκτης 1 h 11 1 2 3... h 21 h 12 h 31 h 22 h 13 h 32 h 23 h 33 Σχήμα 4: Δίαυλος ΜΙΜΟ... 2 3 Το διαφορικό κέρδος επιτυγχάνεται στη περίπτωση που οι ΝΧΜ διαδρομές του σήματος δεν ταυτίζονται και αυξάνει όσο λιγότερο συσχετισμένες είναι αυτές αφού τότε ο δέκτης λαμβάνει διαφορετικές εκδοχές των ίδιων συμβόλων εκπομπής. Ο μέγιστος αριθμός ανεξάρτητων διαδρομών είναι ίσος τους ΝΧΜ που αποτελεί το μέγιστο διαφορικό κέρδος. Για τα συστήματα ΜΙΜΟ πρέπει για κάθε τους μετάδοση σύμβολο να εξασφαλιστεί ότι θα φτάσει τους κεραίες του δέκτη μέσω δυο τουλάχιστον διαφορετικών διαδρομών προκειμένου να επιτευχθεί για κάθε σύμβολο διαφορικό κέρδος. Αφού η πιθανότητα λάθους είναι φθίνουσα συνάρτηση του SNR, απαιτείται μικρότερη τιμή του μεγέθους αυτού σε ένα σύστημα ΜΙΜΟ από ένα σύστημα SISO για ίδια πιθανότητα λάθους. Η διαφορά τους τιμής του SNR σε db στα δυο αυτά συστήματα καλείται διαφορικό κέρδος. Όσα περισσότερα εμπόδια και γενικά σκεδαστές έχει ένα περιβάλλον τόσο μεγαλύτερο γίνεται το διαφορικό κέρδος. Μία τεχνική που μπορεί να υποστηρίξει η τεχνολογία ΜΙΜΟ είναι αυτή τους χωρικής πολυπλεξίας (spatial multiplexing) [3]. Επιφέρει σημαντική αύξηση τους χωρητικότητας η οποία εξαρτάται από τον αριθμό κεραιών εκπομπής και λήψης. Η μέθοδος αυτή διασπά τη βασική ροή των δεδομένων σε χαμηλότερου ρυθμού ροές (de-multiplexing). Κάθε μια από αυτές τους υπο-ροές τροφοδοτεί κατάλληλα την αντίστοιχη κεραία εκπομπής, ενώ ο δέκτης λαμβάνει τα αντίστοιχα σήματα και με κατάλληλη επεξεργασία ανακτάται η αρχική ροή πληροφορίας με κατάλληλη πολυπλεξία των υπο-ροών των δεδομένων που φθάνουν τους κεραίες λήψης. Η τεχνική αυτή έχει νόημα όταν τα σήματα που εκπέμπονται είναι πλήρως 12

ανεξάρτητα λόγω πολυδιαδρομικής διάδοσης. Ως κέρδος χωρικής πολυπλεξίας ορίζεται η διαφορά τους τιμής τους χωρητικότητας μιας ζεύξης όπου χρησιμοποιείται σύστημα SISO από τη τιμή τους χωρητικότητας που επιτυγχάνει η ίδια η ζεύξη όταν χρησιμοποιείται σύστημα MIMO. Ένα μεγάλο θέμα τους ασύρματες κυψελωτές επικοινωνίες είναι αυτό τους επαναχρησιμοποίησης συχνότητας. Συγκεκριμένα όταν σε μια κυψέλη χρησιμοποιείται πολυπλεξία στη συχνότητα (FDM Frequency Division Multiplexing) οι χρησιμοποιούμενες συχνότητες κάθε κυψέλης είναι περισσότερες τους μιας. Επειδή ο αριθμός των συχνοτήτων τους κυψελικού συστήματος είναι περιορισμένος οι τους συχνότητες επαναχρησιμοποιούνται σε κοντινές κυψέλες με αποτέλεσμα να εμφανίζονται παρεμβολές. Μία λύση σε αυτό το πρόβλημα παρέχουν τα συστήματα ΜΙΜΟ καθώς πραγματοποιούν τη πολυπλεξία χωρικά και όχι ως τους τη συχνότητα. Οι κεραίες του ίδιου πομπού πλέον εκπέμπουν στην ίδια συχνότητα και τα διαθέσιμα κανάλια εξαντλούνται πιο δύσκολα μειώνοντας παράλληλα τους παρεμβολές σημάτων στην ίδια συχνότητα μεταξύ κοντινών κυψελών. Στον αντίποδα τώρα δημιουργούνται παρεμβολές μεταξύ των σημάτων του ίδιου καναλιού αφού εκπέμπονται στην ίδια συχνότητα. Οι παρεμβολές αυτές εκφράζονται μέσω τους μεταξύ τους συσχέτισης. 2.2 Τα σήματα στα συστήματα MIMO Θεωρούμε ένα σύστημα MIMO με Ν κεραίες εκπομπής και Μ κεραίες λήψης. Αν και εκφράζουν το εκπεμπόμενο και λαμβανόμενο διάνυσμα συμβόλων αντίστοιχα δηλαδή s i είναι το σήμα που εκπέμπεται από την i κεραία εκπομπής και y j το σήμα που λαμβάνεται από τη j κεραία λήψης, η σχέση εισόδου εξόδου του συστήματος MIMO με επίπεδες διαλείψεις εκφράζεται ως (0.3) Όπου n είναι τυχαίο μιγαδικό διάνυσμα διαστάσεων (ΜΧ1) που μοντελοποιεί το λευκό προσθετικό Gaussian θόρυβο με μηδενική μέση τιμή και τυπική απόκλιση Ν 0 και H είναι ο πίνακας μεταφοράς MIMO διαστάσεων (MXN): (0.4) Κάθε στοιχείο h ij του πίνακα H είναι το τυχαίο λόγω διαλείψεων κέρδους διαύλου μεταξύ κάθε κεραίας εκπομπής j και κάθε κεραίας λήψης i. Το αντίστοιχο κέρδος ισχύος εκφράζεται ως 13

(0.5) Σε ένα σύστημα πομπού δέκτη τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα που εκπέμπει ο πομπός φτάνουν στο δέκτη με δυο τρόπους. Ο πρώτος είναι τα σήματα που διανύουν την απόσταση μεταξύ πομπού δέκτη σε ευθεία γραμμή όπου δεν υπάρχουν σκεδαστές και ονομάζεται οπτική επαφή ( LOS: Line Of Sight) και ο δεύτερος είναι μέσω ανακλάσεων, σκεδαστών και γενικά λόγω πολυδιαδρομικής διάδοσης η οποία ονομάζεται μη οπτική επαφή (NLOS: Non Line Of Sight). Με αυτό τον τρόπο ακόμα και όταν δεν υπάρχει οπτική επαφή μεταξύ των κεραιών πομπού και δέκτη τα σήματα φτάνουν στο προορισμό τους [4], [5]. Οι αφίξεις των κυμάτων που δε φτάνουν στο δέκτη απευθείας (NLOS) αλλά προκύπτουν από ανακλάσεις, σκεδάσεις κλπ ακολουθούν κατανομή Rayleigh. Το διαμορφωμένο σήμα γράφεται στη μορφή (0.6) δηλαδή ως άθροισμα της συμφασικής I(t) και της ορθογώνιας Q(t) συνιστώσας του. Η μορφή αυτή ανταποκρίνεται στο σήμα βασικής ζώνης (0.7) Το μιγαδικό κέρδος ορίζεται ως (0.8) και για τις i διαδρομές που κάνει προκύπτουν i διαφορετικά σήματα που καταφθάνουν στο δέκτη με εξασθένιση i-οστής διαδρομής (0.9) που ακολουθεί κατανομή Rayleigh με πυκνότητα πιθανότητας (0.10) Όπου Τα σήματα που φθάνουν αμέσως στον δέκτη χωρίς φυσικά εμπόδια και πρώτα από οποιαδήποτε άλλα στάλθηκαν την ίδια χρονική στιγμή (LOS) είναι πολύ ισχυρότερα από τα υπόλοιπα λόγω της πολυδιαδρομικής διάδοσης και ακολουθούν κατανομή Rice όπου η πυκνότητα πιθανότητας δίνεται από τη σχέση 14

(0.11) Όπου Η τροποποιημένη συνάρτηση Bessel μηδενικής τάξης και η διασπορά όπως ορίστηκε στη κατανομή Rayleigh. 2.3 Το σχήμα Alamouti Το σχήμα Alamouti είναι μία κωδικοποίηση στο χώρο και στο χρόνο (STC Space Time Coding) όπως φαίνεται και στο Σχήμα 5, το οποίο αποτελεί ένα πολύ μεγάλο κεφάλαιο στις ασύρματες επικοινωνίες. Ουσιαστικά συνδυάζει τα προς μετάδοση σήματα από διαφορετικές κεραίες χωρίς να αυξάνει τη συνολική ισχύ μετάδοσης ή το εύρος μετάδοσης. Στη περίπτωση αυτή έχουμε διαφορικό κέρδος (diversity gain) που προκύπτει από τις διαφορετικές διαδρομές των σημάτων μεταξύ πομπού δέκτη και κέρδος κωδικοποίησης (coding gain) που προκύπτει από το πώς τα σύμβολα που μεταδίδονται συσχετίζονται με τις κεραίες μετάδοσης. Σε ένα σύστημα 2Χ2 ΜΙΜΟ όπως αυτό στο Σχήμα 5, θεωρούμε ότι στέλνουμε δεδομένα σε χρονικές περιόδους (Time Slots). Ας παρατηρήσουμε δυο συνεχόμενες χρονικές περιόδους T1 και T2 κατά τις οποίες στέλνουμε τα σύμβολα και. Τα σήματα που λαμβάνονται από το δέκτη τη πρώτη χρονική σχισμή T1 είναι Θεωρώντας ότι το κανάλι παραμένει σταθερό για τη δεύτερη χρονική στιγμή (αναφερόμαστε σε έναν flat fading 2 Rayleigh δίαυλο) τα λαμβανόμενα σήματα είναι 2 Όταν το εύρος ζώνης συνοχής του διαύλου (Channel Coherence Bandwidth) είναι μεγαλύτερο από το εύρος ζώνης συνοχής του προς μετάδοση σήματος όλες οι συχνότητες του σήματος θα αντιμετωπίσουν με τον ίδιο τρόπο το fading του καναλιού. Με άλλα λόγια όλο το σήμα θα υποστεί την ίδια εξασθένηση με τον ίδιο τρόπο επειδή το fading σε όλες τις συχνότητες είναι συσχετισμένο. 15

Όπου είναι τα λαμβανόμενα σήματα τη χρονική σχισμή Τ1 στη κεραία 1 και 2 αντίστοιχα του δέκτη είναι τα λαμβανόμενα σήματα τη χρονική σχισμή Τ2 στη κεραία 1 και 2 αντίστοιχα του δέκτη είναι η συνάρτηση μεταφοράς του διαύλου από την j κεραία του πομπού στην i κεραία του δέκτη είναι τα προς μετάδοση σύμβολα είναι ο θόρυβος τη χρονική σχισμή T1 στη κεραία 1 και 2 του δέκτη αντίστοιχα είναι ο θόρυβος τη χρονική σχισμή Τ2 στη κεραία 1 και 2 του δέκτη αντίστοιχα Κωδικοποίηση στο χώρο και στο χρόνο Χρονική σχισμή T1 Τ1 χρόνος Χρονική σχισμή T2 Τ2 Χώρος (κεραίες) Χ 2 Χ 1 * } Σύμβολα Χ 1 -Χ 2 * Σχήμα 5: Κωδικοποίηση χώρου- χρόνου σε δυο συνεχόμενες χρονικές σχισμές Τ1 και Τ2 16

Συνδυάζοντας τις πληροφορίες για τα σήματα τις χρονικές σχισμές Τ1 και Τ2 έχουμε Ορίζοντας για να βρούμε τα σήματα και να γίνει ανάκτησή τους στο δέκτη χρειάζεται να βρούμε τον αντίστροφο του πίνακα H. Για έναν πίνακα ορίζεται ως διαστάσεων ο ψευδοαντίστροφος με τον ανάστροφο συζυγή μιγαδικό του πίνακα Ο όρος Ως διαγώνιος πίνακας ο αντίστροφός του είναι ο αντίστροφος των επιμέρους στοιχείων του Τελικά η εκτίμηση των συμβόλων είναι 17

2.4 MIMO test-bed Με βάση τα παραπάνω κρίνεται αναγκαία η υλοποίηση ενός συστήματος MIMO ώστε να μπορούν να μελετηθούν αυτά τα φαινόμενα εκτενώς. Η διάταξη που θα πρέπει να αναπτυχθεί ονομάζεται test-bed και αφορά την υλοποίηση ενός υποσυστήματος πομπού δέκτη για εφαρμογές MIMO σε RF συχνότητες. Η διάταξη αυτή θα χρησιμοποιηθεί για εφαρμογή διαφόρων αλγορίθμων και αξιολόγηση της απόδοσής τους μέσω μετρήσεων Bit Error Rate BER και άλλων παραμέτρων. Ουσιαστικά η διάταξη test-bed θα επιτρέψει την έρευνα διαφόρων φαινομένων κατά την ασύρματη διάδοση σημάτων (όπως fading), τη σύγκριση διαφόρων τεχνικών διαμόρφωσης(qam, QPSK, κλπ) και την ανάπτυξη μεθόδων και τεχνικών για βελτίωση της ποιότητας επικοινωνίας. Είναι σημαντικό να αναφερθεί ότι τα δεδομένα από τις μετρήσεις BER σε διάταξη SISO θα χρησιμοποιηθούν για σύγκριση με την απόδοση του συστήματος σε διάταξη MIMO. Τη πρωτοβουλία αυτή ανέλαβε το εργαστήριο ασύρματων επικοινωνιών, Ινστιτούτο Πληροφορικής & Επικοινωνιών, ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» και αποτέλεσε το αντικείμενο αυτής της διπλωματικής εργασίας. 18

3 Βασικές αρχές στη σχεδίαση ενός ασύρματου συστήματος Στη βασική μορφή της η σχεδίαση ασύρματων συστημάτων έγκειται στη σύνδεση συσκευών όπως ενισχυτές, ταλαντωτές και μίκτες με σκοπό τη δημιουργία μιας λειτουργικής αλυσίδας πομπού ή δέκτη. Βέβαια η σχεδίαση από την αρχή ενός τέτοιου συστήματος προϋποθέτει τη γνώση των εξαρτημάτων που χρησιμοποιούνται στην αλυσίδα και τον τρόπο που ρυθμίζονται και αλληλεπιδρούν μεταξύ τους όπως τη διεπαφή χρήστη, τη λειτουργικότητα βασικής ζώνης, τη τροφοδοσία και τη κεραία. Πριν από αυτό το στάδιο είναι σημαντική η ανάλυση των απαιτήσεων του συστήματος και του εύρους ζώνης (radio link budget). Παρακάτω παρατίθενται μέθοδοι για τον υπολογισμό της απόδοσης του συστήματος και τον τρόπο διασύνδεσης των εξαρτημάτων σε σειρά (cascading connection) με σκοπό τη δημιουργία αλυσίδας RF (Radio Frequency) ή IF (Intermediate Frequency). 3.1 Link Budget (Προϋπολογισμός απαιτήσεων καναλιού) Για την ασύρματη μετάδοση ενός σήματος από το σημείο A στο σημείο B, είναι απαραίτητο να έχει τη κατάλληλη ισχύ στη σωστή κατεύθυνση. Οι απώλειες ισχύος ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος που διαδίδεται στον ελεύθερο χώρο σε απόσταση R και έχει μήκος κύματος λ περιγράφεται από τη σχέση (0.12) (0.12) Επιπλέον, εκτός από την εξασθένηση στον ελεύθερο χώρο, το κύμα χάνει σε ισχύ και λόγω εμποδίων, του φυσικού περιβάλλοντος, κλπ. Η εξασθένηση αυξάνεται με τη συχνότητα για αυτό το λόγο και μπάντες υψηλών συχνοτήτων χρησιμοποιούνται για μικρότερες αποστάσεις ή για μεταδόσεις με οπτική επαφή (line of sight). Έχει δημοσιευτεί μία πληθώρα μοντέλων εξασθένησης που λαμβάνουν υπόψη το περιβάλλον μετάδοσης. Μοντέλα όπως το Hata [6] υπολογίζουν τη μέση εξασθένηση σε μια μεγάλη περιοχή ενώ μοντέλα όπως το Lee [7] διαχωρίζουν φαινόμενα που προκαλούνται από το φυσικό περιβάλλον και αυτά που προκαλούνται από τον άνθρωπο. Με τη διαθεσιμότητα μεγάλης υπολογιστικής ισχύος μπορούν να συνδυαστούν μοντέλα εξασθένησης με πληροφορίες χαρτογράφησης μιας περιοχής (mapping data) για την ακριβέστερη περιγραφή της συμπεριφοράς ενός ασύρματου συστήματος στη περιοχή αυτή. Για τον υπολογισμό του Link budget χρησιμοποιούμε την εξίσωση (0.13) που εκφράζει τις απώλειες και ενισχύσεις που υφίσταται το μεταδιδόμενο σήμα: 19

(0.13) Όπου είναι η ισχύς του σήματος που δέχεται ο δέκτης σε dbm, η ονομαστική ισχύς εξόδου του πομπού (dbm), το κέρδος κεραίας του πομπού σε dbi, οι απώλειες των γραμμών μεταφοράς διασύνδεσης του πομπού με τη κεραία (ομοαξονικές συνδέσεις, microstrip γραμμές, κλπ) σε db, η εξασθένηση του σήματος στον ελεύθερο χώρο (db), διάφορες απώλειες όπως fading κλπ, το κέρδος κεραίας του δέκτη σε dbi, οι απώλειες στο δέκτη (ομοαξονικές συνδέσεις, microstrip γραμμές, κλπ). Εκτός από την εξασθένηση στον ελεύθερο χώρο, παράμετροι όπως αντανάκλαση, περίθλαση, παρεμβολή επηρεάζουν τη ποιότητα του σήματος. Υπάρχει ένα σύνολο εργαλείων στη διάθεση του σχεδιαστή του συστήματος για να επιλύσει αυτά τα προβλήματα. Η κεραία είναι ένας σημαντικός παράγοντας στη διάδοση του σήματος. Μία κατευθυντική κεραία με υψηλό κέρδος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να βοηθήσει το σήμα όσο αναφορά τις απώλειες διάδοσης σε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση ή για να αποφύγουμε παρεμβολές από άλλη. Επιπλέον με τη τεχνολογία ΜΙΜΟ χρησιμοποιείται μια συστοιχία από κεραίες σε διάφορες διατάξεις για τη βελτίωση τόσο της ποιότητας όσο και του εύρους ζώνης του σήματος. Είναι σημαντικό λοιπόν να γνωρίζουμε από την αρχή με ποιους τρόπους θα υλοποιήσουμε ένα σύστημα που να ταιριάζει καλύτερα στις ανάγκες μας. Στα ψηφιακά συστήματα, ψηφιακές τεχνικές χρησιμοποιούνται όλο και περισσότερο για τη καταπολέμηση των παρεμβολών και τη μείωση των λαθών μετάδοσης (BER - Bit Error Rate). Ψηφιακοί εξισωτές (equalizers) χρησιμοποιούνται για να αντισταθμίσουν τις ατέλειες του καναλιού όπως τις ανακλώμενες εκδόσεις του ίδιους σήματος. Επιπλέον μέθοδοι όπως το Forward Error Correction κωδικοποιούν ψηφιακά τα προς αποστολή δεδομένα για να επιτρέψουν την ανίχνευση λαθών και τη διόρθωσή τους στο δέκτη. Χρησιμοποιείται κατά κόρον σε πολλές εφαρμογές όπως σε μικροκυματικές LOS επικοινωνίες, κινητή τηλεφωνία, τηλεμετρία, κλπ. Μόλις ολοκληρωθεί το Link Budget και επιλεγούν οι κατάλληλες τεχνολογίες εξαρτημάτων, μπορεί να εξαχθεί ο προσδιορισμός των απαιτήσεων του συστήματος από τον οποίο θα σχεδιαστεί η αλυσίδα του πομπού δέκτη. 3.2 Θεωρία Αλληλουχίας ή Αλληλοδιαδοχής (Cascade Theory) Σε συστήματα αυτού του είδους, που αποτελούνται από πολλά διασυνδεδεμένα στοιχεία μεταξύ τους σχηματίζοντας μια αλυσίδα έχει νόημα να χρησιμοποιήσουμε τη θεωρία αλληλουχίας (Cascade theory) για τη απλούστερη περιγραφή και ανάλυση του όλου συστήματος. Η θεωρία βασίζεται στο ότι από τη στιγμή που η έξοδος του ενός στοιχείου είναι η είσοδος του επόμενου το κάθε στοιχείο επηρεάζει τη συνολική απόδοση του συστήματος αλλά και τη λειτουργία των στοιχείων μετά από αυτό. Αυτή η προσέγγιση τέτοιων πολύπλοκων συστημάτων διευκολύνει πολύ τη μελέτη και περιγραφή τους και χρησιμοποιείται κατά κόρον σήμερα από τους μεγαλύτερους κατασκευαστές ηλεκτρονικών και ενοποιημένων λύσεων. Παρακάτω παρατίθενται ορισμένα μεγέθη που βασίζονται σε 20

αυτή τη θεωρία και βοηθούν στη μελέτη και ανάλυση της συμπεριφοράς τέτοιων συστημάτων. 3.2.1 Κέρδος αλληλουχίας (Cascade Gain), Ισχύς Αλληλουχίας (Cascade Power) Με αυτή τη προσέγγιση το κέρδος (ή αλλιώς ενίσχυση του σήματος) εκφράζεται με decibels και η ισχύς του σήματος με dbm (decibel σε σχέση με το 1mW) καθώς μπορούν απλά να προστεθούν, ανά κατηγορία, μεταξύ τους σε μία αλυσίδα στοιχείων. Με αυτό τον τρόπο κάθε φορά που εισάγεται ένα στοιχείο προστίθεται ή αφαιρείται κέρδος ανάλογα με τη λειτουργία του. Με βάση τη προσέγγιση αυτή μπορούν να εξαχθούν μεγέθη όπως το σημείο συμπίεσης 1 db (P 1dB ), το σημείο σύμπτυξης 3 ης τάξης (IP3) κ.α όλου του συστήματος της αλυσίδας χωρίς περίπλοκους υπολογισμούς. Τα μεγέθη αυτά περιγράφονται παρακάτω. 3.3 Μη Γραμμικότητες 3.3.1 Σημείο Συμπίεσης 1dB (1 db Compression Point) Όταν αναφερόμαστε στο κέρδος αλληλουχίας είναι απαραίτητο να ελέγχουμε το επίπεδο της ισχύος που εισέρχεται σε κάθε στοιχείο. Εξαρτήματα όπως μίκτες και ενισχυτές μπορούν να εξάγουν μέχρι ένα άνω όριο ισχύος καθώς είναι μη γραμμικά. Καθώς το σήμα εισόδου αυξάνεται, αυξάνουν και τα πλάτη των όρων ανώτερης τάξης και έτσι μέρος της ισχύος καταναλώνεται σε υψίσυχνα ανεπιθύμητα παράγωγα. Αποτέλεσμα του φαινομένου αυτού είναι ότι το κέρδος του ενισχυτή στη συχνότητα που μας ενδιαφέρει μειώνεται. Μπορούμε να εκφράσουμε αυτή τη μη γραμμικότητα του ενισχυτή με τη σχέση (0.14) (0.14) εισόδου. τα κέρδη των αντίστοιχων αρμονικών του σήματος Το σημείο συμπίεσης 1dB είναι το μέγεθος εκείνο που χρησιμοποιείται για το ποσοτικό προσδιορισμό του παραπάνω φαινομένου. Το 1dB Compression Point της εισόδου (IP1dB) είναι εκείνη η στάθμη ισχύος στην είσοδο του ενισχυτή στην οποία το γραμμικό κέρδος G μειώνεται κατά 1 db. Σε πλήρη αναλογία ορίζεται και το 1dB Compression Point της εξόδου όταν έχουμε ανάλογη είσοδο. Σε έναν ενισχυτή το 1dB Compression Point δείχνει και τη μέγιστη χρήσιμη ισχύ που αυτός μπορεί να αποδώσει. Όπως φαίνεται και στο Σχήμα 6 όταν η διαφορά μεταξύ του θεωρητικού σήματος εξόδου της συσκευής με γραμμικό κέρδος και του πραγματικού πλησιάσει το 1 db, τότε γίνεται η μέτρηση των τιμών τους και καθορίζεται 21

το σημείο συμπίεσης 1dB ισχύος εισόδου (IP1dB) και εξόδου (OP1dB). Ο όρος P SAT αναφέρεται στην ισχύ κορεσμού όπου αποτελεί το άνω όριο ισχύος του μίκτη πέρα από το οποίο το στοιχείο δε μπορεί να αποδώσει άλλη ισχύ. Η σχέση ανάμεσα στην ισχύ εισόδου και εξόδου του σημείου συμπίεσης 1 db και του κέρδους της συσκευής εκφράζεται από το τύπο (0.15) (0.15) Σχήμα 6: 1dB σημείο συμπίεσης σε ένα μη γραμμικό στοιχείο. Η ευθεία που εκφράζει το γραμμικό κέρδος δεν έχει κλίση 45 ο με τον οριζόντιο άξονα αλλά χρησιμοποιείται η αναλογία 1:1 για να γίνει σύγκριση του συντελεστή της με άλλες ευθείες. Οι τύποι (0.16), (0.17) είναι αναδρομικοί και αναφέρονται στον υπολογισμό αυτών των μεγεθών σε μία αλυσίδα όπως περιγράφεται στο Σχήμα 7. Στάδιο 1 Στάδιο 2 Στάδιο Ν-1 Στάδιο Ν G 1 IP3 1 IP2 1 P1db 1 G 2 IP3 2 IP2 2 P1db 2 G Ν-1 IP3 Ν-1 IP2 Ν-1 P1db Ν-1 G Ν IP3 Ν IP2 Ν P1db Ν Σχήμα 7: Αλυσίδα ενός συστήματος Ν σταδίων (στοιχείων). Τα μεγέθη IP3, IP2, P1dB εκφράζουν το σημείο σύμπτυξης 3 ης τάξης, 2 ης τάξης και το σημείο συμπίεσης 1 db που αναλύονται στη συνέχεια (0.16) (0.17) 22

Όπου Ν το τελευταίο επίπεδο της αλυσίδας και Ν-1 το προηγούμενο στάδιο αυτής το οποίο αντιπροσωπεύει όλο το προηγούμενο σύστημα. Για τον υπολογισμό των μεγεθών αυτών πρέπει να γίνει υπολογισμός για κάθε στάδιο ξεκινώντας από την αρχή και προοδευτικά συνεχίζοντας μέχρι το στάδιο ενδιαφέροντος N. Τα μεγέθη είναι όλα γραμμικά. Χρειάζεται προσοχή για την εξαγωγή των μεγεθών. Είναι απαραίτητη η μετατροπή από db σε γραμμικά μεγέθη για τη διεξαγωγή των υπολογισμών του ολικού συστήματος και στη συνέχεια η μετατροπή σε db του τελικού αποτελέσματος. Σε ένα σύστημα πομπού ή δέκτη, το επίπεδο της ισχύος του σήματος σε στοιχεία όπως ενισχυτές και μίκτες πρέπει να συγκρίνεται με τα σημεία συμπίεσης 1dB για να ελέγχεται αν υπερβαίνονται αυτές οι τιμές. Το ίδιο πρέπει να γίνεται σε όλα τα στοιχεία της αλυσίδας για να επιβεβαιωθεί ότι λειτουργούν στα πλαίσια που έχει ορίσει ο κατασκευαστής και να αποφευχθεί ενδεχόμενη καταστροφή τους. 3.3.2 Αρμονική παραμόρφωση Όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως τα περισσότερα κυκλώματα που χρησιμοποιούνται στις RF υλοποιήσεις είναι μη γραμμικά. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα τη μεταφορά στη συχνότητα ενδιαφέροντος των παραμορφώσεων που βρίσκονται σε συχνότητες εκτός ζώνης και άρα τη παραμόρφωση του σήματος και τη μείωση του SNR στην έξοδο του δέκτη. Επίσης τα κυκλώματα αυτά παράγουν θόρυβο από τη φύση τους ο οποίος ενισχύεται και τελικά συντελεί και αυτός στη μείωση του SNR. Οι αρμονικές είναι σήματα με διαφορετικό πλάτος (πάντα μικρότερο από τη βασική συχνότητα) και προκύπτουν σε πολλαπλάσια της βασικής συχνότητας ω 0 όπως φαίνεται στο Σχήμα 8. Η τάξη τους καθορίζεται από τον πολλαπλασιαστή N επί τη βασική συχνότητα για να προκύψει η συχνότητα που εμφανίζονται. Η αρμονική τρίτης τάξης εμφανίζεται στη συχνότητα Nω 0 = 3 ω 0. Οι αρμονικές μετρώνται συνήθως σε dbc δηλαδή πόσα db είναι παρακάτω από την ισχύ του σήματος carrier (βασική συχνότητα) όπως φαίνεται στο Σχήμα 9. Σχήμα 8: Αρμονικές ενός τόνου Συνήθως η αρμονική παραμόρφωση δεν αποτελεί πρόβλημα στη σχεδίαση ενός RF συστήματος αφού οι συχνότητες πολλαπλάσια του ω 0 μπορούν εύκολα να φιλτραριστούν. 23

Παράγωγα προϊόντα που σχετίζονται με τις αρμονικές, έχουν το χαρακτηριστικό ότι η ισχύς τους θα μεταβάλλεται εκθετικά σε σχέση με τις αλλαγές στο σήμα εισόδου. Ο αντίστοιχος εκθέτης είναι η τάξη της αρμονικής συνιστώσας. Για παράδειγμα ένα παράγωγο δεύτερης τάξης θα μεταβληθεί με ρυθμό της τάξης του τετραγώνου της μεταβολής του σήματος εισόδου. Το παράγωγο τρίτης τάξης με ρυθμό τάξης κύβου και ούτω καθεξής. Για την αρμονική παραμόρφωση ο τύπος (0.18) δείχνει αυτή τη σχέση. (0.18) Όπου Σχήμα 9: Αρμονικές μετρούμενες κατά dbc είναι οι συντελεστές των συναρτήσεων μεταφοράς για τη θεμελιώδη συχνότητα, τη δεύτερη και τρίτη αρμονική αντίστοιχα. Α είναι το πλάτος του σήματος εισόδου. Ο πρώτος όρος αντιπροσωπεύει το θεμελιώδες σήμα (επιθυμητό σήμα), ο δεύτερος τη δεύτερη αρμονική και ο τρίτος τη τρίτη. Παρατηρούμε ότι ο δεύτερος όρος είναι συνάρτηση στο τετράγωνο και ο τρίτος συνάρτηση στο κύβο του αρχικού σήματος. Αν υποθέσουμε ότι αρχικό σήμα 1V (+13 dbm, 50 Ohms) εισέρχεται σε μια συσκευή και δημιουργεί τα εξής σήματα: 10 V σήμα (+33 dbm) στη θεμελιώδη συχνότητα f1, 40 mv σήμα (-15 dbm) ως δεύτερη αρμονική στη συχνότητα 2f1 και 1mV σήμα ( -47dBm) στη συχνότητα 3f1 ως Τρίτη αρμονική και μεταβάλουμε το σήμα εισόδου σε 2V (+19dBm, 50 ohms) οι αντίστοιχες μεταβολές είναι: +39dBm στη θεμελιώδη συχνότητα (6dB μεταβολή), -15dBm στη πρώτη αρμονική (12 db μεταβολή) και -29 dbm στη Τρίτη (18 db μεταβολή). Όπως φαίνεται και στο Σχήμα 10, οι αρμονικές τρίτης τάξης επηρεάζονται πάρα πολύ από τις αλλαγές του σήματος εισόδου. Αυτό δηλώνει ότι σήματα που μεταβάλλονται πολύ γρήγορα στο χρόνο και ιδιαίτερα όταν το πλάτος τους έχει μεγάλη διακύμανση προκαλούν αρμονικές τρίτης τάξης με μεγάλο πλάτος που δημιουργούν μεγάλο πρόβλημα στο δέκτη ενός συστήματος. Ιδιαίτερη προσοχή πρέπει να δίνει ο σχεδιαστής σε τέτοιες λεπτομέρειες 24

προκειμένου να αποφύγει παραμορφώσεις σήματος που ενδεχομένως να μη μπορεί να παρακάμψει. Σχήμα 10: Μεταβολή ισχύος στις αρμονικές λόγω μεταβολής της ισχύος του σήματος εισόδου 3.3.3 Ενδοδιαμόρφωση (Intermodulation Distortion) Η ενδοδιαμόρφωση είναι το αποτέλεσμα 2 ή περισσοτέρων σημάτων που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους σε μια μη γραμμική συσκευή και δημιουργούν πλεονάζοντα ανεπιθύμητα σήματα. Αυτά τα σήματα (προϊόντα ενδοδιαμόρφωσης Intermodulation products) προκύπτουν κυρίως σε συσκευές όπως ενισχυτές και μίκτες αλλά και σε μικρότερο βαθμό σε παθητικές συσκευές όπως αυτές που βρίσκονται σε πολλά συστήματα μετάδοσης. Για παράδειγμα οι διάφοροι κονέκτορες που χρησιμοποιούνται στις συνδέσεις RF συσκευών μπορεί να διαβρωθούν με τον καιρό και να καταλήξουν να συμπεριφέρονται ως μη γραμμικές δίοδοι. Το ίδιο ισχύει και για διάφορες επαφές μεταλλικών και μαγνητικών υλικών. Δυο σήματα που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους θα παράγουν προϊόντα ενδοδιαμόρφωσης σε ακέραια πολλαπλάσια του αθροίσματος και της διαφοράς των θεμελιωδών συχνοτήτων. Για δυο σήματα εισόδου, τα παράγωγά τους μπορούν να εκφραστούν ως (0.19) όπου m,n είναι ακέραιοι Η τάξη του προϊόντος ενδοδιαμόρφωσης είναι το άθροισμα των ακεραίων m+n. Τα προϊόντα τρίτης τάξης «δυο τόνων» (two tone third order components) εντοπίζονται στις συχνότητες και. Αυτές οι συχνότητες μας ενδιαφέρουν περισσότερο καθώς προκύπτουν πολύ κοντά στα σήματα ενδιαφέροντος και είναι πολύ δύσκολο να φιλτραριστούν. Υψηλότερης τάξης προϊόντα ενδοδιαμόρφωσης δεν ενδιαφέρουν καθώς 25

έχουν σημαντικά χαμηλότερο πλάτος και είναι διάσπαρτα απλωμένα στο φάσμα μακριά από τα σήματα ενδιαφέροντος. Από τα παράγωγα τρίτης τάξης (ΙΜ3) οι συχνότητες και δεν αποτελούν πρόβλημα. Αντίθετα οι συχνότητες και 2 μπορούν να προκαλέσουν σημαντική παραμόρφωση η οποία πολλές φορές δε μπορεί να απομονωθεί. Η κατανομή των συχνοτήτων αυτών φαίνεται στο Σχήμα 11. Μαθηματικά οι συχνότητες και μπορεί να βγουν «αρνητικές» όμως η απόλυτη τιμή τους μας ενδιαφέρει και έχει νόημα. Τα ευρυζωνικά συστήματα μπορεί να επηρεαστούν από όλα τα μη γραμμικά παράγωγα ενώ τα συστήματα στενού εύρους ζώνης επηρεάζονται μόνο από τις συχνότητες που προκύπτουν στη ζώνη διέλευσης. Ένας τρόπος να απομακρυνθούν τα ανεπιθύμητα παράγωγα είναι με ζωνοπερατό φιλτράρισμα αφήνοντας ανέπαφη τη ζώνη ενδιαφέροντος απομακρύνοντας τις υπόλοιπες συχνότητες. Βέβαια στα παράγωγα τρίτης τάξης δεν είναι εύκολο αυτό διότι βρίσκονται πάρα πολύ κοντά στο επιθυμητό σήμα και είναι δύσκολη η εφαρμογή φίλτρου. Όσο πιο κοντά τα θεμελιώδη σήματα βρίσκονται μεταξύ τους τόσο τα παράγωγα τρίτης τάξης θα βρίσκονται δίπλα τους. Εάν δε συμπέσουν στη ζώνη διέλευσης (pass band) του φίλτρου τότε η απομάκρυνση τους είναι αδύνατη όπως φαίνεται στο σχήμα Σχήμα 12. Όταν υπάρχουν δυνατά σήματα από περισσότερους από έναν πομπούς στην είσοδο ενός δέκτη, τυπική περίπτωση ενός κινητού τηλεφώνου, δημιουργούνται παράγωγα ενδοδιαμόρφωσης (IMD products). Το επίπεδο αυτών των ανεπιθύμητων σημάτων είναι συνάρτηση της ισχύος τους και της γραμμικότητας του δέκτη. Σχήμα 11: Κατανομή προϊόντων ενδοδιαμόρφωσης 2 ης, 3 ης και 4 ης τάξης Τα παράγωγα δεύτερης τάξης ενδιαφέρουν όταν σήματα παρεμβολής παρουσιάζονται κοντά στη μισή συχνότητα λήψης. Για παράδειγμα δυο σήματα στα 920 MHz και 921 MHz δημιουργούν ανεπιθύμητα παράγωγα στη συχνότητα 1.841 GHz που είναι η ζώνη διέλευσης στα περισσότερα σύγχρονα ασύρματα συστήματα [8], [9]. 26

Σχήμα 12: Παράγωγα ενδοδιαμόρφωσης δεύτερης και τρίτης τάξης Για τα παράγωγα ενδοδιαμόρφωσης ισχύει η ίδια σχέση με την (0.18) δηλαδή για κάθε μία μονάδα αλλαγής της ισχύος του σήματος εισόδου οι αρμονικές δεύτερης τάξης θα αλλάζουν κατά 2 μονάδες (σε db) και οι αρμονικές τρίτης τάξης κατά 3 μονάδες (σε db). Πιο αναλυτικά με βάση το τύπο (0.18) τα πλάτη και οι συχνότητες των αρμονικών δεύτερης και τρίτης τάξης εκφράζονται ως εξής: Τύπος Αρμονικής Συχνότητα Πλάτος 2 ης τάξης 3 ης τάξης Όπου είναι τα πλάτη των δυο σημάτων εισόδου. Αν τα πλάτη τότε το πλάτος των αρμονικών ενδοδιαμόρφωσης 2 ης τάξης θα είναι συνάρτηση του τετραγώνου του πλάτους ενός εκ των δυο αρχικών σημάτων. Αν και τα δυο σήματα εισόδου αλλάξουν κατά τον ίδιο τρόπο τότε οι 2 ης τάξης αρμονικές ενδοδιαμόρφωσης θα αλλάξουν κατά τον ίδιο τρόπο στο τετράγωνο. Ομοίως οι αρμονικές ενδοδιαμόρφωσης 3 ης τάξης θα αλλάξουν κατά τον ίδιο τρόπο στο κύβο. Για τις δυο αυτές συχνότητες και η ισχύς των σημάτων που προκύπτουν περιγράφεται από το τύπο + + 27

Όπου αn το πλάτος της fn-στης συχνότητας. Αν οι κυκλικές συχνότητες των αντίστοιχων f1 και f2 τότε η πλήρης απόκριση δυο τόνων συμπεριλαμβανομένων των βασικών τόνων, των απλών αρμονικών και των αρμονικών ενδοδιαμόρφωσης περιγράφεται στο Σχήμα 13. Εδώ φαίνεται η πληθώρα συχνοτήτων που δημιουργούνται από δυο μόνο τόνους σε ένα μη γραμμικό σύστημα. Γίνεται αντιληπτό πλέον ότι η απόκριση ενός μη γραμμικού συστήματος σε ένα φάσμα συχνοτήτων είναι χαώδης καθώς προϊόντα αρμονικών κατακλύζουν το φάσμα (λειτουργίας και μη passband και stopband). Σχήμα 13: Πλήρης απόκριση δυο τόνων με απλές αρμονικές και αρμονικές ενδοδιαμόρφωσης 2 ης και 3 ης τάξης Εκτός από τις αρμονικές ενδοδιαμόρφωσης που προκύπτουν μέσα στη μπάντα ενδιαφέροντος (in band/passband) μεγάλο ενδιαφέρον παρουσιάζουν και οι αρμονικές οι οποίες προκύπτουν από συχνότητες που βρίσκονται εκτός μπάντας λειτουργίας αλλά λόγω ενδοδιαμόρφωσης το τελικό σήμα συμπίπτει στο ίδιο φάσμα λειτουργίας του συστήματος προκαλώντας παρεμβολές και υποβάθμιση της όλης ποιότητας και απόδοσης όπως φαίνεται και στο Σχήμα 14. Οι δυο τόνοι F1 και F2 βρίσκονται εκτός μπάντας και δεν αποτελούν πρόβλημα. Τα προϊόντα ενδοδιαμόρφωσής τους 3 ης αλλά και 2 ης τάξης όμως μπορεί να πέσουν πολύ κοντά στη συχνότητα λειτουργίας του συστήματος καθιστώντας το φιλτράρισμά τους αδύνατο [10]. Ο λόγος σήματος προς παρεμβολή (Carrier to Interference Ratio- C/I) εκφράζει το πόσο ισχυρό είναι το σήμα μέσα στη μπάντα ενδιαφέροντος σε σχέση με το σήμα παρεμβολής. Ο λόγος αυτός προτιμάται και χρησιμοποιείται αντί του SNR όταν στο περιβάλλον του συστήματος που εξετάζουμε υπάρχουν πολλές παρεμβολές που είναι ισχυρότερες του θορύβου. Για παράδειγμα στις κυψελωτές επικοινωνίες υπάρχουν πολλές παρεμβολές στα γειτονικά κανάλια λόγω επαναχρησιμοποίησης της συχνότητας για βελτιστοποίηση και κάλυψη όλης της περιοχής. Ο λόγος C/I βρίσκει μεγάλη εφαρμογή και πρακτική σημασία σε τέτοιου είδους επικοινωνίες. 28

Ισχύς Σήμα στο κανάλι Παρεμβολείς (εκτός καναλιού) C/I ΙΜ3 F1 F2 Συχνότητα Σχήμα 14: Παρεμβολή αρμονικών ενδοδιαμόρφωσης 3 ης τάξης λόγω παρεμβολών ισχυρών τόνων εκτός μπάντας Με βάση τα παραπάνω μπορούμε να αποτρέψουμε τη παρεμβολή γειτονικών τόνων στο ίδιο κανάλι (In channel interference) με την εισαγωγή στενών φίλτρων απομονώνοντας έτσι τη μπάντα ενδιαφέροντος. Δυστυχώς όμως με αυτό τον τρόπο δε μπορούμε να αποφύγουμε τυχόν παρεμβολές από συχνότητες εκτός καναλιού (off channel interference) όπου οι αρμονικές τους πέφτουν μέσα στη μπάντα ενδιαφέροντος. Η μόνη αντιμετώπιση είναι να επιτύχουμε καλό C/I διατηρώντας το σήμα στα ανώτερα επιτρεπτά όρια [10]. 3.3.4 Σημείο σύμπτυξης 3 ης τάξης( Third order Intercept Point) Το προηγούμενο φαινόμενο εκθετικής εξάρτησης των αρμονικών n-στης τάξης από τις αλλαγές στα σήματα εισόδου συμβαίνει όσο βρισκόμαστε στη γραμμική περιοχή της συσκευής ή γενικά του συστήματος που μελετάμε, συνήθως 10 db ή και παρακάτω από το σημείο συμπίεσης κέρδους 1dB (P1dB). Η ιδέα για σημείο σύμπτυξης 3 ης τάξης προήλθε από την ανάγκη ποσοτικοποίησης της παραμόρφωσης λόγω ενδοδιαμόρφωσης μιας συσκευής. Αυτό είναι το σημείο που η ισχύς των προϊόντων ενδοδιαμόρφωσης είναι ίση με την ισχύ του βασικού και επιθυμητού μας σήματος όπως φαίνεται και στο Σχήμα 15. Η κλίση της γραμμής της αρμονικής 3 ης τάξης έχει τριπλάσια κλίση από τη γραμμή της βασικής συχνότητας επιβεβαιώνοντας την εκθετική εξάρτηση στις μεταβολές που περιγράψαμε προηγουμένως. Οποιοδήποτε άλλο σημείο σύμπτυξης n-στής τάξης μπορεί να βρεθεί εντούτοις ενδιαφερόμαστε κυρίως για το σημείο 3 ης τάξης (Third Order Intercept point TOI). Το σημείο TOI μπορεί να αναφέρεται στην ισχύ εισόδου ή εξόδου της συσκευής. Για τη μετατροπή από το TOI εξόδου σε TOI εισόδου απλά αφαιρούμε από το TOI εξόδου το κέρδος με βάση τη σχέση (0.20) (0.20) Ουσιαστικά το σημείο ΤΟΙ είναι ένα μέτρο της γραμμικότητας που περιγράφει την ισχύ των αρμονικών ενδοδιαμόρφωσης 3 ης τάξης που αναμένουμε από μια συσκευή. Είναι πολύ βασική η κατανόηση ότι στη πράξη το σημείο TOI είναι μία μη ρεαλιστική κατάσταση και 29

αυτό γιατί το μη γραμμικό στοιχείο που εξετάζεται θα φτάσει στο κόρο πολύ πριν συναντήσουμε το σημείο TOI όπως φαίνεται και στο Σχήμα 16. Σχήμα 15: Θεωρητική προσέγγιση του σημείου σύμπτυξης 3 ης τάξης 30

Σχήμα 16: Ρεαλιστική απεικόνιση του σημείου σύμπτυξης 3 ης τάξης Για τη μέτρηση του IP3 χρειάζεται η εισαγωγή 2 τόνων f1 και f2 ίσης ισχύος στο σύστημα που μελετάμε. Η τρίτες αρμονικές ενδοδιαμόρφωσης αναμένονται στις συχνότητες 2f2-f1 και 2f1 f2. Για διάφορες τιμές της ισχύος σημάτων εισόδου μετράμε την ισχύ των σημάτων εξόδου στις συχνότητες f1,f2, 2f2-f1, 2f1-f2. Από το διάγραμμα που προκύπτει για τόνους εισόδου ίσης ισχύος μπορεί να υπολογιστεί το σημείο IP3 με τον τύπο (0.21). (0.21) Για την εύρεση του σημείου IP3 όλης της αλυσίδας σε ένα σύστημα, με βάση το Σχήμα 7 μπορούμε να το υπολογίσουμε χρησιμοποιώντας τους τύπους (0.22) και (0.23) (0.22) (0.23) Όπου Ν η βαθμίδα μέχρι την οποία εξετάζουμε και Ν-1 το στάδιο αμέσως πριν από αυτό στην αλυσίδα. Τα μεγέθη είναι γραμμικά εκτός από το. Για τη διεξαγωγή μετρήσεων σημείων σύμπτυξης n-στής τάξης απαιτείται ειδική διάταξη όπως φαίνεται στο Σχήμα 17. Όταν υπάρχουν RF συχνότητες σε ένα σύστημα τότε δημιουργούνται αρμονικές, αρμονικές ενδοδιαμόρφωσης, υπάρχει διαρροή ενέργειας από τη μία θύρα της συσκευής στην άλλη με αποτέλεσμα να εμφανίζονται στα όργανα μέτρησης συχνότητες που δεν έπρεπε να υπάρχουν. Επιπλέον προβλήματα προσαρμογής, κατασκευαστικά προβλήματα στα καλώδια και ανάκλαση κυμάτων μπορούν να δημιουργήσουν μεγάλο πρόβλημα στη διεξαγωγή μετρήσεων αλλοιώνοντας το σήμα που μετράται από τα όργανα. Μεγάλη προσοχή πρέπει να δίνεται στις διατάξεις για τη μέτρηση διαφόρων μεγεθών καθώς σε υψίσυχνες εφαρμογές παρουσιάζονται πολλά προβλήματα [11]. 31

Διάταξη μετρήσεων για σημείο σύμπτυξης N-στής τάξης Φασματογράφος Ο φασματογράφος πρέπει να έχει πολύ μεγάλη δυναμική περιοχή Τα χαμηλοπερατά φίλτρα ελαχιστοποιούν τη δημιουργία αρμονικών στις πηγές RF Και στο φασματογράφο Χαμηλοπερατό Φίλτρο Εξασθενητής/ Απομονωτής Επιπλέον εξασθένηση μεταξύ των πηγών RF Και του συσνδυαστή ισχύος βελτιώνει την απομόνωση και ελαχιστοποιεί την αλληλεπίδραση/ μίξη των πηγών μεταξύ τους Συσκευή υπό μελέτη Εξασθενητές και απομονωτές βελτιώνουν τη προσαρμογή με τη συσκευή υπό μελέτη Εξασθενητής Πηγή RF Χαμηλοπερατό Φίλτρο Εξασθενητής/ Απομονωτής Συνδυαστής ισχύος Εξασθενητής/ Απομονωτής Χαμηλοπερατό Φίλτρο Πηγή RF Απομόνωση στο συνδυαστή ισχύος ελαχιστοποιεί την αλληλεπίδραση μεταξύ των πηγών RF Σχήμα 17: Διάταξη test-bed για μετρήσεις σημείων σύμπτυξης n-στης τάξης 32

3.4 Ο θόρυβος στα τηλεπικοινωνιακά συστήματα Θόρυβος (noise) ορίζεται το σύνολο των ανεπιθύμητων πληροφοριών, οι οποίες συνοδεύουν το σήµα και υποβαθμίζουν την ορθότητα και την ακρίβεια µιας µέτρησης. Σε πολλές περιπτώσεις ο θόρυβος έχει καθορισμένη προέλευση και ιδιαίτερα χαρακτηριστικά, η γνώση των οποίων µπορεί να συμβάλλει αποτελεσματικά στην αντιµετώπισή του. Ο θόρυβος αποτελεί σημαντικό μέγεθος στα τηλεπικοινωνιακά ηλεκτρονικά μιας και είναι μια σημαντική παράμετρος τη ποιότητας επικοινωνίας πομπού δέκτη. Παρακάτω αναλύονται ορισμένα χαρακτηριστικά του. Έστω ότι το θορυβώδες σήμα έχει μέση τιμή και εμφανίζει στιγμιαίες τιμές. Απόλυτο μέτρο του θορύβου του σήματος είναι η μέση τιμή τετραγώνων θορύβου (mean squear noise),, που παρέχεται από την εξίσωση [12]: (0.24) και αποτελεί τη διακύμανση ή μεταβλητότητα (variance, ) του πληθυσμού των στιγμιαίων τιμών. Η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης ονομάζεται ενεργή τιμή ισούται με τη τυπική απόκλιση του πληθυσμού των στιγμιαίων τιμών του θορυβώδους σήματος. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι θόρυβος και σφάλμα είναι έννοιες ουσιαστικά ταυτόσημες. Στο Σχήμα 18 δίνεται παραστατικά η μορφή του σήματος S(t). Τα δείγματα των τιμών που λαμβάνονται σε τακτά χρονικά διαστήματα συνιστούν ένα πληθυσμό με κανονική (κατά Gauss) κατανομή (Gaussian distribution). Αυτό ο τύπος θορύβου χαρακτηρίζεται ως κανονικός θόρυβος (normal noise) και η μέση τιμή του είναι πάντοτε ίση με το μηδέν. Τύποι θορύβου με διαφορετικές κατανομές είναι ασυνήθιστοι, όχι όμως και απίθανοι. και Σχήμα 18: Σήμα επιβαρυμένο με κανονικό θόρυβο. Η κατανομή των δειγμάτων των τιμών (κύκλοι) είναι κανονική 33

3.4.1 Σύνθεση θορύβων διαφόρων προελεύσεων Εάν το σήμα επιβαρύνεται με θορύβους διαφόρων προελεύσεων (1,2, n) το αποτέλεσμα είναι ισοδύναμο με το να υπήρχε θόρυβος μιας και μόνης προέλευσης αλλά με μέση τιμή τετραγώνων θορύβου ίση προς το άθροισμα των μέσων τιμών τετραγώνων θορύβου των επιμέρους θορύβων, είναι δηλαδή [12]: (0.25) Η εξίσωση (0.25) είναι αποτέλεσμα του στατιστικού χαρακτήρα του θορύβου και παρουσιάζει αναλογία με την ολική διακύμανση αθροίσματος ποσοτήτων κάθε μια των οποίων χαρακτηρίζεται από μια επιμέρους διακύμανση. 3.4.2 Λόγος S/N Τα απόλυτα μέτρα θορύβου έχουν ελάχιστη σημασία σε ένα όργανο, όπου ο θόρυβος μαζί με το σήμα διέρχονται από τη μια μονάδα στην άλλη και υφίστανται ενισχύσεις, μειώσεις ή άλλες διεργασίες. Το ενδιαφέρον εστιάζεται κυρίως στη σχετική μεταβολή των τιμών των σημάτων αυτών. Ορίζεται ως λόγος σήματος προς θόρυβο (SNR) και εκφράζεται από τη σχέση [12]: (0.26) Το γνωστό αυτό μέγεθος SNR εκφράζεται κυρίως ως λόγος ισχύων σε μονάδες decibel (db) σύμφωνα με την εξίσωση (0.27) Και σπανιότερα ως λόγος τάσεων και ρευμάτων ανάλογα με τη φύση των ηλεκτρικών σημάτων (0.28) (0.29) Σε μία συσκευή όπου διοχετεύουμε σήμα εισόδου (μαζί με θόρυβο) το οποίο έχει ήδη ένα SNR και ως αποτέλεσμα παίρνουμε ένα σήμα εξόδου το οποίο έχει ένα διαφορετικό SNR ισχύει: 34

(0.30) (0.31) (0.32) (0.33) Το μέγεθος SNR της εισόδου μιας συσκευής θα είναι πάντοτε υψηλότερο από το SNR της εξόδου της λόγω των εσωτερικών κυκλωμάτων που ενισχύουν/εισάγουν και αυτά θόρυβο στο τελικό σήμα. 3.4.3 Συντελεστής θορύβου (Noise Figure) Ένα χρήσιμο μέτρο με το οποίο μπορεί να κριθεί το κατά πόσο μια μονάδα ενός οργάνου προσθέτει ή αποκόπτει θόρυβο από το σήμα είναι η εικόνα θορύβου (noise Figure NF), μέγεθος που εισήγαγε το 1944 ο Harald T. Friis και παρέχεται από τη σχέση [12]: (0.34) (0.35) Τα μεγέθη στη σχέση (0.34) είναι γραμμικά. Συνήθως ο όρος Noise Factor (F) αναφέρεται στη γραμμική κλίμακα ενώ ο όρος Noise Figure (NF) στη λογαριθμική κλίμακα όπως φαίνεται στη σχέση (0.36) (0.36) Ουσιαστικά ο όρος NF μας δείχνει πόσο μια συσκευή υποβαθμίζει το μέγεθος SNR που είναι βασικότατο για τις τηλεπικοινωνίες. Κατά τη σχεδίαση κυκλωμάτων για χρήση πολύ ασθενών σημάτων, ο θόρυβος είναι μια πολύ σημαντική παράμετρος. Η συμβολή της κάθε συσκευής στο συνολικό θόρυβο κατά μήκος της αλυσίδας που πρέπει να διανύσει το σήμα πρέπει να είναι εξαιρετικά χαμηλή για να μην υποβαθμίσει σημαντικά το λόγο SNR. Ο θόρυβος σε ένα μικροκυματικό σύστημα δημιουργείται από εξωτερικές πηγές αλλά και από το ίδιο το σύστημα. Είναι κατανοητό ότι το επίπεδο θορύβου ενός συστήματος θέτει το κάτω όριο στο μέγεθος του πλάτους ενός σήματος που μπορεί να ανιχνευθεί. Για καλύτερη απόδοση χαμηλότερος θόρυβος συστήματος πρέπει να επιτευχθεί. Σε αυτό το σημείο είναι σημαντικό να αναφερθεί ότι ο θόρυβος που εισάγεται σε έναν ενισχυτή ενισχύεται όσο είναι το κέρδος του ενισχυτή. Δηλαδή Μαζί με το ωφέλιμο σήμα 35

ενισχύεται και ο θόρυβος. Επιπλέον η συσκευή εισάγει και αυτή θόρυβο από μόνη της στο σήμα που εισάγεται το οποίο μειώνει το SNR της εξόδου. Για τη καλύτερη προσέγγιση του προβλήματος θεωρούμε ότι ένας ρεαλιστικός ενισχυτής αποτελείται από μία πηγή θορύβου και έναν ιδανικό ενισχυτή. Η πηγή θορύβου προσθέτει θόρυβο στο σήμα εισόδου και ο ιδανικός ενισχυτής ενισχύει το τελικό σήμα. Για παράδειγμα υποθέτουμε ότι έχουμε έναν ρεαλιστικό ενισχυτή σε θερμοκρασία δωματίου με 10 db κέρδος και αντίσταση προσαρμογής στην είσοδο και έξοδό του αντίστοιχα όπως φαίνεται στο Σχήμα 19. Ο θόρυβος στην είσοδό του είναι περίπου -174 dbm/hz. Αν είναι γνωστό ότι η συσκευή έχει 3 db NF, η εσωτερική υποτιθέμενη πηγή εισάγει θόρυβο 3dB ο οποίος στη συνέχεια ενισχύεται κατά G=10 db. Τελικά ο θόρυβος στην έξοδο του ενισχυτή θα είναι [13]. Θόρυβος στην είσοδο=-174 bbm/hz Θόρυβος στην έξοδο=-161 bbm/hz Προσαρμοσμένη είσοδος ΙΝ Gain=10dB NF=3dB OUT Προσαρμοσμένη έξοδος Σχήμα 19: Παράδειγμα εισαγωγής θορύβου και ενίσχυσής του από μία ενισχυτική μονάδα Η συμπεριφορά αυτή του ενισχυτή στο θόρυβο του σήματος είναι σταθερή και δεν αλλάζει ανάλογα με το σήμα εισόδου για αυτό το λόγο όσο το σήμα εισόδου μεγαλώνει σε ισχύ (και είμαστε στη γραμμική περιοχή) μας ενδιαφέρει πιο πολύ ο συντελεστής ενίσχυσης παρά το NF που απλώς προστίθεται. Όταν ο θόρυβος του σήματος εισόδου σε έναν ενισχυτή είναι μεγαλύτερος από -174dBm/Hz το NF του ενισχυτή παίζει μικρότερο ρόλο στη συνεισφορά της συσκευής στο συνολικό θόρυβο. Το μέγεθος NF μιας συσκευής υπολογίζεται μόνο με επίπεδα θορύβου στην είσοδό της -174dBm/Hz. 3.4.4 Συμβολή θορύβου σε διάταξη σειράς μονάδων Σε μία αλυσίδα όπως αυτή περιγράφεται από το Σχήμα 7 κάθε συσκευή έχει το δικό της NF. Με την εξίσωση του Friis που παραθέτεται παρακάτω μπορούμε να υπολογίσουμε το NF όλου του συστήματος που αποτελείται από n στάδια. (0.37) Όπου είναι το Noise Factor του n-οστού σταδίου στην αλυσίδα και το κέρδος του. Όλα τα μεγέθη είναι γραμμικά. Όπως φαίνεται και από το παραπάνω τύπο το σημαντικότερο στοιχείο στη συνεισφορά θορύβου του συστήματος είναι το πρώτο. Καθώς προχωράμε στην αλυσίδα η συνεισφορά των υπόλοιπων συσκευών στο συνολικό θόρυβο γίνεται 36

ολοένα και μικρότερη. Σε ένα προσεγμένο σχέδιο γίνεται πρόβλεψη τα πρώτα και κυρίως το πρώτο στοιχείο στην αλυσίδα να έχει όσο το δυνατό μικρότερο NF. 3.4.5 Κυριότεροι τύποι ηλεκτρικών θορύβων Υπάρχουν δυο βασικές κατηγορίες θορύβου: Ο θεμελιώδης θόρυβος (fundamental noise), ο οποίος είναι κατά κανόνα ενδογενούς προέλευσης για κάθε μονάδα (μέρος μιας ηλεκτρονικής διάταξης) και χαρακτηρίζεται από «λευκό» φάσμα συχνοτήτων, δηλαδή όλες οι συχνότητες συμμετέχουν στον ίδιο βαθμό. Οφείλεται στη τυχαία κίνηση φορέων ηλεκτρικού φορτίου και κύριοι εκπρόσωποι του είναι ο θερμικός θόρυβος και ο θόρυβος βολής. Ο μη θεμελιώδης θόρυβος (non-fundamental excess noise) ο οποίος χαρακτηρίζεται από «έγχρωμο» φάσμα συχνοτήτων, δηλαδή μπορεί κάποιες συχνότητες να εμφανίζονται εντονότερα. Ο θόρυβος περιβάλλοντος είναι ο κυριότερος τύπος μη θεμελιώδους θορύβου. 3.4.5.1 Θόρυβος Περιβάλλοντος Ο θόρυβος περιβάλλοντος (environmental noise) ή θόρυβος παρεμβολής (interference noise), αποτελεί τυπική περίπτωση εξωγενούς, μη θεμελιώδους θοδύβου και κατά κανόνα ανθρωπογενούς προέλευσης. Είναι γνωστό ότι η επιτάχυνση φορέων ηλεκτρικού φορτίου (π.χ. ηλεκτρονίων) έχει ως αποτέλεσµα την εκπομπή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Έτσι, π.χ., στις γραµµές ηλεκτρικής τροφοδοσίας, που περιβάλλουν κάθε χώρο διαβίωσης και εργασίας, ηλεκτρικά φορτία υπόκεινται σε αρµονικές ταλαντώσεις 50 Hz (συχνότητα του ηλεκτρικού δικτύου). Οι γραµµές αυτές δρουν ως κεραίες εκπομπής ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας 50 Hz. Η ακτινοβολία αυτή συλλαµβάνεται επαγωγικά από κάθε αθωράκιστο αγωγό, ο οποίος δρα ως κεραία λήψης. Ο θόρυβος των 50 Hz συνοδεύεται και από τις αρµονικές συχνότητες 100, 150, 200 Hz κ.ο.κ. µε συνεχώς μειούμενο πλάτος. Ηλεκτρικές εκκενώσεις (π.χ. ατμοσφαιρικά φαινόμενα, σπινθηριστές µμηχανών εσωτερικής καύσης) προκαλούν την εµφάνιση παροδικού θορύβου σε ευρύτατο πλάτος του ηλεκτρομαγνητικού φάσµατος. Σε υψηλότερες συχνότητες του ηλεκτρομαγνητικού φάσµατος, εµφανίζονται θόρυβοι στην περιοχή ραδιοφωνικών συχνοτήτων και των µμικροκυμάτων, που οφείλονται σε ποµπούς ραδιοφωνίας και τηλεόρασης, σε συσκευές µμικροκυμάτων, στην κινητή τηλεφωνία, ραντάρ κ.λπ. 3.4.5.2 Θερμικός θόρυβος Η θερµική κίνηση φορέων ηλεκτρικού φορτίου είναι η αιτία του θερµικού θορύβου (thermal noise), που συναντάται σε κάθε ηλεκτρονικό κύκλωµα. Ο θόρυβος αυτός είναι 37

γνωστός και ως θόρυβος Johnson και θόρυβος Nyquist. Ο θερµικός θόρυβος υπάρχει πάντοτε στα άκρα µιας αντίστασης, ανεξάρτητα του εάν η ίδια διαρρέεται ή όχι από ηλεκτρικό ρεύµα. Η φύση του θερµικού θορύβου είναι καθαρά τυχαία, όπως ακριβώς η κατεύθυνση και η απόσταση, που µπορούν να κινηθούν τα ηλεκτρικά φορτία, απουσία ηλεκτρικού πεδίου. ηλαδή, δεν υπάρχει συγκεκριμένη προτίμηση για µια πολικότητα, ένα πλάτος ή µια συχνότητα. Για τους λόγους αυτούς ο θερµικός θόρυβος είναι τυπικό παράδειγµα θεμελιώδους (λευκού), κανονικού θορύβου. Η ενεργή (RMS) τιµή της τάσης, η οποία αναπτύσσεται στα άκρα µιας αντίστασης λόγω θερµικού θορύβου, παρέχεται από την εξίσωση Nyquist: (0.38) Όπου k η σταθερά του Boltzmann (1.38 10-23 JK -1 ), Τα η απόλυτη θερμοκρασία της αντίστασης, R η τιμή της αντίστασης και B το εύρος ζώνης συχνοτήτων (frequency bandwidth), που λαμβάνονται υπόψη για τον υπολογισμό της RMS τιμής τάσης του θερμικού θορύβου. Αξιοσημείωτο είναι το ότι η ισχύς του θερμικού θορύβου δεν εξαρτάται από τη τιμή της αντίστασης: (0.39) Ο θερμικός θόρυβος αντιμετωπίζεται με μείωση του εύρους συχνοτήτων των μονάδων, αποφυγή χρήσης μεγάλων τιμών αντιστάσεων και σε ορισμένες περιπτώσεις με κατάψυξη κρίσιμων τμημάτων των κυκλωμάτων. 3.4.5.3 Θόρυβος Βολής Ο θόρυβος βολής (shot noise) περιγράφηκε από τον Schottky και είναι θεμελιώδης θόρυβος, που εµφανίζεται, όποτε φορτισμένα σωματίδια διέρχονται µέσω επαφών pn (σε διόδους και τρανζίστορ) ή καταφθάνουν σε επιφάνειες ηλεκτροδίων (π.χ. ηλεκτρόνια στις ανόδους λυχνιών κενού, φωτολυχνιών και φωτοπολλαπλασιαστών). Στατιστικά οι αφίξεις των ηλεκτρονίων, ως διακριτά γεγονότα, είναι τυχαίες. Η στατιστική απαρίθμησης διακριτών γεγονότων γνωστή ως κατανοµή Poisson 3 προβλέπει ότι ο αριθµός Ν των αφικνούμενων ηλεκτρονίων, σε σταθερό χρονικό διάστηµα παρατήρησης t, υπόκειται σε διακυμάνσεις από τη µια παρατήρηση στην άλλη µε τυπική απόκλιση ίση προς. Έτσι, εάν για χρόνο παρατήρησης t, ίσο προς 1 ms ο µέσος αριθµός άφιξης στην άνοδο ενός φωτοπολλαπλασιαστή είναι 100 φωτοηλεκτρόνια, η τυπική απόκλιση πλήθους παρατηρήσεων θα είναι ίση προς ηλεκτρόνια και η σχετική τυπική απόκλιση (10/100) 100 = 10%. Εάν ο χρόνος παρατήρησης αυξηθεί στα 100 ms, ο µέσος αριθµός αφίξεων γίνεται 10000 ηλεκτρόνια και η τυπική απόκλιση γίνεται ίση προς 100 και η 3 Η κατανομή Poisson περιγράφει τη πιθανότητα να συμβεί καθορισμένος αριθμός γεγονότων σε καθορισμένο διάστημα χρόνου ή χώρου. Χαρακτηριστική ιδιότητα της κατανομής Poisson είναι ότι εάν στο δεδομένο διάστημα χώρου ή χρόνου αναμένονται κατά μέσο όρο m γεγονότα, η τυπική απόκλιση πολλαπλών μετρήσεων για το ίδιο διάστημα θα είναι. 38

σχετική τυπική απόκλιση (100/10000) 100 = 1%. Εφόσον το ρεύµα είναι ανάλογο του αριθµού των αφικνούμενων ηλεκτρονίων στη χρονική μονάδα και επειδή οι αφίξεις αυτές υπόκεινται σε στατιστικές διακυμάνσεις ως διακριτά γεγονότα, τότε οι προηγούμενες διακυμάνσεις μεταφράζονται σε διακυμάνσεις ρεύµατος, που συνιστούν τον θόρυβο βολής. Η RMS τιμή του ρεύματος που οφείλεται σε θόρυβο βολής παρέχεται από την εξίσωση του Schottky: (0.40) Όπου είναι το φορτίο του ηλεκτρονίου (1.603 10-19 C), είναι η μέση τιμή του ρεύματος και Δt ο χρόνος παρατήρησης ή ολοκλήρωσης για κάθε μέτρηση. Ο θόρυβος βολής οφείλεται στον διακριτό χαρακτήρα των ηλεκτρικών φορτίων και συνεπώς των ρευµάτων και των τάσεων. Ένας αποτελεσματικός τρόπος αντιμετώπισης του είναι η αντικατάσταση των απλών µμετρήσεων της τρέχουσας τιµής του µμεγέθους, µε το αποτέλεσµα της ολοκλήρωσης της τιµής του για ένα σχετικά µμεγαλύτερο χρονικό διάστηµα. Γενικά, ο θόρυβος βολής έχει τα ίδια φασµατικά χαρακτηριστικά µε τον θερµικό θόρυβο (λευκός θόρυβος ενδογενούς προέλευσης) και κατά κανόνα οι RMS τιµές του είναι αρκετά µμικρότερες από εκείνες του θερµικού θορύβου. Γενικά ο θόρυβος βολής µπορεί να αγνοηθεί, εκτός από τις περιπτώσεις των φωτολυχνιών και των φωτοπολλαπλασιαστών, όπου πολλές φορές µπορεί να είναι και ο καθοριστικός παράγοντας επαναληψιµότητας των µετρήσεων. 3.4.5.4 Θόρυβος 1/f Ο θόρυβος 1/f ή θόρυβος flicker είναι ένας ενδογενής θόρυβος η προέλευση του οποίου ακόμη δεν είναι βέβαιη. Θα μπορούσε να αποδοθεί σε διαδοχικές διασπάσειςεπανασυνδέσεις ηλεκτρονίων-οπών και αναµένεται ιδιαίτερα έντονος στους ημιαγωγούς. Ωστόσο, εµφανίζεται και όπου υπάρχουν συμπλέγματα διαφορετικών ατόµων, όπως στα υλικά κατασκευής των φωτοκαθόδων και όπου υπάρχουν κοκκώδη υλικά, όπως στις αντιστάσεις άνθρακα. Ονομάζεται θόρυβος 1/f επειδή εμφανίζεται ιδιαίτερα έντονος σε σήματα χαμηλών συχνοτήτων και η ισχύς του είναι ανάλογη του 1/f n, όπου f η συχνότητα του σήματος και n μια σταθερά σχεδόν ίση με 1 (0.9 n 1.35). Η παρουσία του θορύβου 1/f έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση του συντελεστή θορύβου (NF) των ενισχυτών στις χαµηλές συχνότητες. Υπερισχύει των άλλων θεμελιωδών θορύβων σε συχνότητες κάτω από 300 Hz, ενώ η παρουσία του είναι σχεδόν αμελητέα σε σήµατα µε συχνότητες µμεγαλύτερες από 1 khz. Γενικά, το φαινόμενο της ολίσθησης της απολαβής των ενισχυτών DC θεωρείται ως µια εκδήλωση του θορύβου 1/f. Κατά την ενίσχυση ασθενών σηµάτων χαμηλής συχνότητας, ο θόρυβος 1/f υφίσταται ίση ενίσχυση, οπότε δεν είναι δυνατόν να επέλθει καµία ουσιαστική βελτίωση του λόγου S/N. Η κατάσταση αντιμετωπίζεται µε µμεταφορά της πληροφορίας του σήµατος σε υψηλές συχνότητες, π.χ. µε διαμόρφωση (modulation) ενός υψίσυχνου σήµατος, όπου το υψίσυχνο πλέον σήµα 39

µπορεί να ενισχυθεί χωρίς εισαγωγή θορύβου 1/f. Στη συνέχεια το σήµα επαναφέρεται στις αρχικές συχνότητες µε συγχρονισμένη αποδιαµόρφωση (synchronous demodulation). 3.4.5.5 Θερμοκρασία Θορύβου Στα ηλεκτρονικά κυκλώματα, η θερμοκρασία θορύβου είναι ένας τρόπος να εκφράσουμε την ισχύ του θορύβου που προέρχεται από μία συσκευή ή μια πηγή. Η πυκνότητα ισχύος του θορύβου εκφράζεται σε θερμοκρασία T (βαθμοί Kelvin) η οποία θα προκαλούσε την ίδια ισχύ θορύβου Johnson Nyquist και δίνεται από η σχέση (0.41) Όπου P είναι η ισχύς σε W, Β το συνολικό εύρος (Hz) στο οποίο μετράται η ισχύς θορύβου, είναι η σταθερά του Boltzmann (1.381x10-23 J/K), T είναι η θερμοκρασία θορύβου. Συμπεραίνουμε ότι η θερμοκρασία θορύβου είναι ανάλογη της πυκνότητας ισχύος θορύβου P/B και ουσιαστικά είναι η ενέργεια που θα απορροφούσε ένα προσαρμοσμένο φορτίο από τη συσκευή ή τη πηγή που τη δημιούργησε. Σε ένα δέκτη ασύρματου συστήματος, η ισοδύναμη θερμοκρασία θορύβου, που θα έχει το τελικό σήμα, θα ισούται με το άθροισμα της θερμοκρασίας θορύβου της κεραίας ( ) δηλαδή την ισχύ θορύβου που θα έχει η έξοδος της κεραίας και της θερμοκρασίας θορύβου των κυκλωμάτων του δέκτη ( ) δηλαδή την ισχύ θορύβου που εισάγουν τα στοιχεία του δέκτη: (0.42) Το μέγεθος δεν αναφέρεται στην ισχύ θορύβου μετά από ενίσχυση αλλά στην ισοδύναμη ισχύ θορύβου. Με άλλα λόγια η έξοδος του δέκτη αναφέρεται σε έναν ιδανικό ενισχυτή που δεν εισάγει θόρυβο και απλά ενισχύει το σήμα στην είσοδό του. Το σήμα που δέχεται όμως δεν έχει θερμοκρασία θορύβου αλλά. Επομένως δεν έχει ιδιαίτερο νόημα το επίπεδο του θορύβου στην έξοδο του δέκτη αφού εξαρτάται από την ενίσχυση αλλά το πόσο θόρυβο προσθέτει στο αρχικό επίπεδο θορύβου δηλαδή το NF της συσκευής. 40

Σχήμα 20: Ενίσχυση σήματος σε ένα δέκτη. Καθώς ενισχύεται το σήμα ενισχύεται και ο θόρυβος. Το NF της συσκευής προσθέτει θόρυβο και υποβαθμίζει το SNR κατά 10 db. Μπορούμε να εκφράσουμε το μέγεθος NF με όρους θερμοκρασίας θορύβου σύμφωνα με τη σχέση (0.43) Όπου έχει οριστεί σαν αναφορά να είναι η θερμοκρασία δωματίου 290 K. Ο όρος F αναφέρεται στο Noise Factor και είναι γραμμικό μέγεθος. 3.5 Βασικά θέματα σχεδίασης δέκτη 3.5.1 NF και θερμοκρασία θορύβου Τώρα που ορίστηκε η θερμοκρασία θορύβου μπορούμε να ορίσουμε και αλλιώς το NF ενός δέκτη ως [14]: (0.44) Όπου F είναι το Noise Factor του δέκτη, η ισχύς του καθαρού σήματος στην είσοδο του δέκτη, η ισχύς του καθαρού σήματος στην έξοδο, η ισχύς θορύβου στην είσοδο του δέκτη, =290Κ, είναι η ισχύς θορύβου στην έξοδο και συμπεριλαμβάνει τον ενισχυμένο θόρυβο εισόδου, είναι ο θόρυβος που προσθέτει ο δέκτης, το κέρδος του δέκτη και B είναι το ουσιαστικό εύρος ζώνης (effective noise bandwidth). 41

Επομένως η ισχύς θορύβου στην έξοδο του δέκτη από τη σχέση (0.44) μπορεί να οριστεί ως [14] (0.45) 3.5.2 Ευαισθησία του δέκτη (Sensitivity) Η ευαισθησία του δέκτη ορίζεται παραπέμποντας την ισχύ θορύβου στην έξοδο του δέκτη στην είσοδό του και δίνεται από τη σχέση (0.46) [14] (0.46) Σε λογαριθμική κλίμακα η ευαισθησία του δέκτη εκφράζεται ως [14]: (0.47) Για παράδειγμα για έναν δέκτη με NF=6 db και εύρος ζώνης B=0.1 MHz η ευαισθησία του θα είναι:. Αν θέλουμε να έχουμε SNR στην έξοδό του S 0 /N 0 =10 db τότε χρειαζόμαστε στην είσοδό του σήμα S i =-118 dbm+10 db=-108 dbm. Η ευαισθησία ενός δέκτη είναι άμεση συνάρτηση του εύρους ζώνης και του NF για αυτό το λόγο προσπαθούμε να χρησιμοποιούμε μόνο το απαραίτητο εύρος ζώνης και να έχουμε όσο γίνεται μικρότερο NF. Από τη σχέση (0.41) η ισχύς θορύβου από την αντίσταση εισόδου του δέκτη είναι και για θερμοκρασία δωματίου. Το NF στις παθητικές συσκευές ισούται με τις απώλειές τους (conversion loss/ insertion loss). 3.5.3 Ελάχιστο ανιχνεύσιμο σήμα (MDS) Δε θα πρέπει να συγχέουμε την ευαισθησία ενός δέκτη με το ελάχιστο ανιχνεύσιμο σήμα (Minimum Detectable Signal MDS). Το MDS είναι η ελάχιστη ισχύς σήματος που μπορεί να ανιχνεύσει ο δέκτης και να το ξεχωρίσει από το θόρυβο. Αυτό δε σημαίνει απαραίτητα ότι μπορεί να το επεξεργαστεί σωστά με βάση τις προδιαγραφές που έχουμε θέσει. Το MDS είναι αρκετά κατώτερο των προδιαγραφών που θέτονται και συνήθως επιλέγεται 3 με 5 db πάνω από το κατώφλι θορύβου όλου του συστήματος του δέκτη. 42

3.5.4 Επιλεκτικότητα (Selectivity) Η επιλεκτικότητα χαρακτηρίζει την ιδιότητα να μην επηρεάζεται από άλλες εκπομπές, ιδιαίτερα αυτές που λαμβάνουν χώρα στα γειτονικά κανάλια. Η επιλεκτικότητα καθορίζεται από το απαιτούμενο εύρος ζώνης του σήματος. Φίλτρα υψηλής απόδοσης (Υψηλό Q=F IF /BW) στην είσοδο του δέκτη με ζώνη διέλευσης όσο πιο κοντά γίνεται στο απαιτούμενο εύρος ζώνης του σήματος αυξάνουν κατά πολύ την επιλεκτικότητα. 43

4 Ασύρματο υποσύστημα του ΜIMO test-bed 4.1 Προϋπάρχον σύστημα Στο εργαστήριο ασύρματων επικοινωνιών στο Ινστιτούτο Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών είχε ήδη αναπτυχθεί ένα σύστημα πομπού δέκτη με DSP κάρτες της Texas Instruments. Ο πομπός (TMS3220C6416 DSK) στέλνει ψηφιακά διαμορφωμένα σήματα κατά QAM-16 στο δέκτη (TMS3220C6713 DSK) όπου γίνεται και η αποδιαμόρφωση. Το σύστημα αυτό έχει σχεδιαστεί για διάταξη SISO και 2Χ2 ΜΙΜΟ με κωδικοποίηση χώρου χρόνου Alamuti. Η διασύνδεση του πομπού με το δέκτη γίνεται ενσύρματα μέσω καλωδίων. Το σήμα εξόδου φεύγει από τη θύρα line-out της κάρτας και στη συνέχεια εισέρχεται με ειδικούς αντάπτορες σε BNC καλώδιο και καταλήγει αντίστοιχα στη θύρα line-in της κάρτας που λειτουργεί ως δέκτης. Η διάταξη αυτή φαίνεται στο Σχήμα 21. 1 1 2 2 TX RX Σχήμα 21: ΜΙΜΟ 2Χ2 Το παραπάνω σύστημα χρειάζεται να μετατραπεί σε ασύρματο όπως φαίνεται στο Σχήμα 22. Επειδή το σήμα στην έξοδο της κάρτας που είναι ο πομπός είναι ήδη διαμορφωμένο και ανυψωμένο στα 10 KHz το ασύρματο υποσύστημα έχει επιβαρυνθεί μόνο με την ανύψωσή του στη συχνότητα RF. Η υλοποίηση του υποσυστήματος έγινε με αναλογικά κυκλώματα. 44

Μετατροπή ενσύρματου συστήματος σε ασύρματο και εκπομπή στη μπάντα ISM 2.4 2.5 GHz 2 Line out (stereo) LINE OUT TO BNC ADAPTER TX1 TX2 Αντικείμενο διπλωματικής Upconvert to 2.4GHz Downconvert to 10 KHz Line in RX1 (stereo) BNC TO LINE 2 IN ADAPTER RX2 TX RX Σχήμα 22: Η μετατροπή του υπάρχοντος συστήματος σε ασύρματο Σχήμα 23: Το σύστημα πομπού - δέκτη και οι κάρτες DSP 45

4.2 Χαρακτηριστικά σήματος Tο αναλογικό σήμα που βγαίνει από το line out της κάρτας DSP που είναι ο πομπός είναι διαμορφωμένο κατά 16-QAM και έχει γίνει μια πρώτη ανύψωση στη συχνότητα στα 10 KHz. Αυτό το σήμα θα είναι η είσοδος στο RF υποσύστημα μας. Τα χαρακτηριστικά του σήματος αυτού είναι: Φάσμα: 3 KHz 17 KHz Πλάτος: Vrms=212 mv, Vp=390 mv, Vp-p=744mVp-p Ισχύς: Prms=-0.463 dbm, Pmax=4.832 dbm Οι μετρήσεις έγιναν με παλμογράφο και αναλυτή φάσματος σε αντίσταση 50Ω. Στο Σχήμα 24 φαίνεται το σήμα του πομπού στο χρόνο και στο Σχήμα 25 το φάσμα του όπως το δείχνει το Code Composer Studio 4 που έγινε η ανάπτυξη του συστήματος. Σχήμα 24: Σήμα στο χρόνο που βγαίνει από το line out της κάρτας όπως το εμφανίζει το Code Composer Studio (Στον οριζόντιο άξονα είναι τα πολ/σια της συχνότητας δειγματοληψίας και στον κατακόρυφο οι κανονικοποιημένες τιμές τους) 4 Code Composer Studio: είναι το προγραμματιστικό περιβάλλον που συνοδεύει τις κάρτες DSP της TI. Προσφέρει στο χρήστη μια πληθώρα επιλογών και εργαλείων για την ανάπτυξη αλγορίθμων. 46

Σχήμα 25: Φάσμα του σήματος που φεύγει από το πομπό (Στον οριζόντιο άξονα είναι οι τιμές f/fs, όπου fs=44100 Hz είναι η συχνότητα δειγματοληψίας και στο κατακόρυφο το πλάτος της κάθε συχνότητας) 4.3 Προδιαγραφές RF υπο-συστήματος Ο στόχος του πειράματος είναι να μελετήσουμε φαινόμενα που δημιουργούνται στις υψηλές συχνότητες ασύρματης μετάδοσης πληροφορίας καθώς και η διαφορά της απόδοσης της τεχνολογίας SISO και MIMO. Το σύστημα θα μελετηθεί σε συνθήκες δωματίου και προορίζεται για χρήση εντός του εργαστηρίου. Η απόσταση μεταξύ πομπού δέκτη θα είναι το μέγιστο 5m. Απαιτήσεις πομπού Ο πομπός που θα εκπέμπει σε υψηλές συχνότητες επιθυμούμε να είναι στη μπάντα ISM 5 : 2.4 GHz 2.5 GHz. Ιδανικά θα πρέπει να ακολουθεί τους κανόνες που έχει θέσει η ITU-R για την εκπομπή και λήψη σημάτων στην ελεύθερη μπάντα ISM (2.4 2.4835 GHz). Η ισχύς του πομπού θα κυμαίνεται από -10 έως 0 dbm Το κανάλι εκπομπής δε θα πρέπει να είναι έξω από τα όρια της μπάντας ISM. Ιδανικά θα έχει πλάτος 30 MHz. Δηλαδή αν Fc είναι η συχνότητα εκπομπής το κανάλι που θα εκπέμπουμε θα είναι Fc±15MHz. 5 ISM=Industrial, Scientific and Medical. Η μπάντα ISM είναι ελεύθερη για χρήση σε βιομηχανικές, επιστημονικές και ιατρικές εφαρμογές. Χρησιμοποιείται κατά κόρον διότι δε χρειάζεται άδεια χρήσης όπως το υπόλοιπο φάσμα(vhf, UHF, κλπ) 47

Απαιτήσεις δέκτη Ο δέκτης πρέπει να έχει ευαισθησία τουλάχιστον -60 dbm Δεν υπάρχουν προδιαγραφές για απόδοση σε σήματα παρεμβολής (Interference performance, Out of band blocking, spurious emissions) μέσα στο κανάλι όσο και έξω από αυτό, καθώς βρισκόμαστε σε περιβάλλον εργαστηρίου. Σημαντικό στοιχείο είναι ότι στο τελικό στάδιο είναι επιθυμητό ο πομπός και ο δέκτης να είναι ανεξάρτητοι και αυτόνομοι. Η μελέτη πρέπει να προσφέρει όσο γίνεται καλύτερη απόδοση σε επίπεδο BER, να είναι ενεργειακά αποδοτική και να εκμεταλλεύεται όλη τη δυναμική των επί μέρους στοιχείων. Βασικό χαρακτηριστικό είναι η επίτευξη ικανοποιητικού SNR με την ελάχιστη παραμόρφωση σήματος. 4.4 Δημιουργία πλάνου ασύρματου συστήματος (Link Budget) 4.4.1 Αναμενόμενη εξασθένηση σήματος Το πλεονέκτημα σε αυτή τη μελέτη είναι ότι έχουμε στατικό πομπό και δέκτη οπότε μπορούμε να υπολογίσουμε με σχετική ακρίβεια την εξασθένηση του σήματος. Με αυτό τον τρόπο μπορούμε να προσδιορίσουμε την ισχύ εκπομπής του πομπού και την αντίστοιχη ευαισθησία του δέκτη. Δεδομένου ότι πρόκειται για πειραματική διάταξη μέσα σε περιβάλλον εργαστηρίου και ότι πάνω σε αυτό το σύστημα θα γίνουν μελέτες για διάφορα τηλεπικοινωνιακά θέματα κρίνεται σκόπιμο όχι μόνο να ικανοποιήσει τις τρέχουσες ανάγκες αλλά να δημιουργηθεί ένα σύστημα που να έχει ευελιξία και προσαρμοστικότητα στο μεγαλύτερο δυνατό βαθμό. Η απόσταση πομπού δέκτη αναμένεται να είναι 5 μέτρα κατά μέγιστο. Παρακάτω χρησιμοποιώντας το μοντέλο διάδοσης σε ελεύθερο χώρο μπορούμε να έχουμε μια εκτίμηση της εξασθένησης που θα υποστεί το σήμα του πομπού μέχρι να φτάσει στο δέκτη. όπου F η συχνότητα μετάδοσης (σε MHz), D η απόσταση που διανύει το σήμα (σε Km), και το κέρδος των κεραιών του πομπού και του δέκτη αντίστοιχα (σε dbi). (0.48) Στο Πίνακας 1 αναφέρεται η αναμενόμενη εξασθένηση για κέρδος κεραίας 0 και 6 dbi σε διάφορες αποστάσεις. Η μέγιστη εξασθένηση που αναμένεται είναι -54.3 db. 48

Συχνότητα: 2470 MHz G TX =0 dbi G RX =0 dbi Απόσταση (m) 1 2 3 4 5 Εξασθένηση (db) -40.3-46.3-49.8-52.3-54.3 Συχνότητα: 2470 MHz G TX =6 dbi G RX =6 dbi Απόσταση (m) 1 2 3 4 5 Εξασθένηση (db) -28.3-34.3-37.8-40.3-42.3 Πίνακας 1: Εξασθένηση σήματος λόγω διάδοσης σε ελεύθερο χώρο για διάφορα κέρδη κεραίας και αποστάσεις 4.4.2 Αρχικοί υπολογισμοί και προσεγγίσεις σε πομπό και δέκτη Στο Σχήμα 26 φαίνεται το μοντέλο που αναπτύχθηκε σε περιβάλλον Simulink σύμφωνα με τις παραμέτρους της κάρτας DSP που λειτουργεί ως πομπός. Πολύ σημαντικό ρόλο παίζει το προσαρμοσμένο φίλτρο Raised Cosine Filter που χρησιμοποιείται για να λύσει το πρόβλημα της διασυμβολικής παρεμβολής (ISI-Inter Symbol Interference). Στο Σχήμα 27 φαίνεται η απόκριση συχνότητας του φίλτρου με κύριες παραμέτρους: roll off factor=0.22 και upsampling factor=4. Για διαμόρφωση QAM-16 το φίλτρο θα ανταποκρίνεται σε 16 σύμβολα. Πριν τη βαθμίδα του φίλτρου κάθε ένα δείγμα αντιστοιχούσε σε ένα σύμβολο. Μετά το φίλτρο κάθε 4 δείγματα αντιστοιχούν σε ένα σύμβολο οπότε έχουμε συνολικά 64 δείγματα (upsampling factor=4) για τα 16 σύμβολα. Το ελάχιστο εύρος Nyquist ορίζεται ως (0.49) Όπου Τ: η περίοδος δειγματοληψίας. Στη συγκεκριμένη περίπτωση. Άρα Λόγω του προσαρμοσμένου φίλτρου το επιπλέον εύρος ζώνης (λόγω του roll off factor=0.22) είναι:. 49

Σχήμα 26: Μοντέλο που αναπτύχθηκε στο Simulink και αντιπροσωπεύει την αρχιτεκτονική του πομπού της κάρτας Σχήμα 27: Απόκριση συχνότητας προσαρμοσμένου φίλτρου για συχνότητα δειγματοληψίας Fs=44100 Hz 50

Σχήμα 28: Φάσμα βασικής ζώνης μετά το φίλτρο Root raised cosine σε περιβάλλον Simulink Σχήμα 29: Φάσμα σήματος βασικής ζώνης μετά από up conversion στα 10 KHz σε περιβάλλον Simulink) 51

Υπολογίζοντας τώρα το ρυθμό συμβόλων ανά δευτερόλεπτο, Rs έχουμε: Με βάση αυτό το μέγεθος μπορούμε να υπολογίσουμε το απαιτούμενο bit rate για QAM-16 το οποίο είναι: Αν υποθέσουμε ότι θέλουμε BER της τάξης 10-6, από το Σχήμα 30 βρίσκουμε ότι χρειαζόμαστε SNR~15 db (ιδανική θεωρητική περίπτωση- κανάλι AWGN). Το τελικό SNR που απαιτείται δίνεται από το τύπο (0.50) Αυτό το μέγεθος δηλώνει ότι με βάση το ρυθμό μετάδοσης δεδομένων του συστήματός μας (44.1 kbps) για να έχουμε το επιθυμητό BER τάξης 10-6 (θεωρητικά) χρειαζόμαστε στην είσοδο του δέκτη μας SNR τουλάχιστον 20.16 db. Για να υπολογίσουμε το ελάχιστο σήμα που πρέπει να φτάνει στο δέκτη ώστε να έχουμε το επιθυμητό BER χρειάζεται να υπολογίσουμε την ισχύ του θορύβου στο δέκτη. Ο θόρυβος εξαρτάται σε σημαντικό βαθμό από το εύρος ζώνης συχνοτήτων που γίνεται η μέτρηση. Είναι φυσιολογικό ότι όσο αυξάνεται το εύρος ζώνης αυξάνεται και ο θόρυβος για αυτό το λόγο σε συστήματα τηλεπικοινωνιών χρησιμοποιούνται στενά φίλτρα (κυρίως στις IF συχνότητες) ώστε να μικραίνει και ο θόρυβος που εισάγει το σύστημα στη μέτρηση. Η ισχύς του θορύβου του δέκτη (σε εύρος ζώνης B) ιδανικά θα είναι: Η ισχύς του θορύβου ενός ρεαλιστικού δέκτη (με Noise Figure NF=10 db και Β=30 MHz) θα είναι: Ενώ για NF=10 db και Β=20 KHz θα είναι Είδαμε ότι ο θόρυβος στο σύστημα είναι ανάλογος με τα μεγέθη B και NF. Όσο πιο πολύ τα μειώνουμε τόσο μικρότερο θόρυβο έχει το σύστημά μας 52

Η ευαισθησία περιγράφεται από το παρακάτω τύπο: (0.51) Για τις τιμές του συστήματός μας έχουμε Ευαισθησία -100 dbm σημαίνει ότι αν έρθει σήμα ισχύος τουλάχιστον -100 dbm το σύστημα μπορεί να ανταποκριθεί και να δώσει ρυθμό 44.1 kbps με BER της τάξης του 10-6. Το αρχικό επίπεδο ευαισθησίας που δόθηκε (τουλάχιστον -60 dbm) πρέπει να είναι ρεαλιστικό και επειδή έχουμε να κάνουμε με υλικό που δημιουργούνται πολλά προβλήματα θέτουμε τις προδιαγραφές στο μέγιστο δυνατό που μπορούμε. Κάποιες παράμετροι όπως ο θόρυβος του περιβάλλοντος που προστίθεται στο συνολικό θόρυβο του δέκτη δε μπορούν να προσεγγιστούν ικανοποιητικά. Επειδή το απαιτούμενο SNR δε μπορεί να αλλάξει, τα μόνα μεγέθη (θεωρητικά) που μπορούμε να ελέγξουμε είναι το εύρος ζώνης και η εικόνα θορύβου (NF). Αυτό συνεπάγεται τη χρήση στενών φίλτρων κατά μήκος της αλυσίδας με όσο το δυνατό μικρότερο τελικό NF. Με βάση τις παραμέτρους Β (εύρος ζώνης θορύβου) και NF (Noise Figure) βρίσκουμε τη καλύτερη ευαισθησία που μπορούμε να πετύχουμε ιδανικά στο δέκτη. Για εύρος ζώνης πολύ στενό (τάξης 20 KHz) έχουμε αρκετά περιθώρια όσο αναφορά το NF δηλαδή NF max.=70 db (για ευαισθησία -60 dbm). Σχήμα 30: Γραφική παράσταση του BER (Matlab bertool) συναρτήσει του ελάχιστου Eb/N0 για QAM-16 διαμόρφωση χωρίς κωδικοποίηση. Αριστερά φαίνεται η θεωρητική ιδανική κατάσταση και δεξιά η χειρότερη περίπτωση καναλιού 53

Γνωρίζοντας την ευαισθησία του δέκτη και ξέροντας την εξασθένηση του σήματος από το πομπό μπορούμε να ορίσουμε τα όρια εκπομπής του πομπού από το τύπο: (0.52) Οπότε για το σύστημά μας ισχύει: Δηλαδή η ισχύς -40 dbm είναι η ελάχιστη ισχύς που πρέπει να εκπέμπουμε για να έχουμε BER 10-6 με 44.1 kbps. Μία άλλη παράμετρος που προκύπτει είναι αυτή του Fade margin (περιθώριο εξασθένησης). Λόγω fading υπάρχει περίπτωση ένα σήμα να έρθει τελείως εκτός φάσης. Στη περίπτωση αυτή γίνεται υπέρθεση με το λιγότερο παραμορφωμένο σήμα και προκύπτει τελικό σήμα αρκετά εξασθενημένο. Για αυτή τη περίπτωση προτιμάται να αφήνεται ένα περιθώριο στο SNR ώστε να μπορέσει το σύστημα να καταλάβει το σήμα που ήρθε. Το περιθώριο αυτό ονομάζεται Fade Margin και ορίζεται ως Ο Στη μπάντα ISM 2.4 GHz συνιστάται Fade Μargin της τάξης των 15dB ώστε να λειτουργεί ικανοποιητικά το σύστημα. Στο χώρο που διεξάγονται τα πειράματα και σε απόσταση το πολύ 5m το Fade Margin δε χρειάζεται να ληφθεί υπόψη [15]. 4.5 Σχεδίαση Πομπού 4.5.1 Γενικές προδιαγραφές Στη σχεδίαση ενός πομπού πρέπει να λαμβάνονται υπόψη οι προδιαγραφές εκπομπής οι οποίες ποικίλουν ανάλογα με τη μπάντα εκπομπής και την εφαρμογή. Αυτό συνεπάγεται περιορισμούς όσο αναφορά το εύρος ζώνης εκπομπής, την ισχύ εκπομπής μέσα στη μπάντα, αλλά και σε συγκεκριμένες συχνότητες εκτός μπάντας για την αποφυγή παρεμβολών σε γειτονικά κανάλια. Στη συγκεκριμένη υλοποίηση λόγω χρήσης σε περιβάλλον εργαστηρίου οι απαιτήσεις δεν είναι τόσο αυστηρές. Ένα σημαντικό πλεονέκτημα που έχουμε είναι ότι μπορούμε να αλλάζουμε την ισχύ που εκπέμπει η κάρτα DSP (πομπός) κατά ένα μεγάλο βαθμό οπότε έχουμε και μεγαλύτερη ευελιξία στην υλοποίηση. 54

4.5.2 Μελέτη σταδιακής μετάβασης συχνοτήτων, εύρους ζώνης και υπολογισμός ισχύος σήματος εκπομπής Υπερετερόδυνος πομπός δυο βαθμίδων (Πρότυπο) PA1 IF mixer IF Filter PA2 RF mixer RF Filter Σήμα εισόδου Fc=10KHz BW=17KHz Τοπικός ταλαντωτής Fc=70MHz BW=20KHz Τοπικός ταλαντωτής Σχήμα 31: Πρότυπο πομπού με βάση το οποίο αναπτύχθηκε το σύστημά μας Ως πρότυπο αρχιτεκτονικής σχεδίασης επιλέχθηκε ο υπερετερώδυνος πομπός δύο σταδίων ο οποίος φαίνεται και στο Σχήμα 31. Αυτό σημαίνει ότι θα έχουμε μετάβαση στην επιθυμητή συχνότητα σε δυο στάδια με τη βοήθεια μικτών. Οι μίκτες είναι διατάξεις που πολλαπλασιάζουν δυο σήματα κάνοντας ουσιαστικά AM διαμόρφωση. Αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού αυτού είναι η δημιουργία μιας σειράς συχνοτήτων με διαφορετικό πλάτος η κάθε μία, οι οποίες προκύπτουν λόγω ενδοδιαμόρφωσης. Αν υποθέσουμε ότι στην είσοδο ενός μίκτη εισέρχεται σήμα ενδιάμεσης συχνότητας IF και στην έξοδο σήμα υψηλής συχνότητας RF (Σχήμα 32) τότε το σήμα του τοπικού ταλαντωτή (LO) σε συνδυασμό με το σήμα εισόδου θα δημιουργήσουν μια σειρά από αρμονικές σύμφωνα με το τύπο (0.53) Όπου είναι η υψηλή συχνότητα εξόδου του μίκτη, η ενδιάμεση συχνότητα στην είσοδο του μίκτη και η συχνότητα του τοπικού ταλαντωτή στη θύρα L(LO). Σχήμα 32: Μίκτης με είσοδο ενδιάμεσης συχνότητας στην είσοδο (I) και υψηλής συχνότητας στην έξοδο(r). Η θύρα L αναφέρεται στην είσοδο του τοπικού ταλαντωτή 55

Ουσιαστικά οι αρμονικές του τοπικού ταλαντωτή υπόκεινται σε μίξη με τις αρμονικές του σήματος εισόδου IF με αποτέλεσμα να δημιουργούνται διάφορες ανεπιθύμητες συχνότητες (spurious emissions) οι οποίες μπορεί να απλώνονται σε όλο το φάσμα και εξαρτώνται από το εύρος ζώνης των σημάτων IF, RF και LO καθώς και από τις αντίστοιχες κεντρικές συχνότητες (, ). Η εξάρτηση του εύρους των σημάτων εκφράζεται από τη σχέση (0.54) [16]. (0.54) Όπου,, το εύρος ζώνης της συχνότητας RF, IF και LO αντίστοιχα. Η σχέση αυτή φαίνεται καλύτερα από το σχήμα Σχήμα 33 [16]. Το εύρος ζώνης του τοπικού ταλαντωτή πρέπει να είναι ικανό να μεταβάλλεται για να ικανοποιεί τις απαιτήσεις της εκάστοτε σχεδίασης. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί από το κύκλωμα PLL που ελέγχει τον τοπικό ταλαντωτή (VCO). Επομένως με τη λέξη τοπικός ταλαντωτής αναφερόμαστε σε μια εξελιγμένη διάταξη ελέγχου του VCO με PLL και ακρίβεια στη συχνότητα και το εύρος της. Σχήμα 33: Το εύρος ζώνης της RF συχνότητας ισούται με το άθροισμα του εύρους ζώνης της IF και του LO. 56

Αρμονικές της βασικής συχνότητας του σήματος εισόδου Επιθυμητή συχνότητα Fc=69990ΚHz (0*F IF +F LO ) Fc=10kHz Fc=69980ΚHz (F IF -F LO ) Fc=70000ΚHz (F IF +F LO ) Fc=70010ΚHz (-2*F IF +F LO ) Fc=70010ΚHz (2*F IF +F LO ) Fc=2*10kHz Fc=3*10kHz...... BW=17kHz BW=17kHz BW=17kHz Fc=69990 khz BW=100kHz Fc=2*69990 khz Fc=3*69990 khz...... BW=83kHz BW=83kHz BW=83kHz Αρμονικές της βασικής συχνότητας του τοπικού ταλαντωτή Σχήμα 34: Παράγωγα μίξης λόγω ενδοδιαμόρφωσης των αρμονικών σε ένα σήμα IF με Fc=10 KHz και BW=17 KHz και LO με Fc=69990 KHz και BW=83 KHz. Το RF σήμα που προκύπτει είναι ένας συνδυασμός συχνοτήτων σύμφωνα με τους τύπους (0.53), (0.54). Απαιτείται ολόκληρη ανάλυση για τις «κίβδηλες» συχνότητες (spurious emissions) και πολύπλοκοι υπολογισμοί για την απόκριση του συστήματος σε αυτές (spurious response). Κατά τη σχεδίαση ενός RF συστήματος κρίνεται σκόπιμη η μελέτη αυτών των συχνοτήτων και η επιλογή ζώνης συχνοτήτων η οποία είναι ελεύθερη από αυτές. Στη περίπτωση του δικού μας συστήματος για τη σχεδίαση του πομπού πρέπει να βρούμε ελεύθερες ζώνες απαλλαγμένες από κίβδηλες συχνότητες. Χρησιμοποιώντας το λογισμικό Genesys 2012 της Agilent μπορούμε να βρούμε και να υπολογίσουμε τις συχνότητες αυτές ακριβώς μέσα στο φάσμα καθώς και το αναμενόμενο φάσμα τους αλλά και την ισχύ τους. Με αυτό τον τρόπο μπορούμε να επιλέξουμε ελεύθερες ζώνες αλλά και να δούμε παραμέτρους για το τι φίλτρα θα χρησιμοποιήσουμε και που. 4.5.2.1 Πρώτο στάδιο μίξης PA1 IF mixer IF Filter PA2 RF mixer RF Filter Σήμα εισόδου Fc=10KHz BW=17KHz Τοπικός ταλαντωτής Τοπικός ταλαντωτής Σχήμα 35: Βρισκόμαστε στο στάδιο της πρώτης μίξης και αναζητείται συχνότητα για το σήμα εισόδου ώστε η έξοδος του επιθυμητού σήματος να μη περιέχει κίβδηλες συχνότητες 57

Βρισκόμαστε στο στάδιο της πρώτης μίξης όπως φαίνεται και στο Σχήμα 35 και αναζητείται κεντρική συχνότητα σήματος εισόδου ώστε το σήμα στην έξοδο του μίκτη να είναι απαλλαγμένο από κίβδηλες συχνότητες. Tο σήμα εισόδου μας έχει 10 KHz κεντρική συχνότητα και εύρος ζώνης 17 KHz. Μία καλή ενδιάμεση συχνότητα IF είναι τα 70 MHz. Ένας λόγος που επιλέχθηκε αυτή η συχνότητα είναι ότι το σήμα που προκύπτει στην έξοδο του δέκτη μπορεί να φιλτραριστεί επιτυχώς με ρεαλιστικά φίλτρα. Γενικά είναι καλό να επιλέγεται ενδιάμεση συχνότητα από 70 ΜΗz και πάνω διότι το τελικό φιλτράρισμα στην RF βαθμίδα γίνεται αρκετά πιο εύκολο καθώς απαιτούνται φίλτρα μικρότερης τάξης τα οποία είναι πιο οικονομικά, υπάρχουν σε άμεση διαθεσιμότητα συνήθως και η απόρριψη των ανεπιθύμητων συχνοτήτων είναι πιο αποτελεσματική. Άμεση συνέπεια αυτού είναι η προσαρμογή του συστήματός μας στους κανονισμούς εκπομπής στην αντίστοιχη μπάντα και η τήρηση της μάσκας φάσματος (spectral mask). Από την επιλογή WhatIF Frequency Plan του GENESYS θέτουμε τα δεδομένα μας τα οποία φαίνονται στο Σχήμα 36. Εισάγουμε σήμα IF (το σήμα βασικής ζώνης) με Fc=10 KHz και ΒW=17 KHz, επιθυμητή RF συχνότητα 70MHz (ουσιαστικά για εμάς είναι η IF αφού γίνεται σταδιακή μετατροπή στη συχνότητα) με BW=20 KHz και επίπεδα ισχύος +7dBm για τον τοπικό ταλαντωτή και 0dBm για το σήμα εισόδου μας. Το παράγωγο της μίξης που αναμένουμε να χρησιμοποιήσουμε είναι το αποτέλεσμα της εξίσωσης (0.53) για m=1 και n=1 δηλαδή το οποίο το θέτουμε και αυτό σαν παράμετρο. Στο Σχήμα 38 φαίνονται οι αναμενόμενες συχνότητες σε όλο το φάσμα με πλάτος μέχρι -100 dbm. Αν παρατηρήσουμε ξεκινάνε από -10 dbm περίπου μέχρι -90 dbm. Αν δοκιμάσουμε να αλλάξουμε την ισχύ εισόδου του σήματος IF (10 KHz) από 0 dbm σε 7 dbm βλέπουμε ότι μεγαλώνει το πλάτος τους και επιπλέον δημιουργούνται καινούριες καταλαμβάνοντας περισσότερο φάσμα όπως φαίνεται στο Σχήμα 39. Κρίνεται λοιπόν αναγκαία η αποτελεσματική απόρριψη αυτών των συχνοτήτων καθώς μπορούν να προκαλέσουν πολλές παρεμβολές στο σύστημα. Είναι σημαντικό να δουλεύουμε σε μπάντα ελεύθερη από κίβδηλες συχνότητες καθώς όσο μεγαλώνει το σήμα εισόδου τόσο αυξάνεται το πλάτος τους, Επιπλέον υποβαθμίζουν το σύστημα εισάγοντας παραμόρφωση η οποία μπορεί να είναι αρκετά καταστρεπτική σε ορισμένες ψηφιακές διαμορφώσεις. 58

Σχήμα 36: Επιλογές για την απόκριση κίβδηλων συχνοτήτων (spurious response). Τα αποτελέσματα φαίνονται στο Σχήμα 38 Σχήμα 37: Επιλογές για την απόκριση κίβδηλων συχνοτήτων (spurious response). Τα αποτελέσματα φαίνονται στο Σχήμα 39 59

0 Spurs at Mixer Output for 10 KHz IF -10-20 -30 Spur Output Level Relative to IF Power (dbc) -40-50 -60-70 -80-90 -100 1.5 45001.35 90001.2 135001.05 180000.9 225000.75 270000.6 315000.45 360000.3 405000.15 450000 Frequency at Mixer Output KHz Σχήμα 38: Spurious response με βάση τα δεδομένα που περιγράφονται από το Σχήμα 36 0 Spurs at Mixer Output for 10 KHz IF -10-20 -30 Spur Output Level Relative to IF Power (dbc) -40-50 -60-70 -80-90 -100 1.5 45001.35 90001.2 135001.05 180000.9 225000.75 270000.6 315000.45 360000.3 405000.15 450000 Frequency at Mixer Output KHz Σχήμα 39: Spurious response με βάση τα δεδομένα που περιγράφονται από το Σχήμα 37 60

Το εύρος του επιθυμητού RF σήματος παίζει ιδιαίτερο ρόλο καθώς με βάση αυτό θα πρέπει ο τοπικός ταλαντωτής (frequency synthesizer) να προσαρμοστεί κατάλληλα με βάση τη σχέση (0.54). Αν υποθέσουμε ότι χρειαζόμαστε ένα σήμα RF στην έξοδο του μίκτη με εύρος 20 MHz αντί για 20 KHz η αντίστοιχη απόκριση φαίνεται στο Σχήμα 40. Οι επιλογές μας τώρα είναι πολύ περιορισμένες σε σχέση με πριν. 0 Spurs at Mixer Output for 10 KHz IF -10-20 -30 Spur Output Level Relative to IF Power (dbc) -40-50 -60-70 -80-90 -100 1.5 45001.35 90001.2 135001.05 180000.9 225000.75 270000.6 315000.45 360000.3 405000.15 450000 Frequency at Mixer Output KHz Σχήμα 40: Spurious response με βάση τις επιλογές που φαίνονται στο Σχήμα 41 Σχήμα 41: Επιλογές για spurious response η οποία φαίνεται στο Σχήμα 40 61

Με βάση τις αρχικές εκτιμήσεις (Σχήμα 36) και μεγεθύνοντας στη ζώνη ενδιαφέροντος βλέπουμε τις κίβδηλες συχνότητες που παρουσιάζονται στο Σχήμα 42. Δυστυχώς λόγω της φύσης του σήματος εισόδου δε μπορούμε να αποφύγουμε ορισμένες από αυτές. Αυτό συμβαίνει διότι το σήμα βασικής ζώνης έχει κεντρική συχνότητα Fc=10KHz και BW=17 KHz το οποίο είναι μεγαλύτερο από τη κεντρική συχνότητα. Με αυτά τα χαρακτηριστικά δε πρόκειται ποτέ μετά το μίκτη να πάρουμε σήμα απαλλαγμένο από κίβδηλες συχνότητες. 0 Spurs at Mixer Output for 10 KHz IF Spur Output Level Relative to IF Power (dbc) -10-20 -30-40 -50-60 Mixer #1: -1x1 (IF x LO) RF Center: (-1)10 + (1)69990 KHz LO Center Frequency: 69990 KHz Start=69973, Stop=69987 KHz Ampl=0 db Mixer #1: -3x1 (IF x LO) RF Center: (-3)10 + (1)69990 KHz LO Center Frequency: 69990 KHz Start=69936, Stop=69984 KHz Ampl=-41.622 db Mixer #1: -2x1 (IF x LO) RF Center: (-2)10 + (1)69990 KHz LO Center Frequency: 69990 KHz Start=69954.5, Stop=69985.5 KHz Ampl=-70.043 db RF Center: (0)10 + (1) 69990 KHz LO Center Frequency: 69990 KHz Start=69988.5, Stop=69991.5 KHz Valid RF Region 69990-70010 KHz Mixer #1: 1x1 (IF x LO) RF Center: (1)10 + (1)69990 KHz LO Center Frequency: 69990 KHz Start=69990, Stop=70010 KHz Ampl=0 db Mixer #1: 3x1 (IF x LO) RF Center: (3)10 + (1)69990 KHz LO Center Frequency: 69990 KHz Start=69993, Stop=70047 KHz Ampl=-41.622 db Mixer #1: 2x1 (IF x LO) RF Center: (2)10 + (1)69990 KHz LO Center Frequency: 69990 KHz Start=69991.5, Stop=70028.5 KHz Ampl=-70.043 db -70-80 -90 Mixer #1: -5x1 (IF x LO) RF Center: (-5)10 + (1)69990 KHz LO Center Frequency: 69990 KHz Start=69899, Stop=69981 KHz Ampl=-84.16 db Mixer #1: 5x1 (IF x LO) RF Center: (5)10 + (1)69990 KHz LO Center Frequency: 69990 KHz Start=69996, Stop=70084 KHz Ampl=-84.16 db -100 69930 69943 69956 69969 69982 69995 70008 70021 70034 70047 70060 Frequency at Mixer Output KHz Σχήμα 42: Ανάλυση κίβδηλων συχνοτήτων (spurious response) σύμφωνα με τις επιλογές στο Σχήμα 36 Σχήμα 43: Επιλογές προσομοίωσης για spurious response αλλά για σήμα εισόδου με κεντρική συχνότητα 40 KHz. Τα αποτελέσματα φαίνονται στο Σχήμα 44 62

Αν αλλάξουμε το σήμα εισόδου και ως κεντρική συχνότητα θέσουμε Fc=40KHz με το ίδιο BW=17KHz όπως πριν, τότε βλέπουμε στο Σχήμα 44 ότι στα 70 MHz κεντρική συχνότητα σήματος εξόδου είμαστε απαλλαγμένοι από κίβδηλες συχνότητες και με ένα απότομο καλό φίλτρο μπορούμε να συνεχίσουμε τη κατασκευή της αλυσίδας. Δυστυχώς οι κάρτες DSP, που χρησιμοποιούνται από το εργαστήριο, δε μπορούν να αποδώσουν τέτοιο σήμα οπότε είμαστε αναγκασμένοι να δουλέψουμε με κίβδηλες συχνότητες. Με βάση τους υπολογισμούς μας (simulation) δε μπορούμε να αποφύγουμε σε αυτό το στάδιο τις παραμορφώσεις. Αυτό που μπορούμε να κάνουμε είναι να εξασθενήσουμε το σήμα εισόδου ώστε το πλάτος των κίβδηλων συχνοτήτων να είναι πολύ μικρό. Η ενέργεια του σήματος εξόδου της κάρτας DSP ελέγχεται από μια παράμετρο (Scalefactor) την οποία αργότερα θα μεταβάλλουμε για να πετύχουμε χαμηλή παραμόρφωση σήματος. Επομένως μετά το πρώτο μίκτη κρίνεται αναγκαίο να τοποθετηθεί ένα στενό φίλτρο με εύρος ζώνης 20 ΚΗz και κεντρική συχνότητα Fc=70MHz ώστε να απορριφθούν όλες οι άχρηστες συχνότητες που παρουσιάζονται στο φάσμα. 0 Spurs at Mixer Output for 40 KHz IF -10-20 -30 Spur Output Level Relative to IF Power (dbc) -40-50 -60-70 -80-90 -100 69800 69840 69880 69920 69960 70000 70040 70080 70120 70160 70200 Frequency at Mixer Output KHz Σχήμα 44: Spurious response για τις επιλογές που φαίνονται στο Σχήμα 43 63

4.5.2.2 Δεύτερο στάδιο μίξης PA1 IF mixer IF Filter PA2 RF mixer RF Filter Σήμα εισόδου Fc=10KHz BW=17KHz Τοπικός ταλαντωτής Fc=70MHz BW=20KHz Τοπικός ταλαντωτής Σχήμα 45: Βρισκόμαστε στο δεύτερο στάδιο μίξης. Αναζητείται συχνότητα IF ώστε η έξοδος του RF σήματος να είναι απαλλαγμένη από κίβδηλες συχνότητες Αν θέσουμε ως κεντρική συχνότητα Fc=70 MHz και BW=20KHz τα χαρακτηριστικά του σήματος εξόδου του πρώτου μίκτη της αλυσίδας τότε για επιθυμητό σήμα εξόδου RF με Fc=2470 MHz και ΒW=30 MHz η απόκριση συστήματος (spurious response) θα είναι αυτή που φαίνεται στο Σχήμα 46. Πράγματι η συχνότητα 70 MHz βρίσκεται στις ελεύθερες ζώνες (πράσινες) οπότε και η μπάντα ISM που θα εκπέμψει ο πομπός θα είναι απαλλαγμένη από κίβδηλες συχνότητες. Μετά από αυτό το στάδιο θα χρειαστεί να τοποθετηθεί στενό φίλτρο με Fc=2470 και BW=30MHz για την απόρριψη των περιττών συχνοτήτων. 64

0 Performance of All IFs at Mixer Input -10-20 -30 Spur Output Level Relative to IF Power (dbc) -40-50 -60 Spur Free 30.01-484.998 MHz -70-80 -90-100 0 251.499 502.998 754.497 1005.996 1257.495 1508.994 1760.493 2011.992 2263.491 2514.99 IF Frequencies MHz Σχήμα 46: Spurious response για επιλογές που φαίνονται στο Σχήμα 47 Σχήμα 47: Επιλογές για προσομοίωση που η απόκριση φαίνεται στο Σχήμα 46 65

4.5.3 Θεωρητική ανάλυση πομπού Με βάση τη θεωρία και μετά από αρκετή έρευνα αγοράς δημιουργήθηκε το πλάνο του πομπού που φαίνεται στο Σχήμα 48. Είναι σημαντικό να αναφερθεί ότι το λογισμικό που χρησιμοποιήθηκε δε χρησιμοποιεί τους κλασικούς τύπους (κεφ. 3.2.1, 3.3.1, 3.3.4) για την εύρεση διαφόρων μεγεθών για αυτό το λόγο δημιουργούνται μικρές αποκλίσεις σε σχέση με τις θεωρητικές τιμές. Οι αποκλίσεις αυτές είναι αποδεκτές. Low Pass Active Filter με κέρδος 20 db και χαμηλό NF<3 db 10 khz signal BW: 17 KHz Mixer ZAD-6+ (3kHZ-100MHz, IF up to 100MHz, Loss:4.65db) 70 MHz 69.980 MHz Crystal filter OPT Hellas XF-5325 Fo=70MHz BW=20KHz Ins. Loss=4db 70 MHz Mixer ZX05- U432H+(IF IN 0.1-800MHz, LO: 1100-4250MHz, RFOUT:1100-3900MHz, Loss:7.5dbm DSP LO -VCO ZX- 95-100+ (50-100MHz) 69.990 κhz 2400 MHz LO -VCO ZX- 95-2600+(1650-2600MHz) LNA ZX60-3018G+ (20GHz- 3GHz,19.56db gain,2.58db NF, OIP3=23.54dbm) 2470 MHz Cavity Filter 8 pole ultra High- Q (Channel 13) Fc=2472 MHz BW:22MHz 2470 MHz 2330 MHz Σχήμα 48: Αρχικό σχέδιο πομπού Source Source1=10 KHz at -20 dbm RFAmp1 G=20dB NF=3dB PwrOscillator_3 F=69990KHz Pwr=7dBm R L Mixer_1 ConvGain=-5.21dB LO=7dBm I BPF_Butter_1 IL=2dB N=6 Flo=69990KHz Fhi=70010KHz R L Mixer_2 ConvGain=-7.17dB LO=7dBm PwrOscillator_4 F=2400MHz Pwr=7dBm I BPF_Butter_2 IL=4dB N=8 Flo=2461MHz Fhi=2483MHz RFAmp G=19dB NF=2.5dB Out ZO=50Ω Σχήμα 49: Το σχέδιο του πομπού στο SPECTRASYS με βάση το σχέδιο στο Σχήμα 48 Το αναμενόμενο φάσμα του πομπού φαίνεται στο Σχήμα 50. Η αναμενόμενη ισχύς εξόδου στη συχνότητα 2479 MHz είναι -0.316 dbm για είσοδο -20 dbm ενός ημιτονικού σήματος 10 KHz. Αν εστιάσουμε στη συχνότητα 2470 MHz τότε παρατηρούμε και άλλες συχνότητες που προκύπτουν όπως φαίνεται και στο Σχήμα 51. Το συνολικό κέρδος φαίνεται στο Σχήμα 53 και είναι G=19.684 db ενώ το συνολικό NF στο Σχήμα 54 και είναι CNF=8.234 db το οποίο είναι ένα καλό μέγεθος για πομπό. Τα εκτιμώμενα μεγέθη OIP3=22.289 dbm και 66

OIP2=24.281 dbm φαίνονται στο Σχήμα 55 ενώ τα P1dB=-0.225 dbm και Psat=1.745 dbm στο Σχήμα 56. Είναι σημαντικό να αναφερθεί ότι ως σήμα εισόδου τέθηκε πηγή με καθαρό ημίτονο 10 KHz. Αν θέσουμε τη πηγή ως ένα σήμα με κεντρική συχνότητα 10 KHz και εύρος ζώνης 17 KHz στα -20dBm τότε η ισχύς εξόδου και το φάσμα φαίνεται στο Σχήμα 52. Η ισχύς εξόδου τώρα στα 2470 MHz είναι -4 dbm αντί για -0.316 που ήταν πριν. Επίσης μεγέθη όπως το NF αλλάζουν τιμή η οποία με βάση τους θεωρητικούς τύπους δε θα έπρεπε να αλλάζει. Το λογισμικό που χρησιμοποιείται χρησιμοποιεί περίπλοκους αλγόριθμους εύρεσης των μεγεθών αυτών οι οποίοι δε συγκλίνουν πάντα με τους θεωρητικούς τύπους. Για λόγους παρουσίασης οι προσομοιώσεις σε αυτό το στάδιο θα γίνουν με απλή ημιτονική πηγή 10 KHz χωρίς εύρος ζώνης. 0 System2 PWR at Node 2-18 P2: 2470 MHz, -0.316 dbm Node Total from 'RFAmp' P2: 4940 MHz, -36.545 dbm Node Total from 'RFAmp' -36-54 P2: 3840 MHz, -89.009 dbm Node Noise from 'RFAmp' P2: 3840 MHz, -89.009 dbm Node Total from 'RFAmp' -72 P2 (dbm) -90-108 P2: 7410 MHz, -60.323 dbm Node Total from 'RFAmp' -126 P2: 7410 MHz, -60.329 dbm {137}[3x(Source1+PwrOscillator_3+PwrOscillator_4)],RFAmp -144-162 -180 0 960 1920 2880 3840 4800 5760 6720 7680 8640 9600 Frequency (MHz) P2 Σχήμα 50: Φάσμα μετά από προσομοίωση για είσοδο 10 KHz και -20 dbm σήμα 67

0-18 -36-54 P2: 2469.99 MHz, -25.542 dbm Node Total from 'RFAmp' P2: 2469.98 MHz, -84.224 dbm Node Total from 'RFAmp' System2 PWR at Node 2 P2: 2470 MHz, -0.316 dbm Node Total from 'RFAmp' P2: 2470 MHz, -0.316 dbm {62}D [Source1+PwrOscillator_3+PwrOscillator_4 ],Source,RFAmp1,Mixer_1,BPF_Butter_1, Mixer_2,BPF_Butter_2,RFAmp -72 P2 (dbm) -90-108 -126 P2: 2470.01 MHz, -40.569 dbm Node Total from 'RFAmp' -144-162 -180 2469.91 2469.928 2469.946 2469.964 2469.982 2470 2470.018 2470.036 2470.054 2470.072 2470.09 Frequency (MHz) P2 Σχήμα 51: Συχνότητες που προκύπτουν κοντά στη συχνότητα 2470 MHz αν εστιάσουμε στο Σχήμα 50 0 System2 PWR at Node 2-20 P2 (dbm) -40-60 -80-100 -120-140 P2: 2470 MHz, -4.007 dbm Node Total from 'RFAmp' P2: 2470.008 MHz, -4.008 dbm {64}D [Source1+PwrOscillator_3+PwrOscillato r_4],source,rfamp1,mixer_1,bpf_butt er_1,mixer_2,bpf_butter_2,rfamp -160-180 -200 2469.9 2469.93 2469.96 2469.99 2470.02 2470.05 2470.08 2470.11 2470.14 2470.17 2470.2 Frequency (MHz) P2 Σχήμα 52: Φάσμα εξόδου πομπού για πηγή με κεντρική συχνότητα 10 KHz και εύρος ζώνης 17 KHz. 68

R L I I I I I R L I 20 System2_Data_Path1 CGAIN Node 2, 19.684 db 18 16 14 CGAIN (db) 12 10 8 6 4 2 0 R R L L 1 5 8 6 9 7 2 RFAmp1 Mixer_1 BPF_Butter_1 Mixer_2 BPF_Butter_2 RFAmp Node CGAIN Σχήμα 53: Συνολικό κέρδος (ανά στάδιο) για τη διάταξη πομπού που φαίνεται στο Σχήμα 49 9 8.1 System2_Data_Path1 CNF Node 2, 8.234 db 7.2 6.3 5.4 CNF (db) 4.5 3.6 2.7 1.8 0.9 0 R R L L 1 5 8 6 9 7 2 RFAmp1 Mixer_1 BPF_Butter_1 Mixer_2 BPF_Butter_2 RFAmp Node CNF Σχήμα 54: Συνολικό NF συστήματος πομπού σύμφωνα με το Σχήμα 49. Η καμπύλη στο σχήμα δε θα πρέπει να πέφτει και αυτό οφείλεται στον αλγόριθμο του SPECTRASYS λόγω του ότι τα διάφορα μη γραμμικά στοιχεία συμπεριφέρονται διαφορετικά σε διάφορες συχνότητες. Το τελικό αποτέλεσμα είναι σωστό. 200 EOIP2, EOIP3 (dbm) 180.65 161.3 141.95 122.6 103.25 83.9 64.55 EOIP2 Node 2, 24.281 dbm EOIP3 Node 2, 22.289 dbm 45.2 25.85 Node 2, 22.289 dbm 6.5 1 5 8 6 9 7 2 RFAmp1 Mixer_1 BPF_Butter_1 Mixer_2 BPF_Butter_2 RFAmp Node EOIP2 EOIP3 Σχήμα 55: Εκτιμώμενα σημεία σύμπτυξης EOIP2 και EOIP3 2 ης και 3 ης αρμονικής αντίστοιχα. 69

I I 100 88 76 64 OP1DB Node 2, -0.225 dbm OPSAT Node 2, 1.745 dbm OP1DB, OPSAT (dbm) 52 40 28 16 4-8 -20 R R L L 1 5 8 6 9 7 2 RFAmp1 BPF_Butter_1 BPF_Butter_2 RFAmp Mixer_1 Mixer_2 Node OP1DB OPSAT Σχήμα 56: Σημείο συμπίεσης 1 db (P1dB) και σημείο κορεσμού(psat) του πομπού όπως περιγράφεται στο Σχήμα 49 Περιληπτικά αναφέρονται τα βασικά χαρακτηριστικά της σχεδίασης του πομπού που φαίνεται στο Σχήμα 48, Σχήμα 49. Οι μετρήσεις έγιναν για σήμα στην είσοδο του πομπού 10 KHz χωρίς εύρος ζώνης και ισχύ -20 dbm. Source Source1=10 KHz at -20 dbm RFAmp1 G=20dB NF=3dB PwrOscillator_3 F=69990KHz Pwr=7dBm R L I BPF_Butter_1 Mixer_1 IL=2dB ConvGain=-5.21dB N=6 LO=7dBm Flo=69990KHz Fhi=70010KHz R L Mixer_2 ConvGain=-7.17dB LO=7dBm PwrOscillator_4 F=2400MHz Pwr=7dBm I BPF_Butter_2 IL=4dB N=8 Flo=2461MHz Fhi=2483MHz RFAmp G=19dB NF=2.5dB Out ZO=50Ω Βασικά χαρακτηριστικά G=19.684 db NF=8.234 db OIP3=22.289 dbm OIP2=24.281 dbm P1dB=-0.225 dbm Psat=1.745 dbm Η προσέγγιση και τα εξαρτήματα που αναφέρονται στο Σχήμα 48 και Σχήμα 49 έγιναν με βάση τη θεωρία αλλά και το κόστος, τη ποιότητα κατασκευής και το χρόνο παραλαβής. Επιπλέον στη κατασκευή εξαρτημάτων διασυνδεδεμένων με SMA κονέκτορες οι επιλογές είναι πολύ περιορισμένες σε σχέση με τη γκάμα που υπάρχει για εφαρμογές σε PCB. Η βέλτιστη λύση επιλέχτηκε με βάση τις επιλογές που είχαμε και τις παραμέτρους που έπρεπε να λάβουμε υπόψη. 70

4.6 Σχεδίαση δέκτη 4.6.1 Γενικές προδιαγραφές Το βασικό χαρακτηριστικό ενός δέκτη είναι η ευαισθησία δηλαδή η ελάχιστη ισχύς σήματος που πρέπει να έρθει στη διάταξη του δέκτη ώστε να έχουμε το επιθυμητό BER με την επιθυμητή ταχύτητα μεταφοράς. Αυτό συνεπάγεται μια σειρά από άλλες παραμέτρους. Για παράδειγμα ο θόρυβος της διάταξης πρέπει να είναι όσο γίνεται μικρότερος έτσι ώστε ο παράγοντας NF να είναι αρκετά μικρός και να έχουμε ένα καλό SNR στην έξοδο του συστήματος. Η χρήση πολύ καλών φίλτρων κρίνεται επιτακτική κυρίως όταν όλα τα μέρη της διάταξης είναι αναλογικά. Επιπλέον πρέπει να ληφθούν υπόψη τα σημεία κορεσμού της εκάστοτε διάταξης ώστε να μη λειτουργεί το σύστημα στο κόρο και δημιουργούνται παραμορφώσεις. Οι παράγοντες που λαμβάνονται υπόψη στη σχεδίαση του δέκτη είναι πάρα πολλοί. Παρακάτω θα αναλυθούν τα κυριότερα μεγέθη. 4.6.2 Μελέτη σταδιακής μετάβασης συχνοτήτων, εύρους ζώνης και υπολογισμός ισχύος σήματος λήψης Υπερετερόδυνος δέκτης δυο βαθμίδων (Πρότυπο) RF Filter PA1 RF mixer IF Filter PA2 IF mixer BB Filter PA3 BB Filter Τοπικός ταλαντωτής Τοπικός ταλαντωτής Σήμα Βασικής ζώνης Σχήμα 57: Πρότυπο αρχιτεκτονικής δέκτη που χρησιμοποιήθηκε για την υλοποίηση του συστήματός μας Ως πρότυπο σχεδίασης δέκτη ορίστηκε ο υπερετερόδυνος δέκτης δυο σταδίων που φαίνεται στο Σχήμα 57. Όπως και στη σχεδίαση του πομπού η μετάβαση στη συχνότητα θα γίνει σε δυο στάδια. Αρχικά η συχνότητα του σήματος θα υποβιβαστεί από GHz σε MHz και στη συνέχεια από MHz σε KHz. Οι ίδιες βασικές αρχές που ισχύουν για το πομπό ισχύουν και για το δέκτη. Η διαφορά είναι ότι στο δέκτη το μέγεθος NF παίζει πολύ σημαντικό ρόλο καθώς είναι ένας από τους καθοριστικούς παράγοντες που συμβάλουν στο SNR που θα λάβει η μονάδα ADC στην είσοδο της κάρτας DSP. Η διάταξη πρέπει να έχει όσο το δυνατό χαμηλό NF για να έχουμε όσο δυνατόν καλύτερο SNR και κατ επέκταση BER. 71

4.6.2.1 Πρώτο στάδιο μίξης RF Filter PA1 RF mixer IF Filter PA2 IF mixer BB Filter PA3 BB Filter Τοπικός ταλαντωτής Τοπικός ταλαντωτής Σχήμα 58: Βρισκόμαστε στο πρώτο στάδιο μίξης δηλαδή στη μετατροπή από τα 2.470 GHz σε MHz. Για την επιλογή μπάντας ενδιάμεσης συχνότητας χρησιμοποιούμε πάλι το λογισμικό GENESYS (WhatIF Frequency Plan). Η συχνότητα RF που φτάνει στο δέκτη είναι 2470 MHz οπότε αναζητείται ενδιάμεση συχνότητα IF ελεύθερη από κίβδηλες συχνότητες. Η μετατροπή είναι 2.470 GHz X? 10 KHz. Παρατηρούμε ότι για σήμα ισχύος -60 dbm και εύρους ζώνης 30 MHz που φτάνει στο δέκτη αν διαθέτουμε μίκτη που οδηγείται με τοπικό ταλαντωτή ισχύος 7 dbm το επιθυμητό IF σήμα που θα λάβουμε, εύρους ζώνης 20 KHz, μπορεί να κυμαίνεται στις πράσινες ζώνες που φαίνονται στο Σχήμα 59. Η συχνότητα 70 MHz είναι απαλλαγμένη από κίβδηλες συχνότητες όπως φαίνεται και στο Σχήμα 61. Η συχνότητα IF=70 MHz επιλέχτηκε ως ενδιάμεση συχνότητα στο σύστημά μας. 0 Performance of All IFs at Mixer Output -10-20 Spur Free 15-808.337 MHz Spur Output Level Relative to IF Power (dbc) -30-40 -50-60 -70-80 -90-100 40.01 336.009 632.008 928.007 1224.006 1520.005 1816.004 2112.003 2408.002 2704.001 3000 IF Frequencies MHz Σχήμα 59: Διάγραμμα κίβδηλων συχνοτήτων για RF κεντρική συχνότητα: 2470 MHz, RF BW=30 MHz, IF BW=20 KHz, Ισχύς σήματος εισόδου -60 dbm, ισχύς LO: 7 dbm, επιθυμητή συχνότητα IF=RF-LO, όπως φαίνεται στο Σχήμα 60. 72

Σχήμα 60: Επιλογές προσομοίωσης που φαίνεται στο Σχήμα 59. 0 Spurs at Mixer Output for 70 MHz IF -10-20 Valid IF Region 69.99-70.01 MHz Spur Output Level Relat ive to IF Power (dbc) -30-40 -50-60 -70-80 -90-100 69.8 69.85 69.9 69.95 70 70.05 70.1 70.15 70.2 70.25 70.3 Frequency at Mixer Output MHz Σχήμα 61: Όπως φαίνεται και στο σχήμα η συχνότητα 70 MHz είναι απαλλαγμένη από κίβδηλες συχνότητες 4.6.2.2 Δεύτερο στάδιο μίξης RF Filter PA1 RF mixer IF Filter PA2 IF mixer BB Filter PA3 BB Filter Τοπικός ταλαντωτής Τοπικός ταλαντωτής Σήμα Βασικής ζώνης Σχήμα 62: Βρισκόμαστε στο δεύτερο στάδιο μίξης όπου η συχνότητα IF= 70 MHz θα πρέπει να μετατραπεί σε 10 KHz 73

Το δεύτερο στάδιο μίξης είναι πλέον προκαθορισμένο. Η IF συχνότητα 70 MHz θα μετατραπεί σε 10 KHz. Το ίδιο πρόβλημα που εμφανίστηκε στο πομπό ισχύει και τώρα. Το σήμα με κεντρική συχνότητα 10 KHz και φάσμα 17 KHz δε γίνεται να μη συμπέσει σε μπάντα με κίβδηλες συχνότητες, το πλάτος των οποίων καθορίζεται από το πλάτος του σήματος στην IF συχνότητα και του LO. Το αποτέλεσμα φαίνεται και στο Σχήμα 63. Η αναμενόμενη ισχύς σε αυτό το σημείο επιθυμούμε να είναι -20 με -10 dbm. Το διάγραμμα στο συγκεκριμένο σχήμα έγινε με δεδομένο σήμα IF με κεντρική συχνότητα 70 MHz, ΒW=20 KHz και ισχύ -10 dbm. 0-10 -20 Spurs at Mixer Output for 10 KHz IF Mixer #1: 1x1 (RF x LO) IF Center: (1)70000 - (1)69990 KHz LO Center Frequency: 69990 KHz Start=0, Stop=21.5 KHz Ampl=0 db Valid IF Region 1.5-18.5 KHz Spur Output Level Relative to IF Power (dbc) -30-40 -50-60 -70 Mixer #1: 3x3 (RF x LO) IF Center: (3)70000 - (3)69990 KHz LO Center Frequency: 69990 KHz Start=0, Stop=64.5 KHz Ampl=-52.08 db Mixer #1: 2x2 (RF x LO) IF Center: (2)70000 - (2)69990 KHz LO Center Frequency: 69990 KHz Start=0, Stop=43 KHz Ampl=-65.696 db -80-90 Mixer #1: 5x5 (RF x LO) IF Center: (5)70000 - (5)69990 KHz LO Center Frequency: 69990 KHz Start=0, Stop=107.5 KHz Ampl=-93.279 db -100-75 -37.5 0 37.5 75 112.5 150 187.5 225 262.5 300 Frequency at Mixer Output KHz Σχήμα 63: Διάγραμμα απόκρισης κίβδηλων συχνοτήτων για ΙF κεντρική συχνότητα: 70 MHz, RF BW=20 ΚHz, IF BW=17 KHz, Ισχύς σήματος εισόδου -10 dbm, ισχύς LO: 7 dbm, επιθυμητή συχνότητα IF=RF-LO. 4.6.3 Θεωρητική ανάλυση δέκτη Μετά από αρκετή ανάλυση και έρευνα δημιουργήθηκε το σύστημα που φαίνεται στο Σχήμα 64. Οι προσομοιώσεις που έγιναν φαίνονται στα σχήματα που ακολουθούν. Οι τιμές που εκτιμήθηκαν από το λογισμικό σε σχέση με τις θεωρητικές τιμές έχουν μια διαφορά από 0 μέχρι 2 μονάδες λόγω των αλγορίθμων που χρησιμοποιεί το SPECTRASYS όπου λαμβάνονται πολλές παράμετροι υπόψη. Οι προσομοιώσεις έγιναν για πηγή με καθαρό ημιτονικό σήμα 10 KHz με ισχύ -60 dbm. Στο Σχήμα 65 φαίνεται το σύστημα που προσομοιώθηκε με βάση το οποίο έγιναν οι υπολογισμοί (simulations). Το φάσμα και η αναμενόμενη ισχύς εξόδου του δέκτη και είσοδος στη DSP κάρτα φαίνεται στο Σχήμα 66. Αν εστιάσουμε στη συχνότητα ενδιαφέροντος 10 KHz θα δούμε και άλλες συχνότητες πολύ 74

κοντά στην επιθυμητή. Η ισχύς εξόδου του επιθυμητού σήματος στα 10 KHz είναι -2.619 dbm. Το συνολικό κέρδος αναμένεται στα 57.38 db όπως φαίνεται και από το Σχήμα 68. Το NF του συστήματος είναι 3.223 db, αριθμός πολύ καλός για ένα δέκτη καθώς διατηρεί πολύ καλό SNR. Τα μεγέθη OIP3=23.475 dbm και OIP2=23.475 dbm προκύπτουν από το Σχήμα 70 ενώ τα μεγέθη P1dB=3.107 dbm και Psat=4.88 dbm από το Σχήμα 71. To MDS για κανάλι με εύρος ζώνης 1 MHz υπολογίστηκε MDS=-110.752 dbm ενώ για κανάλι με εύρος ζώνης 17 KHz υπολογσίτηκε MDS=-128.448 dbm. Η δυναμική περιοχή ελεύθερων συχνοτήτων (Spurious Free dynamic range) υπολογίστηκε SFDR=58.299 db. 2470 MHz LNA ZX60-272LN+ Gain:14db, NF:0.76db P1db=18.31dbm OIP3=29.71dbm Cavity Filter 2470 MHz 8 pole ultra High- 2470 MHz Q (Channel 13) Fc=2472 MHz BW:22MHz Mixer ZFM-4212+ C.Loss=5.92db 2470 MHz 4870 MHz OPT Hellas Crystal filter XF5325 Fc:70Mhz, BW:20Khz Ins.Loss=4db 70 MHz LO-VCO ZX- 95-100-s+(50-100MHz) 69.990 κhz 2400 MHz LO -VCO ZX- 95-2600+(1650-2600)MHz Low Pass Active 10 κhz 10 κhz Filter με κέρδος 20 db και χαμηλό NF<3 db 139990 κhz Mixer ZAD-6+ (IF:DC to 100MHz, RF/LO:3kHz to 100MHz) Conv.Loss=5.8db LNA ZFL-500HLN+ 70 MHz Gain(15V)=20.7db 70 MHz NF=3.85 P1db=17dbm OIP3=30dbm LNA ZFL-500LN+ Gain=28db NF=2.89db P1db=7.94dbm OIP3=14dbm Σχήμα 64: Αρχικό σχέδιο δέκτη Ενεργό LPF φίλτρο με ενίσχυση RFAmp_1 G=13.98dB NF=0.71dB MultiSource_1 Source1=2470 (MHz) at -60 dbm BPF_Butter_1 IL=3dB N=8 Flo=2461MHz Fhi=2483MHz PwrOscillator_3 F=2400MHz Pwr=7dBm R I L Mixer_1 ConvGain=-5.92dB LO=7dBm BPF_Butter_2 IL=2dB N=6 Flo=69990KHz Fhi=70010KHz RFAmp_3 G=28dB NF=2.89dB R I L RFAmp_2 G=20.68dB Mixer_2 NF=3.83dB ConvGain=-5.8dB LO=7dBm PwrOscillator_4 F=69990KHz Pwr=9dBm LPF_Butter_1 IL=0.01dB N=3 Fpass=17KHz RFAmp_4 G=10dB NF=3dB Port_2 ZO=50Ω Σχήμα 65: Σύστημα που προσομοιώθηκε με βάση τη σχεδίαση στο Σχήμα 64 75

0 P2: 9.999e-3 MHz, -2.619 dbm Node Total from 'RFAmp_4' System1 PWR at Node 2-19 -38-57 P2: 9.999e-3 MHz, -2.621 dbm {55}D[Source1-PwrOscillator_3- PwrOscillator_4],MultiSource_1, RFAmp_1,BPF_Butter_1,Mixer_ 1,BPF_Butter_2,RFAmp_3,RFA mp_2,mixer_2,lpf_butter_1,r FAmp_4 P2: 70.5 MHz, -113.976 dbm Node Noise from 'Port_2' P2: 70.5 MHz, -113.976 dbm Node Total from 'Port_2' -76 P2 (dbm) -95-114 -133-152 -171-190 0 42 84 126 168 210 252 294 336 378 420 Frequency (MHz) P2 Σχήμα 66: Φάσμα του σήματος στην έξοδο του συστήματος που φαίνεται στο Σχήμα 65 0 System1 PWR at Node 2-19 P2: 0.01 MHz, -2.619 dbm Node Total from 'RFAmp_4' P2: 0.02 MHz, -36.152 dbm Node Total from 'RFAmp_4' -38-57 -76 P2 (dbm) -95-114 -133-152 -171 P2: 0.03 MHz, -47.204 dbm Node Total from 'RFAmp_4' -190 0 4e-3 8e-3 0.012 0.016 0.02 0.024 0.028 0.032 0.036 0.04 Frequency (MHz) P2 Σχήμα 67: Εστίαση στη συχνότητα 10 KHz από το Σχήμα 66 76

I I I I I I 60 System1_Data_Path1 CGAIN 54 48 42 CGAIN (db) 36 30 24 CGAIN Node 2, 57.38 db 18 12 6 0 R R L L 1 11 5 9 10 7 6 8 12 2 RFAmp_1 BPF_Butter_1 BPF_Butter_2 RFAmp_3 RFAmp_2 LPF_Butter_1 RFAmp_4 Mixer_1 Mixer_2 Node CGAIN Σχήμα 68: Συνολικό κέρδος δέκτη με βάση την αρχιτεκτονική που φαίνεται στο Σχήμα 65 4 3.6 3.2 2.8 2.4 ECNF (db) 2 1.6 ECNF Node 2, 3.223 db 1.2 0.8 0.4 0 R R L L 1 11 5 9 10 7 6 8 12 2 RFAmp_1 BPF_Butter_1 Mixer_1 BPF_Butter_2 RFAmp_3 RFAmp_2 Mixer_2 LPF_Butter_1 RFAmp_4 Node ECNF Σχήμα 69: Συνολικό NF αλυσίδας δέκτη με βάση το Σχήμα 65 EOIP2, EOIP3 (dbm) 200 181 162 143 124 105 86 67 EOIP2 Node 2, 23.475 dbm EOIP3 Node 2, 14.93 dbm 48 29 Node 2, 23.475 dbm 10 Node 2, 14.93 dbm R R L L 1 11 5 9 10 7 6 8 12 2 RFAmp_1 BPF_Butter_1 Mixer_1 BPF_Butter_2 RFAmp_3 RFAmp_2 Mixer_2 LPF_Butter_1 RFAmp_4 Node EOIP2 EOIP3 Σχήμα 70: Συνολικό OIP3=23.475 dbm και OIP2=23.475 dbm με βάση το Σχήμα 66 77

R R L L I I I R L I R L I I 200 179.15 158.3 137.45 EOP1DB Node 2, 3.107 dbm EOPSAT Node 2, 4.88 dbm EOP1DB, EOPSAT (dbm) 116.6 95.75 74.9 54.05 33.2 12.35 Node 2, 4.88 dbm Node 2, 3.107 dbm -8.5 1 11 5 9 10 7 6 8 12 2 RFAmp_1 BPF_Butter_1 BPF_Butter_2 RFAmp_3 RFAmp_2 LPF_Butter_1 RFAmp_4 Mixer_1 Mixer_2 Node EOP1DB EOPSAT Σχήμα 71: Συνολικά μεγέθη P1dB=3.107 dbm και Psat=4.88 dbm με βάση το Σχήμα 65-50 System1_Data_Path1 CNP -58-66 Node 2, -63.44 dbm -74 CNP (dbm) -82-90 -98 CNP Node 2, -63.44 dbm -106-114 -122-130 R R L L 1 11 5 9 10 7 6 8 12 2 RFAmp_1 BPF_Butter_1 Mixer_1 BPF_Butter_2 RFAmp_3 RFAmp_2 Mixer_2 LPF_Butter_1 RFAmp_4 Node CNP Σχήμα 72: Ισχύς θορύβου σε κάθε στάδιο στο δέκτη για κανάλι 1 MHz. Η ισχύς του θορύβου στην είσοδο του δέκτη είναι -114 dbm. (Ισχύς θερμικού θορύβου στην είσοδο=-174 dbm/hz +10log(1MHz)=-174+60=-114 dbm/hz) -110-110.4-110.8 Node 2, -110.752 dbm -111.2-111.6 EMDS (dbm) -112-112.4 EMDS Node 2, -110.752 dbm -112.8-113.2-113.6-114 1 11 5 9 10 7 6 8 12 2 RFAmp_1 BPF_Butter_1 RFAmp_3 RFAmp_2 LPF_Butter_1 RFAmp_4 Mixer_1 BPF_Butter_2 Mixer_2 Node EMDS Σχήμα 73: MDS στο δέκτη για κανάλι με εύρος ζώνης 1 MHz. (MDS= Ισχύς θορύβου NF κάθε σταδίου) 78

R I I L I I R L I I -60 System1_Data_Path1 CNP -68 Node 2, -68.124 dbm -76-84 CNP (dbm) -92-100 -108 CNP Node 2, -68.124 dbm -116-124 -132-140 R R L L 1 11 5 9 10 7 6 8 12 2 RFAmp_1 BPF_Butter_1 Mixer_1 BPF_Butter_2 RFAmp_3 RFAmp_2 Mixer_2 LPF_Butter_1 RFAmp_4 Node CNP Σχήμα 74: : Ισχύς θορύβου σε κάθε στάδιο στο δέκτη για κανάλι 17 ΚHz -128-128.4 Node 2, -128.448 dbm -128.8-129.2-129.6 EMDS (dbm) -130-130.4 EMDS Node 2, -128.448 dbm -130.8-131.2-131.6-132 1 11 5 9 10 7 6 8 12 2 RFAmp_1 BPF_Butter_1 RFAmp_3 RFAmp_2 LPF_Butter_1 RFAmp_4 Mixer_1 BPF_Butter_2 Mixer_2 Node EMDS Σχήμα 75: MDS στο δέκτη για κανάλι με εύρος ζώνης 17 ΚHz 300 275.5 251 ESFDR Node 2, 58.299 db 226.5 202 ESFDR (db) 177.5 153 128.5 104 79.5 Node 2, 58.299 db 55 R R L L 1 11 5 9 10 7 6 8 12 2 RFAmp_1 BPF_Butter_1 Mixer_1 BPF_Butter_2 RFAmp_3 RFAmp_2 Mixer_2 LPF_Butter_1 RFAmp_4 Node ESFDR Σχήμα 76: Spurious free dynamic range SFDR=58.299 db για το Σχήμα 65 79

Περιληπτικά αναφέρονται τα βασικά χαρακτηριστικά της σχεδίασης του δέκτη που φαίνεται στο Σχήμα 64 και στο Σχήμα 65. Οι υπολογισμοί έγιναν για σήμα στην είσοδο του πομπού 10 KHz χωρίς εύρος ζώνης, ισχύ -60 dbm και κανάλι εύρους ζώνης 1 MHz. RFAmp_1 G=13.98dB NF=0.71dB MultiSource_1 Source1=2470 (MHz) at -60 dbm BPF_Butter_1 IL=3dB N=8 Flo=2461MHz Fhi=2483MHz R L Mixer_1 ConvGain=-5.92dB LO=7dBm PwrOscillator_3 F=2400MHz Pwr=7dBm I BPF_Butter_2 IL=2dB N=6 Flo=69990KHz Fhi=70010KHz RFAmp_3 G=28dB NF=2.89dB RFAmp_2 G=20.68dB NF=3.83dB PwrOscillator_4 F=69990KHz Pwr=9dBm R L Mixer_2 ConvGain=-5.8dB LO=7dBm I Ενεργό LPF φίλτρο με ενίσχυση LPF_Butter_1 IL=0.01dB N=3 Fpass=17KHz RFAmp_4 G=10dB NF=3dB Port_2 ZO=50Ω Βασικά χαρακτηριστικά G=57.38 db NF=3.223 db OIP3=14.93 dbm OIP2=23.475 dbm P1dB=3.107dBm Psat=4.88 dbm NP=-63.44 dbm (1 MHz) MDS=-110.752dBm (1 MHz) SFDR=58.299 db 4.7 Σύστημα που υλοποιήθηκε Για διάφορους λόγους το σύστημα που τελικά υλοποιήθηκε διαφέρει αρκετά από αυτό που είχε προγραμματιστεί και σχεδιαστεί. Παράμετροι όπως χρόνος παραλαβής υλικών έπαιξαν πολύ μεγάλο ρόλο στη τελική διαμόρφωση του συστήματος που υλοποιήθηκε. Τόσο ο πομπός όσο και ο δέκτης διαφέρουν κατά πολύ από την αρχική μελέτη. Το υπάρχον σύστημα αναλύεται θεωρητικά και πρακτικά και στη συνέχεια δίνονται προτάσεις για βελτιώσεις με βάση παρατηρήσεις και πειράματα που έγιναν στο εργαστήριο. 4.7.1 Προβλήματα που παρουσιάστηκαν και παραδοχές που έγιναν Κατά τη διάρκεια αυτού του project παρουσιάστηκαν διάφορα προβλήματα τα οποία επηρέασαν κατά πολύ το τελικό σύστημά μας. Αρχικά δε μπορέσαμε να προμηθευτούμε τα κρυσταλλικά φίλτρα στη συχνότητα που θέλαμε λόγω μεγάλου χρόνου παραλαβής. Αναγκαστήκαμε να προμηθευτούμε κρυσταλλικά φίλτρα με κεντρική συχνότητα 30 ΜΗz και εύρος ζώνης 20 KHz. Οι τοπικοί ταλαντωτές αποδείχτηκαν εξαιρετικά ασταθείς καθώς φαίνεται να επηρεάζονται πολύ από τη θερμοκρασία, τους κραδασμούς και είναι πολύ ευαίσθητοι στη τάση ελέγχου (τάξης 0,1 mv). 80

Εικόνα 1: Φάσμα VCO: ZX-95-2600+. Δίνουμε τάση για κεντρική συχνότητα 2.465 GHz και έχουμε απόκλιση περίπου 40 KHz. Η συγκεκριμένη συσκευή δε μπορεί να χρησιμοποιηθεί χωρίς PLL για ακριβή έλεγχο. Η μέτρηση έγινε με αναλυτή φάσματος σε λειτουργία Max Hold και μετά από 10 λεπτά λειτουργίας του VCO σε θερμοκρασία δωματίου. Αποφασίστηκε να αντικατασταθούν τα VCOs με εξωτερικές γεννήτριες σημάτων προσωρινά για να διεξαχθεί το πείραμα και να προταθούν λύσεις. Με βάση αυτή τη λογική και για να εξοικονομήσουμε πόρους και χώρο αποφασίστηκε να χρησιμοποιηθούν δυο γεννήτριες για τη τροφοδοσία πομπού και δέκτη επιλέγοντας ενδιάμεση συχνότητα LO(IF)=30.010 MHz και υψηλή συχνότητα LO(RF)=2.495 GHz. Εικόνα 2: Το φάσμα της συχνότητας 2.495 GHz από τη γεννήτρια για SPAN=100 KHz. Εξαιρετικό. Ο τελευταίος μίκτης στο πομπό χρειάζεται ισχύ 17 dbm την οποία δε μπορέσαμε να του δώσουμε λόγω περιορισμών της ισχύος που μπορεί να δώσει η γεννήτρια. Ο 81

μίκτης αυτός πλέον δε μπορεί να αποδώσει στα ονομαστικά μεγέθη με αποτέλεσμα να έχουμε απώλειες επιπλέον 10 db, αυξημένες αρμονικές ενδοδιαμόρφωσης και άγνωστο NF της διάταξης του μίκτη (ΖΧ05-U432Η) μιας και δε παρέχονται στοιχεία για τη λειτουργία της εκτός προδιαγραφών. Δεν έγινε έγκαιρα η προμήθεια των φίλτρων στις RF συχνότητες οπότε ο πομπός εκπέμπει τις συχνότητες 2.465 GHz, 2.495 GHz και 2.525 GHz. Η υψηλή συχνότητα 2.495 GHz επιλέχθηκε λόγω του περιορισμένου εύρους ζώνης της κεραίας εκπομπής και λήψης. Η κεντρική της συχνότητα είναι 2.4 GHz με εύρος ζώνης 51 MHz οπότε αναμένεται όσο απομακρυνόμαστε από το κεντρικό σημείο να μεγαλώνει και η εξασθένιση (οπότε οι συχνότητες 2.495 GHz, 2.525 GHz θα ελαττωθούν σε σχέση με τη συχνότητα 2.465 GHz). Προσπαθήσαμε να χρησιμοποιήσουμε το εύρος ζώνης της κεραίας ως ένα μέσο να μειώσουμε τις μη ωφέλιμες συχνότητες εκπομπής Η πρώτη βαθμίδα του ενεργού φίλτρου στο πομπό δεν τοποθετήθηκε με αποτέλεσμα να αυξηθεί σημαντικά το NF υποβαθμίζοντας το όλο σύστημα. Με βάση αυτές τις δυσκολίες έγινε προσπάθεια να γίνει το βέλτιστο δυνατό για τη διεξαγωγή πειραμάτων τα οποία φαίνονται παρακάτω. 4.7.2 Υλοποιημένος πομπός Το πλάνο της μετάβασης στη συχνότητα είναι πλέον 10 KΗz 30 MHz 2.465 GHz. Και πάλι η μετάβαση από τα 10 KHz στα 30 MHz είναι προβληματική όπως φαίνεται και στο Σχήμα 77. Η μετάβαση από 30 MHz 2.465 GHz δεν εμφανίζει προβλήματα (Σχήμα 78). 0 Spurs at Mixer Output for 10 KHz IF -10-20 -30 Spur Output Level Relative to IF Power (dbc) -40-50 -60-70 -80-90 -100 29930 29943 29956 29969 29982 29995 30008 30021 30034 30047 30060 Frequency at Mixer Output KHz Σχήμα 77: Απόκριση κίβδηλων συχνοτήτων για σήμα IF=10 KHz, BW=17 KHz, RF=30 MHz, RF BW=20 KHz, LO=7 dbm, σήμα IF: -10 dbm 82

0 Spurs at Mixer Output for 30 MHz IF -10-20 -30 Spur Output Level Relative to IF Power (dbc) -40-50 -60-70 -80-90 -100 2200 2250 2300 2350 2400 2450 2500 2550 2600 2650 2700 Frequency at Mixer Output MHz Σχήμα 78: Κίβδηλες συχνότητες για IF σήμα 30 MHz σε 2.465 GHz. Είμαστε απαλλαγμένοι από κίβδηλες συχνότητες. RF κεντρική συχνότητα F(RF)=2465 MHz, RF BW=30 MHz, IF BW=20 KHz, Ισχύς σήματος IF: -10 dbm και ισχύς LO: 7 dbm Εικόνα 3: Ο πομπός στην αρχική σύνθεση 83

Εικόνα 4: Πρόσοψη του πομπού Εικόνα 5: Οπίσθια όψη πομπού Μία αρχική διάταξη του πομπού φαίνεται στην Εικόνα 3. Η πρόσοψη του πομπού φαίνεται στην Εικόνα 4 και η οπίσθια όψη στην Εικόνα 5. Το τελικό σχέδιο του πομπού που υλοποιήθηκε φαίνεται στο Σχήμα 79 και Σχήμα 80. Λόγω της αναμενόμενης μειωμένης απόδοσης και του περιορισμού στα υλικά υπήρχε η ευελιξία να δοκιμαστούν δυο διαφορετικές αρχιτεκτονικές. Λόγω του ότι ο δεύτερος μίκτης στην RF συχνότητα οδηγείται με ένα ταλαντωτή που λειτουργεί 10 db κάτω από την ισχύ κανονικής λειτουργίας του μίκτη οι απώλειες είναι αυξημένες κατά 10 db περίπου. Αυτό σημαίνει ότι στο μίκτη αυτό οι απώλειες πλησιάζουν τα 17 db, μέγεθος πολύ μεγάλο. Επιπλέον δε μπορεί να γίνει πρόβλεψη για το NF του μίκτη διότι η διάταξη λειτουργεί εκτός προδιαγραφών. Οποιαδήποτε προσομοίωση γίνει είναι κατά προσέγγιση. Θεωρούμε ότι το NF της συσκευής 84

έμεινε ίδιο. Η προσομοίωση των δυο προτεινόμενων αρχιτεκτονικών και η απόδοσή τους παρουσιάζεται παρακάτω στο Σχήμα 79 και Σχήμα 80. Οι προσομοιώσεις έγιναν για πηγή με σήμα κεντρικής συχνότητας 10 KHz, φάσμα 17 KHz και ισχύ -10 dbm για να ανταποκρίνονται όσο γίνεται σε πραγματικές συνθήκες. Οι προσομοιώσεις έγιναν για εύρος ζώνης καναλιού 1 MHz και δεν λήφθηκε υπόψη το phase noise των τοπικών ταλαντωτών. Συνοπτικά τα μεγέθη για τη πρώτη αρχιτεκτονική είναι: Ισχύς εκπομπής σε τρεις συχνότητες: 2.465 GHZ (-4.693 dbm), 2.495 GHz(5.741 dbm), 5.525 GHz(-4.693 dbm) καθώς και πλήθος αρμονικών. Το φάσμα του πομπού φαίνεται στο Σχήμα 82 και εστιασμένο στη συχνότητα 2465 MHz στο Σχήμα 83. Συνοπτικά τα μεγέθη που μετρήθηκαν είναι: κέρδος G=5.307 db, NF=24.108 db (με δεδομένο ότι δεν άλλαξε το NF του μίκτη), P1dB=5.505 db, Psat=8.398 db, ΟIP3=29.485 db, OIP2=33.79 db. Όσο αναφορά τη δεύτερη αρχιτεκτονική η ισχύς εκπομπής στις συχνότητες εκπομπής για σήμα εισόδου -20 dbm είναι: 2465 MHz (-19.451 dbm), 2495 MHz (-26.98 dbm), 2525 MHz (-19.451). Η ισχύς εισόδου επιλέχθηκε -20 dbm και όχι -10 dbm όπως παραπάνω για το λόγο του ότι ο ενισχυτής ZFl-500LN κορένεται πιο γρήγορα λόγω χαμηλής γραμμικότητας και σημείου που είναι τοποθετημένος. Παρατηρείται ότι η συχνότητα 2495 MHz είναι κατά 8 db περίπου εξασθενημένη σε σχέση με τις πλευρικές συχνότητες και αυτό διότι η ενίσχυση γίνεται πριν το δεύτερο μίκτη. Με αυτό τον τρόπο εξοικονομούμε ενέργεια και μειώνουμε τις αρμονικές στο φάσμα. Τα α μεγέθη που μετρήθηκαν αναφέρονται συνοπτικά χωρίς διαγράμματα: Κέρδος G=0.543 db, NF=22 db, OIP3=-3.17 dbm, OIP2=2.829 dbm, OP1dB=-10.675 dbm, OPsat=-9.375 dbm. Η απόσταση μεταξύ των κεραιών που έγιναν τελικά οι μετρήσεις είναι τα 2.5 m οπότε δε χρειάστηκε επιπλέον ενίσχυση στην αρχιτεκτονική 2. Η αρχιτεκτονική αυτή έχει καλύτερο NF από τη πρώτη, η συχνότητα των 2495 MHz είναι αρκετά πιο χαμηλή και το σύστημα φαίνεται σε κοντινές αποστάσεις να αποδίδει καλύτερα. 85

Mixer ZAD-6+ (3kHZ-100MHz, IF up to 100MHz, Loss:4.65db) 30 MHz 30.020 MHz Crystal filter OPT Hellas Fo=30MHz BW=20KHz Ins. Loss=2db 30 MHz Mixer ZX05- U432H+(IF IN 0.1-800MHz, LO: 1100-4250MHz, RFOUT:1100-3900MHz, Loss:7.5dbm 2465 MHz 2525 MHz LO -VCO ZOS -50+(25-50MHz) 30010 κhz 2495 MHz LO -VCO ZX- 95-2600+(1650-2600MHz) 2465 MHz 2525 MHz LNA ZX60-272LN+ Gain:14db, NF:0.76db P1db=18.31dbm OIP3=29.71dbm 2465 MHz 2525 MHz LNA ZX60-3018G+ (20GHz- 3GHz,19.56db gain,2.58db NF, OIP3=23.54dbm) Σχήμα 79: Υλοποιημένο σχέδιο πομπού. Αρχιτεκτονική πρώτη 10 KHz Mixer ZAD-6+ (3kHZ-100MHz, IF up to 100MHz, Loss:4.65db) 30 MHz Crystal filter OPT Hellas Fo=30MHz BW=20KHz Ins. Loss=2db 30 MHz LNA ZFL-500LN+ Gain=28db NF=2.89db P1db=7.94dbm OIP3=14dbm 30 MHz 30.020 MHz LO -VCO ZOS -50+(25-50MHz) 30010 κhz 2495 MHz LO -VCO ZX- 95-2600+(1650-2600MHz) 2465 MHz 2525 MHz Mixer ZX05- U432H+(IF IN 0.1-800MHz, LO: 1100-4250MHz, RFOUT:1100-3900MHz, Loss:7.5dbm Σχήμα 80: Υλοποιημένο σχέδιο πομπού. Αρχιτεκτονική δεύτερη 86

4.7.2.1 Προσομοιώσεις πρώτης αρχιτεκτονικής και αποτελέσματα Source Source1=10 KHz at -10 dbm, BW: 17 KHz PwrOscillator_3 F=30010KHz Pwr=7dBm R L Mixer_1 ConvGain=-5.21dB LO=7dBm I BPF_Butter_1 IL=2dB N=6 Flo=29990KHz Fhi=30010KHz PwrOscillator_4 F=2495MHz Pwr=7dBm R L Mixer_2 ConvGain=-17.17dB LO=7dBm I RFAmp G=19dB NF=2.5dB RFAmp1 G=14dB NF=0.76dB Out ZO=50Ω Σχήμα 81: Πρώτη αρχιτεκτονική με βάση το Σχήμα 79 σε περιβάλλον GENESYS 100 System2 PWR at Node 2 70 40 10 P2: 2464.996 MHz, -4.693 dbm Node Total from 'RFAmp1' P2: 2464.992 MHz, -4.693 dbm {88}D[-(-Source1+PwrOscillator_3) +PwrOscillator_4],Source,Mixer_1, BPF_Butter_1,Mixer_2,RFAmp,RF Amp1 P2: 2495 MHz, 5.741 dbm Node Total from 'RFAmp1' P2: 2524.992 MHz, -4.693 dbm Node Total from 'RFAmp1' P2: 2524.992 MHz, -4.693 dbm {89}[- Source1+PwrOscillator_3+PwrOscillator_4], Source,Mixer_1,BPF_Butter_1,Mixer_2,RF Amp,RFAmp1 P2 (dbm) -20-50 P2: 2525.012 MHz, -6.112 dbm {109} [Source1+PwrOscillator_3+PwrOscillator_4],Source,Mixer_1,BPF_Butter_1,Mixer_2,RF Amp,RFAmp1-80 -110-140 P2: 1996 MHz, -76.942 dbm Node Noise from 'RFAmp1' -170 P2: 1996 MHz, -76.942 dbm Node Total from 'RFAmp1' -200 1900 2020 2140 2260 2380 2500 2620 2740 2860 2980 3100 Frequency (MHz) P2 Σχήμα 82: Φάσμα συστήματος που φαίνεται στο Σχήμα 81 87

100 System2 PWR at Node 2 70 40 10 P2: 2464.984 MHz, -19.919 dbm Node Total from 'RFAmp1' P2: 2464.988 MHz, -6.112 dbm {108}[- (Source1+PwrOscillator_3) +PwrOscillator_4],Source,Mixer _1,BPF_Butter_1,Mixer_2,RFA mp,rfamp1 P2: 2465 MHz, -4.693 dbm Node Total from 'RFAmp1' P2: 2465.008 MHz, -4.693 dbm {88}D[-(- Source1+PwrOscillator_3) +PwrOscillator_4],Source,Mi xer_1,bpf_butter_1,mixer_2,rfamp,rfamp1 P2 (dbm) -20-50 P2: 2464.99 MHz, -17.843 dbm Node Total from 'RFAmp1' P2: 2465.09 MHz, -76.942 dbm Node Noise from 'RFAmp1' P2: 2465.064 MHz, -76.941 dbm Node Total from 'RFAmp1' -80-110 -140-170 -200 2464.92 2464.935 2464.95 2464.965 2464.98 2464.995 2465.01 2465.025 2465.04 2465.055 2465.07 Frequency (MHz) P2 Σχήμα 83: Εστίαση στη συχνότητα 2465 MHz από το Σχήμα 82 Source Source1=10 KHz at -10 dbm, BW: 17 KHz R L I R L I Out ZO=50Ω Βασικά χαρακτηριστικά G=5.307 db BPF_Butter_1 RFAmp RFAmp1 Mixer_1 IL=2dB Mixer_2 NF=24.108 db G=19dB G=14dB ConvGain=-5.21dB N=6 ConvGain=-17.17dB NF=2.5dB NF=0.76dB LO=7dBm Flo=29990KHz LO=7dBm OIP3=29.485 dbm PwrOscillator_3 Fhi=30010KHz F=30010KHz OIP2=33.79 dbm Pwr=7dBm PwrOscillator_4 F=2495MHz ΟP1dB=5.505 dbm Pwr=7dBm ΟPsat=8.398 dbm Σχήμα 84: Συνοπτική αναφορά μεγεθών πομπού πρώτης αρχιτεκτονικής σύμφωνα με το Σχήμα 79 88

4.7.2.2 Προσομοιώσεις δεύτερης αρχιτεκτονικής και αποτελέσματα Source Source1=10 KHz at -20 dbm, BW: 17 KHz PwrOscillator_3 F=30010KHz Pwr=7dBm R I L Mixer_1 ConvGain=-5.21dB LO=7dBm BPF_Butter_1 IL=2dB N=6 Flo=29990KHz Fhi=30010KHz RFAmp_1 G=28dB NF=2.89dB R I L Mixer_2 ConvGain=-17.17dB LO=7dBm PwrOscillator_4 F=2495MHz Pwr=7dBm Out ZO=50Ω Σχήμα 85: Αρχιτεκτονική δεύτερη. Η πηγή ρυθμίστηκε στα -20 dbm λόγω του ότι το σύστημα κορένεται για είσοδο σήματος -10 dbm. 0 System2 PWR at Node 2-20 -40-60 -80 P2: 2465 MHz, -19.441 dbm Node Total from 'Mixer_2' P2: 2464.992 MHz, -19.457 dbm {469}D[-(- Source1+PwrOscillator_3) +PwrOscillator_4],Source,M ixer_1,bpf_butter_1,rfam p_1,mixer_2 P2: 2525.004 MHz, -19.451 dbm Node Total from 'Mixer_2' P2: 2524.992 MHz, -19.457 dbm {470}[- Source1+PwrOscillator_3+PwrOscilla tor_4],source,mixer_1,bpf_butter_1, RFAmp_1,Mixer_2 P2 (dbm) -100-120 -140-160 P2: 2495 MHz, -26.98 dbm Node Total from 'Mixer_2' P2: 2495 MHz, -26.98 dbm {2} [PwrOscillator_4],PwrOscilla tor_4,mixer_2-180 -200 2200 2270 2340 2410 2480 2550 2620 2690 2760 2830 2900 Frequency (MHz) P2 Σχήμα 86: Φάσμα πομπού δεύτερης αρχιτεκτονικής. Η συχνότητα 2495 ΜΗz του LO είναι εξασθενημένη σε σχέση με τις πλευρικές κατά 7.5 db. 89

0 System2 PWR at Node 2-20 -40-60 P2: 2464.988 MHz, -20.876 dbm {489}[-(Source1+PwrOscillator_3) +PwrOscillator_4],Source,Mixer_1,BPF_Butter_1,RFAmp_1,Mixer_2 P2: 2465 MHz, -19.441 dbm Node Total from 'Mixer_2' P2: 2464.992 MHz, -19.457 dbm {469}D[-(- Source1+PwrOscillator_3) +PwrOscillator_4],Source,Mixer_ 1,BPF_Butter_1,RFAmp_1,Mixer _2-80 P2 (dbm) -100-120 -140 P2: 2464.953 MHz, -48.635 dbm Node Total from 'Mixer_2' -160-180 P2: 2464.954 MHz, -47.346 dbm {1013}[-(-(- Source1+PwrOscillator_3)- Source1+PwrOscillator_3+Source 1+PwrOscillator_3) +PwrOscillator_4],RFAmp_1,Mixe r_2 P2: 2465.09 MHz, -94.168 dbm Node Noise from 'Mixer_2' P2: 2465.064 MHz, -94.753 dbm Node Total from 'Mixer_2' -200 2464.9 2464.918 2464.936 2464.954 2464.972 2464.99 2465.008 2465.026 2465.044 2465.062 2465.08 Frequency (MHz) P2 Σχήμα 87: Εστίαση στη συχνότητα 2465 MHz από το Σχήμα 86 Συνοπτικά τα χαρακτηριστικά της δεύτερης αρχιτεκτονικής του πομπού φαίνονται στο Σχήμα 88. Source Source1=10 KHz at -20 dbm, BW: 17 KHz PwrOscillator_3 F=30010KHz Pwr=7dBm R L Mixer_1 ConvGain=-5.21dB LO=7dBm I BPF_Butter_1 IL=2dB N=6 Flo=29990KHz Fhi=30010KHz RFAmp_1 G=28dB NF=2.89dB R PwrOscillator_4 F=2495MHz Pwr=7dBm L Mixer_2 ConvGain=-17.17dB LO=7dBm I Out ZO=50Ω Βασικά χαρακτηριστικά G=0.543 db NF=22 db OIP3=-3.17 dbm OIP2=2.829 dbm ΟP1dB=-10.675 dbm ΟPsat=-9.375 dbm Σχήμα 88: Συνοπτική αναφορά μεγεθών πομπού δεύτερης αρχιτεκτονικής σύμφωνα με το Σχήμα 80 4.7.3 Υλοποιημένος δέκτης Η μετάβαση στη συχνότητα γίνεται κατά τον ίδιο τρόπο με το πομπό δηλαδή από 2.465 GHz 30 MHz 10 KHz. Η μετάβαση από τα 2.465 GHz στα 30 MHz γίνεται χωρίς προβλήματα (Σχήμα 89). Παρατηρούνται κάποιες κίβδηλες συχνότητες σε αυτή τη μπάντα αλλά η ισχύς τους είναι τόσο χαμηλή που δεν επηρεάζει το σύστημα. Η μετάβαση από 30 MHz 10 KHz είναι προβληματική όπως φαίνεται και στο Σχήμα 90. 90

0 Spurs at Mixer Output for 30 MHz IF -10-20 -30 Spur Output Level Relative to IF Power (dbc) -40-50 -60-70 -80-90 -100 29.92 29.933 29.946 29.959 29.972 29.985 29.998 30.011 30.024 30.037 30.05 Frequency at Mixer Output MHz Σχήμα 89: Κίβδηλες συχνότητες από τη συχνότητα 2.465 GHz στην 30 MHz για RF BW=30 MHz, IF BW=20 KHz, σήμα IF: -30 dbm, ισχύς LO: 7 dbm. 0 Spurs at Mixer Output for 10 KHz IF -10-20 -30 Spur Output Level Relative to IF Power (dbc) -40-50 -60-70 -80-90 -100 0 7.1 14.2 21.3 28.4 35.5 42.6 49.7 56.8 63.9 71 Frequency at Mixer Output KHz Σχήμα 90: Κίβδηλες συχνότητες από τη συχνότητα 30 MHz στην 10 KHz για RF BW=20 KHz, IF BW=17 KHz, σήμα IF: -20 dbm, ισχύς LO: 7 dbm. 91

Εικόνα 6: Ο δέκτης στην αρχική μορφή του Εικόνα 7: Πρόσοψη δέκτη 92

Εικόνα 8: Οπίσθια όψη πομπού Το τελικό σχέδιο του δέκτη που υλοποιήθηκε φαίνεται στο Σχήμα 91. Το μειονέκτημα σε αυτή την υλοποίηση είναι ότι το φίλτρο που τοποθετήθηκε στην είσοδο δεν είναι αρκετά απότομο με αποτέλεσμα οι συχνότητες 2.465 GHz, 2495 GHz και 2.525 GHz να εισέρχονται στο σύστημα του δέκτη και να υποβαθμίζουν το όλο σύστημα. Ο ενισχυτής ZFL-500 LN που είχε αρχικά τοποθετηθεί μετά το κρυσταλλικό φίλτρο αφαιρέθηκε για να χρησιμοποιηθεί στο πομπό. Η απόσταση των κεραιών είναι πλέον τα 2.5 m και το θέμα της ισχύος λήψης λύθηκε ρυθμίζοντας την ισχύ εξόδου της κάρτας DSP από λογισμικό. Το φάσμα στην έξοδο του δέκτη για τη συχνότητα 2.465 GHz φαίνεται στο Σχήμα 93 ενώ και για τις συχνότητες 2.465 GHz, 2.495 GHz, 2.525 GHz φαίνεται στο Σχήμα 94. Τα βασικά μεγέθη που μετρήθηκαν φαίνονται συνοπτικά στο Σχήμα 95. Η γενική εικόνα του δέκτη φαίνεται αρκετά καλή αφού έχει χαμηλό NF και διατηρεί ένα καλό SNR. Οι μίκτες λειτουργούν κοντά στις προδιαγραφές οπότε οι απώλειες πλησιάζουν τις αναμενόμενες τιμές με μικρές αποκλίσεις. Τα προϊόντα ενδοδιαμόρφωσης είναι σε χαμηλές τιμές και το σύστημα παρουσιάζει καλή γραμμικότητα. Δεν έχουμε μεγάλο κέρδος, όμως για την απόσταση που έγιναν οι μετρήσεις μας καλύπτει. Το φίλτρο που δε πληρεί τις προδιαγραφές μας δημιουργεί πολλά προβλήματα με αποτέλεσμα η πληθώρα των αρμονικών να οφείλεται στο μη επαρκές φιλτράρισμα των ανεπιθύμητων συχνοτήτων. Η ευαισθησία αναμένεται στα -110 dbm μέγεθος σχεδόν διπλάσιο από τις αρχικές προδιαγραφές. 93

2465 MHz LNA ZX60-272LN+ Gain:14db, NF:0.76db P1db=18.31dbm OIP3=29.71dbm 2465 MHz VBF-2435 2465 MHz [2340,2530] Fc=2435 MHz ZFM-4212+ Conv Loss=5.92db [2,4.2]GHz RF 30 MHz 4960 MHz OPT Hellas Crystal filter Fc:30Mhz, BW:20Khz Ins.Loss=2db 30 MHz LO-VCO ZOS- 50+(25-50MHz) 30010 κhz LO -VCO ZX- 95-2600+(1650-2600)MHz 2495 MHz Low Pass Active 10 κhz Filter με κέρδος 20 db και χαμηλό NF<3 db 10 κhz 60010 KHz Mixer ZAD-6+ (IF:DC to 100MHz, RF/LO:3kHz to 100MHz) Conv.Loss=5.8db LNA ZFL-500HLN+ 30 MHz Gain(15V)=20.7db NF=3.85 P1db=17dbm OIP3=30dbm 30 MHz Σχήμα 91: Τελικό υλοποιημένο σχέδιο δέκτη MultiSource_1 Source1=2465 (MHz) at -40 dbm, BW: 0.020 (MHz) Source2=2525 (MHz) at -40 dbm, BW: 0.020 (MHz) Source3=2495 (MHz) at -50 dbm, BW: 0.020 (MHz) Ενεργό LPF φίλτρο με ενίσχυση RFAmp_1 G=13.98dB NF=0.71dB BPF_Butter_1 IL=3dB N=3 Flo=2340MHz Fhi=2530MHz R L Mixer_1 ConvGain=-5.92dB LO=7dBm I BPF_Butter_2 IL=2dB N=6 Flo=29990KHz Fhi=30010KHz RFAmp_2 G=20.68dB Mixer_2 NF=3.83dB ConvGain=-5.8dB LO=7dBm R L I LPF_Butter_1 IL=0.01dB N=3 Fpass=17KHz RFAmp_4 G=10dB NF=3dB Port_2 ZO=50Ω PwrOscillator_3 F=2495MHz Pwr=7dBm PwrOscillator_4 F=30010KHz Pwr=9dBm Σχήμα 92: Τελική μορφή δέκτη. Ισχύς στη συχνότητα 2.465 GHz ρυθμίστηκε -40 dbm. Οι μετρήσεις γίνονται με εύρος ζώνης καναλιού 20 KHz (λόγω του IF φίλτρου). Το εύρος ζώνης των συχνοτήτων RF ορίστηκε 20 KHz (για λόγους προσομοίωσης). 94

-10-29 -48-67 -86 System1 PWR at Node 2 P2: 0.01 MHz, -19.524 dbm Node Total from 'RFAmp_4' P2: 6e-9 MHz, -16.54 dbm {69}D[-(-Source1+PwrOscillator_3) +PwrOscillator_4],MultiSource_1,R FAmp_1,BPF_Butter_1,Mixer_1,BP F_Butter_2,RFAmp_2,Mixer_2,LPF _Butter_1,RFAmp_4 P2 (dbm) -105-124 -143-162 -181-200 0 7.2e-3 0.014 0.022 0.029 0.036 0.043 0.05 0.058 0.065 0.072 Frequency (MHz) P2 Σχήμα 93: Φάσμα στην έξοδο του δέκτη για το σύστημα στο Σχήμα 92. Είσοδος 2.465 GHz -10-29 -48-67 -86 System1 PWR at Node 2 P2: 6e-3 MHz, -16.467 dbm Node Total from 'RFAmp_4' P2: 6e-9 MHz, -16.545 dbm {257}D[-(- Source1+PwrOscillator_3) +PwrOscillator_4],MultiSource_1, RFAmp_1,BPF_Butter_1,Mixer_1, BPF_Butter_2,RFAmp_2,Mixer_2, LPF_Butter_1,RFAmp_4 P2 (dbm) -105-124 -143-162 -181-200 0 6.8e-3 0.014 0.02 0.027 0.034 0.041 0.048 0.054 0.061 0.068 Frequency (MHz) P2 Σχήμα 94: Φάσμα στην έξοδο του δέκτη για το σύστημα στο Σχήμα 92. Είσοδος 2.465 GHz, 2.495 GHz, 2525 GHz 95

MultiSource_1 Source1=2465 (MHz) at -40 dbm, BW: 0.020 (MHz) Source2=2525 (MHz) at -40 dbm, BW: 0.020 (MHz) Source3=2495 (MHz) at -50 dbm, BW: 0.020 (MHz) RFAmp_1 G=13.98dB NF=0.71dB BPF_Butter_1 IL=3dB N=3 Flo=2340MHz Fhi=2530MHz PwrOscillator_3 F=2495MHz Pwr=7dBm R L Mixer_1 ConvGain=-5.92dB LO=7dBm I BPF_Butter_2 IL=2dB N=6 Flo=29990KHz Fhi=30010KHz RFAmp_2 G=20.68dB NF=3.83dB PwrOscillator_4 F=30010KHz Pwr=9dBm R L Mixer_2 ConvGain=-5.8dB LO=7dBm I Ενεργό LPF φίλτρο με ενίσχυση LPF_Butter_1 IL=0.01dB N=3 Fpass=17KHz RFAmp_4 G=10dB NF=3dB Port_2 ZO=50Ω Σχήμα 95: Μεγέθη που μετρήθηκαν για την αρχιτεκτονική του σχήματος Βασικά χαρακτηριστικά G=21.429 db NF=3.728 db 6 OIP3=14.946 dbm OIP2=23.819 dbm P1dB=2.931dBm Psat=4.713 dbm NP=-93.79 dbm (1 MHz) MDS=-110.247dBm (1 MHz) SFDR=64.842 db 5 Μετρήσεις στο εργαστήριο Εικόνα 9: Η διάταξη για τις μετρήσεις. 6 Ο θεωρητικός τύπος υπολογισμού του NF έδωσε NF=3.728. Ο εξελιγμένος αλγόριθμος του SPECTRASYS είχε ως αποτέλεσμα 14.611 db. 96

5.1 Μετρήσεις στο πομπό Τα μεγέθη που βρήκαμε θεωρητικά προσπαθήσαμε να τα μετρήσουμε με τα μέσα που διαθέτει το εργαστήριο. Ένα από τα προβλήματα που παρουσιάστηκαν είναι ότι για να έχουμε μόνο δυο γεννήτριες για πομπό και δέκτη έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε διαιρέτες ισχύος (power splitters) οι οποίοι ιδανικά χωρίζουν την ισχύ εξόδου σε δυο ίσες ποσότητες. Οι γεννήτριες αποδίδουν μέγιστο +13 dbm. Οπότε κάθε μονάδα παίρνει ιδανικά 13/2=6.5 dbm (μετρήθηκε 6 dbm). Η ισχύς αυτή δεν επαρκεί για τον RF μίκτη στο πομπό οπότε η συμπεριφορά του συστήματος θα είναι διαφορετική. Παρακάτω παρατίθενται οι μετρήσεις καθώς και η διάταξη που χρησιμοποιήθηκε. 5.1.1 Σημείο συμπίεσης OP 1dB Για τη μέτρηση αυτού του μεγέθους χρησιμοποιήσαμε γεννήτρια που εισάγει σήμα 10 KHz και μεταβάλλαμε το πλάτος του. Όσο αυξάνεται το πλάτος στην είσοδο του πομπού πρέπει να αυξάνεται γραμμικά και η έξοδός του η οποία μετρήθηκε με αναλυτή φάσματος στη συχνότητα 2.465 GHz που χρησιμοποιούμε. Αρχική σύνθεση 10 KHz Mixer ZAD-6+ (3kHZ-100MHz, IF up to 100MHz, Loss:4.65db) Crystal filter OPT Hellas Fo=30MHz BW=20KHz Ins. Loss=2db Mixer ZX05- U432H+(IF IN 0.1-800MHz, LO: 1100-4250MHz, RFOUT:1100-3900MHz, Loss:7.5dbm 7 dbm 30010 κhz 2495 MHz 13 dbm Αναλυτής φάσματος LNA ZX60-3018G+ (20GHz- 3GHz,19.56db gain,2.58db NF, OIP3=23.54dbm) Σχήμα 96: Διάταξη για δοκιμή P1dB με ισχύ LO1:+7 dbm LO2:+13dBm. Αρχικό σχέδιο πομπού 97

Ισχύς εξόδου P 1dB σημείο συμπίεσης 2 Psat 0-35 -30-25 -20-15 -10-5 0 1dB 5 10-1 -2-4 Ισχύς εξόδου (dbm) -6-8 -10-12 -14 Ενέργεια από τις γεννήτριες στην έξοδο του συστήματος Ισχύς εισόδου (dbm) -16-18 Σχήμα 97: Καμπύλη OP1dB με βάση το Σχήμα 96. OP1dB=-1 dbm Η καμπύλη φαίνεται να δίνει ικανοποιητική ισχύ στο σήμα εκπομπής (P1dB=-1 dbm) όμως όταν η ισχύ από τις γεννήτριες μοιραστεί για το ίδιο σύστημα η καμπύλη αλλάζει και φαίνεται στο Σχήμα 98 όπου η OP1dB=-11 dbm. P1db σημείο συμπίεσης 0-30 -25-20 -15-10 -5-5 0 5 10 15 Psat -10-15 -20-25 -30 Ενέργεια από γεννήτριες -35-40 -45 Ισχύς εισόδου (dbm) Σχήμα 98: Καμπύλη OP1dB με βάση το Σχήμα 96 για LO1:+6 dbm, LO2:+6 dbm. OP1dB=-11 dbm. Έχουμε σταθερές απώλειες στη γραμμική περιοχή 10 db περίπου. 98

Ισχύς εξόδου (dbm) Αρχιτεκτονική πρώτη Η πρώτη αρχιτεκτονική μετρήθηκε και η καμπύλη OP1dB φαίνεται στο Σχήμα 100 Γεννήτρια Mixer ZAD-6+ (3kHZ-100MHz, IF up to 100MHz, Loss:4.65db) Crystal filter OPT Hellas Fo=30MHz BW=20KHz Ins. Loss=2db Mixer ZX05- U432H+(IF IN 0.1-800MHz, LO: 1100-4250MHz, RFOUT:1100-3900MHz, Loss:7.5dbm +6dBm 30010 κhz 2495 MHz +6 dbm Αναλυτής φάσματος LNA ZX60-272LN+ Gain:14db, NF:0.76db P1db=18.31dbm OIP3=29.71dbm LNA ZX60-3018G+ (20GHz- 3GHz,19.56db gain,2.58db NF, OIP3=23.54dbm) Σχήμα 99: Διάταξη σύμφωνα με τη πρώτη αρχιτεκτονική για δοκιμή P1dB με ισχύ LO1:+6 dbm LO2:+6dBm P1db σημείο συμπίεσης 10 Psat 5 0-30 -25-20 -15-10 -5 0 5 10 15-5 -10-15 -20 Ενέργεια από γεννήτριες -25 Ισχύς εισόδου (dbm) -30 Σχήμα 100: Καμπύλη OP1dB με βάση το Σχήμα 99. OP1DB=2.5 dbm, Psat=4 dbm, G=1.5 db 99

Ισχύς εξόδου (dbm) Αρχιτεκτονική δεύτερη Γεννήτρια 10 KHz Mixer ZAD-6+ (3kHZ-100MHz, IF up to 100MHz, Loss:4.65db) Crystal filter OPT Hellas Fo=30MHz BW=20KHz Ins. Loss=2db LNA ZFL-500LN+ Gain=28db NF=2.89db P1db=7.94dbm OIP3=14dbm 2495 MHz +6 dbm +6 dbm 30010 κhz Αναλυτής φάσματος Mixer ZX05- U432H+(IF IN 0.1-800MHz, LO: 1100-4250MHz, RFOUT:1100-3900MHz, Loss:7.5dbm Σχήμα 101: Διάταξη σύμφωνα με τη δεύτερη αρχιτεκτονική για δοκιμή P1dB με ισχύ LO1:+6 dbm LO2:+6dBm P1dB Πομπού δεύτερης αρχιτεκτονικής 0-30 -25-20 -15-10 -5 0 5 10 15-5 -10-15 -20-25 -30 Ενέργεια από τις γεννήτριες στην έξοδο του συστήματος -35-40 Ισχύς εισόδου (dbm) Σχήμα 102: Καμπύλη OP1dB με βάση το Σχήμα 101 OP1dB=-2 dbm, Psat=0dBm, G=-1 100

5.1.2 Θόρυβος συστήματος -NF Για τη μέτρηση του θορύβου του πομπού στην είσοδό του βάλαμε τερματισμό 50 Ω και στην έξοδο μετρήσαμε την ισχύ του θορύβου με τον αναλυτή φάσματος. Αυτή η μέτρηση μπορεί να είναι αξιόπιστη όταν το κατώφλι θορύβου του αναλυτή φάσματος είναι μικρό. Είναι πολύ λίγοι οι αναλυτές φάσματος που έχουν τόσο μικρό κατώφλι θορύβου και είναι ευαίσθητοι σε τόση μικρή ισχύ θορύβου ενός συστήματος. 5.1.2.1 Υπολογισμός NF Το NF είναι ένα πολύ βασικό μέγεθος και ο βασικό τύπος είναι [17]: (0.55) Για τον υπολογισμό του NF μιας συσκευής υπάρχουν διάφοροι τρόποι. Οι πιο αξιόπιστοι είναι η μέθοδος του συντελεστή Y [17] και η μέθοδος μέτρησης με τη χρήση συσκευών εξειδικευμένων για τη μέτρηση αυτού του μεγέθους. Μία λιγότερο εξειδικευμένη μέθοδος είναι η μέτρηση κέρδους [18]. Η διάταξη που πρέπει να χρησιμοποιηθεί φαίνεται στο Σχήμα 103. Ο τύπος για την εύρεση του NF δίνεται από τη σχέση (0.56) [17]. Τροφοδοσία 50Ω Τερματισμός ΙΝ Πομπός OUT Αναλυτής φάσματος Σχήμα 103: Διάταξη για μέτρηση NF (0.56) Όπου η ισχύς του θορύβου που μετρήθηκε, BW το εύρος ζώνης του φασματογράφου που έγινε η μέτρηση (SPAN) και Gain το κέρδος της συσκευής. Ιδιαίτερη σημασία πρέπει να δοθεί στο ότι για να είναι αυτή η μέθοδος αξιόπιστη πρέπει η συσκευή να διαθέτει αρκετά 101

μεγάλο κέρδος ώστε να μπορεί να ξεπεράσει το κατώφλι θορύβου του αναλυτή φάσματος. Η διαδικασία έχει ως εξής: Αρχικά δίνουμε ένα σήμα στην είσοδο της συσκευής και βλέπουμε στην έξοδο το πλάτος του οπότε μπορούμε να υπολογίσουμε το κέρδος με ακρίβεια. Στη συνέχεια βάζουμε στην είσοδο της συσκευής ένα τερματισμό 50 Ω και μετράμε την ισχύ θορύβου στον αναλυτή φάσματος με συγκεκριμένο SPAN. Έπειτα εφαρμόζουμε τη σχέση (0.56) και βρίσκουμε το NF. Δυστυχώς λόγω του χαμηλού κέρδους (ακόμα και απώλειες) που έχουμε στην αρχιτεκτονική του πομπού δε μπορούμε να μετρήσουμε NF με αξιοπιστία. Η μοναδική μέτρηση που μπορούμε να πάρουμε είναι αυτή της πρώτης αρχιτεκτονικής. Για τη δεύτερη αρχιτεκτονική το συνολικό κέρδος μας είναι G=1 db περίπου. Με αυτό το κέρδος δε μπορούμε να πραγματοποιήσουμε αξιόπιστη μέτρηση. Για αυτό το λόγο χρησιμοποιήσαμε έναν επιπλέον ενισχυτή(+14db) στο τέλος του πομπού όπου το NF του δε προσμετρείται στο συνολικό NF. Mετρήσαμε στην έξοδο του πομπού: Pn=-83.24 dbm με SPAN=1 MHz (χωρίς τον επιπλέον ενισχυτή) Pn=-71dΒm με SPAN=1 MHz Από τη σχέση (0.56) υπολογίστηκε το NF=28 db 5.1.3 Μέτρηση OIP3 Το μέγεθος OIP3 είναι ένα μέγεθος που καθορίζει τη γραμμικότητα του συστήματος και δηλώνει το σημείο που οι αρμονικές ενδοδιαμόρφωσης τρίτης τάξης θα έχουν την ίδια ισχύ με το επιθυμητό σήμα. Για τη μέτρηση αυτή υπάρχει η μέθοδος των δυο τόνων η οποία δεν είναι αρκετά αξιόπιστη αλλά δίνει ένα μέτρο σύγκρισης. Η διαδικασία έχει ως εξής: Αρχικά εισάγουμε 2 σήματα με κεντρικές συχνότητες η μία κοντά στην άλλη. Χρησιμοποιώντας έναν αθροιστή (Combiner) τα σήματα αυτά προστίθενται και εισάγονται στη συσκευή. Στην έξοδο έχουμε συνδέσει αναλυτή φάσματος και παρατηρούμε το φάσμα του συστήματος. Αν f1 και f2 είναι οι δυο τόνοι (ημιτόνια σήματα) που εισήλθαν στο σύστημα τότε οι αρμονικές ενδοδιαμόρφωσης τρίτης τάξης θα είναι στις θέσεις 2f2-f1 και 2f1-f2. Κάθε φορά που αυξάνουμε το πλάτος των σημάτων εισόδου (κατά το ίδιο μέγεθος) αυξάνεται και το πλάτος των αρμονικών αυτών μέχρι να φτάσουν στο κόρο. Το θεωρητικό σημείο OIP3 μπορεί να βρεθεί επεκτείνοντας τη γραμμική περιοχή της ισχύος εξόδου των αρμονικών και των επιθυμητών τόνων. Η διάταξη αυτή φαίνεται στο Σχήμα 104 [19]: 102

Τροφοδοσία Γεννήτρια #1 Γεννήτρια #2 Σ ΙΝ Συσκευή LO1, LO2 OUT Αναλυτής φάσματος Σχήμα 104: Διάταξη για τη μέτρηση του σημείου OIP3 Στις μετρήσεις που κάναμε στο πομπό εισάγαμε δυο τόνους με συχνότητες 10 KHz και 12 KHz. Οι αρμονικές 3 ης τάξης αναμένονται στις συχνότητες 8 KHz και 14 KHz. Λόγω του κρυσταλλικού φίλτρου οι συχνότητες αυτές αποκόπηκαν και δεν υπάρχουν. Στη συνέχεια αναζητήθηκαν στο RF φάσμα όμως η ακρίβεια του οργάνου δε μας επέτρεψε να το μετρήσουμε. Απαιτείται όργανο που έχει την επιλογή FFT ώστε να μπορέσουμε να διακρίνουμε αυτές τις συχνότητες. Επομένως αυτή η μέτρηση δε μπόρεσε να γίνει και θα χρησιμοποιηθούν οι θεωρητικές τιμές που βρήκαμε. 5.1.4 Φάσμα 5.1.4.1 Πομπός (πρώτη αρχιτεκτονική) Εικόνα 10: Φάσμα πομπού πρώτης αρχιτεκτονικής. Το σήμα οδηγείται στη κεραία 103

Εικόνα 11: Φάσμα που λαμβάνεται από τη κεραία του δέκτη (με καλώδιο εξασθένισης 12 db) 5.1.4.2 Πομπός (δεύτερη αρχιτεκτονική) Εικόνα 12: Φάσμα πομπού δεύτερης αρχιτεκτονικής. Το σήμα οδηγείται στη κεραία 104

Εικόνα 13: φάσμα που λαμβάνεται από τη κεραία του δέκτη (με καλώδιο εξασθένισης 12 db) 105

Ισχύς εξόδου (dbm) 5.2 Μετρήσεις στο δέκτη 5.2.1 Σημείο συμπίεσης OP 1dB Η αρχιτεκτονική του δέκτη φαίνεται στο Σχήμα 105. Η καμπύλη P1dB φαίνεται παρακάτω. Γεννήτρια 2465 MHz LNA ZX60-272LN+ Gain:14db, NF:0.76db P1db=18.31dbm OIP3=29.71dbm Filter VBF-2435 [2340,2530] Fc=2435 MHz Mixer ZFM-4212+ C.Loss=5.92db [2,4.2]GHz RF OPT Hellas Crystal filter Fc:30Mhz, BW:20Khz Ins.Loss=2db +6dBm 30010 κhz +6dBm 2495 MHz Αναλυτής φάσματος 10 κhz Low Pass Active Filter με κέρδος 20 db και χαμηλό NF<3 db Mixer ZAD-6+ (IF:DC to 100MHz, RF/LO:3kHz to 100MHz) Conv.Loss=5.8db LNA ZFL-500HLN+ Gain(15V)=20.7db NF=3.85 P1db=17dbm OIP3=30dbm Σχήμα 105: Διάταξη δέκτη για μέτρηση OP1dB P1dB Δέκτη 0-120 -100-80 -60-40 -20 0-10 -20-30 -40-50 -60-70 Ισχύς εισόδου(dbm) -80 Σχήμα 106: Καμπύλη P1dB δέκτη με βάση το Σχήμα 105, OP1dB=-10 dbm, Psat=-8 dbm 106

5.2.2 Θόρυβος συστήματος -NF Για τον υπολογισμό του θορύβου του συστήματος του δέκτη εφαρμόστηκε η ίδια μέθοδος με το πομπό. Στην είσοδο του δέκτη που συνδέεται με τη κεραία εισάγαμε τερματισμό 50 Ω και μετρήσαμε την ισχύ του θορύβου στην έξοδο του αναλυτή φάσματος που συνδέεται με την έξοδο του δέκτη. Συγκεκριμένα για SPAN=1 MHz μετρήθηκε Pn=-80dBm Για SPAN=100 khz μετρήθηκε Pn=-80.6 dbm Για SPAN=10 KHz μετρήθηκε Pn=-80.6 dbm 5.2.2.1 Υπολογισμός NF Εφαρμόζοντας τη σχέση (0.56) υπολογίστηκε το NF=6 db 5.2.3 Μέτρηση OIP3 Με βάση τη μέθοδο που παρουσιάστηκε στο πομπό έγιναν οι αντίστοιχες μετρήσεις στο δέκτη για σήματα εισόδου 2465 MHz και 2475 ΜHz. Λόγω του κρυσταλλικού φίλτρου οι αναμενόμενες αρμονικές ενδοδιαμόρφωσης τρίτης τάξης έχουν απορριφθεί και για τους ίδιους λόγους που ισχύουν στο πομπό η μέτρηση αυτή δε μπορεί να διεξαχθεί. 5.3 Μέτρηση παραμόρφωσης σήματος συστήματος Πομπού Δέκτη Ένας τρόπος για να αντιληφθούμε τη παραμόρφωση που εισάγει το σύστημα είναι να εισάγουμε ένα ημιτονικό σήμα 10 KHz στην είσοδο του πομπού και να το παρατηρήσουμε στην έξοδο του δέκτη. Η μέθοδος αυτή βοήθησε πολύ για την εύρεση προβλημάτων και βελτίωση του συστήματος. Παρακάτω παρατίθενται ορισμένα μεγέθη για την απόκριση του συστήματος. Για τις μετρήσεις σε αυτό το σημείο η απόσταση των κεραιών είναι 2.5 m. Ο θόρυβος του περιβάλλοντος μετρήθηκε συνδέοντας τον αναλυτή φάσματος με τη κεραία του δέκτη. Η ισχύς του μετρήθηκε -75 dbm με 1 MHz SPAN. 107

5.3.1 Πομπός (Αρχιτεκτονική πρώτη) Δέκτης Με τη μέθοδο που περιγράφηκε παραπάνω παρατηρήθηκε ότι η μορφή του ημιτόνου που παρουσιαζόταν στο δέκτη ήταν πάρα πολύ καλή χωρίς παραμόρφωση ακόμα και όταν ο πομπός είχε φτάσει στο κόρο. Ενδεικτικά αναφέρονται ορισμένες μετρήσεις που φαίνονται παρακάτω. Για τη μεταβολή του SNR και τη διεξαγωγή μετρήσεων τοποθετήθηκαν οι κεραίες σε 2.5 m απόσταση μεταξύ τους και μεταβάλαμε την ισχύ στην έξοδο της κάρτας DSP που δίνει σήμα στο πομπό. Αφού ο πομπός θα εκπέμπει με μεγαλύτερη ισχύ και ο θόρυβος περιβάλλοντος (μετρήθηκε -75 dbm) παραμένει ίδιος τότε ο λόγος σήματος και θορύβου προς θόρυβο (S+N)/N 7 θα αυξάνεται. Στο Σχήμα 107 φαίνεται η απόκριση του συστήματος (πομπού δέκτη) για απόσταση κεραιών 2.5 m και σήμα εισόδου στο πομπό απλό ημιτονικό συχνότητας 10 KHz μεταβάλλοντας την τάση του. Στο Σχήμα 108 φαίνεται η μεταβολή του SNR με την αντίστοιχη μεταβολή της τάσης εισόδου στο πομπό. Σχήμα 107: Διάγραμμα τάσης εισόδου πομπού(1 η αρχιτεκτονική) εξόδου δέκτη για απόσταση κεραιών 2.5m 7 Ο λόγος (S+N)/N χρησιμοποιείται αντί του SNR (S/N) όταν το σήμα που μετράμε περιέχει ήδη θόρυβο και είναι αρκετά μικρό. Στις πιο πολλές περιπτώσεις μετράμε (S+N)/N αλλά λόγω απλούστευσης χρησιμοποιούμε τον όρο SNR. 108

Σχήμα 108: SNR στη κεραία του δέκτη για τάση στην είσοδο του πομπού 5.3.2 Πομπός (Αρχιτεκτονική δεύτερη) Δέκτης Αντίστοιχες μετρήσεις έγιναν και για τη δεύτερη αρχιτεκτονική πομπού. Το συνολικό κέρδος είναι ελαφρώς μειωμένο και παρατηρείται πολύ μικρή παραμόρφωση για τάση εισόδου του πομπού 110 mvrms. Σχήμα 109: Τάση εισόδου πομπού και τάση εξόδου δέκτη για σήμα εισόδου 10 KHz 109

Σχήμα 110: SNR στη κεραία του δέκτη σε σχέση με τάση στην είσοδο του πομπού για απόσταση 2.5 m 5.4 Μετρήσεις BER Σε αυτό το σημείο είναι πολύ σημαντικό να αναφερθεί ότι το σύστημά μας σχεδιάστηκε να λειτουργεί για μεταφορά εικόνων από ένα πομπό σε ένα δέκτη. Μετρήσεις που έγιναν στο Πανεπιστήμιο KTH (WideLab IR-SB-IR-0316) έδειξαν ότι ένα BER της τάξης 10-3 είναι ικανοποιητικό για τέτοιου είδους εφαρμογή. Το ενσύρματο σύστημα ξεκίνησε να αναπτύσσεται με βάση αυτές τις προδιαγραφές. Μετρήσεις που έγιναν με καλώδιο παρακάμπτοντας τo RF σύστημα έδωσαν ως καλύτερη τιμή BER τάξης 10-4 και συνήθεις τιμές τάξης 10-3. Με βάση αυτό το αποτέλεσμα το ανώτερο όριο που μπορούμε να επιτύχουμε είναι BER τάξης 10-4. Οι συνηθισμένες τιμές είναι της τάξης του BER=10-2 με καλύτερη μέτρηση τάξης 10-3. Είναι σημαντικό να τονισθεί ότι τα αποτελέσματα αυτά δε πρέπει να συγχέονται με τις θεωρητικές μετρήσεις διότι το υλοποιημένο σύστημά μας είναι αρκετά διαφορετικό. Το κανάλι μας δεν είναι AWGN Υπάρχουν ανοιχτά θέματα στο συγχρονισμό Υπάρχουν ανοιχτά θέματα στην εκτίμησης καναλιού Παρατηρείται περιστροφή του constellation diagram μέσα στο κανάλι Στην λογισμική υλοποίηση δεν έχει ενσωματωθεί farrow 8 8 Farrow: Είναι μία μέθοδος που καθορίζει το πότε θα γίνει η δειγματοληψία του σήματος εισόδου στο δέκτη. Σύμφωνα με τη μέθοδο η χρονική στιγμή που θα πρέπει να γίνει δειγματοληψία καθορίζεται πλήρως από ένα πολυώνυμο το οποίο γνωρίζει ο δέκτης. Με αυτό τον τρόπο το BER μικραίνει κατά 100 φορές και η απόδοση του συστήματος είναι πολύ καλύτερη. 110

Βρισκόμαστε 10 φορές κάτω από τη καλύτερη τιμή που μπορούμε να επιτύχουμε χρησιμοποιώντας ενσύρματη ζεύξη (coaxial). Παρακάτω δίνονται ενδεικτικά μετρήσεις με διαφορετικά SNR. Είναι σημαντικό να αναφέρουμε ότι δοκιμάστηκαν διάφορες αποστάσεις μεταξύ των κεραιών. Για κάθε απόσταση μεταβάλαμε το SNR μεταβάλλοντας την ισχύ εκπομπής και αυτό επιτεύχθηκε μέσω της μεταβολής ισχύος του σήματος στην έξοδο της κάρτας DSP στο πομπό προσέχοντας να είμαστε στη γραμμική περιοχή της συσκευής. Συγκεκριμένα μεταβάλλοντας μια παράμετρο (SCALEFACTOR, η οποία μπορεί να πάρει τιμές από 0 μέχρι 10922) στο υλοποιημένο πρόγραμμα μπορούμε να μεταβάλλουμε και την ισχύ εκπομπής της κάρτας DSP. Παρακάτω παρατίθενται τα αποτελέσματα. Για κάθε μέτρηση συνδέουμε την κεραία του δεκτη με το παλμογράφο και καταγράφουμε την ισχύ του σήματος στη σχυνότητα 2.465 GHz και το θόρυβο περιβάλλοντος ώστε να εκτιμήσουμε το μέγεθος (S+N)/N. Επίσης αναφέρεται η τιμή του SCALEFACTOR καθώς και οι τάσεις peak to peak της εισόδου του πομπού (έξοδος κάρτας πομπού DSP) και της εξόδου του δέκτη (είσοδος κάρτας DSP δέκτη) 5.4.1 Σύστημα Πομπού (Αρχιτεκτονική πρώτη) Δέκτη 5.4.1.1 Απόσταση κεραιών 0.5m S+N (dbm) N (dbm) (S+N)/N (db) SCALEFACTOR V πομπού (mv p-p ) V Δέκτη (mv p- p) BER X10-2 -42-56 14 1000 168 600 11,7 10,5 12,0 14,1 11,3-29 -56 27 2000 248 1000 14,5 12,0 12,7 11,3 10,5 14,0 Mean BER(X10-2 ) 11,92 12,5 5.4.1.2 Απόσταση κεραιών 1.7 m S+N (dbm) N (dbm) (S+N)/N (db) SCALEFACTOR V πομπού (mv p-p ) V Δέκτη (mv p-p ) BER X10-2 -46-56 10 1000 160 136 12,55 10,02 11,22 12,10 12,20 Mean BER(X10-2 ) 11,618 111

-36-56 20 3000 368 352 11,34 12,80 11,40 11,86 12,20-33,5-56 22,5 4500 536 544 10,00 11,80 09,20 10,70 09,70-31,15-56 24,85 6000 656 768 09,70 10,00 09,50 10,00 08,60 07,30-28,5-56 27.5 10922 720 996 04,90 04,12 03,90 04,50 11,92 10,28 9,1833 4,355 5.4.2 Σύστημα Πομπού (Αρχιτεκτονική δεύτερη) Δέκτη 5.4.2.1 Απόσταση κεραιών 0.5m S+N (dbm) N (dbm) (S+N)/N (db) SCALEFACTOR V πομπού (mv p-p ) V Δέκτη (mv p-p ) BER X10-2 -47-56 9 1000 168 96 5,35 9,35 9,37 6,70 4,70 6,60 6,20-35.54-56 20,46 2000 264 416 9,60 10,60 12,00 9,77 10,34 29,69-56 26,31 3000 328 920 4,90 5,90 5,10 7,70 4,32 Mean BER(X10-2 ) 6,8957 10,462 5,584 112

5.4.2.2 Απόσταση κεραιών 1.7 m S+N (dbm) N (dbm) (S+N)/N (db) SCALEFACTOR V πομπού (mv p-p ) V Δέκτη (mv p-p ) BER X10-2 -46-56 10 2000 248 144 5,2 5,46 6,11 9,67 5,90 5,11 7,08 4,93 6,47 5,53-37,27-56 18,73 4000 450 420 3,10 2,54 2,76 2,64 2,71-34,18-56 21,82 6000 620 540 1,15 1,39 1,25 1,41 1,11-31,7-56 24,3 8000 672 680 0,53 0,95 0,90 0,92 0,83 Mean BER(X10-2 ) 6,146 2,75 1,262 0,826 5.4.2.3 Απόσταση κεραιών 2.5 m S+N (dbm) N (dbm) (S+N)/N (db) SCALEFACTOR V πομπού (mv p-p ) V Δέκτη (mv p-p ) BER X10-2 -39,19-56 16,81 4000 320 185 0,66 4,65 3,67 0,84-36,11-56 19,89 6000 600 360 2,30 2,25 2,89 2,92 1,34 1,72 1,16 1,32 Mean BER(X10-2 ) 2,455 2,0267 113

2,34-35 -56 21 8000 664 411 0,69 1,80 2,34 0,47 0,75 1,30 0,55 0,44 0,44 0,47 0,49-33,49-56 22,51 10922 720 480 0,44 1,44 2,67 8,22 2,49 1,16 0,8855 2,7367 5.4.3 Διαγράμματα Όπως προκύπτει από τo Σχήμα 111 για απόσταση κεραιών 0.5 m και για σύστημα πομπού (1 η αρχιτεκτονική) δέκτη το υψηλότερο SNR δε σημαίνει ότι έχουμε και καλύτερο BER. Για μεγάλη ισχύ εισόδου στο πομπό η συσκευή αναγκάζεται να δουλέψει στο κόρο με αποτέλεσμα να δημιουργούνται παραμορφώσεις οι οποίες επηρεάζουν το BER. Είναι σημαντικό να προσπαθούμε για καλύτερο SNR με τη προϋπόθεση να μη φτάνουμε στο κόρο τη συσκευή μας. Στο Σχήμα 112 το σύστημα έχει αναμενόμενη συμπεριφορά καθώς με την αύξηση του SNR έχουμε ελάττωση του BER. 114

Σχήμα 111: Διάγραμμα SNR και το αντίστοιχο BER πομπού (1η αρχ.) δέκτη για 0.5 m απόσταση Σχήμα 112: Διάγραμμα SNR και το αντίστοιχο BER πομπού (1η αρχ.) δέκτη για 1.7 m απόσταση Όσο αναφορά τη δεύτερη αρχιτεκτονική πομπού το σύστημα φαίνεται να ανταποκρίνεται καλύτερα αφού για μικρότερο SNR έχουμε καλύτερο BER. Όπως φαίνεται και στο Σχήμα 113 αυξάνοντας το SNR δεν επιτυγχάνουμε καλύτερο BER. Κύριος λόγος είναι το φαινόμενο του fading που για πολλούς λόγους ηλεκτρομαγνητικής φύσης μπορούμε να παρατηρήσουμε, για τις συχνότητες που δουλεύουμε, μεγάλες διακυμάνσεις στο σήμα της κεραίας για ελάχιστες μετατοπίσεις (λ=12.1 cm). Επιπλέον το κανάλι μας δεν είναι σταθερό και μπορεί 115

για κάποιο χρονικό διάστημα η συνάρτηση μεταφοράς του να είναι πολύ διαφορετική από πριν με αποτέλεσμα χειρότερη απόδοση. Δε πρέπει να ξεχνάμε ότι σε αυτή τη συχνότητα (μπάντα ISM) εκπέμπουν και άλλες συσκευές και παρατηρήθηκε ότι ανά τακτά χρονικά διαστήματα η μπάντα καταλαμβάνεται από σήματα ισχύος μέχρι -48 dbm. Τα σήματα αυτά δημιουργούν ισχυρές παρεμβολές στο σήμα μας με αποτέλεσμα χαμηλή απόδοση και υψηλό BER. Στο Σχήμα 113 φαίνεται μία μη αναμενόμενη μέτρηση (SNR=20.46 db) που οφείλεται τουλάχιστον σε έναν από τους παραπάνω λόγους. Το σύστημα πομπός (2 η αρχιτεκτονική) δέκτης για απόσταση 1.7 m έχει καλή απόδοση και αναμενόμενα αποτελέσματα. Η απόδοσή του είναι καλύτερη από αυτή του πομπού πρώτης αρχιτεκτονικής. Η απόδοση του συστήματος με τη καλύτερη απόδοση δοκιμάστηκε και στα 2.5 m όπου τα αποτελέσματα ήταν καλύτερα από οποιαδήποτε άλλη μέτρηση για μεγάλο χρονικό διάστημα. Κύριος λόγος το φαινόμενο του fading. Στο Σχήμα 115 φαίνονται τα αποτελέσματα. Σχήμα 113: Διάγραμμα SNR και το αντίστοιχο BER πομπού (2η αρχ.) δέκτη για 0.5 m απόσταση 116

Σχήμα 114: Διάγραμμα SNR και το αντίστοιχο BER πομπού (2η αρχ.) δέκτη για 1.7 m απόσταση Σχήμα 115: Διάγραμμα SNR και το αντίστοιχο BER πομπού (2η αρχ.) δέκτη για 2.5 m απόσταση 117

Συνοπτικά τα αποτελέσματα των μετρήσεων για το σύστημα με το πομπό πρώτης αρχιτεκτονικής φαίνονται στο Σχήμα 116 και για το σύστημα με το πομπό δεύτερης αρχιτεκτονικής στο Σχήμα 117. Το κέντρο κάθε σφαίρας προσδιορίζεται από το συνδυασμό SNR και BER και η διάμετρος της σφαίρας από το BER. Επομένως κοιτάζοντας το σχήμα και εντοπίζοντας τις μικρότερες σφαίρες μπορούμε να βρούμε αμέσως τη καλύτερη μέτρηση BER. Παρατηρώντας το Σχήμα 116 βλέπουμε ότι η καλύτερη μέτρηση είναι BER=0.0435 για SNR=27 db και απόσταση κεραιών 2.5 m. Παρατηρώντας το Σχήμα 117 παρατηρούμε ότι καλύτερη μέτρηση είναι BER=0.00826 για SNR=24 db και απόσταση κεραιών 2.5 m. Σχήμα 116: Διάγραμμα SNR και το αντίστοιχο BER πομπού (1η αρχ.) δέκτη για 2.5 m και 0.7 m απόσταση Αν λάβουμε υπόψη μας όλα τα διαγράμματα το σύστημα με το πομπό δεύτερης αρχιτεκτονικής είναι μακράν πιο αποδοτικό. Το φάσμα του δείχνει μεγάλη ισχύ στη συχνότητα 2.465 GHz που μας ενδιαφέρει και αρκετά χαμηλότερη στις συχνότητες 2.495 GHz (φέρουσα) και 2.525 GHz (δεξιά πλευρική). Αυτό συμβαίνει διότι η ενίσχυση γίνεται πριν το τελευταίο μίκτη όπου ενισχύονται οι πλευρικές συχνότητες (2.465 GHz και 2.525 GHz και όχι η φέρουσα). Παρόλο που έχουμε χαμηλότερο συνολικό κέρδος η απόδοση είναι καλύτερη. Αυτό είναι ένα στοιχείο που μας δείχνει πόσο καταστρεπτική είναι συμβολή των άλλων συχνοτήτων που εισέρχονται στο πομπό και προκαλούν προϊόντα ενδοδιαμόρφωσης. Από αυτές τις μετρήσεις φαίνεται πόσο σημαντική είναι η χρήση φίλτρων που να κόβουν τις ανεπιθύμητες συχνότητες και να ενισχύουν τις επιθυμητές. Στα πλαίσια της διπλωματικής εργασία αναπτύχθηκε ένας κλάδος πομπού δέκτη (ΤΧ1- RΧ1). Αφού οι δοκιμές έδειξαν ότι το σύστημα δουλεύει, θα κατασκευαστεί και δεύτερος κλάδος ο οποίος θα είναι αντίγραφο του αρχικού με σκοπό να ολοκληρωθεί το σύστημα 2Χ2 ΜΙΜΟ. Είναι σημαντικό να τονιστεί ιδιαίτερα ότι τα αποτελέσματα και οι μετρήσεις BER έγιναν ενδεικτικά και ο κύριος λόγος καταγραφής τους είναι η σύγκριση με τα 118

αποτελέσματα που θα προκύψουν για ένα σύστημα MIMO. Σκοπός αυτής της διπλωματικής ήταν η υλοποίηση ενός συστήματος πομπού δέκτη με σκοπό τη σύγκριση των αποτελεσμάτων BER με ένα σύστημα MIMO και την έρευνα πάνω σε αλγόριθμους βελτίωσης μετάδοσης δεδομένων. Σχήμα 117: Διάγραμμα SNR και το αντίστοιχο BER πομπού (2η αρχ.) δέκτη για 2.5m, 0.7 m και 4 m απόσταση 119

6 Ενεργό Φίλτρο Σε έναν δέκτη RF η αλυσίδα των εξαρτημάτων τελειώνει πάντα με ένα φίλτρο (συνήθως βαθυπερατό-lpf). Ο σκοπός του φίλτρου είναι να εμποδίσει οποιεσδήποτε συχνότητες έχουν δημιουργηθεί από τις προηγούμενες βαθμίδες όπως μίκτες κλπ, αλλά και τον θόρυβο όλων των εξαρτημάτων που προστίθεται και υπερτίθεται ανά στάδιο δημιουργώντας ισχυρές παραμορφώσεις. Κρίνεται μάλιστα επιτακτική η χρήση φίλτρων ενδιάμεσης συχνότητας (IF) μέσα στην αλυσίδα ώστε να διατηρείται η ποιότητα του σήματος σε ικανοποιητικά επίπεδα. Για τη δημιουργία της τελευταίας βαθμίδας στην αλυσίδα του δέκτη αναπτύχθηκε φίλτρο με ενίσχυση για να μπορέσει η έξοδος του τελικού σήματος να είναι στα επιθυμητά επίπεδα για εισαγωγή της στη κάρτα DSP και πιο συγκεκριμένα στην είσοδο line in (audio jack) του ADC της κάρτας. Οι προδιαγραφές της εισόδου line in είναι συγκεκριμένες όπως πχ. αντίσταση εισόδου 10ΚΩ [20]. Οι προδιαγραφές της κάρτας ορίζουν σήματα στην είσοδο line in μέχρι 1 Vp-p. Για την υλοποίηση του φίλτρου δημιουργήθηκαν διάφορες σχεδιάσεις και μελετήθηκε η απόδοσή τους. Είναι σημαντικό να αναφερθεί ότι οι δοκιμές έγιναν με τα ολοκληρωμένα ICs GL358, AD712JN, LF412 (dual opamp). Επιπλέον για απλούστευση του σχεδίου του τροφοδοτικού αλλά και του φίλτρου δε χρησιμοποιήθηκε συμμετρική τροφοδοσία ±15V αλλά μόνο μία πηγή τάσης +VCC (=+5V) [21]. Λόγω του διαιρέτη τάσης η τελική τιμή της τάσης που δέχεται το ολοκληρωμένο είναι +2.5V. Ουσιαστικά οι τελεστικοί αντί να λειτουργούν με εύρος τάσης [-15V,+15V] λειτουργούν με εύρος [0V,2.5V]. Η τάση αυτή επαρκεί για να κάνει ενίσχυση σήματος 25.46 db χωρίς παραμόρφωση (πχ ψαλίδισμα) και χωρίς να εμφανίζεται σημαντική DC συνιστώσα. Είναι αξιόλογο να αναφερθεί ότι ανάλογα με την ενίσχυση και τη τροφοδοσία εμφανίζεται αντίστοιχη DC συνιστώσα η οποία μπορεί να είναι εξαιρετικά μεγάλη (πχ. για εύρος τάσης [5V,0V] και για ενίσχυση 29dB παρουσιάζεται DC συνιστώσα 8Vp-p). Η προσπάθεια λειτουργίας των ενισχυτών σε χαμηλή τάση έγινε για να μην έχουμε στην έξοδο σήματα με εύρος τάσης μεγαλύτερα από 1V που αντέχει η κάρτα DSP του δέκτη. Για το φιλτράρισμα του AC σήματος προστέθηκαν στα άκρα κάθε σχεδίασης πυκνωτές απομόνωσης DC (tantalum 1uF). Τα φίλτρα υλοποιήθηκαν κατά Sallen Key τοπολογία η οποία επιγραμματικά παρουσιάζεται στο Σχήμα 118 και Σχήμα 119 [22], [23]. Βασικό της πλεονέκτημα είναι η ελάχιστη εξάρτηση της απόδοσης του συστήματος από την απόδοση του τελεστικού ενισχυτή διότι χρησιμοποιείται ως ενισχυτής και όχι ως ολοκληρωτής με αποτέλεσμα οι απαιτήσεις για εύρος κέρδους (Gain Bandwidth- GBP 9 ) να είναι χαμηλές. Επιπλέον ο λόγος της μέγιστης τιμής στοιχείου προς την ελάχιστη (πχ. μέγιστη τιμή αντίστασης προς ελάχιστη τιμή αντίστασης) είναι μικρός πράγμα που καθιστά εύκολη την υλοποίηση σε πραγματικό κύκλωμα. Ένα μειονέκτημα αυτής της 9 Το μέγεθος GBP =G N x BW ισούται με το γινόμενο του κέρδους θορύβου G N (Noise Gain) του τελεστικού ενισχυτή με το εύρος ζώνης του BW. Με άλλα λόγια όσο πιο πολύ ενίσχυση επιθυμούμε τόσο χάνουμε σε εύρος ζώνης. 120

αρχιτεκτονικής είναι ότι το μέτρο Q 10 του φίλτρου είναι πολύ ευαίσθητο στις τιμές των στοιχείων [24](Section 8.6, p.8.72). C1 +Vcc Vout (S) AC Vin(S) R1 R2 C2 -Vcc R3 R4 Σχήμα 118: Υλοποίηση Sallen Key low pass φίλτρου δυο πόλων με κέρδος Η συνάρτηση μεταφοράς δίνεται [25] από την εξίσωση (0.57) : με κέρδος (0.57) Σημαντική παρατήρηση είναι ότι η συνάρτηση μεταφοράς εξαρτάται από το κέρδος με αποτέλεσμα να είμαστε ιδιαίτερα προσεκτικοί στη μεταβολή του καθώς είναι πιθανόν το σύστημα να μεταβεί στην αστάθεια. C2 +Vcc Vout (S) AC Vin(S) R1 R2 C1 R3 C3 -Vcc Σχήμα 119: Υλοποίηση Sallen Key low pass φίλτρου 3 πόλων χωρίς κέρδος Η συνάρτηση μεταφοράς δίνεται [26] από την εξίσωση (0.58): 10 Το μέτρο Q είναι ένα μέγεθος που δηλώνει το πόσο απότομα μεταβάλλεται η χαρακτηριστική του φίλτρου σε ορισμένο εύρος ζώνης [23](Section 8.2, p8.7, Section 8.6 p8.63). Δε πρέπει να συγχέεται με το συντελεστή Q του κυκλώματος. 121

(0.58) Το πρώτο σενάριο υλοποίησης αποτελείται από ένα ενεργό φίλτρο 3 πόλων σε υλοποίηση Sallen Key σε σειρά με ένα στάδιο ενίσχυσης 29.9 db (θεωρητικά). Το πλεονέκτημα αυτής της υλοποίησης είναι ότι μπορούμε να μεταβάλουμε το κέρδος αλλάζοντας τις τιμές των αντιστάσεων R6 και R7 στο Σχήμα 121 σύμφωνα με το τύπο Gain=1+R6/R7. Για τις αντίστοιχες τιμές σε db γίνεται Gain db =20*log(Gain). Με αυτό τον τρόπο μπορούμε να διαφοροποιούμε το κέρδος χωρίς να ανησυχούμε αν το φίλτρο μας θα καταλήξει σε αστάθεια ή σε παραμορφωμένη χαρακτηριστική. Ένα βασικό μειονέκτημα είναι ότι θα μπορούσαμε να εκμεταλλευτούμε το δεύτερο τελεστικό για να προσθέσουμε άλλους δυο πόλους κάνοντας το φίλτρο πιο απότομο χωρίς όμως τη δυνατότητα αλλαγής του κέρδους.. Η απλή κατασκευή του αποτέλεσε σημαντικό πλεονέκτημα έναντι των άλλων υλοποιήσεων που ενώ οι χαρακτηριστικές τους συναρτήσεις είναι πιο απότομες δυστυχώς παρουσιάζουν μεγάλους κυματισμούς στη ζώνη διέλευσης προκαλώντας διάφορα προβλήματα. Σχήμα 120: Χαρακτηριστική του φίλτρου υλοποιημένου με IC:LM358, Vcc=5V, Vin=40mVp-p 122

Σχήμα 121: Φίλτρο 3 πόλων με ενίσχυση 25 db σε υλοποίηση 2 διαφορετικών σταδίων 123

Το δεύτερο σενάριο υλοποίησης αποτέλεσε η δημιουργία ενός φίλτρου που να εκμεταλλεύεται και τους δυο τελεστικούς ενισχυτές δημιουργώντας 4 πόλους κάνοντας τη συνολική απόκριση πιο απότομη. Το κέρδος μοιράστηκε και στις δυο βαθμίδες ώστε να μην επιβαρύνεται μόνο ο ένας ενισχυτής και δημιουργείται παραμόρφωση λόγω υψηλής DC συνιστώσας. Αλλαγή του κέρδους δε μπορεί να γίνει σε αυτή τη σχεδίαση διότι θα αλλάξει όλη η χαρακτηριστική αφού εξαρτάται η ευστάθεια του συστήματος από αυτό το μέγεθος. Για τη θεωρητική μελέτη έγινε προσέγγιση κατά Butterworth και υλοποίηση Sallen - Key. Στο Σχήμα 123 στο διαιρέτη τάσης προστέθηκε πυκνωτής (C7/ 1.2 μf) για την εξομάλυνση κυματισμών της DC τάσης λόγω του τροφοδοτικού. Ο κυματισμός αυτός μεταφερόταν στο ολοκληρωμένο IC και επηρέαζε το AC σήμα. Το σχέδιο του φίλτρου φαίνεται στο Σχήμα 123 και η πραγματική απόκριση συχνότητας στο Σχήμα 122. Λόγω της χαμηλής τάσης τροφοδοσίας Vcc=5V δεν έχουμε τη θεωρητική αναμενόμενη ενίσχυση αλλά έτσι περιορίζουμε το σήμα εξόδου κάτω από το 1 Vp-p όπως απαιτείται από τη κάρτα DSP του δέκτη. Παρατηρούμε από την απόκριση συχνότητας ότι το φίλτρο αυτό όντως είναι πιο απότομο στη ζώνη μετάβασης, χαρακτηριστικό άκρως επιθυμητό για ένα φίλτρο, αλλά έχει σαν μειονέκτημα τη μη επίπεδη γραμμική συμπεριφορά του στη ζώνη διέλευσης. Αξιοσημείωτο είναι ότι η απόκριση του φίλτρου διέφερε από τη θεωρητική του ανάλυση σε αντίθεση με τη πρώτη σύνθεση η οποία ήταν σχεδόν ίδια. Μία άλλη απόπειρα υλοποίησης έγινε αυτή τη φορά με Vcc τάση 10V δηλαδή εύρος τάσης στους τελεστικούς [0, 5V] (λόγω του διαιρέτη τάσης) και χρησιμοποιήθηκαν δυο διαφορετικά ολοκληρωμένα (FET): AD712JΝ (Analog Devices) και LF412 (Texas Instruments). Τα αποτελέσματα ήταν σχεδόν ίδια με ελαφρώς καλύτερη συμπεριφορά του AD712JN. Το αξιοσημείωτο είναι ότι παρατηρήθηκε μεγάλη διαφορά σε σχέση με το ολοκληρωμένο GL358 που χρησιμοποιήθηκε στα προηγούμενα σχέδια. Συγκεκριμένα σε αυτή τη σχεδίαση το GL358 δημιούργησε συντονισμό πριν τη συχνότητα Fc=17 KHz και παραμόρφωση σήματος για τις προδιαγραφές που παρουσιάζονται παραπάνω. Στο Σχήμα 124 φαίνεται η αρχιτεκτονική του φίλτρου και στο Σχήμα 125 παρατίθενται οι δυο όμοιες χαρακτηριστικές του φίλτρου που κατασκευάστηκε με τα δυο διαφορετικά ICs. Σχήμα 122:Χαρακτηριστική του φίλτρου βασισμένη σε πραγματικό κύκλωμα. IC:LM358, Vcc=5V, Vin=40mVpp 124

Σχήμα 123: Φίλτρο 4 πόλων με ενίσχυση 25 db σε υλοποίηση 2 διαφορετικών σταδίων 125

Σχήμα 124: Φίλτρο 4 πόλων με ενίσχυση 40 db και υλοποίηση με τα ολοκληρωμένα IC:LM358, AD712JN, LF412. Vcc=10V, Vin=40mVp-p 126

Σχήμα 125: Χαρακτηριστικές του φίλτρου βασισμένη σε πραγματικό κύκλωμα με χρήση των ολοκληρωμένων: AD712JN, LF412. Vcc=10V, Vin=40mVp-p. Το φίλτρο που τελικά ενσωματώθηκε στον δέκτη δίνεται στο Σχήμα 127. Το PCB σχέδιο που κατασκευάστηκε δίνεται στο Σχήμα 128 και στο Σχήμα 129 δίνεται η μορφή του όπως αναμένεται από τη προσομοίωση σε Η/Υ. Η συνάρτηση μεταφοράς δίνεται από το Σχήμα 126. Με την εισαγωγή jumper μπορούμε να επιλέξουμε ανάμεσα σε 10 και 20 db περίπου ενίσχυση Σχήμα 126: Συναρτήσεις μεταφοράς του τελικού φίλτρου για ενίσχυση 10 και 20 db. 127

Σχήμα 127: Το τελικό φίλτρο που ενσωματώθηκε στο δέκτη. Είναι αντίστοιχης αρχιτεκτονικής και ιδέας με το φίλτρο στο Σχήμα 121 με τη διαφορά ότι προστέθηκε jumper για την εναλλαγή κέρδους 10 και 20b (παραλείποντας την αντίσταση R9). Πρόβλεψη έγινε για τις διακυμάνσεις της τάσης στο διαιρέτη τασης με την εισαγωγή του πυκνωτή C6 (1 μf). 128

Σχήμα 128: Η κάτοψη του PCB φίλτρου που ενσωματώθηκε στο τελικό στάδιο του δέκτη Σχήμα 129: Η τελική μορφή του φίλτρου από τη προσομοίωση του κυκλώματος σε 3D απεικόνιση 129

Εικόνα 14: Το ενεργό φίλτρο που υλοποιήθηκε Από μετρήσεις που έγιναν το φίλτρο που κατασκευάστηκε έχει αρκετά καλή συμπεριφορά στο φάσμα συχνοτήτων 3 KHz-17 KHz και είναι κατάλληλο για την εφαρμογή μας. Η επιλογή του ολοκληρωμένου παίζει πολύ σημαντικό ρόλο καθώς για διάφορες εταιρίες κατασκευής παίρνουμε διαφορετικά αποτελέσματα. Ο ρόλος του θορύβου που εισάγει στο συνολικό σήμα είναι ένα μεγάλο θέμα το οποίο όμως δε μπορεί να προσδιορισθεί ακριβώς αφού δε λειτουργούμε το ολοκληρωμένο στην ονομαστική τάση λειτουργίας και μάλιστα χωρίς διπολική τάση. 130

7 Τροφοδοσία Κύριος στόχος της διπλωματικής ήταν η κατασκευή αυτόνομων συσκευών πομπού δέκτη έτσι ώστε να παρέχεται η ευελιξία για μετρήσεις σε διάφορα περιβάλλοντα. Αυτό προϋποθέτει ότι κάθε συσκευή θα έχει τη δική της τροφοδοσία και θα είναι ανεξάρτητη από την άλλη. Κρίθηκε απαραίτητη η κατασκευή από την αρχή εξολοκλήρου ενός τροφοδοτικού που να μπορεί να ικανοποιήσει τις ανάγκες της κάθε συσκευής. 7.1 Υπολογισμός απαιτήσεων τροφοδοσίας Ο υπολογισμός των απαιτήσεων της κάθε συσκευής έγινε αφού επιλέχθηκαν οι συσκευές που θα συνθέσουν το πομπό και το δέκτη. Οι προδιαγραφές της κάθε συσκευής αναφέρονται από το κατασκευαστή μαζί με τις μέγιστες τιμές τάσης, ρεύματος και ισχύος που αντέχουν πριν καταστραφούν. Με βάση αυτά τα στοιχεία έγινε η ανάλυση των απαιτήσεων. Για την εξοικονόμηση χρόνου σχεδιάστηκε πλακέτα η οποία ανταποκρίνεται στις ανάγκες του πομπού και του δέκτη. Με αυτό τον τρόπο δημιουργώντας ένα σχέδιο καλύπτονται και οι δυο συσκευές. Για τον υπολογισμό των απαιτήσεων λήφθηκαν υπόψη οι ανάγκες των τάσεων τροφοδοσίας των ενεργών συσκευών (ενισχυτών και VCOs) οι οποίες είναι σταθερές αλλά και οι τάσεις ελέγχου των VCOs οι οποίες θα μεταβάλλονται. Οι απαιτήσεις φαίνονται στο Πίνακας 2. Τάσεις τροφοδοσίας Πομπός Δέκτης 15 V X3 12 V X2 X1 10 V X1 X1 5 V X2 ~17 V (VCO #1) X1 X1 ~ 4 V (VCO #2) X1 X1 Πίνακας 2: Απαιτήσεις τροφοδοσίας τάσεων πομπού και δέκτη Με βάση τη μέγιστη τιμή των φορτίων της κάθε συσκευής υπολογίστηκε ότι χρειαζόμαστε συνολική παροχή 0.5 Α περίπου με τις τιμές των τάσεων που αναφέρονται παραπάνω. Σε αυτό το πλαίσιο κινήθηκε η μελέτη. Από τις διάφορες αρχιτεκτονικές τροφοδοτικών αποφύγαμε τη προσέγγιση Switch Mode διότι εισάγει θόρυβο στη DC τροφοδοσία μας η οποία πρέπει να είναι εξαιρετικά σταθερή κυρίως για τον έλεγχο συχνότητας των τοπικών ταλαντωτών. H αρχιτεκτονική που ακολουθήσαμε είναι αυτή που φαίνεται στο Σχήμα 130. Ο μετασχηματιστής που χρησιμοποιήσαμε δίνει τάση 24 V (25 VA). Αυτό σημαίνει ότι το μέγιστο ρεύμα που μπορεί να δώσει είναι I MAX = 25/24=1.042 Α το οποίο μας ικανοποιεί. Στη 131

συνέχεια το σήμα περνάει σε έναν πλήρη ανορθωτή (full wave diode rectifier) βασισμένο σε διόδους οπότε η αναμενόμενη ιδανική τάση εκφράζεται από το τύπο [27] (0.59) (0.59) Όπου είναι η μέγιστη τιμή τάσης στο δευτερεύον τύλιγμα του μετασχηματιστή και η RMS τιμή της. Η κυμάτωση της τάσης στην έξοδο του ανορθωτή ορίζεται από τη σχέση (0.60) [27]: (0.60) AC Plugin Μετασχηματιστής Υποβιβασμός τάσης Ανορθωτής Φίλτρο εξομάλυνσης Ρυθμιστής τάσης DC Σχήμα 130: Αρχιτεκτονική γραμμικού τροφοδοτικού που ακολουθήσαμε Επομένως η αναμενόμενη τιμή τάσης στην έξοδο του ανορθωτή είναι V DC =0.9*24=21.6 V. Στη συνέχεια το σήμα τροφοδοσίας εισέρχεται σε ένα φίλτρο εξομάλυνσης (στη δική μας περίπτωση είναι CLC φίλτρο) το οποίο φαίνεται στο Σχήμα 131 και η κυμάτωση (ripple) του σήματος εξόδου ορίζεται από τη σχέση (0.61) [28]. (0.61) Όπου είναι ο συντελεστής κυμάτωσης του σήματος και εκφράζεται ως ο λόγος της RMS τιμής της κυμάτωσης προς τη τιμή DC του σήματος,, η εμπέδηση του πυκνωτή C1 και C2 αντίστοιχα, η εμπέδηση του πηνίου και η εμπέδηση ωμικής αντίστασης. L C C Σχήμα 131: Φίλτρο εξομάλυνσης τάσης DC Στο επόμενο στάδιο ακολουθούν οι ρυθμιστές τάσης (regulators) τα οποία είναι ολοκληρωμένα αναλογικά κυκλώματα με εξαιρετική σταθερότητα. Υπάρχουν ολοκληρωμένα που παρέχουν συγκεκριμένη σταθερή τάση και άλλα που η τάση εξόδου 132

τους ελέγχεται με διάταξη από αντιστάσεις. Στη συγκεκριμένη περίπτωση χρησιμοποιήθηκαν και τα δυο είδη ολοκληρωμένων. Το ηλεκτρονικό σχέδιο του τροφοδοτικού φαίνεται στο Σχήμα 132. Το πρόγραμμα που χρησιμοποιήθηκε είναι ο KiCad. Με βάση τις απαιτήσεις μας όλες οι έξοδοι των σταθερών τάσεων συγκεντρώθηκαν σε ένα κοινό σημείο (κλέμα 8 θέσεων) και οι έξοδοι των τοπικών ταλαντωτών (VCOs) σε άλλο σημείο. Η έξοδος των VCOs ρυθμίζεται με trimmer (πολύστροφο κάθετο για μεγαλύτερη ακρίβεια). Στο σχέδιο χρησιμοποιήθηκαν τα ολοκληρωμένα LM7805, LM7810, LM7812, LM7815, LM7824. Για κάθε ένα τοποθετήθηκε LED ένδειξης λειτουργίας. Για τη σωστή λειτουργία τους απαιτείται τάση εισόδου τουλάχιστον 2V παραπάνω από την ονομαστική τάση εξόδου τους. Πειράματα έδειξαν πως το όριο αυτό είναι αρκετά πιο υψηλό. Πυκνωτές 0.33 μf τοποθετήθηκαν μπροστά από κάθε ολοκληρωμένο λόγω της απόστασης τους από τη CLC φίλτρο στην υλοποίηση PCB. Η πρώτη ρύθμιση της τάσης γίνεται με το ολοκληρωμένο LM7824 και στη συνέχεια μοιράζεται στα επιμέρους τμήματα. Έχει προστεθεί και μια βαθμίδα ελέγχου της κυμάτωσης της τάσης αποκλειστικά για τη τάση ελέγχου των VCOs. Αυτό επιτυγχάνεται με ανάστροφη πόλωση της διόδου zener η οποία αποδεικνύεται ότι προσφέρει εξαιρετική σταθερότητα. Σε κάθε έξοδο τάσης υπάρχουν πυκνωτές 100 nf, 100 pf για τις παρασιτικές συχνότητες. Μετά την έξοδο των ολοκληρωμένων έχουν προστεθεί πυκνωτές tantalum για να αποβάλλουν το θόρυβο. Σημαντικό στοιχείο είναι ότι επειδή το τροφοδοτικό προορίζεται για χρήση εξαρτημάτων που λειτουργούν σε RF συχνότητες πρέπει να ληφθεί υπόψη η απομόνωση και θωράκιση του τροφοδοτικού από ανεπιθύμητα σήματα που μπορεί να εισέρχονται από τις εξόδους των τάσεων. Για αυτό το λόγο προστέθηκαν RF chokes (ειδικά πηνία) που απομονώνουν το σύστημα από τις RF συχνότητες [29]. Τα πηνία αυτά σε συνδυασμό με τους πυκνωτές που έχουμε τοποθετήσει δημιουργούν φίλτρα ικανά να αφαιρούν τις επικίνδυνες συχνότητες. Στην είσοδο του μετασχηματιστή προστέθηκε EMI φίλτρο για να αφαιρεί κάποιο μέρος παραμόρφωσης τάσης που έρχεται από τη βασική AC παροχή. Επιπλέον μια ασφάλεια 100 ma προστέθηκε σο πρωτεύων του μετασχηματιστή για προστασία. 133

Σχήμα 132: Ηλεκτρονικό σχέδιο του τροφοδοτικού που αναπτύξαμε 134

7.2 Μετρήσεις Μετά από μετρήσεις οι τάσεις τροφοδοσίας στην έξοδο του τροφοδοτικού είναι: Ονομαστική τάση Τάση DC (V) Τάση AC (mv) τροφοδοτικού (V) 5 4.95 15 10 9.8 15 12 11.7 15 15 14.8 15 VCO #1 Μεταβλητή 80 VCO #2 Μεταβλητή 80 Πίνακας 3: Οι τιμές που μετρήσαμε με παλμογράφο Μάι σημαντική παρατήρηση είναι ότι η κυμάτωση AC στις εξόδους ελέγχου των VCOs βρέθηκε σχετικά υψηλή σε σχέση με τη κυμάτωση στις εξόδους των τάσεων τροφοδοσίας. Αυτό οφείλεται στο ότι υπήρχε μεγάλη απόσταση στο PCB μεταξύ των θυρών και στη γείωση εμφανίστηκε AC τάση. Αυτό είναι συχνό φαινόμενο και καταπολεμάται με star ground δηλαδή όλες οι θύρες σε ένα σημείο και η γείωση σε ένα σημείο. Επιπλέον μια βελτίωση της κυμάτωσης θα ήταν να σπάσει το τροφοδοτικό σε 2 μέρη όπου στο πρώτο θα έχουμε το AC/DC κομμάτι και στο υπόλοιπο θα γίνεται η ρύθμιση με τα ολοκληρωμένα. Επιπλέον παρατηρήθηκε υψηλή θερμοκρασία στο ολοκληρωμένο LM7812 και θα χρειαστεί μεγαλύτερη ψήκτρα. 135

Εικόνα 15: Το τροφοδοτικό σε περιβάλλον KiCad και σε 3D απεικόνιση Εικόνα 16: Η κάτοψη του τροφοδοτικού που κατασκευάστηκε 136