Αναπαράσταση Γνώσης και Συλλογιστικές

Μαθήματα 5& 6& 7& 8 Αναπαράσταση Γνώσης και Συλλογιστικές Αναπαράσταση Γνώσης και Συλλογιστικές Ορισμοί Chapter 7 Knowledge Codification Τι είναι Κωδικοποίηση Γνώσης Κωδικοποίηση της Γνώσης Knowledge Codification Όρος της «ιαχείρισης της Γνώσης» Αναπαράσταση της Γνώσης Knowledge Representation Όρος της «Τεχνολογίας της Γνώσης» 5-3 Τι είναι Κωδικοποίηση Γνώσης Η οργάνωση και η αναπαράσταση της γνώσης πριν αυτή γίνει προσβάσιμη σε εξουσιοδοτημένο προσωπικό Οι μορφές που παίρνει η γνώση είναι συνήθως, δένδρα ή πίνακες αποφάσεων, πλαίσια, κανόνες κλπ. 5-4

Τι είναι Κωδικοποίηση Γνώσης Από τη σκοπιά της ιαχείρισης Γνώσης Η μετατροπή της άρρητης γνώσης σε ρητή, σε μορφή που μπορεί να χρησιμοποιηθεί Από τη σκοπιά των Πληροφοριακών Συστημάτων Η μετατροπή μη-τεκμηριωμένης πληροφορίας σε τεκμηριωμένη Με τη φάση αυτή, η επιχειρησιακή γνώση γίνεται ορατή, προσβάσιμη, και χρησιμοποιήσιμη από όλους για λήψη αποφάσεων 5-5 Αναπαράσταση Γνώσης Από τη σκοπιά των Συστημάτων Γνώσης Αναπαράσταση γνώσης είναι ένα σύνολο συντακτικών και σημασιολογικών παραδοχών, οι οποίες καθιστούν δυνατή την περιγραφή ενός κόσμου. Μία μέθοδος αναπαράστασης γνώσης έχει: Συντακτικό (syntax) Σημασιολογία (semantics). 5-6 Γιατί Χρειάζεται; Η αναπαράσταση της γνώσης χρειάζεται για να μπορούν να εξαχθούν συμπεράσματα από τον υπολογιστή με αυτόματο τρόπο Λήψη αποφάσεων σε διάφορους τομείς ημιουργία συστημάτων Γ για διάφορες εφαρμογές Η εξαγωγή συμπερασμάτων εξαρτάται από τη συλλογιστική από τη στρατηγική αναζήτησης 5-7 Γιατί Χρειάζεται; Η φυσική γλώσσα είναι ακατάλληλη για αναπαράσταση γνώσης λόγω της πολυσημαντικότητας (ambiguity) και της ερμηνείας με βάση τα συμφραζόμενα (context). Για τα συστήματα Γ πρέπει να χρησιμοποιηθεί ένας μονοσήμαντος και τυποποιημένος συμβολισμός. 5-8

Συλλογιστική (reasoning) Μέθοδος με την οποία τμήματα υπάρχουσας γνώσης συνδυάζονται μεταξύ τους ώστε να παράγουν νέα γνώση ή να εξάγουν συμπεράσματα Συνεπαγωγική συλλογιστική Επαγωγική συλλογιστική Απαγωγική συλλογιστική Συλλογιστική βασισμένη σε περιπτώσεις Συλλογιστική βασισμένη σε μοντέλα 5-9 Στρατηγική Αναζήτησης (search strategy) Ο τρόπος με τον οποίο έχει δομηθεί και κωδικοποιηθεί η γνώση προκειμένου να δώσει λύση σε ένα πρόβλημα Οδηγούμενη από τους στόχους (goal driven): Ξεκινάμε από πιθανά συμπεράσματα και φτάνουμε στις αιτίες που τα στηρίζουν Οδηγούμενη από τα δεδομένα (data driven): Ξεκινάμε από τα δεδομένα του προβλήματος και φτάνουμε σε συμπεράσματα 5-10 Εφαρμογές Συστημάτων Γ ιάγνωση (diagnosis) ιάγνωση βλαβών ενός συστήματος βάσει παρατηρήσεων και μετρήσεων Πρόγνωση (prognosis-prediction) Πρόβλεψη πιθανών μελλοντικών επιπτώσεων με βάση δεδομένες καταστάσεις Εκπαίδευση (instruction) Κατανόηση, αξιολόγηση και διόρθωση απάντησης μαθητών σε εκπαιδευτικά προβλήματα 5-11 Εφαρμογές Συστημάτων Γ Παρακολούθηση καταστάσεων (monitoring) Σύγκριση παρατηρούμενων παραμέτρων με αναμενόμενες καταστάσεις Επιδιόρθωση λαθών (repair-remedy) Ανάπτυξη και εκτέλεση σχεδίων (πλάνων) για τη διαχείριση βλαβών Ερμηνεία (interpretation) Περιγραφή αντικειμένων και καταστάσεων βάσει δεδομένων από παρατηρήσεις 5-12

Εφαρμογές Συστημάτων Γ ιαμόρφωση (configuration) Ικανοποίηση απαιτήσεων και περιορισμών για τη συναρμολόγηση εξαρτημάτων Έλεγχος (control) Έλεγχος της συμπεριφοράς ενός συστήματος. Περιλαμβάνει πολλά από τα προηγούμενα. 5-13 Εφαρμογές Συστημάτων Γ Σχεδιασμός (planning) Η εύρεση μιας ακολουθίας ενεργειών, οι οποίες αν εφαρμοσθούν σε μια δεδομένη αρχική κατάσταση, προκαλούν την επίτευξη προκαθορισμένων στόχων Χρονοπρογραμματισμός (scheduling) Η ορθή χρονική διάταξη μιας ακολουθίας ενεργειών που πρέπει να γίνουν ώστε (α) να μπορούν να γίνουν ή (β) να μεγιστοποιηθεί το όφελος ή (γ) να ελαχιστοποιηθεί το κόστος 5-14 Μέθοδοι Αναπαράστασης Γνώσης ομημένες αναπαραστάσεις γνώσης Σημασιολογικά ίκτυα (semantic networks) Πλαίσια (frames) Αντικείμενα (objects) Εννοιολογικοί γράφοι (conceptual graphs) Κανόνες (rules) Συμπερασματικοί κανόνες (deductive rules) Κανόνες Παραγωγής (production rules) Κανόνες οδηγούμενοι από γεγονότα (event-driven rules) 5-15 Μέθοδοι Αναπαράστασης Γνώσης ένδρα και Πίνακες Απόφασης Decision trees tables Χάρτες Γνώσης Knowledge Maps Συλλογιστική βασισμένη σε περιπτώσεις Case-based reasoning 5-16

Αναπαράσταση Γνώσης και Συλλογιστικές ένδρα και Πίνακες Απόφασης Πίνακες Απόφασης Μοιάζουν με φύλλο εργασίας (spreadsheet) Έχουν μία λίστα από συνθήκες και τις αντίστοιχες τιμές και μία λίστα από συμπεράσματα Οι συνθήκες αντιπαρατίθενται με τα συμπεράσματα 5-18 Παράδειγμα Πίνακα Απόφασης IF (condition) THEN (action) Condition Stub Customer is bookstore Order size > 6 copies Customer is librarian/individual Order size 50 copies or more Order size 20-49 copies Order size 6-19 copies Allow 25% discount Allow 15% discount Allow 10% discount Allow 5% discount Allow no discount Action Stub Condition Entry 1 2 3 4 5 6 Y Y Y N X X Y Y Y Y Y Y Y N X X Action Entry X X 5-19 ένδρα Απόφασης Πρόκειται για σημασιολογικό δίκτυο με ιεραρχική δομή Αποτελείται από κόμβους που αναπαριστούν στόχους και δεσμούς που αναπαριστούν αποφάσεις ή αποτελέσματα ιαβάζεται από τα αριστερά προς τα δεξιά (ή από πάνω προς τα κάτω), από τη ρίζα προς τα φύλλα 5-20

ένδρα Απόφασης Παράδειγμα ένδρου Απόφασης Τα φύλλα είναι στιγμιότυπα του κύριου στόχου (της ρίζας) Αποτελεί το πρώτο βήμα πριν από την κωδικοποίηση της γνώσης Επιτρέπει τη γραφική απεικόνιση και επαλήθευση της λογικής της επίλυσης ενός σύνθετου προβλήματος με πολλές Discount Policy Customer is bookstore Bookstore Not a bookstore Customer is library or individual Order size? Order size? 6 or more copies Less than 6 copies 50 or more copies 20-49 copies 6-19 copies Discount? Discount? Discount? Discount? Discount? Discount? Discount is 25% Discount is NIL Discount is 15% Discount is 10% Discount is 5% συνθήκες αλλά λίγες ενέργειες Less than 6 copies Discount is NIL 5-21 5-22 Αναπαράσταση Γνώσης και Συλλογιστικές Χάρτες Γνώσης Χάρτες Γνώσης Είναι μία γραφική αναπαράσταση της οργάνωσης της γνώσης, αλλά χωρίς την ίδια τη γνώση Αποτελεί έναν κατάλογο ο οποίος δείχνει στους κατάλληλους ανθρώπους, έγγραφα και αποθήκες γνώσης Κατευθύνει τους ανθρώπους στην πηγή που πρέπει να ανατρέξουν όταν χρειάζονται συγκεκριμένου είδους εμπειρία Αναγνωρίζει και ρητή και άρρητη γνώση 5-24

Χάρτες Γνώσης Επιτελεί ουσιαστικά μία λειτουργία καθοδήγησης των χρηστών σε πηγές γνώσης Με τη βοήθεια των χαρτών γνώσης μπορούμε να προσδιορίσουμε τα ισχυρά σημεία στην οργάνωση της γνώσης που μπορούμε να εκμεταλλευτούμε και τα σημεία ελλιπούς γνώσης που πρέπει να ενισχυθούν Παράδειγμα Χάρτη Γνώσης 5-25 5-26 Ανάπτυξη Χαρτών Γνώσης Όταν είναι γνωστό που βρίσκεται η γνώση, τότε απλά δημιουργείται ένα δεσμός προς αυτό το μέρος και οδηγίες πώς να το προσπελάσουμε Οι χάρτες γνώσης «δημοσιεύονται» στο intranet μιας εταιρίας Πότε αξίζει τον κόπο να δημιουργηθούν; Ξεκάθαρος στόχος, ευκολία χρήσης, ακρίβεια περιεχομένου Αναπαράσταση Γνώσης και Συλλογιστικές Πλαίσια 5-27

Πλαίσια (Frames) Ο πιο προσφιλής τρόπος αναπαράστασης γνώσης όσον αφορά δεδομένα και γεγονότα. Αναπτύχθηκε από τον Marvin Minsky για την αναπαράσταση στερεότυπων καταστάσεων. Πλαίσια Χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση: των εννοιών και των αντικειμένων του προβλήματος των χαρακτηριστικών που περιγράφουν τις έννοιες και τα αντικείμενα των αλληλεξαρτήσεων ή σχέσεων μεταξύ τους 5-29 5-30 Πλαίσια Ομαδοποιούν σχετικές μεταξύ τους πληροφορίες. Παράδειγμα: Πλαίσιο Mammal ako: Animal has_head: yes warm_blooded: yes eats: everything Ιδιότητες Πλαισίων Τα πλαίσια μπορούν να παρομοιαστούν με ένα γράφο εννοιών Κάθε κόμβος (node) του γράφου εκφράζει μία έννοια και μπορεί να είναι: Κλάση αντικειμένων (class) Αντικείμενο (object) Animal ako Mammal... eats has_head 5-31 5-32

Ιδιότητες Πλαισίων Κάθε κόμβος έχει προσκολλημένα: Όνομα (π.χ. Mammal) Σχισμές (slots) που εκφράζουν ιδιότητεςχαρακτηριστικά (π.χ. has_head, warm_blooded, eats) Κάθε δεσμός (link) του γράφου μπορεί να είναι μία ιεραρχική συσχέτιση AKO ή ISA και INSTANCE_OF. Π.χ. Mammal ako Animal 5-33 Ιδιότητες Σχισμών Σε κάθε σχισμή αντιστοιχεί ένα γέμισμα (filler) (η τιμή του) Π.χ. yes, everything Υπάρχουν σχισμές των οποίων το γέμισμα περιλαμβάνει λίστα τιμών Π.χ. likes: (apples, bananas) Σε κάθε σχισμή μπορούν να υπάρχουν προσδιορισμοί-περιορισμοί (facet) Π.χ. age: {integer} 5-34 Προσκόλληση διαδικασιών Αντί για την τιμή της ιδιότητας μπορεί να οριστεί μια διαδικασία η οποία θα καλείται μόνον εάν χρειάζεται (IF-NEEDED) για να δώσει κάποιο αποτέλεσμα. Οι διαδικασίες αυτές ονομάζονται και δαίμονες (daemons). Π.χ. η ιδιότητα ηλικία μπορεί να υπολογιστεί όταν χρειάζεται από την ιδιότητα ημερομηνία γεννήσεως και την τρέχουσα ημερομηνία. 5-35 Πλαίσια - Παράδειγμα Πλαίσιο Human: ako: Mammal birthday: {date} Τύπος δεδομένων nationality: {string} age: [(birthday-cur_date())/365] αίμονας- ιαδικασία υπολογισμού buys: {string} owns: {instance} Οι τιμές είναι ονόματα άλλων πλαισίωνστιγμιοτύπων Ουσιαστικά ορίζει δεσμούς-σχέσεις μεταξύ πλαισίων των οποίων η σημασία ορίζεται από τον χρήστη 5-36

Κλάσεις Τα πλαίσια ανήκουν σε Κλάσεις - Κατηγορίες (Classes) Οι κλάσεις είναι αντιπροσωπευτικά πλαίσια τα οποία καλούνται και πρότυπα (prototypes) Κάθε αντικείμενο μιας κλάσης είναι στιγμιότυπο (instance) της κλάσης αυτής Όλα τα αντικείμενα της ίδιας κλάσης μοιράζονται τις ίδιες ιδιότητες Στιγμιότυπο - Παράδειγμα Στιγμιότυπο An_animal: instance_of: Mammal Κληρονομεί όλα τα χαρακτηριστικά και τις default τιμές της κλάσης Mammal Στιγμιότυπο John: instance_of: Human birthday: 01/08/1966 eats: vegetables 5-37 5-38 Σχέση Στιγμιότυπου - Κλάσης Οι δεσμοί είναι τύπου INSTANCE_OF Στο στιγμιότυπο δεν επιτρέπεται να οριστούν νέες σχισμές, αλλά μπορούν να πάρουν τιμές οι υπάρχουσες σχισμές ή να κληρονομηθούν οι default τιμές. Στιγμιότυπο - Παράδειγμα Στιγμιότυπο Fred: instance_of: Human birthday: 05/10/1972 buys: apples owns: Nellie Όνομα άλλου πλαισίου Ορίζει μια σχέση με ένα άλλο πλαίσιο 5-39 5-40

Πλαίσια - Παράδειγμα Mammal Human Elephant owns Nellie Fred AKO ή ISA John INSTANCE_OF Σχέση οριζόμενη από τον χρήστη Ιεραρχία Κλάσεων Οι κλάσεις είναι οργανωμένες ιεραρχικά και έχουν τη δυνατότητα κληρονόμησης (inheritance) προκαθορισμένων (default) τιμών και ιδιοτήτων. Μία κλάση μπορεί να είναι υποκλάση - υποκατηγορία (subclass) μιας άλλης κλάσης. 5-41 5-42 Ιεραρχία Κλάσεων Η ιεραρχία εκφράζεται με τη σχέση ΑΚΟ ή ISA (ίδια συμπεριφορά) Στην υποκλάση μπορούν να προστεθούν νέες σχισμές-ιδιότητες. ή Στην υποκλάση κληρονομούνται οι υπάρχουσες ιδιότητες από κόμβους ψηλότερα στην ιεραρχία και αυτές αλλάζουν default τιμές ή οι περιορισμοί τους γίνονται διαφορετικοί (πιο περιοριστικοί-αυστηροί). Πλαίσια - Παράδειγμα Πλαίσιο Greek: ako: Human nationality: greek 5-43 5-44

Κληρονομικότητα Αν για κάποιο πλαίσιο δεν υπάρχει η τιμή κάποιου χαρακτηριστικού, τότε αυτή κληρονομείται ακολουθώντας την ιεραρχία (προκαθορισμένες-default τιμές). Π.χ. Greek has_head yes, λόγω Greek ako Human και Human ako Mammal και Mammal has_head yes 5-45 Κληρονομικότητα Οι προκαθορισμένες τιμές είναι ένας τρόπος για να υλοποιηθεί η συλλογιστική των εύλογων υποθέσεων (default reasoning) Οι default τιμές μπορούν να αναιρεθούν (override) από πιο συγκεκριμένες τιμές στα χαμηλότερα επίπεδα της ιεραρχίας. Π.χ. John eats vegetables, αν και John instance_of Human και Human ako Mammal και Mammal eats everything 5-46 Κληρονομικότητα - Αλγόριθμος Πολλαπλή Κληρονομικότητα Ανάκληση μίας τιμής (Τ) μίας ιδιότητας (Α) ενός αντικειμένου (Ο): Αν η ιδιότητα Α υπάρχει στο αντικείμενο Ο Τότε επέστρεψε την τιμή της Τ. Αλλιώς ακολούθησε την ιεραρχία δεσμών ako ή instance_of και επανέλαβε τη διαδικασία με αντικείμενο Οτο αμέσως παραπάνω αντικείμενο της ιεραρχίας 5-47 Μία κλάση είναι υποκλάση 2 ή περισσότερων κλάσεων Π.χ. Feline ako mammal και carnivore Όταν μία ιδιότητα υπάρχει και στις 2 υπερκλάσεις ενός πλαισίου, μπορεί να κληρονομηθεί μέσω 2 διαφορετικών δρόμων, οδηγώντας σε αντικρουόμενα αποτελέσματα Π.χ. ιδιότητα eats 5-48

Πλαίσια - Παράδειγμα Πλαίσιο Carnivore: ako: Animal eats: meat pointed_teath: yes Πλαίσιο Feline: ako: Mammal, Carnivore Πολλαπλή κληρονομικότητα sharp_claws: yes Πλαίσια - Παράδειγμα Animal eats: everything Mammal Human Feline eats: meat Carnivore eats:??? AKO 5-49 5-50 Χρήση Πλαισίων Τα πλαίσια χρησιμεύουν στην στατική (κυρίως) απεικόνιση ενός πεδίου γνώσης Έχουν ελάχιστες διαδικαστικέςυπολογιστικές δυνατότητες μέσω των δαιμόνων Πολλές φορές χρησιμεύουν για να ταιριάξουμε ένα άγνωστο αντικείμενο σε μία γνωστή ιεραρχία-ταξινόμηση Αναπαράσταση Γνώσης και Συλλογιστικές Κανόνες 5-51

Αναπαράσταση Γνώσης με Κανόνες Είναι από τις πιο προσφιλείς μεθόδους αναπαράστασης γνώσης Πλεονεκτήματα: Η γνώση αναπαριστάται με τρόπο που πλησιάζει την ανθρώπινη γνώση για τις περισσότερες δραστηριότητες που απαιτούν νοημοσύνη Η εξαγωγή συμπερασμάτων γίνεται με εύκολο τρόπο (επάρκεια συνεπαγωγών). 5-53 Είδη Κανόνων Κανόνες Παραγωγής (Production rules) Συστήματα παραγωγής: π.χ. CLIPS, Flex Συμπερασματικοί Κανόνες (Deductive rules) Συστήματα εξαγωγής συμπερασμάτων: π.χ. Prolog Ενεργοί Κανόνες (Active Rules) Ενεργά Συστήματα: π.χ. Oracle Triggers, αίμονες πλαισίων 5-54 Κανόνες Παραγωγής Μορφή: IFσυνθήκες THEN ενέργειες Εκφράζουν: ιαδικαστική γνώση Ερμηνεία: Αν οι συνθήκες αληθεύουν Τότε εκτέλεσε τις ενέργειες Παράδειγμα: IF ο εκτυπωτής τυπώνει σωστά AND τα χρώματα δε τυπώνονται σωστά THEN αλλάξτε την κεφαλή με το έγχρωμο μελάνι Συμπερασματικοί Κανόνες Μορφή: IFσυνθήκες THEN συμπέρασμα Εκφράζουν: ηλωτική γνώση Ερμηνεία: Αν οι συνθήκες αληθεύουν Τότε αληθεύει και το συμπέρασμα Παράδειγμα: IF ο εκτυπωτής τυπώνει σωστά AND τα χρώματα δε τυπώνονται σωστά THEN έχει τελειώσει το έγχρωμο μελάνι 5-55 5-56

Ενεργοί Κανόνες Μορφή: ON γεγονός IF συνθήκες THEN ενέργειες Εκφράζουν: ιαδικαστική γνώση Ερμηνεία: Όταν συμβεί το γεγονός Αν οι συνθήκες αληθεύουν Τότε εκτέλεσε τις ενέργειες Παράδειγμα: ΟΝ εκτύπωση IF τα χρώματα δε τυπώνονται σωστά THEN αλλάξτε την κεφαλή με το έγχρωμο μελάνι 5-57 Πλεονεκτήματα Κανόνων Κάθε κανόνας ορίζει ένα μικρό και (σχεδόν) ανεξάρτητο τμήμα της γνώσης για ένα πρόβλημα (modularity). Νέοι κανόνες μπορούν να προστεθούν σε ένα σύνολο κανόνων (σχεδόν) ανεξάρτητα από άλλους υπάρχοντες κανόνες (incrementability). Κανόνες που ήδη υπάρχουν σε ένα σύνολο κανόνων μπορούν να αλλάξουν (σχεδόν) ανεξάρτητα από άλλους κανόνες (modifiability). 5-58 Συλλογιστική Συστημάτων Κανόνων Χρησιμοποιείται κυρίως η συνεπαγωγική συλλογιστική (deductive reasoning) Από τις προτάσεις Εάν ισχύει το Α Τότε ισχύει το Β Ισχύει το Α η συνεπαγωγική συλλογιστική εξάγει το συμπέρασμα Ισχύει το Β Modus Ponens (τρόπος του θέτειν) κανόνας γεγονός 5-59 Συνεπαγωγική συλλογιστική - Παράδειγμα εδομένου του κανόνα: Όλα τα σκυλιά του Κώστα είναι καφέ και του γεγονότος: Αυτά τα σκυλιά είναι του Κώστα Συμπέρασμα που εξάγεται: Αυτά τα σκυλιά είναι καφέ 5-60

Συστήματα Εξαγωγής Συμπερασμάτων Αποτελούνται από: Τη βάση κανόνων (rule base) Τον έλεγχο (control) Βάση Κανόνων Περιέχει ένα σύνολο από κανόνες. Περιέχονται και τα δεδομένα του προγράμματος υπό τη μορφή γεγονότων (facts), που μπορούν να θεωρηθούν κανόνες χωρίς συνθήκη (πάντα αληθείς). IF true THEN Γεγονός 5-61 5-62 Έλεγχος (control) Ο έλεγχος καθορίζει τον τρόπο με τον οποίο θα εκτελεστούν οι κανόνες για να εξαχθούν τα συμπεράσματα. Π.χ. στην Prolog ο έλεγχος είναι ο depthfirst μηχανισμός ταυτοποίησης. Ο έλεγχος ουσιαστικά υλοποιεί τη συλλογιστική. Στα Συστήματα Εξαγωγής Συμπερασμάτων, η Συνεπαγωγική συλλογιστική υλοποιείται με 2 τρόπους ή ακολουθίες εκτέλεσης. 5-63 Ακολουθία Εκτέλεσης (Chaining) Ανάστροφη ακολουθία εκτέλεσης Backward chaining IF A THEN B Ισχύει το Β? Πρέπει να αποδείξω το Α. Αν ισχύει το Α, τότε ισχύει και το Β. Αν όχι, τότε πρέπει να ψάξω και άλλο. Από τα δεξιά προς τα αριστερά Ορθή ακολουθία εκτέλεσης Forward chaining IF A THEN B Ισχύει το Α. Άρα ισχύει το Β. Από τα αριστερά προς τα δεξιά 5-64

Ανάστροφη ακολουθία εκτέλεσης Η εξαγωγή συμπερασμάτων ξεκινά από το δεξιό μέρος του κανόνα και προσπαθεί να βρει αν οι προϋποθέσεις είναι αληθείς Εξετάζονται όλοι οι εναλλακτικοί τρόποι απόδειξης του συμπεράσματος, ακόμα και αυτοί που δεν είναι αληθείς, έως ότου αποδειχθεί η αλήθεια του συμπεράσματος Ανάστροφη ακολουθία εκτέλεσης IF A THEN B IF C THEN B IF D THEN B IF D THEN W D Ισχύει το Β? Θα εξεταστούν και οι 3 κανόνες Μόνο ο 3 ος δίνει αποτέλεσμα θετικό. Ασχολείται μόνο με τον προς απόδειξη στόχο 5-65 5-66 Ανάστροφη ακολουθία εκτέλεσης Ενδείκνυται όταν υπάρχουν λίγα συμπεράσματα και πολλά δεδομένα, για τα οποία το σύστημα μας καθοδηγεί ζητώντας τα με μια λογική σειρά και όσα χρειάζονται. Ισχύει το Α?, το C?, το D? Εφαρμογές: Συστήματα Ελέγχου Λειτουργίας (Monitoring). Παράδειγμα 1:if has(animal,hair) or gives(animal,milk) then isa(animal,mammal). 2:if has(animal,feathers) or (flies(animal) and lays(animal,eggs)) then isa(animal,bird). 5-67 5-68

Παράδειγμα 3:if isa(animal,mammal) and (eats(animal,meat) or (has(animal,pointed_teeth) and has(animal,claws) and has(animal,forward_point ing_eyes))) then isa(animal,carnivore). 4:if isa(animal,carnivore) and has(animal,tawny_colour) and has(animal,dark_spots) then isa(animal,cheetah). 5-69 Παράδειγμα 5:if has(animal,tawny_colour) and isa(animal,carnivore) and has(animal,black_stripes) then isa(animal,tiger). 6:if isa(animal,bird) and not flies(animal) and swims(animal) then isa(animal,penguin). 7:if isa(animal,bird) and isa(animal,good_flyer) then isa(animal,albatros). 5-70 Απόδειξη του isa(jimmy,tiger) με ανάστροφη ακολουθία εκτέλεσης 1 3 5 5-71 Ορθή ακολουθία εκτέλεσης Η εξαγωγή συμπερασμάτων εξετάζει πρώτα αν οι προϋποθέσεις στο αριστερό μέρος του κανόνα είναι αληθείς έτσι ώστε το συμπέρασμα που αναφέρεται στο δεξιό μέρος να είναι αληθές. Εξετάζονται μόνο οι αληθείς τρόποι απόδειξης, αλλά το σύστημα μπορεί να συμπεράνει περισσότερα συμπεράσματα από τα επιθυμητά. 5-72

Ορθή ακολουθία εκτέλεσης IF A THEN B IF C THEN B IF D THEN B IF D THEN W D Θα εκτελεστούν ο 3 ος και 4 ος κανόνες εν θα ασχοληθεί με κανόνες που δεν δίνουν θετικά αποτελέσματα Εκτός από το ζητούμενο αποτέλεσμα θα δώσει και «αχρείαστα» αποτελέσματα. Ορθή ακολουθία εκτέλεσης Ενδείκνυται όταν υπάρχουν λίγα δεδομένα (δίδονται στο σύστημα όλα μαζί στην αρχή) και μπορούν να οδηγήσουν σε πολλά συμπεράσματα. Από το D προκύπτουν τα Β και W Εφαρμογές: Συστήματα ιάγνωσης. 5-73 5-74 Εξαγωγή συμπερασμάτων με ορθή ακολουθία εκτέλεσης 2 1 7 6 5-75 Σειρά Εκτέλεσης Κανόνων Ανάστροφη Ακολουθία Εκτέλεσης Συνήθως χρησιμοποιείται SLDNF resolution, όπως στην Prolog. Αναλύεται ο πρώτος από αριστερά στόχος χρησιμοποιώντας την πρώτη από πάνω-προς-τα-κάτω πρόταση που μπορεί να ενοποιηθεί.?- Α, Β. IF Q THEN A. IF W THEN A. W. IF K THEN B. Απάντηση: ΝΟ 5-76

Σειρά Εκτέλεσης Κανόνων Ανάστροφη Ακολουθία Εκτέλεσης Σε περίπτωση αποτυχίας υπάρχει χρονολογική οπισθοδρόμηση (backtracking).?- a(χ), b(y), c(x,y). a(1). a(2). b(2). b(3). c(1,4). c(2,2). οκιμές: a(1). b(2). c(1,2). FAIL a(1). b(3). c(1,3). FAIL a(2). b(2). c(2,2). TRUE Σειρά Εκτέλεσης Κανόνων Ανάστροφη Ακολουθία Εκτέλεσης Χρησιμοποιείται η άρνηση-ως-αποτυχία (negation-as-failure) ημιουργούνται αποδείξεις, οι οποίες όταν αποτυγχάνουν τότε επιτυγχάνει η άρνησή τους (και το αντίστροφο)?- Α, not(β). IF Q THEN A. IF W THEN A. W. IF K THEN B. Απάντηση: YES 5-77 5-78 Σειρά Εκτέλεσης Κανόνων Ορθή Ακολουθία Εκτέλεσης Αν δεν υπάρχει άρνηση, τότε δεν παίζει ρόλο η σειρά εκτέλεσης των κανόνων. A Γ, Β, Γ & Ε, Α, Β Με οποιαδήποτε σειρά αν εκτελεστούν οι κανόνες, βγαίνει συμπέρασμα Ε. Αν υπάρχει άρνηση, η σειρά εκτέλεσης έχει σημασία A Γ, Β, Γ & not( ) Ε, Α, Β Αν η σειρά εκτέλεσης είναι A Γ, Β, τότε ο κανόνας Γ & not( ) Ε δεν εκτελείται και δεν βγαίνει συμπέρασμα Ε Αν η σειρά εκτέλεσης είναι A Γ, Γ & not( ) Ε, Β, τότε βγαίνει συμπέρασμα Ε Για να μην δημιουργείται πρόβλημα, η εκτέλεση των κανόνων γίνεται σε «στρώματα» 5-79 ιαστρωμάτωση (Stratification) ίνεται προτεραιότητα στην εκτέλεση όλων των κανόνων που παράγουν συμπεράσματα που αφορούν κάποιο κατηγόρημα, το οποίο εμφανίζεται με άρνηση στην συνθήκη κάποιου άλλου κανόνα. Π.χ. στο σύνολο κανόνων A Γ, Β, Γ & not( ) Ε, Α, Β, επιβάλλεται ο κανόνας Γ & not( ) Ε να εκτελεστεί μετά από τον κανόνα Β Έτσι είναι «γνωστά όλα τα» πριν αποφανθεί το σύστημα ότι «δεν υπάρχει» για να εκτελέσει τον κανόνα 5-80

ιαστρωμάτωση (Stratification) Το σύνολο των κανόνων χωρίζεται σε «στρώματα» (strata) ανάλογα με την ύπαρξη άρνησης στη συνθήκη τους. Η εκτέλεση ξεκινάει από τα χαμηλά στρώματα κανόνων και προχωράει σε υψηλότερα στρώματα (αυξανόμενο κατά 1) όταν το προηγούμενο στρώμα δεν έχει άλλα συμπεράσματα να δώσει Τα γεγονότα ανήκουν στο στρώμα 1. Π.χ. στο σύνολο κανόνων A Γ, Β, Γ & not( ) Ε, Α, Β Στρώμα 1: A Γ, Β, Α, Β Στρώμα 2: Γ & not( ) Ε Αν υπήρχε κανόνας Ζ & not(ε) Η, τότε θα ήταν στο στρώμα 3 5-81 ιαστρωμάτωση (Stratification) Στρώμα 1: A Γ, Β, Α, Β Στρώμα 2: Γ & not( ) Ε Αν υπήρχε κανόνας Ζ & not(ε) Η, τότε θα ήταν στο στρώμα 3 5-82 Σύστημα OO jdrew http://www.jdrew.org/oojdrew/ Σύστημα OO jdrew Ανάστροφη Ακολουθία Εκτέλεσης Είναι ένα σύστημα εξαγωγής συμπερασμάτων για την γλώσσα RuleML XML γλώσσα ανταλλαγής κανόνων στο web Εκτός από την XML σύνταξη της RuleML υποστηρίζει και μια σύνταξη που μοιάζει πολύ με την Prolog (ονομάζεται POSL). Υποστηρίζει και ορθή και ανάστροφη ακολουθία εκτέλεσης κανόνων. Στην ορθή ακολουθία ελέγχει και αν το σύνολο κανόνων είναι διαστρωματωμένο. 5-83 5-84

Σύστημα OO jdrew Ορθή Ακολουθία Εκτέλεσης ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ 5-85 5-86 Συστήματα Παραγωγής (ΣΠ) Εκτελούν Κανόνες Παραγωγής (production rules) IF Συνθήκη THEN Ενέργειες Αποτελείται από: Τη βάση κανόνων. Το χώρο εργασίας (working memory), που περιέχει στοιχεία της μνήμης εργασίας (working memory elements). Το μηχανισμό ελέγχου (control ή scheduler) και επίλυσης συγκρούσεων (conflict resolution), ο οποίος είναι υπεύθυνος για την εκτέλεση των κανόνων, βάσει μιας στρατηγικής επίλυσης συγκρούσεων (conflict resolution strategy). 5-87 ομή και Λειτουργία ΣΠ 5-88

Χώρος Εργασίας Ο χώρος εργασίας είναι δυναμικός Τα περιεχόμενά του είναι διαφορετικά σε κάθε κύκλο λειτουργίας του συστήματος. Οι κανόνες παραγωγής είναι αυτοί που καθορίζουν τα περιεχόμενα του χώρου εργασίας, προσθέτοντας ή αφαιρώντας γεγονότα από αυτόν, σύμφωνα με τις ενέργειες του κάθε κανόνα. Κύκλος Λειτουργίας ΣΠ Έως ότου δε μπορεί να εκτελεστεί κανένας κανόνας επανέλαβε: 1. Βρες όλους του κανόνες που ενεργοποιούνται και σχημάτισε το σύνολο συγκρούσεων. 2. Σύμφωνα με το μηχανισμό επίλυσης συγκρούσεων, διάλεξε ένα κανόνα. 3. Πυροδότησε τον κανόνα που διάλεξες στο βήμα 2. 5-89 5-90 Συλλογιστική και Ακολουθία Εκτέλεσης ΣΠ Ορθή ακολουθία εκτέλεσης κανόνων. εν έχει νόημα ο όρος εξαγωγή συμπερασμάτων, γιατί οι κανόνες παραγωγής αναφέρονται σε ενέργειες που εκτελούνται Το ταίριασμα των κανόνων που περιέχουν μεταβλητές με δεδομένα στη μνήμη εργασίας που περιέχουν σταθερές, παραπέμπει στη συνεπαγωγική συλλογιστική 5-91 Επίλυση Συγκρούσεων Ένας κανόνας ενεργοποιείται (triggers) όταν οι συνθήκες του κανόνα ικανοποιούνται Όταν ένας κανόνας πυροδοτείται (fires) τότε οι ενέργειές του εφαρμόζονται ή εκτελούνται. Το σύνολο των κανόνων που ενεργοποιούνται σχηματίζουν το σύνολο σύγκρουσης (conflict set). 5-92

Στρατηγικές Επίλυσης Συγκρούσεων Τυχαία (random). Επιλέγεται ένας κανόνας στην τύχη. ιάταξης (ordering). Επιλέγεται ο κανόνας που είναι πρώτος στη σειρά, ή Έχει μεγαλύτερη προτεραιότητα βάσει κάποιου αριθμητικού μεγέθους. 5-93 Στρατηγικές Επίλυσης Συγκρούσεων Αποφυγή επανάληψης (refractoriness). εν επιλέγεται ο ίδιος κανόνας με τα ίδια δεδομένα για δεύτερη συνεχόμενη φορά. Αποφεύγονται άσκοπες ή ατέρμονες επαναλήψεις Α, Β 1: Α Γ, 2: Β Αν εκτελεστεί πρώτα ο 1, μετά θα εκτελεστεί ο 2 (ο 1 δε θα εκτελεστεί ξανά) 5-94 Στρατηγικές Επίλυσης Συγκρούσεων Επιλογή του πιο πρόσφατου (recency) Επιλέγεται ο κανόνας που ενεργοποιείται από τα πιο πρόσφατα δεδομένα που προστέθηκαν στο χώρο εργασίας. Ακολουθείται μία χρονικά συνεπής πορεία σκέψης. Α, Β 1: Α Γ, 2: Β, 3: Γ Ε Αν εκτελεστεί πρώτα ο 1, μετά θα εκτελεστεί ο 3 (γιατί το Γ είναι πιο πρόσφατο από το Β) 5-95 Στρατηγικές Επίλυσης Συγκρούσεων Επιλογή του πιο πρόσφατου (recency) Μοιάζει με την Αναζήτηση πρώτα-σε-βάθος (depthfirst search) Παράδειγμα: Υπάρχει στη μνήμη εργασίας το γεγονός Α Υπάρχουν στη βάση γνώσης οι κανόνες: 1: if A then Β 2: if A then Γ 3: if B then 4: if B then Ε 5: if Γ then Ζ 6: if Γ then Η 7: if then Θ 8: if then Ι Έστω ότι μεταξύ κανόνα 1 και 2, εκτελείται πρώτα ο 1. Στη συνέχεια, θα εκτελεστεί ο 3 ή ο 4 και όχι ο 2, γιατί το Β είναι πιο πρόσφατο από το Α Αν εκτελεστεί ο 3, στη συνέχεια προτεραιότητα έχουν οι 7 και 8 (όχι οι 2, 4) 5-96

Στρατηγικές Επίλυσης Συγκρούσεων Επιλογή του πιο ειδικού ή συγκεκριμένου (specificity). Επιλέγεται ο κανόνας που είναι πιο ειδικός ή πιο συγκεκριμένος από τους άλλους, δηλαδή η συνθήκη του εκφράζεται με αναλυτικότερο τρόπο. Εξετάζονται πρώτα τα πιο συγκεκριμένα θέματα τα οποία οδηγούν πιθανότατα σε λύση πιο γρήγορα. Α, Β, Γ 1: Α & Β & Γ, 2: Α & Β Ε Θα εκτελεστεί πρώτα ο 1, γιατί έχει πιο πολλές συνθήκες 5-97 Στρατηγικές Επίλυσης Συγκρούσεων Επιλογή του πιο ειδικού (specificity) Συνήθως ο πιο ειδικός κανόνας εκφράζει μια εξαίρεση σε κάποιον πιο γενικό κανόνα. Π.χ. IF πουλί THEN πετάει IF πουλί & πιγκουίνος THEN δεν_πετάει 5-98 Στιγμιότυπα Κανόνων Rule instantiations (1/2) Όταν οι κανόνες παραγωγής έχουν στη συνθήκη τους μεταβλητές, τότε οι συνθήκες των κανόνων «ταιριάζουν» (matching) με τα στοιχεία της μνήμης εργασίας και οι μεταβλητές παίρνουν συγκεκριμένες τιμές (σταθερές) Θυμίζει την ενοποίηση (unification) της Prolog Παράδειγμα: Στη μνήμη εργασίας υπάρχουν τα γεγονότα: a(1,2), a(2,3) Έστω ο κανόνας IF a(1,x) THEN Η συνθήκη a(1,x) ταιριάζει με το γεγονός a(1,2) και η μεταβλητή Χ παίρνει την τιμή 2 5-99 Στιγμιότυπα Κανόνων Rule instantiations (2/2) Στο σύνολο συγκρούσεων δεν μπαίνουν οι κανόνες με μεταβλητές, αλλά με συγκεκριμένες τιμές Ονομάζονται στιγμιότυπα κανόνων (rule instantiations) Π.χ. IF a(1,2) THEN 5-100

Στιγμιότυπα Κανόνων και Σύνολο Συγκρούσεων (1/2) Τι συμβαίνει όταν στην φάση του ταιριάσματος υπάρχουν πολλά γεγονότα που ταιριάζουν με την συνθήκη ενός κανόνα? Π.χ. στη μνήμη εργασίας υπάρχουν τα γεγονότα: a(1,2), a(1,4), a(2,3) Έστω ο κανόνας IF a(1,x) THEN Η συνθήκη a(1,x) ταιριάζει με τα γεγονότα a(1,2) και a(1,4) Στο σύνολο συγκρούσεων θα μπουν ΟΛΑ τα στιγμιότυπα κανόνων Π.χ. IF a(1,2) THEN και IF a(1,4) THEN Η ύπαρξη μεταβλητών στους κανόνες υπονοεί τον καθολικό ποσοδείκτη Χ, IF a(1,x) THEN 5-101 Στιγμιότυπα Κανόνων και Σύνολο Συγκρούσεων (2/2) ηλαδή, οι μεταβλητές υπονοούν την ύπαρξη ενός βρόχου επανάληψης, ανάλογου με το βρόχο for στις διαδικαστικές γλώσσες προγραμματισμού Π.χ. IF a(x) THEN print(x) Ερμηνεία: Τύπωσε όλα τα Χ Οι στρατηγικές επίλυσης συγκρούσεων ισχύουν και για τα στιγμιότυπα κανόνων Π.χ. ισχύει η στρατηγική επίλυσης συγκρούσεων «επιλογή του πιο πρόσφατου» το γεγονός a(1,4) είναι πιο πρόσφατο από το γεγονός a(1,2) το στιγμιότυπο IF a(1,4) THEN έχει προτεραιότητα στην εκτέλεση από το IF a(1,2) THEN 5-102 Παράδειγμα Κίνησης Ρομπότ robot_at(6,4) direction(e) choice(w) choice(s) choice(n) choice(e) obstacle_at(7,4) obstacle_at(6,8) obstacle_at(7,7)... object_at(4,7)... 5-103 Κανόνες Κίνησης Ρομπότ 1: detect_object: if robot_at(x,y) and object_at(x,y) then output( object is found ). 2: move_west: if robot_at(x,y) and direction(w) then delwm(robot_at(x,y)) and NX=X-1 and addwm(robot_at(nx,y)). 3: move_east: if robot_at(x,y) and direction(e) then delwm(robot_at(x,y)) and NX=X+1 and addwm(robot_at(nx,y)). 4: move_north:... 5: move_south:... 5-104

Κανόνες Κίνησης Ρομπότ 6: avoid_obstacle_south: if robot_at(x,y) and NY=Y-1 and obstacle_at(x,ny) and direction(s) and choice(nd) then delwm(direction(s)) and addwm(direction(nd)). 7: avoid_obstacle_west: if robot_at(x,y) and NX=X-1 and obstacle_at(nx,y) and direction(w) and choice(nd) then delwm(direction(w)) and addwm(direction(nd)). 8: avoid_obstacle_north:... 9: avoid_obstacle_east:... 5-105 Στρατηγική Επίλυσης Κίνησης Ρομπότ Οι στρατηγικές επίλυσης συγκρούσεων είναι με τη σειρά: αποφυγή επανάληψης (ΑΕ), επιλογή του πιο ειδικού (ΕΕ), και τυχαία επιλογή (ΤΕ). 5-106 Παρακολούθηση Εκτέλεσης Κύκλος Μνήμη Εργασίας 1 robot_at(6,4) direction(e) choice(w) choice(n) choice(s) choice(e) obstacle_at(7,4) obstacle_at(6,8)... object_at(4,7)... {3, 9 (ND=w), 9 (ND=n), 9 (ND=s), 9 (ND=e)} Σύνολο Συγκρούσεων Στρατηγική ΕΕ ΤΕ Κανόνας που πυροδοτεί 9:avoid_obsta cle_east (ND=n) Παράδειγμα Κίνησης Ρομπότ 5-107 5-108

Κύκλος Παρακολούθηση Εκτέλεσης Μνήμη Εργασίας 2 robot_at(6,4) direction(n)... 3 robot_at(6,5) direction(n)... 4 robot_at(6,6) direction(n)... 5 robot_at(6,7) direction(n)... obstacle_at(6,8)... Σύνολο Συγκρούσεων Στρατηγική Κανόνας που πυροδοτεί {4} - 4: move_north {4} - 4: move_north {4} - 4: move_north {4, 8 (ND=w), 8 (ND=n), 8 (ND=s), 8 (ND=e)} EE TE 8:avoid_obstacle_ north (ND=n) 5-109 Παρακολούθηση Εκτέλεσης Κύκ -λος Μνήμη Εργασίας 6 robot_at(6,7) direction(n)... obstacle_at(6,8)... 7 robot_at(6,7) direction(e)... obstacle_at(7,7)... 8 robot_at(6,7) direction(w)... {4, 8 (ND=w), 8 (ND=n), 8 (ND=s), 8 (ND=e)} {3, 9 (ND=w), 9 (ND=n), 9 (ND=s), 9 (ND=e)} Σύνολο Συγκρούσεων Στρατηγική AE EE TE EE TE Κανόνας που πυροδοτεί 8:avoid_obstac le_north (ND=e) 9:avoid_obstac le_east (ND=w) {2} - 2: move_west 5-110 Παράδειγμα Κίνησης Ρομπότ Παρακολούθηση Εκτέλεσης Κύκ -λος Μνήμη Εργασίας Σύνολο Συγκρούσεων Στρατηγική Κανόνας που πυροδοτεί 9 robot_at(5,7) direction(w)... 10 robot_at(4,7) direction(w) object_at(4,7)... {2} - 2: move_west {1,2} EE TE 1: detect_object 5-111 5-112

Σχέση Κανόνων Παραγωγής και Συνεπαγωγικών Κανόνων Οι κανόνες παραγωγής μοιάζουν πολύ με τους συνεπαγωγικούς κανόνες που εκτελούνται με ορθή ακολουθία εκτέλεσης Μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να προσομοιώσουν την διαδικασία εξαγωγής συμπερασμάτων ως προσθήκη των συμπερασμάτων στην μνήμη εργασίας (entailment) Παράδειγμα συνεπαγωγικών κανόνων: IF A THEN B. IF B THEN C. A. Αν εκτελεστούν με ορθή ακολουθία εκτέλεσης προκύπτουν τα συμπεράσματα B και C Προσομοίωση με κανόνες παραγωγής: IF A THEN addwm(b). IF B THEN addwm(c). A. Αν εκτελεστούν οι κανόνες παραγωγής, στη μνήμη εργασίας θα προστεθούν τα γεγονότα B και C 5-113 Συνδυασμός Πλαισίων και Κανόνων Η συνθήκη του κανόνα είναι μια σειρά από στοιχειώδεις κλήσεις σε τιμές πλαισίων που συνδέονται με λογικούς τελεστές. Οι ενέργειες του κανόνα είναι αναθέσεις τιμών σε τιμές πλαισίων. 5-114 Συνδυασμός Πλαισίων και Κανόνων IF X is animal AND Y is human AND Y owns X AND X likes Z THEN Y buys Z 5-115 Παράδειγμα Πλαισίων Στιγμιότυπο Fred: Instance_of: Human buys: {string} owns: Nellie Στιγμιότυπο Nellie: Instance_of: Elephant likes: apples size: small Ο προηγούμενος κανόνας ενεργοποιείται από τα 2 παραπάνω πλαίσια και θέτει apples ως τιμή του buys στον Fred 5-116

Παράδειγμα Πλαισίων Στιγμιότυπο John: Instance_of: Human buys: {string} owns: Fido Στιγμιότυπο Fido: Instance_of: Dog likes: Ο προηγούμενος κανόνας δεν ενεργοποιείται από τα 2 παραπάνω πλαίσια γιατί ο Fido δεν έχει τιμή στη σχισμή likes 5-117 Αναπαράσταση Γνώσης και Συλλογιστικές Συλλογιστική Βασισμένη σε Περιπτώσεις Συλλογιστική Βασισμένη σε Περιπτώσεις Case-Based Reasoning Χρησιμοποιεί συγκεκριμένες περιπτώσεις ή παραδείγματα προβλημάτων που αντιμετωπίστηκαν στο παρελθόν για την επίλυση νέων προβλημάτων Η επιλογή της κατάλληλης περίπτωσης βασίζεται στην ομοιότητά της με την τωρινή. 5-119 ιαφορά με Έμπειρα Συστήματα Στα έμπειρα συστήματα η γνώση αποτυπώνεται με τη μορφή εμπειρικών κανόνων. Η εμπειρία καταγράφεται στιγμιαία και αφομοιώνεται (implicit knowledge), αντί να καταγράφεται λεπτομερώς και σαφώς (explicit knowledge). 5-120

Αρχιτεκτονική Βιβλιοθήκη παλιών περιπτώσεων. Μέθοδος ταιριάσματος και ανάκλησης περιπτώσεων από τη βιβλιοθήκη, βάσει των χαρακτηριστικών του προβλήματος. Μέθοδος προσαρμογής της λύσης που δόθηκε στο παρελθόν, όταν η τωρινή περίπτωση δεν είναι ακριβώς ίδια με την παλιά. 5-121 Αρχιτεκτονική Μέθοδος δοκιμής, επαλήθευσης και επιδιόρθωσης της προσαρμοσμένης λύσης. Μέθοδος εκμάθησης της λύσης, όταν η νέα περίπτωση μαζί με τη λύση που υιοθετήθηκε συνιστούν μία πολύ διαφορετική περίπτωση από αυτές που βρίσκονται στη βιβλιοθήκη. 5-122 Κύκλος Λειτουργίας Βιβλιοθήκη Περιπτώσεων 5-123 Αναζήτηση στη Βιβλιοθήκη Η αναζήτηση βασίζεται σε "έξυπνη" δεικτοδότηση των περιπτώσεων (case indexing), για να είναι αποδοτική. εν πρέπει να αντιστοιχούν πολλές περιπτώσεις σε συγκεκριμένες τιμές των παραμέτρων, γιατί θα ανακαλούνται πολλές άσχετες περιπτώσεις. Η πολύ αυστηρή συνεκτικότητα μπορεί να οδηγήσει σε αντίθετα αποτελέσματα, γιατί τις περισσότερες φορές δε θα "ταιριάζει" καμιά περίπτωση. 5-124

Συστήματα Συλλογιστικής των Περιπτώσεων Απαιτούν τη δημιουργία και "σωστή" δεικτοδότηση βιβλιοθήκης περιπτώσεων από άνθρωπο-ειδικό με εμπειρία στα προβλήματα που αντιμετωπίζει το σύστημα. Ο χρήστης εισάγει το πρόβλημα που αντιμετωπίζει και ζητά από το σύστημα να του εμφανίσει από τη βιβλιοθήκη τις περιπτώσεις που ταιριάζουν. Η σύγκριση βασίζεται στην ταύτιση των χαρακτηριστικών του προβλήματος. 5-125 Συστήματα Συλλογιστικής των Περιπτώσεων Ο χρήστης ή το σύστημα κρίνει αν η ανακληθείσα περίπτωση είναι σωστή και αν όχι ζητά κάποια επόμενη. Για να αυξηθεί το ποσοστό επιτυχημέ-νης ταύτισης των περιπτώσεων γίνεται: Αξιολόγηση των χαρακτηριστικών του προβλήματος βάσει της σπουδαιότητάς τους Όχι αυστηρή ταύτιση, αλλά μέσα σε κάποιο εύρος ανεκτικότητας (tolerance). 5-126 Συστήματα Συλλογιστικής των Περιπτώσεων Όταν ανακληθεί κάποια περίπτωση, η λύση που υιοθετήθηκε στο παρελθόν προσαρμόζεται βάσει των χαρακτηριστικών της νέας περίπτωσης. Η προσαρμοσμένη λύση αποθηκεύεται στη βιβλιοθήκη του συστήματος για μελλοντική χρήση. Η γνώση του συστήματος επεκτείνεται (case-based learning). 5-127 Παράδειγμα - Το Σύστημα Pas Προσδιορίζει αυτόματα την αξία μιας ακίνητης ιδιοκτησίας. Σύγκριση μεγέθους, λειτουργίας για την οποία προορίζεται και χαρακτηριστικών του ακινήτου με κάποιο ανάλογο ακίνητο που βρίσκεται στην ίδια περιοχή. Ανάκληση της κατάλληλης (πιο πρόσφατης) περίπτωσης αγοραπωλησίας. Ανακαλεί, βαθμολογεί, και ταξινομεί κατά φθίνουσα σειρά ομοιότητας, τις 10 πιο συναφείς περιπτώσεις. 5-128

Βαθμολόγηση των Περιπτώσεων Βάρη ή σπουδαιότητα κάθε χαρακτηριστικού βάσει του οποίου γίνεται η σύγκριση Π.χ., το εμβαδόν παίζει πιο σπουδαίο ρόλο από τον όροφο. Πώς βαθμολογούνται οι διαφορές στη σύγκριση μεταξύ των χαρακτηριστικών Π.χ., αν η ηλικία του σπιτιού της τρέχουσας περίπτωσης είναι 22 χρόνια σε σχέση με τα 20 χρόνια που είναι η ηλικία ενός σπιτιού που βρίσκεται στη βιβλιοθήκη περιπτώσεων, τότε η μικρή αυτή διαφορά δεν παίζει μεγάλο ρόλο. 5-129 Προσαρμογή περίπτωσης Προσαρμογή της περίπτωσης που επιλέχθηκε εφόσον δεν είναι δυνατόν να ταιριάζουν ακριβώς, ακόμα και αν ο βαθμός ομοιότητάς τους είναι υψηλός. Χρήση κανόνων (critics), οι οποίοι αυξάνουν ή μειώνουν την αξία πώλησης του σπιτιού που ανακλήθηκε από τη βιβλιοθήκη προσαρμόζοντάς το στην περίπτωση του τρέχοντος σπιτιού Η αύξηση ή μείωση εξαρτάται από τη διαφορά των τιμών κάποιων χαρακτηριστικών μεταξύ των δύο σπιτιών. 5-130 Παράδειγμα προσαρμογής Έστω ότι το σπίτι Α είναι η ακίνητη περιουσία που πρέπει να εκτιμηθεί και το σπίτι Β είναι μία αποθηκευμένη περίπτωση ενός σπιτιού που πωλήθηκε πρόσφατα και αξιολογήθηκε από το σύστημα μέσα στις 10 πιο "κοντινές" περιπτώσεις. Αν το σπίτι Α έχει πισίνα, ενώ το σπίτι Β όχι, τότε η τιμή του Α σε σχέση με την τιμή πώλησης του Β πρέπει να προσαρμοστεί. 5-131 Παράδειγμα προσαρμογής Ένας κανόνας που σχετίζεται με το χαρακτηριστικό της πισίνας μπορεί να προσθέτει στην τιμή του σπιτιού το κόστος κατασκευής της πισίνας (π.χ. 15,000 ). Συνεπώς αν το σπίτι Β πωλήθηκε για 120,000 το σπίτι Α λόγω της πισίνας πρέπει να πωληθεί 135,000. 5-132

ιαδικασία Προσαρμογής Η διαδικασία προσαρμογής είναι αθροιστική και πραγματοποιείται για όλα τα χαρακτηριστικά που συγκρίνονται. Π.χ., αν το εμβαδόν είναι λίγο διαφορετικό, η προσαρμογή θα μπορούσε να είναι μία μικρή διαφοροποίηση της τιμής, π.χ. 900 για κάθε τετραγωνικό που διαφέρουν τα δύο σπίτια. Π.χ., αν το σπίτι Α είναι 110 m 2 ενώ το Β είναι 105 m 2, τότε η τιμή του σπιτιού Α αυξάνεται κατά 900 5 = 4,500 και γίνεται 130,000 + 4,500 =134,500. 5-133 Μειονέκτημα Προσαρμογών Oι πολλές προσαρμογές καταλήγουν σε ανακριβείς τιμές. Αυτό συμβαίνει γιατί οι κανόνες προσαρμογής θεωρούν ότι κάθε χαρακτηριστικό είναι ανεξάρτητο από τα υπόλοιπα, ενώ στην πραγματικότητα υπάρχουν αλληλεπιδράσεις μεταξύ των χαρακτηριστικών. 5-134 Μειονέκτημα Προσαρμογών Το σύστημα επιβάλει βαθμούς "ποινής", ανάλογα με τον αριθμό των προσαρμογών Όποια περίπτωση έχει λιγότερους βαθμούς ποινής θεωρείται ότι βρίσκεται πιο κοντά στην τωρινή περίπτωση. Η τελική αξία προκύπτει από το μέσο όρο των 3 περιπτώσεων με τους λιγότερους βαθμούς ποινής. 5-135 Πλεονεκτήματα Βρίσκεται πιο κοντά στον τρόπο με τον οποίο σκέφτονται οι άνθρωποι (συλλογιστική με αναλογίες). Η διαδικασία απόκτησης της γνώσης απλουστεύεται. Η γνώση υπάρχει ήδη σε παλαιότερα έγγραφα ή σε βάσεις δεδομένων. Η βιβλιοθήκη των περιπτώσεων μπορεί να αποτελείται από τη συλλογική εμπειρία ενός οργανισμού ή μιας εταιρίας και όχι ενός μόνο ειδικού. 5-136

Πλεονεκτήματα Η γνώση δεν υπόκειται σε μετατροπές που μπορούν να την αλλοιώσουν. Στα έμπειρα συστήματα η γνώση του ειδικού έχει υποστεί μετατροπές από: Τον ειδικό που αναγκάζεται να ομαδοποιήσει τις εμπειρίες του. Το μηχανικό της γνώσης που μετατρέπει αφαιρετικά τις εμπειρίες σε κανόνες. 5-137 Μειονεκτήματα Υπολογιστικό κόστος της αναζήτησης στη βιβλιοθήκη των περιπτώσεων. Η απόδοση και ποιότητα των λύσεων που παρέχονται επηρεάζεται από: Την "ορθή" δόμηση της βιβλιοθήκης. Την ποιότητα και ποσότητα των περιπτώσεων που βρίσκονται στη βιβλιοθήκη. υσκολίες στην προσαρμογή της λύσης στην τρέχουσα κατάσταση, όταν δεν υπάρχουν αριθμητικές μέθοδοι αλλά απαιτούνται ευριστικές-εμπειρικές σχέσεις. 5-138 Παράδειγμα Χαρακτηριστικά (1/4) Χαρακτηριστικό Βάρος Τρόπος βαθμολόγησης διαφορών Καθαρό εμβαδόν 0.9 Απόλυτη Ποσοστιαία Διαφορά (ΑΠΔ) Τρόπος προσαρμογής περίπτωσης Διαφορά x Κατασκευαστική τιμή m 2 Αριθμός δωματίων 0.8 ΑΠΔ Διαφορά x 6,000 Αριθμός 0.5 ΑΠΔ Διαφορά x 3,000 τουαλετών Αρχιτεκτονικός ρυθμός (πολυκατοικία=0, μαιζονέττα=1) Ηλικία οικήματος (σε χρόνια) 1.0 Απόλυτη Διαφορά (ΑΔ) Διαφορά x 30% (της τιμής του σπιτιού της βάσης) 0.7 ΑΠΔ Διαφορά x2% (της τιμής του σπιτιού της βάσης) Υπολογισμός ιαφοράς/ομοιότητας Απόλυτη Ποσοστιαία ιαφορά (ΑΠ ) Απόλυτη ιαφορά (Α ) 5-139

Παράδειγμα Χαρακτηριστικά (2/4) Παράδειγμα Χαρακτηριστικά (3/4) Χαρακτηριστικό Θέση (περιοχή - γειτονιά) Ημερομηνία αγοραπωλησίας Τρόπος βαθμολόγησης διαφορών 0.8 ΑΠΔ Απόσταση από το κέντρο της πόλης 0.6 ΑΠΔ - Χρονική διαφορά / τριετία Τρόπος προσαρμογής περίπτωσης Διαφορά αντικειμενικής (ανά περιοχή) αξίας m 2 x Εμβαδόν Διαφορά (σε χρόνια) x 3% Χαρακτηριστικό Τύπος ψύξης (aircondition=1, ανεμιστήρας=0,5, καθόλου=0) Τύπος θέρμανσης (Κεντρική θέρμανση=1, Θερμοσυσσώρευση =0,5, Καθόλου=0) Βάρος Βάρος Τρόπος βαθμολόγησης διαφορών Τρόπος προσαρμογής περίπτωσης 0.2 ΑΔ Διαφορά x 1% (της τιμής του σπιτιού της βάσης) 0.7 ΑΔ Διαφορά x 4% (της τιμής του σπιτιού της βάσης) 5-141 5-142 Παράδειγμα Χαρακτηριστικά (4/4) Χαρακτηριστικό Τύπος parking (Πυλωτή=1, Ανοικτό-ιδιωτικό =0,5, Καθόλου=0) Μέγεθος οικοπέδου Ύπαρξη πισίνας (ΝΑΙ=1, ΌΧΙ=0) Βάρος Τρόπος βαθμολόγησης διαφορών Τρόπος προσαρμογής περίπτωσης 0.3 ΑΔ Διαφορά x 10% (της τιμής του σπιτιού της βάσης) 0.2 ΑΠΔ Διαφορά x 100 0.1 ΑΔ Διαφορά x 25% (της τιμής του σπιτιού της βάσης) Άσκηση Χρησιμοποιώντας τα στοιχεία καθορισμού της αξίας ενός ακινήτου, να υπολογίσετε την τιμή πώλησης του σπιτιού Α, υποθέτοντας ότι η βιβλιοθήκη των περιπτώσεων περιέχει τα σπίτια Β και Γ. 5-143 5-144

εδομένα Άσκησης Χαρακτηριστικό Σπίτι Α Σπίτι Β Σπίτι Γ Καθαρό εμβαδόν 100 m 2 95 m 2 110 m 2 Αριθμός δωματίων 3 3 2 Αριθμός τουαλετών 1 1 2 Αρχιτεκτονικός ρυθμός πολυκατοικί α πολυκατοικία Ηλικία οικήματος 1 5 3 Θέση Τούμπα (5 Km) Ημερομηνία αγοραπωλησίας Καλαμαριά (7 Km) πολυκατοικί α Περαία (20 Km) 9/5/00 1/9/99 15/2/00 Τύπος ψύξης air condition - air condition Τύπος θέρμανσης Κεντρική Θερμοσυσσ Κεντρική θέρμανση ώρευση θέρμανση εδομένα Άσκησης Χαρακτηριστικό Σπίτι Α Σπίτι Β Σπίτι Γ Τύπος parking Πυλωτή Ανοικτό - Πυλωτή ιδιωτικό Μέγεθος οικοπέδου 1000 m 2 900 m 2 1200 m 2 Ύπαρξη πισίνας - - - Τιμή πώλησης? 147,000 117,000 5-145 5-146 ιαδικασία Επίλυσης Βαθμολόγηση της ομοιότητας των σπιτιών Β και Γ σε σχέση με το Α. Υπολογισμός των βαθμών ποινής για κάθε ένα από τα Β και Γ. Υπολογισμός της τιμής του Α προσαρμόζοντας την τιμή του σπιτιού που βαθμολογήθηκε με το μεγαλύτερο βαθμό. 5-147 ιαδικασία Επίλυσης Υπολογισμός της τιμής του Α προσαρμόζοντας την τιμή του σπιτιού που βαθμολογήθηκε με τους λιγότερους βαθμούς ποινής. Σύγκριση των δύο τιμών που υπολογίστηκαν. Ποια τιμή βρίσκεται πιο κοντά στην αντίστοιχη τιμή του σπιτιού που επιλέχθηκε; Εξαγωγή συμπερασμάτων από τα παραπάνω αποτελέσματα. 5-148

Παράθεση Χαρακτηριστικών (1/4) Καθαρό εμβαδόν Αριθμός δωματίων Αριθμός τουαλετών Αρχιτεκτονικός ρυθμός (πολυκατοικία=0, μαιζονέττα=1) Βά ρος Τρόπος υπολογισμού διαφορών 0,9 απόλυτη ποσοστιαία διαφορά (απδ) Σπίτι Α Σπίτι Β Σπίτι Γ 100 95 110 0,8 απδ 3 3 2 0,5 απδ 1 1 2 1,0 Απόλυτη διαφορά (αδ) Πολυ κατοι κία Πολυ κατοι κία Πολυ κατοι κία Παράθεση Χαρακτηριστικών (2/4) Χαρακτηριστικό Χαρακτηριστικό Ηλικία του οικήματος Θέση (περιοχή - γειτονιά) Ημερομηνία αγοραπωλησί ας Βά ρος Τρόπος υπολογισμού διαφορών Σπίτι Α Σπίτι Β Σπίτι Γ 0,7 απδ 1 5 3 0,8 απδ - Απόσταση από το κέντρο της πόλης 0,6 απδ - Χρονική διαφορά/3ετία Ανατ. Θεσ/νίκη Τούμπα (5 Km) Ανατ. Θεσ/νίκη Καλαμα ριά (7 Km) Ανατ. Θεσ/νίκ η Περαία (20 Km) 9/5/00 1/9/99 15/2/00 5-149 5-150 Παράθεση Χαρακτηριστικών (3/4) Παράθεση Χαρακτηριστικών (4/4) Χαρακτηριστικ ό Τύπος ψύξης (aircondition=1, ανεμιστήρας=0,5, καθόλου=0) Τύπος θέρμανσης (Κεντρική θέρμανση=1, Θερμοσυσσώρευσ η=0,5, Καθόλου=0) Βά ρος Τρόπος υπολογισμού διαφορών 0,2 αδ air conditio n 0,7 αδ Κεντρ. θέρμαν ση Σπίτι Α Σπίτι Β Σπίτι Γ - air conditio n Θερμο συσσώ ρευση Κεντρ. θέρμαν ση Χαρακτηριστικ ό Τύπος parking (Πυλωτή=1, Ανοικτό-ιδιωτικό =0,5, Καθόλου=0) Μέγεθος οικοπέδου Ύπαρξη πισίνας (ΝΑΙ=1, ΌΧΙ=0) Βά ρος Τρόπος υπολογισμού διαφορών 0,3 αδ Πυλωτ ή Σπίτι Α Σπίτι Β Σπίτι Γ Ανοικτ ό - ιδιωτικ ό Πυλωτ ή 0,2 απδ 1000 900 1200 0,1 αδ - - - Τιμή πώλησης - -? 147,000 117,000 5-151 5-152

Υπολογισμός Ομοιοτήτων ανά Χαρακτηριστικό (1/2) Χαρακτηριστικό Βάρος Σπίτι Β Σπίτι Γ Καθαρό εμβαδόν 0,9 0,95 0,90 Αριθμός δωματίων 0,8 1,00 0,67 Αριθμός τουαλετών 0,5 1,00 0,00 Αρχιτεκτονικός ρυθμός 1,0 1,00 1,00 Ηλικία του οικήματος 0,7-3,00-1,00 Θέση (περιοχή - γειτονιά) 0,8 0,60-2,00 Ημερομηνία αγοραπωλησίας 0,6 0,77 0,92 Υπολογισμός Ομοιοτήτων ανά Χαρακτηριστικό (1 /2) Χαρακτηριστικό Βάρος Σπίτι Β Σπίτι Γ Καθαρό εμβαδόν 0,9 0,95 0,90 Αριθμός δωματίων 0,8 1,00 0,67 Αριθμός τουαλετών 0,5 1,00 0,00 Αρχιτεκτονικός ρυθμός 1,0 1,00 1,00 Ηλικία του οικήματος (10) 0,7 0,60 0,80 Θέση (απόσταση από 0,8 0,92 0,40 κέντρο) (25) Ημερομηνία αγοραπωλησίας 0,6 0,77 0,92 ιαφορά = (9/5/00-1/9/99)/3 χρόνια = 251 ημέρες/(3*365 ημέρες) = 0,23 Ομοιότητα = 1-0,23 = 0,77 Αρνητικό γιατί δεν έχει γίνει κανονικοποίηση Έχει γίνει κανονικοποίηση 5-153 5-154 Υπολογισμός Ομοιοτήτων ανά Χαρακτηριστικό (2/2) Χαρακτηριστικό Βάρος Σπίτι Β Σπίτι Γ Τύπος ψύξης 0,2 0,00 1,00 Τύπος θέρμανσης 0,7 0,50 1,00 Τύπος parking 0,3 0,50 1,00 Μέγεθος οικοπέδου 0,2 0,90 0,80 Ύπαρξη πισίνας 0,1 1,00 1,00 Τιμή πώλησης - 147,000 117,000 5-155 Υπολογισμός Ομοιότητας και Βαθμών Ποινής Χαρακτηριστικό Σπίτι Β Βαθμοί Ποινής Ομοιότητα Ομοιότητα Σπίτι Γ Βαθμοί Ποινής Καθαρό εμβαδόν 0,86 1 0,81 1 Αριθμός δωματίων 0,80 0 0,53 1 Αριθμός τουαλετών 0,50 0 0,00 1 Αρχιτεκτονικός 1,00 0 1,00 0 ρυθμός Ηλικία του οικήματος 0,42 1 0,56 1 Θέση 0,74 1 0,32 1 Ημερομηνία αγοραπωλησίας 0,46 1 0,55 1 5-156

Υπολογισμός Ομοιότητας και Βαθμών Ποινής Χαρακτηριστικό Σπίτι Β Βαθμοί Ποινής Σπίτι Γ Βαθμοί Ποινής Τύπος ψύξης 0,00 1 0,20 1 Τύπος θέρμανσης 0,35 1 0,70 0 Τύπος parking 0,15 1 0,30 0 Μέγεθος οικοπέδου 0,18 1 0,16 1 Ύπαρξη πισίνας 0,10 0 0,10 0 Άθροισμα 5,55 8 5,24 7 Τιμή πώλησης 147,000 117,000 Υπολογισμός Τιμής με βάση τη μέγιστη ομοιότητα (1) Ομοιότητα Ομοιότητα Χαρακτηριστικό Καθαρό εμβαδόν Αριθμός δωματίων Αριθμός τουαλετών Αρχιτεκτονικός ρυθμός Ηλικία του οικήματος Τρόπος προσαρμογής διαφορά * κατασκευαστική τιμή m 2 Τιμή Μονά δας Σπίτι Α Σπίτι Β Δια φορ ά Προσα ρμογή τιμής 800 100 95 +5 +4,000 διαφορά * 6000 6,000 3 3 0 +0 διαφορά * 3000 3,000 1 1 0 +0 Διαφορά * 30% (της τιμής του σπιτιού της βάσης) -διαφορά * 2% (της τιμής του σπιτιού της βάσης) 30% * 147000 2% * 147000 πολυκα τοικία πολυκα τοικία 0 +0 1 5-4 +11,760 5-157 5-158 Υπολογισμός Τιμής με βάση τη μέγιστη ομοιότητα (2) Χαρακτηριστικό Θέση (περιοχή - γειτονιά) Τύπος ψύξης Τύπος θέρμανσης Τρόπος προσαρμογής διαφορά αντικειμενικής (ανά περιοχή) αξίας m 2 * εμβαδό διαφορά (σε χρόνια) * 3% (της τιμής του σπιτιού της βάσης) διαφορά * 1% (της τιμής του σπιτιού της βάσης) διαφορά * 4% (της τιμής του σπιτιού της βάσης) Τιμή Μονάδ ας (100) 3% * 147000 1% * 147000 4% * 147000 Σπίτι Α Σπίτι Β 700 900 9/5/00 1/9/99 air conditi on Κεντρ. θέρμαν ση 251 μέρες - Θερμο συσσώ ρευση Δια φορ ά -200 +0.7 +1 +0,5 Προσα ρμογή τιμής -20,000 +3,033 +1,470 +2,940 5-159 Υπολογισμός Τιμής με βάση τη μέγιστη ομοιότητα (3) Τούμπα Καλαμαριά Ημερομηνία αγοραπωλησίας Χαρακτηριστικό Τύπος parking Μέγεθος οικοπέδου Ύπαρξη πισίνας Τρόπος προσαρμογής διαφορά * 10% (της τιμής του σπιτιού της βάσης) 10% * 147000 Σπίτι Α Σπίτι Β Διαφο ρά Τιμή Μονάδας Πυλωτή Ανοικτόιδιωτικό Προσα ρμογή τιμής +0,5 +7,350 διαφορά * 100 100 1,000 900 +100 +10,000 διαφορά * 25% (της τιμής του σπιτιού της βάσης) 25% * 147000 - - Άθροισμα +20,553 Τιμή - 147,000 167,553 πώλησης 0 5-160 +0 Ποσοστό 14%

Υπολογισμός Τιμής με βάση τους ελάχιστους βαθμούς ποινής (1) Υπολογισμός Τιμής με βάση τους ελάχιστους βαθμούς ποινής (2) Χαρακτηριστικό Καθαρό εμβαδόν Αριθμός δωματίων Αριθμός τουαλετών Αρχιτεκτονικός ρυθμός Ηλικία του οικήματος Τρόπος προσαρμογής διαφορά * κατασκευαστική τιμή m 2 Τιμή Μονάδας Σπίτι Α Σπίτι Γ 800 100 110 διαφορά * 6000 6,000 3 2 διαφορά * 3000 Διαφορά * 30% (της τιμής του σπιτιού της βάσης) -διαφορά * 2% (της τιμής του σπιτιού της βάσης) 3,000 1 2 30% * 117000 2% * 117000 πολυ κατοι κία πολυ κατοι κία Δια φορ ά -10 +1-1 0 Προσαρ μογή τιμής -8,000 +6,000-3,000 +0 1 3-2 +4,680 Χαρακτηριστικό Θέση (περιοχή - γειτονιά) Ημερομηνία αγοραπωλησίας Τύπος ψύξης Τύπος θέρμανσης Τρόπος προσαρμογής διαφορά αντικειμενικής (ανά περιοχή) αξίας m 2 * εμβαδό διαφορά (σε χρόνια) * 3% (της τιμής του σπιτιού της βάσης) διαφορά * 1% (της τιμής του σπιτιού της βάσης) διαφορά * 4% (της τιμής του σπιτιού της βάσης) Τιμή Μονά δας (100) 3% * 117000 1% * 117000 4% * 117000 Σπίτι Α Τούμ πα Σπίτι Γ Περα ία 700 500 9/5/ 00 air condit ion Κεντρ. θέρμ. 15/2/ 00 air condit ion Δια φορ ά +200 Προσαρ μογή τιμής +20,000 +0,2 +808 0 Κεντρ. θέρμ. 0 +0 +0 5-161 5-162 Υπολογισμός Τιμής με βάση τους ελάχιστους βαθμούς ποινής (3) Χαρακτηριστικό Τύπος parking Μέγεθος οικοπέδου Ύπαρξη πισίνας Τρόπος προσαρμογής διαφορά * 10% (της τιμής του σπιτιού της βάσης) Τιμή Μονά δας 10% * 117000 Σπίτι Α Πυλω τή Σπίτι Γ Διαφ ορά Πυλωτ ή 0 Προσαρ μογή τιμής διαφορά * 100 100 1,000 1,200-200 -20,000 διαφορά * 25% (της τιμής του σπιτιού της βάσης) 25% * 117000 - - Άθροισμα +488 Τιμή - 117,000 117,488 πώλησης 0 +0 +0 Ποσοστό 0,4% Συμπέρασμα Το σπίτι με τους λιγότερους βαθμούς ποινής (το Γ), δίνει πολύ πιο «πιστή» προσαρμοσμένη τιμή (διαφορά 0,4%) από ότι το σπίτι με την μεγαλύτερη ομοιότητα (το Β διαφορά 14%) Συνεπώς, είναι πιο ασφαλής επιλογή για την επιλογή της τιμής του σπιτιού Α 5-163 5-164