ΘΕΜΑ 1ο. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΘΕΜΑ 1ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Αν η εξίσωση ενός αρµονικού κύµατος είναι y = 10ηµ(6πt - 2πx) στο S.I., τότε η ταχύτητα διάδοσης του κύµατος είναι ίση µε: α. 10m/s β. 6m/s γ. 2m/s δ. 3m/s. 2. ύο όµοιες πηγές κυµάτων Α και Β στην επιφάνεια µιας ήρεµης λίµνης βρίσκονται σε φάση και παράγουν υδάτινα αρµονικά κύµατα. Η καθεµιά παράγει κύµα (πρακτικά) αµείωτου πλάτους 10cm και µήκους κύµατος 2m. Ένα σηµείο Γ στην επιφάνεια της λίµνης απέχει από την πηγή Α απόσταση 6m και από την πηγή Β απόσταση 2m. Το πλάτος της ταλάντωσης του σηµείου Γ είναι : α. 0cm β. 10cm γ. 20cm δ. 40cm. 3. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο µέσων. Όταν η διαθλώµενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς τη διαχωριστική επιφάνεια, τότε η γωνία πρόσπτωσης ονοµάζεται : α. µέγιστη γωνία β. ελάχιστη γωνία γ. µηδενική γωνία δ. κρίσιµη γωνία. ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ 4. Ο ωροδείκτης ενός ρολογιού έχει περίοδο σε ώρες (h): α. 1h β. 12h γ. 24h δ. 48h 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα της πρότασης και δίπλα τη λέξη που τη συµπληρώνει σωστά. α. Στη σύνθεση δύο αρµονικών ταλαντώσεων της ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σηµείο µε το ίδιο πλάτος και λίγο διαφορετικές συχνότητες, ο χρόνος ανάµεσα σε δύο διαδοχικές µεγιστοποιήσεις του πλάτους ονοµάζεται... του διακροτήµατος. β. Η ταυτόχρονη διάδοση δύο ή περισσοτέρων κυµάτων στην ίδια περιοχή ενός ελαστικού µέσου ονοµάζεται... γ. Όταν ένα σώµα µετακινείται στο χώρο και ταυτόχρονα αλλάζει ο προσανατολισµός του, λέµε ότι κάνει... κίνηση. δ. Ένας παρατηρητής ακούει ήχο µε συχνότητα... από τη συχνότητα µιας πηγής, όταν η µεταξύ τους απόσταση ελαττώνεται. ε. Τα σηµεία που πάλλονται µε µέγιστο πλάτος ταλάντωσης σε ένα στάσιµο κύµα ονοµάζονται... ΘΕΜΑ 2ο 1. Σε αρµονικό ηλεκτροµαγνητικό κύµα που διαδίδεται στο κενό το ηλεκτρικό πεδίο περιγράφεται στο S.I από την εξίσωση Ε=30ηµ2π(6 10 10 t - 2 10 2 x). Να εξετάσετε αν το µαγνητικό πεδίο του παραπάνω ηλεκτροµαγνητικού κύµατος περιγράφεται στο S.I από την εξίσωση Β=10-7 ηµ2π(6 10 10 t - 2 10 2 x). ίνεται: ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10 8 m/s. Μονάδες 6 ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ 2. Καλλιτέχνης του πατινάζ περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του, χωρίς τριβές. Στην αρχή ο καλλιτέχνης έχει τα χέρια απλωµένα και στη συνέχεια τα συµπτύσσει. Ο καλλιτέχνης περιστρέφεται πιο γρήγορα, όταν έχει τα χέρια: α. απλωµένα β. συνεπτυγµένα. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 2 Μονάδες 4 3. Σφαίρα A που κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά µε άλλη όµοια αλλά ακίνητη σφαίρα Β που βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο. Να αποδείξετε ότι η κινητική ενέργεια του συσσωµατώµατος µετά την κρούση είναι ίση µε το µισό της κινητικής ενέργειας της σφαίρας Α, πριν από την κρούση. Μονάδες 7 4. Σώµα µάζας m εκτελεί γραµµική απλή αρµονική ταλάντωση. Η αποµάκρυνση x του σώµατος από τη θέση ισορροπίας δίνεται από τη σχέση x=αηµωt, όπου Α το πλάτος της ταλάντωσης και ω η γωνιακή συχνότητα. Να αποδείξετε ότι η συνολική δύναµη, που δέχεται το σώµα σε τυχαία θέση της τροχιάς του, δίνεται από τη σχέση F= - mω 2 x. ΘΕΜΑ 3ο Μονάδες 6 Το ηλεκτρικό κύκλωµα του σχήµατος αποτελείται από πυκνωτή µε χωρητικότητα 2 10-5 F, ένα ιδανικό πηνίο µε συντελεστή αυτεπαγωγής 0,05H και διακόπτη όπως φαίνονται στο παρακάτω σχήµα. Αρχικά ο διακόπτης είναι ανοικτός και ο πυκνωτής είναι φορτισµένος µε ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ηλεκτρικό φορτίο 5 10-7 αµελητέα αντίσταση. C. Οι αγωγοί σύνδεσης έχουν ++ + + - - - - C L Τη χρονική στιγµή t=0 κλείνουµε το διακόπτη. Να υπολογίσετε: 1. την περίοδο της ηλεκτρικής ταλάντωσης 2. το πλάτος της έντασης του ρεύµατος Μονάδες 7 Μονάδες 8 3. την ένταση του ρεύµατος τη στιγµή που το φορτίο του πυκνωτή C είναι 3 10-7 C. ίνεται: π = 3,14. Μονάδες 10 ΘΕΜΑ 4ο Οµογενής άκαµπτη ράβδος ΑΖ έχει µήκος L = 4m, µάζα M = 3kg και ισορροπεί σε οριζόντια θέση, όπως φαίνεται στο σχήµα. Στο άκρο της Α υπάρχει ακλόνητη άρθρωση γύρω από την οποία η ράβδος µπορεί να περιστρέφεται, χωρίς τριβές, ενώ στο άλλο άκρο της Ζ υπάρχει στερεωµένο σφαιρίδιο µάζας m 1 = 0,6kg και αµελητέων διαστάσεων. Ένα αβαρές τεντωµένο νήµα Γ συνδέει το σηµείο Γ της ράβδου µε σφαιρίδιο µάζας m 2 = 1kg, το οποίο είναι στερεωµένο στο ελεύθερο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 100 N/m. Το ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ άλλο άκρο του ελατηρίου είναι ακλόνητο. Η απόσταση ΑΓ είναι ίση µε 2,8m. Όλη η διάταξη βρίσκεται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο, στο οποίο γίνονται και όλες οι κινήσεις. k m 2 Α Γ Ζ m 1 Α. Να υπολογίσετε: Α.1 τη ροπή αδράνειας του συστήµατος ράβδου σφαιριδίου m 1 ως προς τον οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το σηµείο Α και είναι κάθετος στο επίπεδο της διάταξης Μονάδες 6 Α.2 το µέτρο της τάσης του νήµατος Γ. Μονάδες 6 Β. Αν κόψουµε το νήµα Γ, το σφαιρίδιο m 2 εκτελεί αµείωτη αρµονική ταλάντωση, ενώ η ράβδος µαζί µε το σώµα m 1, υπό την επίδραση της βαρύτητας, περιστρέφoνται χωρίς τριβές γύρω από το σηµείο Α. Να υπολογίσετε: Β.1 το χρόνο που χρειάζεται το σφαιρίδιο m 2 από τη στιγµή που κόβεται το νήµα µέχρι τη στιγµή που θα φθάσει στην ψηλότερη θέση του για πρώτη φορά Μονάδες 6 ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ Β.2 το µέτρο της γραµµικής ταχύτητας του σηµείου Ζ, τη στιγµή που η ράβδος περνάει από την κατακόρυφη θέση. Μονάδες 7 ίνονται: g = 10ms -2, ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς το κέντρο µάζας της: I CM = π = 3,14. 1 2 ML 12, Ο ΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζόµενους) 1. Στο τετράδιο να γράψετε µόνο τα προκαταρκτικά (ηµεροµηνία, κατεύθυνση, εξεταζόµενο µάθηµα). Τα θέµατα δε θα τα αντιγράψετε στο τετράδιο. 2. Να γράψετε το ονοµατεπώνυµό σας στο πάνω µέρος των φωτοαντιγράφων µόλις σας παραδοθούν. Καµιά άλλη σηµείωση δεν επιτρέπεται να γράψετε. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε µαζί µε το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα, τα οποία και θα καταστραφούν µετά το πέρας της εξέτασης 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέµατα. 4. Κάθε λύση επιστηµονικά τεκµηριωµένη είναι αποδεκτή. 5. Αν κατά την ανάπτυξη των θεµάτων χρησιµοποιήσετε σχήµατα, αυτά µπορούν να γίνουν µε µπλε ή µαύρο στυλό. 6. ιάρκεια εξέτασης: Τρεις (3) ώρες µετά τη διανοµή των φωτοαντιγράφων. 7. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: Μετά την 10.30 πρωινή. KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Στις προτάσεις 1.1 έως 1.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της αρχικής φράσης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στο σωστό συµπλήρωµά της. 1.1 Η µονάδα µέτρησης της στροφορµής είναι α. 1 kg m 2 /s. β. 1 kg m/s 2. γ. 1 kg m 2. δ. 1 kg m/s. 1.2 To παρακάτω σχήµα παριστάνει στιγµιότυπο εγκάρσιου αρµονικού κύµατος. Το σηµείο του ελαστικού µέσου που κινείται µε µέγιστη ταχύτητα και φορά προς τα επάνω είναι το y Ο Α Γ x α. Α. β. Β. γ. Γ. δ.. Β ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ 1.3 ύο απλές αρµονικές ταλαντώσεις πραγµατοποιούνται στο ίδιο σηµείο, έχουν την ίδια διεύθυνση και συχνότητα, και πλάτη Α 1 και Α 2. Αν οι ταλαντώσεις αυτές παρουσιάζουν διαφορά φάσης 180 ο, τότε το πλάτος Α της σύνθετης ταλάντωσης που προκύπτει από τη σύνθεσή τους είναι α. Α = Α 1 + Α 2. β. Α = Α 1 - Α 2. γ. Α = 2 2 A1 + A2. δ. Α = A 2 A 2 1 2. 1.4 Ένα σώµα εκτελεί γραµµική αρµονική ταλάντωση. Όταν διέρχεται από τη θέση ισορροπίας α. η κινητική του ενέργεια είναι µηδέν. β. η επιτάχυνσή του είναι µέγιστη. γ. η δύναµη επαναφοράς είναι µηδέν. δ. η δυναµική του ενέργεια είναι µέγιστη. 1.5 Να χαρακτηρίσετε στο τετράδιό σας τις προτάσεις που ακολουθούν µε το γράµµα Σ, αν είναι σωστές ή µε το γράµµα Λ, αν είναι λανθασµένες. α. Το µήκος κύµατος µιας µονοχρωµατικής ακτινοβολίας µειώνεται όταν αυτή περνά από ένα διαφανές µέσο (π.χ. γυαλί) στον αέρα. β. Σε µια εξαναγκασµένη ταλάντωση, κατά το συντονισµό, η ενέργεια της ταλάντωσης είναι µέγιστη. γ. Κατά την πλαστική κρούση δύο σωµάτων η µηχανική ενέργεια του συστήµατος παραµένει σταθερή. δ. Η γωνιακή επιτάχυνση ενός στερεού σώµατος που περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα είναι ανάλογη προς τη συνολική εξωτερική ροπή που ασκείται στο σώµα. ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ ΘΕΜΑ 2ο ε. Αν η στροφορµή ενός στερεού σώµατος παραµένει σταθερή, τότε η συνολική εξωτερική ροπή που ασκείται στο σώµα είναι µηδέν. Στις προτάσεις 2.1.Α, 2.2.Α και 2.2.Γ να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της αρχικής φράσης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 2.1 ύο ιδανικά κυκλώµατα ηλεκτρικών ταλαντώσεων L, C έχουν πυκνωτές ιδίας χωρητικότητας C 1 = C 2. Στο παρακάτω διάγραµµα παριστάνονται οι µεταβολές των ρευµάτων που διαρρέουν τα δύο κυκλώµατα σε συνάρτηση µε το χρόνο. i 1 2 t 2.1.Α Για τους συντελεστές αυτεπαγωγής των πηνίων L 1 και L 2 αντίστοιχα ισχύει: α. L 1 = L 2. β. L 1 = 4 L 2. 2 γ. L 1 = 2L 2. δ. L 1 = L 2. 4 Μονάδες 3 2.1.Β Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας στο 2.1.Α. ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ 2.2 Ένα σώµα µάζας m είναι προσδεµένο σε ελατήριο σταθεράς Κ και εκτελεί εξαναγκασµένη ταλάντωση. Η συχνότητα του διεγέρτη είναι f = f 0, όπου f 0 η ιδιοσυχνότητα του συστήµατος. Αν τετραπλασιάσουµε τη µάζα m του σώµατος, ενώ η συχνότητα του διεγέρτη παραµένει σταθερή, τότε: 2.2.Α Η ιδιοσυχνότητα του συστήµατος α. γίνεται f 0. 2 β. γίνεται 2 f 0. γ. παραµένει σταθερή. Μονάδες 3 2.2.Β Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας στο 2.2.Α. 2.2.Γ Το πλάτος της ταλάντωσης του συστήµατος α. αυξάνεται. β. ελαττώνεται. γ. παραµένει σταθερό. Μονάδες 3 2.2. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας στο 2.2.Γ. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ 3ο Η πηγή κύµατος Ο αρχίζει τη χρονική στιγµή t 0 = 0 s να εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση πλάτους Α = 0,05 m. Το αρµονικό κύµα που δηµιουργείται διαδίδεται κατά µήκος γραµµικού οµογενούς ελαστικού µέσου, κατά τον άξονα Οx. Στο παρακάτω σχήµα απεικονίζεται το στιγµιότυπο του ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ κύµατος µετά από χρόνο t 1 = 0,3 s, κατά τον οποίο το κύµα έχει διαδοθεί σε απόσταση 3m. y(m) 0,05 Ο 1 2 3 x(m) α. Να βρείτε την ταχύτητα υ διάδοσης του κύµατος στο ελαστικό µέσο. β. Να βρείτε την περίοδο T του αρµονικού κύµατος. γ. Να γράψετε την εξίσωση του αρµονικού κύµατος. Μονάδες 7 δ. Να απεικονίσετε το στιγµιότυπο του κύµατος τη χρονική T στιγµή t 2 = t 1 +. 4 Μονάδες 8 ΘΕΜΑ 4ο Οµογενής στερεά ράβδος ΟΑ, µήκους L = 2 m και µάζας Μ = 0,3 kg µπορεί να περιστρέφεται ελεύθερα (χωρίς τριβές) στο οριζόντιο επίπεδο, περί κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το σταθερό σηµείο Ο. Στο άκρο Α της ράβδου στερεώνεται σφαιρίδιο Σ 1 µάζας m = 0,1 kg, και το σύστηµα ράβδου και σφαιριδίου Σ 1 περιστρέφεται µε σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω = 1 rad/s. Στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται δεύτερο σφαιρίδιο Σ 2, ίσης µάζας µε το Σ 1, ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ προσδεµένο στο άκρο αβαρούς ελατηρίου, σταθεράς Κ = 20 Ν/m. Ο άξονας του ελατηρίου είναι οριζόντιος και εφάπτεται της κυκλικής τροχιάς του σφαιριδίου Σ 1 (όπως στο σχήµα). Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωµένο ακλόνητα. Οι διαστάσεις των σφαιριδίων είναι αµελητέες. υ Όταν η ταχύτητα του σφαιριδίου Σ1 έχει τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου, το σφαιρίδιο Σ 1 αποκολλάται από τη ράβδο και κινούµενο ευθύγραµµα συγκρούεται µε το σφαιρίδιο Σ 2 µε το οποίο ενσωµατώνεται. Ο Α Σ 1 Σ 2 υ Να βρείτε: α. Τη στροφορµή του συστήµατος ράβδου-σφαιριδίου Σ 1 ως προς τον άξονα περιστροφής που διέρχεται από το σηµείο Ο. Μονάδες 8 β. Το µέτρο υ της ταχύτητας του σφαιριδίου τη στιγµή που αποκολλάται από τη ράβδο. Μονάδες 4 ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 7ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ γ. Την περίοδο Τ της ταλάντωσης του συστήµατος ελατηρίου-συσσωµατώµατος Σ 1 και Σ 2. δ. Το πλάτος της ταλάντωσης αυτής. Μονάδες 8 ( ίνονται: Η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το σηµείο Ο, Ι 0 = 1 2 ML 3 και π = 3,14). Ο ΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζόµενους) 1. Στο τετράδιο να γράψετε µόνο τα προκαταρκτικά (ηµεροµηνία, κατεύθυνση, εξεταζόµενο µάθηµα). Τα θέµατα να µην τα αντιγράψετε στο τετράδιο. 2. Να γράψετε το ονοµατεπώνυµό σας στο πάνω µέρος των φωτοαντιγράφων αµέσως µόλις σας παραδοθούν. εν επιτρέπεται να γράψετε καµιά άλλη σηµείωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε µαζί µε το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέµατα. 4. Κάθε λύση επιστηµονικά τεκµηριωµένη είναι αποδεκτή. 5. ιάρκεια εξέτασης: Τρεις (3) ώρες µετά τη διανοµή των φωτοαντιγράφων 6. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: Μία (1) ώρα µετά τη διανοµή των φωτοαντιγράφων KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 7ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΘΕΜΑ 1ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 10 ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Παρατηρητής πλησιάζει µε σταθερή ταχύτητα U A ακίνητη ηχητική πηγή και αντιλαµβάνεται ήχο συχνότητας f A. Αν η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι U, τότε η συχνότητα f S του ήχου που εκπέµπει η πηγή είναι ίση µε: U α. f U + U U + U A A γ. f U A A U β. f U U U U A A δ. f U A A. 2. Η εξίσωση που δίνει την ένταση του ρεύµατος σε ιδανικό κύκλωµα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC είναι i = -0,5ηµ10 4 t στο S.I. Η µέγιστη τιµή του φορτίου του πυκνωτή του κυκλώµατος είναι ίση µε: α. 0,5 C β. 0,5 10 4 C γ. 10 4 C δ. 5 10-5 C. 3. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης δ. ολικής εσωτερικής ανάκλασης. 4. Σε µια εξαναγκασµένη ταλάντωση η συχνότητα του διεγέρτη είναι µεγαλύτερη της ιδιοσυχνότητας του ταλαντωτή. Αν αυξάνουµε συνεχώς τη συχνότητα του διεγέρτη, το πλάτος της εξαναγκασµένης ταλάντωσης θα: α. µένει σταθερό β. αυξάνεται συνεχώς γ. µειώνεται συνεχώς δ. αυξάνεται αρχικά και µετά θα µειώνεται. 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα της πρότασης και δίπλα τη λέξη που τη συµπληρώνει σωστά. α. Η κρούση στην οποία οι ταχύτητες των κέντρων µάζας των σωµάτων που συγκρούονται είναι παράλληλες ονοµάζεται... β. Εάν η συνολική εξωτερική ροπή σε ένα σύστηµα σωµάτων είναι µηδέν, τότε η µεταβολή της ολικής στροφορµής του συστήµατος είναι... γ. Το φαινόµενο στο οποίο παράλληλες φωτεινές ακτίνες µετά την ανάκλασή τους σε κάποια επιφάνεια δεν είναι πια παράλληλες, ονοµάζεται... δ. Η απόσταση στην οποία διαδίδεται ένα κύµα σε χρόνο µιας... ονοµάζεται µήκος κύµατος. ε. Αιτία δηµιουργίας ενός ηλεκτροµαγνητικού κύµατος είναι η... κίνηση ηλεκτρικών φορτίων. ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΘΕΜΑ 2ο 1. Να εξηγήσετε γιατί η χρονική διάρκεια της περιστροφής της γης γύρω από τον εαυτό της παραµένει σταθερή, δηλαδή 24 ώρες. Μονάδες 6 2. Γυρίζουµε το κουµπί επιλογής των σταθµών ενός ραδιοφώνου από τη συχνότητα 91,6 MHz στη συχνότητα 105,8 ΜΗz. Η χωρητικότητα του πυκνωτή του κυκλώµατος LC επιλογής σταθµών του ραδιοφώνου: α. αυξάνεται β. µειώνεται γ. παραµένει σταθερή. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 2 3. Στερεό σώµα περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα µε γωνιακή ταχύτητα ω. Αν η ροπή αδράνειας του σώµατος ως προς τον άξονα περιστροφής του είναι Ι, να αποδείξετε ότι η κινητική ενέργεια του σώµατος λόγω της στροφικής του κίνησης δίνεται από τη σχέση 1 2 Κ = Ιω. 2 Μονάδες 7 4. Να εξετάσετε αν η παρακάτω εξίσωση Ε = 75ηµ2π( 12 10 10 t - 4 10 4 x ) περιγράφει το ηλεκτρικό πεδίο ενός αρµονικού ηλεκτροµαγνητικού κύµατος που διαδίδεται στο κενό. Όλα τα µεγέθη εκφράζονται στο S.I. ( ταχύτητα του φωτός στο κενό c = 3 10 8 m/s ). ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΘΕΜΑ 3ο Εγκάρσιο αρµονικό κύµα πλάτους 0,08m και µήκους κύµατος 2m διαδίδεται κατά τη θετική φορά σε οριζόντια ελαστική χορδή που εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του άξονα x x. Θεωρούµε ότι το σηµείο της χορδής στη θέση x = 0 τη χρονική στιγµή t = 0 έχει µηδενική αποµάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του και θετική ταχύτητα. Η ταχύτητα διάδοσης του κύµατος είναι 100 m/s. α. Να υπολογίσετε τη συχνότητα µε την οποία ταλαντώνονται τα σηµεία της χορδής. β. Να γράψετε την εξίσωση του κύµατος στο S.I. Μονάδες 6 γ. Να υπολογίσετε την ενέργεια της ταλάντωσης στοιχειώδους τµήµατος της χορδής µάζας 0,002 kg. (Να θεωρήσετε το στοιχειώδες τµήµα της χορδής ως υλικό σηµείο). Μονάδες 7 δ. Έστω ότι στην παραπάνω χορδή διαδίδεται ταυτόχρονα άλλο ένα κύµα πανοµοιότυπο µε το προηγούµενο, αλλά αντίθετης φοράς, και δηµιουργείται στάσιµο κύµα µε κοιλία στη θέση x = 0. Να υπολογίσετε στο θετικό ηµιάξονα τη θέση του 11 ου δεσµού του στάσιµου κύµατος από τη θέση x = 0. Μονάδες 7 ίνεται: π 2 =10. ΘΕΜΑ 4ο Σώµα µάζας m 1 = 0,1 kg που είναι προσδεµένο στο άκρο τεντωµένου νήµατος αφήνεται ελεύθερο από ύψος h, όπως φαίνεται στο σχήµα. Όταν το νήµα βρίσκεται στην κατακόρυφη θέση, το σώµα έχει ταχύτητα µέτρου U 1 = 2 m/sec ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ και συγκρούεται µετωπικά και ελαστικά µε ακίνητο σώµα µάζας m 2, όπου m 2 = m 1. Το σώµα µάζας m 2, µετά την σύγκρουση, κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και συγκρούεται µετωπικά και πλαστικά µε σώµα µάζας m 3 = 0,7 kg. Το σώµα µάζας m 3 είναι προσδεµένο στο ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 20 N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωµένο. Τη στιγµή της σύγκρουσης, το ελατήριο έχει το φυσικό του µήκος και ο άξονάς του συµπίπτει µε τη διεύθυνση της κίνησης του σώµατος µάζας m 2. Να θεωρήσετε αµελητέα τη χρονική διάρκεια των κρούσεων και τη µάζα του νήµατος. h m 1 m 1 m 2 m 3 Να υπολογίσετε: α. το ύψος h από το οποίο αφέθηκε ελεύθερο το σώµα µάζας m 1. β. το µέτρο της ταχύτητας του σώµατος µάζας m 2, µε την οποία προσκρούει στο σώµα µάζας m 3. γ. το πλάτος της ταλάντωσης που εκτελεί το συσσωµάτωµα που προέκυψε από την πλαστική κρούση. Μονάδες 7 ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ δ. το µέτρο της ορµής του συσσωµατώµατος µετά από χρόνο π t = s από τη χρονική στιγµή που αυτό άρχισε να 15 κινείται. Μονάδες 8 ίνονται: g = 10 ms -2 π, συν = 0,5. 3 Ο ΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζόµενους) 1. Στο τετράδιο να γράψετε µόνο τα προκαταρκτικά (ηµεροµηνία, κατεύθυνση, εξεταζόµενο µάθηµα). Τα θέµατα δε θα τα αντιγράψετε στο τετράδιο. 2. Να γράψετε το ονοµατεπώνυµό σας στο πάνω µέρος των φωτοαντιγράφων µόλις σας παραδοθούν. Καµιά άλλη σηµείωση δεν επιτρέπεται να γράψετε. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε µαζί µε το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα, τα οποία και θα καταστραφούν µετά το πέρας της εξέτασης 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέµατα. 4. Κάθε λύση επιστηµονικά τεκµηριωµένη είναι αποδεκτή. 5. Αν κατά την ανάπτυξη των θεµάτων χρησιµοποιήσετε σχήµατα, αυτά µπορούν να γίνουν µε µπλε ή µαύρο στυλό. 6. ιάρκεια εξέτασης: Τρεις (3) ώρες µετά τη διανοµή των φωτοαντιγράφων. 7. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: Μετά τη 10:00 πρωινή. KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 18 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σε µία φθίνουσα ταλάντωση ο λόγος δύο διαδοχικών µεγίστων αποµακρύνσεων προς την ίδια κατεύθυνση παραµένει σταθερός. Στην περίπτωση αυτή το πλάτος της ταλάντωσης : α. µειώνεται εκθετικά µε το χρόνο β. µειώνεται ανάλογα µε το χρόνο γ. παραµένει σταθερό δ. αυξάνεται εκθετικά µε το χρόνο. 2. Η σχέση που συνδέει την περίοδο (Τ) και τη συχνότητα (f) σε ένα περιοδικό φαινόµενο, είναι : α. f 2 =T β. f T=1 γ. T 2 f=1 δ. Τ f 2 =1 3. Για να ισορροπεί ένα αρχικά ακίνητο στερεό σώµα στο οποίο ασκούνται πολλές οµοεπίπεδες δυνάµεις, θα πρέπει : α. η συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται στο σώµα να είναι µηδέν ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ β. το αλγεβρικό άθροισµα των ροπών των δυνάµεων να είναι µηδέν γ. η συνισταµένη των δυνάµεων και το αλγεβρικό άθροισµα των ροπών των δυνάµεων να είναι µηδέν δ. η συνισταµένη των δυνάµεων να είναι µηδέν και το αλγεβρικό άθροισµα των ροπών των δυνάµεων διάφορο του µηδενός. 4. Ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία εκπέµπεται : α. από φορτισµένο πυκνωτή β. από φορτία που κινούνται µε σταθερή ταχύτητα γ. από φορτία τα οποία επιταχύνονται δ. από ακίνητο ραβδόµορφο µαγνήτη. ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ 5. Να χαρακτηρίσετε αν το περιεχόµενο των ακολούθων προτάσεων είναι σωστό ή λάθος γράφοντας στο τετράδιό σας την ένδειξη (Σ) ή (Λ) δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί στην κάθε πρόταση. α. Το φαινόµενο της ολικής εσωτερικής ανάκλασης µπορεί να συµβεί όταν το φως µεταβαίνει από µέσο µε µικρότερο δείκτη διάθλασης σε µέσο µε µεγαλύτερο δείκτη διάθλασης. β. Η στροφορµή ενός στερεού σώµατος παραµένει σταθερή, αν το αλγεβρικό άθροισµα ροπών των δυνάµεων που ασκούνται σ αυτό είναι διάφορο του µηδενός. γ. Η συχνότητα του ήχου που αντιλαµβάνεται ένας ακίνητος παρατηρητής, καθώς µια ηχητική πηγή πλησιάζει ισοταχώς προς αυτόν, είναι µεγαλύτερη από τη συχνότητα του ήχου που εκπέµπει η πηγή. δ. Σε ιδανικό κύκλωµα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC η ολική ενέργεια παραµένει σταθερή.

ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ε. Κατά τη διάδοση ενός κύµατος σ ένα ελαστικό µέσο µεταφέρεται ενέργεια και ορµή. ΘΕΜΑ 2 ο 1. ύο οµογενείς δακτύλιοι Α, Β των οποίων το πάχος είναι αµελητέο σε σχέση µε την ακτίνα τους, έχουν την ίδια µάζα και ακτίνες R A, R B όπου R A >R B. Οι δακτύλιοι περιστρέφονται ο καθένας γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο τους και είναι κάθετος στο επίπεδό τους µε την ίδια γωνιακή ταχύτητα. α. Ποιος από τους δύο δακτυλίους έχει µεγαλύτερη κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής; β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 2 Μονάδες 7 2. Ένα σώµα κάνει ταυτόχρονα ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης, µε εξισώσεις x 1 =Αηµωt και x 2 =2Aηµωt. Το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης, είναι : α. Α β. 3Α γ. 2Α Ποιο από τα παραπάνω είναι το σωστό; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 2 Μονάδες 6 3. Σώµα µάζας m κινείται οριζόντια µε ταχύτητα µέτρου U 1. Το σώµα συγκρούεται µε κατακόρυφο τοίχο και ανακλάται µε ταχύτητα µέτρου U 2 όπου U 2 <U 1. ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

Η κρούση είναι : α. Ελαστική β. Ανελαστική. ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Ποια από τις δύο περιπτώσεις είναι η σωστή; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. ΘΕΜΑ 3 ο Μονάδες 2 Μονάδες 6 Η µία άκρη ενός τεντωµένου σχοινιού είναι στερεωµένη σε ακλόνητο σηµείο και η ελεύθερη άκρη εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση, οπότε σχηµατίζεται στάσιµο κύµα µε εξίσωση y=0,4 συν10πxηµ40πt (SI) Α. Να υπολογίσετε το πλάτος (Μονάδες 8) και το µήκος κύµατος (Μονάδες 9) για το κύµα, από το οποίο προκύπτει το στάσιµο. Μονάδες 17 Β. Να υπολογίσετε σε πόση απόσταση από την ελεύθερη άκρη του σχοινιού σχηµατίζεται ο τρίτος δεσµός του στάσιµου κύµατος. Μονάδες 8 ΘΕΜΑ 4 ο Σώµα µάζας m 1 =3Kg είναι στερεωµένο στην άκρη οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ=400 m N, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωµένο. Το σώµα εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση σε λείο οριζόντιο επίπεδο µε περίοδο Τ και πλάτος Α=0,4m. Τη χρονική στιγµή t 0 =0 το σώµα βρίσκεται στη θέση της µέγιστης θετικής αποµάκρυνσης. ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Τη χρονική στιγµή t= 6 T, ένα σώµα µάζας m2 =1Kg που κινείται στην ίδια κατεύθυνση µε το σώµα µάζας m 1 και έχει ταχύτητα µέτρου U 2 =8 m/s συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά µε αυτό. Να υπολογίσετε : α. την αρχική φάση της ταλάντωσης του σώµατος µάζας m 1 β. τη θέση στην οποία βρίσκεται το σώµα µάζας m 1 τη στιγµή της σύγκρουσης γ. την περίοδο ταλάντωσης του συσσωµατώµατος δ. την ενέργεια της ταλάντωσης µετά την κρούση. ίνονται : ηµ π 1 π =, συν =. 6 2 6 23 Μονάδες 7 Μονάδες 6 Μονάδες 7 Ο ΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζόµενους) 1. Στο τετράδιο να γράψετε µόνο τα προκαταρκτικά (ηµεροµηνία, εξεταζόµενο µάθηµα). Τα θέµατα να µην τα αντιγράψετε στο τετράδιο. 2. Να γράψετε το ονοµατεπώνυµό σας στο πάνω µέρος των φωτοτυπιών αµέσως µόλις σας παραδοθούν. εν επιτρέπεται να γράψετε καµιά άλλη σηµείωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε µαζί µε το τετράδιο και τις φωτοτυπίες. 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέµατα. 4. Κάθε απάντηση επιστηµονικά τεκµηριωµένη είναι αποδεκτή. 5. ιάρκεια εξέτασης: Τρεις (3) ώρες µετά τη διανοµή των φωτοτυπιών. 6. Χρόνος δυνατής αποχώρησης : Μία (1) ώρα µετά τη διανοµή των φωτοτυπιών. KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ