Περιεχόμενα Ανάλυση προβλήματος 1. Η έννοια πρόβλημα...13 2. Επίλυση προβλημάτων...17 Δομή ακολουθίας 3. Βασικές έννοιες αλγορίθμων...27 4. Εισαγωγή στην ψευδογλώσσα...31 5. Οι πρώτοι μου αλγόριθμοι...54 6. Ασκήσεις στη δομή ακολουθίας...60 7. Σύνθετες ασκήσεις στη δομή ακολουθίας...64 8. Βασικά στοιχεία προγραμματισμού στη ΓΛΩΣΣΑ...69 Δομή επιλογής 9. Λογικές εκφράσεις...85 10. Η δομή απλής επιλογής...92 11. Ασκήσεις στη δομή απλής επιλογής...102 12. Η δομή σύνθετης επιλογής...106 13. Ασκήσεις στη δομή σύνθετης επιλογής...115 14. Εμφωλευμένες δομές επιλογής...121 15. Δομή πολλαπλής επιλογής...135 16. Η δομή πολλαπλής επιλογής Επίλεξε...152 17. Κλιμακωτή επεξεργασία δεδομένων...163 18. Γενικές ασκήσεις στη δομή επιλογής...170 19. Η δομή επιλογής στη ΓΛΩΣΣΑ...183 Δομή επανάληψης 20. Η δομή επανάληψης Όσο...193 21. Οι πρώτες ασκήσεις με τη δομή Όσο...205 22. Η δομή επανάληψης Μέχρις_ότου...213 23. Οι πρώτες ασκήσεις με τη δομή Μέχρις_ότου...220 24. Η δομή επανάληψης Για...225 25. Οι πρώτες ασκήσεις με τη δομή Για...233 26. Συγκριτική μελέτη των δομών επανάληψης...242 27. Εμφωλευμένες δομές επανάληψης...254 28. Μετατροπές...262 29. Διαγράμματα ροής στις δομές επανάληψης...273 30. Ασκήσεις στις δομές επανάληψης Ι...291 31. Ασκήσεις στις δομές επανάληψης ΙΙ...296 32. Ασκήσεις στις δομές επανάληψης ΙΙΙ...304 33. Ασκήσεις στις δομές επανάληψης ΙV...311 34. Γενικές ασκήσεις στις δομές επανάληψης Ι...318 35. Γενικές ασκήσεις στις δομές επανάληψης ΙΙ...325 36. Οι δομές επανάληψης στη ΓΛΩΣΣΑ...333 Απαντήσεις Απαντήσεις και λύσεις των ασκήσεων...343
Πρόταση αξιοποίησης βιβλίου Το βιβλίο χωρίστηκε σε δύο τεύχη με ομοιόμορφη κατανομή του υλικού. Το πρώτο τεύχος περιέχει την ενότητα ανάλυση προβλήματος και ενότητες που περιγράφουν τις αλγοριθμικές δομές ακολουθίας, επιλογής και επανάληψης. Στο δεύτερο τεύχος περιλαμβάνονται οι ενότητες δομές δεδομένων, τεχνικές σχεδίασης αλγορίθμων, εισαγωγή στον προγραμματισμό και τμηματικός προγραμματισμός. Κάθε ενότητα του βιβλίου έχει διασπαστεί σε κεφάλαια, με τη λογική «κεφάλαιο ανά αντικείμενο διδασκαλίας». Μ αυτόν τον τρόπο ο καθηγητής, αλλά και ο μαθητής έχουν στη διάθεσή τους πλούσιο υλικό (ερωτήσεις, ασκήσεις λυμένες, ασκήσεις για λύση κ.λπ.) που αφορά σε ένα συγκεκριμένο αντικείμενο. Επίσης, υπάρχουν κεφάλαια που περιέχουν μόνο ασκήσεις και προτείνεται να αξιοποιηθούν στην επανάληψη. Η αρίθμηση των κεφαλαίων είναι ενιαία και στα δυο τεύχη. Ακόμη, στην αρχή κάθε κεφαλαίου αναφέρεται η ενότητα που ανήκει, αλλά και οι σχετικές με αυτό σελίδες στο σχολικό βιβλίο μαθητή. Έχει φανεί από τις απόψεις έμπειρων συναδέλφων πως είναι προτιμότερο να παρουσιάζονται ταυτόχρονα η ψευδογλώσσα και η ΓΛΩΣΣΑ. Αυτό προτείνεται άλλωστε και από το βιβλίο του καθηγητή. Στο βιβλίο αυτό η ΓΛΩΣΣΑ παρουσιάζεται σε ανεξάρτητα κεφάλαια στο τέλος κάθε ενότητας (κεφάλαια 8, 19, 36, 56). Έτσι, ο διδάσκων, αν το επιθυμεί, έχει τη δυνατότητα να ακολουθήσει τη σπειροειδή προσέγγιση. Μπορεί, εναλλακτικά, να τα παρουσιάσει σε δεύτερη φάση. Καταβλήθηκε ιδιαίτερη προσπάθεια, ώστε κάθε κεφάλαιο-διδακτική ενότητα να είναι ανεξάρτητο από τα υπόλοιπα. Για παράδειγμα, οι δομές επανάληψης Όσο, Μέχρις_ότου και Για, αποτελούν ξεχωριστά κεφάλαια, με τη σειρά που αναφέρθηκαν. Ωστόσο, μπορούν να διδαχθούν με οποιαδήποτε διάταξη ή ακόμα και ταυτόχρονα. Η δομή απλής επιλογής μπορεί να παρουσιαστεί πριν ή και παράλληλα με τη δομή σύνθετης επιλογής. Όμοια για τις λειτουργίες της αναζήτησης και της ταξινόμησης στους πίνακες αλλά και για τις διαδικασίες και τις συναρτήσεις στην ενότητα του τμηματικού προγραμματισμού. Με λίγα λόγια, η διάταξη των κεφαλαίων αποτελεί πρόταση για τη σειρά διδασκαλίας των αντικειμένων αλλά δεν είναι δεσμευτική και το υλικό δίνει στο διδάσκοντα την ευχέρεια να ακολουθεί όποιο μονοπάτι εξυπηρετεί καλύτερα το έργο του. Το βιβλίο καλύπτει όλα τα ζητήματα που πραγματεύεται το σχολικό διδακτικό πακέτο, τα θέματα των απολυτήριων εξετάσεων καθώς και πολλά άλλα πιο εύκολα ή πιο δύσκολα. Τα θέματα πρέπει να επιλυθούν και να μελετηθεί η μεθοδολογία που χρησιμοποιούν. Οι ερωτήσεις κατανόησης πρέπει να επιλυθούν όλες, ώστε να γίνουν αντιληπτά τα «λεπτά» σημεία της θεωρίας. Μετά την ολοκλήρωση κάθε ενότητας πρέπει να επιλύονται και τα κριτήρια αξιολόγησης. Σε αυτό το σημείο, προτείνονται κάποια απαραίτητα θέματα που πρέπει να μελετηθούν ειδικότερα από τον μαθητή στη διάρκεια της προετοιμασίας του και στην επανάληψη. Ενότητα: Δομή ακολουθίας 4.17, 4.18, 4.24, 4.25, 4.26, 5.1, 5.6, 6.1, 6.4, 7.3, 8.11. Ενότητα: Δομή επιλογής 10.13, 10.14, 11.3, 11.4, 12.8, 12.9, 12.11, 13.4, 13.5, 14.6, 14.7, 14.10, 15.8, 15.12, 15.14, 16.7, 16.11, 17.1, 17.4, 18.1, 18.2, 19.7. Ενότητα: Δομή επανάληψης 20.11, 20.12, 21.5, 21.6, 21.7, 22.9, 23.1, 23.2, 24.8, 25.1, 25.2, 25.5, 26.8, 26.9, 26.12, 27.6, 27.9, 28.4, 28.5, 28.6, 29.5, 29.6, 29.7, 30.3, 31.2, 31.4, 31.5, 32.1, 32.3, 33.4, 34.2, 35.1, 36.5.
1.1 Ερωτήσεις ανάπτυξης 1. Να δώσετε τον ορισμό του προβλήματος. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006) Πρόβλημα είναι μια κατάσταση που χρήζει αντιμετώπισης, απαιτεί λύση, η δε λύση της δεν είναι γνωστή ούτε προφανής. [Δείτε και σελίδα 3 σχολικού βιβλίου.] 2. Τι εννοούμε με τον όρο κατανόηση προβλήματος; Τη σωστή διατύπωση εκ μέρους του δημιουργού του και τη σωστή ερμηνεία εκ μέρους του λύτη. [Δείτε και σελίδα 5 σχολικού βιβλίου.] 3. Ποιο μέσο χρησιμοποιείται για τη διατύπωση ενός προβλήματος; Ο προφορικός είτε ο γραπτός λόγος. [Δείτε και σελίδα 6 σχολικού βιβλίου.] 4. Να δώσετε τους ορισμούς των παρακάτω όρων: α. Δεδομένο β. Πληροφορία γ. Επεξεργασία δεδομένων (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007) Δεδομένο είναι οποιοδήποτε γνωσιακό στοιχείο μπορεί να γίνει αντιληπτό από έναν τουλάχιστον παρατηρητή με μία από τις πέντε αισθήσεις του. Πληροφορία είναι οποιοδήποτε γνωσιακό στοιχείο προέρχεται από επεξεργασία δεδομένων. Επεξεργασία είναι η διαδικασία κατά την οποία ένας «μηχανισμός» δέχεται δεδομένα, τα επεξεργάζεται και αποδίδει πληροφορίες. [Δείτε και σελίδα 8 σχολικού βιβλίου.] 5. Να δώσετε τον ορισμό της δομής ενός προβλήματος. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006) ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 13
Δομή προβλήματος είναι τα συστατικά του μέρη, τα επιμέρους τμήματα που το αποτελούν, καθώς και ο τρόπος που συνδέονται μεταξύ τους. Αναπαρίσταται με διαγραμματική απεικόνιση. [Δείτε και σελίδα 8 σχολικού βιβλίου.] 6. Να περιγράψετε τους τρόπους περιγραφής και αναπαράστασης των προβλημάτων. Φραστικά και διαγραμματικά. [Δείτε και σελίδα 10 σχολικού βιβλίου.] 7. Τι εννοούμε με τον όρο καθορισμός απαιτήσεων ενός προβλήματος; Καθορισμός δεδομένων και καταγραφή των ζητούμενων. [Δείτε και σελίδα 11 σχολικού βιβλίου.] 8. Να περιγράψετε τα τρία στάδια αντιμετώπισης ενός προβλήματος. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006) Κατανόηση, ανάλυση, επίλυση. [Δείτε και σελίδα 16 σχολικού βιβλίου.] 1.2 Ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος 1. Πρόβλημα είναι μια αποκλειστικά μαθηματική κατάσταση που πρέπει να αντιμετωπίσουμε. 2. Πρόβλημα είναι μια οποιαδήποτε κατάσταση που πρέπει να αντιμετωπίσουμε. 3. Ο υπολογιστής και το πρόβλημα είναι έννοιες αλληλένδετες. 4. Η κατανόηση ενός προβλήματος εξαρτάται από τη σωστή διατύπωση του δημιουργού του. 5. Η κακή διατύπωση ενός προβλήματος μπορεί να οδηγήσει στη μη επίλυσή του. 6. Η κατανόηση ενός προβλήματος εξαρτάται μόνο από τη διατύπωσή του. 7. Πριν από την επίλυση ενός προβλήματος πρέπει αυτό να έχει διατυπωθεί με ακρίβεια και σαφήνεια. 8. Η σαφήνεια στη διατύπωση ενός προβλήματος είναι πολύ σημαντική για την επίλυσή του. 9. Μόνο μέσω του προφορικού λόγου μπορεί να αποτυπωθεί επαρκώς ένα πρόβλημα. 10. Ένα πρόβλημα για την ευκολότερη επίλυσή του πρέπει να αναλυθεί σε επιμέρους προβλήματα. 11. Δομή ενός προβλήματος είναι μόνο η εύρεση του συνόλου των μερών που το απαρτίζουν. 12. Στη δομή ενός προβλήματος περιλαμβάνονται τα συστατικά του μέρη. 13. Ένα πρόβλημα μπορεί να αναπαρασταθεί είτε διαγραμματικά είτε φραστικά. 14 1 - Η ΕΝΝΟΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑ
14. Η καταγραφή της δομής ενός προβλήματος σημαίνει αυτόματα ότι έχει αρχίσει η διαδικασία ανάλυσης του προβλήματος σε άλλα απλούστερα. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008) 1.3 Ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος 1. Τα δεδομένα ενός προβλήματος είναι πάντοτε κάποιοι αριθμοί. 2. Πληροφορία είναι το αποτέλεσμα από την επεξεργασία των δεδομένων. 3. Για την παραγωγή πληροφοριών απαιτούνται δεδομένα ή άλλες πληροφορίες. 4. Αν υποβάλλουμε τα δεδομένα σε επεξεργασία, παίρνουμε πληροφορίες. 5. Αν επαναϋποβάλλουμε πληροφορίες σε επεξεργασία, παίρνουμε νέες πληροφορίες. 6. Με τον όρο δεδομένο αναφέρεται οποιοδήποτε γνωσιακό στοιχείο προέρχεται από επεξεργασία δεδομένων. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2002) 7. Το ότι το ύψος ενός ατόμου είναι 1.90 αποτελεί δεδομένο, ενώ το ότι το άτομο αυτό είναι ψηλό αποτελεί πληροφορία. 8. Για την επίλυση ενός προβλήματος πρέπει να έχουν καθοριστεί τα δεδομένα και τα ζητούμενα. 9. Η διαδικασία μέσω της οποίας βρίσκεται το ζητούμενο ενός προβλήματος ονομάζεται επίλυση του προβλήματος. 10. Η κατανόηση ενός προβλήματος ακολουθεί την ανάλυσή του. 1.4 Ερωτήσεις συμπλήρωσης κενού 1. Η είναι η βάση της επίλυσης ενός προβλήματος. 2. Σημαντικός παράγοντας στην κατανόηση ενός προβλήματος είναι η του. 3. Η είναι το αποτέλεσμα επεξεργασίας δεδομένων. 4. Τα μπορούν να παρέχουν όταν υποβάλλονται σε. 5. Οποιοδήποτε στοιχείο γίνεται αντιληπτό με μία από τις πέντε αισθήσεις ενός παρατηρητή ονομάζεται. 6. Με τον όρο προβλήματος αναφερόμαστε στα συστατικά μέρη του προβλήματος, καθώς και στον τρόπο που αυτά συνδέονται μεταξύ τους. 7. Τα συστατικά μέρη που αποτελούν ένα πρόβλημα προσδιορίζουν τη του. 8. Η μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την απεικόνιση της δομής ενός προβλήματος. 9. Ένα πρόβλημα αναπαρίσταται είτε. 10. Για την επίλυση ενός προβλήματος πρέπει να γίνει ο καθορισμός. 11. Τα στάδια αντιμετώπισης προβλήματος είναι: κατανόηση,, επίλυση. ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 15
1.5 Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Τα δεδομένα ενός προβλήματος πρέπει: α. να είναι δομημένα β. να έχουν καθοριστεί με σαφήνεια γ. να είναι αριθμητικά. 2. Η διαδικασία μέσω της οποίας βρίσκουμε το ζητούμενο ενός προβλήματος ονομάζεται: α. επίλυση β. ανάλυση γ. αξιολόγηση δ. εύρεση. 1.6 Να τοποθετήσετε τις παρακάτω έννοιες στην ορθή σειρά. 1. α. επίλυση β. ανάλυση γ. κατανόηση. 2. α. επεξεργασία β. έλεγχος γ. έξοδος δ. είσοδος. 1.7 Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς 1, 2, 3, 4, από τη Στήλη Α και δίπλα το γράμμα α, β, της Στήλης Β που δίνει το σωστό χαρακτηρισμό. Στήλη Α 1. Εύστοχη χρήση ορολογίας 2. Τήρηση λεξικολογικών και συντακτικών κανόνων 3. Επακριβής προσδιορισμός δεδομένων 4. Λεπτομερειακή καταγραφή ζητουμένων Στήλη Β α. Σαφήνεια διατύπωσης προβλήματος β. Καθορισμός απαιτήσεων (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008) 16 1 - Η ΕΝΝΟΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑ
2.1 Ερωτήσεις ανάπτυξης 1. Σύμφωνα με ποιους τρόπους κατηγοριοποιούμε τα προβλήματα; Ως προς τη δυνατότητα επίλυσης, τον βαθμό δόμησης και το είδος επίλυσης. [Δείτε και σελίδα 16 σχολικού βιβλίου.] 2. Να περιγράψετε τις κατηγορίες προβλημάτων σύμφωνα με τη δυνατότητα επίλυσής τους. Να αναφέρετε παραδείγματα. Επιλύσιμα (παράδειγμα: επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης), ανοικτά (παράδειγμα: ενοποίηση των τεσσάρων πεδίων δυνάμεων) και άλυτα (παράδειγμα: τετραγωνισμός του κύκλου). [Δείτε και σελίδα 16 σχολικού βιβλίου.] 3. Να περιγράψετε τις κατηγορίες προβλημάτων σύμφωνα με το βαθμό δόμησής τους. Να αναφέρετε παραδείγματα. Δομημένα (παράδειγμα: επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης), ημιδομημένα (παράδειγμα: επιλογή μέσου μεταφοράς) και αδόμητα (παράδειγμα: επιλογή τρόπου, τόπου και χρόνου εφηβικού πάρτι). [Δείτε και σελίδα 17 σχολικού βιβλίου.] 4. Να αναφέρετε ονομαστικά τις κατηγορίες στις οποίες διακρίνονται τα προβλήματα, με κριτήριο το είδος της επίλυσης που επιζητούν αυτά. Aναφέρετε παραδείγματα. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007) Απόφασης (παράδειγμα: έλεγχος αν ένας αριθμός είναι άρτιος), υπολογιστικά (παράδειγμα: υπολογισμός μέσου όρου αριθμών) και βελτιστοποίησης (παράδειγμα: εύρεση της παραγοντοποίησης αριθμού Ν με το μεγαλύτερο πλήθος παραγόντων). [Δείτε και σελίδες 17-18 σχολικού βιβλίου.] ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 17
5. Με ποια κριτήρια κατηγοριοποιούνται τα προβλήματα σε επιλύσιμα, άλυτα και δομημένα; Να αναφέρετε από ένα παράδειγμα για καθεμιά από τις παραπάνω κατηγορίες. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2002) Επιλύσιμα: δυνατότητα επίλυσης (παράδειγμα: επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης). Άλυτα: δυνατότητα επίλυσης (παράδειγμα: τετραγωνισμός κύκλου). Δομημένα: βαθμός δόμησης (παράδειγμα: επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης). [Δείτε και σελίδες 16-17 σχολικού βιβλίου.] 6. 1. Πότε λέμε ότι ένα πρόβλημα είναι: α. επιλύσιμο β. άλυτο γ. δομημένο; (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2002) 2. Πότε ένα πρόβλημα χαρακτηρίζεται: α. απόφασης β. βελτιστοποίησης; (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008) 1. α. Επιλύσιμα: η λύση τους είναι ήδη γνωστή και έχει διατυπωθεί ή είναι προβλήματα συναφή με ήδη λυμένα προβλήματα. β. Άλυτα: έχει αποδειχτεί ότι δεν επιλύονται. γ. Δομημένα: Η λύση τους προέρχεται από μια αυτοματοποιημένη διαδικασία. [Δείτε και σελίδες 16-17 σχολικού βιβλίου.] 2. α. Πρέπει να δοθεί απάντηση σε ένα πρόβλημα με Ναι/ Όχι. β. Ζητείται η βέλτιστη λύση για συγκεκριμένα δεδομένα ενός προβλήματος. [Δείτε και σελίδες 17-18 σχολικού βιβλίου.] 7. 1. Πότε ένα πρόβλημα χαρακτηρίζεται: α. ημιδομημένο β. ανοικτό γ. δομημένο; 2. Να αναφέρετε από ένα παράδειγμα προβλήματος για καθεμία από τις προηγούμενες κατηγορίες. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005) 1. α. Όταν η λύση του προβλήματος διερευνάται στα πλαίσια ενός εύρους πιθανών λύσεων και ο ανθρώπινος παράγοντας έχει σημαντικό ρόλο στην επίλυσή του. β. Όταν η λύση του προβλήματος δεν έχει βρεθεί και δεν έχει αποδειχτεί ότι δεν επιδέχεται λύση. γ. Όταν η λύση του προβλήματος προέρχεται από μια αυτοματοποιημένη διαδικασία. 2. α. Επιλογή μεταφορικού μέσου για μετακίνηση. β. Ενοποίηση των τεσσάρων πεδίων δυνάμεων. γ. Επίλυση πρωτοβάθμιας εξίσωσης. [Δείτε και σελίδες 16-17 σχολικού βιβλίου.] 8. Να γράψετε από ένα παράδειγµα για τις ακόλουθες κατηγορίες προβληµάτων: α. άλυτο β. αδόµητο γ. ανοικτό δ. επιλύσιµο ε. δοµηµένο. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2001) α. Τετραγωνισμός του κύκλου. β. Επιλογή τόπου εφηβικού πάρτι. γ. Ενοποίηση των τεσσάρων πεδίων δυνάμεων. δ. Επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης. ε. Εύρεση εμβαδού κύκλου. [Δείτε και σελίδες 16-17 σχολικού βιβλίου.] 18 2 - ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ
9. Ποιοι είναι οι μηχανισμοί επεξεργασίας δεδομένων; Ανθρώπινος εγκέφαλος, ηλεκτρονικός υπολογιστής. [Δείτε και σελίδα 18 σχολικού βιβλίου.] 10. Να αναφέρετε συνοπτικά τους λόγους για τους οποίους αναθέτουμε την επίλυση ενός προβλήματος σε υπολογιστή. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2002) Πολυπλοκότητα υπολογισμών, επαναληπτικότητα διαδικασιών, ταχύτητα εκτέλεσης πράξεων και ικανότητα χειρισμού μεγάλου όγκου δεδομένων. [Δείτε και σελίδα 19 σχολικού βιβλίου.] 11. Να αναφέρετε τις τρεις λειτουργίες που μπορεί να εκτελέσει ένας υπολογιστής. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007) Πρόσθεση, σύγκριση, μεταφορά δεδομένων. [Δείτε και σελίδα 19 σχολικού βιβλίου.] 2.2 Ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος 1. Επιλύσιμο είναι ένα πρόβλημα για το οποίο ξέρουμε ότι έχει λύση, αλλά αυτή δεν έχει βρεθεί ακόμη. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2000) 2. Άλυτα χαρακτηρίζονται εκείνα τα προβλήματα για τα οποία έχουμε φτάσει στην παραδοχή ότι δεν επιδέχονται λύση. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005) 3. Ανοικτά είναι τα προβλήματα που δεν είναι άλυτα ούτε επιλύσιμα. 4. Ανοικτά είναι τα προβλήματα που μπορούν να επιλυθούν με πολλούς τρόπους. 5. Ο υπολογισμός του εμβαδού ενός τριγώνου είναι ανοικτό πρόβλημα. 6. Ο υπολογισμός του εμβαδού τετραγώνου είναι πρόβλημα άλυτο. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2000) 7. Τα προβλήματα για τα οποία δεν μπορούμε να απαντήσουμε ακόμη εάν είναι δυνατόν να επιλυθούν ονομάζονται μη επιλύσιμα. 8. Ένα επιλύσιμο πρόβλημα είναι πάντοτε δομημένο. 9. Ένα δομημένο πρόβλημα είναι πάντοτε επιλύσιμο. 10. Ένα επιλύσιμο πρόβλημα μπορεί να είναι αδόμητο. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007) 11. Η επίλυση της πρωτοβάθμιας εξίσωσης αποτελεί αδόμητο πρόβλημα. 12. Ο υπολογισμός του εμβαδού ενός τριγώνου είναι δομημένο πρόβλημα. 13. Άλυτα ονομάζουμε τα προβλήματα των οποίων η λύση δεν έχει βρεθεί. 14. Με κριτήριο το είδος επίλυσης ενός προβλήματος, διακρίνουμε τις εξής κατηγορίες προβλημάτων: επιλύσιμα, βελτιστοποίησης και απόφασης. 15. Με κριτήριο τη δυνατότητα επίλυσης ενός προβλήματος, διακρίνουμε τις εξής κατηγορίες προβλημάτων: επιλύσιμα, υπολογιστικά και άλυτα. ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 19
2.3 Ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος 1. Ο ανθρώπινος εγκέφαλος είναι ένας μηχανισμός επεξεργασίας δεδομένων. 2. Ο ταχύτερος μηχανισμός επεξεργασίας δεδομένων είναι ο υπολογιστής. 3. Ο Η/Υ δεν μπορεί να επιτελέσει όλες τις λειτουργίες του ανθρώπινου εγκεφάλου. 4. Η χρήση Η/Υ για την επίλυση προβλημάτων ενδείκνυται στις περιπτώσεις που χρειάζεται διαχείριση μεγάλου όγκου δεδομένων. 5. Αν ένα πρόβλημα απαιτεί απλούς υπολογισμούς σε μικρό όγκο δεδομένων, δεν μπορεί να ανατεθεί σε έναν Η/Υ. 6. Όλα τα προβλήματα μπορούν να λυθούν με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2000) 7. Με τη χρήση αλγορίθμων επιλύονται όλα τα προβλήματα. 8. Για κάθε πρόβλημα υπάρχει μοναδικός αλγόριθμος επίλυσής του. 9. Αλγόριθμος είναι μια «συνταγή» που ορίζει τι πρέπει να γίνει ώστε να φτάσουμε στον επιθυμητό σκοπό. 10. Ένα άλυτο πρόβλημα είναι και αδόμητο. 11. Η πρόσθεση είναι μία από τις βασικές λειτουργίες που μπορεί να επιτελέσει ένας Η/Υ. 12. Η μεταφορά δεδομένων είναι μία από τις λειτουργίες που εκτελεί ο υπολογιστής. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007, 2008) 13. Αναθέτουμε την επίλυση προβλημάτων στους υπολογιστές, λόγω της δυνατότητάς τους να επιτελούν πρόσθεση, σύγκριση και μεταφορά δεδομένων. 2.4 Ερωτήσεις συμπλήρωσης κενού 1. Το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών μιας επιχείρησης είναι πρόβλημα. 2. Το πρόβλημα τετραγωνισμού του κύκλου είναι πρόβλημα. 3. Ανάλογα με το, τα προβλήματα διακρίνονται σε υπολογιστικά, βελτιστοποίησης και απόφασης. 4. Ο είναι ο ταχύτερος μηχανισμός επεξεργασίας δεδομένων. 2.5 Επιλέξτε από τα παρακάτω όσα θεωρείτε κατάλληλα. 1. Τα ημιδομημένα είναι κατηγορία προβλημάτων που διακρίνονται με κριτήριο: α. το είδος επίλυσης β. τη δυνατότητα επίλυσης γ. τον βαθμό δόμησης (Μία επιλογή σωστή.) 2. Οι λόγοι για τους οποίους αναθέτουμε την επίλυση προβλημάτων σε Η/Υ σχετίζονται με: α. την ταχύτητα εκτέλεσης πράξεων β. τον χειρισμό μεγάλου όγκου δεδομένων γ. την ικανότητα εκτέλεσης συγκρίσεων 20 2 - ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ
δ. την ικανότητα για ανάλυση δεδομένων ε. το ότι μπορεί να λύσει όλα τα υπολογιστικά προβλήματα δεδομένων. 3. Βασικές λειτουργίες που μπορεί να επιτελέσει ένας Η/Υ είναι: α. ο πολλαπλασιασμός β. ο χειρισμός μεγάλου όγκου δεδομένων γ. η μεταφορά δεδομένων δ. η ικανότητα για ανάλυση δεδομένων ε. η σύγκριση στ. ο υπολογισμός δυνάμεων. 4. Ανάλογα με το είδος επίλυσης που επιζητούν τα προβλήματα διακρίνονται σε: α. ημιδομημένα β. απόφασης γ. ανοικτά δ. υπολογιστικά. 2.6 Ερωτήσεις αντιστοίχισης Να αντιστοιχίσετε τα στοιχεία της στήλης Α με τα στοιχεία της στήλης Β. 1. Στήλη Α (Προβλήματα) 1. Η διαδικασία λύσης τους είναι αυτοματοποιημένη. 2. Δεν έχει βρεθεί ακόμη λύση, αλλά δεν έχει αποδειχθεί και η μη ύπαρξη λύσης. 3. Ο τρόπος λύσης τους μπορεί να επιλεγεί από πλήθος δυνατών λύσεων. Στήλη Β (Είδος προβλημάτων) α. Ανοικτά β. Δομημένα γ. Άλυτα δ. Ημιδομημένα (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2000) 2. Στήλη Α (Τύπος προβλήματος) 1. Υπολογιστικό 2. Βελτιστοποίησης 3. Απόφασης Στήλη Β (Παράδειγμα προβλήματος) α. Εύρεση εμβαδού κύκλου β. Αγορά ενός συγκεκριμένου αυτοκινήτου γ. Ταχύτερη διανομή επιστολών δ. Έλεγχος αν ένας αριθμός είναι άρτιος ε. Πόσοι μαθητές θα πάρουν αριστείο στ. Ο μαθητής Ιωάννου θα πάρει αριστείο (Κάθε στοιχείο της στήλης Α μπορεί να αντιστοιχίζεται με περισσότερα στοιχεία της στήλης Β.) 3. Στήλη Α (Τύπος προβλήματος) 1. Ανοικτό 2. Δομημένο 3. Απόφασης Στήλη Β (Χαρακτηριστικό προβλήματος) α. Έχει αποδειχθεί ότι δεν επιδέχεται λύση β. Απαντά σε κάποιο ερώτημα με ένα «Ναι» ή ένα «Όχι» γ. Η λύση προέρχεται από μια αυτοματοποιημένη διαδικασία δ. Η λύση του δεν έχει βρεθεί, αλλά δεν έχει αποδειχτεί ότι δεν επιδέχεται λύση ε. Η λύση του επιδιώκεται στα πλαίσια ενός εύρους πιθανών λύσεων ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 21
4. Στήλη Α Στήλη Β 1. Λόγος ανάθεσης της επίλυσης προβλήματος σε υπολογιστή 2. Λειτουργίες που μπορεί να εκτελέσει ένας υπολογιστής α. Μεταφορά δεδομένων β. Ταχύτατη εκτέλεση πράξεων γ. Επαναληπτικότητα διαδικασιών δ. Σύγκριση και κατ επέκταση λογικές πράξεις ε. Χειρισμός μεγάλου όγκου δεδομένων (Κάθε στοιχείο της στήλης Α μπορεί να αντιστοιχίζεται με περισσότερα στοιχεία της στήλης Β.) 5. Στήλη Α (Κατηγορίες) 1. Ανοικτά 2. Επιλύσιμα 3. Άλυτα Στήλη Β (Προβλήματα) α. Εύρεση ζωής στη Γη β. Αποικισμός του Ήλιου γ. Ύπαρξη ζωής στο σύμπαν δ. Τετραγωνισμός του κύκλου ε. Ενοποίηση τεσσάρων πεδίων δυνάμεων στ. Υπολογισμός εμβαδού κύκλου ζ. Εύρεση μέσου όρου τριών αριθμών 2.7 Δίνεται το παρακάτω τμήμα κειμένου: Οι λόγοι που αναθέτουμε την επίλυση ενός προβλήματος σε υπολογιστή σχετίζονται με: την...1... των υπολογισμών. την...2... των διαδικασιών. την ταχύτητα εκτέλεσης των...3.... το μεγάλο πλήθος των...4.... Δίνονται οι παρακάτω λέξεις: α. πολυπλοκότητα β. δεδομένων γ. ζητουμένων δ. αληθοφάνεια ε. πράξεων στ. επαναληπτικότητα Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς 1, 2, 3, 4 που βρίσκονται στα κενά διαστήματα και δίπλα να γράψετε το γράμμα α, β, γ, δ, ε, στ που αντιστοιχεί στη σωστή λέξη. Δύο λέξεις δεν χρησιμοποιούνται. (ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008) 2.8 Σταυρόλεξο επαναληπτικό στα κεφάλαια 1 και 2 Οριζόντια 2. Η κατανόηση ενός προβλήματος εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την του, είτε γραπτή είτε προφορική. 4. Οποιοδήποτε στοιχείο γίνεται αντιληπτό από έναν παρατηρητή με μία από τις πέντε αισθήσεις του. 22 2 - ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ
6. Κατηγορία προβλημάτων των οποίων η λύση δεν έχει ακόμη βρεθεί, αλλά και δεν έχει αποδειχτεί ότι δεν επιδέχονται λύση. 10. Λόγος που αναθέτουμε την επίλυση ενός προβλήματος σε Η/Υ: διαδικασιών. 12. Κατηγορία προβλημάτων όπου απαιτείται η διενέργεια υπολογισμών για την εύρεση της απάντησης. 13. Κατάσταση που χρήζει αντιμετώπισης, απαιτεί λύση, η δε λύση δεν είναι προφανής. 20. Με τον όρο προβλήματος αναφερόμαστε στα συστατικά μέρη ενός προβλήματος και τον τρόπο που αυτά συνδέονται μεταξύ τους. 23. Ο προσδιορισμός των δεδομένων και των ζητούμενων ενός προβλήματος ονομάζεται και καθορισμός. 24. Λειτουργία που μπορεί να επιτελέσει ένας υπολογιστής, σχετική με δεδομένα. 25. Στάδιο αντιμετώπισης ενός προβλήματος: Κατανόηση Ανάλυση. 26. Κατηγορία προβλημάτων των οποίων η λύση επιδιώκεται στα πλαίσια ενός εύρους πιθανών λύσεων. Κατακόρυφα 1. Κατηγορία προβλημάτων των οποίων η λύση προέρχεται από μια αυτοματοποιημένη διαδικασία. ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 23
3. Κατηγορία προβλημάτων που δεν μπορούν να δομηθούν. 5. Διαδικασία δημιουργίας πληροφοριών από δεδομένα. 7. Κατηγορία προβλημάτων όπου ζητείται το βέλτιστο αποτέλεσμα για τα συγκεκριμένα δεδομένα που διαθέτουμε. 8. Αναπαράσταση της δομής ενός προβλήματος με γραφικό τρόπο. 9. Λόγος που αναθέτουμε την επίλυση προβλήματος σε Η/Υ: εκτέλεσης πράξεων. 11. Λόγος που αναθέτουμε την επίλυση ενός προβλήματος σε Η/Υ: υπολογισμών. 13. Οποιοδήποτε γνωσιακό στοιχείο προέρχεται από επεξεργασία δεδομένων. 14. Κατηγορία προβλημάτων για την οποία έχουμε φτάσει στην παραδοχή πως δεν επιδέχονται λύση. 15. Λειτουργία που μπορεί να επιτελέσει ένας υπολογιστής, σχετική με τις λογικές πράξεις. 16. Ταχύτερος μηχανισμός επεξεργασίας δεδομένων από τον ανθρώπινο εγκέφαλο. 17. Κατηγορία προβλημάτων των οποίων η λύση είναι ήδη γνωστή και έχει διατυπωθεί. 18. Λειτουργία που μπορεί να επιτελέσει ένας υπολογιστής, σχετική με αριθμητικές πράξεις. 19. Κατηγορία προβλημάτων τα οποία απαντούν σε κάποιο ερώτημα με ένα «Ναι» ή ένα «Όχι». 21. Η σωστή διατύπωση και ερμηνεία ενός προβλήματος αποτελούν εγγύηση για την του. 22. Στάδιο αντιμετώπισης ενός προβλήματος. Σχετίζεται με τη διάσπαση ενός προβλήματος σε επιμέρους απλούστερα προβλήματα. 24 2 - ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ