Βύθιση / Πλεύση (ΑΡ. ΝΙΚΟΛΑΟΥ)

Βύθιση / Πλεύση (ΑΡ. ΝΙΚΟΛΑΟΥ) Τίτλος Διερεύνησης : Ποιοι παράγοντες επηρεάζουν τη βύθιση ή την πλεύση σε ένα υγρό; Αφού γνωριστήκαμε με την Έλενα και είχαμε την ευκαιρία να συζητήσουμε για το πως διερευνούμε ένα οποιοδήποτε ερώτημα και πως σχεδιάζουμε πειράματα, την ρώτησα ποιοι παράγοντες νομίζει πως επηρεάζουν τη βύθιση ή την επίπλευση των σωμάτων και ποιοι νομίζει πως δεν επηρεάζουν. Στην πρώτη κατηγορία μου ανέφερε την μάζα του σώματος, τον όγκο (μέγεθος) του, το υλικό από το οποίο είναι φτιαγμένο και το είδος του υγρού. Στην πρώτη σειρά πειραμάτων μεταβάλαμε την μάζα και κρατήσαμε σταθερό τον όγκο του σώματος (ο παράγοντας υλικό αφαιρέθηκε, αφού δεν είναι δυνατόν 2 σώματα που είναι φτιαγμένα από το ίδιο υλικό και έχουν τον ίδιο όγκο να έχουν διαφορετική μάζα) και το είδος του υγρού(χρησιμοποιήσαμε νερό). Μετρήσαμε τη βύθιση ή την επίπλευση (υπάρχει και η περίπτωση να «αιωρείται» την οποία όμως δεν εξετάσαμε και γι αυτό θεωρήσαμε πως είτε θα βυθίζεται είτε θα επιπλέει). Για την μέτρηση της μάζας χρησιμοποιήθηκε ηλεκτρονική ζυγαριά ακριβείας ενώ για την εύρεση του όγκου ο ογκομετρικός σωλήνας όταν τα σώματα βυθίζονταν στο νερό ενώ στην περίπτωση που επέπλεαν, ο όγκος βρέθηκε με τη βοήθεια υπολογισμού. Χρησιμοποιήθηκαν διάφορα υλικά στην πρώτη σειρά πειραμάτων ώστε ορισμένα να επιπλέουν και ορισμένα να βυθίζονται ώστε να μπορούν να γίνουν συγκρίσεις και να καταστεί δυνατή η εξαγωγή συμπερασμάτων. Κάθε φορά που εκτελούσαμε και ένα νέο πείραμα αφήναμε τα υλικά μέσα σε πλαστική κούπα που περιείχε ποσότητα υγρού. Από την πρώτη σειρά πειραμάτων συμπεράναμε πως όσο μεγαλώνει η μάζα με τον όγκο σταθερό τόσο πιο εύκολα το σώμα βυθίζεται, με λίγα λόγια η μάζα του σώματος επηρεάζει τη βύθιση ή την επίπλευση. Ένας άλλος παράγοντας που φάνηκε στην πορεία πως μπορεί να επηρεάζει είναι η «κουφιότητα» του αντικειμένου. Όμως αυτή σε τελική ανάλυση επηρεάζει την μάζα και τον όγκο του αντικειμένου άρα έμμεσα μελετάται. Σε κάθε πείραμα της πρώτης σειράς πειραμάτων σχεδιάζονταν γραφικές παραστάσεις για καλύτερη αναπαράσταση και ερμηνεία των ευρημάτων. Το ίδιο έγινε και κατά την μελέτη των άλλων μεταβλητών. Στον κατακόρυφο άξονα αναπαρίστατο η βύθιση ή η επίπλευση. Στη δεύτερη σειρά πειραμάτων μεταβάλαμε τον όγκο και κρατήσαμε σταθερή την μάζα των σωμάτων και το είδος του υγρού (νερό). Καταλήξαμε στο συμπέρασμα πως ο όγκος του σώματος επηρεάζει, με την αύξηση του όγκου να έχει ως συνέπεια το σώμα με την ίδια μάζα να επιπλέει πιο εύκολα και με την μείωση του όγκου να βυθίζεται. Έγινε εισαγωγή της έννοιας της πυκνότητας σ αυτό το στάδιο αφού ένα συμπαγές σώμα με δεδομένη μάζα όσο αυξάνεται ο όγκος του γίνεται πιο αραιό και γι αυτό επιπλέει πιο εύκολα. Η πυκνότητα βρέθηκε πως εξαρτάται από την μάζα και τον όγκο του σώματος. Ανάφερα στην Έλενα πως στην Επιστήμη έχουμε την έννοια της πυκνότητας που ορίζεται ως ο λόγος μάζα/όγκος. Η Έλενα με την καθοδήγηση

μου μέτρησε την πυκνότητα του νερού και διαπίστωσε πως η πυκνότητα του νερού είναι η ίδια οπουδήποτε κι αν έχουμε το νερό και σε οποιαδήποτε ποσότητα. Η πυκνότητα λοιπόν είναι σταθερή για κάποιο υλικό όση κι αν είναι η μάζα και ο όγκος του αντικειμένου και επίσης είναι σταθερή για το κάθε υγρό. Μετρήθηκε η πυκνότητα του νερού ως εξής: βρέθηκε η μάζα της κούπας μαζί με το νερό και αργότερα η μάζα της κούπας άδειας και έγινε αφαίρεση για να βρεθεί η μάζα του νερού. Ο όγκος του νερού βρέθηκε με τον ογκομετρικό σωλήνα. Με τη βοήθεια της πιο πάνω σχέσης για την πυκνότητα υπολογίστηκε η πυκνότητα του νερού. Με τον ίδιο τρόπο βρέθηκε αργότερα η πυκνότητα του οινοπνεύματος, του λαδιού και του πετρελαίου. Οι μετρήσεις του όγκου με τη βοήθεια του ογκομετρικού σωλήνα γίνονταν με τον σωστό τρόπο : το μάτι κοιτάζει στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με την επιφάνεια του υγρού στον σωλήνα. Στην εύρεση όγκου σωμάτων γινόταν υπολογισμός της διαφοράς των 2 μετρήσεων χωρίς και με το σώμα. Από τις μετρήσεις και τις συγκρίσεις που κάναμε βγήκε το συμπέρασμα πως όταν πυκνότητα σώματος<πυκνότητα υγρού τότε το σώμα επιπλέει, ενώ όταν πυκνότητα σώματος > πυκνότητα υγρού τότε βυθίζεται. Τα συμπεράσματα που βγήκαν πιο πάνω επαληθεύτηκαν και για το οινόπνευμα. Ακολούθησε η σειρά πειραμάτων 3 που περιλάμβανε μεταβολή στο είδος του υγρού (νερό, πετρέλαιο και λάδι), ενώ κρατήθηκαν σταθερά ο όγκος και η μάζα του σώματος δηλ. το ίδιο σώμα εξετάστηκε σε καθένα από τα πιο πάνω υγρά. Συμπεράναμε πως το είδος του υγρού επηρεάζει τη βύθιση ή την επίπλευση. Όσο πιο πυκνό είναι ένα υγρό τόσο πιο εύκολα ένα σώμα επιπλέει σ αυτό και πιο δύσκολα βυθίζεται. Σαν γενικά συμπεράσματα έχουμε τη σύνοψη των 4 συμπερασμάτων που αναφέρονται πιο πάνω. Σύντομη περιγραφή δραστηριότητας πανηγυριού. Στο πανηγύρι συναποφασίσαμε με την Έλενα μια σειρά δραστηριοτήτων (όχι μία) που θα περιλάμβαναν εμπλοκή του κοινού και θα σχετίζονταν άμεσα με το θέμα μας. Ο καθένας που περνούσε από το τραπεζάκι μας στο πανηγύρι εκτελούσε όλες τις δραστηριότητες ή και μερικές αν το προτιμούσε. Έτσι ο καθένας μπορούσε να επιλέξει από μια σειρά δραστηριοτήτων εκείνη της αρεσκείας του. Η πρώτη δραστηριότητα περιλάμβανε την κατασκευή βαρκούλων από το κοινό χρησιμοποιώντας διάφορα υλικά (χαρτόνι, εφημερίδες, κόρρυφλουτ, πηλό) και να τις δοκιμάσουν στο νερό για να δουν κατά πόσον βυθίζονται ή επιπλέουν. Η δεύτερη προκαλούσε το κοινό να βγάλει από μια κούπα με νερό μια πινέζα και ένα συνδετηράκι βυθισμένα στον πάτο της κούπας χρησιμοποιώντας κάποιο από τα αντικείμενα που είχε γύρω του, χωρίς όμως να βρέξει τα χέρια του ή το αντικείμενο (υπήρχε μαγνήτης). Η τρίτη ζητούσε από το κοινό να προβλέψει κατά πόσον ένα κερί που είχε μια σπόντα από κάτω καρφωμένη και μόλις επέπλεε στο νερό όταν το άναβες θα έσβηνε μετά από λίγη ώρα (θα βυθιζόταν και θα έσβηνε). Η τέταρτη ζητούσε από τον κόσμο να προβλέψει πόσες πινέζες ή καρφίτσες μπορούμε να βάλουμε σε ένα γεμάτο ποτήρι μέχρι να ξεχειλίσει. Στην πέμπτη, το κοινό επέλεγε 3

από 15 αντικείμενα τα οποία ρίχναμε σε ένα δοχείο με νερό και ζητούσαμε να τα ψαρέψουν. Εκτενής περιγραφή της αλληλεπίδρασης με το παιδί Η καθοδήγηση της Έλενας για να διερευνήσει το ερώτημα πήρε 3 βδομάδες (11 περίπου συναντήσεις). Η πρώτη συνάντηση αφιερώθηκε στο να γνωριστούμε με το παιδί και να της εξηγήσω τον απώτερο σκοπό των συναντήσεων και γενικότερα του πανηγυριού της Επιστήμης. Εξήγησα στο παιδί πως απώτερος σκοπός δεν είναι να μάθει ξερές γνώσεις και να διαβάσει ότι θα κάναμε για να τα πει στο πανηγύρι αλλά να μάθει να σκέφτεται και ν αποκτήσει τις δεξιότητες που απαιτούνται για να είναι σε θέση να κάνει μια πλήρη διερεύνηση. Το παιδί ενέκρινε το θέμα της διερεύνησης και το βρήκε αρκετά ενδιαφέρον. Από την μεταξύ μας συνομιλία διαφάνηκε πως της άρεσε το μάθημα της Επιστήμης και κατείχε κάποιες δεξιότητες. Επιπλέον την προκάλεσα να μου πει ποιο από 2 σώματα νομίζει πως θα βυθιστεί και ποιο θα επιπλεύσει σε ένα υγρό και μου απάντησε πως το «βαρύτερο» θα βυθιστεί και το «ελαφρύτερο» θα επιπλεύσει. Πήρα τότε μια καρφίτσα και ένα μανταρίνι και της ζήτησα να μου πει ποιο είναι το βαρύτερο. Μου απάντησε το μανταρίνι. Ακολούθως βάλαμε και τα 2 σώματα σε μια κούπα με νερό και η Έλενα παρατηρώντας το αποτέλεσμα χαμογέλασε αφού κατάλαβε πως η υπόθεση της ήταν λανθασμένη. «Τώρα τι γίνεται;», την ρώτησα. «Δεν ξέρω, μου απάντησε». «Βλέπεις πως η λύση στο πρόβλημα που διερευνούμε μπορεί να είναι αρκετά πολυπλοκότερη απ ότι νομίζεις;», της είπα. Την παρακάλεσα να σκεφτεί κατά τη γνώμη της γιατί κάποιο σώμα βυθίζεται σ ένα υγρό και ένα άλλο επιπλέει. Στη δεύτερη συνάντηση προσπάθησα να της εξηγήσω με ποιο τρόπο αρχίζουμε τη διερεύνηση και τι κάνουμε στην αρχή. Ζήτησα από την ίδια να κάνει κάποιες υποθέσεις για τους παράγοντες που τυχόν να επηρεάζουν τη βύθιση ή την επίπλευση και εκείνων που δεν επηρεάζουν. Στα αρχικά στάδια της καθοδήγησης ομολογώ πως συνάντησε αρκετές δυσκολίες τόσο η Έλενα όσο και εγώ. Η Έλενα ήταν κάπως ντροπαλή και δυσκολευόμασταν στην επικοινωνία. Η Έλενα δυσκολευόταν να σκεφτεί πως θα προχωρήσουμε στη διερεύνηση καθώς και στην κατανόηση κάποιων όρων όπως του τι σημαίνει παράγοντας (με ρωτούσε χαρακτηριστικά : «τι εννοείτε ακριβώς;») και εγώ αναζητούσα τρόπους να την ενθαρρύνω να λέει ότι σκεφτόταν έστω και λανθασμένα και να της εξηγώ όποιο όρο μπορεί να μην καταλάβαινε (να της φέρνω και παραδείγματα). Ζήτησα από αυτήν να κρατά κάποιες σημειώσεις για το τι κάναμε, σημειώσεις οι οποίες ήταν προϊόν της δικής της πρωτοβουλίας και οι οποίες πίστευα ότι θα την βοηθούσαν να κατανοήσει την πορεία της διερεύνησης, γιατί κάναμε ότι κάναμε καθώς και τα συμπεράσματα που βγάζαμε (τελικά την βοήθησε). Αρχικά σαν μεταβλητή είχαμε την μάζα, κρατούσαμε σταθερούς τους άλλους παράγοντες και μετρούσαμε τη βύθιση ή την επίπλευση (συναποφασίσαμε πως ένα σώμα είτε θα βυθίζεται είτε θα επιπλέει). Πήραμε κάποιες μετρήσεις της μάζας (ήταν σχετικά εύκολο), όμως όταν είπα στην Έλενα να μετρήσει τον όγκο και ποια όργανα νομίζει πως έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε, μου έδειξε χαρακτηριστικά τον ογκομετρικό σωλήνα, όμως δεν γνώριζε πως ακριβώς θα έβρισκε τον όγκο, γι αυτό χρειάστηκε να την καθοδηγήσω : «όταν βάλεις το σώμα στον ογκομετρικό σωλήνα τι θα γίνει με την στάθμη του νερού; Θα ανεβεί, έτσι;». Με τη βοήθεια των ερωτήσεων μου η Έλενα κατανόησε πως το σώμα όταν βυθίζεται στο νερό εκτοπίζει το νερό στον σωλήνα και όσος είναι ο όγκος του σώματος τόσο θ ανέβει η στάθμη του νερού στον σωλήνα. Έτσι κατάλαβε πως βρίσκοντας τη διαφορά δύο μετρήσεων βρίσκεις τον

όγκο του σώματος. Όταν επέπλεε όμως το σώμα, κατάλαβε πως δεν μπορούσε να βρίσκει τον όγκο του σώματος με τον ίδιο τρόπο αλλά τη βοήθησα εγώ (έβρισκα τον όγκο με τη βοήθεια υπολογισμών και συμπληρώσαμε τους πίνακες). Στην πορεία της πρώτης σειράς πειραμάτων αντιμετωπίσαμε ένα πρόβλημα αφού η Έλενα στους παράγοντες που επηρεάζουν είχε συμπεριλάβει το υλικό του σώματος, όμως δεν μπορούν να κρατηθούν σταθερά ο όγκος και το υλικό και να έχουμε διαφορετική μάζα. Τη ρώτησα λοιπόν «τι νομίζεις πως πρέπει να κάνουμε για να απαλλαχτούμε από αυτό το πρόβλημα ;». Μου απάντησε πως τον όγκο έπρεπε «να τον αφήσουμε όπως είναι», την μάζα να την αλλάζουμε και το υλικό να είναι διαφορετικό. Μ αυτό το σκεπτικό τον παράγοντα υλικό που είχαμε στην αρχή τον αφήσαμε. Στην καταγραφή των αποτελεσμάτων, η Έλενα είχε κάποιες δυσκολίες στην αρχή και χρειάστηκε να της εξηγήσω πως κάνουμε ένα πίνακα αποτελεσμάτων για να καταχωρήσουμε τα δεδομένα που πήραμε. Αφού τελειώσαμε με το πρώτο πείραμα της ζήτησα να μου πει τι παρατηρεί και κατά πόσον η μάζα είναι παράγοντας που επηρεάζει. Η Έλενα δυσκολευόταν να απαντήσει στο ερώτημα γι αυτό χρειάστηκε να την καθοδηγήσω περαιτέρω : «στα σώματα που έχουν μεγάλη μάζα τι παρατηρείς από τον πίνακα που κάναμε; Για εκείνα που έχουν μικρή μάζα τι παρατηρείς ; Βυθίζονται ή επιπλέουν ;» Με τη βοήθεια μου η Έλενα κατάφερε να καταλήξει σε συμπέρασμα και με τη βοήθεια μου κάναμε γραφική αναπαράσταση των δεδομένων έτσι ώστε να κατανοήσει καλύτερα το τι συνέβαινε. Με τον ίδιο τρόπο έγινε και το πείραμα 2 όπου καταλήξαμε στα ίδια συμπεράσματα. Ζήτησα από το παιδί να μου πει γιατί ένα σώμα με μια συγκεκριμένη μάζα βυθιζόταν προηγουμένως ενώ σ αυτό το πείραμα ένα σώμα με την ίδια μάζα επιπλέει στο νερό. Η Έλενα η οποία οφείλω να ομολογήσω πως διέθετε αρκετή κρίση και εξυπνάδα, μου απάντησε τότε πως αυτό ίσως να οφείλεται στο γεγονός ότι ο όγκος στα 2 πειράματα μπορεί να διατηρείται σταθερός στο κάθε πείραμα, όμως είναι διαφορετικός για το κάθε πείραμα. Γι αυτό το λόγο της εξήγησα πως το συμπέρασμα που προκύπτει δεν είναι ότι όταν είναι μικρή η μάζα το σώμα σίγουρα θα επιπλέει και όταν είναι μεγάλη θα βυθιστεί, αλλά ότι με μικρότερη μάζα το σώμα επιπλέει πιο εύκολα σ ένα συγκεκριμένο υγρό και με μεγαλύτερη μάζα βυθίζεται πιο εύκολα. Με το τέλος της σειράς πειραμάτων 1 προχωρήσαμε σε νέα σειρά πειραμάτων και η Έλενα ήταν πλέον εξοικειωμένη με τη διαδικασία και μου ανέφερε πως τώρα θα μεταβάλλουμε τον όγκο και θα κρατήσουμε σταθερή την μάζα και το υγρό (νερό). Όταν πήγε να μετρήσει τον όγκο με τη βοήθεια του ογκομετρικού σωλήνα τον μετρούσε με λανθασμένο τρόπο και χρειάστηκε να της εξηγήσω πως όταν μετρούμε τον όγκο, το μάτι μας πρέπει να βρίσκεται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με την στάθμη του νερού, αλλιώς θα έχουμε σφάλμα στην μέτρηση μας. Η Έλενα μετά την εκτέλεση του πειράματος είχε την εξής απορία : «Γιατί άραγε όταν είναι μεγάλο το αντικείμενο επιπλέει ενώ όταν είναι μικρό βυθίζεται ;». Σ αυτό το σημείο δυσκολεύτηκα κάπως να της εξηγήσω το γιατί, όμως μετά από επιμονή στην προσπάθεια αυτή το παιδί κατάλαβε το γιατί. Συγκεκριμένα τη ρώτησα : «όταν η μάζα είναι σταθερή και μεγαλώνω τον όγκο (με τα χέρια μου σχημάτιζα μια νοητή σφαίρα που συνεχώς μεγάλωνε) τι νομίζεις πως παθαίνει το σώμα ;». Λόγω του ότι δυσκολευόταν, τη ρώτησα : «όταν έχουμε κάποιο αριθμό ατόμων σε ένα δωμάτιο και μεγαλώνουμε συνεχώς το δωμάτιο τότε τι γίνονται τα άτομα ;» Μου απάντησε μετά από λίγο πως θα αραιώσουν και όταν μικραίνουμε το χώρο πως θα «συμπυκνωθούν», θα πυκνώσουν. Κατ αναλογία λοιπόν της εξήγησα πως το ίδιο γίνεται με τα σώματα

όταν μεγαλώνει και μικραίνει ο όγκος τους αντίστοιχα και έτσι τη βοήθησα να κατανοήσει πως εκείνο με το μεγάλο όγκο, είναι αραιό και επιπλέει, ενώ εκείνο με τον μικρό όγκο είναι πιο πυκνό και γι αυτό βυθίζεται. Η Έλενα από το πείραμα αυτό συμπέρανε (κάναμε και γραφική παράσταση) πως ο όγκος επηρεάζει όταν η μάζα είναι σταθερή. Με μεγαλύτερο όγκο το σώμα επιπλέει πιο εύκολα ενώ με μικρότερο όγκο βυθίζεται πιο εύκολα. Ακολούθως εισαγάγαμε μια νέα έννοια, αυτή της πυκνότητας. Εξήγησα στην Έλενα πως στην Επιστήμη δημιουργούμε νέες έννοιες τις οποίες μπορεί να μην είναι δυνατόν να παρατηρήσουμε άμεσα όμως μας βοηθούν στην μελέτη και ερμηνεία διαφόρων καταστάσεων. Εξήγησα στο παιδί πως η πυκνότητα αναπαρίσταται σαν κλάσμα. Όσο ο αριθμητής (μάζα) μεγαλώνει με σταθερό τον παρονομαστή(όγκο) το κλάσμα μεγαλώνει, ενώ όσο ο παρονομαστής μεγαλώνει με τον αριθμητή σταθερό, το κλάσμα μικραίνει. Στην συνέχεια της ζήτησα να μου πει κατά πόσον νομίζει πως η πυκνότητα του νερού είναι σταθερή ανάλογα με την ποσότητα του και το που βρίσκεται. Μου απάντησε πως πιστεύει ότι είναι διαφορετική. Υπό την καθοδήγηση μου βρήκε την πυκνότητα του νερού στον σωλήνα και του νερού στην πλαστική κούπα και παρατήρησε πως είναι η ίδια όπου κι αν βρίσκεται. Με την πάροδο του χρόνου η Έλενα είχε αποκτήσει δεξιότητες σκέψης, μπορούσε να παίρνει πρωτοβουλίες και να κάνει υποθέσεις και προβλέψεις για το τι μπορούσε να συμβεί βασισμένη στα όσα είχαμε κάνει. Μπορούσε επίσης να κάνει γενικεύσεις και έτσι κατέληξε στο συμπέρασμα πως σώματα του ιδίου υλικού έχουν σταθερή πυκνότητα ανεξάρτητα από τον όγκο ή την μάζα τους. Το ίδιο ισχύει και για τα υγρά. Ζήτησα από την Έλενα να συσχετίσει τη νέα έννοια με τα όσα είχαμε κάνει μέχρι τώρα : «Νομίζεις πως η πυκνότητα του σώματος μας λέει κάτι για το πότε θα βυθιστεί και το πότε θα επιπλέει;». Η Έλενα μου απάντησε : «Νομίζω πως όσο μεγαλύτερη είναι η πυκνότητα τόσο πιο εύκολα βυθίζεται, ενώ όσο μικρότερη είναι η πυκνότητα τόσο πιο εύκολα επιπλέει». Υπολογίσαμε για τον κάθε πίνακα την πυκνότητα του κάθε σώματος και την ρώτησα κατά πόσον παρατηρεί κάτι. Λόγω του ότι δυσκολευόταν να προβεί σε κάποια παρατήρηση και να δει κάποια σχέση που να μας λέει περισσότερα από εκείνο που μου απάντησε προηγουμένως, της ζήτησα να συγκρίνει τις πυκνότητες των σωμάτων που επιπλέουν με την πυκνότητα του νερού και εκείνων που βυθίζονταν με την πυκνότητα του νερού. Μετά από σχετική δυσκολία βρήκε ότι εκείνα που επέπλεαν είχαν μικρότερη πυκνότητα από του νερού και εκείνα που βυθίζονταν μεγαλύτερη. Έτσι εξήγησα στην Έλενα πως αυτή μπορεί να είναι μια σχέση που να μας επιτρέπει να προβλέπουμε κατά πόσον ένα σώμα βυθίζεται ή επιπλέει σε ένα υγρό. Τη ρώτησα να μου πει κατά πόσον πιστεύει πως τα συμπεράσματα που βρήκαμε θα ισχύουν και για το οινόπνευμα και άλλα υγρά και να δικαιολογήσει το τι θα πει (πάντοτε σε καίρια σημεία της διερεύνησης, της ζητούσα να μου εξηγήσει πως σκέφτηκε και γιατί κατέληξε στο τάδε συμπέρασμα). Μου απάντησε πως θα είναι διαφορετικά αφού το οινόπνευμα έχει διαφορετική πυκνότητα από το νερό. Η Έλενα πλέον μπορούσε να σχεδιάσει και να εκτελέσει μόνη της ένα πείραμα, μεταβάλλοντας ένα παράγοντα, κρατώντας σταθερό κάποιο άλλο και μετρώντας τη βύθιση ή την επίπλευση. Από τα πειράματα που εκτελέσαμε η Έλενα βρήκε πως τα ίδια συμπεράσματα που βρήκαμε ισχύουν και για το οινόπνευμα, άρα μπορούμε να ισχυριστούμε πως ισχύουν για κάθε υγρό.

Ζήτησα από αυτή να μου προβλέψει τι θα πάθει ένα μανταρίνι στο οινόπνευμα (στο νερό επέπλεε). Μου είπε πως θα επιπλέει και στο οινόπνευμα. Όταν όμως έβαλα το μανταρίνι στο οινόπνευμα προς μεγάλη της έκπληξη βυθίστηκε. Τη ρώτησα γιατί νομίζει πως γίνεται αυτό και μου απάντησε πολύ σωστά πως αυτό οφείλεται στο ότι η πυκνότητα του μανταρινιού είναι μεγαλύτερη από την πυκνότητα του οινοπνεύματος και μικρότερη από την πυκνότητα του νερού. Η Έλενα πλέον ήταν σε θέση να μου πει κατά πόσον ένα σώμα βυθίζεται ή επιπλέει σ ένα υγρό όταν γνώριζε τι πάθαινε σε ένα άλλο υγρό (νοουμένου ότι γνώριζε τις πυκνότητες των 2 υγρών, όχι όμως και του σώματος)!. Μπορούσε δηλ. να συγκρίνει τις πυκνότητες και να διαχωρίζει περιπτώσεις (όρια της πυκνότητας) π.χ. ένα σώμα που βυθίζεται στο οινόπνευμα (ρ=0.92), στο νερό είτε θα επιπλέει( 0.92<πυκνότητα σώματος<1) είτε θα βυθιστεί (πυκνότητα σώματος>1). Μετά από αυτά τα στάδια η Έλενα ελάχιστα δυσκολευόταν στη διαδικασία που ακολουθούσαμε. Όταν της ζήτησα να μου πει γιατί κατά τη γνώμη της μια τεράστια μπάλα από σίδηρο βυθίζεται στο νερό ενώ μια άλλη πανομοιότυπη της επιπλέει, μου απάντησε πως αυτό μπορεί να οφείλεται στο ότι εκείνη που επιπλέει πρέπει να είναι κούφια, άρα οι δύο μπάλες έχουν διαφορετική μάζα. Στην τρίτη σειρά πειραμάτων μεταβάλλαμε το είδος του υγρού και εξετάζαμε το ίδιο σώμα σε διαφορετικά υγρά. Η Έλενα δεν δυσκολεύτηκε με βάση τα προηγούμενα να καταλήξει στο συμπέρασμα πως όσο πιο πυκνό είναι ένα υγρό τόσο πιο εύκολα ένα σώμα επιπλέει σ αυτό ενώ όσο πιο αραιό είναι ένα υγρό τόσο πιο εύκολα ένα σώμα βυθίζεται σ αυτό. Εκεί που δυσκολεύτηκε ήταν στην κατασκευή των γραφικών παραστάσεων. Της εξήγησα πως στη γραφική παράσταση τοποθετούμε τα δεδομένα μας ανάλογα με τους άξονες που βάλαμε και τα ενώνουμε με μια ομαλή γραμμή (βέβαια στην περίπτωση μας στον κατακόρυφο άξονα είχαμε τη βύθιση ή την επίπλευση, τα οποία αναπαρίσταντο με μια ευθεία γραμμή). Της είπα να κοιτάζει εκείνη την περιοχή κάτω από την κάθε γραμμή για να βρίσκει εκείνες τις τιμές της μεταβλητής στον οριζόντιο άξονα που έχουμε τη βύθιση ή την επίπλευση. Στις τελευταίες μας συναντήσεις προσπάθησα να εξηγήσω στην Έλενα τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω στα σώματα όταν βρίσκονται μέσα σε ένα υγρό και πως η σύγκριση του βάρους και της άνωσης προκαλεί τη βύθιση ή την επίπλευση. Η Έλενα κατανόησε αρκετά καλά, αν και θεωρητικά, την ύπαρξη των δυνάμεων αυτών και το πως προκαλούν τη βύθιση ή την επίπλευση. Προσπάθησα να της εξηγήσω την αρχή του Αρχιμήδη και πως αυτή αποτελεί τον πυρήνα από τον οποίο προκύπτει η κύρια σχέση της διερεύνησης μας που συγκρίνει τις πυκνότητες σώματος και υγρού. Δεν κατάλαβε πολύ καλά τόσο την αρχή όσο και το πως από αυτήν προκύπτουν τα όσα βρήκαμε γι αυτό προσπάθησα να της την εξηγήσω καλύτερα κάνοντας ένα πρόχειρο πείραμα, όπου υγρό σε ένα δοχείο τελείως γεμάτο ξεχειλίζει σε ένα άλλο δοχείο όταν βάλουμε κάποιο σώμα μέσα στο τελείως γεμάτο δοχείο με υγρό. Βέβαια δεν έδωσα πολλή έμφαση στο να κατανοήσει την αρχή του Αρχιμήδη αφού ήταν έξω από τους στόχους της διερεύνησης. Από την όλη διαδικασία καθοδήγησης της Έλενας έμαθα πολλά πράγματα τόσο για τις δυσκολίες που μπορεί να συναντήσει κάποιο παιδί σε οποιοδήποτε στάδιο μιας διερεύνησης, αλλά και για τις δυνατότητες σκέψης ενός παιδιού της Στ τάξης. Το πανηγύρι της Επιστήμης μέσα σε αυτά τα πλαίσια προσφέρει μοναδική ευκαιρία για την αλληλεπίδραση με ένα παιδί. Ακόμη έμαθα αρκετά πράγματα και για το θέμα με το οποίο ασχολήθηκα ενώ σε πολλά στάδια της διερεύνησης ανακάλυπτα πολλές

πτυχές της συγκεκριμένης διερεύνησης τις οποίες δεν είχα σκεφτεί πριν, π.χ. η Έλενα ανέφερε στην αρχή 4 παράγοντες οι οποίοι κατά τη γνώμη της επηρέαζαν τη βύθιση ή την επίπλευση ανάμεσα τους και το υλικό. Αρχικά δεν συνειδητοποίησα πως μπορούσε να υπάρχει πρόβλημα με το ότι σε κάποιο πείραμα η μάζα θα μεταβαλλόταν και ο όγκος και το υλικό του σώματος να διατηρείται σταθερό. Αργότερα όμως όταν ήρθε η στιγμή η Έλενα να κάνει το πείραμα και να χρησιμοποιήσει υλικά διαφορετικής μάζας, που να έχουν όμως τον ίδιο όγκο και να είναι φτιαγμένα από το ίδιο υλικό, συνειδητοποίησα πως δεν μπορούσαμε να βρούμε τέτοια σώματα αφού απλώς δεν μπορούν να πληρούν τα κριτήρια που θέσαμε, γι αυτό βγάλαμε έξω τον παράγοντα υλικό από τη διερεύνηση μας. Μέσα στις δυσκολίες που συνάντησα περιλαμβάνονται και πολλές πρακτικές δυσκολίες όπως το ότι οι γονείς της Έλενας έχουν δικό τους κατάστημα και έπρεπε να συναντώ τις περισσότερες φορές την Έλενα στο κατάστημα της μητέρας της, όπου πολλές φορές δεν υπήρχε ικανοποιητικός χώρος για να γίνουν τα πειράματα ενώ πολλά πειράματα στα οποία θα χρησιμοποιούνταν υλικά που μπορούσαν να λερώσουν το κατάστημα και έπρεπε να γίνουν έξω από το κατάστημα σε υπαίθριο χώρο, δεν έγιναν εξαιτίας του ότι έκανε κρύο. Πιστεύω πως το πανηγύρι της Επιστήμης αποτελεί μια μοναδική ευκαιρία γνωριμίας και αλληλεπίδρασης με ένα παιδί. Με το τέλος της καθοδήγησης όταν η τελευταία γίνει με τον σωστό τρόπο, είναι βέβαιο πως το παιδί θα έχει αναπτύξει τις δεξιότητες διερεύνησης σε ικανοποιητικό βαθμό. Θα μπορεί να σχεδιάζει την πορεία διερεύνησης ενός συγκεκριμένου ερωτήματος που το απασχολεί, να κάνει υποθέσεις, να σχεδιάζει πειράματα στα οποία να ελέγχει κάποιες μεταβλητές, να κάνει προβλέψεις και να καταλήγει σε συμπεράσματα. Θα μπορεί επίσης να αναπροσαρμόζει τα συμπεράσματα που έβγαλε υπό το φως νέων παρατηρήσεων και θ αποκτήσει ευελιξία. Το γεγονός πως έχουμε σε αυτή τη διαδικασία ένα εκπαιδευτικό που καθοδηγά ένα μόνο παιδί είναι σοβαρό πλεονέκτημα σε σχέση με την καθοδήγηση 25 παιδιών σε μια μέση τάξη. Το παιδί μπορεί να εκφράσει όλες τις απορίες του, να πει τη γνώμη του, να εξηγήσει ελεύθερα το πως σκέφτηκε, ευκαιρίες που δεν έχουν όλα τα παιδιά σε μια τυπική τάξη με 25 παιδιά. Έχοντας σαν βάση την περίπτωση του δικού μου παιδιού, πιστεύω πως πολλά παιδιά μετά από τη διαδικασία αυτή αποκτούν δημιουργικότητα (εισηγούνται από μόνα τους δραστηριότητες για το πανηγύρι οι οποίες να είναι πρωτότυπες, σκέφτονται για το πως θα αντιμετωπίσουν μια καινούρια κατάσταση) και καταλαβαίνουν πως πολλές από τις καταστάσεις που συναντούμε είναι πολυσύνθετες και στο τέλος της ημέρας δεν τις είχαμε σκεφτεί και διερευνήσει με τον τρόπο που το κάναμε στο πανηγύρι. Στα αρνητικά του πανηγυριού συγκαταλέγεται το ότι είναι πολύ χρονοβόρα διαδικασία ενώ υπεισέρχονται πολλές πρακτικές δυσκολίες που έχουν να κάνουν π.χ. με το θέμα της διερεύνησης κ.τ.λ.